第一篇：北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓的面積》教案

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓的面積》教案

【教學(xué)內(nèi)容】

課本第16頁(yè)至18頁(yè)教學(xué)內(nèi)容。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

【教學(xué)重點(diǎn)】

能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】

等分好的圓形紙片?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】 教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、復(fù)習(xí)鋪墊

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式推導(dǎo)我們是把它轉(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)計(jì)算

的？

生：是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算的。把平行四邊形沿著它的高剪下來(lái)，平移到另一邊，這樣就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。

師：那么轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬和平行四邊形有什么關(guān)系？

生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，寬相當(dāng)于平行四邊形的高。

師：棒極了！請(qǐng)同學(xué)們看。（展示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。）

師：通過(guò)這些圖形的轉(zhuǎn)化，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生: 把圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形。

師：嗯，不錯(cuò)，是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法，看來(lái)這是個(gè)不錯(cuò)的方法，幫了我們很多忙！

2、創(chuàng)設(shè)生活情境

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)第16頁(yè)上主題圖請(qǐng)大家認(rèn)真觀(guān)察這幅圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

生1：我發(fā)現(xiàn)了噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)圓形。

生2：噴射的水的距離相當(dāng)于圓半徑，也就是5米。

生3：周長(zhǎng)也就是噴水所走過(guò)的路線(xiàn)。

生4：我補(bǔ)充一點(diǎn)，噴水頭相當(dāng)于這個(gè)圓的圓心。

師：大家的發(fā)現(xiàn)真多，那么你們說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是那部分？ 生：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。

師：也就是說(shuō)圓所占平面的大小叫做圓的面積。那發(fā)現(xiàn)了這么多數(shù)學(xué)知識(shí)，你想提什么問(wèn)題嗎？

生1：這個(gè)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周的周長(zhǎng)是多少？

生2：所噴灑的草坪面積是多少？也就是這個(gè)圓的面積是多少？

3、導(dǎo)入新課

師：我們已知道圓的面積是圓所占平面的大小，那怎樣計(jì)算圓的面積呢？這就是我們今天要

學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

板書(shū)課題：圓的面積

二、引導(dǎo)探究，獲取新知

1、估計(jì)圓的面積大小。（出示教材第16頁(yè)“估一估”：半徑是5米的圓的面積是多少？）師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看題目，與同桌說(shuō)說(shuō)你是如何估算的？

生1：我是這樣估計(jì)的，這個(gè)圓的面積比圓外的大正方形的面積小，而比圓內(nèi)的小正方形的面積大，大正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，那么這個(gè)圓的面積大約在50~100平方米之間。生2：我先算了四分之一個(gè)大正方形的面積是25平方米，而圓外角落里的面積約為5平方米，那么四分之一個(gè)圓的面積約是20平方米，整個(gè)圓的面積大約就是80平方米。師：哦，你把范圍縮小了，估得真不錯(cuò)！

生：我是這樣估算的，我先算了圓外四個(gè)角落的面積約為20平方米，用大正方形的面積100平方米減去20平方米等于80平方米。所以我估計(jì)這個(gè)圓的面積也是80平方米。

師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果。如果我們遇到更大的圓，比操場(chǎng)還大的，那還能用這種方法嗎？有什么更好的方法嗎？ 生1：如果知道圓的面積計(jì)算公式就好了。

生2：我想能不能把圓也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算。

師：對(duì)了，最直接最方便的就是用圓的面積計(jì)算公式來(lái)算。剛才同學(xué)說(shuō)得很好！想把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算，接下來(lái)我們一起來(lái)探索圓的面積計(jì)算公式是怎樣的？

2、探索圓的面積計(jì)算公式（1）動(dòng)手操作

師：那么大家想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？請(qǐng)拿出你們課前準(zhǔn)備好的圓，和小組里的同學(xué)剪一剪，拼一拼?？纯茨芷闯墒裁磮D形？（2）指名匯報(bào)，實(shí)圖展示。

師：通過(guò)剛才同學(xué)們的相互協(xié)作，相信你們一定取得了不小的成果。下面請(qǐng)小組派代表上臺(tái)來(lái)展示一下所拼成的圖形。

生1：我們組把圓平均分成8份，拼成了個(gè)類(lèi)似平行四邊形的圖形。

生2：我們組是把圓平均分成16份，也拼成了個(gè)類(lèi)似平行四邊形的圖形。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察一下，剪成8份和16份所拼成的圖形有什么變化？ 生：分成16份的拼成的圖形更像平行四邊形。（3）操作反思

師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：要想拼成的圖形更接近于平行四邊形，可以把圓分的份數(shù)再多一些。

師：也就是說(shuō)如果我們繼續(xù)分下去，拼成的圖形就越接近于長(zhǎng)方形了。通過(guò)剪拼，我們發(fā)現(xiàn)，圓曲線(xiàn)的邊展開(kāi)了，分的份數(shù)越多，展開(kāi)來(lái)圓的邊就越直。這就是化曲為直的方法。

（4）思考討論，觀(guān)察匯報(bào)

師：圓與轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形或平行四邊形之間有怎樣的關(guān)系？

生：通過(guò)剛才的動(dòng)手剪拼，我認(rèn)為把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行四邊形，它的形狀變了，面積沒(méi)變。

生1：它的周長(zhǎng)也變了。

生2：圓的面積和長(zhǎng)方形的面積相等。

生3：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑

師：你們能否用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式，并說(shuō)說(shuō)你的理由。

生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以可以得出圓的面積等于圓周長(zhǎng)的一半乘半徑。（圓周長(zhǎng)的一半用字母表示，面積也用字母表示）

（教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)有序地整理板書(shū)。）

板書(shū)：平行四邊形的面積 = 底 × 高

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

↓ ↓

↓

↓ ↓

圓的面積= 圓周長(zhǎng)的一半×半徑

S = πr × r

S = πr（C/2）× r

= πr2

師: 現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡(jiǎn)單了，知道什么條件就可以求出？ 生：半徑。

師：那我們就利用這個(gè)公式回過(guò)頭來(lái)算算剛才這個(gè)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所噴灑的圓形草地的面積是多少？誰(shuí)愿意上臺(tái)來(lái)做做？（指名板演，講評(píng)時(shí)說(shuō)清算法。重點(diǎn)指出求圓面積只需要知道半徑即可。）

三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固新知

師：現(xiàn)在，你們想不想利用剛剛學(xué)到的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題呢？有信心嗎？ 1“試一試”第一題指名板演，講評(píng)時(shí)說(shuō)清算法。2“試一試”第二、三題

