第一篇：函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

人教版 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 上冊(cè)

第十四章

一次函數(shù)

§14.1.2 函數(shù)

教

案 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明

江西省贛州市文清實(shí)驗(yàn)學(xué)校 謝志華

【教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明】

這節(jié)課本著以觀(guān)察為起點(diǎn)，以問(wèn)題為主線(xiàn)，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線(xiàn)的教學(xué)原則；遵循特殊到一般，具體到抽象，由淺入深，由易到難的認(rèn)識(shí)規(guī)律。整個(gè)教學(xué)過(guò)程突出以下構(gòu)想：（1）.創(chuàng)設(shè)情境，引人入勝

首先根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，播放一組生活中熟悉的體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變化的課件視頻與圖片，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生感知變量和函數(shù)的存在和意義，體會(huì)變量之間的相互依存關(guān)系和變化規(guī)律，為新課的開(kāi)展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀(guān)察生活，思考問(wèn)題的能力。

（2）.過(guò)程凸現(xiàn)，緊扣重點(diǎn)

函數(shù)概念的形成過(guò)程是本節(jié)的重點(diǎn)。所以本節(jié)突出概念形成過(guò)程的教學(xué)。首先列舉學(xué)生熟悉例子，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例中觀(guān)察分析探索變量之間的規(guī)律，抽象出函數(shù)的概念。然后提出注意問(wèn)題，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，再通過(guò)生活中的函數(shù)舉例進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，最后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念并及時(shí)反饋，同時(shí)在概念的形成過(guò)程中，著意培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察分析抽象概括的能力。引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度看問(wèn)題時(shí)，向?qū)W生滲透唯物主義觀(guān)點(diǎn)的教育。（3）.動(dòng)態(tài)顯現(xiàn)，化難為易

本節(jié)課的難點(diǎn)是理解函數(shù)概念。教學(xué)活動(dòng)中充分利用多媒體有聲有色有動(dòng)感的畫(huà)面，使抽象的問(wèn)題形象化，靜態(tài)方式的動(dòng)態(tài)化，直觀(guān)深刻地揭示函數(shù)概念的本質(zhì)。不僅叩開(kāi)學(xué)生的思維之門(mén)，也打開(kāi)他們的心靈之窗，使他們?cè)谛蕾p享受中，在美的熏陶中主動(dòng)地輕松愉快地獲得新知。

（4）.例子展現(xiàn)，多方滲透

為了使抽象的概念具體化，通俗易懂，本節(jié)列舉了大量的生活中的例子和其他學(xué)科中的例子，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，加強(qiáng)學(xué)科間的滲透，知識(shí)間的聯(lián)系，也增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的意識(shí)。

第二篇：函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

一、本質(zhì)、地位、作用分析：

函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中,起著承上啟下的作用,本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課.它上承集合,下引性質(zhì).是派生數(shù)學(xué)概念的強(qiáng)大“固著點(diǎn)”.本節(jié)在復(fù)習(xí)初中函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，用集合和對(duì)應(yīng)的觀(guān)點(diǎn)來(lái)研究函數(shù)，加深對(duì)函數(shù)概念的理解，為高中后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，函數(shù)的概念將貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)的始終，滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

