第一篇：變量之間的相關(guān)關(guān)系教學設計

變量間的相關(guān)關(guān)系教學設計

教學目標:

（一）知識技能:

(1)散點圖的概念及畫法

(2)利用最小二乘法求回歸方程

（3）會用散點圖及回歸方程判斷相關(guān)關(guān)系

（二）過程與方法

1.通過自主探究,體會數(shù)形結(jié)合、類比的數(shù)學思想方法。

2.通過動手操作培養(yǎng)學生觀察、分析、比較和歸納能力,引出利用計算機等現(xiàn)代化教學工具的必要性。

（三）情感、態(tài)度、價值觀

類比函數(shù)的表示方法,使學生理解變量間的相關(guān)關(guān)系,增強對實際問題進行分析和預測的意識。利用合作交流激發(fā)學生的學習興趣。教學重點：

利用散點圖直觀認識兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系及求回歸直線方程。教學難點：

建立回歸思想，理解回歸直線。教學方法: 教師啟發(fā)、問題探究、合作學習教學過程:

（一）創(chuàng)設情境，導入新課 西方流傳的一首民謠：

丟失一個釘子，壞了一只蹄鐵； 壞了一只蹄鐵，折了一匹戰(zhàn)馬； 折了一匹戰(zhàn)馬，傷了一位騎士； 傷了一位騎士，輸了一場戰(zhàn)斗； 輸了一場戰(zhàn)斗，亡了一個帝國．

（二）初步探索，直觀感知

探究一: 兩個變量間的相關(guān)關(guān)系 問題

1、有些老師常說：“如果你的數(shù)學成績好，那么你的物理學習就不會有什么問題?！卑凑者@種說法，似乎學生的物理成績與數(shù)學成績之間存在著某種關(guān)系，你如何認識他們之間存在的關(guān)系？

探究二：散點圖

問題

2、在一次對人體脂肪含量和年齡的關(guān)系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)： 年齡 脂肪 年齡 脂肪 23 9.5 53 29.6 17.8 54 30.2

21.2 56 31.4

25.9 57 30.8

27.5 58 33.5

26.3 60 35.2

28.2 61 34.6 脂肪含量4035302520******年齡

問題3、觀察上面的散點圖，你能發(fā)現(xiàn)這些點具有什么樣的特征？ 如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系, 這條直線叫做回歸直線。

探究三：用最小二乘法求回歸方程； 探究四：線性相關(guān)、正相關(guān)、負相關(guān)

（1）散點圖中，點散布在從左下角到右上角的區(qū)域，對于兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為正相關(guān)。

散點圖中，點散布在從左上角到右下角的區(qū)域，對于兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為負相關(guān)。

（2）回歸方程中，b>0 正相關(guān)，b<0 負相關(guān)

（三）遷移拓展，鞏固練習課堂小結(jié)：

1、散點圖；

2、回歸直線

3、線性相關(guān)：正相關(guān)；

負相關(guān)。

課后作業(yè)：

優(yōu)化設計73-74頁1-8題。

第二篇：變量之間的關(guān)系教學反思

1、這節(jié)課首先從簡單的圖形入手，讓學生在不自覺中很容易走進我所創(chuàng)設的情境之中。這種低起點，小步子使得后面的學習內(nèi)容變得順理成章，學生學得輕松、愉悅、充滿信心，真正成了“大眾數(shù)學”。

2、這節(jié)課由圖象設計現(xiàn)實情境，學生答案眾多，學生發(fā)言有欲罷不能之勢，我為學生的想像力之豐富而叫好。舉生活中的變量之間的關(guān)系的例子，極大地開發(fā)了學生的思維，培養(yǎng)了學生用數(shù)學和學數(shù)學的意識，有利于學生今后的發(fā)展。

3、這節(jié)課學生上課思維活躍、討論熱烈、發(fā)言積極，一些平時不發(fā)言的同學也興奮地舉起了小手，他們真正成了數(shù)學學習的主人。作為他們的老師，我為我的學生高興。

