第一篇：梯形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)1

一1． 梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

編排意圖

這部分內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。與前兩節(jié)一樣，教材先通過(guò)小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個(gè)生活實(shí)例引入梯形面積計(jì)算。然后通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索出面積計(jì)算公式，最后用字母表示出梯形的面積計(jì)算公式。但是要求又

有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學(xué)過(guò)的方法去推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。這里仍然要運(yùn)用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)圖形的方法，但是從教材中學(xué)生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)。教學(xué)建議

學(xué)生經(jīng)過(guò)平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)，已經(jīng)知道要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行推導(dǎo)。前面平行四邊形和三角形轉(zhuǎn)化的方法不同，平行四邊形主要是用割補(bǔ)的方法，而三角形主要用拼擺的方法。本課要求用學(xué)過(guò)的方法去推導(dǎo)，沒(méi)有指明具體的方法。在學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)前，可以先回憶一下前面運(yùn)用過(guò)的兩種方法，有條件的可以把前面推導(dǎo)的過(guò)程制成課件，進(jìn)行展示，加以回顧。在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己去做，教師不必提出統(tǒng)一的操作要求。

2． 梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)有多種方法，教材顯示了三種方法。（1）兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。推導(dǎo)過(guò)程：

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

(2)把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形（見(jiàn)下左圖）。推導(dǎo)：

梯形的面積＝三角形1的面積＋三角形2的面積

＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷

2＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2

（3）把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形（見(jiàn)上右圖）。推導(dǎo)：

梯形的面積=平行四邊形面積＋三角形面積

=平行四邊形的底×高＋三角形的底×高÷2 =（平行四邊形的底＋三角形的底÷2）×高 =（平行四邊形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2 =（平行四邊形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2 =（平行四邊形的底＋平行四邊形的底＋三角形的底）×高÷2

因?yàn)?梯形的上底=平行四邊形的底

梯形的下底=平行四邊形的底＋三角形的底 所以梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

第（1）種方法比較容易推導(dǎo)和理解，（2）和（3）因?yàn)樯婕俺顺ㄟ\(yùn)算定律、性質(zhì)和等式變形，學(xué)生的推導(dǎo)會(huì)有困難。教學(xué)中要鼓

勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行推導(dǎo)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行匯報(bào)和交流?？梢缘冢?）種方法為研究重點(diǎn)，讓學(xué)生敘述推導(dǎo)的過(guò)程，得出梯形面積計(jì)算公式。（2）和（3）種方法可視學(xué)生接受能力，不做統(tǒng)一要求。學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)中，可能會(huì)出現(xiàn)更多的方法。例如教材第96頁(yè)的方法，注意給學(xué)生留有較充分的操作和交流時(shí)間。推導(dǎo)過(guò)程：

從梯形兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開(kāi)，拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四邊形的高等于梯形的高÷2 梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積 所以 梯形的面積＝（上底 ＋下底）×高÷2 3．例3及“做一做”。編排意圖

（1）例3應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

（2）“做一做”是計(jì)算引入部分提出的車窗玻璃的面積，注意是求兩個(gè)梯形的面積。

二教學(xué)建議

（1）例3可結(jié)合圖片和橫截面的示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義，找到直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長(zhǎng)，再應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。（2）結(jié)合例3和“做一做”，檢查學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算的情況，強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)不要忘記除以2。

4．關(guān)于練習(xí)十七一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。

第1、3題是應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式求面積。第1題需要先測(cè)量計(jì)算所需條件的長(zhǎng)度，再計(jì)算；第3題要選擇條件進(jìn)行計(jì)算，有些是間接條件要轉(zhuǎn)化為直接條件。通過(guò)練習(xí)可以加深學(xué)生對(duì)梯形面積計(jì)算

公式的理解和記憶。

第2、4、5、6題都是應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。第2題，飛機(jī)模型的機(jī)翼是兩個(gè)完全相同的梯形。求機(jī)翼的面積，可以先求出一個(gè)梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)想把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)底長(zhǎng)100mm＋48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。

第4題，注意讓學(xué)生觀察圖示找到計(jì)算所需條件?；▔娜鎳h笆，形成一個(gè)直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。

第5題，要結(jié)合示意圖先讓學(xué)生理解水渠的橫截面。水渠的渠口寬、渠底寬和渠深分別是梯形的上底、下底和高，再計(jì)算出梯形的面積。

第6題，可結(jié)合教材中的圖使學(xué)生理解圓木堆的橫截面可以看作一個(gè)梯形，梯形的上底長(zhǎng)相當(dāng)于頂層的根數(shù)，梯形的下底長(zhǎng)相當(dāng)于底層的根數(shù)，梯形的高相當(dāng)于圓木的層數(shù)。所以可以借助梯形面積計(jì)算公式計(jì)算出圓木的總根數(shù)。