我們生活的世界時(shí)刻都在發(fā)生變化，變化無(wú)處不在.這些變化著的現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)有效地描述它們的變化規(guī)律.函數(shù)正是描述客觀(guān)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，通過(guò)函數(shù)模型可以幫助我們科學(xué)地預(yù)測(cè)將發(fā)生什么，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題．因此，學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)對(duì)研究客觀(guān)世界、掌握事物變化規(guī)律具有重要的意義．教科書(shū)采用了從實(shí)際例子中抽象概括出用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言定義函數(shù)的方式介紹函數(shù)概念.這樣不僅為學(xué)生理解函數(shù)概念打了感性基礎(chǔ)，而且注重培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)模型表述、思考和解決現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的規(guī)律，逐漸形成善于提出問(wèn)題的習(xí)慣，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)和交流，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).本課主要是從兩集合間對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)的概念，是一個(gè)抽象過(guò)程，學(xué)生學(xué)習(xí)可能有所不適應(yīng).教學(xué)中宜逐步設(shè)計(jì)合理的階梯，從實(shí)際問(wèn)題逐步建構(gòu)函數(shù)的初步定義，對(duì)函數(shù)的概念的研究遵循“直觀(guān)感知、抽象概括”的認(rèn)知過(guò)程展開(kāi)，學(xué)生在對(duì)生活中的實(shí)例觀(guān)察感知基礎(chǔ)上，借助幫助學(xué)生總結(jié)它們的共同特征得出定義，構(gòu)建函數(shù)的一般概念,并通過(guò)辨析問(wèn)題深化對(duì)定義的理解，這樣就避免了學(xué)生死記硬背概念，有利于理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。使學(xué)生更好地參與教學(xué)活動(dòng)，展開(kāi)思維，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.為更好地鞏固函數(shù)的概念，設(shè)置了有梯度的例題，例1的三個(gè)小題都是選擇題，第一小題重點(diǎn)考察是變量x與y是否具有函數(shù)關(guān)系，緊扣定義，驗(yàn)證定義即可；第二小題考察從集合A到集合B的函數(shù)應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件，方法一可以通過(guò)定義驗(yàn)證對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中是否有元素而且是唯一的元素與之相對(duì)應(yīng)；另一種方法是從集合A到集合B的函數(shù)，其特點(diǎn)是：A就是函數(shù) 的定義域，B包含函數(shù)的值域，值域可以變化，只要是B的子集即可。如果條件“從A到B的函數(shù)”改為“以A為定義域，以B為值域的函數(shù)”，學(xué)生應(yīng)當(dāng)注意這道題變化前后的區(qū)別，再次加深函數(shù)的概念的理解；第三個(gè)題考察函數(shù)相等的條件，了解函數(shù)的三要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域，而三者中起決定因素的是定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生對(duì)于函數(shù)有直觀(guān)的認(rèn)識(shí)。例2是一道解答題，考察求函數(shù)的定義域問(wèn)題，函數(shù)問(wèn)題首要考慮定義域，這是研究函數(shù)的值域，單調(diào)性等一些性質(zhì)的前提，所以函數(shù)的定義域顯得尤為重要，本例的意圖是讓學(xué)生總結(jié)如何求函數(shù)的定義域；例3是求函數(shù)值問(wèn)題，旨在讓學(xué)生明白f(a)與f(x)的區(qū)別，真正理解函數(shù)；最后設(shè)計(jì)了一道易錯(cuò)題，考察含參問(wèn)題一定要注意分類(lèi)討論。這四個(gè)題都是學(xué)生自己討論、自己寫(xiě)出解題過(guò)程、自己講解，最后教師點(diǎn)評(píng)。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程主要是對(duì)函數(shù)概念的探究和應(yīng)用。通過(guò)對(duì)概念的探究，不僅培養(yǎng)和提高了學(xué)生對(duì)抽象問(wèn)題的感知和概括能力，而且通過(guò)對(duì)函數(shù)概念的感性認(rèn)識(shí)進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)和生活密不可分，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活，加深了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)問(wèn)題診斷：

（1）班級(jí)學(xué)生狀況分析：

1.在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了一些直觀(guān)的認(rèn)識(shí)；

2.學(xué)生已具有小組合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，能積極參與討論，對(duì)高效課堂的學(xué)習(xí)模式已經(jīng)熟悉，但部分學(xué)生課前預(yù)習(xí)抓不住重點(diǎn)，自學(xué)能力不強(qiáng)；

3.少部分學(xué)生能從初中所學(xué)的函數(shù)的概念再加上生活中一些函數(shù)模型學(xué)習(xí)本課，大部分學(xué)生對(duì)于抽象的、不可觸摸的函數(shù)概念理解不透徹，不知道怎么應(yīng)用，因此我們采取對(duì)生活中常見(jiàn)的三類(lèi)例子進(jìn)行分析，從實(shí)際例子中抽象概括出用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言定義函數(shù)的方式介紹函數(shù)概念.這樣不僅為學(xué)生理解函數(shù)概念打了感性基礎(chǔ)，而且注重培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)模型表述、思考和解決現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的規(guī)律，逐漸形成善于提出問(wèn)題的習(xí)慣，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)和交流，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).4.學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)概念興趣不高，對(duì)學(xué)習(xí)抽象的函數(shù)概念有畏懼情緒，所以，學(xué)生需要受到鼓勵(lì)和安慰，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。

