第一篇：《解決問題的策略--畫圖》教學(xué)設(shè)計

《解決問題的策略--畫圖》教學(xué)設(shè)計

天長市城南 王玉蓉

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)》(蘇教版)四年級下冊第五單元第48、49頁。【教學(xué)目標】

1.使學(xué)生在解決實際問題的過程中，學(xué)會用畫線段圖的方法整理相關(guān)信息，能借助所畫的線段圖分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，確定解決問題的正確思路。

2.使學(xué)生經(jīng)歷畫線段圖解決問題的過程，感受用畫線段圖的方法整理信息對于解決問題的價值，體會到畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略，感受到數(shù)形結(jié)合的思想在解決問題中的重要作用。3.幫助學(xué)生積累操作交流的活動經(jīng)驗和解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重難點】

重點：能借助所畫的線段圖分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，確定解決問題的正確思路。

難點：學(xué)會畫線段圖整理相關(guān)信息。【教學(xué)具準備】

多媒體課件、作業(yè)紙等?！窘虒W(xué)過程】

課前談話，初步感受策略的價值

有一天，有一個啞巴走進商店，想買一把錘子，可是他比劃了半天，店主還是不明白他要買什么，怎么辦呢？情急之下，他奪過店主的筆......店主這才明白了他的意思。一會，店里又來了一個盲人，他也想買一把錘子，你們猜他會怎么做？為什么？對，會說話當然用嘴巴說了。可見，同樣買一把錘子，啞巴和盲人選擇的方法是不一樣的，啞巴畫圖盲人直接說。方法，我們也可以稱作策略，策略的選擇會因人因事而各不相同。

今天這節(jié)課，我們一起研究數(shù)學(xué)中的策略。有信心把它學(xué)好嗎？

一、以舊引新，啟發(fā)思維

出示二年級“同樣多”的問題。（小棒圖過渡到線段圖）

1.解釋線段圖的圖意，口頭解答。（把三個問題用線段圖表示出來）

2.認識線段圖的組成。

二、自主操作，解決問題 1.課件出示例題。

強調(diào)：根據(jù)題目意思，你能把線段圖補充完整嗎？

2.依據(jù)線段圖，理解數(shù)量關(guān)系。預(yù)設(shè)：

（1）總數(shù)-12=小寧郵票數(shù)的2倍（2）總數(shù)+12=小春郵票數(shù)的2倍（3）小春郵票數(shù)-12的一半=總數(shù)的一半 想一想可以先算什么。

3.選擇自己喜歡的方法解答。（教師巡視，適時請學(xué)生板書。）預(yù)設(shè)：

（1）（72-12）÷ 2=30（枚）30+12=42（枚）（2）（72+12）÷2=42（枚）42-12=30（枚）（3）72÷2-12÷2=30（枚）30+12=42（枚）4.檢驗。

既要檢驗總數(shù)是不是72枚，還要檢驗小春的郵票數(shù)是不是比小寧的多12枚。

師板書：30+42=72（枚）42-30=12（枚）答：小寧有30枚郵票，小春有42枚郵票。

三、回顧交流，體驗策略 課件出示：

1.回顧解決問題的過程，你有什么體會？ 2.在過去的學(xué)習(xí)，哪些地方運用了畫圖的策略？（1）一年級學(xué)習(xí)的分與合（2）20以內(nèi)的退位減法（3）二年級學(xué)習(xí)的同樣多（4）認識方向

（5）三年級學(xué)習(xí)的平移與旋轉(zhuǎn)（6）年、月、日

（7）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍......四、拓展運用，鞏固策略

1.分析題意解決問題。（練習(xí)八第二題）

預(yù)設(shè)：（1）（90-10）÷4=20（cm）20+10=30（cm）（2）（90+10×3）÷4=30（cm）30-10=20(cm)答：每條短花邊長20厘米，每條長花邊長30厘米。

2、補充線段圖，分析、解決問題。（練習(xí)八第一題）

預(yù)設(shè)：（1）（34-4）÷2=15（棵）15+4=19（棵）

（2）（34+4）÷2=19（棵）19-4=15（棵）

（3）34÷2-4÷2=15（棵）15+4=19（棵）

答：第一小隊植樹15棵，第二小隊植樹19棵。

3、獨立畫圖分析解答。（練習(xí)八第四題）

五、反思提升，完善策略 同學(xué)們，這節(jié)課對自己的表現(xiàn)滿意嗎？通過學(xué)習(xí)，你有什么體會？

六、拓展延伸，鋪墊新知

出示例2。（很難用線段圖表示圖意）

【板書設(shè)計】

解決問題的策略

-----畫圖

總數(shù)-12=小寧郵票數(shù)的2倍 總數(shù)+12=小春郵票數(shù)的2倍

第二篇：解決問題的策略畫圖教學(xué)設(shè)計

《解決問題的策略----畫圖》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)內(nèi)容：

四年級下冊第89-90頁例題、“試一試”和“想想做做”。

二、教學(xué)目標：

（一）知識與技能

使學(xué)生在具體的問題情境中產(chǎn)生畫圖的需求，學(xué)會用畫圖的方法整理條件與問題，進而發(fā)現(xiàn)條件與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成解決問題的思路和步驟。

（二）過程與方法

使學(xué)生在解決問題的過程中體驗畫圖的優(yōu)勢，形成依托圖形靈活、有效地解決不同問題的能力，增強策略意識。

（三）情感態(tài)度與價值觀

使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，形成初步的策略意識和選擇意識，發(fā)展形象思維和抽象思維，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

