第一篇：高中數(shù)學(xué)新課程創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)案例50篇 26 空間直角坐標(biāo)系

空間直角坐標(biāo)系

教材分析

這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的二維的平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上的推廣，是以后學(xué)習(xí)“空間向量”等內(nèi)容的基礎(chǔ)．通過(guò)建立空間直角坐標(biāo)系，可以將空間內(nèi)任一點(diǎn)用有序數(shù)組來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，任一有序數(shù)組就對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn)，這樣空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)就有了坐標(biāo)表示．在空間中引入坐標(biāo)的目的和物理學(xué)中引入單位制一樣，是提供一個(gè)度量幾何對(duì)象的方法．因此，研究空間圖形就可以代數(shù)化，實(shí)現(xiàn)了形向數(shù)的轉(zhuǎn)化，將數(shù)與形緊密地結(jié)合起來(lái)．這節(jié)課學(xué)完后，如把幾何體放入空間直角坐標(biāo)系中來(lái)研究，幾何體上的點(diǎn)就有了坐標(biāo)表示，一些題目如兩點(diǎn)間距離、異面直線成的角、二面角的平面角等就可借助于空間向量來(lái)解答，所以，這節(jié)課對(duì)于溝通高中各部分知識(shí)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，起到了很重要的作用．

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生經(jīng)歷用類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想方法探索空間直角坐標(biāo)系的建立方法，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)概念、方法產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，學(xué)會(huì)科學(xué)的思維方法．

2.理解空間直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，掌握由空間直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)確定其坐標(biāo)或由坐標(biāo)確定其在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，認(rèn)識(shí)空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與坐標(biāo)的關(guān)系．

3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力與確定性思維能力．

任務(wù)分析

點(diǎn)在三維空間內(nèi)位置的確定是一個(gè)比較抽象的過(guò)程，學(xué)生在這個(gè)方面還沒(méi)有形成清晰的認(rèn)識(shí)，教學(xué)時(shí)應(yīng)充分類(lèi)比以往點(diǎn)在直線、點(diǎn)在平面內(nèi)位置的確定方式．通過(guò)實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探索欲望，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生順理成章地得出通過(guò)建立空間直角坐標(biāo)系利用點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)確定點(diǎn)在空間內(nèi)的位置．要特別強(qiáng)調(diào)點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，來(lái)強(qiáng)化對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的理解．圍繞在空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定這一教學(xué)重點(diǎn)，通過(guò)鞏固與練習(xí)反復(fù)強(qiáng)化如何在坐標(biāo)系中利用點(diǎn)的坐標(biāo)的概念來(lái)確定點(diǎn)的坐標(biāo)這一過(guò)程，以鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍．

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、問(wèn)題情景

1.確定一個(gè)點(diǎn)在一條直線上的位置的方法． 2.確定一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)的位置的方法． 例：如圖26-1，要在一塊長(zhǎng)10cm、寬5cm的鐵板上鉆一個(gè)孔．若孔中心到鐵板左邊為2cm，到下邊為4cm（鐵板擺放位置已定），問(wèn)孔中心的位置是否確定．

3.如何確定一個(gè)點(diǎn)在三維空間內(nèi)的位置？

例：如圖26-2，在房間（立體空間）內(nèi)如何確定電燈位置？

在學(xué)生思考討論的基礎(chǔ)上，教師明確：確定點(diǎn)在直線上，通過(guò)數(shù)軸需要一個(gè)數(shù)；確定點(diǎn)在平面內(nèi)，通過(guò)平面直角坐標(biāo)系需要兩個(gè)數(shù)．那么，要確定點(diǎn)在空間內(nèi)，應(yīng)該需要幾個(gè)數(shù)呢？通過(guò)類(lèi)比聯(lián)想，容易知道需要三個(gè)數(shù)．要確定電燈的位置，知道電燈到地面的距離、到相鄰的兩個(gè)墻面的距離即可．

（此時(shí)學(xué)生只是意識(shí)到需要三個(gè)數(shù)，還不能從坐標(biāo)的角度去思考，因此，教師在這兒要重點(diǎn)引導(dǎo)）

教師明晰：在地面上建立直角坐標(biāo)系xOy，則地面上任一點(diǎn)的位置只須利用x，y就可確定．為了確定不在地面內(nèi)的電燈的位置，須要用第三個(gè)數(shù)表示物體離地面的高度，即需第三個(gè)坐標(biāo)z．因此，只要知道電燈到地面的距離、到相鄰的兩個(gè)墻面的距離即可．例如，若這個(gè)電燈在平面xOy上的射影的兩個(gè)坐標(biāo)分別為4和5，到地面的距離為3，則可以用有序數(shù)組（4，5，3）確定這個(gè)電燈的位置（如圖26-3）．

這樣，仿照初中平面直角坐標(biāo)系，就建立了空間直角坐標(biāo)系O—xyz，從而確定了空間點(diǎn)的位置．

二、建立模型

1.在前面研究的基礎(chǔ)上，先由學(xué)生對(duì)空間直角坐標(biāo)系予以抽象概括，然后由教師給出準(zhǔn)確的定義．

從空間某一個(gè)定點(diǎn)O引三條互相垂直且有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐標(biāo)系O—xyz，點(diǎn)O叫作坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸、y軸、z軸叫作坐標(biāo)軸，這三條坐標(biāo)軸中每?jī)蓷l確定一個(gè)坐標(biāo)平面，分別稱(chēng)為xO平面，yO平面，zOx平面．

教師進(jìn)一步明確：

（1）在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，若中指指向z軸的正方向則稱(chēng)這個(gè)坐標(biāo)系為右手坐標(biāo)系，課本中建立的坐標(biāo)系都是右手坐標(biāo)系．

（2）將空間直角坐標(biāo)系O—xyz畫(huà)在紙上時(shí)，x軸與y軸、x軸與z軸成135°，而y軸垂直于z軸，y軸和z軸的單位長(zhǎng)度相等，但x軸上的單位長(zhǎng)度等于y軸和z軸上的單位長(zhǎng)度的，這樣，三條軸上的單位長(zhǎng)度直觀上大致相等．

2.空間直角坐標(biāo)系O—xyz中點(diǎn)的坐標(biāo)．

思考：在空間直角坐標(biāo)系中，空間任意一點(diǎn)Ａ與有序數(shù)組（x，y，z）有什么樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？

在學(xué)生充分討論思考之后，教師明確：

（1）過(guò)點(diǎn)A作三個(gè)平面分別垂直于x軸，y軸，z軸，它們與x軸、y軸、z軸分別交于點(diǎn)P，Q，R，點(diǎn)P，Q，R在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標(biāo)依次為x，y，z，這樣，對(duì)空間任意點(diǎn)A，就定義了一個(gè)有序數(shù)組（x，y，z）．

