第一篇：中外著名數(shù)學(xué)家故事

1、16世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颍水吷?，把圓周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯 道夫數(shù)，他死后別人便把這個(gè)數(shù)刻到他的墓碑上。瑞士數(shù)學(xué)家雅谷·伯努利，生前對(duì)螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對(duì)數(shù)螺線，同時(shí)碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對(duì)數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語2、20世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)家之一的馮·諾依曼．眾所周知，1946年發(fā)明的電子計(jì)算機(jī)，大大促進(jìn)了科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，大大促進(jìn)了社會(huì)生活的進(jìn)步．鑒于馮·諾依曼在發(fā)明電子計(jì)算機(jī)中所起到關(guān)鍵性作用，他被西方人譽(yù)為“計(jì)算機(jī)之父”.1911年一1921年，馮·諾依曼在布達(dá)佩斯的盧瑟倫中學(xué)讀書期間，就嶄露頭角而深受老師的器重．在費(fèi)克特老師的個(gè)別指導(dǎo)下并合作發(fā)表了第一篇數(shù)學(xué)論文，此時(shí)馮·諾依曼還不到18歲.3、伽羅華生于離巴黎不遠(yuǎn)的一個(gè)小城鎮(zhèn)，父親是學(xué)校校長，還當(dāng)過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學(xué)，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數(shù)學(xué)原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對(duì)他的評(píng)價(jià)是“只宜在數(shù)學(xué)的尖端領(lǐng)域里工作”。

4、阿基米德公元前287年出生在意大利半島南端西西里島的敘拉古。父親是位數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家。阿基米德從小有良好的家庭教養(yǎng)，11歲就被送到當(dāng)時(shí)希臘文化中心的亞歷山大城去學(xué)習(xí)。在這座號(hào)稱“智慧之都”的名城里，阿基米德博閱群書，汲取了許多的知識(shí)，并且做了歐幾里得學(xué)生埃拉托塞和卡農(nóng)的門生，鉆研《幾何原本》。

數(shù)學(xué)家的墓志銘

一些數(shù)學(xué)家生前獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業(yè)績的標(biāo)志。

古希臘學(xué)者阿基米德死于進(jìn)攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：“不要弄壞我的圓”。）后，人們?yōu)榧o(jì)念他便在其墓碑上刻上球內(nèi)切于圓柱的圖形，以紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國數(shù)學(xué)家高斯在他研究發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作法后，便放棄原來立志學(xué)文的打算 而獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，以至在數(shù)學(xué)上作出許多重大貢獻(xiàn)。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。

16世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪?，花了畢生精力，把圓周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯 道夫數(shù)，他死后別人便把這個(gè)數(shù)刻到他的墓碑上。瑞士數(shù)學(xué)家雅谷·伯努利，生前對(duì)螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對(duì)數(shù)螺線，同時(shí)碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對(duì)數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語

數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的故事

從一加到一百

高斯有許多有趣的故事，故事的第一手資料常來自高斯本人，因?yàn)樗谕砟陼r(shí)總喜歡談他小時(shí)后的事，我們也許會(huì)懷疑故事的真實(shí)性，但許多人都證實(shí)了他所談的故事。

高斯的父親作泥瓦廠的工頭，每星期六他總是要發(fā)薪水給工人。在高斯三歲夏天時(shí)，有一次當(dāng)他正要發(fā)薪水的時(shí)候，小高斯站了起來說：「爸爸，你弄錯(cuò)了?！谷缓笏f了另外一個(gè)數(shù)目。原來三歲的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟著他爸爸計(jì)算該給誰多少工錢。重算的結(jié)果證明小高斯是對(duì)的，這把站在那里的大人都嚇的目瞪口呆。

高斯常常帶笑說，他在學(xué)講話之前就已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算了，還常說他問了大人字母如何發(fā)音后，就自己學(xué)著讀起書來。

七歲時(shí)高斯進(jìn)了 St.Catherine小學(xué)。大約在十歲時(shí)，老師在算數(shù)課上出了一道難題：「把 1到 100的整數(shù)寫下來，然后把它們加起來！」每當(dāng)有考試時(shí)他們有如下的習(xí)慣：第一個(gè)做完的就把石板〔當(dāng)時(shí)通行，寫字用〕面朝下地放在老師的桌子上，第二個(gè)做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個(gè)一個(gè)落起來。這個(gè)難題當(dāng)然難不倒學(xué)過算數(shù)級(jí)數(shù)的人，但這些孩子才剛開始學(xué)算數(shù)呢！老師心想他可以休息一下了。但他錯(cuò)了，因?yàn)檫€不到幾秒鐘，高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了，同時(shí)說道：「答案在這兒！」其他的學(xué)生把數(shù)字一個(gè)個(gè)加起來，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對(duì)老師投來的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意?？纪旰?，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯(cuò)了，學(xué)生就吃了一頓鞭打。最后，高斯的石板被翻了過來，只見上面只有一個(gè)數(shù)字：5050（用不著說，這是正確的答案。）老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50對(duì)和為 101的數(shù)目，所以答案是 50×101＝5050。由此可見高斯找到了算術(shù)級(jí)數(shù)的對(duì)稱性，然后就像求得一般算術(shù)級(jí)數(shù)合的過程一樣，把數(shù)目一對(duì)對(duì)地湊在一起。

數(shù)學(xué)家高斯的故事

高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于現(xiàn)在德國中北部。他的祖父是農(nóng)民，父親是泥水匠，母親是一個(gè)石匠的女兒，有一個(gè)很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對(duì)小高斯很照顧，偶而會(huì)給他一些指導(dǎo)，而父親可以說是一名「大老粗」，認(rèn)為只有力氣能掙錢，學(xué)問這種勞什子對(duì)窮人是沒有用的。高斯很早就展現(xiàn)過人才華，三歲時(shí)就能指出父親帳冊(cè)上的錯(cuò)誤。七歲時(shí)進(jìn)了小學(xué)，在破舊的教室里上課，老師對(duì)學(xué)生并不好，常認(rèn)為自己在窮鄉(xiāng)僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時(shí)，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終于發(fā)現(xiàn)了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數(shù)學(xué)書給高斯讀。同時(shí)，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而Bartels的能力也比老師高得多，后來成為大學(xué)教授，他教了高斯更多更深的數(shù)學(xué)。

老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認(rèn)為兒子應(yīng)該像他一樣，作個(gè)泥水匠，而且也沒有錢讓高斯繼續(xù)讀書，最后的結(jié)論是－－去找有錢有勢(shì)的人當(dāng)高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪里找。經(jīng)過這次的訪問，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數(shù)學(xué)，但不久之后，Bartels也沒有什么東西可以教高斯了。

1788年高斯不顧父親的反對(duì)進(jìn)了高等學(xué)校。數(shù)學(xué)老師看了高斯的作業(yè)后就要他不必再上數(shù)學(xué)課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。

數(shù)學(xué)家華羅庚小時(shí)候的軼事

華羅庚（1910——1982）出生于江蘇太湖畔的金壇縣，因出生時(shí)被父親華老祥放于籮筐以圖吉利，“進(jìn)籮避邪，同庚百歲“，故取名羅庚。

華羅庚從小便貪玩，也喜歡湊熱鬧，只是功課平平，有時(shí)還不及格。勉強(qiáng)上完小學(xué)，進(jìn)了家鄉(xiāng)的金壇中學(xué)，但仍貪玩，字又寫得歪歪扭扭，做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)倒時(shí)滿認(rèn)真地畫來畫去，但像涂鴉一般，所以上初中時(shí)的華羅庚仍不被老師喜歡的學(xué)生而且還常常挨戒尺。

金壇中學(xué)的一位名叫王維克的教員卻獨(dú)有慧眼，他研究了華羅庚涂鴉的本子才發(fā)現(xiàn)這許多涂改的地方正反映他解題時(shí)探索的多種路子。一次王維克老師給學(xué)生講[孫子算經(jīng)]出了這樣一道題：”今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩其二，五五數(shù)剩其三，七七數(shù)剩其二，問物幾何？“正在大家沉默之際，有個(gè)學(xué)生站起來，大家一看，原來是向來為人瞧不起的華羅庚，當(dāng)時(shí)他才十四歲，你猜一猜華羅庚他說出是多少？

