第一篇：《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與分析

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

銅陵縣新橋湖城小學(xué) 劉國(guó)發(fā)

一、教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 84-85頁(yè)

二、教材分析：

《三角形的面積》屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，安排在五年級(jí)上冊(cè)第五單元。這一單元教材承擔(dān)著讓學(xué)生學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算的教學(xué)任務(wù)。“三角形的面積”是本單元的第二節(jié)課，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形面積計(jì)算并認(rèn)識(shí)三角形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以，我運(yùn)用遷移和轉(zhuǎn)化的思考方法，通過(guò)“操作—推導(dǎo)—?dú)w納”等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生理解掌握三角形面積計(jì)算公式，同時(shí)加深平面圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，為后面推導(dǎo)梯形面積公式作好鋪墊。

三、學(xué)情分析：

在此之前，學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)，因此把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)動(dòng)手拼、擺等實(shí)際操作，來(lái)探索三角形面積的計(jì)算。不過(guò)，讓學(xué)生切實(shí)理解三角形的面積公式卻不是很容易。如：公式中為什么要用“底×高”除以2？這個(gè)“底×高”求出來(lái)的是什么？要想讓學(xué)生完全領(lǐng)悟，需要引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，討論與交流，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

四、教學(xué)目標(biāo)： 1．知識(shí)與技能：

運(yùn)用已有的知識(shí)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。2．過(guò)程與方法：

使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

通過(guò)三角形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的合作、觀察、分析、歸納、交流的 1 能力和創(chuàng)新精神，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)是理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式 難點(diǎn)是理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

六、課前準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備課件、學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形兩個(gè)、銳角三角形兩個(gè)、鈍角三角形兩個(gè)。

七、教學(xué)過(guò)程：

一、啟發(fā)提問(wèn)，引入課題

師：同學(xué)們都是少先隊(duì)員嗎？（是）少先隊(duì)員的標(biāo)志是什么？（紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖或?qū)嵨铮┳鲆粭l紅領(lǐng)巾用多少布，是求三角形紅領(lǐng)巾的周長(zhǎng)，還是面積？（面積）

師：你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：三角形面積的計(jì)算）

[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，以及做一條紅領(lǐng)巾計(jì)算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。]

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法

（1）、出示一個(gè)底是4厘米，高是2.5厘米的平行四邊形，求面積。（2）、平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生口述）

2、三角形面積公式的推導(dǎo)

請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的三種類(lèi)型三角形（各兩個(gè)）小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺。

（1）、課件出示討論要求：

A、用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？ B、拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系？

2（2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。

[設(shè)計(jì)意圖：這里，根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序，讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì)。]（3）展示學(xué)生的拼擺過(guò)程，交流匯報(bào)。

A、各小組匯報(bào)。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報(bào)）

可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）

（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）

B、課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形。師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 生：拼成的平行四邊形是一個(gè)三角形面積的二倍。

生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。??

[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題方法的多樣性。這對(duì)有余力的學(xué)生是一種提高，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，開(kāi)闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。3．歸納公式

（1）討論：（屏幕顯示提綱）

A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ B、怎樣求三角形的面積？

C、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫(xiě)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？

[設(shè)計(jì)意圖：由圖形直觀應(yīng)用，進(jìn)行觀察，推理，加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解。]（2）歸納交流推導(dǎo)過(guò)程，說(shuō)出字母公式。根據(jù)學(xué)生討論、匯報(bào)，教師進(jìn)行如下板書(shū)：

因?yàn)椋喝切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積÷2 所以：三角形面積=底×高÷2 師：為什么要除以2？ 生：??