（2）反之，對(duì)任意一個(gè)有序數(shù)組（x，y，z），按照剛才作圖的相反順序，在坐標(biāo)軸上分別作出點(diǎn)P，Q，R，使它們?cè)趚軸、y軸、z軸上的坐標(biāo)分別是x，y，z，再分別過(guò)這些點(diǎn)作垂直于各自所在的坐標(biāo)軸的平面，這三個(gè)平面的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)A．

這樣，在空間直角坐標(biāo)系中，空間任意一點(diǎn)A與有序數(shù)組（x，y，z）之間就建立了一種一一對(duì)應(yīng)關(guān)系：A（x，y，z）．

教師進(jìn)一步指出：空間直角坐標(biāo)系O—xyz中任意點(diǎn)A的坐標(biāo)的概念

對(duì)于空間任意點(diǎn)A，作點(diǎn)A在三條坐標(biāo)軸上的射影，即經(jīng)過(guò)點(diǎn)A作三個(gè)平面分別垂直于x軸、y軸和z軸，它們與x軸、y軸、z軸分別交于點(diǎn)P，Q，R，點(diǎn)P，Q，R在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標(biāo)依次為x，y，z，我們把有序數(shù)組（x，y，z）叫作點(diǎn)A的坐標(biāo)，記為A（x，y，z）．（如圖26-4）

三、解釋?xiě)?yīng)用 ［例 題］

1.在空間直角坐標(biāo)系O—xyz中，作出點(diǎn)P（5，4，6）．

注意：在分析中緊扣坐標(biāo)定義，強(qiáng)調(diào)三個(gè)步驟，第一步從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向移動(dòng)5個(gè)單位，第二步沿與ｙ軸平行的方向向右移動(dòng)4個(gè)單位，第三步沿與z軸平行的方向向上移動(dòng)6個(gè)單位（如圖26-5）．

2.（1）在空間直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)平面xOy，xOz，yOz上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？（2）在空間直角坐標(biāo)系中，x軸、y軸、z軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

解：（1）xOy平面、xOz平面、yOz平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)分別形如（x，y，0），（x，0，z），（0，y，z）．

（2）x軸、y軸、z軸上點(diǎn)的坐標(biāo)分別形如（x，0，0），（0，y，0），（0，0，z）． 3.已知長(zhǎng)方體ABCD－A′B′C′D′的邊長(zhǎng)AB＝12，AD＝8，AA′＝5，以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線AB，AD，AA′分別為x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求這個(gè)長(zhǎng)方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

注意：此題可以由學(xué)生口答，教師點(diǎn)評(píng)．

解：A（0，0，0），B（12，0，0），D（0，8，0），A′（0，0，5），C（12，8，0），B′（12，0，5），D′（0，8，5），C′（12，8，5）．

討論：若以C點(diǎn)為原點(diǎn)，以射線CB，CD，CC′方向分別為x，y，z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，那么各頂點(diǎn)的坐標(biāo)又是怎樣的呢？

得出結(jié)論：建立不同的坐標(biāo)系，所得的同一點(diǎn)的坐標(biāo)也不同． ［練習(xí)］

1.在空間直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列各點(diǎn)：A（0，0，3），B（1，2，3），C（2，0，4），D（－1，2，－2）．

2.已知：長(zhǎng)方體ABCD－A′B′C′D′的邊長(zhǎng)AB＝12，AD＝8，AA′＝7，以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線AB，BC，BB′分別為x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求這個(gè)長(zhǎng)方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

3.寫(xiě)出坐標(biāo)平面yOz上∠yOz平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件．

四、拓展延伸

1.分別寫(xiě)出點(diǎn)（1，1，1）關(guān)于各坐標(biāo)軸和各個(gè)坐標(biāo)平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)． 2.設(shè)ｚ為任意實(shí)數(shù)，相應(yīng)的所有點(diǎn)P（1，2，z）的集合是什么圖形？ 3.試將平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)間距離公式類(lèi)比到空間直角坐標(biāo)系中去．

點(diǎn) 評(píng)

這篇案例主要采用啟發(fā)式教學(xué)方法，通過(guò)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲望，使學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)．首先，為了使學(xué)生比較順利地實(shí)現(xiàn)從線到平面、再?gòu)钠矫娴娇臻g的變化，即從一維到二維、再?gòu)亩S到三維向量的變化，采用了類(lèi)比的數(shù)學(xué)教學(xué)手段，順利地引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)了這一變化，同時(shí)引起了學(xué)生的興趣． 在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，內(nèi)容由淺入深，環(huán)環(huán)相扣，不僅使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中了解了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，也使學(xué)生嘗到了成功的喜悅．這對(duì)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，起到了很好的作用．在研究過(guò)程中，充分運(yùn)用了類(lèi)比、交換、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的思想品質(zhì)．在求空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，學(xué)生不僅會(huì)很自然地運(yùn)用類(lèi)比的思想方法，也鍛煉了他們的空間思維能力．

就整體而言，空間直角坐標(biāo)系是空間向量的根基，這種課屬于典型的起始課教學(xué)．這篇案例在體現(xiàn)坐標(biāo)思想、概念教學(xué)等方面做了成功的探究．

第二篇：《空間直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

《空間直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

無(wú)錫市玉祁中學(xué)高中部 時(shí)建鋒 214183 教材教法分析

本節(jié)課是蘇教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修（2）第2章第三節(jié)的第一節(jié)課.該課是在二維平面直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)上的推廣，是空間立體幾何的代數(shù)化.教材通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析和解決，讓學(xué)生感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，內(nèi)容由淺入深、環(huán)環(huán)相扣，體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，能夠很好的誘導(dǎo)學(xué)生積極地參與到知識(shí)的探究過(guò)程中.同時(shí)，通過(guò)對(duì)《空間直角坐標(biāo)系》的學(xué)習(xí)和掌握將對(duì)今后學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容《空間兩點(diǎn)間的距離》和選修2-1內(nèi)容《空間中的向量與立體幾何》有著鋪墊作用.由此，本課打算通過(guò)師生之間的合作、交流、討論，利用類(lèi)比建立起空間直角坐標(biāo)系.學(xué)情分析

一方面學(xué)生通過(guò)對(duì)空間幾何體：柱、錐、臺(tái)、球的學(xué)習(xí)，處理了空間中點(diǎn)、線、面的關(guān)系，初步掌握了簡(jiǎn)單幾何體的直觀圖畫(huà)法，因此頭腦中已建立了一定的空間思維能力.另一方面學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了解析幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容：直線和圓，對(duì)建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)坐標(biāo)利用代數(shù)的方法處理問(wèn)題有了一定的認(rèn)識(shí)，因此也建立了一定的轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想.這兩方面都為學(xué)習(xí)本課內(nèi)容打下了基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能

① 通過(guò)具體情境，使學(xué)生感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性 ② 了解空間直角坐標(biāo)系，掌握空間點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和過(guò)程 ③ 感受類(lèi)比思想在探究新知識(shí)過(guò)程中的作用 2．過(guò)程與方法

