第一篇：集合設(shè)計(jì)教案（模版）

“數(shù)學(xué)廣角——集合”教學(xué)設(shè)計(jì)

執(zhí)教教師：林麗清 單位：占澤中心下石小學(xué) 時(shí)間：2016.11.16 【教材分析】

本單元是非常有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，也是邏輯思維訓(xùn)練的起始課。邏輯推理能力是人們?cè)谏?、學(xué)習(xí)工作中很重要的能力。本單元主要要求學(xué)生能根據(jù)提供的信息，借助集合圈進(jìn)行判斷、推理，得出結(jié)論，使學(xué)生初步接觸和運(yùn)用集合圈分 析問題、解決問題。教材試圖通過一些生動(dòng)有趣的簡(jiǎn)單事例，運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決這些問題，滲透 數(shù)學(xué)的思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀思考問題的意識(shí)?！窘虒W(xué)要求】

1、在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。

2、能借助直觀圖，利用幾何的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，同時(shí)使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。

3、滲透多種方法解決重疊問題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。【教學(xué)內(nèi)容】

教材第104-105頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圈的產(chǎn)生過程。

2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，同時(shí)使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)集合的 思想，進(jìn)而形成策略。

3、滲透多種方法解決重疊問題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題以及對(duì)重疊部分的理解。

【教具準(zhǔn)備】

課件、呼啦圈2個(gè)、動(dòng)物頭像、磁貼等?！窘?學(xué) 過 程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。

1、動(dòng)物王國(guó)邀請(qǐng)大家一起參加他們一年一度的文藝匯演，他們給大家出了一道腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩位鹿媽媽和兩位鹿女兒一同去看表演（每人都得買一張票），可是她們只買了3 張門票，便順利地進(jìn)了電影院。這是為什么？

2、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生猜測(cè)各種可能性，你一言我一語地發(fā)表自己的高見。

3、揭曉謎底，免費(fèi)獲得大賽進(jìn)場(chǎng)門票，引出新課。

二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程。

教學(xué)例1（1）進(jìn)場(chǎng)后我們獲得了一張演員表，請(qǐng)同學(xué)們看第一行和第二行，數(shù)一數(shù)，表演唱歌的選手有幾名？表演跳舞的選手有幾名？

【處理方式】ppt顯示演出表的第一行和第二行，接著請(qǐng)大家伸出手指數(shù)一數(shù)表演唱歌和跳舞的演員分別有幾人，將數(shù)字寫在黑板上。（2）一共有幾名演員？為什么？

【處理方式】請(qǐng)幾位學(xué)生說一說一共有幾名，這時(shí)可能會(huì)有不同的答案，將不同結(jié)果寫在黑板上并讓學(xué)生說服別人為什么是這樣，用關(guān)聯(lián)詞“既......又......”來描述。

（3）你能把這兩行表格通過連一連、圈一圈或擺一擺等方式讓老師一眼看出來哪里有重復(fù)？一共多少名小演員嗎？

【處理方式】學(xué)生四人一組討論，拿出準(zhǔn)備好的表格，小演員照片，筆等得出一個(gè)方案。教師巡視并指導(dǎo)。（4）學(xué)生反饋并互相點(diǎn)評(píng)。

【處理方式】請(qǐng)2-3名學(xué)生將作品放在投影一下介紹并由學(xué)生自己請(qǐng)同學(xué)點(diǎn)評(píng)，說一說好在哪里不好在哪里，最后選出最好的一種方案并用ppt展示并將唱歌和跳舞的用不同顏色的筆圈出。

（5）為了能使同學(xué)們更方便的看清楚，接下來將表格的內(nèi)容演示一遍，請(qǐng)班里的一些同學(xué)分別對(duì)應(yīng)的替代其中一名演員并站到指定呼啦圈內(nèi)。重復(fù)部分人該怎么站呢？

【處理方式】每人選一只動(dòng)物并舉起手來走到屬于自己的呼啦圈內(nèi)，這時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)有幾位學(xué)生不知所措，請(qǐng)學(xué)生說一說為什么會(huì)這樣,再讓學(xué)生說一說重復(fù)的學(xué)生

