第一篇：3.2等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

3.2等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

在天平游戲中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)天平平衡的規(guī)律，從中悟出等式的性質(zhì)，為解方程奠定基礎(chǔ)。

2、過程與方法

通過天平游戲活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索新知。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在游戲活動(dòng)中，感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)用意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)、關(guān)鍵：

1、重點(diǎn)：掌握等式的基本性質(zhì)。

2、難點(diǎn)：理解、應(yīng)用等式的性質(zhì)。

3、關(guān)鍵：讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，在天平游戲中找規(guī)律、悟出等式性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件，天平，砝碼，小黑板，簽字筆。教學(xué)過程：

一、課前交流

師： 同學(xué)們，我將全班同學(xué)共分為六個(gè)學(xué)習(xí)小組，接下來，請?jiān)试S我將各個(gè)學(xué)習(xí)小組介紹給聽課的評(píng)委們、老師們。當(dāng)我介紹到你們時(shí)，希望你們能大聲得說出自己小組的學(xué)習(xí)口號(hào)。能做到嗎？

師：我第一個(gè)想介紹的是——奇思妙想組。（不怕做不到，就怕想不到；做到做不到，試試才知道。）

師：掌聲歡迎奇思妙想組的各個(gè)組員們。接下來介紹的是——快樂無限組。（齊心合力，快樂學(xué)習(xí)；取長補(bǔ)短，共同進(jìn)步?。?/p>

師：掌聲歡迎他們。接下來介紹的是——希望騰飛組。（有努力才有希望，有付出才有收獲。）

師：掌聲歡迎他們。接下來介紹的是——未來之星組。（星光閃爍的地方，就是我們努力的方向。）

師：掌聲歡迎他們。接下來介紹的是——天天向上組。（每天進(jìn)步一小步，日積 月累跨大步。）

師：掌聲歡迎他們。接下來介紹的是最后一組——超越小組。（超越夢想，展現(xiàn)自我。）

師：謝謝各小組隊(duì)員們。本節(jié)課，將采用小組競賽的方式，對舉手回答問題，積極參加問題討論的小組進(jìn)行適當(dāng)?shù)募臃?。根?jù)各小組的得分情況，對前三名的小組進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，得獎(jiǎng)的小組，人人都有禮物哦。希望同學(xué)們積極參與！師：上課！

二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了 “方程、一元一次方程以及方程的解”有關(guān)知識(shí)。誰能告訴我，什么是“方程”？什么是“一元一次方程”？什么又是“方程的解？”

師：

1、判斷下列方程哪些是一元一次方程？

2（1）4x?3（2）3x?9x?15（3）

y?1?1y（4）3x?6

1x?2?0x?2?62（5）（6）（7）0.28y?0.13y?0.27y?1

2、你能求出（4）、（5）、（6）方程的解嗎？你能求出（7）方程的解嗎？ 師：第(4)、（5）、（6）方程的解，我們通過觀察、估算很容易得出，而第(7)題相對較復(fù)雜，估算比較困難。我們必須學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法——運(yùn)用等式的性質(zhì)來解方程。

三、組織游戲活動(dòng)，探索新知

1、游戲一：

師：請看，這是什么？（天平）接下來，我們要利用同學(xué)們桌前的天平，一起來玩一個(gè)游戲。除了“天平”，我還準(zhǔn)備了一個(gè)（）一個(gè)（）2個(gè)10克的砝碼和2個(gè)50克的砝碼。游戲的規(guī)則是：讓天平始終平衡。在游戲過程中，請同學(xué)們注意，一定要使用鑷子添加砝碼，并且要輕拿輕放。同學(xué)記住了嗎？ 師：在游戲開始之前，老師給你們一分鐘時(shí)間，請同學(xué)們把自己桌前的天平調(diào)平衡。一分鐘，倒計(jì)時(shí)，現(xiàn)在開始。師：游戲現(xiàn)在開始。同學(xué)們注意聽老師口令：請同學(xué)們在左盤添加一個(gè)（），在右盤添加（）。

