第一篇：超聲非線性（寫寫幫推薦）

? 非線性超聲無(wú)損檢測(cè)利用的是超聲波在材料中傳播時(shí)的各種超聲非線性響應(yīng)信號(hào)，這些信號(hào)的來(lái)源可以分為經(jīng)典聲非線性和接觸非線性兩類。固體的經(jīng)典非線性主要與材料晶格的非簡(jiǎn)諧性和晶體缺陷（畸變）有關(guān)，因此也稱為材料的固有物理非線性，它具有分布性的特點(diǎn)，由此引起的超聲非線性響應(yīng)隨傳播距離而積累，主要表現(xiàn)為超聲波中諧波成分的產(chǎn)生。經(jīng)典非線性可以通過(guò)高階彈性常數(shù)或超聲非線性系數(shù)來(lái)描述。接觸聲非線性主要來(lái)源于裂紋、界面和接觸面的應(yīng)力-應(yīng)變非線性，它反映了材料局部的缺陷特征，缺陷的存在將導(dǎo)致超聲波與其相互作用時(shí)發(fā)生強(qiáng)非線性失真，主要表現(xiàn)為高次諧波和分頻波成分的產(chǎn)生、聲直流效應(yīng)、自調(diào)制等現(xiàn)象。

? 頻率低、波長(zhǎng)長(zhǎng)和分辨率不高，是傳統(tǒng)超聲波難以或無(wú)法檢測(cè)材料微小缺陷的主要原因，而提高分辨率的前提是提高聲束聚焦能力。

? 時(shí)間發(fā)轉(zhuǎn)聲學(xué)主要研究聲束聚焦的自適應(yīng)技術(shù)，它可以實(shí)現(xiàn)在不均勻介質(zhì)中的聲束聚焦成像。

? 表面波是超聲波在介質(zhì)中傳播的一種形式，它只在固體表面很淺的表層內(nèi)傳播。由平行于波傳播方向的縱波和垂直于波傳播方向的橫波所合成。

第二篇：非線性理論學(xué)習(xí)心得

非線性理論由一階微分方程開始，通過(guò)討論解的存在性、求解辦法、解的行為特征等，經(jīng)由微分方程組、矩陣形式的微分方程，討論了由微分方程表示的系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的解的行為，給出了在給定微分方程時(shí)，結(jié)合初始條件，分析系統(tǒng)走向的方法。

實(shí)際中時(shí)變的現(xiàn)象或者過(guò)程的數(shù)學(xué)描述，依賴于微分方程。當(dāng)這個(gè)過(guò)程有不止一個(gè)影響因素時(shí)，這個(gè)數(shù)學(xué)模型表現(xiàn)為多變量的微分方程組。如果這幾個(gè)影響因素之間也相互影響，模型表現(xiàn)為一個(gè)有耦和的微分方程組，即一個(gè)變量的微分由包含其他變量的函數(shù)表示。根據(jù)微分方程的形式，可以對(duì)系統(tǒng)做出劃分，這些劃分可以初步地表現(xiàn)系統(tǒng)的一些性質(zhì)，比如，用自治微分方程表示的系統(tǒng)，其中的變量變化速度與時(shí)間無(wú)關(guān)，即這是一個(gè)沒(méi)有加速度的系統(tǒng)，所有的變量以各自恒定的速度變化，對(duì)每個(gè)變量，速度只在空間上有差別。

一個(gè)微分方程表達(dá)的數(shù)學(xué)模型是否可以真實(shí)得反映一個(gè)系統(tǒng)，首先的判斷是方程是否有解，因?yàn)橐粋€(gè)確定無(wú)解的方程對(duì)描述實(shí)際的系統(tǒng)沒(méi)有意義。這就是解的存在性判斷。在有解的前提下，還需要判斷解的唯一性，對(duì)某個(gè)給定條件，是否可以確定唯一的解，或者至少是否能在某個(gè)局部區(qū)域得到唯一解，這是可以根據(jù)初始條件明確推測(cè)系統(tǒng)行為的前提。針對(duì)每一類方程（按照形式或其中某部分的形式分類），都有相應(yīng)的存在——唯一性定理，可以作為判斷的依據(jù)。這些方程的分類彼此之間也有涵蓋，所以這些存在唯一性定理也可以通過(guò)一些相應(yīng)的倒換或條件變化彼此聯(lián)系。

