第一篇：數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角——合理安排時(shí)間》（1課時(shí)）

執(zhí)教教師:肖晶 課型：新授課 人教版四年級(jí)上冊(cè)

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，學(xué)會(huì)選擇合理、快捷的方法解決問(wèn)題。

2、讓學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，形成尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。

3、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

體會(huì)優(yōu)化的思想。

教學(xué)難點(diǎn)

學(xué)會(huì)選擇合理、快捷的方法解決問(wèn)題，形成尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。

教學(xué)具準(zhǔn)備

多媒體課件、沏茶工序卡片。

教學(xué)過(guò)程

一、引課明標(biāo)

1、師生談話。你在家里幫父母做家務(wù)嗎？你會(huì)做什么呢？你能用“一邊（干什么）一邊（干什么）”的句式來(lái)說(shuō)一句話嗎？。

2、剛才造句中說(shuō)的幾件事都是可以同時(shí)做的，那我們來(lái)看一下小紅做的這兩件事情可不可以同時(shí)進(jìn)行，“我一邊刷牙一邊吃早餐”。

生：不能。

師：那我們應(yīng)該怎樣改才正確呢？有些事情可以同時(shí)進(jìn)行，有些事情要按一定的時(shí)間先后順序進(jìn)行。我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角（出示課題）——合理安排時(shí)間。

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究方法。（學(xué)習(xí)例1）

1、提出問(wèn)題

師：星期天的上午，小明家的門(mén)鈴響了。我們看誰(shuí)來(lái)了？原來(lái)是李阿姨到小明家做客。（出示例1畫(huà)面）

想一想：你平時(shí)沏茶的時(shí)候都需要做哪些事？

師：我們來(lái)看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長(zhǎng)時(shí)間？（出示各項(xiàng)工序圖片）誰(shuí)能說(shuō)給大家聽(tīng)？

師：小明要做這么多事，請(qǐng)你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么，再做什么？ 師：（在學(xué)生回答后提問(wèn)）小明先燒水行嗎？看來(lái)，合理安排時(shí)，要考慮好各項(xiàng)事情的先后順序。（板書(shū)：先后順序）

師：那什么事情可以同時(shí)做呢？

2、學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案。

師：同學(xué)們都挺善于開(kāi)動(dòng)腦筋的。那小明要怎樣安排這些事情才能讓客人盡快喝上茶呢？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，幫小明設(shè)計(jì)一種能盡快讓客人喝上茶的方案?，F(xiàn)在，請(qǐng)拿出你們準(zhǔn)備好的工序圖片擺一擺，然后算一算，你們?cè)O(shè)計(jì)的方案需要多長(zhǎng)時(shí)間？（生分小組合作學(xué)習(xí)，師參與學(xué)生的小組活動(dòng)）

3、展示學(xué)生不同的方案

師：誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)，你們是怎樣安排的？（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)擺工序圖片，師引導(dǎo)學(xué)生敘述設(shè)計(jì)的過(guò)程：你們先干什么？一共需要多少分鐘？）

師；還有誰(shuí)有更快的方法？（請(qǐng)另一組學(xué)生上臺(tái)擺工序圖片）

① 洗水壺→接水→燒水→ 沏茶（11分鐘）洗茶杯 找茶葉

② 洗水壺→接水→燒水→洗茶杯→找茶葉→ 沏茶（14分鐘）③ 洗水壺→接水→燒水→找茶葉→沏茶（12分鐘）洗茶杯

4、學(xué)生比較，選擇最合理的安排方法。

師：比較上面的方案，你認(rèn)為哪一種能盡快讓客人喝上茶？為什么？ 生：第一種，因?yàn)橛玫臅r(shí)間少。師：在哪節(jié)省了時(shí)間？

生：燒水的同時(shí)洗茶杯。找茶葉，同時(shí)做了3件事，所以更節(jié)省時(shí)間。師：說(shuō)得真好！看來(lái)，合理安排時(shí)，不僅要考慮哪些事應(yīng)該先做，而且還要考慮能同時(shí)做的事情要安排同時(shí)進(jìn)行，這樣就能節(jié)省時(shí)間。（板書(shū)：同時(shí)進(jìn)行）那么，像這種能讓客人最快喝上茶的方案，我們把它稱(chēng)為“最優(yōu)方案”。我們來(lái)看看電腦老師為我們呈現(xiàn)的這種最優(yōu)方案的流程圖。（出示流程圖）

5、小結(jié)：上面①③這兩種方案都是通過(guò)同時(shí)做幾件事才節(jié)省時(shí)間的。③的方法是同時(shí)做了兩件事，而①的方法是同時(shí)做了三件事，所以最節(jié)省時(shí)間?？磥?lái)，我們?cè)谧鲆恍┦虑榈臅r(shí)候，能同時(shí)做的事情越多所用的時(shí)間就越短。在生活中，不僅僅是沏茶，還有很多事情都可以用同樣的理念去解決。請(qǐng)和老師一起去看看一些生活小問(wèn)題吧。