師：當(dāng)天平的左盤和右盤保持平衡時(shí)，說明了什么？（左右兩邊重量相等）師：

師：現(xiàn)在，請?jiān)谧蟊P添加10g砝碼，現(xiàn)在天平偏向那一邊？（左邊）請同學(xué)們，記住游戲規(guī)則：讓天平始終平衡。

問：根據(jù)天平所示，我們可以寫出一個(gè)怎樣的式子？請同學(xué)記錄在答題版上。游戲結(jié)束后，我們再一次展示各小組的答案。（a+10=b+10）

師：請聽第二個(gè)口令，請?jiān)谧蟊P添加50g砝碼，根據(jù)天平所示，我們可以寫出一個(gè)怎樣的式子？（a?10?50?b?10?50）

師：請聽第三個(gè)口令，請取出左盤60g砝碼，根據(jù)天平所示，我們可以寫出一個(gè)怎樣的式子？（a?10?50?60?a?10?50?60）

師：由此游戲，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？最后再給各個(gè)小組兩分鐘時(shí)間，請將你們的發(fā)現(xiàn)寫在答題版上。（平衡的天平兩邊同時(shí)增加（或減少）同樣重的砝碼，天平仍然平衡。）

師：等式就像平衡的天平，它具有與天平同樣的性質(zhì)。接下來，老師播放一組幻燈片，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，并試著概括等式的性質(zhì)1。準(zhǔn)備好了嗎？（課件演示天平試驗(yàn)幻燈片）

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1,并板書:

等式的性質(zhì)1: 等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.如果

a＝b，那么a ± c＝b ± c.2、游戲二：

師：真好！我們接著來玩游戲。

師：請聽口令：請同學(xué)們在左盤添加5個(gè)（），這時(shí)左盤的物品是之前的幾倍？（6倍）怎樣讓天平保持平衡？（右盤再添加5個(gè)）師：請聽口令：取出天平左盤的5個(gè)（）。問：同學(xué)們的天平，始終保持平衡狀態(tài)嗎？

師：通過剛剛的游戲，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（平衡的天平兩邊同時(shí)增加（或減少）相同的倍數(shù)，天平仍然平衡。）

師：等式的性質(zhì)2，它具有與天平同樣的性質(zhì)。接下來，老師播放一組幻燈片，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，并概括等式的性質(zhì),2。準(zhǔn)備好了嗎？

等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么

四、運(yùn)用性質(zhì)，解決問題

師：同學(xué)們，你們明白《等式的性質(zhì)》了嗎？現(xiàn)在我要考考你們。

1、練一練：判斷對錯(cuò)，對的請說出根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)，錯(cuò)的請說出為什么。

（1）如果x?y，那么x?1?y?3()（2）如果x?y，那么x?5?a?y?5?a()（3）如果x?y，那么2x?3y()

xy?x?y（4）如果，那么22()xy?x?yaa()（5）如果，那么xy?（6）如果x?y，a?1那么a?1a?1()師：小組討論，并得出答案。計(jì)時(shí)3分鐘，現(xiàn)在開始。如果哪一小組提前完成，請舉手告訴我。

2、簡答：

（1）怎樣將等式x?6?y?6變形得到x?y？（2）怎樣將等式3x?3y變形得到x?y？（3）怎樣將等式7?3x?7?3y變形得到x?y？（4）怎樣從等式5x?4x?3得到等式x?3？（5）怎樣從等式2?R?2?r得到等式R?r？（6）怎樣從等式xy?變形得到x?y？ ??1??1師：現(xiàn)在請小組長依次選擇一題，小組討論，并得出答案。計(jì)時(shí)2分鐘，現(xiàn)在開始。如果哪一小組提前完成，請舉手告訴我。

五、解一元一次方程

師：（播放幻燈片）眼熟嗎？一開始同學(xué)們不會(huì)解。現(xiàn)在，我們學(xué)了等式的性質(zhì)，現(xiàn)在會(huì)了嗎？小組討論兩分鐘，并把解方程的過程寫在答題版上，計(jì)時(shí)開始。

六、課堂總結(jié)，作業(yè)布置

1、通過本節(jié)課的活動(dòng)，你有什么收獲？你還有什么疑問嗎？

2、布置作業(yè)：

第二篇：等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題 下面各式哪些是等式

2b=12 6+7<17 68/2=34 23*4+8 23>3a_b 12*5=60 今天我們接著來研究等式的性質(zhì)，板書

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

在探索中發(fā)現(xiàn)并掌握等式的性質(zhì)

