第一篇：8.2 消元---解二元一次方程組 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1、掌握代入法解二元一次方程組；

2、經(jīng)歷探索二元一次方程組的解法的過程，初步體會(huì)“消元” 的基本思想.2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)代入消元法解二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)理解“消元”的基本思想。

3.教學(xué)用具 4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入

關(guān)于本章引言中的籃球比賽的問題，通過前面的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道

如果只設(shè)一個(gè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，依題意得一個(gè)一元一次方程： 2x+(10-x)=16 這個(gè)方程大家都知道如何解嗎？

如果設(shè)兩個(gè)未知數(shù)：，設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，可列方程組：

那么怎樣求這個(gè)方程組的解呢？

二、代入消元法

上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？

可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個(gè)方程x＋y＝10說(shuō)明y＝10－x，將第2個(gè)方程2x＋y＝16的y換為10－x，這個(gè)方程就化為一元一次方程2x+(10-x)=16。這就是說(shuō)，二元一次方程組中的兩個(gè)未知數(shù)，可以消去其中的一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。這樣，我們就可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求出另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.歸納：上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.例1 按要求改寫下列方程

1、x-y=3(寫成用y表示x的形式)；

2、x-y=3（寫成用x表示y的形式）3、3x-3y=6(寫成用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的形式)改寫方程要根據(jù)實(shí)際需要或改寫成的方程看起來(lái)比較簡(jiǎn)單（特別是符號(hào)的處理）。例2 解方程組：

分析：根據(jù)消元的思想，解方程組要把兩個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知數(shù)，為此，需要用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)。怎樣表示呢？轉(zhuǎn)化成的一元一次方程是什么？

解：由①得x=y+3③

把③代入②，得 3（y＋3）-8y＝14 解得y=－1 把y=－1代人③得x=2.三、課堂練習(xí)：

解上面的方程組能消去y嗎？試試看。課本93頁(yè)1、2題。

四、課堂小結(jié)

1、什么是消元的思想？什么是代入消元法？

2、用代入消元法解二元一次方程組。

五、作業(yè)：

必做題：課本97頁(yè)1、2題。

選做題：《同步》8.2（1）.

第二篇：《消元──解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)[推薦]

《消元──解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì) 第2課時(shí)：加減消元法解二元一次方程組

廣東省肇慶市端州中學(xué) 陳銘

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1．內(nèi)容

加減消元法解二元一次方程組 2．內(nèi)容解析

二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。其解法將為解決這些問題的工具。如用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，在平面直角坐標(biāo)系中求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)等．

解二元一次方程組就是要把二元化為一元。而化歸的方法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路，是通法?；瘹w思想在本節(jié)中有很好的體現(xiàn)。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：會(huì)用代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組，體會(huì)解二元一次方程組的思路是消元．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．教學(xué)目標(biāo)

（1）會(huì)用代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組（2）理解解二元一次方程組的思路是消元，體會(huì)化歸思想

2．教學(xué)目標(biāo)解析

（1）學(xué)生能掌握代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組的一般步驟，并能正確求出簡(jiǎn)單的二元一次方程組的解，（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程．體會(huì)二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)消元思想和化歸思想

三、教學(xué)問題診斷分析

1．學(xué)生第一次遇到二元問題，為什么要向一元轉(zhuǎn)化，如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化。需要結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向 一元一次方程轉(zhuǎn)化的思路 2．解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一步的目的和依據(jù)，正確進(jìn)行操作，把探究過程分解細(xì)化，逐一實(shí)施。

本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)理：把二元向一元的轉(zhuǎn)化，掌握加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題1籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個(gè)問題嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(10-x)場(chǎng)。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16 x=6,則勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)

教師追問：你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎? 師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能．設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)．根據(jù)題意，得

我們?cè)谏瞎?jié)課，通過列表找公共解的方法得到了這個(gè)方程組的解，x=6,y=4．顯然這樣的方法需要一個(gè)個(gè)嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來(lái)求出方程組的解呢? 這節(jié)課我們就來(lái)探究如何解二元一次方程組．

