第一篇：乘法分配律教案設(shè)計

乘法分配律教案設(shè)計

乘法分配律的教案應(yīng)該怎么進(jìn)行設(shè)計呢?下面乘法分配律教案設(shè)計是小編想跟大家分享的，歡迎大家瀏覽。

人教版四年級下冊課本36頁例3.本內(nèi)容是人教版四年級下冊四則運算之中的一個規(guī)律性知識，是在學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知了加減乘除各部分之間的關(guān)系和加法、乘法交換律、結(jié)合律之后的知識內(nèi)容，其承載了 “兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘”的內(nèi)容，學(xué)生計算起來容易出現(xiàn)問題或者錯誤，總是會把其中一個加數(shù)與因數(shù)相乘，卻把另外一個加數(shù)忽略。

1、乘法分配律在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法口算、筆算以及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算教學(xué)中已經(jīng)有所滲透。乘法分配律的學(xué)習(xí)是否可以由此引入，由此加強(qiáng)與學(xué)生已有知識基礎(chǔ)的聯(lián)系，運用知識的正遷移，解決學(xué)生對乘法分配律難理解，易用錯的問題。

2、乘法分配律到底難在哪里?是學(xué)生體驗不到成功，還是乘法分配律作為簡便運算的一個方法而不能體現(xiàn)其簡便性。如果是又當(dāng)如何體現(xiàn)，其教學(xué)的臨界點在哪里?

2、乘法分配律必須在學(xué)生了解了乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行嗎?通過兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計算是否可以進(jìn)行導(dǎo)入?如果可行，是不是我們在一年的教學(xué)中把‘花開兩朵單表一枝’做的太過了而忽略了另一只鮮花的存在?

1、通過觀察、分析、比較，引導(dǎo)學(xué)生概括、理解并且掌握乘法分配律，體會到乘法分配律作為一種簡便運算的手段的可實行性和其存在的必然性。

2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力。通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力。

從數(shù)字到圖形到字母形式的轉(zhuǎn)化提煉，抽象概括出乘法分配律。

1.理解乘法分配律，體會其優(yōu)越性。

2.乘法分配律應(yīng)用中出現(xiàn)的問題如何有效突破。

1、同學(xué)們我們前面學(xué)習(xí)過兩位數(shù)乘兩位數(shù)，出示：25×14=

算式表示什么意義?(14個25是多少。)你能計算這個題目嗎?(能)完成在練習(xí)本上。

(師把25×14寫在黑板左側(cè)，指生上展示臺展示自己的書寫過程，并分別說明100是怎么求的?250呢?教師把學(xué)生的想法記錄在展示本上)

過程：25

×14

25×4 25×10

350

問及全班，相同計算過程與結(jié)果的舉手，師邊走邊問回到黑板剛才我們怎么計算的?100=25×4，再算250=25×10，然后把它們的積+起來，順手板書(注意前后順序先寫右側(cè)25×4，在寫25×10最后寫‘+’號)。注意看，前面明明是25×14，怎么在右側(cè)卻變成了25×10 和25×4?(實際上是把14分成了10+4的和)

師隨生動：14分成(10+4)的和乘25

指25×14表示什么?14個25是多少

指(10+4)×25表示什么?14個25是多少?

指10×25+4×25表示什么?14個25是多少?

可以畫等號嗎?可以

那下面這幾個算式表示什么?也可以這樣寫嗎?

本環(huán)節(jié)設(shè)計主要是通過兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式計算算理的研究，打通與乘法分配律的關(guān)系，初步建立知識的感知。

出示15×12= 23×16=

學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)都是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運算，表示可以。

師指生描述算式的含義并由學(xué)生獨立完成算式轉(zhuǎn)換。

學(xué)生通過驗證認(rèn)識到：

15×12=(10+2)×25=10×15+2×15

23×16=(10+6)×23=10×23+6×23

16×25=(10+6)×25=10×25+6×25

現(xiàn)在還想等嗎?

