第一篇：解決問題的策略教學設計[模版]

《解決問題的策略――轉化》教學設計

解決問題的策略――轉化

教材簡析: 本節(jié)課教學內容是青島版六年級數(shù)學下冊P115頁《策略與方法

（一）》。轉化是解決問題時經常采用的方法，能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經解決的問題。轉化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內容和特點有關，也與學生的認知結構有關，掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。通過例1的教學讓學生聯(lián)系實際感悟轉化的含義，體會無論在過去還是現(xiàn)在，轉化都是解決問題的有效方法。本單元的教學不以學生能夠解決教材里的各個問題為目的，而在于學生對轉化策略的體驗與主動應用。具有初步的轉化意識和能力，對以后的學習與解決問題將會產生十分積極的作用。教學目標: 1.教材讓學生在直觀的情境中想到轉化，并應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積，等周長的變形.2.在解決實際問題過程中體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這個問題時的價值。

3.進一步積累解決問題的經驗,增強解決問題的“轉化”意識,提高學好數(shù)學的信心.教學重點: 感受“轉化”策略的價值，會用“轉化”的策略解決問題。教學難點： 會用“轉化”的策略解決問題。設計理念：

本節(jié)課突出“四性”：即現(xiàn)實性、趣味性、思考性、開放性、交互性，以激發(fā)學生的興趣和思考。又以培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新能力為核心理念而設計的一堂課。為今后更高層次的創(chuàng)新而奠定基礎。

設計思路：

分析本節(jié)課，縱觀全程，既把平移，旋轉運用到圖形等積變化的問題中，又蘊涵探索圖形面積公式的轉化，還有計算小數(shù)乘法的和分數(shù)除法時的轉化，還有數(shù)量關系之間的轉化等。通過回憶和交流，意識到轉化是經常使用的策略，從而主動應用轉化的策略解決問題?；诖耍谑遣捎靡韵虏襟E解決。一.創(chuàng)設情境，感知策略。二.合作交流，探究策略。三.拓展運用，提升策略。

教具準備：探究紙、課件 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課，感受轉化。

1、今天老師給大家?guī)韨€數(shù)學問題。現(xiàn)在有兩個圖形，（課件出示）請用你的生活經驗猜一猜：誰的面積大一些？

2、說說你的想法。（觀察、數(shù)格、剪拼）

二、觀察、操作、交流，明確轉化的策略

剛才的問題沒有難倒大家。老師還有一個稍難點的問題：星期天，小紅和媽媽買了兩件掛飾，（課件出示）你還能很快猜出誰的面積大么？

1、先自己想想，然后同桌交流，全班匯報交流。

①用數(shù)方格的方法。（若有學生說出，可問是否愿意來數(shù)一數(shù)。提示：不滿一格的都按半格來數(shù)）

②用剪拼的方法，把這兩個不規(guī)則的圖形變成一個長方形，再來比較。

過渡：老師給同座位都準備了一個探究紙，請同學們自己動手剪一剪，拼一拼，嘗試一下是否真的能把這兩個不規(guī)則的圖形能化成長方形呢？

2、學生動手操作，教師巡視，看有無與眾不同的剪拼方法，為展示作準備。

3、請學生展示，學生要把移的過程充分展示出來。若學生有令人耳目一新的剪拼方法，要給予激勵性評價。（如：你的方法與眾不同，令人耳目一新，非常有創(chuàng)意）每一個圖形常規(guī)的方法演示過后，追問：有沒有不同的剪拼方法呢？讓這一過程體現(xiàn)出豐富性，多樣性。

4、課件演示動畫，點拔具體轉化方法

回到屏幕：下面，我們重點來研究其中的兩種剪拼方法。

①平移法。剛才有位同學把這個不規(guī)則圖形上面的半圓剪下來，移到下面凹進去的部分，請同學們想一想這個半圓是怎樣移動的？（向下平移）移動了幾格呢？ ② 旋轉法。指向第二個圖形，有同學說把這個不規(guī)則圖形下面的這兩個小半圓剪下來，然后移到兩側凹進去的地方。電腦演示第一個半圓旋轉的過程。提問：這一個半圓圍繞這個點怎樣旋轉的？旋轉了多少度？

