第一篇：《梯形的面積》教學設計

《梯形的面積》教學設計

教材分析：

《梯形的面積》是《義務教育課程標準實驗教科書?數(shù)學》（人教版）五年級上冊第88~91頁的內(nèi)容。本節(jié)是在學生掌握梯形特征，學會平行四邊形、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。因此，教材的編排不同于平行四邊形和三角形，沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，而是直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形來計算它的面積，使學生進一步學習用轉(zhuǎn)化的方法思考問題。教材中的插圖給出了轉(zhuǎn)化的操作過程，同時繼續(xù)滲透旋轉(zhuǎn)和平移的思想，以便于學生理解。在動手操作的基礎上，引導學生自己來總結(jié)梯形面積的計算公式，通過概括總結(jié)，提高學生的思維水平。進而再利用字母表述出新學的計算公式，以提高學生的抽象概括能力。最后通過例題進一步說明怎樣應用梯形面積的計算公式來解決實際問題，并進行相應的練習。

教學目標：

1、在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導過程，掌握梯形面積的計算方法，并能靈活運用公式解決相關的數(shù)學問題。

2、通過觀察、猜想、操作等數(shù)學活動，發(fā)展空間觀念和推理能力獲得解決問題的多種策略，感受數(shù)學方法的內(nèi)在魅力。

3、體驗數(shù)學“再創(chuàng)造”的樂趣，獲得個性化的發(fā)展。學情分析：

學生已經(jīng)學習了平行四邊形、三角形的面積計算方法，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具有了一定的探索圖形的面積計算公式的經(jīng)驗，并初步領悟了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學活動經(jīng)驗，讓學生用同樣的推理方法推出梯形面積的公式是可能的。只是學生在推導計算公式時肯定有一定的難度，尤其是用割補法推導公式，因此我先讓學生用拼擺兩個相同的梯形的方法來推導公式，在此基礎上再用割補法來推導公式，這樣在掌握知識的同時，學生的思維也能得到充足的發(fā)展。使學生自己探索學習，最終獲取知識和能力。

教學重點：探索并掌握梯形面積計算公式。教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。教學準備：梯形學具、電子白板和多媒體課件。教學過程：

一、鋪墊孕伏，以舊引新

師：同學們，我們在學習習近平行四邊形和三角形面積的計算時，學到一種非常重要的學習方法，還記得是什么方法嗎？誰來說說平行四邊形和三角形的面積是怎樣推導出來的？

（根據(jù)學生所述，教師用多媒體課件演示平行四邊形和三角形面積公式的推導過程，如下圖所示。）

先把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們學過的長方形，再推導出平行四邊形的面積公式。

先把兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形，再推導出三角形面積公式。

師：推導平行四邊形和三角形面積公式時，我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形來發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，進而推導出面積計算的公式。

設計意圖：采用多媒體演示，直觀地再現(xiàn)平行四邊形和三角形面積公式的推導過程，吸引了學生的注意力。與此同時，喚起學生的回憶，溝通了新舊知識的聯(lián)系，為新知遷移做好準備。

二、創(chuàng)設情境，提出問題

1、情境創(chuàng)設。（多媒體課件演示）

師：某廠家要為幼兒園制作一批桌椅，桌面是梯形的（如上圖），上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做這樣一個桌面要用多大的木板是求什么？

（學生會異口同聲說出“梯形的面積”，教師同步演示從實物圖抽象出梯形圖。）

（教師板書：梯形的面積）

設計意圖：數(shù)學知識與學生生活實際相聯(lián)系，使學生容易感受、體會到數(shù)學知識的實際意義及其用處。所以，從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，呈現(xiàn)梯形的實際情境，讓學生感受計算梯形面積的必要性。

2、提出問題。

師：在我們的生活中有很多這樣的梯形需要我們計算它們的面積，但是梯形面積的計算方法我們還沒有學過，你猜想梯形的面積可能與什么有關？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法呢？

