第一篇：《分式的基本性質》教學設計

《分式的基本性質》教學設計 黃大恩 教材與目標

1、教材的地位及作用

分式的基本性質是分式本章的重點內容之一，是分式變形的依據(jù)，也是進一步學習分式的通分、約分及四則運算的基礎，學生掌握本節(jié)內容是學好本章及以后學習方程、函數(shù)等問題的關鍵，對后續(xù)學習有重要影響。

2、學情分析

本節(jié)課是在學生學習了分數(shù)的基本性質的基礎上進行的，學生一方面可能會對原有知識有所遺忘，從心理上愿意去驗證，愿意去猜想，從而激活原有知識；另一方面，八年級學生已經(jīng)具備了一定歸納總結的能力。

3、教學目標

（1）了解分式的基本性質。靈活運用“性質”進行分式的變形。

（2）通過類比、探索分數(shù)的基本性質，探索分式的基本性質，初步掌握類比的思想方法。（3）通過探索分式的基本性質，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

（4）通過研究解決問題的過程，體驗合作的快樂和成功，培養(yǎng)與他人交流的能力，增強合作交流的的意識。

4、教學重難點分析

重點：理解并掌握分式的基本性質。

難點：靈活運用分式的基本性質，進行分式化簡、變形。

二、教法與學法

1、教學方法

基于本節(jié)課的特點：課堂教學采用了“問題—觀察—思考—提高”的步驟，使學生初步體驗到數(shù)學是一個充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測的探索過程。根據(jù)教材分析和目標分析，貫徹新課程改革下的課堂教學方法，確定本節(jié)課主要采用啟發(fā)引導探索的教學方法。學法指導

本節(jié)課采用學生自主探索，討論交流，觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動的學習方式。學生通過自主探究－自主總結－自主提高，突出學生是學習的主體，他們在感知知識的過程中，無疑提高了探索－發(fā)現(xiàn)－實踐－總結的能力。同時強化了學生以舊知識類比得出新知識的能力。三．教學過程

（一）情景引入

觀察、對比各圖形（課件展示）中的陰影部分面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？（直觀得出結論）問題：（1）若圖中大正方形的面積為1，則上面三幅圖的面積分別表示為？（師生共同完成）（設計意圖：通過復習分數(shù)的的基本性質，激活學生原有的知識，為學習分式的基本性質做好鋪墊。）

問題（2）若圖中大正方形的面積為，則上面三幅圖的面積分別表示為？對比圖中陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？（同桌討論后回答）結論：

思考：（1）上式由左邊到右邊是如何變形的?（2）上式由右邊到左邊又是如何變形？（師生共同發(fā)現(xiàn)、歸納）分式的分子、分母同乘(或除以)一個不等于0的數(shù)，分式的值不變.探索新知 討論：

你們認為分式；分式相等嗎？說一說理由。（分小組討論，請學生代表發(fā)言）類比分數(shù)的基本性質，你發(fā)現(xiàn)分式有什么性質？說說看?。ㄔO計意圖：讓學生自己運用類比的方法發(fā)現(xiàn)分式的基本性質，并通過合作交流，更好地總結出分式的基本性質，從而實現(xiàn)了學生主動參與、探究新知識的目的。）分式的基本性質：

分式的分子與分母同時乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。

思考：應用分式的基本性質時需要注意什么？（要求學生把課本上的知識點畫下來，然后帶著這個問題對分式的基本性質進行理解消化）

（設計意圖：一方面檢查學生對“性質”的認識程度，另一方面通過學生的思考與歸納，進一步加深對“性質”理解。）

鞏固新知

例2.填空（課件展示）（師生共同完成）

（設計意圖：第（1）題教師講解，熟悉分式的基本性質。第（2）題強調分式性質中整式的理解。）知識拓展 課堂練習：（學生自主完成后，同桌進行交流，教師引導講解）下列各組中的兩個分式是否相等？為什么？

填空：

（設計意圖：練習題承接著

例題而來，讓學生更好地體會“性質”的應用，并 為下一節(jié)學習分式的約分、通分做鋪墊。）

（五）歸納小結 小結：（1）分式的基本性質是什么？（2）運用分式基本性質時要注意什么？

師生行為：展示問題，學生思考，并在老師的引導下，學生自己進行整理、歸納。分式的基本性質：

分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變 應用分式的基本性質需要注意：

1）分子、分母應同時做乘、除法中的同一種變換； 2）所乘（或除以）的必須是同一個整式； 3）所乘（或除以）的整式應該不等于零。

（設計意圖：通過小結，使學生對本節(jié)所學內容進一步系統(tǒng)化，使學生的知識結構更合理、更完善。）布置作業(yè)