5、解決問題：觀察一下這兩個長方形的面積都是多少平方分米？這說明媽媽和小紅買的這兩件掛飾面積怎樣？（一樣大）

小結；同學們，剛才我們通過剪拼，把這兩個不規(guī)則的陌生的圖形轉化成了規(guī)則的，熟悉的圖形。板書；復雜→簡單，未知---已知，新知—就知。

三、回顧舉例，深化認識轉化的價值

1、轉化是一種常見的極其重要的策略。想一想，我們學習哪些知識時還用到了轉化的方法？下面就請你們圍繞面積公式的推導，體積公式的推導，四則計算這三個方面進行回顧。

小組合作：組長做一下分工，在小組里交流一下。并做簡要記錄。

2、反饋交流：通過引導，把書上對話框里的文字形象化，具體化?；仡櫿?，知識構建，（課件適時演示）

3、總結提升：在解決這些問題的時候，都運用了——轉化的策略，這樣轉化有什么好處？（都是把未知的問題轉化為已知的問題。）

四、分層練習，運用轉化的策略

（一）、基礎訓練（小試牛刀）

既然轉化的方法這樣好，那我們一起來感受一下吧。

1、計算圖形周長。

2、用分數(shù)表示圖中的涂色部分。

（二）、智慧大闖關：（再試牛刀）

現(xiàn)在，我們發(fā)揮我們的聰明才智，進行闖關游戲：

1、第一關：周長轉化大比拼。

2、第二關;面積轉化向前沖。

3、第三關：思維轉化定輸贏

1/2+1/4+1/8+1/16

五、追尋文化，豐富策略

很早以前，我國數(shù)學家就用轉化策略解決數(shù)學上一些難題。（課件圖配音）1700多年前，我國著名數(shù)學家劉徽就用“以盈補虛”的方法推導出三角形和梯形面積計算公式。也就是我們現(xiàn)在所說的割補法。他的割圓術思想是現(xiàn)代人經常引用的偉大成果之一。這是他創(chuàng)造的一種運用極限思想證明圓面積公式的方法。他首先從圓內接正6邊形開始割圓,依次得正12邊形、正24邊形……,割得越細，正多邊形的面積與圓面積之差越小，“割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣?！边@里他運用了化圓為方的轉化思想。劉徽是世界上最早提出十進小數(shù)概念的人。如果同學們在解決問題的過程中也能像劉徽一樣勤于思考，會用轉化，用好轉化，相信你也能成長為對人類有著杰出貢獻的數(shù)學家。

六、聯(lián)系生活，運用策略

小狗稱重

老師家養(yǎng)了只可愛的小狗，每回給他秤體重都是很困難，我把它放在秤上他就跑，每回都這樣。同學們想一想，怎樣運用轉化的策略解決這個問題？

七、全課總結，形成轉化意識

通過今天的學習，你有什么收獲?數(shù)學家認為：解題就是把新題目轉化為已經解過的題。學習數(shù)學的過程就是不斷轉化的過程。將復雜轉化為簡單，陌生轉化為熟悉，抽象轉化為具體，未知轉化為已知。所以，掌握轉化的策略，對學好數(shù)學至關重要。

八、整合點的診斷與解決方法

（一）媒體搜索、激活思維

在新舊知識的銜接處運用多媒體演示 “轉化”的過程，形象地喚醒了學生的舊知，也拉近了他們和數(shù)學間的距離，激發(fā)了學生的探究興趣。

（二）演示轉化、明晰方法

教學中運用多媒體演示，使學生經歷“轉化”的過程，并清晰地觀察出“轉化”