該怎么站。

（6）我會(huì)貼，我會(huì)說，介紹維恩圖，揭示主題--集合。

【處理方式】老師在黑板上畫出兩個(gè)有交集的圓圈，并寫上它們表示的意義，請(qǐng)這些同學(xué)將手上的動(dòng)物貼在上面并說一說月牙形部分分別表示什么意義，中間的雞蛋形部分表示什么意義。接著用ppt介紹維恩圖的由來，并揭示主題--集合，同時(shí)在黑板上寫上標(biāo)題。(7)解決問題

【處理方式】請(qǐng)學(xué)生就剛才的問題用列算式的方法解決問題，教師請(qǐng)幾位學(xué)生口答并將多種方式展示在黑板上。

三、鞏固提升，自我檢測(cè)。

1、課本做一做第一題；

2、ppt習(xí)題。

【處理方式】學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，做完一道后馬上點(diǎn)評(píng)。

四、課堂小結(jié)

今天，你有什么收獲？（寫在信上）

五、板書設(shè)計(jì) 略

第二篇：1.1_集合_教學(xué)設(shè)計(jì)_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

（1）了解集合之間包含與相等的含義，能寫出給定集合的子集。（2）類比實(shí)數(shù)的關(guān)系，探究并理解子集、真子集的概念。

（3）能使用圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會(huì)圖形在數(shù)學(xué)中對(duì)理解抽象概念的作用。2.過程與方法

（1）通過復(fù)習(xí)元素與集合之間的關(guān)系，對(duì)照實(shí)數(shù)的相等與不相等的關(guān)系聯(lián)系元素與集合的從屬關(guān)系，探究集合之間的包含與相等關(guān)系；

（2）體會(huì)集合語言，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力讓學(xué)生通過觀察身邊的實(shí)例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗(yàn)其現(xiàn)實(shí)意義。

3.情感。態(tài)度與價(jià)值觀（1）樹立數(shù)形結(jié)合的思想。

（2）參透類比推理思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

重點(diǎn)：子集、真子集的概念。

難點(diǎn)：元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別以及空集的概念。

3.教學(xué)用具

課件

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

問題1:元素與集合有“屬于”、“不屬于”的關(guān)系；數(shù)與數(shù)之間有“相等”、“不相等”的關(guān)系；那么集合與集合之間有什么樣的關(guān)系呢？下面請(qǐng)同學(xué)們用6分鐘時(shí)間預(yù)習(xí)教材P6~P7,思考并完成下列內(nèi)容：

1、集合間的關(guān)系有哪些？

2、你能找出子集的定義嗎？真子集的定義又是什么？

3、若兩個(gè)集合相等，它們滿足什么條件？你有幾種理解方法？

4、空集的定義是什么？你怎么理解空集呢？

5、你能用圖形（Venn圖）表示集合間的基本關(guān)系嗎？

（二）研探新知，構(gòu)建定義

投影問題2:我們都知道，實(shí)數(shù)之間可以比較大小，請(qǐng)大家比較下列數(shù)字大?。?1、392、42 3、154、-12 5、16166、2321 在此過程中，教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生用以前熟悉的實(shí)數(shù)之間大小關(guān)系比較符號(hào)完成上面習(xí)題，特別是第5題1616,我們不僅可以填寫“=”,也可以填寫“”、“”,其中這兩個(gè)符號(hào)的含義一定要詳細(xì)講解。

投影問題3:觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系了嗎？（1）設(shè)A={1,2,3}B={1,2,3,4,5};（2）設(shè)A高一（2）班全體女生組成的集合，B為這個(gè)班級(jí)的全體學(xué)生組成的集合；

（3）設(shè)A={x|x是兩條邊相等的三角形},B={x|x是等腰三角形};（4）設(shè)A={x|x2=1},B={-1,1};（5）設(shè)A={x|x2=-1}.組織學(xué)生充分討論。交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而類比得出兩個(gè)集合之間的關(guān)系：

在上面五組集合中，我們可以發(fā)現(xiàn)以下三個(gè)結(jié)論：

1、在（1）、（2）中，集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素。這時(shí)我們說集合A與集合B有包含關(guān)系。稱集合A是集合B的子集，記做：；讀作：A含于B.2、在（3）、（4）中，集合A中的元素和集合B中的元素一樣，即：集合A是集合B的子集（），且集合B是集合A的子集（），因此，我們稱集合A與集合B相等。記作：A=B.3、對(duì)于（5），我們發(fā)現(xiàn)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，這樣的x不存在，也就是說，集合A中不含任何元素，我們把這樣的集合叫做空集，記作：,并規(guī)定任何集合是空集的子集。