學情預設：學生會根據(jù)已有的知識經(jīng)驗判斷梯形的面積可能與它的上底、下底和高有關，并猜想推導梯形的面積計算公式要把它轉(zhuǎn)化成一個已經(jīng)學過的圖形，學生可能會說出平行四邊形、長方形甚至是三角形。教師在這里要對學生的多種猜想都予以積極評價。

師：同學們都有了推導公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，總的思路都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導出梯形的面積公式。任何猜想都要經(jīng)過驗證，才能確定是否正確。那你想不想馬上動手試一試呢？

設計意圖：猜想驗證的過程也是學生主動參與數(shù)學知識探索的過程。啟發(fā)學生運用已學的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學生探究新知識的欲望，又使學生明確了探究的目標與方向，即用科學探究的方法進行研究。體現(xiàn)了學生的主體地位，才能讓學生真正經(jīng)歷知識的形成過程。

三、提供材料，自主探究

1、介紹學具。

師：老師為每位同學都準備了一個普通梯形、一個直角梯形、一個等腰梯形。想一想，用這些梯形能完成驗證任務嗎？如果不能，該怎么辦？

設計意圖：為學生準備一組這樣的學具，是要激起學生學習的熱情，激活經(jīng)驗儲備，點燃創(chuàng)新思維的火花。只憑學生自己手中的梯形是完不成拼組的，需要到同學手中尋找他所需要的另外一個完全相同的梯形才能完成任務。

2、研究建議。

師：在你們動手操作之前，老師要提這樣三點建議：（1）選擇你們喜歡的梯形，先獨立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學過的什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化—找聯(lián)系—推導公式”的思路來研究；（2）把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證；（3）選擇合適的方法交流匯報。我們比一比，哪個小組想到的方法多，動作快。

設計意圖：由原來向?qū)W生提供操作要求轉(zhuǎn)變成向?qū)W生提出研究建議，體現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變。在實際研究中，教師讓學生先獨立思考，每個學生對問題有了自己個性化的認識后，再引導學生進行合作交流。讓學生在觀察、比較、判斷、交流、反思等活動中自己實現(xiàn)知識的意義生成和構建，同時會有多種不同的策略和解決辦法，使學生在交流中學會傾聽，在傾聽中拓展思維。

3、合作學習。

學生小組討論，動手操作，教師巡視參與，了解情況。

學情預設：在操作實驗中，學生的思維水平不同，選擇的學具不同，可能會 3

出現(xiàn)多種解決問題的策略，有分割的方法，也有拼擺的方法；有轉(zhuǎn)化為平行四邊形進行推導的，也有轉(zhuǎn)化為三角形進行推導的。教師要留給學生比較充分的操作和交流的時間和空間，同時要及時進行點拔和引導。

4、匯報展示。（教師利用多媒體課件和電子白板幫助學生演示“拼組、割補和添補”圖形的變化過程。）

師：同學們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導出梯形面積的計算公式，真是了不起！現(xiàn)在讓我們共同來欣賞每個小組的成果。

（1）展臺展示“拼組”的方法。

學生一邊演示拼組過程，一邊介紹方法步驟。

方法一：選擇兩個形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個平行四邊形（如下圖所示），每個梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出：

梯形的面積＝平行四邊形的面積÷

2＝底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2

師：這個方法很好！老師還發(fā)現(xiàn)有的同學拼成的是長方形，讓我們來看看他們又是怎么拼的呢？

方法二：選擇兩個形狀相同、大小相等的直角梯形可以拼成一個長方形。如圖：

師：這樣拼能推導出梯形的面積公式嗎？請一位同學代表你們小組把拼組的思路敘述出來。

教學建議：這個環(huán)節(jié)中要求學生的表述要有條理、思路要清晰。因為每個梯形的面積就是所拼成的長方形面積的一半，直角梯形上底與下底的和等于拼成的

長方形的長，梯形的高等于長方形的寬，所以，根據(jù)長方形的面積計算公式就可推導出梯形的面積計算公式：

梯形的面積＝長方形的面積÷2

＝長×寬÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2 師：同學們不僅動手能力特別強，公式的推導過程也敘述得特別條理、清晰。那么兩個怎樣的梯形可以拼成正方形呢？同學們試著想象一下。

