第一篇：重疊問題教學(xué)反思

《重疊問題》教學(xué)反思

沂水二小

劉俊玉

“數(shù)學(xué)廣角——重復(fù)問題”是人教版數(shù)學(xué)三年級下冊新增設(shè)的一個內(nèi)容?！爸貜?fù)問題”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。教材主要是讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，借助直觀圖利用集體的思想方法解決簡單的實際問題，掌握解決重合問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。

其實學(xué)生從一年級學(xué)習數(shù)學(xué)開始，就已經(jīng)在運用集合的思想方法了。如學(xué)習數(shù)數(shù)時，把1個人、2朵花等用一個封閉的曲線圈起來表示。但這些只是單獨的一個個的集合圈，而本節(jié)課所用的集合圈含有重復(fù)的部分，學(xué)生從沒有見過。因此，本節(jié)課我沒有直接利用教材中的例題進行教學(xué)，而是針對三年級學(xué)生的認知水平，在教學(xué)中，立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā),創(chuàng)設(shè)問題情境，引用呼啦圈讓學(xué)生利用生活中熟悉的物品，創(chuàng)造性地思考糾正經(jīng)驗偏差，感受集合思想，在形象與現(xiàn)實中完成數(shù)學(xué)化的過程，形成抽象的數(shù)學(xué)。

雖然在課前做了不少的準備，但在教學(xué)過程中還是出現(xiàn)了不少的失誤，存在著一些的不足之處：

一、教學(xué)設(shè)計不合理，教師說得太多，放不開。

在探究環(huán)節(jié)，首先通過調(diào)查班中學(xué)生“參加跳繩與踢毽子比賽的各有幾人”這一生活實際，通過求一共有多少人？產(chǎn)生矛盾，進而引出借用套呼啦圈來解決這一問題，讓學(xué)生在活動中初步感受集合圈。然后讓學(xué)生將呼啦圈展示到黑板上，并且將自己的名字貼在合適的位置上，說一說這幅圖表示什么？最后讓孩子根據(jù)集合圖列式計算。但當孩子在呼啦圈中都站好后，我忘記了讓學(xué)生說一說為什么這樣站？其他的同學(xué)能不能也站到中間這個位置？為什么？讓學(xué)生借助實物來明確每一部分應(yīng)各站參加什么活動的同學(xué)。從而使下一環(huán)節(jié)（用圖將呼啦圈的位置關(guān)系表示出來，貼名字表示自己的位置，并說一說從圖中你得到了哪些信息？）的教學(xué)占用了太多的時間，教師也講得太多，重復(fù)了。

二、在教學(xué)中沒有遵循學(xué)生的認知規(guī)律，沒有考慮到學(xué)生知識生成的過程與效果。

在探究活動中，其實學(xué)生已通過套呼啦圈確定了自己的位置，尤其是既參加跳繩比賽又參加踢毽子比賽的孩子，因此在“貼名字”這一活動中她很容易找到自己的位置并且把名字貼好，但為了強調(diào)“重疊”，我故意讓這一孩子在圖中貼兩個名字，結(jié)果弄得這個孩子不知所措，貼“錯”了位置，教師又絮絮叨叨地講了半天，雖然達到了預(yù)期的效果，但細想來這純粹是多余，并且也浪費了時間，不合適。教師只是按照自己的設(shè)想預(yù)設(shè)了這一環(huán)節(jié)，沒有站在學(xué)生的角度去考慮，沒有考慮學(xué)生的知識、能力的層次、注重學(xué)生的知識生成效果。

三、沒有很好地處理好課堂“突發(fā)事件”。

在列式計算這一環(huán)節(jié)，我通過巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本上都能正確地列式計算，并且還至少用了兩種方法。因此，我只想通過展示其中一個孩子的算法來展示驗證一下即可?？烧n前忘記開投影，打不開投影，很著急，只好讓學(xué)生到臺前說一說你是怎么做的，為什么？并且展示的做法太多、太全，沒有必要。細細想來其實只要讓學(xué)生起來說一說自己的算式，集體糾正一下就行。這也反映出了我在課堂教學(xué)中缺少課堂機智與應(yīng)對能力、考慮不周全，真是慚愧。

第二篇：重疊問題的教學(xué)反思

“重疊問題”教學(xué)設(shè)計與反思

“重疊問題”教學(xué)設(shè)計 菁華鋪鄉(xiāng)中心小學(xué) 姜囡

教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級數(shù)學(xué)下冊第九單元“數(shù)學(xué)廣角”例題1（重疊問題）教學(xué)目標：

