第一篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思

《用函數(shù)的觀點看一元二次方程》

一、教學(xué)目標：

1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系． 2．理解拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根．

3．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

二、教學(xué)重點

利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。教學(xué)難點：

理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。

三、教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo) 合作交流 四：教具、學(xué)具：課件

五、教學(xué)媒體：計算機、實物投影。

六、教學(xué)過程：

[活動1] 檢查預(yù)習引出課題 預(yù)習作業(yè)：

1．解方程：（1）x2+x－2=0;(2)x2－6x+9=0;(3)x2－x+1=0;(4)x2－2x－2=0.2.回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.師生行為：教師展示預(yù)習作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結(jié)和評價。

教師重點關(guān)注：學(xué)生回答問題結(jié)論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。

設(shè)計意圖：這兩道預(yù)習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設(shè)計是讓學(xué)生用學(xué)過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

[活動2] 創(chuàng)設(shè)情境 探究新知 問題

1．課本P16 問題.2．結(jié)合圖形指出，為什么有兩個時間球的高度是15m或0m？為什么只在一個時間球的高度是20m?（結(jié)合預(yù)習題1，完成課本P16 觀察中的題目。）

師生行為：教師提出問題1，給學(xué)生獨立思考的時間,教師可適當引導(dǎo),對學(xué)生的解題思路和格式進行梳理和規(guī)范；問題2學(xué)生獨立思考指名回答，注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透；問題3是由學(xué)生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系? 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點

兩個交點

一個交點

沒有交點 教師重點關(guān)注：

1．學(xué)生能否把實際問題準確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題； 2．學(xué)生在思考問題時能否注重數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；

3．學(xué)生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。

設(shè)計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境，促使學(xué)生能積極地參與到數(shù)學(xué)活動中去，體會二次函數(shù)與實際問題的關(guān)系；學(xué)生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，積累學(xué)習經(jīng)驗。

[活動3] 例題學(xué)習鞏固提高

問題： 例 利用函數(shù)圖象求方程x2－2x－2=0的實數(shù)根（精確到0.1）.師生行為：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習題2獨立完成，師生互相訂正。教師關(guān)注：（1）學(xué)生在解題過程中格式是否規(guī)范；（2）學(xué)生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。

設(shè)計意圖：通過預(yù)習題2的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。

[活動4] 練習反饋 鞏固新知

一元二次方程

一元二次方程ax2+bx+c=0

ax2+bx+c=0的根

兩個相異的實數(shù)根 兩個相等的實數(shù)根

沒有實數(shù)根

根的判別式Δ=b2－4ac

b2－4ac > 0 b2－4ac = 0 b2－4ac < 0 問題：（1）P97．習題 1、2（1）。

師生行為：教師提出問題，學(xué)生獨立思考后寫出答案，師生共同評價；問題（2）學(xué)生獨立思考后同桌交流，實物投影出學(xué)生解題過程，教師強調(diào)正確解題思路。

教師關(guān)注：學(xué)生能否準確應(yīng)用本節(jié)課的知識解決問題；學(xué)生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經(jīng)驗。

設(shè)計意圖：這兩個題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應(yīng)用，讓新知識內(nèi)化升華，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴謹性。

[活動5] 自主小結(jié)，深化提高：

1．通過這節(jié)課的學(xué)習，你獲得了哪些數(shù)學(xué)知識和方法？

2．這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學(xué)活動？談?wù)勀惬@得知識的方法和經(jīng)驗。

師生活動：學(xué)生思考后回答，教師對學(xué)生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表揚。

設(shè)計意圖：

1．題促使學(xué)生反思在知識和技能方面的收獲；

2．題讓學(xué)生反思自己的學(xué)習活動、認知過程，總結(jié)解決問題的策略，積累學(xué)習知識的方法，力求不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。

[活動6] 分層作業(yè)，發(fā)展個性：

1．（必做題）閱讀教材并完成P97習題21。2： 3、4． 2．（備選題）P97習題21。2：

5、6 設(shè)計意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。

七、教學(xué)反思：

1．注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應(yīng)用

《用函數(shù)的觀點看一元二次方程》內(nèi)容比較多，而課時安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學(xué)生的認知規(guī)律遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，本節(jié)課給學(xué)生布置的預(yù)習作業(yè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)獲得新的知識，讓學(xué)生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學(xué)生“跳一跳就可以摘到桃子”。

探究拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數(shù)與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結(jié)，這是重要的數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想方法，在整個教學(xué)過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。

2．關(guān)注學(xué)生學(xué)習的過程

在教學(xué)過程中，教師作為引導(dǎo)者，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境、提供問題串、給學(xué)生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習的平臺；學(xué)生則在老師的指導(dǎo)下經(jīng)歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。