四、全課總結(jié)

師：短短的40分鐘很快就過(guò)去了，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么不明白的地方？ 生1：我知道了圓的面積公式。生2：我知道了怎樣求圓的面積。生3：我懂得了要求圓的面積需要先知道它的半徑。生4：原來(lái)是把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行四邊形推出它的面積公式的。生5：我的收獲是當(dāng)我們碰到不能解決的問(wèn)題時(shí)，可以把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決。

師：大家的收獲真不少！我們不僅學(xué)會(huì)了求圓的面積，而且運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了圓的面積公式，我們能從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，老師希望你們繼續(xù)留心觀(guān)察我們的生活，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題并想辦法取解決它。

五、布置作業(yè)：

教材P19練一練第1~5題。

設(shè)計(jì)思路:

一、創(chuàng)設(shè)生活情境和問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.先創(chuàng)設(shè)旋轉(zhuǎn)噴水器噴水的情境,引出求圓的面積的問(wèn)題，讓學(xué)生感知并認(rèn)識(shí)圓的面積。在學(xué)習(xí)新知之前，通過(guò)正方形和圓形的大小比較,讓學(xué)生猜測(cè)并估算出圓的面積大約的范圍,激發(fā)學(xué)生帶著懸念,迫不及待想去推導(dǎo)出圓的面積公式來(lái)驗(yàn)證自己的猜測(cè).二、動(dòng)手剪拼，體驗(yàn)“化曲為直”

讓學(xué)生回憶以前探究長(zhǎng)方形、平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的好方法，去探究圓的面積計(jì)算公式。放手讓學(xué)生動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵(lì)不同拼法，讓學(xué)生通過(guò)比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的，讓學(xué)生嘗試把圓拼成學(xué)過(guò)的平面圖形，為后面推導(dǎo)面積的計(jì)算公式作了充分的鋪墊。

三、演示操作，感受知識(shí)的形成

通過(guò)分小組拼擺學(xué)具，讓學(xué)生多種感官參與.通過(guò)觀(guān)察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這樣以學(xué)生為主體，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、小組合作能力，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力都得到了提高。

四、分層練習(xí)，體驗(yàn)運(yùn)用價(jià)值

結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)以致用。解決了創(chuàng)設(shè)的情境問(wèn)題等基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)、綜合練習(xí)三個(gè)層次，從三個(gè)不同的層面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測(cè)。既鞏固所學(xué)的知識(shí)，又鍛煉了學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，拓展學(xué)生的思維，注重了每個(gè)練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點(diǎn)。

教學(xué)反思：

本節(jié)課較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，樂(lè)學(xué)，課堂氣氛活躍、和諧。學(xué)生親身經(jīng)歷提出猜想、動(dòng)手實(shí)踐、分析驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程，對(duì)知識(shí)進(jìn)行“再創(chuàng)造”。他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中能較好地理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在“猜想—驗(yàn)證”來(lái)展開(kāi)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，促使學(xué)生主動(dòng)探索；創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的問(wèn)題情境，為學(xué)生提供解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，較好地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；學(xué)生在民主、和諧的教學(xué)氛圍中，以小組合作的形式自主探索，通過(guò)觀(guān)察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，學(xué)會(huì)與人交往，自我反思，自主評(píng)價(jià)。整個(gè)知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，小組合作能力，探索和創(chuàng)新能力以及培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。但也存在一些不足之處：這節(jié)課我在課堂評(píng)價(jià)方面還有所欠缺，在指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“圓的面積”計(jì)算公式時(shí)，學(xué)生的思維又比較活躍，提出了多種拼法，由于課堂時(shí)間有限，有所顧慮，處理的偏急躁些，沒(méi)有真正放手讓學(xué)生去深究，無(wú)形中抹殺了一些較好資源；其次，學(xué)生在課堂上的“再創(chuàng)造”顯然是不可能完全離開(kāi)教師指導(dǎo)的，一有指導(dǎo)，就意味著學(xué)生的一部份自主要失去，所以，老師的指導(dǎo)和學(xué)生的自主兩者之間如何取得平衡？這些問(wèn)題將是我以后要探索的。

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓面積應(yīng)用》教案設(shè)計(jì)

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓面積應(yīng)用》教案設(shè)

計(jì)

題

圓面積應(yīng)用

執(zhí)教

薛xx

時(shí)

時(shí)

教學(xué)

目標(biāo)

使學(xué)生理解內(nèi)接正方形和外切正方形的含義，掌握?qǐng)A與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。

2經(jīng)歷問(wèn)題解決的全過(guò)程，并在解決具體問(wèn)題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

掌握?qǐng)A與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)

在解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

二次備

一：布置前置性問(wèn)題學(xué)習(xí)內(nèi)容：

自己查詢(xún)數(shù)學(xué)家劉徽，了解劉徽。

2理解環(huán)形，明白環(huán)形的計(jì)算方法。

3同桌合作探討圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。

二：師提問(wèn)：

什么是環(huán)形？舉例說(shuō)明。

2怎樣求出環(huán)形的面積？

三：學(xué)習(xí)例3、仔細(xì)觀(guān)察：什么是內(nèi)接圓和外切圓，它們都有什么特征？

2、正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系？

3、學(xué)生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。

4、解決內(nèi)接正方形與圓之間的面積。

四：回顧與反思：

學(xué)生匯報(bào)了解到的有關(guān)于劉徽的資料。

獨(dú)立自學(xué)

3學(xué)生動(dòng)手操作，剪環(huán)形。

4合作探究：環(huán)形面積的計(jì)算方法。

學(xué)生交流，互相補(bǔ)充。

（1）觀(guān)察，學(xué)生看出，正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑。

（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。

（1）怎樣求內(nèi)接正方形與圓之間的面積？

（2）那正方形的面積怎樣求？

（3）學(xué)生嘗試解決

環(huán)形，用實(shí)物，學(xué)生看到實(shí)物后，能對(duì)環(huán)形有具體的感知。

達(dá)

標(biāo)

檢

測(cè)

