第一篇：4下3-1加法結(jié)合律和交換律教學(xué)設(shè)計

《加法的交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》(青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗1 【教材簡析】

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了四則混合運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步教學(xué)運(yùn)算律，有利于學(xué)生更好的理解運(yùn)算，掌握運(yùn)算技巧，提高計算能力。

教材呈現(xiàn)的是為校園綠化，從苗木基地購進(jìn)樹苗和花苗的情境。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等方法，探索加法運(yùn)算律，理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律，正確的用字母來表示，初步感知加法運(yùn)算律的價值，發(fā)展應(yīng)用意識。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過程，發(fā)現(xiàn)加法的交換律和結(jié)合律，并能用字母表示，初步感知加法運(yùn)算律的價值，發(fā)展應(yīng)用意識。

2.在探索運(yùn)算律的過程中，發(fā)展學(xué)生的觀察、分析、比較、抽象概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號感，逐步提高抽象思維的水平、。

3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷加法交換律、結(jié)合律的發(fā)展過程，理解不同算式間的相等關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并概括運(yùn)算律

【教學(xué)難點(diǎn)】概括加法的運(yùn)算律，嘗試用字母表示，并在實際問題中學(xué)會應(yīng)用探索?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

談話：同學(xué)們，你知道3月12日是什么節(jié)日嗎？學(xué)校決定在植樹節(jié)期間從苗木基地購進(jìn)一批樹苗和花苗來進(jìn)行綠化美化校園活動。（課件出示信息）

談話：仔細(xì)觀察，從圖中你知道到了哪些數(shù)學(xué)信息？ 根據(jù)圖中的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？板書學(xué)生所提有價值問題：

（1）一共要購進(jìn)多棵樹苗？（板書）（2）一共要購進(jìn)多棵花苗？（板書）

【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的植樹綠化、美化校園環(huán)境的情境，通過觀察情境圖中的數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生提出有價值的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，針對學(xué)生提出的問題，教師有針對性的引導(dǎo)學(xué)生定向，明確探究目標(biāo)?！?/p>

二、算法交流，分析比較

（一）探索加法結(jié)合律。1．初步感知加法結(jié)合律

談話：我們先來探究“一共要購進(jìn)多棵樹苗？你會列式嗎？ 學(xué)生可能會出現(xiàn)以下算式：（根據(jù)學(xué)生的回答課件隨機(jī)出示）① 56+72+28 ② 56+28+72 ??

教師板書：56+72+28 追問：你打算先求什么，再求什么？請大家獨(dú)立試做。

預(yù)設(shè)1：我先算冬青和柳樹一共多少棵，再加上楊樹，求一共購進(jìn)多少棵。算式是（56+72）+28。

預(yù)設(shè)2：我先算柳樹和楊樹一共多少棵，再加上冬青，求一共購進(jìn)多少棵。算式是56+（72+28）。

小結(jié)：同學(xué)們真善于思考，運(yùn)用了不同的方法解決了同一個問題，他們的結(jié)果都等于156.【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷計算的過程，通過經(jīng)歷算理算法，明確在同一道算式中，運(yùn)算順序雖改變但結(jié)果相同，為后面進(jìn)一步探究規(guī)律做好鋪墊?！?/p>

2.比較異同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

屏幕顯示：（56+72）+28 56+（72+28）談話：觀察兩種算法有什么不同

預(yù)設(shè)：第一種做法括號在前，表示先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加。第二種做法括號在后，表示先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加。

追問：那運(yùn)算的順序不同，為什么得數(shù)還相同呢？ 明確：兩種做法都是把56、72、28三個加數(shù)相加。

小結(jié)：三個加數(shù)的運(yùn)算順序雖然改變，但最終都是這三個加數(shù)相加，所以，我們可以將兩種做法連成等式。

屏幕顯示：（56+72）+28 = 56+（72+28）

談話；用同樣的方法，我們再來解決“一共要購進(jìn)多棵花苗？”這個問題。板書算式：80+88+112，可以先算什么，再算什么？請大家獨(dú)立試做。

預(yù)設(shè)1：我先算月季和牡丹一共多少棵，再加上茶花，求一共購進(jìn)多少棵。算式是（80+88）+112。

預(yù)設(shè)2：我先算牡丹和茶花一共多少棵，再加上月季，求一共購進(jìn)多少棵。算式是80+（88+112）。

追問：兩種算法都是求的一共購進(jìn)的棵數(shù)，結(jié)果都等于280棵，也就是得數(shù)相同。請仔細(xì)觀察我們解決這兩個問題的算法，你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：三個數(shù)相加，雖然運(yùn)算順序發(fā)生改變，但它們的和不變