3．強化行為反思

“反思是數(shù)學(xué)的重要活動，是數(shù)學(xué)活動的核心和動力”，本節(jié)課在教學(xué)過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設(shè)計，課堂小結(jié)，課后的數(shù)學(xué)日記等方式引發(fā)學(xué)生反思，使學(xué)生在掌握知識的同時，領(lǐng)悟解決問題的策略，積累學(xué)習方法。說到數(shù)學(xué)日記，“數(shù)學(xué)日記”就是學(xué)生以日記的形式，記述學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習和應(yīng)用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學(xué)生可以對他所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進行總結(jié)，寫出自己的收獲與困惑?！皵?shù)學(xué)日記”該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數(shù)學(xué)日記的時候，我根據(jù)課程標準的內(nèi)容給學(xué)生提出寫數(shù)學(xué)日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數(shù)學(xué)概念或規(guī)律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進一步理解的地方；所涉及的數(shù)學(xué)思想方法；所學(xué)內(nèi)容能否應(yīng)用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數(shù)學(xué)日記大致分為：課堂日記、復(fù)習日記、錯題日記。

4．優(yōu)化作業(yè)設(shè)計

作業(yè)的設(shè)計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎(chǔ)知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力。

第二篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思

實踐表明，培養(yǎng)學(xué)生把解題后的反思應(yīng)用到整個數(shù)學(xué)學(xué)習過程中，養(yǎng)成檢驗、反思的習慣，是提高學(xué)習效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法。解題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但不同的解題指導(dǎo)思想就會有不同的解題效果，養(yǎng)成對解題后進行反思的習慣，即可作為學(xué)生解題的一種指導(dǎo)思想。

反思對學(xué)生思維品質(zhì)的各方面的培養(yǎng)都有作積極的意義。反思題目結(jié)構(gòu)特征可培養(yǎng)思維的深刻性；反思解題思路可培養(yǎng)思維的廣闊性；反思解題途徑，可培養(yǎng)思維的批判性；反思題結(jié)論，可培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性；運用反思過程中形成的知識組塊，可提高學(xué)思思維的敏捷性；反思還可提高學(xué)生思維自我評價水平，從而可以說反思是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的有效途徑。案例：甲同學(xué)在解完“梯形ABCD中，點E是腰AB上一點，在腰CD上求作一點F，使CF:FD = BE:EA”之后在作業(yè)的反思欄內(nèi)寫道：“老師，如果E點在底邊上，如何在另一底上找到F，我有一種方法，不知對否？作法，1.連結(jié)AC； 2.作EO // DC交AC于O； 3.作OF // AB交BC于F。AE:ED = BF:FC?！?同時，另一位學(xué)生在作業(yè)本中提出同樣的問題，寫道：“如果，在梯形ABCD中，點E是底邊上一點，那么在另一底邊找一點F，使AE:ED = BF:FC，應(yīng)怎樣找？” 兩位學(xué)生對同一個題目，提出了相同的問題，前者解決了問題，但不能用準確的數(shù)學(xué)語言表述問題，后者雖沒有找到解決問題的方法，但能準確的描述問題，兩位學(xué)生都良好的運用了直覺思維，這本身就是一種創(chuàng)新能力，我及時公布了兩位的猜想，并鼓勵他們的這種主動猜想的創(chuàng)新精神，公布之后，同學(xué)們反映強烈，并進行了廣泛的討論，并且在討論中思維更加深刻，問題得到引伸，方法也出現(xiàn)了多種。第二次作業(yè)本交上來了，一位學(xué)生對在討論中提出的新方法給出了證明，他寫道：“今天乙說，如下圖，已知梯形ABCD，E是底邊的一點，延長腰交于F，連結(jié)EA交AB與G就是昨天甲要找的點。我覺得它說的是對的；證明如下：……（證明略）” 我也即時公布了這位學(xué)生提供的乙的發(fā)現(xiàn)和他的證明，并說，乙能想到這種方法，正如他在反思中所說，是他對解過的P244第22題的反思在這里起了作用，因為當時作了深刻的反思，從而對做過的題目有深刻的映象，自然很容易想到這種方法，因此，同學(xué)們應(yīng)向他學(xué)習，解題以后不要停止，一定要多作反思。接下來的幾天中，都有同學(xué)圍繞著這個問題繼續(xù)思考，并且有的同學(xué)還將此問題作了進一步引伸，如丙在反思中寫道：“任意多邊形，知道一邊上一點，就可以由甲那種方法，在其它任一邊上找到一點，使與分得的線段的比等于這點分得的這邊上的兩條線段的比，只要先把多邊形變成三角形后就行。對嗎？”我批語道：“你已推廣了甲提出的命題，很好，且你是對的，請試一試能不能給出證明”。鼓勵學(xué)生結(jié)合解題后的反思，提出問題，并將其指定為反思內(nèi)容之一，既能充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，又能形成師生互動、生生互動的教學(xué)情境，還能培養(yǎng)學(xué)生的不斷探索的精神，從而使學(xué)生的創(chuàng)新意識得到保護和培養(yǎng)。這無疑對學(xué)生“心態(tài)的開放，主體的凸現(xiàn)，個性的張顯”是十分有益的。

