第一篇：消元法解二元一次方程組說(shuō)課稿

消元法解二元一次方程組說(shuō)課稿

作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備說(shuō)課稿，說(shuō)課稿有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么什么樣的說(shuō)課稿才是好的呢？下面是小編為大家整理的消元法解二元一次方程組說(shuō)課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式，學(xué)生不僅能加深對(duì)方程（組）、不等式的理解，提高認(rèn)識(shí)問題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來(lái)，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，學(xué)生在探索過(guò)程中體驗(yàn)到的數(shù)形結(jié)合以及數(shù)學(xué)建模思想，既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的升華，同時(shí)也對(duì)今后學(xué)習(xí)高中的解析幾何有著十分重要的意義。

（二）教學(xué)目標(biāo)

新一輪的課程改革，旨在促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)達(dá)到以下目標(biāo)：知識(shí)技能方面：理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，會(huì)用圖象法解二元一次方程組；

數(shù)學(xué)思考方面：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索及相關(guān)實(shí)際問題的解決過(guò)程，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去思考問題；

解決問題方面：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關(guān)實(shí)際問題；

情感態(tài)度方面：在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)傾聽、欣賞和感悟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，建立自信。

（三）教學(xué)重、難點(diǎn)

從以上目標(biāo)可以看出，學(xué)生既要通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探究，習(xí)得知識(shí)、培養(yǎng)能力，又要用此關(guān)系解決相關(guān)實(shí)際問題，因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)是一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索。考慮到八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不強(qiáng)，本節(jié)課的難點(diǎn)應(yīng)是綜合運(yùn)用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題。而關(guān)鍵則是通過(guò)問題情境的設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生探索、交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題。

二、教法分析

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”，“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”。教師的職責(zé)在于向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生自由探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新。對(duì)于認(rèn)知主體來(lái)說(shuō)，八年級(jí)學(xué)生樂于探索，富于幻想，但他們的數(shù)學(xué)推理能力以及對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較弱，為幫助學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展，本節(jié)課我采用情境—探究式教學(xué)法，以“情境――問題――探究――交流――應(yīng)用――反思――提高”的模式展開，以學(xué)生為中心，使其在“生動(dòng)活潑、民主開放、主動(dòng)探索”的氛圍中愉快學(xué)習(xí)。

三、過(guò)程分析

本著重實(shí)際、重探究、重過(guò)程、重交流的教學(xué)宗旨，我將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)成以下六個(gè)環(huán)節(jié)：情景導(dǎo)入——探究合作——解決問題——鞏固提高——?dú)w納小結(jié)——布置作業(yè)。

這節(jié)課，我首先用貼近學(xué)生實(shí)際、學(xué)生感興趣的問題——上網(wǎng)交費(fèi)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。課件展示學(xué)生回答的用列方程組解答的過(guò)程，并提出問題：“同學(xué)們?cè)诮膺@個(gè)二元一次方程組時(shí)，基本上都是用的代入法或加減法，那么解二元一次方程組還有其它的方法嗎？”學(xué)生討論后可能會(huì)感到束手無(wú)策，感到原有的知識(shí)不夠用了。一石激起千層浪，問題提出來(lái)后，如何解決呢？此時(shí)，作為教師，應(yīng)把握好組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份，不要急于發(fā)表自己的意見，而應(yīng)啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵(lì)學(xué)生去探、激勵(lì)學(xué)生去說(shuō)，努力給學(xué)生造成“心求通而未能得，口欲言而不能說(shuō)”的態(tài)勢(shì)，從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)熱情，使他們主動(dòng)積極地投入到探索活動(dòng)中來(lái)。另外，此問題的設(shè)置也為后面例題的講解作好鋪墊，有利于教學(xué)難點(diǎn)的突破。

為使學(xué)生更好地掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，我遵循從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾恼J(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)了以下問題“你們能否將方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式呢？”“如果能，你們能在平面直角坐標(biāo)系中能畫出它的圖象嗎？”在學(xué)生將方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式并畫出圖象后，我引導(dǎo)學(xué)生觀察直線上的幾個(gè)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)它們的坐標(biāo)都是方程的解，緊接著問“直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)一定是方程的解嗎？”“是否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式呢？”“是否所有直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解呢？”學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組討論，不難發(fā)現(xiàn)：每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，于是也就對(duì)應(yīng)一條直線。一連串的問題由淺入深，環(huán)環(huán)相扣，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個(gè)方面的關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。

緊接著問學(xué)生：“你能用剛才的方法研究另一個(gè)方程2x—y=1嗎？”學(xué)生在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=2x—1的圖象后，發(fā)現(xiàn)兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)，我又問“這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)與這兩條直線所對(duì)應(yīng)的方程的解有什么關(guān)系？與這兩個(gè)方程組成的方程組的解又有什么關(guān)系？”此時(shí)，學(xué)生慢慢體會(huì)到：既然每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一條直線，二元一次方程的每一個(gè)解又對(duì)應(yīng)直線上的每一個(gè)點(diǎn)，那么兩個(gè)二元一次方程的公共解就對(duì)應(yīng)著兩條直線的公共點(diǎn)，也就是說(shuō)，二元一次方程組的解不就是對(duì)應(yīng)著兩條直線的交點(diǎn)嗎？這個(gè)時(shí)期，教師應(yīng)留給學(xué)生充分探索交流的時(shí)間與空間，對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問給予及時(shí)幫助，師生共同歸納出：用畫圖象的方法可以解二元一次方程組，從而解決了本節(jié)課開頭所提出的問題。然后共同歸納：從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。這告訴我們，既可用畫圖象的方法可以解二元一次方程組，也可用解方程組的`方法求兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。利用剛才已有的探究經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很容易想到此問題的探究還可以從數(shù)的角度看，進(jìn)一步歸納出：從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，這個(gè)函數(shù)值是何值。

