第一篇：有理數(shù)乘除法教案

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則和乘法法則，靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。2．通過體驗(yàn)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，感悟和歸納出進(jìn)行乘法運(yùn)算的一般步驟。3.根據(jù)情境創(chuàng)設(shè)把有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法。會進(jìn)行有理數(shù)的乘法混合運(yùn)算

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

1.應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。2.兩負(fù)數(shù)相乘，積的符號為正。

3.有理數(shù)除法法則和有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的熟練運(yùn)用

有理數(shù)的乘法

一、引入 計算下列各題；

二、新課

我們以蝸牛爬行距離為例，為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正，為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O。

1．正數(shù)與正數(shù)相乘

問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

(+2)×(+3)=+6 答：結(jié)果向東運(yùn)動了6米． 2．負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘

問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(－2)×(+3)=(－6)3．正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘

問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(+2)×(－3)=－6 4．負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘

問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

(－2)×(－3)=+6 5．零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘

問題五：原地不動或運(yùn)動了零次，結(jié)果是什么？

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0． 綜合上述五個問題得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；(4)(－2)×(－3)=+6．(5)任何數(shù)與零相乘都得零． 由此我們可以得到：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘． 任何數(shù)與零相乘都得零。即時練：

例1：計算下列各題：

即時練：

1．口答下列各題：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

3．計算下列各題：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

有理數(shù)的除法

一、情境創(chuàng)設(shè)：

1、復(fù)習(xí)倒數(shù)的概念；

2、說出下列各數(shù)對應(yīng)的倒數(shù)：

1、－

34、－（－4.5）、|－32| 城市區(qū)某一周上午8時的氣溫記錄如下：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六 －30c －30c －20c －3°

c 0°

c －2°

c －1°

c 問：這周每天上午8時的平均氣溫是多少？

解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7，解答，（除法是乘法的逆運(yùn)算）什么乘以7等于－14？ 因?yàn)椋ǎ?）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2

又因?yàn)椋海ǎ?4）×17=－2 所以：（－14）÷7=（－14）×先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行乘法運(yùn)算

2、有理數(shù)除法法則(1)

除以一個不等于0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)； 0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于0

3、因?yàn)椋ǎ?0）÷2=（－10）×12=－5 ；－10÷2=－5 所以（－10）÷2=－10÷2 因?yàn)?4÷（－8）=－24×

18=－3；－24÷8=－3 所以24÷（－8）=－24÷8 因?yàn)椋ǎ?2）÷（－4）=（－12）×（－14）=3，12÷4=3 所以（－12）÷（－4）=12÷4 從而得：有理數(shù)除法還有以下法則：

有理數(shù)除法法則（2）：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。

4、例題教學(xué)： 例

1、計算：

（1）36÷（－9）

（2）（48）÷（－6）

（2）0÷（－8）（3）（－

12）÷（－23）（4）0.25÷(－0.5)(5)(－2467)÷(－6)（6）（－32）÷4×（－8）

（7）17×（－6）÷5 例

2、計算：

（1）48÷[（－6）－4]

（2）（－81）÷94×49÷（－16）（3）22135÷（－25）－28×（－14）－0.75 例

3、化簡下列分?jǐn)?shù)：

?212?7，?12，7

?131、有理數(shù)乘法法則 ：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．

任何數(shù)與零相乘都得零。

2、有理數(shù)除法法則(1)： 除以一個不等于0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；

0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于0 有理數(shù)除法法則（2）：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。

1．計算：

(1)(－16)×15；

(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；

(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；

(6)(－10)×(－16)． 2．計算：

(1)2.9×(－0.4)；

(2)－30.5×0.2；

(3)0.72×(－1.25)；

(4)100×(－0.001)；

(5)－4.8×(－1.25)；

(6)－4.5×(－0.32)． 3．計算：

4．填空：(用“＞”或“＜”號連接)(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；(3)當(dāng)a＞0時，a____2a；(4)當(dāng)a＜0時，a____2a．

5.計算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];?2??3??????;?3??2?1???2?(3)??13??(?5)???6??(?5).3???3?(2)375÷??6.計算

?1??1??8??2?11?1?(2)?81??????.33?9?(1)?1?????3????;

第二篇：有理數(shù)的乘除法教案

有理數(shù)的乘法教案

清河中學(xué)

徐慶東

教學(xué)目標(biāo)