第三篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思模板

教學(xué)設(shè)計與反思

薦薦小初學(xué)二

數(shù)數(shù)

學(xué)學(xué)

教教

案案案

[1000(800 [1000

字字

])薦生活中的數(shù)學(xué)教字] 薦人教版初一上數(shù)學(xué)教案(全冊)[1500字] 薦工程數(shù)學(xué)教案(500字)

第四篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例與反思

一、教學(xué)目標:

1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義；

2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；體會數(shù)形結(jié)合思想。

3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；

4、掌握直線的平移法則簡單應(yīng)用；

5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。

二、教學(xué)重、難點： 重點：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系，能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。難點：對直線的平移法則的理解，體會數(shù)形結(jié)合思想。

三、教學(xué)媒體：大屏幕。

四、教學(xué)設(shè)計簡介：

因為這是初三總復(fù)習節(jié)段的復(fù)習課，在這之前已經(jīng)復(fù)習了變量、函數(shù)的定義、表示法及圖象，而本節(jié)的教學(xué)任務(wù)是一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識及其簡單的應(yīng)用，沒有涉及實際應(yīng)用。為了節(jié)約學(xué)生的時間，打造高效課堂，我開門見山，直接向?qū)W生展示教學(xué)目標，然后讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習目標進行聯(lián)想回顧，變被動學(xué)習為主動學(xué)習。例如，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師讓學(xué)生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學(xué)生補充糾正。這樣，使無味的復(fù)習課變得活躍一些，增強學(xué)習氣氛。隨后教師就用大屏幕展示出標準答案，然后教師組織學(xué)生以比賽的形式做一些針對性的練習。為了鞏固知識點，學(xué)生解決每一個問題時都要求其說出所運用的知識點。

五、教學(xué)過程：

1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 ：

一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數(shù)且k≠0），那么y是x的一次函數(shù) 正比例函數(shù)：對于 y=kx+b，當b=0, k≠0時，有y=kx,此時稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。

2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：

（1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù)；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。

（2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過原點（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，b）且與y=kx平行的一條直線。

基礎(chǔ)訓(xùn)練一：

1、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù)：①y = x +1；②y =2X-2 不經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而。3.如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點P到x軸的距離是。4.已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x，若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是。

5、過點（0，2）且與直線y=3x平行的直線是。

6、若正比例函數(shù)y =（1-2m）x 的圖像過點A（x1，y1）和點B（x2，y2）當x1＜x2時，y1＞y2,則m的取值范圍是。

7、若函數(shù)y = ax+b的圖像過一、二、三象限，則ab 0。

8、若y-2與x-2成正比例，當x=-2時,y=4,則x= 時,y =-4。

9、直線y=-5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點，則b的值為。

10、將直線y =-2x-2向上平移2個單位得到直線 ；

將它向左平移2個單位得到直線。

綜合訓(xùn)練：已知圓O的半徑為1，過點A（2，0）的直線切圓O于點B，交y軸于點C。（1）求線段AB的長。（2）求直線AC的解析式。

六、教學(xué)反思：

本節(jié)課是我這學(xué)期做的一節(jié)匯報課。教學(xué)任務(wù)基本完成，最后剩下一道綜合訓(xùn)練題沒來得及探討，留作了課后作業(yè)。從本節(jié)課的設(shè)計上看，我自認為知識全面，講解透徹，條理清晰，系統(tǒng)性強，講練結(jié)合，訓(xùn)練到位，一節(jié)課下來后學(xué)生在基礎(chǔ)知識方面不會有什么漏洞。因為復(fù)習課的課堂容量比較大，需要展示給學(xué)生的知識點比較多，訓(xùn)練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。應(yīng)該說在設(shè)計之初，我是在兩種方案中選出的一種為學(xué)生節(jié)省時間的復(fù)習方法，課前的工作全由教師完成，教師認真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。可沒想到，在課的進行中，我就聽到有的教師在切切私語，都是初三學(xué)生了，怎么好象沒有幾個學(xué)習的。我也感覺到這節(jié)課確實有一大部分學(xué)生注意力渙散，沒有全身心地投入到學(xué)習中去。以致于面對簡單的問題都卡，思維不連續(xù)。糾其原因，是我沒有把學(xué)生學(xué)習的積極性充分調(diào)動起來，學(xué)生沒有發(fā)揮出學(xué)習的主動性。課堂訓(xùn)練以競賽的形式進行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動，學(xué)生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。

