第一篇：《有余數(shù)的除法》教案

有余數(shù)的除法

合肥市蜀山小學(xué) 戴葉茹

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版二年級下冊第一單元：有余數(shù)的除法第一課時，課本第1—3頁例

1、例2和“想想做做”第1—4題。

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的乘除法的含義和表內(nèi)乘除法的計算以及用除法解決的簡單的實際問題是學(xué)習(xí)本課知識的基礎(chǔ)。學(xué)生利用已有知識能夠通過情景列出相應(yīng)的除法算式,但是平均分之后出現(xiàn)的剩余狀況是與之前不同的。有剩余的平均分是理解有余數(shù)除法的基礎(chǔ),二年級的學(xué)生抽象思維有一定的發(fā)展,但是本課知識對學(xué)生來說還是比較抽象的,需要通過實物操作幫助學(xué)生積累經(jīng)驗并從中建立有余數(shù)除法的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷把平均分后有剩余的事實抽象為有余數(shù)除法的過程,初步理解有余數(shù)除法以及余數(shù)的含義,知道余數(shù)要比除數(shù)小;

2、在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中,進(jìn)一步積累操作、觀察、交流等學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗,發(fā)展初步的比較、分析、抽象和概括等能力,增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識;

3、進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體會除法含義的發(fā)展,在探索數(shù)學(xué)知識,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中,增強與他人合作的意愿,培養(yǎng)主動參與數(shù)學(xué)活動的態(tài)度和習(xí)慣,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重、難點: 重點：通過平均分的活動抽象出有余數(shù)的除法,初步體會有余數(shù)除法的意義。難點:有余數(shù)除法的含義,理解余數(shù)比除數(shù)小。

教學(xué)準(zhǔn)備：

師生每人準(zhǔn)備16根小棒

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

新學(xué)期，小朋友們都準(zhǔn)備了很多學(xué)具，老師也準(zhǔn)備了10支鉛筆，準(zhǔn)備把它分給表現(xiàn)好的同學(xué)。怎樣分才公平？（平均分）

二、動手操作，認(rèn)識新知

1、認(rèn)識有余數(shù)的除法（例1）

（1）提問：把10支鉛筆平均分給小朋友,你想怎么分? 生：每人分1支、2支、3支、4支、5支?

引導(dǎo)：如果每人分2支、3支、4支、5支,分別可以分給幾人?結(jié)果會出現(xiàn)什么不同的情況呢?（2）操作：請你們用小棒代替鉛筆,在小組里分一分,說一說并把結(jié)果記錄在課本的表格里。

（3）小組匯報:每次分的結(jié)果，組間評議、補充，完成表格。

（4）學(xué)生分類：比較這幾種分法，你能把它們分分類嗎？（兩類：一種是正好分完，一種是有剩余）（5）抽象算式 提問：平均分可以寫成什么算式？每人分2支，除法算式怎么寫？每人分5支呢？ 指出：平均分有剩余也可以寫成除法算式。10支鉛筆，每人分3支，可以分給3人，還剩1支，寫成除法算式是：10÷3=3（人）??1（支）（板書算式）講解：這樣的算式是有余數(shù)的除法算式，這里的“1”叫做余數(shù)，表示平均分后剩余的數(shù)，表示余數(shù)時，要在商的后面寫上“??”，再寫上余數(shù)。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“有余數(shù)的除法”(板書課題)。追問：這道算式表示什么意思？這里的“3（人）”表示什么？“1（支）”呢？提醒學(xué)生注意單位的不同。介紹算式讀法：“10÷3=3??1”讀作：“10除以3等于3余1”。學(xué)生讀一讀。（6）學(xué)生嘗試、感悟

提問：你能把每人分4支的結(jié)果用除法算式表示嗎?寫一寫。組織反饋，說說算數(shù)的含義，以及商和余數(shù)的單位。

（7）練習(xí)：說說上面兩道除法算式中的余數(shù)和商各是多少，再讀一讀。

（8）小結(jié):把一些物品平均分,有時正好分完,有時會有剩余,出現(xiàn)余數(shù)，可以用有余數(shù)的除法算式表示。

2、認(rèn)識余數(shù)要比除數(shù)?。ɡ?）

其實,在有余數(shù)的除法里,還隱藏著一個小秘密,你們想知道嗎?和老師一起來探究吧。

（1）談話：4根小棒擺1個正方形，8根小棒擺2個正方形。像這樣用12、13、14、15、16根小棒擺正方形,結(jié)果會怎樣? 請同學(xué)們小組合作用小棒擺一擺，再根據(jù)每次擺出的結(jié)果填寫書上的除法算式和表格。

