第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)參考

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)參

考

教學(xué)內(nèi)容：人教版第十一冊(cè)第17—18頁(yè)例1例2 教學(xué)目的：1.理解比的意義，會(huì)正確讀比，會(huì)用兩種形式表示比。

2.知道比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，讓學(xué)生懂得事物之間是相互聯(lián)系的。

教學(xué)重點(diǎn)：比的意義和求比的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。一.導(dǎo)入新課

師：在日常生活中，常常要把兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)哪些比較的方法呢？

師：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾，用什么方法計(jì)算？求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少或少多少，用什么方法計(jì)算？

師：用減法比較兩個(gè)數(shù)的大小，今天我們不再研究，這節(jié)課我們將繼續(xù)研究用除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較。二.新課 1.口頭列式解答（1）．一面紅旗，長(zhǎng)3分米，寬2分米，長(zhǎng)是寬的幾倍？寬是長(zhǎng)的幾分之幾？ 板書(shū)：3 ? 2= = 1 2 ? 3= 213

322師：求長(zhǎng)是寬的幾倍，是誰(shuí)和誰(shuí)比？求寬是長(zhǎng)的幾分之幾，是誰(shuí)和誰(shuí)比？

師：剛才我們用學(xué)過(guò)的方法對(duì)長(zhǎng)、寬進(jìn)行了比較。現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)一種新的對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的數(shù)學(xué)方法——比。（板書(shū)：比）2.教學(xué)比的意義

（1）師：我們把長(zhǎng)和寬的關(guān)系還可以說(shuō)成是3比2。（板書(shū)：長(zhǎng)和寬的比是3比2）寬和長(zhǎng)的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)？（寬和長(zhǎng)的比是2比3）

師：這兩個(gè)例子都是對(duì)長(zhǎng)、寬兩個(gè)量進(jìn)行比較，為什么長(zhǎng)和寬的比是3比2？而寬和長(zhǎng)的比是2比3呢？

（2）師：用比的方法不但可以對(duì)同類(lèi)量進(jìn)行比較，還可以對(duì)不同類(lèi)的量進(jìn)行比較。（3）.出示：一輛汽車(chē)，2小時(shí)行駛100千米。師：怎樣用路程和時(shí)間表示速度呢？ 生答師板書(shū)：

?2=50 路程和時(shí)間的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢？生說(shuō)師板書(shū)：路程和時(shí)間的比是100比2。師：從上面的例子可以看出，當(dāng)用除法表示兩個(gè)數(shù)量關(guān)系時(shí)，我們又可以說(shuō)成什么？什么叫比？（4）.練一練。（屏幕顯示）?美術(shù)興趣小組有男生8人，女生5人，男、女生人數(shù)的比是（）比（），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）比（）。

?張明2小時(shí)走7千米，張明所行路程和時(shí)間的比是（）比（）3.學(xué)習(xí)比的寫(xiě)法和各部分稱(chēng)及求比值的方法 師：兩個(gè)數(shù)的比有專(zhuān)門(mén)的寫(xiě)法，如： 3比2 記作3：2，2比3 記作2：3。100比2怎么寫(xiě)？（100：2，）“：”叫比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)（板書(shū)：前項(xiàng)），比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)（板書(shū)：后項(xiàng)）。

教師指出：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商叫做比值。（板書(shū)：比值）

需要注意的是，比的前后兩項(xiàng)不能交換位置嗎？ 練習(xí)：求比值 ：3=2?3=2/3 100 ：2=100?2=50

4.比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系

自學(xué)課本。（屏幕出現(xiàn)思考題）

（1）比、除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？（2）

為什么要用：相當(dāng)于“這個(gè)詞？（3），那比的后項(xiàng)能不能為零呢？

師：比還有一種表示方法，就是寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。

三、反饋練習(xí)1.第56頁(yè)的“做一做”，學(xué)生動(dòng)筆在本上做 2..把下面的比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。

10：9 =（）讀作（）

18：13 =（）讀作（）21：13 =（）讀作（）3.填空.（1）本班三好生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）：（），比值是（）。（2）本班女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）：（），比值是（）。（3）小紅3分行150米，小明4分行240米，小紅與小明兩人速度的比是（）：（）。

四、綜合小結(jié)

今天學(xué)習(xí)了比的意義，指名說(shuō)出。.怎樣求比值？

比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系是什么？ 比的后項(xiàng)為什么不能為零？

《比的基本性質(zhì)》教案 教學(xué)要求：

使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)化簡(jiǎn)比，使學(xué)生了解化簡(jiǎn)比和求比值的異同點(diǎn)，并知道比在生產(chǎn)、生活中的作用。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、概括比的基本性質(zhì)。

2、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的兩種方法

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)（放投影）

1、口答

① 什么叫比？什么叫比值？ ② 比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

2、在括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說(shuō)出根據(jù)什么理由填寫(xiě)的。①5÷8=5：（）（根據(jù)比與除法之間的關(guān)系）

4/9 =（）：9（根據(jù)比與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系）②2400÷600=24（）（根據(jù)商不變的性質(zhì)）2.4÷0.06=（）÷6 ③（）/4=5/12=30/（）（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

二、新授

1、新課牽引

除法中有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有基本性質(zhì)，想一想，在比中有什么樣的規(guī)律呢？下面我們通過(guò)實(shí)例進(jìn)行研究。

2、比的基本性質(zhì)的推導(dǎo)

板書(shū)：小強(qiáng)身高1米，他爸爸身高173厘米，寫(xiě)出小強(qiáng)和他爸爸身高的比。小華回答：1:1.73

小林回答：100：173 提問(wèn)：

① 他們倆哪個(gè)說(shuō)的對(duì)？（都對(duì)）

這兩個(gè)比的比值相等嗎？（相等）為什么？ 板書(shū)：

因?yàn)?：1.73=（1×100）：（1.73×100）=100：17 反之：100：173=(100÷100):(173÷100)=1:1.73 所以：1：1.73和100：173的比值相等。

② 通過(guò)上面的實(shí)例，你發(fā)現(xiàn)了在比中有什么樣的規(guī)律？

3、歸納比的基本性質(zhì)

板書(shū)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。①這叫做什么？（學(xué)生不知道）教師告訴學(xué)生：這就叫做比的基本性質(zhì)。

②揭示課題，板題：比的基本性質(zhì)。

③這個(gè)性質(zhì)里重點(diǎn)詞在哪里？為什么？

（同時(shí)乘以，同時(shí)除以，相同的數(shù)，0除外。）

（因?yàn)槿サ羧我庖粋€(gè)，比值的大小就會(huì)改變。）

4、練習(xí)（放投影）⑴根據(jù)比的基本性質(zhì)，在括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。①0.4：2=4：（）=（）：1 ②3/4=6/（）=300/（）=（）/0.04 ③5:9=（）:18=35：（）④2.4/1=（）:0.1=1.2:（）⑵在下面（）中填上“＝”或“≠”符號(hào)。24：28（）6：7