在學(xué)生分組探討過程中，教師要注意積極引導(dǎo)，使學(xué)生通過類比推理思想，能抓住問題的核心，發(fā)現(xiàn)不同事物之間本質(zhì)聯(lián)系，從而類比得出兩個(gè)集合之間的關(guān)系：

一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A,B,如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為B的子集。讀作：A含于B（或B包含A）。

如果兩個(gè)集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個(gè)集合相等。記作：A=B.在此，教師要引導(dǎo)學(xué)生可以用三種不同的語言：文字語言、數(shù)學(xué)語言、圖像語言（Venn）來描述集合間的關(guān)系。特別是Venn圖的引入，可以使得抽象的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為具體的、可以看得見、摸得著的圖像，便于學(xué)生理解。如圖：圖1表示子集（真子集），圖2表示相等。

如果集合，但存在元素x∈B,且xA,我們稱集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）。

我們把不含任何元素的集合稱為空集，記作。

規(guī)定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。

（三）自主學(xué)習(xí)，師生探討

教師再次引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第7頁中的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下例問題：（1）集合A是集合B的真子集的含義是什么？什么叫空集？（2）集合A是集合B的真子集與集合A是集合B的子集之間有什么區(qū)別？（3）0,{0}與三者之間有什么關(guān)系？

（4）包含關(guān)系與屬于關(guān)系正義有什么區(qū)別？試結(jié)合實(shí)例作出解釋。（5）空集是任何集合的子集嗎？空集是任何集合的真子集嗎？（6）能否說任何一人集合是它本身的子集，即？

（7）對(duì)于集合A,B,C,D,如果AB,BC,那么集合A與C有什么關(guān)系？

教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑過程，然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì)上述問題看法。

（四）例題分析，發(fā)展思維

例1寫出集合A={1,2,3}的所有子集，并指出有幾個(gè)真子集是哪些？ 例2寫出集合{0,1,2）的所有子集，并指出哪些是它的真子集。

（五）變式訓(xùn)練，鞏固新知

1、快速完成教材P7練習(xí)2、3題；

2、已知集合A={（x,y）|x+y=2,x,y均為實(shí)數(shù)},試寫出集合A及其集合A的子集。

3、已知集合A={x|},B={x|},且BA,求實(shí)數(shù)m.補(bǔ)充題：寫出集合{a,b,c}的所有子集，其真子集有哪些？

歸納猜想：對(duì)于一個(gè)含有n個(gè)元素的集合，其子集的個(gè)數(shù)與元素個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？

（六）課堂小結(jié)，整理知識(shí)（1）知識(shí)點(diǎn)：

①子集、真子集、相等關(guān)系的概念，空集的概念。②子集的相關(guān)性質(zhì)。

（2）方法：數(shù)形結(jié)合解決有關(guān)集合問題。

（七）課后作業(yè)，強(qiáng)化練習(xí)課本第12頁習(xí)題。

課后習(xí)題 課本第12頁習(xí)題

第三篇：1.1 集合 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

l.知識(shí)與技能

(1)通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；(2)知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)；

(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性；(4)會(huì)用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象；(5)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.2.過程與方法

(1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí).3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀

使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

重點(diǎn)：集合的含義與表示方法.難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇.3.教學(xué)用具

投影儀等

4.標(biāo)簽

數(shù)學(xué)，集合

教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1．教師首先提出問題：在初中，我們已經(jīng)接觸過一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎?

引導(dǎo)學(xué)生回憶.舉例和互相交流.與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià).2.接著教師指出：那么，集合的含義是什么呢?這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.（二）研探新知

1．教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面9個(gè)實(shí)例：

(1)1—20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；

(2)我國(guó)古代的四大發(fā)明；

(3)所有的安理會(huì)常任理事國(guó)；

(4)所有的正方形；

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交橋；

(6)到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn)；

(7)方程

(8)不等式的所有實(shí)數(shù)根； 的所有解；

(9)國(guó)興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.2．教師組織學(xué)生分組討論：這9個(gè)實(shí)例的共同特征是什么?