三、練習(xí)鞏固（我是小小設(shè)計(jì)家）

師：小紅也遇到了一個(gè)問(wèn)題，你們?cè)覆辉敢鈳蛶退?？好，讓我們一起去看看。（出示吃藥?huà)面）

師：你能從圖上得到什么信息？吃藥的過(guò)程包括幾件事？分別需要多長(zhǎng)的時(shí)間？小紅又遇到了什么難題呢？請(qǐng)你和同桌討論一下，應(yīng)怎樣安排事情，才能讓小紅吃完藥后能盡快休息？（學(xué)生匯報(bào)，老師出示最佳流程圖）

四、課堂總結(jié)

1、師：今天我們不僅幫助小明和小紅解決了問(wèn)題，同時(shí)也有了自己的收獲。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)自己的收獲和體會(huì)呢？

2、師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了合理安排事情，在生活中可以提高效率，節(jié)省時(shí)間。偉大的文學(xué)家魯迅有這樣的一句話：（課件出示）“時(shí)間，每天得到的都是24小時(shí)，可是，一天的時(shí)間給勤勉的人帶來(lái)智慧和力量，給懶散的人只能留下一片悔恨?！卑堰@句話送給大家，希望大家能夠運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)合理安排自己的學(xué)習(xí)和生活，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。

五、課后作業(yè)

課本107頁(yè)練習(xí)二十第一題。

六、板書(shū)設(shè)計(jì) 合理安排時(shí)間

①洗水壺→ 接水→ 燒水 →沏茶

（11分鐘）洗茶杯

找茶葉 ②洗水壺→ 接水→ 燒水 →找茶葉→沏茶

（12分鐘）洗茶杯

③洗水壺→接水→燒水→洗茶杯→找茶葉→ 沏茶（14分鐘）

第二篇：數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)

一、預(yù)設(shè)情景，引出課題

1、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們有看過(guò)家有兒女的電視嗎？

林老師也很喜歡這一家子，他們家每天都上演著一幕幕溫馨的家庭故事。這不，在周六的早上，他們家就來(lái)了一個(gè)客人??（多媒體出示：門(mén)，并播放門(mén)鈴聲??出示鄰居阿姨和媽媽畫(huà)面）

師：家里來(lái)客人了，原來(lái)是胖阿姨來(lái)做客，從圖上你看到了什么？（孩子們，快給阿姨沏一杯茶，要快點(diǎn)）

2、引出沏茶問(wèn)題

二、探究新知，研究問(wèn)題

1.屏幕出示例2情景：（先不出示工序和問(wèn)題）師：說(shuō)一說(shuō)沏茶都需要做哪些步驟？

師： 我們來(lái)看看劉星他們沏茶都需要做哪些工序？分別需要多長(zhǎng)時(shí)間？（屏幕出現(xiàn)沏茶工序和問(wèn)題）

2、出示問(wèn)題：盡快喝上熱茶？

3、同桌合作探究，設(shè)計(jì)方案

師：利用信封中的學(xué)具，想一想，說(shuō)一說(shuō)，擺一擺，設(shè)計(jì)出你的沏茶方案，并計(jì)算一下總共所用的時(shí)間。（學(xué)生同桌合作）

4、教師巡視、指導(dǎo)學(xué)生，選取有代表性的設(shè)計(jì)展示

5、展示和匯報(bào)設(shè)計(jì)成果。

6、選擇最優(yōu)化方案 洗水壺 → 接水 → 燒水 → 沏茶

洗茶杯

找茶葉 1＋1＋8＋1=11（分）

板書(shū)：有序 先做??再做?? 同時(shí) 不沖突同時(shí)做，節(jié)約時(shí)間

7、揭示課題 ——《合理安排時(shí)間》（統(tǒng)籌法）

8、強(qiáng)化流程圖教學(xué)

9、概括小結(jié)，體會(huì)優(yōu)化

師：平時(shí)在做事情過(guò)程中，除了考慮做事的先后順序，還要考慮到不沖突就能同時(shí)做幾件事情，注意合理安排，就能達(dá)到節(jié)約時(shí)間的目的了。

三、運(yùn)用知識(shí)、解決問(wèn)題

家務(wù)問(wèn)題：請(qǐng)合理安排時(shí)間，盡快完成這些家務(wù)活。（用流程圖表示你的想法）

練習(xí)

1、整理廚房10分鐘 拖地板10分鐘

用全自動(dòng)洗衣機(jī)洗衣服35分鐘 換床單10分鐘

擦桌椅5分鐘 曬衣服5分鐘 練習(xí)

2、整理廚房10分鐘 拖地板10分鐘

用全自動(dòng)洗衣機(jī)洗衣服35分鐘 換床單12分鐘

擦桌椅5分鐘 曬衣服5分鐘

四、拓展提高，深化認(rèn)識(shí) 購(gòu)買(mǎi)生日禮物

辦公樓 蛋糕店 禮品店 家

7分鐘 6分鐘 10分鐘 10分鐘 13分鐘（現(xiàn)做蛋糕需等候30分鐘）（買(mǎi)禮品需6分鐘）爸爸

一共要用多少分鐘讓爸爸最快到家呢？請(qǐng)用 標(biāo)出路線圖，并計(jì)算出所需的時(shí)間。

五、課外延伸，熏陶思想

師：合理安排時(shí)間，其實(shí)就是數(shù)學(xué)上 “統(tǒng)籌方法”中的一種.我們國(guó)家著名的數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺在很早以前就對(duì)合理安排作出了研究，來(lái)，跟老師一起來(lái)看看有關(guān)他的小資料吧。（課件出示相關(guān)圖片資料）

六、暢談收獲，全課小結(jié)： 師：談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？ 板書(shū)設(shè)計(jì)： 合理安排時(shí)間 ↓ 統(tǒng)籌法

有序 先做??再做??