必

做

題

．一個(gè)環(huán)形的外圓半徑是8分米，內(nèi)圓半徑分米，求環(huán)形的面積？

2．環(huán)形的外圓周長(zhǎng)是1884厘米，內(nèi)圓直徑是4厘米，求環(huán)形的面積？

3一個(gè)圓環(huán)，外圓半徑是16厘米，內(nèi)圓半徑是9厘米。這個(gè)圓環(huán)的面積是多少平方厘米？

選

做

題

在一個(gè)周長(zhǎng)是628米的圓形花圃邊沿修一條寬1米的環(huán)形小路。這條小路的面積是多少？

2一個(gè)環(huán)形鐵片的外圓周長(zhǎng)是212，內(nèi)圓直徑是，求環(huán)形鐵片的面積。

3一只環(huán)形玉佩的外圓半徑為2厘米，比內(nèi)圓半徑多1厘米，這只環(huán)形玉佩的面積是多少平方厘米？

4一個(gè)中間長(zhǎng)為110米、寬90米,兩端都是直徑為90米的半圓形體育場(chǎng)，現(xiàn)要在其外側(cè)開(kāi)辟6條寬08米的環(huán)形跑道，還需要的徒弟面積為多少平方米

校園圓形花池的半徑是6米，在花池的周?chē)抟粭l1米寬的水泥路，求水泥路的面積是多少平方米？

板

書(shū)

設(shè)

計(jì)

圓面積應(yīng)用

環(huán)形的面積=大圓的面積-小圓的面積

外方內(nèi)圓的面積=正方形的面積-圓形的面積

外圓內(nèi)方的面積=圓形的面積-正方形的面積

教

學(xué)

反

思

學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，有親身體驗(yàn)，獲得“做出來(lái)”的數(shù)學(xué)，而不是給以“現(xiàn)成的”數(shù)學(xué)，由于布置學(xué)生前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生經(jīng)歷剪圓環(huán)的動(dòng)手操作過(guò)程，從而為求環(huán)形的面積作鋪墊。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生們能自主合作，探究新知，培養(yǎng)了動(dòng)手操作能力及合作意識(shí)。讓學(xué)生在環(huán)形圖中認(rèn)識(shí)了“環(huán)寬”。我有效的利用進(jìn)行對(duì)比演示加深學(xué)生對(duì)環(huán)形特征的理解，非常的形象和直觀(guān)，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)效果比較好。

第三篇：圓面積教案

一、教學(xué)內(nèi)容

國(guó)標(biāo)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)P103-105例

7、例8和例9，“練一練”、練習(xí)十九的第1題。

二、教材分析

圓的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的基本特征和圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的基礎(chǔ)上安排的，圓是曲線(xiàn)圖形，推導(dǎo)它的面積公式比直線(xiàn)圖形困難得多。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的面積公式，初步學(xué)習(xí)應(yīng)用圓周的面積公式解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教材中安排了三道例題，例7用數(shù)方格的方法求圓面積。在求圖形的面積時(shí)，經(jīng)常使用數(shù)方格的方法，雖然有時(shí)不能得到精確的結(jié)果，仍然是一種有效的方法。尤其對(duì)這里的圖形，數(shù)方格不僅能知道面積大約是多少，而且對(duì)探索面積公式有啟發(fā)作用，這些都是例題的編排意圖。分別以邊長(zhǎng)4厘米、3厘米、5厘米的正方形的邊為半徑畫(huà)一個(gè)圓，數(shù)方格求圓的面積，這樣設(shè)計(jì)有兩個(gè)好處：一是圓的1/4在正方形里面，3/4在正方形外面，只要數(shù)出1/4個(gè)圓的面積，再乘4就得到整個(gè)圓的面積。既省時(shí)省力，又能避免數(shù)錯(cuò)。二是正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑相等，正方形的面積與半徑的平方相等。因此，圓面積與正方形面積的倍數(shù)關(guān)系就是圓面積與它的半徑平方的倍數(shù)關(guān)系。后者正是圓面積公式的內(nèi)涵所在。為了引起學(xué)生對(duì)圓面積與半徑平方的關(guān)系的注意，教材設(shè)計(jì)的表格里，把半徑這一欄放在正方形面積和圓面積的中間。通過(guò)填寫(xiě)半徑的長(zhǎng)度，體會(huì)它與正方形的邊長(zhǎng)相等，從而聯(lián)想邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)相當(dāng)于半徑的平方。在計(jì)算圓面積大約是正方形面積的

幾倍之后，由“大象”卡通提出“圓面積與它的半徑有什么關(guān)系”的問(wèn)題，體會(huì)圓面積與它半徑的平方可能存在確定的倍數(shù)關(guān)系，并帶著這個(gè)懸念教學(xué)下一道例題。

例8把圓等積變形成長(zhǎng)方形，探索圓面積的計(jì)算公式。教材在編寫(xiě)上有三個(gè)特點(diǎn)：一是讓學(xué)生聯(lián)系已有的空間經(jīng)驗(yàn)和圖形知識(shí)，通過(guò)形象思維體會(huì)圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形，隱含了極限思想；二是組織學(xué)生比較拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的圓有什么聯(lián)系，在交流中充分理解長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑；三是展開(kāi)了從長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)圓面積公式的思維全過(guò)程，突出了用πr替代長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，r替代長(zhǎng)方形的寬，以及把πr×r改寫(xiě)成這三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

例9應(yīng)用面積公式計(jì)算圓的面積，怎樣寫(xiě)算式和怎樣運(yùn)算是教學(xué)重點(diǎn)。算式314×是依據(jù)面積公式列出的，讀作三點(diǎn)一四乘五的平方。算式里的平方應(yīng)該先算，這里沒(méi)有把它作為一條運(yùn)算順序教學(xué)，僅指導(dǎo)學(xué)生先算3.14×里的是多少?！熬氁痪殹崩镆阎獔A的直徑是8厘米，求圓的面積。可以分步列式，先用8÷2=4（厘米）求得半徑，再用3.14×求圓的面積。也可以列成綜合算式3.14×，教學(xué)時(shí)要提醒學(xué)生為8÷2添上括號(hào)，保證先算圓的半徑，不可以列成3.14×8÷。

三、設(shè)計(jì)意圖

1.從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。首先呈現(xiàn)一個(gè)圓，讓學(xué)生說(shuō)出對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)，以此過(guò)渡到對(duì)圓面積初步的感知，喚起學(xué)生的求知欲望。然后呈現(xiàn)大小不同的圓，讓學(xué)生進(jìn)行比較，這樣

使學(xué)生初步感知到圓面積的大小與圓的半徑或直徑有關(guān)。再通過(guò)猜想、演示、觀(guān)察、小組合作驗(yàn)證（數(shù)一數(shù)、算一算）、討論、交流讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)圓的面積與正方形的關(guān)系并用不同的方式進(jìn)行表達(dá)，為進(jìn)一步探索圓面積的計(jì)算方法打下基礎(chǔ)。