課堂作業(yè)：課本第133頁習題15.1第4題； 課外作業(yè)：學生用書同步訓練。（設計意圖：通過適量的練習有利于學生鞏固所學內容，對于學有余力的同學還應該給他們足夠的發(fā)展空間，讓他們適當練習拓展訓練。）教學評價

這節(jié)課，我通過類比分數(shù)的性質，指導學生觀察、思考、討論、引導概括，獲取新知；同時注重培養(yǎng)學生由感性認識上升為理性認識。在教學過程中讓學生動口、動手、動眼、動腦為主的學習方法，使學生學有興趣、學有所獲。

第二篇：9.1分式及其基本性質教學設計

9.1分式及其基本性質教學設計

【教學目標】

（1）用分式表示現(xiàn)實情景中的數(shù)量關系，體會分式的模型思想．（2）了解分式、有理式的概念．

（3）了解分母不為零時分式有意義，能確定使分式的值為零的條件．（4）通過分數(shù)和分式的對比學習，體會類比等思想方法． 【教學重點】

分式的概念，分式有意義的條件． 【教學難點】

分式有意義的條件，分式的值為零的條件． 【教學過程】

一．生活情境：設計游戲 ：請你從寫有“整式”：2，3，s，a，x+y，t-2，的六張卡片任選其中的兩張，分別運用“+、－、×、÷”四種運算，合成幾個新的代數(shù)式。學生活動然后讓學生說出幾種結果，判斷那些是整式，那么剩下的是什么呢？（教師板書：分式）二．學生討論：

（1）這些式子與我們以前學過的分數(shù)類似嗎（2）它們有什么相同與不同點？

與分數(shù)比較（1）形式：與分數(shù)一樣，分式也是由分子、分母和分數(shù)線組成。（2）內容：分數(shù)的分子分母都是整數(shù)，分式的分子分母都是整式。（3）要求：分式的分母中必須含字母；分子中可以含字母，也 可 以不含分母。

三、教師讓學生讀分式的概念：一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱為分式。其中A叫做分式的分子，B為分式的分母

注意：分式是不同于整式的另一類有理式，且分母中含有字母是分式的一大特點。有理式 ：整式和分式

四、練：1.下列各式中，哪些是分式？

m m1，x8a325a2?b2x?y，,x?625x?2y

五、探究：教師出示表格讓學生填表然后探究下面的問題。問題1： 分式在什么條件下有意義？ 問題2

分式在什么條件下值為0？

學生討論：總結：問題一：分式中B≠0時，分式有意義； 問題二：分式的值要為0，需滿足的條件是：分子的值等于0且分母值不為0．

六、練習：

1、填空：(1)當x_____時,分式x值為0x?11(3)當b_____時,分式無意義5?3b(2)當x_____時,分式2有意義 3x

(4)當x、y滿足關系______時,分式x?y有意義 x_y2、當x取什么值時，分式有意義？ x?2 2 x2_

43、已知分式

當x為何值時，分式的值為零? x?

2七、小結：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有哪些疑惑？請與同伴交流.【課后作業(yè)】

必做：課本第93頁

習題9.1第1、2題 3

第三篇：分式及其基本性質說課稿

分式及其基本性質說課稿

一、課題介紹

選自北京版八年級上冊第十章第一節(jié)“分式及其基本性質”，根據(jù)課標的理念，對于本節(jié)課，我將從教材分析、教學重難點、教法學法分析、教學過程、教學評價五個方面具體闡述我對這節(jié)課的理解和設計.二、教材分析

1、地位和作用

本節(jié)內容分兩課時完成，我設計的是第二課時的教學，主要內容是分式的基本性質及其運用.分式是繼整式之后對代數(shù)式的學習，是整式的一種補充，與整式一樣分式也是解決問題的常用工具.本節(jié)課的內容是分式中較為重要的一課，是今后學習分式約分與通分，分式運算和解分式方程的前提，因此它起著承上啟下的作用.2、教學目標

