第一篇：集合教學(xué)設(shè)計

三年級上冊數(shù)學(xué)廣角――集合問題

淮北市劉莊小學(xué) 劉 艷

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識與技能

1．適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識的意義。

2．讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，能解決簡單的重復(fù)問題。

（二）過程與方法

通過觀察、操作、實驗、交流、猜測等活動，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過程，體會集合圖的優(yōu)點，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問題。

（三）情感態(tài)度與價值觀

體驗個體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成勤動腦，樂思考、巧運用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時在這個過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重點：

讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。

教學(xué)難點： 對重疊部分的理解。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)探究情境，引領(lǐng)學(xué)生初步感知。

1、游戲：哪個同學(xué)既有紅色卡片，又有白色卡片。

2、兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？

二、創(chuàng)設(shè)實踐情境，引領(lǐng)學(xué)生深入理解。

（一）活動：課件出示例題，從表中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？ 交流后出示問題：

1、哪些同學(xué)參加了跳繩小組，哪些同學(xué)參加了踢毽小組？

2、哪些同學(xué)既參加了跳繩小組，又參加了踢毽小組？

3、參加這兩個小組的一共多少人？ 學(xué)生討論，師生交流。

在活動中，學(xué)生七嘴八舌地說著，你一言我一語地爭論著，在一場公說公有理，婆說婆有理的辯論中，學(xué)生們積極地參與著、聆聽著、思考著、辯論著、理解著并整合著。

(二)總結(jié)集合的方法，簡單介紹集合圖。

三、練一練，課件出示課本習(xí)題，并一一解答。

四、全課總結(jié)。

第二篇：最新集合教學(xué)設(shè)計

《數(shù)學(xué)廣角──集合》教學(xué)設(shè)計

第一小學(xué) 王建真

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能 1．讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識的意義。

2．讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，解決簡單的重復(fù)問題。

過程與方法: 通過觀察、操作、實驗、交流、猜測等活動，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過程，體會集合圖的優(yōu)點，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問題。情感態(tài)度與價值觀：體驗個體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成勤動腦，樂思考、巧運用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時在這個過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值。

二、教材分析：

集合是非常有趣的數(shù)學(xué)活動，也是邏輯思維訓(xùn)練的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、學(xué)習(xí)工作中很重要的能力。這部分知識主要要求學(xué)生能根據(jù)提供的信息，借助集合圈進行判斷、推理，得出結(jié)論，使學(xué)生初步接觸和運用集合圈分析問題、解決問題。本節(jié)課通過一些生動有趣的簡單事例，運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，滲透數(shù)學(xué)的思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀思考問題的意識。

三、教學(xué)重難點：了解集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。

教學(xué)難點：理解集合圖的意義，會解決簡單重復(fù)問題。

四、教學(xué)準備;多媒體課件

五、教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入

(一)．觀察與比較（課件出示圖片）

第一組；提出問題：兩個爸爸和兩個兒子一起去看電影，他們只買了3張票就順利進了電影院。這是為什么呢？學(xué)生活動：學(xué)生猜測各種可能性，你一言我一語地發(fā)表自己的 1

意見，師引導(dǎo)總結(jié):有個人既是爸爸又是兒子，他的身份重復(fù)了；揭示課題，今天我們研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過生活中的簡單實例，引發(fā)學(xué)生認知沖突，喚醒探究熱情，也讓學(xué)生初識重復(fù)問題的基本含義。

（二）善用例題，引入新課 1．情境引入（課件出示“通知”）

(1)了解信息，提出問題你認為三（1）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項比賽？讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。

（2）出示名單，引發(fā)認知沖突課件出示三（1）班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計表，讓學(xué)生觀察。

2．觀察名單，驗證人數(shù)，初悟“重復(fù)” 問題：仔細觀察過這份報名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？(條件允許可讓學(xué)生演示)讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個項目的同學(xué)，從而得出“重復(fù)”或相近的意思。