師：如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎？ 結(jié)合學(xué)生回答，教師板書(shū)S=ah÷2

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)動(dòng)手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過(guò)程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。在操作、觀察、分析、推理、概括的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手能力、解決問(wèn)題的能力。

三、鞏固拓展

1、出示例題：學(xué)校計(jì)劃做的紅領(lǐng)巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的面積是多少？

（1）學(xué)生嘗試完成（2）交流做法和結(jié)果 S=ah÷2 =100×33÷2 =3300÷2 =1650（㎝2）

2、聯(lián)系生活。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在的交通很發(fā)達(dá)，需要我們遵守交通規(guī)則的同時(shí)，還要認(rèn)識(shí)路標(biāo)。（打開(kāi)課本P86頁(yè)第1題）

師：你知道這些標(biāo)志牌表示的含義嗎？（1、注意危險(xiǎn)

2、減速慢行

3、注意行人

4、向右急彎路）

師：標(biāo)志牌的形狀是什么？（三角形）求一塊標(biāo)志牌的面積要知道三角形的什么？（底和高）大家算算看面積是多少平方分米？

3、拓展應(yīng)用。

（1）、想一想。（2）、做一做。（3）、選擇。（4）判斷。（5）、理解題。[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)有層次的練習(xí)，使學(xué)生能夠較好的鞏固所學(xué)知識(shí)，開(kāi)拓思維。第2題的設(shè)計(jì)又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。第3題的設(shè)計(jì)采用智慧闖關(guān)的形式，激起學(xué)生的興趣。

四、全課總結(jié)。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？你認(rèn)為求三角形的面積有哪些需要注意的地方？指名說(shuō)一說(shuō)。

師補(bǔ)充小結(jié):這節(jié)課我們共同探討了三角形的面積計(jì)算方法，早在2000多年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了三角形面積的計(jì)算方法，并記錄在一本數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，書(shū)中說(shuō)：“半廣以乘正從”，意思就是說(shuō)三角形的面積等于底乘高除以2。同學(xué)們也很聰明，也發(fā)現(xiàn)了這個(gè)方法，老師相信:只要我們有信心，肯努力，在數(shù)學(xué)上肯定還會(huì)有更多，更大的發(fā)現(xiàn)！

板書(shū)設(shè)計(jì)

三角形的面積

三角形的面積＝拼成的平行四邊形的面積÷2

＝底×高÷2

S＝ah÷2

第二篇：《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與分析

《三角形的面積》微課教學(xué)設(shè)計(jì)

架橋鎮(zhèn)中心小學(xué) 楊珍珍

一、教學(xué)內(nèi)容：

新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 91-92頁(yè)

二、教材分析：

《三角形的面積》屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，安排在五年級(jí)上冊(cè)第六單元。它是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形面積計(jì)算并認(rèn)識(shí)三角形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)過(guò)程中，我運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)“操作—轉(zhuǎn)化—找關(guān)系—推導(dǎo)—?dú)w納”等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生理解掌握三角形面積計(jì)算公式。

三、學(xué)情分析：

三角形的面積是在學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算之后的內(nèi)容,此時(shí)學(xué)生們已經(jīng)體驗(yàn)和感知將未知面積計(jì)算的圖形轉(zhuǎn)化為已知面積計(jì)算的圖形,(例如將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積)因此,把三角形轉(zhuǎn)化為已知面積計(jì)算的圖形。通過(guò)學(xué)生自己拼一拼、擺一擺和小組合作活動(dòng),利用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。

四、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)拼一拼,擺一擺的活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2、通過(guò)分析、比較的活動(dòng)讓學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

3、運(yùn)用所學(xué)的三角形面積計(jì)算公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

五、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn):理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

難點(diǎn):理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

六、課前準(zhǔn)備：

課件、三角形紙片

七、教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入

師：想知道今天老師給大家?guī)?lái)什么嗎？請(qǐng)看這里（出示紅領(lǐng)巾）其實(shí)大家 1 都知道紅領(lǐng)巾是國(guó)旗的一角，是少先隊(duì)員的象征，在紅領(lǐng)巾中也包含著很多數(shù)學(xué)知識(shí)，例如：紅領(lǐng)巾是什么形狀？（生：三角形）那老師我現(xiàn)在想做一條紅領(lǐng)巾，需要多大的紅布，該怎么求？（生：求出三角形的面積）

師：你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：三角形面積的計(jì)算）

[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，以及做一條紅領(lǐng)巾要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)得到發(fā)展。]

二、探究新知

1、拼一拼、擺一擺活動(dòng)

請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的三種類(lèi)型三角形（各兩個(gè)）小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺。小組活動(dòng)要求如下：（1）課件出示要求：

A、用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？拼出的圖形中有哪些圖形我們會(huì)計(jì)算？

B、拼出的圖形的面積與原來(lái)三角形的面積有什么聯(lián)系？（2）學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行小組活動(dòng)。（3）展示學(xué)生的拼擺過(guò)程，交流匯報(bào)。A、小組匯報(bào)。

B、課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形。師：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。??