15×12=(10+2)×25=10×15+2×15

23×14=(10+4)×23=10×23+4×23

16×25=(10+6)×25=10×25+6×25

生：相等。

師：為什么?誰能說明白為什么仍舊相等?等號左邊表示什么右邊又表示什么?

生：等號左邊表示10+4的和個23就是14個23是多少;右邊10個23+4個23是多少。兩邊都是14個23是多少，所以相等。

師：讀一遍等式，體會等式的意義。(此處不去小結(jié)，讓學(xué)生初步意會到，但是不適合言傳)

本環(huán)節(jié)意在學(xué)生初步感知乘法分配律的意義存在，通過等號左右兩邊的關(guān)系和意義說明乘法分配律的存在的意義與其存在的實際價值。

師：同學(xué)們?nèi)绻o你寫出左邊的算式，你能推導(dǎo)出右邊的算式嗎?

生：可以。

2、出示三道練習(xí)題目，(完成在練習(xí)本上)引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律

(20+3)×37=

(10+9)×23=

(32+25)×74=

學(xué)生寫出正確的右半邊后教師引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板和屏幕上全部內(nèi)容，等號左邊和右邊有什么相同和不同嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?

生可能發(fā)現(xiàn)：左側(cè)先算加法，再算乘法，右側(cè)先算乘法再算加法;

左側(cè)三個數(shù)，右側(cè)四個數(shù);

……

小結(jié)：兩個數(shù)加起來的和乘第三個數(shù)，就等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)，然后把乘積加起來。

通過仿寫，學(xué)生體會乘法分配律的意義和作用。深刻認(rèn)知‘分別’的含義。

師抓住第二條，對呀，怎么多了一個數(shù)還想等?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，屏幕紅色字體呈現(xiàn)以(20+3)×37=為例說明是左側(cè)括號里面的數(shù)分別乘括號外的數(shù)，所以多了一個。你能說出一組符合這個規(guī)律的數(shù)嗎?

生一：(10+5)×74=10×74+5×74

同意的舉手，鼓勵的掌聲送給他

生二：(10+7)×52=10×52+7×52

生三：(10+9)×24=10×24+9×24

生四：(30+2)×52=52×30+52×2

學(xué)生如果完全可以自己仿制，說明這個內(nèi)容孩子們真的掌握了，明確了，可以使用了，意思能夠說明白了，但是僅僅是不能語言描述而已。

師：能說完嗎?不能，看來這個層次的大家都沒問題了，我出一個你會做嗎?下面內(nèi)容分層出示，體現(xiàn)知識層次性。

(16+△)×51=

(△+■)×○=

引導(dǎo)出字母形式：

(a+b)×c=

師：觀察和班上和屏幕上的所有式子，你發(fā)現(xiàn)了什么?(可以進(jìn)一步引導(dǎo)有規(guī)律嗎?)，同桌交流---組內(nèi)交流(教師深入小組參與交流)，全班交流。

【本環(huán)節(jié)學(xué)生必須充分的討論，爭論，作為教師必須在學(xué)生的練習(xí)中找到問題，并及時全班范圍內(nèi)解決?！?/p>

匯報時學(xué)生說的意思對就可以，多組匯報之后，逐步修正成比較完善的說法。教師出示規(guī)范的說法，學(xué)生自己說一遍，同桌互說一遍

小結(jié)：剛才我們從兩位數(shù)乘法入手逐步發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘再相加，得數(shù)不變。這就是乘法分配律。

字母形式：(a+b)×c=a×c +b×c

也可以寫成a×(b+c)=a×b+a×c

本環(huán)節(jié)實現(xiàn)從數(shù)字到圖形到字母形式再到文字表達(dá)形式的轉(zhuǎn)化，提高認(rèn)知難度的同時開拓新的只是先河，為五年級用字母表示數(shù)打下初步基礎(chǔ)。

3、看誰算的又對又快：

(4+6)×27 ○ 4×27+6×27

(14+86)×39 ○14×39+86×39

(100+1)×37○100×37+1×37

3×62+5×62+2×62=

集體訂正，說學(xué)生的做法，怎么做的?怎么想的!