學情預設：學生通過觀察、想象、實際操作，會得出結(jié)論：形狀相同、大小相等的直角梯形且上底與下底的和正好與梯形的高相等，這樣的兩個梯形可以 拼成一個正方形。

師：對！只要是兩個完全一樣的梯形就能拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。

師：剛才展示的兩種方法都是把兩個完全相同的梯形經(jīng)過“拼組”之后轉(zhuǎn)化成一個已學過的圖形。還有哪些同學的方法更有意思呢？快來展示吧！

（2）展臺展示“割補”的方法。

師：有的同學只用自己手中的一個梯形就完成了任務，我們快來分享他們的成果吧！

方法三：把梯形切割成兩塊，一塊是平行四邊形，一塊是三角形（如下圖）。平行四邊形的底就是原梯形的上底，三角形的底是梯形的下底與上底之差，而平行四邊形和三角形的高都等于梯形的高。然后算出平行四邊形和三角形的面積和。

師：你真聰明：把一個梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形，有創(chuàng)意！方法四：把一個梯形分割成兩個三角形a和b。（如下圖所示）

a的面積＝上底×高÷2

b的面積＝下底×高÷2

所以，梯形的面積＝a的面積＋b的面積

＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2 學情預設：對上述兩種推導過程有部分學生感到理解困難，教師要發(fā)揮引導者、合作者的作用，及時進行點撥指導，幫助學生逐步理清思路。

師：在公式的推導過程中應用了乘法分配律，非常巧妙，很獨特！師：噢，有的同學也只用自己手中的一個梯形就完成了任務，方法又與上面的不同，大家動手與他們一起來驗證吧！

方法五：把一個梯形剪成兩個梯形再拼成一個平行四邊形。

學情預設：通過實際操作，將梯形對折，使上下底重合，沿折線將梯形剪開，就可以拼成平行四邊形（如下圖所示）。

像這樣拼成的平行四邊形的底就是梯形的（上底＋下底），高是梯形高的一半。平行四邊形的面積就是梯形的面積，所以：

梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

（三）電子白板演示添補法

師：有的同學把自己手中的一個梯形添加一個我們學過的圖形也較好地完成了任務，我們來欣賞一下他們的創(chuàng)意吧！

方法六：把梯形的兩個缺角補上，正好補成一個長方形(如下圖)，則：

長方形的面積=下底×高，而補上的兩個小三角形的總面積為： 小三角形面積和=（下底－上底）×高÷2 所以梯形面積

= 長方形的面積－小三角形面積和

=下底×高－（下底－上底）×高÷2 = [下底－（下底－上底）÷2] ×高 = [2×下底－（下底－上底）] ×高÷2 =（上底＋下底）×高÷2 方法七：在梯形的一側(cè)補上一個三角形，使整個圖形成為一個平行四邊形。平行四邊形的底就是梯形的下底，三角形的底恰好是梯形的下底與上底之差。它們的高都是梯形的高。（如下圖）最后用平行四邊形面積減去三角形面積即可。

師：同學們能夠設法將新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的問題來解決，這本身就是一種了不起的創(chuàng)造。善于觀察，勇于實踐，才能給大家?guī)砣绱硕嗟陌l(fā)現(xiàn)。在這些方法中，你最喜歡哪一種？能說說喜歡的理由嗎？（教師大屏幕呈現(xiàn)學生喜歡的方法）

設計意圖：多媒體演示，能使原來用實物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察的難度，突出了觀察的重點。隨著實物—實物圖—平面圖的顯示，學生的空間意識一步步得到增強，空間觀念不斷得到發(fā)展。同時，由于多媒體提供悅耳的音樂、和諧的色彩，流暢的動感，給學生以強烈的美感，在這種情景交融的氣氛中，學生的思維被進一步有效激活，大大提高了教學效果。

建議：在整個匯報展示過程中，教師要把學生當成教學資源，注意反饋學生的不同方法和想法，并組織學生實際操作，互動交流。或啟迪學生深思，或引發(fā)學生爭論，或碰撞思維火花，讓學生在對話中達成意義的理解和方法的掌握。

