第一篇：體積教學(xué)設(shè)計(jì)
1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，小明遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積小）
2、小明家買了飲水機(jī)和微波爐，看到這個(gè)圖片，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？
引出問題：誰的體積大呢？這兩個(gè)物體我們很難一下用眼睛辨別出來？怎么辦呢？ 這節(jié)課我們就一起來研究長方體的體積的計(jì)算方法。
改：
一、情境鋪墊 啟疑引思
1、教師手里拿一個(gè)小正方體：這是一個(gè)棱長是一厘米的正方體，它的體積是多少？如果有兩個(gè)這樣的正方體它的體積是多少？4個(gè)？
2.你是通過什么方法算出來的？（數(shù)體積單位）
3、只要計(jì)算它含有幾個(gè)1 cm3 的體積單位，這個(gè)長方體含有4個(gè)1 cm3體積單位，因此它的體積是4 cm3。今天我們就利用這個(gè)方法去探討一下長方體的體積。（課件出示一個(gè)長方體、并標(biāo)出它的長寬高）
4、提問：關(guān)于長方體的體積你想知道什么？（怎么計(jì)算？與什么有關(guān)系？學(xué)習(xí)他有什么用）我們就帶著這些問題一起來研究長方體的體積。
二、探究新知
1、學(xué)生猜想
同學(xué)們，你們猜想一下，一個(gè)物體的體積和什么有關(guān)呢？（1）長、寬相等的時(shí)候，越高，體積越大。（2）長、高相等的時(shí)候，越寬，體積越大。（3）高、寬相等的時(shí)候，越長，體積越大。與長、寬、高都有關(guān)系。
（大膽猜測長方體的體積到底怎樣計(jì)算。學(xué)生猜想：長方體的體積=長×寬）這個(gè)可以不要
這個(gè)猜想正確嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。
2、下邊我們來看一下小組合作要求，（請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，用6個(gè)小正方形來擺長方體，并分別記下擺出長方體的長、寬、高各是多少，再填入表格）好，那我們就趕快行動(dòng)起來吧！開始：
剛剛老師看了，同學(xué)們的討論都很激烈，你們一定有很多想法想和大家分享，那下面哪個(gè)小組想先來？______________你們小組真勇敢！來，到前面來邊擺邊說
3、我們把這幾個(gè)乘積與剛才的拼排得出的體積比較一下，有什么發(fā)現(xiàn)？
也就是說長方體的體積=長×寬×高。
板書：長方體的體積=長×寬×高
填：我們解決了課前提出的第一個(gè)問題。下面我們來看第二個(gè)問題。長方體的體積與長寬高有什么關(guān)系。（課件演示得出結(jié)論）
（4）同學(xué)們真了不起，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長方體的體積計(jì)算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。
（5）字母表示：長方體體積用V表示，長用a表示，寬用b表示，高用h 表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h=abh
板書：V=a×b×h= abh
學(xué)生齊讀公式。
填：出示兩道計(jì)算長方體體積的圖形題。
4、我們之前學(xué)過正方體是特殊的長方體?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)長方體的體積計(jì)算公式，同桌之間討論討論：正方體體積的計(jì)算公式是什么？ 哪個(gè)同學(xué)愿意說說正方體體積的計(jì)算公式？ 教師追問：你們是怎么想的？
學(xué)生：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體，當(dāng)長方體的長、寬、高都相等時(shí)，長寬高也就是正方體的棱長。所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長。
教師板書：正方體的體積=棱長×棱長×棱長 教師說明用字母表示V=a×a×a = a3
板書：V=a×a×a = a3 教師說明：a3讀作a的立方或a的三次方，表示3個(gè)a相乘。學(xué)生齊讀公式。
填：學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計(jì)算有什么用呢？
這節(jié)課我們所講的內(nèi)容在書上的41頁，請(qǐng)同學(xué)們打開書看一看，想一想，有沒有不明白的地方？開始： 那沒有問題，我們就用今天所學(xué)的知識(shí)去解決一些實(shí)際問題。
1、讀題，總結(jié)：同學(xué)們，不知不覺下課的時(shí)間又到了，誰能說說今天我們?cè)谝黄鹧芯苛耸裁?？這些知識(shí)可以應(yīng)用于哪些方便呢？你們說的真好，這節(jié)課我們就上到這里，下課！
第二篇：《體積單位》教學(xué)設(shè)計(jì)
《體積單位》教學(xué)設(shè)計(jì)
內(nèi)蒙古包頭市包鋼實(shí)驗(yàn)二小 劉佳瑤
總設(shè)計(jì)意圖
量感是一種重要的數(shù)學(xué)能力，尤其是在生活中的運(yùn)用，有可能比精準(zhǔn)計(jì)算還重要，應(yīng)用更廣泛，而學(xué)生量感的培養(yǎng)也會(huì)成為計(jì)算的難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的量感需要在課堂教學(xué)上應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手。
1.感知標(biāo)準(zhǔn)模型，建立清晰表象。
2.尋找生活實(shí)例，強(qiáng)化量感感知。
3.豐富活動(dòng)體驗(yàn)，量感內(nèi)化于心。
4.注重估算培養(yǎng)，推進(jìn)量感深化。
基于這樣的觀念，本節(jié)課把“學(xué)數(shù)學(xué)”變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”，也就是說學(xué)生感知的材料越豐富，活動(dòng)的體驗(yàn)越充分，建立的表象就會(huì)越清晰、越持久。
