第一篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)長方體和正方體體積(教學(xué)設(shè)計(jì))

第三單元

長方體和正方體體積

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

2、使學(xué)生知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包含多少個(gè)體積單位。教學(xué)重、難點(diǎn)：

建立體積概念，認(rèn)識(shí)體積單位。課前準(zhǔn)備：相關(guān)課件 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：你們學(xué)過烏鴉喝水的故事吧，誰可以說一說課文的大概意思？聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

二、新授：

1、體積的意義。

（1）、準(zhǔn)備：我們也來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）

（2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？

〔3〕、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題）

上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最??？

（4）、比較：用學(xué)生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積??？ 師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺(tái)、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場、走廊，教室等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、體積單位：

（1）、師：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。認(rèn)識(shí)體積單位：

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成：(2)、認(rèn)識(shí)立方厘米：

出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？ 說明：它的體積是１立方厘米。

誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）

（3）、認(rèn)識(shí)立方分米：（方法同立方厘米）粉筆盒的體積接近于１立方分米。（4）、認(rèn)識(shí)立方米：

①觀察一立方米的物體后總結(jié)：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。

②認(rèn)識(shí)１立方米的空間大小。

１立方米水約可以裝滿５００個(gè)暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。小結(jié)：

常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位?。?體積單位的用途是什么？

（5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>

橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。（6）、比一比：

到現(xiàn)在為止，我們都學(xué)了哪些測量單位？（板書）長度、面積、體積三種單位的區(qū)別是什么？（7）、練習(xí)：

①說一說：測量籃球場的大小用（）單位。測量學(xué)校旗桿的高度用（）單位。測量一只木箱的體積要用（）單位。

②、一個(gè)正方體的棱長是1（），表面積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）

③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（）

3、體積初步認(rèn)識(shí)： ①?zèng)Q定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。

A、演示：用棱長1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長方體，說出它的體積是多少？

B、說出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）C、擺一擺：請(qǐng)你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

D、小結(jié)：怎樣知道一個(gè)長方體的體積是多少？ 同一個(gè)體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。②動(dòng)手?jǐn)[一擺：

請(qǐng)一位同學(xué)用小正方體拼一個(gè)體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

三、總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

第二篇：五年級(jí)下冊(cè)長方體和正方體體積教案

五年級(jí)下冊(cè)《長方體和正方體的體積》教案設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長方體和正方體的體積》，教材29頁30頁。學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識(shí)長方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對(duì)常見平面圖形特征及其周長、面積計(jì)算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計(jì)算方法奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時(shí)也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷長方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體、正方體體積的計(jì)算公式；初步學(xué)會(huì)計(jì)算長方體和正方體的體積；

2.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念；

3.在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：探索長方體體積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程． 教具準(zhǔn)備：課件，若干個(gè)1立方厘米小正方塊 學(xué)具準(zhǔn)備：1立方厘米的正方體16塊 教學(xué)過程：

一、激情導(dǎo)入

1、復(fù)習(xí)引入

師：上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，誰來說說什么是物體的體積？請(qǐng)同學(xué)們用合適的體積單位填空。

2、昨天的知識(shí)大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識(shí)探究長方體和正方體的體積（板書課題）。請(qǐng)同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

3、相信同學(xué)們能運(yùn)用手中的學(xué)具，勤于動(dòng)手，善于思考，快樂合作，獲得新知識(shí)。

二、民主導(dǎo)學(xué)

師：可見要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。大家請(qǐng)看大屏幕，這個(gè)長方體的體積是多少？（學(xué)情欲設(shè)）

生

1、可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。生

2、可以量一量。

生

3、這些方法都有局限性，我們可以像以前推導(dǎo)平行四邊形的面積一樣想辦法找出長方體體積的計(jì)算公式。

老師認(rèn)為這個(gè)提議不錯(cuò)，你們認(rèn)為呢？

師：誰來猜一猜長方體的體積怎樣計(jì)算？這個(gè)猜想對(duì)嗎？我們來一起驗(yàn)證。好，請(qǐng)同學(xué)們看今天的第一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。任務(wù)呈現(xiàn)：

用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長方體，并完成下表： 出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。（厘米）寬（厘米）高（厘米）小正方體的數(shù)量 長方體的體積