（2）學(xué)情分析：

學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)，并且已經(jīng)認(rèn)識(shí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，對(duì)于函數(shù)已經(jīng)有了直觀(guān)的認(rèn)識(shí)，但對(duì)于類(lèi)似“x=1”、“y=1”、?x?1x?0等一些表達(dá)式是否是函數(shù)沒(méi)有概念，無(wú)從下手，這就說(shuō)明初 f(x)???x?1x?0 中所學(xué)的概念太過(guò)狹隘，這就要求我們從更高的層面再次學(xué)習(xí)函數(shù)。函數(shù)的概念從初中的變量學(xué)說(shuō)到高中階段的對(duì)應(yīng)學(xué)說(shuō)，顯得很抽象，不好理解，特別“對(duì)于A(yíng)中的任意一個(gè)元素，B中都有唯一的元素與之相對(duì)應(yīng)”這句話(huà)的怎么理解，它有什么深刻的含義，這就要求我們用生活中同學(xué)們所熟悉的實(shí)例出發(fā)，提出問(wèn)題讓學(xué)生思考，解釋為什么要強(qiáng)調(diào)A中任意，B中唯一，很自然的歸納出函數(shù)的定義，并通過(guò)一些例題加深對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)和理解。對(duì)于函數(shù)的三要素、函數(shù)相等的條件、函數(shù)的定義域問(wèn)題以及函數(shù)求值問(wèn)題是對(duì)函數(shù)概念的升華，是為了加深對(duì)函數(shù)概念的理解，也是對(duì)函數(shù)概念的應(yīng)用

四、教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析：

（1）教法特點(diǎn)：

·情境激趣策略：根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，本節(jié)課借助對(duì)生活中常見(jiàn)的三類(lèi)實(shí)例及多媒體手段，觀(guān)察思考數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，促進(jìn)思維的深層次加工和提高課堂參與度，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生覺(jué)得學(xué)有所用；

·問(wèn)題目標(biāo)引導(dǎo)探究策略：通過(guò)問(wèn)題目標(biāo)的驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考生活中的函數(shù)問(wèn)題，并通過(guò)直觀(guān)感知、抽象概括一步步加深對(duì)函數(shù)概念的理解，使學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)、由淺入深，積極地參與到猜想、探究的學(xué)習(xí)中；

·自主合作、實(shí)驗(yàn)探究式學(xué)習(xí)策略：建立小組討論、交流、合作的課堂氛圍，主張“先學(xué)后導(dǎo)，問(wèn)題評(píng)價(jià)”的教學(xué)思維，采用小組合作學(xué)習(xí)方式，師生共同圍繞研究這節(jié)課的主要內(nèi)容和問(wèn)題進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作交流，在討論的過(guò)程中使學(xué)生思維更加開(kāi)放、多樣和靈活，給予學(xué)生一定的自主性和創(chuàng)造發(fā)揮的空間，使學(xué)生樂(lè)意學(xué)習(xí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)。（2）預(yù)期效果分析：

本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué)，采用“引導(dǎo)-探究式“教學(xué)方法，整個(gè)教學(xué)過(guò)程遵循”直觀(guān)感知-歸納總結(jié)“的認(rèn)知規(guī)律，注重發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，降低對(duì)抽象問(wèn)題理解的難度，同時(shí)加強(qiáng)了抽象問(wèn)題具體化的培養(yǎng)，注重知識(shí)產(chǎn)生的

過(guò)程性，使學(xué)生更容易的記住本節(jié)課知識(shí)?？紤]到學(xué)生的實(shí)際，有意地設(shè)計(jì)了一些鋪墊和引導(dǎo)，既鞏固已有知識(shí)，又為新知識(shí)提供了附著點(diǎn)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

本節(jié)課做題過(guò)程中滲透了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，設(shè)計(jì)中注重對(duì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自己解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考、掌握方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性與深刻性。相信通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)會(huì)達(dá)到比較好地教學(xué)效果。