教學(xué)內(nèi)容
北師大版教材五年級(jí)下冊(cè)第四單元“長方體（二）”中“體積單位”第一課時(shí)。
教材分析
“體積單位”教學(xué)是第二學(xué)段“空間與圖形”領(lǐng)域中的一個(gè)重要內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容是認(rèn)識(shí)體積單位（米3、分米3、厘米3），體積單位是比較抽象的概念，為了豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)體積單位實(shí)際意義的理解，發(fā)展對(duì)體積單位的感覺，教科書通過動(dòng)手操作、尋找生活中相應(yīng)體積的物體等活動(dòng)安排了三個(gè)層層遞進(jìn)的問題，第一問題是認(rèn)識(shí)常見的體積單位；第二個(gè)問題是通過“做體積單位”的活動(dòng)，體會(huì)1m3、1dm3、1cm3的實(shí)際大小，深化對(duì)體積單位的感覺，第三個(gè)問題舉例說明生活中體積大約是1m3、1dm3、1cm3的物品，進(jìn)一步體會(huì)體積單位的實(shí)際意義，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流，加深學(xué)生對(duì)體積單位的實(shí)際感受。
學(xué)情分析
學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀的認(rèn)識(shí)了長方體、正方體，學(xué)習(xí)了長度單位和面積單位，積累了一些學(xué)習(xí)此類計(jì)量單位的經(jīng)驗(yàn)；在第二學(xué)段學(xué)生又學(xué)習(xí)了長方體、正方體的特征及體積的概念，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。學(xué)生將經(jīng)歷從面積到體積、從面積單位到體積單位、從二維到三維的一次認(rèn)知上的飛躍。體積單位對(duì)學(xué)生而言還是比較抽象的概念。教學(xué)中一定要重視讓學(xué)生在充分的體驗(yàn)節(jié)基礎(chǔ)之上理解體積單位的實(shí)際意義，設(shè)計(jì)有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生充分體會(huì)和感知體積單位。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.學(xué)生借助學(xué)習(xí)長度單位和面積單位的經(jīng)驗(yàn)直觀的認(rèn)識(shí)體積單位（1m3、1dm3、1cm3），并且能用數(shù)學(xué)語言描述出來。
2.學(xué)生通過“做體積單位”的活動(dòng)，從多個(gè)角度直觀感受1m3、1dm3、1cm3的實(shí)際大小。
3.學(xué)生“通過找一找，估一估”等活動(dòng)，進(jìn)一步感受1m3、1dm3、1cm3的實(shí)際意義，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)體積單位的感覺，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生認(rèn)識(shí)體積單位，建立1m3、1dm3、1cm3的體積觀念。
教學(xué)難點(diǎn)：幫助學(xué)生建立1m3、1dm3、1cm3的印象，能正確應(yīng)用體積單位解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生對(duì)于體積單位的感覺。
教學(xué)和學(xué)法
教法：講授法、直觀演示法、練習(xí)法和討論法。
學(xué)法：觀察法、自主學(xué)習(xí)法、合作探究法、聯(lián)想法。
教學(xué)準(zhǔn)備
每人一份學(xué)具盒（1cm3的小正方體三個(gè)，1dm3的正方體一個(gè)，橡皮泥或者是超輕黏土若干）。
教師準(zhǔn)備多媒體課件，三張面積為1平方米的硬紙板，體積不等的生活常見物體。
教學(xué)過程
一、產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引出體積單位。
（出示課件）師:請(qǐng)同學(xué)觀看大屏幕，小猴子和老鼠誰的體積大呢?
學(xué)生根據(jù)觀察很容易回答出誰的體積大。
師：生活中有些物體我們可以通過觀察直接比較體積大小，那下面這兩個(gè)長方體你能比較出誰的體積大嗎？
學(xué)生得出不好比較的結(jié)論。
師：請(qǐng)你想一想辦法，怎樣才能比較出體積的大小呢？
學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌交流。
生：我們?cè)趯W(xué)習(xí)比較面積大小的時(shí)候可以借助格子圖，通過數(shù)格子的方法進(jìn)行比較，那我們可不可以把兩個(gè)小正方體切分割成大小相等的小正方體，然后數(shù)一數(shù)就可以比較出來了。
師：同學(xué)們遷移學(xué)習(xí)的能力實(shí)在太強(qiáng)了，想到了和老師一樣的好辦法，我們一起來看大屏幕。（出示課件）
學(xué)生通過數(shù)一數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)比較出長方體體積的大小。
師：左邊的長方體和右邊的長方體中的小正方體不一樣大，行不行？為什么？
生：不行，因?yàn)樾≌襟w不一樣大，標(biāo)準(zhǔn)就不一樣，那樣就不好比較。
師：所以要比較物體的體積大小，需要有一個(gè)統(tǒng)一的體積單位。我們?cè)趯W(xué)習(xí)測量長度時(shí)，長度單位是用線段來表示的；測量面積時(shí)，面積單位是用正方形來表示的。那大家想一想體積單位應(yīng)該用什么來表示呢？
學(xué)生討論后，回答：應(yīng)該用正方體來表示。
師：對(duì)，體積單位是用正方體來表示的。
（設(shè)計(jì)意圖：通過判斷兩個(gè)大小近似的物體的體積，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到計(jì)量物體的體積大小要用到體積單位，體會(huì)到體積單位產(chǎn)生的必要性。由回憶長度單位、面積單位，從而引出常用的體積單位，讓學(xué)生思考體積單位應(yīng)該用什么來表示，學(xué)生通過思考進(jìn)而對(duì)體積單位有了一定的感覺。）