同時(shí) 不沖突同時(shí)做，節(jié)約時(shí)間

第三篇：數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化沏茶問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角》---優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)

城關(guān)中心學(xué)校 何素勤

教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：

使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，初步形成從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法：

讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，在尋求解決問(wèn)題最優(yōu)方案的過(guò)程中積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在探求活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)的魅力，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)： 體會(huì)優(yōu)化的思想

教學(xué)難點(diǎn): 尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教具： 多媒體課件、實(shí)物展示臺(tái)。教學(xué)過(guò)程：

一、故事導(dǎo)課，初步感知（5分鐘）

師:同學(xué)們，喜歡聽(tīng)故事嗎？ 幻燈片：獅子 猴子 大象

4件事：掃地5分鐘 拖地板15分鐘 洗衣服23分鐘 晾衣服2分鐘 講故事：有一只獅子王很忙，每天都有很多事情需要打理，這一天它想招聘一位總管幫忙打理日常生活。應(yīng)聘的小動(dòng)物很多，經(jīng)過(guò)層層選拔，最后猴子和大象勝出，可是總管的位置只有一個(gè)，怎么辦呢？獅子王又出了一道題考猴子和大象，獲勝的才能當(dāng)總管。考題要求他們有條理的完成4件事。猴子平時(shí)愛(ài)動(dòng)腦筋，看到考題就想，怎樣才能最快完成？大象平時(shí)很懶，看到考題根本就沒(méi)有動(dòng)腦筋。結(jié)果，猴子完成4件事用了25分鐘，大象用了45分鐘。假如猴子和大象做這4件事，做得一樣好，如果你是獅子王，你會(huì)選誰(shuí)做總管？為什么？ 師：指名說(shuō)

生: 同樣做好4件事花的時(shí)間卻比大象少。

師：是啊，花最少的時(shí)間辦最好的事情，其實(shí)猴子是運(yùn)用了我們今天要學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)---合理安排時(shí)間，才能快速地完成4件事，也就是提高辦事效率。猴子真是聰明能干！最后被獅子王招聘了。孩子們，一個(gè)會(huì)合理安排時(shí)間，提高辦事效率的人到哪都受到尊重和歡迎，想不想當(dāng)這樣的人??？

好!那我們這節(jié)課就一起來(lái)研究如何合理安排時(shí)間，提高辦事效率這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)：合理安排時(shí)間）

二、探究新知，掌握方法（20分鐘）

1、出示情境圖【幻燈動(dòng)畫(huà)】

(過(guò)渡語(yǔ)：小明是一位聰明懂事的孩子，這一天家里來(lái)客人了，媽媽要陪客人說(shuō)話。)(1)小明家里來(lái)客人了，媽媽陪客人說(shuō)話。讓學(xué)生觀察情境圖 媽媽請(qǐng)小明燒壺水，給李阿姨沏杯茶。小明想:怎樣才能盡快讓李阿姨喝上茶呢？(2)師：怎樣理解“盡快”？

（3）師：愿意幫小明好好設(shè)計(jì)一下沏茶方案嗎？試試吧！學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)方案，師巡視。

（4）指名展示，交流評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)方案?！驹O(shè)計(jì)方案展示】

個(gè)個(gè)真是厲害的設(shè)計(jì)師呀！哪個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)的流程圖最簡(jiǎn)潔、最合理？說(shuō)說(shuō)理由。（5）小組討論。

（6）指名匯報(bào)，全班交流?！净脽羝?,6】 ①沏茶的順序是什么？ ②怎樣安排節(jié)省時(shí)間？ ③哪些事情可以同時(shí)做？（7）小結(jié)：【先觀察做事情順序，把它寫(xiě)下來(lái)，再考慮哪些事情可以同時(shí)做，最好計(jì)算出所需時(shí)間。就是我們今天研究的合理安排時(shí)間提高辦事效率解決生活問(wèn)題的方法。用這種方法節(jié)省了時(shí)間，提高了辦事效率，用這種方法設(shè)計(jì)出來(lái)的的方案就是最合理最好的方案，這樣的設(shè)計(jì)過(guò)程就是一個(gè)優(yōu)化的過(guò)程。它（板書(shū)： 優(yōu)化 合理 省時(shí)）

【幻燈片7】思考方法：（1）先觀察做事情順序，把它寫(xiě)下來(lái)，（2）再考慮哪些事情可以同時(shí)做，(3)最好計(jì)算出所需時(shí)間

