第一篇：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直與平行教案

垂直與平行

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第56、57頁(yè)例1及相關(guān)內(nèi)容頁(yè)。【教學(xué)目標(biāo)】：

1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透分類的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同一平面”的正確理解。

【教學(xué)用具】白紙、尺子、三角板、小棒、盒子、多媒體

教學(xué)過(guò)程：

<一>情景導(dǎo)入；

1.師：今天老師在我們教學(xué)樓走廊里轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)每個(gè)班做的班級(jí)文化墻都很漂亮，老師情不自禁的用手機(jī)把它們拍了下來(lái)。瞧有像中國(guó)結(jié)的圖形，還有六邊形，五角星，以及長(zhǎng)方形等。在拍攝的過(guò)程中老師發(fā)現(xiàn)了一些秘密，原來(lái)這些好看的圖形是老師們?cè)趬Ρ谶@個(gè)平面里利用兩條線段的不同位置制作出的。今天我們就來(lái)研究一下同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

2.師:那什么是同一平面那?老師這里有兩個(gè)盒子,每個(gè)盒子上都有一條線段,我把盒子摞起來(lái),這樣放,請(qǐng)同學(xué)們摸一摸這兩條線段在同一個(gè)平面里嗎? 生摸盒子:在

師:我把兩個(gè)盒子的位置變一下,現(xiàn)在再摸一摸,兩條線段還在同一個(gè)平面嗎? 生摸:不在

師:現(xiàn)在大家知道什么是同一個(gè)平面了嗎?接下來(lái)我們做個(gè)游戲。

<二> 畫(huà)圖感知，探究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系

1.師：在你們桌上有張畫(huà)著娃娃臉的紙，請(qǐng)大家利用老師課前發(fā)給的你兩根小棒用你喜歡的擺法擺在娃娃臉上，看看娃娃會(huì)出現(xiàn)什么樣的表情。學(xué)生動(dòng)手操作。

師：擺好的同學(xué)做好，瞧這是大家擺的幾種情況。娃娃根據(jù)我們不同的擺法表情也是多種多樣。

師;我把娃娃臉去掉，現(xiàn)在兩根小棒出現(xiàn)了這六種情況。我們?yōu)榱朔奖憬o給他們標(biāo)上序號(hào)。

2.師：仔細(xì)觀察，能把它們分類?按照什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分?把你的想法在小組中交流交流。各小組長(zhǎng)注意做好記錄。（小組討論、交流）小組匯報(bào)分類情況。

師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下,你們小組是怎么分的,按什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分的? 生：把1、2、5、6歸一類，因?yàn)樗麄儧](méi)有交叉在一起。

師： 哦,你們是按兩條小棒是否交叉來(lái)分的?交叉在數(shù)學(xué)上也叫相交。你們贊同這種分法嗎?還有不同分法嗎? 生:贊同

4.師:那如果我們把小棒看成直線會(huì)怎樣那? 請(qǐng)同學(xué)們回憶一下直線有什么特點(diǎn)? 生：沒(méi)有端點(diǎn)，向兩點(diǎn)無(wú)線延伸。

師：既然這樣，那請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀銈兊木毩?xí)本上試著給剛才不相交的這四種圖形的 線段分別延長(zhǎng)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?自己完成后同桌相互說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生操作，教師巡視

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么? 生：我發(fā)現(xiàn)2號(hào)和6號(hào)延長(zhǎng)后相交了，1號(hào)和5號(hào)沒(méi)有相交。

師：你們的發(fā)現(xiàn)也是這樣嗎?看來(lái)大家都是善于觀察的孩子。那這樣的話我們2號(hào)和6號(hào)歸到了相交的一類。而1號(hào)和5號(hào)延長(zhǎng)后沒(méi)有相交，是不是我們延長(zhǎng)的不夠長(zhǎng)?我們可以一起再來(lái)做延長(zhǎng)線，看大屏幕還是沒(méi)相交。

5、揭示平行的概念

師：那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫(huà)得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交，我們就把這兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）