師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。自主學(xué)習(xí)

學(xué)生活動(dòng)，師巡視。展示交流

師：同學(xué)們擺出了許多不同的長方體，并且填好了表格。哪一組來匯報(bào)？ 學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？

師：通過觀察比較，同學(xué)們有了很大的發(fā)現(xiàn)：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。（板書：）長方體的體積=長×寬×高。任務(wù)

2、繼續(xù)驗(yàn)證

課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個(gè)？先想一想，再擺一擺。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上臺(tái)操作。

1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。

2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。

3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米

師：這是三個(gè)不同的長方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能說出它們的體積嗎？生回答：4×1×1=4立方厘米 4×3×1=12立方厘米 4×3×2=24立方厘米 師：那究竟對(duì)不對(duì)呢？讓我們?cè)賮頂[一擺。

學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，指名一生上臺(tái)操作。師巡視。師：和我們之前的猜想一樣嗎？

師：根據(jù)剛才的驗(yàn)證，得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。長方體的體積=長×寬×高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？

V=abh 師：那如果再給你一個(gè)長7厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1 課件出示：

師：7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。學(xué)生匯報(bào)：

因?yàn)檎襟w是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。課件出示正方體，出示公式。

師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書上對(duì)此作了詳細(xì)的說明。請(qǐng)大家打開課本看一看。學(xué)生閱讀課本。課件出示

正方體的體積：V=a3

師：寫的時(shí)候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。

三、鞏固應(yīng)用，1、口答題

2、判斷題

3、解答題

四、拓展延伸

師：長方體和正方體的體積在生活中運(yùn)用的很多，讓我們一起來看一看 師：這個(gè)算式表示什么意思呢？ 出示：

品名：正方體收納凳

尺寸：30×30×30 材質(zhì)：滌綸+PP不織布+纖維板

顏色：黑白

師：你能看懂這個(gè)說明書嗎？

師：如果要往這里放一個(gè)長40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎？ 師：看來不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實(shí)際情況，看看長寬高是否都符合要求。

五、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計(jì)算，你都有哪些收獲？

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。

2．使學(xué)生會(huì)應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡單的實(shí)際問題。3．讓學(xué)生知道我國古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計(jì)算方法，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。重點(diǎn)難點(diǎn)：

掌握并運(yùn)用長方體和正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式。課前準(zhǔn)備： 課件 教學(xué)過程：

一、布置要求，引導(dǎo)預(yù)學(xué)

1、計(jì)算下面物體的體積。

二、預(yù)習(xí)反饋，診斷查學(xué)

課中進(jìn)行預(yù)習(xí)反饋，教師根據(jù)學(xué)生的反映有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)。

三、目標(biāo)引領(lǐng)，探究導(dǎo)學(xué)

（一）、以史料引入新課

1．古代數(shù)學(xué)家求長方體體積的方法．

課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問題．書中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長方體體積的計(jì)算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積． 2．提出探究性問題．

（1）看完這段敘述，你想到什么？

（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？

（3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長方體體積的？它與我們今天掌握的計(jì)算方法相同嗎？為什么？

（4）怎樣將這個(gè)長方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體積怎樣計(jì)算？

（二）、推導(dǎo)長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 1．長方體體積的另一種計(jì)算方法

讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考上面4個(gè)問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計(jì)算方法。

（1）第（1）個(gè)問題是開放的，學(xué)生的回答會(huì)是多角度的．如，有的會(huì)從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計(jì)算方法；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是有的會(huì)仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫的信心等等。（2）弄清“底面”、“底面積”的含義．

當(dāng)學(xué)生知道圖中長方體的特征之一是有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個(gè)面是底面，說說這個(gè)底面積怎樣求．學(xué)生回答后，課件將這個(gè)底面涂上顏色．并標(biāo)上底面積的計(jì)算方法：底面積＝長×寬＝邊長×邊長．

告訴學(xué)生，一個(gè)長方體的6個(gè)面中，任何一個(gè)面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應(yīng)根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個(gè)面利于問題的解決，就確定那個(gè)面為底面．（3）推出長方體體積的另一種計(jì)算方法．