二、建立表象，初步認(rèn)識(shí)體積單位。
1.認(rèn)識(shí)1立方厘米。
師：我們常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。根據(jù)我們學(xué)習(xí)過的長度單位1厘米和面積單位1平方厘米，大家嘗試猜一猜1立方厘米是多大的正方體。（課件出示長度單位1厘米和面積單位1平方厘米）
學(xué)生獨(dú)立思考并猜測：棱長是1厘米的正方體體積是1立方厘米。
師：同學(xué)們善于思考，大膽猜測的精神值得表揚(yáng)。正如大家所說棱長是1厘米的正方體的體積就是1立方厘米，正如老師手中這個(gè)小正方體。它的體積就是1立方厘米，記作：1cm3（或者是1）（教師板書）
（老師展示立方厘米的教具）請(qǐng)大家也拿出學(xué)具袋中體積為1立方厘米的小正方體看一看它的大小。
2.認(rèn)識(shí)1立方分米和1立方米。
師：根據(jù)剛才猜測1立方厘米的經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)你來說一說1立方分米和1立方米分別是多大的正方體。
學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測：棱長是1分米的正方體體積就是1立方分米，棱長為1米的正方體體積就是1立方米。
教師小結(jié)：棱長是1分米的正方體體積是1立方分米，記作：
1dm3（或1分米3）。棱長為1米的正方體體積是1立法米，記作：
1m3（或1米3）（教師板書）
教師展示1立方分米的正方體，學(xué)生也拿出相應(yīng)的正方體認(rèn)識(shí)1立方分米。
教師用三張面積是1平方米的硬紙板靠墻搭出1立方米的空間，讓學(xué)生感受1立方米空間的大小。
（設(shè)計(jì)意圖：物理單位之間往往存在關(guān)聯(lián)性，可以相互表達(dá)。在學(xué)習(xí)長度單位、面積單位過程中學(xué)生掌握的方法、經(jīng)驗(yàn)，都能成為學(xué)習(xí)體積單位的遷移原點(diǎn)。本環(huán)節(jié)教師根據(jù)學(xué)生以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考猜測，初步認(rèn)識(shí)體積單位，初步感受體積單位的大小，明確體積單位的記作方法，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力，培養(yǎng)學(xué)生善思敢猜的學(xué)習(xí)品質(zhì)。）
三、動(dòng)手操作，聯(lián)系實(shí)際，充分感知體積單位的實(shí)際意義。
師：剛剛我們認(rèn)識(shí)的3個(gè)體積單位，就像我們剛剛認(rèn)識(shí)的新朋
友一樣，只知道它的名字，還沒有深入的去了解它。接下來就讓我們一起再次走進(jìn)它們的世界，深入的去了解它們。
1.深入感知1立方厘米。
（1）摸一摸
師：請(qǐng)大家快去拿出學(xué)具盒中的1立方厘米的正方體，摸一摸，看一看，放在手心里握一握，你有什么感受？
生：小小的，正正方方的……
（2）
捏一捏
師：請(qǐng)同學(xué)們利用學(xué)具盒中的彩泥捏一個(gè)體積大約是1立方厘米的小正方體，捏完之后同桌之間互相觀察，拿上1立方厘米的小正方體進(jìn)行比較，看誰捏的最接近1立方厘米。
學(xué)生動(dòng)手操作，展示作品。
（3）
想一想
師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，在腦海里想一想1立方厘米的大小，然后再慢慢睜開眼睛。
學(xué)生腦海中想象1立方厘米的大小。
（4）
找一找
師：生活中，有哪些物體的體積大約是1立方厘米呢？請(qǐng)同學(xué)
們找一找。
生：一個(gè)指尖的體積大約是1立方厘米。
生：一個(gè)骰子的體積大約是1立方厘米。
生：計(jì)算機(jī)鍵盤上的一個(gè)按鈕的體積大約是1立方厘米。
生：一課巧克力豆的體積大約是1立方厘米。
......（5）
搭一搭
師：前后四個(gè)人一個(gè)小組，利用學(xué)具袋中的小正方體搭一搭，看看所搭的物體的體積是多少。
小組合作，感知2立方厘米、3立方厘米......的大小。
（6）估一估
教師拿出一塊長方體橡皮，讓學(xué)生估一估橡皮的體積和一支馬克筆的體積。
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，并說一說估計(jì)的根據(jù)。
2.深入感知1立方分米。
師：對(duì)于1立方厘米我們已經(jīng)深入了解了，接下來讓我們走進(jìn)1
立方分米。請(qǐng)同學(xué)們用手比畫比畫1立方分米有多大。
學(xué)生動(dòng)手比畫。
（1）
看一看
師：請(qǐng)大家拿出學(xué)具盒中棱長為1分米的正方體，仔細(xì)觀察，與之前的1立方厘米的小正方體進(jìn)行對(duì)比，你有什么感受？
生觀察并說出感受。
（2）
握一握
師：剛才我們?cè)谖阵w積是1立方厘米的小正方體時(shí)，一只手很輕松的就把它握住了，那么1立方分米呢？（兩只手）請(qǐng)你用雙手握一握，同桌之間相互合作，一個(gè)人握好之后，另一個(gè)人抽出正方體，看一看1立方分米有多大。兩個(gè)人輪流反復(fù)操作幾次。
同桌之間相互合作，感受1立方分米的大小。
（3）
找一找
師:請(qǐng)同學(xué)們找一找生活中哪些物體的體積近似1立方分米。
生：粉筆盒的體積大約是1立方分米。
生：一個(gè)魔方的體積大約是1立方分米。
生：一個(gè)大蘋果的體積大約是1立方分米。
......（4）
估一估
師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，估一估你們手中的學(xué)具盒的體積大約是多
少？
學(xué)生估學(xué)具盒的體積，交流匯報(bào)。