2.向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。在推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷操作、觀(guān)察、想象、推理、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)思考過(guò)程，使學(xué)生明確圓的面積與圓的半徑之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓的面積計(jì)算方法。教學(xué)中通過(guò)運(yùn)用電腦演示、動(dòng)手剪拼、多次想象、討論交流等活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷獲得知識(shí)的過(guò)程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)變得更加豐富。

3.給予學(xué)生嘗試運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)。在學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算公式后，放手讓學(xué)生嘗試完成“練一練”，再通過(guò)“生活問(wèn)題”的解決，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。將新知的學(xué)習(xí)與生活進(jìn)行聯(lián)系并適度拓展，更能激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感受到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值，有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念和初步推理的能力。

3.讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）回顧舊知

導(dǎo)入新課 1.課件出示一個(gè)圓。師：這是什么圖形？（圓）

關(guān)于圓的知識(shí)你已經(jīng)了解了多少？（圓心、半徑、直徑、圓的周長(zhǎng)）2.在出示的圓內(nèi)填充顏色。

師：你能求出圓中涂色部分的面積嗎？

師：我們把圓的曲線(xiàn)所圍成的平面部分的大小叫做圓的面積。（課件出示圓面積的概念）

師：你知道怎樣求圓的面積嗎？今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（揭示課題：圓的面積）

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓面積進(jìn)行形象認(rèn)識(shí)，喚起學(xué)生的求知欲望，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題”意識(shí)，為學(xué)生開(kāi)展想象提供了廣闊的空間。

（二）合理猜想

初步探索 教學(xué)例7 1.引發(fā)猜想。

①談話(huà)：你認(rèn)為圓的面積大小可能和什么有關(guān)？學(xué)生猜想。②課件展示：分別以3厘米、4厘米、5厘米長(zhǎng)線(xiàn)段畫(huà)出三個(gè)圓并涂色，讓學(xué)生比較它們的面積大小，并說(shuō)說(shuō)圓的面積與什么有關(guān)。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)知道圓的大小由圓的半徑?jīng)Q定，所以這里讓學(xué)生展開(kāi)有根有據(jù)的猜想，既為下面的教學(xué)作了鋪墊，又可以培養(yǎng)他們合理猜想的意識(shí)。2.引導(dǎo)探索

①師：圓的面積和半徑之間的關(guān)系究竟是怎樣的呢？現(xiàn)在老師來(lái)想個(gè)方法幫助大家發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。②課件出示圖片：

A：出示一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形。師：這個(gè)正方形的面積是多少？。

B：以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)出一個(gè)圓并涂色。

提問(wèn)：圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系？（學(xué)生討論，得出圓的半徑等于正方形的邊長(zhǎng)，小正方形的邊長(zhǎng)用r來(lái)表示。所以小正方形的面積就是s=）

猜一猜：圓的面積大約是正方形的面積的幾倍？有什么關(guān)系？ C：出示正方形內(nèi)的方格。③引導(dǎo)驗(yàn)證

談話(huà)：那正方形的面積大約是圓的面積的幾倍，我們可以通過(guò)數(shù)方格的方法來(lái)驗(yàn)證我們的猜想。師先數(shù)出一整格的，1、2??一直數(shù)到10。非常接近一個(gè)整格的，按一整格計(jì)算。余下的這二小格分別補(bǔ)給其他幾格，是二格半，也就是12.5。

小組合作：請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)、算一算，把結(jié)果記錄到下來(lái)。（學(xué)生小組內(nèi)用數(shù)方格的方法合作完成）教師巡視。

交流：哪個(gè)小組來(lái)展示一下你們小組的研究成果？（學(xué)生匯報(bào)）師：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，我們?cè)僬覂蓚€(gè)圓，并用上面的方法算一算。

讓學(xué)生觀(guān)察例題中的下面兩幅圖，數(shù)一數(shù)、算一算并填寫(xiě)圖下的表格。（學(xué)生用同樣的方法合作完成，并匯報(bào)結(jié)論）

討論交流：從上面的過(guò)程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和小正方形面積之間有什么關(guān)系嗎？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)直觀(guān)比較幾個(gè)圓面積的大小，讓學(xué)生具體感知圓的面積與半徑或直徑的長(zhǎng)短有關(guān)。通過(guò)猜想、小組合作驗(yàn)證等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探索興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。組織討論、交流讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)圓的面積與正方形的關(guān)系并用不同的方式進(jìn)行表達(dá)，為進(jìn)一步探索圓面積的計(jì)算方法打下基礎(chǔ)。

（三）操作想象 探究方法 教學(xué)例8 1.圓的面積究竟是的多少倍呢？圓的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題你有些什么思考？

2.你還記得我們?cè)谘芯科叫兴倪呅巍⑷切魏吞菪蚊娣e公式時(shí)的推導(dǎo)過(guò)程嗎？（請(qǐng)學(xué)生介紹一下，課件同時(shí)演示）

小結(jié)：我們是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法，從而解決新的問(wèn)題。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）師：我們也可以嘗試將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式。

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形

面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。并利用電腦課件的演示，達(dá)到通過(guò)對(duì)舊知的回憶，激起學(xué)生從舊知識(shí)探索新知識(shí)的興趣，并明確思想方向，有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。

3.操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成8份，（想象一下，可以拼成什么圖形）讓學(xué)生動(dòng)手剪一剪，拼一拼，再進(jìn)行展示、演示，說(shuō)說(shuō)拼成了怎樣的圖形。

追問(wèn)：為什么說(shuō)它是一個(gè)近似的平行四邊形？（組成的圖形上下的邊不夠直。）

4.初步想象：如果把圓平均分成16份，也用類(lèi)似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比會(huì)有怎樣的變化？ 電腦演示，驗(yàn)證或修正學(xué)生的想象。

5.再次想象：如果把圓平均分成32份呢？電腦演示。

6.進(jìn)一步想象：閉上眼睛想一想，如果將圓平均分成64份、128??份？也用類(lèi)似的方法拼一拼。隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形？（學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、想象。得出：如果等分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）7.推導(dǎo)公式。

（1）師：我們?cè)诩羝崔D(zhuǎn)化的過(guò)程中可以知道這個(gè)長(zhǎng)方形是圓分割的小塊轉(zhuǎn)化而成的，拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系呢？請(qǐng)?jiān)谛〗M中討論交流。

（2）匯報(bào)討論結(jié)果：這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，寬就是圓的半徑r，長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的

一半，也就是2πr÷2=πr。

（3）師：你能根據(jù)長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系，推想出圓的面積計(jì)算方法嗎？ 板書(shū)：因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 所以圓的面積=