通過學(xué)生自己計算，感悟、發(fā)現(xiàn)乘法分配律作為一種簡便運算的手段的優(yōu)越性和可行性!

4判斷：

(1)(36+27)×5=36×5+27×5()

(2)(13+79)×12=13+79×12()

(3)(34+61)×43=34×61+43()

(4)(2+4+3+1)×5=2×5+4×5+3×5+1×5()

手勢表示，對的舉對號，錯誤的舉起十字。

本環(huán)節(jié)意在學(xué)生判明乘法分配律易錯題目的認(rèn)知，避免今后的練習(xí)中出現(xiàn)類似的錯誤。

5、情景?。荷钪械奈帐謫栴}：

兩個學(xué)生到老師這里來看望老師，進(jìn)門需要握手，通過握手分別對以上題目進(jìn)行展示，讓學(xué)生進(jìn)一步感知為什么不對，把知識做到最大程度的內(nèi)化。

學(xué)生在今后的解決問題中難免碰到類似的錯誤，如何更加有效地突破其難點，設(shè)計一個小情景劇，學(xué)生一旦出現(xiàn)類似的錯誤，只要想起握手問題，將會很容易改正，有效的突破手段。

6、全課小結(jié)：這節(jié)課我們共同研究了乘法分配律，你能舉例說明什么樣的算式才符合乘法分配律嗎，乘法分配律你會應(yīng)用了嗎?

師：透露個小秘密，這是我們四年級下學(xué)期的內(nèi)容，距離我們還很遠(yuǎn)，而我們卻掌握了這個規(guī)律，最后一次把熱烈的掌聲送給自己。

第二篇：乘法分配律第一課時教案設(shè)計

《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計及反思

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：經(jīng)歷乘法分配律的探索過程，理解和掌握乘法分配律；初步感受運用乘法分配律進(jìn)行簡算。

2、數(shù)學(xué)思考：通過讓學(xué)生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，并滲透“從特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識事物的方法，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

3、解決問題：靈活運用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。

4、情感與態(tài)度：使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)運算簡潔美，體驗“乘法分配律”的價值所在，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。教學(xué)重點：充分感知并歸納乘法分配律。教學(xué)難點：理解乘法分配律的意義。

教學(xué)關(guān)鍵：通過舉例，比較運算的順序和結(jié)果。教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)引入 激發(fā)興趣

1、回顧：說說已學(xué)過的乘法交換律和結(jié)合律，用字母表示。

2、初次感知規(guī)律。（1）出示練習(xí)。

第一組 第二組 ①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4 ② 2×(11 + 9)11×2 + 9×2 ③ 20×5 + 4×5(20 + 4)×5（2）同桌分別計算①、②題中兩組算式各等于多少？（3）比較每組兩個算式的相同點和不同點：先算什么，再算什么，結(jié)果怎樣？

（4）猜測③可用什么符號連接？

（5）觀察、激趣、導(dǎo)入：第③組算式老師不用計算,就可以判定用等號連接,這是為什么呢？難道這里有什么奧秘嗎？今天，我們就一同來研究這個問題。

（二）實例感知 初探規(guī)律

1、創(chuàng)設(shè)情境。在同學(xué)們植樹的情境中我們通過解決問題，分別發(fā)現(xiàn)了乘法交換律、結(jié)合律，今天我們繼續(xù)來解決植樹中的另一個問題：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？

（1）繼續(xù)出示主題圖。（2）學(xué)生讀題，看圖弄清題意。

（3）獨立列式解答，并展示不同的方法。（板演或投影展示，最好也有錯誤的算式）

①（4+2）×25 ② 4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150（人）=150（人）③ 25×（4+2）④ 25×4+25×2 =25×6 =100+50 =150（人）=150（人）