（設(shè)計(jì)意圖：在“幾何與圖形”單元，其重要目標(biāo)之一就是發(fā)展學(xué)生的空間觀念和量感，對(duì)小學(xué)生而言，這種想象能力和感覺必須以豐富的直觀物象、清晰的經(jīng)驗(yàn)形態(tài)為基礎(chǔ)，并在自主探究過程中得以培養(yǎng)和發(fā)展，“對(duì)于體積單位的量感”的形成是摸不著，看不見的，通過大量的動(dòng)手操作活動(dòng)和觀察，并且積累經(jīng)驗(yàn)，無形之中培養(yǎng)出來。所以在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)了有關(guān)的動(dòng)手操作和觀察環(huán)節(jié)，在不同的感知活動(dòng)中，多角度的感受每個(gè)體積單位的實(shí)際大小。學(xué)生能夠估出物體的體積是多少，就說明了對(duì)體積單位有了一定的感覺。
學(xué)生的空間知識(shí)來自豐富的現(xiàn)實(shí)原形，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密，生活實(shí)物是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源，所以讓學(xué)生尋找生活中體積近似1立方厘米和1立方分米的物體，加深了對(duì)體積單位實(shí)際意義的理解。
通過一系列活動(dòng)，力圖讓學(xué)生對(duì)體積單位的認(rèn)識(shí)由遠(yuǎn)及近、由淺入深、親自經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，逐步加深對(duì)體積單位的實(shí)際意義的感受。）
3.深入感知1立方米。
師：如果想知道我們教室的體積有多大，大家想一想用什么體積
單位比較合適呢？
生：應(yīng)該用立方米。
（1）搭一搭
師：你能想象出1立方米有多大嗎？剛才我們用硬紙板靠墻搭出了1立方米的空間，現(xiàn)在我們?cè)僖淮蝸砜匆豢?立方米的空間有都大，可以放多少東西？
教師與學(xué)生合作再次感知1立方米的實(shí)際意義。
分別放書包和板凳。
（2）看一看
師：我們?cè)賮砜纯雌渌瑢W(xué)是如何認(rèn)識(shí)1立方米的？
（播放新世紀(jì)微課片段）
（3）找一找
師：生活中哪些物體的體積大約是1立方米呢？
生：部分家用電器的包裝紙箱體積大約是1立方米。
生：我家的滾筒洗衣機(jī)的體積大約是1立方米。
生：去山上植樹挖的樹坑的體積大約是1立方米。
......（4）估一估
師：我們來估計(jì)估計(jì)講臺(tái)的體積大約是多少立方米？
學(xué)生估計(jì)講臺(tái)的體積。
（設(shè)計(jì)意圖：1立方米這個(gè)量，相對(duì)不好理解它的實(shí)際意義，所以在這里讓學(xué)生用硬紙板搭出1立方米的空間，通過往里面放東西的活動(dòng)，并且讓學(xué)生觀看微課小視頻，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)1立方米的實(shí)際意義，感知1立方米的大小，估計(jì)講臺(tái)的體積，對(duì)1立方米量的感覺進(jìn)行深化。）
4.小結(jié)。
師：通過以上的活動(dòng)，我們已經(jīng)深入的了解了這三體積單位，我們?cè)跍y量物體體積選擇體積單位時(shí)，要根據(jù)物體的大小選擇合適的單位，這樣才不會(huì)出錯(cuò)。
四、實(shí)際應(yīng)用，鞏固加深對(duì)體積單位的認(rèn)識(shí)。
1.學(xué)生獨(dú)立完成數(shù)學(xué)書第39頁練一練第2題。
2.學(xué)生獨(dú)立完成數(shù)學(xué)書第40頁練一練底5題。
![”“](”/d/file/p/2021/09-26/b73102a8149497766bb3b0c20464588b.jpeg"/)
學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)訂正。
五、回顧總結(jié)，重溫體積單位。
師：通過本課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲或者感想是什么？
學(xué)生分享自己的感想和收獲。
第三篇：圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)（通用）
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)（通用9篇）
作為一名教職工，時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。怎樣寫教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)（通用9篇），僅供參考，大家一起來看看吧。
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)1一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓柱的體積。
【過程與方法】
通過觀察、類比、分析的過程，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。
【情感態(tài)度價(jià)值觀】
感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓柱的體積公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
三、教學(xué)過程
(一)引入新課
提問：長方體和正方體的體積公式是什么?
預(yù)設(shè)：長方體的體積=長×寬×高，正方體體積=棱長×棱長×棱長，兩者共有的體積公式：長方體
(正方體)體積=底面積×高。今天我們?cè)賮硌芯苛硪粋€(gè)熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。
(二)探索新知
1.圓柱體積公式的猜想
在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。
提問：長方體和正方體的體積相等嗎?
預(yù)設(shè)：根據(jù)長方體(正方體)體積=底面積×高，所以長方體和正方體體積相等。
追問：類比之前學(xué)過的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關(guān)?圓柱的體積公式可能是什么?
預(yù)設(shè)：圓柱的體積和底面積、高有關(guān)，圓柱的體積公式=底面積×高。
2.圓柱體積公式的推導(dǎo)
回憶圓的面積是通過轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。提問：圓柱可以轉(zhuǎn)化成已知體積公式的哪個(gè)圖形呢?