重點：體驗策略的價值，會根據(jù)題意畫出示意圖，并解決問題。難點：借助畫圖的策略解決面積計算的實際問題。

三、教學(xué)重難點：

四、教學(xué)準備：

多媒體課件、直尺

五、教學(xué)過程：

（一）課堂復(fù)習(xí)引入策略

同學(xué)們，今天老師想請大家做一回設(shè)計師，看看哪位同學(xué)能又快又好的做出來下面兩道題目。（1）、梅山小學(xué)環(huán)保小組想開辟一個長8米，寬6米的長方形花圃，你能計算花圃的面積嗎？

（2）、一個寬40米的長方形操場，面積是2000平方米，你能計算出操場的長為多少米？ 找學(xué)生讀題目，并找同學(xué)起來回答問題。

（1）、8×6=48(平方米)答：花圃的面積是48平方米。（2）、2000÷40=50（米）答：操場的長為50米。

同學(xué)們，我們平時做有關(guān)面積計算的題目時總是非常的困難，那今天我們就來學(xué)習(xí)一種簡單的計算方法，通過畫圖解決問題。好的，那現(xiàn)在就一起研究解決問題的策略——畫圖。（板書課題）

（二）激發(fā)需求 感受策略

梅山小學(xué)有一塊長方形花圃，原來長8米，在修建校園時，把花圃的長增加3米，這樣花圃的面積就增加 18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？（課件出示）

1、題目講的是一件什么事？你覺得剛才這樣介紹題目后，別人能將題目中的條件和問題弄清楚嗎？你在題中得到了哪些信息？

下面呢，我們就用畫圖的方法來理解本道題。

注意：畫圖時看清楚條件和問題，邊畫圖邊標數(shù)據(jù)，畫圖應(yīng)注意長，寬比例。學(xué)生自主畫圖。

2、根據(jù)圖形，有誰能說一說這道題你是怎樣做的？

找同學(xué)回答(注意隱含條件：增加的長方形的長就是原來長方形的寬)，并板書展示。（課件出示：18÷3=6米 6×8=48平方米 答：原來花圃的面積是48平方米）追問：18÷3求的是什么？

回顧解題步驟：讀題---畫圖---分析---解答---檢驗

3、小結(jié)：真不錯，借助畫圖解決問題真方便呀！

（三）靈活運用 體驗策略

1、完成試一試

師：下面一題你會嗎？

出示試一試：小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。后來因擴建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米?，F(xiàn)在魚池的面積是多少平方米？

你在這一題中得到了哪些信息？

“魚池的寬減少了5米”，誰來說說該怎樣畫呢？馬上動手來畫一畫。

畫得一樣嗎？請同學(xué)們看圖列式，并同桌相互說一說，你先求什么？

你是怎樣做的，誰愿意說一說？

方法一：先求原來的長，150÷5=30（米）；再求現(xiàn)在的寬，20－5=15（米）： 最后求出面積。30×15=450（平方米）課件出示

誰還有不同做法？

方法二：先求原來的長150÷5=30（米）；再求原來的面積，30×20=600（平方米）； 最后求出面積，600-150=450（平方米）課件出示

2、小結(jié)：

師：通過畫圖，我們又順利地解決了一道問題。下面的問題可有些難度，想挑戰(zhàn)嗎？

（四）拓展訓(xùn)練 提升策略

1、完成想想做做1.出示：下圖是李鎮(zhèn)小學(xué)的有一塊長方形試驗田。如果這塊試驗田的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米。你知道原來試驗田的面積是多少平方米嗎？

學(xué)生獨立畫圖，解答。

你覺得這道題畫圖時需要注意什么？

“長增加6米，面積比原來增加48平方米，或者寬增加4米，面積也比原來增加48平方米?！笔鞘裁匆馑迹?/p>

長增加或者寬增加該怎樣理解呢？

（1）如果這塊試驗田的長增加6米，面積比原來增加48平方米。（2）如果這塊試驗田的寬增加4米，面積比原來增加48平方米。

要求： 第一組同學(xué)畫第一種情況，第二組同學(xué)畫第二種情況，第三組同學(xué)將兩種情況都畫出來。

現(xiàn)在要求試驗田的面積怎么辦？

學(xué)生回答，教師追問：48÷6求的是什么？48÷4呢？

真不錯，讓我們再來看第二題。

2、完成想想做做2.出示：張莊小學(xué)原來有一個長方形操場，長50米，寬40米。擴建校園時，操場的長增加了10米，寬增加了8米。操場的面積就增加了多少平方米？

師：經(jīng)過了上面幾題的學(xué)習(xí)，我們對畫圖解題的方法都已經(jīng)掌握，下面這一題，就要同學(xué)們自己獨立完成，看看那大家可以得出幾種方法。課件展示答案。

（五）課堂總結(jié) 提升策略 提問：這節(jié)課我們解決的是哪一類的實際問題?解答這類實際問題最常用的解題策略是什么? 通過今天的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？

六、板書設(shè)計：

解決問題策略----畫圖

復(fù)習(xí)：長方形的面積=長×寬

長方形的長=面積÷寬

長方形的寬=面積÷長 例1：

18÷3=6米 6×8=48平方米

答：原來花圃的面積是48平方米 試一試

方法一：150÷5=30（米）

20－5=15（米）

30×15=450（平方米）

答：現(xiàn)在魚池的面積是450平方米。

方法二：150÷5=30（米）

30×20=600（平方米）600-150=450（平方米）

答：現(xiàn)在魚池的面積是450平方米。

第三篇：解決問題的策略――畫圖教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思.