陳景潤：小時(shí)候，教授送我一顆明珠

20多年前，一篇轟動(dòng)全中國的報(bào)告文學(xué)《哥德巴赫猜想》，使得一位數(shù)學(xué)奇才一夜之間街知巷聞、家喻戶曉。在一定程度上，這個(gè)人的事跡甚至還推動(dòng)了一個(gè)尊重科學(xué)、尊重知識(shí)和尊重人才的偉大時(shí)代早日到來。他的名字叫做陳景潤。

不善言談，他曾是一個(gè)“丑小鴨”。通常，一個(gè)先天的聾子目光會(huì)特別犀利，一個(gè)先天的盲人聽覺會(huì)十分敏銳，而一個(gè)從小不被人注意、不受人歡迎的“丑小鴨”式的人物，常常也會(huì)身不由己或者說百般無奈之下窮思冥想，探究事理，格物致知，在天地萬物間重新去尋求一個(gè)適合自己的位置，發(fā)展自己的潛能潛質(zhì)。你可以說這是被逼的，但這么一“逼”往往也就“逼”出來不少偉人。比如童年時(shí)代的陳景潤。陳景潤1933年出生在一個(gè)郵局職員的家庭，剛滿4歲，抗日戰(zhàn)爭(zhēng)開始了。不久，日寇的狼煙燒至他的家鄉(xiāng)福建，全家人倉皇逃入山區(qū)，孩子們進(jìn)了山區(qū)學(xué)校。父親疲于奔波謀生，無暇顧及子女的教育；母親是一個(gè)勞碌終身的舊式家庭婦女，先后育有12個(gè)子女，但最后存活下來的只有6個(gè)。陳景潤排行老三，上有兄姐、下有弟妹，照中國的老話，“中間小囡軋扁頭“，加上他長得瘦小孱弱，其不受父母歡喜、手足善待可想而知。在學(xué)校，沉默寡言、不善辭令的他處境也好不到哪里去。不受歡迎、遭人欺負(fù)，時(shí)時(shí)無端挨人打罵?？善稚跃髲?qiáng)，從不曲意討?zhàn)垼郧蟾纳凭秤?，不知不覺地便形成了一種自我封閉的內(nèi)向性格。人總是需要交流的，特別是孩子。稟賦一般的孩子面對(duì)這種困境可能就此變成了行為乖張的木訥之人，但陳景潤沒有。對(duì)數(shù)字、符號(hào)那種天生的熱情，使得他忘卻了人生的艱難和生活的煩惱，一門心思地鉆進(jìn)了知識(shí)的寶塔，他要尋求突破，要到那里面去覓取人生的快樂。所謂因材施教，就是通過一定的教育教學(xué)方法和手段，為每一個(gè)學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)根據(jù)自己的特點(diǎn)充分得到發(fā)展的空間。

小小陳景潤，自己對(duì)自己因材施教著。

一生大幸，小學(xué)生邂逅大教授但是，他畢竟還是個(gè)孩子。除了埋頭書卷，他還需要面對(duì)面、手把手的引導(dǎo)。畢竟，能給孩子帶來最大、最直接和最鮮活的靈感和歡樂的，還是那種人與人之間的、耳提面命式的，能使人心靈上迸射出輝煌火花的交流和接觸。所幸，后來隨著家人回到福州，陳景潤遇到了他自謂是終身獲益匪淺的名師沈元。

沈元是中國著名的空氣動(dòng)力學(xué)家，航空工程教育家，中國航空界的泰斗。他本是倫敦大學(xué)帝國理工學(xué)院畢業(yè)的博士、清華大學(xué)航空系主任，1948年回到福州料理家事，正逢戰(zhàn)事，只好留在福州母校英華中學(xué)暫時(shí)任教，而陳景潤恰恰就是他任教的那個(gè)班上的學(xué)生。

大學(xué)名教授教幼童，自有他與眾不同、出手不凡的一招。針對(duì)教學(xué)對(duì)象的年齡和心理特點(diǎn)，沈元上課，常常結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，用講故事的方法，深入淺出地介紹名題名解，輕而易舉地就把那些年幼的學(xué)童循循誘入了出神入化的科學(xué)世界，激起他們向往科學(xué)、學(xué)習(xí)科學(xué)的巨大熱情。比如這一天，沈元教授就興致勃勃地為學(xué)生們講述了一個(gè)關(guān)于哥德巴赫猜想的故事。

師手遺“珠“，照亮少年奮斗的前程

“我們都知道，在正整數(shù)中，2、4、6、8、10......，這些凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)；1、3、5、7、9，等等，則被叫做奇數(shù)。還有一種數(shù)，它們只能被1和它們自身整除，而不能被其他整數(shù)整除，這種數(shù)叫素?cái)?shù)。“

像往常一樣，整個(gè)教室里，寂靜地連一根繡花針掉在地上的聲音都能聽見，只有沈教授沉穩(wěn)渾厚的嗓音在回響。

“二百多年前，一位名叫哥德巴赫的德國中學(xué)教師發(fā)現(xiàn)，每個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。譬如，6=3+3，12=5+7，18=7+11，24=11+13......反反復(fù)復(fù)的，哥德巴赫對(duì)許許多多的偶數(shù)做了成功的測(cè)試，由此猜想每一個(gè)大偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)之和?！鄙蚪淌谡f到這里，教室里一陣騷動(dòng)，有趣的數(shù)學(xué)故事已經(jīng)引起孩子們極大的興趣。

“但是，猜想畢竟是猜想，不經(jīng)過嚴(yán)密的科學(xué)論證，就永遠(yuǎn)只能是猜想?！边@下子輪到小陳景潤一陣騷動(dòng)了。不過是在心里。

該怎樣科學(xué)論證呢？我長大了行不行呢？他想。后來，哥德巴赫寫了一封信給當(dāng)時(shí)著名的數(shù)學(xué)家歐勒。歐勒接到信十分來勁兒，幾乎是立刻投入到這個(gè)有趣的論證過程中去。但是，很可惜，盡管歐勒為此幾近嘔心瀝血，鞠躬盡瘁，卻一直到死也沒能為這個(gè)猜想作出證明。從此，哥德巴赫猜想成了一道世界著名的數(shù)學(xué)難題，二百多年來，曾令許許多多的學(xué)界才俊、數(shù)壇英杰為之前赴后繼，競(jìng)相折腰。教室里已是一片沸騰，孩子們的好奇心、想像力一下全給調(diào)動(dòng)起來。

“數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的皇后，而這位皇后頭上的皇冠，則是數(shù)論，我剛才講到的哥德巴赫猜想，就是皇后皇冠上的一顆璀璨奪目的明珠??！”

沈元一氣呵成地講完了關(guān)于哥德巴赫猜想的故事。同學(xué)們議論紛紛，很是熱鬧，內(nèi)向的陳景潤卻一聲不出，整個(gè)人都“癡”了。這個(gè)沉靜、少言、好冥思苦想的孩子完全被沈元的講述帶進(jìn)了一個(gè)色彩斑斕的神奇世界。在別的同學(xué)嘖嘖贊嘆、但贊嘆完了也就完了的時(shí)候，他卻在一遍一遍暗自跟自己講：

“你行嗎？你能摘下這顆數(shù)學(xué)皇冠上的明珠嗎？”

一個(gè)是大學(xué)教授，一個(gè)是黃口小兒。雖然這堂課他們之間并沒有嚴(yán)格意義上的交流、甚至連交談都沒有，但又的確算得上一次心神之交，因?yàn)樗炀土诵￡惥皾櫼粋€(gè)美麗的理想，一個(gè)奮斗的目標(biāo)，并讓他愿意為之奮斗一輩子！多年以后，陳景潤從廈門大學(xué)畢業(yè)，幾年后，被著名數(shù)學(xué)家華羅庚慧眼識(shí)中，伯樂相馬，調(diào)入中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所。自此，在華羅庚的帶領(lǐng)下，陳景潤日以繼夜地投入到對(duì)哥德巴赫猜想的漫長而卓絕的論證過程之中。