3.每個(gè)小組選出——位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出9個(gè)實(shí)例的特征，并給出集合的含義.一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合(簡(jiǎn)稱為集).集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素.4.教師指出：集合常用大寫字母A，B，C，D，?表示，元素常用小寫字母?表示.(三)質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維

1．教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)?并注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個(gè)集合相等.2．教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題：

判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

(1)大于3小于11的偶數(shù)；

(2)我國(guó)的小河流.讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解.3.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說明理由.教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià).4.教師提出問題，讓學(xué)生思考

(1)如果用A表示高—(3)班全體學(xué)生組成的集合，用表示高一(3)班的一位同學(xué)，是高一(4)班的一位同學(xué)，那么與集合A分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于.如果

如果是集合A的元素，就說不是集合A的元素，就說

屬于集合A，記作不屬于集合A，記作

..(2)如果用A表示“所有的安理會(huì)常任理事國(guó)”組成的集合，則中國(guó).日本與集合A的關(guān)系分別是什么?請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)分別表示．

(3)讓學(xué)生完成教材第6頁練習(xí)第1題.5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號(hào).并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1A組第1題.6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考.討論下列問題：

(1)要表示一個(gè)集合共有幾種方式?

(2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自有什么特點(diǎn)?適用的對(duì)象是什么?

(3)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉?

使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象。(四)鞏固深化，反饋矯正 教師投影學(xué)習(xí)：

(1)用自然語言描述集合{1，3，5，7，9}；(2)用例舉法表示集合(3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁練習(xí)第2題.(五)歸納整理，整體認(rèn)識(shí)

在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì)下例問題：

1．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)過哪些知識(shí)內(nèi)容?

2．你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？

3．選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么?

(六)承上啟下，留下懸念

1．課后書面作業(yè)：第11頁習(xí)題1.1A組第4題.2.元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示？請(qǐng)同學(xué)們通過預(yù)習(xí)教材.課堂小結(jié)

1．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)過哪些知識(shí)內(nèi)容? 2．你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？

3．選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么?

課后習(xí)題

1．課后書面作業(yè)：第11頁習(xí)題1.1A組第4題.2.元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示？請(qǐng)同學(xué)們通過預(yù)習(xí)教材.板書 略

第四篇：集合教案

第九單元 數(shù)學(xué)廣角——集合

張志霞

教學(xué)內(nèi)容： 課本104頁至107頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.理解集合圈里各部分的意義。

2.會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫集合圈。

3.使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。【教學(xué)重難點(diǎn)】

1.會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫集合圈。

2.使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！窘叹邷?zhǔn)備】PPT課件 姓名卡片 【教學(xué)過程】

一、“腦筋急轉(zhuǎn)彎”游戲引入問題

1.兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子一起去看電影，他們只買了三張票就順利進(jìn)了電影院，這是為什么呢？（強(qiáng)調(diào)爸爸身份的雙重性－－身份“重復(fù)”了）師：今天我們一起來研究這些重復(fù)的數(shù)量，用一種新的方式表示它們（出示課題：數(shù)學(xué)廣角——集合）

二、新授 方法一 師：學(xué)校準(zhǔn)備從每個(gè)班中選幾名熱愛運(yùn)動(dòng)的學(xué)生參加體育訓(xùn)練，為下一期的運(yùn)動(dòng)會(huì)做準(zhǔn)備。下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單（出示書104頁表格）

師：數(shù)一數(shù)參加跳繩的有幾人？參加踢毽子的呢？ 生：跳繩9人，踢毽子的8人

師：那么參加這兩項(xiàng)訓(xùn)練的一共有多少人呢？ 生：9+8=17（人）

師：可是你們的答案跟我這統(tǒng)計(jì)的不一樣??？到底怎么回事呢？同學(xué)們仔細(xì)看看！到底一共多少人呢？ 生：14人

師：為什么又是14人呢？

生：因?yàn)橛腥齻€(gè)人兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都參加了。所以要減掉3人。

師：同學(xué)們真聰明，原來啊，有三個(gè)人重復(fù)參加了訓(xùn)練。所以參加訓(xùn)練的一共是14人。方法二

師：為了讓同學(xué)們看的更清楚，我們把這些活動(dòng)人數(shù)演示一遍。請(qǐng)班里的14名同學(xué)分別對(duì)應(yīng)的替代期中一人。請(qǐng)參加跳繩的站講臺(tái)左邊，參加踢毽子的站右邊。師：楊明，劉紅，李芳你們?cè)趺催€沒站好？ 生：他們不知道站哪邊。