預(yù)設(shè)：可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長方體。
讓學(xué)生根據(jù)提前下發(fā)的能自動(dòng)等份分割的圓柱體學(xué)具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體呢?
預(yù)設(shè)：學(xué)生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。此時(shí)教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著等份分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。
組織學(xué)生進(jìn)行小組討論：觀察拼成的長方體和原來的圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請(qǐng)小組代表進(jìn)行回答。
預(yù)設(shè)：長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。
3.圓柱體積公式的推出
提問：圓柱的體積公式是什么?
預(yù)設(shè)：圓柱的體積=底面積×高
用大寫字母V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。
預(yù)設(shè)：V=Sh
教師強(qiáng)調(diào)字母V、S是大寫，h是小寫。
追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會(huì)?
預(yù)設(shè)1：可以用長方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式;
預(yù)設(shè)2：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，與探索圓面積的方法類似;
預(yù)設(shè)3：計(jì)算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。
(三)課堂練習(xí)
試一試
一個(gè)圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?
(四)小結(jié)作業(yè)
提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?
課后作業(yè)：找找生活當(dāng)中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。
教學(xué)目標(biāo)
1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式
2．會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)過程
（一）教師提問
1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2．圓的面積公式是什么？
3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
（二）談話導(dǎo)入
同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識(shí)的來解決的．那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題．（板書：圓柱的體積）
（一）教學(xué)圓柱體的體積公式．（演示動(dòng)畫“圓柱體的體積1”）
1．教師演示
把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體
2．學(xué)生利用學(xué)具操作
3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
（1）圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長方體）
（2）通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了
②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化
③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化
4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想
（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5．啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體
（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長方體
6．推導(dǎo)圓柱的體積公式
（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？
（2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由．
因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）
（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）
（二）教學(xué)例4．
1．出示例4
例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米．
2．反饋練習(xí)
（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
（2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
（三）教學(xué)例5．
1．出示例5
例5．一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米．
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1．圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法．
2．公式的應(yīng)用．
（一）填表
（二）求下面各圓柱的體積
（三）一個(gè)圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米．這個(gè)水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？
（一）求下列圖形的表面積和體積（圖中單位：厘米）
（二）兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米．另一個(gè)圓柱的高為3分米，體積是多少？
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力;進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)用具：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過程：
以2人小組回顧下列內(nèi)容：(要求1題組員給組長說，組長補(bǔ)充。2題同桌互說。說完后坐好。)
1、說一說：
(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
(2)長方體、正方體的體積怎樣計(jì)算?如何用字母表示?
長方體、正方體的體積=()×()用字母表示()
2、求下面各圓的面積(只說出解題思路，不計(jì)算。)
(1)r=1厘米
;(2)d=4分米;
(3)C=6.28米。
(二)揭示課題
你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。(板書課題)
請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本第8-9頁的內(nèi)容，完成下面問題
(一)以小組合作完成1、2題。
1、猜一猜，圓柱的體積可能等于()×()
2、我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，指出：把一個(gè)圓分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長方體(如課本第8頁右下圖所示)。(用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼)觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關(guān)系
(1)圓柱的底面積變成了長方體的()。
(2)圓柱的高變成了長方體的()。
(3)圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，體積沒變。因?yàn)殚L方體的體積=()×()，所以圓柱的體積=()×()。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為()
[匯報(bào)交流，教師用教具演示講解2題]
(二)獨(dú)立完成3、4題。
3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計(jì)算柱子的體積?
先求底面積，列式計(jì)算()
再求體積，列式計(jì)算()
綜合算式()
4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“()×()”(杯子厚度忽略不計(jì))
【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論。】
教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流，并對(duì)小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。
1、課本9頁試一試
2、課本9頁練一練1題(只列式，不計(jì)算)
【要求：完成后小組互查，教師評(píng)價(jià)】
課本練一練的2、3、4題
【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】
教師進(jìn)行錯(cuò)例分析。
1、課本練一練的5題
2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?