2、暢說思路。你是怎么思考的？這些算式分別先求什么？再求什么？結(jié)果怎樣？（可以自由發(fā)言，也可代表性的學(xué)生發(fā)言）

3、分類整理。如果按照算式所表示的不同意義，可以分成哪幾類？

根據(jù)學(xué)生回答板書：

第一類：①和③，先算和，再算積； 第二類：②和④，先算兩個乘積，再算和。

4、探索問題。兩種算式，不同的意義，不同的計算順序，但結(jié)果卻都相同，這是為什么呢？它們之間又有什么關(guān)系呢？我們先找①和②這兩個算式來研究研究。

（1）根據(jù)計算結(jié)果，兩個算式可以用什么符號連接？（4+2）×25 = 4×25+2×25（2）用自己的語言描述相等關(guān)系。

引導(dǎo)表述：左邊是和的積，右邊是積的和，結(jié)果相等。

（三）合作交流 揭示規(guī)律

1、初說規(guī)律。

（1）小組活動。用自己的話在組內(nèi)交流你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（2）驗證規(guī)律?；貞浺幌拢覀冊趯W(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律時是如何進(jìn)行驗證的，你

能運用學(xué)過的方法來驗證剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ ①利用③ 和④ 兩個算式驗證規(guī)律。②學(xué)生自己舉例驗證。（3）概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（4）師生交流。你有什么發(fā)現(xiàn)？

2、命名定律。

（1）填寫(___＋___)× ___ = ____× ____＋____×____。

___ ×(___＋___)= ____× ____＋____×____。（2）概括乘法分配律。兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

（3）用字母表示：(a＋b)×c = a×c＋b×c c×(a＋b)= c×a＋c×b

3、比較定律。

比較乘法分配律和乘法交換律、結(jié)合律的區(qū)別（乘法分配律是乘法和加法兩種運算間的一種規(guī)律；而乘法交換律和結(jié)合律只是同級運算中的一種規(guī)律）。

（四）鞏固練習(xí)運用規(guī)律

1、在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

(1)(24＋8)×125=________×________＋________×________(2)25×(20—4)=25×________ — 25×________(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________(4)8×27＋73×8=8×(________＋________)

2、下面各題可以用乘法分配律計算嗎？為什么？把能用的寫出來。

（1）（12+31）+8

2（2）17×17+15×16

（3）14×9+9×36

（4）（24+37）×8

3、指導(dǎo)運用乘法分配律的注意點。

（1）什么時候運用乘法分配律可以使計算簡便？ ①（35+65）×17 ②25×4+25×10 …… 這些題都要用乘法分配律計算嗎？

（2）在運用乘法分配律時，尤其是積和的形式時，要先找出加號兩邊相同的量。

28×19+72×81 28×19+28×81比較，誰可用乘法分配律簡算？

4、思考題。

（1）9×47+53×9=（2）8×（125+25+5）=（3）（1000—3）×8=（4）125×13—125×5= 討論：①怎樣計算更快？你運用了哪個規(guī)律？

②如果是兩個數(shù)相減再乘，乘法分配律還成立嗎？請你 用自己的話說一說。

（五）課堂小結(jié) 板書設(shè)計：

乘法分配律

一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？

（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150（人）=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25（學(xué)生舉例）

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。

這叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

教學(xué)反思：

乘法分配律是繼乘法交換律、乘法結(jié)合律之后的新的運算定律，它們和加法交換律、加法結(jié)合律一并被稱為數(shù)學(xué)大廈的基石，但它不同于其他運算定律是單一的運算，是乘法和加法、減法混合的運算，其抽象程度要高一些，不少孩子到了六年級還常暈暈乎乎把乘法分配率弄錯，因此，對四年級的學(xué)生而言，本課難度偏大。

首先是讓學(xué)生從做一些練習(xí)題，感知乘法分配律，從形式上觀察，導(dǎo)入了課題。接著通過前邊學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的例子中解決問題去理解乘法分配律：一共25個小組參加植樹活動，每組里8人負(fù)責(zé)挖坑和種樹，4人負(fù)責(zé)抬水和澆樹。一共有多少人參加植樹活動？通過引導(dǎo)學(xué)生用不同方法解決問題，學(xué)生得到兩個算式。