(1)知識目標：使學生理解分式的意義，掌握分式的性質及基本運用.進一步培養(yǎng)學生代數(shù)表達能力和分析、解決問題的能力、以及創(chuàng)新能力.(2)能力目標：通過類比分數(shù)的基本性質，探索分式的基本性質，使學生初步掌握類比的思想方法.(3)情感目標：感受類比的理性美.培養(yǎng)學生的觀察能力，使學生形成自主學習、合作學習的良好習慣.三、教學重難點 重點：理解并掌握分式的基本性質.難點：靈活運用分式的基本性質進行分式變形.四、教法學法分析

1、教法分析

基于本節(jié)課的特點，課堂教學采用了“問題—觀察—思考—提高”的步驟，使學生初步體驗到數(shù)學是一個充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測的探索過程.根據(jù)教材分析和重難點分析，確定本節(jié)課主要采用啟發(fā)引導的教學方法.學生在教師營造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，互相討論，一步步地理解分式的基本性質，并通過應用此性質進行不同的練習，讓學生得到更深刻的體會，實現(xiàn)教學目標，突破重難點.2、學法分析

在學法指導上，根據(jù)課程標準理念，學生是學習的主體，教師只是學習的幫助者、引導者.因此，在本節(jié)課的教學中我主要是引導學生通過觀察、猜想、歸納進而對分式的基本性質做出探究.例如學生在之前已經(jīng)學過分數(shù)的基本性質，那么學生就應該通過對比自己發(fā)現(xiàn)歸納性質，教師只是提問引導.五、教學過程

（一）復習引入

形如A/B，（A、B是整式，B中含有字母，B不等于0）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。設計意圖：熟悉上節(jié)課所學的內容，為這節(jié)課學習新知識做好鋪墊.（二）合作探究，講授新知 活動一：復習分數(shù)的基本性質

在教學過程中，為了達到激活學生原有的知識，同時通過對已有知識的回顧引入新課，我設計了以下的情景導入：

1、下列分數(shù)哪些相等？相等的依據(jù)是什么？ 2/3 4/6 3/9 6/9 10/18 8/12

2、分數(shù)的基本性質是什么？

老師演示課件，學生獨立思考并舉手發(fā)言，最后老師總結，演示分數(shù)的基本性質.(分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質)

設計意圖：通過復習分數(shù)的的基本性質，激活學生原有的知識，創(chuàng)設問題情境，引發(fā)學生的興趣，由復習分數(shù)的基本性質自然過度到新知識的引入，為后面的學習埋下伏筆，為同學自主學習提供了知識基礎.活動二：類比得出分式的基本性質

因為有了導入問題引發(fā)的思考，我借著學生們剛進入良好的學習、思考狀態(tài)，馬上提出問題：

1、類比分數(shù)的基本性質，你能猜想出分式有什么性質嗎？

2、類比分數(shù)的基本性質，在理解分式基本性質時應注意那幾方面？

老師逐一演示問題，學生分組討論并派代表發(fā)言，老師從中加以引導，再由師生共同總結出分式的基本性質.設計意圖：問題1讓學生自己運用類比的方法發(fā)現(xiàn)分式的基本性質，并通過合作交流，更好地總結出分式的基本性質，從而實現(xiàn)了學生主動參與、探究新知識的目的.問題2是為了提醒學生注意事項，即式子中的M不為0，讓學生自己總結出來記憶更深刻，由此也可以更好的的完成例題與練習.同時，組織學生進行全班討論、交流，通過互相補充以及教師適時的引導，總結出：

1、分式的基本性質：

分式的分子與分母同乘以（或除以）不為零的整式，分式的值不變.2、分式的基本性質中應該注意：

（1）注意括號內的限制條件：M不為零的整式，若M=0，則分式就沒有意義；

（2）此性質的隱含條件是：分式中，B≠0.設計意圖：一方面檢查學生對“性質”的認識程度，另一方面學生自己總結出的記憶更加深刻，提醒學生注意事項，由此可以更好的完成例題與練習.（三）例題講解 例1 填空 書上例題

設計意圖：本題是分式基本性質的進一步運用，讓學生研究每一題的特點，緊扣“性質”進行分析，以期達到理解并掌握性質的教學目的.同時，運用分數(shù)的基本性質，讓學生們進行約分。例2 將下列分式約分 書上例題

