第一篇：三角形和梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形和梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

長(zhǎng)興縣煤山鎮(zhèn)中心小學(xué)

王園飛

教學(xué)內(nèi)容

人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第六單元多邊形的面積“三角形和梯形的面積”及相關(guān)練習(xí)。

課例說(shuō)明

《三角形和梯形的面積》是人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元的知識(shí)，本課內(nèi)容是對(duì)三角形和梯形的面積的整合，引導(dǎo)學(xué)生把三角形和梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積計(jì)算公式，然后利用面積計(jì)算公式解決生活中的應(yīng)用問(wèn)題。教學(xué)中提供給學(xué)生幾種不同形狀的三角形和梯形去探究，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過(guò)程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導(dǎo)也就水到渠成了，所以，讓他們自己推公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生親歷了一個(gè)知識(shí)再創(chuàng)造的過(guò)程，體驗(yàn)到成功的喜悅。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上探索并掌握三角形和梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,能利用公式求三角形和梯形的面積。

2.掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。教學(xué)重點(diǎn)

三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和利用 教學(xué)難點(diǎn)

運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探究三角形和梯形的面積計(jì)算公式

教學(xué)具準(zhǔn)備

剪刀,一個(gè)梯形，方格紙 教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)欣賞、引入新課。

1.展示生活中的三角形梯形,溫故引新

師:這就是我們生活中的三角形和梯形。你能說(shuō)出它各部分的名稱(chēng)嗎?請(qǐng)你邊說(shuō)邊用你的小手指一指.你還想知道什么?(出示課件)生:面積 2.出示課題

師：今天我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積。（板書(shū)課題：三角形和梯形的面積）師：誰(shuí)知道三角形或梯形的面積公式？用字母怎么表示？

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)就展開(kāi)想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開(kāi)了思維，培養(yǎng)了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué)，逐步建構(gòu)自己知識(shí)體系的能力,初步感知解決問(wèn)題的途徑和方法.二、提供材料、動(dòng)手操作、公式推導(dǎo)。

任務(wù)

一、猜想三角形和梯形面積公式可能的推導(dǎo)過(guò)程

師：誰(shuí)愿意猜一猜三角形和梯形面積的計(jì)算公式可能是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

生1：用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形，用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形 生2：把個(gè)梯形分割成兩個(gè)三角形

生3：把一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形來(lái)推導(dǎo)，把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)推導(dǎo) 生4: 把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)推導(dǎo)

師：同學(xué)們對(duì)梯形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)作了大膽的猜想，但光有猜想是不夠的，我們還要進(jìn)行探索研究，通過(guò)事實(shí)來(lái)說(shuō)明。

任務(wù)

二、提供材料，探索研究（選擇材料推導(dǎo)一種圖形：三角形或梯形的面積的面積公式）

生：用兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，三角

形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。

師：底×高”表示什么？求三角形的面積為什么還要除以2？

兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底與下底的和，平行四邊形的高是梯形的高，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。

師：“（上底+下底）×高”表示什么？求梯形的面積為什么還要除以2？ 生：（上底+下底）×高求的是平行四邊形的面積，用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形，除以2求的是梯形的面積。

師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形確定能推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，但是也有 同學(xué)猜想用一個(gè)梯形也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)，你們覺(jué)得可以嗎？

用一個(gè)梯形推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式（學(xué)生再次研究，然后匯報(bào)并白板操作）師：想辦法把一個(gè)梯形剪或拼成平行四邊形或三角形，再推導(dǎo)出面積公式。

生1:我們沿著梯形兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開(kāi)(白板操作)轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和,平行四邊形的高只有梯形高的一半,(上底＋下底)×高÷2,求出的是這個(gè)平行四邊形的面積,也就是梯形的面積。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。師:上底與下底的和表示什么?高÷2又表示什么? 生: 上底與下底的和表示平形四邊形的底, 高÷2表示平行四邊形的高。師:那位同學(xué)是轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)推導(dǎo)的? 生2:我們沿著梯形一個(gè)頂點(diǎn)和一條腰的中點(diǎn)分割下來(lái),把它轉(zhuǎn)化成三角形。三角形的底等于梯形的上底與下底的和,梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。(學(xué)生白板操作)師:你們是沿著腰上的任意一點(diǎn)進(jìn)行分割的? 生:必須要沿著梯形一腰的中點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線進(jìn)行分割,剪下來(lái)才能拼成一個(gè)三角形。師: 上底與下底的和表示什么? 生: 上底與下底的和表示三角形的底