0.8：5（）16/10 2/9（）3/27 ⑶寫(xiě)出與0.07：5相等的比

5、教學(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用 ⑴引語(yǔ)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)不僅能判斷兩個(gè)比是否相等，還可以把任意不是最簡(jiǎn)的兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

提問(wèn)：①為什么要化簡(jiǎn)比呢？

（教師告訴學(xué)生化簡(jiǎn)比能使數(shù)量間的關(guān)系更加簡(jiǎn)明，并使計(jì)算簡(jiǎn)便）②什么叫最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？

（教師說(shuō)：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的前后項(xiàng)都是互質(zhì)的整數(shù)）⑵教學(xué)例1（出示例1）

板書(shū)：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 14：21

1/6：2/9

1.25：2（教師點(diǎn)撥，讓學(xué)生試做，第2小題由教師做出，再引導(dǎo)學(xué)生找出解題方法）

14：21=（14÷7）：（21÷7）=2：3（比的前后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)）

1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9：18）=3：4（比的前后項(xiàng)同時(shí)乘以它們分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比）1.1.25：2（讓學(xué)生自己做，并說(shuō)出有幾種解法）1.1.25：2=（1.25×100）：（2×100）

比的前

=125：200

后項(xiàng)同

=5：8

時(shí)乘以 1.1.25：2=（1.25×8）：（2×8）

相同的 =10：16

倍數(shù)，=5：8

轉(zhuǎn)化成

1.25：2=（1.25×4）：（2×4）

整數(shù)，=5：8

再化簡(jiǎn)。⑶練習(xí)①教材第57頁(yè)“做一做”

②練習(xí)十四第5題

6、化簡(jiǎn)比與求比值的區(qū)別

①化簡(jiǎn)比除了應(yīng)用比的基本性質(zhì)外，還可以用什么方法？（求比值的方法）

例如：3/4：5/6=3/4÷5/6=3/4×6/5=9/10 5/8：1/16=5/8÷1/16=5/8×16=10/1 24：6/7=24÷6/7=24×7/6=28/1 ②用求比值的方法化簡(jiǎn)下面的比

2/5：4/15

7/8：56

12/5：6/25 ③化簡(jiǎn)比和求比值有什么異同點(diǎn)？ 相同點(diǎn)：解答的方法相同。

不同點(diǎn)：兩種計(jì)算的結(jié)果在形式上有時(shí)是一致的（如8：12，化簡(jiǎn)比和求比值的結(jié)果都可以寫(xiě)成“2/3”）但有時(shí)又不一致。

求比值也就是求“商”，得到的是一個(gè)數(shù)，可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)可以寫(xiě)成整數(shù)。而化簡(jiǎn)比則是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，可以寫(xiě)成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但不能寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。

三、鞏固練習(xí)：教材第59頁(yè)，練習(xí)十四第9題。

四、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)和應(yīng)用比的基本性質(zhì)，把任意不是最簡(jiǎn)的兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，區(qū)別了化簡(jiǎn)比和求比值的異同點(diǎn)。

五、作業(yè)：教材第58頁(yè)練習(xí)十四第6—8題。

“比的意義”說(shuō)課設(shè)計(jì)

“比的意義”這節(jié)課是開(kāi)啟課。是“比和比例”這一單元的知識(shí)核心，對(duì)以后的學(xué)習(xí)有深遠(yuǎn)的影響。這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年制第十二冊(cè)第４７～４８頁(yè)，是該單元的開(kāi)端。講好本節(jié)課，可以影響一大面，使教師一開(kāi)始就掌握教學(xué)的主動(dòng)?！氨鹊囊饬x”是由除法發(fā)展而來(lái)的，與除法，分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。正因?yàn)槿绱?，本?jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：

理解并掌握比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)方法，比的各部分名稱(chēng)；會(huì)求比值；能理解比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系；向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握比的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：把兩種量組成比以及在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行求比值。

教學(xué)關(guān)鍵：理解比和除法的關(guān)系。針對(duì)上述教學(xué)目標(biāo)，可對(duì)教材做如下處理：

一、復(fù)舊遷移，導(dǎo)題定向復(fù)舊遷移。

主要抓住新舊知識(shí)的最佳連結(jié)點(diǎn)。即：復(fù)習(xí)了用除法計(jì)算的應(yīng)用題，為知識(shí)的遷移。為學(xué)習(xí)“比的意義”平坡架橋。然后由除法轉(zhuǎn)化為另外一種比較兩種數(shù)量的方法，自然導(dǎo)題定向，提出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。具體做法是：

１．回答：

（１）分?jǐn)?shù)和除法有什么關(guān)系？（２）除數(shù)能否為零？分?jǐn)?shù)的分母能否為零？ ２．列式解答：（生口述，師板演）

（１）一面紅旗，長(zhǎng)３分米，寬２分米。長(zhǎng)是寬的幾倍？寬是長(zhǎng)的幾分之幾？（２）一輛汽車(chē)，２小時(shí)行駛１００千米。平均每小時(shí)行多少千米？

（３）引入新課剛才復(fù)習(xí)的這兩道題（指板演），都是兩種數(shù)量進(jìn)行比較，都是用除法進(jìn)行計(jì)算的，同學(xué)們掌握得很好。但是，在日常生活和生產(chǎn)中，兩種數(shù)量進(jìn)行比較，還有另外一種方法。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，（板書(shū)“比”）這節(jié)課我們要懂得比的意義，會(huì)求比值。（板書(shū)“比的意義”）

二、探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)規(guī)律

探索發(fā)現(xiàn)，是指在教師的主導(dǎo)作用下，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，變重講輕練為邊講邊練，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，多種感官參加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)兩次飛躍：一次是從感性到理性的飛躍；一次從理性到實(shí)踐的飛躍。比如，教學(xué)“比的意義”的時(shí)候，要分如下三個(gè)層次進(jìn)行：

１．教學(xué)比的意義，比的讀寫(xiě)方法，比的各部分名稱(chēng)。

（１）比的意義同學(xué)們準(zhǔn)確地回答了復(fù)習(xí)題２中的第１題，用３÷２求出了長(zhǎng)是寬的幾倍，這是用除法表示長(zhǎng)和寬的關(guān)系。３÷２也可以寫(xiě)成３比２（板書(shū)“３比２”），表示長(zhǎng)和寬的比。問(wèn)：誰(shuí)和誰(shuí)的比是３比２？（長(zhǎng)和寬的比是３比２）。３÷２可以表示３比２，２÷３可以表示幾比幾？（２比３），表示誰(shuí)和誰(shuí)的比呢？（表示寬和長(zhǎng)的比）。結(jié)合第２題，問(wèn)：１００÷２可以表示為幾比幾？