第三篇：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

一、本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析

本節(jié)課內(nèi)容屬于《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，反比例函數(shù)的核心內(nèi)容是反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)．反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的核心，是圖象“特征”、函數(shù)“特性”以及它們之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，這也正是反比例函數(shù)的本質(zhì)屬性所在．

反比例函數(shù)是最基本的初等函數(shù)之一，是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后，對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法的再次強(qiáng)化．是學(xué)習(xí)后續(xù)各類(lèi)函數(shù)的基礎(chǔ)．反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想．首先，反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，本身就是“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一體．其次，從本節(jié)課知識(shí)的形成過(guò)程來(lái)看，由“解析式”到“作圖”，再到“性質(zhì)”，充分體現(xiàn)了由“數(shù)”到“形”，再由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，是轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用．再次，將函數(shù)中變量x、y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)圖象的形狀、變化趨勢(shì)，借助平面直角坐 標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)，直觀(guān)地予以呈現(xiàn)，這又充分體現(xiàn)了變化與對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想．

因此，學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容將為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1．準(zhǔn)確畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，是探究反比例函數(shù)性質(zhì)的前提．雖然學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象，但是由于反比例函數(shù)圖象的特殊性，會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，仍是學(xué)習(xí)中的目標(biāo)之一．通過(guò)列表、描點(diǎn)、畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，進(jìn)而觀(guān)察、分析、探究、歸納、概括，得到反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)三種表示方法（列表法、解析式法和圖象法）的理解；

2．?dāng)?shù)學(xué)思想的教學(xué)一般要經(jīng)過(guò)滲透孕育期、領(lǐng)悟形成期、應(yīng)用發(fā)展期、鞏固深化期四個(gè)階段，而非能復(fù)制與灌輸．在探究反比例函數(shù)性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、變化與對(duì)應(yīng)思想的存在，并能運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想觀(guān)察、分析反比例函數(shù)的圖象，探究、歸納、概括反比例函數(shù)的性質(zhì)．

3．通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)探究，使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、分析、探究、歸納、概括的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，提高學(xué)生思維能力．

三、教學(xué)問(wèn)題診斷

對(duì)于用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)，但對(duì)每步要求的理解并不深刻．因此，在畫(huà)反比例函數(shù)圖象時(shí)，常遇到如下的問(wèn)題：（1）“列表”時(shí)確定自變量x的取值缺乏代表性及忽略x?0等現(xiàn)象；（2）“連線(xiàn)”時(shí)，由于一次函數(shù)圖象是一條直線(xiàn)，容易使學(xué)生產(chǎn)生知識(shí)上的負(fù)遷移，把雙曲線(xiàn)畫(huà)成折線(xiàn)；（3）對(duì)雙曲線(xiàn)與x軸、y軸“越來(lái)越靠近”但不相交的趨勢(shì)不易理解．

在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)對(duì)研究函數(shù)性質(zhì)所用的探究方法也有一定的了解，但由于反比例函數(shù)圖象比一函數(shù)圖象的形態(tài)豐富，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有自身的特殊性，故對(duì)性質(zhì)的深刻理解和掌握，對(duì)性質(zhì)探究中的數(shù)學(xué)思想的體會(huì)和運(yùn)用，還存在一定的困難．

四、教法、學(xué)法特點(diǎn)分析 1．找準(zhǔn)切入點(diǎn)

從正比例函數(shù)切入，通過(guò)類(lèi)比學(xué)習(xí)揭示本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確學(xué)習(xí)任務(wù)；滲透探究反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的方法．

2．抓住關(guān)鍵點(diǎn)

準(zhǔn)確作出反比例函數(shù)的圖象是探究性質(zhì)的前提，探究性質(zhì)的關(guān)鍵是“形”與“數(shù)”間的轉(zhuǎn)化．

① 作圖

（Ⅰ）描點(diǎn)法作圖不是簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)與應(yīng)用．“列表——描點(diǎn)——連線(xiàn)”體現(xiàn)的是描點(diǎn)法作圖的一般步驟，而思維的真正起點(diǎn)在于對(duì)“解析式”中常量、變量以及變量間關(guān)系的分析（k?0，x、y的取值以及x與y間的反比例關(guān)系），進(jìn)而對(duì)函數(shù)圖象的大致輪廓形成影象．這也是函數(shù)學(xué)習(xí)中作一般函數(shù)圖象的思維規(guī)律．