四、歸納總結(jié)，提高認識

1、整理公式。

師：同學們真愛動腦筋，想出了這么多的方法，老師非常欣賞你們的創(chuàng)新能力。這些方法雖然操作過程不同，但是同學們一定感覺到它們之間是有共同點的，誰來說一說共同點是什么呢？

知識鏈接：這個共同點就是用“轉(zhuǎn)化”的方法推導出梯形的面積計算公式為：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。

2、自學字母公式。

師：前面我們學習了平行四邊形和三角形面積計算公式的字母表示方法，簡單明了，便于記憶，同學們非常喜歡?，F(xiàn)在就請同學們自己用字母表示梯形的面

積計算公式。

知識鏈接：用s表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s＝（a＋b）×h÷2。

五、實踐運用，解決問題

1、出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積。（課件動態(tài)演示橫截面的示意圖，幫助學生理解橫截面的含義，明確直角梯 形的高也是它的一個腰長。）

2、師：梯形的的用途很廣泛，在很多物體中經(jīng)常會看到梯形。下面我們來解決一些日常生活中的問題。（多媒體課件出示）

（1）出示籃球場的罰球區(qū)圖形，請計算出罰球區(qū)的面積。

（2）出示汽車的側(cè)門窗戶，要制作這扇車門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？

3、算出幼兒園需要的梯形桌面的面積。

4、（出示圖）師：這是學校靠墻的一個花壇，周圍籬笆的長度是46m，你能 算出它的面積嗎？比一比，誰的觀察力最強，解決問題的本領最高？

設計意圖：學習生活中的數(shù)學是課標精神的體現(xiàn)。練習題的設計，把所學知

識與實際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎知識和基本技能的訓練，又有綜合性的題目，使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學生用數(shù)學眼光認識事物，應用數(shù)學的意識，從而進一步體會數(shù)學的應用價值。

六、反思收獲，拓展延伸

師：這節(jié)課同學們在探索的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學知識解決生活中的的問題，老師相信同學們一定有許多的收獲。你還有什么疑問嗎？

說明：練習和總結(jié)的環(huán)節(jié)要注意三點：一要加強對個別學有困難的學生的指導和幫助；二要對學生學習過程中可能出現(xiàn)的問題及時進行糾正；三要關注學生對數(shù)學課堂學習收獲的表述，促使學生形成積極的學習心理。

[設計思路] 本課的設計體現(xiàn)了以下幾個特點：

1、力求體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的課堂教學理念

學生已有了平行四邊形、三角形面積計算公式推導方法的經(jīng)驗，本節(jié)課在思路上淡化教師教的痕跡，突出了學生學的過程。為學生創(chuàng)設了一種“猜想”的學習情境，先讓學生大膽猜想，進而是實踐檢驗。“猜想”成為學生自身的需要，使運用科學探究的方法進行探究學習成為可能。

2、以活動為主線，以“動”促“思”

本節(jié)課力求讓學生自己去發(fā)現(xiàn)和概括梯形的面積公式，在探究的過程中發(fā)展學生思維的創(chuàng)造性。為了達到這一目的，讓學生動手操作，分組合作探究，初步概括出梯形的面積公式。這樣，通過“拼、剪、割、補”的活動過程，讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)，活動中體驗，活動中發(fā)散，活動中發(fā)展。同時，又由于各項活動的設計環(huán)環(huán)相扣，步步深入，不僅激發(fā)了學生探索學習的興趣，同時學生思維的的深度和廣度也得到了有效的培養(yǎng)。

3、使學生的自主探索在“時空”上得到保證

一系列的教學設計充分體現(xiàn)學生的主體意識，用眼看、用手做、用耳聽，用嘴說，用腦想，讓每一位學生都在親自實踐中認識理解新知。而教師則體現(xiàn)指導者、參與者的作用。當學生受現(xiàn)有知識的制約，推導概括公式思維停滯時，教師實施點撥誘導，促其思維順暢、變通，最后使學生明確，盡管剪拼的方法不同，但都達到了“殊途同歸”之效，即從不同的思維角度驗證了梯形的面積公式。將發(fā)散與收斂、直覺與邏輯這種對立統(tǒng)一的思維方式有機地融為主體動態(tài)式的思維結(jié)構。