師：你們知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）

課件演示，老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說(shuō)直線a與b互相平行，或者說(shuō)a平行于b，b也平行于a。能不能說(shuō)a是平行線？ 生:不能

師：你覺(jué)得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？ 生:（同一平面、不相交）“同一平面”

師:判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。我們來(lái)看一下這三組圖形.(課件出示兩組不同位置的平行線)a b a b

師:這兩幅圖中的直線a和直線b都互相平行,我們用字母a ｂ，我們用符號(hào)

來(lái)表示平行，讀作：ａ平行于ｂ。

6、揭示垂直的概念

師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？

生：（相交形成了四個(gè)直角）

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）

師：對(duì)，我們可以用三角板或量角器進(jìn)行測(cè)量

師：你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？ 生：（互相垂直）師：什么叫互相垂直？誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)。（學(xué)生試說(shuō)）教師板書(shū)．學(xué)生讀。

課件出示互相垂直的概念，強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

7.師：直線ａ是ｂ的垂線，或者說(shuō)ａ垂直于ｂ，也可以說(shuō)ｂ是ａ的垂線，或者說(shuō)ｂ垂直于ａ。我們用 表示垂直，a 垂直b，記作a b 師：看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。

三、鞏固練習(xí)，深化垂直與平行的理解。

師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系——垂直和平行

請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)翻到56頁(yè)，自己看書(shū)，看看還有那些不明白的地方。生看書(shū)

師：有疑惑的地方嗎？沒(méi)有的話老師就要考考大家掌握的情況了。課堂達(dá)標(biāo)： 課件出示練習(xí)題

第1題、判斷題，對(duì)的√，錯(cuò)的×。

（1）、不相交的兩條直線叫平行線。（）

（2）、兩條直線相交就說(shuō)這兩條直線互相垂直。（）

（3）、同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。（）

第2題、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系，給它們找到各自的家。第3題、找一找下面圖形各有幾組平行線和垂線?

四：課堂總結(jié)：

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、教師總結(jié)全課。

通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

五 作業(yè)：

尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象，并說(shuō)一說(shuō)它們有什么作用？

第二篇：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直與平行教案

垂直與平行

【教學(xué)內(nèi)容】 教材第64，65頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能目標(biāo)：

1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

【教學(xué)重點(diǎn)】

正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

【教學(xué)難點(diǎn)】

正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同一平面”的正確理解。

【教學(xué)用具】白紙、尺子、小棒、多媒體

教學(xué)過(guò)程：

一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

1、今天這節(jié)課老師請(qǐng)來(lái)了一個(gè)老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點(diǎn)呢？

（沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩邊無(wú)限延伸）

2、想象活動(dòng)（想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系）

老師這兒有一張紙，如果把這張紙看作一個(gè)平面，這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

3、在紙上畫(huà)出想象中的兩條直線。

每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

（一）展示各種情況。

在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）

師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！

(二)進(jìn)行分類。

1、同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出了這么多種情況。仔細(xì)看看，能把它們分分類嗎？

2、你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）

2、小組匯報(bào)分類情況。

在分類過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。

1、揭示平行的概念

（1）那剩下的這組直線相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問(wèn)邊用課件演示）

（2）那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫(huà)得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）

（3）小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（課件出示，學(xué)生讀一讀）

（4）你們知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）

課件演示，老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說(shuō)直線L1與L2互相平行，或者說(shuō)L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說(shuō)L1是平行線？

（5）你覺(jué)得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？

強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。

2、揭示垂直的概念。

（1）咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）

（2）你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）

（3）兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。

（4）你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角、不成直角）

（5）你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)。（學(xué)生試說(shuō)）課件出示互相垂直的概念，學(xué)生讀。

（6）強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

直線A1是A2的垂線，或者說(shuō)A1垂直于A2，也可以說(shuō)A2是A1的垂線，或者說(shuō)A2垂直于A1。

（7）強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。

四、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。

1、你能在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？

3、教材68頁(yè)第3題

4、小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

5、揭示課題。（板書(shū)課題）

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。

下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。（1）先擺一根3號(hào)的小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒平行。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒平行？

