第一篇：超聲非線性（寫寫幫推薦）

? 非線性超聲無損檢測利用的是超聲波在材料中傳播時的各種超聲非線性響應信號，這些信號的來源可以分為經典聲非線性和接觸非線性兩類。固體的經典非線性主要與材料晶格的非簡諧性和晶體缺陷（畸變）有關，因此也稱為材料的固有物理非線性，它具有分布性的特點，由此引起的超聲非線性響應隨傳播距離而積累，主要表現(xiàn)為超聲波中諧波成分的產生。經典非線性可以通過高階彈性常數(shù)或超聲非線性系數(shù)來描述。接觸聲非線性主要來源于裂紋、界面和接觸面的應力-應變非線性，它反映了材料局部的缺陷特征，缺陷的存在將導致超聲波與其相互作用時發(fā)生強非線性失真，主要表現(xiàn)為高次諧波和分頻波成分的產生、聲直流效應、自調制等現(xiàn)象。

? 頻率低、波長長和分辨率不高，是傳統(tǒng)超聲波難以或無法檢測材料微小缺陷的主要原因，而提高分辨率的前提是提高聲束聚焦能力。

? 時間發(fā)轉聲學主要研究聲束聚焦的自適應技術，它可以實現(xiàn)在不均勻介質中的聲束聚焦成像。

? 表面波是超聲波在介質中傳播的一種形式，它只在固體表面很淺的表層內傳播。由平行于波傳播方向的縱波和垂直于波傳播方向的橫波所合成。

第二篇：非線性理論學習心得

非線性理論由一階微分方程開始，通過討論解的存在性、求解辦法、解的行為特征等，經由微分方程組、矩陣形式的微分方程，討論了由微分方程表示的系統(tǒng)對應的解的行為，給出了在給定微分方程時，結合初始條件，分析系統(tǒng)走向的方法。

實際中時變的現(xiàn)象或者過程的數(shù)學描述，依賴于微分方程。當這個過程有不止一個影響因素時，這個數(shù)學模型表現(xiàn)為多變量的微分方程組。如果這幾個影響因素之間也相互影響，模型表現(xiàn)為一個有耦和的微分方程組，即一個變量的微分由包含其他變量的函數(shù)表示。根據微分方程的形式，可以對系統(tǒng)做出劃分，這些劃分可以初步地表現(xiàn)系統(tǒng)的一些性質，比如，用自治微分方程表示的系統(tǒng)，其中的變量變化速度與時間無關，即這是一個沒有加速度的系統(tǒng)，所有的變量以各自恒定的速度變化，對每個變量，速度只在空間上有差別。

一個微分方程表達的數(shù)學模型是否可以真實得反映一個系統(tǒng)，首先的判斷是方程是否有解，因為一個確定無解的方程對描述實際的系統(tǒng)沒有意義。這就是解的存在性判斷。在有解的前提下，還需要判斷解的唯一性，對某個給定條件，是否可以確定唯一的解，或者至少是否能在某個局部區(qū)域得到唯一解，這是可以根據初始條件明確推測系統(tǒng)行為的前提。針對每一類方程（按照形式或其中某部分的形式分類），都有相應的存在——唯一性定理，可以作為判斷的依據。這些方程的分類彼此之間也有涵蓋，所以這些存在唯一性定理也可以通過一些相應的倒換或條件變化彼此聯(lián)系。

在確定了解的存在性之后，微分方程的第二個重要問題是求解。簡單的微分方程可以直接求出解析解。從一般的一階微分方程起，每個類型的方程對應一類相對固定的解法，高階的微分方程能夠寫出解析解的不多，針對這些類型也有相應的求解公式。耦合系統(tǒng)的方程求解比較復雜，可以化為無耦合系統(tǒng)求解后再轉化為原來坐標下的藕和系統(tǒng)解。

不能給出解析解或解析解過于復雜的系統(tǒng)，有兩種處理辦法。一是數(shù)值求解。另一種是借助幾何的方式定性分析解的行為。對不少實際問題，這種定性分析都可用滿足我們了解系統(tǒng)的期望，通常借用的手段是相圖、分叉圖，結合奇點的類型和穩(wěn)定性分析，可以得到關于系統(tǒng)變化方式、走向、平衡狀態(tài)和穩(wěn)定性的信息。