表示誰(shuí)和誰(shuí)的比？（１００比２，表示汽車(chē)所行的路程和時(shí)間的比。）同學(xué)們注意觀察這兩個(gè)例子，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是比？（答略）教師根據(jù)學(xué)生的回答概括出：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（板書(shū)）指名讀、齊讀比的意義。

（２）比的讀寫(xiě)方法除法的運(yùn)算符號(hào)是“除號(hào)”，表示比的符號(hào)是什么呢？是“比號(hào)”，寫(xiě)作“：”（板書(shū)），讀作“比”。３比２可以寫(xiě)作３∶２（板書(shū)）讀作“３比２”。問(wèn)：２比３，１００比２同學(xué)們會(huì)寫(xiě)嗎？讓一名同學(xué)到黑板上寫(xiě)，其他同學(xué)動(dòng)手在桌子上寫(xiě)。

（３）比的各部分名稱(chēng)“∶”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商叫做比值。（板書(shū)如下）３......前項(xiàng)∶......比號(hào)２......后項(xiàng)＝３÷２＝１......比值１２

（４）練習(xí)（看幻燈銀幕）①說(shuō)出比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。４∶７＝４÷７＝４７９∶５＝９÷５＝１４５１３∶９＝１３÷９＝１４９１５∶２９＝１５÷２９＝１５２９②填空。ａ．把８０本書(shū)，分給４個(gè)班級(jí)，平均每班分到（）本書(shū)；圖書(shū)的本數(shù)和班級(jí)數(shù)的比是（）。ｂ．學(xué)校開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，六年一班有１０人參加賽跑，７人參加跳高比賽。這個(gè)班參加賽跑和跳高的人數(shù)的比是（）。（５）通過(guò)上面兩道題的練習(xí)，你知道寫(xiě)比時(shí)要注意什么嗎？小結(jié)：寫(xiě)比時(shí)，要注意誰(shuí)比誰(shuí)，誰(shuí)是比的前項(xiàng)，誰(shuí)是比的后項(xiàng)，次序不能顛倒。

２．教學(xué)求比值的方法。

（１）問(wèn)：什么叫比值？（略）比值的定義掌握了，那應(yīng)該怎樣求比值呢？（用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)）。同學(xué)們知道了比值的求法，下面就練習(xí)求比值。

（２）求比值，并說(shuō)明算理。３２∶８５∶２５１２∶１５０．８∶３７（３）小結(jié)：比值是一個(gè)數(shù)，可用整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示。

３．教學(xué)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

（１）３∶２＝３÷２可見(jiàn)比和除法有著密切的關(guān)系，比的各部分相當(dāng)于除法的什么？（略）（２）分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系在復(fù)習(xí)時(shí)同學(xué)們回答得很準(zhǔn)確，從分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，可以得出比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢？（略）結(jié)合學(xué)生說(shuō)的比、除法、分?jǐn)?shù)三者的關(guān)系，形成比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系表。

（３）根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。３∶２可寫(xiě)作３２，仍讀作３比２，不能讀作二分之三。

２∶３、１００∶２讓學(xué)生寫(xiě)。（４）問(wèn)：比的后項(xiàng)能否為零？為什么？

三、反饋矯正，貫徹始終

是指把系統(tǒng)的某一部分輸出的信息回到輸入部分的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程，除了把信息輸送給教師，供教師檢查教學(xué)效果外，更是學(xué)生自我調(diào)控的過(guò)程。

那么，反饋矯正，貫徹始終，本節(jié)課是指在邊講邊練之后，還要進(jìn)行綜合練習(xí)。綜合練習(xí)的內(nèi)容做到由淺入深。先練習(xí)寫(xiě)比，又練習(xí)判斷題，通過(guò)正確，錯(cuò)誤的對(duì)比，使學(xué)生明確比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的區(qū)別，最后安排發(fā)展性練習(xí)，寫(xiě)出比并求比值。不但要求寫(xiě)出兩個(gè)直接量的，還要寫(xiě)出兩個(gè)間接量的比，如寫(xiě)出速度的比。通過(guò)這樣的練習(xí)，不但讓全班同學(xué)“吃得好”，還讓尖子學(xué)生“吃得飽”。

按比例分配應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解按比例分配問(wèn)題的意義。

2．使學(xué)生掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)及解答方法。

3．掌握解題關(guān)鍵：根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．理解按比例分配問(wèn)題的意義。

2．掌握怎樣根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾的解題方法。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．復(fù)習(xí)比的有關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。已知六年級(jí)1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶4。

男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）∶（）。

女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）∶（）。2．創(chuàng)設(shè)情境，提出課題。

(1)媽媽有10塊糖，平均分給哥哥和弟弟。每人可以得到幾塊糖？(每人可分到5塊糖。)提問(wèn)：媽媽是怎樣分的？(平均分)(2)如果媽媽分給弟弟6塊，分給哥哥4塊，弟弟和哥哥糖數(shù)的比是多少？(弟弟和哥哥糖數(shù)的比是3∶2。)提問(wèn)：這樣分還是平均分嗎？

日常生活中，很多分配問(wèn)題并不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？好，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)分配的問(wèn)題。

(二)學(xué)習(xí)新課 1．講解例2。

例2 一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在100公頃的地里種大豆和玉米，播種面積的比是3∶2。兩種作物各播種多少公頃？

(1)這題是一道分配問(wèn)題的應(yīng)用題，想一想：分誰(shuí)？按照什么分？求的是什么？(2)分析思考：看到“播種大豆和玉米面積的比是3∶2”這句話(huà)你想到了哪些倍數(shù)關(guān)系？小組討論。

④玉米的面積與播種總面積的比是2∶5，玉米面積是播種面積的

各小組選代表匯報(bào)，教師提前把學(xué)生要匯報(bào)的內(nèi)容制成活動(dòng)投影片，逐步出現(xiàn)。(3)解答例2。

①試試看，用你學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解答例2，并在學(xué)習(xí)小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？ ②說(shuō)說(shuō)你是怎樣做的？ 方法a：3＋2=5 播種大豆的面積 100÷5×3=60(公頃)播種玉米的面積 100÷5×2=40(公頃)方法b：總面積平均分成的份數(shù)為3＋2=5

③比較這幾種方法中哪種方法更好一些？為什么？(第二種方法好，好想好算。)說(shuō)說(shuō)這種方法的思路？(播種大豆和玉米面積的比是3∶2，就是說(shuō)，在100公頃的地里，大豆地占3份，玉米地占2份，一共是5份，也就

(4)這道題做得對(duì)不對(duì)？如何進(jìn)行檢驗(yàn)？請(qǐng)你檢驗(yàn)一下同組同學(xué)做得對(duì)不對(duì)？(可以把求得的大豆和玉米的總面積相加，看是不是等于播種的總面積?；蛘呖梢园亚蟮玫拇蠖购陀衩讓?xiě)成比的形式，看化簡(jiǎn)后是不是等于3∶2。)2．練習(xí)：第62頁(yè)中的“做一做”(1)。