前后圖形的變化情況，化解了難點，也加深了學生對策略運用的理解。如果沒有沒有媒體演示會耗時費力，講解不透徹。

（三）演示驗證、鞏固方法

教學中讓學生初步用轉換的方式解決問題，運用多媒體演示，使學生驗證轉化的過程。

（四）動畫演示，發(fā)散思維

練習中運用多媒體演示，拓展思路，呈現(xiàn)多樣化的理解方式，發(fā)散思維的同時提高課堂的實效。

第二篇：?《解決問題的策略》教學設計

《解決問題的策略》教學設計

---畫線段圖

一、教學內容：教材P48~49例1、練一練相關習題。

二、學情分析：學生已經學過從條件或問題出發(fā)分析數(shù)量關系，用列表的策略整理條件和問題，常見的數(shù)量關系等，也初步接觸過線段圖等。

三、教材分析： 本單元的主要內容是畫圖描述和分析問題，解決已知兩個數(shù)的和與差，求這兩個數(shù)的實際問題。發(fā)展學生的幾何直觀是數(shù)學課程標準提出的重要課程目標之一。本單元的教材編排有以下幾個特點：1.選擇合適的實際問題，讓學生在運用畫圖策略解決問題的過程中，感受借助圖形直觀分析數(shù)量關系,確定解題思路的方法，逐步培養(yǎng)學生運用策略的意識。2.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生運用策略的意識。3.在富有變化的問題中，讓學生感受策略是超越具體問題而存在的。

四、教學目標：

1.運用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。

2.掌握畫線段圖分析問題的方法，感受畫線段圖的策略在分析問題中的好處，培養(yǎng)學生運用線段圖進行分析問題的意識。

3.積累經驗，增強策略意識。

五、教學重點：學會用畫圖的方法整理條件和問題，理解已知兩個數(shù)的和與差，求這兩個數(shù)的實際問題。

六、教學難點：能正確運用畫圖的方法整理條件和問題，并借助直觀圖示分析數(shù)量關系。

七、教學過程：

（一）舊知導入：

師：同學們，我們今天要學習的內容是解決問題的策略，什么是策略呢？

生：策略就是方法及過程。

師：是的，就是解決問題的方法，在之前我們學過很多解決問題的策略，有列表法，畫圖法，從條件或問題出發(fā)分析數(shù)量關系等，今天我們要來學習一種新的解決問題的策略，畫線段圖（板書）以前我們也接觸過線段圖。

課件出示：小寧有30枚郵票，小春比小寧多12枚，小春有多少枚郵票？大家看下這道題，有幾個相關聯(lián)的量呢？畫幾條線段呢？

生：2個，畫兩條線段

師：請同學們用兩條線段表示小寧與小春的郵票數(shù)，并想一下先畫誰，為什么？

同學們自己畫線段圖，畫完展示有問題的。

師：同學們看下，你們覺得有什么問題呢？

生：條件沒有標出來，問題也沒有標出來。

師：所有我們在畫圖的時候要把條件和問題都標出來，大家思考剛才的問題，為什么要先畫小寧呢？關鍵信息在哪里呢？

生：小春比小寧多12枚

師：對的，小春比小寧多12枚，我們一般把比后面的作為參照標準，所以要先畫小寧。

（二）探索新知

師：線段圖畫完了，大家來一起說一下這道題怎么列式。接下來我們來調整難一點的。

出示課件：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？大家看下這道題，和我們剛才的那道題，有什么相同點和不同點呢？

生：相同點是都是小寧和小春的郵票數(shù)，小春比小寧多12枚，不同點是告訴了小寧和小春共有72枚郵票，一個問題是小春有多少枚郵票，一個問題是兩人各有多少枚郵票。

師：非常棒，第一道是一個未知量，第二道是兩個未知量。同樣的，請同學們根據(jù)題意畫出線段圖表示它們的郵票數(shù)吧。

展示線段圖，并強調標條件和問題。

小寧： 多（12）枚

小春：（72）枚

師：觀察線段圖，大家思考這道題怎么來解答，先自己思考一下，然后小組交流你們的方法。

提問：觀察線段圖，想一想可以先算什么？

（1）學生獨立觀察思考后，小組交流討論。

（2）全班交流解題思路。

匯報預測：

解題思路一：先算出小寧有多少枚郵票。兩人郵票的總數(shù)減去12枚，等于小寧郵票枚數(shù)的2倍。72-12=60（枚）60÷2=30（枚）30+12=40（枚）請同學來說一下每步算的是什么？

