第一篇：人教版六年級數(shù)學(xué)上冊 第四單元 比 教案及教學(xué)反思

第四單元 比

教材分析

一．本單元的基礎(chǔ)知識

本單元是在學(xué)習(xí)了除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。二．本單元的教學(xué)內(nèi)容

本單元教材內(nèi)容包括生活中的比、比的化簡、比的應(yīng)用。三．本單元的教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

2、在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些實際問題。

3、能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。四．教學(xué)重點和關(guān)鍵

1.教學(xué)重點：能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。

2.教學(xué)難點：在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題

3.教學(xué)關(guān)鍵：能真正理解比的意義；在理解的基礎(chǔ)上能解決一些實際問題。

五、教學(xué)課時：10課時

第一課時

教學(xué)內(nèi)容：教材第48頁“比的意義”。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。

2、引導(dǎo)學(xué)生加強知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能力。

教學(xué)重點：比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 教學(xué)難點：理解比的意義 教學(xué)資源：暢言教學(xué)資源。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1．某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？

2．分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？

二、新授。1．教學(xué)比的意義。

（1）教學(xué)同類量的比。（教材第48頁中的內(nèi)容）

A、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求長是寬的幾倍？或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）B、這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法）

C、比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。

D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。（2）教學(xué)不同類量的比。

A、“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程÷時間＝速度，算式：42252÷90）

B、對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。（3）歸納比的意義。

A、通過上面兩個例子，你認(rèn)為什么是比？

（學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。）B、練習(xí)：

判斷，下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個數(shù)的比嗎？

①甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。

②拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。③足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。

2．教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。比的寫法。15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶15 42252比90記作42252： 90 比的各部分名稱。

A、學(xué)生自學(xué)課本，小組討論概括知識點。B、小組匯報并舉例：

“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如：

3∶2=3÷2=3/2

3．教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。（1）比與除法的關(guān)系 A、觀察上面的式子，比的前項相當(dāng)于什么？（被除數(shù)），后項相當(dāng)于什么？（除數(shù)）比值相當(dāng)于什么？（商）。

B、比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不能是零。因為比的后項相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項也不能是0）

C、比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。（2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

A、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項相當(dāng)于分子，比的后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。）a)兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。

例如15：10，可寫成15/10，讀作15比10。結(jié)合上面的講解，板書下表：

除法 被除數(shù) ÷（除號）

除數(shù)

商 分?jǐn)?shù) 分子

－（分?jǐn)?shù)線）

分母

分?jǐn)?shù)值 比 前項 ：（比號）后項 比值

三、鞏固練習(xí)。

1．完成課本第49頁“做一做”第1、2、3題 2．練習(xí)十一第1、2、題。

四、布置作業(yè)。課本練習(xí)十一的第3題。

第二課時

教學(xué)內(nèi)容：比的基本性質(zhì)：教材第50頁例題1。教學(xué)目的：

1、通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

2、通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

教學(xué)重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。教學(xué)難點：化簡比與求比值的區(qū)別。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？

2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

比

前項

：（比號）

后項＝

比值 除法

被除數(shù) ÷（除號）

除數(shù) ＝ 商 分?jǐn)?shù)

分子

－（分?jǐn)?shù)線）

分母 ＝ 分?jǐn)?shù)值

3、除法中的商不變規(guī)律是什么？ 舉例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？

二、新授

1、除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？

2、驗證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

3、得出“比的基本性質(zhì)”：

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

4、教學(xué)例1，多媒體出示題目。學(xué)生齊讀題目。15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=（）∶（）（1）指導(dǎo)學(xué)生看書完成第51頁例題方法。

（2）例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比 61∶92、0.75∶2（3）引導(dǎo)學(xué)生審題，說說題目提出了幾個要求（兩個，一是化成整數(shù)比，二是必須是最簡的）

（4）指名學(xué)生說出自己化簡的方法，全班評判。

三、練習(xí)P51“做一做”

四、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面？

五、課堂作業(yè)練習(xí)十一第4-8題

第三課時

教學(xué)內(nèi)容：教材第54頁例題2“比的應(yīng)用”。教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活實例，使學(xué)生進一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。教學(xué)重點： 進一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。教學(xué)難點：正確分析解答比例分配應(yīng)用題。教學(xué)資源：暢言教學(xué)資源。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補充問題并解答）