在歷史上，隨著數(shù)學和科技的發(fā)展，人們對自然的認識、把握、控制能力增強，前人們一度認為，如果根據系統(tǒng)足夠多的信息給定系統(tǒng)的模型，結合系統(tǒng)在這些點的值，就可以完全掌握這個系統(tǒng)的變化，準確的回溯這個系統(tǒng)的歷史，并且預言它在今后任何時間點的表現(xiàn)。從這個觀點上看，世界不但是可知、絕對可知的，而且是完全確定的，一個過程一旦開始，在不引入也不減少影響因素的情況下，就會經由唯一確定的變化過程，導向唯一確定的結果。并且，即使這些因素發(fā)生了變化，那么僅僅是增加了系統(tǒng)表達的復雜程度，由于所有的過程都是可知的，因此這些因素的變化和對系統(tǒng)的影響也可以被確定。也就是說，即使在系統(tǒng)運行的中途，影響因素的數(shù)量發(fā)生了變化，系統(tǒng)會偏離之前的運行軌道，但它的全部軌跡仍然是完全可知的，系統(tǒng)仍然可以被準確的回溯和預言。

但是數(shù)學更新的發(fā)展告訴我們的是，這樣的設想很可能并不會發(fā)生。除去現(xiàn)實中影響因素的復雜性和不確定性，即使確定了某個系統(tǒng)的影響因素和數(shù)學模型，這個系統(tǒng)也可能不僅有多于一種的變化方向，而且這個變化可能完全無法預知。一個確定系統(tǒng)的結果很可能不是確定的，而是一系列不確定性的合作用，系統(tǒng)實際的運行軌跡，是在某個程度的確定性之上的，類似隨機變化的過程?！澳硞€程度的確定性”允許我們對系統(tǒng)的發(fā)展做出推測，并且我們對于系統(tǒng)的了解越多，這個推測與系統(tǒng)實際軌跡的符合就可能越好；但是“隨機過程”同時表明，這個推測的成立是有條件、有范圍的、有程度的。

混沌是確定的非線性動力系統(tǒng)中出現(xiàn)的類似隨機的現(xiàn)象。它不考慮系統(tǒng)本身的隨機項或隨機系數(shù)，由確定的動力系統(tǒng)出發(fā)，反映的是當初值產生微小變化時，系統(tǒng)長期運動的無法預測，即系統(tǒng)對初值的依賴十分敏感。在這種條件下（確定性系統(tǒng)），系統(tǒng)的短期行為仍然是準確可知的，因此它的長期運動雖然不可預測，但是這種不可預測有潛在的規(guī)律，也就是說，雖然系統(tǒng)有無數(shù)可能的混亂的軌道，但是它們是有序的，仍然遵循一定的規(guī)律。

就混沌體現(xiàn)的系統(tǒng)對初值的敏感依賴來說，混沌反映的不是確知某點信息時，系統(tǒng)由隨機因素導致的不確定性，而是對于系統(tǒng)在某點的狀態(tài)，當我們的認知（測量等）跟真實值存在一個微小誤差的時候，由這個小誤差導致的系統(tǒng)長期行為的不確定。它反映的問題是，如果系統(tǒng)本身是確定的，實測值的誤差會造成系統(tǒng)的不可知。它跟隨機因素造成的不確定性的區(qū)別在于，由于系統(tǒng)是由明確方程給出的，如果能夠得到某點處的真實值，就可以通過這個值預知系統(tǒng)的行為，而物理測量值跟真實值總是存在誤差，這個誤差使得帶入運算的初值根真實的初值有小的變化，雖然這個測量值仍然可能從方程中導出確定的結果，但是長期來看，這個結果跟真實情況的差別無法估計。