解題思路二：先算出小春有多少枚郵票。兩人的總數(shù)加上12枚，等于小春郵票枚數(shù)的2倍。72+12=84（枚）84÷2=42（枚）42-12=30（枚）

學生獨立解答。

引導學生選擇一種自己喜歡的方法解答。

師：（1）提問：我們用什么方法進行檢驗？

（2）追問：檢驗要分幾步進行？

（3）學生獨立進行檢驗，并寫出答案。

師：回顧反思。

回顧這道題的解題思路，大家思考下第一步我們先干嘛了呢？

生：先讀題，再畫圖

師：我們畫的是線段圖，畫線段圖有什么好處呢？

生：線段圖可以更清楚直觀的看到他們直接的關系。

師：畫完線段圖接下來的步驟是什么呢？

生：解答，檢驗

師：怎么檢驗呢？

生：把得數(shù)代入原題中的方法

師：在之前的學習中，我們曾經運用畫圖的策略解決過哪些問題？

生：一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的時候，探索規(guī)律的時候

（三）鞏固應用，內化提高

（1）完成教材第49頁“練一練”。

（2）完成教材第52頁“練習八”第1題和第3題。

（四）回顧整理，反思提升

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

（五）板書設計：

解決問題的策略

小寧： 多（12）枚

小春：（72）枚

方法一：72-12=60（枚）方法二：72+12=84（枚）

小寧： 60÷2=30（枚）小春：84÷2=42（枚）

小春：30+12=40（枚）小寧：42-12=30（枚）

讀題→畫圖→解答→檢驗

八、教學反思

這節(jié)課我以簡單線段圖進行導入，引出這節(jié)課內容，由易到難，除了教會學生如何畫線段圖，清楚解題思路是這節(jié)課的重點，因此我讓學生們先自我思考，再進行小組討論，通過討論，探究不同的方法，優(yōu)生帶動學困生，學會這節(jié)課的內容。不足之處：1.對學生學情把握不太好 2.時間分配不合理，前期浪費了太多時間，后面沒有時間進行練習。3.講課不夠靈活，出現(xiàn)突發(fā)情況不會處理。4.評價語單一等。

山西省實驗小學富力分校

楊 蓉

2021年4月12日

第三篇：“解決問題的策略”教學設計

“解決問題的策略”教學設計

教學內容：蘇教版小學六年級數(shù)學上冊第四單元解決問題的策略第1課時，教材第68頁-69頁例2和練一練。

教學目標：

1.引導學生經歷解決問題的過程，能有序、有效地思考、分析數(shù)量關系，初步學會用假設的策略解決含有兩個未知數(shù)的實際問題。

2.能對解決問題的過程進行反思，初步感受假設策略對于解決問題的價值，培養(yǎng)學生比較、分析、綜合和推理等能力。

3.進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。

教學重點:能有序、有效地思考、分析實際問題中的數(shù)量關系。

教學難點:感受假設策略對于解決問題的價值，培養(yǎng)學生比較、分析、綜合和推理等能力。

教學準備:課件、導學單、教具

教學過程：

一、復習鋪墊

1.出示下面的問題，讓學生列式解答。

把720毫升果汁倒人9個同樣的小杯子里，正好倒?jié)M。平均每個杯子的容量是多少毫升?