（2）先擺一根3號(hào)小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒垂直。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒垂直？仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？

六、總結(jié):

1、這節(jié)課你有什么收獲？ 七，板書(shū)設(shè)計(jì)

垂直于平行

在同一個(gè)平面

教學(xué)反思：

不相交

平行

相交

垂直

互相平行

本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容《垂直與平行》。這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們?cè)谡n中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來(lái)。針對(duì)本節(jié)課，我主要把握以下幾點(diǎn)：

1、準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn)，努力還學(xué)生一個(gè)“真實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂。本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。

2、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段樸實(shí)無(wú)華。

回顧在《垂直與平行》的課堂教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開(kāi)探究活動(dòng)，提出“在無(wú)限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫(huà)下來(lái)？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價(jià)值的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)想一想、畫(huà)一畫(huà)、分一分、說(shuō)一說(shuō)等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過(guò)分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)

現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面內(nèi)”時(shí)，我利用課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體，在長(zhǎng)方體的不同面上畫(huà)兩條不相交的直線，提問(wèn)學(xué)生是否平行，幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系 “必須在同一平面內(nèi)”，直觀到位。

3、新知的訓(xùn)練點(diǎn)和拓展點(diǎn)扎實(shí)有效。除了從主題圖中找垂直與平行現(xiàn)象，從生活中找，從身邊找，還讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)??通過(guò)這些練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)平行和垂直概念的理解，進(jìn)一步拓展知識(shí)面，使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。讓學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中提升自己的能力。

在本節(jié)課的教學(xué)中，也有不少不足之處，如

1、重難點(diǎn)處理速度較快，后進(jìn)生沒(méi)有理解到位，以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教，照顧后進(jìn)生。

2、有一名學(xué)生的發(fā)言不夠準(zhǔn)確，我沒(méi)有及時(shí)指正出來(lái)。

3、時(shí)間把握不夠好，后面還有一個(gè)小環(huán)節(jié)沒(méi)有完成，學(xué)生們也失去了一個(gè)自我小結(jié)、交流的機(jī)會(huì)，這也算是一個(gè)遺憾吧。

第三篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)平行與垂直教案

四年級(jí)數(shù)學(xué)教案—《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第64~65頁(yè)內(nèi)容

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。

2、能正確判斷在同一個(gè)平面內(nèi)兩線之間的關(guān)系。

3、通過(guò)合作交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

4、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

在自主探索中，理解垂直與平行的概念。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件、直尺、三角板

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。

`

1、親愛(ài)的孩子們，你們最喜歡玩什么游戲？在玩游戲的時(shí)候，請(qǐng)你們注意觀察你扔出的筷子會(huì)是什么情形？開(kāi)始吧。

2、你們知道嗎？在這個(gè)游戲中存在著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)？這節(jié)課，老師想和同學(xué)們一起來(lái)把他找出來(lái)，好嗎？

3、（課件出示）扔筷子的情境圖，讓學(xué)生找出哪種情形是在同一平面內(nèi)？

4、這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

5、板：在同一平面內(nèi)

二、動(dòng)手實(shí)踐，感悟新知。

1、學(xué)生畫(huà)直線。

（1）請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙，閉上眼睛想象一下，把白紙無(wú)限擴(kuò)大。然后，出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)另一條直線。好，請(qǐng)把眼睛睜開(kāi)，把你剛想到的兩條直線畫(huà)在白紙上，只畫(huà)一種情況，開(kāi)始吧。

（2）巡視學(xué)生畫(huà)直線情況，張貼不同情形于黑板。

2、小組探索學(xué)習(xí)。

（1）同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)了這么多的情形。老師把這些作品編上號(hào)碼。