【設(shè)計意圖：學(xué)生用自己喜歡的方法把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表達(dá)出來，教師借機(jī)引導(dǎo)學(xué)生從變與不變的角度去分析，把學(xué)習(xí)主動權(quán)交給學(xué)生。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)的能力?！?/p>

3.感知眾多實例，積累感性認(rèn)識 屏幕顯示：（56+72）+28 56+（72+28）

（325+82）+18 325+（82+18）

談話：猜一猜，它們的得數(shù)可能會怎樣？同位說一說 追問：為什么這么肯定？你是怎么想的？

明確：都是這三個數(shù)相加，只不過運(yùn)算順序發(fā)生變化，但得數(shù)還是相同的。追問：這些算式有什么共同特點(diǎn)呢？

明確：三組等式中都是三個數(shù)相加，左邊都是先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加，右邊都是先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加。

4.猜測規(guī)律，舉例驗證。

談話：這到底是不是一個規(guī)律呢？請你舉例驗證 教師板書學(xué)生舉得例子 5.歸納加法結(jié)合律

談話：像這樣例子有很多，舉也舉不完?？磥泶蠹业陌l(fā)現(xiàn)的確是一個規(guī)律。

小結(jié)：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加；也可以先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變。（板書課題;加法結(jié)合律）

談話：你會用字母來表示嗎？ 明確：(a+b)+c= a+(b+c)【設(shè)計意圖： “猜測——舉例驗證——?dú)w納總結(jié)——運(yùn)用”是教學(xué)運(yùn)算律的主要思路，此處重視學(xué)生方法的指導(dǎo)與形成及方法的運(yùn)用?！?/p>

（二）獨(dú)立探究學(xué)習(xí)加法交換律 1.創(chuàng)設(shè)情境感知規(guī)律

談話：加法除了加法結(jié)合律還有什么規(guī)律？我們再來探究一下。（課件出示）看了這幅圖，你能提出什么加法問題？(板書問題)要解決這個問題可以怎么列式？ 預(yù)設(shè)1：32+25=57(棵)預(yù)設(shè)2：25+32=57（棵）

小結(jié)：這兩個算式結(jié)果一樣，我們可以用等號把他們連起來。（板書：32+25=25+32）

出示另一組算式：

學(xué)生觀察、計算并談發(fā)現(xiàn)

明確：加數(shù)的位置變了，但它們的和卻沒有改變。2.舉例驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

談話：自己舉例驗證，交換加數(shù)的位置和是否一定保持不變？如果是想辦法用簡潔的方法表示出來。

小結(jié)：我們把兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變的規(guī)律稱之為“加法交換律”用字母表示為：a+b=b+a 【設(shè)計意圖：加法交換律比較簡單在發(fā)現(xiàn)、總結(jié)加法交換律的時候，留給學(xué)生充足的自主探究空間，為學(xué)生安排了豐富、多樣、有效的學(xué)習(xí)活動，“引出一個實例——進(jìn)行類似的實驗——在眾多案例中概括——用符號表達(dá)”，在整個過程中學(xué)生能夠充分觀察、實驗、歸納、類比，并獲得正確的數(shù)學(xué)思想。】

三.實際應(yīng)用，鞏固加法運(yùn)算律 1.基礎(chǔ)練習(xí)

（1）屏幕顯示：282+63+37 學(xué)生自主練習(xí)、全班交流匯報（2）計算并驗算(屏幕顯示)238+679 學(xué)生用豎式計算，并用加法交換律進(jìn)行驗算。

小結(jié)：運(yùn)用加法運(yùn)算律即可以使計算簡便，又可以進(jìn)行驗算。

【設(shè)計意圖：學(xué)以致用，將學(xué)習(xí)的運(yùn)算律巧妙應(yīng)用到實踐中去，使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌

握加法交換律和結(jié)合律；在簡算過程中，學(xué)生進(jìn)一步理解了加法運(yùn)算定律的運(yùn)用價值，完善了原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！? 2.綜合練習(xí)

小結(jié)：加法運(yùn)算律可以讓運(yùn)算更加簡便。（2）解決實際問題

●陽光、文山、黎明小學(xué)共有多少人報名？ ●文山、；黎明、長虹小學(xué)共有多少人報名？ ●你還能提出什么問題？ 學(xué)生自主解決，交流匯報。

小結(jié)：我們要學(xué)以致用，將運(yùn)算律運(yùn)用到生活中，可以讓計算更加簡便。3.發(fā)展練習(xí)

要使計算簡便，卡片上的數(shù)可以是多少？

學(xué)生自主探究，匯報交流。

小結(jié)：在運(yùn)用簡便方法計算前我們要先觀察，然后你就會發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系?！驹O(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計既重視基本知識的訓(xùn)練，又能充分挖掘習(xí)題的功能，及時進(jìn)行拓展訓(xùn)練，提高不同層次學(xué)生的思維水平，注重所學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，注重變式與拓展練習(xí)相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題目特點(diǎn)靈活掌握加法運(yùn)算律，強(qiáng)化簡算意識，實現(xiàn)學(xué)生思維的可持續(xù)發(fā)展。】

五、回顧反思，梳理知識與方法

談話：通過今天的研究和學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？可以從知識，方法、感受等方面簡單說說。

預(yù)設(shè)：①我學(xué)會了加法結(jié)合律和交換律。

②我學(xué)會用字母表示加法結(jié)合律和交換律。即(a+b)+c= a+(b+c)，a+b=b+a ③ 我學(xué)會了觀察——猜測——驗證——結(jié)論的數(shù)學(xué)方法

小結(jié)：同學(xué)們的收獲真不少，相信大家會用本節(jié)課學(xué)習(xí)到的猜想、推理、舉例、驗證、歸納等方法等靈活的解決數(shù)學(xué)問題。加法交換律、結(jié)合律對4個數(shù)相加，5個數(shù)相加及更多的數(shù)相加適用嗎？乘法是否有這樣的運(yùn)算律？希望同學(xué)們做個有心人課后也能像這節(jié)課一樣去實際探究驗證一下，好嗎？

【設(shè)計意圖：通過學(xué)生交流自己的收獲，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和解決問題的策略，同時教師運(yùn)用鼓勵性的語言激勵學(xué)生學(xué)會做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有心人，善于總結(jié)學(xué)習(xí)方法，同時要滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值就是為了應(yīng)用的思想，凸顯數(shù)學(xué)課程的本質(zhì)。】

第二篇：加法交換律和加法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計

加法交換律和加法結(jié)合律

教材分析：

教材的安排是先教學(xué)加法的運(yùn)算律，再教學(xué)乘法的運(yùn)算律；先教學(xué)交換律，再教學(xué)結(jié)合律；先教學(xué)運(yùn)算律的含義，再教學(xué)運(yùn)算律的應(yīng)用。這樣安排有三個好處：首先是由易到難，便于教學(xué)。交換律的內(nèi)容比結(jié)合律簡單，學(xué)生對交換律的感性認(rèn)識比結(jié)合律豐富，先教學(xué)比較容易的交換律，有利于引起學(xué)生探索的興趣。其次是能提高教學(xué)效率。交換律的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)活動可以遷移到結(jié)合律，加法運(yùn)算律的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)活動可以遷移到乘法運(yùn)算律，遷移能促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。再次是符合認(rèn)識規(guī)律。先理解運(yùn)算律的含義，再應(yīng)用運(yùn)算律使一些計算簡便，體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)規(guī)律是為了掌握和利用規(guī)律。