【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】
1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。
2、作業(yè)：課本練一練6題
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程
長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。
2、復(fù)習(xí)長方體、正方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題求體積部分，并指名板演。
1、練習(xí)三第4題。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，強(qiáng)調(diào)選取有用信息，培養(yǎng)認(rèn)真審題習(xí)慣。
2、練習(xí)三第5題。
（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
（2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習(xí)三第10題。
指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的.底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。
4、練習(xí)三第8題。
（1）學(xué)生讀題后，指名說說對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
（2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
4、練習(xí)三第9題
（1）學(xué)生獨(dú)立審題后完成。
評(píng)講：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）
5、練習(xí)三第11題。
此題既可以用外圓柱體積減內(nèi)圓柱的體積，也可以用圓環(huán)的面積乘高。
（3）三、布置作業(yè)
完成練習(xí)中未做完的習(xí)題
教學(xué)反思
第五課時(shí)特別關(guān)注
練習(xí)三第4題，在教學(xué)中必須應(yīng)該特別關(guān)注。
關(guān)注理由：
1、有多余條件，是培養(yǎng)學(xué)生收集有用信息的契機(jī)。
這道題中出現(xiàn)兩個(gè)圓柱體的高，分別是花壇的高0.8米和花壇里面填土的高0.5米。學(xué)生該如何合理做出選擇呢，關(guān)鍵要通過問題來思考。因?yàn)閱栴}是求“花壇中共需要填土多少方”，所以應(yīng)該選用“填土的高度是0.5米”這條數(shù)學(xué)信息。
在課堂中，我還要求學(xué)生思考，如果要用上“0.8米”這個(gè)條件下，可以怎么改變問題。有的學(xué)生說“可以問花壇的體積是多少立方米”，還有的同學(xué)說“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。通過這樣的訓(xùn)練，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息的能力，同時(shí)提升他們綜合分析問題的能力。
2、有容易忽視的條件，是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的契機(jī)。
一般習(xí)題中的數(shù)據(jù)是用阿拉伯?dāng)?shù)字呈現(xiàn)，可這道題的問題是求“兩個(gè)花壇中共需要填土多少方”，這里隱含著一個(gè)極易被學(xué)生忽視的數(shù)據(jù)“兩個(gè)”。其實(shí)，配套的插圖中也明顯繪制出了2個(gè)花壇，但在做題中許多學(xué)生仍舊會(huì)出錯(cuò)。所以，應(yīng)抓住此題，培養(yǎng)學(xué)生良好審題的習(xí)慣。如在做這類習(xí)題時(shí)，建議首先將單位圈出來，以確保列式時(shí)單位統(tǒng)一。還可以將問題劃橫線，以提醒自己將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題等。
學(xué)生巧解
——巧求削去部分的體積
今天，全班同學(xué)做這樣一題：一塊長方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長為2分米?，F(xiàn)在，將它削成一個(gè)的圓柱體，求削去的部分是多少立方分米？
我因?yàn)樽龅眉葘?duì)又快，最終獲得全班第一名的成績。通過對(duì)比，我發(fā)現(xiàn)自己的方法比同學(xué)們巧妙。
同學(xué)們的解法是先求長方體的高（即圓柱體的高），用20÷（2×2）=5分米，然后求圓柱體的體積，列式為3.14×（2÷2）2×5=15.7立方分米，最后求削去部分的體積是20—15.7=4.3平方分米。
而我在做這一題時(shí)，想起上學(xué)期在正方形中畫的圓，圓的面積占正方形面積的157/200的結(jié)論。因?yàn)橹敝w的體積都可以寫成底面直徑乘高，而長方體和削成的圓柱體高相等，所以削成的圓柱體體積也應(yīng)該是長方體體積的157/200。所以直接用20×（1—157/200）也等于4.3立方分米。
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)內(nèi)容：
本內(nèi)容是六年級(jí)下冊(cè)第8頁至第9頁。
教材分析：
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。
學(xué)生分析：
學(xué)生已掌握了長方體和正方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在圓柱的體積這節(jié)課化的體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點(diǎn)。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動(dòng)手操作，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索過程，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動(dòng)手操作的技能。
2、使學(xué)生能夠通過觀察，大膽猜想和驗(yàn)證獲得新知識(shí)在教學(xué)活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和合作意識(shí)。
教學(xué)過程：
出示教學(xué)情境：一個(gè)杯子能裝多少水呢？
想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計(jì)算水的體積？
讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）
出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？
（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。）
探究新知：怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書課題：計(jì)算圓柱的體積）
大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）
長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。
（設(shè)計(jì)意圖：在新知識(shí)的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導(dǎo)航和推進(jìn)作用。）
驗(yàn)證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過的立體圖形？
讓學(xué)生利用學(xué)具動(dòng)手操作來推導(dǎo)圓柱體積公式（小組合作探究：給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間），引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體底面平均分成多個(gè)小扇形，沿著高切開，拼成一個(gè)近似的長方體。
思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長方體？
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。）
用課件展示切拼過程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。
學(xué)生討論交流：
1、把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？
2、拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？
3、通過觀察得到什么結(jié)論？
得到：圓柱的體積＝底面積×高
V＝Sh＝πr2h
（設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）
練習(xí)設(shè)計(jì)：
1、計(jì)算下面各圓柱的體積。
（1）S=60cm2 h=4cm
（2）r=1cm h=5cm
（3）d=6cm h=10cm2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？
（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能，靈活掌握本課重點(diǎn)。）
3、試一試：
（1）一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)桶的容積是多少升？
（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決生活實(shí)際問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。）
4、拓展練習(xí)：
（1）填表：
填表后觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，再小組交流，最后匯報(bào)。
（設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)時(shí)應(yīng)找出知識(shí)間存在著的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整的知識(shí)系統(tǒng)，為以后“比例”的教學(xué)作了孕伏）
（2）一個(gè)柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個(gè)容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
（設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)測量不規(guī)則物體體積的方法，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)，使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性，提高學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力。）
課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？
（設(shè)計(jì)意圖：采用提問式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識(shí)，能力，方法，情感等，通過對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化，完整化。）
教學(xué)反思：
本節(jié)課采用新的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨(dú)立思考、合作交流從而獲得新知。
情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，課的開始讓學(xué)生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學(xué)生想出把水倒入長方體容器中轉(zhuǎn)化成長方體的體積來計(jì)算出水的體積，初步引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)方法，注重讓學(xué)生在操作中探究，動(dòng)手操作能展示學(xué)生個(gè)體的實(shí)踐活動(dòng)，在動(dòng)手過程中易于激發(fā)興趣，積累知識(shí)，發(fā)展思維，利于每一位學(xué)生自主，獨(dú)立，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展他們的能力，課中讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生在體驗(yàn)和探索過程中不斷積累知識(shí)，逐步發(fā)展其空間觀念，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)
圓柱的體積(1)
圓柱的體積(教材第25頁例5)。
探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。
教學(xué)重難點(diǎn)
1.掌握?qǐng)A柱的體積公式，并能運(yùn)用其解決簡單實(shí)際問題。
2.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)工具
推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、口頭回答。
(1)什么叫體積?怎樣求長方體的體積?