二、新授。

1、教學(xué)例2。（1）出示例2：

（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進行分配。）

（3）問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。）

（4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生進行解題）①稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5 ② 濃縮液的體積：500×5 ③ 水的體積 500×54 答：稀釋液100ml，水400ml。

（5）如何檢驗解答是否正確呢？（說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃

縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4（6）學(xué)生試做：練習(xí)十二第5題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）

2、補充練習(xí)

（1）學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵？

（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（著重 使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47：45：48來分配。）（3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（使學(xué)生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。）

（4）怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生解答： ① 三個班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140（人）② 一班應(yīng)栽的棵數(shù)：

③ 二班應(yīng)栽的棵數(shù)：

④ 三班應(yīng)栽的棵數(shù)：

答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。（5）學(xué)生試做“做一做”中的第2題。

三、鞏固練習(xí)。練習(xí)十二的第1、2、3、4題。

四、布置作業(yè)。

練習(xí)十二第2、4、5、6、7題。

第四課時

教學(xué)內(nèi)容：教材第55、56頁“比的應(yīng)用練習(xí)課”。教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活實例，使學(xué)生進一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。教學(xué)重點：

進一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。教學(xué)難點：

正確分析解答比例分配應(yīng)用題。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)有關(guān)比的應(yīng)用的知識。

二、練一練。

1、填空。

雞的只數(shù)與鴨的只數(shù)的比是3：7（1）雞的只數(shù)是鴨只數(shù)的()。（2）鴨的只數(shù)是雞只數(shù)的()。（3）鴨的只數(shù)是雞只數(shù)的（）倍。

2、故事書的本數(shù)是連環(huán)畫的。（1）連環(huán)畫的本數(shù)與故事書本數(shù)的比是()()。（2）故事書的本數(shù)與這兩鐘書的總本數(shù)的比是()().3、學(xué)校把96本書按3：4：5分配給一、二、三年級，三個年級各分到多少本？

4、某車間男工人數(shù)與女工人數(shù)的比是4：5，已知女工人數(shù)比男工人數(shù)多4人。男工人數(shù)和女工人數(shù)各有多少人？

5、果園里有桃樹42棵，桃樹的棵樹是蘋果樹棵樹的6/7，蘋果樹有多少棵？

三、課堂作業(yè)。

教材第55、56頁，練習(xí)十二中第6-11題。

第四單元教學(xué)反思

教學(xué)反思

一、《比的意義》 《比的意義》這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。比的概念實質(zhì)是對兩個數(shù)量進行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例說明比值的求法，以及比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，著重說明兩點：

（1）比值的表示法，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有的是用整數(shù)表示。（2）比的后項不能是0。本課的教學(xué)重點是理解和運用比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系；教學(xué)難點是理解比的意義。

學(xué)生是在學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。高年級學(xué)生具有一定的閱讀、理解能力和自學(xué)能力，所以在教學(xué)時，組織學(xué)生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和自主學(xué)習(xí)能力。課后，我對情境的使用產(chǎn)生了很多迷惑，不知怎樣使用情境來抽象出比，什么是抽象出，怎樣抽象出，生活及生活中的數(shù)是真實存在的，而文字的描述是抽象的，也就是通過生活情境來認(rèn)知比的存在及它存在的意義。

教學(xué)反思

二、《比的基本性質(zhì)》

教學(xué)《比的基本性質(zhì)》這節(jié)課，我充分利用學(xué)生的已有知識，從把握新舊知識的相互聯(lián)系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學(xué)生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律。由于在推導(dǎo)比的基本性質(zhì)時要用到比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，除法的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等知識，因此教學(xué)新課時對這些知識做了一些復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶并運用這兩條性質(zhì)，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準(zhǔn)備。

事實也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學(xué)生通過比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，通過類比，很快地類推出比的基本性質(zhì)。這樣一來節(jié)省了很多的時間，二來也讓學(xué)生初步感知了新知識。整節(jié)課無處不體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，無時不滲透著學(xué)生主動探索的過程，不論是學(xué)生對比的基本性質(zhì)的語言描述，還是對化簡比的方法的總結(jié)，都留下了學(xué)生成功的腳印。同時采用講練結(jié)合、說議感悟、對比總結(jié)、質(zhì)疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、應(yīng)用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索精神。學(xué)生學(xué)的輕松，教師教的愉快！

第二篇：六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元比的應(yīng)用 教案

比 第三課時比的應(yīng)用

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】課本第54頁例2 【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】在實際情境中理解比的含義，并能解決簡單的問題。