數(shù)量關系：（）個小杯的容量=720毫升

口頭列式解答

2.出示例1：把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

提問:和第1題相比，這道題難在哪里?(第1題是把720毫升果汁倒入一種杯子里，可以直接用除法計，這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里，題中有兩個未知數(shù)量。)

3.揭示課題:這道題可以怎樣解答呢?今天我們就來研究解決這樣的實際問題的策略。(板書課題:解決問題的策略)

【設計說明:創(chuàng)設倒果汁的問題情境，呈現(xiàn)對比強烈的可以直接平均分和不能直接平均分的問題，引導學生通過比較體會新的問題的結構特點，形成認知沖突，進而產生把復雜問題轉化成簡單問題的心理需求，激發(fā)進一步探索解決問題策略的欲望】

二、探索策略

1.教學例1。

(1)理解題意。

談話:請同學們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據(jù)題意，你

能找到怎樣的數(shù)量關系，和小組里的同學說說你是怎樣理解這些數(shù)量關系的。

揭示：6個小杯的容量+1個大杯的容證=720毫升

大杯的容量x =小杯的容量 小杯的容量x3=大杯的容量

（2）確定思路。

談話:我們知道，在遇到比較復雜的問題時，要想辦法把復雜的問題轉化成簡單的問題。你有辦法把這個問題變得簡單嗎?請先聯(lián)系剛才理解數(shù)量關系式想一想，再和同學說說你準備怎樣解決這個問題。

反饋：請把你的解題思路分享給大家。

學生想到的思路可能有以下幾種，結合學生的交流，分別作如下引導:

思路一:假設把720毫升果汁全部倒入小杯。

問:把720毫升果計全部倒入小杯，1個大杯要換成幾個小杯?把大杯換成小杯后，正好倒?jié)M多少個小杯?先畫線段圖分析。

思路二:假設把720毫升果汁全部倒入大杯，6個小杯換成幾個大杯？把小杯換成大杯后，正好倒?jié)M多少個大杯?先畫線段圖分析。

思路三：列方程解。

提問:設小杯的容量是x毫升，1個大杯的容量可以怎樣表示?可以根據(jù)哪個數(shù)量關系式列方程解答?

小結：根據(jù)題中的數(shù)量關系，同學們想到了解決問題的不同思路。上面的幾種思路都是抓住哪一個數(shù)量關系展開思考的?像這樣通過假設把復雜問題轉化為簡單問題的方法，也是常用的解決問題的策略。(板書:假設)。

(3)列式解答并檢驗。

談話:選擇一種方法完成解答，并檢驗解題的過程和結果。

完成解答后，讓學生說說列式、檢驗的方法和結果。

【設計說明:引導學生通過對題中條件和問題的梳理，找到數(shù)量關系，并畫圖對數(shù)量關系進行理解，可以幫助學生正確地理解題意，感知題中條件和問題之間的聯(lián)系，打開尋求解題方法的思路。針對解決問題的困難，啟發(fā)學生思考使復雜問題變得簡單的方法，既可以激活學生已有的解決問題經驗，又使學生的探索活動有了明確方向，進而產生假設的需要，找到解決問題的方法。展示并交流學生中出現(xiàn)的不同的解決問題思路并通過師生對話幫助學生理解，有利于學生體會用假設的策略解決問題的思考過程，感受假設的策略在解決問題過程中的作用。在列式解答的同時，提出檢驗的要求，有利于學生加深對題中數(shù)量大系的理解，進一步養(yǎng)成檢驗的良好習慣】

(4)回顧反思。

問題：解答例1時，我們遇到了怎樣的因難?是怎樣解決這一困難的解決問題時運用了什么策略?說說你對假設這一策略的認識和體驗。【設計說明:及時反思提煉，引導學生進一步體會“為什么假設”“怎樣假設”等問題，以強化對“假設”策略的體驗?！?/p>

(5)教學第二種思路。

談話:剛才我們假設把720毫開果計全部倒入小懷，順利解決了問題。這道題還可以怎樣假設?假設把720毫開果計全部倒入大杯，可以倒?jié)M幾個大杯?你能根據(jù)這樣的假設算出結果嗎?

學生獨立思考，列式計算，教師巡視。

指名交流解題時的思考過程，以及列式計算的過程和結果。

(6)比較和回顧。

比較:請同學們比較假設全部倒入大杯和全部倒入小杯這兩種假設方法，想想，它們有什么相同的地方?