① 結(jié)合具體問(wèn)題引入，誘導(dǎo)學(xué)生探究 ② 類(lèi)比學(xué)習(xí)，循序漸進(jìn) 3．情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)用類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想方法探究新知識(shí)，使學(xué)生感受新舊知識(shí)的聯(lián)系和研究事物從低維到高維的一般方法.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入和解決，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性和應(yīng)用性，感受數(shù)學(xué)刻畫(huà)生活的作用，不斷地拓展自己的思維空間.教學(xué)重點(diǎn)

本課是本節(jié)第一節(jié)課，關(guān)鍵是空間直角坐標(biāo)系的建立，對(duì)今后相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有著直接的影響作用，所以本課教學(xué)重點(diǎn)確立為“空間直角坐標(biāo)系的理解”.教學(xué)難點(diǎn)

“通過(guò)建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，確定空間點(diǎn)的坐標(biāo)”。

先通過(guò)具體問(wèn)題回顧平面直角坐標(biāo)系，使學(xué)生體會(huì)用坐標(biāo)刻畫(huà)平面內(nèi)任意點(diǎn)的位置的方法，進(jìn)而設(shè)置具體問(wèn)題情境促發(fā)利用舊知解決問(wèn)題的局限性，從而尋求新知，根據(jù)已有一定空間思維，所以能較容易得出“第三根軸”的建立，進(jìn)而感受逐步發(fā)展得到“空間直角坐標(biāo)系”的建立，再逐步掌握利用坐標(biāo)表示空間任意點(diǎn)的位置.總得來(lái)說(shuō)，關(guān)鍵是具體問(wèn)題情境的設(shè)立，不斷地讓學(xué)生感受，交流，討論.教具準(zhǔn)備 投影儀

課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)過(guò)程

一．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

之前我們學(xué)習(xí)了直線和圓，我們對(duì)解析幾何的學(xué)習(xí)將告一段落.解析幾何是根據(jù)坐標(biāo)，利用代數(shù)處理幾何的方法科學(xué).現(xiàn)在，請(qǐng)大家思考一個(gè)問(wèn)題：黑板平面內(nèi)停留著一只蒼蠅，問(wèn)如何確定蒼蠅的位置？由此激發(fā)學(xué)生對(duì)平面坐標(biāo)系建立（定位）的意識(shí).在此講明平面內(nèi)的點(diǎn)與二元數(shù)組(x,y)的一一對(duì)應(yīng).具體到點(diǎn)坐標(biāo)的確定（根據(jù)點(diǎn)在x軸、y軸射影與原點(diǎn)之間的距離）.設(shè)問(wèn)：當(dāng)蒼蠅飛離黑板所在平面，那蒼蠅的位置在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上如何確定？（引出空間直角坐標(biāo)系）二．新課講授 1．對(duì)空間右手直角坐標(biāo)系（環(huán)境）的認(rèn)識(shí)

① 構(gòu)成的元素：以點(diǎn)（原點(diǎn)）、線（x、y、z軸）、面(xoy平面、yoz平面、zox平面）角度闡述.這樣是遵循立體幾何研究方法的條理性，使學(xué)生能很自然地接受，并對(duì)之產(chǎn)生繼續(xù)認(rèn)識(shí)，了解的欲望.② 對(duì)三軸之間夾角和單位長(zhǎng)度的規(guī)定，消除學(xué)生對(duì)以往平面直角坐標(biāo)系中單位長(zhǎng)度橫縱軸一致的固有認(rèn)識(shí)，同時(shí)結(jié)合之前“直觀圖畫(huà)法”的說(shuō)明，達(dá)成共識(shí)，體現(xiàn)自然科學(xué)知識(shí)的規(guī)律性.2．例題講解

例1．在空間直角坐標(biāo)系中，作出點(diǎn)P(4,5,6)

先讓學(xué)生自行作圖，同桌，前后桌可以交流，討論.教師巡視，參與到學(xué)生的分析和討論中，適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和引導(dǎo)有困難的學(xué)生.之后師生一起交流，明確這個(gè)作圖問(wèn)題的操作步驟和體現(xiàn)成圖的直觀性（即通過(guò)從原點(diǎn)出發(fā)沿軸平移的手段或構(gòu)造一個(gè)長(zhǎng)方體（為例2埋下伏筆）.通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的解決，使學(xué)生感受在新的環(huán)境“空間直角坐標(biāo)系”中掌握確定最基本的圖形——一個(gè)點(diǎn)的位置的方法.讓學(xué)生嘗到成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望，使學(xué)生主動(dòng)參與到下面的教學(xué)探究活動(dòng)中.例2．如圖已知長(zhǎng)方體ABCD?A?B?C?D?的邊長(zhǎng)為AB?12,AD?8,AA??5，以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線AB、AD、AA?分別為x軸、y軸、z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求長(zhǎng)方體每個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).先讓學(xué)生根據(jù)題意作出長(zhǎng)方體ABCD?A?B?C?D?，再建立空間直角坐標(biāo)系，確定各頂點(diǎn)坐標(biāo)，最后把頂點(diǎn)C?的坐標(biāo)改為(x,y,z)，這樣把問(wèn)題較一般化，使學(xué)生在解決的過(guò)程中，得出在空間直角坐標(biāo)系中特殊點(diǎn)①點(diǎn)（原點(diǎn)）②線（坐標(biāo)軸）上的點(diǎn)③面(xoy平面、yoz平面、zox平面）內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)的一般規(guī)律.以此加深學(xué)生對(duì)空間直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo)的理解和掌握.例3．（1）在空間直角坐標(biāo)系O?xyz中，畫(huà)出不共線的3個(gè)點(diǎn)P、Q、R，使得這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足z?3，并畫(huà)出圖形；

（2）寫(xiě)出由這三個(gè)點(diǎn)確定的平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件.對(duì)與（1），師生經(jīng)過(guò)交流達(dá)成共識(shí)：簡(jiǎn)便起見(jiàn)，取三點(diǎn)為(0,0,3)、(1,0,3)、(0,1,3).對(duì)于（2）讓學(xué)生之間討論，發(fā)表意見(jiàn)后師生一起交流探討，得出結(jié)論.在此過(guò)程中，鍛煉學(xué)生對(duì)空間問(wèn)題的分析處理能力，培養(yǎng)學(xué)生思考并不斷勇攀高峰的良好品質(zhì)并向?qū)W生滲透這類(lèi)空間“點(diǎn)的集合（軌跡）問(wèn)題”的處理方法，為本節(jié)第2課時(shí)所要介紹的類(lèi)似問(wèn)題做鋪墊.由對(duì)這3個(gè)例題的交流、討論和解決基本上完成了教學(xué)任務(wù)，學(xué)生的頭腦中已建立了一定的利用空間直角坐標(biāo)系解決一些空間問(wèn)題的意識(shí)，思維較上課前已有一定的變化（對(duì)三維空間的感受），而時(shí)間尚有余，所以補(bǔ)充一下對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題.補(bǔ)充：求點(diǎn)A(2,?3,?1)關(guān)于xoy平面、zox平面及原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).通過(guò)對(duì)這個(gè)具體問(wèn)題的解決，再讓學(xué)生刻畫(huà)

