第一篇：16.3二次根式加減法教學(xué)設(shè)計(jì)(第一課時(shí))

16.3二次根式加減法教學(xué)設(shè)計(jì)（第一課時(shí)）

王 偉

一、教材分析：

二次根式加減法是新人教版第十六章——16.3小節(jié)。主要內(nèi)容是二次根式的加減運(yùn)算和二次根式的加、減、乘、除混和運(yùn)算。本節(jié)的基礎(chǔ)是學(xué)生已經(jīng)掌握了把二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式的方法。重點(diǎn)是二次根式的加減及混合運(yùn)算。本課地位，既是第五章相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展，又是后面將學(xué)習(xí)的解直角三角形、一元二次方程、二次函數(shù)等章節(jié)的重要基礎(chǔ)，起承上啟下的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：會(huì)進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算。

數(shù)學(xué)思考：學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)問題的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。解決問題：通過加減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

情感態(tài)度：通過加減法運(yùn)算解決生活中實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：合并被開方數(shù)相同的二次根式。教學(xué)難點(diǎn)：二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。

四、教學(xué)方法：合作、討論、探究

五、教學(xué)媒體：多媒體

六、教學(xué)活動(dòng)過程：

【活動(dòng)一】復(fù)習(xí)回顧

1、二次根式的乘法法則及除法法則。

a?b?ab a?baba?babab?a?b（a≥0，b≥0）

（a≥0，b＞0）

2、最簡(jiǎn)二次根式概念及練習(xí)。下列根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？投影題目 【活動(dòng)二】情景引題

問題：

1、學(xué)校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為7.5米，寬為5米的綠草坪上劃出兩個(gè)面積分別為8㎡和18㎡的正方形狀地方，分別種上杜鵑花和茉莉花，學(xué)校的計(jì)劃能實(shí)現(xiàn)嗎？ 師生行為:(1)學(xué)生分組討論，探求方案。

（2）教師傾聽學(xué)生的交流，指導(dǎo)學(xué)生探究。

2、分析8?18的計(jì)算過程

教師關(guān)注：學(xué)生能否將8和18化成最簡(jiǎn)二次根式；能否將分配律運(yùn)用到計(jì)算中。

小結(jié)：二次根式加減法時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。

（設(shè)計(jì)意圖：此題貼近學(xué)生生活，易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。采用分組討論，自主探究的方式解決問題，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。）

規(guī)律梳理

二次根式加減時(shí)，先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。

注意：對(duì)被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，實(shí)質(zhì)是對(duì)被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)進(jìn)行合并。

【活動(dòng)三】例題講解例1 計(jì)算

（1）16x?9x

（2）80?45

完成課本P13練習(xí)1，2（1）（2）3慧眼識(shí)真

下列計(jì)算是否正確？為什么？

（1）8?3=8?

3（2）4?9=4?9(3)9×16=9?16(4)32?2?22

(設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生掌握被開方數(shù)相同的二次根式合并的方法，注意二次根式加減運(yùn)算與乘除運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別，提高解題的準(zhǔn)確程度。)典例講解

例2 計(jì)算（1）212?61?348 3（2）(12?20)?(3?5)

學(xué)生思考：（1）比較二次根式的加減法與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？（2）3與5能合并嗎？

教師關(guān)注：計(jì)算中教師要讓學(xué)生體會(huì)到有理式的運(yùn)算、二次根式的運(yùn)算以及整式的運(yùn)算之間的聯(lián)系，感受數(shù)的擴(kuò)充過程中運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性。

（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生熟練掌握二次根式加減法的運(yùn)算方法，綜合運(yùn)用新舊知識(shí)，使知識(shí)能融會(huì)貫通，提高課堂效率，培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的習(xí)慣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。）

【活動(dòng)4】 理解升華

二次根式加減運(yùn)算的步驟:(1)“一看”看看各項(xiàng)是否是最簡(jiǎn)二次根式;(2)“二化”把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式;（3）“三合”再把被開方數(shù)相同的二次根式合并.注意:被開方數(shù)不相同的二次根式(如 3 與 5)不能合并

探究提高(1)28?1118?3224(2)24?121?2??6238反饋糾正（投影對(duì)照）

易錯(cuò)警示 下列解答是否正確？為什么？

(1)275?327?3?275?93?3?103?103?0(2)72?18?32232?62?32?232?92?2完成課本P13練習(xí)2（2）（3）、3 【活動(dòng)5】