這樣，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，并使學(xué)習(xí)過(guò)程成為一種再創(chuàng)造的過(guò)程。學(xué)生從一個(gè)個(gè)小問題的回答，到最后的歸納，充分享受學(xué)習(xí)、探究帶來(lái)的快樂，此時(shí)教師應(yīng)充分肯定學(xué)生的探究成果，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。

為滿足學(xué)生學(xué)以致用、爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理需求，我特意設(shè)計(jì)了兩個(gè)搶答題，既加強(qiáng)了對(duì)所學(xué)知識(shí)的消化理解，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，更讓他們?cè)趽尨鹬衅肺兜搅顺晒Φ目鞓贰３弥鴮W(xué)生高漲的情緒，我迅速引入開頭部分意猶未盡的上網(wǎng)收費(fèi)問題，加以變式，再次激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。經(jīng)過(guò)一番探索，學(xué)生可能想到：要選擇合理的收費(fèi)方式就需要對(duì)它們所收費(fèi)用的大小進(jìn)行比較，因此一定會(huì)有學(xué)生用過(guò)去的知識(shí)——方程或不等式解決問題，對(duì)于這部分學(xué)生的想法要給予充分的肯定表?yè)P(yáng)，然后繼續(xù)提問“你能用今天所學(xué)的圖象法來(lái)解決這個(gè)問題嗎？”引導(dǎo)學(xué)生建立函數(shù)模型進(jìn)行探索。

學(xué)生在同一坐標(biāo)系中分別畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象后，我引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象的特征，學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)當(dāng)0 ≤ x < 400時(shí)，紅色點(diǎn)在藍(lán)色點(diǎn)的上方；當(dāng)x=400時(shí)，紅色點(diǎn)與藍(lán)色點(diǎn)重合；當(dāng)x>400時(shí)，紅色點(diǎn)在藍(lán)色點(diǎn)的下方，這樣利用直線上點(diǎn)位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小，從而找到答案。為避免圖象法作圖誤差造成的不足，可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)代數(shù)計(jì)算求出交點(diǎn)坐標(biāo)。為培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，我啟發(fā)學(xué)生用作差法，類似地用點(diǎn)位置的高低直觀地找到y(tǒng)>0，y=0及y<0時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的范圍，進(jìn)而得到答案。通過(guò)對(duì)實(shí)際問題的探究，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)圖象法的直觀性，體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用，并學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)，動(dòng)態(tài)地分析不等式和方程（組）。

為了鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，我把剛剛結(jié)束不久的鐵山礦冶文化旅游節(jié)帶進(jìn)課堂，讓學(xué)生欣賞一組美麗的黃石礦冶文化景點(diǎn)圖片，在學(xué)生體驗(yàn)家鄉(xiāng)美好的輕松愉快氛圍中，我再一次出示了一個(gè)與之有關(guān)的旅游購(gòu)票問題，并鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行解答，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

在課堂臨近尾聲時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行小結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。嘗試開放式課堂教學(xué)，以真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使課堂活動(dòng)民主化，多樣化。

本節(jié)課的作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

四、設(shè)計(jì)說(shuō)明

這節(jié)課，我始終貫穿以學(xué)生為主體的原則，突出數(shù)形結(jié)合的思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的價(jià)值，滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，讓每一個(gè)學(xué)生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)的各個(gè)不同方面上都得到不同的發(fā)展。

一、說(shuō)教材分析

1、教材的地位和作用

二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是一元一次方程知識(shí)的延續(xù)和提高，又是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種方程及方程組，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識(shí)的前提和基礎(chǔ)。通過(guò)類比，讓學(xué)生從中充分體會(huì)二元一次方程組，理解并掌握解二元一次方程組的基本概念，為以后函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)實(shí)例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程組和它的解。

能力目標(biāo)：會(huì)判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程及方程組的解。會(huì)在實(shí)際問題中列二元一次方程組。

情感目標(biāo)：使學(xué)生通過(guò)交流、合作、討論獲取成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

3、重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念。

難點(diǎn)：在實(shí)際生活中二元一次方程組的應(yīng)用。

二、教法

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者，教學(xué)的一切活動(dòng)必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。

另外，在教學(xué)過(guò)程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好發(fā)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

三、學(xué)法

“問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈魂。所以我在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問題，通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生：自主性學(xué)習(xí)，合作式學(xué)習(xí)，探究式學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與度，力求學(xué)生在“雙基”數(shù)學(xué)能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。

四、教學(xué)過(guò)程

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過(guò)程，是師生共同發(fā)展的過(guò)程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

（1）復(fù)習(xí)舊知，溫故知新

籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分。負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？