六一班和六二班訂《少年科學(xué)》的人數(shù)比是3∶4，兩個(gè)班共訂了49份。兩個(gè)班各訂了多少份？

(1)弄懂題意。

(2)提問(wèn)：這道題分配的是什么？按照什么進(jìn)行分配？(這道題分配的是49份報(bào)紙，按照3∶4的比例分給六一班和六二班。)(3)獨(dú)立完成。組員之間互相檢驗(yàn)。3．學(xué)習(xí)例3。

例3 學(xué)校把栽280棵樹(shù)的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹(shù)多少棵？

(1)小組討論：這道題分配的是什么？按照什么來(lái)分配？(分配的是280棵樹(shù)，按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來(lái)分配。)(2)提問(wèn)：根據(jù)一班、二班、三班人數(shù)怎樣算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？(3)請(qǐng)你在練習(xí)本上獨(dú)立完成。①三個(gè)班的總?cè)藬?shù)： 47＋45＋48=140(人)②一班應(yīng)栽的棵數(shù)：

③二班應(yīng)栽的棵數(shù)：

④三班應(yīng)栽的棵數(shù)：

答：一班、二班、三班分別栽樹(shù)94棵、90棵、96棵。(4)同組同學(xué)互相檢驗(yàn)。

4．練習(xí)：第62頁(yè)中的“做一做”(2)。

一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3∶5∶2混合成的。要配制這樣的水果糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？

(1)在練習(xí)本上獨(dú)立完成。(2)同組同學(xué)互相檢驗(yàn)。(三)課堂總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？(板書(shū)課題：按比例分配應(yīng)用題)想想看這種應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？(已知總數(shù)量和部分量的比，求部分量是多少。)解答這種應(yīng)用題怎樣想？(把一個(gè)總數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配，就要先求出總份數(shù)，再看各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，接著就可以求出各部分量。)回到準(zhǔn)備題，問(wèn)：平均分按幾比幾分配的？是不是按比例分配的應(yīng)用題？指出平均分應(yīng)用題是按比例分配的應(yīng)用題的一種特殊情況。

(四)鞏固反饋 1．填空練習(xí)：

①把35千克蘋(píng)果平均分成7份，每份（）千克，2份（）千克，5份是（）千克。

2．專(zhuān)業(yè)戶(hù)王大伯共養(yǎng)雞和鴨2100只。雞和鴨只數(shù)的比是4∶3。王大伯各養(yǎng)了多少只雞和鴨？

3．第62頁(yè)的“做一做”(3)。

一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度比是3∶5∶4，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是36厘米。三條邊的長(zhǎng)度分別是多少厘米？

與練習(xí)題2有什么區(qū)別？

如果求它的最短邊、最長(zhǎng)邊怎么求？ 4．判斷練習(xí)：(正確舉√，錯(cuò)誤舉×)一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20分米，長(zhǎng)與寬的比是3∶2，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少分米？

(五)布置作業(yè)：第63頁(yè)第1，2，3，4題。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課的復(fù)習(xí)分為兩部分：首先是復(fù)習(xí)比的有關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備，接著通過(guò)與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的題目為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境，從而提出課題。學(xué)習(xí)新課部分中，例

2、例3的教學(xué)有扶有放，例2側(cè)重于引導(dǎo)、講解；例3則是先讓學(xué)生分小組討論，之后獨(dú)立完成，最后說(shuō)說(shuō)怎么想的，從而掌握解題關(guān)鍵。鞏固反饋部分由易到難，逐步提高。第4題是學(xué)生很容易錯(cuò)的一道題，所以采用了判斷的方法，指出易錯(cuò)的地方，引起學(xué)生注意。

本節(jié)課采用小組協(xié)作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，課堂氣氛活躍，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

比 的 意 義

教學(xué)內(nèi)容:比的意義。（浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教材第64頁(yè)至第66頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)： 1.理解比的意義，能寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)量的比。

2．認(rèn)識(shí)比號(hào)“：”，能說(shuō)出比的各部分名稱(chēng)。3．理解比值的意義，會(huì)求比值。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解比的意義。教具準(zhǔn)備：小黑板，投影片等。教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題：

師：同學(xué)們，在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較。這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)“比的意義”。（板書(shū)）

二、進(jìn)行新授：

1、學(xué)習(xí)比的意義：

（1）、出示：一面紅旗長(zhǎng)3分米，寬2分米。(小黑板出示)1． 長(zhǎng)是寬的幾倍？（3÷2＝）2． 寬是長(zhǎng)的幾分之幾？（2÷3＝）

師：①求長(zhǎng)是寬的幾倍，用長(zhǎng)除以寬，長(zhǎng)除以寬也可以說(shuō)成長(zhǎng)與寬的比，長(zhǎng)與寬的比是3比2。

②提問(wèn)：求寬是長(zhǎng)的幾分之幾，用寬除以長(zhǎng)。想一想，寬除以長(zhǎng)也可以怎樣說(shuō)？（寬與長(zhǎng)的比是2比3。）

（2）出示：一輛汽車(chē)3小時(shí)行180千米。（小黑板出示）1．怎樣求速度？（用路程除以時(shí)間）

師：速度等于路程除以時(shí)間，路程除以時(shí)間可以說(shuō)成是路程與時(shí)間的比。所以速度就是路程與時(shí)間的比，在這里，路程與時(shí)間的比是幾比幾？

（路程與時(shí)間的比是180比3）

（3）①教師設(shè)疑：上面幾例中有什么共同點(diǎn)？想一想：什么情況下可以把兩個(gè)數(shù)相除說(shuō)成兩個(gè)數(shù)的比？

②學(xué)生問(wèn)答后得（投影出示）：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。a.出示概念。b.全體讀。

c.抽學(xué)生舉例子后，要求同桌相互說(shuō)，并各舉一個(gè)例子。

2、鞏固練習(xí)：

（1）書(shū)本第65頁(yè)試一試。（逐題練習(xí)）

1．李強(qiáng)植樹(shù)6棵，張明植樹(shù)5棵。說(shuō)出李強(qiáng)和張明植樹(shù)棵數(shù)的比。a.學(xué)生做。b.分析反饋。

2．3支圓珠筆的總價(jià)是6元，圓珠筆的單價(jià)是多少元？說(shuō)出圓珠筆總價(jià)和數(shù)量的比。

a.學(xué)生做。b.分析、反饋。

（2）書(shū)本第65頁(yè)練一練第1題。a.學(xué)生自己練習(xí)。b.分析、反饋。（3）填空：（小黑板出示）男生人數(shù)：| | | | 女生人數(shù)：| | | | | ①男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）②女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（）③男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）④女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）a.學(xué)生自己做。

b.反饋，具體說(shuō)說(shuō)③④兩式的意義。（男、女生人數(shù)各占全班人數(shù)的幾分之幾）

3、比的讀法、寫(xiě)法及各部分名稱(chēng)：

（1）師：（結(jié)合上題）女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是4比7，也可以記作4：7。（板書(shū)）