在確定了解的存在性之后，微分方程的第二個(gè)重要問(wèn)題是求解。簡(jiǎn)單的微分方程可以直接求出解析解。從一般的一階微分方程起，每個(gè)類型的方程對(duì)應(yīng)一類相對(duì)固定的解法，高階的微分方程能夠?qū)懗鼋馕鼋獾牟欢?，針?duì)這些類型也有相應(yīng)的求解公式。耦合系統(tǒng)的方程求解比較復(fù)雜，可以化為無(wú)耦合系統(tǒng)求解后再轉(zhuǎn)化為原來(lái)坐標(biāo)下的藕和系統(tǒng)解。

不能給出解析解或解析解過(guò)于復(fù)雜的系統(tǒng)，有兩種處理辦法。一是數(shù)值求解。另一種是借助幾何的方式定性分析解的行為。對(duì)不少實(shí)際問(wèn)題，這種定性分析都可用滿足我們了解系統(tǒng)的期望，通常借用的手段是相圖、分叉圖，結(jié)合奇點(diǎn)的類型和穩(wěn)定性分析，可以得到關(guān)于系統(tǒng)變化方式、走向、平衡狀態(tài)和穩(wěn)定性的信息。

在歷史上，隨著數(shù)學(xué)和科技的發(fā)展，人們對(duì)自然的認(rèn)識(shí)、把握、控制能力增強(qiáng)，前人們一度認(rèn)為，如果根據(jù)系統(tǒng)足夠多的信息給定系統(tǒng)的模型，結(jié)合系統(tǒng)在這些點(diǎn)的值，就可以完全掌握這個(gè)系統(tǒng)的變化，準(zhǔn)確的回溯這個(gè)系統(tǒng)的歷史，并且預(yù)言它在今后任何時(shí)間點(diǎn)的表現(xiàn)。從這個(gè)觀點(diǎn)上看，世界不但是可知、絕對(duì)可知的，而且是完全確定的，一個(gè)過(guò)程一旦開始，在不引入也不減少影響因素的情況下，就會(huì)經(jīng)由唯一確定的變化過(guò)程，導(dǎo)向唯一確定的結(jié)果。并且，即使這些因素發(fā)生了變化，那么僅僅是增加了系統(tǒng)表達(dá)的復(fù)雜程度，由于所有的過(guò)程都是可知的，因此這些因素的變化和對(duì)系統(tǒng)的影響也可以被確定。也就是說(shuō)，即使在系統(tǒng)運(yùn)行的中途，影響因素的數(shù)量發(fā)生了變化，系統(tǒng)會(huì)偏離之前的運(yùn)行軌道，但它的全部軌跡仍然是完全可知的，系統(tǒng)仍然可以被準(zhǔn)確的回溯和預(yù)言。

但是數(shù)學(xué)更新的發(fā)展告訴我們的是，這樣的設(shè)想很可能并不會(huì)發(fā)生。除去現(xiàn)實(shí)中影響因素的復(fù)雜性和不確定性，即使確定了某個(gè)系統(tǒng)的影響因素和數(shù)學(xué)模型，這個(gè)系統(tǒng)也可能不僅有多于一種的變化方向，而且這個(gè)變化可能完全無(wú)法預(yù)知。一個(gè)確定系統(tǒng)的結(jié)果很可能不是確定的，而是一系列不確定性的合作用，系統(tǒng)實(shí)際的運(yùn)行軌跡，是在某個(gè)程度的確定性之上的，類似隨機(jī)變化的過(guò)程?！澳硞€(gè)程度的確定性”允許我們對(duì)系統(tǒng)的發(fā)展做出推測(cè)，并且我們對(duì)于系統(tǒng)的了解越多，這個(gè)推測(cè)與系統(tǒng)實(shí)際軌跡的符合就可能越好；但是“隨機(jī)過(guò)程”同時(shí)表明，這個(gè)推測(cè)的成立是有條件、有范圍的、有程度的。

混沌是確定的非線性動(dòng)力系統(tǒng)中出現(xiàn)的類似隨機(jī)的現(xiàn)象。它不考慮系統(tǒng)本身的隨機(jī)項(xiàng)或隨機(jī)系數(shù)，由確定的動(dòng)力系統(tǒng)出發(fā)，反映的是當(dāng)初值產(chǎn)生微小變化時(shí)，系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)動(dòng)的無(wú)法預(yù)測(cè)，即系統(tǒng)對(duì)初值的依賴十分敏感。在這種條件下（確定性系統(tǒng)），系統(tǒng)的短期行為仍然是準(zhǔn)確可知的，因此它的長(zhǎng)期運(yùn)動(dòng)雖然不可預(yù)測(cè)，但是這種不可預(yù)測(cè)有潛在的規(guī)律，也就是說(shuō)，雖然系統(tǒng)有無(wú)數(shù)可能的混亂的軌道，但是它們是有序的，仍然遵循一定的規(guī)律。