1、知識與技能：讓學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，初步理解集合知識的意義，理解集合圖中每部分的含義，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，體驗解決問題策略的多樣性。

2、過程與方法：通過觀察、猜測、操作、交流等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，讓學(xué)生在自主探索與合作交流中感知集合圖的形成過程，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。初步感知數(shù)學(xué)的嚴密邏輯，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想、優(yōu)化思想、變中抓不變思想等。

3、情感態(tài)度與價值觀：在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習慣，體會數(shù)學(xué)的嚴謹，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：使學(xué)生初步體會集合的有關(guān)思想方法并能用之來解決實際問題。

教學(xué)難點：集合圖的產(chǎn)生過程及解決問題策略的多樣性。教學(xué)準備：多媒體課件、“興趣小組”統(tǒng)計表、兩把椅子 教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

1、“搶椅子”游戲

①同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？好！今天我們首先玩?zhèn)€“搶椅子”的游戲。誰愿意參加？（請2位學(xué)生登臺）

②兩位同學(xué)搶兩把椅子，能分出勝負嗎？那么我們再選一位同學(xué)來參加。

③再請4位同學(xué)上臺，劃拳決定一個參加“搶椅子”游戲的人選。

④決出冠軍：今天“搶椅子”游戲的冠軍是××。剛才我們是在玩游戲，看誰行動最快，但是在平時我們要尊老愛幼，主動把座位讓給老人和殘疾人等需要幫助的人。

2、口答：

剛才我們有幾個人搶椅子？(板書：搶椅子 3人)剛才我們有幾個人劃拳？(板書：劃拳 4人)那參加這兩項活動的一共有多少人？

3、怎么只有6個人呢？3個人加上4個人不是等于7個人嗎？

4、讓學(xué)生思考，學(xué)生回答：有一個人重復(fù)了。

師問：哦，原來是有一個人重復(fù)了，哪個重復(fù)了？

5、對，剛才×××既參加了搶椅子，又參加了劃拳，他（她）是重復(fù)的。在我們的生活中，有很多這樣的問題，數(shù)學(xué)上稱之為“重疊問題”（板書：重疊問題）。今天這節(jié)課，我們一起來探討重疊問題。

（設(shè)計意圖：從學(xué)生最喜歡的游戲入手，激發(fā)起他們的學(xué)習興趣。從學(xué)生最熟悉的生活實例入手，用最簡單的數(shù)據(jù)，通過口算搶椅子和劃拳的一共多少人，發(fā)現(xiàn)總?cè)藬?shù)不是兩組人數(shù)之和，從而引起學(xué)生認知沖突，在解決問題的需要中，讓學(xué)生自己思考得出“既參加了搶椅子，又參加了劃拳，他（她）是重疊的”的結(jié)論，于是研究“重疊問題”變成了學(xué)生源自內(nèi)心的學(xué)習需求。）

二、探究新知

1、師畫出簡單的韋恩圖

①剛才搶椅子的是哪幾位同學(xué)？（板書學(xué)生姓名，注意將重疊的那位同學(xué)的姓名寫在最右邊）剛才劃拳的是哪幾位同學(xué)？（板書學(xué)生姓名，在重疊的那位同學(xué)的姓名后面寫上另外三個人的姓名）

②老師用一個圈把搶椅子的3個人圈起來，表示他們是搶椅子的人。這種圈叫做集合圈。（老師用手蓋住搶椅子的前2位同學(xué)的姓名，露出重疊的那位同學(xué)姓名）老師再用一個集合圈把劃拳的同學(xué)圈起來，表示他們是劃拳的人。

③像這種圖，叫做集合圖，是英國著名的邏輯學(xué)家韋恩最早發(fā)明的，所以又叫韋恩圖（板書：韋恩圖）

2、指導(dǎo)觀察韋恩圖

左邊的集合圈表示什么？

右邊的集合圈表示什么？

中間重疊的部分表示什么？（板書：既搶椅子，又劃拳的）重疊部分的左側(cè)月牙形表示什么？

重疊部分的右側(cè)月牙形表示什么？

3、學(xué)生思考計算方法

①獨學(xué)：怎樣求出參加游戲的總?cè)藬?shù)？大家各自開動腦筋，然后把算式寫出來。

②群學(xué)：請各小組同學(xué)討論交流一下計算方法，再請組長把你們組的計算方法歸納起來。

4、展示

抽組展示，要求講清計算理由。

板書:3＋4－1=6(人)2＋4=6（人）3＋3=6（人）2＋3＋1=6（人）

師：我們很多人用了“3＋4－1=6(人)”這種算法，這種方法的解題思路是怎樣的？

5、思考：如果重疊的是2個人，該怎么計算？

（設(shè)計意圖：我對教材進行了創(chuàng)造性的處理，沒有用書上的例題1進行教學(xué)，而是就用剛才游戲中的問題探究新知，過渡非常自然，緊貼學(xué)生生活實際，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來自生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。）