【學(xué)情與教材分析】教材中涉及的比的應(yīng)用，主要是按比分配。所謂按比分配就是把一個量按照一定的比進行分配?！捌骄帧笔前幢确峙涞囊环N特殊情況。按比分配有三種情況，一是把比的前項、后項看作分得的分?jǐn)?shù)，先求出每一份；二是求出前后項分別占總數(shù)的幾分之幾，用分?jǐn)?shù)乘法來解決；三是用比例知識來解答我們現(xiàn)在以第二種方法為主，因為學(xué)生了解了比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，并會用分?jǐn)?shù)來解決問題，容易理解和接受，也加強了知識間的前后聯(lián)系?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.能運用比意義和基本性質(zhì)，解決簡單的實際問題。2.讀懂具體問題的要求，能獨立思考與分析問題。3．實際情境中理解比的含義，并能解決簡單的問題。

【學(xué)習(xí)重點】根據(jù)題中所給比，求出總份數(shù)和各部分是占總份數(shù)的幾分之幾?！緦W(xué)習(xí)難點】用比的知識解決生活中的問題 【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】多媒體課件。【評價活動方案】

1、根據(jù)題意，讀懂題意，會分析總量和比，評價目標(biāo)1。

2、通過分析理解，能寫出所占總數(shù)的分?jǐn)?shù)比，并進行正確運算，評價目標(biāo)2。

3、通過交流互動的方法，從而提煉歸納出適合解決這類問題的方法，評價目標(biāo)3。【學(xué)習(xí)活動方案】

一、我回顧

1．小練習(xí)：出示課件

（1）什么叫做比？

（2）100公頃的是（）公頃。100公頃的又是（）公頃。2.小應(yīng)用：出示課件

一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種60公頃大豆和40公頃玉米。大豆和玉米的播種面積各占這塊地的幾分之幾？大豆和玉米播種面積的比是多少？

展演訂正 352

5二、我探索

1.請你認(rèn)真閱讀課本第54頁的例2。一定要用心思考每一個細(xì)節(jié)喲！想一想“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？【評價目標(biāo)1】

就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占（）份，水的體積占（）份，一共是（）（）（）份，濃縮液占總體積的，水的體積占總體積的?！驹u價目標(biāo)2】

（）（）2.認(rèn)真思考理解例題中的兩種解法，并把例題解答過程中的空白處補充完整。3.比較這兩種方法，你喜歡哪種方法？【評價目標(biāo)3】 方法一 方法二

1=100（ml）1?44濃縮液100×1=100（ml）水有500×=（）ml

1?4每份是500÷5=100（ml）濃縮液500×水 100×4=400（ml）

4.怎樣進行檢驗？

5.我們學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點？在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比分配。

三、我會做

引：你能自己運用比的意義解決問題嗎？大膽嘗試一下吧！

課件出示：1.按照鹽和水是1:100的比配制一瓶404克的鹽水，需要鹽和水各多少克？【評價目標(biāo)1/2】

2.一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3:2.兩種作物各播種多少公頃？【評價目標(biāo)3】

四、我總結(jié)

解決“按比分配”的問題關(guān)鍵是什么？

五、我能行

1.某班有48人，男生和女生人數(shù)的比是5:3，這個班的男生和女生各有多少人？【評價目標(biāo)1/2】

2.一種糖水是按1︰19的比配制而成的。要配制這種糖水2kg，需要糖和水各多少千克？【評價目標(biāo)3】

3.甲、乙兩個數(shù)的比是5:6。甲數(shù)是10，乙數(shù)是多少？【評價目標(biāo)1/2】

4.一個三角形中三個角度數(shù)的比是1:2:3.這是個什么三角形？【評價目標(biāo)3】

六、布置作業(yè)

課本練習(xí)十二 6、7、8

板書設(shè)計：

比的應(yīng)用

方法一方法二

1=100（ml）1?44濃縮液100×1=100（ml）水有500×=（）ml

1?4每份是500÷5=100（ml）濃縮液500×水 100×4=400（ml）

按比例分配 各個量占總量的分?jǐn)?shù)比

【基于目標(biāo)的課堂檢測】

1.李老師按1:4的比配置了一瓶500毫升的蜂蜜水，其中蜂蜜和水的體積分別是多少？ 2.李老師按1:2:3的比配置了一瓶600毫升的蜂蜜柚子水，其中蜂蜜、柚子、水的體積分別是多少？