三、鞏固應(yīng)用，拓展延伸（13分鐘）【幻燈片8】

1、喜洋洋每天早上6:30起床，必須要做完這些事情后再去上學(xué)，你認(rèn)為它最快幾點(diǎn)可以去上學(xué)？ 起床穿衣服3分鐘，刷牙洗臉3分鐘，整理床鋪3分鐘，吃早餐10分鐘，聽(tīng)音樂(lè)20分鐘

（1）生獨(dú)立完成后師指名展示（2）全班交流 【幻燈片另外】

2、練習(xí)：爸爸和媽媽一起從家外出辦事，爸爸要去辦公室取資料，媽媽要去商場(chǎng)購(gòu)物，圖中是他們的行走路線和所用時(shí)間，他們辦完這些事回到家，至少需要多少分鐘？

這道題需要從兩個(gè)方面思考設(shè)計(jì)行走路線

（1）爸爸媽媽分頭辦事，計(jì)算一下至少需要多少時(shí)間（2）爸爸先送媽媽到商場(chǎng)后，在辦自己的事情，計(jì)算所需時(shí)間

3、說(shuō)一說(shuō)在我們生活學(xué)習(xí)中哪些事情可以通過(guò)合理安排時(shí)間來(lái)提高效率。教師提示：（1）班級(jí)里打掃衛(wèi)生，有的掃地，有的撿紙張、檫黑板和關(guān)風(fēng)扇，有的倒垃圾，合理安排幾個(gè)人，同時(shí)進(jìn)行，就可以節(jié)省很多時(shí)間，提高勞動(dòng)效率。

（2）學(xué)校排隊(duì)集合，不同的年級(jí)要從不同的樓梯同時(shí)下樓，既安全，又省

時(shí)。（3）在做數(shù)學(xué)題的時(shí)候，可以一邊抄題目，一邊思考。

四、全課總結(jié)，增強(qiáng)意識(shí)（2分鐘）

1、同學(xué)們今天學(xué)得開(kāi)心嗎

2你有什么收獲與大家分享？喜歡數(shù)學(xué)嗎？

3、師總結(jié)：今天同學(xué)們的收獲可真多啊！在我們的生活學(xué)習(xí)中，有很多事情很多問(wèn)題都可以用優(yōu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，所以啊數(shù)學(xué)是我們生活學(xué)習(xí)的好朋友好幫手。只要我們用心學(xué)習(xí)，細(xì)心思考，數(shù)學(xué)可以讓我們更開(kāi)心！

【幻燈片9】

你們想知道大象和猴子是怎么安排的嗎？ 【幻燈片10】

我們應(yīng)該向誰(shuí)學(xué)習(xí)？學(xué)習(xí)它什么？

最后老師布置課后作業(yè)，希望同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦筋，比比誰(shuí)最厲害！

五、課后練習(xí)：

(過(guò)渡語(yǔ)：聰聰是個(gè)勤勞又能干的孩子，每天都會(huì)合理安排好自己的事還幫媽媽做家務(wù)。)【幻燈片11】 比比誰(shuí)最厲害!

1、用洗衣機(jī)洗衣服23分鐘；

2、掃地5分鐘；

3、做操3分鐘；

4、拖地板15分鐘；

5、晾衣服5分鐘；

6、聽(tīng)新聞30分鐘；

7、接水1分鐘；

8、燒水4分鐘。

聰聰在30分鐘內(nèi)最多可以做好幾件事?請(qǐng)畫(huà)出流程圖。板書(shū) 數(shù) 學(xué) 廣 角 優(yōu) 化 合理 省時(shí)

第四篇：四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)

化》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)上冊(cè)《8 數(shù)學(xué)廣角—優(yōu)化》第104頁(yè)的例

1、第105頁(yè)的例2。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)沏茶、烙餅的簡(jiǎn)單事例分析，初步認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方法。

2、在動(dòng)手操作、觀察對(duì)比的活動(dòng)中，探索解決問(wèn)題的策略，初步體會(huì)優(yōu)化的思想。

3、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，養(yǎng)成合理安排時(shí)間的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：尋找出解決問(wèn)題的最優(yōu)方法，體會(huì)優(yōu)化的思想，教學(xué)難點(diǎn)：尋找出解決問(wèn)題的最優(yōu)方法，提高解決問(wèn)題的能力。

教具準(zhǔn)備：課件

學(xué)具準(zhǔn)備：工序卡片、圓片 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引趣

師：叮——咚，小明家來(lái)客人了，（出示主題圖）媽媽請(qǐng)他幫忙燒壺水，沏杯茶。沏茶的時(shí)候都需要做哪些事呢？

二、探究新知，合作交流

1、這是沏茶的工序，我們來(lái)讀一讀吧。

2、怎樣才能讓客人盡快喝上茶呢？請(qǐng)拿出你準(zhǔn)備的工序卡片來(lái)擺一擺，然后在本子上算出你所需要的時(shí)間；沒(méi)有準(zhǔn)備卡片的同學(xué)先在本子上先寫(xiě)出你沏茶的先后順序，再算出所需要的時(shí)間。