生3:我們把梯形分割成兩個(gè)三角形,方格紙中讀出每個(gè)三角形的底和高,兩個(gè)三角形面積和就是梯形的面積,再在方格紙中讀出梯形上底,下底,高,從而推出梯形面積公式。

生4>我們把一個(gè)梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形進(jìn)行推導(dǎo),也能推出梯形面積公式。

師:剛才同學(xué)們用了不同的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式,這說(shuō)明同學(xué)們很會(huì)思考,其實(shí)推導(dǎo)梯形的面積公式還有其他方法,我們還可以在課后繼續(xù)研究。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生動(dòng)手操作在實(shí)驗(yàn)中不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在同伴交流中拓展自己的思維，哦不滿足于一種方法的公式推導(dǎo)。展示多種方法，開(kāi)拓學(xué)生的思維，溝通多種方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。

三、聯(lián)系實(shí)際、鞏固運(yùn)用

2.師：梯形在我們?nèi)粘Ｉ钪杏猛竞軓V泛，這是我國(guó)最大的三峽水電站，我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。

3.比較下列梯形的面積你發(fā)現(xiàn)了什么？

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮，通過(guò)運(yùn)用梯形面積公式計(jì)算其他圖形，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)的能力和知識(shí)遷移及綜合整理的能力。

四、課堂總結(jié)、暢談收獲。

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和方法兩方面進(jìn)行總結(jié)）

【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生在回憶過(guò)程中更清晰地認(rèn)識(shí)到這節(jié)課到底學(xué)了什么，通過(guò)談感想，談收獲，學(xué)生間互相補(bǔ)充，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時(shí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成功的快樂(lè)。

第二篇：梯形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《梯形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 旬陽(yáng)縣麻坪鎮(zhèn)中心學(xué)校

楊汝鵬

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第95至96頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。

2、通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。

教學(xué)重點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)梯形紙片 教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課

1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？

2、出示梯形，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的上底、下底、高，總結(jié)出梯形的定義。

3、提問(wèn)：我們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)有哪些圖形是梯形。

4、教師導(dǎo)語(yǔ)：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法，大家回憶回憶三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

5、那么我們能不能也想辦法推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式呢？（板書(shū)：梯形的面積）

二、新課展開(kāi)

第一層次，推導(dǎo)公式

1、操作學(xué)具

（1）啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形計(jì)算出它的面積嗎？

(2)學(xué)生預(yù)設(shè)：

方法一：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形； 方法二：把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形；

方法三：把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。??

(3)學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，剪一剪，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。

師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來(lái)共同推導(dǎo)梯形的面積。

（4）教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：拿兩個(gè)完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點(diǎn)，使一個(gè)梯形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條直線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成為一個(gè)平行四邊形為止。

2、觀察思考

（1）教師提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察。（同時(shí)播放幻燈片）

① 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？

②每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？

(2)反饋交流，推導(dǎo)公式。

①學(xué)生回答上述問(wèn)題。

②師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。

板書(shū)：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 問(wèn)：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？

為什么要除以2？

（3）在小組內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。（可根據(jù)教學(xué)實(shí)際時(shí)間情況靈活處理）

方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2 方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積

=上底×高+三角形的底×高÷2

=（2個(gè)梯形上底+三角形底）×高÷2

=梯形上底×高÷2+（梯形上底×高÷2+三角形底×高÷2）

=梯形上底×高÷2+（梯形上底+三角形底）×高÷2

梯形下底

=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？

學(xué)生回答后，教師板書(shū)：“S=（a+b）h÷2”。

第二層次，公式應(yīng)用。

(1)出示課本第96頁(yè)的例題。同學(xué)們知道我國(guó)最大的水電站是哪個(gè)嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。