《解決問題的策略——畫圖》 姜堰區(qū)南苑學(xué)校錢文彬

一、教學(xué)內(nèi)容: 四年級下冊第80-90頁例題、“試一試”和“想想做做”。

二、教學(xué)目標: 1.使學(xué)生在具體的問題情境中產(chǎn)生畫圖的需求,學(xué)會用畫圖的方法整理條件與問題,進而發(fā)現(xiàn)條件與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系,形成解決問題的思路和步驟。

2.使學(xué)生在解決問題的過程中體驗畫圖的優(yōu)勢,形成依托圖形靈活、有效地解決不同問題的能力,增強策略意識。

3.使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗,形成初步的策略意識和選擇意識,發(fā)展形象思維和抽象思維,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

三、教學(xué)重點: 體驗策略的價值,會根據(jù)題意畫出示意圖,并解決問題。

四、教學(xué)難點: 借助畫圖的策略解決面積計算的實際問題。

五、教學(xué)準備: 多媒體課件、直尺、多媒體

六、教學(xué)過程:(一課堂復(fù)習(xí)引入策略

同學(xué)們,今天老師想請大家做一回設(shè)計師,看看哪位同學(xué)能又快又好的做出來下面兩道題目。

（1、梅山小學(xué)環(huán)保小組想開辟一個長8米,寬6米的長方形花圃,你能計算花圃的面積嗎?(2一個寬40米的長方形操場,面積是2000平方米,你能計算出操場的長為多少米? 找學(xué)生讀題目,并找同學(xué)起來回答問題。(18×6=48(平方米 答:花圃的面積是48平方米。(22000÷40=50(米答:操場的長為50米。

同學(xué)們,我們平時做有關(guān)面積計算的題目是總是非常的困難,那今天我們就來學(xué)習(xí)一種簡單的計算方法,通過畫圖解決問題。好的,那現(xiàn)在就一起研究解決問題的策略——畫圖。(板書課題

(二激發(fā)需求感受策略

1.梅山小學(xué)有一塊長方形花圃,原來長8米,在修建校園時,把花圃的長增加3米,這樣花圃的面積就增加18平方米。原來花圃的面積是多少平方米?(課件出示

2.師:那么多文字,我們在讀題的時候會存在一些麻煩,下面呢,我們就用畫圖的方法來理解本道題。(課件展示圖形

師:根據(jù)圖形,有誰能說一說這道題你是怎樣做的? 找同學(xué)回答,并板書展示。

(課件出示:18÷3=6米6×8=48平方米答:原來花圃的面積是48平方米追問:18÷3求的是什么?

3.小結(jié):真不錯,借助畫圖解決問題真方便呀!(三靈活運用體驗策略 1.完成試一試 師:下面一題你會嗎? 出示試一試:小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。后來因擴建公路,魚池的寬減少了5米,這樣魚池的面積就減少了150平方米?，F(xiàn)在魚池的面積是多少平方米? 師:“魚池的寬減少了5米”,誰來說說該怎樣畫呢? 師:讓我們一起來看一看畫圖的過程。(課件出示

師:畫得一樣嗎?請同學(xué)們看圖列式,并同桌相互說一說,你先求什么? 師:你是怎樣做的,誰愿意說一說? 生1(展示做法:先求原來的長,150÷5=30(米;再求現(xiàn)在的寬,20-5=15(米最后求出面積。30×15=450(平方米課件出示 師:誰還有不同做法? 生2(展示做法:我也是先求原來的長150÷5=30(米;再求原來的面積,30×20=600(平方米;最后求出面積,600-150=450(平方米課件出示

2.小結(jié): 師:通過畫圖,我們又順利地解決了一道問題。下面的問題可有些難度,想挑戰(zhàn)嗎?(四拓展訓(xùn)練提升策略 1.智力闖關(guān)1.出示:下圖是李鎮(zhèn)小學(xué)的有一塊長方形試驗田。如果這塊試驗田的長增加6米,或者寬增加4米,面積都比原來增加48平方米。你知道原來試驗田的面積是多少平方米嗎? 學(xué)生獨立畫圖,解答。

師:你覺得這道題畫圖時需要注意什么? 師:“長增加6米,面積比原來增加48平方米,或者寬增加4米,面積也比原來增加48平方米?！笔鞘裁匆馑? 師:長增加或者寬增加該怎樣理解呢? 師:你們畫對了嗎?現(xiàn)在要求試驗田的面積怎么辦? 學(xué)生回答,教師追問:48÷6求的是什么?48÷4呢? 師:真不錯,讓我們再來看第二題。2.智力闖關(guān)2.出示:張莊小學(xué)原來有一個長方形操場,長50米,寬40米。擴建校園時,操場的長增加了10米,寬增加了8米。操場的面積就增加了多少平方米? 師:經(jīng)過了上面幾題的學(xué)習(xí),我們對畫圖解題的方法都已經(jīng)掌握,下面這一題,就要同學(xué)們自己獨立完成,看看那大家可以得出幾種方法。課件展示答案。

課件展示我們班同學(xué)真棒!(五課堂總結(jié)提升策略

通過今天的學(xué)習(xí),你最大的收獲是什么? 教學(xué)反思:

《解決問題的策略》的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容,但同時也是一個難點。因此,本節(jié)課我將通過不同教學(xué)手段,尤其是采用多媒體的動畫,形象生動展示給學(xué)生,使學(xué)生容易掌握。這樣做,能讓學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識,發(fā)展形象思維和抽象思維,獲得解決實際問題的成功體驗,提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。課一開始時運用兩個題目復(fù)習(xí)面積公式,并通過例題讓學(xué)生了解什么是策略,在通過一道例題讓學(xué)生產(chǎn)生畫圖整理信息的需要,初步體驗畫圖整理信息的簡單、明了,在解決題中問題的過程中,通過畫圖分析數(shù)量關(guān)系,再次讓給學(xué)生體驗畫圖不僅具有上述特點,而且還易于分析題中的數(shù)量關(guān)系,很快找到解決問題的途徑,再次感受畫圖策略的價值。學(xué)生基于解題的經(jīng)歷和形成的相應(yīng)經(jīng)驗、技巧、方法進行反思、提煉,真正形成解決問題的策略。