匯報交流算式和表格，結(jié)合每次操作說說除法算式的含義。

（2）比較除法算式中的余數(shù)和除數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)，在小組里說說。匯報交流，結(jié)合操作過程，得出：余數(shù)都比除數(shù)小。（3）小結(jié):只有分到不夠再分的時候,才把剩余的作為余數(shù)。所以,余數(shù)都比除數(shù)小。這就是有余數(shù)除法里的小秘密。

三、練習(xí)鞏固，內(nèi)化提升。

剛才我們一起學(xué)習(xí)了有余數(shù)除法的知識,下面老師就來考考大家,看大家掌握的怎么樣，有信心嗎? 1.完成“想想做做”第1題。（1）學(xué)生用小棒擺一擺，填一填

（2）匯報交流，說說每道算式的含義。2.完成“想想做做”第2題。

（1）來點難的，你能看圖填一填嗎？（2）比較兩道題目有什么異同點。3.完成“想想做做”第3題。（1）再難點，沒有文字，你能看圖直接填出算式嗎？（2）學(xué)生獨立列式解答，提醒學(xué)生兩道算式單位的不同。（3）集體交流：兩道算式表示什么含義？

四、全課總結(jié)：

1、這節(jié)課你學(xué)會了什么？

2、生活中還有很多平均分后有剩余的情況？課后到生活中找一找，用有余數(shù)的除法說給爸爸媽媽聽。

板書設(shè)計：

教學(xué)反思：

有余數(shù)的除法 3=3(人)??1(支)

｜ 余數(shù) 10÷

第二篇：有余數(shù)的除法教案

有余數(shù)的除法

李君婕

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊59—60頁

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，并會用除法算式表示出來，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。

2.借助用小棒擺正方形的操作，使學(xué)生鞏固有余數(shù)除法的含義，并通過觀察、比較探究余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，經(jīng)歷猜想和驗證的過程，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。

3.滲透借助直觀研究問題的意識和方法，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

三、教學(xué)重點：

理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。

四、教學(xué)難點：

理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。

五、教學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、學(xué)具草莓、學(xué)具盤子、小棒、練習(xí)篇

六、教學(xué)過程

（一）動手操作，引入新知 1.說一說

師：課前，李老師請4個同學(xué)幫我分了學(xué)具，那你們想不想每個人都動手分一分？

出示：6個草莓，每2個分一盤，可以裝滿幾盤？（指名讀題，口答并列式計算）

師：那這樣分完之后還有沒有剩余的草莓？（齊答）2.擺一擺（學(xué)生活動）

師：7個草莓，每2個分一盤，可以裝滿幾盤呢？下邊請小組長打開粉色的學(xué)具帶，拿出草莓和盤子，3人配合，一起分一分。開始吧!（學(xué)生活動后）

師：好了，孩子們，分好了嗎？誰想用李老師的大草莓給大家展示一下你們組是怎樣分的？

生：我先拿2個放一盤，再拿2個放一盤，再拿2個放一盤，用了3個盤子，剩下一個。

師：呦，你真棒，你們和他擺的一樣嗎？很好請回。李老師在下邊巡視的時候發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)是這樣擺的，究竟哪種分法是正確的，誰來說一說？ 生：因為讓每盤放2個，所以??

師：也就是說最后剩下的一個還夠再裝滿一盤嗎？ 師：誒，那根據(jù)你們擺的，誰能列出除法算式？ 生：7÷2 師：算式中的7表示什么？2呢？3是什么的意思？1呢？ 生：最后剩余的1個。

師：那你知道“1”叫什么數(shù)嗎？注意我們在寫余數(shù)之前要先寫6個小圓點表示余的意思。3.比一比

師：仔細(xì)觀察，這個算式和以往我們所學(xué)習(xí)的有什么不同？ 今天我們學(xué)習(xí)的就是有余數(shù)的除法。（板書：課題）師：這個算式誰會讀？

（二）合作探究，學(xué)習(xí)新知

1.繼續(xù)感受生活中有余數(shù)除法的現(xiàn)象

師：在實際生活中我們分東西，常常不能正好分完，會出現(xiàn)有剩余的情況，比如說課前李老師請同學(xué)幫我把20個袋子，每一大組分3袋，分給了咱班的幾大組呀？快數(shù)數(shù)看。（學(xué)生自己數(shù)）結(jié)果怎樣？

學(xué)生列出算式。

師：其實這2袋就是什么呀?一起說。生：余數(shù)。

師：剛才算式中的1是余數(shù)，這個式子中的2也是余數(shù)，那究竟余數(shù)表示什么呀？

生：剩余的不夠再分的部分。2.圈一圈

師：真棒，好了，孩子們。如果沒有實物，想請你把五星和小圓片按要求分一分，有什么好方法嗎？ 生：圈一圈

師：圈一圈是可以幫助我們思考的一種好方法，下邊請同學(xué)們拿出小篇子，在上邊先圈一圈，再填空。開始吧。寫完的同學(xué)同位互相檢查一下。師：好了，同學(xué)們，完成了嗎？我們一起來訂正一下。李老師拿了兩個寫的，誰寫的誰來讀，第一個。（學(xué)生讀完后）