(2)學(xué)生嘗試解答。

(3)展示臺(tái)出示例題的解答，反饋矯正。

(4)完成例題下面的“做一做”。強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)不要忘記除以2。

三、鞏固練習(xí)

用幻燈片出示。（見(jiàn)幻燈片）

四、全課小結(jié)。(略)板書(shū)設(shè)計(jì)： 梯形的面積計(jì)算

平行四邊形的面積=底×高

例3 S=（a+b）h÷2 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

=（36+120）×135÷2

S=（a+b）h÷2

=156×135÷2

=10530（平方米）

第三篇：梯形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第88-90頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積計(jì)算的必要性。在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。

2、能應(yīng)用梯形的面積計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

3、讓學(xué)生感受到我們可以應(yīng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。

教學(xué)重點(diǎn)：

在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積計(jì)算的必要性。在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：

能應(yīng)用梯形的面積計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

教具準(zhǔn)備： 梯形圖形。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

師：前面我們學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算，我們是怎樣找到平行四邊形和三角形面積公式的？（課件指引學(xué)生回想）

（出示梯形的車(chē)窗玻璃）我們要推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式，該怎么辦呢？

（把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形。）

二、探索梯形的面積計(jì)算公式。

師：怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們先以小組為單位，在小組里動(dòng)腦筋、想辦法，看看哪個(gè)小組的同學(xué)能最先想到辦法。

1、學(xué)生小組合作、交流。

請(qǐng)小組代表發(fā)言。

2、、歸納出梯形面積計(jì)算的方法。

方法一：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。

思考：拼成后的平行四邊形跟原來(lái)的梯形之間有什么關(guān)系？

師：通過(guò)比較，你們能不能得出梯形的面積計(jì)算公式呢？

方法二：可以把梯形分解成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。

如果這樣分解，可以怎樣算出梯形的面積？

方法三：把梯形分解成兩個(gè)三角形。

師：這樣分解可以怎樣算出梯形的面積？

方法四：把梯形剪拼成一個(gè)三角形。師：用這種方法應(yīng)該想一想從哪開(kāi)始剪喲！

各小組獨(dú)立思考后，動(dòng)手操作，整理推導(dǎo)梯形面積公式。

3、各小組完成后派代表把推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程寫(xiě)在本組的小黑板上。

4、全班交流各組的推導(dǎo)過(guò)程。

5、總結(jié)公式：

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 用字母表示梯形的面積公式： S=（a+b）×h÷2

三、應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題。

1、學(xué)習(xí)例3：（課件出示）

學(xué)生獨(dú)立嘗試完成。

師對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予個(gè)別輔導(dǎo)。

請(qǐng)兩位同學(xué)板演，再全班訂正。

2、練習(xí)：

（1）學(xué)生獨(dú)立完成“做一做”

（2）課件 出示2個(gè)不同的梯形計(jì)算面積。

四、拓展練習(xí)。（課件出示題）

五、小結(jié)：

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

六、作業(yè)設(shè)計(jì)。

書(shū)P90第1、2、3、4，做在作業(yè)本上。

第四篇：《梯形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)第二單元圖形的面積

（一），探索活動(dòng)

（三）梯形的面積。教學(xué)目的

1.知識(shí)與技能：能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：在自主探索和小組合作探索的活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：在探索梯形面積計(jì)算方法的過(guò)程中，獲得探索問(wèn)題成功的體驗(yàn)。滲透計(jì)算機(jī)是學(xué)習(xí)的有力工具的思想。教學(xué)重點(diǎn) 理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn) 經(jīng)歷梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教具準(zhǔn)備 多媒體課件一套

學(xué)具準(zhǔn)備 兩個(gè)完全相同的梯形（一般的、等腰的、直角的均可）卡片、小剪刀。教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊引導(dǎo)

師：同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？

生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

（在學(xué)生說(shuō)的同時(shí)，教師配以投影展示，讓學(xué)生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）師：同學(xué)們對(duì)前面的知識(shí)掌握的真不錯(cuò)。

二、設(shè)置情境 提出問(wèn)題

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的梯形，邊摸邊說(shuō)出它各部分的名稱(chēng)，教師引導(dǎo)。（梯形的上底，下底，兩腰，高）

