第一篇：最大公因數(shù)教學設計、反思

“最大公因數(shù)”教學設計

------半壁山學區(qū)車道峪小學

閆世印

教學內容

教科書第60－61頁。教學目標 １、知識技能目標：使學生理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義；通過解決實際問題，引導學生初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在顯示生活中的應用，并掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

２、過程與方法目標：通過細心觀察、動手操作，讓學生經(jīng)歷兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的形成過程；通過比較，找出求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的最佳方法。

３、情感、態(tài)度、價值觀目標：在直觀感知的基礎上，鍛煉數(shù)學思考能力，培養(yǎng)學生分析、歸納等思維能力。培養(yǎng)團結合作、自主探究、積極思考的學習習慣，激發(fā)學生學習和探索的興趣。

教學重、難點

重點是理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。難點是求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的不同方法。教學準備

教師準備口算題卡、學號卡、教學課件。教學過程

一、談話導入

師：同學們，今天由我和大家共同上一節(jié)數(shù)學課，準備好了嗎？ 生：準備好了。

師：課上，老師期待看到你們精彩的表現(xiàn)！

二、2分鐘口算訓練

師：現(xiàn)在，我們進行2分鐘口算練習，拿出口算卡，準備好筆，做好！生：迅速答題。

師：時間到，下面由老師念答案，同桌互判。統(tǒng)計及格、優(yōu)秀、滿分的人數(shù)，評價鼓勵。

三、直觀理解公因數(shù)和最大公因數(shù) 1．初步直觀理解。

師：出示“按學號站隊游戲規(guī)則”的課件 生：按規(guī)則站隊 師：理解“公有”

2、進一步直觀理解理解公因數(shù)和最大公因數(shù) 師：你能很快找出16和12的因數(shù)嗎? 生：迅速說出

師：（出示課件）在16和12的所有因數(shù)中，哪些數(shù)既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)？

生：1,2,4 師：誰是最大的因數(shù)？ 生：4 師：用圖表示，歸納什么叫公因數(shù)、什么叫最大公因數(shù)？ 生：回答

師：（出示課件）點撥后，齊讀。

四、探究“求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的不同方法” 師：（出示課件）怎樣求18和27的最大公因數(shù)？ 生：獨立思考

師：巡視，同學們找到的方法不一樣，現(xiàn)在分組探討，組長做好記錄。生：分組討論 師：分組展示

組長：求18和27的最大公因數(shù)方法（可能有列舉法、篩選法、分解質因數(shù)的方法）

師：比較一下，那種方法既簡便又快捷？ 生：分解質因數(shù)的方法

師：講解、強化用“短除法” 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的過程。

五、鞏固練習（出示課件）

1、口答填空：

30的因數(shù)是（）； 18的因數(shù)是（）； 30和18的公因數(shù)是（）； 30和18的最大公因數(shù)是（）。

2、①求出 4和8

16和32、17和34的最大公因數(shù).你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

師: 當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

②求出 1和7、8和9、9和16的最大公因數(shù)

你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

師:公因數(shù)只有1的兩個數(shù)（互質數(shù)），最大公因數(shù)是1.六、拓展練習

要把12厘米、16厘米、44厘米三根小棒截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米?

七、小結

師：這節(jié)課我們有什么收獲？ 生：回答

附板書設計：

最大公因數(shù)