1966年，中國數(shù)學(xué)界升起一顆耀眼的新星，陳景潤在中國《科學(xué)通報(bào)》上告知世人，他證明了（1+2）！

1973年2月，從“文革“浩劫中奮身站起的陳景潤再度完成了對(duì)（1+2）證明的修改。其所證明的一條定理震動(dòng)了國際數(shù)學(xué)界，被命名為“陳氏定理”。不知道后來沈元教授還能否記得自己當(dāng)年對(duì)這幫孩子們都說了些什么，但陳景潤卻一直記得，一輩子都那樣清晰。

名人成長路

陳景潤（1933-1996），當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家。1950年，僅以高二學(xué)歷考入廈門大學(xué)，1953年畢業(yè)留校任教。1957年調(diào)入中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所，后任研究員。1973年發(fā)表論文《大偶數(shù)表為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過二個(gè)素?cái)?shù)的乘積之積》。1979年，論文《算術(shù)級(jí)數(shù)中的最小素?cái)?shù)》問世。1980年當(dāng)選為中國科學(xué)院學(xué)部委員（中國科學(xué)院院士）。

第二篇：著名數(shù)學(xué)家的故事

數(shù)學(xué)小故事

華羅庚回歸祖國

著名數(shù)學(xué)家華羅庚在1946年應(yīng)聘到美國講學(xué)，很受學(xué)術(shù)界器重。當(dāng)時(shí)，美國的伊利諾大學(xué)以一萬美元的年薪，與他訂立了終身教授的聘約。華羅庚的生活一下子舒適起來了，不僅有了小洋樓，大學(xué)方面還特地給他配備了四名助手和一名打字員。新中國成立后，一些人總以為華羅庚在美國已功成名就，生活優(yōu)裕，是不會(huì)回來的了。然而，物質(zhì)、金錢、地位并沒有能羈絆住他的愛國之心。1950年2月，華羅庚毅然放棄了在美國“闊教授”的待遇，沖破重重封鎖回到祖國。途經(jīng)香港時(shí)，他寫了一封《告留美同學(xué)的公開信》，抒發(fā)了他獻(xiàn)身祖國的熱情。他滿腔熱忱地呼吁：“為了國家民族，我們應(yīng)當(dāng)回去!”“錦城雖樂，不如回故鄉(xiāng)；梁園雖好，非久留之地”。

貧賤難移愛國心

著名數(shù)學(xué)家蘇步青早年留學(xué)日本，1931年獲得博士學(xué)位。日本不少名牌大學(xué)以高薪聘請(qǐng)他，但他想到出國留學(xué)是為了掌握科學(xué)、報(bào)效祖國，就一一辭謝，毅然回國?；貒?，他在浙江大學(xué)執(zhí)教，竟一連四個(gè)月領(lǐng)不到工資，窮得連飯都難以吃飽，而當(dāng)時(shí)日本帝國大學(xué)還答應(yīng)保留他半年的工資。貧賤難移愛國心，蘇步青毫無再去日本之意。抗日戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)后，日本帝國大學(xué)又發(fā)來電報(bào)，請(qǐng)他前往任教。出于民族大義，他一口回絕道：“我要留在自己的祖國。祖國再窮，我也要為她奮斗，為她服務(wù)!”

俄羅斯英語

貝塞克維奇（Abram S．Besicovich，1891－1970年）是具有非凡創(chuàng)造力的幾何分析學(xué)家，生于俄羅斯，一戰(zhàn)時(shí)期在英國劍橋大學(xué)。他很快就學(xué)會(huì)了英語，但水平并不怎么樣。他發(fā)音不準(zhǔn)，而且沿習(xí)俄語的習(xí)慣，在名詞前不加冠詞。有一天他正在給學(xué)生上課，班上學(xué)生在下面低聲議論教師笨拙的英語。貝塞克維奇看了看聽眾，鄭重地說：“先生們，世上有5000萬人說你們所說的英語，卻有兩億俄羅斯人說我所說的英語?！闭n堂頓時(shí)一片肅靜。

不可微—不吃飯

波蘭偉大的數(shù)學(xué)家伯格曼（Stefan Bergman，1898－1977年）離開波蘭后，先后在美國布朗大學(xué)、哈佛大學(xué)和斯坦福大學(xué)工作。他不大講課，生活支出主要*各種課題費(fèi)維持。由于很少講課，他的外語得不到鍛煉，無論口語還是書面語都很晦澀。但伯格曼本人從不這樣認(rèn)為。他說：“我會(huì)講12種語言，英語最棒?！笔聦?shí)上他有點(diǎn)口吃，無論講什么話別人都很難聽懂。有一次他與波蘭的另一位分析大師用母語談話，不一會(huì)對(duì)方提醒他：“還是說英語吧，也許更好些。”

1950年國際數(shù)學(xué)大會(huì)期間，意大利一位數(shù)學(xué)家西切拉（Sichera）偶然提起伯格曼的一篇論文可能要加上“可微性假設(shè)”，伯格曼非常有把握地說：“不，沒必要，你沒看懂我的論文。”說著拉著對(duì)方在黑板上比劃起來，同事們耐心地等著。過了一會(huì)西切拉覺得還是需要可微性假設(shè)。伯格曼反而更加堅(jiān)定起來，一定要認(rèn)真解釋一下。同事們插話：“好了，別去想它，我們要進(jìn)午餐了。”伯格曼大聲嚷了起來：“不可微—不吃飯。”（No differential-bility,no lunch）最終西切拉留下來聽他一步一步論證完。

有證據(jù)表明伯格曼總在考慮數(shù)學(xué)問題。有一次清晨兩點(diǎn)鐘，他撥通了一個(gè)學(xué)生家里的電話號(hào)碼：“你在圖書館嗎？我想請(qǐng)你幫我查點(diǎn)東西！”

還有一次伯格曼去西海岸參加一個(gè)學(xué)術(shù)會(huì)議，他的一個(gè)研究生正好要到那里旅行結(jié)婚，他們恰好乘同一輛長途汽車。這位學(xué)生知道他的毛病，事先商量好，在車上不談數(shù)學(xué)問題。伯格曼滿口答應(yīng)。伯格曼坐在最后一排，這對(duì)要去度蜜月的年輕夫婦恰巧坐在他前一排*窗的位置。10分鐘過后，伯格曼腦子里突然有了靈感，不自覺地湊上前去，斜*著學(xué)生的座位，開始討論起數(shù)學(xué)。再過一會(huì)，那位新娘不得不挪到后排座位，伯格曼則緊挨著他的學(xué)生坐下來。一路上他們興高采烈地談?wù)撝鴶?shù)學(xué)。幸好，這對(duì)夫婦婚姻美滿，有一個(gè)兒子，還成了著名數(shù)學(xué)家。

閉門羹

哥德爾（Kurt Godel，1906－1978年）的舉止以“新穎”和“古怪”著稱，愛因斯坦是他要好的朋友，他們當(dāng)時(shí)都在普林斯頓。他們經(jīng)常在一起吃飯，聊著非數(shù)學(xué)話題，常常是政治方面的。麥克阿瑟將軍從朝鮮戰(zhàn)場(chǎng)回來后，在麥迪遜大街舉行隆重的慶祝游行。第二天哥德爾吃飯時(shí)煞有介事地對(duì)愛因斯坦說，《紐約時(shí)報(bào)》封面上的人物不是麥克阿瑟，而是一個(gè)騙子。證據(jù)是什么呢？哥德爾拿出麥克阿瑟以前的一張照片，又拿了一把尺子。他比較了兩張照片中鼻子長度在臉上所占的比例。結(jié)果的確不同：證畢。