三、拓展應(yīng)用

1、課件出示“三

（一）班參加語文、數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生名單”統(tǒng)計表（書108頁例題1）

①對學(xué)：同桌兩人在老師發(fā)給你們的 “興趣小組統(tǒng)計表”的紙張上，試著畫一畫韋恩圖。

然后老師用多媒體課件演示韋恩圖的演變過程。

②獨學(xué)：要計算參加興趣小組的一共有多少人，你能用幾種方法計算？

③抽生登臺板書，并說明理由： 8＋9－3=14（人）8－3＋9=14（人）9－3＋8=14（人）5＋3＋6=14（人）

2、課件出示禮品盒

①群學(xué)：先自己猜一猜，下面兩只盒中一共有幾種獎品？然后小組合作議一議、算一算。

課件出示：兩個禮品盒，第一盒中有4種獎品，第二盒中有3種獎品，猜一猜，下面兩只盒中一共有幾種獎品？

②請各組匯報。然后教師用課件演示并板書：

有0種重疊：4＋3=7（種）

有1種重疊：4＋3－1=6（種）

有2種重疊：4＋3－2=5（種）

有3種重疊：4＋3－3=4（種）

3、課件出示動物圖（書110頁練習二十四第1題）①學(xué)生翻開書110頁，填寫在書上。

②匯報。

③師：這里還有一種動物，我把它填在了這個位置（兩圈外圍），你知道這是一種怎樣的動物嗎？

生：既不會游泳也不會飛的動物。

師：這樣的動物有哪些？

生1：馬

生2：狗

生3：??

師：太多了，我們不一一去說了。原來韋恩圖的外面也可以表示一種信息！這些知識我們以后再學(xué)習。

（設(shè)計意圖：精心設(shè)計練習，有梯度，有拓展，既鞏固了本節(jié)課所學(xué)知識，又為以后繼續(xù)學(xué)習集合知識作了鋪墊。

練習1：我將書上的例題1作為練習來做，不僅讓學(xué)生親自動手畫韋恩圖，而且用多媒體課件演示了韋恩圖的演變過程，使學(xué)生真正掌握了韋恩圖表示的意義，深刻領(lǐng)會了集合的思想，并且在動手操作、合作交流與逐步抽象的過程中積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

練習2：我還設(shè)計了拓展學(xué)生思維的練習——猜禮品盒中禮品的種數(shù)，應(yīng)學(xué)生認知發(fā)展的需求，這既給學(xué)生提供了自主探究的空間，同時學(xué)生在解決這一開放性題目的過程中，既進一步鞏固、完善對“韋恩圖”的認知，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

練習3：借助現(xiàn)有的練習題中的圖，增設(shè)一個巧妙的問題“這里還有一種動物，我把它填在了這個位置（兩圈外圍），你知道這是一種怎樣的動物嗎？”便把集合圖由“圈內(nèi)”引向了“圈外”，毫不費力地將學(xué)生的視野拓展開來。）

四、總結(jié)激勵

同學(xué)們，我們這節(jié)課我們是怎么度過的？你有什么收獲？

同學(xué)們，你們這節(jié)課表現(xiàn)非常棒！老師相信：只要大家細心觀察、認真思考、大膽探索，你們以后也能成為像韋恩一樣著名的人物。

（設(shè)計意圖：總結(jié)中要求學(xué)生回憶本節(jié)課的教學(xué)過程，有意識引導(dǎo)學(xué)生“回顧知識產(chǎn)生的過程”，幫助學(xué)生將經(jīng)驗條理化、提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。）