（2）指出比號(hào)：

a.這像語(yǔ)文中學(xué)過(guò)的什么符號(hào)？（冒號(hào)）b.在比中叫做比號(hào)？（板書(shū)）

c.師：比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)。比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)？（板書(shū)）4 ： 7 前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng)（3）

a.女生人數(shù)與全班人數(shù)的比表示什么？（女生人數(shù)占全班人數(shù)的七分之四）b.你是怎樣得出的？（用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)）（接板書(shū)：4÷7＝－)c.師：我們把 －

叫做比值。想一想：什么叫比值？（投影出示：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值）(4)學(xué)習(xí)求比值的方法

① 嘗試練習(xí)：書(shū)本第66頁(yè)第5題：求下列各比的比值： 45：145 0.42:0.14 1-:1-1.8:2-a.學(xué)生自做。b.分析、反饋。

② 一條公路長(zhǎng)6千米，已經(jīng)修了4千米。寫(xiě)出已修的路程與公路總長(zhǎng)度的比，并求出比值。

（小黑板出示）

a.學(xué)生自己寫(xiě)比，并求出比值。

b.結(jié)合題目說(shuō)說(shuō)比值“三分之二”表示誰(shuí)是誰(shuí)的三分之二？（表示已修的路程是公路全長(zhǎng)的三分之二）c.判斷：4千米÷7千米＝－千米 ③甲數(shù)是乙數(shù)的－，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）

④乙數(shù)是甲數(shù)的2－，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）

⑤實(shí)際產(chǎn)量比計(jì)劃增產(chǎn)10％，實(shí)際產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量的比是（）（學(xué)生練習(xí)后反饋）

三、課堂小結(jié)：

師：（1）這節(jié)課學(xué)了什么？（比的意義）

（2）比的意義是什么？什么叫比值？（或怎樣求比值？）。

四、作業(yè)： ≤作業(yè)本≥P39[36] 板書(shū)： 比的意義

長(zhǎng)是寬的幾倍？ 長(zhǎng)與寬的比是 3÷2＝－ 3比2 寬是長(zhǎng)的幾分之幾？ 寬與長(zhǎng)的比是 2÷3＝－ 2比3 求速度。路程與時(shí)間的比是 180÷3＝50（千米）180比3 4 ： 7 ＝ 4 ÷ 7 ＝ 前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值

第二篇：人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1．在具體的情境中理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法、寫(xiě)法，掌握比的各部分名稱(chēng)及求比值的方法。

2．經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握比的意義的本質(zhì)。3．在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

1．課件出示：2003年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。教師提問(wèn)：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長(zhǎng)都是15 cm，寬都是10 cm。比較它們長(zhǎng)和寬的關(guān)系，你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 預(yù)設(shè)情況：

（1）長(zhǎng)比寬多多少厘米？15-10；（2）寬比長(zhǎng)少多少厘米？15-10；（3）長(zhǎng)是寬的多少倍？15÷10；（4）寬是長(zhǎng)的幾分之幾？10÷15。

2．揭題：今天我們將進(jìn)一步研究這種倍數(shù)關(guān)系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法──“比”來(lái)表示。（板書(shū)課題：比的意義）

二、探究新知，理解比的意義

（一）同類(lèi)量的比 師：剛才我們用“15÷10”表示長(zhǎng)是寬的多少倍，可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是15比10，記作15:10。那么，10÷15表示寬是長(zhǎng)的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關(guān)系呢？（可以說(shuō)成寬和長(zhǎng)的比是10比15，記作10:15。）

師：想一想15比10和10比15一樣嗎？它們有什么不同？（引導(dǎo)學(xué)生理解比的前項(xiàng)、后項(xiàng)所表示的意義不同。）

（二）不同類(lèi)量的比 課件出示：“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252 km。那么飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？ 1．讀題理解題意，說(shuō)說(shuō)知道了哪些信息？ 2．獨(dú)立解答，說(shuō)清解題思路。（速度可以用“路程÷時(shí)間”表示。）3．嘗試用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系。（路程和時(shí)間的比是42252比90，記作42252:90。）

（三）比較分析 1．觀察比較。

師：觀察這三個(gè)比，說(shuō)說(shuō)它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三個(gè)比都表示相除的關(guān)系，但前兩個(gè)比中兩個(gè)量都表示長(zhǎng)度，相比的兩個(gè)量是同類(lèi)量；第三個(gè)比中的兩個(gè)量，一個(gè)表示路程，一個(gè)表示時(shí)間，是不同類(lèi)量，不同類(lèi)量的比可以表示一個(gè)新的量。）

師：想一想，路程與時(shí)間的比可以表示哪個(gè)量？（速度）2．歸納：什么叫比？（板書(shū)：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。）

三、自主學(xué)習(xí)，加深認(rèn)識(shí)

（一）深化理解 1．自學(xué)比的相關(guān)知識(shí)。

學(xué)生自學(xué)教材第49頁(yè)“做一做”之前的內(nèi)容，思考以下問(wèn)題：比各部分的名稱(chēng)是什么？怎樣求一個(gè)比的比值？ 2．匯報(bào)交流。（1）比各部分的名稱(chēng)。課件出示：15:10=15÷10=,讓學(xué)生說(shuō)出比的各部分名稱(chēng)。（板書(shū)：前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)、比值。）（2）比值的意義。

師：怎樣求一個(gè)比的比值呢？（比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商就是比值。）（3）練習(xí)：求出下列各比的比值： 3:5； 0.4:0.16； :8。

師：比和比值有什么區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：比表示一種關(guān)系，而比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。）

（二）溝通聯(lián)系

1．師：同桌討論一下，比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么？比的后項(xiàng)可以是0嗎？ 討論后根據(jù)學(xué)生交流反饋填寫(xiě)下表：

2．請(qǐng)嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。板書(shū)：。

師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比還可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。如15:10也可以寫(xiě)成，仍讀作“15比10”。

3．師：足球比賽中的比分3:0與我們今天學(xué)習(xí)的比一樣嗎？（引導(dǎo)學(xué)生理解：各類(lèi)比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。）

四、鞏固知識(shí)，應(yīng)用拓展 1．P49“做一做”第1題。

（1）出示課件，讓學(xué)生根據(jù)條件和要求寫(xiě)出比并求出比值。反饋交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩個(gè)相比的量是同類(lèi)量嗎？并說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？（發(fā)現(xiàn)是同類(lèi)量的比，這兩個(gè)比的比值相等。）（2）提問(wèn)：小敏所花的錢(qián)數(shù)和練習(xí)本數(shù)之比是（）：（），比值是（）。請(qǐng)學(xué)生思考這兩個(gè)比的量是同類(lèi)量嗎？比值表示什么意思？（所花錢(qián)數(shù)和練習(xí)本數(shù)是不同類(lèi)的量，比值表示單價(jià)。）