第8*題是選作題。首先要考慮如何剪去一個(gè)最大的平行四邊形。應(yīng)該是以梯形上底長(zhǎng)度為底長(zhǎng)的平行四邊形。

剩下的是三角形，可以用兩種方法求面積。

方法一 梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2)方法二用梯形的下底長(zhǎng)減去梯形的上底長(zhǎng)得到剩下三角形的底長(zhǎng)，乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的面積。(3.5－2)×1.8÷2 = 1.35(cm2)

三教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第88-90頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：

1、在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積計(jì)算的必要性。在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。

2、能應(yīng)用梯形的面積計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

3、讓學(xué)生感受到我們可以應(yīng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)：

在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積計(jì)算的必要性。在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：

能應(yīng)用梯形的面積計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。教具準(zhǔn)備： 梯形的紙張。

教學(xué)過(guò)程(本文來(lái)自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐.斐.課.件.園)：

一、探索梯形的面積計(jì)算公式。

1、出示車窗的玻璃圖。

師：前面我們學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方開(kāi)、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算，今天我們來(lái)探索梯形的面積計(jì)算。我們要推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式，該怎么辦呢？

（把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形。）

2、師：怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們先以小組為單位，在小組里動(dòng)腦筋、想辦法。比比哪個(gè)小組的同學(xué)最先想到辦法的。

學(xué)生小組合作、交流。

請(qǐng)小組代表發(fā)言。

3、歸納出梯形面積計(jì)算的方法。

方法一：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。

思考：拼成后的平行四邊形跟原來(lái)的三角梯形之間有什么關(guān)系？（拼成后的平行四邊形底就是原來(lái)梯形的上底加下底。高相等，拼成后的平行四邊形的面積是原來(lái)一個(gè)梯形的面積的2倍。）

師：通過(guò)比較，你們能不能得出梯形的面積計(jì)算公式呢？

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 方法二：可以把梯形分解成兩個(gè)三角形。

如果這樣分解，可以怎樣算出梯形的面積。

方法三：把梯形分解成兩個(gè)小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

師：這樣分解可以怎樣算出梯形的面積。

4、比較三角形的面積計(jì)算公式與平行四邊行的面積計(jì)算公式的異同點(diǎn)。

學(xué)生獨(dú)立思考后，個(gè)別回答。

5、用字母表示梯形的面積公式。S=（a+b）×h÷2

二、應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題。

1、學(xué)習(xí)例3：

學(xué)生獨(dú)立嘗試完成。

師對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予個(gè)別輔導(dǎo)。

請(qǐng)兩位同學(xué)板演，再全班訂正。

2、槍答。

師說(shuō)一個(gè)梯形的底和高，讓學(xué)生很快地說(shuō)出梯形的面積。

3、練習(xí)：

（1）學(xué)生獨(dú)立完成“做一做”（2）出示幾個(gè)形狀不同的梯形，分別計(jì)算出下面每一個(gè)梯形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么它們的面積會(huì)相等呢？

（讓學(xué)生明確等底等高的梯形面積相等。）

三、小結(jié)：

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

四、作業(yè)設(shè)計(jì)。

書(shū)P90第1、2、3、4，做在課本上。四．梯形面積的計(jì)算

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：梯形面積的計(jì)算（例題、做一做，練習(xí)十八1～4題）

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)

行計(jì)算。

2.通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教具準(zhǔn)備：

1．兩個(gè)完全一樣的梯形紙板和剪刀。2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。

教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)

1.計(jì)算下面圖形的面積。(單位：厘米)

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①操作過(guò)程。先按住梯形右下角的頂點(diǎn)，再使一個(gè)梯形向逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成一個(gè)平行四邊形為止。

②兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。

③這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e：底×高

所以：梯形面積：(上底＋下底)×高÷2（板書(shū)）

強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程。

④計(jì)算過(guò)程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計(jì)算時(shí)要加上小括號(hào)。

每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中

要加上“除以2”? ⑤想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形? 學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形是平行四邊形的特殊形式。

4.字母公式。

(1)學(xué)生看書(shū)P.75頁(yè)上數(shù)3～5行。

(2)提問(wèn)：通過(guò)看書(shū)，你知道了什么? 引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為：

S=(ａ＋ｂ)h÷2(板書(shū))(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”? 5．小結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯

形的面積公式?

三、應(yīng)用

1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬 1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米? ①拿出渠道模型，認(rèn)識(shí)橫截面。使學(xué)生明白橫截面是一個(gè)平面。

②生試做。

③訂正。提問(wèn)：你是怎樣想的?為什么要“除以2”。

2.做一做。①學(xué)生試做。

②訂正。提問(wèn)：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題?