師：很好請坐。你們覺得他寫的怎么樣？好在哪？

（學(xué)生答）不僅字跡公整，而且圈畫的特別整齊，這也是值得我們大家學(xué)習(xí)的地方。

師：2個2個的圈，除了這樣豎著圈，還可以怎么圈?行不行？ 師：用不同的圈法我們也可以得到相同的的結(jié)果。師：好下一題。你們和他寫的一樣嗎？

師：那每3個圈一圈，除了這樣拐彎圈，還可以怎樣圈？行不行？

師：真棒，同學(xué)們，剛才我們通過擺一擺，圈一圈，認(rèn)識了有余數(shù)的除法。下邊讓我們一起來猜一猜。3.探究余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系

① 猜一猜 師：李老師手中有 生：一把小棒。

師：想一想，擺一個正方形需要幾根小棒？

師：如果我用手中的小棒4根4根地擺下去，可能會是什么情況？ 生：有剩余和沒有剩余兩種情況。

師：這是你們的猜想，下邊讓我們一起來驗證一下，好不好？先聽好李老師的要求，我說開始再動手。

② 擺一擺（學(xué)生活動）要求（1）：在每一大組的中間有一個小磁板，磁板上有一個數(shù)，這個數(shù)是幾，一會兒就請組長數(shù)出幾根小棒，再把剩余的小棒放回袋中；

（2）：3人合作用數(shù)出的小棒在小磁板上看最多能擺幾個正方形，有沒有剩余，如果有，剩下的小棒也要擺在小磁板上？

（3）：根據(jù)你們擺小棒，小組內(nèi)同學(xué)互相說一說除法算式。好，開始吧。師：好了，孩子們，分好了嗎？哪組想拿著你們的小磁板來前邊給大家展示一下，說說你們擺的結(jié)果呀？好，就你們組吧。派一個代表就可以。

師：告訴大家，你們用了幾根小棒，擺了幾個正方形，余幾根？ 生：我們用了9根小棒，擺了2個正方形，還剩1根。師：根據(jù)你擺的，你會列出除法算式嗎？

師：哪組也是用9根小棒擺的？你們當(dāng)裁判，判斷一下，剛才他回答的正確嗎？

（老師邊寫算式邊提問）

師 ：你們列出的算式中的9表示什么意思？4呢？2表示什么？1呢？ 師：哪組不是用9根小棒擺的？你們組來吧，派一個代表，好極了。說說吧！生：我們用了10根小棒，擺了2個正方形，還剩2根。師：誰和他們擺的一樣？判斷一下。生：對。

師：非常好，請回。師：（指著另一組問）那你們能列出除法算式嗎？（學(xué)生說，我寫）

師：還有用多少根小棒擺的？你們說吧。這次全班同學(xué)當(dāng)裁判，看看他們說的對不對。說吧。小磁板舉起來，讓大家看一看。11根小棒擺的2個正方形還余3根，對不對？誰能根據(jù)他們擺的，列出除法算式呀？

學(xué)生答。

師：有沒有哪一組擺完后沒有剩余的小棒？ 師：你們用了幾根？算式呢?給大家看看。生：用8根，擺2個正方形。

③ 說一說

師：剛才同學(xué)們通過自己擺小棒得出結(jié)論，并根據(jù)自己擺的小棒列出除法算式。你們真棒。如果有12根小棒，可以擺幾個正方形？你會列式嗎？（同時操作課件）

師：13根呢？怎樣列式？李老師看到你第一個舉手，你怎么想的這么快呀？（叫2—3說）師：也就是說因為13根比12根多一根，只要在原來基礎(chǔ)上在添上一根就可以了。用這種加1的方法你能很快想出用14根小棒擺的結(jié)果嗎？

師：15根呢？大家一起說吧。

師：用16根小棒擺正方形會不會出現(xiàn)有剩余的情況？為什么？你能說算式嗎？

師：仔細(xì)觀察剛才我們擺小棒列出的所有的算式。想一想余數(shù)會不會出現(xiàn)4的情況？余5行不行？怎么也不行呢？（點課件）如果余5根，也可以再擺一個，是這樣嗎？余6呢？

師：余數(shù)更大行不行？也就是說這道題的余數(shù)只可能是哪幾種情況？ 生：1、2、3 師：也證明了剛才同學(xué)們猜余下的會是1根、2根、3根的結(jié)果是正確的。4.發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系