設(shè)計(jì)意圖：構(gòu)建注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā)，方程是本節(jié)課深入研究二元一次方程組的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

（2）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

這個(gè)問題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件？設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎？

由問題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：

勝的場(chǎng)數(shù)＋負(fù)的場(chǎng)數(shù)＝總場(chǎng)數(shù)，

勝場(chǎng)積分＋負(fù)場(chǎng)積分＝總積分。

這兩個(gè)條件可以用方程

x＋y＝22

2x＋y＝40

表示：

上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。

把兩個(gè)方程合在一起，寫成

x＋y＝22

2x＋y＝40

像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。

設(shè)計(jì)意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。

（3）發(fā)現(xiàn)問題，探求新知

滿足方程①，且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中。

一、說(shuō)教材

首先談?wù)勎覍?duì)教材的理解，《二元一次方程組》是人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是二元一次方程組的概念以及二元一次方程組的解。在此之前學(xué)習(xí)了一元一次方程和解方程的步驟，為本節(jié)課打下了良好的基礎(chǔ)。學(xué)了本節(jié)課為后面的解二元一次方程的方法做下鋪墊。因此本節(jié)課有著承上啟下的作用。

二、說(shuō)學(xué)情

接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師，深入了解所面對(duì)的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力，與類比學(xué)習(xí)能力。而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗(yàn)。所以，學(xué)生對(duì)于二元一次方程組概念理解較為容易，找出方程組的解，相對(duì)來(lái)說(shuō)有難度，需要教師多引導(dǎo)。

三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)與技能

掌握二元一次方程與二元一次方程組的概念，并了解它們的解，能正確地找出二元一次方程組的解。

（二）過(guò)程與方法

通過(guò)類比學(xué)習(xí)、自主探究、合作交流的過(guò)程，提升類比學(xué)習(xí)的能力、培養(yǎng)探究的意識(shí)。

（三）情感態(tài)度價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：二元一次方程與二元一次方程組的概念以及方程與方程組的解。教學(xué)難點(diǎn)是：二元一次方程組解的探究。

五、說(shuō)教法和學(xué)法

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習(xí)法、小組合作等教學(xué)方法。

六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。

（一）新課導(dǎo)入

首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我采用情境導(dǎo)入：展示籃球聯(lián)賽圖片，給出評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。并提出問題：這個(gè)隊(duì)伍勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？

根據(jù)學(xué)生回答追問：用列方程解決問題，題中有幾個(gè)未知數(shù)呢？從而引出本節(jié)課的課題《二元一次方程組》

這樣設(shè)計(jì)的好處是：利用籃球聯(lián)賽的圖片導(dǎo)入，并講清楚評(píng)分規(guī)則，不僅可以吸引學(xué)生探索的興趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

（二）新知探索

接下來(lái)是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，主要通過(guò)三個(gè)活動(dòng)展開學(xué)習(xí)。

活動(dòng)一：學(xué)生嘗試列方程解決問題，看看在列方程過(guò)程中遇到了什么困難？同桌之間互相交流。

學(xué)生分析題意，發(fā)現(xiàn)有未知數(shù)，可以使用列方程的方法解決問題。當(dāng)讓學(xué)生自己動(dòng)手練習(xí)時(shí)，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)，勝負(fù)的場(chǎng)數(shù)都是未知的。

此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和思考：要求的是兩個(gè)未知數(shù)，能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，使列方程變得容易呢？學(xué)生在這樣的提示下會(huì)有一定的想法，但對(duì)于列出二元一次方程組來(lái)說(shuō)還是比較困難的。

教師板書表格示意圖，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)題意，發(fā)現(xiàn)題干中包含的必須同時(shí)滿足的條件，得到兩組關(guān)系式并設(shè)出未知數(shù)完成表格。

活動(dòng)二：學(xué)生觀察兩個(gè)方程特點(diǎn)，與一元一次方程有什么不同？并試著下定義。

在這里學(xué)生通過(guò)類比學(xué)習(xí)，能夠歸納出二元一次方程的概念：每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1。了解了二元一次方程后，對(duì)于二元一次方程組的概念就可以很好的展開了，對(duì)于本題列了兩個(gè)二元一次方程解決問題，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。

師生共同總結(jié)出二元一次方程與二元一次方程組的定義。

列出了二元一次方程組，要解決籃球聯(lián)賽的問題，就要求出方程組的解，接下來(lái)進(jìn)行第三個(gè)活動(dòng)。

活動(dòng)三：完成表格，以二元一次方程組中的一個(gè)方程為例。小組合作，找出幾組整數(shù)解，并觀察哪一組解也符合另一個(gè)方程。

在這里解二元一次方程組，可以先將問題簡(jiǎn)單化，先研究一個(gè)方程的解，找到幾組解后，再看哪一組解也符合第二個(gè)方程。也就是兩個(gè)方程的公共解。教師給出表格，小組在進(jìn)行合作時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考結(jié)合題意，兩個(gè)未知數(shù)應(yīng)取正整數(shù)。填完表格后，師生共同總結(jié)出二元一次方程解的定義。