我先讓學(xué)生自己獨立解答題目，同時提醒學(xué)生注意解題的方法，再叫學(xué)生暢說思路，最后突顯其表現(xiàn)的形式。如（4+2）×2與4×25+2×25所用的數(shù)字相同，運算順序不同，結(jié)果相等，然后觀察它們之間的形式變化特點，兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)可以寫成兩個積相加的形式，借助對同一實際問題的不同解決方法讓學(xué)生體會乘法分配律的合理性。這是生活中遇到過的問題，所以學(xué)生能夠理解兩個算式表達(dá)的意思，也順利地解決了這兩個算式相等的問題。由此，學(xué)生跨進(jìn)了乘法分配律的大門。

可是在引導(dǎo)學(xué)生解答題目的過程，我沒有引導(dǎo)學(xué)生去分析題目，找出不同的解題方法，在此基礎(chǔ)上理解（4+2）×25的意義是6個25的和是多少，與4×25+2×25的意思就是把4個25再加上2個25也是6個25的意義其實一樣。我直接把兩個等式連接，叫學(xué)生東形式上，運算順序上去觀察、推理、總結(jié)。在板書設(shè)計上我沒有做到有計劃的書寫。對于練習(xí)題的設(shè)計，在第一課時來說我的題目有點難，我應(yīng)該把重點放在形式上的訓(xùn)練，加深對規(guī)律的理解。

在今后的教學(xué)中，我在備課之前應(yīng)該先站到學(xué)生的角度去考慮問題，根據(jù)學(xué)生的實際特點去設(shè)計教案。

第三篇：乘法分配律

乘法分配律教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容： 乘法分配律（教材36頁）教學(xué)目標(biāo) ：

知識與技能：理解和掌握乘法分配律，會正確地進(jìn)行表述（含用字母表示）。

過程與方法：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過觀察、對比、歸納、驗證、運用等方法深化對乘法分配律的認(rèn)識。

情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、運用的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點：充分感知并歸納乘法分配律。教學(xué)難點：深入理解乘法分配律的意義。教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入課題。

1.回顧：說說已學(xué)過的乘法交換律和結(jié)合律,并用字母表示。2.初次感知規(guī)律：（算一算）

①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4 ② 2×(11 + 9)11×2 + 9×2 ③ 20×5 + 4×5(20 + 4)×5

二、聯(lián)系實際，探究規(guī)律。

1．出示33頁情境圖，觀察并提出問題：一共有多少名同學(xué)參加了這次活動？

（鼓勵學(xué)生大膽嘗試用不同的方法解答）方法一：（4+2）*25 方法二:4*25+2*25 2.討論：

這兩道算式有什么相同點和不同點？（算法不同，結(jié)果相同）板書：（4+2）*25=:4*25+2*25 3.分析：

等號左邊的算式表示幾個25？右邊是幾個25和幾個25的和？ 4.猜想： 你有什么發(fā)現(xiàn)？ 5.驗證：

這么富有特征的等式不會只有這一組吧！你能再寫出幾組嗎？（計算檢驗）6.歸納：

（先獨立思考，有想法后小組交流、總結(jié)）

(1)老師：同學(xué)們的總結(jié)很好，這個普遍的規(guī)律叫什么呢？ 板書：乘法分配律

(2)文字表述：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。

(3)字母表示:（a+b）*c=a*c+b*c a*(b+c)=a*b+a*c(4)其他的不同的表達(dá)方式

(5)讀讀記記(故事巧記法)

三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用。

1、課件出示填空題。

(200＋4)×8= × ＋ × 78×12＋22×12=(＋)×

2、獨立完成書36頁的“做一做”，課件訂正。

3、獨立完成書38頁的第5題，課件訂正。

4、獨立完成書38頁的第6題，學(xué)生板演，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

1.學(xué)了這節(jié)課，你有哪些收獲呢？

2.同學(xué)們的收獲可真多，如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？ 板書設(shè)計 乘法分配律