3.一項工程承包費60萬元。甲、乙、丙三個工程隊每月的工作效率相同。已知，完成工作后甲工程隊工作了1個月，乙工程隊工作了2個月，丙工程隊工作了3個月，請問，甲、乙、丙分別拿到了多少工錢？

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)最新人教版六年級上冊第四單元比教案

第四單元 比 比的意義

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解比的意義，掌握比的各部分名稱。2.理解分?jǐn)?shù)、除法和比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。3.掌握求比和比的未知項的方法。

教學(xué)重點：理解分?jǐn)?shù)、除法和比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)難點：掌握求比和比的未知項的方法。教學(xué)過程：

一、問題導(dǎo)入

1.出示課本P48題目和問題。2.理解題意并解決問題 ⑴表示長和寬的倍數(shù)的關(guān)系

①用除法表示：15÷10表示長是寬的多少倍，10÷15表示寬是長的幾分之幾

②用比表示：我們也把這兩個數(shù)量之間的關(guān)系說成：長和寬的比是15比10或?qū)捄烷L的比是10比15 ③ 不論是長和寬的比，還是寬和長的比，都是表示兩個長度的比，即相比的兩個量是同類的量。

⑵表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米

①用除法表示：根據(jù)路程÷時間=速度可以表示為42252÷90 ②用比表示：路程和時間的關(guān)系還有一種表示方法，就是用路程和時間的比來表示，即42252比90 ③ 路程和時間不是同類的量，兩個不是同類的量的倍數(shù)關(guān)系也可以用比來表示，但是這兩個量要有一定的聯(lián)系，它們的比才有意義。

二、新授

1.比的意義和比的讀法和寫法

讓學(xué)生觀察板書出來的比，揭示比是除法關(guān)系的另一種表示方式。勾畫課本P49兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。然后讓學(xué)生自學(xué)課本P49，認(rèn)識比號，比的前項，后項，讀法和寫法。然后老師結(jié)合班級的男、女生和全班人數(shù)，讓學(xué)生寫比，指出前項和后項，并求出比值。2.比、分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系

讓學(xué)生思考15:10,15÷10和15/10他們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？ ⑴觀察比較

比 除法 分?jǐn)?shù) 15:10 = 15÷10 = 15/10 ⑵比、分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系（用表格表示）

讓學(xué)生思考，比的后項能不能為0，為什么不能為0？(分母和除數(shù)都不可以是0，比的后項也不能為0。)用字母表示三者之間的關(guān)系a:b=a÷b=a/b ⑶比、分?jǐn)?shù)、除法之間的區(qū)別

①意義不同：比：表示兩個數(shù)的關(guān)系。分?jǐn)?shù)：一個數(shù)。除法：一種運算。②各部分名稱讀法不同。

③表示方法不同：作為一種運算，除法算是不能用分?jǐn)?shù)表示，比可以用分?jǐn)?shù)表示，但分?jǐn)?shù)不一定表示兩個量的比。

④結(jié)果表達(dá)不同：除法一般要求出商，比只有要求計算比值時才通過計算求出，而分?jǐn)?shù)本身就是一個值，不需要計算。

三、鞏固應(yīng)用

P49做一做1.2讓學(xué)生獨立完成，再集體交流訂正。

四、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比的意義，比的各部分名稱，以及比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系和區(qū)別，誰來說說？

比的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。2.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。教學(xué)難點：掌握化簡比的方法。教學(xué)過程：

一、探究比的基本性質(zhì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

小明、小強、小麗都喜歡制作折紙。有一天，他們?nèi)嗽跔幷撜l每分鐘折的紙鶴數(shù)多？

小明說：“我折的紙鶴數(shù)與時間（分）的比是6︰8?！?/p>

小強說：“我折的紙鶴數(shù)與時間（分）的比是3︰4。”

小麗說：“我折的紙鶴數(shù)與時間（分）的比是12︰16。”