教師繼續(xù)追問，哪一組的值也滿足第二個(gè)方程。師生共同總結(jié)出什么叫做二元一次方程組的解。

得到方程組的解，回歸情景得出實(shí)際問題的答案。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三個(gè)活動(dòng)展開本節(jié)課，不僅符合新課改的理念：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教學(xué)活動(dòng)中的組織者、引導(dǎo)者、合作者，還能通過(guò)小組活動(dòng)、類比學(xué)習(xí)等活動(dòng)豐富課堂。

（三）課堂練習(xí)

接下來(lái)是鞏固提高環(huán)節(jié)。

練習(xí)：對(duì)下面的問題，列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實(shí)際意義，找出問題的解。

加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件?，F(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等？

設(shè)計(jì)這道題可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)以致用。教師可以及時(shí)掌握學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，給予補(bǔ)充糾正。

（四）小結(jié)作業(yè)

在課程的最后我會(huì)提問：今天有什么收獲？

引導(dǎo)學(xué)生回顧：二元一次方程組的定義與二元一次方程組的解。

本節(jié)課的課后作業(yè)我設(shè)計(jì)為：

思考除了用列表找二元一次方程組的解，還有什么方法能找出解，能不能將它變成我們熟悉的一元一次方程求解。

設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課學(xué)生通過(guò)列表觀察得到了方程組的解，作業(yè)設(shè)計(jì)為讓學(xué)生思考解二元一次方程組的方法，并提示能不能把它變成熟悉的一元一次方程求解，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做下鋪墊。

第二篇：消元---解二元一次方程組教學(xué)反思

反思一：消元---解二元一次方程組教學(xué)反思

常言道：舉一反三，觸類旁通。數(shù)學(xué)教學(xué)尤其如此。旨在于對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)反復(fù)例舉、反復(fù)引導(dǎo)、反復(fù)訓(xùn)練，進(jìn)而對(duì)類似問題能夠參考性的對(duì)比解決并且不斷提升知識(shí)的認(rèn)知水平。消元二元一次方程組的解法這個(gè)課時(shí)的思想就是把未知數(shù)的個(gè)數(shù)遞減而逐一解決。我在教學(xué)這個(gè)內(nèi)容中得到如下反思。

一、在這節(jié)課的開始應(yīng)該充分利用教材關(guān)于勝負(fù)問題的例子，讓學(xué)生首先明白兩個(gè)方程中的x都表示勝的場(chǎng)數(shù)，y都是表示負(fù)的場(chǎng)數(shù)，這個(gè)過(guò)程就是為了消除學(xué)生在以下的代入消元法和加減消元法中為什么能夠互換的疑慮。這是個(gè)好的開端。

二、充分強(qiáng)調(diào)等式的變化。雖然這是個(gè)復(fù)習(xí)的問題，但是，讓學(xué)生反復(fù)演練這樣的等式變換是一個(gè)必要的過(guò)程，它將為后面的代入法順利進(jìn)行起到鋪墊的作用。

三、在進(jìn)行代入消元法時(shí)，遵循由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，引導(dǎo)并強(qiáng)調(diào)學(xué)生觀察未知數(shù)的系數(shù)，注意系數(shù)是1的未知數(shù)，針對(duì)這個(gè)系數(shù)進(jìn)行等式變換，然后代入另一個(gè)方程。在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)就是當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)不是1的情況，教師就應(yīng)該運(yùn)用開課前復(fù)習(xí)的等式變換的知識(shí)點(diǎn)：用含有一個(gè)字母的代數(shù)式表示另一個(gè)字母，引導(dǎo)學(xué)生熟練進(jìn)行等式變換，這個(gè)過(guò)程教師往往忽略訓(xùn)練的深度和廣度，要引起注意把握訓(xùn)練尺度。

四、在進(jìn)行加減消元法時(shí)，難點(diǎn)是：相同未知數(shù)的系數(shù)不相同也不是互為相反數(shù)的情況?；诖?，教學(xué)原則也應(yīng)該是由易到難、逐次深入的原則。教師應(yīng)該先讓學(xué)生熟悉簡(jiǎn)單的未知數(shù)相同或互為相反數(shù)這類題目的加減消元法則和原理;繼而認(rèn)真展示成倍數(shù)關(guān)系的未知數(shù)的系數(shù);然后出示一些比如：3x-5y=10，2x+10y=1，等等的問題，提示學(xué)生怎樣使相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，這時(shí)教師要幫助學(xué)生認(rèn)真分析，強(qiáng)調(diào)遵循求幾個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的原則，使它們相同未知數(shù)的系數(shù)變成為它們的最小公倍數(shù)，然后進(jìn)行加減消元法去解決問題。

這就是我在這個(gè)課程教學(xué)的一些反思。

反思二：消元---解二元一次方程組教學(xué)反思

1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是用代入法解二元一次方程組。這種代入消元法的關(guān)鍵是如何選擇一個(gè)方程，如何用含一個(gè)未知數(shù)的式子去表示另一個(gè)未知數(shù)。所以在教學(xué)上要抓住這個(gè)關(guān)鍵來(lái)講解。

2、在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生雖然學(xué)會(huì)了用代入法解二元一次方程組，但是在結(jié)構(gòu)不同的方程組中，學(xué)生就有點(diǎn)不知所措，不懂選擇哪個(gè)方程代入另一個(gè)方程，以至