(2＋4)×25=2×25＋4×25 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。

（a+b）*c=a*c+b*c a*(b+c)=a*b+a*c

第四篇：乘法分配律

“乘法分配律”教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1．學(xué)生在解決實際問題的過程中，通過計算、觀察、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

2．在探索規(guī)律的過程中，發(fā)展學(xué)生比較、分析、抽象和概括能力，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識。

3．進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

? 教學(xué)重點：在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。? 教學(xué)難點：從實質(zhì)上理解乘法分配律，并能從形式上進(jìn)行正確的表達(dá)。? 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)紙。? 教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，初感規(guī)律

1．導(dǎo)入情境（課件出示第2頁，單擊“情境導(dǎo)入”，出示課件第3頁）。學(xué)?；@球隊購買籃球服，每件上衣30元，每條褲子25元。問題：買這樣的5套，一共要多少元？ 2．學(xué)生嘗試解決。3．反饋與交流。指名板演。

方法一：（30＋25）×5 方法二： 30×5＋25×5 ＝55×5 ＝150＋125 ＝275（元）＝275（元）引導(dǎo)：你看得懂他們是怎么想的嗎？ 結(jié)合學(xué)生回答利用媒體進(jìn)行演示。

30+25(30+25)×5

30×5

30×5+25×5

趁機(jī)追問：這兩個算式有怎樣的關(guān)系呢？ 形成板書：（30＋25）×5＝30×5＋25×5。師小結(jié)：

“分”別算（課件出示第3頁）（橫看）：先算5件上衣的價錢，30×5，再算5條褲子的價錢，25×5，最后把上衣和褲子的價錢合并：30×5＋25×5。

“配”套算（課件出示第3頁）（豎看）：先把1件上衣與1條褲子配成1套，算出1套衣服的價錢：30+25；再算出5套衣服的價錢：（65＋45）×5。

4．拓展。

（1）如果老師用長方形代表上衣，梯形代表褲子，看著這個圖，你能想到什么呢？（課件出示第4頁）：

師：你能不能也像剛才那樣用兩種方法來解決這個問題？怎么解決？ 學(xué)生嘗試解決，獨立列式。

反饋交流：這兩個算式之間又有怎樣的關(guān)系呢？

形成板書：（30＋25）×8＝30×8＋25×8（課件第4頁繼續(xù)出示）

（2）進(jìn)一步拓展：除了把長方形看作上衣，梯形看作褲子，組成一套衣服以外，我們還可以把它們看作什么？（課件第4頁繼續(xù)單擊出示）

師引導(dǎo)：如果把長方形看作桌子，梯形看作椅子, 每張桌子的價錢是70元，每把椅子的價錢是40元，我們又可以求出什么呢？怎么列式？

形成板書：（70＋40）×8＝70×8＋40×8。

二、觀察發(fā)現(xiàn)，探索規(guī)律

1．證明規(guī)律。

師引導(dǎo)：在剛才的問題中，我們找到了三組等式，這樣的等式還有沒有呢？你能不能找出第四組？想好后請你把它寫下來。

學(xué)生獨立嘗試。反饋層次。

（1）點名三位同學(xué)后追問：三位同學(xué)提供的這三組算式都相等嗎？你有什么辦法說明它們是相等的？

預(yù)設(shè)一：利用計算結(jié)果相等。

預(yù)設(shè)二：回到“導(dǎo)入情境”用生活原型進(jìn)行解釋。

預(yù)設(shè)三：用乘法的意義“幾個幾加幾個幾等于幾個幾”來說明。

（2）這樣的算式還有嗎？剛才你寫的算式寫對了嗎？同桌互相檢查說明一下。

師：寫這樣的等式你有什么好的經(jīng)驗?zāi)兀?說給同桌聽一聽。

（3）引導(dǎo)學(xué)生用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c（課件出示第5頁）