【設(shè)計意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問題，“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)”，找準教學(xué)的起點，調(diào)動學(xué)生探索的積極性。

（三）合作探究，體驗過程

1．策略分析談話：你能從這份報名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項比賽？讓學(xué)生意識到如果能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會計算錯誤的問題，激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流。教師巡視，個別輔導(dǎo)。

【設(shè)計意圖】通過分析，讓學(xué)生認識到要解決重疊問題，就要清楚看出重復(fù)部分的數(shù)量，從而引發(fā)學(xué)生操作意識，這時教師放手讓學(xué)生進行探究，整理，在小組合作中完成。

2．探究方法：引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標(biāo)題含義，進行填寫。介紹韋恩，拓寬視野課件出示：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為韋恩圖(也叫文氏圖)，是由英國數(shù)學(xué)家叫韋恩發(fā)明創(chuàng)造的，韋恩圖常用來研究表示數(shù)學(xué)中的“集合問題”，也叫集合圖。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生親歷整理過程，在這個過程中通過合作、思考、交流、比較等活動，讓學(xué)生充分認識到，體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組的展示，引出韋恩圖，讓學(xué)生了解韋恩圖的同時，又體會到數(shù)學(xué)文化的底蘊。

3．辯論感悟談話：現(xiàn)在用維恩圖來表示各項參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點？讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項運動的人數(shù)，尤其是重復(fù)參加兩項比賽人數(shù)的部分很清楚。

4．據(jù)圖列式，運用集合圖談話：你了解圖中各部分的意義嗎？（1）課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。

（2）利用數(shù)據(jù)，列式計算出該班參加比賽的人數(shù)。指名學(xué)生計算，反饋交流，理解各算式的意義?？赡軙霈F(xiàn)：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。

（四）鞏固應(yīng)用，建構(gòu)模型

1．課件出示：指導(dǎo)學(xué)生把動物的序號填進合適的圖中，并請學(xué)生說說集合圖中各部分的意義。

2、課件出示兩天的進貨情況，請同學(xué)們解答兩天一共進了多少貨？

3、我們班男同學(xué)的飲食習(xí)慣調(diào)查，一共調(diào)查了多少名同學(xué)？課件出示集合圖，讓同學(xué)們解答。

4．拓展性練習(xí)：三年級三班參加作文競賽的學(xué)生有4人，參加數(shù)學(xué)競賽的有6人，猜猜看，這個班里參加作文和數(shù)學(xué)競賽的總?cè)藬?shù)可能是多少人？為什么？

【設(shè)計意圖】設(shè)計一組由梯度的練習(xí)，從簡單應(yīng)用到開放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學(xué)知識資源，又實現(xiàn)對學(xué)生思維的拓展。這樣的練習(xí)設(shè)計不僅能讓學(xué)生結(jié)合集合思想進行分析，還能結(jié)合可能性的知識解決問題。

（五）全課總結(jié)，呼應(yīng)課題師：今天我們認識了用集合圖來解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。這是一種數(shù)學(xué)思想，叫集合思想。今天我們利用集合數(shù)學(xué)思想方法解決一些數(shù)學(xué)問題，希望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。

第三篇：集合教學(xué)設(shè)計

數(shù)學(xué)廣角——集合

教材分析：

本單元是非常有趣的數(shù)學(xué)活動，也是邏輯思維訓(xùn)練的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、學(xué)習(xí)工作中很重要的能力。本單元主要要求學(xué)生能根據(jù)提供的信息，借助集合圈進行判斷、推理，得出結(jié)論，使學(xué)生初步接觸和運用集合圈分析問題、解決問題。教材試圖通過一些生動有趣的簡單事例，運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，滲透數(shù)學(xué)的思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀思考問題的意識。教學(xué)目標(biāo)

1、在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圈的產(chǎn)生過程。

2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學(xué)生在解 決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。

3、滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點：讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。教學(xué)難點：對重疊部分的理解。教具準備：課件、呼啦圈兩個。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。