4、部分學生語言表達欠缺，舉生活中的變量之間的關(guān)系的例子，并且畫出大致圖象，學生有一定的困難。

1、本設計教師有針對性地創(chuàng)設情境，讓學生在觀察、語言表達中進一步發(fā)展學生從圖象中獲得信息及有條理地進行語言表達的能力。通過給圖形設計現(xiàn)實情境，為學生提供了廣闊的思維空間，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力和逆向思維能力。

2、面向全體學生。為了滿足所有學生學習數(shù)學的愿望，教學中采用了從簡單到復雜、由易到難、層層遞進的方式進行。如在理解了活動一的一組圖形后，再看活動二的一組圖形，學生就容易理解，進而看教材上的問題就水到渠成了。應用部分具有一定的梯度，使不同的學生都得到不同的發(fā)展。

3、鼓勵學生自主探索與合作交流。有效地學習應是學生自主探索，自己領悟出來的。本節(jié)課學習形式有分大組學習、小組學習、同桌學習、個人獨立思考、一人表演大家猜。在設計中教師用“角色模擬”的方法讓學生進行自由而舒暢的交流活動，引導學生在活動中去獲得真知、豐富體驗、求得發(fā)展。在教學中學生活動是動而有序、動而不亂。

第三篇：第六章 變量之間的關(guān)系說課稿

第六章 變量之間的關(guān)系

費紅剛

1．小車下滑的時間

一、教材分析

本節(jié)課是學生在七年級上冊教材中學習了探索規(guī)律，從統(tǒng)計圖中獲取信息的基礎上，通過表格形式來理解變量、自變量、因變量這些概念。我們生活在變化的世界中，變量與變量的關(guān)系，在生活生產(chǎn)中無處不在，通過對實際問題的理解，在表格信息中發(fā)現(xiàn)兩個變化的量，通過了解哪一個是主動變化的，哪一個是隨著變化的，來識別自變量和因變量，這對今后學習函數(shù)知識是非常重要的。學法分析

二、學法分析：

學生的活動經(jīng)驗基礎：在以前的學習中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了分組學習、互相探討、合作交流等形式可以解決一些實際問題，因此具備了合作學習的能力。

在學生現(xiàn)有的知識基礎上，本節(jié)的教學及學習任務是鼓勵學生充分地從表格中獲取信息，運用自己的語言進行描述，并與同伴進行交流，提高學生合作交流的意識。通過對表格的觀察，進一步體會變量之間的關(guān)系，來明確自變量與因變量，并發(fā)展學生通過資料分析進行預測的能力。為此本節(jié)課的教學目標如下：

1．經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗，進一步發(fā)展符號感。

2．在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。

3．能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中的資料嘗試對變化趨勢進行初步的預測。

三、教法設計

本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié):情境引入、分組實驗、合作探究、概念介紹、練習提高、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。

四、教學反思 1．這節(jié)課從現(xiàn)實生活入手，以小組活動為主要學習方式，在具體的實踐活動中通過學生的合作交流，獲得變量之間關(guān)系的直觀體驗。學生親自進行試驗，獲取試驗數(shù)據(jù)，并運用自己的語言進行描述和交流，對變化趨勢進行初步的預測。

2．關(guān)于小車下滑時間的活動實驗，在實際操作中有許多的困難，一方面器材難以準備，另一方面測量的精度太高，不好把握。因此教師可以自行設計其他的容易操作的實驗，例如彈簧秤的伸長與掛重的關(guān)系等等。

3．由于實驗用的時間多了些，導致后面學習討論的時間較為緊張，老師應該根據(jù)學生的具體情況做適當?shù)恼{(diào)整，使教學達到最佳的效果。

2．變化中的三角形

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容是建立在學生已理解變量、自變量、因變量的意義和體會到了因變量是隨自變量變化而變化的基礎上，教材通過對三角形的底邊的變化引起三角形面積的變化問題的探索，探索出了變量間的變化規(guī)律可用關(guān)系式來表達，運用表達式可以描述出自變量和因變量具體變化的情況。教材通過機器圖直觀地表示了自變量和因變量的數(shù)值對應關(guān)系，即“輸入”一個 x 值就可以“輸出”一個 y 值，隱含了函數(shù)的思想。教材通過“做一做”和“隨堂練習”進一步地體現(xiàn)了這一數(shù)學思想，特別是教材通過“讀一讀”不僅深化了本節(jié)的數(shù)學思想，而且擴展了學生的知識面，讓學生體會到變量與變量之間的相互依賴關(guān)系是生活中廣泛存在的。通過本節(jié)的學習，讓學生學會了用數(shù)學工具直觀地表示事物的變化情況。本節(jié)的教學目標如下： 1．知識與技能目標：