三、試驗(yàn)探究體會(huì)領(lǐng)悟

1.課件出示天平，左邊一個(gè)壺，右邊兩個(gè)茶杯

天平處于什么狀態(tài)？天平平衡說明什么？左邊和右邊質(zhì)量相等！就是什么和什么相等？如果用字母a表示一個(gè)壺的質(zhì)量，用字母b表示一個(gè)茶杯的質(zhì)量，能寫出一個(gè)等式嗎？a=2b 如果在左右兩邊分別放上一個(gè)杯子，天平還平衡嗎？怎樣用等式來表示？a+b=2b+b 在此基礎(chǔ)上再再左右分別加上一個(gè)杯子呢，還會(huì)平衡嗎？怎樣用等式來表示？a+b+b=2b+b+b，如果左右各填一個(gè)壺，天平還會(huì)平衡嗎？怎樣用等式來表示？a+b+b+a=2b+b+b+a。觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和對子交流！誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？等式兩邊加上一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。2.如果讓你自己去探索一個(gè)規(guī)律，你有信心會(huì)發(fā)現(xiàn)嗎？ 好，請看自學(xué)要求：

(1)自學(xué)64頁中間兩幅圖，認(rèn)真讀題，讀圖，說一說兩幅圖的圖意2.用等式分別寫出兩架天平的平衡狀態(tài)

(3)對比兩幅天平圖和兩個(gè)等式，說說你的發(fā)現(xiàn)！(4)遇到困難和對子交流 3.交流分享

平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平仍保持平衡，等式兩邊減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。板書

4.你能把剛才發(fā)現(xiàn)的兩天規(guī)律合起來用一句話總結(jié)一下嗎？ 等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，兩邊仍然相等。這就是等式性質(zhì)一，我們一起讀一下！

5.現(xiàn)在我們應(yīng)用等式性質(zhì)一來解決大屏上的問題 試試看，括號(hào)里應(yīng)該填什么？ 如果a=b，那么：a+3=b+()a-()=b-c 6.孩子們剛才我們發(fā)現(xiàn)等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。這只是等式的一個(gè)性質(zhì)而已，如果劉老師告訴你等式還有一個(gè)性質(zhì)，你們猜猜這個(gè)性質(zhì)會(huì)是什么呢？ 板書猜測內(nèi)容

7.猜想畢竟是猜想，還有待我們?nèi)ヲ?yàn)證，請看驗(yàn)證提示：(1)請分別寫出兩個(gè)等式（2）借助這兩個(gè)等式按照我們猜想的來操作，考慮問題要全面。（3）根據(jù)驗(yàn)證結(jié)果，總結(jié)等式性質(zhì)二（4）組長組織小組成員交流各自的想法 8.哪個(gè)小組想來展示

著重強(qiáng)調(diào)為什么不能除以零的問題

9.根據(jù)等式性質(zhì)二，看看這些括號(hào)里應(yīng)該填什么？ 如果a=b，那么： a*d=b*()a/()=b/()

四、下面檢測一下我們的學(xué)習(xí)成果 根據(jù)等式性質(zhì)完成填空

如何把等式a=8,變成3a+3=27

五、回顧總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 最后用一個(gè)等式對我們今天的這節(jié)課，做個(gè)總結(jié)，出示A=X+Y+Z,我相信不管是在學(xué)習(xí)還是在生活中，只要我們少說空話，選擇正確的方法，付出艱辛的勞動(dòng)，那么成功離我們還會(huì)遠(yuǎn)嗎！今天這節(jié)課就上到這，下了！板書 等式的性質(zhì)

等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式兩邊乘或除以相同的數(shù)，零除外，左右兩邊仍然相等！課件共12張

第三篇：等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

《等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

西師版數(shù)學(xué)教材第十冊第90頁的例2，“試一試”和練習(xí)十八的4-5題。教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能

在天平游戲中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)天平平衡的規(guī)律，從中悟出等式的性質(zhì)，為解方程奠定基礎(chǔ)。2.過程與方法

通過天平游戲活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索新知。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在游戲活動(dòng)中，感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)用意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)、關(guān)鍵：