使運(yùn)算簡(jiǎn)便。而是盲目地規(guī)定消那個(gè)未知數(shù)，使得計(jì)算量很大。出現(xiàn)這種問題的

原因是，沒有抓住教師在課堂上強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵。針對(duì)這個(gè)問題，在以后的教學(xué)中，我會(huì)再?gòu)?qiáng)調(diào)這個(gè)解題的關(guān)鍵，甚至還專門利用課余時(shí)間，幫他們補(bǔ)回來(lái)。讓他們?cè)谶@方面多多練習(xí)。

3、如果讓我重新上這節(jié)課，我覺得還有一些可以改進(jìn)的地方。那就是在[活動(dòng)4］

中，我布置學(xué)生做教科書第99頁(yè)練習(xí)的第2題時(shí)，學(xué)生完成后，再?gòu)?qiáng)調(diào)第⑴小題，方程不用變形，直接選第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程的原因。

4、我會(huì)虛心接受各位老師給我的建議。那就是，對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)，使不同的學(xué)生都有發(fā)展。

反思三：消元---解二元一次方程組教學(xué)反思

解二元一次方程組是二元一次方程組一章中很重要的知識(shí)，占有重要的地位。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生會(huì)用加減消元法解二元一次方程組，進(jìn)一步了解消元的思想。加減法解二元一次方程組的基本思想與代入法相同，仍是消元化歸思想，通過(guò)代入法、加減法這些手段，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而使消元化歸這一轉(zhuǎn)化思想得以實(shí)現(xiàn)。因此在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，注重化歸意識(shí)的點(diǎn)撥與滲透，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步體會(huì)理解這種具有普遍意義的分析問題、解決問題的思想方法。

教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生能夠通過(guò)加減消元法解二元一次方程組，教學(xué)一開始給出了一個(gè)二元一次方程組，先讓學(xué)生用代入法求解，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新課題，引發(fā)學(xué)生探究的興趣。通過(guò)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)，理解加減消元法的原理和方法，使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會(huì)在一定條件下使用加減法的優(yōu)越性。之后，通過(guò)兩個(gè)例題來(lái)幫助學(xué)生規(guī)范書寫，同時(shí)明確用加減法解二元一次方程組的步驟。接下來(lái)，通過(guò)一系列的練習(xí)來(lái)鞏固加減消元法的應(yīng)用，并在練習(xí)中摸索運(yùn)算技巧，培養(yǎng)能力，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性及分析問題、解決問題的綜合能力。有個(gè)別同學(xué)在運(yùn)算上比較容易出錯(cuò)，運(yùn)用的靈活性掌握得不太好，解答起來(lái)速度較慢，我想只要多加練習(xí)，一定會(huì)又快又準(zhǔn)確的。

反思四：消元---解二元一次方程組教學(xué)反思

解二元一次方程組分兩節(jié)設(shè)置，第一節(jié)講代入消元法，第二節(jié)講加減消元法。從學(xué)生作業(yè)反饋，對(duì)兩種消元法的步驟和方法能較好的掌握。但是學(xué)生解題中錯(cuò)誤較多。問題出現(xiàn)在進(jìn)行代入消元后的一元一次方程解錯(cuò)了。如去分母時(shí)忘了用最小公倍數(shù)乘遍每一項(xiàng)，移項(xiàng)要變號(hào)，數(shù)與多項(xiàng)式相乘要乘遍每項(xiàng)。這樣導(dǎo)致整個(gè)方程組的解錯(cuò)。對(duì)于加減法應(yīng)讓學(xué)生明確方程組如果既能用加法消元又能用減法消元的情況下盡量用加法。畢竟加法不容易出錯(cuò)。對(duì)于減法尤其是減數(shù)是負(fù)號(hào)時(shí)是學(xué)生解題的易錯(cuò)點(diǎn)，應(yīng)該多給學(xué)生一些思考的時(shí)間，讓他們自己摸索出解決問題的辦法。同時(shí)，也訓(xùn)練了學(xué)生的思維。

幾個(gè)例題比較起來(lái)，學(xué)生做減法比較容易出錯(cuò)，看來(lái)減法的練習(xí)應(yīng)該多些，上課應(yīng)多花些時(shí)間解決減法的問題，而在加減消元法的引入時(shí)我選擇了創(chuàng)設(shè)情景，二元一次方程組的應(yīng)用問題等量關(guān)系相對(duì)比較簡(jiǎn)單，這樣不僅可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，而且可以增加他們對(duì)于解應(yīng)用題的信心，因?yàn)橛写蟛糠值膶W(xué)生對(duì)于應(yīng)用題有畏難的心理。這樣做的效果不錯(cuò)。在第一課時(shí)著重講解系數(shù)相同和互為相反數(shù)的加減消元，不要涉及其他的，要鞏固前面的知識(shí)。第二節(jié)著重觀察、整理方程組，要多板書幾組規(guī)范的解題步驟。