(1)經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感。

(2)能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。(3)能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應關(guān)系。2．過程與方法目標：

(1)如何將生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。(2)如何用數(shù)學方法解決實際生活中的問題。3．情感態(tài)度與價值觀目標：

培養(yǎng)學生動手的能力，探索問題、研究問題的能力及應用數(shù)學知識的能力。通過教學讓學生領悟探索問題和研究問題的方法。

二、學法分析

學生的知識技能基礎：學生在前面已經(jīng)學習了變量之間的關(guān)系、在平時的生活中中又經(jīng)常接觸到一些具有變化關(guān)系的量，初步理解了自變量及因變量之間的關(guān)系，具備了從一個具體問題中辨別自變量與應變量的能力。

學生活動經(jīng)驗基礎：在相關(guān)知識的學習探索過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些由于自變量發(fā)生變化而引起因變量變化的活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，獲得了一些數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎；同時在以前的數(shù)學學習和生活中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。

三、教學過程設計分析：

本節(jié)課共設計了八個教學環(huán)節(jié)：復習回顧、觀察思考、誘導探究、體會歸納、變式探究、課堂練習、知識總結(jié)、布置作業(yè)。

四、教學設計反思：

1．新的數(shù)學課程理念認為：數(shù)學活動是學生探索、掌握、應用數(shù)學知識的過程。本節(jié)課遵循這種理念，在教師引導下，讓學生在實際問題中發(fā)現(xiàn)問題，從數(shù)學角度去觀察、思考、解決問題。

2．充分利用現(xiàn)代化教學手段加強直觀教學，引起學生學習興趣：通過師生互動，激發(fā)學生學習積極性，從而提高學習效率。

3．學生基本上能準確地找到自變量和因變量，對單個自變量的數(shù)值可以找到相應的因變量的值。但是對于自變量由一個值變化到另一個值時，找隨之而變化的因變量的值，有部分學生感到難以理解。

3．溫度的變化

一、學法分析

學生的知識技能基礎：學生通過前兩節(jié)課的學習已經(jīng)清楚變量的含義，并學會用列表和關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，會利用表格和關(guān)系式解決一些實際問題。

學生活動經(jīng)驗基礎：學生在七年級上學期已經(jīng)學習了折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的特征，并能準確地繪制折線統(tǒng)計圖，會利用折線統(tǒng)計圖解決實際問題。在這個基礎上，可以利用圖象深刻體會變量之間關(guān)系。

二、教材分析

本節(jié)課的教學內(nèi)容從學生熟悉的情境出發(fā)，通過圖象直觀地表示變量之間的關(guān)系，讓學生更加深刻的體會自變量和因變量之間的關(guān)系，以及變量之間的多種表達形式，能夠從圖象中獲取信息。培養(yǎng)學生的識圖能力，語言表達能力，合作交流的能力，也為后期學習函數(shù)奠定了基礎。為此，本節(jié)課的教學目標是：

1．能夠從圖象中分析變量之間的關(guān)系，明確圖象上點所表示的意義，會利用圖象回答問題。

2．培養(yǎng)學生的觀察能力，分析能力，動手操作能力，發(fā)展學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力。

3．讓學生體會數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

三、教法設計

本節(jié)課共設計了情境引入，講授新知，課堂鞏固，課外延伸，課堂小結(jié)，布置作業(yè)六個環(huán)節(jié)。

四、教學設計反思

1．本節(jié)課的內(nèi)容非常豐富多彩，教師教的高興，學生學的開心，并且讓學生體會到了學習數(shù)學的樂趣。培養(yǎng)了學生的觀察，操作，合作交流的能力及學生豐富的想象力。在教學中，基礎相對薄弱的學生，通過三個圖象的練習，能夠容掌握本節(jié)課的內(nèi)容，并且三個練習的內(nèi)容要找基礎較弱的學生完成，增強學生學習數(shù)學的信心?；A相對較好的學生可以通過豐富的活動展現(xiàn)他們的才能，發(fā)揮他們的想象力和創(chuàng)造力，讓學生體驗數(shù)學學習的多樣性。