[設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手操作實(shí)踐，讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題方法的多 2 樣性。]

2、歸納公式（1）小組討論：

A、怎樣求三角形的面積？

B、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ C、你能寫(xiě)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？（2）總結(jié)公式：

學(xué)生小組討論、匯報(bào)，教師歸納：

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：平行四邊形的面積=底×高，而三角形的面積是所拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2（教師板書(shū)）

師：如果用S表示三角形面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫(xiě)成S=ah÷2（教師板書(shū)）

師：你們認(rèn)為在運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式時(shí)，要注意什么？ 生：必須知道三角形的底和高。生：底和高是對(duì)應(yīng)關(guān)系。

生：不要忘記計(jì)算的結(jié)果要除以2。

三、鞏固練習(xí)

1、出示例題：學(xué)校計(jì)劃做的紅領(lǐng)巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的面積是多少？

（1）學(xué)生嘗試完成（2）交流做法和結(jié)果 S=ah÷2 =100×33÷2 =3300÷2 =1650（㎝2）

2、聯(lián)系生活。一塊三角形稻田，底長(zhǎng)210米，是高的1.4倍。這塊三角形稻田 3 的面積是多少公頃？ S=ah÷2

=210×（210÷1.4）÷2 =15750（平方米）

15750÷10000=1.575（公頃）

四、課后小結(jié)。

今天我們學(xué)習(xí)了如何計(jì)算三角形的面積，它的計(jì)算方法和我們學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積計(jì)算方法有什么不同之處呢？

師補(bǔ)充小結(jié):這節(jié)課我們共同探討了三角形的面積計(jì)算方法，早在2000多年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了三角形面積的計(jì)算方法，并記錄在一本數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，書(shū)中說(shuō)：“半廣以乘正從”，意思就是說(shuō)三角形的面積等于底乘高除以2。同學(xué)們也很聰明，也發(fā)現(xiàn)了這個(gè)方法，老師相信:只要我們有信心，肯努力，在數(shù)學(xué)上肯定還會(huì)有更多，更大的發(fā)現(xiàn)！

板書(shū)設(shè)計(jì)

三角形的面積

三角形的面積＝拼成的平行四邊形的面積÷2

＝底×高÷2

S＝ah÷2

第三篇：三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

蒲草小學(xué)

喻光焰

劉仕梅

三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程, 是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計(jì)算的問(wèn)題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問(wèn)題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí),不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：我校是農(nóng)村完小，學(xué)生都是農(nóng)家子弟，他們受環(huán)境影響，無(wú)論是眼界還是知識(shí)面都與城市孩子有很大的差距，在“轉(zhuǎn)換”上會(huì)成為難點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，理解三角形面積公式的來(lái)源；并能靈活運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，合作探索意識(shí)和能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和能力。

3、通過(guò)實(shí)踐操作，自主探究，掌握初步的平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)互助的合作思想品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用拼、剪、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，發(fā)現(xiàn)正方形、長(zhǎng)方形、平形四邊形及三角形面積的相互聯(lián)系推導(dǎo)出三角形；面積計(jì)算公式。學(xué)具準(zhǔn)備：工具（尺、剪刀），三組學(xué)具（①完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)②長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形各一個(gè)③任意三角形若干個(gè)）

教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入，出示紅領(lǐng)巾

師：同學(xué)們，我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），你們知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的計(jì)算方法（板書(shū)課題）

[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)。

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

[設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

2、第一次操作實(shí)踐 師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3、同學(xué)們自選學(xué)具,想一想就可以開(kāi)始了??