學(xué)生獨(dú)立完成。反饋時(shí)，說(shuō)說(shuō)未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)是怎樣求出的。（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與除法的關(guān)系求出未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)，歸納一般方法：前項(xiàng)=比值×后項(xiàng)；后項(xiàng)=前項(xiàng)÷比值。）3．練習(xí)十一第1題。

（1）請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成，反饋交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是有順序的，前項(xiàng)、后項(xiàng)所表示的量與數(shù)據(jù)之間必須一一對(duì)應(yīng)；第（3）題請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)比值的具體含義是什么。（表示平均每人制作的模型數(shù)量。）

（2）提問(wèn)：你還可以寫(xiě)出哪幾個(gè)比？說(shuō)出它們的具體含義。（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出多個(gè)量的比。）

五、回顧總結(jié)，交流收獲

師：說(shuō)說(shuō)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲或問(wèn)題？

第三篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：《比的意義和基本性質(zhì)》

六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：《比的意義和基本性質(zhì)》

六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：《比的意義和基本性質(zhì)》

知識(shí)點(diǎn)：

理解比例的意義和基本性質(zhì)。

能夠根據(jù)比的意義或者比的基本性質(zhì)來(lái)判定兩個(gè)比是否能組成比例。

重點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)數(shù)能否成比例。并能正確地組成比例。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一.導(dǎo)入

（課件中有《比的意義和基本性質(zhì)》這一課題）看到這一題目時(shí)，有的同學(xué)可能會(huì)想比例是什么？比例和比有關(guān)系嗎？如果有關(guān)系，會(huì)是什么關(guān)系呢？有什么區(qū)別嗎？等等。這節(jié)課，我們就展開(kāi)研究！

二.探究新知

1.教學(xué)比例的意義

（1）課件出示“天安門(mén)廣場(chǎng)升旗”圖，同學(xué)們請(qǐng)看，這是在干什么？對(duì)，這是天安門(mén)廣場(chǎng)莊嚴(yán)肅穆的升旗儀式，你知道這面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬各是多少嗎？

（2）出示數(shù)據(jù)：看到這兩個(gè)數(shù)據(jù).你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（周長(zhǎng)，面積，長(zhǎng)寬的比）根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：5:10/3（板書(shū)：比）

（3）你還記得哪些關(guān)于“比”的知識(shí)。（求出比值）

（4）同學(xué)請(qǐng)看，這是其它不同場(chǎng)合用到的國(guó)旗，請(qǐng)分別算出它們長(zhǎng)和寬的比值。（匯報(bào).師板書(shū)）

（5）你有什么發(fā)現(xiàn)嗎：（比值相同）這些國(guó)旗的大小相同嗎?但比值相等，兩個(gè)比也就相等，我可以用等式來(lái)表示：板書(shū)：5：10/3=2.4:1.6 像這樣兩個(gè)比相等的式子，你還能寫(xiě)出幾個(gè)嗎？（匯報(bào)：板書(shū)）

（6）像這樣的式子就叫做比例：（板書(shū)：比例）哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例。（板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例）這就是比例的意義，（板書(shū)：意義）

（7）說(shuō)起比例，它必須是各兩個(gè)條件，一個(gè)是......另一個(gè)是......2.教學(xué)比例的判定

（1）課件出示：下面就請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)比例的意義來(lái)判斷一下下面這四組，哪兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。

（2）匯報(bào)：為什么20:5和1:4不能組成比例：要判斷兩個(gè)比能不能組成比例, 關(guān)鍵看什么？

（3）師小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道比例是由兩個(gè)相等的比組成的......板書(shū)：1:2=（）：（）

師小結(jié)：像這樣的比例能寫(xiě)完嗎？只要比值是1/2就可以了。

（4）“比”和“比例”的區(qū)別

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們想一想，比例和比有什么區(qū)別。

3.教學(xué)比例的基本性質(zhì)

（1）剛才，我們知道了，比例有4個(gè)項(xiàng)，我們把外邊的兩個(gè)叫做外項(xiàng)，把里面的兩個(gè)叫做內(nèi)項(xiàng)。

（2）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)（1：2=6:12）這個(gè)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

（3）現(xiàn)在把內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別相乘，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？（匯報(bào)，板書(shū)：外項(xiàng)的積=內(nèi)項(xiàng)的積）

（4）檢驗(yàn)

（5）師總結(jié)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。（板書(shū)：基本性質(zhì)。

（7）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，判斷是否成比例。

（8）師：判斷兩個(gè)比是否成比例，我們既可以用比例的意義，也可以用比例的基本性質(zhì)。

（9）練習(xí)：（用自己喜歡的方法來(lái)判斷）

12:6和10:5 1/2:1/3和6:4

1.5:3和15:0.3 2/5和12/30

匯報(bào)：

（10）師：五分之二和三十分之十二相等嗎：（板書(shū):2/5=12/30）它是一個(gè)比例嗎?說(shuō)出你的理由？（指出這個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)）

三.鞏固練習(xí)

在（）里填上合適的數(shù).（想一想，你填數(shù)的根據(jù)是什么？）

1.5:3=（）：4（）/40=9/60

（）：4=9：（）

四.課堂小結(jié)

第四篇：新蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

新蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 比的意義 教學(xué)內(nèi)容: 蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第53~54頁(yè)例

7、練一練，第56頁(yè)練習(xí)九第1~4題。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)法，認(rèn)識(shí)比的前項(xiàng)、比號(hào)和后項(xiàng)。2．掌握求比值的方法，會(huì)正確求比值。

3．弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能是零的道理，同時(shí)懂得事物之間是相互聯(lián)系的。教學(xué)重點(diǎn)：

比的意義和求比值的方法。教學(xué)難點(diǎn)：

理解比表示的意義。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課 出示例1實(shí)物圖

提問(wèn)：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個(gè)數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系？你會(huì)用哪些方法表示它們的關(guān)系？ 相差關(guān)系 倍數(shù)關(guān)系

二、導(dǎo)入新課

今天這節(jié)課，我們要在對(duì)兩個(gè)數(shù)量用除法比較的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比較方法——比。（板書(shū)課題）

1．教學(xué)比的意義。

(1)師：2÷3是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？

師述：用新的一種數(shù)學(xué)比較方法，可以說(shuō)成果汁和牛奶杯數(shù)的比是2比3。（板書(shū)（2）3÷2求得又是什么，又可以怎樣說(shuō)？

（3）小結(jié)：現(xiàn)在我們知道誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾，又可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)比。