2．在課堂中要給予學生充分的時間去操作、思考，而不是流于形式。要讓活動充分的達到目的。教師在課堂中要照顧到每一名學生，要給每一名學生安排任務，讓全體的學生都動起來。

3．新課程標準下的數(shù)學教學，每一秒都是日新月異的，看似平淡無奇的內(nèi)容，但卻蘊涵著無限的生機，越看越有味道，越想越有深度，用自己的才能，發(fā)揮自己的想象力，讓每一課都變得其樂無窮。

4.速度的變化

一、學法分析

學生的知識技能基礎：在本章前面幾節(jié)課中，學生學習了自變量和因變量的概念，并學習了變量之間關(guān)系的三種表示方法，初步理解了自變量和因變量的概念，具備了變量之間關(guān)系的三種表示方法的基本技能。

學生的活動經(jīng)驗基礎：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)學習了變量之間關(guān)系，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了變量之間關(guān)系研究的必要性和作用，獲得了研究變量內(nèi)容所必須的一些數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教材分析

教科書基于學生對三種變量表示方法的認識，提出了本課的具體學習任務：通過速度隨時間變化的實際情境，進一步經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過程，加深對圖象表示的理解，進一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。因此本課時的教學目標如下：

1．能從圖象分析變量之間的關(guān)系，加深對圖象表示的理解； 2．能對實際情境中所蘊涵的變量之間的關(guān)系借助圖象表示；

3．進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，并在學習新知識的過程中培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神。

三、教法設計 本節(jié)課設計了八個教學環(huán)節(jié)：課前準備、情境引入、講授新課、合作學習、練習提高、課堂小結(jié)、教學反饋、布置作業(yè)。

四、教學設計反思

1．要創(chuàng)造性的使用教材

教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據(jù)學生的實際情況進行適當調(diào)整。學生在小學已經(jīng)學過一些變量關(guān)系的圖象，而且普遍掌握較好，因此教學中將重點放在分析變量之間關(guān)系的過程，加深對圖象表示的理解，進一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。而且能讓學生通過社會調(diào)查親自去感受變量關(guān)系圖象在實際生活中的應用，體會數(shù)學的實際價值。并且讓學生利用小組調(diào)查搜集來的自己感興趣的變量關(guān)系圖象。從而培養(yǎng)學生善于觀察生活、搜集數(shù)據(jù)、選擇決策的能力。

2．相信學生并為學生提供充分展示自己的機會

通過小組合作社會調(diào)查、課堂展示講解變量關(guān)系圖象的過程，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學。課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。

3．注意改進的方面

在小組討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。教師應對小組討論給予適當?shù)闹笇?，包括知識的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性。大部分同學能通過速度隨時間變化的實際情境，能分析出變量之間關(guān)系。但從圖象中獲得信息不能很好地用語言表達出來，以后需要進一步加強訓練。

第四篇：《變量》教學設計

江蘇省海門市開發(fā)區(qū)中學 曹愛華 【關(guān)鍵詞】教學設計 學習單 教學過程 【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A 【文章編號】0450-9889（2013）11B-0051-02

一、教學背景

這是筆者在海門市“學程導航優(yōu)化課堂”展示活動中的一節(jié)公開課，教學內(nèi)容為：人教版八年級上冊第十四章第一節(jié)《變量》。本班學生成績較為平衡，基本沒有不合格的現(xiàn)象，不少學生在學習上好勝心強，樂于學習，勇于克服學習上的困難，思維靈活，有較好的學習習慣，課堂參與度高，回答問題積極主動，同時小組合作的意識較強，合作效率高。