師：在上新課之前，老師先給大家出一道腦筋急轉(zhuǎn)彎：房間里有兩個爸爸和兩個兒子，卻只有3個人，這是怎么回事？

師：你能描述下，3個人中哪兩個是兒子，哪兩個是爸爸嗎？ 預(yù)設(shè)生1：左邊和中間的是兒子，右邊和中間的是爸爸。預(yù)設(shè)生2：小朋友和青年人是兒子，青年人和老年人是爸爸。

師：真不錯，請坐。同學(xué)們仔細觀察下，中間青年人的身份有什么特殊的？ 生：中間的青年人既是兒子又是爸爸。（強調(diào)：既······又······）師：也就是他有兩個身份，但是我們在計算時只能算幾個人呢？ 生：1個人。

二、探究體驗，經(jīng)歷過程。

1、教學(xué)例1.①方法一。

師：孩子們，下周就是我們學(xué)校的運動會。這是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單。（出示第104頁表格）

師：請一位孩子來大聲地讀一讀，跳繩的有哪些人？踢毽的有哪些人？ 師:聲音真響亮?，F(xiàn)在請你們先數(shù)一數(shù)，再回答老師參加跳繩的有幾人？參加踢毽的有幾人？

生：參加跳繩的有9人，參加踢毽的有8人。師：那么，再請問參加這兩項比賽的共有多少人呢？

學(xué)生可能回答；一共有17人，（板書在黑板左邊）9+8=17（人）。師：好，這是你的觀點。還有沒有不同意見的？

生：我發(fā)現(xiàn)有3個人兩項活動都參加了。應(yīng)該一共只有14人參加了。師：那你能再說說算式應(yīng)該怎么列嗎？

生：算式是（板書）9+8=17（人），17-3=14（人）或9+8-3=14（人）師：你真有想法！有哪位同學(xué)明白他為什么要減去3呢？ 預(yù)設(shè)生1：因為有3個人既參加了跳繩，又參加了踢毽。師：回答得真好。

師：不錯，如果用9+8就是把這3個人算了幾次？ 生：兩次。

師：也就是多算了一遍，所以要（減去3）。

師：那你們能不能肯定地告訴老師參加這兩項比賽到底是17人還是14人呢？

生：14人。

師：現(xiàn)在我們一起來作答吧。板書：答：參加這兩項比賽的共有14人。②方法二。

師：現(xiàn)在為了使同學(xué)們能更清楚地理解，我想邀請班里的14個孩子分別對應(yīng)的扮演其中一人，有哪些同學(xué)愿意參加呢？

班內(nèi)的14名學(xué)生分別選定自己要替代的人。

師：好，現(xiàn)在請所有孩子聽清楚老師的要求！請參加跳繩的同學(xué)站到講臺的左邊，參加踢毽的同學(xué)站到講臺的右邊?，F(xiàn)在老師開始念名字。

師：楊明、劉紅、李芳你們怎么還不站好呀？ 生：不知道站哪邊。師：哦？為什么？

生：因為我們兩項運動都參加了，站左邊不行，站右邊也不行。師：請同學(xué)們來說說，他們應(yīng)該站哪里比較好？ 生：站中間。

師：這真是一個好辦法！三位同學(xué)都站到了講臺的中間。

師：那左邊、右邊、中間分別表示什么？

生：左邊表示只參加跳繩的同學(xué)，右邊表示只參加踢毽的同學(xué)，中間表示既參加跳繩又參加踢毽的同學(xué)。

師：對啦！

3、方法三。

師：謝謝你們的表演，現(xiàn)在請你們拿出草稿本和筆，老師給你們5分鐘的時間，請大家用畫圖的方法將看到的情形表示出來，可4人組內(nèi)討論。

學(xué)生組內(nèi)討論，畫出自己設(shè)計的圖來，教師巡視觀察了解情況并及時指導(dǎo)創(chuàng)作。

分組展示自己設(shè)計的圖畫，并介紹自己的創(chuàng)意或想法。先展示一個不太規(guī)范的。

師：請××來展示并表達你的想法，師：首先老師要肯定，他用畫圈的方式將參加同一運動的集合在了一起，很不錯！但是這樣的話，能不能讓大家一看就知道中間的是既參加了跳繩，又參加了踢毽呢？再想想。