師：下邊，請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些算式的余數(shù)和除數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組內(nèi)同學(xué)先互相說一說。

師：好了，孩子們，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？發(fā)現(xiàn)什么了？ 師：也就是像剛才同學(xué)們說的余數(shù)不能大于或等于除數(shù)，余數(shù)一定要比除數(shù)小。

5.驗證余數(shù)比除數(shù)小

師：除以4是這樣，是不是所有的有余數(shù)除法都這樣呢？（打一個問號）（課件）

師：看看我們剛才做過的題，是不是這樣？ 師：草莓圖，余數(shù)比 生：除數(shù)小

師：五星圖，余數(shù)比 生：除數(shù)小

師：圓片圖，余數(shù)還是比 生：除數(shù)小

師：為什么在有余數(shù)的除法中，余數(shù)要比除數(shù)小呢？

師：剛才這幾道題都有這樣的規(guī)律，也就證明我們的發(fā)現(xiàn)是正確的。

（三）鞏固練習(xí)，拓展提高 1.口答

師：想一想用小棒擺五邊形，如果有剩余，可能會剩幾根小棒？ 如果除數(shù)是6，余數(shù)會是幾？你能一氣都說出來嗎？除數(shù)是8呢？除數(shù)是9？

這最后一個要聽清楚，如果除數(shù)是7，余數(shù)最大是幾？ 師：同學(xué)們，你們真棒，像這樣的除法你們學(xué)會了嗎？

2.李老師這有一些算式，我想請你們判斷哪些是沒有余數(shù)的，哪些是有余數(shù)的？先觀察算式，如果有余數(shù)就用這樣的手勢，如果沒有余數(shù)，就這樣表示，明白了嗎？

第一題，準(zhǔn)備出示，有余數(shù)嗎？好 第二題，出示，有余數(shù)嗎？速度快

第三題，看清楚，請出示，你們都認(rèn)為是沒有余數(shù)的 4、5兩題老師不說話，學(xué)生自己判斷 師：最后一題，出示

師：要想判斷一個算式是否余數(shù)，你有什么好方法？ 師：你真聰明。

3．發(fā)學(xué)具

同學(xué)們，今天李老師看大家表現(xiàn)的這么好，于是帶來一些小禮物想獎勵給大家，有什么呀？（課件）生：鉛筆、橡皮和直尺

師：如果我按照這樣的順序，一支鉛筆，一塊橡皮，一把直尺的順序發(fā)下去，想一想，第11個同學(xué)得到的會是什么禮物？ 師：說說你們是怎么想的? 師：也就是說把一支鉛筆，一塊橡皮，一把直尺看成一組，發(fā)了這樣的3組后，還剩下兩個同學(xué)，接下來按照順序，第10個同學(xué)得到的就是鉛筆，第11個同學(xué)得到的就是橡皮。

（四）總結(jié)全課、暢談收獲

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

師：今天我們學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法，在實際生活中分物品，常常會出現(xiàn)有剩余的情況；而且我們大家通過分、擺、猜、想、說，發(fā)現(xiàn)了余數(shù)一定要比除數(shù)小。這節(jié)課我們就上到這。下課！

（五）板書設(shè)計

有余數(shù)的除法

8÷4=2（個）

7÷2=3（盤）??1（個）

9÷4=2（個）??1（根）

余數(shù)

10÷4=2（個）??2（根）

11÷4=2（個）??3（根）

余數(shù)＜除數(shù)

第三篇：有余數(shù)除法的教案

有余數(shù)的除法

聯(lián)三小學(xué) 李天利

一 教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：

(1)使學(xué)生結(jié)合具體情境，明確有余數(shù)的除法的意義。(2)使學(xué)生能夠比較熟練的掌握有余數(shù)除法筆算。(3)使學(xué)生懂得余數(shù)的意義，掌握試商的方法。

2、能力目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、推理、思維、概括能力等。

3、情感目標(biāo)：

使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識的過程，感受學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的快樂。二 教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點：理解有余數(shù)除法的意義和有余數(shù)除法的計算方法。教學(xué)難點：有余數(shù)除法的試商。教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件 一 復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1談話引入：“陽光運動一小時，健康生活一輩子。”看老師已經(jīng)把同學(xué)們需要的長繩準(zhǔn)備好了。我們體育運動中不僅能強身健體，里面還藏著數(shù)學(xué)知識呢？（課件出示信息）說說你發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學(xué)信息？你會解決嗎？ 3 學(xué)生用彩色筆在白紙上自主解決復(fù)習(xí)題，要求用豎式計算。反饋：（1）指名說自己的解題過程。（2）展示幾位同學(xué)的解題過程。復(fù)習(xí)除法豎式的意義和寫法，為新課做鋪墊?？磥碜蛱斓闹R掌握的不錯，表揚你們！

