課題

等式的性質(zhì)

課型

新授課

設(shè)計

說明

本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生根據(jù)天平平衡的原理理解了方程的意義之后安排的一個課時，它又是為后面用等式的性質(zhì)解方程做準(zhǔn)備的。本節(jié)課的主要任務(wù)是讓學(xué)生在天平的兩邊增減砝碼使天平保持平衡，學(xué)生自己用等式表示操作過程，從而自主歸納并總結(jié)出等式的性質(zhì)。

1.操作驗證，培養(yǎng)探究能力。

在探究等式的性質(zhì)時，安排操作活動，通過操作活動，學(xué)生親自參與了等式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，真正做到了“知其然，知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力得到了鍛煉和提高。

2.培養(yǎng)發(fā)散思維和解決問題的能力。

在學(xué)生驗證自己的想法是否正確時，應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的“閥門”，對學(xué)生五花八門的想法不急于評價，應(yīng)不失時機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生說一說、議一議，互相交流，達(dá)成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生理一理，歸納出等式的性質(zhì)。通過質(zhì)疑、討論、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和解決問題的能力。

學(xué)習(xí)

目標(biāo)

1.弄清方程和等式兩個概念的關(guān)系。

2.通過天平游戲，使學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)并掌握等式的性質(zhì)。

3.在游戲中感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

學(xué)習(xí)

重點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生探索等式的性質(zhì)。

學(xué)習(xí)

難點(diǎn)

抽象歸納出等式的性質(zhì)。

學(xué)前

準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備：PPT課件

課時安排

1課時

教學(xué)

環(huán)節(jié)

導(dǎo)案

學(xué)案

達(dá)標(biāo)檢測

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示新課。

1.下面各式哪些是等式？

2b=12

6+7＜17

68÷2=34

23×4+8

23＞3a

-b

12×5=60

2.今天我們就來接著研究等式有哪些性質(zhì)。（板書課題）

1.學(xué)生互相說一說，全班交流，等式有：

2b=12

68÷2=34

12×5=60

2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

1.隨意說出幾個等式。

例如:

6a

=12

34÷2=17

ax

=c

二、試驗、探究、體會、領(lǐng)悟。

1.實(shí)驗一：出示教材第64頁第一幅主題圖。

（1）師：天平兩邊平衡，說明了什么？

（2）如果在天平兩邊再各放一個相同的茶杯，天平會有什么變化嗎？

（3）通過這個實(shí)驗，你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論。

（4）小結(jié)：天平兩邊放上同樣重的物體，天平仍然保持平衡。

2.實(shí)驗二：出示教材第64頁第二幅主題圖。

（1）觀察這幅圖，你有哪些發(fā)現(xiàn)？

（2）通過這個實(shí)驗，你又有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論。

（3）教師小結(jié)：天平兩邊減少同樣重的物體，天平仍然保持平衡。

3.實(shí)驗三：出示教材第65頁第一幅主題圖。

（1）天平兩邊平衡，說明了什么？

（2）左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，要怎樣做才能使天平保持平衡？

（3）試一試，當(dāng)兩邊的物品分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡嗎？

（4）教師小結(jié)：天平兩邊的質(zhì)量同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，天平仍保持平衡。

1.（1）學(xué)生觀察討論明確：2個茶杯的質(zhì)量等于1把茶壺的質(zhì)量。

（2）學(xué)生交流后明確：左右兩邊仍然一樣重，天平還是平衡的，不會有變化。

（3）小組討論交流。

（4）學(xué)生認(rèn)真傾聽，思考理解。

2.（1）生：天平左邊有1個花盆和1個花瓶，天平右邊有4個同樣的花瓶，天平平衡；將天平兩邊同時去掉1個花瓶，天平仍然平衡，并且可以知道1個花盆與3個花瓶同樣重。

（2）小組討論交流。

（3）認(rèn)真傾聽，思考理解。

3.（1）1盒墨水的質(zhì)量等于1個鉛筆盒的質(zhì)量。

2.同桌互相出題，驗證等式的性質(zhì)1。

鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言。

3.同桌互相出題，驗證等式的性質(zhì)2。

學(xué)生積極動手操作。

4.利用天平動手演示并表述等式的性質(zhì)。

（學(xué)生自己動手操作。）

5.在括號里填數(shù)字。

（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15

-(6)。

（2）如果x-25=48，那么

4.實(shí)驗四：出示教材第65頁第二幅主題圖。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，并說說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（2）教師小結(jié)：天平兩邊的質(zhì)量同時縮小到原來的幾分之一，天平仍保持平衡。

5.總結(jié)：

（1）教師引導(dǎo)：通過剛才的實(shí)驗，我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩端發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化。從天平保持平衡的規(guī)律中你們能發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，并在小組內(nèi)討論。

（2）教師總結(jié)等式保持不變的規(guī)律：

A：等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；

B：等式兩邊都乘以或除以相同的數(shù)（除數(shù)不為0），等式保持不變。

（2）右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)到原來的2倍，天平保持平衡。

（3）學(xué)生自己動手實(shí)驗。

（4）傾聽、理解。

4.（1）學(xué)生觀察、動手試驗，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

（2）學(xué)生認(rèn)真傾聽、思考。

5.（1）小組討論，推薦代表匯報小組意見，然后集體交流。

（2）學(xué)生認(rèn)真傾聽，思考理解。

x-25+8=48

+(8)。

（3）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36

×

(12)。

（4）如果9x=36，那么9x÷9=36

÷

(9)。

三、鞏固練習(xí)。

1.完成教材第66頁第4題。

2.完成教材第66頁第5題。

1.獨(dú)立完成后匯報，并說出自己的想法，集體訂正。

2.學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個別指導(dǎo)。

四、課堂總結(jié)，布置作業(yè)。

1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2.布置作業(yè)。

1.交流自己本節(jié)課的收獲。

2.獨(dú)立完成作業(yè)。

教學(xué)過程中老師的疑問：

五、教學(xué)

板書。

六、教學(xué)反思

教學(xué)中我采用了體驗探究的教學(xué)方式,在學(xué)生的配合引導(dǎo)下,讓學(xué)生自己動手、動腦、操作、觀察、歸納出等式性質(zhì)，體驗知識的形成過程，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念。為學(xué)生提供了親自操作的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗、知識、方法去探索與發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)，使學(xué)生直接參與到教學(xué)活動中，學(xué)生在動手操作中對抽象的數(shù)學(xué)定理獲取感性的認(rèn)識，進(jìn)而通過教師的引導(dǎo)，上升為理性認(rèn)識，從而獲得新知，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變?yōu)橐粋€再創(chuàng)造的過程，同時讓學(xué)生學(xué)到獲取知識的思想和方法，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性，為學(xué)生今后獲取知識以及探索和發(fā)現(xiàn)打下基礎(chǔ)。

教師點(diǎn)評和總結(jié)：