由此，一個真實系統(tǒng)的不確定性是有兩個方面的因素造成的，一是系統(tǒng)本身的隨機性，這使我們不能得出一個關于系統(tǒng)變化的確定性方程；另一方面是對于測量誤差的敏感性，對于一個確定方程表達的復雜系統(tǒng)，即使能夠把誤差限制在一個可確定的小范圍內，得到的長期結果也會有無數(shù)可能性，并且很可能無法判斷哪個結果會跟實際值最接近。

一個真實系統(tǒng)不能被完全掌握，但也并不是完全不可知。就確定性方程表達的系統(tǒng)來說，雖然誤差對長期結果有很大影響，但在短期上，仍然可以做出基本準確的預測；另外，長期結果的不確定性中還蘊含有一定的規(guī)律，這也可以讓我們了解長期結果的某些信息。確定方程的非線性系統(tǒng)研究，對于我們了解世界的能力，非常重要。

第三篇：非線性編輯心得（范文）

非線編學習心得

經過一個學期的學習了非線性編輯這門課程，使自己在采編方面收獲不少。更使得我對非線性編輯這個行業(yè)產生了濃厚的興趣。甚至打算以后想往這方面發(fā)展工作。

在上非線性編輯這門課之前，我只零散的聽說過非線編大概。只是大概知道它在現(xiàn)在影視后期方面的作用是相當強大的。什么影視設計、影視后期特效、電視包裝等等都需要它才能完成。

還有一門課就是攝像。這門課的理論與實踐是相輔相成的。通過這門課的學習，知道了攝像的一些最基本的操作原則和方法，也了解了DV的基本操作。

這門課是關于影視方面的編輯操作。在剛開始學習這門課程的時候，我就很激動的把軟件下載了，自己在寢室琢磨這個軟件，對它的興趣非常濃厚。但在琢磨中碰見了讓我非常頭疼的好多瑣碎的問題，讓我的耐心都磨了一半。因為沒有老師的直接教學課程，所以很多很簡單的小問題對我來說就是個大麻煩，我只有一步步的上網搜集、提問、看教程。直至弄懂明白掌握為止。現(xiàn)在對我來說有著自己堅持不懈的學習這方面的知識，讓我學會了非線編的基本操作，打算以后還要更深入的學習才行。在編輯短片視頻的過程中感覺就是：要做好一個后期制作人真的很辛苦很不容易。覺得要編出一個像樣的短片來，光靠學PREMIERE這個軟件是不夠的。還必須學會PHOTOSHOP還要掌握藝術特別是美術繪畫方面的技巧。還了解到了在那種影視大片

中還要和AE等一些軟件互相配合，在這行業(yè)里的人，一定要有耐心、堅持、刻苦的精神。這個工作可是非常繁瑣勞累的。我既然選擇了這個學習目標，我一定可以堅持的下去，我有十足的信心和興趣做這個決定。

通過這門課的學習，我收獲了很多很多，我找準了今后的目標，找到了自己的興趣所在，我還鍛煉了自己的內在素質，我學會了和整個團隊團結合作，知道好的團體合作是今后社會中成功不可缺少的一部分。我鍛煉了自己的耐心，還將自己的耐心磨的更加厚實了。

總的來說，在這門課的學習中我受益匪淺。感謝這門課程。

第四篇：非線性規(guī)劃和目標規(guī)劃

非線性規(guī)劃和目標規(guī)劃

Ⅱ-1 非線性規(guī)劃

某工廠向用戶提供發(fā)動機，按合同規(guī)定，其交貨數(shù)量和日期是：第一季度末交40臺，第二季末交60臺，第三季末交80臺。工廠的最大生產能力為每季100臺，每季的生產費用是f(x)?50x?0.2x2（元），其中x為該季生產發(fā)動機的臺數(shù)，若工廠生產多余的發(fā)動機可移到下季向用戶交貨，這樣，工廠就需支付存貯費，每臺發(fā)動機每季的存貯費為4元。問該廠每季應生產多少臺發(fā)動機，才能既滿足交貨合同，又使工廠所花費的費用最少（假定第一季度開始時發(fā)動機無存貨）？