通過(guò)本課教學(xué)，自己感覺有些方面還是做得不夠好：首先對(duì)于觀察二元一次方程組中同一未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)的引入過(guò)于生硬，并且學(xué)生對(duì)于何時(shí)用同一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值的說(shuō)法不理解，應(yīng)讓學(xué)生明確只有在比較同一未知數(shù)的系數(shù)大小時(shí)，引用這樣的術(shù)語(yǔ)；其次是，學(xué)生對(duì)于教師引入用加減法的具體過(guò)程上缺少必要的過(guò)渡，主要原因是自己沒有做好這方面的預(yù)設(shè)，這一點(diǎn)可以再課前利用多媒體做一個(gè)簡(jiǎn)單的方程組中兩個(gè)方程兩邊分別相加減的具體步驟，會(huì)更好；最后是本節(jié)課的練習(xí)的體量上有欠缺，沒有達(dá)到鞏固的目的，只停留在簡(jiǎn)單的觀察、理解、熟悉上，缺少必要的加深和擴(kuò)展。

第三篇：代入法消元——解二元一次方程組評(píng)課稿

評(píng)課稿

代入法消元——解二元一次方程組

點(diǎn)評(píng)教師： 新課改教學(xué)組調(diào)研員 劉赟賢

二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是一元一次方程

知識(shí)的延續(xù)和提高，又是學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。同是又是系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識(shí)的前提和基礎(chǔ)，而且是解二元一次方程組的常用方法，其化歸思想為 以后的學(xué)習(xí)等打下基礎(chǔ)?？傮w感到張娟娟的這節(jié)課教學(xué)思路清晰，流程順暢自然，課堂氣氛和諧，突出了情感教育，學(xué)生的主體作用教師的主導(dǎo)作用得到了較好發(fā)揮。突出了教學(xué)來(lái)源于生活應(yīng)用與生活的特點(diǎn)，其亮點(diǎn)如下：

1、學(xué)案的設(shè)計(jì)由淺入深，由易到難，層層推進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。例如：先要求學(xué)生將x+y=22用含x的代數(shù)式表示出y，再用含y 的式子表示x。

2、理論聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，張老師首先播放了NBA籃球賽中的圖片，最后提出籃球賽中的相關(guān)問題，讓學(xué)生自學(xué)從而激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。

3、學(xué)生的主體作用教師的主導(dǎo)作用得到了較好發(fā)揮，整節(jié)課能夠把知識(shí)問題化，使學(xué)生學(xué)有目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自學(xué)，合作交流，學(xué)生展示，糾錯(cuò)教師點(diǎn)撥來(lái)進(jìn)行教學(xué)。基本上做到了先學(xué)后教，邊學(xué)邊教，彰顯了學(xué)生的主體作用，把課堂還給了學(xué)生。

4、通過(guò)本節(jié)課培養(yǎng)了學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)和探究解決問題的能力。這和張老師扎實(shí)的功底和淵博的數(shù)學(xué)知識(shí)是分不開的。

第四篇：《消元──解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)[推薦]

《消元──解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì) 第2課時(shí)：加減消元法解二元一次方程組

廣東省肇慶市端州中學(xué) 陳銘

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1．內(nèi)容

加減消元法解二元一次方程組 2．內(nèi)容解析

二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。其解法將為解決這些問題的工具。如用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，在平面直角坐標(biāo)系中求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)等．

解二元一次方程組就是要把二元化為一元。而化歸的方法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路，是通法。化歸思想在本節(jié)中有很好的體現(xiàn)。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：會(huì)用代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組，體會(huì)解二元一次方程組的思路是消元．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．教學(xué)目標(biāo)

（1）會(huì)用代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組（2）理解解二元一次方程組的思路是消元，體會(huì)化歸思想

2．教學(xué)目標(biāo)解析

（1）學(xué)生能掌握代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組的一般步驟，并能正確求出簡(jiǎn)單的二元一次方程組的解，（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程．體會(huì)二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)消元思想和化歸思想

三、教學(xué)問題診斷分析

1．學(xué)生第一次遇到二元問題，為什么要向一元轉(zhuǎn)化，如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化。需要結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過(guò)觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向 一元一次方程轉(zhuǎn)化的思路 2．解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一步的目的和依據(jù)，正確進(jìn)行操作，把探究過(guò)程分解細(xì)化，逐一實(shí)施。

本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)理：把二元向一元的轉(zhuǎn)化，掌握加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題1籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個(gè)問題嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(10-x)場(chǎng)。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16 x=6,則勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)

教師追問：你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎? 師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能．設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)．根據(jù)題意，得

我們?cè)谏瞎?jié)課，通過(guò)列表找公共解的方法得到了這個(gè)方程組的解，x=6,y=4．顯然這樣的方法需要一個(gè)個(gè)嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來(lái)求出方程組的解呢? 這節(jié)課我們就來(lái)探究如何解二元一次方程組．

設(shè)計(jì)意圖：用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問題，再二元一次方程組，為后面教學(xué)做好了鋪墊．

問題2 對(duì)比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？

師生活動(dòng)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)y都是這個(gè)隊(duì)的負(fù)場(chǎng)數(shù)，由此可以由一個(gè)方程得到y(tǒng)的表達(dá)式，并把它代入另一個(gè)方程，變二元為一元，把陌生知識(shí)轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)。

師生活動(dòng)：根據(jù)上面分析，你們會(huì)解這個(gè)方程組了嗎？ 學(xué)生回答：會(huì)． 由①,得y=10-x ③

把③代入②,得2x+(10-x)=16 x=6 設(shè)計(jì)意圖：共同探究，體會(huì)消元的過(guò)程． 問題3 教師追問：你能把③代入①嗎？試一試？