設(shè)計(jì)意圖：用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問題，再二元一次方程組，為后面教學(xué)做好了鋪墊．

問題2 對(duì)比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？

師生活動(dòng)：通過對(duì)實(shí)際問題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)y都是這個(gè)隊(duì)的負(fù)場(chǎng)數(shù)，由此可以由一個(gè)方程得到y(tǒng)的表達(dá)式，并把它代入另一個(gè)方程，變二元為一元，把陌生知識(shí)轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)。

師生活動(dòng)：根據(jù)上面分析，你們會(huì)解這個(gè)方程組了嗎？ 學(xué)生回答：會(huì)． 由①,得y=10-x ③

把③代入②,得2x+(10-x)=16 x=6 設(shè)計(jì)意圖：共同探究，體會(huì)消元的過程． 問題3 教師追問：你能把③代入①嗎？試一試？

師生活動(dòng)：學(xué)生回答：不能，通過嘗試，x抵消了．

設(shè)計(jì)意圖：由于方程③是由方程①,得來(lái)的，它不能又代回到它本身。讓學(xué)生實(shí)際操作，得到體驗(yàn)，更好地認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)．

教師追問：你能求y的值嗎? 師生活動(dòng)：學(xué)生回答：把x=6代入③得y=4

教師追問：還能代入別的方程嗎？

學(xué)生回答：能，但是沒有代入③簡(jiǎn)便

教師追問：你能寫出這個(gè)方程組的解，并給出問題的答案嗎？ 學(xué)生回答：x=6,y=4,這個(gè)隊(duì)勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生考慮求另一個(gè)未知數(shù)的過程，并如何優(yōu)化解法。

師生活動(dòng):先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問．在這種解法中，哪一步最關(guān)鍵？為什么？

學(xué)生回答：代入這一步

教師總結(jié):這種方法叫代入消元法。

教師追問：你能先消x嗎？

學(xué)生紛紛動(dòng)手完成。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試不同的代入消元法，為后面學(xué)習(xí)選擇簡(jiǎn)單的代入方法做鋪墊．

2． 應(yīng)用新知,拓展思維 例用代入法解二元一次方程組

師生活動(dòng),把學(xué)生分兩組，一組先消x, 一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。

設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神，通過比較，讓學(xué)生自主認(rèn)識(shí)代入消元法，并學(xué)會(huì)優(yōu)選解法．

3．加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高

練習(xí)用代入法解二元一次方程組

設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)優(yōu)選解法。在練習(xí)的基礎(chǔ)上熟練用代入消元法解二元一次方程組．

4．歸納總結(jié)，知識(shí)升華

師生活動(dòng)，共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答以下問題 1． 代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟？

2． 解二元一次方程組的基本思路是什么？

3．在探究解法的過程中用到了哪些思想方法？

4．你還有哪些收獲？

設(shè)計(jì)意圖：通過這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力．

5． 布置作業(yè)

教科書第93頁(yè)第2題

五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì) 用代入法解下列二元一次方程組

設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)代入法解二元一次方程組的掌握情況．

第三篇：8.2 消元---解二元一次方程組 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能 1．掌握用代入法解二元一次方程組的步驟 2．熟練運(yùn)用代入法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組．

數(shù)學(xué)思考 能理解代入法的基本思想所體現(xiàn)的化“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的化歸思想方法，建立數(shù)學(xué)模型。

解決問題 經(jīng)過練習(xí)和討論，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析問題的能力。情感態(tài)度 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透化歸的數(shù)學(xué)美，以及方程 組的解所體現(xiàn)出來(lái)的奇異的數(shù)學(xué)美．

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

重點(diǎn) 會(huì)用代入法解二元一次方程組

難點(diǎn) 用代入法求出一個(gè)未知數(shù)值后，把它代入哪一個(gè)方程求另一個(gè)未知數(shù)值比較簡(jiǎn)便。

3.教學(xué)用具 4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1、什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程組？什么叫二元一次方程組的解？