哥德爾一生花了很大精力想搞清楚連續(xù)統(tǒng)假設(shè)（CH）是否獨(dú)立于選擇公理（AC）。在60年代早期，一個(gè)初出茅廬的年輕數(shù)學(xué)家柯恩（PaulJ．Cohen），與斯坦福大學(xué)的同事們聊天時(shí)揚(yáng)言：他也許可以通過解決某個(gè)希爾伯特（Hilbert）問題或者證明CH獨(dú)立于AC而一舉成名。實(shí)話說，柯恩當(dāng)時(shí)只是傅里葉分析方面的行家，對(duì)于邏輯和遞歸函數(shù)，他只擺弄過不長時(shí)間。柯恩果然去專攻邏輯了，大約用了一年的時(shí)間，真的證明了CH與AC獨(dú)立。這項(xiàng)成果被認(rèn)為是20世紀(jì)最偉大的智力成就之一，他因此獲得菲爾茲獎(jiǎng)（Fieids Medal，比自然科學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)還難獲得）?？露鞯募夹g(shù)是“力迫”（forcing）法，現(xiàn)已成為現(xiàn)代邏輯的一種重要工具。

當(dāng)初的情形是：柯恩拿著證明手稿去高等研究院找哥德爾，請(qǐng)他核查證明是否有漏洞。

哥德爾起初自然很懷疑，因?yàn)榭露髟缫巡皇堑谝粋€(gè)向他聲明解決了這一難題的人了。在哥德爾眼里，柯恩根本就不是邏輯學(xué)家?？露髡业礁绲聽柤遥昧碎T。門只開了6英寸的一道縫，一支冷冰冰的手伸出來接過手稿，隨后門“砰”地關(guān)上了?？露骱軐擂危?。不過，兩大后，哥德爾特別邀請(qǐng)柯恩來家里喝茶?？露鞯淖C明是對(duì)的：大師已經(jīng)認(rèn)可了。

維納的故事

維納（1894－1964年）是最早為美洲數(shù)學(xué)贏得國際榮譽(yù)的大數(shù)學(xué)家，關(guān)于他的軼事多極了。維納早期在英國，有一次遇見英國著名數(shù)學(xué)家李特爾伍德（Littlewood）時(shí)說： “噢，還真有你這么個(gè)人。我原以為Littlewood只是哈代（Hardy）為寫得比較差的文章署的筆名呢?！本S納本人對(duì)這個(gè)笑話很懊惱，在自傳中極力否認(rèn)此事。此故事的另一種版本說的是朗道（Edmund Laudau）：朗道很懷疑李特爾伍德的存在性，為此專程去英國親自看了這個(gè)人。

維納后來赴美國麻省理工學(xué)院任職，長達(dá)25年。他是校園中大名鼎鼎的人物，人人都想與他套點(diǎn)近乎。有一次一個(gè)學(xué)生問維納怎樣求解一個(gè)具體問題，維納思考片刻就寫出了答案。實(shí)際上這位學(xué)生并不想知道答案，只是問他“方法”。維納說：“可是，就沒有別的方法了嗎？”思考片刻，他微笑著隨即寫出了另一種解法。維納最有名的故事是有關(guān)搬家的事。一次維納喬遷，妻子熟悉維納的方方面面，搬家前一天晚上再三提醒他。她還找了一張便條，上面寫著新居的地址，并用新居的房門鑰匙換下舊房的鑰匙。第二天維納帶著紙條和鑰匙上班去了。白天恰有一人問他一個(gè)數(shù)學(xué)問題，維納把答案寫在那張紙條的背面遞給人家。晚上維納習(xí)慣性地回到舊居。他很吃驚，家里沒人。從窗子望進(jìn)去，家具也不見了。掏出鑰匙開門，發(fā)現(xiàn)根本對(duì)不上齒。于是使勁拍了幾下門，隨后在院子里踱步。突然發(fā)現(xiàn)街上跑來一小女孩。維納對(duì)她講：“小姑娘，我真不走運(yùn)。我找不到家了，我的鑰匙插不進(jìn)去。”小女孩說道：“爸爸，沒錯(cuò)。媽媽讓我來找你?！?/p>

有一次維納的一個(gè)學(xué)生看見維納正在郵局寄東西，很想自我介紹一番。在麻省理工學(xué)院真正能與維納直接說上幾句話、握握手，還是十分難得的。但這位學(xué)生不知道怎樣接近他為好。這時(shí)，只見維納來來回回踱著步，陷于沉思之中。這位學(xué)生更擔(dān)心了，生怕打斷了先生的思維，而損失了某個(gè)深刻的數(shù)學(xué)思想。但最終還是鼓足勇氣，*近這個(gè)偉人：“早上好，維納教授！”維納猛地一抬頭，拍了一下前額，說道：“對(duì)，維納！”原來維納正欲往郵簽上寫寄件人姓名，但忘記了自己的名字??。

富勒烯

1985年，科學(xué)家克羅托、斯麥利等人在研究太空深處的碳元素時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一種碳分子由60個(gè)碳原子組成。它的對(duì)稱性極高，而且它比其他碳分子更強(qiáng)也更穩(wěn)定。其分子模型與那個(gè)已在綠茵場(chǎng)滾動(dòng)了多年，由12塊黑色五邊形與20塊白色六邊形拼合而成的足球竟然毫無二致。因此當(dāng)斯麥利等人打電話給美國數(shù)學(xué)會(huì)主席告知這一信息時(shí)，這位主席竟驚訝地說：“你們發(fā)現(xiàn)的是一個(gè)足球??！”克羅托在英國《自然》雜志發(fā)表第一篇關(guān)于C60論文時(shí)，索性就用一張安放在得克薩斯草坪上的足球照片作為C60的分子模型。這種碳分子被稱為布基球，又叫富勒烯，是繼石墨、金剛石之后發(fā)現(xiàn)的純碳的第三種獨(dú)立形態(tài)。按理說，人們?cè)缇驮摪l(fā)現(xiàn)C60了。它在蠟燭煙黑中，在煙囪灰里就有；鑒定其結(jié)構(gòu)所用的質(zhì)譜儀、核磁共振譜儀幾乎任何一所大學(xué)或綜合性研究所都有?？梢哉f，幾乎每一所大學(xué)或研究所的化學(xué)家都具備發(fā)現(xiàn)C60的條件，然而幾十年來，成千上萬的化學(xué)家都與它失之交臂?？肆_托、斯麥利等因這一發(fā)現(xiàn)榮獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。

哈代的失算

1940年，英國著名數(shù)論專家哈代(G.H.Hardy,1877-1947)在1940年他的一本書<<一個(gè)數(shù)學(xué)家的辯白>>中寫道:“真正的數(shù)學(xué)對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)沒有影響.還沒有人發(fā)現(xiàn)數(shù)論或是相對(duì)論服務(wù)于戰(zhàn)爭(zhēng)目的,在許多年內(nèi)似乎也不會(huì)有人發(fā)現(xiàn)這件事.”可是,到了1945年,世界已經(jīng)目睹了哈代關(guān)于相對(duì)論對(duì)于戰(zhàn)爭(zhēng)無用的可怕的否證:原子彈爆炸了.至于他舉出的另外一個(gè)例子----數(shù)論,這門“無用”的學(xué)科所提供的各種安全體系,正用于控制(也許某一天用于發(fā)射)成百上千顆原子彈;自從在廣島投下第一顆原子彈后,核導(dǎo)彈的數(shù)目已經(jīng)大大地增加了.數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)在整個(gè)世界中到處都有可以預(yù)見的(或所需要的)應(yīng)用.碰巧,哈代本人正是從事數(shù)論研究的,他自己的某些工作已經(jīng)被證明有實(shí)用價(jià)值,盡管他自己宣稱:“我從未做過任何'有實(shí)用價(jià)值'的事情.沒有一項(xiàng)我的發(fā)現(xiàn),對(duì)世界的舒適程度產(chǎn)生過(或可能產(chǎn)生)哪怕是最小的,直接或間接的,好的或壞的影響.” 純粹數(shù)學(xué)中一些看起來無用而深?yuàn)W的研究課題,居然成為現(xiàn)代安全體系的基礎(chǔ),這是在二十世紀(jì)數(shù)學(xué)中發(fā)生的最有趣的故事,它向那些隨意宣稱某件科學(xué)工作“毫無實(shí)用價(jià)值”的人們敲響了警鐘.比上帝還挑剔的人