二 新授有余數(shù)的除法

1課件出示，看現(xiàn)在一共有20根長繩，還是每班分三根，可以分幾個班？2直觀操作：先用小棒分一分，全班匯報操作的結(jié)果。課件展示分的結(jié)果。（2根為什么不接著分？直觀感受到每班分三根，剩下2根不夠分。）3 你會用計算嗎？試一試，教師巡視。反饋自學(xué)情況；（1）指名讓有困難的學(xué)生說出自己的困惑。（我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)犯難了，能說說你遇到什么困難了嗎？沒有3乘幾等于20；或說分不完。。。是啊這可真是個難題乘法口訣里確實沒有3乘幾等于20）（2）指名讓能解決的同學(xué)說出自己解題過程。（可是我發(fā)現(xiàn)還有已經(jīng)很自信的完成了，能說說你們是怎么做的嗎？（你懂得知識真不少，在你的解題過程中老師還有幾點疑惑能幫我解答嗎？））展示學(xué)生解題過程：豎式中的20、3、6（個）、2（根）分別表示什么？ 6多找?guī)酌瑢W(xué)描述除法算式中各部分的意義，橫式怎么寫？單位分別是什么？ 5新舊知識對比引出余數(shù)概念。（仔細(xì)觀察兩道除法算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（0表示正好分完，也就是沒有剩余；2表示多余兩個，不夠分一班）那我們把剩余的不夠分的2叫余數(shù)。今天我們就學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法。板書課題。三 練習(xí)加深對余數(shù)的認(rèn)識

（1）課件出示有余數(shù)除法的豎式。

（2）說出他們的余數(shù)。（幾里面還可以分出一個幾嗎？

我們認(rèn)識了余數(shù)這個新朋友，那么有余數(shù)的除法該怎么樣試商呢？愛思考的孩子馬上就會找到答案。2 學(xué)會試商的方法。

（1）課件出示：括號里最大能填幾？

（2）課件出示除法豎式，說一說被除數(shù)和除數(shù)分別是多少，商幾？（3）仔細(xì)觀察填空題和它下面的豎式，也可以同桌商量，說說你發(fā)現(xiàn)什么？（試商的方法:幾乘除數(shù)最接近并且小于被除數(shù)就商幾。）獨立練習(xí)教材51頁。（剛才的收獲是大家共同的智慧，現(xiàn)在該是各顯神通的時候了，加油?。?）獨立完成做一做。（2）全班反饋，課件出示。用豎式計算（我們已經(jīng)會計算有余數(shù)的除法了，下面四組同學(xué)比一比看那組算的又快又對，有信心嗎？）

(1)卡片出示： 74÷9= 60÷8= 53÷7= 17÷2=(2分工練習(xí)：每組選代表上臺板演。其他同學(xué)自選兩題。（3）全班講評，注意書寫和試商的方法。4 拓展練習(xí)1 課件出示。學(xué)生自由選擇并解答。3 反饋解決情況。四 課堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法，說說你的收獲或困難好嗎？

第四篇：有余數(shù)的除法教案

有余數(shù)的除法

第二課時（豎式與試商）

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過操作、觀察、對比等活動，掌握有余數(shù)除法豎式的書寫方法，知道除法豎式中每個數(shù)的名稱，并理解除法豎式中每個數(shù)的含義。2．通過溝通平均分小棒、語言描述、列除法橫式、書寫除法豎式之間的關(guān)系，使學(xué)生感受有余數(shù)除法的多種表征方式，體會事物間的普遍聯(lián)系。

3．在學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和概括能力，學(xué)會與人合作，并能與他人交流思考的過程和結(jié)果。

目標(biāo)解析：

本課教學(xué)目標(biāo)的定位是基于學(xué)生已掌握了有余數(shù)除法的意義的基礎(chǔ)之上。通過平均分小棒的操作活動，溝通平均分小棒的操作過程與除法豎式之間的關(guān)系，幫助學(xué)生在直觀操作的基礎(chǔ)上理解有余數(shù)除法豎式的書寫方法，理解除法豎式中每個數(shù)的含義。

教學(xué)重點：掌握除法豎式的書寫方法以及理解除法豎式中每個數(shù)的含義。

教學(xué)難點：理解除法豎式中每個數(shù)的含義。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，每個學(xué)生準(zhǔn)備13根小棒。