1.知識目標(biāo)：掌握有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行熟練的運(yùn)算并聯(lián)系實(shí)際解決簡單的的實(shí)際問題，能利用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展、觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等能力.3.情感態(tài)度：經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律的過程.重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則.難點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則的理解及應(yīng)用.教學(xué)準(zhǔn)備

本節(jié)課采用多媒體教學(xué)，能引起學(xué)生的興趣，產(chǎn)生“要學(xué)的強(qiáng)烈愿望.教學(xué)設(shè)計的思路清晰、符合教學(xué)規(guī)律，學(xué)生在樂趣中學(xué)會了有理數(shù)的乘法.本節(jié)課采用這種教學(xué)設(shè)計對學(xué)生理解和消化當(dāng)堂課的知識點(diǎn)，起到了良好的教學(xué)效果.通過觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、概括，對提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力有很大的 突破.促進(jìn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣和不斷探究的思維空間.運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，把圖形的“靜”變“動”，增強(qiáng)了直觀性，初步培養(yǎng)想象能力，同時提高課堂教學(xué)的效率.這里，數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用起到變抽象為直觀和化難為易的作用，對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有深遠(yuǎn)的影響.教學(xué)過程：

一.情景導(dǎo)入、提出問題.問題1：

森林里住著 一只小甲蟲豆豆，每天它都要離開家去尋找食物.這一天早晨豆豆以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘到達(dá)覓食處,那么它現(xiàn)在位于家的位置的哪個方向呢？相距多少米?(動畫演示)問題2：

第二天，豆豆又以每分鐘3米的速度向西爬行2分鐘到達(dá)覓食處，那么它現(xiàn)在位于家的位置的哪個方向呢 ?相距多少米？（動畫演示）

2×3是小學(xué)學(xué)過的乘法，（－2）×3如何計算呢？這就是將要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘法.二.分析探索、問題解決

比較3×2＝6，（－3）×2＝－6這兩個算式，有什么發(fā)現(xiàn)？ 把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).觀察算式找規(guī)律

3×2 = 6 ；

3×（－2）= －6 ；

（－3）×（－2）=6 ；

（－3）×2= －6 ； 同學(xué)們覺得兩個有理數(shù)相乘的結(jié)果有沒有規(guī)律呢？你能通過思考發(fā)它們的規(guī)律嗎？

學(xué)生活動：同桌之間，前后桌之間互相討論.（學(xué)生不可能很圓滿的把法則總結(jié)全面，此時應(yīng)盡可能的讓學(xué)生互相補(bǔ)充，相互修正讓學(xué)生自己來完成.教師引導(dǎo)學(xué)生思考

5×0，－5×0，0×（－2）的結(jié)果是多少？

三.知識理順、得出結(jié)論.教師出示有理數(shù)乘法法則（板書）：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘，都得零.師：在進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時，要注意兩個方面的問題：一.確定積的符號，二.積的絕對值是兩個因數(shù)絕對值的積.教法說明：教師提出嘗試性問題，引導(dǎo)學(xué)生思考----有理數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)律，學(xué)生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)能力和口頭表達(dá)能力，又使學(xué)生法則記得牢，領(lǐng)會的深刻.四.應(yīng)用反思、拓展創(chuàng)新 練習(xí)：

1．確定下列兩數(shù)的積的符號：

（1）5×（－3）；

（2）（－4）×6 ；

（3）（－7）×（－9）；

（4）0.5×0.7.2．計算：

（1）6×（－9）；

（2）（－6）×（－9）；

（3）（－6）×9 ；

（4）6×（－9）；

（5）（－6）×0 ；

（6）0×（－6）.教法說明： 有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是確定積的符號.為此，先編排1題進(jìn)行練習(xí)，2題的目的是鞏固有理數(shù)的乘法法則.例1 計算：

（1）(－1/2)×1/4；

（2）(－0.3)×10/7；

（3）3/2×(－2/3).教法說明 師生共同完成例題，教師板書再做示范，從總培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和嚴(yán) 謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng).同學(xué)們自己編兩道有理數(shù)乘法的題目，同桌交換解答.教法說明 自編題活躍了課堂氣氛，以便掌握學(xué)生獲取知識的反饋信息，對存在問題及時補(bǔ)救.此外，通過自編題，來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展思維能力，以及獨(dú)立思考勇于創(chuàng)新的良好習(xí)慣.五、回顧交流、納入體系

學(xué)生交流總結(jié)以后，教師提出以下問題： 想一想：

（1）三個或三個以上不等于零的有理數(shù)相乘時，積的符號如何決定？

（2）在有理數(shù)運(yùn)算中，乘法的交換律、結(jié)合率以及分配率還成立嗎？ 做一做：課本47頁（做一做）、課本48頁（隨堂練習(xí)）.六、布置作業(yè)：課本48頁習(xí)題2.11.