指出 ：兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一定要按照敘述的順序，正確表達(dá)是那個(gè)數(shù)量與那個(gè)數(shù)量的比，不能顛倒兩個(gè)數(shù)的位置。（4）出示試一試。提問(wèn)：圖中的四個(gè)比分別表示什么含義？ 討論：如果把內(nèi)中溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？ 2．教學(xué)例8 出示例題后，讓學(xué)生填表。

提問(wèn)：小軍和小偉的速度是怎樣求出來(lái)的？ 900 : 15表示什么？900 : 20又表示什么？

明確：900 : 15小軍走的路程與時(shí)間的比，就是小軍走這段山路的速度； 900 : 20是小偉走的路程與時(shí)間的比，就是小偉走這段山路的速度。3．學(xué)習(xí)比的寫(xiě)法和各部分稱(chēng)及求比值的方法

（1）師：以上我們學(xué)習(xí)了比的意義，在數(shù)學(xué)中，比還有這樣的記法。教師示范寫(xiě)比，提醒學(xué)生注意觀察。

（2）師說(shuō)明：中間的“:”叫做比號(hào)，讀的時(shí)候直接讀比。

（3）師：比的各部分名稱(chēng)是什么呢？請(qǐng)大家看書(shū)p53的前五節(jié)內(nèi)容。（4）提問(wèn)：比各部分的名稱(chēng)，并板書(shū)。4．指導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系 結(jié)合學(xué)生整理的表格，小結(jié)： ⑴比與除法、分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的：比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的衩除數(shù)，相婁于分?jǐn)?shù)中的分子；比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母；比值相當(dāng)于除法中的商，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)值。⑵比與除法、分?jǐn)?shù)是有區(qū)別的：比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)。提問(wèn)：比的后項(xiàng)可以是“0”嗎？為什么？說(shuō)說(shuō)你的相法。

三、鞏固深化 1．練一練 2．練習(xí)九1~4題

四、課堂歸納總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)的是課本第53～54頁(yè)的內(nèi)容，同學(xué)們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？ 板書(shū)設(shè)計(jì)：

第五篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)比》教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)比》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教材簡(jiǎn)解】

教材在安排比的意義的學(xué)習(xí)時(shí)，分為三個(gè)階段：比的意義、比的各部分名稱(chēng)、比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系。比的意義教材是從日常生活中的相除關(guān)系的例子中引出的，通過(guò)對(duì)具體例子的討論，明確了比的概念是建立在除法的意義基礎(chǔ)之上的，揭示了比與除法之間的本質(zhì)聯(lián)系，是一種以“倍比”為基礎(chǔ)的比較關(guān)系。

教材在介紹比的各部分名稱(chēng)時(shí)提出了比值的意義，它既是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，又有助于進(jìn)一步理解比的意義。比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系是本節(jié)課的又一教學(xué)要點(diǎn)，理解它們之間的關(guān)系，對(duì)后繼學(xué)習(xí)特別是綜合應(yīng)用各種知識(shí)解決問(wèn)題具有重要意義，同時(shí)也是理解比的后項(xiàng)不能為0的認(rèn)知基礎(chǔ)。雖然學(xué)生在生活中也接觸到了一些“比”，但并不了解數(shù)學(xué)的比和生活中的“比”的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別?！灸繕?biāo)預(yù)設(shè)】

1．理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)法，掌握比的各部分名稱(chēng)和求比值的方法。弄清比同除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

2．聯(lián)系比的意義教學(xué)，貼近生活實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系的感受，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)美的感受能力，學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

3.通過(guò)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析能力和初步的邏輯思維能力，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中掌握基本知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】比的意義的理解，比同分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)比、感受比?！驹O(shè)計(jì)理念】

從學(xué)生比較熟悉的、具有教育意義的話(huà)題引入新課。通過(guò)教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)比，又通過(guò)觀察、歸納、類(lèi)比等活動(dòng)，讓學(xué)生掌握比的意義，比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，同時(shí)滲透愛(ài)國(guó)主義思想教育，增強(qiáng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生都能夠在一個(gè)寬松、和諧、愉快地?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)中，獲取新的知識(shí)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)在身邊，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展這一理念，也使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)之美，更體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。從而增強(qiáng)學(xué)生的自信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。【設(shè)計(jì)思路】

本節(jié)課從日常生活引入，引發(fā)了學(xué)生對(duì)美的思考，及時(shí)呈現(xiàn)例l主題圖，讓學(xué)生通過(guò)已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到用減法、分?jǐn)?shù)或除法來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，然后通過(guò)同類(lèi)量、不同類(lèi)量間的比的教學(xué)，又認(rèn)識(shí)到還可以用比來(lái)比較兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。適時(shí)引出比的意義，有層次的幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)比的各部分名稱(chēng)、比同分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系、比值的意義等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)比感受比，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)過(guò)程】

一、從情境中引入比

1．談話(huà)：每周一，在學(xué)校我們都將參加升旗儀式，五星紅旗是我們祖國(guó)的尊嚴(yán)和榮譽(yù)的象征。（電腦出示）今天老師為同學(xué)們帶來(lái)的3幅有關(guān)我國(guó)國(guó)旗的圖片。

提問(wèn)：哪幅圖片的形狀看起來(lái)更美觀?(學(xué)生認(rèn)為第二幅)討論：同樣是國(guó)旗的圖案，為什么大家都認(rèn)為第二幅最美觀呢?(太長(zhǎng)或太方，長(zhǎng)和寬的比例不合適)小結(jié)：這3幅國(guó)旗的圖片長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度不同，所以給人的感覺(jué)就不一樣，看來(lái)長(zhǎng)和寬長(zhǎng)度之間還存在著某種特殊的關(guān)系，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)大家就會(huì)明白其中的奧秘。2．電腦呈現(xiàn)例l圖。

啟發(fā)：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個(gè)數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系?你會(huì)用哪些方法表示它們的關(guān)系?(課件出示)牛奶比果汁多一杯

果汁比牛奶少一杯相差關(guān)系（減法）果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的

牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的倍數(shù)關(guān)系（除法）

小結(jié)：兩個(gè)數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分?jǐn)?shù)來(lái)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。其實(shí)，兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系還可以用另外的一種方法來(lái)表示。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)——認(rèn)識(shí)比(板書(shū))。

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】從欣賞3幅國(guó)旗圖片的角度為切入口，既引發(fā)了學(xué)生對(duì)美的思考，又讓學(xué)生產(chǎn)生一種期待，這些圖片與今天的數(shù)學(xué)課會(huì)有什么關(guān)系?同時(shí)滲透了愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。然后，及時(shí)呈現(xiàn)例l主題圖，讓學(xué)生通過(guò)已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到用減法可以表示兩個(gè)數(shù)量的相差關(guān)系，也可以用分?jǐn)?shù)或除法可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，此時(shí)揭題，能激趣引思。