學(xué)生在三年級學(xué)習(xí)了長方形、正方形的面積計算,在四年級上學(xué)期學(xué)習(xí)了用列表的策略收集和整理信息,用從條件或問題想起的方法分析數(shù)量關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,這節(jié)課學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系比較隱蔽或稍復(fù)雜的面積計算問題。

由于學(xué)生對長方形的面積計算公式已忘記,所以課一開始多媒體呈現(xiàn)兩個長方形,求面積的復(fù)習(xí)題,為學(xué)生解決面積計算的問題想到了用畫圖的方法來幫助理解埋下了伏筆。第一個例題出示后,大膽放手,讓學(xué)生獨立嘗試畫圖,再結(jié)合學(xué)生無從下手的現(xiàn)狀,啟發(fā)學(xué)生想到畫圖,再帶領(lǐng)學(xué)生一步步畫出示意圖。通過對照比較,逐步完善完整此圖。繼而引領(lǐng)學(xué)生一步步分析題意,明確解答方法。

畫圖的好處是什么?這種策略對學(xué)生來說,體會還不深,通過試一試,讓學(xué)生進一步明確并體會了畫圖的策略的確簡單方便。通過畫圖,使隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗化,找到中間問題,以求得問題的解決。在深入鉆研教材的基礎(chǔ)上,創(chuàng)新使用教材,既體現(xiàn)“以本為本”的教學(xué)思想,又根據(jù)學(xué)生的實際情況活用例題。在強調(diào)合作、交流的同時,始終把獨立思考作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式,既重視知識技能訓(xùn)練,又注重發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

畫圖作為策略,首次提出,可學(xué)生并非對它一無所知,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中早已用到,只不過沒有提升。通過再次展現(xiàn)大家所熟悉的“應(yīng)用”,學(xué)生對“畫圖”這一策略的認識又提高了一個層次。

每一次的教學(xué),每一次的發(fā)現(xiàn)。在這一次活動中,讓我注意在以后的課堂教學(xué)中,要善于把握細節(jié),這樣才堪稱完美!

第四篇：解決問題的策略(畫圖)

解決問題的策略（畫圖）

本設(shè)計榮獲泰州市“解決問題策略”專題研討教學(xué)設(shè)計海選二等獎

泰州鼓樓路小學(xué) 肖網(wǎng)蘭

【教學(xué)內(nèi)容】教材第89頁的例題、“試一試”和第90頁的“想想做做”?！窘虒W(xué)目標】

1、使學(xué)生在解決有關(guān)面積計算的實際問題的過程中，學(xué)會用畫直觀圖的方法整理有關(guān)信息，能借助所畫示意圖分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，確定解決實際問題的正確思路。

2、使學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受用畫示意圖的方法整理信息，對于解決問題的價值，體會到畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。

3、使學(xué)生進一步積累解決實際問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重、難點】

重點：體驗策略的價值，會根據(jù)題意畫出示意圖。

難點：借助畫圖的策略解決面積計算的實際問題?！窘虒W(xué)理念】

通過嘗試畫圖、指導(dǎo)畫法、借助示意圖理解題意、體會畫圖的優(yōu)點、借助畫圖解決一系列實際問題等活動，幫助學(xué)生切實感受畫圖策略在解決實際問題中的作用，引導(dǎo) 學(xué)生結(jié)合示意圖探索并理解解決問題的思路，突出解決問題的“中間問題”。在深入鉆研教材的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新使用教材，既體現(xiàn)“以本為本”的教學(xué)思想，又根據(jù)學(xué) 生的實際情況活用例題。在強調(diào)合作、交流的同時，始終把獨立思考作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式，既重視知識技能訓(xùn)練，又注重發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引新，學(xué)習(xí)畫圖

1、基本練習(xí)。

指名口答長方形的面積和寬。

長（米）寬（米）面積（平方米）9 8 ？ 8 ？ 48 ？ 5 30(學(xué)生口答后直接追問：你是怎么算的？)【設(shè)計意圖：簡要的練習(xí)，喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，為下面運用舊知解決實際問題提供支撐。】

2、引新。

（下面我們一起來看這個長方形，仔細觀察它發(fā)生了什么變化？）

課件演示長增加，讓學(xué)生分別求出增加的面積、原來的寬和原來的面積?！驹O(shè)計意圖：從改變長方形入手，一方面讓學(xué)生直觀看出把邊增加的畫圖的過程和基本方法，另一方面分散例題的難點，引導(dǎo)學(xué)生有序地思考，體會思考方法。】