3．判斷。

(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()(2)兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。

4．練習(xí)十八第4題

(1)讓學(xué)生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。(2)根據(jù)公式求出總根數(shù)，說(shuō)一說(shuō)是什么道理。

使學(xué)生體會(huì)到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過(guò)來(lái)，同原來(lái)的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個(gè)和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來(lái)一堆根數(shù)的2倍。

5.練習(xí)十八第2題。

四、體驗(yàn)

今天學(xué)會(huì)了什么？怎樣計(jì)算梯形的面積？梯形面積的計(jì)算公式

是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

五、作業(yè) 練習(xí)十八第1、3題。

五、教學(xué)目標(biāo)：

1．引導(dǎo)學(xué)生在自主參與探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，能靈活運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學(xué)探究能力。

3．通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生在自主參與探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具： 完成相同的兩個(gè)梯形 課件 教學(xué)過(guò)程：

一．復(fù)習(xí)舊知，鋪墊引導(dǎo)

師：同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？ 學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。

(2)展示臺(tái)出示梯形，讓學(xué)生說(shuō)出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)師：我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題，梯形的面積）二．探究新知

(1)自主探究圖形的轉(zhuǎn)化

①啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出它的面積嗎？

②學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。③指名學(xué)生操作演示。

④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：梯形（重疊）旋轉(zhuǎn)平移平形四邊形。

教師提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察：

a.用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？

b.每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？(2)交流歸納，推導(dǎo)公式。①學(xué)生回答上述問(wèn)題。

②師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。板書(shū)：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 ③字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？

學(xué)生回答后，教師板書(shū)：“S=（a+b）h÷2”。

三、運(yùn)用知識(shí) 解解決問(wèn)題

出示課本第89頁(yè)的例3，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。①學(xué)生嘗試解答。

②展示臺(tái)出示例題的解答，反饋矯正。四．鞏固練習(xí)：（1）完成P89頁(yè)做一做

(2)完成練習(xí)十七第1、2和3題。五．全課小結(jié)：

1、通過(guò)今天的上課，談?wù)勀愕氖斋@。你還有什么疑惑？

2、梯形面積公式中為什么要“除以２”？它與三角形面積公式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

梯 形 的 面 積

平行四邊形面積＝底×高

平行四邊形的底＝梯形的上底＋梯形的下底平行四邊形的高＝梯形的高

梯形面積＝平行四邊形面積÷２ ＝底×高÷２ 梯形面積＝(上底+下底)×高÷２

六2．發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3．掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。

教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)并引入課題

1．計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）

2．三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要“除以 2”？

3．教師出示場(chǎng)景圖：生活中，我們能看到各種形狀的物體，這輛小轎車的車窗是梯形的，仔細(xì)觀察梯形有什么特點(diǎn)？（教師首先指出梯形各部分名稱，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的上底、下底和高）

問(wèn)題：下面這個(gè)梯形你能指出它們的上底、下底和高嗎？。

導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出梯形面積。大家有信心嗎?

二、學(xué)生自己嘗試并歸納和總結(jié)出梯形的面積公式。

1．你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。

2．學(xué)生操作，互相討論。

3．根據(jù)討論結(jié)果，完成88頁(yè)書(shū)空，總結(jié)出梯形的面積公式。

4．匯報(bào)結(jié)果。提問(wèn)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么?

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。

②這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

③梯形面積：（上底＋下底）×高÷2

④計(jì)算過(guò)程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計(jì)算時(shí)要加上小括號(hào)。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上“除以 2”?

⑤想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？

學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形是平行四邊形的特殊形式。

5．引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為：

S=（ａ＋ｂ）h÷2

問(wèn)題：要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以 2”?

總結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?

三、應(yīng)用

1．出示例題：我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，你能求出它的面積嗎？

①首先根據(jù)題意畫(huà)出示意圖。分析已知條件以及求解內(nèi)容。（生畫(huà)出示意，教師給予引導(dǎo)，找出梯形的上底、下底和高。）

②問(wèn)題：根據(jù)分析，你能算出大壩的橫截面積嗎？（生試做，教師巡視給予指導(dǎo)。）

③選代表板演，集體糾錯(cuò)。問(wèn)題：你是怎么考慮的？在計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？為什么要“除以2”？

2．完成做一做。

一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃是梯形的，它們的面積分別是多少？

①學(xué)生試做。

②訂正。提問(wèn)：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題?

3．判斷。

（1）平行四邊形面積是梯形面積的2倍。(×)

（2）兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。(√)（3）平行四邊形的面積大于梯形面積。（×）

（4）梯形的上底下底越長(zhǎng)，面積越大。（×）

（5）任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高的三角形。（√）

（6）兩個(gè)形狀相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（√）

四、質(zhì)疑總結(jié)。

1．師生共同回憶這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

提問(wèn)：求梯形的面積為什么要除以2？

求梯形面積需知哪些條件？

四、作業(yè)：練習(xí)十七第1、2、3、5題。

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：《梯形的面積》教學(xué)實(shí)錄

楓亭鋪頭小學(xué) 陳益梅 2010.11.23

教學(xué)內(nèi)容：教材第88-89頁(yè)例3 教學(xué)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生理解并掌握梯形的面積公式，并能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行 計(jì)算。