3、誰(shuí)能上來(lái)擺一擺？（學(xué)生匯報(bào)）1+1+8+2+1+1=14（分鐘）還有其他方法嗎？1+1+8+1=11（分鐘）

4、比較這兩種方法，哪種方法能讓李阿姨盡快喝上茶呢？

5、這種方法在哪里節(jié)省了時(shí)間？同時(shí)做事。合理利用等待時(shí)間。

6、我們?cè)趲椭∶靼才牌悴柽@件事情時(shí)，首先清楚做事的順序，又合理的利用了等待的時(shí)間這是數(shù)學(xué)中的一種優(yōu)化思想。就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)廣角—優(yōu)化”。（板書(shū)課題）

7、哪位同學(xué)來(lái)讀一讀這句話。這樣做好嗎？這樣的安排合理嗎？

三、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)烙餅

1、中午到了，媽媽開(kāi)始烙餅招待李阿姨。（出示例2圖）從圖中你了解到了什么信息？

2、烙一張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間？（6分鐘）烙兩張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間？（6分鐘）為什么烙兩張餅也是6分鐘呢？（因?yàn)檫@兩張餅是同時(shí)烙的）

有不同意見(jiàn)嗎？（12分鐘）你是怎樣烙的？（一張一張烙的）比較兩種方法，你認(rèn)為哪種方法更為合理？這種方法有什么好處？

師小結(jié)：合理利用鍋的空間，不讓鍋有空。以最短的時(shí)間烙好兩張餅，這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法。

3、現(xiàn)在要烙3張餅，三張餅怎樣烙時(shí)間最短？

4、請(qǐng)拿出你準(zhǔn)備的圓片，請(qǐng)你試著擺一擺，在本子上記錄下你烙餅的方法，算出烙三張餅所需的時(shí)間。生匯報(bào)。方法1：12分鐘。方法2：9分鐘。

5、比較這幾種方法，哪種方法更節(jié)省時(shí)間？哪里節(jié)省的時(shí)間？

總結(jié)：我們合理的利用了鍋的空間，保證每次鍋里同時(shí)有兩張餅，做到不讓鍋空著，用最短的時(shí)間烙好了3張餅，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法。

6、我們找到了烙兩張餅和三張餅的最節(jié)省時(shí)間的方法，現(xiàn)在不擺圓片，結(jié)合烙2張3張餅的方法怎樣烙4張、5張、甚至更多呢？

四人小組任選一種討論交流……說(shuō)清楚、算明白然后寫(xiě)在本子上。

7、學(xué)生匯報(bào)烙4張、5張餅的方法，出示烙6張餅……10張餅的最佳方法認(rèn)真觀察，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)（探究規(guī)律）生匯報(bào)。烙餅所需最短時(shí)間=烙餅的張數(shù)×烙餅一面的時(shí)間（1張餅除外）

四、知識(shí)反饋，應(yīng)用拓展

1、第105頁(yè)的做一做。

（1）在本子上寫(xiě)出安排時(shí)間的過(guò)程，計(jì)算出所用的時(shí)間。

（2）學(xué)生交流。

2、你知道嗎（滲透數(shù)學(xué)文化）

五、全課小結(jié)，自主歸納:

1、這節(jié)課，你有什么收獲？

2、今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是數(shù)學(xué)中的一種優(yōu)化思想。

六、作業(yè)

1、送大家一句培根的名言。相信在以后的生活中、學(xué)習(xí)中你們也能很好地安排好自己的時(shí)間，能做到嗎？

2、今天的作業(yè)：完成數(shù)學(xué)書(shū)第107頁(yè)的第1、2題。很高興能和你們度過(guò)愉快的40分鐘，謝謝同學(xué)們。板書(shū)設(shè)計(jì)：

數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化

合理安排時(shí)間

第八單元數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)

第一課時(shí)

課題：沏茶問(wèn)題

教學(xué)內(nèi)容：教材第104頁(yè)例1 教學(xué)目標(biāo)：

1通過(guò)簡(jiǎn)單的生活事例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)選擇合理、快捷的方法解決問(wèn)題

2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。

3、感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：探究解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。

教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、聯(lián)系生活，談話導(dǎo)入

1．師：同學(xué)們，大家喜歡玩游戲嗎？用“一邊??一邊??”造句。

2．師：說(shuō)的很好，這兩件事情都是同時(shí)進(jìn)行的（板書(shū)同時(shí)進(jìn)行）

3．師：大家都說(shuō)的不錯(cuò)，但不知道做的好不好，來(lái)我們一起看一看。

二、動(dòng)手操作，主動(dòng)探究

1．師：星期天，小明家也來(lái)了客人，媽媽請(qǐng)他幫忙燒壺水，沏杯茶。（出示教材104頁(yè)主題圖）

2．師：想一想，你平時(shí)沏茶之前都要做哪些準(zhǔn)備呢？

3．師：我們來(lái)看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長(zhǎng)時(shí)間？（出示教材104頁(yè)工序圖課件）{請(qǐng)學(xué)生說(shuō)}

4．師：如果這六件事情一件一件地做，要多少時(shí)間？14分鐘（學(xué)生回答）這個(gè)時(shí)間有點(diǎn)長(zhǎng)了，萬(wàn)一李阿姨在家里做客的時(shí)間不長(zhǎng)怎么辦？看，小明在想什么？出示課件