↓

公有

列舉法 篩選法

分解質因數(shù)的方法

《最大公因數(shù)》課堂教學反思

----------半壁山學區(qū)車道峪小學

閆世印

教材共提供了三種不同的方式求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，方法一：分別寫出兩個數(shù)的因數(shù)，再找最大公因數(shù)；方法二：先找出一個數(shù)的所有因數(shù)，再看哪些因數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，最后從中找出最大的；方法三：用分解質因數(shù)的方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。我還給學生補充了用短除法求最大公因數(shù)。這么多方法，教師應該向學生重點推薦哪種呢？教材61頁補充拓展的分解質因數(shù)方法學生是否都應掌握呢？短除法是否都應掌握呢？方法一與方法二相比，由于第一種方法便于觀察比較，十分直觀。因此，在課堂教學中許多學生暗暗地就選擇了它。方法二與方法三相比，在數(shù)據(jù)偏大且因數(shù)較多時，如果用分解質因數(shù)的方法來求最大公因數(shù)不僅正確率高，而且速度也會大幅提高。但是用分解質因數(shù)的方法來求最大公因數(shù)對一些學生來說又有相當?shù)碾y度，至于為什么要把兩個數(shù)全部公有的質因數(shù)相乘，一些學生還不太明白。在教學中，我認為教師不能僅僅只是介紹，還有必要讓學生們掌握這種方法技能。用短除法求最大公因數(shù)我感覺比較簡單，學生好接受，好理解。但是短除法求最大公因數(shù)一直要除到所得的商是互質數(shù)時為止。如果用此法，學生必須首先認識“互質數(shù)”，并能正確判斷。雖然有關“互質數(shù)”的內容教材64頁“你知道嗎”中有所涉及，相應知識在教材65頁“約分”也有所體現(xiàn)。如果學生提前預習，就能容易地掌握用短除法求最大公因數(shù)

至于學生選用哪種策略找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，我并不強求。從作業(yè)反饋情況來看，多數(shù)學生更喜歡方法一，但是我們要提醒學生養(yǎng)成先觀察數(shù)據(jù)特點，然后再動筆的習慣。如兩個數(shù)正好成倍數(shù)關系或互質數(shù)關系時，許多學生仍舊按部就班地采用一般策略來解決，全班只有少數(shù)的學生能夠根據(jù)“當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)”的規(guī)律快速找到最大公因數(shù)。在這一方面，教師在教學中要率先垂范，做好榜樣。在鞏固練習過程中，也應加強訓練，每次動筆練習之前補充一個環(huán)節(jié)——觀察與思考。使學生除了掌握基本策略方法外，還能靈活快捷地求出一些特例來。

不足之處:

1、激發(fā)興趣時課堂氣氛不很活躍。

2、分組合作，學生討論不太積極，教師參與較少。

3、歸納“公因數(shù)、最大公因數(shù)、求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法”時，教師引導不太到位，急于點撥。

4、板書時應該寫全“公因數(shù)、最大公因數(shù)”的意義。

第二篇：公因數(shù)和最大公因數(shù)教學反思

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學反思

楊洪舉 2012.10 今天這節(jié)課學習公因數(shù)與最大公因數(shù)的知識，教材在安排上與前面公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的內容十分相似。課前我首先做了若干邊長分別為6厘米和4厘米的正方形和一個長為18厘米寬為12厘米的長方形，復印后發(fā)給學生，每桌一份。例題1的教學，通過讓學生操作來理解公因數(shù)的含義。操作前讓學生先默想一下：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？再讓學生操作驗證。這樣學生帶著目的去操作，就避免了操作的盲目性。接著我順勢引導學生討論：“還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？”學生回答：“邊長1厘米、2厘米、3厘米的正方形也能將這個長方形正好鋪滿！”我引導學生比較：“為什么邊長1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形能將這個長方形鋪滿，而邊長4厘米卻不能呢？”學生異口同聲地回答：“因為4是12的因數(shù)卻不是18的因數(shù)！”我問：“那這些能鋪滿的正方形的邊長1、2、3、6和12、18有什么關系嗎？”比較自然地得出：“既是12的因數(shù)也是18的因數(shù)。也就是12和18的公因數(shù)。”對公因數(shù)的含義理解得還是比較到位的！