問題：小明、小強和小麗誰折得快？

問題：

1.這三個比有什么相同和不同之處？預(yù)設(shè)：比的前項、后項都不相同，可是比值卻相同。

2.這三個比中有什么規(guī)律？這與除法中的商不變的性質(zhì)有什么聯(lián)系呢？

（二）自主探究，匯報交流

問題：借助商不變的性質(zhì)你發(fā)現(xiàn)比中有什么規(guī)律？

小結(jié)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。

（三）質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識

1.根據(jù)108︰18＝6，說出下面各比的比值。54︰9 ＝（）648︰108 ＝（）10800︰1800＝（）

問題：說一說你是怎樣快速說出比值的？根據(jù)是什么？ 2.判斷并說明理由。

（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5 問題：你覺得這種做法正確嗎？如果錯誤，錯在哪里？

二、解決問題，鞏固發(fā)展

（一）明確什么是最簡單的整數(shù)比

出示：18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11 問題：哪些是整數(shù)比？哪些比的前項和后項是互質(zhì)的？

小結(jié)：前項和后項都是整數(shù)，而且又是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就叫最簡單整數(shù)比。

（二）化簡比

例1：“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？

問題：

1.從信息中你知道了什么？要求什么？ 2.自己嘗試解決問題。

3.反饋交流：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？ 15︰10＝（15÷5）︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2 小結(jié)：通過上面兩個比的化簡，你能說說化簡整數(shù)比的方法嗎？

（三）練習(xí)拓展

例2：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

1.自己嘗試解決。

2.反饋交流：為什么要乘18？

小結(jié)：當(dāng)一個比的前項和后項不是整數(shù)時，怎樣把它化成最簡單整數(shù)比？

（四）綜合練習(xí)

把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

問題：自己嘗試解決；反饋交流。

三、知識拓展，介紹黃金比P51你知道嗎？

1.你聽說過“黃金比”嗎？ 2.出示圖片欣賞，介紹黃金比。

3.找一找除了a︰b之外還有其他線段長度符合黃金比嗎？ 4.你還了解生活中的黃金比嗎？課下查閱相關(guān)的資料。

四、小結(jié)：這節(jié)我們學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，利用比的基本性質(zhì)可以化簡比，誰來說一說如何化簡比？

比的應(yīng)用——按比例分配

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生了解比在生活中的廣泛應(yīng)用，探索按比例分配的解決方法，并能用來解決有關(guān)實際問題。

2．培養(yǎng)學(xué)生自主探索解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和實踐能力。3．樹立用自己學(xué)來的知識幫忙解決問題的意識。教學(xué)重點：掌握按比例分配的解決方法。教學(xué)難點：靈活解決實際問題。教學(xué)過程：

一、知識鋪墊：

出示：數(shù)學(xué)興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5︰4。

問題：1.從這個信息中你能想到什么？2.根據(jù)這個信息能確定這個興趣小組男生和女生各有多少人嗎？

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

1．問題：

⑴什么是稀釋液？什么是濃縮液？ ⑵1︰2的稀釋液怎么配制呢?

2.閱讀與理解 問題：

⑴題目中要分配什么？是按什么進行分配的？ ⑵500mL是配好的稀釋液的體積，1︰4表示什么？ ⑶要解決的問題是什么？ 3.分析與解答

⑴根據(jù)信息畫出線段圖；說一說線段圖所表示的意思。⑵獨立嘗試解決問題。⑶反饋與交流：

①你知道方法一中每一步求的是什么嗎？ ②你知道方法二中每一步求的是什么嗎？

4.溝通與比較：兩種方法有什么相同和不同之處？ 5.回顧與反思

三、鞏固應(yīng)用，拓展思路

1.P51.2.3.4。先讓學(xué)生獨立完成，再集體反饋交流。⑴觀察上面4道題，說一說按比例分配問題有什么特點。⑵ 解決此類問題時要注意什么？

四、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

第四篇：六年級上冊第四單元教學(xué)反思

第四單元教學(xué)反思

這一單元是讓學(xué)生了解南美洲悠久的歷史文化，壯麗雄偉的高山，湖泊、以及激情四溢的桑巴舞，狂歡節(jié)的足球，教學(xué)中，我們以南美掠影為主線，通過南美風(fēng)情，狂歡節(jié)，足球熱土三個主題，力求讓學(xué)生以不同的側(cè)面了解南美大陸，學(xué)生通過多種途徑感受南美文化，了解南美洲的風(fēng)土人情，交互式嘗試運用多種藝術(shù)手法表現(xiàn)所認(rèn)識的南美，學(xué)生在參與學(xué)習(xí)的過程中，感受南美洲的藝術(shù)魅力，體驗藝術(shù)創(chuàng)作的樂趣，交并學(xué)會更加藝術(shù)地看待和欣賞各民族的文化。