師：它代表什么意思呀？

2．揭題：我們剛才發(fā)現(xiàn)并用字母表示的這個定律，在數(shù)學(xué)中叫“乘法分配律”。（板書）

師：想不想知道書上對這個乘法分配律是怎么說的？翻開書本P36讀一讀?！皟蓚€數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把他們與這個數(shù)分別相乘，再相加?！保ㄕn件第5頁繼續(xù)單擊出示）

師：你能抓住這句話里的關(guān)鍵詞語嗎？（分別，再相加）（課件第5頁單擊，第6頁閃爍這兩個詞）

3．聯(lián)系學(xué)生經(jīng)驗進(jìn)行舉例。

請你回憶一下，在我們以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有沒有用到過這樣的規(guī)律呢？（如：長方形周長的計算；21×5的口算方法等）

三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律（課件第7、8、9、10頁出示練習(xí)題1、2、3、4）

1．根據(jù)乘法分配律，在橫線上填上適當(dāng)?shù)氖阶?。①?2＋25）×4＝ ② 25×（4＋9）＝ ③ 12×20＋12×80 ＝ ④（20＋30）×a＝ ⑤ 104×15＝ 2．判斷對錯，用手勢表示。

①（2＋4）×15＝2×15＋4×15（）②（6×20）×5＝6×5＋20×5（）③ 9×6＋4×6＝（6＋4）×9（）④ 307×8－7×8＝（307－7）×8（）⑤ “4個72＋6個72”＝72×(4＋6)（）3．用乘法分配律計算下面各題。（請學(xué)生板演）103×12 20×55 24×205 4．完成課本第37頁第7題：如果相等說說為什么？使用了什么運算定律？

四、課堂總結(jié)，拓展延伸（課件第11頁出示）? 板書設(shè)計：

乘法分配律

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

（30＋25）×5＝30×5＋25×5（30＋25）×8＝30×6＋25×8（70＋40）×8＝70×8＋40×8 ? 課后反思：

乘法分配律為什么學(xué)生這么難理解和掌握？筆者認(rèn)為，這是因為傳統(tǒng)“乘法分配律”的教學(xué)一般都是從“外形”加以研究，驗證時又僅僅從結(jié)果相同來加以證明的，往往把探究的重點放在觀察等式左右兩邊的變化上，忽視了對規(guī)律“內(nèi)在”的本質(zhì)進(jìn)行探究。

而學(xué)生感到困難的原因大致有這么幾點：一是來自生活的直接經(jīng)驗匱乏。對于加法、乘法的交換律和結(jié)合律，學(xué)生在正式學(xué)習(xí)之前就經(jīng)常運用，積累了大量的感性經(jīng)驗，因此很容易理解和掌握，但乘法分配律是溝通加法和乘法兩種運算聯(lián)系的運算定律，學(xué)生缺乏這方面的感性積累與直接經(jīng)驗。二是不了解內(nèi)在的算理。學(xué)生只知道乘法分配律外形上的變化，沒有從實質(zhì)上理解“為什么可以這樣寫”，所以很容易就把機(jī)械記憶忘卻。如果也像加法交換律或者乘法交換律那樣從幾組等式去“觀察、猜測、舉例驗證”，最后得出結(jié)論，這樣的教學(xué)看上去是學(xué)生親身經(jīng)歷了探索規(guī)律的過程，也發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，但只停留在等式的“外形”表面，并沒有深入其實質(zhì)的進(jìn)行教學(xué)，不利于學(xué)生對知識的掌握，也不利于數(shù)學(xué)模型的建立。