提回:通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會?

談話:假設是解決問題的常用策略，運用假設的策略，可以把復雜的問題變成簡單的問題。請同學們回憶一下，在過去的學習中，我們曾經運用假設的策略解決過哪些問題?

讓學生先在小組里說一說，再組織全班交流。

【設計說明:假設“把720毫升果計全部例入大杯”的思路，由學生自己提出，并通過獨立思考解決問題，促使學生再次經歷和體驗運用假設的策略解決問題的過程，獲得對假設策略更深刻的感悟。比較兩種假設思路的聯(lián)系。并交流自己的收獲和體會，目的是幫助學生梳理運用假設策略解決問題的方法。以及在解決問題過程中積累起來的經驗，進一步提升對策略的認識和感悟；回顧曾經運用假設的策略解決過哪些問題，意在引導學生從策略的高度重新審視過去的學習中解決一些問題的過程和方法，以促進策略的內化，形成策略意識】

2.完成“練一練”。

（1）出示題目，提問:要求桌子和椅子的單價、可以怎樣進行假設?讓學生按自己的思路完成解答，教師巡視。

（2）讓不同思路的學生展示自己解題的過程。

【設計說明：先讓學生說一說可以怎樣假設，再獨立完成解答，并交流不同的假設思路，突出了本課的教學重點，有利于強化學生對假設策略的體驗】

三、鞏固練習

完成練習十一第1-3題。

四、課堂總結

今天這節(jié)課我們學了什么？你有哪些收獲和體會？還有什么疑問？

第四篇：《解決問題的策略》教學設計.

《解決問題的策略》教學設計

南京市九龍小學 胡歧強

教學內容：蘇教版國標本數(shù)學教科書五年級下冊P88-89頁的例1和例2及相應的“練一練”，完成練習十六的1-3題。

教學目標：使學生在簡單的事情中初步體會、感受“逆推”是一種解決問題的策略

使學生能比較熟練的運用逆推策略解決簡單的實際問題

在探索的過程中培養(yǎng)學生解決問題的能力，提高學生的數(shù)學思考水平。

教學重點：引導學生理解“逆推”是一種解決問題的策略 教學難點：運用逆推策略解決問題 教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)尋求策略的需求

1、引用我校圖書館“借書”、“還書”的例子，引導學生理解“倒著想”是一種解決問題的方法

2、出示課題

3、逐步出示例1。

二、自主探索，感受、理解逆推是一種策略

1、出示探究與討論。

（1）現(xiàn)在甲、乙兩杯各有果汁多少毫升?（2）怎樣才能恢復到原來的情況

2、學生探究活動，可以獨立探索，也可以小組討論。師巡視了解情況。

3、課件演示。

4、學生在書上完成填表。師用實物投影展示，板書列式計算。

5、在小組里說說解決這個問題的策略。師小結：這個策略可以叫做逆推（板書）。

6、試一試。

7、出示例2。

8、師在黑板上板書摘錄條件，引導學生說出運用逆推策略解決這個問題。

9、引導學生說一說逆推的過程。

10、生口答，師板書，生在書上完成列式計算。

11、根據(jù)求出的答案順推過去，看剩下的是不是52張？

12、練一練

三、拓展延伸、運用逆推策略解決實際問題

1、教材P90頁練習十六的第3題

先讓學生說一說怎樣逆推出其他幾個景點的位置？再在書上完成。

2、課后延伸：我國唐代的數(shù)學家張遂曾以“李白喝酒”為題材編了一道題： 李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？

你能用已經學過的解題策略解決這個問題嗎？

第五篇：《解決問題的策略》教學設計

蘇教版國標本第八冊數(shù)學第十一單元《解決問題的策略》教學設計

第一課時

解決關于面積計算問題的策略

教學內容：第89頁例題，想想做做第1、2題 教學目標：

1．讓學生學會用畫圖或列表的策略整理有關長方形面積計算問題的信息，會解決數(shù)量關系比較隱蔽或稍微復雜的長方形面積計算問題。

2．讓學生進一步積累解決實際問題的經驗，增強解決問題的策略意識，發(fā)展形象思維和抽象思維，獲得解決實際問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。