(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?
(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。
2、引入新課。
我們?cè)谕茖?dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個(gè)長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱體積的計(jì)算問題呢?
教師板書:圓柱的體積(1)。
新課講授
1、教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。
(1)教師演示。
把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。
(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。
(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
①圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形?
學(xué)生：近似的長方體。
②通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢?
學(xué)生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。
(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想：
①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?
②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?
③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的?
(5)啟發(fā)學(xué)生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么?
①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。
②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個(gè)立體形狀就越接近長方體。
(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。
①學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計(jì)算?
②學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由。
教師：因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。
2、教學(xué)補(bǔ)充例題。
(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2，高是2.1m。它的體積是多少?
(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題：
①這道題已知什么?求什么?
②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?
③計(jì)算之前要注意什么?
學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位。
(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。
①50×2.1=105(cm3)答：它的體積是2625px3。
②2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)
答：它的體積是262500px3。
③1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)
答：它的體積是1.05m3。
④1250px2=0.005m2
0.005×2.1=0.0105(m3)
答：它的體積是0.0105m3。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對(duì)不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方。
(4)引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?
教師板書：V=πr2h。
課堂作業(yè)
教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1.6750(cm3)
2.7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么感受?
課后作業(yè)
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
第4課時(shí)圓柱的體積(1)
課后小結(jié)
1.“圓柱的體積”是學(xué)生在掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計(jì)算方法等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)。
2.采用小組合作學(xué)習(xí)，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識(shí)的新方式來代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。
3.推導(dǎo)公式時(shí)間過長，可能導(dǎo)致練習(xí)時(shí)間少，練習(xí)量少，要注意把控。
課后習(xí)題
教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1.6750(cm3)
2.7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓柱切割組合模具、小黑板。
教學(xué)過程：
1、什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。)
2、長方體的體積該怎樣計(jì)算?歸納到底面積乘高上來。
3、圓的面積怎樣計(jì)算?
1、計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積?
(啟發(fā)學(xué)生思考。)
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分)，然后把圓柱沿高切開，可能會(huì)拼成怎樣的圖形?教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。
3、思考：
(1)圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么形體?(長方體)
(2)通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了?什么沒變?討論后，整理出來，再進(jìn)行匯報(bào)。
(拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。)
4、推導(dǎo)圓柱體積公式
小組討論：怎樣計(jì)算圓柱的體積?
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
長方體的體積可以用底面積乘高來計(jì)算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計(jì)算。
師：圓柱的體積怎樣計(jì)算?用字母公式，怎樣表示?
板書：V=Sh5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎?
三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。
1、一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升?說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么?
2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少?先求底面半徑再求底面積，最后求體積。已知底面周長對(duì)解決問題有什么幫助嗎?必須先求出什么?
四：課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)，有什么收獲?
五：課后作業(yè)：
教材第9頁，練一練第1、3、4、題
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)8一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。
（二）過程與方法
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計(jì)算過程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
通過實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊
1、板書：圓柱的體積。
問：圓柱的體積怎么計(jì)算？體積和容積有什么區(qū)別？
2、揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題）
【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。
（二）探索實(shí)踐，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過程
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機(jī)板書）
預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預(yù)設(shè)3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）
2、你覺得你能輕松解決什么問題？
（1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）
小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問題的確輕而易舉。請(qǐng)你準(zhǔn)備好直尺，或許等會(huì)兒有用哦！
（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計(jì)算。
教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢？
學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）
小結(jié)：這個(gè)方法不錯(cuò)，我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來，第3個(gè)問題還難得到你嗎？
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)9探究目標(biāo)：
1、組織學(xué)生開展測量、計(jì)算、估測等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
2、在探索空間與圖形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實(shí)踐能力，同時(shí)結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測意識(shí)。
3、使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，并能比較清楚地表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。
4、讓學(xué)生體驗(yàn)解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
學(xué)生會(huì)應(yīng)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。
探究過程：
提問：一個(gè)圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。
提問：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？
1、出示長方體魚缸。
要計(jì)算這個(gè)長方體魚缸能裝多少水，就是求什么？
怎樣求這個(gè)長方體的容積呢？
2、出示圓柱形魚缸。
⑴估測。這個(gè)圓柱形魚缸的容積大約是多少？
⑵操作、匯報(bào)。如果忽略容器的壁厚，這個(gè)圓柱形魚缸的容積到底是多少呢？學(xué)生分小組進(jìn)行操作計(jì)算，各小組派代表演示操作過程，并展示計(jì)算過程。
學(xué)生可能的回答有：
生1：這個(gè)圓柱的底面周長是94.5厘米，它的高是12厘米，計(jì)算過程如下：
①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）
②3.14×152×12＝8478（立方厘米）
生2：我們小組測量的是底面直徑和高。底面直徑長30厘米，高是12厘米，計(jì)算過程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）
生3：我們測量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）
⑷評(píng)價(jià)。