《圓的面積》課堂教學(xué)實(shí)錄

整理：海安縣白甸鎮(zhèn)中心小學(xué) 李秀紅

課 題：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第十單元《圓的面積》 教學(xué)過(guò)程：

一、課前談話(huà)，拉開(kāi)序幕

師：同學(xué)們，知道我今年多大了？猜猜看 ． 生：38歲。生：34歲。生：三十幾歲。

師：你怎么沒(méi)有認(rèn)為我今年是六十幾歲，或者更大呢？ 生：六十幾歲的人頭發(fā)都白了，你頭發(fā)沒(méi)有白。

師：盒子里有同樣大小的球，8個(gè)紅球，5個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，可能是什么顏色的球？

生：可能是紅球，也有可能是白球。

師：可能摸出一個(gè)黑色或黃色的球嗎？為什么？ 生：不可能，因?yàn)楹凶永餂](méi)有黑色或黃色的球。

師：從剛才同學(xué)們的猜想可以看出，我們?cè)谶M(jìn)行猜想時(shí)不能憑空想象，而應(yīng)靠直覺(jué)、經(jīng)驗(yàn)、推理來(lái)進(jìn)行．科學(xué)家牛頓，因?yàn)椴孪胩O(píng)果為什么會(huì)從樹(shù)上掉下來(lái)而發(fā)現(xiàn)“萬(wàn)有引力”定律。牛頓說(shuō)：“沒(méi)有大膽的猜想，就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn)?！?/p>

二、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，并且探索出了圓的周長(zhǎng)公式．圓的半徑用r表示，圓的周長(zhǎng)怎樣表示？ 生：c=2πr（教師板書(shū)）師：圓周長(zhǎng)的一半怎樣表示？ 生：圓周長(zhǎng)的一半=πr（教師板書(shū)）師課件出示一塊圓形的桌布．

師：如果給這塊桌布的邊緣縫上花邊，是求什么？ 生：圓的周長(zhǎng)。

師課件出示一幅“拴在樹(shù)下的馬在草地上吃草”的情景畫(huà)面。師：馬吃到草的最大范圍是什么形狀？ 生：圓形。

師課件演示馬吃到草的形狀。

師：“如果繩長(zhǎng)2米，這個(gè)范圍到底有多大？”

師：這個(gè)范圍到底有多大，就是求半徑為2米的圓的面積，你會(huì)嗎？

生：不會(huì)，還沒(méi)有學(xué)。

師：今天這節(jié)課我們就一起來(lái)探究怎樣計(jì)算圓的面積．（板書(shū)課題：圓的面積）

三、合理想象，初步探索

師：圓的面積可能與什么有關(guān)？（課件演示大小不同的圓．）生：圓的半徑． 師：為什么呢？ 生：半徑?jīng)Q定圓的大小．

師：圓的面積和半徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？

（課件出示正方形，以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓．）師：圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？ 生：正方形的邊長(zhǎng)是圓的半徑。

生：正方形的面積是圓的半徑乘以圓的半徑。師：也就是說(shuō)正方形的面積＝ｒ×ｒ＝r2 師：猜一猜，圓的面積是正方形面積，也就是r2的幾倍到幾倍之間？（引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察課件演示）

生：圓的面積小于正方形面積的4倍． 生：圓的面積大于正方形面積的2倍． 師：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？ 生：有可能是3倍多一些．

師：剛才我們通過(guò)觀(guān)察，初步猜想圓的面積大于2r2，小于4r2，可能是r2的3倍多一些．

師：下面我們用數(shù)方格的方法驗(yàn)證我們的猜想．（課件出示方格圖）

師：數(shù)方格時(shí)注意不滿(mǎn)整格的數(shù)法，非常接近滿(mǎn)格的可以看作滿(mǎn)格，其余不是滿(mǎn)格的可以互相之間大約湊成滿(mǎn)格． 師：我們一起來(lái)數(shù)數(shù)算算． 師：正方形的面積是？ 生：16平方厘米． 師： 個(gè)圓的面積大約是？ 生：12.5平方厘米． 師：圓的面積大約是? 生：50平方厘米.師：圓的面積大約是正方形面積的幾倍?得數(shù)精確到十分位.生：3.1倍．

師：只用一個(gè)圓，還不足驗(yàn)證猜想，我們?cè)僬覂蓚€(gè)圓，并用上面的方法算一算。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察下面兩幅圖，同桌的兩位同學(xué)一起計(jì)算并填寫(xiě)老師發(fā)給你們的表格。（生數(shù)格子，填表并計(jì)算）交流歸納

師：從上面的過(guò)程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？

生：圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

生：圓的面積可能是半徑平方的π倍。

四、驗(yàn)證猜想，深入探索

1、回顧舊知

師：同學(xué)們，還記得我們以前研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用的是什么方法？你能舉例說(shuō)明嗎？

生：在研究平行四邊形面積的時(shí)候，是沿著一條高把它剪開(kāi)，把左邊的圖形平移到右邊，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

生：在研究三角形面積的時(shí)候是用兩個(gè)一樣的三角形，拼成一個(gè)平行四邊形。

生：在研究梯形面積的時(shí)候是用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。

（師課件演示三種圖形的面積推導(dǎo)過(guò)程。）

師：也就是說(shuō)我們以前在研究一個(gè)圖形面積的時(shí)候都是將新圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。

師：那同學(xué)們，我們能否將圓也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？

2、教學(xué)例8 師：看看老師是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形的．

（課件演示把圓分成4等份，8等份，16等份，剪開(kāi)，拼成一個(gè)近似的平行四邊形．）

師：請(qǐng)同學(xué)們把已等分成16份的并剪開(kāi)的圖形拼一拼．（指導(dǎo)學(xué)生把已等分成16份的并剪開(kāi)的圖形拼一拼．）師：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察，拼成的圖形像什么圖形？

生：像平行四邊形。

師：為什么說(shuō)像一個(gè)平行四邊形？ 生：因?yàn)槠闯傻膱D形上下的邊不夠直。

師：請(qǐng)同學(xué)們想像，如果接著分下去，把圓平均分成32份，也用類(lèi)似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比，有什么變化？（課件演示．）

生：比剛才更像平行四邊形了。

師：如果將圓平均分成64等份，128等份，也用類(lèi)似的方法拼一拼．閉著眼睛想一想，隨著份兒數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形？ 生：長(zhǎng)方形。

師：拼成的圖形越來(lái)越接近于長(zhǎng)方形，如果平均分的份兒數(shù)足夠多，那么拼成的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形了．（課件出示推導(dǎo)圖．）