聚焦中考 投影試題

1．（2013．衡陽(yáng)）下列計(jì)算正確的是（A2?3＝5B2?3＝23C8?22＝0D5?1＝22．（2014．棗莊）下列計(jì)算正確的是（AC8?2＝2））BD?2?5??2?5?＝127?12＝9?4＝136?2＝3223．（2014．臺(tái)州）計(jì)算：???1?0?12??3 【活動(dòng)4】反思體會(huì)

問題

本節(jié)課你的收獲有哪些？

2、還有什么疑惑？

3、是否有給老師的建議？

七、課后作業(yè)：

課本15頁(yè)2題、3題。

第二篇：2.7二次根式(第3課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

第二章 實(shí)數(shù) 7．二次根式（第3課時(shí)）

一、學(xué)生情況分析

前面學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，最簡(jiǎn)二次根式及二次根式的化簡(jiǎn)，已能進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算.但熟練程度不高，同時(shí)對(duì)根號(hào)內(nèi)含字母的二次根式的化簡(jiǎn)比較生疏.．為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)掃清了計(jì)算方面的障礙．

二、教學(xué)任務(wù)分析

二次根式（第3課時(shí)）是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)上冊(cè)第二章《實(shí)數(shù)》第7節(jié)內(nèi)容．本節(jié)內(nèi)容分為3個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是第3課時(shí)．繼續(xù)鞏固二次根式的概念，熟練二次根式的化簡(jiǎn)，進(jìn)而完善實(shí)數(shù)的運(yùn)算．

二次根式化簡(jiǎn)掌握以后，初中階段實(shí)數(shù)的運(yùn)算基本完成，本節(jié)課就是進(jìn)一步完善二次根式的運(yùn)算。若能夠在含字母的二次根式的化簡(jiǎn)方面再深化一下，那么在今后的學(xué)習(xí)中，實(shí)數(shù)的計(jì)算問題基本解決了．經(jīng)歷本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，就有了較全面的了解。教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能

1.進(jìn)一步鞏固二次根式的混合運(yùn)算.2.進(jìn)一步學(xué)會(huì)應(yīng)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算.過程與方法

引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般,用總結(jié)歸納的方法以及類比的方法解決數(shù)學(xué)問題.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體驗(yàn)并掌握遷移、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想與方法.教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：進(jìn)一步應(yīng)用二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.難點(diǎn)：熟練進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算和解決實(shí)際問題.三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：知識(shí)鞏固； 第三環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}解決 ；第四環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：課堂檢測(cè)；第六環(huán)節(jié)：

作業(yè)布置.第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入

1、判斷下列式子是否是最簡(jiǎn)二次根式？如果不是請(qǐng)將它化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二 次根式。11，18，50，1，3，3

2232、在上面二次根式化簡(jiǎn)過程中，你有哪些體會(huì)（如何化簡(jiǎn)）？ 意圖：借助復(fù)習(xí)，在鞏固舊知的同時(shí)，導(dǎo)入新課． 第二環(huán)節(jié)：知識(shí)鞏固 例6 計(jì)算：（1）3?2121；（2）18?8?；（3）(24?)?3． 386說明：學(xué)生先獨(dú)立完成，然后通過交流核對(duì)答案，發(fā)現(xiàn)問題，給出一個(gè)統(tǒng)一 的意見.1.交流

收集第（3）小題有多少種解決方法．讓學(xué)生說說想法． 2.反思

以上過程每位同學(xué)都是怎樣化簡(jiǎn)的，方法好不好，能做到快而準(zhǔn)確嗎？ 3.鞏固提高： 計(jì)算：（1）

1211?)?8．；（2）12?3?；（3）(18? 51032（先獨(dú)學(xué)再對(duì)學(xué)）

第三環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}解決

如圖所示，圖中小正方形的邊長(zhǎng)為1，試求圖中梯形 的面積，你有哪些方法，與同伴交流．

1.合作討論：

讓學(xué)生充分發(fā)表意見． 2.學(xué)生代表展示： 3.教師總結(jié):（1）直接求法．

過點(diǎn)D作AB邊上的高DE，可發(fā)現(xiàn)邊AB，DC及DE都是某一個(gè)小直角三角形的斜邊．根據(jù)勾股定理可求得AB＝52，CD＝2，DE＝32，面積梯形ABCD的面積是 1(52?2)?32＝18.2（2）間接求法．

1）將梯形ABCD補(bǔ)成一個(gè)5×7長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)方形的面積減去3個(gè)小三角形

111的面積，得梯形ABCD的面積是5?7??5?5??4?2??1?1＝18．

2222）分割法：將梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，然后求面積和。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，你有哪些體會(huì)與收獲？（知識(shí)、方法、思想方面）

第五環(huán)節(jié)：課堂檢測(cè)

計(jì)算：（1）

（3）32(212?41?348)（4）(23?2)(36?2)； 832；（2）2?50?32 ?239說明：學(xué)生獨(dú)立完成，老師公布答案，小組長(zhǎng)批閱，并匯報(bào)小組完成情況，小組就存在問題提問，老師解答.第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)習(xí)題 2．11 1，3 課后拓展：

（1）(xy?