Ⅱ-2 目標規(guī)劃

某計算機公司生產三種型號的筆記本電腦A，B，C。這三種筆記本電腦需要在復雜的裝配線上生產，生產1臺A，B，C型號的筆記本電腦分別需要5，8，12（h）公司裝配線正常的生產時間是每月1700h。公司營業(yè)部門估計A,B,C三種筆記本電腦的利潤分別是每臺 1000，1440，2520（元），而公司預測這個月生產的筆記本電腦能夠全部售出，公司經理考慮以下目標：

第一目標：充分利用正常的生產能力，避免開工不足；

第二目標：優(yōu)先滿足老客戶的需求，A，B，C三種型號的電腦50，50，80（臺）同時根據三種電腦的純利潤分配不同的權因子；

第三目標：限制裝配線的加班時間，不允許超過200h

第四目標：滿足各種型號電腦的銷售目標，A，B，C型號分別為100，120，100（臺），再根據三種電腦的純利潤分配不同的權因子；

第五目標：裝配線的加班時間盡可能少。

請列出相應的目標規(guī)劃模型。并求解。

第五篇：混沌與非線性

機遇與混沌讀后感

11121586朱丹浩

對于這本書我沒有完全讀完，我就很簡略的讀了一點點，還是跳著讀的，所以讀書報告可能寫的不全面，我就寫寫我自己的看法吧。寫這篇讀書報告前我也到網上查找了一些相關的報告與一些網友的讀后感，結合我自己的看法寫。這本書是用直接的物理學和數(shù)學來解釋機遇的不可測性，對機遇進行分析。用一種看著不是十分專業(yè)的方式對混沌進行了探討。就像他在緒言中寫的“如果科學是對真理的探討，那么對于科學是如何做出來的，難道不應該講真話嗎？”。他用一種嶄新的方式來闡述了科學。這本書其實想要看懂它是需要花點時間和精力的，需要一些關于數(shù)學和物理學的基礎，看懂不是特別容易。當然這本書并不是全都是一些很枯燥的數(shù)學公式。他擁有一些風趣幽默的語言，看起來就不是那么的枯燥了。網上有人說作者的側重點并不在于混沌方面，而是對決定性、隨機性以及客觀實在如何將決定性和隨機性結合起來等諸方面進行探討的。我也不知道說的對不對。目錄里看到了很多看不懂的名詞，可以看出作者是一個熟知很多個領域的科學家。本書的主要內容是：什么是機遇？機遇是怎么出現(xiàn)的？未來如何不可預測？對這些問題答案的探討，構成了本書的主題。作者從機遇有其原因、抽彩和星象等說起，談到了歷史的演化、熵、信息乃至性的真意、智能??本書深入淺出，是普通讀者了解混沌理論的絕佳入門讀物。

我對這本書的評價就是本書深入淺出，是我們了解混沌理論的絕佳入門讀物。但是由于理解上可能會有一些困難，所以我們需要花一點時間。里面不少的妙趣橫生的句子和比喻也是體現(xiàn)作者寫作功力的最好表現(xiàn)。比如他說：“數(shù)學是一種智力瑜伽，強求、嚴格和禁欲。”

讀了這本書我也有了一些收獲和體會。我在目錄中看到了“抽彩和星象”我覺得一個嚴肅的科學家居然講星象，所以我就去看了一下。里面說占星術認為你出生在某個時候，你就和某個星座有了一些聯(lián)系，那你今后的運氣，比如這星期會不會中彩票之類的就和這個星座產生了數(shù)不清道不明的關系。而作者也并不否認這個觀點，他認為你出生的時候一些星座與你產生的影響會對你將來產生一些可見的改變，這就是混沌的初值敏感性。初值的微小改變可能會將來的人生產生巨大的影響。就像你拋一個硬幣，在你確定了力，方向，重力，風一些種種因素，那應該拋出來的結果都是一樣的，可是又要扯到微觀的量子就一定有隨機性了。就比如作者里面說的今天下午是否下雨，除了其他許多因素外，還要考慮幾周前進行的萬有引力影響。

作者寫的這本書不能說對我目前有多大影響，但是起碼豐富了我的見識。誰知道這本書將來會不會對我產生什么巨大的影響呢，因為混沌的初值敏感性，誰也說不準呢！