第三篇：有理數(shù)乘除法練習(xí)

有理數(shù)乘除法練習(xí)題

一、選擇

1.如果兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè),那么這兩個有理數(shù)的積()A.一定為正 B.一定為負(fù) C.為零 D.可能為正,也可能為負(fù) 2.若干個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號()A.由因數(shù)的個數(shù)決定 B.由正因數(shù)的個數(shù)決定

C.由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定 D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定 3.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列運(yùn)算錯誤的是()

?1? A.(-2)×(-3)=6 B.????(?6)??3

?2? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)(-4)=-24 5.若兩個有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個數(shù)()A.都是正數(shù) B.是符號相同的非零數(shù) C.都是負(fù)數(shù) D.都是非負(fù)數(shù) 6.下列說法正確的是()A.負(fù)數(shù)沒有倒數(shù) B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小 C.任何有理數(shù)都有倒數(shù) D.-1的倒數(shù)是-1 7.關(guān)于0,下列說法不正確的是()A.0有相反數(shù) B.0有絕對值

C.0有倒數(shù) D.0是絕對值和相反數(shù)都相等的數(shù) 8.下列運(yùn)算結(jié)果不一定為負(fù)數(shù)的是()A.異號兩數(shù)相乘 B.異號兩數(shù)相除 C.異號兩數(shù)相加 D.奇數(shù)個負(fù)因數(shù)的乘積 9.下列運(yùn)算有錯誤的是()1?1? A.÷(-3)=3×(-3)B.(?5)??????5?(?2)

3?2? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)10.下列運(yùn)算正確的是()

3?4??1??1? A.??3??????4;B.0-2=-2;C.?????1;D.(-2)÷(-4)=2

4?3??2??2?11.5個非零有理數(shù)相乘，積為正數(shù)，這些有理數(shù)不可能是（）A．五個都是正數(shù) B.其中兩負(fù)三正 C.其中四負(fù)一正 D.其中兩正三負(fù) 12.若a+b+c=0,且 b＜c＜0,則一定錯誤的是()A.a+b＞0 B.b+c＜0 C.a+bc＞0 D.ab+ac＞0

二、填空

1.如果兩個有理數(shù)的積是正的,那么這兩個因數(shù)的符號一定______.2.如果兩個有理數(shù)的積是負(fù)的,那么這兩個因數(shù)的符號一定_______.3.奇數(shù)個負(fù)數(shù)相乘,結(jié)果的符號是_______.4.偶數(shù)個負(fù)數(shù)相乘,結(jié)果的符號是_______.5.如果4a?0,1b?0,那么ab_____0.6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么bac____0.7.-0.125的相反數(shù)的倒數(shù)是________.8.若a>0,則aa=_____;若a<0,則aa=____.9.若a＞b＞0，則（a+b）（a-b）_____0 10.絕對值不大于5的所有負(fù)整數(shù)的積是_____

三、解答 1.計算:(1)???3??4???8;(2)????21?3???(?6);(3)(-7.6)

(4)???31??????21??;(5)-24×(75?2??3?12-6-1)

2.計算.(1)8????3??4???(?4)?2;(2)8?34?(?4)?(?2);(3)

×0.5;8?????3?4???(?4)?(?2).3.計算

(1)??1????1????1????1????1????1?;

(2)?1?

（3）（+

（4）（-7

（5）1-3 + 5 –7 + 9 – 11 + ?? + 97 – 99

??1??2??1??3??1??4??1??5??1??6??1?7???1??1??1??1??1??1????1????1????1????1????1??.2??2??3??3??4??4?32249）×（-1）×（-2）×（+1）×（-4）853716363111）×（3-7）××（-）

2222373

4.計算

(1)(+48)÷(+6);(2)??3???5?;(3)4÷(-2);(4)0÷(-1000).?2??1??3??2?