這樣地過渡，解決了兩個問題：一是引出怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)，二是使學生明確了兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，并和公倍數(shù)的概念進行了區(qū)別！在學生順利地掌握了求兩個數(shù)公因數(shù)以及最大公因數(shù)的方法后，我出了兩個數(shù)8和84，學生按原來的方法找了兩個數(shù)的因數(shù)后，有的學生在找84的因數(shù)時發(fā)生了錯誤，我說：“找84的因數(shù)確實比較困難，那么你們想想找8和84的公因數(shù)時有沒有必要將84的因數(shù)全部找出來呢？”有一兩個學生經(jīng)過思考后說：“8和84的公因數(shù)其實只要在8的因數(shù)中找就行了！”但是在這里學生并不是很能理解，我講得也不是很明確，另外本節(jié)課上的集合圖，我處理得也比較生硬，是將兩種方法講了以后再引出的集合圖，現(xiàn)在回過頭來想想，是不是應該在講完第一種方法后就引出集合圖這樣就比較自然了，而且也能加深對公因數(shù)意義的理解！

不足是：在本課的練習中，我要求學生仍按以前的方法，一一列式找因數(shù)，強化學生方法的掌握。

第三篇：最大公因數(shù)教學反思

《最大公因數(shù)》教學反思

通泰路小學 馮俊霞

今天的這節(jié)數(shù)學課屬于概念教學------《最大公因數(shù)》，教學目標是讓學生探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)；經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義；通過觀察、分析、歸納等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考的條理性。

課前，我也進行了重點分析，主要是：會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)；理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

我采取的解決策略是：解決“找最大公因數(shù)”的這一難點的策略是舉例說明。本課是在學生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎上進行教學，通過找公因數(shù)的過程，讓學生懂得找公因數(shù)的基本方法。在此基礎上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，例：找出8和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

一、找出8和12各自的因數(shù)。8的因數(shù)有1、2、4、8。12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。

二、找出8和12共有的因數(shù)：1、2、4。

三、8和12的最大公因數(shù)是：4。為了加深理解，要進一步引導學生觀察分析、討論，讓學生明確找兩個數(shù)公因數(shù)的方法，并對找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗。在此過程中我注意鼓勵每一個學生參與探索，重視引發(fā)學生思考，注重學生間的交流，讓學生用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，重要的是不要歸納成固定的模式讓學生記憶。對于找公因數(shù)有困難的學生，我從方法上作進一步引導。在本節(jié)課中，我努力將找最大公因數(shù)的概念教學課，設計成為學生探索問題，解決問題的過程，在整個教學的過程中，學生真正成了課堂學習的主人。教學過程中，我認真地處理了數(shù)學思想和數(shù)學方法的關系，以數(shù)學思想來引領數(shù)學方法，尤其是引導學生對學習方法的歸納:列舉法和觀察法，當兩個數(shù)之間有特殊關系(因數(shù)關系和互質數(shù)關系)時用觀察法就行，有效的擴張了數(shù)學的發(fā)展性功能。在落實知識與技能目標的過程中，組織學生開展了積極有效的探索活動。充分激活了原有的知識基礎，努力調動學生積極的學習情感，啟發(fā)學生主動參與、引導學生感知——理解——構建，給予學生適時、適當、適量的幫助，使學生學會參與、學會發(fā)現(xiàn)、學會提高、學會應用，符合學生認知規(guī)律，滿足學習體驗需求。當下課之后，我就意識到不足之處，反思如下: 一是在利用學生熟悉的學號為學習材料，以“游戲”的形式之后就應該及時出現(xiàn)集合圈讓學生填寫就更好了。