學(xué)情分析：

本節(jié)課的新知識在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有相應(yīng)的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生能利用主題圖的故事性，逐步生成連貫的情境，逐步生成后續(xù)的問題，通過觀察比較，探究歸納的方法，理解和掌握加法運(yùn)算定律，并要學(xué)會用字母來表示，由感性認(rèn)識上升到一定的理性認(rèn)識，遵循認(rèn)知規(guī)律。反過來，新知識又促進(jìn)了學(xué)生更深入地認(rèn)識原來學(xué)過的知識與方法。例如，交換加數(shù)的驗算方法，加法中的“湊整”計算，等等。過去只知道這樣做，現(xiàn)在知道了它們的依據(jù)，這種“再認(rèn)識”對于加深新知識的鞏固和記憶，是很有幫助的。

教學(xué)目標(biāo)： 一．情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識上升到一定的理性認(rèn)識。

二．過程與方法:通過觀察比較、歸納的方法，來進(jìn)行教學(xué)。三．知識與技能：

1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解加法交換律、結(jié)合律

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解加法交換律、結(jié)合律。教學(xué)難點(diǎn)：加法運(yùn)算的交換律、結(jié)合律在計算中的應(yīng)用。教學(xué)過程：

（一）導(dǎo)入新授

1、出示教材第17頁情境圖。

師：在我們班里，有多少同學(xué)會騎自行車？你最遠(yuǎn)騎到什么地方？ 師生交流后，課件出示李叔叔騎車旅行的場景：騎車是一項有益健康的運(yùn)動，你看，這位李叔叔正在騎車旅行呢！

2、獲取信息。

師：從中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生回答）

3、師小結(jié)信息，引出課題：加法交換律和結(jié)合律。

（二）探索發(fā)現(xiàn) 第一環(huán)節(jié)

探索加法交換律

1、課件繼續(xù)出示：“李叔叔今天上午騎了40km，下午騎了56km，一共騎了多少千米？”

學(xué)生口頭列式，教師板書出示： 40+56=96(千米)

56+40=96(千米)

你能用等號把這兩道算式寫成一個等式嗎？

40+56=56+40

你還能再寫出幾個這樣的等式嗎？

學(xué)生獨(dú)自寫出幾個這樣的等式，并在小組內(nèi)交流各自寫出的等式，互相檢驗寫出的等式是否符合要求。

2、觀察寫出的這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？并用自己喜歡的方式表示出來。

全班交流。從這些算式可以發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

可以用符號來表示：△+☆=☆+△；

可以用文字來表示：甲數(shù)十乙數(shù)=乙數(shù)十甲數(shù)。

3、如果用字母a、b分別表示兩個加數(shù)，又可以怎樣來表示發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律呢？

a+b=b+a

教師指出：這就是加法交換律。

4、初步應(yīng)用：在()里填上合適的數(shù)。37+36=36+（）305+49=（）+305

b+100=（）+b 47+（）=126+（）

m+（）=n+（）13+24=（）+（）第二環(huán)節(jié)

探索加法結(jié)合律

1、課件出示教材第18頁例2情境圖。

師：從例2的情境圖中，你獲得了哪些信息？

師生交流后提出問題：要求“李叔叔三天一共騎了多少千米”可以怎樣列式？

學(xué)生獨(dú)立列式，指名匯報。

匯報預(yù)設(shè)：

方法一：先算出“第一天和第二天共騎了多少千米”：

(88+104)+96

=192+96

=288（千米）

方法二：先算出“第二天和第三天共騎了多少千米”：

88+(104+96)

=88+200

=288（千米）

把這兩道算式寫成一道等式：(88+104)+96=88+(104+96)

2、算一算，下面的○里能填上等號嗎？

(45+25)+13○45+(25+13)

(36+18)+22○36+(18+22)

小組討論。先比較每組的兩個算式，再比較這三組算式，在小組里說說你有什么發(fā)現(xiàn)。

集體交流，使學(xué)生明確：三個算式加數(shù)沒變，加數(shù)的位置也沒變，運(yùn)算的順序變了，它們的和不變。也就是：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

3、如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù)，可以怎樣用字母來表示這個規(guī)律呢？

（a+b）+c=a+(b+c)

教師指出：這就是加法結(jié)合律。

4、初步應(yīng)用。

在橫線上填上合適的數(shù)。(45+36)+64=45+(36+)(560+)+

=560+(140+70)(360+)+108=360+(92+)(57+c)+d=57+（+)