（2）通過(guò)動(dòng)手操作使學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的遷移推 能力和抽象概括能力，并能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生 的空間觀念。

（3）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，并通過(guò)演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用梯形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)難點(diǎn)：梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：梯形、剪刀、小黑板、磁鐵。教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

講故事引入。

有一天，兩只小白兔各種了一塊梯形菜田（出示菜田）

師：它們都說(shuō)自己的菜田面積比較大，結(jié)果爭(zhēng)執(zhí)起來(lái)了?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們幫幫它們，到底哪塊菜田的面積大呢？

生：學(xué)生各有說(shuō)法。

師：既然大家意見(jiàn)不同，那我們就先來(lái)學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算，再來(lái)幫兩只小白兔判斷誰(shuí)的菜田大。（師：板書(shū)課題）

師：同學(xué)們回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪幾種圖形的面積？那我們本單元學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形面積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？

生：我們把推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程分成兩部分：第1步轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。第2步是用這個(gè)圖形與轉(zhuǎn)化的圖形的關(guān)系來(lái)推導(dǎo)面積計(jì)算公式。

二、探究新知

（1）導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形，三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家也一定能梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出梯形的面積。

（2）自主探究，推導(dǎo)公式。

①師：接下來(lái)，我要做一名忠實(shí)的聽(tīng)眾，由你們自己動(dòng)手，找到梯形的面積計(jì)算方法，然后在小組中推薦出代表，講給全班同學(xué)聽(tīng)，下面利用你們手中的學(xué)具分小組研究。

②教師巡視，并參與一些小組活動(dòng)。大約五分鐘后，組織反饋 交流。

師：哪個(gè)小組愿意把成果和大家分享？指名學(xué)生操作、演示。③同學(xué)到展臺(tái)前講解。師板書(shū)，并用圖形進(jìn)行拼擺。

生1：我們組是兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。拼成的平行四邊形的底等于梯形的“上底十下底”拼成的平行四邊形的高就是梯形的高，拼成的平行四邊形的面積=底×高，而且每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

師：為什么要除以2？

師：大家同樣他們組這個(gè)說(shuō)法嗎？ 生：同意

師：同桌之間相口述一下拼成的平行四邊形與梯形的關(guān)系及面積 計(jì)算公式。

生2：我們組是用兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于梯形的“上底＋下底”，長(zhǎng)方形的寬等于梯形的高，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

師：剛才展示的是拼組的方法，老師剛才發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)只用一個(gè)梯形就完成了任務(wù)，他們用了分割的方法，我們來(lái)看看他們的成果吧！請(qǐng)這個(gè)小組的同學(xué)來(lái)簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)你們是怎么推導(dǎo)的。

生3：我們組是梯形做個(gè)對(duì)角線，把梯形分割成兩個(gè)三角形。

這兩個(gè)三角形的高是相等，一個(gè)三角形以梯形的上底為底，一個(gè)三角形以梯形的下底為底，兩個(gè)三角形的面積分別可以用“上底×高÷2”和“下底×高÷2”來(lái)求。再把兩個(gè)三角形面積加起來(lái)就是梯形的面積了。

師板書(shū)：上底×高÷2=下底×高÷2 師：這個(gè)計(jì)算方法好像和前二組推出的計(jì)算方法不一樣？ 生討論，師啟發(fā)：可不可以用簡(jiǎn)單的方法表示？ 上底×高÷2＋下低×高÷2=（上底＋下底）×高÷2 生4：我們組是將梯形上底和下底對(duì)折，再沿折線剪開(kāi)，將上面的梯形沿腰上的中點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)180°，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底是梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高是梯形高的一半。

師板書(shū)：（上底＋下底）×（高÷2）=（上底＋下底）×高÷2 師：那其他組還有別的方法嗎？

生5：我們組將梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。

師：這種方法也很棒，由于時(shí)間關(guān)系，我們把這個(gè)問(wèn)題留到下節(jié)課再來(lái)具體研究一下。

教師小結(jié)：同學(xué)們不僅動(dòng)手能力強(qiáng)，公式的推導(dǎo)過(guò)程也敘述特別條理，清晰。剛才這些方法雖然操作過(guò)程不同，但都是利用轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出梯形面積的，而且推導(dǎo)出來(lái)的梯形面積計(jì)算公式都是（上底＋下底）×高÷2 師：那同學(xué)們想想我們學(xué)過(guò)的哪個(gè)圖形的面積公式里也有÷2？

（3）字母表示公式

①師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的 上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？

學(xué)生回答后，教師板書(shū)：S=（a＋b）h÷2 全班齊讀公式

②師：那么我們想要求梯形的面積需要知道哪些條件？

生：上底、下底、高

（4）應(yīng)用公式，解決小白兔菜田的面積問(wèn)題。

師：如果兩只小白兔分別給出上底、下底和高，你們能計(jì)算出 它們的面積嗎？

師：那你們發(fā)現(xiàn)了什么？（5）教學(xué)例了

師：那我們就用剛才學(xué)得的本領(lǐng)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。出示課本第89頁(yè)的例題了，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)讀題目。