組織學(xué)生間進(jìn)行評(píng)價(jià)。你最喜歡哪個(gè)小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。
⑸反思。引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際計(jì)算結(jié)果與自己的估測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。自己矯正偏差。
⑹延伸。如果每立方分米水重1千克，這個(gè)魚缸大約能裝水多少千克？
3、自學(xué)例題。
組織學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行互問互答。
做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習(xí)二十一的第5題。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體評(píng)講。
學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行計(jì)算、繪圖、裁剪、粘貼等多項(xiàng)操作活動(dòng)。
在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進(jìn)行合理的裁剪，做一個(gè)無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？
第四篇：圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積？他們的體積體積的通用公式是什么？用字母怎么表示？
2、回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的？
3、課件出示一個(gè)圓柱體
我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
二、探索體驗(yàn)
1、學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形？
2、課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體（1）是怎樣拼成的？
（2）觀察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體？
（3）演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書。
3、借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。
4、交流展示
（1）小組討論，交流匯報(bào)。（2）生匯報(bào)，師結(jié)合講解板書。圓柱的體積=底面積x高
（3）用字母公式怎樣表示呢？v、s、h各表示什么？
5、知道哪些條件可以求出圓柱的體積？
6、計(jì)算下面圓柱的體積：
（1）底面積24平方厘米，高12厘米（2）底面半徑2厘米，高5厘米
三、課題檢測
1、判斷
（1）圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計(jì)算。（2）圓柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍。（3）圓柱體的底面直徑和高可以相等。
（4）兩個(gè)圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。
（5）一個(gè)長方體與一個(gè)圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。
2、聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問題。
（1）一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？
（2）一個(gè)塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓，大棚內(nèi)的空間大約有多大？
四、全課總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？
第五篇：圓錐體體積教學(xué)設(shè)計(jì)
《圓錐體體積》教學(xué)設(shè)計(jì)
蒲縣城關(guān)小學(xué)
韓淑麗 教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版第12冊(cè)內(nèi)容.教學(xué)目標(biāo)：
1.通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積.2.通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力.3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體體積公式的推導(dǎo).教具準(zhǔn)備：
1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、6水槽紅顏色水.直尺6把.2.多媒體課件設(shè)計(jì)
教學(xué)過程：
一.復(fù)習(xí)鋪墊：
1.怎樣計(jì)算圓柱的體積？
指名回答,教師板書：圓柱體的體積=底面積×高.2.一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
指兩名板演,全班齊練,集體訂正.3.圓錐有什么特征？
學(xué)生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個(gè)圓錐體，將它的底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)閃爍.二.引入新課
今天我們就利用這些知識(shí)探討新的——怎樣計(jì)算圓錐的體積（板書課題）
三.教學(xué)新課
1.探討圓錐的體積公式
教師：怎樣探討圓錐的體積計(jì)算公式呢？在回答這個(gè)問題之前，請(qǐng)同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
學(xué)生回答，教師板書：
圓柱——（轉(zhuǎn)化）——長方體
圓柱體積公式——（推導(dǎo)）——長方體體積公式
教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體.你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較.（1）
提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系）
(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”.(板書：等底 等高)
（2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？為什么?
教師：圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的關(guān)系？(指名發(fā)言)
用水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系.（2）
學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn).誰來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？
你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)
（3）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的.(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了砂子，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)
為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)
在等底等高的情況下.(老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線.)
現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式.)
教師:同學(xué)們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒,只倒一次,看看能不能想辦法推出計(jì)算公式?讓學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手?
得出用尺子量圓錐里的水倒進(jìn)圓柱里,水高是原來水高的1/3.小結(jié):今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計(jì)算。
(4)應(yīng)用鞏固
1.出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問題。
例 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？
學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流.你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學(xué)生多人）
教師板書:
1/3×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
2.練習(xí)題。
一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)
3.出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思.在打谷場上，有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）
（1）提問：從題目中你知道什么？
（2）學(xué)生獨(dú)立完成后教師提問。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：3.14×（）×1.2
表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？….4.比較：例1和例2有什么地方不同？
1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量.我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題.四.鞏固練習(xí)：
1、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸.這堆沙約重多少噸？
2.選擇題.每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就用手指數(shù)表示.(1)一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（）
⑴ 立方米
②3a立方米
③
9立方米
(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（）立方米
（1）6立方米（2）3立方米
（3）2立方米
3.學(xué)生操作：
看看我們的教室是什么體？(長方體)
要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)
指名發(fā)言.當(dāng)爭論不出結(jié)果時(shí)，讓學(xué)生以小組為單位動(dòng)手測量數(shù)
據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m.并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體.五.小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？哪個(gè)同學(xué)、哪個(gè)小組學(xué)習(xí)最佳？
六.作業(yè)：
1、書本44頁第3、4、5.2、回去觀察你生活身邊有哪圓錐物體？測量計(jì)算它們的體積.下節(jié)課交流匯報(bào).教學(xué)設(shè)想與反思 ：
我認(rèn)為這節(jié)課的設(shè)計(jì)與教學(xué)具有下面的特點(diǎn)：
一、這節(jié)課，沒有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀察倒水實(shí)驗(yàn)，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。學(xué)生迫切希望通過實(shí)驗(yàn)來證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)就興趣盎然.特別是用不同的方法推到出計(jì)算公式,開闊學(xué)生思維,提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.二、以實(shí)驗(yàn)要求為主線，既動(dòng)手操作，又動(dòng)腦思考，努力探索圓錐體制的計(jì)算方法。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得活，記得牢，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn).只是，這節(jié)課學(xué)生是在教師預(yù)設(shè)引導(dǎo)中探究。為什么要學(xué)的疑念，怎樣學(xué)的策略，可能還不夠突顯，與學(xué)生生活聯(lián)系還不是很緊密的。
學(xué)生的問題意識(shí)不強(qiáng)，都有待探究.
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