教學(xué)反思

1、讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上去掌握基礎(chǔ)知識。

運用游戲的形式，從學(xué)生最熟悉的生活實例入手，發(fā)現(xiàn)搶椅子和劃拳的總?cè)藬?shù)不是兩組人數(shù)之和，從而引起學(xué)生認知沖突，讓學(xué)生自己思考得出“既參加了搶椅子，又參加了劃拳，他（她）是重疊的”的結(jié)論，理解了“重疊問題”產(chǎn)生的原因，并通過我的引導(dǎo)，認識了“韋恩圖”，理解了“韋恩圖”各部分表示的意義，從而掌握了計算方法。

2、讓學(xué)生在訓(xùn)練中形成基本技能。知識、方法理解好后就要去反復(fù)地訓(xùn)練，這個過程中不求速度有多快，在達到正確的層面上再達到熟練。學(xué)生在理解了“韋恩圖”各部分表示的意義，并且掌握了計算方法之后，呈現(xiàn)了幾道不同類型的題目，讓學(xué)生掌握了畫“韋恩圖”的技能，掌握了利用集合的思想方法解決簡單的實際問題的技能，并體驗了解決問題策略的多樣性。

3、滲透了多種數(shù)學(xué)思想方法。

我在本節(jié)課教學(xué)時注重滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生通過觀察、比較、操作、交流等數(shù)學(xué)活動積極探索用圖示的方法表示參加兩種游戲的人數(shù)，在這個過程中學(xué)生不斷體會、理解、感受集合思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法和優(yōu)化思想方法。

在理解的基礎(chǔ)上，注重算法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和靈活性，大膽放手，讓學(xué)生探索多種方法求出參加游戲的總?cè)藬?shù)，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上悟出“多樣性算法”中的“統(tǒng)一性內(nèi)涵”，讓學(xué)生明白“無論怎樣列式，重復(fù)出現(xiàn)的人數(shù)只能算一次”的道理。

我設(shè)計的應(yīng)用練習從簡單到復(fù)雜，從收斂到開放，既鏈接了豐富的課程資源，又實現(xiàn)了對數(shù)學(xué)思維的層層拓展。比如第二道練習題，“猜兩只盒中一共有幾種獎品”這個問題，巧妙滲透交集、并集等相關(guān)集合知識，為今后的學(xué)習打下基礎(chǔ)。特別是第三道練習題的素材來源于課本習題，但我對此都進行了“特別加工”，使學(xué)生不只掌握了知識，而且受到了思想方法的熏陶。

4、注重讓學(xué)生親歷知識的形成過程，積累和提升基本活動經(jīng)驗。在教學(xué)中，我巧妙地創(chuàng)設(shè)生活情境，善于引導(dǎo)學(xué)生在親歷中體驗，在體驗過程中遭遇問題和困惑、產(chǎn)生思維沖突，通過自己的思考和同伴的幫助，自主構(gòu)建知識，讓學(xué)生親歷知識的形成過程，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。

史寧中校長說：“創(chuàng)新能力來自于知識積累，經(jīng)驗積累和思維訓(xùn)練，經(jīng)驗不經(jīng)過提升、內(nèi)化、概括難以成為學(xué)習的內(nèi)在支撐”。所以數(shù)學(xué)經(jīng)驗需要積累更需要提升。本節(jié)課，我多次提供讓學(xué)生圍繞問題進行反思和經(jīng)驗的提升的過程。如：“ 3+4后還要再減去1呢？”、“如果重疊的是2個人，該怎么計算？”、“這里還有一種動物，我把它填在了這個位置（兩圈外圍），你知道這是一種怎樣的動物嗎？” 學(xué)生經(jīng)過提升、內(nèi)化，豐富了自己的基本活動經(jīng)驗。在課尾的總結(jié)中，我要求學(xué)生回憶本節(jié)課的教學(xué)過程，有意識引導(dǎo)學(xué)生“回顧知識產(chǎn)生的過程”，幫助學(xué)生將經(jīng)驗條理化，提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

第三篇：數(shù)學(xué)廣角《重疊問題》教學(xué)反思

數(shù)學(xué)廣角《重疊問題》教學(xué)反思

《數(shù)學(xué)廣角－－重疊問題》教材上安排首先通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，通過統(tǒng)計表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人。但實際上參加這兩個課外小組的總?cè)藬?shù)卻不是17人，引起學(xué)生的認知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個課外小組的關(guān)系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學(xué)生同時屬于這兩個小組，所以計算總?cè)藬?shù)時只能計算一次。第二環(huán)節(jié)探討計算方法，根據(jù)參加語文、數(shù)學(xué)活動小組的人數(shù)，及兩個活動小組都參加的人數(shù)這三個數(shù)據(jù)計算總?cè)藬?shù)。