(教師參與學(xué)生的活動(dòng),一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,另一方面為匯報(bào)選取針對(duì)性較強(qiáng)的素材。)

了解一下學(xué)生們探究了幾種方法(至少保證每人找到一種方法)后叫停。(此時(shí)注意發(fā)現(xiàn)不同方法)

4、匯報(bào):請(qǐng)××同學(xué)展示自己的探究成果,在他說(shuō)的時(shí)候,同學(xué)們要注意聽(tīng),以便予以補(bǔ)充。(交流過(guò)程注意引發(fā)學(xué)生間的爭(zhēng)論)

①用一個(gè)三角形折成長(zhǎng)方形推導(dǎo)??

②直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)??

③ 將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)??

(若學(xué)生用任意三角形,注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開(kāi))

……

5、師生共同小結(jié):同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式,于是[隨即板書(shū)] 三角形的面積=底×高÷2

用字母表示s=a×h÷2

6、請(qǐng)同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說(shuō)說(shuō)為什么?(擴(kuò)大戰(zhàn)果)

總起來(lái)說(shuō),不管同學(xué)們用一個(gè)三角形,還是用兩個(gè)三角形;也不管是用拼擺的方法,還是用割補(bǔ)的方法,都是在想方設(shè)法將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)?？梢?jiàn),你們學(xué)習(xí)的時(shí)候很注重學(xué)習(xí)方法,而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。

三、鞏固練習(xí)(機(jī)動(dòng))

1，找出哪個(gè)底和哪個(gè)高在一起才能計(jì)算出改三角形的面積？ 2，計(jì)算出這個(gè)三角形的面積。（看誰(shuí)做得最快）四，作業(yè)

學(xué)生打開(kāi)書(shū)87頁(yè)，在書(shū)中畫(huà)一畫(huà) 師：你畫(huà)出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫(huà)出多少個(gè)這樣的三角形？

生：無(wú)數(shù)個(gè)

師：通過(guò)畫(huà)這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無(wú)關(guān)。

[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生通過(guò)思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。

五、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么？是采用什么方法學(xué)到的？（生一起背三角形面積計(jì)算公式）

反思：三角形面積計(jì)算，很多老師都是采用先用公式，記住公式后在讓學(xué)生去找底和高。這樣的話學(xué)生不易理解，如果出現(xiàn)如上圖，同一三角形中有2條高，學(xué)生就難弄清該用哪兩個(gè)數(shù)字來(lái)計(jì)算面積。而我的教學(xué)過(guò)程既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，讓他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題；也讓該節(jié)課的知識(shí)學(xué)生學(xué)得輕松，易于舉一反三。

第四篇：三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

雙柏縣妥甸中心小學(xué) 李麗

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元P91-92。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索三角形的面積計(jì)算公式的過(guò)程，能用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，三角形紙片。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。

提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形的面積公式是什么？

2．我們共同回憶一下平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣得出的？ 3．揭示課題：那三角形的面積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究“三角形的面積”。（板書(shū)課題：三角形的面積）

二、合作交流，探索新知

l．談話：元旦快到，我們學(xué)校準(zhǔn)備吸收一批新隊(duì)員，成為一名少先隊(duì)員后，我們每個(gè)人都要佩帶紅領(lǐng)巾。紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角

形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求三角形的面積。）追問(wèn)：怎樣求三角形的面積？引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)方法，可以把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。

2．請(qǐng)每個(gè)小組拿出三角形學(xué)具，并說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。）教師提出操作要求：用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（這里不讓學(xué)生回答，而是通過(guò)動(dòng)手操作得出結(jié)論。）3．分小組操作，并做好記錄。

我們是用兩個(gè)()三角形，拼成了一個(gè)()。原三角形的底等于拼成的()形的()；原三角形的高等于拼成的()形的()；原三角形的面積等于拼成的()形的()。教師巡視指導(dǎo)。

小組匯報(bào)操作結(jié)果：讓學(xué)生邊匯報(bào)邊把轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上。4．小結(jié)：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，就能拼成一個(gè)平行四邊形，其中一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

追問(wèn)：是不是任意一個(gè)三角形的面積都是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半呢？

教師可以通過(guò)任意一個(gè)三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)，這個(gè)三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)）