5.計算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];

(3)???131???(?5)????62???3??3??(?5).6.計算

(1)?1????1???3????1???8??2?;

（3）（-287+14789）÷7

(2)375÷????2??33???????2??;（4）（-56）×（-2.4）×（+35）(2)?81?11?1?3?3????9??.4）-（-3115）×（-32）÷（-14）÷3

（

(5)-36×（(8)-2×4512415-+1)

(6)99×(-5)(7)-71×(-8)96325161111÷(-)×2(9)15÷(-)2253

7.混合運(yùn)算

（1）-3-［-5+（1-0.2×

（2）（（3）

3）÷（-2）］ 5753-+）×18-1.45×6+3.95×6 96183822÷（-2）-×（-1）-0.75

42155

（4）-4×（-3）-［3.45+（（5）25×

(6)(-1

(7)［1-(1-0.5)×

11-2）÷］ 48131-(-25)×+25×(-)244192)×(+)×(-8)-9÷(-)44511］×［2-(-3)÷］ 33(8)0．25×1 ＋0．75×(-1)

(9)｜－1．3｜＋0÷(5．7×｜－1 ｜＋2)

(10)-3-［-5+(1-2×3)÷(-2)］÷0.1

5（11）999 +（-999）×（-999）+ 999 – 999999

（12）（-1990）×（-84）-48×（-1990）-1990×14-18×1990

（13）［ 211÷（-4）+（-1）×（-0.4）］÷（-）-2 343

四、探究題

1、小韋與同學(xué)一起玩“24點(diǎn)撲克牌游戲”，即以一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算（每張牌只能用一次）使運(yùn)算結(jié)果為24或-24，其中紅色撲克代表負(fù)數(shù)，黑色撲克代表正數(shù)，小韋抽到的4張牌為 “梅花2，梅花A，方片3，方片2”“哇！我得到24點(diǎn)了！”他的算法是_____________________

2、現(xiàn)有四個有理數(shù)3，4，-6，10將這四個數(shù)（每個數(shù)只能用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，請你寫出一個符合條件的算式_____________________

3、觀察下列算式

1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 ??

那么1+3+5+?+199=＿＿＿＿＿＿＿

4、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為5，試求：

x2-（a+b+cd）x+(a+b)1998+(-cd)1999的值。

第四篇：1.5.有理數(shù)的乘除法教案

世紀(jì)新才

1.4 有理數(shù)的乘除法

第一課時

教學(xué)目標(biāo) :

經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程 , 掌握有理數(shù)的乘法法則會運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法。

重點(diǎn) :

應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.難點(diǎn) :

兩負(fù)數(shù)相乘 , 積的符號為正與負(fù)數(shù)相加 , 和的符號混淆.教學(xué)過程 : 一引入新課

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算 , 今天我們開始有理數(shù)的乘法運(yùn)算.在小學(xué) , 我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)及零的乘法運(yùn)算 , 引入負(fù)數(shù)后怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.二新授 :

如圖 :1.4-1 一只蝸牛沿直線入爬行 , 它現(xiàn)在的位置恰在 L 上的點(diǎn) O ? 如果蝸牛一直以每分 2cm 速度向右爬行 ,3 分鐘后它在什么位置 ? ? 如果蝸牛一直以每分鐘 2cm 的速度向左爬行 ,3 分鐘后它在什么位置 ? ? 如果蝸牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行 ,3 分鐘它在什么位置 ? ? 如果蝸牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行 ,3 分鐘后它在什么位置 ? 學(xué)生歸納 :

兩個有理數(shù)相乘 , 積仍然由符號和絕對值兩部組成 ,（1）(4)式都是同號兩數(shù)相乘積為正,(2)(3)式是異號兩數(shù)相乘積為負(fù),(1)-(4)式中的積的絕對值都是這兩個因數(shù)絕對值的積.也就是 :兩數(shù)相乘,同號為正,異號為負(fù),并把絕對值相乘.引例 :計算:

(1)(-3)*9(2)(-1/2)*(-2)

(3)0*(-90/7)*(+25.3)(4)5/3*(-6/5)三.鞏固練習(xí): 課本39頁練習(xí)

四.小結(jié):

1.強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法.2.比較有理數(shù)乘法與加法法則的區(qū)別.五.作業(yè):