二是在教學過程中，雖然想盡量放手讓學生自己觀察、發(fā)現(xiàn)知識，驗證所學到的知識。但我覺得放得不夠開，學生自己寫得太少，所以學得也不夠扎實。

在今后的教學路上，我會且思且行，且行且思……

第四篇：最大公因數(shù)教學反思教學反思

最大公因數(shù)教學反思

教材共提供了三種不同的方式求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，方法一：分別寫出兩個數(shù)的因數(shù)，再找最大公因數(shù)；方法二：先找出一個數(shù)的所有因數(shù)，再看哪些因數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，最后從中找出最大的；方法三：用分解質因數(shù)的方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。我還給學生補充了用短除法求最大公因數(shù)。這么多方法，教師應該向學生重點推薦哪種呢？教材中補充拓展的分解質因數(shù)方法學生是否都應掌握呢？短除法是否都應掌握呢？方法一與方法二相比，由于第一種方法便于觀察比較，十分直觀。

因此，在課堂教學中許多學生暗暗地就選擇了它。方法二與方法三相比，在數(shù)據(jù)偏大且因數(shù)較多時，如果用分解質因數(shù)的方法來求最大公因數(shù)不僅正確率高，而且速度也會大幅提高。但是用分解質因數(shù)的方法來求最大公因數(shù)對一些學生來說又有相當?shù)碾y度，至于為什么要把兩個數(shù)全部公有的質因數(shù)相乘，一些學生還不太明白。在教學中，我認為教師不能僅僅只是介紹，還有必要讓學生們掌握這種方法技能。用短除法求最大公因數(shù)我感覺比較簡單，學生好接受，好理解。但是短除法求最大公因數(shù)一直要除到所得的商是互質數(shù)時為止。如果用此法，學生必須首先認識“互質數(shù)”，并能正確判斷。雖然有關“互質數(shù)”的內容教材83頁“你知道嗎”中有所涉及，相應知識的考查在練習十五第6題中也有所體現(xiàn)。

至于學生選用哪種策略找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，我并不強求。從作業(yè)反饋情況來看，多數(shù)學生更喜歡方法一，但是我們要提醒學生養(yǎng)成先觀察數(shù)據(jù)特點，然后再動筆的習慣。如兩個數(shù)正好成倍數(shù)關系或互質數(shù)關系時，許多學生仍舊按部就班地采用一般策略來解決，全班只有少數(shù)的學生能夠根據(jù)“當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)”的規(guī)律快速找到最大公因數(shù)。在這一方面，教師在教學中要率先垂范，做好榜樣。在鞏固練習過程中，也應加強訓練，每次動筆練習之前補充一個環(huán)節(jié)——觀察與思考。使學生除了掌握基本策略方法外，還能靈活快捷地求出一些特例來。

這節(jié)課本來想把教材練習十五的習題講解完，但是時間不夠用了，只好下節(jié)課再講。

第五篇：最大公因數(shù)教學反思

《最大公因數(shù)》教學反思

《數(shù)學課程標準》指出：“學生是學習的主人，教師是教學學習的組織者、引導者與合作者?！北菊n是在學生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎上進行教學，通過找公因數(shù)的過程，讓學生懂得找公因數(shù)的基本方法。引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，并探索出求最大公因數(shù)的方法。在教學的每一個環(huán)節(jié)，我注重讓學生快樂學習，享受學習的過程。

一、創(chuàng)設鋪地磚問題情境，由實際生活導出概念。以鋪地磚的生活實際作為切入點，要鋪整分米數(shù)的地磚而且要求要整數(shù)塊，引入了求兩個數(shù)的公因數(shù)的必要性。揭示了數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系有，有利于培養(yǎng)學生的抽象概括能力，同時激發(fā)了學生的探索欲望

二、通過充分的小組合作討論，讓學生自己概括出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念及二者的包含關系。結合鋪地磚問題，學生知道了1，2，4既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)，明白了1，2，4是16和12的公有的因數(shù)，即是16和12的公因數(shù)，4是公因數(shù)中最大的一個，叫做16和12的最大公因數(shù)。因為有了這一層鋪墊，我就放手讓學生去討論、概括出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念，以及這兩者之間的包含關系。學生在小組合作、討論、概括中體驗到了學習的樂趣。是我的教學收到 了很好的效果