就混沌體現(xiàn)的系統(tǒng)對(duì)初值的敏感依賴來(lái)說(shuō)，混沌反映的不是確知某點(diǎn)信息時(shí)，系統(tǒng)由隨機(jī)因素導(dǎo)致的不確定性，而是對(duì)于系統(tǒng)在某點(diǎn)的狀態(tài)，當(dāng)我們的認(rèn)知（測(cè)量等）跟真實(shí)值存在一個(gè)微小誤差的時(shí)候，由這個(gè)小誤差導(dǎo)致的系統(tǒng)長(zhǎng)期行為的不確定。它反映的問(wèn)題是，如果系統(tǒng)本身是確定的，實(shí)測(cè)值的誤差會(huì)造成系統(tǒng)的不可知。它跟隨機(jī)因素造成的不確定性的區(qū)別在于，由于系統(tǒng)是由明確方程給出的，如果能夠得到某點(diǎn)處的真實(shí)值，就可以通過(guò)這個(gè)值預(yù)知系統(tǒng)的行為，而物理測(cè)量值跟真實(shí)值總是存在誤差，這個(gè)誤差使得帶入運(yùn)算的初值根真實(shí)的初值有小的變化，雖然這個(gè)測(cè)量值仍然可能從方程中導(dǎo)出確定的結(jié)果，但是長(zhǎng)期來(lái)看，這個(gè)結(jié)果跟真實(shí)情況的差別無(wú)法估計(jì)。

由此，一個(gè)真實(shí)系統(tǒng)的不確定性是有兩個(gè)方面的因素造成的，一是系統(tǒng)本身的隨機(jī)性，這使我們不能得出一個(gè)關(guān)于系統(tǒng)變化的確定性方程；另一方面是對(duì)于測(cè)量誤差的敏感性，對(duì)于一個(gè)確定方程表達(dá)的復(fù)雜系統(tǒng)，即使能夠把誤差限制在一個(gè)可確定的小范圍內(nèi)，得到的長(zhǎng)期結(jié)果也會(huì)有無(wú)數(shù)可能性，并且很可能無(wú)法判斷哪個(gè)結(jié)果會(huì)跟實(shí)際值最接近。

一個(gè)真實(shí)系統(tǒng)不能被完全掌握，但也并不是完全不可知。就確定性方程表達(dá)的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，雖然誤差對(duì)長(zhǎng)期結(jié)果有很大影響，但在短期上，仍然可以做出基本準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)；另外，長(zhǎng)期結(jié)果的不確定性中還蘊(yùn)含有一定的規(guī)律，這也可以讓我們了解長(zhǎng)期結(jié)果的某些信息。確定方程的非線性系統(tǒng)研究，對(duì)于我們了解世界的能力，非常重要。

第三篇：非線性編輯心得（范文）

非線編學(xué)習(xí)心得

經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)了非線性編輯這門課程，使自己在采編方面收獲不少。更使得我對(duì)非線性編輯這個(gè)行業(yè)產(chǎn)生了濃厚的興趣。甚至打算以后想往這方面發(fā)展工作。

在上非線性編輯這門課之前，我只零散的聽說(shuō)過(guò)非線編大概。只是大概知道它在現(xiàn)在影視后期方面的作用是相當(dāng)強(qiáng)大的。什么影視設(shè)計(jì)、影視后期特效、電視包裝等等都需要它才能完成。

還有一門課就是攝像。這門課的理論與實(shí)踐是相輔相成的。通過(guò)這門課的學(xué)習(xí)，知道了攝像的一些最基本的操作原則和方法，也了解了DV的基本操作。

這門課是關(guān)于影視方面的編輯操作。在剛開始學(xué)習(xí)這門課程的時(shí)候，我就很激動(dòng)的把軟件下載了，自己在寢室琢磨這個(gè)軟件，對(duì)它的興趣非常濃厚。但在琢磨中碰見了讓我非常頭疼的好多瑣碎的問(wèn)題，讓我的耐心都磨了一半。因?yàn)闆](méi)有老師的直接教學(xué)課程，所以很多很簡(jiǎn)單的小問(wèn)題對(duì)我來(lái)說(shuō)就是個(gè)大麻煩，我只有一步步的上網(wǎng)搜集、提問(wèn)、看教程。直至弄懂明白掌握為止?，F(xiàn)在對(duì)我來(lái)說(shuō)有著自己堅(jiān)持不懈的學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)，讓我學(xué)會(huì)了非線編的基本操作，打算以后還要更深入的學(xué)習(xí)才行。在編輯短片視頻的過(guò)程中感覺(jué)就是：要做好一個(gè)后期制作人真的很辛苦很不容易。覺(jué)得要編出一個(gè)像樣的短片來(lái)，光靠學(xué)PREMIERE這個(gè)軟件是不夠的。還必須學(xué)會(huì)PHOTOSHOP還要掌握藝術(shù)特別是美術(shù)繪畫方面的技巧。還了解到了在那種影視大片