第二篇：梯形面積教學設計

《梯形面積》教學設計 旬陽縣麻坪鎮(zhèn)中心學校

楊汝鵬

教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學五年級上冊第95至96頁。教學目標：

1、在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。

2、通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學生空間觀念。培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。

教學重點：梯形面積計算公式的推導和運用。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。學具準備：學生每人準備一個梯形紙片 教學過程：

一、導入新課

1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？

2、出示梯形，引導學生認識梯形的上底、下底、高，總結(jié)出梯形的定義。

3、提問：我們在生活中見過有哪些圖形是梯形。

4、教師導語：我們已經(jīng)學會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，大家回憶回憶三角形的面積公式是怎樣推導出來的？

5、那么我們能不能也想辦法推導出梯形面積的計算公式呢？（板書：梯形的面積）

二、新課展開

第一層次，推導公式

1、操作學具

（1）啟發(fā)學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形計算出它的面積嗎？

(2)學生預設：

方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形； 方法二：把一個梯形分成兩個三角形；

方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。??

(3)學生拿出兩個完全一樣的梯形，剪一剪，拼一拼，教師巡回觀察指導。

師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。

（4）教師帶領學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。

2、觀察思考

（1）教師提出問題引導學生觀察。（同時播放幻燈片）

① 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？

②每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？

(2)反饋交流，推導公式。

①學生回答上述問題。

②師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。

板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？

為什么要除以2？

（3）在小組內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導出梯形的面積公式。（可根據(jù)教學實際時間情況靈活處理）

方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2 方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積

=上底×高+三角形的底×高÷2

=（2個梯形上底+三角形底）×高÷2

=梯形上底×高÷2+（梯形上底×高÷2+三角形底×高÷2）

=梯形上底×高÷2+（梯形上底+三角形底）×高÷2

梯形下底

=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

第二層次，公式應用。

(1)出示課本第96頁的例題。同學們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學生理解“橫截面”。

(2)學生嘗試解答。

(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。

(4)完成例題下面的“做一做”。強調(diào)計算時不要忘記除以2。

三、鞏固練習

用幻燈片出示。（見幻燈片）

四、全課小結(jié)。(略)板書設計： 梯形的面積計算

平行四邊形的面積=底×高

例3 S=（a+b）h÷2 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

=（36+120）×135÷2

S=（a+b）h÷2

=156×135÷2

=10530（平方米）

第三篇：梯形面積教學設計

梯形的面積教學設計

教學內(nèi)容：教科書第88-90頁。

教學目標：

1、在實際情境中，認識計算梯形面積計算的必要性。在自主探索活動中，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過程。

2、能應用梯形的面積計算公式，解決相應的實際問題。

3、讓學生感受到我們可以應用學過的數(shù)學知識來解決問題，體驗生活中處處有數(shù)學。

教學重點：

在實際情境中，認識計算梯形面積計算的必要性。在自主探索活動中，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過程。

教學難點：

能應用梯形的面積計算公式，解決相應的實際問題。

教具準備： 梯形圖形。

教學過程

一、復習

師：前面我們學過了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算，我們是怎樣找到平行四邊形和三角形面積公式的？（課件指引學生回想）

（出示梯形的車窗玻璃）我們要推導梯形的面積計算公式，該怎么辦呢？

（把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形。）

二、探索梯形的面積計算公式。

師：怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形呢？請同學們先以小組為單位，在小組里動腦筋、想辦法，看看哪個小組的同學能最先想到辦法。