2四、教學(xué)反思

本節(jié)課繼續(xù)熟練二次根式的計(jì)算，要求結(jié)果化成最簡(jiǎn)二次根式．同學(xué)們需通過練習(xí)認(rèn)真體會(huì)各類方法，做到能夠靈活運(yùn)用解題技巧簡(jiǎn)化計(jì)算過程，提高解題效率． y?xx)?xy(x?0,y?0)； y

第三篇：二次根式加減法教學(xué)反思

二次根式加減教學(xué)反思

鞍山市達(dá)道灣學(xué)校

康鑫 本課時(shí)內(nèi)容是二次根式加減法的計(jì)算，教學(xué)方法上以類比法，講練結(jié)合為主。通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力及合作交流的意識(shí).并運(yùn)用法則運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力。

教學(xué)設(shè)想：

1.本節(jié)課開始時(shí)，首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)以前的知識(shí)，化簡(jiǎn)二次根式及同類項(xiàng)的相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察化簡(jiǎn)之后被開方數(shù)相同的根式如何進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算?類比合并同類項(xiàng)法則。從而得出兩個(gè)二次根式求和的運(yùn)算法則.這是本節(jié)課的重點(diǎn)。

2.之后安排兩個(gè)例題，熟悉法則，準(zhǔn)確計(jì)算。加深對(duì)法則的理解與應(yīng)用.并運(yùn)用新知識(shí)解決本節(jié)課引例，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

3.為鞏固法則進(jìn)行行階梯式練習(xí)，分為：隨堂檢測(cè)，拓展提高，鏈接中考。并對(duì)解題進(jìn)行方法指導(dǎo)。培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)潔解題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美.溫故而知新以達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。

教學(xué)反思：

1.引入新課用舊知識(shí)引入新知識(shí)不夠新穎，不能更好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2.本節(jié)課主要是訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算能力，想法是習(xí)題配備有梯度，但在第一課時(shí)配備有些難度，使得部分學(xué)生有些吃力。如：已知

2x1y)?(x?5x)4x+y-4x-6y=-10，求(x9x?y3yxx22的值.3新教材的知識(shí)點(diǎn)與舊教材有變化的地方，要妥善處理。如“同類二次根式”。

4新課程的理念還需深入，學(xué)生探究合作力度不夠，還要繼續(xù)更新教育理念。

努力方向：

1更新教育觀念，深入挖掘新教材，新課標(biāo)，學(xué)以致用，有的放矢。

2加強(qiáng)集備，資源共享.認(rèn)真攥寫教學(xué)日志，積累經(jīng)驗(yàn)。3向有經(jīng)驗(yàn)的教師學(xué)習(xí)，走出去，擴(kuò)大視野，提高業(yè)務(wù)水平。

第四篇：二次根式加減法

二次根式加減法（3）

1、在下列各組二次根式中，化成最簡(jiǎn)二次根式后能夠合并的一組是（）A、3，18

B、3，1

3C、50，100

D、a2?1，a2?1

2、下列運(yùn)算正確的是（）A、5?7?1

2B、2?3?2

3C、13?16?16

D、18?24?0

3、下列計(jì)算正確的是（）A、5?2?B、8?32?11

2C、45?125?

4D、a?32a??12a

4、下列根式中，與ab3是同類二次根式的是（）①ab32 ②4ab ③2ab ④

b4b ⑤

4ab

A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)

4、在下列根式中，最賤二次根式是（）A、0.125 B、7 C、12 D、212 5、24的同類二次根式有（）①27 ②72 ③A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)

6、下列計(jì)算中正確的是（）

A、aa?ba?a?ba B、24?6?227 ④

1150 ⑤180

8?32

C、?18?8?2?10 D、2??18?8??19?14?13?12?56

7、下列各式：27，112，112，其中與3是同類二次根式的個(gè)數(shù)為（）

A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)

8、下列計(jì)算正確的是（）A、3?7?10 B、2?3?23 C、4?5?20 D、82?4

9、下列計(jì)算正確的是（）A、m3?n3?m?3n B、5a?3b?8ab C、7x?3x?10 D、125?325?25

10、下列運(yùn)算正確的是（）A、6a2?3a B、?23???2?2?3 C、a21a?a D、18?8?2

11、化簡(jiǎn)3?