師：有什么地方不明白？ 然后教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。

①

學(xué)生嘗試解答。（生板演）②

訂正

三、反饋應(yīng)用

（1）

教材P89“做一做？”（2）

教材練習(xí)十七第3題。

師：這里3個(gè)求面積的題目，你們選擇自己喜歡的一題來(lái)完成。

四、總結(jié)

這節(jié)你們有什么收獲？

第二篇：“梯形面積計(jì)算”教學(xué)設(shè)計(jì)

“梯形面積計(jì)算”教學(xué)設(shè)計(jì)

吉林油田松江小學(xué) 吳孟東

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)，數(shù)學(xué)第九冊(cè)第五單元“多邊形的面積”。教學(xué)內(nèi)容分析

由于上述學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生已經(jīng)通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、探索等積累了探討平行四邊形，三角形面積計(jì)算公式的基本方法與策略（即剪、移、轉(zhuǎn)、拼等），并初步領(lǐng)悟了“新舊轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。這些都為學(xué)生自主探究、探索“梯形面積計(jì)算”這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要的條件，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積計(jì)算打下了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)對(duì)象分析

五年級(jí)的學(xué)生，正處于由中向高年級(jí)過(guò)渡時(shí)期，其認(rèn)識(shí)水平和思維能力亦正處于進(jìn)一步發(fā)展和日趨成熟的時(shí)期。通過(guò)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形特征及各種圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，同時(shí)可促使他們的抽象概括等邏輯思維能力的發(fā)展和提高。教學(xué)目標(biāo)

1.利用遷移規(guī)律和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作探索推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用公式解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題；

2.通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、勇于創(chuàng)新的精神； 3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和觀察能力，以及利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題的能力；

4.滲透“變”與“不變“的辯證唯物主義觀點(diǎn)教育。教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)梯形面積公式的理解。教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、梯形若干、直尺、剪刀。教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知

師：大家一起讀一下屏幕上的兩個(gè)公式（平行四邊形面積公式和三角形面積公式），這兩個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的呢？誰(shuí)能選擇其中一個(gè)講給大家聽(tīng)一聽(tīng)？下面老師再和大家一起回顧一下這兩種圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

（設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)做下鋪墊，一方面回憶有關(guān)知識(shí)，為探索梯形面積的計(jì)算方法做了準(zhǔn)備；另一方面突出“轉(zhuǎn)化“思想的重要性，并提示學(xué)生在研究梯形時(shí)可以怎樣考慮。降低一些學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。）

二、情境創(chuàng)設(shè)

師：大家都喜歡看喜洋洋與灰太狼這部動(dòng)畫(huà)片吧？現(xiàn)在，喜洋洋的好朋友們被灰太狼關(guān)進(jìn)了密室里，要想進(jìn)入這個(gè)密室救出伙伴們可不是一件容易的事。這密室的門上有一道題，只有算對(duì)了的人，才能進(jìn)去。瞧?。ǔ鍪疽粋€(gè)梯形，標(biāo)出底和高，說(shuō)出各部分名稱）這是一

道求梯形面積的題，這回可把喜洋洋難住了，責(zé)怪自己上課的時(shí)候不認(rèn)真聽(tīng)講。同學(xué)們，你們?cè)敢鈳椭惭笱缶瘸鏊幕锇閱?？（生：愿意?。┤禾骄啃轮?/p>

1.操作：請(qǐng)大家利用手中的梯形，通過(guò)剪、拼等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，并找到圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式。請(qǐng)馬上動(dòng)手試一試。

2.學(xué)生展示：（要求學(xué)生說(shuō)清楚用的是哪種梯形剪拼的，拼出了我們學(xué)過(guò)的哪些圖形）。

（1）兩個(gè)完全一樣的一般梯形拼成一個(gè)平行四邊形：（2）兩個(gè)完全一樣的等腰梯形拼成一個(gè)平行四邊形；

（3）將一個(gè)梯形從中點(diǎn)處裁開(kāi)，將裁開(kāi)的兩部分拼成一個(gè)平行四邊形；

（4）在一個(gè)梯形的中點(diǎn)處，畫(huà)一條平行于上、下底的線段，延長(zhǎng)上、下底，通過(guò)中線畫(huà)一個(gè)平行四邊形；如圖：

師：觀察剪拼成的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)剪拼成的平行四邊形和梯形之間有什么關(guān)系？