師：梯形的面積到底該怎么計(jì)算呢？今天，讓我們共同來(lái)研究。（板書(shū)課題：梯形的面積）

師：你認(rèn)為我們?cè)搹哪膬喝胧盅芯磕兀?/p>

（學(xué)生思考片刻可能會(huì)回答：可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形）師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計(jì)算它的面積。那么到底該怎樣計(jì)算它的面積呢？我有個(gè)建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。

三、自主探究

1、提出小組合作的要求

師：下面我們共同來(lái)研究梯形的面積計(jì)算方法。小組全作的要求如下： a.利用你們小組的梯形學(xué)具，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的什么圖形。b.把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證。C．選擇合適的方法交流匯報(bào)。2．自主探究，合作學(xué)習(xí)

（學(xué)生小組合作討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。讓部分小組上前面展示）

3．全班匯報(bào)交流

師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的圖形，哪一個(gè)小組先派代表給同學(xué)們講解，其他時(shí)小組的同學(xué)可以隨時(shí)提問(wèn)。

生1：我們小組的方法是用兩個(gè)相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。

（學(xué)生邊動(dòng)手演示，邊說(shuō)轉(zhuǎn)化過(guò)程，見(jiàn)下圖。）

生2：2.我們小組是把梯形沿一腰中點(diǎn)向?qū)羌糸_(kāi)，再轉(zhuǎn)化成三角形。

生3：我們?nèi)×藘蓚€(gè)相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長(zhǎng)方形。

四、探索、歸納梯形的面積計(jì)算公式

師：同學(xué)們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實(shí)物投影出示），這一個(gè)梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導(dǎo)其面積公式？

生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。

生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（師用課件配合演示），（教師板書(shū)梯形面積計(jì)算公式）師：一個(gè)梯形的面積為什么要除以2 ？

生：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅斡袃蓚€(gè)梯形，求一個(gè)梯形就需要除以2。（師用課件配合演示）

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偃芜x一種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行推導(dǎo)，驗(yàn)證梯形的面積計(jì)算公式和剛才的是否一致。

師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？

板書(shū)：S=（a+b）h÷2

五、聯(lián)系實(shí)際，鞏固運(yùn)用 1．試一試

引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)常看到梯形。下面我們來(lái)解決一些日常中的問(wèn)題，計(jì)算下列梯形的面積。

出示汽車(chē)側(cè)面玻璃，要制作這扇門(mén)的窗戶(hù)需要多少平方厘米的有機(jī)玻璃？

2．練一練：第1、2、3題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

3．利用一面圍墻圍成一塊梯形菜地，已知籬笆全長(zhǎng)325米，則這塊菜地的面積是多少平方米？

4.思考題：一張?zhí)菪尾始?，上?厘米，下底7厘米，高6厘米，要從中剪下一個(gè)最大的三角形，剩下的面積是多少平方厘米？

六、課堂回顧，總結(jié)收獲

成功和體驗(yàn)是學(xué)生情感發(fā)展的基礎(chǔ)，師生在交流中共享學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

第五篇：梯形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

梯形的面積計(jì)算

授課教師：

教學(xué)內(nèi)容：梯形的面積計(jì)算 教學(xué)目標(biāo)：

1、在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式；

2、會(huì)正確、較熟練的運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；

3、滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握梯形的面積公式，能正確計(jì)算梯形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程；理解梯形面積公式中為什么要除以2的道理。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：兩個(gè)完全一樣的直角梯形、等腰梯形、任意梯形。教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)置情境，提出問(wèn)題

1、課件出示文字和圖片

花園校區(qū)要在校園內(nèi)種草坪，甲公司一平方米要5元，乙公司種同樣的草一共需要2500元，如果你是校長(zhǎng)，你會(huì)選哪家公司？

生：沒(méi)辦法選擇，草坪的面積不知道

師：如果你是校長(zhǎng)你最需要解決的是什么問(wèn)題？（草坪的形狀、面積）師點(diǎn)擊課件抽象圖形（梯形，有上底，下底和高的數(shù)據(jù)）