2、回顧上節(jié)課的問題：

在上節(jié)課中，我們用設(shè)兩個(gè)未知數(shù)的方法列出了一個(gè)二元一次方程組 X+Y=22 ① 2X+Y=40②

表示了問題中的等量關(guān)系，如果設(shè)一個(gè)未知數(shù)，這個(gè)問題的等量關(guān)系是什么？ 思考：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系呢？ 如和解這個(gè)二元一次方程組呢？接下來(lái)我們共同來(lái)研究。板書：用代入法解二元一次方程組。

二、新授

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，方程①通過移項(xiàng)可以得出Y=20-X，將第②個(gè)方程中的Y用20-X來(lái)?yè)Q，就將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，2X+（22-X）=40，按照一元一次方程的求解步驟解得X=18，把X=18代入Y=20-X，解得Y=4，從而的到方程組的解。

通過以上過程可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程就可以解出一個(gè)未知數(shù)，進(jìn)而求出另外一個(gè)未知數(shù)，這種將未知數(shù)由多化少的思想，叫做消元。

1、代入消元法

二元一次方程組中的一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種解法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。

問題：你能把下列方程用含有X的代數(shù)式表示Y的形式嗎？（1）2X-Y=3（2）3X+Y-1=0（3）X+5Y=7 例1：用代入法解方程組 X-Y=3 ① 3X-8Y=14 ②

解：由①得 X=Y+3 ③ 把③代入②得 3（Y+3）-8Y=14 解這個(gè)方程得 Y=-1 把Y=-1代入③得 X=2 所以這個(gè)方程組的解是 X=2 Y=-1 想一想：把Y=-1代入①或②可以嗎？

課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

課后習(xí)題

P103，2

第四篇：消元---解二元一次方程組教學(xué)反思

反思一：消元---解二元一次方程組教學(xué)反思

常言道：舉一反三，觸類旁通。數(shù)學(xué)教學(xué)尤其如此。旨在于對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)反復(fù)例舉、反復(fù)引導(dǎo)、反復(fù)訓(xùn)練，進(jìn)而對(duì)類似問題能夠參考性的對(duì)比解決并且不斷提升知識(shí)的認(rèn)知水平。消元二元一次方程組的解法這個(gè)課時(shí)的思想就是把未知數(shù)的個(gè)數(shù)遞減而逐一解決。我在教學(xué)這個(gè)內(nèi)容中得到如下反思。

一、在這節(jié)課的開始應(yīng)該充分利用教材關(guān)于勝負(fù)問題的例子，讓學(xué)生首先明白兩個(gè)方程中的x都表示勝的場(chǎng)數(shù)，y都是表示負(fù)的場(chǎng)數(shù)，這個(gè)過程就是為了消除學(xué)生在以下的代入消元法和加減消元法中為什么能夠互換的疑慮。這是個(gè)好的開端。

二、充分強(qiáng)調(diào)等式的變化。雖然這是個(gè)復(fù)習(xí)的問題，但是，讓學(xué)生反復(fù)演練這樣的等式變換是一個(gè)必要的過程，它將為后面的代入法順利進(jìn)行起到鋪墊的作用。

三、在進(jìn)行代入消元法時(shí)，遵循由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，引導(dǎo)并強(qiáng)調(diào)學(xué)生觀察未知數(shù)的系數(shù)，注意系數(shù)是1的未知數(shù)，針對(duì)這個(gè)系數(shù)進(jìn)行等式變換，然后代入另一個(gè)方程。在這個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)就是當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)不是1的情況，教師就應(yīng)該運(yùn)用開課前復(fù)習(xí)的等式變換的知識(shí)點(diǎn)：用含有一個(gè)字母的代數(shù)式表示另一個(gè)字母，引導(dǎo)學(xué)生熟練進(jìn)行等式變換，這個(gè)過程教師往往忽略訓(xùn)練的深度和廣度，要引起注意把握訓(xùn)練尺度。