第六單元教學(xué)反思

這一單元主要讓學(xué)生了解云南的地域風(fēng)情，自然風(fēng)光，以及云南少數(shù)民族的服飾、風(fēng)俗習(xí)慣和節(jié)日舞蹈等，通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生知道云南的少數(shù)民族眾多，各個民族有著自己獨特的生活習(xí)性和風(fēng)俗習(xí)慣，同時云南的自然風(fēng)光秀麗多姿，不論是人是景，處處充滿了美麗而又神秘的文化色彩，在教學(xué)這一單元的過程中，學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，通過圖片，錄像等資料，感受云南的美和豐富多彩的文化底蘊，在教學(xué)教程中我主要采用“感受的欣賞－觀察分析－自主表現(xiàn)－拓展思維－品味體驗”的教學(xué)思路，讓學(xué)生融入到特有的情景中去，使學(xué)生增長知識，發(fā)展能力。

第五篇：六年級上冊數(shù)學(xué)第四單元比 單元檢測卷 人教新課標(biāo)（2014年秋，含答案）

人教版六年級上冊第四單元質(zhì)量檢測卷

比

班級

姓名

分?jǐn)?shù)

.一、填空題。（每空一分，共32分）

1、（）：6＝12÷18＝＝2：（）＝（）（填分?jǐn)?shù)）。

2、女生人數(shù)占男生人數(shù)的，則女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（），男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）。

3、因為a×＝b×（a，b均為非零數(shù)），所以a：b＝（）：（）。

4、如果A：B＝，那么（A×7）：（B×7）的比值是（）。

5、甲數(shù)和乙數(shù)的比是3：5，乙數(shù)和丙數(shù)的比是4：3，甲、乙、丙三個數(shù)的比是（）。

6、甲、乙兩數(shù)的比是3：4。如果甲、乙兩數(shù)的和是56，那么甲數(shù)是（）；如果乙數(shù)比甲數(shù)大56，那么甲數(shù)是（）。

7、如果把10克的鹽放進100克的水中，鹽與鹽水的比是（）。

8、有一個三角形，它的三個內(nèi)角的度數(shù)的比是7：3：10，最小的角是（）°，這是一個（）三角形。

9、完成一項工程，甲要12天，乙要18天，甲乙完成工程的時間比是（），甲乙工作效率之比是（）。

10、用45厘米長的鐵絲圍成一個等腰三角形，已知腰和底的比是4：1，這個三角形的腰長（）厘米，底長（）厘米。

11、小華的身高是140厘米，比小明高，小明的身高是（）厘米。

12、一根鐵絲，剪去的長度與剩下的長度的比是5：7，剪去的長度占全長的（），若剪去了3.5米，則全長是（）米。

13、甲正方體和乙正方體的棱長之比是1:1.25，那么棱長總和之比是（），表面積之比是（），體積之比是（）。

14、某工廠從甲車間調(diào)出的人給乙車間,甲、乙兩車間的人數(shù)正好相等。原來甲、乙兩車間的人數(shù)比是（）。

15、如下圖，5個同樣大小的長方形，拼成一個大長方形ABCD，AB：BC＝（）：（）＝（）

（填分?jǐn)?shù)）

AD：DC＝（）：（）＝（）（填分?jǐn)?shù)）

二、判斷題。（5分）

1、把3：5的前項和后項同時增加3倍比值不變。（）

2、等底等高的三角形和平行四邊形的面積的比是1：2。（）

3、一場足球比賽的比分是2：0，因此，特殊情況下比的后項可以是0。（）

4、3.6厘米：0.9厘米＝4厘米。（）

5、兩根鐵絲一樣長，第一根用去，第二根用去米，剩下部分相等。（）

三、選擇題。（14分）

1、下面各比中，比值不為0.5的是（）。

A．2：4　　　　B．0.25∶0.5

C．7∶14

D．1∶0.52、學(xué)校買來80本圖書，按照一定的比例分配給三個班，正好分完，三個班分到的圖書本數(shù)的比可能是（）。

A.2：3：5

B．2：3：4

C．1：2：3

D．3：4：53、一個平行四邊形與一個三角形的底的比是1：2,高的比是1：2,面積的比是（）。

A.1：1

B.1：2

C.1：4

D．3：44、120克鹽水中含鹽20克,鹽與水的質(zhì)量比是（）。

A.1∶5

B.1∶6

C.5∶6

D．2：35、甲數(shù)和乙數(shù)的比是3：5，乙數(shù)和丙數(shù)的比是4：3，甲數(shù)和丙數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。