在設(shè)計教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學(xué)生水到渠成地去解決重疊問題，使學(xué)生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學(xué)生頭腦中沒有經(jīng)歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強塞給學(xué)生的東西也就形同如空中樓閣了。

課堂初出示了“喜歡玩碰碰車”和“喜歡玩旋轉(zhuǎn)木馬”兩組同學(xué)的信息，要求學(xué)生說說喜歡玩碰碰車的和喜歡玩旋轉(zhuǎn)木馬的一共有多少人呢，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有幾個名字是重復(fù)的。于是，我設(shè)計了一個“貼一貼”的游戲，通過幫同學(xué)找找位置，引起思維沖突“兩種都喜歡的小朋友應(yīng)該放在哪里呢？”，再通過讓學(xué)生用喜歡的方法畫一畫（可以用符號，數(shù)字，文字）小朋友喜歡的游戲情況，讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程并充分感知體驗集合圖的作用，把具體問題上升到抽象問題，再解決問題，整個過程就環(huán)環(huán)緊扣，教學(xué)效果也扎實有效地達到。

在第二個環(huán)節(jié)探討計算方法時，學(xué)生在算法時更多的是三部分相加求出總?cè)藬?shù)，而不是兩部分相加再減去重疊部分。再反思地去研讀教材，發(fā)現(xiàn)對于教材的理解還是不夠到位的，拋棄了題目中的數(shù)學(xué)信息，更多地強調(diào)集合圈的作用和理解，才引起了這個問題。在今后把握教材時，應(yīng)該理解好主次的關(guān)系，更準確、到位地把握。

任何一堂課在反思的時候，都有成功點也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運用教學(xué)策略完成教學(xué)目標才是我們需要去做的。

第四篇：2017重疊問題的教學(xué)設(shè)計和反思.doc

數(shù)學(xué)廣角——重疊問題

金鄉(xiāng)三小

金一杰

師：同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)習數(shù)學(xué)廣角里的重疊問題。春天到了，在這美麗的季節(jié)里，小動物們都開開心心的出去玩耍，你想知道都有哪些小動物嗎？ 生：想，師：看投影。（我們一起說）

生：鯨魚、貓頭鷹、天鵝、蝴蝶、金魚、鯊魚、大雁、老鷹、海龜。師：在它們當中，有的動物會游泳，有的動物會飛，你能給它們分分類嗎？ 生：能。

師：會游泳的動物有鯨魚、天鵝、金魚、鯊魚、大雁、海龜。

會飛的動物有：貓頭鷹、天鵝、蝴蝶、大雁、老鷹。師：會游泳的動物有幾只？ 生：有6只。師：會飛的呢？ 生：有5只。

師：那一共有多少只動物？ 生：11只。

師：你是怎么知道的？ 生：6+5=11（只）

師：同意嗎？（同意）（不同意見）你來說，有幾只？ 生：有9只。

師：（出示）我們來看原來的圖

師：這到底是怎么回事？請同學(xué)們仔細思考，把你的想法說給同桌同學(xué)聽。師：你來說。

生：因為有2只動物既會游泳，又會飛，數(shù)重復(fù)了。師：哪2只動物重復(fù)??？ 生：天鵝和大雁。

師：會游泳的動物中有天鵝和大雁嗎？（有）

會飛的動物中有天鵝和大雁嗎？（有）

師：哦，原來這兩只動物既會游泳，又會飛，數(shù)重復(fù)了。那我們用怎樣的方法來表示這重復(fù)的部分，一看就讓人明白。請同學(xué)們想一想，再拿起畫一畫。（展示作品）

師：同學(xué)們的想象力真豐富，老師也用一幅圖來表示它，你們想看嗎？ 生：想。

師：這一部分表示什么？（表示既會游泳，又會飛的動物）。這一部分表示什么？

這一部分呢？……

師：那我們在求一共有多少只動物時，重復(fù)的部分該怎么辦？ 生：把重復(fù)的部分減去。

師：對，把重復(fù)的部分2只動物減去。算式會列嗎？（會）請寫在本子上。想一想，你為什么這樣列？你來說，6+5-2=9（只），6表示什么？5表示什么？為什么要減去2。請想一想，還有別的方法嗎？

生：3+4+2=9（只），師：這樣做的同學(xué)請舉手，怎么這么多人選擇這一種，你來說，師：請同桌同學(xué)互相說說為什么在6+5之后，還要減去2。生：……