二、教材分析與處理

（一）教學目標的確定

本節(jié)課雖是一節(jié)概念學習課，但絕不僅僅是概念的學習。世界是運動變化的，函數(shù)是研究運動變化中數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學模型，而變量是函數(shù)學習的開端，讓學生通過豐富的問題情境，感受不同事物的變化過程，由此確定第一個教學目標。學習一個新的概念重要的是經(jīng)歷概念的形成過程，體會其中蘊含的思想和方法，由此確定第二個教學目標。在一個變化過程中，變量之間不是孤立的，而是相互聯(lián)系的，一個變量的變化會引起其他變量的相應變化，這些變化之間存在對應關(guān)系，由此確定第三個教學目標。

（二）教學目標

1.通過豐富的問題情境，感受不同事物的變化過程，了解常量和變量的概念，并能從具體問題情境中識別常量和變量。

2.經(jīng)歷常量和變量的概念形成過程，體驗由特殊到一般、由具體到抽象的思維方法，為后續(xù)函數(shù)的學習奠定基礎，并積累概念的學習方法。

3.經(jīng)歷對實際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的探究，進一步認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學活動充滿探索與創(chuàng)造，進一步激發(fā)學習數(shù)學的熱情。

（三）教學設計思路

教學數(shù)學概念，不能把定義直接拋給學生，讓他們死記，而必須要重視概念的形成過程，幫助學生建立正確的概念。本節(jié)課從生動有趣的故事“烏鴉喝水”引入，讓學生體會變化過程中蘊藏的數(shù)學道理，體會很多數(shù)學概念是從生產(chǎn)和生活實際中抽象出來的；再通過課堂上的交流與討論，再次經(jīng)歷概念的形成與發(fā)展過程，同時設計一些開放式的問題，引導學生多角度、全方位地理解概念的內(nèi)涵。

（四）教學重點、難點、方法、手段

教學重點：感受不同事物的變化過程和概念的形成過程。教學難點：對不同事物變化過程的認識。

教學方法：以自主探究與合作交流為主，通過小組合作理解常量與變量的含義，體驗數(shù)學活動中的探索與創(chuàng)造。

教學手段：學習單、多媒體輔助教學。

三、學習單

鼓勵學生充分利用課前、課后的時間進行自主學習。課前我使用學習單指導學生預習，要求學生提前了解知識，為課堂上理解、運用知識打下基礎。在問題的選擇上，盡量選取學生熟悉的、感興趣的例子，使學生感受到數(shù)學就在我們身邊，數(shù)學來源于生活。學習單內(nèi)容設計如下：

一、學習內(nèi)容和要求

內(nèi)容：書本第93～95頁“14.1.1變量”。

要求：①邊看、邊想，并用紅筆劃記和圈注重要內(nèi)容和關(guān)鍵詞語。②在學習單右側(cè)寫下你的疑惑與感悟。（疑惑與感悟：_________）

二、導學提綱

1.列舉生活中一個量隨另一個量變化而變化的現(xiàn)象。2．【問題1】 在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧原長15cm，每2kg重物使彈簧伸長1cm，設重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長度為lcm，怎樣用含m的式子表示l？ 先填寫下表：

你發(fā)現(xiàn)：l=_________。

【問題2】一輛小轎車在高速公路上勻速行駛，行駛路程s（千米）與行駛時間t（小時）的關(guān)系記錄如下表：

在這個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的是哪些量？他們之間有什么關(guān)系？（思考：在這兩個問題中，是用怎樣的方式來描述變化過程的？）【問題3】小李用一根20m長的繩子圍成一個等腰三角形，他發(fā)現(xiàn)改變等腰三角形的底邊時，等腰三角形的形狀也在變化。設等腰三角形的底邊長為xm，腰長為ym，那么等腰三角形的腰長y用含x的式子可表示為_________。概括：以上三個問題有什么共同之處？

歸納：在一個變化過程中，_________為變量，_________為常量。應用：問題1中常量是_________，變量是_________。問題2中常量是_________，變量是_________。問題3中常量是_________，變量是_________。