奧地利物理學(xué)家沃爾夫?qū)づ堇╓olfgang Pauli）生于1900年，1958年就去世了。他是本世紀(jì)初一位罕見的天才，對(duì)相對(duì)論及量子力學(xué)都有杰出貢獻(xiàn)，因發(fā)現(xiàn)“泡利不相容原理”（Exclusion Principle）而獲1945年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。這個(gè)原理是他在1924年發(fā)現(xiàn)的，對(duì)原子結(jié)構(gòu)的建立與對(duì)微觀世界的認(rèn)識(shí)有革命性的影響。泡利在19歲（1919年）時(shí)就寫了一篇關(guān)于廣義相對(duì)論理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的總結(jié)性論文。當(dāng)時(shí)距愛因斯坦發(fā)表“廣義相對(duì)論”（1916年）才3年，人們認(rèn)為他這么年輕卻有如此獨(dú)到的見解，所以震驚了整個(gè)物理學(xué)界，從此他一舉成名了。

關(guān)于泡利的故事很多，他以嚴(yán)謹(jǐn)、博學(xué)而著稱，同時(shí)也以尖刻和愛挑刺而聞名。據(jù)說在一次國際會(huì)議上泡利見到了愛因斯坦，愛因斯坦演講完后，泡利站起來說：“我覺得愛因斯坦不完全是愚蠢的”。

一次，在后來發(fā)現(xiàn)反質(zhì)子的意大利物理學(xué)家塞格雷做完一個(gè)報(bào)告和泡利等離開會(huì)議室時(shí)，泡利對(duì)他說：“我從來沒有聽過象你這么糟糕的報(bào)告?！?/p>

當(dāng)時(shí)塞格雷一言未發(fā)。泡利想了一想，又回過頭對(duì)與他們同行的瑞士物理化學(xué)家布瑞斯徹說：“如果是你做報(bào)告的話，情況會(huì)更加糟糕。當(dāng)然，你上次在蘇黎士的開幕式報(bào)告除外。”

另一次泡利想去一個(gè)地方，但不知道該怎么走，一位同事告訴了他。后來這位同事問他，那天找到那個(gè)地方?jīng)]有，他反而諷刺人家說：“在不談?wù)撐锢韺W(xué)時(shí)，你的思路應(yīng)該說是清楚的?！?/p>

泡利對(duì)他的學(xué)生也很不客氣，有一次一位學(xué)生寫了論文請(qǐng)泡利看，過了兩天學(xué)生問泡利的意見，泡利把論文還給他說：“連錯(cuò)誤都?jí)虿簧??！?但泡利被玻爾稱作“物理學(xué)的良知”，因?yàn)樗拿翡J和審慎挑剔，使他具有一眼就能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的能力。在物理學(xué)界還曾笑談存在一種“泡利效應(yīng)”——當(dāng)泡利在哪里出現(xiàn)時(shí)，那兒的人不管做理論推導(dǎo)還是實(shí)驗(yàn)操作一定會(huì)出岔子。而當(dāng)泡利說：“哦，這竟然沒什么錯(cuò)”時(shí)，通常表示一種非常高的贊許。一則笑話說，泡利死后去見上帝，上帝把自己對(duì)世界的設(shè)計(jì)方案給他看，泡利看完后聳聳肩，說道：“你本來可以做得更好些??”

田忌賽馬

《史記》中有這樣一個(gè)故事：有一天，齊王要田忌和他賽馬，規(guī)定每個(gè)人從自己的上、中、下三等馬中各選一匹來賽；并規(guī)定，每有一匹馬來比賽；并約定，每有一匹馬取勝可獲千兩黃金，每有一匹馬落后要付千兩黃金。當(dāng)時(shí)，齊王的每一等次的馬比田忌同樣等次的馬都要強(qiáng)，因而，如果田忌用自己的上等馬與齊王的上等馬比，用自己的中等馬與齊王的中等馬比，用自己的下等馬與齊王的下等馬比，則田忌要輸三次，因而要輸黃金三千兩。但是結(jié)果，田忌沒有輸，反而贏了一千兩黃金。這是怎么回事呢？

原來，在賽馬之前，田忌的謀士孫臏給他出了一個(gè)主意，讓田忌用自己的下等馬去與齊王的上等馬比，用自己的上等馬與齊王的中等馬比，用自己的中等馬與齊王的下等馬比。田忌的下等馬當(dāng)然會(huì)輸，但是上等馬和中等馬都贏了。因而田忌不僅沒有輸?shù)酎S金三千兩，還贏了黃金一千兩。

這個(gè)故事與上一段老鼠逃跑的策略問題都表明，在有雙方參加的競(jìng)賽或斗爭(zhēng)中，策略是很重要的。采用的策略適當(dāng)，就有可能在似乎一定會(huì)失敗的情況下取得勝利的結(jié)果。

研究這種競(jìng)賽策略的數(shù)學(xué)分支，叫作博奕論，也叫對(duì)策論；它是運(yùn)籌學(xué)中的一部分內(nèi)容。

“無理數(shù)”的由來

公元前500年，古希臘畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras)學(xué)派的弟(Hippasus)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人的事實(shí)，一個(gè)正方形的對(duì)角線與其一邊的長度是不可子希勃索斯公度的(若正方形邊長是1，則對(duì)角線的長不是一個(gè)有理數(shù))這一不可公度性與畢氏學(xué)派“萬物皆為數(shù)”(指有理數(shù))的哲理大相徑庭。這一發(fā)現(xiàn)使該學(xué)派領(lǐng)導(dǎo)人惶恐、惱怒，認(rèn)為這將動(dòng)搖他們?cè)趯W(xué)術(shù)界的統(tǒng)治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后競(jìng)遭到沉舟身亡的懲處。

畢氏弟子的發(fā)現(xiàn)，第一次向人們揭示了有理數(shù)系的缺陷，證明它不能同連續(xù)的無限直線同等看待，有理數(shù)并沒有布滿數(shù)軸上的點(diǎn)，在數(shù)軸上存在著不能用有理數(shù)表示的“孔隙”。而這種“孔隙”經(jīng)后人證明簡直多得“不可勝數(shù)”。于是，古希臘人把有理數(shù)視為連續(xù)銜接的那種算術(shù)連續(xù)統(tǒng)的設(shè)想徹底地破滅了。不可公度量的發(fā)現(xiàn)連同著名的芝諾悖論一同被稱為數(shù)學(xué)史上的第一次危機(jī)，對(duì)以后2000多年數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，促使人們從依*直覺、經(jīng)驗(yàn)而轉(zhuǎn)向依*證明，推動(dòng)了公理幾何學(xué)與邏輯學(xué)的發(fā)展，并且孕育了微積分的思想萌芽。

不可通約的本質(zhì)是什么？長期以來眾說紛壇，得不到正確的解釋，兩個(gè)不可通約的比值也一直被認(rèn)為是不可理喻的數(shù)。15世紀(jì)意大利著名畫家達(dá).芬奇稱之為“無理的數(shù)”，17世紀(jì)德國天文學(xué)家開普勒稱之為“不可名狀”的數(shù)。

然而，真理畢竟是淹沒不了的，畢氏學(xué)派抹殺真理才是“無理”。人們?yōu)榱思o(jì)念希勃索斯這位為真理而獻(xiàn)身的可敬學(xué)者，就把不可通約的量取名為“無理數(shù)”—— 這便是“無理數(shù)”的由來。

數(shù)學(xué)王國的巾幗英雄

陀螺是中小學(xué)生熟悉一種玩具。一只小小的陀螺在桌面上飛速地旋轉(zhuǎn)著。單見它立定一點(diǎn)，一面繞傾斜于桌面的軸急速自轉(zhuǎn)，另一面自轉(zhuǎn)軸又宛如錐體母線般繞著過定點(diǎn)而垂直于桌面的軸線，緩慢而穩(wěn)定地做公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