設計意圖：運用分數(shù)的基本性質，學習約分的步驟。更好地體會分式性質的應用。

（四）課堂練習書上練習

設計意圖：練習第1題承接著例題而來，讓學生更好地體會“性質”的應用；第2題，強化約分練習，為了培養(yǎng)學生用“性質”解決問題的能力.（五）回顧總結

至此，一節(jié)課接近尾聲，那么我將引導學生進行小結：分式的基本性質，基本性質的運用.設計意圖：通過小結，使學生對本節(jié)所學內容進一步系統(tǒng)化，使學生的知識結構更合理、更完善.（六）作業(yè)布置 必做題：（1）復習本節(jié)課的知識，達到能基本掌握并能靈活應用，并預習下一節(jié)課的內容.（2）習題10.2的1、2題.選做題：習題10.2提升部分

設計意圖：熟悉本節(jié)課的知識，通過適量的練習有利于學生掌握所學內容，對于學有余力的同學還應該給他們足夠的發(fā)展空間，讓他們多做一些練習.七、教學評價

這節(jié)課，我通過五個過程的教學設計，既遵循了概念教學的規(guī)律，又符合初中生的認知特點，指導學生操作、觀察、引導概括，獲取新知；同時注重培養(yǎng)學生由感性認識上升為理性認識.在教學過程中讓學生動口、動手、動眼、動腦，使學生學有興趣、學有所獲.

第四篇：《分式的基本性質》教學反思

一、成功之處

1、合作交流中收益。

通過思考問題，鼓勵學生在獨立思考的基礎上，積極地參與到對數(shù)學問題的討論中來，勇于發(fā)表自己的觀點，善于理解他人的見解，在交流中獲益。

2、體現(xiàn)學生是學習的主人，學會了類比的思想方法，培養(yǎng)了語言表達和概括知識的能力。

分數(shù)基本性質、分數(shù)約分的基礎上，學習分式基本性質、分式約分方法。這一過程由學生自己學習、歸納，這樣學生可以把新舊知識聯(lián)系起來，學起來也不覺得困難，從而激起學生學習的積極性，同時也可以讓學生體會到類比的思想。由學生自己歸納，體現(xiàn)了學生是學習的主人，可以培養(yǎng)學生的語言表達能力和總結知識的能力。

3、培養(yǎng)學生觀察、分析問題的能力，提高學生的邏輯思維。

通過對等式的變形填空練習，讓學生觀察分子或分母變化，想分母或分子的變化，提高學生的思維能力。

4、整節(jié)課下來，效果還不錯。

二、存在問題

1、學生基礎差（思維基礎和知識基礎都差），對因式分解的知識點忘記的比記住的多，我花了將近三分之一的時間復習。當分母是多項式且能分解因式時，往往沒想以先分解因式，或不會分解因式。

2、約分的結果有的不是最簡分式或整式（公因式?jīng)]找完）。

3、由于時間問題，練習做的不多。

三、思考與措施

1、完成教學任務與學生參與時間的矛盾。

課改是“以學生發(fā)展為本”，而其中重要的一點是讓學生參與教學活動。而在這堂課的有限時間內中，給予學生思考、討論和發(fā)表意見的時間還不夠充分，這也是教師平時教學中的困惑和矛盾，如何來協(xié)調的確值得探討。

2、要精練課堂教學過程，從而真正達到“課堂教學是為學生服務”這一宗旨。

第五篇：分式的基本性質教學案例

分式的基本性質教學案例

初二數(shù)學組 陳本通

教學目標

1、認知目標：通過類比分數(shù)的基本性質，使學生理解和掌握分式的基本性質；掌握約分的方法和最簡分式的化簡方法。

2、能力目標：使學生學習類比的思想方法，培養(yǎng)類比轉化的思維能力；使學生掌握分式的基本性質，培養(yǎng)正確進行分式變形的運算能力。

3、情感目標：通過與分數(shù)的類比，導出分式的基本性質，滲透事物是聯(lián)系及變化發(fā)展的辨證關系。即類比— —聯(lián)系— —歸納— —發(fā)展。

教學重點及難點

重點是理解并掌握分式的基本性質。

難點是靈活運用分式的基本性質進行分式的恒等變形及最簡分式的化簡方法。

教學用具準備 教學流程設計 教學過程設計

一、情景引入 1．觀察

在括號內填寫每一步驟的依據(jù)