1、學生小組合作、交流。

請小組代表發(fā)言。

2、、歸納出梯形面積計算的方法。

方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

思考：拼成后的平行四邊形跟原來的梯形之間有什么關系？

師：通過比較，你們能不能得出梯形的面積計算公式呢？

方法二：可以把梯形分解成一個平行四邊形和一個三角形。

如果這樣分解，可以怎樣算出梯形的面積？

方法三：把梯形分解成兩個三角形。

師：這樣分解可以怎樣算出梯形的面積？

方法四：把梯形剪拼成一個三角形。師：用這種方法應該想一想從哪開始剪喲！

各小組獨立思考后，動手操作，整理推導梯形面積公式。

3、各小組完成后派代表把推導梯形面積公式的過程寫在本組的小黑板上。

4、全班交流各組的推導過程。

5、總結(jié)公式：

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 用字母表示梯形的面積公式： S=（a+b）×h÷2

三、應用知識，解決問題。

1、學習例3：（課件出示）

學生獨立嘗試完成。

師對學習有困難的學生給予個別輔導。

請兩位同學板演，再全班訂正。

2、練習：

（1）學生獨立完成“做一做”

（2）課件 出示2個不同的梯形計算面積。

四、拓展練習。（課件出示題）

五、小結(jié)：

師：通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？

六、作業(yè)設計。

書P90第1、2、3、4，做在作業(yè)本上。

第四篇：《梯形面積》教學設計

教學內(nèi)容

小學數(shù)學五年級第二單元圖形的面積

（一），探索活動

（三）梯形的面積。教學目的

1.知識與技能：能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

2.過程與方法：在自主探索和小組合作探索的活動中，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過程。

3.情感態(tài)度價值觀：在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。滲透計算機是學習的有力工具的思想。教學重點 理解并掌握梯形面積的計算公式。

教學難點 經(jīng)歷梯形面積計算公式的推導過程。

教具準備 多媒體課件一套

學具準備 兩個完全相同的梯形（一般的、等腰的、直角的均可）卡片、小剪刀。教學過程

一、復習舊知，鋪墊引導

師：同學們還記得我們前兩天學習的平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導出來的嗎？

生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

（在學生說的同時，教師配以投影展示，讓學生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）師：同學們對前面的知識掌握的真不錯。

二、設置情境 提出問題

師：請同學們拿出課前準備好的梯形，邊摸邊說出它各部分的名稱，教師引導。（梯形的上底，下底，兩腰，高）

師：梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）

師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？

（學生思考片刻可能會回答：可以先轉(zhuǎn)化為學過的圖形）師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢？我有個建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。

三、自主探究

1、提出小組合作的要求

師：下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下： a.利用你們小組的梯形學具，先獨立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學過的什么圖形。b.把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證。C．選擇合適的方法交流匯報。2．自主探究，合作學習

（學生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當?shù)闹笇АＷ尣糠中〗M上前面展示）

3．全班匯報交流

師：同學們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學過的圖形，哪一個小組先派代表給同學們講解，其他時小組的同學可以隨時提問。

生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。

（學生邊動手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程，見下圖。）

生2：2.我們小組是把梯形沿一腰中點向?qū)羌糸_，再轉(zhuǎn)化成三角形。

生3：我們?nèi)×藘蓚€相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。

四、探索、歸納梯形的面積計算公式

師：同學們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實物投影出示），這一個梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導其面積公式？

生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。

生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（師用課件配合演示），（教師板書梯形面積計算公式）師：一個梯形的面積為什么要除以2 ？

生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。（師用課件配合演示）

師：請同學們再任選一種轉(zhuǎn)化方法進行推導，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。

師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？

板書：S=（a+b）h÷2

五、聯(lián)系實際，鞏固運用 1．試一試

引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)?？吹教菪?。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積。

出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？

2．練一練：第1、2、3題，讓學生獨立完成。

3．利用一面圍墻圍成一塊梯形菜地，已知籬笆全長325米，則這塊菜地的面積是多少平方米？

4.思考題：一張?zhí)菪尾始?，上?厘米，下底7厘米，高6厘米，要從中剪下一個最大的三角形，剩下的面積是多少平方厘米？

六、課堂回顧，總結(jié)收獲

成功和體驗是學生情感發(fā)展的基礎，師生在交流中共享學習的快樂。

第五篇：梯形面積教學設計

梯形的面積計算

授課教師：

教學內(nèi)容：梯形的面積計算 教學目標：

1、在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式；

2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；

3、滲透數(shù)學遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點：探索并掌握梯形的面積公式，能正確計算梯形的面積。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程；理解梯形面積公式中為什么要除以2的道理。