教學(xué)過程：

一、操作交流，溝通聯(lián)系

（一）出示題目，明確題意。

1．出示：13根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎樣？

2．交流：13根小棒指的是什么？每4根分一組是什么意思？

3．嘗試解決。

(二)交流方法，體會意義。1．平均分小棒。

（1）指定一名學(xué)生在視頻投影儀上擺，其余學(xué)生仔細(xì)觀察。（2）引導(dǎo)學(xué)生了解分小棒的過程。①一共擺多少根小棒？（13根）②按幾根圈一個圈？（4根圈一個圈）③圈了幾個圈？是多少根小棒？還剩幾根？

（3）學(xué)生完整地說一說分小棒的過程。

2．列橫式計算。

（1）根據(jù)學(xué)生匯報教師板書：13÷4=3（組）……1（根）（2）引導(dǎo)學(xué)生說出13、4、3、1各表示什么意思？（3）13÷4=3（組）……1（根）這個算式表示什么意思？

（三）比較發(fā)現(xiàn)，溝通聯(lián)系。

比較分小棒的過程和列橫式計算的過程，它們有什么相同點和不同點？都分別表示什么意思？

【設(shè)計意圖：溝通圖形表征、語言表征、符號表征三者之間的關(guān)系，體會有余數(shù)除法的多種表征方式，運用直觀和對比幫助學(xué)生更好地理解有余數(shù)除法的意義，為下一步理解除法豎式的寫法提供有力的支撐?！?/p>

二、探究算法，明確含義

（一）整體感知豎式的寫法。

1．13根小棒，每4根分一組，它的結(jié)果除了用擺、畫、列橫式表示，我們還可以寫成除法的豎式。

2．出示除法豎式，引導(dǎo)學(xué)生觀察。

3．思考后討論。

（1）這個除法豎式中的每個數(shù)都有名字，你知道它們叫什么嗎？ 學(xué)生可能會知道13叫被除數(shù)，4叫除數(shù)，3叫商，1叫余數(shù)。（2）重點引導(dǎo)學(xué)生理解：12是4和3的積，也就是除數(shù)和商的積。

（二）借助直觀理解豎式每個數(shù)的含義。

1． 建立圖形表征、語言表征、符號表征三者之間的聯(lián)系

師生共同對照平均分小棒的過程，一邊分，一邊口述，同時寫出除法豎式。

2．溝通平均分小棒與豎式計算之間的關(guān)系（1）教師板書：“（2）繼續(xù)板書 ：“4表示每4根一組?！?/p>

”這個符號表示除號。

”，被除數(shù)13表示有13根小棒，除數(shù)”表示什么意思？

（3）請學(xué)生按要求把13根小棒，每4根分一組，再重新分一分。（4）結(jié)合分小棒師生交流，完成豎式的書寫。

①結(jié)果是可以分成3組，3寫在哪里？為什么寫在個位？ ②要分13根小棒，現(xiàn)在已經(jīng)分掉了多少根？你是從哪里知道已經(jīng)分掉了12根的？

這個“12”寫在哪里？表示什么意思？它是怎樣算出來的？ ③我們在“12”的下方畫一條橫線表示按要求分了一次。要平均分13根小棒，已經(jīng)分了12根，還剩幾根？

④這個“1”寫在哪里？表示什么意思？它是怎樣算出來的？

3．在比較中理解除法豎式的書寫。

（1）小組內(nèi)回憶分小棒的過程，說一說寫除法豎式的步驟以及每一個數(shù)的含義。

（2）對比有余數(shù)除法的橫式與豎式的異同點，說一說除法豎式的優(yōu)點。

（3）揭示課題，板書課題。

【設(shè)計意圖：借助分小棒的操作活動，溝通平均分小棒的操作過程與書寫除法豎式過程之間的關(guān)系，讓學(xué)生直觀感知書寫除法豎式的方法，深入理解除法豎式中每一個數(shù)的含義，為其今后學(xué)習(xí)除法試商奠定了基礎(chǔ)。在學(xué)生動手操作之后多讓學(xué)生說一說，有利于培養(yǎng)用數(shù)學(xué)語言來描述思維過程的能力?！?/p>

（三）遷移類推學(xué)習(xí)表內(nèi)除法的豎式。

1．如果有16根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎樣？ 學(xué)生分一分，并列出橫式，教師板書16÷4=4（組）2． 學(xué)生自主嘗試，列豎式計算。（指定學(xué)生板演）3．比較交流。

（1）豎式中的兩個16表示的意思相同嗎？各表示什么？（2）這道題和剛才的題目有什么相同點和不同點？（3）分完后沒有剩余的時候，我們應(yīng)該怎樣表示？

【設(shè)計意圖：在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過把16根小棒平均分成4份，學(xué)生自覺地將所學(xué)的有余數(shù)的豎式書寫遷移到?jīng)]有余數(shù)的除法豎式中來，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。應(yīng)提醒學(xué)生注意在豎式計算中，避免商與除數(shù)相乘時出現(xiàn)把被除數(shù)照搬的情況。】