填空：拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（）。師：還有哪些剪拼的方法嗎？

（5）兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；

填空：拼成的長(zhǎng)方形的底等于（），平行四邊形的高等于（）。（6）將梯形的下底延長(zhǎng)，在上底的一頂點(diǎn)向下底引一條線段，使之

成為一個(gè)三角形，如圖：填空：拼成的三角形的底等于（），三角形的高等于（）。

師：那你認(rèn)為梯形的面積該怎樣計(jì)算呢？學(xué)生歸納公式：（上底＋下底）表示什么？（上底＋下底）×高表示什么？為什么要除以2？ 3.總結(jié)：不管采取何種拼剪方法，得出的梯形面積是“上底加下底乘以高再除以2”。（再次驗(yàn)證了知識(shí)之間是相互聯(lián)系的。）4.師：我們現(xiàn)在能幫助喜洋洋救出他的好伙伴了吧?。ㄇ竺苁议T上梯形的面積）。

5.追問(wèn)：想一想，計(jì)算梯形面積必須要知道哪些條件？ 四：梯度訓(xùn)練 1.判斷：

（1）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（2）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）

2.一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米．它的橫截面的面積是多少平方米？

3.用籬笆圍成一塊梯形菜地，一側(cè)靠墻。籬笆長(zhǎng)30米，這塊菜地的面積是多少？

（設(shè)計(jì)意圖：將自己推導(dǎo)的公式運(yùn)用到生活中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。進(jìn)一步理解公式，并學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用公式。）五：課堂小結(jié)：今天你有哪些收獲？ 六：板書(shū)設(shè)計(jì)：

梯形面積的計(jì)算

梯形面積=（上底＋下底）×高÷2

S=(a+b)h÷2

第三篇：《梯形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

《梯形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo): 1．使學(xué)生經(jīng)歷梯形面積計(jì)算方法的探索過(guò)程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2．使學(xué)生理解梯形面積的計(jì)算方法，能正確地計(jì)算梯形的面積。3．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析以及動(dòng)手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn): 理解梯形面積的計(jì)算方法，正確計(jì)算梯形的面積。教學(xué)難點(diǎn): 梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件 教學(xué)過(guò)程

一．復(fù)習(xí)引入。

1．談話：我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積計(jì)算？ 2．指名學(xué)生回答

3.在推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式是一般怎樣做？ 二．新課傳授。

（一）面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程。

1．今天我還帶來(lái)了另外一個(gè)圖形，誰(shuí)能告訴我這是什么圖形？（出示梯形）

你怎么知道它是梯形？（只有一組對(duì)邊平行）

2．提出質(zhì)疑揭示課題：今天我們就一起來(lái)研究梯形面積的計(jì)算（板書(shū)），我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法，把梯形也

轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形和剪刀，看看你能不能通過(guò)剪一剪、拼一拼把梯形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？

3．學(xué)生動(dòng)手操作，分別展示成果。

（1）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己的想法和拼法。（將一個(gè)一模一樣的梯形沿一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形。）

現(xiàn)在我們來(lái)看一看拼成的圖形與原來(lái)的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的平行四邊形的底是原來(lái)梯形的上底與下底的和，高沒(méi)有變，面積是梯形的兩倍。）

（2）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己的想法和拼法。（將梯形上底和下底對(duì)折，再沿折線剪開(kāi)，將上面的一半沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形。）

現(xiàn)在我們來(lái)看一看拼成的圖形與原來(lái)的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的平行四邊形的底是原來(lái)梯形的上底與下底的和，高是原來(lái)梯形面積的一半，面積沒(méi)有變。）

（3）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中點(diǎn)和對(duì)角頂點(diǎn)對(duì)折，再折線剪開(kāi)，將上面的一半沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，這樣就拼成了一個(gè)三角形。）

現(xiàn)在我們來(lái)看一看拼成的圖形與原來(lái)的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的三角形的底是原來(lái)梯形的上底與下底的和，高是沒(méi)有變，面積也沒(méi)有變。）

4．我們用很多方法計(jì)算出了梯形的面積，但是在實(shí)際生活中，有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開(kāi)來(lái)拼拼的，所以我們就需要知道計(jì)算梯形的面積規(guī)律。請(qǐng)同學(xué)以小組的形式討論一下，你能從你的方法中得出什么計(jì)算的規(guī)律嗎？

5．你是怎么得出這個(gè)規(guī)律的？

6．揭示規(guī)律并板書(shū)：梯形面積=（上底+下底）×高÷2 你們能不能告訴我如果我要求一個(gè)梯形的面積要知道寫(xiě)什么條件呢？（上底、下底、高）

現(xiàn)在我用s表示梯形的面積，分別用a、b、h表示上底、下底和高，你能用這些字母表示梯形面積的計(jì)算方法嗎？（s=（a+b）h÷2）

7．經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們了解了梯形面積計(jì)算的一個(gè)方法，那么我想請(qǐng)同學(xué)們幫我解決這樣一個(gè)問(wèn)題（出示例1）：一個(gè)零件，橫截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的橫截面的面積是多少平方厘米？