中還要和AE等一些軟件互相配合，在這行業(yè)里的人，一定要有耐心、堅(jiān)持、刻苦的精神。這個(gè)工作可是非常繁瑣勞累的。我既然選擇了這個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，我一定可以堅(jiān)持的下去，我有十足的信心和興趣做這個(gè)決定。

通過(guò)這門課的學(xué)習(xí)，我收獲了很多很多，我找準(zhǔn)了今后的目標(biāo)，找到了自己的興趣所在，我還鍛煉了自己的內(nèi)在素質(zhì)，我學(xué)會(huì)了和整個(gè)團(tuán)隊(duì)團(tuán)結(jié)合作，知道好的團(tuán)體合作是今后社會(huì)中成功不可缺少的一部分。我鍛煉了自己的耐心，還將自己的耐心磨的更加厚實(shí)了。

總的來(lái)說(shuō)，在這門課的學(xué)習(xí)中我受益匪淺。感謝這門課程。

第四篇：非線性規(guī)劃和目標(biāo)規(guī)劃

非線性規(guī)劃和目標(biāo)規(guī)劃

Ⅱ-1 非線性規(guī)劃

某工廠向用戶提供發(fā)動(dòng)機(jī)，按合同規(guī)定，其交貨數(shù)量和日期是：第一季度末交40臺(tái)，第二季末交60臺(tái)，第三季末交80臺(tái)。工廠的最大生產(chǎn)能力為每季100臺(tái)，每季的生產(chǎn)費(fèi)用是f(x)?50x?0.2x2（元），其中x為該季生產(chǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)的臺(tái)數(shù)，若工廠生產(chǎn)多余的發(fā)動(dòng)機(jī)可移到下季向用戶交貨，這樣，工廠就需支付存貯費(fèi)，每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)每季的存貯費(fèi)為4元。問(wèn)該廠每季應(yīng)生產(chǎn)多少臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)，才能既滿足交貨合同，又使工廠所花費(fèi)的費(fèi)用最少（假定第一季度開始時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)無(wú)存貨）？

Ⅱ-2 目標(biāo)規(guī)劃

某計(jì)算機(jī)公司生產(chǎn)三種型號(hào)的筆記本電腦A，B，C。這三種筆記本電腦需要在復(fù)雜的裝配線上生產(chǎn)，生產(chǎn)1臺(tái)A，B，C型號(hào)的筆記本電腦分別需要5，8，12（h）公司裝配線正常的生產(chǎn)時(shí)間是每月1700h。公司營(yíng)業(yè)部門估計(jì)A,B,C三種筆記本電腦的利潤(rùn)分別是每臺(tái) 1000，1440，2520（元），而公司預(yù)測(cè)這個(gè)月生產(chǎn)的筆記本電腦能夠全部售出，公司經(jīng)理考慮以下目標(biāo)：

第一目標(biāo)：充分利用正常的生產(chǎn)能力，避免開工不足；

第二目標(biāo)：優(yōu)先滿足老客戶的需求，A，B，C三種型號(hào)的電腦50，50，80（臺(tái)）同時(shí)根據(jù)三種電腦的純利潤(rùn)分配不同的權(quán)因子；

第三目標(biāo)：限制裝配線的加班時(shí)間，不允許超過(guò)200h

第四目標(biāo)：滿足各種型號(hào)電腦的銷售目標(biāo)，A，B，C型號(hào)分別為100，120，100（臺(tái)），再根據(jù)三種電腦的純利潤(rùn)分配不同的權(quán)因子；