指出：把長方形微微改變一下，就牽引出一系列問題。象這樣把一個長方形的長或?qū)捲黾?，你會畫出圖形嗎？

出示長方形紙片貼在黑板上，如果長增加了，寬不變，你能比劃變化后的圖形嗎？

學(xué)生比劃，后貼在黑板上。如果長減少，寬不變呢？

3、練習(xí)畫圖。（發(fā)練習(xí)紙）

（1）畫增加圖形。（長 12 米，寬 5 米 的長方形，長增加3米）

問題：什么沒有變？（寬不變）什么變了？怎樣變的？（長增加 3 米）

問題：還有什么也增加了？面積增加了多少？（面積就增加了 15平方米）。怎樣算的？增加的面積怎么只要一步就求出來了？

（2）畫減少圖形。（長 60 厘米，寬 50 厘米 的長方形，寬減少 5 厘米）

問題：什么沒有變？什么變了？怎樣變的？長不變，寬減少 5 厘米，面積減少了多少？（面積就減少了 300平方厘米）。怎么減少的面積也只要一步就求出來了？ 【設(shè)計意圖：“畫圖”對學(xué)生而言是個難點，學(xué)生從未接觸過這樣的畫法。因此讓學(xué)生練習(xí)畫“增加”或“減少”的基本圖形是有必要的，也是為新知的學(xué)習(xí)作好鋪墊。并注意在交流、對比、說理中讓學(xué)生體會到畫圖也要考慮到合理性，從細微處培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣?！?/p>

二、圖文比較，體驗策略

聽錄音：第一遍讓學(xué)生復(fù)述題目

第二遍（提要求）請用自己的方法將條件和問題整理清楚 展示學(xué)生記錄的數(shù)學(xué)信息。學(xué)生可能：列表，摘要，畫圖

比較幾種方法：（畫圖）這位同學(xué)不但動作快，能將題意表達得更清楚。

談話：根據(jù)題目中的條件和問題畫圖，也是一種常用的解決問題的策略。（板書：解決問題的策略——畫圖）那么，你能畫出這道題的示意圖嗎？

想一想，這個花圃的示意圖應(yīng)該怎樣畫？同桌可以互相討論討論，然后嘗試在本子上畫出示意圖。（請拿出每人手中畫有長方形的白紙）

反饋：你是怎樣畫圖整理題目中的已知條件和所求問題的？ 有選擇地展示學(xué)生畫出的示意圖，并讓學(xué)生說一說是怎樣想的，怎樣畫的。（先畫原來長方形花圃長8米，畫一條線段表示8米，沒說寬，我們就大約畫出寬（寬一般比長稍短些）出示第一個長方形，并標出長8米。然后畫什么？長增加3米，出示增加的長，并標出3米，寬呢？寬變了沒有？連接寬，面積怎么樣了？就增加18平方米，是哪部分？出示增加的面積18平方米。）

提問：你覺得自己的示意圖畫得怎么樣？需要修改嗎？請需要修改的同學(xué)將自己畫的圖改一改。

師：好，仔細觀察這個示意圖，想一想，要求原來這個花圃的面積，首先要求出什么？（寬）你打算怎樣求？

現(xiàn)在能解決這個問題了嗎？（學(xué)生獨立解答）

學(xué)生嘗試列式計算，并指名板演。師：你是怎樣想的呢？能不能結(jié)合示意圖說一說？ 師：做對了同學(xué)向老師揮揮手。其他同學(xué)趕緊訂正一下。

【設(shè)計意圖：對學(xué)生而言，例題中呈現(xiàn)的問題具有一定的挑戰(zhàn)性，而畫示意圖可以把題目中的條件和問題之間的關(guān)系直觀地展示出來，凸現(xiàn)了畫圖的優(yōu)點。教學(xué)時，首先 出現(xiàn)純文字的問題，在大多數(shù)學(xué)生感到有困難時，引導(dǎo)學(xué)生自主尋求解決問題的策略，并通過比較使畫圖的策略成為學(xué)生解決問題的自覺需要。】

2、活用例題。

（1）變“原來”為“現(xiàn)在”。

提問：假如不是求“原來”花圃的面積而是求“現(xiàn)在”花圃的面積，你會算嗎？（指名口答）

（2）提問：還有其他的算法嗎？（3）小結(jié)、比較。

指出：從圖上，我們可以很清晰地看出：求現(xiàn)在花圃的面積有兩種方法解答，可以看成兩個長方形，用原來的面積加上增加的面積；也可以合起來看成一個大長方形，用總長度乘寬來計算。你有沒有發(fā)現(xiàn)，無論是哪種方法，哪一個條件必須求出？

強調(diào)：增加的是長方形的長，寬沒有變過，把這個不變的數(shù)求出來是有必要的。

【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)我靈活使用了教材，根據(jù)教材安排的這節(jié)課所有習(xí)題的特點，考慮到大部分學(xué)生的知識水平，在求出“原來面積”的基礎(chǔ)上讓學(xué)生計算“現(xiàn)在的面 積”，給了學(xué)生一個思考的階梯，既分散了解題難度，為學(xué)生獨立練習(xí)“試一試”打下基礎(chǔ)，又讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)中條件不變、問題多變的特點。在交流中，比較得 出：不同的解題思路有同樣的解題步驟，突出解決問題的“中間問題”，讓學(xué)生初步感知解題的要領(lǐng)?！?/p>

（4）揭題。

提問：剛才解決的這道題我們是借助什么來理解題意的？（板書：畫示意圖）（簡單解釋什么是“示意圖”。）

指出：畫示意圖也是一種解決問題的策略。（板書：解決問題的策略）這題和面積有關(guān)，用畫圖的策略有助于我們更清楚地理解題意。

【設(shè)計意圖：在學(xué)生經(jīng)歷了例題的畫圖、解答過程之后，在回顧、小結(jié)的基礎(chǔ)上很自然地揭示出課題，并簡要解釋什么叫“示意圖”，幫助學(xué)生構(gòu)建嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)概念?！?/p>

3、強化練習(xí)。你能根據(jù)長方形的幾個條件求出什么問題呢？（1）長增加2米，寬不變，面積增加10平方米。（2）寬增加4米，長不變，面積增加36平方米。（3）長減少5米，寬不變，面積減少30平方米。（4）寬減少3米，長不變，面積減少24平方米。（你能用畫圖的策略解答下一題嗎？）