（2）請(qǐng)四人小組討論一下，你們按什么標(biāo)準(zhǔn)把這些作品進(jìn)行分類？怎樣分？

（3）四人小組討論。

（4）學(xué)生匯報(bào)交流，并上臺(tái)嘗試分類。

（5）板：相交不相交

3、揭示“互相平行”的概念。

（1）請(qǐng)問(wèn)你們對(duì)哪一號(hào)作品產(chǎn)生疑問(wèn)？

（2）（課件出示）：你是怎樣知道的？

（3）小結(jié)：這種看似相交，實(shí)際不相交的情形，在判斷的時(shí)候，要注意把它延長(zhǎng)后再判斷。

（4）（課件出示）：這種情形相交嗎？延長(zhǎng)后，相交了嗎？（沒(méi)有）再延長(zhǎng)，相

交嗎？（沒(méi)有）無(wú)限延長(zhǎng)，相交了嗎？（沒(méi)有）

（5）象這種情形，在數(shù)學(xué)叫做什么？

（6）板：互相平行

（7）讓學(xué)生試著說(shuō)出完整的概念。（課件出示）

（8）請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀，找出哪些是重點(diǎn)詞語(yǔ)？并想想有什么疑問(wèn)需要跟大家研究一下。

4、練習(xí)。（課件出示）

判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打在“√”。

（）（）（）

5、揭示“互相垂直”的概念。

（1）我們?cè)賮?lái)看看相交的情形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示）

（2）板：成直角不成直角

（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板進(jìn)行分類。

（4）成直角的這種情形在數(shù)學(xué)上叫做什么？

（5）板：互相垂直

（6）用完整的話說(shuō)出來(lái)。（課件出示）

6、練習(xí)。（課件出示）

判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打在“√”。

（）（）（）

7、小結(jié)：判斷兩條直線是否平行或垂直，必須滿足兩個(gè)條件。請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)。

8、出示課題。（垂直與平行）

三、聯(lián)系生活，鞏固新知。

1、擺一擺。

（1）請(qǐng)先擺一根藍(lán)色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行，然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒平行，觀察一下兩根藍(lán)色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）請(qǐng)先擺一根藍(lán)色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行，然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒垂直，觀察一下兩根藍(lán)色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、找一找。

（1）在生活中，垂直與平行就在我們的身邊，來(lái)，我們一起到操場(chǎng)去找一找。（課件出示）

（2）孩子們，平時(shí)可要加強(qiáng)鍛煉身體，只有加強(qiáng)鍛煉身體，才能有強(qiáng)健的體魄。

3、摘蘋(píng)果。（課件出示）

4、判斷。（課件出示）

下面的說(shuō)法對(duì)嗎？對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。

（1）不相交的兩條直線叫平行線。（）

（2）┐如圖：直線A叫做垂線。（）

（3）如圖：直線b叫做平行線。（）

5、分小組在課室中找出平行與垂直的例子，并記錄下來(lái)。

四、回顧新知，總結(jié)交流。

1、現(xiàn)在我們一起回顧這節(jié)課所學(xué)過(guò)的內(nèi)容。（課件出示）

2、在這節(jié)課里，你知道了什么知識(shí)？請(qǐng)與大家分享一下你的收獲。

五、欣賞新知、拓展延伸。

1、生活中平行與垂直的現(xiàn)象隨處可見(jiàn)，它裝點(diǎn)著我們美麗的世界，請(qǐng)大家隨著音樂(lè)欣賞重直與平行為我們的生活帶來(lái)的美。（課件出示）

2、請(qǐng)畫(huà)出平行作品的同學(xué)先離開(kāi)教室，再請(qǐng)畫(huà)出相交作品的同學(xué)離開(kāi)

第四篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直與平行教案

《垂直與平行》教案

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。教學(xué)過(guò)程：

一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

1、導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，你們能告訴老師直線的特點(diǎn)嗎？（沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)限延伸）這節(jié)課我們繼續(xù)研究與直線有關(guān)的知識(shí)。

2、師：我們手中都有一張紙，它是一個(gè)（平面），同學(xué)們想象一下，這個(gè)面變大了，同學(xué)們能想象出來(lái)嗎？現(xiàn)在我們一起來(lái)想象一下，閉上眼睛，??師引導(dǎo)（這個(gè)面變大了，又變大了，變得無(wú)限大。這時(shí)平面上出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，會(huì)是什么樣子呢。同學(xué)們能不能畫(huà)下來(lái)？【想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）】