四、教學過程

（一）情境導入

師：請同學們觀看烏鴉喝水的視頻，并提出要求：

（1）觀察瓶中水位的變化過程，請用自己的語言描述這個變化過程。（2）請你舉例說一說生活中一個量隨另一個量變化而變化的現(xiàn)象。

（設計意圖：從學生熟悉的小故事引入，激發(fā)學生學習的興趣，啟發(fā)學生感受事物之間的互相轉(zhuǎn)化，繼而揭示課題）

（二）任務驅(qū)動

1.小組交流，內(nèi)容：學習單中“導學提綱”。

（教師提出討論要求，然后參與討論，關(guān)注交流情況。在小組合作交流的過程中，培養(yǎng)學生的團隊意識）

2.展示：學習單中的【問題1】，先填下表：

你發(fā)現(xiàn)：l=_________?！締栴}2】（題目略）在這個變化過程中，哪些量的數(shù)值發(fā)生變化？他們之間有什么關(guān)系？ 幫助學生總結(jié)：在這兩個問題中，是用怎樣的方式來描述變化過程的？ 并追問：（1）在這個變化過程中，有始終不變的數(shù)值嗎？（2）說一說你是如何得出s與t的關(guān)系式的？

【問題3】等腰三角形的腰長y用含x的式子可表示為_________。追問：有沒有其他方式可以描述一個變化過程？

3.討論：以上三個問題有什么共同之處？（鼓勵學生盡量用自己的語言進行描述，教師即時點評，并請其他小組補充）

歸納：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量。

（本環(huán)節(jié)設計意圖：創(chuàng)造一種環(huán)境，讓學生能自由表達自己的想法。學生的回答可能較為發(fā)散，我們應當肯定學生的各種合理的答案，即使描述不到位，也可以請其他的學生補充，而不能教師包辦。在探討交流的過程中，給學生提供充分的自主學習的時間和空間，并引導學生去探索、創(chuàng)造，比如通過幾個問題的分析、即時追問，向?qū)W生展示分析問題的基本方法，鍛煉學生思維的廣闊性）

（三）學習展示

1．小麗去買筆記本，筆記本的總價Q（元）與筆記本的數(shù)量x（本）之間的關(guān)系記錄如下：

則用含x的式子表示Q為：Q= ___________________________。2.在我校秋季田徑運動會50米比賽中，我班選手李華的平均速度為（v米/秒），時間為（t秒），那么用含v的式子表示t為________。（設計意圖：安排的三道練習都是圍繞確立常量與變量之間關(guān)系的表達式，但其側(cè)重點不同：題（1）側(cè)重于學生對表格式問題的理解，建立表達式；題（2）側(cè)重于對簡單文字形式的理解以及確立表達式；題（3）側(cè)重于在較復雜的2個研究對象的習題中建立表達式，層層遞進，使學生更好地理解新知，鞏固新知）

（四）拓展延伸

比一比：每個小組在①y=-8x；②y=8x＋3；③y=－8x＋3中選擇一個式子，設計一個可以用這個式子表示兩個變量之間數(shù)量關(guān)系的實例。比一比哪個小組設計得既快又好。式子：_________。

實例：__________________。

（設計意圖：安排開放題，通過小組合作，培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識。教師提示學生可以用不同的方式描述，激發(fā)學生的思維）

（五）矯正總結(jié)

說一說：1．在一個變化過程中，如何快速而又準確地識別常量和變量？ 2.描述一個變化過程有哪些常用的方式？

想一想：從本節(jié)課中，我們發(fā)現(xiàn)了列表達式的哪些方法？ 3.通過本節(jié)課的學習，你認為應該如何進行概念學習？（設計意圖：通過自主思考和小組交流，讓學生回顧整節(jié)課的學習活動及學到的知識、方法，發(fā)揮學生的主體意識，品嘗收獲的喜悅，促進學生技能的形成，培養(yǎng)學生的語言概括能力，同時讓學生樹立“既要重視結(jié)果，更要重視探索過程”的意識）

（六）課堂作業(yè)

1.書本作業(yè)。2.按學習單預習《14.1.2函數(shù)》。

五、教學反思 1．《數(shù)學課程標準》指出：學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、推理與交流，所以，教學情境的創(chuàng)設要貼近于生活，可以取材于生活中學生熟悉的實例，也可以來源于學生耳熟能詳?shù)墓适?。本?jié)課創(chuàng)設了“烏鴉喝水”的情境，學生都知道這個故事，但從這個故事中提煉出數(shù)學知識卻是學生沒有想到過的，通過這個例子，能讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊。