(x,y,z)關(guān)于點(diǎn)（原點(diǎn)）、線（坐標(biāo)軸）、面

(xoy平面、yoz平面、zox平面）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的一

般規(guī)律.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的歸納能力.3．課堂小結(jié)

選一位語(yǔ)言表達(dá)能力較強(qiáng)的學(xué)生作出對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)和方法初步的小結(jié).再由師生一起補(bǔ)充完善.（讓學(xué)生結(jié)合著所講例題）

知識(shí)：空間直角坐標(biāo)系、空間點(diǎn)的坐標(biāo)的確定、空間點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 方法：類(lèi)比、轉(zhuǎn)化（數(shù)形結(jié)合）4．反饋練習(xí)結(jié)晶體的基本單位稱(chēng)為晶胞，下圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個(gè)棱長(zhǎng)1的小正方體堆積成的正方體），其中空心點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子.2如圖，建立空間直角坐標(biāo)系O?xyz后，試寫(xiě)出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo).為這個(gè)題目是以化學(xué)中的晶胞為情境，能引人入勝，一方面檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)空間直角坐標(biāo)系的理解和對(duì)確定空間點(diǎn)的坐標(biāo)的掌握情況；另一方面能體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)自然科學(xué)研究的工具性，表達(dá)“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”這一新課程的基本理念.板書(shū)設(shè)計(jì)

2．3．1空間直角坐標(biāo)系

空間右手直角坐標(biāo)系 例2 例3 補(bǔ)充 構(gòu)成要素與畫(huà)法

例1 課堂小結(jié)

第三篇：《空間直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計(jì)曹利國(guó)

《空間直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

新樂(lè)市第二中學(xué) 曹利國(guó)

教材分析

本節(jié)是在學(xué)習(xí)完直線與圓的位置關(guān)系后，又一重要的知識(shí)點(diǎn)，它是平面直角坐標(biāo)系的進(jìn)一步推廣，是學(xué)生思維從二維到三維的過(guò)渡，與前面立體幾何的內(nèi)容前后呼應(yīng)，更是后面運(yùn)用空間向量解決立體幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)。學(xué)情分析

由于高一學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標(biāo)系，研究了直線與圓的有關(guān)問(wèn)題，思維停留在二維平面上。因此，如何引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)變，成為本課時(shí)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。類(lèi)比和數(shù)形結(jié)合成了本節(jié)課的主要思想方法。

教學(xué)與學(xué)法分析

1.本節(jié)教學(xué)應(yīng)突出學(xué)生的主體地位，通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作探究，讓學(xué)生親自實(shí)踐，獲得感性認(rèn)識(shí)，為后繼學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2.采用啟發(fā)式教學(xué)方法，通過(guò)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲望，使學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中去，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有自我展示的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

3.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。

4.從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。通過(guò)閱讀教材，并結(jié)合空間坐標(biāo)系模型，解決相關(guān)問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1、能說(shuō)出空間直角坐標(biāo)系的構(gòu)成與特征；通過(guò)具體情境，使學(xué)生感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性

2、掌握空間點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和過(guò)程；感受類(lèi)比思想在探究新知識(shí)過(guò)程中的作用

3、能初步建立空間直角坐標(biāo)系,掌握空間兩點(diǎn)間距離公式。過(guò)程與方法

1、結(jié)合具體問(wèn)題引入，誘導(dǎo)學(xué)生自主探究；

2、類(lèi)比學(xué)習(xí)，循序漸進(jìn)。情感態(tài)度價(jià)值觀

1、通過(guò)對(duì)空間坐標(biāo)系的接觸學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

2、通過(guò)用類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想方法探究新知識(shí)，使學(xué)生感受新舊知識(shí)的聯(lián)系和研究事物從低維到高維的一般方法。

3、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入和解決，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性和應(yīng)用性，感受數(shù)學(xué)刻畫(huà)生活的作用，不斷地拓展自己的思維空間。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：空間直角坐標(biāo)系相關(guān)概念的理解；空間中點(diǎn)的坐標(biāo)表示。教學(xué)難點(diǎn)：右手直角坐標(biāo)系的理解，空間中點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)。教學(xué)方法：

啟發(fā)式教學(xué)、引導(dǎo)探究

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課： 問(wèn)題引入：前面我們學(xué)習(xí)過(guò)直角坐標(biāo)系，今天我們共同研究空間直角坐標(biāo)系。1．?dāng)?shù)軸Ox上的點(diǎn)M，用代數(shù)的方法怎樣表示呢？

數(shù)軸Ox上的點(diǎn)M，可用與它對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)x表示； 2．直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M，怎樣表示呢？

直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M，可用一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x，y)表示．

3、提出問(wèn)題：如何確定教室內(nèi)燈泡的位置？通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的情境創(chuàng)設(shè)，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生積極感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

4．空間中的點(diǎn)M用代數(shù)的方法又怎樣表示呢？

當(dāng)建立空間直角坐標(biāo)系后，空間中的點(diǎn)M，可以用有序?qū)崝?shù)（x，y，z）表示．

二、講授新課： 概念引入：

OABC--DABC 是單位正方體．以O(shè)為原點(diǎn)，分別以射線OA,OC, OD 的方向?yàn)檎较颍跃€段OA,OC, OD 的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立三條數(shù)軸：x軸、y 軸、z 軸．這時(shí)我們說(shuō)建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系 Oxyz，其中點(diǎn)O 叫做坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸、y 軸、z 軸叫做坐標(biāo)軸．通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱(chēng)為xOy平面、yOz平面、zOx平面。

總結(jié)：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間直角坐標(biāo)系的認(rèn)識(shí)與理解，避免坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度選取不當(dāng)造成的圖形直觀性差。

1．三條坐標(biāo)軸兩兩垂直是建立空間直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)；在平面上畫(huà)空間直角坐標(biāo)系O－xyz時(shí)，一般情況下使∠x(chóng)Oy=135°，∠yOz=90°.2．讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，如果中指指向z軸的正方向，那么稱(chēng)這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系，一般情況下，建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系。

右手直角坐標(biāo)系的介紹，與物理中的右手定則聯(lián)系起來(lái)，動(dòng)態(tài)的解釋?zhuān)箤W(xué)生更容易理解直角坐標(biāo)系的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

思考討論：（教師引導(dǎo)講解）

給定空間一點(diǎn)M，類(lèi)比平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法，如何確定點(diǎn)M的坐標(biāo)？