二、在探索中認(rèn)識(shí)比

（一）初步理解“比”

1．談話(huà)：“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的”，我們還可以說(shuō)成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3(出示)”。想一想，“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的”還可以怎樣說(shuō)?(出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。)2．介紹：2比3記作2：3(板書(shū)，同時(shí)介紹比的各部分名稱(chēng))。3比2呢? 3．明確比是有序的。

提問(wèn)：2：3是哪個(gè)量與哪個(gè)量的比?3：2呢? 引導(dǎo)比較：為什么果汁與牛奶杯數(shù)的比中2是比的前項(xiàng)，而在牛奶與果汁杯數(shù)的比中2又是比的后項(xiàng)了呢? 小結(jié)：看來(lái)兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一定要按照敘述的順序，正確表示出誰(shuí)與誰(shuí)在比，不能顛倒位置。

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“果汁是牛奶的”，換說(shuō)成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3”，突出了老師的教。在教師介紹比的各部分名稱(chēng)后，結(jié)合兩個(gè)比的前后項(xiàng)的“不同”，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生比較并明確比是一個(gè)有序的概念，力求及時(shí)幫助學(xué)生建立正確清晰的概念。4．完成“試一試”。(1)全班交流：

①指圖中的1：8問(wèn)：這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么?1：4呢? ②把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份? ③還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系?(2)再思考：你知道第幾瓶溶液最濃嗎?(二)深入認(rèn)識(shí)比

1．認(rèn)識(shí)不同量之間的比。

(1)電腦出示例2討論完成表格，問(wèn)：你是怎么求出他們的速度的?(2)交流板書(shū)：小軍走的路程與時(shí)間的比是900：15，小偉走的路程與時(shí)間的比是900：20。

(3)提問(wèn)：你知道900∶15表示什么嗎？900∶20又表示什么？（900∶15是小軍走的路程與時(shí)間的比，就是小軍走這段山路的速度；900∶20是小偉走的路程與時(shí)間的比，就是小偉走這段山路的速度。）2．揭示比的意義。

(1)觀察：觀察黑板上的幾個(gè)比，想一想，比與什么有關(guān)系？?jī)蓚€(gè)數(shù)的比可以表示什么?(2)出示：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。(3)引導(dǎo)：你能說(shuō)出黑板上各個(gè)比的比值分別是多少嗎？

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】再通過(guò)教學(xué)兩個(gè)不同類(lèi)量的比，使學(xué)生進(jìn)一步完善對(duì)比的認(rèn)識(shí)。通過(guò)填表，使學(xué)生初步體會(huì)到速度是路程與時(shí)間比較的結(jié)果，再通過(guò)用比表示這一關(guān)系，在描述比的意義時(shí)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了比與除法的關(guān)系，通過(guò)師生的共同交流，讓學(xué)生對(duì)比的意義有一個(gè)本質(zhì)的理解。3．弄清比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。(1)3∶5＝（）÷（）＝

①填寫(xiě)完整，并觀察等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ ②比和除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系? 引導(dǎo)交流完成表格。名稱(chēng) 相互聯(lián)系 比 前項(xiàng) ：（比號(hào)）后項(xiàng) 比值 除法 被除數(shù) ÷（除號(hào)）除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 —(分?jǐn)?shù)線(xiàn))分母 分?jǐn)?shù)值

③比的后項(xiàng)能為0嗎?為什么? ④說(shuō)說(shuō)比與除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別在哪里? ⑤介紹：根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比有時(shí)也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。例如：2∶3也可以寫(xiě)成，仍讀作“2比3”。注意的寫(xiě)法，從上往下寫(xiě)，它仍表示一個(gè)比。

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】通過(guò)試一試這道題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，既溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，也弄清了它們間的區(qū)別，幫助學(xué)生建立了較清晰的認(rèn)知脈絡(luò)。在此基礎(chǔ)上，再向?qū)W生介紹比的另一種寫(xiě)法，顯得比較自然，更符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。4．加深對(duì)比的認(rèn)識(shí)。

出示：“在剛剛進(jìn)行的三躍中心小學(xué)學(xué)生象棋擂臺(tái)賽中，紅方開(kāi)局就以3：0領(lǐng)先黑方?！边@里的“∶”的后面怎么出現(xiàn)了0呢，你對(duì)此有什么看法? 討論：今天我們所學(xué)的比，是兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。這個(gè)比分只表示雙方的得分，只要反映的雙方比分的差，和我們今天學(xué)習(xí)的比在意義上是不同的。

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】聯(lián)系生活，與自己在課堂上所學(xué)的知識(shí)相比，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，教師適時(shí)啟發(fā)學(xué)生利用本課所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決生活的問(wèn)題，既鞏固了課堂知識(shí)，又為學(xué)生解決了生活中的困惑，從而加深了對(duì)比的認(rèn)識(shí)。

三、在練習(xí)中應(yīng)用比 1.指導(dǎo)完成練一練（1）

涂色部分和空白部分的比是（），比值是（）?？瞻撞糠趾屯可糠值谋仁牵ǎ?，比值是（）。

指出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是有順序的，不能顛倒，這里的3∶4和4∶3表示的是兩個(gè)不同的比，比值也是不一樣的。

（2）張祥買(mǎi)3本筆記本用了10.5元，筆記本的總價(jià)和數(shù)量的比是（），比值是（）。

指出：這一題的比值就是筆記本的單價(jià)。（3）11÷6＝（）∶（）＝

2．指導(dǎo)完成練習(xí)十三第1-5題，及時(shí)小結(jié)。

四、在生活中感受比 1.介紹你知道嗎？

欣賞圖片：如埃及金字塔、東方明珠塔、展開(kāi)的蝴蝶等

課件介紹：這些圖片都運(yùn)用了一種很特殊的比——“黃金比”，當(dāng)比值為0.618時(shí)，這個(gè)比就稱(chēng)為“黃金比”，“黃金比”在我們生活中無(wú)處不在。如埃及金字塔的高與底的比值大約是0.618；東方明珠塔的上球體到塔尖的距離：它到地面的距離大約是0.618；蝴蝶身體長(zhǎng)：雙翅展開(kāi)的長(zhǎng)度大約是0.618。

2.釋疑。國(guó)旗設(shè)計(jì)師在確定設(shè)計(jì)方案的時(shí)候也采用了第二種。根據(jù)老師提供的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在你知道為什么第二幅國(guó)旗的圖片最美觀了嗎?（它的寬與長(zhǎng)的比的比值就很接近0.618。）

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】通過(guò)不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生能夠充分地理解和掌握比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，比值的意義及求法，在生活中發(fā)現(xiàn)比感受比，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題，真正體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活、用于生活，更好地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。

五、全課總結(jié)

今天我們一起認(rèn)識(shí)了比，你有哪些收獲可以與大家共同分享？還有什么不懂的問(wèn)題？