三．鞏固練習(xí)。

1．找出梯形的上底、下底和高并計(jì)算面積。（單位：厘米）2．量出自己準(zhǔn)備的梯形的上底、下底、高，求出它的面積。從這個(gè)梯形上剪下一個(gè)最大的三角形，怎么剪？剩下的圖形面積是多少？為什么？

四、課堂總結(jié)。

1．這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 2．你還有什么樣的問(wèn)題嗎？

第四篇：梯形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

梯形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

師：同學(xué)們，我家電腦桌有一塊表面是梯形的木板，前兩天，被我女兒用彩色筆畫(huà)得很難看，想要裁一張墻紙把它裝飾得更漂亮一些，同學(xué)們幫我想想，我得了解哪些情況才能裁一張合適的墻紙呢?？赡艹霈F(xiàn)如下回答： a：要知道它是什么樣的梯形？ b：要知道這面木板有多大？

c：要知道它的上底、下底和高各是多少？ ……

師：哪些事兒我們已經(jīng)能夠利用工具解決？

哪些事兒目前我們還不能解決？

要知道紙張的大小，也就是梯形的面積，這是我們目前還沒(méi)掌握的。今天，咱們先來(lái)解決梯形的面積計(jì)算這個(gè)問(wèn)題，再去裁紙張。板書(shū)：梯形面積的計(jì)算。

二、獨(dú)立探索，感悟體驗(yàn)

①請(qǐng)大家拿出課前準(zhǔn)備的任意兩個(gè)完全相同的梯形，試試拼一拼，②學(xué)生上臺(tái)操作，展示拼法。

師：你是用兩個(gè)什么樣的梯形拼成的？（完全相同的**梯形）

③請(qǐng)大家就用這種拼法，在下面再拼一次，邊拼邊體會(huì)是怎樣旋轉(zhuǎn)和平移的。④剛才用兩個(gè)完全一樣的**梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形？是不是所有的梯形都可以拼成呢？（再請(qǐng)不一樣的拼，演示）

小結(jié)：剛才我們請(qǐng)了三個(gè)同學(xué)演示了他們拼的過(guò)程，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)他們所用的兩個(gè)梯形有什么共同的特點(diǎn)？（完全相同）

⑤觀察拼成的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了拼成的平行四邊形和梯形間的關(guān)系嗎？

⑥那你認(rèn)為梯形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？師生歸納出公式 追問(wèn)：（上底+下底）表示什么？（上底＋下底）×高算得是什么？為何要除以2？練習(xí)：求梯形面積（p55-1（兩個(gè)梯形圖面積）

三、合作探究，發(fā)散驗(yàn)證 剛才我們?cè)僖淮斡棉D(zhuǎn)化的方法把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算公式，可是如果我們手中只有一個(gè)梯形，你們能不能自己動(dòng)腦想出別的計(jì)算方法驗(yàn)證我們剛才的發(fā)現(xiàn)呢？

每人在方格紙上畫(huà)一個(gè)任意的梯形，剪下后嘗試。小組討論研究。

分組匯報(bào)。學(xué)生可能討論出的計(jì)算方法有：（1）做對(duì)角線，把梯形分割成兩個(gè)三角形。（2）從上底的兩個(gè)頂點(diǎn)做下底的垂線，把梯形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形。（3）從一腰中點(diǎn)做另一腰的平行線，割下的小三角形旋轉(zhuǎn)，拼成一平行四邊形。（4）從兩腰中點(diǎn)做下底的垂線，分割下的兩個(gè)小三角形旋轉(zhuǎn)可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（5）從上底一頂點(diǎn)做另一腰的平行線，把梯形分割成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形。（6）從梯形的一個(gè)頂點(diǎn)做與一腰中點(diǎn)的的連并延長(zhǎng)與底邊的延長(zhǎng)線相交，將割 下的三角形旋轉(zhuǎn)拼在底的旁邊，使其拼成一個(gè)三角形。

3、總結(jié)：不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。再次驗(yàn)證了知識(shí)之間相互聯(lián)系

4、抽象概括

與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也可以用字母公式表示，如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積公式是：S=（a+b）×h ÷2

5、追問(wèn)：想一想，計(jì)算梯形的面積必須要知道哪些條件？和我們剛才的猜想一致嗎？

四、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題

1、算出幼兒園需要的梯形桌面木板的面積了嗎？

2、學(xué)習(xí)例題：

一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米,渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？（要求獨(dú)立完成）

⒉完成P75“做一做”。⒊動(dòng)腦筋算一算：

我們到金三角建材市場(chǎng)去參觀，進(jìn)去發(fā)現(xiàn)有一處堆放著許多鋼管，堆成梯形的形狀。（如下圖）誰(shuí)能很快知道鋼管總根數(shù)？你是怎樣算的？說(shuō)出道理。4．如果老師家梯形木板的面積是56平方分米，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下，這個(gè)梯形木板的上底、下底和高可能是多少？