三、舉一反三，鞏固策略

1、練習(xí)“試一試”。

（1）出示題目，學(xué)生讀題，了解從題目中了解的信息。

題目：小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。后來因擴建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米?，F(xiàn)在魚池的面積是多少平方米？（2）師提問：從題中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？ 你打算用什么策略來解決這個問題？（3）師：20米表示什么？5米表示什么？面積就減少了150平方米，應(yīng)該畫在哪里？拿出練習(xí)紙四人小組討論一下，討論好后完成示意圖，在相應(yīng)的位置標上數(shù)據(jù)。（學(xué)生各自在練習(xí)紙上畫圖）

（4）集體交流畫的圖，相互評議。師：誰來說說你是怎么畫的？（5）師引導(dǎo)：要求現(xiàn)在魚池的面積，必須知道哪些條件？你能獨立的解答出來了嗎？試一試。

（6）集體交流解法，并要求結(jié)合所列算式說說解決問題的思路。

師提問：完成了嗎？誰來介紹一下你的思路？怎樣列式？說說每步求的是什么？（師板書：150÷5＝30 20－5＝15 30×15＝450）有沒有不同的方法？你是怎么想的？（師板書：150÷5＝30 30×20－150＝450）師說明：兩種方法都可以。

（7）比較反思：剛才兩道題相比，有什么不同？它們在解題時有什么相同的地方？都用了什么策略來解決的？你覺得畫示意圖怎樣？

指出：看來，把不變的條件求出來真的很關(guān)鍵，這也是解題時的小竅門。

【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的教學(xué)有別于例題。例題的教學(xué)采用的是“小步子”的探究步驟：畫圖、交流→獨立列式計算→交流算法，而“試一試”則放手讓學(xué)生獨立畫圖并計算。并注意在交流中比較得出：不同的解題思路還是有同樣的解題步驟，進一步突出解決問題的“中間問題”，提升解題要領(lǐng)?！?/p>

過渡：剛才的題目，有的是長已知，寬不知，要求出寬；有的是寬已知，長不知，要求出長?？纯聪旅孢@題已知什么呢？

2、練習(xí)“想想做做”第1題。

師出示題目：下圖是李鎮(zhèn)小學(xué)的一塊長方形試驗田。如果這塊試驗田的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米。你知道原來試驗田的面積是多少平方米嗎？（先在圖上畫一畫，再解答）（1）指名讀題。

師：你從題中了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？（如果這塊試驗田的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米。）

你們理解這句話的意思嗎？那么，我們四人小組一起來討論一下：

1、長、寬是怎樣變化的？

2、怎樣畫示意圖？討論后自己畫一畫。師：誰來說說你們小組討論的結(jié)果？你是怎樣理解這句話的？（學(xué)生相互交流、補充）指出：這話實際就是“如果長增加6米，面積比原來增加48平方米；如果寬增加4米，面積也比原來增加48平方米。”

師：你能把這句話的意思表示在一個圖上嗎？試試看。（2）各自在練習(xí)紙上作圖并解答。

師：好了嗎？說說示意圖怎么畫？先??再??（3）集體交流，共同評議，老師板書。

師追問：根據(jù)哪些條件可以求原來長方形的長？根據(jù)哪些條件可以求原來長方形的寬？應(yīng)該怎樣列式？說說每步求出的是什么？（師相機板書：48÷4＝12 48÷6＝8 12×8＝96）

（4）師：剛才我們連續(xù)解決了三個實際問題，你覺得哪題最有挑戰(zhàn)？這么難的題為什么你們能很快就解決呢？誰幫的忙？你對示意圖有什么想說的？喜歡畫示意圖來解決問題嗎？

師：剛才的解決問題中，我們又感受到了示意圖的美妙作用。（5）小結(jié)：這題要求原來的面積，必須分別找出長和寬才能計算。假如只畫長增加，只能求出寬；假如只畫寬增加，只能求出長；必須把長和寬都畫出來，才能求出原來的面積。

3、練習(xí)“想想做做”第2題。學(xué)習(xí)畫圖：

（1）出示題目，讀題。

（2）提問：這里的長和寬是怎樣增加的？

（3）你打算怎樣畫圖，把你的想法和同桌說一說，再把圖畫出來。（4）交流學(xué)生所畫的圖。（估計大部分學(xué)生的畫法同上）

不管增加了長還是寬或是都增加，最后得到的還應(yīng)該是一個完整的長方形。（5）演示正確的畫圖過程。

（6）比較兩題的不同，體會“或者”和“同時”的區(qū)別。

（7）指出：數(shù)學(xué)上其實很多時候考驗的是語文水平，同樣是增加，畫法卻不相同。所以，在畫圖時一定要看清題目，仔細分析。

【設(shè)計意圖：這兩題的作圖對學(xué)生而言是難點，也是極其容易混淆的知識點。所以在教學(xué)時著重引導(dǎo)畫圖，淡化了計算過程。通過展示學(xué)生的作業(yè)，讓學(xué)生自己感悟、分析、評價、說理。并把兩題加以比較，讓學(xué)生在比較中體會“或者”和“同時”的不同，從而加深理解題意，掌握畫法。】 討論解法：