3、師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

1、師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）

2、師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）

3、師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！（學(xué)生補(bǔ)充不同情況）

（二）進(jìn)行分類

1、師：同學(xué)們的想象力真豐富，能在這么短的時(shí)間內(nèi)畫(huà)出這么多兩條直線的關(guān)系。同學(xué)們仔細(xì)觀察，能給它們分類嗎？可以分成幾類？

2、師：（為了方便研究，老師給每幅作品編號(hào)）下面，我們就以小組為單位，討論討論，哪幾號(hào)作品可以分為一類。各小組做好記錄，開(kāi)始吧??（小組討論、交流）

3、以小組為單位板演。

1．小組匯報(bào)分類情況： 預(yù)案：

a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交）2．引導(dǎo)學(xué)生明確分類。

師：同學(xué)們，我們對(duì)物體進(jìn)行分類時(shí)，可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照（相交）和（不相交）來(lái)分類的話，大家認(rèn)為應(yīng)該怎么分？

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

1、師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問(wèn)邊演示）

2、師：你們還發(fā)現(xiàn)了什么呢？（兩條直線各點(diǎn)的距離都相等）

3、師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）

4、師：解釋必須在同一平面內(nèi)，不同平面不相交也有不平行的情況。板書(shū)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

（二）提示垂直的概念

1、在同一平面內(nèi)，畫(huà)兩條直線還會(huì)出現(xiàn)哪種情況？（相交）

2、師：咱們?cè)賮?lái)仔細(xì)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）

3、師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）

4、師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

5、師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角、不成直角）

6、師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）

7、板書(shū)互相垂直的概念：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。

四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解

1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。（黑邊對(duì)邊平行，鄰邊垂直）2．我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

3．咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

六、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？ 板書(shū)：

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《垂直與平行》教案

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教四年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、想象、推理、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象，初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

2、會(huì)用符號(hào)表示兩條直線平行和垂直，體會(huì)符號(hào)表達(dá)的簡(jiǎn)潔性。

3、通過(guò)觀察、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立探索的學(xué)習(xí)過(guò)程，在交流合作中獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展空間觀念。教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

尺子，三角板，量角器，黑色彩筆，白紙，多媒體課件等 課前交流：

師：同學(xué)們好，昨天我們已經(jīng)見(jiàn)過(guò)面了，知道我來(lái)自哪個(gè)學(xué)校嗎？你們?cè)趺捶Q呼我？

師：是的，同學(xué)們，我們已經(jīng)是老朋友了，今天我們就來(lái)互相介紹一下各自的學(xué)校，如何？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，什么是互相？

生答。

師：同學(xué)們看這組圖片。學(xué)生欣賞孟莊的校園。學(xué)生介紹自己的學(xué)校。教學(xué)過(guò)程：

一．猜謎，導(dǎo)入新課。

師：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)這四個(gè)字嗎？（無(wú)頭無(wú)尾）你們能猜一種我們剛學(xué)

過(guò)的線嗎？

生：直線。

師：為什么你認(rèn)為是直線呢？ 生回憶直線的特點(diǎn)？

師：將不在同一平面內(nèi)的四個(gè)字展開(kāi)在同一平面內(nèi)，揭示課題：這節(jié)課我們就來(lái)研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

二、學(xué)生自主探究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

1、出示自主探究要求：在白紙上任意畫(huà)兩條直線。溫馨提示：（1）要先想再畫(huà)。

（2）要用紅色或黑色彩筆和直尺來(lái)畫(huà)。

（3）盡可能的把兩條直線畫(huà)長(zhǎng)一些、畫(huà)粗一些。

2、學(xué)生畫(huà)直線，師巡視，找出一些有代表性的作品。

三、分類探究，了解平行與相交的特征

1、展示作品

2、小組合作，進(jìn)行分類

師：能給這些作品分分類嗎？

為了方便記錄，我們先標(biāo)上序號(hào)?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流，你打算怎么分？為什么這么分？記錄員做好記錄。