1、重點(diǎn)：掌握等式的基礎(chǔ)性質(zhì)。

2、難點(diǎn)：理解等式的性質(zhì)。

3、關(guān)鍵：讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，在天平游戲中找規(guī)律、悟出等式性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件，天平、砝碼。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

師：上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了《等式》（出示“等式”），你們都知道哪些等式？

師：這一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)《等式的性質(zhì)》。（出示課題“等式的性質(zhì)”）

二、組織游戲活動(dòng)，探索新知

1、游戲一：

師：孩子們，你們喜歡玩游戲嗎？（喜歡）教師也喜歡玩游戲。請看：這是什么？（天平）

師：當(dāng)天平的左邊和右邊保持平衡時(shí)，說明了什么？（左右兩邊重量相等）

師：除了天平，老師還準(zhǔn)備了2個(gè)200克的砝碼，4個(gè)100克的砝碼和2個(gè)50克的砝碼。

師：現(xiàn)在，誰愿意上來和老師一起玩天平游戲？（請2位同學(xué)）在老師提示與協(xié)助下，請一位同學(xué)往天平的左邊放入2個(gè)100克的砝碼，再請另外一名同學(xué)往天平的右邊放1個(gè)200克的砝碼。問：此時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？（天平左右兩邊保持平衡）問：誰能根據(jù)天平所示，寫出一個(gè)等式？（2、游戲二：

（1）、師：接下來我們繼續(xù)來玩天平。

老師在天平的左邊放了一個(gè)100克的青椒，這時(shí)太平發(fā)生了什么變化？（天平發(fā)生了傾斜，左邊比右邊重）

議一議：在不改變左邊的情況下，要怎樣才能使天平再一次保持平衡？ 生：在天平的右邊也放一個(gè)100克青椒，這樣天平兩邊就保持平衡了。師：下邊請一位同學(xué)上來試試，驗(yàn)證結(jié)果是否正確。（出示：2a+100=b+100）

師：現(xiàn)在請同學(xué)們比較2a=b與2a+100=b+100，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的數(shù)，天平仍然保持平衡。（即在等式的兩邊同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立）

師：現(xiàn)在老師任意寫一個(gè)等式150+150=300，請同學(xué)們在這個(gè)等式的兩邊同時(shí)加一個(gè)相同的數(shù)，看看這個(gè)等式是否成立？試一試。小結(jié)：等式的兩邊同時(shí)加一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

（2）、自主探究：等式的兩邊同時(shí)減一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。（3）、完成書91頁第一個(gè)試一試。

3、游戲三：

老師在天平的左邊放了2個(gè)西紅柿，這時(shí)太平發(fā)生了什么變化？（天平發(fā)生了傾斜，左邊比右邊重）

議一議：在不改變左邊的情況下，要怎樣才能使天平再一次保持平衡？ 生：在天平的右邊放一根紅蘿卜，這樣天平兩邊就保持平衡了。

師：下邊請一位同學(xué)上來試試，驗(yàn)證結(jié)果是否正確。（出示：2a×2=b×2）

師：現(xiàn)在請同學(xué)們比較2a=b與2a×2=b×2，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：天平兩邊的克數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，天平仍然保持平衡。（即在等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立）

師：現(xiàn)在老師任意寫一個(gè)等式150+150=300，請同學(xué)們在這個(gè)等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，看看這個(gè)等式是否成立？試一試。小結(jié)：等式的兩邊同時(shí)加一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

（2）、自主探究：等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。

（3）、完成書91頁第二個(gè)試一試。

4、小結(jié)等式的性質(zhì)：（提示課題：等式的性質(zhì)）

等式的兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立；等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。

三、組織課堂活動(dòng)

1.想一想，議一議。（小組合作交流）書92頁。

2、相關(guān)練習(xí)。

四、全課總結(jié)

1.等式的性質(zhì)是什么？

2、等式的性質(zhì)不能忘記什么？

五、布置作業(yè)

第四篇：等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容與分析

(一)教學(xué)內(nèi)容:

等式的兩條性質(zhì)。

(二)教學(xué)內(nèi)容分析:

本節(jié)課是等式的基本性質(zhì),即等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。如果a=b(a、b為代數(shù)式),則a+c=b+c(其中c為代數(shù)式);等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。如果a=b,ac=bc(其中c為任意有理數(shù))，其中c≠0.這就涉及到等式的概念,同學(xué)在小學(xué)已學(xué)過了等式:像a+b=b+a;x+2x=3x;3+2=5;4y+1=5y這樣用符號(hào)“=”來表示相等關(guān)系的式子叫做等式,統(tǒng)稱我們用a=b表示一般的等式,等號(hào)左邊的式子叫做等式的左邊,等號(hào)右邊的式子叫做等式的右邊。

本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過了等式,等式的基本性質(zhì),方程,方程的解等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,已經(jīng)經(jīng)歷了簡單方程的解答,簡單數(shù)量關(guān)系的分析,具有一定的解方程的能力。解方程的操作依據(jù)為加減法.乘除法互為逆運(yùn)算的簡單算理。在這些基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用等式的性質(zhì)來求一元一次方程的解,學(xué)生接受起來會(huì)更容易一些。由于本節(jié)是圍繞等式的性質(zhì)展開研究,所以無論是等式的對稱性(即“若a=b,則b=a”)還是傳遞性(即“若a=b,b=c,則a=c”)都不是我們研究的重點(diǎn),本節(jié)課的重點(diǎn)是理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。

二、教學(xué)目標(biāo)與分析

(一)教學(xué)目標(biāo):

1.了解等式的兩條性質(zhì)。

2.會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。

(二)教學(xué)目標(biāo)分析:

1.了解等式的兩條性質(zhì),是指結(jié)合具體事例,從它們的表示形式上對它們有所了解,不涉及其運(yùn)算或應(yīng)用。

2.由于本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容不僅涉及等式的兩條性質(zhì),還涉及解簡單的一元一次方程,后續(xù)內(nèi)容還涉及其運(yùn)算和應(yīng)用,所以還要會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程,是指要明確解一元一次方程每一步的依據(jù)。

三、問題診斷分析

同學(xué)應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成“x=a”的過程中可能會(huì)遇到困難,具體表現(xiàn)在對性質(zhì)理解和應(yīng)用,以及對一元一次方程轉(zhuǎn)化過程的表述。因?yàn)榘押唵蔚囊辉淮畏匠袒伞皒=a”的過程,要求同學(xué)明白每一步依據(jù)是什么。要克服這一困難,關(guān)鍵是類比小學(xué)解方程的操作依據(jù),即加減法、乘除法互為逆運(yùn)算的簡單算理,在這些基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用等式的性質(zhì)來求一元一次方程的解,讓同學(xué)在已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上,從具體例子出發(fā),不斷地觀比較、計(jì)算,從而養(yǎng)成言必有據(jù)的習(xí)慣,同時(shí)將新知識(shí)同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,從而克服可能遇到的困難。

四、教學(xué)支持條件分析

不需要使用多媒體輔助進(jìn)行教學(xué)。

五、教學(xué)過程

(一)教學(xué)基本流程

本節(jié)學(xué)習(xí)引導(dǎo) → 實(shí)驗(yàn)探究 → 性質(zhì)的形成 → 性質(zhì)的簡單應(yīng)用

(二)教學(xué)情景

1.本章學(xué)習(xí)引導(dǎo)

問題1:用估算的方法我們可以求出簡單的一元一次方程的解。你能用這種方法求出下列方程的解嗎?

(1)3x-5=22;(2)0.28-0.13y=0.27y+1.設(shè)計(jì)意圖:第(1)題是為了復(fù)習(xí),第(2)題是估算比較困難,以引起學(xué)生認(rèn)知沖突,引出新課。

師生活動(dòng):第(1)題要求學(xué)生給出解答,第(2)題較復(fù)雜,估算比較困難,此時(shí)教師提出:我們必須學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法。在學(xué)習(xí)之前先做一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)。

2.實(shí)驗(yàn)探究

實(shí)驗(yàn)演示:教師先提出實(shí)驗(yàn)的要求:請同學(xué)們仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)的過程,思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再用自己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。然后按教科書第83頁圖3.1-3的方法演示。實(shí)驗(yàn):教師可以進(jìn)行兩次不同物體的實(shí)驗(yàn)。

歸納:請幾名學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。在學(xué)生敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后,教師進(jìn)一步引導(dǎo):等式就像平衡的天平,它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì).比如“8=8”,我們在兩邊都加上6,就有“8+6=8+6”;兩邊都減去11,就有“8-11=8-11”。

問題2:你能用文字來敘述等式的這個(gè)性質(zhì)嗎?等式一般可以用a=b來表示。等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來表示?