課本46頁習(xí)題1.4第 1.2.3 題.第二課時 有理數(shù)乘法

教學(xué)目標(biāo)：

? 會確定多個因數(shù)相乘時，積的符號，并會用法則進(jìn)行多個因數(shù)的乘積運(yùn)算

? 會利用計算器進(jìn)行多個因數(shù)的乘積運(yùn)算

重點(diǎn)：

會用法則進(jìn)行多個因數(shù)的乘積運(yùn)算

難點(diǎn)：

積的符號的確定

教學(xué)過程：

? 復(fù)習(xí)提問：

第五篇：有理數(shù)的乘除法2

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1.4.2 有理數(shù)的除法

5分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前)1.填空:（1）乘積是1的兩個數(shù)互為______;（2）有理數(shù)的除法法則，除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的______;（3）兩數(shù)相除，同號得______，異號得______，并把絕對值______，0除以任何一個不等于0的數(shù)都得______.思路解析：根據(jù)倒數(shù)定義及除法法則來判別.答案：（1）倒數(shù)（2）倒數(shù)（3）正負(fù)相除0 2.－51，2.6，|－|，－（－4），－2.5的倒數(shù)分別為________.137思路解析：本題是求有理數(shù)的倒數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)小學(xué)里我們學(xué)過，負(fù)數(shù)的倒數(shù)先確定符號，仍為負(fù)數(shù)，再把它們的絕對值求倒數(shù)注意先要化簡.答案：-13512，7，-5134

53.化簡下列分?jǐn)?shù)：（1）?436?24;（2）;（3）-.?12?184思路解析：本題利用除法可以簡化分?jǐn)?shù)的符號.分子、分母、分?jǐn)?shù)的值三個符號中，任意改變其中的兩個，值不變.答案：（1）1;（2）－2;（3）6.310分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)1.填空題:（1）-6的倒數(shù)是_____，-6的倒數(shù)的倒數(shù)是_______，-6的相反數(shù)是______，-6的相反數(shù)的相反數(shù)是_______;（2）當(dāng)兩數(shù)_____時，它們的和為0;（3）當(dāng)兩數(shù)_____時，它們的積為0;（4）當(dāng)兩數(shù)_____時，它們的積為1.思路解析：根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義來解.答案：（1）-1-6 6-6 6

（2）互為相反數(shù)

（3）其中有一個數(shù)為0（4）互為倒數(shù) 2.計算:

11）÷（－1）;363（3）（－90）÷15;（4）－1÷（+）.5（1）（+36）÷（－4）;（2）（－2思路解析：本題第（1）（3）兩小題應(yīng)選用除法法則二；第（2）（4）兩小題應(yīng)選用除法法則一進(jìn)行計算.解：（1）原式=-36 =-9；

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（2）原式=× =2；

37(3)原式=-7690 =-6；

1555 =-

33.（4）原式=-1×3.計算下列各題：

（1）(-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25；（2）(+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3.思路解析：同級運(yùn)算應(yīng)依次由前向后進(jìn)行，混合運(yùn)算應(yīng)先乘除后加減，或化除為乘.兩小題都應(yīng)用了技巧（1）用了化除為乘，避免了大數(shù)的運(yùn)算；（2）逆用了運(yùn)算法則.解：（1）原式=-1 700 000×(2)原式=-

111××=-170;1625251（125+62-187）=0.34.用簡便方法計算：

19-÷（-16）;44153(2)1÷{(-1)×(-1)-(-3.9)÷［1-+(-0.7)］}.1164(1)(-81)÷2思路解析：依照混合運(yùn)算順序進(jìn)行逐層計算.441135+×=-36+=-35;***(2)原式=1÷［×+3.9÷（-0.45）］=1÷(2-)=-.116320解：（1）原式=-81×5.化簡下列分?jǐn)?shù)：

(1);(2)?;?6?9

(3);(4)-.?3 ?b思路解析：利用除法化簡分?jǐn)?shù),主要是簡化分?jǐn)?shù)的符號,一般地有,分?jǐn)?shù)的分子、分母、分?jǐn)?shù)本身的三個符號中，任意改變其中兩個的符號，分?jǐn)?shù)的值不變，這一結(jié)論使上述問題化簡過程更為簡便，如第（4）小題-=-=-.?b?bb 答案：(1)1/3;(2)快樂時光

三部曲

老師：“這次你考試不及格，所以我要送你三本書.現(xiàn)在先看第一本《口才》.盡量說服父親不要打你.如果說服不了，趕緊看第二本書《短跑》.如果沒跑掉，就只能看第三本書了.”