（Ⅱ）連線(xiàn)時(shí)需防止學(xué)生受一次函數(shù)圖象是一條直線(xiàn)的影響，而產(chǎn)生認(rèn)識(shí)負(fù)遷移，把曲線(xiàn)連成折線(xiàn)．

（Ⅲ）圖象由 “一條”到“兩支”，形態(tài)由“直”到“曲”，由“連續(xù)”到“間斷”，由與坐標(biāo)軸“相交”到“漸近”，折射出函數(shù)學(xué)習(xí)的深刻性，是繼一次函數(shù)后，知識(shí)上的一次拓展，理解與認(rèn)識(shí)上的一次升華，也是思維上的一次飛躍．

②“形”與“數(shù)”間的轉(zhuǎn)化

（Ⅰ）反比例函數(shù)性質(zhì)本身就是“數(shù)”與“形”的整合體．（Ⅱ）探究反比例函數(shù)性質(zhì)的思維主線(xiàn)是“數(shù)”“形”間的轉(zhuǎn)化．（Ⅲ）“數(shù)形結(jié)合”是研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法． 3．注重發(fā)散點(diǎn)

反比例函數(shù)的性質(zhì)是教材中的一個(gè)發(fā)散點(diǎn)．可以給學(xué)生一個(gè)更廣闊的思維空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、類(lèi)比、猜想、知識(shí)拓展的過(guò)程，在思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，提出更新的問(wèn)題，得出更多的結(jié)論．但如何發(fā)散，有個(gè)“度”的把握問(wèn)題，諸如：k的幾何意義；反比例函數(shù)y?kk與反比例函數(shù)y??圖象的對(duì)稱(chēng)關(guān)系，反比例函數(shù)增減性的嚴(yán)格證明等，我的想法

xx是作為下節(jié)內(nèi)容或以后結(jié)合例題去研究．

4．教學(xué)過(guò)程緊扣“三條主線(xiàn)”

教學(xué)中突出三條主線(xiàn)，并注重三條主線(xiàn)的和諧發(fā)展．

一是知識(shí)的“產(chǎn)生（反比例函數(shù)的圖象是什么樣的？）——發(fā)展（描點(diǎn)法作圖、探究）——形成（反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)）——應(yīng)用”主線(xiàn)；二是學(xué)生“動(dòng)手（作圖）——探究（觀(guān)察、類(lèi)比、猜想、交流）——鞏固（練習(xí)）”的活動(dòng)主線(xiàn)；三是教師“指導(dǎo)作圖（列表：自變量取值, 連線(xiàn)：曲線(xiàn)的間斷、大致趨勢(shì)等）——引導(dǎo)探究（類(lèi)比）——解析（歸納、概括、）——評(píng)價(jià)”的因“學(xué)”施“教”過(guò)程．

4．注重思想方法的培養(yǎng)

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想．首先，反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，本身就是“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一體．通過(guò)對(duì)圖象的研究和分析，可以確定函數(shù)本身的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法．這在學(xué)習(xí)數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系時(shí)，學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)，結(jié)合本課內(nèi)容，可以進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的理解，發(fā)揮從“數(shù)”和“形”兩個(gè)方面共同分析解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)．其次，從本節(jié)課知識(shí)的形成過(guò)程來(lái)看，由“解析式（確定自變量取值范圍）”到“作圖（列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)）”，再到“性質(zhì)（觀(guān)察圖象探究性質(zhì)）”，充分體現(xiàn)了由“數(shù)”到“形”，再由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，這種函數(shù)解析式及性質(zhì)與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，突出體現(xiàn)了兩者間的轉(zhuǎn)化對(duì)分析解決問(wèn)題的特殊作用，是轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用．再次，將函數(shù)中變量x、y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)圖象的形狀、變化趨勢(shì)“細(xì)微”到點(diǎn)，借助平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)，直觀(guān)地予以呈現(xiàn)，這又充分體現(xiàn)了變化與對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想．