A．1:1

B．15：12

C．3：4

D．4：56、一個長方形的周長是140米，這個長方形的長和寬的比是4：3，這個長方形的面積是（）平方米。

A．4800

B．1200

C．2400

D．7007、一項工程，甲隊單獨做需10天完成，乙隊單獨做需8天完成，甲乙兩隊的工作效率的最簡整數(shù)比是（）。

A．5：4

B．10：8

C．4：5

D．8：10

四、計算題。（共20分）

1、化簡下面各比。（8分）

0.12：5.6

：

300

cm∶50

dm

2.25：：

2、化簡下面各比，并求比值。（12分）

1.75：

小時：45分鐘

公頃：1000平方米

噸：250千克

升：350毫升

625立方分米∶立方米

五、解決問題。（共29分）

1、（4分）某種混凝土是黃沙、水泥和石子按4：3：5攪拌而成的,一個建筑工地需混凝土60噸,需黃沙、水泥、石子各多少噸？

2、（5分）圖書室買來540本新書,其中是連環(huán)畫,其余的是文藝書和科技書,文藝書和科技書的本數(shù)的比是3∶2。三種書各有多少本?

3、（5分）甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得這批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4∶5，已知丙分得1.5噸化肥，甲分得了多少噸？

4、（5分）甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時行80

km，與乙車的速度比為4∶5，2小時后兩車共行全程的，A、B兩地相距多少千米？

5、（5分）一個長方體的棱長總和是72厘米，長、寬、高之比是4:3:2，求長方體的表面積和體積分別是多少？

6、（5分）兩個相同的杯子中裝滿糖水，A杯中糖與水的比是5:2，B杯中糖與水的比是4:1，若把兩杯糖水混合，混合后的糖與水的比是多少？

比

單元測試參考答案

一、填空題。（每空一分，共32分）

1、（4）：6＝12÷18＝＝2：（3）＝（）（填分?jǐn)?shù)）。

2、女生人數(shù)占男生人數(shù)的，則女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（5:6），男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（6:11）。

3、因為a×＝b×（a，b均為非零數(shù)），所以a：b＝（3）：（4）。

4、如果A：B＝，那么（A×7）：（B×7）的比值是（）。

5、甲數(shù)和乙數(shù)的比是3：5，乙數(shù)和丙數(shù)的比是4：3，甲、乙、丙三個數(shù)的比是（12:20:15）。

6、甲、乙兩數(shù)的比是3：4。如果甲、乙兩數(shù)的和是56，那么甲數(shù)是（24）；如果乙數(shù)比甲數(shù)大56，那么甲數(shù)是（168）。