5．師：同學(xué)們能幫小明這個(gè)忙嗎？

6．師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們拿出信封中的小卡片，通過(guò)擺一擺，設(shè)計(jì)出讓客人盡快喝上茶的方案，并列式計(jì)算出需要用的時(shí)間。

7．動(dòng)手操作，主動(dòng)探究：（1）學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[出方案，師巡視

（2）學(xué)生展示，介紹自己的安排，和所用時(shí)間預(yù)設(shè)：

A:洗水壺（1分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→沏茶（1分鐘）

↓同時(shí)

洗茶杯（2分鐘）找茶葉（1分鐘）

1＋1＋8＋1＝11（分鐘）

B：洗水壺（1分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）洗茶杯（2分鐘）找茶葉（1分鐘）→沏茶（1分鐘）

1＋1＋8＋+2+1+1＝14（分鐘）

師：對(duì)于這兩個(gè)方案，那個(gè)更好呢？

師：請(qǐng)同學(xué)們點(diǎn)評(píng)。

8.師：A種更好，接水的同時(shí)去找茶葉，時(shí)間一樣，會(huì)非常的匆忙。請(qǐng)同學(xué)用卡片擺在黑板上，并用幻燈片顯示出來(lái)（同步進(jìn)行）

9.師生畫(huà)流程圖：為了更清楚地表示這些事情的先后順序，我們用箭頭來(lái)連接（課件顯示）計(jì)算出時(shí)間是：1＋1＋8＋1=11（分鐘）

10．師小結(jié)：我們?cè)趲椭∶靼才牌悴柽@件事情時(shí)，首先清楚做事的順序，又合理的利用了等待的時(shí)間，這是數(shù)學(xué)中的一種優(yōu)化思想。就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)廣角—優(yōu)化”。剛才我們一件一件地做，需要14分鐘，現(xiàn)在這樣做只要11分鐘，時(shí)間縮短了，是采用同時(shí)做幾件事情來(lái)使時(shí)間縮短的。

三、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題

1小紅感冒了，要吃藥休息，需要做：找杯子倒開(kāi)水（一分鐘）等開(kāi)水變溫（6分鐘）找感冒藥（1分鐘）量體溫（5分鐘）

2．小明幫媽媽做家務(wù)，需要做：用洗衣機(jī)洗衣服（20分鐘）掃地（10分鐘）整理書(shū)桌（10分鐘）晾衣服（5分鐘）

幫小明想一想，怎樣合理安排，用流程圖表示出來(lái)。

3.小結(jié)：我們剛才做的這些，都是采用同時(shí)做幾件事的方法來(lái)節(jié)省時(shí)間，提高效率，從而來(lái)合理安排時(shí)間（板書(shū)）

4．在我們的生活中，是不是所有的事情都一塊做就都好呢？ 出示課件（1）為了節(jié)省時(shí)間，強(qiáng)強(qiáng)在乘車(chē)時(shí)認(rèn)真讀書(shū)。

（2）為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，小麗邊吃飯邊看《少兒英語(yǔ)電視》節(jié)目。（很合理啊，你有何想法？）

5.師小結(jié)：在合理安排時(shí)間的同時(shí)，還要講究科學(xué)（板書(shū)）

四、課堂總結(jié)：通過(guò)今天數(shù)學(xué)廣角的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

科學(xué)地合理安排時(shí)間（沏茶問(wèn)題）

洗水壺（1分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→沏茶（1分鐘）同時(shí)

洗茶杯（2分鐘）找茶葉（1分鐘）

1＋1＋8＋1＝11（分鐘）

第五篇：數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化沏茶問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

《沏茶問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、課標(biāo)分析

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”將幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流，解 決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問(wèn)題，以發(fā)展他們解決問(wèn)題的能力，加深對(duì)“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的理解，體會(huì)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。

二、教材分析

《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》是人教版教材第八單元第一節(jié)。本單元系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決這些問(wèn)題，重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法。使他們感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問(wèn)題的意識(shí)，從而達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考”的目標(biāo)。

本冊(cè)數(shù)學(xué)廣角這單元滲透了運(yùn)籌思想。運(yùn)籌思想包括著：優(yōu)化思想和對(duì)策論。本單元主要是通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。例1分析家里來(lái)客人需要沏茶時(shí)，怎樣安排各種事情能讓客人盡快喝上茶；討論如何用優(yōu)化的思想選擇合理、快捷的解決問(wèn)題的方法。教材在情境圖下給出了沏茶所要做的各種工序，以及做每件事情所需的時(shí)間。然后呈現(xiàn)學(xué)生們討論怎樣安排的場(chǎng)面。在這些內(nèi)容中包含了解決這一問(wèn)題的思考方法：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說(shuō)哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做，這樣才能節(jié)省時(shí)間。教材還提示可以用流程圖的方式表示解決問(wèn)題的順序或方案，教給學(xué)生設(shè)計(jì)方案的具體方法。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容主要是讓學(xué)生分析家里來(lái)了客人需要沏茶時(shí)，怎樣合理安排各種事情的順序，讓客人在最短的時(shí)間喝上茶。教課時(shí)教師要向?qū)W生滲透一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法——統(tǒng)籌法，即在諸多解決問(wèn)題的方案中，尋求最合理、最省事、最節(jié)約的方案。