[通過填空和觀察，使學生明確分數(shù)的計算和化簡實質是進行分數(shù)的通分和約分，而通分和約分的依據(jù)是分數(shù)的基本性質] 2．思考

問題（1）：還記得分數(shù)的基本性質嗎？

問題（2）：分式是否也有這樣的性質？

[通過提問的方式先使學生回憶復習分數(shù)的基本性質，繼而引導學生與分數(shù)的基本性質相類比，導出分式的基本性質，并讓學生了解分式的基本性質是今后學習與研究分式變形的依據(jù)。] 3．討論

（1）對照分數(shù)的基本性質，改寫成分式的基本性質：

分式的分子與分母同時乘以（或除以）一個不為零的整式，分式的值不變，即：

其中M、N為整式，且

（2）兩者有何區(qū)別和聯(lián)系？

[通過討論使學生理解從分數(shù)到分式是把“數(shù)”引伸到“式”.分數(shù)是分式的特殊情形。]

二、學習新課 1．概念辨析

分式中的A，B，M，N四個字母都表示整式，其中B必須含有字母，除A可等于零外，B，M，N都不能等于零.因為若B=0，分式無意義；若M=0或N=0，那么不論乘以或除以分式的分母，都將使分式無意義.2．例題分析 例1：（原題略）

[通過此例（書上的例題，稍有改動）的練習，使學生初步熟悉分式的基本性質，并注意分式基本性質中的關鍵詞語。繼而引出約分和最簡分式的概念。] 例2 [通過簡單例題（書上例1）的練習，使學生能正確找出分子分母的相同因式，然后將分式化簡。并歸納出將分式化簡到最簡分式的方法。] [通過例三的練習，向學生強調化簡分式的最后結果應是最簡分式。練習中涉及到分式的變號法則，是一個教學難點，可適當舉例讓學生體會，但不必特別強調和給出分式的變號法則這一名稱。] 3．鞏固練習

課后練習10.2 [第一題可在導出分式的基本性質后練習，第二、三、四題可在相應例題1、2、3講解后練習。也可集中練習，教師可根據(jù)實際情況選擇。]

三、問題拓展

（1）對于分式的基本性質的應用學生較容易出錯的情況辨析：

（2）對于利用分式的基本性質將分式的分子、分母化成整系數(shù)形式的習題，如不改變分式的值，把分式 中分子、分母的多項式各項系數(shù)化成整數(shù)，并使最高次項的系數(shù)為正．

（3）對于可將分式先化簡再求值的題目的練習。

[以上這些問題可在學生學有余力的前提下，加深對分式的基本性質的理解和掌握。]

四、課堂小結

1、分式的基本性質？分式的基本性質是分式變形和運算的理論依據(jù)。

2、約分的方法？約分是實現(xiàn)化簡分式的一種手段．通過約分將分式化成最簡才是目的．而最簡分式為分式間的進一步運算提供了便利條件。

五、作業(yè)布置 練習冊10.2 課后反思：

1、這一章的內容與前面的分數(shù)有點類似，所以本章的有些內容都是類比分數(shù)的知識來講的，類比是發(fā)現(xiàn)新問題的一種有效的思維方法。這一節(jié)也不例外，運用啟發(fā)式的教學原則，類比分數(shù)的基本性質來講解分式的基本性質，在教學設計中強調讓學生比較分式的基本性質和分數(shù)的基本性質的區(qū)別與聯(lián)系，目的是使學生進一步明確分式的基本性質的特點，培養(yǎng)學生獨立獲取知識的能力。

2、關于例題與練習的安排是按照由易到難、由簡單到復雜的認知規(guī)律和心理特征設計的。以使學生通過一道簡單的分數(shù)加法計算回憶起通分和約分的依據(jù)是分數(shù)的基本性質，然后類比引出分數(shù)的基本性質。在初步熟悉分式的基本性質之后，通過例題和習題訓練學生正確運用分式的基本性質的能力，接著可選擇問題拓展的一些題目使學生能夠根據(jù)問題特征，靈活運用分式的基本性質，同時，培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力。

3、要加強對學生的訓練。老師講完例題后，要讓學生自己做題，在做題過程中體會分式的基本性質和分式的變號法則，以加深理解，到后面的分式變形和分式運算才會運用自如。