陀螺旋轉(zhuǎn)的時(shí)候?yàn)槭裁床粫?huì)倒？在千萬個(gè)玩陀螺的人中，能正確回答出這個(gè)問題的，大概不會(huì)太多。的確，陀螺的轉(zhuǎn)動(dòng)是十分有趣而神秘的。

陀螺在科學(xué)上有很高的研究價(jià)值。把旋轉(zhuǎn)著的陀螺拋向空中。它能使自己的軸保持原來的方向。陀螺的這一特性，被用來制造定向陀螺儀，廣泛用于航海、航空和宇宙飛行之中。

然而，關(guān)于陀螺運(yùn)動(dòng)的研究，或者用更有學(xué)術(shù)味道的話，叫剛體繞固定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的問題，卻有一段神奇的歷史。

公元1888年，法蘭西科學(xué)院舉行第三次有獎(jiǎng)國際征文，懸賞三千法郎，向全世界征集關(guān)于剛體繞固定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題的論文。在此之前的幾十年內(nèi)，鑒于該問題的重要性，法蘭西科學(xué)院曾以同樣的獎(jiǎng)金進(jìn)行過兩次征文。不少杰出的數(shù)學(xué)家曾嘗試過解答，但都沒有能夠得到成功。兩次征文的獎(jiǎng)金，依然原封不動(dòng)地高擱著。為此，法蘭西科學(xué)院決定第三次征集論文，這使許多素有盛望的數(shù)學(xué)家躍躍欲試?？墒堑搅嗽u(píng)判那天，評(píng)委們?nèi)即鬄檎痼@。他們發(fā)現(xiàn)有一篇文章在無數(shù)平凡之中鶴立雞群。這是一篇閃爍著智慧光芒的佳作，每一個(gè)步驟，每一個(gè)結(jié)論，都充溢著高人一籌的才華。鑒于它具有特別高的科學(xué)價(jià)值，評(píng)委們破例決定，把獎(jiǎng)金從原來的三千法郎提到五千法郎。

評(píng)判結(jié)束了，打開密封的名字一看，原來獲獎(jiǎng)的是一位俄羅斯女性，她就是數(shù)學(xué)王國的巾幗英雄，一位蜚聲數(shù)壇的女?dāng)?shù)學(xué)家索菲婭。

打開世界的科學(xué)史，科學(xué)家中的女性屈指可數(shù)，女?dāng)?shù)學(xué)家更是寥若晨星。而在二十世紀(jì)之前能夠載入數(shù)學(xué)史冊(cè)的，大約只有柯瓦列夫斯卡婭一個(gè)。而她的奮斗經(jīng)歷則是充滿著傳奇的色彩。

索菲婭生于將軍之家，由于叔叔彼得的啟蒙，她對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)了濃厚的興趣。但她的父親，一位退休了的軍人，帶著對(duì)女性古老的偏見，反對(duì)女兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在這種情況下，索菲婭只好躲在自己的房間里偷偷地看數(shù)學(xué)書。這種神秘的學(xué)習(xí)氣氛，反而增加了索菲婭的好奇心和求知欲，她的進(jìn)取心更強(qiáng)了，這時(shí)她才13歲。翻過一個(gè)年頭，一本基利托夫的物理書引起了索菲婭的注意，因?yàn)榛蟹蚪淌谑撬泥従?。在翻看教授的著作時(shí)，她發(fā)現(xiàn)書中利用到許多三角知識(shí)，然而三角對(duì)于這時(shí)的她，卻是一個(gè)陌生的世界。于是她從畫弦開始，自己推導(dǎo)出一系列三角公式，這無疑相當(dāng)于一個(gè)數(shù)學(xué)分支史的再創(chuàng)造！這一超人的天賦，使基利托夫教授驚鄂了，他仿佛看到了一位新帕斯卡的出現(xiàn)。法國數(shù)學(xué)家帕斯卡在少年時(shí)代曾是世人公認(rèn)的神童。在基利托夫教授的再三說服下，索菲婭的父親終于同意她前往外地學(xué)習(xí)微積分和其他課程。就這樣索菲婭得以刻苦學(xué)習(xí)了兩年。正當(dāng)她渴望能上大學(xué)深造的時(shí)候，父親嚴(yán)令將她召回。這位當(dāng)過將軍的父親怎么也不能理解女兒和數(shù)學(xué)是不可共容的兩個(gè)詞，況且女兒已經(jīng)長大成人。

為了繼續(xù)自己的學(xué)業(yè)，索菲婭使出了作為姑娘的最為有效的一招。她決定出嫁了，丈夫是一位年輕開明的生物學(xué)家?；楹?，她與丈夫雙雙來到彼得堡?？墒且坏侥抢铮篮玫幕糜傲⒓雌茰?，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的俄國大學(xué)不招收女生。

世界上的許多事情常常是事與愿違。結(jié)婚，既帶給索菲婭歡悅，也帶給她苦惱。沒過多久，索菲婭?柯瓦列夫斯卡婭當(dāng)了母親。幼小的生命，繁重的家務(wù)，淡化了她對(duì)數(shù)學(xué)的酷愛。一天，小孩屋里沒有糊墻的紙，她就用數(shù)學(xué)家奧斯特洛格拉德斯基的書撕下來裱糊。沒想到這到這些散頁中的各種符號(hào)，重新燃起了柯瓦列夫斯卡婭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。在丈夫的支持下，她一面買了許多數(shù)學(xué)書日夜攻讀，另一面在彼得堡大學(xué)非正式跟班旁聽。隨著學(xué)業(yè)的進(jìn)步，她對(duì)深造的愿望更加強(qiáng)烈了！

公元1870年，年僅20歲的柯瓦列夫斯卡婭毅然決定前往柏林，那里有一所她所傾慕的學(xué)府——柏林大學(xué)。但是她不知道，在那個(gè)時(shí)代，歧視婦女的思想并沒有國界，柏林大學(xué)拒絕接納這位外國女生。然而柯瓦列夫斯卡婭并不因此甘休，她找到了在柏林大學(xué)任教的著名數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯，直接向他陳述自己的請(qǐng)求。這位年近花甲的教授迷惑了，他用懷疑的眼光看了看這個(gè)異邦的姑娘，然后向她提出了一個(gè)當(dāng)時(shí)相當(dāng)深?yuàn)W的橢圓函數(shù)問題，這是教授前此一刻思考的?？峦吡蟹蛩箍▼I當(dāng)場(chǎng)作了解答。精辟的結(jié)論，巧妙的構(gòu)思，非凡的見解！魏爾斯特拉斯震撼了！教授破例答應(yīng)收她為私人學(xué)生。在名師指點(diǎn)下，柯瓦列夫斯卡婭如虎添翼，迅速地成長著。

公元1873年，柯瓦列夫斯卡婭連續(xù)發(fā)表了三篇關(guān)于偏微分方程的論文。由于論文的創(chuàng)造性和價(jià)值，1874年7月，哥廷根大學(xué)破例在無須答辯的情況下，授予柯瓦列夫斯卡婭博士學(xué)位，那年她才24歲。

1875年，柯瓦列夫斯卡婭滿懷熱情返回故土，但等待她的確是無限的憂愁。沙皇俄國決定不允許一個(gè)女人走上講臺(tái)，研究機(jī)構(gòu)也沒有女人的位置。就這樣，這位俄羅斯的天才兒女，令人惋惜地中斷了三年研究。而后又因小女兒的出生再次耽擱了兩年。1880年彼得堡召開科學(xué)大會(huì)，著名數(shù)學(xué)家車比雪夫請(qǐng)她為大會(huì)提供一篇文章。她從箱底翻出一篇六年前沒有發(fā)表的，關(guān)于阿貝爾積分的論文，獻(xiàn)給大會(huì)。然而這篇放置了六年之久的文章，依舊引起了大會(huì)的轟動(dòng)。