5．注重學(xué)法指導(dǎo)

對(duì)于反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)的研究與學(xué)習(xí)，盡管還處于函數(shù)學(xué)習(xí)的初級(jí)階段，但它所體現(xiàn)的函數(shù)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法，是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后的再一次強(qiáng)化．教材中呈現(xiàn)的“函數(shù)概念——函數(shù)的圖象和性質(zhì)——函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用”的結(jié)構(gòu)，是學(xué)習(xí)初等函數(shù)時(shí)不可或缺的．使學(xué)生理解這樣的“同構(gòu)現(xiàn)象”，對(duì)于明確學(xué)習(xí)任務(wù)，建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也將是非常有意義的．再有，用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象時(shí)，先由函數(shù)解析式考慮自變量的取值范圍，分析x、y的對(duì)應(yīng)變化關(guān)系，然后構(gòu)思函數(shù)圖象的大致位置、輪廓、趨勢(shì)，進(jìn)而列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)作出函數(shù)圖象，反映了作函數(shù)圖象的一般規(guī)律．另外，利用圖象“特征”確定函數(shù)“特性”，也是初中階段研究函數(shù)性質(zhì)的常用方法．

第四篇：浙教版 九年級(jí) 反比例函數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

1.1《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

一、本節(jié)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)：

1、教材的地位與作用

本節(jié)課是浙教版九年級(jí)上冊(cè)第一章《反比例函數(shù)》1.1反比例函數(shù)。

<1>從知識(shí)體系看，本章知識(shí)是學(xué)生繼學(xué)習(xí)了八上第六章《圖形與坐標(biāo)》和第七章《一次函數(shù)》的基礎(chǔ)上，再一次進(jìn)入函數(shù)領(lǐng)域，是一個(gè)再認(rèn)知的過(guò)程，它是初中階段三大函數(shù)之一，區(qū)別于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)之上，本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)為以后更高層次函數(shù)的學(xué)習(xí)，以及函數(shù)、方程、不等式間的關(guān)系處理奠定了基礎(chǔ),在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承上啟下的橋梁作用。

<2>從數(shù)學(xué)思想方法看，本章蘊(yùn)涵的類(lèi)比、建模、轉(zhuǎn)化、方程等數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題都是十分有益的。

2、教學(xué)目標(biāo)定位：

知識(shí)目標(biāo)：從現(xiàn)實(shí)情境和已知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，加深對(duì)概念的理解。經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，了解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。會(huì)求簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)解析式。

能力目標(biāo)：進(jìn)一步提高探究問(wèn)題、歸納問(wèn)題的能力，能運(yùn)用函數(shù)思想方法解決有關(guān)問(wèn)題。

情感目標(biāo)：通過(guò)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)探索的意識(shí)和合作交流的習(xí)

慣，逐步增強(qiáng)用函數(shù)觀(guān)點(diǎn)思考問(wèn)題的能力。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念。

難點(diǎn)：

1、理解反比例函數(shù)的概念。

2、例題中涉及《科學(xué)》學(xué)科的知識(shí)，學(xué)生理解問(wèn)題時(shí)有一定的難度，是本節(jié)課的難點(diǎn)。

二、教學(xué)診斷分析

1、學(xué)情分析：雖然學(xué)生在八（上）已學(xué)過(guò)一次函數(shù)及特例“正比例函數(shù)”的內(nèi)容，對(duì)函數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí)。從學(xué)生接觸函數(shù)所蘊(yùn)含的“變化與對(duì)應(yīng)”思想至今已經(jīng)半年有余，學(xué)生對(duì)與函數(shù)相關(guān)的概念不可避免會(huì)有所遺忘或生疏。因此，學(xué)習(xí)本節(jié)課的關(guān)鍵是處理好新舊知識(shí)的聯(lián)系，盡可能地減少學(xué)生接受新知識(shí)的困難。