師：現(xiàn)在我們再來聽聽這位同學(xué)的畫法？

生：左邊的圈表示（參加跳繩的），右邊的圈表示（參加踢毽的），中間重疊部分表示（兩項都參加的）。

師：表揚他（頂呱呱）！他畫得這種圖在數(shù)學(xué)中稱為維恩圖，是英國著名邏輯學(xué)家約翰*維恩發(fā)明的，因此我們就用他的名字命名。師：那現(xiàn)在請大家再跟著老師一起再來畫一遍。首先畫一個橢圓。表示什么呢？

生1：跳繩的。

師：有沒有不同觀點的？ 生2：踢毽的。

師：其實你們兩個說的都可以，那么老師為了與題目表達方式一致，我先將這個橢圓表示跳繩的。

師：現(xiàn)在還要畫一個橢圓。請問畫的時候能不能和左邊那個分開畫？ 生：不能。師：為什么呢？

生：因為有3個人既參加了跳繩又參加了踢毽。師：現(xiàn)在它只能表示什么呢？ 生：踢毽的。

師：這個時候中間出現(xiàn)了了重疊部分，它表示什么？ 生：兩項都參加的。（既參加了跳繩又參加了踢毽子的人）

師：現(xiàn)在請同學(xué)們打開課本P104，跟老師一起完成書上的維恩圖。在寫之前老師有一個提議，請同學(xué)們將這頁最上面表格中兩項都參加了的學(xué)生的名字圈起來，請問圈起來的學(xué)生的名字應(yīng)該寫哪里呢？

生：中間。

師：好，我們一起寫。

師：現(xiàn)在請表現(xiàn)好的小組開火車告訴老師哪些名字應(yīng)該寫哪一邊。師：等一下，跳繩中第一個名字是楊明，你為什么不說了呢？ 生：因為楊明是既參加跳繩又參加踢毽的，已經(jīng)寫中間了。師：很好，不能重復(fù)，那你把你剛才的回答再大聲的說一遍。寫完后師問：這些人的名字可以打亂寫嗎？ 生：可以。

師：也就是說可以是無序的。那你們剛剛按順序念，是為了什么呢？ 生：不漏掉人。

師：想一想，還可以怎樣列式解答？ 生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）

師：真是個愛思考的孩子！好，請同學(xué)們將列式解答過程寫在P104的最下面。

三、鞏固練習(xí)。

請大家完成P105做一做第1題和第2題。

四、總結(jié)提升。

師：同學(xué)們今天表現(xiàn)都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。學(xué)生自己交流各自的收獲。

課后請大家留心觀察，用今天學(xué)習(xí)的知識還能解決生活中的哪些問題？

五、課堂作業(yè)。

六、板書設(shè)計

集合 維恩圖

楊明

陳東 王愛華 馬超 丁旭 趙軍 徐強

劉紅

于麗 周曉 朱小

東

李芳

兩項都參加的學(xué)生

9+8-3=14（人）（9-3）+3+（8-3）=14（人）

答：參加這兩項比賽的共有14人。

第四篇：集合教學(xué)設(shè)計

集合教學(xué)設(shè)計

師：剛才大家在活動中明白了喜歡男老師同時又喜歡女老師的同學(xué)既屬于喜歡男老師的一組還屬于喜歡女老師的一組，現(xiàn)在他們把寫有自己名字的卡片貼到了黑板上，你還能告訴我哪些同學(xué)是喜歡男老師的？哪些同學(xué)是喜歡女老師的？