師：請(qǐng)你們大家來說一說，他們到底怎么站比較好？ 生：站中間。

師：那左邊，右邊，中間分別代表什么？ 生：回答 方法三

師：誰能用畫圖的方法來表示下剛才看到的情形？

學(xué)生組內(nèi)討論，畫出自己的設(shè)計(jì)圖來，教師巡視指導(dǎo)。分組展示自己的設(shè)計(jì)圖，并說說自己的想法。

師：看看老師畫的圖，引導(dǎo)學(xué)生猜猜每塊分別填什么。三．總結(jié)提升

第五篇：集合教案

教育學(xué)院第_____期 學(xué)員 _______班教案

課 題 授課時(shí)間 80min

《集合》 執(zhí) 教 人

沈榮春

教材和學(xué)情分析

集合是高中數(shù)學(xué)的第一章，高考對(duì)集合的考察主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：一是考查集合間的基本關(guān)系；二教材分析 是以函數(shù)、方程、不等式等知識(shí)為載體考查集合的基本運(yùn)算；三是以集合的關(guān)系、運(yùn)算為載體求參數(shù)的值。

集合一章內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，學(xué)生能夠很快的接納與吸收，但容易忽視一些細(xì)微的概念、知識(shí)點(diǎn)。因此在學(xué)生分析

授課過程中要注重對(duì)集合中一些基本概念進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，并適度引申。

（1）了解集合的含義、元素與集合間的關(guān)系；能用自然語言、圖形語言、集合語言描述不同的具體問題；

教學(xué)目標(biāo)（2）理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集；了解全集與空集的含義；（3）理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義；能用韋恩圖表達(dá)集合的關(guān)系與運(yùn)算。

（1）集合的概念、集合的關(guān)系、集合的運(yùn)算；

教學(xué)重點(diǎn)（2）與其他知識(shí)相聯(lián)系，如廣泛運(yùn)用于函數(shù)、方程、不等式、三角函數(shù)及區(qū)縣、軌跡等知識(shí)中；

教學(xué)難點(diǎn) 集合與函數(shù)、不等式的交匯

教具準(zhǔn)備 粉筆、黑板刷、ppt

教學(xué)主要過程和內(nèi)容

教教學(xué)

學(xué)生活

教學(xué)用具

動(dòng)

使

時(shí)

目標(biāo)檢核 教學(xué)內(nèi)容

流程

用

1、由‘軍訓(xùn)時(shí)，教官說，‘集合了’，引入集合概念，使

大家對(duì)集合有一個(gè)抽象的了解；

學(xué)生主

回

10min

對(duì)集合的概念以及運(yùn)算有比較熟悉的了解

2、由‘隊(duì)列中每個(gè)人都是不同的、確定的、無序的’引動(dòng)入集合中元素的三大特性；

引人入勝

答，積

3、由‘隊(duì)列分組時(shí)，可以一個(gè)一個(gè)分、按男女分等’引極參與

入集合的三種描述方法；

4、由‘某個(gè)男生是男生組中的一員、整個(gè)隊(duì)伍除了男生

就是女生’等例子，引入子集、相等集合、真子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念與性質(zhì)。

5、強(qiáng)調(diào)空集的含義、空集是任何集合的子集；

15min

1、概念理解題

已知集合A=xy=x-1,集合B=?yy?2?x?,則A?B=()

能夠發(fā)現(xiàn)平時(shí)練習(xí)時(shí)容易犯的錯(cuò)誤，熟悉??

答案：【1，+∞)

2、性質(zhì)掌握題

已知集合A={1，x，2},B={1，x2},若A∪B=A，則x的不同取值有（）種情況。

A 1

B 2

C 3

D 4 潛水探幽 答案：C 設(shè)集合1,2,3?,B??2,3,4?,則1,2,3,4,5?,A??U=?U（A?B）

易錯(cuò)點(diǎn)。

等于——

.1,4,5? 答案：

?