教師引導(dǎo)講解

設(shè)M為空間的一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作垂直于x軸、y軸和z軸的平面，依次交x軸、y軸和z軸于點(diǎn)P、Q和R，設(shè)點(diǎn)P、Q和R在x軸、y軸和z軸上的坐標(biāo)分別為x、y、z，那么點(diǎn)M就對(duì)應(yīng)唯一確定的有序?qū)崝?shù)（x,y,z）。反過(guò)來(lái)，給定有序?qū)崝?shù)組（x,y,z），我們可以在x軸、y軸和z軸上分別取坐標(biāo)為實(shí)數(shù)x、y和z的點(diǎn)P、Q和R，分別過(guò)P、Q和R各作一個(gè)平面，分別垂直于x軸、y軸和z軸，這三個(gè)平面的唯一交點(diǎn)就是有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）確定的點(diǎn)M。

這樣，空間一點(diǎn)M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）來(lái)表示，有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M（x,y,z）.其中x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)。

學(xué)生應(yīng)用，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)。例

1、已知長(zhǎng)方體ABCD-A’B’C’D’的邊長(zhǎng)為AD=5,AA=4,AB=3以這個(gè)長(zhǎng)方體的定點(diǎn)A為原點(diǎn)射線AB，AD, 分別為x軸，Y軸，z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求各頂點(diǎn)坐標(biāo)。

你還能求出BC,CC’的中點(diǎn)坐標(biāo)嗎? 思考題： M點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的如何表示呢? 回顧與復(fù)習(xí)

長(zhǎng)方體的對(duì)角線公式已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，則長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)多少? 我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)空間直角坐標(biāo)系呢，學(xué)了它我們能做什么呢? 在解決某些立體幾何問(wèn)題時(shí)，利用空間直角坐標(biāo)系，可以快速計(jì)算出兩點(diǎn)的距離，從而找到突破口，得到關(guān)鍵對(duì)象的位置關(guān)系。

那么如何用坐標(biāo)計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離呢? 講解空間兩點(diǎn)間的距離

探究:x2+y2+z2=r2表示的是什么圖形? 例1：求空間兩點(diǎn) P1(3,-2.5),P2(6,0,-1)兩點(diǎn)間的距離.例2：給定空間直角坐標(biāo)系，在x軸上找一點(diǎn)P使它與點(diǎn)P0（4，1，2）的距離為√30。教師引導(dǎo)分析，讓學(xué)生嘗試獨(dú)立完成。課堂小結(jié)：

1.空間直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念。

2.空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。3.給出具體的點(diǎn)寫(xiě)出它在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。4.由具體的點(diǎn)的坐標(biāo)找出它在空間直角坐標(biāo)系中的位置。

5.本節(jié)課用到的思想方法：數(shù)形結(jié)合思想、類(lèi)比的思想。

第四篇：直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì)

《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、指導(dǎo)思想與理論

在這節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我立足于問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，將原本枯燥的平面直角坐標(biāo)系賦予一定的現(xiàn)實(shí)意義，在實(shí)際問(wèn)題中學(xué)習(xí)知識(shí)，力求避免空洞的說(shuō)教；立足于知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展，讓學(xué)生能在一種自然而然的情境中理解建立平面直角坐標(biāo)系的必要性，應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系去分析和解決問(wèn)題；立足于知識(shí)和情感的教育，在知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，結(jié)合數(shù)學(xué)家的故事及時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行理想教育，又在本課結(jié)束前對(duì)學(xué)生進(jìn)行人生觀的教育。同時(shí)在設(shè)計(jì)時(shí)，我還力求體現(xiàn)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，通過(guò)一個(gè)個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，一步一步地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究及自主地進(jìn)行學(xué)習(xí)，并及時(shí)地加以總結(jié)和反饋，嘗試從多角度去體現(xiàn)新課程的教學(xué)理念。

二、教材分析

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有序數(shù)對(duì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是平面直角坐標(biāo)系的起始課，是數(shù)軸的發(fā)展。平面直角坐標(biāo)系是進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)及其它坐標(biāo)系必備的基礎(chǔ)知識(shí)。它是圖形與數(shù)量之間的橋梁，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)重要工具，利用它可以使許多數(shù)學(xué)問(wèn)題變得直觀而簡(jiǎn)明，并實(shí)現(xiàn)了幾何問(wèn)題與代數(shù)問(wèn)題的互化。

平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸由一維到二維的過(guò)渡，同時(shí)它又是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點(diǎn)與數(shù)結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。掌握本節(jié)內(nèi)容對(duì)以后學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義。平面直角坐標(biāo)系涉及的知識(shí)面較寬，具有很強(qiáng)的理論意義和實(shí)際意義，是前一節(jié)位置的確定的具體應(yīng)用。因此，本節(jié)的教學(xué)與前面所學(xué)知識(shí)具有密切的聯(lián)系，在后面的教材編排中，建立平面直角坐標(biāo)系后，平面上的任意一點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)（即坐標(biāo)）來(lái)表示。所以點(diǎn)的坐標(biāo)是數(shù)形結(jié)合的橋梁，為解決幾何代數(shù)問(wèn)題提供了便利。

三、學(xué)情分析

由于本節(jié)是初一內(nèi)容，是聯(lián)系代數(shù)、幾何的橋梁，對(duì)學(xué)生情況我從以下幾方面分析：

1、知識(shí)掌握上，初一學(xué)生年齡小，思維正處于由具體形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的階段，學(xué)生接受力強(qiáng)，正是學(xué)習(xí)的好時(shí)機(jī)。

2、心理上，學(xué)生愛(ài)聽(tīng)小故事，我抓住這一點(diǎn)，介紹法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾以及他對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶。

3、生理上，初一學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)，所以在教學(xué)中我運(yùn)用身邊的實(shí)例，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力集中在課堂上；給他們創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓每一個(gè)學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來(lái)，感受成功的快樂(lè)。

四、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)目標(biāo)】

1、理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等的概念。

2、認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系。

3、能在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)?！灸芰δ繕?biāo)】

1、通過(guò)畫(huà)坐標(biāo)系，由點(diǎn)找坐標(biāo)等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，合作交流意識(shí)。

2、通過(guò)對(duì)一些點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行觀察，探索坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和能力?！厩楦心繕?biāo)】

由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容，以及由點(diǎn)找坐標(biāo)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系和對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和好奇心。

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)。

2、在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。

3、由點(diǎn)的坐標(biāo)觀察，說(shuō)明坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：

1、橫（或縱）坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究。

2、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)的總結(jié)。

六、教學(xué)方法

探究式教學(xué)法。從學(xué)省的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的認(rèn)知水平出發(fā)，提出問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)合作交流解決問(wèn)題掌握新知。

七、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

八、教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)環(huán)節(jié) 師生活動(dòng) 媒體演示

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

引例：我們等教室共有56個(gè)作位，自前向后分為7排，自左向右分為8列，每位學(xué)生對(duì)應(yīng)了一個(gè)座位，我們來(lái)做個(gè)“點(diǎn)將”游戲，游戲規(guī)則是：（1）老師點(diǎn)學(xué)生姓名，學(xué)生起立并說(shuō)出座位號(hào)；（2）老師說(shuō)出座位號(hào)，對(duì)應(yīng)的學(xué)生起立。獎(jiǎng)勵(lì)：同學(xué)們的掌聲。提問(wèn)：你如何來(lái)確定自己的座位？