7、如果把10克的鹽放進100克的水中，鹽與鹽水的比是（1:11）。

8、有一個三角形，它的三個內(nèi)角的度數(shù)的比是7：3：10，最小的角是（27）°，這是一個（直角）三角形。

9、完成一項工程，甲要12天，乙要18天，甲乙完成工程的時間比是（2:3），甲乙工作效率之比是（3:2）。

10、用45厘米長的鐵絲圍成一個等腰三角形，已知腰和底的比是4：1，這個三角形的腰長（20）厘米，底長（5）厘米。

11、小華的身高是140厘米，比小明高，小明的身高是（120）厘米。

12、一根鐵絲，剪去的長度與剩下的長度的比是5：7，剪去的長度占全長的（），若剪去了3.5米，則全長是（8.4）米。

13、甲正方體和乙正方體的棱長之比是1:1.25，那么棱長總和之比是（4:5），表面積之比是（16:25），體積之比是（64:125）。

14、某工廠從甲車間調(diào)出的人給乙車間,甲、乙兩車間的人數(shù)正好相等。原來甲、乙兩車間的人數(shù)比是（6:5）。

15、如下圖，5個同樣大小的長方形，拼成一個大長方形ABCD，AB：BC＝（4）：（5）＝（）

（填分?jǐn)?shù)）

AD：DC＝（5）：（4）＝（）（填分?jǐn)?shù)）

二、判斷題。（5分）

1、把3：5的前項和后項同時增加3倍比值不變。（√）

2、等底等高的三角形和平行四邊形的面積的比是1：2。（√）

3、一場足球比賽的比分是2：0，因此，特殊情況下比的后項可以是0。（×）

4、3.6厘米：0.9厘米＝4厘米。（×）

5、兩根鐵絲一樣長，第一根用去，第二根用去米，剩下部分相等。（×）

三、選擇題。（14分）

1、下面各比中，比值不為0.5的是(D)。

A．2：4　　　　B．0.25∶0.5

C．7∶14

D．1∶0.52、學(xué)校買來80本圖書，按照一定的比例分配給三個班，正好分完，三個班分到的圖書本數(shù)的比可能是（A）。

A.2：3：5

B．2：3：4

C．1：2：3

D．3：4：53、一個平行四邊形與一個三角形的底的比是1：2,高的比是1：2,面積的比是（B）。

A.1：1

B.1：2

C.1：4

D．3：44、120克鹽水中含鹽20克,鹽與水的質(zhì)量比是（A）。

A.1∶5

B.1∶6

C.5∶6

D．2：35、甲數(shù)和乙數(shù)的比是3：5，乙數(shù)和丙數(shù)的比是4：3，甲數(shù)和丙數(shù)的最簡整數(shù)比是（D）。

A．1:1

B．15：12

C．3：4

D．4：56、一個長方形的周長是140米，這個長方形的長和寬的比是4：3，這個長方形的面積是（B）平方米。

A．4800

B．1200

C．2400

D．7007、一項工程，甲隊單獨做需10天完成，乙隊單獨做需8天完成，甲乙兩隊的工作效率的最簡整數(shù)比是（C）。

A．5：4

B．10：8

C．4：5

D．8：10

四、計算題。（共20分）

1、化簡下面各比。（8分）

0.12：5.6

：

300

cm∶50

dm

2.25：：

3:140

21:20

3:5

81:20:212、化簡下面各比，并求比值。（12分）

1.75：

小時：45分鐘

公頃：1000平方米

14:17＝

4:5＝

5:4＝

噸：250千克

升：350毫升

625立方分米∶立方米

5:2＝

4:7＝

5:3＝

五、解決問題。（共29分）

1、（4分）某種混凝土是黃沙、水泥和石子按4：3：5攪拌而成的,一個建筑工地需混凝土60噸,需黃沙、水泥、石子各多少噸？

解：黃沙：60÷（4+3+5）×4＝20噸

水泥：60÷（4+3+5）×3＝15噸

石子：60÷（4+3+5）×5＝25噸

答：需要黃沙20噸，水泥15噸，石子25噸。

2、（5分）圖書室買來540本新書,其中是連環(huán)畫,其余的是文藝書和科技書,文藝書和科技書的本數(shù)的比是3∶2。三種書各有多少本?

解：連環(huán)畫：540×＝180本

540×（1-）＝360本

文藝書：360÷（3+2）×3＝216本

科技書：360÷（3+2）×2＝144本

答：連環(huán)畫有180本，文藝書216本，科技書144本。

3、（5分）甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得這批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4∶5，已知丙分得1.5噸化肥，甲分得了多少噸？

解：乙：1.5÷5×4＝1.2噸

總量：（1.5+1.2）÷（1-）＝4.5噸

甲：4.5×＝1.8噸

答：甲分得了1.8噸。

4、（5分）甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時行80

km，與乙車的速度比為4∶5，2小時后兩車共行全程的，A、B兩地相距多少千米？

解：乙車速度：80÷4×5＝100千米

（100+80）×2÷＝810千米

答：A、B兩地相距810千米。

5、（5分）一個長方體的棱長總和是72厘米，長、寬、高之比是4:3:2，求長方體的表面積和體積分別是多少？

解：長：72÷4÷（4+3+2）×4＝8厘米

寬：72÷4÷（4+3+2）×3＝6厘米

高：72÷4÷（4+3+2）×2＝4厘米

表面積：（8×6+8×4+6×4）×2＝208平方厘米

體積：8×6×4＝192立方厘米

答：表面積是208平方厘米，體積是192立方厘米。

6、（5分）兩個相同的杯子中裝滿糖水，A杯中糖與水的比是5:2，B杯中糖與水的比是4:1，若把兩杯糖水混合，混合后的糖與水的比是多少？

解：A杯中的糖：，水：

B杯中的糖：，水：

混合后糖：+＝，混合后水：＋＝

混合后的糖與水的比：：＝53:17

答：混合后的糖與水的比是53:17。