教具準備：多媒體課件。

學具準備：兩個完全一樣的直角梯形、等腰梯形、任意梯形。教學過程：

一、設置情境，提出問題

1、課件出示文字和圖片

花園校區(qū)要在校園內(nèi)種草坪，甲公司一平方米要5元，乙公司種同樣的草一共需要2500元，如果你是校長，你會選哪家公司？

生：沒辦法選擇，草坪的面積不知道

師：如果你是校長你最需要解決的是什么問題？（草坪的形狀、面積）師點擊課件抽象圖形（梯形，有上底，下底和高的數(shù)據(jù)）

2、揭示課題，我們本節(jié)課應重點研究什么？（梯形的面積計算方法）

二、獨立思考，提出猜想 每人手中有一個梯形

1、回憶

以前學過的平行四邊形和三角形的面積計算公式是如何推導出來的？（學生口述，師演示課件直觀喚起學生的回憶）

2、聯(lián)想：

從前面的圖形面積公式的推導中你得到哪些啟發(fā)？聯(lián)想到什么？

3、猜想：

可能怎么轉(zhuǎn)化？會轉(zhuǎn)化成哪些已學過的圖形。

三、合作探索，驗證猜想

1、實際操作，驗證猜想

（1）通過合作把梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形

4人或3人為一個小組，各抒己見，最后確定方案、步驟，一起動手，把梯形轉(zhuǎn)化成各種各樣已學的圖形。

（2）大組內(nèi)進行交流后，派代表上臺匯報圖形的轉(zhuǎn)化過程，并用學具邊演示邊說明，本組伙伴可適時補充，其他組同學可質(zhì)疑。（師給予評價，或生生之間進行評價）課件配以演示學生所想的轉(zhuǎn)化方法。初步感知原梯形的上、下底和高分別移到了哪里地方。

2、觀察比較，推導公式

（1）小組合作任選屏幕上的一種轉(zhuǎn)化方法進行討論（可多選）：拼成后的圖形與原梯形之間有何聯(lián)系？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）歸納、整理梯形的面積計算公式。

每小組派代表匯報討論結(jié)果，其它小組認真聽取他們的想法，不同意的隨時質(zhì)疑、補充、改正。

（3）引導比較，統(tǒng)一成一個公式。梯形的面積=（上底+下底）×高 ÷2（4）自學課本。

四、應用新知、解決問題 １、基本練習①想一想，填一填

用兩個完全一樣的梯形,拼成平行四邊形.A如果梯形的面積是12平方厘米,拼成的平行四邊形的面積是()平方厘米.B如果平行四邊形的面積是24平方厘米,涂色梯形的面積是().C兩個不一樣的梯形,一定不能拼成平行四邊形.②一座水電站的攔河北壩,橫截面是梯形,它上底6米,下底130米,高20米.它的模截面積是多少?

③書上P28的試一試

2、提高練習

（1）用籬笆圍成一個養(yǎng)鴨場(圖略),一面靠墻,另外三面圍籬笆共長50米.養(yǎng)鴨場的面積是多少平方米?

（2）計算下列梯形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？(圖見書上P28練一練的2題)（3）學校的科技小制作飛機模型，機巽的平面圖由兩個完全相同的梯形組成的，它的面積是多少？

五、總結(jié)和拓展應用

1、在小組內(nèi)運用互想提問答式，小結(jié)所學內(nèi)容、方法、交流學習感受。

2、拓展訓練：（課件出示）

下圖是由3個面積相等的等邊三角形組成的一個梯形，三角形的底是24厘米，高是20厘米,你能計算出梯形的面積嗎？你能用幾種方法解答？(圖略)

六、布置作業(yè)：課件出示作業(yè)題。板書設計： 梯形的面積

平行四邊形面積＝底×高 三角形面積＝底×高÷２平行四邊形的底＝梯形的上底＋梯形的下底平行四邊形的高＝梯形的高 梯形面積＝平行四邊形面積÷２

＝底×高÷２

＝(上底+下底)×高÷２