學(xué)生：“什么書？”

老師：“《外科醫(yī)學(xué)》.” ?203?a?a?aa1a;(3)0;(4)-.b 3中鴻智業(yè)信息技術(shù)有限公司

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30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后)1.計算：

（1）（-40）÷（-8）；（2）（-5.2）÷

33.25思路解析： 題(1)能整除,在確定商的符號之后,直接除比較簡便;題(2)的除數(shù)是分?jǐn)?shù),把它轉(zhuǎn)化為乘法比較簡便.解：（1）原式=5；（2）原式=-2.計算： 26255×=.5378

31）;（2）（-0.33）÷（+）÷（-9）;10341（3）（-9.18）×(0.28)÷(-10.71);（4）63×(-1)+(-)÷(-0.9).97（1）（-1）÷（-思路解析：先確定結(jié)果的符號，然后將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算.解：（1）原式=10;31=0.11;916(3)原式=-9.18×0.28×=-;

10.712541101053（4）原式=63×（-1）+×=-91+=-90.9796363112213.計算：(-)÷(-+-).9731463（2）原式=0.33×3×思路解析：乘法對加法滿足分配律,但除法對加法并不滿足分配律.只有當(dāng)把除法轉(zhuǎn)化為乘法以后,才能運(yùn)用分配律.解：原式=-4.計算: 116411532?)=-÷÷(??=-.***1;3311（2）(-)×(-3)÷(-1)÷3;5241111（3）［(+)-(-)-(+)］÷(-).735105（1）29÷3×思路解析：對于乘除混合運(yùn)算，首先由負(fù)數(shù)的個數(shù)確定符號，同時將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，算式化成連乘積的形式，再進(jìn)行約分.（1）題注意乘除是同一級運(yùn)算，應(yīng)從左往右順序運(yùn)算，不能先做乘再做除；（3）題將除轉(zhuǎn)化為乘的同時，化簡中括號內(nèi)的符號，然后用乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算較簡單.1129×=;339374114(2)原式=××(-)×=-;525325解：（1）原式=29×

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(3)原式=（111111+-）×（-105）=-×105-×105+×105=-15-35+21=-29.735735119145.混合運(yùn)算：

(1)÷(－1)×；(2)(－81)÷2××(－16)；

22449 19(3)(－26133945)÷(×)；(4)｜－1.3｜＋0÷(5.7×｜－｜＋).164854思路解析：第(1)(2)小題應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行運(yùn)算；第(3)小題有括號，應(yīng)先算括號里面的，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計算；第(4)小題有0作被除數(shù)，早發(fā)現(xiàn)可使運(yùn)算簡便.62191××=-； 19324644(2)原式=81×××16=256;9945321（3）原式=-×=-3；

31627解：（1）原式=-（4）原式=1.3+0=1.3.6.已知m除以5余1，n除以5余4，如果3m>n，求3m-n除以5的余數(shù).思路解析：此題應(yīng)用了化除為乘的思想.答案：3m-n除以5的余數(shù)是4.7.計算：（-317÷158+1÷365×

1116）×（2+1-）.19855思路解析：前一個括號計算復(fù)雜，后一個括號則很特殊且簡單，結(jié)果為零，因此有時不能只顧算前面忽視后面.答案：原式=（-317÷158+1÷365×

1）×0=0.1981+3.14）.28.計算：（-191 919×9 898+989 898×1 919）÷（-思路解析：此題看上去好像計算量很大，但仔細(xì)觀察分子可發(fā)現(xiàn)，19 1919=19×10 101，9 898=98×101，989 898=98×10 101，1 919=19×101，這樣一來，兩個積互為相反數(shù)，相加得0.答案：0 9.有一種“算24”的游戲，其規(guī)則是：任取四個1～13之間的自然數(shù)，將這四個數(shù)（每數(shù)只能用一次）進(jìn)行加減乘除混合運(yùn)算，其結(jié)果為24.例如2，3，4，5作運(yùn)算.（5+3－2）×4=24，現(xiàn)有四個有理數(shù)3、4、－

6、10，運(yùn)用以上規(guī)則寫出等于24的算式，你能寫出幾種算法? 答案：例如：3×（10+4－6）＝24.其他略.中鴻智業(yè)信息技術(shù)有限公司