第五目標(biāo)：裝配線的加班時(shí)間盡可能少。

請(qǐng)列出相應(yīng)的目標(biāo)規(guī)劃模型。并求解。

第五篇：混沌與非線性

機(jī)遇與混沌讀后感

11121586朱丹浩

對(duì)于這本書我沒(méi)有完全讀完，我就很簡(jiǎn)略的讀了一點(diǎn)點(diǎn)，還是跳著讀的，所以讀書報(bào)告可能寫的不全面，我就寫寫我自己的看法吧。寫這篇讀書報(bào)告前我也到網(wǎng)上查找了一些相關(guān)的報(bào)告與一些網(wǎng)友的讀后感，結(jié)合我自己的看法寫。這本書是用直接的物理學(xué)和數(shù)學(xué)來(lái)解釋機(jī)遇的不可測(cè)性，對(duì)機(jī)遇進(jìn)行分析。用一種看著不是十分專業(yè)的方式對(duì)混沌進(jìn)行了探討。就像他在緒言中寫的“如果科學(xué)是對(duì)真理的探討，那么對(duì)于科學(xué)是如何做出來(lái)的，難道不應(yīng)該講真話嗎？”。他用一種嶄新的方式來(lái)闡述了科學(xué)。這本書其實(shí)想要看懂它是需要花點(diǎn)時(shí)間和精力的，需要一些關(guān)于數(shù)學(xué)和物理學(xué)的基礎(chǔ)，看懂不是特別容易。當(dāng)然這本書并不是全都是一些很枯燥的數(shù)學(xué)公式。他擁有一些風(fēng)趣幽默的語(yǔ)言，看起來(lái)就不是那么的枯燥了。網(wǎng)上有人說(shuō)作者的側(cè)重點(diǎn)并不在于混沌方面，而是對(duì)決定性、隨機(jī)性以及客觀實(shí)在如何將決定性和隨機(jī)性結(jié)合起來(lái)等諸方面進(jìn)行探討的。我也不知道說(shuō)的對(duì)不對(duì)。目錄里看到了很多看不懂的名詞，可以看出作者是一個(gè)熟知很多個(gè)領(lǐng)域的科學(xué)家。本書的主要內(nèi)容是：什么是機(jī)遇？機(jī)遇是怎么出現(xiàn)的？未來(lái)如何不可預(yù)測(cè)？對(duì)這些問(wèn)題答案的探討，構(gòu)成了本書的主題。作者從機(jī)遇有其原因、抽彩和星象等說(shuō)起，談到了歷史的演化、熵、信息乃至性的真意、智能??本書深入淺出，是普通讀者了解混沌理論的絕佳入門讀物。

我對(duì)這本書的評(píng)價(jià)就是本書深入淺出，是我們了解混沌理論的絕佳入門讀物。但是由于理解上可能會(huì)有一些困難，所以我們需要花一點(diǎn)時(shí)間。里面不少的妙趣橫生的句子和比喻也是體現(xiàn)作者寫作功力的最好表現(xiàn)。比如他說(shuō)：“數(shù)學(xué)是一種智力瑜伽，強(qiáng)求、嚴(yán)格和禁欲?！?/p>

讀了這本書我也有了一些收獲和體會(huì)。我在目錄中看到了“抽彩和星象”我覺(jué)得一個(gè)嚴(yán)肅的科學(xué)家居然講星象，所以我就去看了一下。里面說(shuō)占星術(shù)認(rèn)為你出生在某個(gè)時(shí)候，你就和某個(gè)星座有了一些聯(lián)系，那你今后的運(yùn)氣，比如這星期會(huì)不會(huì)中彩票之類的就和這個(gè)星座產(chǎn)生了數(shù)不清道不明的關(guān)系。而作者也并不否認(rèn)這個(gè)觀點(diǎn)，他認(rèn)為你出生的時(shí)候一些星座與你產(chǎn)生的影響會(huì)對(duì)你將來(lái)產(chǎn)生一些可見的改變，這就是混沌的初值敏感性。初值的微小改變可能會(huì)將來(lái)的人生產(chǎn)生巨大的影響。就像你拋一個(gè)硬幣，在你確定了力，方向，重力，風(fēng)一些種種因素，那應(yīng)該拋出來(lái)的結(jié)果都是一樣的，可是又要扯到微觀的量子就一定有隨機(jī)性了。就比如作者里面說(shuō)的今天下午是否下雨，除了其他許多因素外，還要考慮幾周前進(jìn)行的萬(wàn)有引力影響。

作者寫的這本書不能說(shuō)對(duì)我目前有多大影響，但是起碼豐富了我的見識(shí)。誰(shuí)知道這本書將來(lái)會(huì)不會(huì)對(duì)我產(chǎn)生什么巨大的影響呢，因?yàn)榛煦绲某踔得舾行裕l(shuí)也說(shuō)不準(zhǔn)呢！