三、鞏固練習(xí)，深化理解

1．完成教材第62～63頁“做一做”。

匯報交流時引導(dǎo)學(xué)生對上下兩題進(jìn)行比較，說一說有什么相同點和不同點。

2．完成教材第64頁第3題。

學(xué)生獨立完成后集體講評

3．改錯。

【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)通過三道練習(xí)，有助于學(xué)生理解除法豎式的算理，掌握算法，正確的書寫除法豎式?！?/p>

四、對比反思，全課總結(jié)

（一）本節(jié)課中，你有什么收獲？

（二）除法豎式和除法橫式的寫法有什么相同點和不同點？有余數(shù)的除法豎式和沒有余數(shù)的除法豎式呢？

第五篇：有余數(shù)的除法教案

有余數(shù)的除法

一、游戲激趣，導(dǎo)入新課

同學(xué)們請看大屏幕！認(rèn)識它們嗎？（逐一出現(xiàn)奧運吉祥物）認(rèn)識的話就一起叫出他們的名字：貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮），連起來就是“北京歡迎你”，哇，還有這么多！同學(xué)們，如果按照這樣的順序繼續(xù)排列下去，緊挨著貝貝的應(yīng)該是哪個福娃！你是怎么想的？誰來說一說？（挨著貝貝的是晶晶）你是怎樣想的？（上下順序一樣）那是怎樣排列的呢？（是按照貝貝，晶晶，歡歡，迎迎，妮妮這五個順序排列的）剛才同學(xué)們用找規(guī)律的方法知道了緊挨著貝貝的是晶晶，那么按這個規(guī)律第38個應(yīng)該是哪個福娃呢？同學(xué)們，其實生活中像這樣的問題，我們可以用有余數(shù)的除法來解決。（板書課題）今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用有余數(shù)的除法來解決問題?。ㄉR讀課題）

首先我們來復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)習(xí)的知識，做幾道口算題：

11÷2= 34÷5= 22÷4=誰能說一下是怎么算的，（四五二十，所以上是五余二）50÷7=

二、初識新課

看來有余數(shù)的除法大家已經(jīng)掌握的很好了,下面我們就用這些知識來解決一些簡單的問題請同學(xué)們看大屏幕:

1、分小棒

根據(jù)這兩條信息，你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題？（可以分幾組？）能剛好分完嗎？（不能）所以我們可以說成，可以分幾組，還多幾根？下面請拿出練習(xí)本算一算?。◣煂⑵渲幸晃煌瑢W(xué)的算法寫在黑板上！）老師已經(jīng)將我們班上一位同學(xué)的作業(yè)寫在黑板上，我們一起來看一下，13除以4這是他列的算式，我們再看一下豎式，請同學(xué)們思考一下13表示什么？（13表示一共有13根小棒！）4呢？（4表示每4根分一組）3呢？（3表示一共分3組。）3、4、12、那12表示什么？（12表示4乘3的積，表示4根為一組的木棒，一共有3組，一共有多少木棒，）1表示什么（1表示還多1根）你們真棒，現(xiàn)在我們把每4根分一組，改成平均分成4組，那么根據(jù)這兩條信息，你又能提出什么問題呢？好！請你說（每組有幾根，還多多少根？）好現(xiàn)在請同學(xué)們把這道題作在練習(xí)本上，好！請同學(xué)們看黑板，現(xiàn)在我把一個同學(xué)的算式列在黑板上，我們一起看一下、13除以4等于3（根）余1根，答每組有四根，還余一根！有意見嗎？（沒有）好，請同學(xué)們看一下，剛才做的這兩個題目有什么相同和不同之處嗎？他們的被除數(shù)，除數(shù)商還有余數(shù)都是一樣的，但是他們求的問題不一樣，第一道題是每組分4根，可以分幾組，第二道題是分四組，每組有幾根？哦也就是說兩道算式是一樣的意義是不一樣的，觀察的很仔細(xì)，我們來看第一道題：4組余1根，4表示什么？（4表示可以分成4組）那第二道題的4表示什么？（每組4根小棒）同學(xué)們，看來啊，單位名稱是跟我們解決的問題有關(guān)的，第一題我們求得是可以分成幾組？還多幾根？所以單位是組，根！可以分3組還余1根。那第二道題呢求的是：每組多少根？還余幾根？所以單位是根、根。每組3根還余1根！