（1）提問：增加的部分不是一個規(guī)則圖形，不能直接計算。能不能想辦法把它分成幾個長方形來計算呢？

你能解答嗎？四人小組合作完成，比比哪個小組最快，想得方法最多？（2）集體交流。

（交流時，讓不同解法的小組說說解題思路，師演示示意圖。對于這題有四種不同的解法，讓學(xué)生感受解法的多樣化。）

四、全課總結(jié)、拓展運用。

1、課堂總結(jié)。

提問：今天這節(jié)課涉及到的習(xí)題都和長方形的面積有關(guān)，在理解題意時采用了什么策略？畫圖的策略有什么優(yōu)點？畫圖時要注意什么？

【設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，提出疑問，進行反思，幫助學(xué)生進一步體會畫圖的策略在解決實際問題過程中的作用，進一步強化解決問題的策略意識，進一步明確畫圖要領(lǐng)?！?指出：在示意上更直觀、更清晰地看出條件與條件的關(guān)系，能幫助我們更有序的思考。在解題時要注意的是：因為長方形的面積=長×寬，一般情況下要分別找出長和寬才能計算。

2、自我評價。

提問：你對自己這節(jié)課的表現(xiàn)如何評價？

第五篇：解決問題的策略——畫圖策略

解決問題的策略——畫圖策略

——教研活動理論學(xué)習(xí)整理

交口縣城關(guān)小學(xué)

趙亞虹

可能初次接觸新課本的老師會說課本為何越改越麻煩呢？學(xué)生會做就行了，為何課本上要讓學(xué)生畫圖呢？又浪費時間又浪費精力。確實在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)很多老師不適應(yīng)新教材“應(yīng)用題”教學(xué)的編排特點，教學(xué)中往往削弱應(yīng)用題教學(xué)，著重于計算教學(xué)；或者和傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)完全隔離開來。曾記得自己在教高段時，時不時地在發(fā)牢騷：純文字的應(yīng)用題，很多學(xué)生看不懂；學(xué)習(xí)困難的學(xué)生解決應(yīng)用題簡直是在瞎猜?？稍诘湍昙壍膶嶋H教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)解決問題教學(xué)已經(jīng)占有很大的比重，學(xué)生解決問題能力不錯，為什么隨著年級的增高，解決問題的能力越來越弱？我認為原因有兩個：一是在低年級的教材中，解決問題的呈現(xiàn)形式是直觀而有趣的圖表，小學(xué)生一看，通俗易懂、非常喜歡，樂于解決。到了中高年級純文字的應(yīng)用題，很多學(xué)生看不懂，一碰到解決問題就煩，加上一部分學(xué)生認知水平的落后，解決問題對于他們來說會越來越困難。導(dǎo)致對這一類問題失去了興趣；二是學(xué)生在學(xué)的過程中，由于沒有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)解決問題的方法，導(dǎo)致解決問題能力的下降。是?。‖F(xiàn)在不講線段圖，也不講數(shù)量關(guān)系，學(xué)生沒有基本的解決問題的策略到五六年級時怎么解決稍復(fù)雜的分數(shù)和百分數(shù)應(yīng)用題。因此，我們有必要抓住要點進行突破，以解決問題的策略研究為抓手，對數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題進行反思、總結(jié)，在研究中使得師生共同提高。

關(guān)于解決問題,新課程標準提出了這樣的要求：

1、初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

2、形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。

3、學(xué)會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。

課程標準提出的上述目標中，發(fā)展應(yīng)用意識和形成解決問題的策略是重點。解決問題的價值不只是獲得具體問題的解，更重要的旨在使學(xué)生獲得發(fā)展，即學(xué)會解決問題的基本策略，體驗其多樣性，從而形成自己獨特的解決問題策略，使每一名學(xué)生找到解決應(yīng)用問題的金鑰匙。解決問題的策略有很多,“畫圖”就是解決問題時的一個基本策略。

以下就是我們教研組在一次理論學(xué)習(xí)中進行的研討

師1：我自身有體驗，在做難題時，當題讀不懂，理不清思路時，我就通過畫圖來分析。這題我就能做上了。比如，在教上樓算樓梯數(shù)和植樹問題的應(yīng)用題時，如果你只抽象的講，就不如畫一個直觀圖看，圖畫出來，學(xué)生易錯的地方一下子就明白了。

師2：用畫線段圖解決問題是老教材解決應(yīng)用題的有效方法，既然有效，我認為在我們的新課程中還應(yīng)繼續(xù)使用。

師3：對于低年級的學(xué)生而言，線段圖學(xué)生理解起來有點困難，我覺得用條形圖比線段圖直觀，便于學(xué)生理解。條形圖能橫著比，也能豎著比，我在教學(xué)中，讓學(xué)生用涂不同的顏色來代表不同的物體。

師4：確實是條形圖比線段圖好理解，可是我覺得還是線段圖比條形圖好畫。條形圖還要掌握它們的寬度一樣，對于學(xué)生來說比較難把握。

師1：我手里搜集了這樣的一個資料：張丹教授曾做過這樣的一個調(diào)查，調(diào)查顯示學(xué)生缺乏畫圖的意識。學(xué)生心聲一：沒想到；心聲二：老師沒要求。反思我們的教學(xué)，傳統(tǒng)教學(xué)把畫圖作為知識傳授，而不是解決問題一種策略，學(xué)生受畫規(guī)范圖的影響，壓抑了學(xué)生畫圖的興趣與意識。所以我認為在今后的教學(xué)中我們要尊重學(xué)生的個性特點，因人而異，鼓勵學(xué)生畫出富有個性的實物圖、示意圖、直觀圖、點子圖、線段圖等多種多樣的形式，因需所畫，真正有效幫助學(xué)生解決問題，畫圖的形式不一定苛求，只要清楚地表達數(shù)量關(guān)系即可。

師5：我覺得確實是這樣的，學(xué)生受畫規(guī)范圖的影響，壓抑了學(xué)生畫圖的興趣與意識。我們放開手讓學(xué)生去畫的話，或許會有不一樣的收獲。