師生活動(dòng)：學(xué)生回答：不能，通過(guò)嘗試，x抵消了．

設(shè)計(jì)意圖：由于方程③是由方程①,得來(lái)的，它不能又代回到它本身。讓學(xué)生實(shí)際操作，得到體驗(yàn)，更好地認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)．

教師追問：你能求y的值嗎? 師生活動(dòng)：學(xué)生回答：把x=6代入③得y=4

教師追問：還能代入別的方程嗎？

學(xué)生回答：能，但是沒有代入③簡(jiǎn)便

教師追問：你能寫出這個(gè)方程組的解，并給出問題的答案嗎？ 學(xué)生回答：x=6,y=4,這個(gè)隊(duì)勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生考慮求另一個(gè)未知數(shù)的過(guò)程，并如何優(yōu)化解法。

師生活動(dòng):先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問．在這種解法中，哪一步最關(guān)鍵？為什么？

學(xué)生回答：代入這一步

教師總結(jié):這種方法叫代入消元法。

教師追問：你能先消x嗎？

學(xué)生紛紛動(dòng)手完成。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試不同的代入消元法，為后面學(xué)習(xí)選擇簡(jiǎn)單的代入方法做鋪墊．

2． 應(yīng)用新知,拓展思維 例用代入法解二元一次方程組

師生活動(dòng),把學(xué)生分兩組，一組先消x, 一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。

設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神，通過(guò)比較，讓學(xué)生自主認(rèn)識(shí)代入消元法，并學(xué)會(huì)優(yōu)選解法．

3．加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高

練習(xí)用代入法解二元一次方程組

設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)優(yōu)選解法。在練習(xí)的基礎(chǔ)上熟練用代入消元法解二元一次方程組．

4．歸納總結(jié)，知識(shí)升華

師生活動(dòng)，共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，并回答以下問題 1． 代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟？

2． 解二元一次方程組的基本思路是什么？

3．在探究解法的過(guò)程中用到了哪些思想方法？

4．你還有哪些收獲？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力．

5． 布置作業(yè)

教科書第93頁(yè)第2題

五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì) 用代入法解下列二元一次方程組

設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)代入法解二元一次方程組的掌握情況．

第五篇：《8.2 消元——解二元一次方程組》教案1

《消元──二元一次方程組的解法》教案

內(nèi)容解析：

學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了解簡(jiǎn)易方程，在七年級(jí)上學(xué)期系統(tǒng)學(xué)習(xí)了解一元一次方程.解二元一次方程組的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上對(duì)方程的進(jìn)一步研究和學(xué)習(xí)“元增多”（一元→二元）.本節(jié)教學(xué)的核心是“消元”，從討論解方程組的需要出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從解決問題的基本策略的角度（轉(zhuǎn)化思想：多元（新問題）→一元（舊問題）），實(shí)現(xiàn)問題的解決.這里的轉(zhuǎn)化亦即消元化歸思想，認(rèn)知策略是逐步減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，以使方程組化歸為一元方程，即先解出一個(gè)未知數(shù)，然后逐步解出其他未知數(shù).這對(duì)學(xué)生的能力提升以及后續(xù)學(xué)習(xí)非常重要.在這種思想的指導(dǎo)下，結(jié)合學(xué)生對(duì)同一個(gè)問題的不同解方法對(duì)照，發(fā)現(xiàn)用代入的方法能夠?qū)崿F(xiàn)消元，不僅對(duì)消元思想的理解由抽象到具體，而且找出了解二元一次方程組的一種基本方法──代入消元法.教學(xué)重點(diǎn)：

解決問題的一般思路：

轉(zhuǎn)化（化繁為簡(jiǎn)，化難為易，化新為舊）； 對(duì)消元化歸思想的初步理解； 用代入法解二元一次方程組.教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解，尤其是對(duì)用代入的方法實(shí)現(xiàn)消元的理解.突破這一難點(diǎn)的關(guān)鍵

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能

1、會(huì)用代入法解二元一次方程組

2、初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想---“消元” 過(guò)程與方法

經(jīng)歷用代入法賈二元一次方程組的訓(xùn)練，培養(yǎng)運(yùn)算能力，體會(huì)化歸思想 情感、態(tài)度、價(jià)值觀

通過(guò)研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)與探究精神.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

（一）情景導(dǎo)課

背景材料：老師在我們學(xué)校代三個(gè)班的數(shù)學(xué)，所教學(xué)生共143人.問題1：你能提出什么數(shù)學(xué)問題？如何解決？ 學(xué)生可能提出的問題：（1）每個(gè)班有多少個(gè)學(xué)生？（2）男生、女生各多少個(gè)？