提問：“你們掌握的長方體體積計(jì)算公式是什么？”學(xué)生回答后板書：長方體體積＝長×寬×高 再問：“古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長方體體積的？”學(xué)生回答后在上面計(jì)算公式的下方對(duì)著寫：長方體體積＝底面積×高．

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照兩個(gè)公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系．讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到古人和今人計(jì)算長方體體積的方法是一致的，兩個(gè)公式可以寫成如下形式： 長方體體積＝長×寬×高 ↓ ＝底面積×高 2．推出正方體體積的另一種計(jì)算方法．

（1）課件展示學(xué)生討論前面第（4）個(gè)探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時(shí)，這個(gè)長方體就變成了一個(gè)最大的正方體．

（2）讓學(xué)生說出這個(gè)正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個(gè)正方體體積的另一種計(jì)算方法：

正方體體積＝棱長×棱長×棱長 ↓ ↓

＝ 底面積 × 高

3．歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來．

教師指著長方體、正方體體積計(jì)算公式提問：“這兩個(gè)公式能統(tǒng)一起來嗎？”學(xué)生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來． 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高

V＝Sh

（三）、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題 1．做書上“練一練”第1、2題。

學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，對(duì)正時(shí)用課件顯示答案．提醒學(xué)生正確書寫體積單位“立方厘米”。

2、練習(xí)六第4題

結(jié)合教室實(shí)物講解占地面積的含義后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

3、練習(xí)六第5題

課件展示：什么叫“橫截面”？

用一個(gè)平行于底面的平面去截一個(gè)長方體，所得的截面叫橫截面，這個(gè)橫截面的形狀大小與底面是相同的。

學(xué)生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨(dú)立完成第5題。

4、練習(xí)六第8題

課件展示題意：一個(gè)長方形的操場──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個(gè)扁扁的長方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個(gè)更薄一些的長方體的情境。課件展示后讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，集體訂正。

四、鞏固練習(xí)，反饋練學(xué) A類練習(xí)：

1、一個(gè)長方體的長是8分米，寬是6分米，高是5分米，這個(gè)長方體的底面積是（）。

2、一個(gè)長方體的底面積是15平方米，高是7米，這個(gè)長方體的體積是（）。

3、一個(gè)正方體的底面積是16平方米，高是9米，這個(gè)長方體的體積是（）。

4、把一瓶1500毫升的果汁倒進(jìn)一只底面邊長是10厘米的方杯，方杯內(nèi)果汁高（）厘米。

5、計(jì)算下列形體的體積。

（1）長方體長9米，寬和高都是4米。（2）正方體的底面積是36平方厘米。B類練習(xí)：

1、棱長11分米的正方體占地面積是多大？所占空間多大？

2、張明把一個(gè)石塊浸沒在有水的底面積是24平方厘米的玻璃容器中，容器中的水面由原來的高6厘米上升到高8厘米，這個(gè)石塊的體積是多少立方厘米？

3、一個(gè)棱長是9分米的正方體水池，水面低于池口3分米，水的容量是多少升？

4、把一根長6米的長方體木料截成相等的兩段，表面積增加了16平方分米，每段木料的體積是多少立方分米？ C類練習(xí)：

書第29頁“思考題”。

五、課堂總結(jié)，拓展思學(xué)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，你受到了那些啟發(fā)？ 板書設(shè)計(jì)：

長方體和正方體的體積

第三篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《長方體和正方體的體積》教學(xué)案例

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《長方體和正方體的體

積》教學(xué)案例

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第29~30頁的內(nèi)容。

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生實(shí)踐操作,推導(dǎo)出長方體和正方體的體積計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式正確地進(jìn)行計(jì)算。

2通過實(shí)踐活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納及空間想象能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡單問題,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解并掌握長方體和正方體的體積計(jì)算方法

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解長方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程教學(xué)準(zhǔn)備】24塊體積為13的立方塊及多媒體

【教學(xué)過程】

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

什么叫體積?計(jì)量物體體積常用的單位有哪些?

二、探索新知1怎樣計(jì)量一個(gè)物體的體積?出示一個(gè)長方體。提問:怎樣才能知道這個(gè)長方體的體積呢?