本單元主要是聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，通過(guò)學(xué)生日常生活中的一些簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生在生活中解決實(shí)際問(wèn)題。

三、學(xué)生分析

通過(guò)前面幾冊(cè)的學(xué)習(xí)，四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些重要的數(shù)學(xué)思想方法?！敖y(tǒng)籌方法”的運(yùn)用，學(xué)生在生活中有用到過(guò)，平時(shí)在做的時(shí)候，有部分學(xué)生也注意到怎么做會(huì)省時(shí)些。但更多的是無(wú)意識(shí)的，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)“統(tǒng)籌方法”的運(yùn)用有所了解，知道怎么做效率會(huì)更高，今后碰到類(lèi)似的問(wèn)題會(huì)有意識(shí)的去運(yùn)用。

四、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，初步形成從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，在尋求解決問(wèn)題最優(yōu)方案的過(guò)程中積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在探求活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)的魅力，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)： 體會(huì)優(yōu)化的思想

教學(xué)難點(diǎn): 尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教具： 多媒體課件、實(shí)物展示臺(tái)。前置作業(yè)

星期天李阿姨到小明來(lái)來(lái)串門(mén)，媽媽讓小明幫她給李阿姨沏杯茶喝。小明需要做以下事情才能把茶沏好：燒水（8分鐘）、洗水壺（1分鐘）、洗茶杯（2分鐘）、接水（1分鐘）、找茶葉（1分鐘）、沏茶（1分鐘）。

你能幫小明安排一下沏茶的順序做完沏茶這件事嗎？ 我的方法：

在我設(shè)計(jì)的方法中，最合理的是： 我的感受：

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：你在家里幫父母做家務(wù)嗎？你會(huì)做什么呢？你能用“一邊（干什么）一邊（干什么）”的句式來(lái)說(shuō)一句話嗎？。師：剛才造句中說(shuō)的幾件事都是同時(shí)進(jìn)行的嗎？（板書(shū)：同時(shí)進(jìn)行）

師：不僅在文字里有這樣的表述，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域也有關(guān)于這方面的知識(shí)，今天讓我們學(xué)會(huì)怎樣合理地利用時(shí)間，提高效率。（板書(shū)課題：沏茶問(wèn)題）[設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)單而平實(shí)的導(dǎo)入把課堂和生活融合在一起，讓學(xué)生體會(huì)到我們要學(xué)的，正是我們生活中要用到的，這樣的學(xué)有所用，才會(huì)使學(xué)生更有積極性。與此同時(shí)，這樣的設(shè)計(jì)又是語(yǔ)文和數(shù)學(xué)學(xué)科的整合，“一邊??一邊??”正說(shuō)明可以同時(shí)做不同的事，這兩件事之間即有內(nèi)部聯(lián)系又有不同的方式，而這其間的合理安排，正是這節(jié)課里要學(xué)習(xí)的統(tǒng)籌方法。]

二、整理前置作業(yè)

1、師：小明是一位聰明懂事的孩子，這一天家里來(lái)客人了，媽媽要陪客人說(shuō)話。)(1)小明家里來(lái)客人了，媽媽陪客人說(shuō)話。讓學(xué)生觀察情境圖 媽媽請(qǐng)小明燒壺水，給李阿姨沏杯茶。小明想:怎樣才能盡快讓李阿姨喝上茶呢？(2)師：怎樣理解“盡快”？

（3）師：愿意幫小明好好設(shè)計(jì)一下沏茶方案嗎？試試吧！學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)方案，師巡視。（4）指名展示，交流評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)方案。

個(gè)個(gè)真是厲害的設(shè)計(jì)師呀！哪個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)的流程圖最簡(jiǎn)潔、最合理？說(shuō)說(shuō)理由。（5）小組討論。

（6）指名匯報(bào)，全班交流。①沏茶的順序是什么？ ②怎樣安排節(jié)省時(shí)間？ ③哪些事情可以同時(shí)做？

（7）小結(jié)：先觀察做事情順序，把它寫(xiě)下來(lái)，再考慮哪些事情可以同時(shí)做，最好計(jì)算出所需時(shí)間。就是我們今天研究的合理安排時(shí)間提高辦事效率解決生活問(wèn)題的方法。用這種方法節(jié)省了時(shí)間，提高了辦事效率，用這種方法設(shè)計(jì)出來(lái)的的方案就是最合理最好的方案，這樣的設(shè)計(jì)過(guò)程就是一個(gè)優(yōu)化的過(guò)程。（板書(shū)： 優(yōu)化 合理 省時(shí)）思考方法：（1）先觀察做事情順序，把它寫(xiě)下來(lái)，（2）再考慮哪些事情可以同時(shí)做，(3)最好計(jì)算出所需時(shí)間