師2：我也搜集到了這樣的資料：有這樣的三個階段：一自由畫圖階段，初步嘗試畫圖法解決問題。在這個階段孩子自由發(fā)揮，他們的圖有些是實物的，如他們在解決植樹問題時就在本子上畫一棵棵小樹來幫助自己分析；也有些是線段實物相結(jié)合的，如在教學(xué)雞兔同籠時會用圓表示兔和雞，用線段表示雞兔的，腳來解決問題等等。老師應(yīng)該保護他們，鼓勵他們，分享他們在嘗試中體會到用圖解題的快樂，和他們一起體念用畫圖法解題帶來的成功感。二是規(guī)范畫圖階段，初步具有畫圖法解題能力。三是腦中成圖階段，用畫圖法提高問題的解題能力。腦中成圖看到條件,就能馬上聯(lián)系到圖形,整個問題看完,就已經(jīng)形成了文字條件與圖形的轉(zhuǎn)化,然后根據(jù)腦中的圖來解決問題，從而從真正意義上提高了學(xué)生的解題能力，是用畫圖法解決問題的最高階段。

師1：這是學(xué)生在規(guī)范作圖的長期訓(xùn)練后,才有可能達到的效果。努力的方向和目標。讓我們的孩子學(xué)會用線段圖解題是最終目的。那么怎樣達到這個目的呢？從低年級我們該做哪些鋪墊呢？

師3：我認為習(xí)慣成自然。在教學(xué)中有意識用線段圖教學(xué)，提高線段圖在孩子面前出現(xiàn)的頻率，讓線段圖深入孩子的腦海。當線段圖在孩子面前出現(xiàn)的頻率到了一定程度，讓孩子說說你看到了哪些信息，是怎樣看出來的？問題是什么？怎樣讀懂的？慢慢的學(xué)生知道了：在相差關(guān)系中短線表示小數(shù)，長線表示大數(shù)，兩線比較多出部分是相差數(shù)。還知道實線表示存在，虛線表示不存在等等。

師2：在講我們的集體備課《支出多少》時，按照我們提前備好的，學(xué)生邊讀題，我邊畫圖，還讓學(xué)生根據(jù)圖復(fù)述了一遍題意，我覺得挺好的?？吹枚嗔?，自然也就看懂了。

師5：我們可以不要求學(xué)生畫線段圖。但可以訓(xùn)練學(xué)生“ 看圖編題，看圖列式”?？磮D編題讓孩子把看到的線段圖通過語言完整的表術(shù)出來，編成一道道應(yīng)用題?？磮D列式是讓孩子根據(jù)線段圖提供的信息列式解決其提出的問題。這樣孩子讀圖能力能進一步提升，是對孩子識圖能力的一個考驗。

師3：《支出多少》這節(jié)課的練習(xí)我們設(shè)計的就是這樣的兩道看圖編題，我覺得效果也挺好的，學(xué)生確實不會畫，但是通過我們不斷地在他們腦海中的刺激，學(xué)生已經(jīng)能初步理解線段圖了。不過還是因人而異，循序漸進吧！

師1：“受之于魚，不如受之于漁?！苯毯⒆咏忸}還不如教孩子解題的方法，最后我把搜集到的資料和大家一起分享，希望通過我們的努力能如老師所說使我們的學(xué)生最終達到腦中成圖階段，從而從真正意義上提高了學(xué)生的解題能力。

張丹教授在書中談到3個最基本的應(yīng)用問題解決策略，招招是良方，句句是向?qū)?，讓我久久回味?/p>

畫圖策略，因人而異，因需所畫 列表策略，因題而用，因思所需 模擬操作策略，因材施教，因勢利導(dǎo)

重點說一下畫圖策略。畫圖策略利用圖的直觀表達問題中的關(guān)系和結(jié)構(gòu)，化繁為簡，利于提煉數(shù)量關(guān)系，起到理解、解決、反思和交流、發(fā)現(xiàn)等作用。如何培養(yǎng)學(xué)生畫圖的策略呢？

1、鼓勵畫圖，發(fā)展畫圖意識。

教學(xué)中，鼓勵學(xué)生運用圖、表格、自然語言、符號等詮釋自己對抽象概念規(guī)律的理解，在束手無策時，在迷惑不解時，在各抒己見時畫圖往往迎刃而解、以理服人。

2、重視學(xué)生自己的示意圖。

每個學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)風格不同，張丹教授認為畫圖只是一種解決問題的策略，我們要尊重學(xué)生的個性特點，因人而異，鼓勵學(xué)生畫出富有個性的實物圖、示意圖、直觀圖、點子圖、線段圖等多種多樣的形式，因需所畫，真正有效幫助學(xué)生解決問題，畫圖的形式不一定苛求，只要清楚地表達數(shù)量關(guān)系即可，我認為，針對學(xué)有余力的學(xué)生由直觀到抽象，相機誘導(dǎo)逐步體會簡潔性，更是關(guān)注不同學(xué)生之間的差異，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

3、重視畫圖在解決問題和反思交流中的作用。

多給學(xué)生展示的機會，學(xué)生在嘗試畫圖與分享的過程中，體會到創(chuàng)造的快樂與幸福。

4、重視畫圖中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

5、重視數(shù)學(xué)思想的滲透，數(shù)形結(jié)合、對應(yīng)、轉(zhuǎn)化、假設(shè)、類比等，讓圖形架起學(xué)生形象思維和抽象思維之間的橋梁。

總之，我們要把解決問題的主動權(quán)交給學(xué)生，創(chuàng)造機會使他們樂于展示，助其樹信心，敢創(chuàng)新。