2、小討論

很好同學(xué)們，剛才我們解決了13根小棒，每4根分一組的問題，現(xiàn)在如果老師把這么多小棒每人平均分6個，可能剩下幾根小棒呢？請同學(xué)們4個人為以小組，討論一下這個問題！誰來說一說分到最后可能會剩下幾根小棒？（分到最后可能會剩下1-5根小棒！）那你能說一說（1-5）指的是那幾個數(shù)嗎？（12345）師板書！可能會剩下1、2、3、4、5根，6為什么不可能??？（因為6根又可以分成一組了）可以是7根嗎？為什么？（因為余數(shù)不能大于除數(shù)）也就是說余數(shù)一定要比除數(shù)小，那8人可以嗎？（不可以）！現(xiàn)在如果每人分8根小棒分到最后可能剩下幾根小棒？（1-7個）8個可以嗎？（不可以，因為8根還可以分一組）恩，一個道理，那每人分10根，分到最后可能會剩下幾根小棒？（1-10）每人分15根呢？

很好！同學(xué)們對除法的意義已經(jīng)很清楚了，那這樣的問題你能解決嗎？拿出練習(xí)本，一起來解決第3道問題！17個山楂，平均分給3只小刺猬，每個小刺猬可以分幾個？還剩幾個山楂？19個山楂呢？

好，（展示亞展示看題目17個山楂平均分給3只小刺猬每個小刺猬可以分幾個？還剩幾個山楂？19個山楂呢？我們看這個同學(xué)的算式：17除以3等于5個余2個，19除以3等于6余1個！答：有沒有問題？

作對的同學(xué)請舉手！同學(xué)們做的很好，下面我們用有余數(shù)的除法解決一些比較難一點的問題，看同學(xué)們能不能戰(zhàn)勝困難！請同學(xué)們把題目看完，并把它完成在練習(xí)本上，如果在解決過程中有困難可以舉手示意！6、22個小朋友乘車，每輛轎車最多做4人，他們至少要乘坐幾輛轎車？

7、如果乘坐每輛轎車需要花費5元，23元最多能打幾輛車？

好，請同學(xué)們看屏幕，老師把一位同學(xué)的作業(yè)在展臺上展示出來，第一題，22除以4,4是哪里來的？這位同學(xué)請你說一說，（4就是限乘4人）你觀察的很仔細(xì)，22除以4等于5輛余2人，答至少需租5輛車，可以嗎？（不可以）因為剩下的2個人不能不要了，我們還得在租一輛車，你考慮問題很仔細(xì)，那老師給大家一個建議我們可以再列一個算式：5+1=6（輛）如果余下1人呢？需要再租一輛車，如果余下3人呢？也需要租一輛車！好！第二題10除3等于3輛余1 元，答，有問題嗎？（沒有）為什么這里余1卻沒再租一輛呢？（因為余下的1元不能再租一輛車！所以不能加1）所以答：：：

那如果余下2元呢？（不能）只能租3只船同學(xué)們，在租船這個問題上至少需租幾輛車，我們根據(jù)實際情況我們把3加上了1，而23元最多能租幾輛車，的結(jié)果就是4，其實先這樣的問題，生活中我們是經(jīng)?？吹降模酉聛?，請看下面的問題，把它寫在本子上

1、航模小組用25個車輪組裝賽車，最多能組裝幾輛？

2、貨車最多載重4噸運25噸貨，最多需要多少輛貨車？

好我們看一下第一題：25除以4等于6輛余1個。答最多能余4輛余1個輪子！第二題：25除以4等于6輛余1噸，6+1=7單位輛，答最多需要7輛貨車！大家有不同意見嗎？（沒有）那老師有個疑問，同樣的算式，為什么第一個是6輛第二個是7輛，因為余下的1噸貨不可能不要了，所以還得再租一輛！很好，那如果我們余下2噸呢？我們也得再租一輛！那第一題呢？為什么沒有加1？因為1個輪子不可能再租一輛汽車，所以不加1.所以最多能裝6輛賽車，同學(xué)們，我們用有余數(shù)的除法解決了這么多問題，你們表現(xiàn)的很棒！老師獎勵你們一顆五角星，這個是什么顏色的五角星？紅色的？第二個呢？黃色的，那如果按這樣排列，第21個應(yīng)該是什么顏色的五角星？紅色的！你是怎樣列示的（21除以5=4余1個）第21個也就是第四組后的第一個，也就是第五組的第一個?。┩瑢W(xué)們你們真棒，那你還記得我們剛上課時提出的問題嗎？現(xiàn)在你能解決了嗎？（能）誰來說一說第38個是哪個福娃？誰來說說你是怎樣列示的：38÷5=7（組）????1（個）那么低38個也就是第7組后的第一個，也就是第8組的第一個是貝貝！同學(xué)們，你們真棒，今天我們擁有余數(shù)的除法解決了這么多問題，課后，老師希望你們能善于發(fā)現(xiàn)生活中的問題，并用有余數(shù)的除法解決更多的問題！