再讓學(xué)生把三角形的面積計(jì)算公式填在課本的橫線上？ 5．自學(xué)字母公式

三角形面積公式還可以用字母表示，讓學(xué)生自學(xué)課本第91頁(yè)最后一個(gè)自然段的內(nèi)容。

自學(xué)完成后，提問(wèn)：三角形面積公式用字母怎樣表示？學(xué)生交流得出：S=ah÷2（教師板書(shū)）

提問(wèn): S、a、h分別表示什么？（s表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高。）為什么要除以2? 6．教學(xué)例2。

出示第92頁(yè)例2：紅領(lǐng)巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？

(1)這道題要求什么？必須知道哪些條件？怎樣列算式？(2)學(xué)生匯報(bào)。(3)教師講解方法。

三、鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知

1、判斷。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）

（1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。()(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大。()(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍。()

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米。()2．完成教材第92頁(yè)“做一做”第1題。

先說(shuō)一說(shuō)涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計(jì)算。（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）

3．完成教材第92頁(yè)“做一做”第2題。先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高，使學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進(jìn)行計(jì)算。

4．出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？ 由學(xué)生獨(dú)立解答，訂正答案。

四、課堂小結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的面積平行四邊形的面積=底×高 三角形的面積＝底×高÷2 例2 S=ah÷2

=100×33÷2 =1650（C㎡）

第五篇：三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

嵩縣德亭鎮(zhèn)栗子元小學(xué) 武鐵聚

教學(xué)目標(biāo)：

一、用旋轉(zhuǎn)、平移、變換等多種方法推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

二、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積及解決生活中有關(guān)三角形面積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算公式并能正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生理解并掌握三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

兩個(gè)全等的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，一個(gè)大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

1、讓學(xué)生回顧正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法。

2、出示等底、等高的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)（課件演示）提問(wèn)：對(duì)于三角形你都了解了什么知識(shí)？還想知道些什么？

導(dǎo)入：今天這節(jié)課我們就一起研究三角形的面積。（板書(shū)課題：三角形面積）

二、出示教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生讀出

三、自學(xué)指導(dǎo)：小組動(dòng)手操作、討論推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法

四、操作和探究要求：

（1）用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

（2）拼出的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？

（3）拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？

全班交流：

（1）哪個(gè)組愿意說(shuō)一說(shuō)你們是怎么做的？發(fā)現(xiàn)了什么？

為什么要把兩個(gè)完全相同的三角形拼在一起？如何體現(xiàn)兩個(gè)三角形完全相同？（2）哪個(gè)組也是用兩個(gè)完全相同的三角形拼成我們熟悉的圖形？發(fā)現(xiàn)了什么？（3）還有哪個(gè)組與大家的方法不同？

（4）老師也把三角形進(jìn)行了轉(zhuǎn)化，想與大家分享，你們想看看嗎？

通過(guò)以上的實(shí)驗(yàn)可以看出：

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)。

這個(gè)平行四邊形的底等于

。這個(gè)平行四邊形的高等于

。每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積 的。

總結(jié)：

? 三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 ? 三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

五、當(dāng)堂訓(xùn)練：

1、求下面三角形的面積(單位：米)出示幻燈片

2、根據(jù)條件，求出三角形的面積。（口答）（1）底10厘米，高6厘米。（2）高5米，底24米。（3）底25厘米，高4厘米。（4）高125厘米，底8厘米。（5）底0.8米，高11分米。

3、判斷題

(1)兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。(2)三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

4、選擇題

(1)兩個(gè)等底等高的三角形，它們的（）一定相等。

A 周長(zhǎng)

B 面積

(2)()的兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。

A 面積相等

B 完全一樣

(3)平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是(A 10平方米

B 40平方米

(4)三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是(2)平方米。)平方米。

A 20平方米

B 40平方米

5、應(yīng)用

（1）一塊三角形地種西紅柿，它的底長(zhǎng)28米，高是20米，如果每平方米可收西紅柿8千克，這塊地可收西紅柿多少千克？

（2）一塊底20米，高12米的三角形地種樹(shù)苗，如果每棵樹(shù)占地2平方米一共可以種多少棵樹(shù)苗？

六、全課總結(jié)：

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)大家有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形面積 猜想

（轉(zhuǎn)化）

驗(yàn)證

圖1

圖2

結(jié)論

平行四邊形面積 = 底×高

應(yīng)用

三角形面積 = 底×高÷2 3 圖