（三）鞏固發(fā)散

1、完成教材第18頁“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立填寫，組織匯報時，讓學(xué)生說說是根據(jù)什么運(yùn)算律填寫的。

2、下面各等式哪些符合加法交換律，哪些符合加法結(jié)合律？(1)470+320=320+470(2)a+55+45=55+45+a(3)(27+65)+35=27+(65+35)(4)70+80+40=70+40+80（5）60+（a+50）=（60+a）+50(6)b+900=900+b

3、下面的算式運(yùn)用了哪些加法運(yùn)算定律？

4、課本P19練習(xí)1至5

（四）評價反饋

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師生交流后總結(jié)：學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律，并知道了如何用符號和字母來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

第三篇：加法交換律和加法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計

加法交換律和加法結(jié)合律

教學(xué)內(nèi)容：北師大版第7冊 教學(xué)目標(biāo)：

1、教學(xué)技能目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律，會運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

2、過程方法目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。

3、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律，會運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生將實際問題抽象為用字母表示的一般規(guī)律，熟練掌握簡便運(yùn)算的一般規(guī)律和基本技巧。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，學(xué)習(xí)加法交換律

1、課間操時間，大家都在進(jìn)行自己喜歡的體育項目，大家說說你在操場上喜歡玩什么？來看看圖中的小朋友在干什么？ 提問：從這張圖片中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（提示：今天主要研究加法運(yùn)算）根據(jù)學(xué)生的回答，出示：①參加跳繩的一共有多少人？

②參加活動的一共有多少人？

2、我們先來解決第一個問題：參加跳繩的一共有多少人？

學(xué)生獨(dú)立列式, 指名回答，教師板書(28+17=45 17+28=45)仔細(xì)觀察,比較一下這兩個算式有什么是相同的有什么是不同的？它們的結(jié)果呢?（兩個加數(shù)相同，都是28和17，加數(shù)的位置不同，計算結(jié)果相同）

你們能用一個符號把它們連接以來嗎？教師繼續(xù)板書：28+17=17+28 為什么能用等號連接起來呢? 指出:這兩個算式都表示兩個數(shù)相加,盡管加數(shù)的位置發(fā)生了變化,但和不變,所以可以用加號連接.你們能夠自己模仿寫出幾個這樣的算式嗎？根據(jù)學(xué)生回答，教師隨機(jī)板書算式，并追問：這樣的算式能寫幾個？

3、我們再仔細(xì)的觀察這幾個算式，,兩個數(shù)相加時會有什么樣的規(guī)律呢?象這樣的算式還有多少?也就是說任何兩個加數(shù)相加都存在這樣的規(guī)律.你們能結(jié)合上節(jié)課總結(jié)乘法交換律和乘法結(jié)合律的方法用一個算式來表示你們的新發(fā)現(xiàn)嗎？

教師巡視，并作相應(yīng)的輔導(dǎo)，在學(xué)生交流，板書：a+b=b+a。

4、教師小結(jié)：在很平常的一些四則運(yùn)算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運(yùn)算律。板書：運(yùn)算律。教師指著板書指出：我們剛才研究的就是加法交換律(板書：加法交換律)，學(xué)生齊讀一遍。二.組織練習(xí)

完成練習(xí)題。下面我們再來研究加法中的另一個規(guī)律。

三、學(xué)習(xí)加法結(jié)合律

1、剛才通過解決第一題，我們得到了加法交換律，現(xiàn)在我們再來研究問題“參加活動的一共有多少人？”看看我們有沒有新的發(fā)現(xiàn)？

2、你們會自己列式解決這個問題嗎？想想你為什么這樣列式？學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

3、學(xué)生回答，教師有意識地板書：

(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+17=68(人)28+(23+17)讓回答的同學(xué)說說這么列式是怎么思考的？

下面，我們就來針對這兩個算式開展研究：(28+17)+23 28+(17+23)

4、那你們觀察一下，這兩個算式有什么關(guān)系呢？(參與運(yùn)算的數(shù)相同，運(yùn)算結(jié)果一樣；運(yùn)算順序不同)你們能用什么符號連接？教師板書：(28+17)+23＝28+(17+23)