設(shè)計(jì)意圖:用實(shí)驗(yàn)演示,能比較直觀地歸納出等式的性質(zhì)。既培養(yǎng)學(xué)生的看圖能力,又培養(yǎng)學(xué)生讀數(shù)學(xué)書的能力。

師生活動(dòng):在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師必須說明:等式兩邊加上的可以是同一個(gè)數(shù),也可以是同一個(gè)式子。

3.性質(zhì)的形成

問題3:觀察教科書第83頁圖3.1-3,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證嗎?

設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)同學(xué)觀察、對比、歸納的能力,同時(shí)經(jīng)歷探討性質(zhì)2的過程。

師生活動(dòng):在學(xué)生觀察圖3.1-3時(shí),必須注意圖上兩個(gè)方向的箭頭所表示的含義。觀察后再請一名學(xué)生用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。然后讓學(xué)生用兩種語言表示等式的性質(zhì)2:

4.性質(zhì)的簡單應(yīng)用

問題4:你能再舉幾個(gè)運(yùn)用等式性質(zhì)的例子嗎?

設(shè)計(jì)意圖:舉例的目的在于得到初步的應(yīng)用。

師生活動(dòng):如:用5元錢可以買一支鋼筆,用2元錢可以買一本筆記本,那么用7元錢就可以買一支鋼筆和一本筆記本,15元錢就可以買3支鋼筆。相當(dāng)于:“5元=買1支鋼筆的錢;2元=買1本筆記本的錢;5元+2元=買1支鋼筆的錢+買1本筆記本的錢。3×5元=3×買1支鋼筆的錢.”

方程是含有未知數(shù)的等式,我們可以運(yùn)用等式的性質(zhì)來解方程。

例1:教科書第83頁例2中的第(1)、(2)題。

設(shè)計(jì)意圖:例題一方面要做好示范,另一方面要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。

師生活動(dòng):所謂“解方程”,就是要求出方程的解“x=?’’因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù))”形式。

(1)怎樣才能把方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式?學(xué)生回答,教師板書:

解:(1)兩邊減7,得

x+7-7=26-7，x=19.i

(2)式子“-5x”表示什么?我們把其中的-5叫做這個(gè)式子的系數(shù).你能運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程-5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎?用同樣的方法給出方程的解。

小結(jié):請你歸納一下解一元一次方程的依據(jù)和結(jié)果的形式。

例2:小涵的媽媽從商店買回一條褲子,小涵問媽媽:“這條褲子需要多少錢?”媽媽說:“按標(biāo)價(jià)的八折是36元.”你知道標(biāo)價(jià)是多少元嗎?

設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生及時(shí)應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。

師生活動(dòng):要求學(xué)生嘗試用列方程的方法進(jìn)行解答。在學(xué)生基本完成的情況下,教師給出示范.解:設(shè)標(biāo)價(jià)是x元,則售價(jià)就是80%x元,根據(jù)售價(jià)是36元

可列方程:

80%x=36，兩邊同除以80%,得

x=45.答:這條褲子的標(biāo)價(jià)是45元.六、目標(biāo)檢測

1.分別說出下列各式子的系數(shù)

3x,-7m，a,-x，2.利用等式的性質(zhì)解下列方程

(1)x-5=6(2)0.3x=45(3)-y=0.6(4)

3.一件電器,按標(biāo)價(jià)的七五折出售是213元,問這件電器的標(biāo)價(jià)是多少元?4.七年級(jí)3班有18名男生,占全班人數(shù)的45%,求七年級(jí)3班的學(xué)生人數(shù)。

七、課堂小結(jié)

讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié),主要從以下幾個(gè)方面去歸納:

1.等式的性質(zhì)有那幾條?用字母怎樣表示?字母代表什么?

2.解方程的依據(jù)是什么?最終必須化為什么形式?