結(jié)論：同學(xué)們的座位必須由兩個(gè)數(shù)才能確定下來(lái)。實(shí)際上生活中有很多時(shí)候需要用一對(duì)數(shù)字確定平面內(nèi)一點(diǎn)位置。

師補(bǔ)充：如電影票，中國(guó)象棋上的棋子位置，自己所在的班級(jí)位置等。引入新課——平面直角坐標(biāo)系

（二）講解概念，合作探究

1、平面直角坐標(biāo)系的概念

像同學(xué)們的座位號(hào)一樣，為了研究平面內(nèi)的點(diǎn)的表示，先在平面內(nèi)建一直角坐標(biāo)系。

教師利用多媒體演示畫(huà)直角坐標(biāo)系的過(guò)程。

學(xué)生描述平面直角坐標(biāo)系特征和畫(huà)法，納總結(jié)直角坐標(biāo)系的概念

通過(guò)以上畫(huà)圖過(guò)程學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)畫(huà)直角坐標(biāo)系的關(guān)鍵是畫(huà)兩條互相垂直的、原點(diǎn)重合的、具有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸。

概念：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

①水平方向的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸。豎直方向的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸。

②公共原點(diǎn)稱(chēng)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

2、動(dòng)手操作，合作探究（1）、學(xué)生動(dòng)手自己畫(huà)一個(gè)平面直角坐標(biāo)系。（畫(huà)完后互查）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系。（2）、①你能否在平面內(nèi)找到表示（2，3）的點(diǎn)嗎？

②你是如何找的？

③反過(guò)來(lái)，你能用數(shù)表示出平面內(nèi)的任一點(diǎn)嗎？試一試

在學(xué)生回答交流的基礎(chǔ)上總結(jié)：在直角坐標(biāo)系中由一對(duì)有序?qū)崝?shù)（a,b）可以確定一個(gè)點(diǎn)p的位置。過(guò)x軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)畫(huà)x軸垂線，過(guò)y軸上表示實(shí)數(shù)b的點(diǎn)畫(huà)y軸的垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)即為點(diǎn)p。

過(guò)點(diǎn)Q分別畫(huà)x軸和y軸的垂線，如果垂足對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是m、n,則點(diǎn)就可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)（m,n）來(lái)表示。

點(diǎn)的坐標(biāo)：在直角坐標(biāo)系中一對(duì)有序?qū)崝?shù)可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置：反之任意一點(diǎn)的位置都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)表示。這樣的有序?qū)崝?shù)叫做點(diǎn)的坐標(biāo)。

①橫坐標(biāo)寫(xiě)在縱坐標(biāo)前。②點(diǎn)的坐標(biāo)通常與表示該點(diǎn)的大寫(xiě)字母在一起。（3）各象限內(nèi)點(diǎn)的特征

平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F，回答下列問(wèn)題：

①請(qǐng)寫(xiě)出A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)

②請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，各區(qū)域內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)有什么不同？這說(shuō)明它們的符號(hào)特點(diǎn)是？

③兩條坐標(biāo)軸上的點(diǎn)又有什么特征？

教師適當(dāng)點(diǎn)撥、總結(jié)、歸納：2條坐標(biāo)軸將平面分成4個(gè)區(qū)域稱(chēng)為象限，按逆時(shí)針順序分別記為第一、二、三、四象限。

第一象限的點(diǎn)的坐標(biāo)為（+、+）

第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)為（－、+）

第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)為（－、－）

第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)為（+、－）

坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。

教師引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作探究，學(xué)生積極思考，學(xué)生小組討論

（三）、鞏固練習(xí)，熟能生巧

（1）指出下列圖中點(diǎn)A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)

（2）標(biāo)出表示下列坐標(biāo)的點(diǎn)（3，5）、（3，-5）、（-4，-2）、（-4，2）、（4，5）、（-4，-5）。

學(xué)生說(shuō)出，教師完善(四)、拓展應(yīng)用，深化認(rèn)知

根據(jù)以下條件畫(huà)一幅示意圖，標(biāo)出某一公園的各個(gè)景點(diǎn)．

菊花園：從中心廣場(chǎng)向北走150米，再向東走150米；

湖心亭：從中心廣場(chǎng)向西走150米，再向北走100米；

松風(fēng)亭：從中心廣場(chǎng)向西走100米，再向南走50米；

育德泉：從中心廣場(chǎng)向北走200米．

學(xué)生練習(xí)

兩道題目從不同側(cè)面體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想。培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力和思維的廣闊性。

(五)、總結(jié)新知，布置作業(yè)

1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

2、利用多媒體介紹笛卡兒的故事。（通過(guò)介紹科學(xué)家的事跡激發(fā)學(xué)生鉆研數(shù)學(xué)興趣。）

3、①必做題：習(xí)題第1、2、3題

②選做題：探究平面內(nèi)點(diǎn)（2，3）關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)分別是什么？

學(xué)生歸納，教師補(bǔ)充

回憶本節(jié)課知識(shí)，培養(yǎng)復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣

作業(yè)分層要求，既面向全體，又給部分學(xué)生提供發(fā)揮的空間，滿足他們的求知欲，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

（六）板書(shū)設(shè)計(jì)（需要一直留在黑板上主板書(shū)）

平面直角坐標(biāo)系

1、平面直角坐標(biāo)系概念

2、由點(diǎn)寫(xiě)坐標(biāo)、由坐標(biāo)找點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)概念、：

3、橫（X）軸、縱（Y）軸、坐標(biāo)原點(diǎn)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：

4、象限：一、二、三、四，象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：

5、直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的關(guān)系，P（X，Y）平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)

（七）、教學(xué)反思

1.興趣的引起包括以下心理程序:問(wèn)題——興奮性節(jié)點(diǎn)——情緒節(jié)點(diǎn)——成功感——持續(xù)刺激——興趣產(chǎn)生。因此例子的選擇應(yīng)具備持續(xù)性和遞進(jìn)性。在實(shí)際教學(xué)中，電影院的座位、氣溫圖、到圖書(shū)館找書(shū)和學(xué)生的課程表等只是適用于興趣的引起，而對(duì)于講述實(shí)際例題則興奮性很低。因此除了貼近生活外更加要升華生活，尤其是學(xué)生不熟悉的領(lǐng)域，更加能夠引起他們的興趣，如戰(zhàn)略導(dǎo)彈是如何進(jìn)行定位的呢?