找學(xué)生發(fā)言，把你們的想法和小伙伴分享分享吧。其余小組的同學(xué)認(rèn)真聽(tīng)，看他們的觀點(diǎn)和你們一樣嗎？能說(shuō)說(shuō)你這樣分的理由嗎？

得出同一平面內(nèi)2條直線的位置關(guān)系，分為2類，相交和不相交。

三、歸納總結(jié)，揭示平行與垂直的概念

（一）合作探究，揭示平行的概念

1、出示課件，延長(zhǎng)后會(huì)相交和延長(zhǎng)后永遠(yuǎn)不相交。

師：我們就把這樣（延長(zhǎng)后永遠(yuǎn)不相交）的兩條直線叫做互相平行。哪個(gè)同學(xué)能用自己的話來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

齊讀什么叫互相平行，你認(rèn)為重要的詞句要重讀。

出示直線a和直線b，直線 a與直線 b互相平行。我們就說(shuō)直線 a是直線 b的平行線，直線 b也是直線 a的平行線。板書(shū)： 記作a∥b，讀作a平行于b。出示平行的變式圖形，讓學(xué)生邊看邊比劃。

2、出示練習(xí)：

（1）下面各組直線，哪組互相平行？哪組相交？

（2）其實(shí)，平行在生活中無(wú)處不在，同學(xué)們請(qǐng)看： 找一找、想一想我們教室和我們校園中的平行線?。?）練習(xí)：

（二）揭示垂直的概念

1、出示一條直線a，沿著方格紙平移，出現(xiàn)直線b。師：直線a和直線b什么關(guān)系？為什么？ 生答。

出示直線a，沿著方格紙平移，出現(xiàn)直線c。師：直線a和直線c什么關(guān)系？為什么？ 生答。

師：直線b和直線c什么關(guān)系？為什么？ 生答。

出示旋轉(zhuǎn)的直線c，學(xué)生觀察從平行到不平行。師：同學(xué)們，你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么時(shí)候最特殊？

出示兩條直線成90°。

師：同學(xué)們，你們看這個(gè)角是90°，那么其余的角會(huì)怎么樣呢？ 師：為什么？

師：是不是和我們想的一樣真的都是90°呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下，用什么驗(yàn)證？

指學(xué)生來(lái)驗(yàn)證。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是兩條直線互相垂直？

請(qǐng)看大屏幕。齊讀互相垂直的概念，重要的詞句重讀。

師:如果a是b的垂線，或者是b是a的垂線，它們的交點(diǎn)我們叫做垂足。板書(shū)： 記作a⊥b，讀作a垂直于b。出示兩條直線垂直的變式圖形。

2、練習(xí)

（1）下面各組直線，哪組互相垂直？

（2）我們教室中有沒(méi)有互相垂直的兩條線呢？（3）欣賞生活中的垂直現(xiàn)象。

剛剛我們認(rèn)識(shí)了同一平面內(nèi)2條直線2種特殊的位置關(guān)系，（板書(shū)，大括號(hào)）這就是這一節(jié)我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：平行與垂直。板書(shū)課題。四．鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用。(一)練習(xí)

（二）欣賞體育運(yùn)動(dòng)中的平行與垂直。

老師給大家?guī)?lái)了一組美麗的圖片，想欣賞嗎？你在里面發(fā)現(xiàn)了垂直與平行了嗎？其實(shí)我們天天都和垂直與平行打著交道。因?yàn)樗鼓苁刮覀兩钭兊酶佑行颍⒆觽?，讓我們都做生活的有心人吧！去感受?shù)學(xué)的美，發(fā)現(xiàn)生活的美，并用聰明的大腦、勤勞的雙手去創(chuàng)造美！

五、總結(jié)歸納，暢談感受。

師：孩子們，你覺(jué)得這節(jié)課你表現(xiàn)得怎么樣？你有什么收獲？