生（眾）：左邊的xxx、xxx是喜歡女老師的，右面的xxx、xxx是喜歡男老師的，中間的xxx、xxx既喜歡男老師又喜歡女老師。

師：大家的記性真不錯?？墒窃趺礃幽軌蜃屗械娜艘谎劬湍芸炊蹅兒诎迳腺N的卡片的意思呢？

生：在喜歡男老師的同學(xué)上邊寫上“男”，在喜歡女老師的同學(xué)上邊寫上“女”。

師：不錯的主意。（板書：男

女）那中間呢？

生：男女老師。

生：寫一個“中”。

師：教你的有男老師，有女老師，有中老師嗎？

生：（生笑）沒有。

師：顯然寫“中”是不合適的。我倒是覺得寫“男”“女”是個辦法，不過應(yīng)該寫完整。左邊寫上“喜歡男老師”；右邊寫上“喜歡女老師”。（板書補充完整）現(xiàn)在是不是比剛才清楚了？實際上我們還可以用圖把他們表現(xiàn)的更清晰，你有好辦法嗎？

（生小聲交流，其中一名男同學(xué)說可以畫圓圈）

師：那位說畫圓圈的同學(xué)，你能到黑板上來給大家畫一下嗎？

（生到前面板演）

師：哪位同學(xué)能夠明白這位同學(xué)所畫的意思。

生：（沉默）

師：請剛才那位同學(xué)來給大家講講他的想法。

生：我把xxx、xxx、xxx、xxx圈起來，是因為他們是喜歡男老師的，我用另一個圓圈把xxxx、xxx、xxx、xxx全在一起是因為他們都喜歡女老師。

師：那為什么xxx、xxx這兩位同學(xué)你兩次都圈了呢？

生：因為他們兩個既喜歡男老師又喜歡女老師，所以在圈喜歡男老師的同學(xué)的時候要圈起來，喜歡女老師的又要再圈一次。所以是兩次都要圈。

（座位上的部分同學(xué)作鼓掌狀）

師：你覺得剛才這位小老師講的怎么樣？

生：好！

師：好的話還不鼓掌。（生鼓掌）

師：早就聽說咱們班同學(xué)聰明，今天感覺到了，咱們班同學(xué)確實聰明。既然大家那么聰明我就要考考你了。你能根據(jù)黑板上貼的和剛才我們討論的列出算式嗎？

生：4×2－2＝6（人）

師：請你給大家仔細說說你的想法。

生：喜歡男老師的有4人，喜歡女老師的也有4人，求一共有幾人列式為4×2，其中兩人既喜歡男老師又喜歡女老師算了兩次，所以要在減去一個2。

師：其他同學(xué)，你的意見呢？

生：同意。

師：喜歡男老師的有4人，喜歡女老師的有4人，加起來一共是8人，列式為4＋4，也就是4×2，其中兩人算了兩次，應(yīng)該減去一次，也就是減去2，所以列式為4×2－2或4＋4－2。瞧，這位同學(xué)講的多么清楚！

四、實踐應(yīng)用，轉(zhuǎn)化提高

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了生活中的重疊現(xiàn)象，也是我們書上《數(shù)學(xué)廣角》的內(nèi)容（板書：數(shù)學(xué)廣角）在計算這樣的題目時會出現(xiàn)重復(fù)計算，因此要再減去一次。請你試著用剛才所學(xué)的知識幫老師把這個空填一下。（多媒體出示）你覺得中間這個空里應(yīng)該是什么樣的題目？

生：趣味思考題。

師：誰能給大家講講你是怎樣想的？

生：左邊圓圈里的是趣味題，右邊圓圈里的是思考題，中間是兩個圓交叉的地方，應(yīng)該是既有思考題，又有趣味題，所以是趣味思考題。

師：大家的意見呢？

生（眾）：同意。

師：我們先來看一下趣味題到底怎么有趣味？（多媒體出示）

1、(課本110頁第1題）

（每一只動物都可以用鼠標(biāo)拖動放在任一位置）

（當(dāng)說到海龜時，一個學(xué)生說：海龜應(yīng)該放到會飛的那邊吧？師：同學(xué)們見過海龜從天上飛過嗎？不過這個同學(xué)有一個很好的想法，希望有一天當(dāng)我們抬頭仰望天空的時候真的能看到海龜從天空飛過。）