師：說的真好，當我們計算物體的個數(shù)時，如果出現(xiàn)重復(fù)數(shù)了兩次，這樣，個數(shù)就會多了，應(yīng)該減去一次。

師：其實，在日常生活中，只要大家認真的觀察，這樣的例子還有很多?？?，售貨員阿姨昨天去進貨，今天也去進貨，問兩天一共進了多少種貨？ 5+5-3=7（種）5表示什么？5表示什么？為什么要減去3。

師：春天來了，你們喜歡春游嗎？（喜歡）你們看，這里也有一隊小朋友開開心心去春游，小紅也在里面，問一共有多少人？

6+9-1=14（人）6表示什么？9表示什么？為什么要減去1。

師：從剛才的回答問題中，我發(fā)現(xiàn)我們班的同學(xué)既聰明，又能干。體育節(jié)快到了，很多小朋友紛紛去報名參加趣味運動會，請仔細想一想，一共有多少人？

8+9-3=14（人）

師：同學(xué)們，今年的植樹節(jié)剛過，你們種過樹嗎？（沒有）今天我就帶來一些關(guān)于植樹的問題，想看嗎？（想）同學(xué)們?nèi)シN樹，種4排，每排4棵，問需要多少棵？你是怎樣種的？用圓圈代替樹，畫在本子上。

小明說：“我只要12棵樹，也能種4排，每排4棵，請仔細想一想，小明是怎樣種？畫在本子上，也用圓圈代替樹。

數(shù)學(xué)小博士說：“我只要11棵也能？你們知道小紅是怎樣種？畫在本子上，也用圓圈代替樹。

師：今天我們學(xué)習了重疊問題，數(shù)物體的個數(shù)時，有一部分重復(fù)了，我們應(yīng)該減去重復(fù)的部分，相反，當要一定物體個數(shù)變多時，我們就盡可能的讓物體多重復(fù)。

教學(xué)設(shè)計反思：

一、讓學(xué)生體驗知識的產(chǎn)生過程

學(xué)習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。每個學(xué)生都有自己的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，而對同一個問題每個有各自不同的思維方式，他們的自主建構(gòu)是任何人都無法替代。如：學(xué)生對于動物的分類時，會飛的動物有幾只？（有6只）會游泳的動物有幾只？（有5只）那一共有多少只動物？（6+5=11只）從而產(chǎn)生了矛盾？在讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、討論、體驗為什么會多了2只，這樣對知識的二、理解才是深刻和有效的。

二、讓課堂成為學(xué)生展示個性才能的舞臺

從上面設(shè)計可以看出，由于我開放了活動的時空，如：既會飛又會游泳的動物怎么辦？讓學(xué)生自己去動手，學(xué)生在探究活動中表現(xiàn)出了極大的熱情，每一種方法都富有個性創(chuàng)意，充分展示了他們的智慧和創(chuàng)造才能。因此，本人深深體會到：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了讓課堂成為學(xué)生充分展示生命智慧的舞臺，教師除了要為學(xué)生提供平等、寬松、自由的課堂氛圍外，還要做一名善意的鼓勵者和欣賞者。唯有如此，學(xué)生探索知識的過程才會充滿知識的過程才會充滿精彩，數(shù)學(xué)課堂才能成為學(xué)生學(xué)習的樂園，成為學(xué)生充分表現(xiàn)和發(fā)揮個性的舞臺。

三、把評價和優(yōu)化的權(quán)利還給學(xué)生

在很多時候，我們的教師總是迫不及待地作出很主觀的并且?guī)в心撤N權(quán)威口吻的斷定，這是很不科學(xué)而且也很不民主的，評價應(yīng)該更多地讓學(xué)生自主進行，通過本節(jié)教學(xué)，我個人體會到：教學(xué)中不需要教師的評價，學(xué)生依然會根據(jù)自己的任知結(jié)構(gòu)、已有經(jīng)驗和自己的個性善好來作出對于他來講是合理的、最佳的方法與策略。他們在一次次的自我認識、自我評價和自我控制的過程中，逐漸提高元認知的能力。如果過多或過早地進行評價會影響學(xué)生學(xué)習的主動性，阻礙學(xué)生思維的發(fā)展。