二、填空 1、18?31??3的結(jié)果是（）A、3 B、-3 C、3 D、??3

8=____________ 2、75?1327?_______________

3、最簡(jiǎn)二次根式3x?1和4、6?7?4x?9是被開方數(shù)相同的二次根式，則x=___________ ?6?7??6?127?_______________

3x?2是同類二次根式，則x=_______________

?

5、若最簡(jiǎn)二次根式32x?1與

6、化簡(jiǎn)：48?

三、計(jì)算 1、42-52?5、8、12、15、239x?4?3?36???3?_______

7、計(jì)算：8?12?___________

8、計(jì)算： 3?6-2=_________ 2 2、32?83、18?38?332??1504、?312?2??3??48??2

3??15?1420-5445?456、24?32?23?67、?7?3???27?3?2

12?21??9、25?110、32?2323?3211、3????????20?515?13

x4?2x1x13、1432a3?6aa18?3a22a14、22?33??622?33???6

??3?1??3?1??116、已知：x?12,求6x2??2?3x的值17、12??13?1575

第五篇：二次根式及其性質(zhì)(第一課時(shí))說課稿

二次根式及其性質(zhì)（第一課時(shí)）

一、教材

“二次根式”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。本章是在前面所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究二次根式的概念，性質(zhì)，和運(yùn)算。本章內(nèi)容與已學(xué)內(nèi)容“實(shí)數(shù)”“整式”“勾股定理”聯(lián)系緊密，同時(shí)也是以后將要學(xué)習(xí)的“銳角三角函數(shù)”“一元二次方程”和“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課研究二次根式的概念和性質(zhì)。它是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵，也是學(xué)習(xí)二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算的依據(jù)。

教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“二次根式及其性質(zhì)”的教學(xué)要求，結(jié)合教材內(nèi)容以及學(xué)生的實(shí)際情況我確定了本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)。

知識(shí)與技能

1、了解二次根式的概念。

2、了解二次根式的基本性質(zhì)，經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力。

過程與方法

通過對(duì)二次根式的概念和性質(zhì)的探究，提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

激勵(lì)全體學(xué)生參與自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們積極探索，勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成敢想、敢說、敢做的主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn):二次根式的概念和基本性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn):二次根式基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用

二、教法

為了更好的突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)并遵循“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則，我采用讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，引領(lǐng)提升的方式展開教學(xué)。依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，本節(jié)課注重加強(qiáng)知識(shí)間的縱向聯(lián)系，拓展學(xué)生探索的空間，體現(xiàn)由具體到抽象的認(rèn)識(shí)過程，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、學(xué)法

本課由于概念抽象，知識(shí)難懂，易使學(xué)生感到枯燥無味或產(chǎn)生畏難情緒。我根據(jù)學(xué)生由淺入深的認(rèn)識(shí)規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性、因材施教等教學(xué)原則，以引導(dǎo)法為主，輔以討論法等，讓學(xué)生全面、全程的參與教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)。

四、教學(xué)過程

為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我把本節(jié)課的教學(xué)分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：下面我將對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行說明。

一、復(fù)習(xí)提問

以舊引新

問題1：a表示什么？a需要滿足什么條件？

問題2：算術(shù)平方根的定義是什么？定義里的關(guān)鍵信息是什么？

因?yàn)楸竟?jié)課的內(nèi)容是建立在算術(shù)平方根基礎(chǔ)之上的，而算術(shù)平方根并不是上節(jié)課的內(nèi)容，所以以這兩個(gè)問題作為開始，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識(shí)上的鋪墊，同時(shí)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有熟悉感。

二、構(gòu)建新知

(一)二次根式概念的講解

一般地，式子a（a?0）叫做二次根式。這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的定義告訴了我們什么呢？

以這樣一個(gè)問題引起學(xué)生對(duì)定義的深層次的思考，并引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面對(duì)該定義進(jìn)行剖析：

1.二次根式一定含有“二次根式；

2.被開方數(shù)a可以是數(shù)也可以是代數(shù)式，且a必須為非負(fù)數(shù)，即a?0；

3.二次根式a（a?0）是a的算術(shù)平方根，即a?0（a?0）

為了更好的理解新知，我通過練習(xí)來加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于二次根式概念的理解。

鞏固練習(xí)：下列各式哪些是二次根式？

⑴ 1

5⑵?7

⑶x2?2x?