四、在進(jìn)行加減消元法時(shí)，難點(diǎn)是：相同未知數(shù)的系數(shù)不相同也不是互為相反數(shù)的情況。基于此，教學(xué)原則也應(yīng)該是由易到難、逐次深入的原則。教師應(yīng)該先讓學(xué)生熟悉簡(jiǎn)單的未知數(shù)相同或互為相反數(shù)這類題目的加減消元法則和原理;繼而認(rèn)真展示成倍數(shù)關(guān)系的未知數(shù)的系數(shù);然后出示一些比如：3x-5y=10，2x+10y=1，等等的問題，提示學(xué)生怎樣使相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，這時(shí)教師要幫助學(xué)生認(rèn)真分析，強(qiáng)調(diào)遵循求幾個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的原則，使它們相同未知數(shù)的系數(shù)變成為它們的最小公倍數(shù)，然后進(jìn)行加減消元法去解決問題。

這就是我在這個(gè)課程教學(xué)的一些反思。

反思二：消元---解二元一次方程組教學(xué)反思

1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是用代入法解二元一次方程組。這種代入消元法的關(guān)鍵是如何選擇一個(gè)方程，如何用含一個(gè)未知數(shù)的式子去表示另一個(gè)未知數(shù)。所以在教學(xué)上要抓住這個(gè)關(guān)鍵來(lái)講解。

2、在教學(xué)過程中，學(xué)生雖然學(xué)會(huì)了用代入法解二元一次方程組，但是在結(jié)構(gòu)不同的方程組中，學(xué)生就有點(diǎn)不知所措，不懂選擇哪個(gè)方程代入另一個(gè)方程，以至

使運(yùn)算簡(jiǎn)便。而是盲目地規(guī)定消那個(gè)未知數(shù)，使得計(jì)算量很大。出現(xiàn)這種問題的

原因是，沒有抓住教師在課堂上強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵。針對(duì)這個(gè)問題，在以后的教學(xué)中，我會(huì)再?gòu)?qiáng)調(diào)這個(gè)解題的關(guān)鍵，甚至還專門利用課余時(shí)間，幫他們補(bǔ)回來(lái)。讓他們?cè)谶@方面多多練習(xí)。

3、如果讓我重新上這節(jié)課，我覺得還有一些可以改進(jìn)的地方。那就是在[活動(dòng)4］

中，我布置學(xué)生做教科書第99頁(yè)練習(xí)的第2題時(shí)，學(xué)生完成后，再?gòu)?qiáng)調(diào)第⑴小題，方程不用變形，直接選第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程的原因。

4、我會(huì)虛心接受各位老師給我的建議。那就是，對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)，使不同的學(xué)生都有發(fā)展。

反思三：消元---解二元一次方程組教學(xué)反思

解二元一次方程組是二元一次方程組一章中很重要的知識(shí)，占有重要的地位。通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生會(huì)用加減消元法解二元一次方程組，進(jìn)一步了解消元的思想。加減法解二元一次方程組的基本思想與代入法相同，仍是消元化歸思想，通過代入法、加減法這些手段，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而使消元化歸這一轉(zhuǎn)化思想得以實(shí)現(xiàn)。因此在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，注重化歸意識(shí)的點(diǎn)撥與滲透，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步體會(huì)理解這種具有普遍意義的分析問題、解決問題的思想方法。