第五篇：重疊問題

重疊問題

一、教學(xué)目標：

1、使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

2、使學(xué)生在解決實際問題的過程中體會集合的思想。

3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的良好習慣。

二、教學(xué)重點：利用集合思想解決簡單實際問題

三、說教學(xué)過程：

（一）、課前滲透 猜一個腦筋急轉(zhuǎn)彎題：

兩個爸爸，兩個兒子去理發(fā)，明明有四個人，為什么理發(fā)師只收了3個人的錢？ 【緊緊圍繞本課教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生猜一個有重疊問題的腦筋急轉(zhuǎn)彎（智力題）為交流內(nèi)容，為下面的教學(xué)打下基礎(chǔ)?！?/p>

（二）、探究新知

1、現(xiàn)場調(diào)查。（課前讓每個學(xué)生準備兩張用卡紙剪成的水果圖，背面貼好雙面膠，正面用粗筆工整地寫上自己的名字）師：課前老師了解到我們班的小朋友有很多的興趣愛好，有的喜歡運動，有的喜歡看書……也有的喜歡不只一樣，特別是每個星期進行的文體2+1活動，大家都非常積極參與。今天我想來一個現(xiàn)場調(diào)查，了解大家對文體2+1活動呼啦圈、跳繩的喜歡情況?！編煱鍟合矚g呼啦圈、喜歡跳繩】

喜歡呼啦圈 喜歡跳繩

師：如果你喜歡呼啦圈，就把名字卡片貼到喜歡呼啦圈的下面；喜歡跳繩的，就貼到跳繩的下面，如果兩個都喜歡，那么你就各貼一張；如果兩樣都不太喜歡，那么你就把你的名字貼到最右邊這個角落，大家明白了嗎？

這樣吧，全部同學(xué)都上來，人太多了，請允許我先對一個小組進行調(diào)查，其余的等一下再來，可以嗎？……

師選擇其中一組學(xué)生上來貼名字，如下：

喜歡呼啦圈 喜歡跳繩 □□□ □□□ □□□ □□□ …… ……

【備選】若這一小組學(xué)生喜歡呼啦圈，跳繩的情況，沒有出現(xiàn)交集情況，教師將再調(diào)查第二組學(xué)生的喜歡情況，以及教師自身也準備了兩張名字一起參加這一組的調(diào)查。

【根據(jù)學(xué)生的實際情況，在教材處理上，我選擇更貼近學(xué)生生活實際的題材——現(xiàn)場調(diào)查學(xué)生喜歡呼啦圈、跳繩的情況，這樣處理使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題來源自己身邊，而且讓三年級學(xué)生把自己的名字貼到黑板上應(yīng)該說大大激發(fā)學(xué)生的參與興趣?！?/p>

2、收集數(shù)據(jù)

師：現(xiàn)在根據(jù)他們選擇的情況，我們可以了解到哪些數(shù)學(xué)信息？ 生1：喜歡呼啦圈的有X人。【板書：X人】 生2：喜歡跳繩子的有X人?！景鍟篨人】

生3：兩樣都不喜歡的有X人?！景鍟篨人】（此項一般為0，如果這樣，到時可省去這一句）

師：（指板書）那你們說喜歡呼啦圈和跳繩的一共有多少人呢？有這么多人嗎？到底多少人？

【學(xué)生是學(xué)習的主體。在學(xué)習過程中我們要給學(xué)生一個自主探索、嘗試、創(chuàng)新的機會，體現(xiàn)學(xué)生個性化的思維。給學(xué)生充足的自主觀察、嘗試、獨立思考、互助交流的時間和空間，并適時引導(dǎo)和變換方式，讓學(xué)生經(jīng)歷用自己喜歡的方式進行表示的過程?！?/p>