2、學(xué)法指導(dǎo)：從學(xué)生的生活和已有的知識(shí)出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，目的是讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊；以“海寶提問(wèn)、海寶小提示”等激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愿望；啟發(fā)學(xué)生將新函數(shù)與正比例函數(shù)進(jìn)行類(lèi)比，使學(xué)生能輕松的得出反比例函數(shù)的概念；通過(guò)合作交流，讓學(xué)生在了解反比例函數(shù)實(shí)質(zhì)的基礎(chǔ)上舉出生活中的反比例函數(shù)實(shí)例，體會(huì)生活中處處有函數(shù)；在教師的引導(dǎo)下運(yùn)用反比例函數(shù)解決杠桿問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到“理論來(lái)自于實(shí)踐，而理論又反過(guò)來(lái)指導(dǎo)實(shí)踐”的哲學(xué)思想，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

三、教法構(gòu)思和預(yù)期效果分析

1、構(gòu)思：采用“創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)熱情——合作學(xué)習(xí)，探究新知——鞏固練習(xí)，了解概念——合作交流，深化概念——運(yùn)用新知，解

決問(wèn)題——反思總結(jié)，共同提高——分層作業(yè)，任務(wù)外延”七個(gè)環(huán)節(jié)貫穿本節(jié)課，使學(xué)生能自然而然地掌握反比例函數(shù)的概念、會(huì)判別反比例函數(shù)、能運(yùn)用反比例函數(shù)解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。

2、教法分析：

（1）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)熱情

由于學(xué)生在八（上）已學(xué)過(guò)“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”及特例“正比例函數(shù)”的內(nèi)容，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)。但相隔時(shí)間已經(jīng)很長(zhǎng)，所以有必要讓學(xué)生對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行一個(gè)回顧。因此在導(dǎo)入中設(shè)置的1、2兩個(gè)正比例函數(shù)的問(wèn)題，且問(wèn)題與世博會(huì)吉祥物和場(chǎng)館有關(guān)，比較貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生感受到親切、自然，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生思考問(wèn)題的積極主動(dòng)性和解決問(wèn)題的能力。

3、4兩個(gè)問(wèn)題中又涉及了函數(shù)表達(dá)形式中的表格法讓學(xué)生感知兩個(gè)新的函數(shù)，并且讓學(xué)生體會(huì)兩個(gè)變量的乘積是一個(gè)不為零的常數(shù)這一特質(zhì)。

（2）合作學(xué)習(xí)，探究新知

通過(guò)從四個(gè)等式中找學(xué)生熟悉的函數(shù)，回顧正比例函數(shù)的定義，也為反比例函數(shù)的定義順利得出做好鋪墊。學(xué)生在找出熟悉函數(shù)的同時(shí)，也對(duì)另兩個(gè)函數(shù)產(chǎn)生了疑惑，激發(fā)了學(xué)生探索新知的欲望。通過(guò)回憶小學(xué)兩個(gè)量成反比例，引出課題《反比例函數(shù)》。通過(guò)式子的變形，讓學(xué)生抽象出反比例函數(shù)的一般形式，引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比正比例函數(shù)的定義方法，得出反比例函數(shù)的定義。

（3）鞏固練習(xí)，了解概念

通過(guò)練習(xí)鞏固反比例函數(shù)的定義；反比例函數(shù)的三種變型形式；注意事項(xiàng)中兩個(gè)不為零；在練習(xí)中通過(guò)“小海寶的提示”讓學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)定義有更深的認(rèn)識(shí)。

（4）合作交流，深化概念

為了讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，檢驗(yàn)學(xué)生是否從真正意義上理解了反比例函數(shù)的本質(zhì)，以合作討論的形式讓學(xué)生從生活中尋找反比例函數(shù)的例子，從而加深對(duì)反比例函數(shù)意義的理解。

（5）運(yùn)用新知，解決問(wèn)題

教材中的例題物理學(xué)中的杠桿原理，由于學(xué)生還沒(méi)有接觸過(guò)，在講解例題前有必要簡(jiǎn)單地對(duì)學(xué)生描述一下杠桿原理。通過(guò)此例，讓學(xué)生感受用數(shù)學(xué)模式的變化來(lái)理解物理性質(zhì)，使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力上有一個(gè)提高。