師：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：圓的面積與長(zhǎng)方形的面積相等。生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。生：長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑。

師：圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各應(yīng)怎樣表示？ 生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr，長(zhǎng)方形的寬就是r。

師：根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，怎樣來(lái)計(jì)算圓的面積？

（根據(jù)學(xué)生的回答，完成形如教科書(shū)第105頁(yè)上的板書(shū)，并得出公式：

S=πr2）

師：請(qǐng)同學(xué)們看著公式再回憶一下剛才我們從猜想到初步探索，再到深入探索，知道了圓的面積是半徑平方的多少倍？ 生：π倍。

師：有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？ 生：圓的半徑。

3、做練一練

師：請(qǐng)同學(xué)們看這兩道題。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣求這兩個(gè)圓的面積。生：第一個(gè)圓的面積是3.14×32 師：在計(jì)算圓面積的時(shí)候我們先算r的平方，在這道題里就是先算32，請(qǐng)你接著說(shuō)。

生：3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）生：第二個(gè)圓的面積是先用8÷2=4（米）3.14×42=50.24(平方米)師：這兩題有什么不同之處？

生：第一題知道了半徑，第二小題知道了直徑。師：第二題知道了直徑，是怎樣求面積的？ 生：先求圓的半徑，再求圓的面積。

師：看來(lái)如果已知圓的半徑，我們可以根據(jù)圓的面積公式直接求出圓的面積；如果已知圓的直徑，我們應(yīng)先求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積。

五、實(shí)踐運(yùn)用，解決問(wèn)題

1、出示例9。

師：請(qǐng)同學(xué)們先自己讀一讀這道題。師：有沒(méi)有在生活中見(jiàn)過(guò)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器？

師：請(qǐng)同學(xué)們看自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)噴灌圖，想象自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形？ 生：圓形。

師：那這個(gè)圓形的半徑是多少呢？ 生：5米。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積？ 生：3.14×52=3.14×25=78.5（平方米）

答：這個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積是78.5平方米。

六、練習(xí)鞏固，加深理解

1、填空

師：請(qǐng)同學(xué)們看這道題。

把圓平均分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的()形，這個(gè)圖形的()相當(dāng)于圓（）的一半，它的（）就是（），所以圓的面積公式是（）。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，怎樣填？

生：把圓平均分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形形，這個(gè)圖形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，它的寬就是圓的半徑，所以圓的面積公式是S=πr2。

2、判斷

師：請(qǐng)同學(xué)們看這幾道題，判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。(1)直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。()生：錯(cuò)，直徑是2厘米，半徑就是1厘米，它的面積是3.14×12=3.14×1=3.14平方厘米。(2)圓的半徑越大，面積也越大。()生：對(duì)的，半徑越大，面積也越大。因?yàn)閳A的面積公式是S=πr2，半徑?jīng)Q定圓的大小。

(3)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。()生：對(duì)。生：錯(cuò)。

師：究竟是對(duì)還是錯(cuò)呢？我們可以舉個(gè)例子看看。假設(shè)圓的半徑是１厘米，它的面積就是3.14×12=3.14×1，半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就是3.14×32=3.14×9，現(xiàn)在你知道圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大幾倍了嗎？ 生：9倍。

(4)兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等。()生：對(duì)的，圓的周長(zhǎng)相等，半徑就相等，半徑相等了，面積也一定相等。

3、馬吃到草的最大范圍到底有多大？

師：同學(xué)們還記得我們開(kāi)始上課時(shí)看到的馬吃到草的最大范圍嗎？現(xiàn)在你能告訴我這匹馬吃到草的最大范圍嗎？

生：馬吃到草的最大范圍是3.14×22=3.14×4=12.56（平方米）

七、回顧總結(jié)，加深認(rèn)識(shí)

師：同學(xué)們，今天這節(jié)課，你有什么收獲？ 生：我知道了怎樣求圓的面積。師：怎樣計(jì)算呢？ 生：根據(jù)S=πr2來(lái)求。

生：我知道了推導(dǎo)圓的面積也是把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。師：什么圖形？ 生：長(zhǎng)方形。

生：我知道了已知圓的直徑，先求圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式去求。

師：看來(lái)這節(jié)課同學(xué)們的收獲還真不少，大家表現(xiàn)得都非常好。這節(jié)課就上到這兒，下課。生：老師再見(jiàn)！師：同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！

教學(xué)反思：

圓的面積是蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第十單元的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線(xiàn)圖形的周長(zhǎng)和面積，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從認(rèn)識(shí)圓入手，到圓的周長(zhǎng)和面積，與直線(xiàn)圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線(xiàn)圖形到學(xué)習(xí)曲線(xiàn)圖形，無(wú)論是內(nèi)容本身，還是研究問(wèn)題的方法都有所變化。如何幫助學(xué)生利用“化曲為

直”、“化圓為方” 的方法初步認(rèn)識(shí)研究曲線(xiàn)圖形圓的面積，以及幫助學(xué)生感受極限思想呢？我認(rèn)為教學(xué)中我們最好的辦法應(yīng)該是讓學(xué)生親身經(jīng)歷圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。下面結(jié)合教學(xué)過(guò)程具體談?wù)勎沂窃鯓幼寣W(xué)生經(jīng)歷圓面積的推導(dǎo)過(guò)程的。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)欲望。

課始，我提出了“馬吃到草的最大范圍是什么形狀？”以及“這個(gè)范圍到底有多大？”的問(wèn)題讓學(xué)生展開(kāi)想象，激發(fā)學(xué)生探究圓面積的欲望。

二、問(wèn)題指引、合理猜想。

“圓的面積和什么有關(guān)？”“圓的面積和半徑有怎樣的關(guān)系？”“圓的面積是半徑平方的幾倍？”這些問(wèn)題，層層推進(jìn)，打開(kāi)了學(xué)生的思路。在這些問(wèn)題的指引下，學(xué)生經(jīng)歷猜想、推理的過(guò)程，為進(jìn)一步探索圓的面積提供準(zhǔn)備，激發(fā)學(xué)生的探索需求。

三、回憶舊知、順利遷移。

“圓的面積”是學(xué)生在已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)都是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。因此，在引導(dǎo)學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，先讓學(xué)生回憶以前研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用的是什么方法，并舉例說(shuō)明．教師課件演示平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生溫習(xí)舊知識(shí)，明確各種圖形的面積公式推導(dǎo)和面積計(jì)算方法的相互聯(lián)系。以生動(dòng)、形象、直觀(guān)的視覺(jué)效果，有效強(qiáng)化圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，為下面的新知學(xué)習(xí)的順利實(shí)現(xiàn)，知識(shí)的正遷移做好充分的鋪墊，有利于學(xué)生對(duì)新知的探