教學重點、難點：能夠做出符合題意的示意圖和圖表 教學準備：光盤、掛圖 教學時間： 教學過程：

一、導入新課

1．提問：你能畫一幅長30厘米、寬20厘米的長方形的示意圖嗎?畫畫看。

說一說畫圖時要注意什么?(長畫得稍長些，寬畫得稍短些)你會求這個長方形的面積嗎?(指名口答)長方形的長、寬和面積有什么關系?你會用哪些關系式來表達這三者的關系? 2．談話：剛才你們畫出了長方形的示意圖，也解答了簡單的求長方形面積的問題。這節(jié)課我們將學習運用畫圖的策略來解決稍復雜的面積計算問題。(板書課題)

二、教學新課 1．教學例題。

(1)出示例題，讓學生讀題，并說出題目的已知條件和所要解決的問題。

(2)談話：這道題數(shù)量關系不明顯，我們可以根據(jù)題目的條件和問題畫出示意圖。

怎樣畫圖呢?先畫原來的長方形花圃，長8米，我就畫一條線段表示長8米，沒說寬多少，我們就大約地畫出寬，于是板書成圖1。

誰讀一讀題目的另外兩個條件(指名讀條件)，長增加3米，面積就增加18平方米，這些已知條件，應該怎樣畫呢?3米在哪里畫?大約畫多長?哪一部分是18平方米?誰到前邊指一指再畫出來、寫清楚。一名學生畫過后，全體學生評議、補充、修改，成為圖2。

題目要我們解決什么問題?在圖上怎樣表示?學生指著圖說清楚后補寫“平方米”。

四年級數(shù)學

(3)談話：要求這個長方形(指著圖)的面積需要什么條件? 已經知道了什么條件?你認為這道題應該先求什么?(4)讓學生嘗試計算，并指名板演。

(5)提問：說一說每步求出的是什么?(指名回答)(6)談話：我們再來反思一下解題過程。我們運用了什么策略來弄清題目的已知條件和問題?我們是怎樣分析數(shù)量關系的? 2．教學“試一試”。

(1)指名讀課本上的題目，同桌互相說一說已知什么條件，要解決什么問題。(2)各自在書上畫圖，指名把圖畫在投影片上。(3)展示投影片上的圖，共同評議。

(4)各自解答，指名把解答過程寫在投影片上。

(5)投影展示答案，并讓學生說一說每步求出的是什么，共同評議。(6)提問：這一道題與例題相比有什么相似的地方?比例題復雜在哪里?

三、組織練習

1．做“想想做做”第1題。

(1)各自讀題，并把已知條件和所求問題說給同桌聽。(2)各自在書上作圖。展示部分學生畫出的圖形，共同評議。(3)各自在書上解答。展示部分學生的答案．，共同評議。

(4)提問：這道題與例題相比，復雜在哪里?做這道題時你是怎樣想的? 2．做“想想做做”第2題。

(1)各自讀題，并把已知條件和所求問題說給同桌聽。(2)各自在書上作圖，展示部分學生畫出的圖形，共同評議。

(3)談話：我們在上學期曾經學過用列表的辦法整理已知條件和問題，你能把這道題的已知條件和問題列成表嗎?試一試，如有困難可向同組同學或老師請教。

(4)談話：下面大家開始列式計算，可以看著圖想想先算什么，再算什么，也可以看著表格想想先算什么，再算什么。

(5)在小組里交流自己的計算方法。

(6)把不同的算法在班內展示，并要求說出解題思路。

四、全課總結

教學反思：

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第二課時 解決行程問題的策略

教學內容：第91頁例題，想想做做第1~8題 教學目標：

1．讓學生在解決相遇求路程的行程問題以及類似的實際問題的過程中，學會用畫圖和列表的方法整理相關信息，感受畫圖和列表是解決問題的一種常用策略，會解決這一類實際問題。