1888年12月，法蘭系科學(xué)院授予柯瓦列夫斯卡婭波士頓獎(jiǎng)，表彰她對(duì)于剛體運(yùn)動(dòng)的杰出研究。1889年，瑞典科學(xué)院也向柯瓦列夫斯卡婭授予了獎(jiǎng)。同年11月懾服于這位女?dāng)?shù)學(xué)家的巨大功績，和以車比雪夫?yàn)槭椎囊慌鷶?shù)學(xué)家的堅(jiān)決請(qǐng)求，俄國科學(xué)院終于放棄了“女人不能當(dāng)院士”的舊規(guī)。年已古稀的車比雪夫激動(dòng)地給柯瓦列夫斯卡婭大去了如下電報(bào)：

“在沒有先例地修改了院章之后，我國科學(xué)院剛剛選舉你做通訊院士。我非常高興看到，我的最急切和正義的要求之一實(shí)現(xiàn)了?！?/p>

1891年初，柯瓦列夫斯卡婭在從法國返回斯得哥爾摩途中病倒。由于醫(yī)生的誤診，無情的病魔奪去了她光彩的生命。此時(shí)她年僅42歲

從死亡線上生還的人

在《神奇的功勛》的故事中我們看到，在一種前提下的隨機(jī)事件，在另一種前提下可能成為必然事件。同樣地，在一種前提的必然事件，在另一種前提也可能不出現(xiàn)。下面兩則“從死亡線上生還”的故事，生動(dòng)地說明了這一點(diǎn)。

第一個(gè)從死亡線上生還的故事。

傳說古代有一個(gè)陰險(xiǎn)狡詐、殘暴兇狠的國王。有一次他抓到一個(gè)反對(duì)者，決意要將他處死。雖說國王心中早已打定注意，然而嘴上卻假惺惺地說：“讓上帝的旨意決定這個(gè)可憐人的命運(yùn)吧！我允許他在臨刑前說一句話。如果他講的是假話，那么他將被絞死；只有他的話使我緘默不言，那才是上帝的旨意讓我赦免他。”

在這番冠冕堂皇話語的背后，國王的如意算盤是：盡管話是由你講的，但判定真話、假話的權(quán)在我，該絞該斬還不是憑我的一句話！的確，如果判斷的前提只憑國王孤立的一句話，那么這位反對(duì)者是必死無疑的了。然而愚蠢的國王無論如何沒有料到，要是判斷真話或假話的前提是指自己所說話的意思，那么情況完全變了樣。聰明的囚犯正是利用這一點(diǎn)，使自己獲釋的。

親愛的讀者，你猜得到國王的反對(duì)者說了一句什么樣的話嗎？可能你已經(jīng)猜到了，也可能你還在思考。好！讓我告訴你，犯人所說的話是：“我將被絞死?！?/p>

對(duì)這句話國王能怎么判斷呢？如果他斷言這句話是“真話”，那么此時(shí)按規(guī)定犯人應(yīng)當(dāng)處斬，然而犯人說的是自己“將被絞死”，因而顯然不能算為“真話”。又若國王判定此話為“假話”，那么按說假話的規(guī)定，犯人將被受絞刑，但犯人恰恰就是說自己“將被絞死”，這豈不表明他的話是真的嗎？可見也不能斷為假話。

由于國王無法自圓其說，為了顧全自個(gè)兒的面子，只好讓犯人得到自由。

第二個(gè)從死亡線上生還的故事。

相傳古代有個(gè)國王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法歸：凡是死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽”。即在兩張小紙上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執(zhí)法官監(jiān)督，讓犯人當(dāng)眾抽簽。如果抽到“死”字的簽，則立即處刑；如果抽到“活”字的簽，則被認(rèn)為這是神的旨意，應(yīng)予當(dāng)場(chǎng)赦免。

有一次國王決定處死一名大臣，這名大臣因不滿國王的殘暴統(tǒng)治而替老百姓講了幾句公道話，為此國王震怒不已。他決心不讓這名敢于“犯上”的臣下，得到半點(diǎn)獲赦的機(jī)會(huì)。于是，他與幾名心腹密謀暗議，終于想出了一條狠毒的計(jì)策：暗囑執(zhí)法官，把“生死簽”的兩張簽紙都寫成“死”字。這樣，不管犯人抽得是哪張簽紙，終難幸免與死。

世上沒有不透風(fēng)的墻。國王的詭計(jì)終于被外人所察覺。許多悉知內(nèi)情的問武官員，雖然十分同情這位往日正直的同僚，但懾于國王的淫威，也只是敢怒而不敢言。就這樣終于挨到了臨刑的前一天，一位好心的看守含蓄地對(duì)囚臣說：“你看看有什么后事要交待，我將盡力為你奔勞?！笨词赝掏掏峦碌纳袂?，引起了囚臣的疑心，百問之下，終于獲知陰謀的內(nèi)幕。看守原以為囚臣會(huì)為此神情沮喪，有心好言相慰幾句，但見犯人陷入沉思，片刻間額上煥發(fā)出興奮的光芒。

在國王一伙看來，這個(gè)“背道離經(jīng)”的臣子的“死”是必然事件，因?yàn)樗麄兛紤]的前提條件是“兩死抽一”。然而聰明的囚臣，正是巧妙利用了這一點(diǎn)而使自己獲赦的。

囚臣是怎樣死里逃生的呢？

原來當(dāng)執(zhí)法官宣布抽簽的辦法之后，但見囚臣以極快的速度抽出一張簽紙，并速即塞進(jìn)嘴里。待到執(zhí)法官反應(yīng)過來，嚼爛的紙團(tuán)早已吞下。執(zhí)法官趕忙追問：“你抽到死字簽還是活字簽？”囚臣固作嘆息說：“我聽從天意安排，如果上天認(rèn)為我有罪，那么這個(gè)咎由自取的苦果我業(yè)已吞下，只要查看剩下的簽是什么字就清楚了?！边@時(shí)，在場(chǎng)的群眾異口同聲地贊成這個(gè)做法。

剩下的簽當(dāng)然寫著“死”字，這意味著犯臣已經(jīng)抽到“活簽”。國王和執(zhí)法官有苦難言，由于怕觸犯眾怒，只好當(dāng)眾赦免了犯臣。

本來，這位犯臣抽到“生”還是“死”是一個(gè)隨機(jī)事件，抽到每一種的可能性各占一半。但由于國王一伙“機(jī)關(guān)算盡”，想把這種“有一半可能死”的隨機(jī)事件，變?yōu)椤氨囟ㄋ馈钡谋厝皇录K于搬起石頭砸了自己的腳，反使犯臣因此得以死里逃生。

一個(gè)永恒運(yùn)動(dòng)的世界

我們這個(gè)星球，宛如飄浮在浩瀚宇宙中的一方島嶼，從茫茫中來，又向茫茫中去。生息在這一星球上的生命，經(jīng)歷了數(shù)億年的繁衍和進(jìn)化，終于在創(chuàng)世紀(jì)的今天，造就了人類的高度智慧和文明。

然而，盡管人類已經(jīng)有著如此之多的發(fā)現(xiàn)，但仍不知道我們周圍的宇宙是怎樣開始的，也不知道它將怎樣終結(jié)！萬物都在時(shí)間長河中流淌著，變化著。從過去變化到現(xiàn)在，又從現(xiàn)在變化到將來。靜止是暫時(shí)的，運(yùn)動(dòng)卻是永恒！

天地之間，大概再?zèng)]有什么能比閃爍在天空中的星星，更能引起遠(yuǎn)古人的遐想。他們想象在天庭上應(yīng)該有一個(gè)如同人世間那般繁華的街市。而那些本身發(fā)著亮光的星宿，則忠 誠地守護(hù)在天宮的特定位置，永恒不動(dòng)。后來，這些星星便區(qū)別于月亮和行星，稱之為恒星。其實(shí)，恒星的稱呼是不確切的，只是由于它離我們太遠(yuǎn)了，以致于它們間的任何運(yùn)動(dòng)，都慢得使人一輩子感覺不出來！