針對(duì)問題（2），增加條件：男生人數(shù)的2倍比女生人數(shù)的3倍少14人.學(xué)生活動(dòng)：解決問題；展示方法.教師點(diǎn)撥：（1）用建模思想引領(lǐng)思維，實(shí)際問題－數(shù)學(xué)問題.（2）一元一次方程會(huì)解但難列，因?yàn)橐C合考慮問題中的各種等量關(guān)系；二元一次方程組易列，因?yàn)榭梢苑謩e考慮兩個(gè)等量關(guān)系，但不會(huì)解.從而產(chǎn)生了新問題.方程組對(duì)于解含多個(gè)未知數(shù)的問題很有效，它的優(yōu)越性會(huì)隨著問題中未知數(shù)的增加而體現(xiàn)得更加明顯.【設(shè)計(jì)意圖】（1）由于是借班上課，以此形式開課既能創(chuàng)造輕松的氛圍、拉近師生之間的距離，又可以巧妙引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.（2）問題是學(xué)生自己提出的，因此他們解決這個(gè)問題的積極性更高，思維更開闊，各種方法的出現(xiàn)便會(huì)成為必然.（3）讓學(xué)生體會(huì)到方程組在解決實(shí)際問題中的優(yōu)越性.（二）解決問題

問題2：怎么解二元一次方程組呢？ 追問：為什么要這樣做？依據(jù)是什么？ 你的解題思路是什么？

你的解題方法的名稱是什么？為什么可以這樣歸納？（學(xué)生思考、交流.）

教師明確：轉(zhuǎn)化思想──新問題轉(zhuǎn)化成舊問題； 消元思想──將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決.（學(xué)生展示自己的方法.）

師生交流，達(dá)成共識(shí)，明確思路：變形—代入—求解—寫解.教師規(guī)范解題過(guò)程，進(jìn)而形成概念：

代入消元法──把二元一次方程組中的一個(gè)方程變形成用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.【設(shè)計(jì)意圖】我們一直強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“知其然，而且要知其所以然”.但學(xué)生往往停留在對(duì)知識(shí)或方法的表層理解的水平上，究其原因，還是沒有形成較強(qiáng)的問題意識(shí)，不習(xí)慣于多問個(gè)“為什么是這樣的”、“這樣做的依據(jù)是什么”等問題.因此，教學(xué)應(yīng)不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的問題意識(shí).在問題的引導(dǎo)下，鼓勵(lì)學(xué)生投入到活動(dòng)中，并留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考和自主探索的時(shí)間和空間，從而讓學(xué)生積極、主動(dòng)地思考，隨著思維的自然流淌，“順勢(shì)”自然地理解消元思想，解決問題的思路逐漸清晰.通過(guò)探索實(shí)踐，體驗(yàn)知識(shí)方法的形成過(guò)程，發(fā)現(xiàn)代入消元法的由來(lái)及過(guò)程，真正體會(huì)消元思想.練習(xí)1：你能把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式嗎？（1）3x+y-1=0；（2）2x-y=3；（3）2y-4x=7.【設(shè)計(jì)意圖】變形其實(shí)是解含字母系數(shù)的方程，是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，這個(gè)問題的設(shè)置是為代入法做準(zhǔn)備.練習(xí)2：解方程組

【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生趁熱打鐵——熟悉自己發(fā)現(xiàn)的方法.通過(guò)學(xué)生板書、學(xué)生批閱對(duì)錯(cuò)、教師規(guī)范，不僅可以讓學(xué)生明確代入消元法解方程組的一般過(guò)程，再次規(guī)范解題的步驟.總結(jié)：用代入法解二元一次方程組的一般步驟.【設(shè)計(jì)意圖】我們不應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生對(duì)某一方法的死記硬背，但必要的歸納、提煉、反思，能讓學(xué)生體會(huì)解方程組過(guò)程中的程序化思想，能幫助學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法有清晰的認(rèn)識(shí)，尤其是對(duì)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生.（三）鞏固拓展

A組：必做題

B組：選做題

【設(shè)計(jì)意圖】理解了思路，明確了方法，還要通過(guò)一定量的練習(xí)才能切實(shí)掌握方法，融會(huì)貫通，領(lǐng)悟思路，啟迪智慧，靈活應(yīng)用.另外，上課時(shí)可以請(qǐng)兩名學(xué)生選擇同一道題目進(jìn)行板演，主要是對(duì)比代入的字母不同，簡(jiǎn)易程度也不同.同時(shí)應(yīng)指出，在方程組中有未知數(shù)的系數(shù)為±1時(shí)，應(yīng)用代入法求解起來(lái)很簡(jiǎn)便，如果不是，就比較麻煩，所以在“變形”這一步中，要注意觀察，同時(shí)為后面的加減法的學(xué)習(xí)做了伏筆.（四）反思提高

這節(jié)課，我學(xué)到的知識(shí)方法、思想有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 這節(jié)課，讓我頗受啟發(fā)的是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.這節(jié)課，我的收獲還有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.這節(jié)課，讓我感到難理解是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.【設(shè)計(jì)意圖】我們的教學(xué)不僅僅是和學(xué)生分享知識(shí)和方法，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高他們的學(xué)習(xí)能力，而勤于總結(jié)、善于反思則是能力提高的快車道.（五）體味文化

學(xué)生把自己搜集到的關(guān)于我國(guó)古代解方程組的資料互相交流.【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)和能力方面得到提高，還要關(guān)注數(shù)學(xué)文化的傳承，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶.目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)：

1.把下列方程寫成用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.（1）3x-y=4；（2）-2x+y+3=0；（3）2x+3y=4.2.解下列方程組.