3、激發(fā)沖突。（重點，也是本課的精彩之處）

師：（指板書）那你們說喜歡呼啦圈和跳繩的一共有多少人呢？（要多讓幾位學(xué)生充分說，特別是要強調(diào)：還有不同的意見嗎？要把學(xué)生認識上的沖突充分展示出來以激發(fā)矛盾）有些同學(xué)認為喜歡呼啦圈和跳繩的是X人，有些同學(xué)又認為是Y人，究竟誰的意見才是對的呢？老師也有點弄不明白了（裝傻），（折中地）這樣吧，我們請剛才這個小組的同學(xué)再辛苦一下，老師這里準備了兩個大呼拉圈，請喜歡呼啦圈的同學(xué)站進左邊這個呼拉圈里來，為了讓大家都能看清楚，請你們把呼拉圈抬在手上好嗎？請喜歡跳繩的同學(xué)站在右邊這個呼拉圈里來，跟剛才的同學(xué)一樣，把呼拉圈拿好。（這時要將可能出現(xiàn)的情況都列出來：情況1：一選者進了呼拉圈，個別或全部二選者在呼拉圈外。處理：老師可采訪呼拉圈外的學(xué)生：你喜歡的是什么，你為什么不站到呼拉圈里去??？那你有什么辦法既站進了呼拉圈，又符合了要求？讓學(xué)生做到將兩個呼拉圈拉近，一只腳站在左邊，一只腳站在右邊，這時老師就可以協(xié)助他站在交集之處（如二選者太多，交集處站不下，可用口說出意思即可）。情況2：一選二選者全部先進了左邊圈，右邊只剩下另一種一選者，可采訪站在圈內(nèi)的二選者，讓他們認識到自己的站法不夠準確，自己想辦法（同前）做到二選。其它情況處理類似，不再一一舉例。）【能根據(jù)直觀圖靈活解決簡單的實際問題，體驗解決問題策略的多樣性。獲得成功的體驗?！?/p>

4、圖示集合。

適時評價后師：現(xiàn)在你能一眼就看出一共是多少人了嗎？看來剛才這種（指黑板上板書）表示方法不夠科學(xué)，不能清楚地把這三種情況都表示出來。這種表示方法更好。那你能按這種樣子（指學(xué)生演示的結(jié)果）在黑板上表示出來嗎？誰上來試試（如果上來的學(xué)生還不是很清楚，師可協(xié)助學(xué)生一邊擺放名字一邊引導(dǎo)說出想的過程，包括要把重疊的名字拿去一個，特別是用韋恩圖法畫橢圓表示要著重強調(diào)。

【和學(xué)生設(shè)計的作品相比較，讓學(xué)生體會圖的作用──更簡便、清楚。感到圖示更直觀、更清楚?！?/p>

5、理解各部分的意義。

師：在這個圈里這些同學(xué)表示什么？在這個圈里這些同學(xué)呢？ 師：中間部分表示什么？【師板書：既喜歡，又喜歡】 一共有X人

喜歡呼啦圈X人 喜歡跳繩子X人 都不喜歡X人（可?。?/p>

□ □ □ □ □ □ □ □

□…… □ □ □ …… ……

□

…… 既喜歡呼啦圈，又喜歡跳繩子

6、掌握算法。師：那你能列式計算出這一小組的人數(shù)嗎？

生列式計算（這里要突出算法多樣化，每種算式都要說清怎樣想的）

【能根據(jù)直觀圖靈活解決簡單的實際問題，體驗解決問題策略的多樣性。獲得成功的體驗?！?/p>

7、變式練習。

師：剛才，我們對第X組的同學(xué)進行了調(diào)查，下面，老師當當記者，采訪其它組的幾個同學(xué)。你喜歡什么？你的名字應(yīng)該在圖上的哪個位置？該怎么計算？ 【通過變式，進一步了解各部分意義，以及解題方法的優(yōu)化】

8、歸納揭題

師：同學(xué)們，今天我們研究的就是數(shù)學(xué)廣角中的一個問題，因為這個問題當中有一部分是重疊的，所以我們把它叫做重疊問題【師板書：數(shù)學(xué)廣角重疊問題】，遇到這種情況時，我們就可以應(yīng)用今天學(xué)習的方法，通過畫一畫這樣的重疊圈來幫助理解，明白了嗎？好，那我來考考大家究竟是真明白還是假明白。

（三）、鞏固練習

（1）你能把動物的序號填入下面合適的位置嗎？（課后練習題）

在陸地生活 在水中生活

表示什么？

（2）小明排隊做操，從前往后數(shù)排第4，從后往前數(shù)也排4，這個隊伍一共有幾個同學(xué)？

（3）拓展練習：三（1）班一個小組參加語文、數(shù)學(xué)課外小組各4人，猜猜看，這個小組參加語文、數(shù)學(xué)課外小組的總?cè)藬?shù)可能是多少人？為什么？這個小組參加語文、數(shù)學(xué)課外小組總?cè)藬?shù)最多可能有幾人？最少可能有幾人？

【設(shè)計意圖：拓展練習的設(shè)計，既能進一步感知重疊問題在生活中的現(xiàn)象，同時對學(xué)生進行可能性的思想滲透以及解決問題時思維的有序性。設(shè)計時我只提供了數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解提出相應(yīng)的問題，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習主動性，體現(xiàn)我是學(xué)習小主人的地位，進一步解決生活中的實際問題?！?/p>