3、對(duì)特殊情況考慮不到位 已A=?x|x2知集合?(2?a)x?1?0,x?R,B??x?R|x?0?，試問是

?否存在實(shí)數(shù)a，使得A?B=?？

若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.2

答案：

解：假設(shè)存在實(shí)數(shù)a滿足條件A?B=?，則有

（1）當(dāng)A≠?時(shí)，由A?B??,B=?x?R|x?0?，知集合A中的元素為非正數(shù)，設(shè)方程x2+(2+a)x+1=0的兩根為x1,x2,則由根與系數(shù)的關(guān)系，得

???(2?a)2?4?0??x1?x2??(2?a)?0,解得a?0;?xx?1?0?12

（2）當(dāng)A=?時(shí)，則有△=(2+a)2-4＜0，解得-4＜a＜0.綜上（1）、（2），知存在滿足條件A?B=?的實(shí)數(shù)a,其取值范圍是（-4，+∞）.1、集合與不等式的交匯

25min

了解集合這一章在高考中的考點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)，對(duì)集合的幾種題型有比較熟悉的了解。設(shè)全集U=R,集合M={x|x≤1或x≥3},集合 P=?x|k?x?k?1,k?R?，且UM?P≠?，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

.2、集合與解析幾何的交匯

已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m∈R}.（1）若A是空集，求m的取值范圍；

亮劍實(shí)戰(zhàn)

（2）若A中只有一個(gè)元素，求m的值；（3）若A中至多只有一個(gè)元素，求m的取值范圍.3、集合與函數(shù)的交匯

若集合A=xlog0.5?0.5,則CRA=__?x?

4、借助集合中元素的特性考查抽象概括能力

設(shè)全集U={1，3，5，7}，集合M={1，|a-5|}，M?U,UM={5，7}，則a的值為 ————

.5利用信息遷移考查創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力

設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對(duì)任意a、b∈P，a都有a+b、a-b、ab、b∈P（除數(shù)b≠0）,則稱P是一個(gè)數(shù)域.例如有理數(shù)集Q是數(shù)域;數(shù)集F={a+b2|a,b∈Q}也是數(shù)域.有下列命題: ①整數(shù)集是數(shù)域;

②若有理數(shù)集Q?M,則數(shù)集M必為數(shù)域; ③數(shù)域必為無限集; ④存在無窮多個(gè)數(shù)域.

其中正確的命題的序號(hào)是———.(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

1、分類討論思想

設(shè)非空集合S={xm?x?l}滿足：當(dāng)x?S時(shí)，有x2?S。1給出如下三個(gè)命題：

1、若m=1,則S={1}；

2、若m=-，2112則?l?1；

3、若l=，則-?m?0.422其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3答案： D

25min

掌握難度較大的關(guān)于集合的題目

險(xiǎn)峰攬勝

2、數(shù)形結(jié)合思想

已知集合A={xx??1,或x?1}，B={x2a

23、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想

已知集合P={（x，y）||x|+|y|=1}，Q={（x，y）|x2+y2≤1}，則P與Q的關(guān)系為.答案：P真包含于Q

4、特殊化思想（已知全集A，求子集A，若直接求A困難，可先求出A的補(bǔ)集）

已知集合A?{xx2?4mx?2m?6?0},B?{xx?0},若A?B?空集，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。答案：{mm?-1}

1、復(fù)習(xí)集合的概念與表示；集合間的基本關(guān)系；集合的

課堂小結(jié)

3min

基本運(yùn)算；

2、熟悉了高考中集合的常考題型以及易錯(cuò)點(diǎn)；

3、闡述了集合中幾種常見的思想

.設(shè) 1、1.定義集合運(yùn)算：A*B=?z|z?xy,x?A,y?B?1,2?,B??0,2?,則集合A*B的所有元素之和A=?為

.2、已知集合U={0，1，3，5，7，9}，A∩UB={1}，B={3，5，7}，那么（UA）∩（UB）=

.3、設(shè)全集U=R,集合M={x|x≤1或x≥3},集合P=?x|k?x?k?1,k?R?，且UM?P≠?，則實(shí)數(shù)k家庭的取值范圍是

.2min

作業(yè)

4、集合A={y∈R|y=lgx，x>1}，B={-2，-1，1，2}，則（RA）∩B=

.5、已知集合P={（x，y）||x|+|y|=1}，Q={（x，y）|x2+y2≤1}，則P與Q的關(guān)系為

.6、設(shè)B=A，B是非空集合，定義，已

A×知?x|x?A?B且x?A?B?A=?x|y?2x?x2，B=?y|y?2x,x?0?，則A×?B=

.5

板書設(shè)計(jì)

教學(xué)反思