2、揭示課題，我們本節(jié)課應(yīng)重點(diǎn)研究什么？（梯形的面積計(jì)算方法）

二、獨(dú)立思考，提出猜想 每人手中有一個(gè)梯形

1、回憶

以前學(xué)過(guò)的平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生口述，師演示課件直觀喚起學(xué)生的回憶）

2、聯(lián)想：

從前面的圖形面積公式的推導(dǎo)中你得到哪些啟發(fā)？聯(lián)想到什么？

3、猜想：

可能怎么轉(zhuǎn)化？會(huì)轉(zhuǎn)化成哪些已學(xué)過(guò)的圖形。

三、合作探索，驗(yàn)證猜想

1、實(shí)際操作，驗(yàn)證猜想

（1）通過(guò)合作把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形

4人或3人為一個(gè)小組，各抒己見(jiàn)，最后確定方案、步驟，一起動(dòng)手，把梯形轉(zhuǎn)化成各種各樣已學(xué)的圖形。

（2）大組內(nèi)進(jìn)行交流后，派代表上臺(tái)匯報(bào)圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，并用學(xué)具邊演示邊說(shuō)明，本組伙伴可適時(shí)補(bǔ)充，其他組同學(xué)可質(zhì)疑。（師給予評(píng)價(jià)，或生生之間進(jìn)行評(píng)價(jià)）課件配以演示學(xué)生所想的轉(zhuǎn)化方法。初步感知原梯形的上、下底和高分別移到了哪里地方。

2、觀察比較，推導(dǎo)公式

（1）小組合作任選屏幕上的一種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行討論（可多選）：拼成后的圖形與原梯形之間有何聯(lián)系？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）歸納、整理梯形的面積計(jì)算公式。

每小組派代表匯報(bào)討論結(jié)果，其它小組認(rèn)真聽(tīng)取他們的想法，不同意的隨時(shí)質(zhì)疑、補(bǔ)充、改正。

（3）引導(dǎo)比較，統(tǒng)一成一個(gè)公式。梯形的面積=（上底+下底）×高 ÷2（4）自學(xué)課本。

四、應(yīng)用新知、解決問(wèn)題 １、基本練習(xí)①想一想，填一填

用兩個(gè)完全一樣的梯形,拼成平行四邊形.A如果梯形的面積是12平方厘米,拼成的平行四邊形的面積是()平方厘米.B如果平行四邊形的面積是24平方厘米,涂色梯形的面積是().C兩個(gè)不一樣的梯形,一定不能拼成平行四邊形.②一座水電站的攔河北壩,橫截面是梯形,它上底6米,下底130米,高20米.它的模截面積是多少?

③書(shū)上P28的試一試

2、提高練習(xí)

（1）用籬笆圍成一個(gè)養(yǎng)鴨場(chǎng)(圖略),一面靠墻,另外三面圍籬笆共長(zhǎng)50米.養(yǎng)鴨場(chǎng)的面積是多少平方米?

（2）計(jì)算下列梯形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？(圖見(jiàn)書(shū)上P28練一練的2題)（3）學(xué)校的科技小制作飛機(jī)模型，機(jī)巽的平面圖由兩個(gè)完全相同的梯形組成的，它的面積是多少？

五、總結(jié)和拓展應(yīng)用

1、在小組內(nèi)運(yùn)用互想提問(wèn)答式，小結(jié)所學(xué)內(nèi)容、方法、交流學(xué)習(xí)感受。

2、拓展訓(xùn)練：（課件出示）

下圖是由3個(gè)面積相等的等邊三角形組成的一個(gè)梯形，三角形的底是24厘米，高是20厘米,你能計(jì)算出梯形的面積嗎？你能用幾種方法解答？(圖略)

六、布置作業(yè)：課件出示作業(yè)題。板書(shū)設(shè)計(jì)： 梯形的面積

平行四邊形面積＝底×高 三角形面積＝底×高÷２平行四邊形的底＝梯形的上底＋梯形的下底平行四邊形的高＝梯形的高 梯形面積＝平行四邊形面積÷２

＝底×高÷２

＝(上底+下底)×高÷２