三、鞏固應(yīng)用，拓展延伸（13分鐘）

1、喜洋洋每天早上6:30起床，必須要做完這些事情后再去上學(xué)，你認(rèn)為它最快幾點(diǎn)可以去上學(xué)？

起床穿衣服3分鐘，刷牙洗臉3分鐘，整理床鋪3分鐘，吃早餐10分鐘，聽(tīng)音樂(lè)20分鐘

（1）生獨(dú)立完成后師指名展示（2）全班交流

2、練習(xí)：爸爸和媽媽一起從家外出辦事，爸爸要去辦公室取資料，媽媽要去商場(chǎng)購(gòu)物，圖中是他們的行走路線和所用時(shí)間，他們辦完這些事回到家，至少需要多少分鐘？

這道題需要從兩個(gè)方面思考設(shè)計(jì)行走路線

（1）爸爸媽媽分頭辦事，計(jì)算一下至少需要多少時(shí)間（2）爸爸先送媽媽到商場(chǎng)后，在辦自己的事情，計(jì)算所需時(shí)間

3、說(shuō)一說(shuō)在我們生活學(xué)習(xí)中哪些事情可以通過(guò)合理安排時(shí)間來(lái)提高效率。教師提示：

（1）班級(jí)里打掃衛(wèi)生，有的掃地，有的撿紙張、檫黑板和關(guān)風(fēng)扇，有的倒垃圾，合理安排幾個(gè)人，同時(shí)進(jìn)行，就可以節(jié)省很多時(shí)間，提高勞動(dòng)效率。

（2）學(xué)校排隊(duì)集合，不同的年級(jí)要從不同的樓梯同時(shí)下樓，既安全，又省

時(shí)。

（3）在做數(shù)學(xué)題的時(shí)候，可以一邊抄題目，一邊思考。

四、全課總結(jié)，增強(qiáng)意識(shí)（2分鐘）

1、同學(xué)們今天學(xué)得開(kāi)心嗎

2你有什么收獲與大家分享？喜歡數(shù)學(xué)嗎？

3、師總結(jié)：今天同學(xué)們的收獲可真多??！在我們的生活學(xué)習(xí)中，有很多事情很多問(wèn)題都可以用優(yōu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，所以啊數(shù)學(xué)是我們生活學(xué)習(xí)的好朋友好幫手。只要我們用心學(xué)習(xí)，細(xì)心思考，數(shù)學(xué)可以讓我們更開(kāi)心！

你們想知道大象和猴子是怎么安排的嗎？ 我們應(yīng)該向誰(shuí)學(xué)習(xí)？學(xué)習(xí)它什么？

最后老師布置課后作業(yè)，希望同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦筋，比比誰(shuí)最厲害！

五、課后練習(xí)：

(過(guò)渡語(yǔ)：聰聰是個(gè)勤勞又能干的孩子，每天都會(huì)合理安排好自己的事還幫媽媽做家務(wù)。)比比誰(shuí)最厲害!

1、用洗衣機(jī)洗衣服23分鐘；

2、掃地5分鐘；

3、做操3分鐘；

4、拖地板15分鐘；

5、晾衣服5分鐘；

6、聽(tīng)新聞30分鐘；

7、接水1分鐘；

8、燒水4分鐘。

聰聰在30分鐘內(nèi)最多可以做好幾件事?請(qǐng)畫(huà)出流程圖。板書(shū) 數(shù) 學(xué) 廣 角 優(yōu) 化

合理 省時(shí) 評(píng)價(jià)反思：

數(shù)學(xué)廣角“合理安排”是人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》這一單元的第二課時(shí)，主要研究解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。新課標(biāo)指出當(dāng)學(xué)生遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)能主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法解決實(shí)際問(wèn)題。在日常生活中當(dāng)遇到問(wèn)題時(shí)學(xué)生能很容易找到解決問(wèn)題的多種策略。那么這里就是要讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋求最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

今天，通過(guò)簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題向?qū)W生滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想，讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的運(yùn)用。因此，本節(jié)課我力求在三個(gè)方面有所突破。

（一）、如何利用教材促使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。沏茶這與我們的生活氣息相關(guān)。我用同學(xué)們熟悉的情景，使學(xué)生感受到解決問(wèn)題的最佳方案。

（二）、給學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓同學(xué)們成為學(xué)習(xí)的主人。比如在教學(xué)中讓同學(xué)們自己怎樣安排沏茶的順序。讓每個(gè)學(xué)生在組內(nèi)進(jìn)行熱烈的討論，在操作中學(xué)會(huì)思維，在思維中引導(dǎo)操作各組形成了自己的方法，然后通過(guò)比較分析選擇出最優(yōu)方案，讓同學(xué)們經(jīng)歷了尋找解決問(wèn)題到尋找最優(yōu)方案的全過(guò)程。

（三）、充分發(fā)揮引導(dǎo)作用促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)。我的目標(biāo)是給學(xué)生一個(gè)發(fā)展的課堂、一個(gè)允許學(xué)生出錯(cuò)的課堂。我的教學(xué)，讓更多的學(xué)生都會(huì)思考，愛(ài)表達(dá)，這是值得我深思努力的地方。