2動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。

取出24塊13的立方塊,把這些小立方體拼成一個(gè)長方體,把每一次拼的情況記錄在表中。

學(xué)生拼擺,記錄填入表中。長寬高小立方塊的數(shù)量長方體的體積學(xué)生拼擺長方體的種類非常多,這里只列舉幾個(gè)。觀察:從這張表格中,你發(fā)現(xiàn)了什么?長方體的體積正好是長×寬×高的積。

長方體的體積=長×寬×高。如果用字母V表示長方體的體積,用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高,那么長方體的體積公式可以寫成:V=abh

正方體的體積。教師:請(qǐng)大家根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系,想一想,正方體的體積該怎樣計(jì)算呢正方體的體積=棱長×棱長×棱長。教師:如果用字母V表示長方體的體積,用字母a表示它的棱長,那么正方體的體積公式可以寫成:V=a·a·a說明:a·a·a表示3個(gè)a相乘,可以寫成a3,讀作a的立方,所以正方體的體積公式一般寫成:V=a3

3出示教材第30頁的例題。

一個(gè)長方體,長7,寬4,高3它的體積是多少?提問:大家自己會(huì)計(jì)算嗎?

一塊正方體的石料,棱長是6d,這塊石料的體積是多少立方分米?讓學(xué)生自己獨(dú)立完成?！就庾鳂I(yè)】

完成《智慧樹》第16頁練習(xí)。

第四篇：長方體和正方體體積(教學(xué)設(shè)計(jì))

長方體和正方體的體積

磐石市吉昌鎮(zhèn)中心小學(xué)校

李國華

教學(xué)內(nèi)容：

人教版教材數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)29頁到30頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、探究、推導(dǎo)長方體和正方體體積的計(jì)算公式

2、理解掌握并運(yùn)用長方體和正方體體積公式解決實(shí)際問題

3、在探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，歸納總結(jié)的能力 教學(xué)重點(diǎn)：

理解掌握長方體和正方體體積的計(jì)算公式 教學(xué)難點(diǎn)：

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo) 教具準(zhǔn)備：

學(xué)生準(zhǔn)備小正方體（多個(gè)）PPT 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、填空（1）（）叫做物體的體積。（2）常用的體積單位有（）（）（）

2、下面各圖是用棱長1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少。學(xué)生回答后，教師總結(jié)：物體體積的大小取決于這個(gè)物體里所含單位體積的多少。

二、導(dǎo)入，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、出示一個(gè)長方體實(shí)物，請(qǐng)學(xué)生猜猜它的體積大約是多少？那么怎么能準(zhǔn)確地知道這個(gè)物體的體積是多少呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“長方體的體積”（板書課題）

2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）探究總結(jié)長方體和正方體的體積的計(jì)算方法

（2）運(yùn)用長方體和正方體體積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題

三、探究長方體體積的計(jì)算公式

1、回顧“以舊學(xué)新”的幾何問題研究方法

以前我們?cè)谘芯客茖?dǎo)平面圖形面積計(jì)算公式時(shí)，都用過哪些方法：數(shù)方格、割補(bǔ)法?？纯催@兩種方法，哪種適合研究長方體體積。簡單討論后，確定用“數(shù)方塊”的方法。

2、教師PPT演示切割物體數(shù)方塊，讓學(xué)生明白：這種方法雖然可以，但是操作起來麻煩，有些物體是不容易切割，不能切割，而且，物體的長、寬、高必須是整厘米的。

3、質(zhì)疑思考：那么我們能不能通過量出長方體長、寬、高的長度，用計(jì)算的方法呢？長方體的長、寬、高和長方體的體積之間有著怎樣的聯(lián)系呢？下面，我們就動(dòng)手操作，小組合作來研究這個(gè)問題。

4、出示小組研究提示

（1）用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長方體（至少擺兩種）（2）把不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表（29頁表格）（3）觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么?你能總結(jié)出長方體體積的計(jì)算方法嗎？

5、各小組學(xué)生合作學(xué)習(xí)后，讓各小組匯報(bào)數(shù)據(jù)，匯總到一起填入表格，觀察表格，總結(jié)長方體體積公式： 長方體體積=長×寬×高 用字母表示：V=abh

6、即使練習(xí)：（例1）

出示例1，指名口答，指導(dǎo)用字母公式計(jì)算的書寫格式。

7、根據(jù)例1右邊的正方體圖形，讓學(xué)生總結(jié)出正方體體積的計(jì)算方法 正方體體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示：V=a×a×a=a3 a3讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。