所以，本節(jié)課要始終抓住內(nèi)在不變的“理”來說明外在變化的“形”，采用“數(shù)形結(jié)合”的方法，讓學(xué)生借助豐富的直觀表象去理解乘法分配律內(nèi)在的算理實質(zhì)，并真正使學(xué)生在這一過程中切實地體驗，充分積累活動經(jīng)驗。為有效促使學(xué)生對乘法分配律實質(zhì)的理解，主要從兩方面入手：一是借助“乘法分配律”的“生活原型”，讓學(xué)生通過同一實際問題的不同解決方法體會乘法分配律存在的合理性，即突出其現(xiàn)實意義。學(xué)生 以后一旦見到形如乘法分配律的算式，就能立即在頭腦中再現(xiàn)情境圖中“分”與“配”的情境，就算規(guī)律被暫時遺忘，也能借助此豐富而又深刻的表象很快回憶起來。

第五篇：乘法分配律

《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：

1、讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

2、使學(xué)生會用字母表示乘法分配律。

3、能用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。過程與方法：

1、使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。

2、學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象、概括的能力，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。情感態(tài)度與價值觀：

1、感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究的意識。

2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

重點：理解乘法分配律的意義，并歸納出定律，會運用乘法分配律。難點：抓住等號左右兩邊算式的特征和聯(lián)系，理解乘法分配律的意義。教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入，揭示課題。

師：昨天，同學(xué)們通過微視頻自學(xué)了什么內(nèi)容？（乘法分配律）這節(jié)課我們就進(jìn)一步深入的學(xué)習(xí)乘法分配律。

二、交流自主學(xué)習(xí)任務(wù)單

師：通過觀看《乘法分配律》的微視頻，你知道了什么？（乘法分配律的意義，如何理解乘法分配律）

（一）小組交流：任務(wù)一

1、任務(wù)一：乘法分配律的意義 從“舉例”、“意義”和“用字母表示”這3點展開交流。

2、學(xué)生匯報：

師：誰有不同的舉例？像這樣的例子可以舉多少個？（無數(shù)個）通過舉例，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（揭示乘法分配律的意義：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律）用字母表示：（a+b)×c=a×c+b×c a×(b +c)=a×b+a×c 師：“分別相乘 ”你是怎樣理解的？請結(jié)合字母表示說一說。

（二）小組交流：任務(wù)二

1、任務(wù)二：理解乘法分配律 從“畫圖”、“乘法的意義”這2點展開交流。

2、學(xué)生匯報：（畫圖理解）

師：誰有不同的畫法？（課件演示）

仔細(xì)看圖和等式，誰看懂了？說給大家聽。

1、求這個長方形的周長。4×2

+6

×2=（4 + 6)×2 長方形的周長＝（長＋寬）×2 師：看來，我們在三年級學(xué)習(xí)的長方形的周長公式中就孕伏了今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。

2、組合圖形大長方形的面積： 4×2+6×2=（4 + 6)×2 師：計算組合圖形的面積中也有乘法分配律，利用數(shù)形結(jié)合的方法來理解乘法分配律，很好。

3、結(jié)合乘法分配律來理解多位數(shù)乘法的筆算。2 5

實際上是把12分成 25×12 × 1 2

（）+（）進(jìn)行計算

=25×(+)師：同學(xué)們能聯(lián)系舊知識學(xué)習(xí)新知識，真棒！只要你做一個有心人，你就會發(fā)現(xiàn)其實數(shù)學(xué)中有些新、舊知識是有聯(lián)系的。

4、乘法的意義理解乘法分配律。4 × 2 + 6 × 2 表示：（）個2

（）個2 一共（）個2 所以：4×2 + 6×2=（+）×2

（）

三、鞏固練習(xí)。

1、下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”，并說說判斷理由。56×（19＋28）＝56×19＋28

（）32×（7×3）＝32×7＋32×3

（）64×64＋36×64＝（64＋36）×64（）

2、脫式計算：（兩種方法計算）（8＋4）×25

（8＋4）×25 師：你喜歡哪種計算方法，為什么？

3、用簡便方法計算下面各題。

125×48

34×72＋34×28 99×38＋38

73×30－3×30

4、解決生活中的實際問題。

這套運動服上衣65元，褲子35元。李阿姨購進(jìn)了42套這種運動服，花了多少錢？（列綜合算式解答）

四、總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？