（6）反思總結(jié)，共同提高

由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容、要注意的地方和所涉及的數(shù)學(xué)思想等。通過(guò)小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生自我整理的學(xué)習(xí)習(xí)慣，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解和記憶，并鍛煉學(xué)生歸納概括的能力。再由老師對(duì)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)加以整理歸納，使學(xué)生在腦海中形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。

（7）分層作業(yè)，任務(wù)外延

讓學(xué)生根據(jù)自己的情況有層次地練習(xí)，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高。并要求學(xué)生在課后細(xì)心觀(guān)察生活，留心身邊的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3、教學(xué)預(yù)期效果分析

1）本節(jié)課以?xún)蓚€(gè)正比例函數(shù)的實(shí)例和兩個(gè)反比例函數(shù)的實(shí)例導(dǎo)入，給了學(xué)生親切感的同時(shí)，也回顧了已熟悉的正比例函數(shù)及定義方式，從而使新識(shí)和舊知之間產(chǎn)生碰撞，教師通過(guò)用類(lèi)比的方法引導(dǎo)學(xué)生，使得反比例函數(shù)概念水到渠成。

2）在學(xué)生處于一節(jié)課最疲倦的時(shí)間段時(shí)，通過(guò)合作討論、以有獎(jiǎng)?chuàng)尨鸬姆绞?，再一次激發(fā)了學(xué)生踴躍舉手回答問(wèn)題的欲望，反而使課堂氣氛推向高潮。

3）對(duì)于解決本節(jié)課難點(diǎn)“例題的第3小題”時(shí)，在第2小題中又補(bǔ)充了兩個(gè)口答方式的“已知?jiǎng)恿Ρ矍髣?dòng)力”小問(wèn)題，并用表格形式呈現(xiàn)，學(xué)生不難從表格中猜測(cè)出當(dāng)動(dòng)力臂擴(kuò)大到原來(lái)的n倍，動(dòng)力將縮小為原來(lái)的1/n，老師乘勢(shì)用驗(yàn)證猜想的方式推出第3小題，同樣利用表格的形式，讓數(shù)據(jù)直觀(guān)地展現(xiàn)在學(xué)生面前，不僅輕松地解決本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)，還讓學(xué)生體驗(yàn)了真理的產(chǎn)生過(guò)程，即：實(shí)驗(yàn)——猜想——驗(yàn)證。

第五篇：教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明（本站推薦）

教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課是人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.2.2《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》第二課時(shí)——切線(xiàn)的判定定理與性質(zhì)定理。本課時(shí)是在學(xué)生已掌握直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究直線(xiàn)與圓相切的條件及相切時(shí)切線(xiàn)具有的性質(zhì)，并為以后的切線(xiàn)長(zhǎng)定理奠定基礎(chǔ)。相切是直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系中重要的一種，切線(xiàn)的證明與性質(zhì)尤為重要，對(duì)陜西近幾年中考題的分析來(lái)看，2008——2010第23都是對(duì)圓的性質(zhì)、圓周角定理、圓的切線(xiàn)判定及性質(zhì)等內(nèi)容結(jié)合三角形進(jìn)行考察，分值8分，其中第1問(wèn)都是切線(xiàn)的判定，分值4分。切線(xiàn)的判定定理與性質(zhì)定理在圓的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，在整個(gè)初中幾何中起著橋梁和紐帶的作用。因此，它是幾何學(xué)習(xí)中必不可少的知識(shí)工具。

基于切線(xiàn)的判定定理與性質(zhì)定理在教材中的重要地位，我確定本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)為：

（一）知識(shí)與技能

1.理解掌握切線(xiàn)的判定定理與性質(zhì)定理，并能初步解決相關(guān)的證明題與計(jì)算題。

2.通過(guò)切線(xiàn)判定方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納問(wèn)

題的能力。

（二）過(guò)程與方法

掌握?qǐng)A的切線(xiàn)常用輔助線(xiàn)添加的方法。

（三）情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)

通過(guò)切線(xiàn)判定定理與性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)

性和積極性。教學(xué)重點(diǎn)：

切線(xiàn)的判定定理與性質(zhì)定理 教學(xué)難點(diǎn)：

切線(xiàn)的判定定理