四、練習(xí)

1、建筑工地要挖一個(gè)長50米、寬30米、深50厘米的長方體土坑，一個(gè)要挖出多少方的土？（33頁第8題）

2、一塊棱長30厘米的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？（33頁第9題）

3、一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？要用硬紙板給它做個(gè)包裝盒，至少需要多少平方厘米的紙板？（31頁做一做第一題增加一個(gè)問題）

五、總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)：

長方體和正方體體積

長方體體積=長×寬×高

V=abh 正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a=a3

第五篇：長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)

《信息窗4－包裝盒

（三）》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制五年級(jí)下冊(cè)第七單元信息窗4.教學(xué)目標(biāo)：

1．給合具體情境探索、掌握長方體和正方體的體積計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算長方體和正方體的體積。

2.在觀察、操作、探索的過程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3．在解決簡單的實(shí)際問題中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：長方體和正方體體積（容積）的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：計(jì)算方法的探究和理解。

教具準(zhǔn)備：課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：長方體實(shí)物模型（蘿卜或土豆）、小正方體數(shù)個(gè)。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

課件出示教材中的情境圖。

師：同學(xué)們，請(qǐng)看屏幕，生活中見過這樣的盒子嗎？仔細(xì)觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生回答，教師適時(shí)評(píng)價(jià)。

師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，誰能提出什么數(shù)學(xué)問題?（出示課件）學(xué)生可能提出：

（1）可樂箱的體積是多少？

（2）桃汁飲料盒的體積是多少？

（3）啤酒箱的體積是多少？

??

【設(shè)計(jì)意圖:直接出示情境圖，以學(xué)生生活中常見的這些盒子直接切入主題，既適合五年級(jí)的學(xué)生，又和學(xué)生的生活緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活?！?/p>

二、合作探索

1．怎樣求飲料箱的體積呢？

師引導(dǎo)學(xué)生由問題入手，引起學(xué)生思考：要求飲料箱的體積，我們就要知道體積的 1

計(jì)算方法。那怎樣計(jì)算體積呢？這些物體的形狀是長方體和正方體，那我們就可以借助長方體或正方體學(xué)具來研究怎樣求長方體和正方體的體積。

（1）切割學(xué)具，自主探究。

師：那長方體的體積怎樣求呢？

讓學(xué)生將課前準(zhǔn)備的蘿卜或土豆切成一個(gè)長6厘米、寬2厘米、高3厘米的長方體模型。引導(dǎo)學(xué)生先動(dòng)手切一切，把長方體切成棱長是1厘米的小正方體，也就是1立方厘米的小正方體，切完后再數(shù)一數(shù)共包含多少個(gè)小正方體。

學(xué)生動(dòng)手操作，最后交流小正方體的個(gè)數(shù)是36個(gè)。

師：那剛才這個(gè)長6厘米、寬2厘米、高3厘米的長方體的體積是多少呢？ 引導(dǎo)學(xué)生明晰：長方體中含有多少個(gè)1立方厘米，體積就是多少立方厘米。這個(gè)長方體一共含有36個(gè)小正方體，它的體積就是36立方厘米。（出示課件展示切割過程）

（2）拼擺學(xué)具，感悟算理。

師：除了切割，我們也可以用學(xué)具來擺一擺。請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的小正方體，擺出長是6厘米、寬是2厘米、高是3厘米的長方體。同桌交流你是怎樣拼擺出來的？體積又是多少？

引導(dǎo)學(xué)生交流出：長擺了6個(gè)小正方體，擺了這樣的2排，擺了這樣的3層。體積是36立方厘米。

師：為什么長擺了6個(gè)小正方體？為什么擺這樣的2排？又為什么擺這樣的3層呢？體積為什么是36立方厘米？

引導(dǎo)學(xué)生交流出：因?yàn)殚L是6厘米，所以一排可以擺6個(gè)。寬2厘米，一層可以擺2排，高3厘米，就可以擺這樣的3層。擺完后發(fā)現(xiàn)一共用了36個(gè)小正方體，所以體積就是36立方厘米。（出示課件：擺的過程）