3.在字母與數(shù)字的乘積中,數(shù)字因數(shù)又叫做這個(gè)式子的系數(shù)。

八、課外作業(yè) 見學(xué)案。

第五篇：等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

等 式 的 性 質(zhì)

海林市三道中學(xué)

李瑩實(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與技能

了解等式的兩條性質(zhì)，會(huì)利用等式的兩條性質(zhì)解方程。2．過程與方法

利用課件中的天平演示，通過觀察、分析得出等式的兩條性質(zhì)。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的自信心、合作交流意識(shí)；培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成“X=a”。

教學(xué)過程：

一、引入新課

1、判斷下列各式是否為等式？

（1）2+1

（2）a+b

（3）x+2x=3（4）m+n=n+m（5）3x+1=5y（6）3*3+1=5*2

2、你能用估算的方法求下列方程的解嗎？（1）x+2=5（2）-1/3x-5=4

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

三、探索新知

1、探索等式性質(zhì)．

（1）觀察課件動(dòng)畫展示的天平左右兩邊增減物體的實(shí)驗(yàn)過程，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 發(fā)現(xiàn)如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平還保持平衡． 是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結(jié)果天平還是保持平衡． 等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)． 等的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果相等．

怎樣用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì)？ 如果a=b，那么a±c=b±c．

繼續(xù)觀察課件動(dòng)畫展示的天平左右兩邊物體變化的過程，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 可以發(fā)現(xiàn)，如果把平衡的天平兩邊的量都乘以（或除以）同一個(gè)量，天平還保持平衡．

類似可以得到等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，結(jié)果仍相等．

怎樣用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì)？

如果a=b，那么ac=bc．

如果a=b，（c≠0），那么

ab=． cc（2）針對練習(xí)：判斷對錯(cuò)，對的請說出根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)，錯(cuò)的請說出為什么？ 1）如果x=y，那么 x+1=y（）2）如果x=y，那么 x+5-a=y+5-a（）3）如果x=y，那么 2x=3y（）4）如果x=y，那么 x/2=y/2（）5）如果x=y，那么 x/a=y/a（）6）如果x=y a≠1，那么 x/（a-1）=y/（a-1）（）通過上述判斷題歸納利用等式性質(zhì)時(shí)應(yīng)該注意的事項(xiàng)：

1）等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算。

2）等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。3）等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.2、利用等式的性質(zhì)解一元一次方程 例：利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-

1x-5=4． 3 分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=a（a是常數(shù)）的形式．在方程x+7=26中，要去掉方程左邊的7，因此兩邊都減去7．

解：（1）根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同減7，得： x+7-7=26-7 于是 x=19（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是這個(gè)式子-5x的系數(shù)，式子x?的系數(shù)為1，-x的系數(shù)為-1，如何把方程-5x=20轉(zhuǎn)化為x=a形式呢？即把-5x的系數(shù)變?yōu)?，應(yīng)把方程兩邊同除以-5．

解：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都除以-5，得

?5x20? ?5?5 于是x=-4（3）分析：方程-11x-5=4的左邊的-5要去掉，同時(shí)還要把-x的系數(shù)化為1，如何去掉-5呢？33根據(jù)兩個(gè)互為相反數(shù)的和為0，所以應(yīng)把方程兩邊都加上5．

解：根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都加上5，得

1x-5+5=4+5 31 化簡，得-x=9 3-再根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以--

1（即乘以-3），得 31x·（-3）=9×（-3）3 于是 x=-27 同學(xué)們你們想知道x=-27是否是方程的解嗎？我們可以把x=-27代入原方程檢驗(yàn)，?看看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等，?將x=-27代入方程x+7=26的左邊，得左邊＝-所以x=-27是方程-

1·（-27）-5=9-5=4=右邊，31x-5=4?的解．

3四、課堂練習(xí)

1、小試牛刀：

利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：

（1）x-5=6（2）0.3x=45（3）2-1/4x=3

2、超越自我：

你會(huì)解這個(gè)關(guān)于x的方程嗎？（m-4）x=a m必須滿足什么條件？

3、拓展延伸

如圖：每個(gè)小球的質(zhì)量相同、小立方體的質(zhì)量為1g，且天平是平衡的，問小球的質(zhì)量是多少？

五、小結(jié)：（目標(biāo)達(dá)成檢驗(yàn)）

談?wù)劚竟?jié)課的收獲：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了什么？

六、作業(yè)：

必做題：83頁習(xí)題3．1第4題． 選做題：84習(xí)題3．1第7、8題．