究。

四、重視操作，主動(dòng)參與。

由于圓與以前學(xué)習(xí)的直線(xiàn)圖形性質(zhì)有很大不同，對(duì)“曲線(xiàn)圖形”轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)圖形學(xué)生是第一次接觸，對(duì)學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)都是一種挑戰(zhàn)，為了讓學(xué)生真正理解“轉(zhuǎn)化”的方法，教學(xué)中我巧妙地引導(dǎo)、示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性。荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴(lài)登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳騎自行車(chē)一樣不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅看書(shū)本聽(tīng)講解觀(guān)察他人的演示是學(xué)不會(huì)的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗(yàn)，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時(shí)課件演示活動(dòng)中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過(guò)程無(wú)限細(xì)化，滲透極限思想。

五、源于生活，用于生活。

縫花邊、馬吃到草的最大范圍、自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器都是學(xué)生常見(jiàn)的生活情境，通過(guò)把生活中的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗(yàn)到活用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決問(wèn)題的快樂(lè)，也感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。馬吃草問(wèn)題，自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積，引發(fā)了學(xué)生對(duì)視而不見(jiàn)的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時(shí)馬吃草范圍的圓，看不見(jiàn)摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在思維層次上加深了一步，有利于學(xué)生基本技能的形成。

六、運(yùn)用媒體，形象直觀(guān)。

運(yùn)用課件形象演示由圓到近似長(zhǎng)方形的變換過(guò)程，有助于提高學(xué)生的思維能力，揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美，并體現(xiàn)了構(gòu)圖美和動(dòng)態(tài)美。觀(guān)看這樣的動(dòng)畫(huà)，既能獲取知識(shí)，又得到美的享受。

總之，從教學(xué)的實(shí)踐過(guò)程來(lái)看，學(xué)生思維活躍，思考有序。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程是體驗(yàn)不斷豐富、探究不斷深入、知識(shí)不斷建構(gòu)。本節(jié)課取得了良好的教學(xué)效果。

第四篇：圓面積教案

如何在教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

郭興源

著名的教育家蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么，這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)就會(huì)帶來(lái)疲倦”。課堂教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程不但是知識(shí)傳授的過(guò)程，也是師生情感交流的過(guò)程。課堂教學(xué)中可以從以下三方面發(fā)掘情感的積極因素，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)本身的追求。一．建立民主平等的情感氛圍

良好的師生關(guān)系與和諧愉快的課堂教學(xué)氣氛是學(xué)生敢于參與的先決條件。學(xué)生只有在不感到壓力的情況下，在喜愛(ài)所教老師的前提下，才會(huì)樂(lè)于學(xué)習(xí)。教師首先要放下架子，與學(xué)生多溝通，跟他們交朋友，在生活上、學(xué)習(xí)上都關(guān)心他們，從而激起對(duì)老師的愛(ài)，對(duì)數(shù)學(xué)的愛(ài)；其次，教學(xué)要平等，要面向全體施教，不能偏愛(ài)一部分人，而對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生卻漠不關(guān)心。二．正確評(píng)價(jià)學(xué)生

學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度、情緒、心境與教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)有著密切的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常看到許多學(xué)生積極思考問(wèn)題，爭(zhēng)取發(fā)言，當(dāng)他們的某個(gè)思路或計(jì)算方法被老師肯定后，從學(xué)生的眼神和表情就

可以看出，他們得到了極大的滿(mǎn)足，在學(xué)習(xí)中遇到困難時(shí)他們會(huì)反復(fù)鉆研、探討，可見(jiàn)教師正確的評(píng)價(jià)也是促使學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要因素。美國(guó)電影《師生情》有這樣一個(gè)片段：一位白人教師到黑人社區(qū)任教小學(xué)一年級(jí)，在第一節(jié)數(shù)學(xué)課中老師伸出五個(gè)手指問(wèn)其中一名黑人孩子，"這是幾個(gè)手指？”，小孩憋了半天才答道：“三個(gè)?！崩蠋煕](méi)有指責(zé)他說(shuō)錯(cuò)了，而是高興地大聲贊道：“你真歷害，還差兩個(gè)你就數(shù)對(duì)了?！苯處熞痪滟澷p的話(huà)，就緩和了學(xué)生的心理壓力，收到了意想不到的效果?？梢?jiàn)，教師要善于用放大鏡發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，以表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)為主，對(duì)每個(gè)問(wèn)題、每個(gè)學(xué)生的評(píng)價(jià)不可輕易否定，不隨便說(shuō)“錯(cuò)”，否則就會(huì)挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)中教師還要承認(rèn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)體差異，積極地鼓勵(lì)和肯定每個(gè)學(xué)生的每一進(jìn)步。例如有的學(xué)生用課余時(shí)間完成了書(shū)上帶＊的習(xí)題或思考題，就及時(shí)在課堂上表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，稱(chēng)贊他們愛(ài)學(xué)習(xí)，能自覺(jué)學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)較差的學(xué)生，往往對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)有信心，沒(méi)有動(dòng)力，教師不要過(guò)多的指責(zé)他們不努力、不認(rèn)真學(xué)，對(duì)他們既要曉之以理，更要注意發(fā)現(xiàn)他們的微小進(jìn)步，予以鼓勵(lì)，如告訴他們“你并不笨，只要你能不斷努力，一定會(huì)學(xué)得很出色?！敝挥羞M(jìn)行正確、科學(xué)的評(píng)價(jià)，才能使學(xué)生從評(píng)價(jià)中受到鼓舞，得到力量，勇于前進(jìn)。三．成功是最好的激勵(lì)

學(xué)習(xí)成功得到快樂(lè)的情緒體驗(yàn)是一種巨大的力量，它能使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈欲望。要使學(xué)生獲得成功，教師必須設(shè)計(jì)好探索數(shù) 2

學(xué)知識(shí)的臺(tái)階，包括設(shè)計(jì)好課堂提問(wèn)和動(dòng)手操作的步驟等，使不同智力水平的同學(xué)都能拾級(jí)而上，“跳一跳摘果子”，都能獲得經(jīng)過(guò)自己艱苦探索，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)后的愉快情緒體驗(yàn)，從而得到心理上的補(bǔ)償和滿(mǎn)足，激勵(lì)他們獲得更多的成功。當(dāng)學(xué)生在探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中遇到困難或出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，要適時(shí)、有效的幫助和引導(dǎo)學(xué)生，使所有的學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功感，樹(shù)立自信心，增強(qiáng)克服困難的勇氣和毅力。特別是后進(jìn)學(xué)生容易自暴自棄、泄氣自卑，教師要給予及時(shí)的點(diǎn)撥、誘導(dǎo)，如畫(huà)出線(xiàn)段圖幫助他們理解應(yīng)用題、讓他們換句話(huà)說(shuō)理解題意、舉個(gè)例試試等，半扶半放地讓他們自己去走向成功。