通過這節(jié)復(fù)習課的教學(xué)讓我從另一個角度體會到了減輕學(xué)生負擔的深刻含義，不單指減少學(xué)生課后學(xué)習的時間，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習的質(zhì)量、效率，我的這節(jié)課失敗之處就是過分的注重了前者，而忽略了實效性。那么在今后的復(fù)習課教學(xué)中我要多思多想、多問多聽（問問老師、聽聽學(xué)生的想法），力求在真正減輕學(xué)生負擔的基礎(chǔ)上打造高效課堂。

第五篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思

1.2二次根式的性質(zhì) 課時1 授課對象 八年級

教學(xué)目標

1、經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，體驗歸納、猜想的思想方法。

2、了解二次根式的上述兩個性質(zhì)。

3、會運用上述兩個性質(zhì)進行有關(guān)計算。

教學(xué)重難點 教學(xué)重點：理解二次根式的上述兩個性質(zhì)；

教學(xué)難點：靈活運用上述兩個性質(zhì)進行有關(guān)計算。

教學(xué)準備 上課教具

教學(xué)過程

導(dǎo)入過程

一、復(fù)習舊知，導(dǎo)入新知

1、二次根式的概念：像根號內(nèi)含有字母的代數(shù)式和一個數(shù)的算術(shù)平方根都叫做二次根式。

2、大家搶答

填空

教師提示：參照教材右邊的圖（啟發(fā)誘導(dǎo)數(shù)形結(jié)合思想）

教學(xué)步驟

（重難點突破的過程、鞏固方法）

二、探索新知：

從熟悉的知識出發(fā)先練習、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)一

1、教師板書

性質(zhì)一：

2、學(xué)生合作學(xué)習，完成課本P6填空

3、教師引導(dǎo)學(xué)生：比較 和有何關(guān)系？當a≥0時，＝和a﹤0，＝

通過練習、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)二

教師板書

4、學(xué)生練習（利用性質(zhì)二進行運算）：

梳理知識使條理清楚，及時練習鞏固

5、例1 計算

（1）（2）

教師強調(diào)：規(guī)范書寫，知道運算程序、強調(diào)性質(zhì)運用的條件，二次根式運算順序

6、學(xué)生完成：課本P7課內(nèi)練習第2題（領(lǐng)悟方法，學(xué)會遷移）

7、例2計算：

要求比較先算括號里與直接利用二次根式性質(zhì)的優(yōu)劣；強調(diào)先判斷中a的符號

三、引申與提高

例3 化簡：

（1）（2）（3）(a＜0,b＞0)

（4）(a＞1)

做一做：

你能把一張三邊長分別為的三角形紙片放入4×4方格內(nèi)，使它的三個頂點都在方格的頂點上嗎？

學(xué)生動手，教師引導(dǎo)。

（解決前面提出的問題，使之呼應(yīng)，讓學(xué)生明白，我們所學(xué)的是有用的數(shù)學(xué)）板書設(shè)計 1.2二次根式的性質(zhì)

性質(zhì)一性質(zhì)二

例1例2例3

學(xué)生版演

教學(xué)反思

備課中常常是把教材備得很到位，把流程寫得很清楚，很多時候，忽視了學(xué)生是學(xué)習的主體，老師只不過是合作者，引導(dǎo)者，很多問題都自己包辦了，學(xué)生沒有經(jīng)過深刻的體驗，難以在頭腦中合成自身的信息，導(dǎo)致有問題一而再的發(fā)生。

學(xué)生的合作學(xué)習，使學(xué)生能從學(xué)生身上發(fā)現(xiàn)自己的不足，有對比才有進步，并且這樣更能激發(fā)學(xué)生的興趣，不會太枯燥，同時也增進了同學(xué)之間的合作精神。

讓學(xué)生主動上去版演，可以更直接的發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，也可以更直觀的體現(xiàn)他的好方法，增強其成就感和自信心。

這次上課給學(xué)生更多的思考空間和操作空間，比以前有所改善。

如果再重新上這堂課，在學(xué)生相對自由的學(xué)習中，不會忽視做題的規(guī)范，必須的格式步驟也要美觀整潔。