2.教師在組織學(xué)生開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)和問(wèn)題式學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師要扮演好引導(dǎo)者和指導(dǎo)者的角色，注意引導(dǎo)學(xué)生將各自的猜想、假設(shè)、結(jié)論進(jìn)行交流，比較個(gè)人或各小組的探究思維過(guò)程，從中獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)。

3.教師在重視學(xué)生的表達(dá)與交流的同時(shí)，也應(yīng)該注重鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)和肯定性評(píng)價(jià)的作用，盡量少使用否定性評(píng)價(jià)。

4.教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)該具有啟發(fā)性和方向性，力求課堂圍繞問(wèn)題讓所有學(xué)生動(dòng)起來(lái)，變被動(dòng)性學(xué)為主動(dòng)性學(xué)習(xí)，變要我學(xué)為我要學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

第五篇：《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課標(biāo)要求和學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平，從三個(gè)方面提出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并學(xué)會(huì)正確地畫(huà)出直角坐標(biāo)系；理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求得坐標(biāo)。

2、通過(guò)對(duì)平面直角坐標(biāo)系的概念理解，讓學(xué)生感受到一種量隨另一種量變化的現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。

3、通過(guò)平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)與坐標(biāo)之間關(guān)系的探究過(guò)程及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，創(chuàng)新精神，通過(guò)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。教學(xué)過(guò)程

活動(dòng)

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新知（全體活動(dòng)）

1、出示西夏區(qū)衛(wèi)星圖片，圖中標(biāo)示出十八中、十四中、北民大、寧大北校區(qū)的位置。

2、問(wèn)題：你能表示出這種位置關(guān)系嗎？

3、問(wèn)題：如果引入方格線，現(xiàn)在你能表示圖中十八中、十四中的位置嗎？

4、問(wèn)題：如果在此基礎(chǔ)上，以十八中為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右，向上為正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么你能表示出十六中、二民院、寧大北校區(qū)的位置嗎？ 活動(dòng)

二、探索新知，形成概念（全體活動(dòng)、小組活動(dòng)）

1、出示平面直角坐標(biāo)系發(fā)明人數(shù)學(xué)家笛卡爾資料。

2、通過(guò)教師引導(dǎo)、操作、逐步演示的方式，師生共同板演畫(huà)圖學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念。

3、教師引導(dǎo)，利用多媒體演示確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法。

4、在建立好平面直角坐標(biāo)系的題圖中，那么你能表示十六中的位置嗎？其余的各地點(diǎn)坐標(biāo)如何表示？ 小組交流，并請(qǐng)一位同學(xué)為大家敘述E、G、F坐標(biāo)得到的過(guò)程。

5、問(wèn)題：圖中各地點(diǎn)的坐標(biāo)是否永遠(yuǎn)不變？

明晰：當(dāng)坐標(biāo)軸的位置發(fā)生變動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)的坐標(biāo)相應(yīng)地變化。即坐標(biāo)隨坐標(biāo)系的變化而變化?；顒?dòng)

三、操作演練、形成技能（小組活動(dòng)，全體活動(dòng)）

1、提出問(wèn)題：

①、寫(xiě)出圖中的多邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

②E（－2,3），F(xiàn)（－2，－2）G（3，－2）H（3,3）你能在圖中描出以上各點(diǎn)嗎？ ③B、E、H、C的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系，其所在的線段的位置有什么特征？圖中還有具備這種關(guān)系的點(diǎn)嗎？

④E、F的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系，線段EF的位置有什么特征？ ⑤你得到了什么結(jié)論？

2、小組討論。

3、全班交流。

活動(dòng)

四、組織游戲，拓展應(yīng)用（全體活動(dòng)）

1、設(shè)每位同學(xué)都表示平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，我們讓中間位置的一位同學(xué)代表坐標(biāo)原點(diǎn)，讓他橫、縱向的同學(xué)分別代表橫軸、縱軸，分別取向右與向前為正方向，在教室內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系。

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)老師所說(shuō)的坐標(biāo)特點(diǎn)站起來(lái)。(1)請(qǐng)橫、縱坐標(biāo)都為0的同學(xué)站起來(lái)。(2)請(qǐng)橫坐標(biāo)為0的同學(xué)站起來(lái)。(3)請(qǐng)縱坐標(biāo)為0的同學(xué)站起來(lái)。

(4)請(qǐng)橫、縱坐標(biāo)之一為0的同學(xué)站起來(lái)。你發(fā)現(xiàn)了什么？(全班交流)明晰：橫軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，縱軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，原點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)(5)請(qǐng)橫縱坐標(biāo)均為正的同學(xué)站起來(lái)。(6)請(qǐng)橫縱坐標(biāo)均為負(fù)的同學(xué)站起來(lái)。(7)請(qǐng)橫坐標(biāo)為負(fù)、縱坐標(biāo)為正的同學(xué)站起來(lái)。(8)請(qǐng)橫坐標(biāo)為正、縱坐標(biāo)為負(fù)的同學(xué)站起來(lái)。你又發(fā)現(xiàn)了什么？(全班交流)明晰：四個(gè)象限中點(diǎn)的符號(hào)特征。請(qǐng)橫坐標(biāo)為2的同學(xué)站起來(lái)。請(qǐng)縱坐標(biāo)為3的同學(xué)站起來(lái)。請(qǐng)橫縱坐標(biāo)相等的同學(xué)站起來(lái)。請(qǐng)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的同學(xué)站起來(lái)。你得出了什么結(jié)論？(全班交流)師生小結(jié)，反思新知

合作小結(jié)既有助于訓(xùn)練學(xué)生概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納過(guò)程中把所學(xué)的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。同時(shí)為落實(shí)教師主導(dǎo)、學(xué)生主體地位。特設(shè)置如下問(wèn)題進(jìn)行小結(jié)。

1、本節(jié)課我學(xué)會(huì)了

2、本節(jié)課我知道了……

3、本節(jié)課最讓我感興趣的是……

4、本節(jié)課后我想知道…… 布置作業(yè)，鞏固新知 必做題：

教材P154隨堂練習(xí)1；

習(xí)題5.3第1，2，3題。選做題：

如圖所示，四邊形ABCO是直角梯形，AB∥OC，OA=10，AB=9，∠OCB=45°，求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)及直角梯形的面積。實(shí)踐作業(yè)：

查閱資料，了解數(shù)學(xué)家笛卡兒的生平、平面直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生以及它對(duì)數(shù)學(xué)的影響等。

教學(xué)設(shè)計(jì)意圖及反思

《分式》是北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)上冊(cè)第五章的第二節(jié)，本節(jié)內(nèi)容分三課時(shí)，我設(shè)計(jì)的是第一課時(shí)的教學(xué)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是：理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等的概念。認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系。能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)及由坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置。

“平面直角坐標(biāo)系”作為“數(shù)軸”的進(jìn)一步發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上從一維空間到二維空間的跨越，構(gòu)成更廣范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、數(shù)形互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。是今后學(xué)習(xí)函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式關(guān)系的必要知識(shí)。所以平面直角坐標(biāo)系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，是今后學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)工具。

原人教版教科書(shū)有關(guān)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容只有2課時(shí)，放在初三年級(jí)“函數(shù)”一章。本套教科書(shū)將“平面直角坐標(biāo)系”單獨(dú)設(shè)章并提前安排，目的是讓學(xué)生盡早接觸平面直角坐標(biāo)系這種數(shù)學(xué)工具，更快更好地感受數(shù)形結(jié)合的思想。