5、出示：下面的Ο里能填上合適的符號嗎？(30+10)+50Ο30+(10+50)(27+23)+47Ο27+(23+47)

6、看著黑板上的板書，你們從中有了什么新的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生小組交流后全班再交流，教師：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變。

7、這樣的描述太長又難記，你們從第一個運(yùn)算律中能得到啟發(fā)，用簡便的方法來表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎？自己嘗試寫一下。

板書：(a+b)+c=a+(b+c)教師揭示：這就是我們今天所學(xué)的第二個運(yùn)算律——加法結(jié)合律(板書：加法結(jié)合律)。

8、滲透簡便運(yùn)算。計算比賽：兩位同學(xué)上前比賽，不寫過程，直接寫得數(shù)，看誰速度快！

甲同學(xué)計算45+(88+12)，乙同學(xué)計算(45+88)+12，30秒時間到！停筆！我宣布，甲同學(xué)快！乙同學(xué)慢！老師這樣評價，你們有話要說嗎?不公平！尤其是乙同學(xué)！甲同學(xué)算式中先算88 加12，正好湊成100。乙同學(xué)呢?(湊不成100)能湊整的快是嗎? 好，再來一題!這次公平一點(diǎn)，自己選擇，想算哪道就算哪道！師出示： 75+(48+25)(75+25)+48 等于多少?你算的是哪道? 為什么都選這道?因為先算75加25 正好得到100。原來巧用運(yùn)算律還能使一些計算更簡便呢！

9、做練習(xí)題鞏固知識點(diǎn)

58+36+22+64= 357+288+143= 248+192+352= 129+235+171+165=

五、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？

六、作業(yè)與思考題

第四篇：加法結(jié)合律和加法交換律 教學(xué)設(shè)計

加法結(jié)合律和加法交換律 教學(xué)設(shè)計

山東省濰坊市于河街辦實驗小學(xué)王增武

教案背景1，面向?qū)W生：全體學(xué)生

2，學(xué)科：數(shù)學(xué) 2，課時：1

3，學(xué)生課前準(zhǔn)備：

（1）課前預(yù)習(xí)了解

（2）完成課后習(xí)題

教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊p13

教材簡析本節(jié)課的教學(xué)是通過引導(dǎo)學(xué)生閱讀分析圖片，提取數(shù)學(xué)信息，提出并解決問題，展開對加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)。讓學(xué)生在解決問題的過程中理解并掌握加法結(jié)合律和加法交換律及減法的運(yùn)算性質(zhì)，并能用字母表示，能夠運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。

學(xué)情分析本單元是在學(xué)生已學(xué)習(xí)了整數(shù)加、減、乘、除四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。它是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的簡便運(yùn)算

教學(xué)目標(biāo)

1．讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，會用字母來表示，能夠運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。

2．在探索運(yùn)算律的過程中，發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。

3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得探究的樂趣、成功的喜悅，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識和習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：師學(xué)生理解和掌握加法交換律和結(jié)合律，能正確地用字母或符號來表示這兩 個運(yùn)算定律。

教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷探索加法交換和律結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算定律。教學(xué)方法： 自主、合作、探究

教學(xué)準(zhǔn)備：課件等。

教學(xué)過程第1課時

一、師生合作，探索加法結(jié)合律

1．創(chuàng)設(shè)情境，解決問題。

（1）談話：這幾天我們一直在學(xué)習(xí)有關(guān)黃河的知識，了解到了許多有關(guān)黃河的信息，除了我們學(xué)過的，你還了解到那些有關(guān)黃河的知識？你想不想再多了解一些？出示課件：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你能從中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息

（2）你能根據(jù)這些信息提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？學(xué)生口答。教師板書出問題。

（3）同學(xué)們提出了這么多有價值的問題，請你選擇自己感興趣的問題，根據(jù)相應(yīng)的信息解決在練習(xí)本上。

（4）小組討論

（5）每組出一名同學(xué)匯報：

問題一：黃河流域的面積是多少萬平方千米？

學(xué)生在列式解答時，可能會出現(xiàn)兩種情況：

a、３９＋３４＋２和３４＋２＋３９。

b、（３９＋３４）＋２和３９＋（３４＋２）。

問題二：黃河全長多少千米？

學(xué)生可能出的情況：

a、3472+1206+786和1206+786+3472

b、（3472+1206）+786和3472+（1206+786）。

2.觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

觀察這些算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

談話：是不是所有的三個數(shù)相加都符合這些規(guī)律呢？下面請大家用“大膽猜想——舉例驗證——發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的方法，小組合作交流。