教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生能夠通過加減消元法解二元一次方程組，教學(xué)一開始給出了一個(gè)二元一次方程組，先讓學(xué)生用代入法求解，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新課題，引發(fā)學(xué)生探究的興趣。通過學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)，理解加減消元法的原理和方法，使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會(huì)在一定條件下使用加減法的優(yōu)越性。之后，通過兩個(gè)例題來(lái)幫助學(xué)生規(guī)范書寫，同時(shí)明確用加減法解二元一次方程組的步驟。接下來(lái)，通過一系列的練習(xí)來(lái)鞏固加減消元法的應(yīng)用，并在練習(xí)中摸索運(yùn)算技巧，培養(yǎng)能力，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性及分析問題、解決問題的綜合能力。有個(gè)別同學(xué)在運(yùn)算上比較容易出錯(cuò)，運(yùn)用的靈活性掌握得不太好，解答起來(lái)速度較慢，我想只要多加練習(xí)，一定會(huì)又快又準(zhǔn)確的。

反思四：消元---解二元一次方程組教學(xué)反思

解二元一次方程組分兩節(jié)設(shè)置，第一節(jié)講代入消元法，第二節(jié)講加減消元法。從學(xué)生作業(yè)反饋，對(duì)兩種消元法的步驟和方法能較好的掌握。但是學(xué)生解題中錯(cuò)誤較多。問題出現(xiàn)在進(jìn)行代入消元后的一元一次方程解錯(cuò)了。如去分母時(shí)忘了用最小公倍數(shù)乘遍每一項(xiàng)，移項(xiàng)要變號(hào)，數(shù)與多項(xiàng)式相乘要乘遍每項(xiàng)。這樣導(dǎo)致整個(gè)方程組的解錯(cuò)。對(duì)于加減法應(yīng)讓學(xué)生明確方程組如果既能用加法消元又能用減法消元的情況下盡量用加法。畢竟加法不容易出錯(cuò)。對(duì)于減法尤其是減數(shù)是負(fù)號(hào)時(shí)是學(xué)生解題的易錯(cuò)點(diǎn)，應(yīng)該多給學(xué)生一些思考的時(shí)間，讓他們自己摸索出解決問題的辦法。同時(shí)，也訓(xùn)練了學(xué)生的思維。

幾個(gè)例題比較起來(lái)，學(xué)生做減法比較容易出錯(cuò)，看來(lái)減法的練習(xí)應(yīng)該多些，上課應(yīng)多花些時(shí)間解決減法的問題，而在加減消元法的引入時(shí)我選擇了創(chuàng)設(shè)情景，二元一次方程組的應(yīng)用問題等量關(guān)系相對(duì)比較簡(jiǎn)單，這樣不僅可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，而且可以增加他們對(duì)于解應(yīng)用題的信心，因?yàn)橛写蟛糠值膶W(xué)生對(duì)于應(yīng)用題有畏難的心理。這樣做的效果不錯(cuò)。在第一課時(shí)著重講解系數(shù)相同和互為相反數(shù)的加減消元，不要涉及其他的，要鞏固前面的知識(shí)。第二節(jié)著重觀察、整理方程組，要多板書幾組規(guī)范的解題步驟。

通過本課教學(xué)，自己感覺有些方面還是做得不夠好：首先對(duì)于觀察二元一次方程組中同一未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)的引入過于生硬，并且學(xué)生對(duì)于何時(shí)用同一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值的說(shuō)法不理解，應(yīng)讓學(xué)生明確只有在比較同一未知數(shù)的系數(shù)大小時(shí)，引用這樣的術(shù)語(yǔ)；其次是，學(xué)生對(duì)于教師引入用加減法的具體過程上缺少必要的過渡，主要原因是自己沒有做好這方面的預(yù)設(shè)，這一點(diǎn)可以再課前利用多媒體做一個(gè)簡(jiǎn)單的方程組中兩個(gè)方程兩邊分別相加減的具體步驟，會(huì)更好；最后是本節(jié)課的練習(xí)的體量上有欠缺，沒有達(dá)到鞏固的目的，只停留在簡(jiǎn)單的觀察、理解、熟悉上，缺少必要的加深和擴(kuò)展。