第五篇：新北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)模擬試題

一、填空。（每空1分，共23分）1、3456立方厘米＝（）升 6.6小時(shí)＝（）小時(shí)（）分

2、紅紅家要栽種一批樹(shù)苗，這種樹(shù)苗的成活率一般為75%－80%，如果要栽活1000棵樹(shù)苗，那么至少應(yīng)栽（）棵。

3、據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部資料，到2008年一月份，我國(guó)手機(jī)用戶(hù)總數(shù)達(dá)555769000戶(hù)，這個(gè)數(shù)讀作（），用“四舍五入”法省略“萬(wàn)”位后面的尾數(shù)是（）。

4、把20克糖溶解在裝有180克水的杯子中，糖與水的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），這杯溏水的含糖率是（）%。

5、食堂有煤3噸，平均每天燒3/7噸，可以燒（）天。

6、把3米長(zhǎng)的繩子平均截成7段，第五段占全長(zhǎng)的（），長(zhǎng)（）米。

7、把4∶9.8化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）∶（）。

8、有一個(gè)機(jī)器零件長(zhǎng)5毫米，畫(huà)在設(shè)計(jì)圖紙上長(zhǎng)2厘米，這副圖的比例尺是（）。9、3÷8＝＝15：（）＝（）%＝（）折

10、.一根長(zhǎng)2米的直圓柱木料，橫著截去2分米，表面積減少了12.56平方分米，原來(lái)圓柱體木料的底面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。

11、一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：1：2，這個(gè)三角形是（）三角形。

12、在1/7、0.142、14.3%、0.111這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（）。

13、某人的身份證編號(hào)是***094，這個(gè)人的出生年月日是（）他是一位（）性。

二、選擇（10分）

1、一瓶油4/5千克，先倒出它的1/5，再往瓶里加1/5千克?，F(xiàn)在瓶?jī)?nèi)的油比原來(lái)()。

A、增多 B、減少 C、不變

2、（）形有穩(wěn)定性。

A、正方形 B、長(zhǎng)方形 C、梯形 D、三角形

3、圓錐的體積一定，它的底面積和高（）。

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、無(wú)法確定、一杯牛奶，牛奶與水的比是1:4，喝掉一半后，牛奶與水的比是（）

A、1:4 B、1:2 C、無(wú)法確定

5、參加某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的女生和男生人數(shù)的比是1∶3，這次競(jìng)賽的平均成績(jī)是82分，其中男生的平均成績(jī)是80分，女生的平均成績(jī)是（）。A、82分 B、86分 C、87分 D、88分

6、投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投擲第4次硬幣正面朝上的可能性是（）

A、1/4 B、1/2 C、2/3 D、1/3 7.甲數(shù)＝2×2×3×5，乙數(shù)＝2×3×3，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。A、180 B、360 C、1080

8、雞和兔一共有8只，數(shù)一數(shù)腿有22條，其中兔有（）A、有3只 B、有4只 C、有5只 D、不能確定有幾只

9、m、n是非零自然數(shù)，m÷n=1……1，那么m和n的最大公因數(shù)是（）。

A、1 B、mn C、m D、n

10、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)正方形和一個(gè)圓的面積相等，那么周長(zhǎng)最長(zhǎng)的是（）A、長(zhǎng)方形 B、正方形 C、圓

三、計(jì)算（26分）

1、直接寫(xiě)出得數(shù)（8分）

822－199＝ 7÷1.4＝ 0.561×10＝ 67 ×2÷67 ×2= 9.3×7.9≈ 9－0.9＝ 16.5÷10%= 1÷1/3×1÷1/3＝

2、用喜歡的方法計(jì)算。（12分）

3.5×128＋35×7.2 0.9＋99×0.9 1.25×7×0.8 3.72-(1.72-0.85)125×32×25 3.8÷0.25÷4

3、求未知數(shù)x的值（6分）

（1）4.8÷120%x＝40（2）6/7x＋4.8＝5

四、操作題。(10分)

1、以A點(diǎn)為圓心畫(huà)一個(gè)直徑4CM的圓，并計(jì)算其面積。（4分）

2、一圓形花壇的直徑是20米。請(qǐng)?jiān)诒壤呤?:500的圖上畫(huà)出花壇平面圖，并求出花壇實(shí)際的面積。（6分）

五、解決實(shí)際問(wèn)題

（一）只列式不計(jì)算：（4分）

1、小紅讀一本故事書(shū)，前5天每天讀18頁(yè)，后9天共讀210頁(yè)才把這本書(shū)讀完，小紅平均每天讀書(shū)多少頁(yè)？

2、食堂有大米840千克，大米和面粉的重量比是5:2，面粉有多少千克？

（二）解答問(wèn)題（27分）

1、一間房子鋪地磚，用邊長(zhǎng)是4分米的方磚，需要90塊，如果改用邊長(zhǎng)是6分米的方磚，需要多少塊？（4分）

2、新城水泥廠(chǎng)今年三月份生產(chǎn)水泥2700噸，比計(jì)劃超產(chǎn)450噸，超產(chǎn)了百分之幾？（4分）

3、一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長(zhǎng)12.56米，高1.5米。每立方米小麥約重750千克，這堆小麥約重多少千克？（4分）

4、一條公路已經(jīng)修了它的2/5，再修300米，就能修好全長(zhǎng)的一半。公路全長(zhǎng)多少米？（5分）

5、為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，自來(lái)水公司規(guī)定：每戶(hù)每月用水15噸以?xún)?nèi)（含15噸）按每噸1.2元收費(fèi)，超過(guò)15噸的超出的噸數(shù)按每噸3元收費(fèi)，亮亮家上月共交水費(fèi)30元，亮亮家上月用水多少?lài)?？?分）

6、在比例尺是1∶2000000的地圖上，量得兩個(gè)城市之間的鐵路長(zhǎng)是40厘米。甲乙兩列火車(chē)同時(shí)兩地出發(fā)相對(duì)開(kāi)出，4小時(shí)相遇。已知甲車(chē)與乙車(chē)速度的比是3∶2，甲車(chē)每小時(shí)行多少千米？（5分）