2．讓學生積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，發(fā)展形象思維和抽象思維，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的自信心。

教學重點、難點：能夠根據(jù)已知條件推導出未知條件 教學準備：光盤 教學時間： 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，提出問題 動態(tài)出示例題的文字和圖。

提問：題目中說了一件什么事?哪兩位同學到前邊來演示一下小明和小芳是怎樣從家出發(fā)在學校相遇的?從題目中你知道些什么，要解決的問題是什么? 題目中的信息比較多，你打算用什么策略進行整理?(引導學生說出可以用畫圖或列表的方法對這些信息進行整理)

二、整理信息，解決問題 1．教學例題。

(1)學生用自己的方法整理信息，教師了解學生整理信息的方法。(2)展示學生整理信息的方法。

提問：誰把你整理信息的方法告訴大家，并說說是怎樣想的?(學生的方法只要能把題目的數(shù)量關系準確地表現(xiàn)出來，教師都要給予肯定)學生介紹的過程中，教師再進一步把畫圖、列表這兩種方法的重點地方強調，使方法完善。

畫線段圖的步驟：

①先確定兩點表示小明家和小芳家，再連結兩點畫一條線段，中間畫學校，學校離小芳家稍近些。

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②把小明家到學校的線段以及小芳家到學校的線段分別平均分成4段，每一段表示1分行走的路程。4段表示行走的時間。

③用括線和問號表示所求的問題。

用列表的方法整理：

兩人行走的速度要列人表中，再想想兩人各行走多長時間，于是列成下表。┃ 小明從家到學校 ┃ 每分走70米 ┃ 走了4分 ┃ ┣━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━┫ ┃ 小芳從家到學校 ┃ 每分走60米 ┃ 走了4分 ┃ ┗━━━━━━━━━━┻━━━━━━━━┻━━━━━━┛

(3)提問：根據(jù)你整理的信息，想想要求“他們兩家相距多少米”應該先算什么?想好的同學在小組內交流一下。

全班交流：引導學生說出可以先分別算出小明和小芳4分鐘各行的路程，然后求總路程；也可以先算兩人1分鐘共行的路程，然后求總路程。(4)學生獨立解答。

提問：誰來把你的計算過程說給大家聽。學生回答，教師板書：

(5)提問：同學們比一比這兩種方法之間有什么聯(lián)系?如果把兩種解法的綜合算式寫成等式看一看符合什么規(guī)律?(符合乘法分配律)。

談話：乘法分配律就是從現(xiàn)實問題中總結出來的，兩種解法得到相同的結果又一次證明了乘法分配律的正確性，反過來，我們可以根據(jù)乘法分配律由一種計算方法想到另一種計算方法。

2．教學“試一試”。

(1)出示題目，指名讀題，讓學生用兩只手的食指分別代表小華和小麗，演示一下他們行走的方向以及每分鐘走到哪里。(2)學生先獨立畫圖整理，再解答。(3)全班交流。

①展示學生畫的線段圖，并說出是怎樣想的。教師注意引導學生把畫的線段圖加以完善。

②指名板演綜合算式，并說出每一步求出的是什么。

(4)提問：你能由這一道綜合算式想到另一道綜合算式嗎?寫出后再說一說每步求出的是什四年級數(shù)學

么。

三、鞏固提高

做“想想做做”第2題。

讓學生各自讀題，指名說出題意。

教師畫一個圓形跑道直觀圖，讓兩名學生到黑板前各用自己的食指分別表示小張和小李，演示兩人從哪里出發(fā)，按什么方向跑步，在哪里相遇。

各自列綜合算式解答。

指名板演，說出每步求的是什么，共同評議

指名說出另一種解法，并說出是怎樣想到這種解法的。

四、課堂作業(yè)

完成“想想做做”第1、3題。

教學反思：

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