2.課堂中運用獨立思考、小組合作學習等方式給學生提供了充分的參與學習的機會，關(guān)注到了全體學生的發(fā)展，照顧到學生之間的個體差異，允許不同思維方式產(chǎn)生不同的理解和方法。本節(jié)課在課前的預習板塊、課堂的提問環(huán)節(jié)都注重了學生之間的共同探討、合作交流，使學生在活動中學會了合作、交流、傾聽，培養(yǎng)了學生多方面的能力。3.教學過程符合學生波浪式前進、螺旋式上升的認識過程。首先是課前的自主學習，讓學生初步感知學習內(nèi)容；然后教師通過課上的交流、討論和展示，讓學生再次經(jīng)歷概念的發(fā)展和形成，并適時追問，引導學生反思和總結(jié)，使數(shù)學思想和方法得以凸顯；再通過開放式問題的解答與合作設計，從多個角度實現(xiàn)知識的深層感悟；最后通過全方位的反思，使知識和方法得以內(nèi)化和升華。

4.本節(jié)教學體現(xiàn)了“以學定教，順學而導”的思想。在學生自主學習的基礎上，通過交流和展示，了解學情，適時追問，引導學生反思和總結(jié)，使概念的建立水到渠成。

第五篇：初一下冊數(shù)學變量之間的關(guān)系測試題

一、選一選，看完四個選項后再做決定呀!(每小題3分，共30分)

1.李老師騎車外出辦事，離校不久便接到學校到他返校的緊急電話，李老師急忙趕回學校.下面四個圖象中，描述李老師與學校距離的圖象是()

2.已知變量x，y滿足下面的關(guān)系

x…-3-2-1123…

y…11.53-3-1.5-1…

則x，y之間用關(guān)系式表示為()

A.y=B.y=-

C.y=-D.y=

3.某同學從學校走回家，在路上遇到兩個同學，一塊兒去文化宮玩了會兒，然后回家，下列象能刻畫這位同學所剩路程與時間的變化關(guān)系的是()

4.地表以下的巖層溫度隨著所處深度的變化而變化，在某個地點與的關(guān)系可以由公式來表示，則隨的增大而()

A、增大B、減小C、不變D、以上答案都不對

5.某校辦工廠今年前5個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品總量(件)與時間(月)的關(guān)系如圖1所示，則對于該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的說法正確的是()

A.1月至3月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月生產(chǎn)總量逐月減少

B.1月至3月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月均產(chǎn)總量與3月持平

C.1月至3月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月均停止生產(chǎn)

D.1月至3月生產(chǎn)總量不變，4，5兩月均停止生產(chǎn)

6.如圖2是反映兩個變量關(guān)系的圖，下列的四個情境比較合適該圖的是()

A.一杯熱水放在桌子上，它的水溫與時間的關(guān)系

B.一輛汽車從起動到勻速行駛，速度與時間的關(guān)系

C.一架飛機從起飛到降落的速度與時晨的關(guān)系

D.踢出的足球的速度與時間的關(guān)系

7.如圖3，射線，分別表示甲、乙兩名運動員在自行車比賽中所走路程與時間的關(guān)系，則圖中顯示的他們行進的速度關(guān)系是()

A.甲比乙快B.乙比甲快C.甲、乙同速D.不一定

8.在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是()

A.太陽光強弱B.水的溫度

C.所曬時間D.熱水器

9.長方形的周長為24厘米，其中一邊為(其中)，面積為平方厘米，則這樣的長方形中與的關(guān)系可以寫為()

A、B、C、D、10如果沒盒圓珠筆有12支，售價18元，用y(元)表示圓珠筆的售價，x表示圓珠筆的支數(shù)，那么y與x之間的關(guān)系應該是()

(A)y=12x(B)y=18x(C)y=x(D)y=x

二、填一填，要相信自己的能力!(每小題3分，共30分)