所以，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：理解平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念，能由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)軸的概念后，已經(jīng)有了一定的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，積累了一定的由數(shù)軸坐標(biāo)描出數(shù)軸上點(diǎn)及由數(shù)軸上的點(diǎn)寫(xiě)出數(shù)軸上坐標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)經(jīng)過(guò)前兩節(jié)《位置的確定》課的學(xué)習(xí)，對(duì)平面上的點(diǎn)由一個(gè)有序數(shù)對(duì)表示，有了一定的認(rèn)識(shí)。八年級(jí)的學(xué)生經(jīng)過(guò)一年的初中學(xué)習(xí)已經(jīng)具備了初步的邏輯推理能力和空間想象能力，自主探索、合作交流已經(jīng)成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，所以學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)已經(jīng)具備了必要的相關(guān)知識(shí)與技能。

如何從一維數(shù)軸點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系過(guò)渡到二維坐標(biāo)平面中的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)之間關(guān)系，限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的接受能力，學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對(duì)，不能很好地理解一一對(duì)應(yīng)，不能正確認(rèn)識(shí)橫、縱坐標(biāo)的意義，有的只限于機(jī)械地記憶，這樣會(huì)影響對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的形成。同時(shí)本節(jié)內(nèi)容中概念較多，比較瑣碎，如何熟練運(yùn)用對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也有一定困難。

因此本節(jié)的難點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)間的一一對(duì)應(yīng)，理解點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)對(duì)確定點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中位置的意義。

根據(jù)新課標(biāo)要求和學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平，從三個(gè)方面提出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并學(xué)會(huì)正確地畫(huà)出直角坐標(biāo)系；理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求得坐標(biāo)。

2、通過(guò)對(duì)平面直角坐標(biāo)系的概念理解，讓學(xué)生感受到一種量隨另一種量變化的現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。

3、通過(guò)平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)與坐標(biāo)之間關(guān)系的探究過(guò)程及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，創(chuàng)新精神，通過(guò)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，我對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)

在本節(jié)課教學(xué)中，首先由確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置方法開(kāi)始提出問(wèn)題，產(chǎn)生建立平面直角坐標(biāo)系的必要性，認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系概念，及有序數(shù)對(duì)與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的論證，最后通過(guò)問(wèn)題解決與游戲環(huán)節(jié)，加深理解點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)對(duì)確定點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中位置的意義。

在引出新知環(huán)節(jié)，從學(xué)生熟悉的數(shù)軸出發(fā)，使學(xué)生將新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。引入衛(wèi)星圖片既可以提高學(xué)生興趣，同時(shí)開(kāi)闊了學(xué)生眼界，連續(xù)三個(gè)問(wèn)題步步提出將平面直角坐標(biāo)系引入的必要性逐漸展現(xiàn)在學(xué)生面前，同時(shí)把本節(jié)課與前面《位置的確定》緊密聯(lián)系在一起，而此處方格線具有的無(wú)界性，引發(fā)成學(xué)生思維沖突，設(shè)立一個(gè)參照點(diǎn)（原點(diǎn)）的成為確定位置所必需的。

為了學(xué)生更好地?cái)⑹鲎鴺?biāo)的產(chǎn)生，教師在形成概念的過(guò)程中把這種敘述方式固定下來(lái)“過(guò)點(diǎn)A作橫軸的垂線，垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)字是3，3叫作點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)A作縱軸的垂線，垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)字是2，2叫作點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，因此點(diǎn)A的坐標(biāo)是A(3,2)，記憶用一句話表示：先橫后縱，逗號(hào)隔開(kāi)，加上括號(hào)。通過(guò)坐標(biāo)含義的講解、坐標(biāo)敘述的規(guī)范，坐標(biāo)口訣的傳授加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的理解與記憶。同時(shí)習(xí)題的設(shè)置，兩個(gè)點(diǎn)在象限內(nèi)，兩個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，目的是讓學(xué)生明確了求不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，其中設(shè)計(jì)E點(diǎn)（－2,3）是為了讓學(xué)生與B點(diǎn)（3，－2）比較以便更好地理解了點(diǎn)的坐標(biāo)的有序性。最后設(shè)計(jì)問(wèn)題：圖中各地點(diǎn)的坐標(biāo)是否永遠(yuǎn)不變？是為了讓學(xué)生理解坐標(biāo)系不是憑空建立的，而是為實(shí)際需要服務(wù)的。

在操作演練時(shí)，對(duì)問(wèn)題的設(shè)置增加了由坐標(biāo)描點(diǎn)的內(nèi)容，學(xué)生此處會(huì)遇到困難，但通過(guò)小組交流一般都可以用判斷的方法得到所描點(diǎn)的正確性，由點(diǎn)寫(xiě)出坐標(biāo)與由坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置的共同操作，有利于學(xué)生更好地理解了點(diǎn)的坐標(biāo)的含義，同時(shí)對(duì)兩者之間的學(xué)習(xí)不進(jìn)行刻意的割裂，這樣不但引出了問(wèn)題同時(shí)也把有序數(shù)對(duì)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)思想進(jìn)一步滲透。另外由于原例中只利用兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)中間存在的關(guān)系，對(duì)于部分學(xué)生來(lái)說(shuō)其直觀性不夠充分，同時(shí)也不利于發(fā)現(xiàn)其中所包含的規(guī)律，經(jīng)過(guò)改為小屋圖形后，共線的點(diǎn)增加到了四個(gè)，其坐標(biāo)共同性更加明顯，也更加有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)橫、縱坐標(biāo)的意義。幾何畫(huà)板在這兒地使用使學(xué)生有了參與課件操作的機(jī)會(huì)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性與參與意識(shí)，增強(qiáng)了師生之間的交流，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。

通過(guò)游戲的設(shè)置，不但驗(yàn)證了模塊三中學(xué)生所得到的結(jié)論，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使整個(gè)課堂氣氛達(dá)到高潮，促使每一位同學(xué)積極投身到學(xué)習(xí)的角色中，同時(shí)使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處體現(xiàn)數(shù)學(xué)，把學(xué)生自我評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)隱入到學(xué)生活動(dòng)中，使學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中總結(jié)歸納出了坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)所具有的特征。

本節(jié)課在教學(xué)上采用了講授、探究相結(jié)合的教學(xué)方法，在教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)中，把學(xué)生自我評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)、老師評(píng)價(jià)結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多樣化，課堂中采用語(yǔ)言表述、課堂觀察、課后布置書(shū)面作業(yè)、大作業(yè)等各種評(píng)價(jià)方式，達(dá)到多層面了解學(xué)生。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的程度、自信心、合作交流的意識(shí)，以及獨(dú)立思考的習(xí)慣、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，以激勵(lì)性的語(yǔ)言促進(jìn)他們合作，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。