師：你能列式求出小正方體的個(gè)數(shù)嗎？體積呢？

生：個(gè)數(shù)：6×2×3＝36（個(gè)）所以長方體的體積就是36（立方厘米）（出示課件）師：再用小正方體拼擺長5厘米、寬4厘米、高2厘米的長方體和棱長是3厘米的正方體。并且同位互相交流是怎樣擺的，體積是多少，并用算式表示求小正方體的個(gè)數(shù)。

匯報(bào)交流，并且課件出示過程。

（3）組間交流，理解算理。

師：（課件呈現(xiàn)三個(gè)拼擺的形體及算式）同學(xué)們仔細(xì)觀察這三個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組交流。

引導(dǎo)學(xué)生交流：

長方體所含“體積單位”的數(shù)量，就是長方體的體積。

長方體所含“體積單位”的數(shù)量，等于長、寬、高的乘積。

（4）提升方法，溝通聯(lián)系。

師：根據(jù)我們剛才的研究，我們得出長方體和正方體的體積怎樣進(jìn)行計(jì)算？ 學(xué)生回答，課件呈現(xiàn)體積計(jì)算公式和字母表示式。

師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，你們知道什么叫底面積嗎？如果知道了長方體或正方體的底面積，又怎樣求長方體或正方體的體積呢？為什么呢？（課件閃爍底面）

學(xué)生回答，課件呈現(xiàn)底面積乘高及字母表示式。

（5）解決情境圖中的問題：（課件呈現(xiàn)情境圖）

①長方體可樂箱的體積是多少？ 7×3×2＝42（dm3）

②正方體啤酒箱的體積是多少？

3×3×3＝27（dm3）

2．教學(xué)容積的計(jì)算方法。

師：（課件呈現(xiàn)桃汁飲料盒及問題）同學(xué)們，還記得我們上節(jié)課學(xué)的容積嗎？如果要求桃汁飲料盒可盛飲料多少升，應(yīng)該知道什么條件？如果盒壁厚度不計(jì)的話，你又有什么發(fā)現(xiàn)？容積應(yīng)該怎樣求呢？同位討論。

引導(dǎo)學(xué)生交流得出：（課件呈現(xiàn)）長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同，但要從容器里面量長、寬、高，這樣才能更準(zhǔn)確地算出容器的容積。10720＝1400（立方厘米）1400立方厘米＝1.4升

答：桃汁飲料盒可盛飲料1.4升。

【設(shè)計(jì)意圖:在問題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生切割學(xué)具、拼擺學(xué)具，在這種動(dòng)手操作的過程中，感悟算理，在互相討論中理解算理。在這種互動(dòng)中，培養(yǎng)了學(xué)生合作交流和探索的能力。由學(xué)具操作提升算法并進(jìn)行溝通，突出算理的教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想?！?/p>

三、自主練習(xí)

1.基本練習(xí)：第1題和第2題（課件呈現(xiàn)）

2.擴(kuò)展練習(xí)： 10題（課件呈現(xiàn)）

【設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性，不僅讓學(xué)生重溫和鞏固了長方體和正方體體積計(jì)算

方法的探索過程，還讓學(xué)生用所學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生更加深切的體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力?！?/p>

四、回顧反思

師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？（課件出示教材豐收?qǐng)@圖）

學(xué)生可能回答：我會(huì)積極學(xué)習(xí)了。教師適時(shí)追問：你哪個(gè)環(huán)節(jié)最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃，同時(shí)出示問題：你哪個(gè)環(huán)節(jié)最積極？）

學(xué)生回答。（課件將綠蘋果變成紅蘋果）

學(xué)生也可能回答：我學(xué)會(huì)提問了。教師適時(shí)追問：你都問什么問題了？（課件“會(huì)問”綠蘋果圖片飛出果籃，同時(shí)出示問題：你都問什么問題了？）

學(xué)生回答。（課件將“會(huì)問”綠蘋果變成紅蘋果）??

師：讓我們滿載著收獲，下課休息一下吧。（課件將紅蘋果裝入果籃）

【設(shè)計(jì)意圖:以具體的問題引領(lǐng)學(xué)生從“積極”“合作”“會(huì)問”“會(huì)想”“會(huì)用”幾個(gè)方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力?！?/p>