第五篇：梯形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

《梯形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目的：

1、運(yùn)用知識(shí)遷移類比規(guī)律和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作探索推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式；并能正確地運(yùn)用公式解答有關(guān)問(wèn)題；

2、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察能力以及利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，滲透“變”與“不變”的辯證唯物主義觀點(diǎn)教育。

教學(xué)重難點(diǎn)：推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、梯形紙片若干、方格紙一張、直尺、剪刀、彩筆。教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)置情境 提出問(wèn)題

1、復(fù)習(xí)舊知。

最近我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計(jì)算方法，三角形的面積怎樣計(jì)算？計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

2、情景創(chuàng)設(shè)。

某廠家要為幼兒園制作一批桌椅，桌子是梯形桌面（點(diǎn)擊出示掃描圖）上底是80厘米，下底是120厘米，高70厘米，每張桌子要用多大的木板？

3、討論問(wèn)題

① 要求需要多大的木板，就是求什么？（板書(shū)梯形的面積）

② 求梯形面積的計(jì)算方法我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法？

二、獨(dú)立探索，感悟體驗(yàn)

①請(qǐng)大家拿出課前準(zhǔn)備的任意兩個(gè)完全相同的梯形，試試拼一拼，②學(xué)生上臺(tái)操作，展示拼法。

師：你是用兩個(gè)什么樣的梯形拼成的？（完全相同的**梯形）

③請(qǐng)大家就用這種拼法，在下面再拼一次，邊拼邊體會(huì)是怎樣旋轉(zhuǎn)和平移的。

④剛才用兩個(gè)完全一樣的**梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形？是不是所有的梯形都可以拼成呢？（再請(qǐng)不一樣的拼，演示）

小結(jié)：剛才我們請(qǐng)了三個(gè)同學(xué)演示了他們拼的過(guò)程，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)他們所用的兩個(gè)梯形有什么共同的特點(diǎn)？（完全相同）

⑤觀察拼成的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了拼成的平行四邊形和梯形間的關(guān)系嗎？ ⑥那你認(rèn)為梯形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？師生歸納出公式

追問(wèn)：（上底+下底）表示什么？（上底＋下底）×高算得是什么？為何要除以2？練習(xí)：求梯形面積（p55-1（兩個(gè)梯形圖面積）

三、合作探究，發(fā)散驗(yàn)證

1、剛才我們?cè)僖淮斡棉D(zhuǎn)化的方法把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算公式，可是如果我們手中只有一個(gè)梯形，你們能不能自己動(dòng)腦想出別的計(jì)算方法驗(yàn)證我們剛才的發(fā)現(xiàn)呢？

2、每人在方格紙上畫(huà)一個(gè)任意的梯形，剪下后嘗試。小組討論研究。分組匯報(bào)。學(xué)生可能討論出的計(jì)算方法有：（1）做對(duì)角線，把梯形分割成兩個(gè)三角形。

（2）從上底的兩個(gè)頂點(diǎn)做下底的垂線，把梯形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形。（3）從一腰中點(diǎn)做另一腰的平行線，割下的小三角形旋轉(zhuǎn)，拼成一平行四邊形。（4）從兩腰中點(diǎn)做下底的垂線，分割下的兩個(gè)小三角形旋轉(zhuǎn)可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（5）從上底一頂點(diǎn)做另一腰的平行線，把梯形分割成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形。

（6）從梯形的一個(gè)頂點(diǎn)做與一腰中點(diǎn)的的連并延長(zhǎng)與底邊的延長(zhǎng)線相交，將割 下的三角形旋轉(zhuǎn)拼在底的旁邊，使其拼成一個(gè)三角形。

3、總結(jié)：不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。再次驗(yàn)證了知識(shí)之間相互聯(lián)系

4、抽象概括

與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也可以用字母公式表示，如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積公式是：S=（a+b）×h ÷2

5、追問(wèn)：想一想，計(jì)算梯形的面積必須要知道哪些條件？和我們剛才的猜想一致嗎？

四、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題

1、算出幼兒園需要的梯形桌面木板的面積了嗎？

2、出示例題，解釋橫截面，學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)。

3、算出梯形的面積，5小題

五、總結(jié)體驗(yàn)，拓展延伸。

1、你會(huì)求下列各圖形的面積嗎？

小明只記得梯形的面積公式了，忘記了求以上圖形的公式，可是他卻求出了所有的圖形的面積，你知道他是怎樣算的嗎？ 我們?cè)囈辉嚒?/p>

我們也可以說(shuō)梯形的面積公式是這五種圖形面積的通用公式。

2、課堂小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

3、判斷

（1）梯形面積是平行四邊形面積的一半。

（2）兩個(gè)完全相同的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（3）兩個(gè)形狀一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。

4、用籬笆圍成一個(gè)養(yǎng)鴨場(chǎng)，一面靠墻，另三面圍籬笆，共長(zhǎng)50米，養(yǎng)鴨場(chǎng)的面積是多少平方米？