第五篇：《集合》教學(xué)設(shè)計

三年級《數(shù)學(xué)廣角——集合》教學(xué)設(shè)計

銅冶小學(xué) 馬艷

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中，適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識的意義。

2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學(xué)生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。

3、滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的問題，體驗解決問題策略的多樣性。教學(xué)重點：借助直觀圖初步體會集合的思想方法。教學(xué)難點：對重疊部分的理解。教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

今天我們先一起來做兩道腦筋急轉(zhuǎn)彎，看看大家腦筋夠不夠。（1）昨天，蔣老師到超市去買東西,在付款的時候，從前往后數(shù)我排在第3，從后往前數(shù)，我排在第4。這時，一共有多少人在排隊付款？

指名回答，并說出算式及算理，借助示意圖理解算理。（2）兩個爸爸和兩個兒子一起去看電影，他們只買了3張票就順利進了電影院。這是為什么呢？

學(xué)生討論，指名回答：有一個人有雙重身份，所以有三個人。

這兩道趣味數(shù)學(xué)題有什么特點？今天我們就一起走進數(shù)學(xué)廣角，來研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。（板書課題，出示教學(xué)目標(biāo)）

二、善用例題，引入新課

（一）初步感知

1．情境引入（課件出示）

森林運動會上各種動物參加籃球賽和足球賽的情況。

(1)問題：仔細觀察過這個統(tǒng)計表，你有什么發(fā)現(xiàn)？

讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個比賽的動物，從而得出“重復(fù)”或相近的意思。

（2）了解信息，提出問題

參加比賽的一共有幾種動物？（為什么？）8+9-3=14（種）2．認識集合圈，深入了解集合圖中的各標(biāo)題含義

（1）引導(dǎo)學(xué)生整理統(tǒng)計表，呈現(xiàn)集合圈。

（2）進一步觀察集合圈，說說你還有什么發(fā)現(xiàn)？ a.兩種比賽都參加的有3種。b.只參加籃球賽的有5種。c.只參加足球賽的有6種。

3.再次解決問題，更深入的理解集合圖的含義。

指名回答并講解算式含義：5+3+6 5+9 8+6

（二）動手實踐 1.課件出示“通知”

（1）了解信息，提出問題你認為三（1）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項比賽？

（2）課件出示三（1）班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計表，讓學(xué)生觀察。

問題：仔細觀察過這份報名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？

讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個項目的同學(xué)。（3）設(shè)疑：你能從這份報名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項比賽嗎？激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。2．探究方法

（1）理解分析不同整理方法，比較各自的優(yōu)缺點。（2）自己嘗試畫集合圖 3．據(jù)圖列式，運用集合圖

談話：你了解圖中各部分的意義嗎？

（1）課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。（2）利用數(shù)據(jù)，列式計算出該班參加比賽的人數(shù)。指名學(xué)生計算，反饋交流，理解各算式的意義。

可能會出現(xiàn)：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9-3+5=14（人）

三、鞏固應(yīng)用，建構(gòu)模型 1．基礎(chǔ)性練習(xí)

（1）民族運動會壘球裁判和親自活動裁判名單。

指導(dǎo)學(xué)生把動物的序號填進合適的圖中，并請學(xué)生說說集合圖中各部分的意義 2．趣味性練習(xí)

3．拓展性練習(xí)

三年級有20個同學(xué)參加競賽，其中參加數(shù)學(xué)競賽的有15人，參加作文競賽的有13人，既參加數(shù)學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人？

四、全課總結(jié)，呼應(yīng)課題

師：今天我們認識了用集合圖來解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。這是一種數(shù)學(xué)思想，叫集合思想。我們利用集合的數(shù)學(xué)思想方法解決一些數(shù)學(xué)問題，希望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。