第五篇：《8.2 消元——解二元一次方程組》教案1

《消元──二元一次方程組的解法》教案

內(nèi)容解析：

學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了解簡(jiǎn)易方程，在七年級(jí)上學(xué)期系統(tǒng)學(xué)習(xí)了解一元一次方程.解二元一次方程組的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上對(duì)方程的進(jìn)一步研究和學(xué)習(xí)“元增多”（一元→二元）.本節(jié)教學(xué)的核心是“消元”，從討論解方程組的需要出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從解決問題的基本策略的角度（轉(zhuǎn)化思想：多元（新問題）→一元（舊問題）），實(shí)現(xiàn)問題的解決.這里的轉(zhuǎn)化亦即消元化歸思想，認(rèn)知策略是逐步減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，以使方程組化歸為一元方程，即先解出一個(gè)未知數(shù)，然后逐步解出其他未知數(shù).這對(duì)學(xué)生的能力提升以及后續(xù)學(xué)習(xí)非常重要.在這種思想的指導(dǎo)下，結(jié)合學(xué)生對(duì)同一個(gè)問題的不同解方法對(duì)照，發(fā)現(xiàn)用代入的方法能夠?qū)崿F(xiàn)消元，不僅對(duì)消元思想的理解由抽象到具體，而且找出了解二元一次方程組的一種基本方法──代入消元法.教學(xué)重點(diǎn)：

解決問題的一般思路：

轉(zhuǎn)化（化繁為簡(jiǎn)，化難為易，化新為舊）； 對(duì)消元化歸思想的初步理解； 用代入法解二元一次方程組.教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解，尤其是對(duì)用代入的方法實(shí)現(xiàn)消元的理解.突破這一難點(diǎn)的關(guān)鍵

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能

1、會(huì)用代入法解二元一次方程組

2、初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想---“消元” 過程與方法

經(jīng)歷用代入法賈二元一次方程組的訓(xùn)練，培養(yǎng)運(yùn)算能力，體會(huì)化歸思想 情感、態(tài)度、價(jià)值觀

通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)與探究精神.教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

（一）情景導(dǎo)課

背景材料：老師在我們學(xué)校代三個(gè)班的數(shù)學(xué)，所教學(xué)生共143人.問題1：你能提出什么數(shù)學(xué)問題？如何解決？ 學(xué)生可能提出的問題：（1）每個(gè)班有多少個(gè)學(xué)生？（2）男生、女生各多少個(gè)？

針對(duì)問題（2），增加條件：男生人數(shù)的2倍比女生人數(shù)的3倍少14人.學(xué)生活動(dòng)：解決問題；展示方法.教師點(diǎn)撥：（1）用建模思想引領(lǐng)思維，實(shí)際問題－數(shù)學(xué)問題.（2）一元一次方程會(huì)解但難列，因?yàn)橐C合考慮問題中的各種等量關(guān)系；二元一次方程組易列，因?yàn)榭梢苑謩e考慮兩個(gè)等量關(guān)系，但不會(huì)解.從而產(chǎn)生了新問題.方程組對(duì)于解含多個(gè)未知數(shù)的問題很有效，它的優(yōu)越性會(huì)隨著問題中未知數(shù)的增加而體現(xiàn)得更加明顯.【設(shè)計(jì)意圖】（1）由于是借班上課，以此形式開課既能創(chuàng)造輕松的氛圍、拉近師生之間的距離，又可以巧妙引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.（2）問題是學(xué)生自己提出的，因此他們解決這個(gè)問題的積極性更高，思維更開闊，各種方法的出現(xiàn)便會(huì)成為必然.（3）讓學(xué)生體會(huì)到方程組在解決實(shí)際問題中的優(yōu)越性.（二）解決問題

問題2：怎么解二元一次方程組呢？ 追問：為什么要這樣做？依據(jù)是什么？ 你的解題思路是什么？

你的解題方法的名稱是什么？為什么可以這樣歸納？（學(xué)生思考、交流.）

教師明確：轉(zhuǎn)化思想──新問題轉(zhuǎn)化成舊問題； 消元思想──將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決.（學(xué)生展示自己的方法.）