屏幕出示：思考討論。

（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？試著舉例驗證自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（2）把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)其他同學(xué)交流。

（3）你們的發(fā)現(xiàn)一樣嗎？

（4）誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家？三個數(shù)相加時，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變。

（5）你能試著用含有字母的等式表示這條規(guī)律嗎？

板書：（a+b）+c=a+（b+c）

師指出這條規(guī)律叫做加法結(jié)合律。誰能用自己的話說說算式表示的意思。

小結(jié)：剛才我們通過解決兩個問題發(fā)現(xiàn)并歸納出了加法結(jié)和律。

二、學(xué)法遷移，探索加法交換律。

那么，加法運(yùn)算中還有其他的規(guī)律嗎？想不想知道？我們先來做個游戲吧。

1．游戲：找朋友。

（1）在每個小組中都有一個算式卡片，請同學(xué)們小組合作，仔細(xì)想一想，算一算，它應(yīng)該是屏幕上哪個算式的好朋友？為什么？

（2）同學(xué)們真棒，很快就為自己的算式找到了合適的朋友，還有誰的算式?jīng)]有找到朋友？你能根據(jù)剛才同學(xué)們的方法給他介紹一個合適的好朋友嗎？

同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為它們是一對算式好朋友呢？（因為它們的得數(shù)相同）

（3）觀察比較：

請同學(xué)們再仔細(xì)這幾組等式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（等號兩邊算式的加數(shù)相同，得到的和是

一3樣的，只是加數(shù)的位置變了。）

這是加法的另一個規(guī)律----加法交換律。（板書）

（4）你能用簡便的方法表示出這個運(yùn)算律嗎？（a＋b＝b＋a）

其實加法交換律我們早就會用了，想想看，什么時候我們用過？（在驗算加法的時候）誰能結(jié)合這個字母算式在說說什么是加法交換律？

這節(jié)課我們通過解決問題，發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識了兩個運(yùn)算律：加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）和加法交換律a＋b＝b＋a。那么，學(xué)習(xí)這些運(yùn)算律有什么作用呢，你能把它運(yùn)用到實際的計算當(dāng)中嗎？下面我們就一起來試一試好嗎？

2．試一試：

282+67+33126+235+174

訂正時引導(dǎo)學(xué)生對比分析，那種計算方法更好，為什么？在計算得過程中，你都運(yùn)用了哪些運(yùn)算律，運(yùn)用的目的是什么？使學(xué)生明確，正確使用運(yùn)算律可以使計算簡便。

三、鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用（課件）

同學(xué)們真棒，在計算得過程中不僅探索發(fā)現(xiàn)了加法的運(yùn)算律，并能應(yīng)用這些運(yùn)算律解決實際的計算問題，下面我們一起來解決一些其他的問題。

1．自主練習(xí)第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，并讓學(xué)生計算第三道題等號左右兩邊的算式，比較哪個計算簡便？訂正時讓學(xué)生說說是根據(jù)什么填寫的？

2．自主練習(xí)第2題。說說下面的等式是運(yùn)用了什么運(yùn)算律嗎？

3．看誰算的對又快：382+28+72427+403+397270+560+730。。。

4．要使計算簡便，方框中的數(shù)可以是那些？為什么？23+89+（）（）＋１４

８＋５８６４＋（）＋３６＋１２５

四、評價鼓勵，全課總結(jié)

今天這節(jié)課，你都有哪些收獲？

回去后動腦筋想一想，加法中有運(yùn)算律，減法中會不會也有這樣的運(yùn)算律呢？你能不能用今天學(xué)習(xí)的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法探究減法運(yùn)算中的運(yùn)算律？