1⑷?3x（x>0）在學(xué)生練習(xí)之后，教師提問：通過這個(gè)練習(xí)，你能總結(jié)一下如何判斷一個(gè)式子是否為二次根式嗎？

通過回答這個(gè)問題，鞏固對(duì)二次根式概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力，并幫助學(xué)生學(xué)會(huì)如何對(duì)習(xí)題進(jìn)行方法的反思。

在明確二次根式的概念之后，提出在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，由于負(fù)數(shù)沒有平方根，所以a（a?0）沒有意義，也就是說，a中的a只能表示大于或等于零的實(shí)數(shù)，即若a是二次根式，則一定有a?0，或若a有意義，說明a?0。

”，它是一個(gè)形態(tài)定義，如4也是例1：實(shí)數(shù)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，下列各式表示二次根式？ 2x?1

通過例1使學(xué)生鞏固對(duì)被開方數(shù)的非負(fù)性的認(rèn)識(shí)，并使學(xué)生學(xué)會(huì)確定被開方數(shù)中字母的取值范圍。兩個(gè)題目的設(shè)計(jì)兼顧了一元一次不等式的基本解法，為以后深入研究被開方數(shù)中字母的取值范圍做好準(zhǔn)備。由于本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)較多，因此在本節(jié)課中不再擴(kuò)充到較為復(fù)雜的情況。

活動(dòng)一：交流與合作（各小組合作交流）

甲:在下面這些代數(shù)式中選擇構(gòu)造一個(gè)二次根式 乙:求出這個(gè)二次根式中字母的取值范圍 a?1、3、-2、2a?

1、?a?1?、a

2通過上面的活動(dòng)使學(xué)生更好的吸收二次根式的概念，同時(shí)培養(yǎng)交流合作的意識(shí)。

（三）應(yīng)用新知

為加深學(xué)生對(duì)二次根式雙重非負(fù)性中a?0（a?0）的理解，我設(shè)計(jì)了例2。

例2 若x?3?y?5?0，求x?y的值。

同時(shí)通過對(duì)例2的分析，使學(xué)生明確a?0（a?0）的應(yīng)用，并體會(huì)與舊知識(shí)的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，提高學(xué)生解決問題的能力。

(二)二次根式性質(zhì)的研究

活動(dòng)二：讓學(xué)生利用計(jì)算器計(jì)算

?2?、?3?，也可以讓學(xué)

22生自己選數(shù)，并讓學(xué)生交流計(jì)算結(jié)果及發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象，并猜想?a??3?2?________（a?0）。

同時(shí)要求學(xué)生利用所學(xué)過的知識(shí)來解釋為什么2?2?2?

2、?3以及?a?2?a（a?0），教師可以做適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，并得出性質(zhì)?a?2?a（a?0）

語(yǔ)言表述為：非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方，等于這個(gè)非負(fù)數(shù)。通過活動(dòng)二使學(xué)生發(fā)現(xiàn)二次根式的性質(zhì)，體驗(yàn)探索的過程，從而形成自己對(duì)這一數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。

再通過例3的練習(xí)來鞏固二次根式的性質(zhì)。例3：計(jì)算

通過例3，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用公式

四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)

這一環(huán)節(jié)是內(nèi)化知識(shí)，訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力、形成技能的重要環(huán)節(jié)，因而我設(shè)計(jì)的練習(xí)題在注重基本練習(xí)的前提下，首先在形式上注意新穎多樣、采取填空、選擇、筆算練習(xí)等形式。其次在內(nèi)容上注意采取秩序漸進(jìn)的原則，由易到難，這樣即符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，又能兼顧大多數(shù)學(xué)生。

（五）、反思提高 這是作為新課必要的一個(gè)環(huán)節(jié)，結(jié)合板書，讓學(xué)生說說本課學(xué)到的知識(shí)，并說出是怎樣學(xué)到的，通過學(xué)生自己總結(jié)和評(píng)價(jià)，既加深了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和消化，又讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值和興趣。

（六）、布置作業(yè)

這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了分層作業(yè)，分為必做題和選做題，分別面向不同程度的學(xué)生，使所有學(xué)生都能有所收獲。

（七）板書設(shè)計(jì)

?a?2?a（a?0）。板書設(shè)計(jì)是教學(xué)設(shè)計(jì)的畫龍點(diǎn)睛之筆，這是我這節(jié)課的板書設(shè)計(jì)，呈現(xiàn)了這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

二次根式和它的的性質(zhì)（1）一、二次根式的概念 例1： 例3： 形如的式子叫做二次根式 二、二次根式的性質(zhì) 1.（a）是一個(gè)非負(fù)數(shù)

2.（）2=a（a）我的說課完畢，謝謝大家！

例2： 學(xué)生板演??