1.某種儲蓄的月利率是，存入元本金后，則本息和(元)與所存月數(shù)之間的關(guān)系式為____(不考慮利息稅).2.如果一個三角形的底邊固定，高發(fā)生變化時，面積也隨之發(fā)生改變.現(xiàn)已知底邊長為，則高從變化到時，三角形的面積變化范圍是____.3.汽車開始行駛時，油箱中有油升，如果每小時耗油升，則油箱內(nèi)余油量(升)與行駛時間(小時)的關(guān)系式為____，該汽車最多可行駛____小時.4.某公司銷售部門發(fā)現(xiàn)，該公司的銷售收入隨銷售量的變化而變化，其中是自變量，是因變量。

5.地面溫度為15C，如果高度每升高1千米，氣溫下降6C，則高度h(千米)與氣溫

t(C)之間的關(guān)系式為。

6.汽車以60千米/時速度勻速行駛，隨著時間t(時)的變化，汽車的行駛路程s也隨著變化，則它們之間的關(guān)系式為。

7.小明和小強進行百米賽跑，小明比小強跑得快，如果

兩人同時起跑，小明肯定贏，如圖4所示，現(xiàn)在小明讓小強

先跑米，直線表示小明的路程與時間的關(guān)系，大約秒時，小明追上了小強，小強在這次賽

跑中的速度是。

8.小雨拿5元錢去郵局買面值為80分的郵票，小雨買郵票

后所剩錢數(shù)y(元)與買郵票的枚數(shù)x(枚)之間的關(guān)系式

為

9.拖拉機工作時，油箱中的余油量(升)與工作時間(時)的關(guān)系式為.當時，_________，從關(guān)系式可知道這臺拖拉機最多可工作_________小時.10.隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學兒童數(shù)量有所減少.下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學兒童人數(shù)的變化趨勢

年份200620072008…

入學兒童人數(shù)252023302140…

(1)上表中_____是自變量，_____是因變量.(2)你預計該地區(qū)從_____年起入學兒童的人數(shù)不超過1000人.三、做一做，要注意認真審題呀!(本大題共38分)

1.(8分)某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計劃以后每年增加2萬元.(1)寫出年產(chǎn)值(萬元)與年數(shù)之間的關(guān)系式.(2)用表格表示當從0變化到6(每次增加1)的對應值.(3)求5年后的年產(chǎn)值.2.(10分)如圖5，反映了小明從家到超市的時間與距離之間關(guān)系的一幅圖.(1)圖中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?超市離家多遠?

(2)小明到達超市用了多少時間?小明往返花了多少時間?

(3)小明離家出發(fā)后20分鐘到30分鐘內(nèi)可以在做什么?

(4)小明從家到超市時的平均速度是多少?返回時的平均速度是多少?

3.(10分)如圖6，它表示甲乙兩人從同一個地點出發(fā)后的情況。到十點時，甲大約走了13千米。根據(jù)圖象回答：

(1)甲是幾點鐘出發(fā)?

(2)乙是幾點鐘出發(fā)，到十點時，他大約走了多少千米?

(3)到十點為止，哪個人的速度快?

(4)兩人最終在幾點鐘相遇?

(5)你能將圖象中得到信息，編個故事嗎?

4.(10分)在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定.在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量的一組對應值.所掛質(zhì)量

01234

5彈簧長度

***8

(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?

(2)當所掛物體重量為3千克時，彈簧多長?不掛重物時呢?

(3)若所掛重物為7千克時(在允許范圍內(nèi))，你能說出此時的彈簧長度嗎?

四、拓廣探索!(本大題共22分)

1.(10分)小明在暑期社會實距活動中，以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖7所示.請你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題：

(1)求降價前銷售金額(元)與售出西瓜(千克)之間的關(guān)系式;

(2)小明從批發(fā)市場共購進多少千克西瓜?

(3)小明這次賣瓜賺子多少錢?

2.(12分某移動通信公司開設了兩種通信業(yè)務，“全球通”：使用時首先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，自付話費0.4元;“動感地帶”：不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元(本題的通話均指市內(nèi)通話)，若一個月通話x分鐘，兩種方式的費用分別為元和元.(1)寫出、與x之間的關(guān)系式;

(2)一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同?

(3)某人估計一個月內(nèi)通話300分鐘，應選擇哪種移動通信合算些?)