課后反思充分利用教材所提供的情景，讓學(xué)生在真實的情景中探索學(xué)習(xí)。通過對我國第二大河---黃河的分析了解，首先讓學(xué)生親切的感覺到知識就在我們的身邊，進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)來源于生活的道理。教學(xué)中，通過真實數(shù)據(jù)的展示，將“保護(hù)母親河行動”與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融為了一體，既能把抽象問題具體化，又有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。激發(fā)了學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的興趣。

附：板書設(shè)計

加法結(jié)合律（a+b）+c=a+(b+c)

觀察：（３９＋３４）＋２=３９＋（３４＋２）

（3472+1206）+786= 3472+（1206+786）

驗證：（325+82）+18=325+（82+18）

（3470+1210）+790=3470+（1210+790）

······

結(jié)論：（a+b）+c=a+(b+c)

加法交換律a+b=b+a34+2=2+343470+1210=1210+347012+31=31+1278+96=96+78······a+b=b+a

第五篇：加法結(jié)合律和交換律

赤金學(xué)區(qū) 四年級數(shù)學(xué)（上）編制：蔡靜萍 審核：班級：姓名：教師評價：

《加法結(jié)合律和交換律》預(yù)習(xí)案

【使用說明】

1、自學(xué)課本第47頁內(nèi)容

2、結(jié)合課本知識，獨(dú)立思考預(yù)習(xí)案中的問題，完成預(yù)習(xí)自測。

3、把自學(xué)中存在的疑惑或發(fā)現(xiàn)的問題寫在“我的疑惑或發(fā)現(xiàn)”中。

【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】

預(yù)習(xí)自測：

仿照例子寫出幾個算式：

1、40+5=5+40

120+10=10+120

________________________

__________________________

__________________________

我發(fā)現(xiàn)：______________________________________

2、5+4+5+6 =（6+4）+（5+5）

37+58+63=（37+63）+58

_____________________________

_____________________________

_____________________________

我發(fā)現(xiàn)：_________________________________________

我的疑問或發(fā)現(xiàn)：__________________________________________

《加法結(jié)合律和交換律》探究案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

知識與技能：理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。

情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。

重點(diǎn)： 使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

難點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。

【質(zhì)疑解疑、合作探究】：

探究點(diǎn)一：加法結(jié)合律

1、算一算，看看下列兩組算式有什么關(guān)系？

(13+25)+45Ο13+(25+45)

(36+18)+22Ο36+(18+22)

2、再寫出幾個：

__________________

____________________

總結(jié)：三個數(shù)相加先把（）相加，再同第（）；或者先把（）相加，再同第（），他們的（）不變。這叫做（）。

3、怎樣用字母寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

_________________________

探究點(diǎn)二：加法交換律

1、下面圓圈中可以填什么符號？

7+8 Ο 8+7

1000+25 Ο 2 5+10002、我也寫幾個這樣的式子：

_________________________

_________________________

總結(jié)：（）相加，（）兩個加數(shù)的位置，（）不變，這叫做（3、怎樣用字母寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

_______________________

隨堂檢測：

1、先填空，再想想運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。

82+__=__+82

47+（30+8）=（__+__）+8

（84+68）+32=84+（__+__）

75+（48+25）=（__+__）+482、學(xué)會了加法的結(jié)合律和交換律，會使一些計算變得簡便，試試看！

38+76+24（88+45）+1278+53+47+2

2。3）

《加法結(jié)合律和交換律》訓(xùn)練案一

1、先填空，再想想運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。

（45 + 36）+64＝45+（□ + □）

560+（140+70）＝（560+140）+□

a +（27 + b）＝（□ + □）+ b

369＋258＋147＝369＋（□ ＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（□ ＋ □）

654＋（97＋a）＝（654 ＋ □）＋□

2、根據(jù)運(yùn)算定律在下面的橫線上填出適當(dāng)?shù)臄?shù)。

1．26×305＝305×

2．(246×8)×125＝246×(8×)

3．214＋678=678＋

4．225＋(75＋437)＝(225＋75)＋

動動腦筋，看誰能很快算出下列各題

（64+73）+3787+42+5856+78+44

36+18+6425×1248×125

4×125×8×2550×12×2425×13×4

165+204+335+96 2×8）×（5×3）28×254（