師生交流，達(dá)成共識(shí)，明確思路：變形—代入—求解—寫解.教師規(guī)范解題過程，進(jìn)而形成概念：

代入消元法──把二元一次方程組中的一個(gè)方程變形成用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.【設(shè)計(jì)意圖】我們一直強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“知其然，而且要知其所以然”.但學(xué)生往往停留在對(duì)知識(shí)或方法的表層理解的水平上，究其原因，還是沒有形成較強(qiáng)的問題意識(shí)，不習(xí)慣于多問個(gè)“為什么是這樣的”、“這樣做的依據(jù)是什么”等問題.因此，教學(xué)應(yīng)不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的問題意識(shí).在問題的引導(dǎo)下，鼓勵(lì)學(xué)生投入到活動(dòng)中，并留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考和自主探索的時(shí)間和空間，從而讓學(xué)生積極、主動(dòng)地思考，隨著思維的自然流淌，“順勢(shì)”自然地理解消元思想，解決問題的思路逐漸清晰.通過探索實(shí)踐，體驗(yàn)知識(shí)方法的形成過程，發(fā)現(xiàn)代入消元法的由來(lái)及過程，真正體會(huì)消元思想.練習(xí)1：你能把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式嗎？（1）3x+y-1=0；（2）2x-y=3；（3）2y-4x=7.【設(shè)計(jì)意圖】變形其實(shí)是解含字母系數(shù)的方程，是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，這個(gè)問題的設(shè)置是為代入法做準(zhǔn)備.練習(xí)2：解方程組

【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生趁熱打鐵——熟悉自己發(fā)現(xiàn)的方法.通過學(xué)生板書、學(xué)生批閱對(duì)錯(cuò)、教師規(guī)范，不僅可以讓學(xué)生明確代入消元法解方程組的一般過程，再次規(guī)范解題的步驟.總結(jié)：用代入法解二元一次方程組的一般步驟.【設(shè)計(jì)意圖】我們不應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生對(duì)某一方法的死記硬背，但必要的歸納、提煉、反思，能讓學(xué)生體會(huì)解方程組過程中的程序化思想，能幫助學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法有清晰的認(rèn)識(shí)，尤其是對(duì)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生.（三）鞏固拓展

A組：必做題

B組：選做題

【設(shè)計(jì)意圖】理解了思路，明確了方法，還要通過一定量的練習(xí)才能切實(shí)掌握方法，融會(huì)貫通，領(lǐng)悟思路，啟迪智慧，靈活應(yīng)用.另外，上課時(shí)可以請(qǐng)兩名學(xué)生選擇同一道題目進(jìn)行板演，主要是對(duì)比代入的字母不同，簡(jiǎn)易程度也不同.同時(shí)應(yīng)指出，在方程組中有未知數(shù)的系數(shù)為±1時(shí)，應(yīng)用代入法求解起來(lái)很簡(jiǎn)便，如果不是，就比較麻煩，所以在“變形”這一步中，要注意觀察，同時(shí)為后面的加減法的學(xué)習(xí)做了伏筆.（四）反思提高

這節(jié)課，我學(xué)到的知識(shí)方法、思想有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 這節(jié)課，讓我頗受啟發(fā)的是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.這節(jié)課，我的收獲還有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.這節(jié)課，讓我感到難理解是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.【設(shè)計(jì)意圖】我們的教學(xué)不僅僅是和學(xué)生分享知識(shí)和方法，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高他們的學(xué)習(xí)能力，而勤于總結(jié)、善于反思則是能力提高的快車道.（五）體味文化

學(xué)生把自己搜集到的關(guān)于我國(guó)古代解方程組的資料互相交流.【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)和能力方面得到提高，還要關(guān)注數(shù)學(xué)文化的傳承，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶.目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)：

1.把下列方程寫成用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.（1）3x-y=4；（2）-2x+y+3=0；（3）2x+3y=4.2.解下列方程組.