北斗七星，大約是北天最為明顯的星座之一。在天文學(xué)上有個(gè)正式的名字叫大熊星座。大熊座的七顆亮星，組成把勺子的樣子，勺底兩星的連線延長約5倍處，可尋找到北極星。在北天的夜空是很容易辨認(rèn)的。

大概所有的人一輩子見到的北斗七星，總是那般形狀，這是不言而喻的。人的生命太短暫了！幾十年的時(shí)光，對(duì)于天文數(shù)字般的歲月，是幾乎可以忽略不計(jì)的！然而有幸的是：現(xiàn)代科學(xué)的進(jìn)展，使我們有可能從容地追溯過去，和精確地預(yù)測(cè)將來。人類在十萬年前、現(xiàn)在和十萬年后應(yīng)該看到和可以看到的北斗七星，它們的形狀是大不一樣的！不僅天在動(dòng)，而且地也在動(dòng)。火山的噴發(fā)，地層的斷裂，冰川的推移，泥石的奔流，這一切都還只是局部的現(xiàn)象。更加不可思議的是。我們腳下站立著的大地，也如同水面上的船只那樣，在地饅上緩慢地漂移著！

本世紀(jì)初，德國年青的氣象學(xué)家魏根納（Wegener, 1880～1930）發(fā)現(xiàn)：大西洋兩岸，特別是非洲和南美洲海岸輪廓，非常相似。這其間究竟隱含著什么奧秘呢？魏根納為此而深深思索著。

一天，魏根納正在書房看報(bào)一個(gè)偶然的變故，激發(fā)了他的靈感。由于座椅年久失修，某個(gè)接頭突然斷裂，魏的身體驟然間向后仰去，持在手中的報(bào)紙被猛然斷裂。在這一切過去之后，當(dāng)魏根納重新注視手上的兩半報(bào)紙時(shí)。頓時(shí)醒悟了！長期縈回在腦中的思緒跟眼前的現(xiàn)象，碰撞出智慧的火花！一個(gè)偉大的思想在魏根納的腦中閃現(xiàn)了：世界的大陸原本是連在一起的，后來由于某種原因而破裂分離了！

此后，魏根納奔波于大西洋兩岸，為自己的理論尋找證據(jù)。公元1912年，“大陸漂移說”終于誕生了！

今天，大陸漂移學(xué)說已為整個(gè)世界所公認(rèn)。據(jù)美國宇航局的最新測(cè)定表明，目前大陸移動(dòng)仍在持續(xù)：如北美正以每年1.52厘米的速度遠(yuǎn)離歐洲而去；而澳大利亞卻以每年6.858厘米的速度，向夏威夷群島飄來！

世間萬物都在變化，“不變”反而使人充滿著疑惑，下面的故事是在生動(dòng)不過了。

公元1938年12月22日，在非洲的科摩羅群島附近，漁民們捕捉到一條怪魚。這條魚全身披著六角形的鱗片，長著四只“肉足”，尾巴就像古代勇士用的長矛。當(dāng)時(shí)漁民們對(duì)此并不在意，因?yàn)槊刻鞆暮＠锞W(wǎng)上來的奇形怪狀的生物多得是！于是這條魚便順理成章地成了美味佳肴。

話說當(dāng)?shù)夭┪镳^有個(gè)年輕的女管理員叫拉蒂邁，此人平時(shí)熱心于魚類學(xué)研究。當(dāng)她聽到消息聞?dòng)嵹s來的時(shí)候，見到的已是一堆殘皮剩骨。不過，出于職業(yè)的愛好，拉蒂邁小姐還是把魚的頭骨收集了起來，寄給當(dāng)時(shí)的魚類學(xué)權(quán)威，南非羅茲大學(xué)的史密斯教授。

教授接信后，頓時(shí)目瞪口呆。原來這種長著矛尾的魚，早在七千萬年前就已絕種了?？茖W(xué)家們過去只是在化石中見到它。眼前發(fā)生的一切，使教授由驚震轉(zhuǎn)為打一個(gè)大大的問號(hào)。于是不惜定下十萬元重金，懸賞捕捉第二條矛尾魚！

時(shí)間一年又一年地過去，不知不覺過了十四個(gè)年頭。正當(dāng)史密斯博士抱恨絕望之際，公元1952年12月20日，教授突然收到了一封電報(bào)，電文是：“捉到了您所需要的魚?！笔访芩挂婋娦老踩艨?，立即乘機(jī)趕往當(dāng)?shù)亍．?dāng)教授用顫抖的雙手打開魚布包時(shí)，一股熱淚奪眶而出??

那么，為什么一條矛尾魚竟會(huì)引起這樣大的轟動(dòng)呢？原來現(xiàn)在捉到的矛尾魚和七千萬年前的化石相比，幾乎看不到變異！矛尾魚在經(jīng)歷了億萬年的滄桑之后，竟然既沒有滅絕，也沒有進(jìn)化。這一“不變”的迷惑，無疑是對(duì)“變”的進(jìn)化論的挑戰(zhàn)！究竟是達(dá)爾文的理論需要修正呢，還是由于其他更加深刻的原因？爭(zhēng)論至今仍在繼續(xù)！

我們前面講過，這個(gè)世界的一切量，都跟隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間是最原始的自行變化的量，其他量則是因變量。一般地說，如果在某一變化過程中有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于變量x在研究范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，變量y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么變量x就稱為自變量，而變量y則稱為因變量，或變量X的函數(shù)，記為：

y＝f（X）

函數(shù)一語，起用于公元1692年，最早見自德國教學(xué)家萊布尼茲的著作。記號(hào)f(x)則是由瑞士數(shù)學(xué)家歐位于公元1724年首次使用的.上面我們所講的函數(shù)定義，屬于德國數(shù)學(xué)家黎曼（Riemann,1826-1866）。我國引進(jìn)函數(shù)概念，始于1859年，首見于清代數(shù)學(xué)家李善蘭（1811~1882）的譯作。

一個(gè)量如果在所研究的問題中保持同一確定的數(shù)值，這樣的量我們稱為常量。常量并不是絕對(duì)的。如果某一變量在局部時(shí)空中，其變化是那樣地微不足道，那么這樣的量，在這一時(shí)空中便可以看成常量。例如讀者所熟知的“三角形內(nèi)角和為180°”的定理，那只是在平面上才是成立的。但絕對(duì)平的面是不存在的。即使是水平面，由于地心引力的關(guān)系，也是呈球面彎曲的。然而，這絲毫沒有影響廣大讀者，去掌握應(yīng)用平面的這條定理！又如北斗七星，誠如前面所說，它前十萬年與后十萬年的位置是大不相同的。但在近幾個(gè)世紀(jì)內(nèi)，我們完全可以把它看成是恒定的，甚至可以利用它來精確地判斷其他星體的位置！

卡爾丹諾公式的由來 在自然科學(xué)領(lǐng)域，有不少公式和定律都以發(fā)現(xiàn)者的名字而命名。而數(shù)學(xué)上的“卡爾丹諾公式”的命名則是一樁地地道道的冤案。在中世紀(jì)的意大利，盛行在街頭打數(shù)學(xué)擂臺(tái)。通常是擺上一張桌子。數(shù)學(xué)斗士們各向?qū)κ痔峤灰慌鷶?shù)量不等的難題，誰先做出正確的解答，誰就是優(yōu)勝者。這種風(fēng)習(xí)有效地培養(yǎng)出一批頗具才華的數(shù)學(xué)家。

出身寒微而自學(xué)成才的尼古拉·塔爾達(dá)利亞便是其中的佼佼者。由于他才智過人，又極為勤奮好學(xué)，因而享有“不可戰(zhàn)勝者”的盛譽(yù)。一次，他接到了平庸的大富豪費(fèi)奧里的挑戰(zhàn)書，并且得知費(fèi)奧里已向一位教師要到了三次方程式的秘密解法，希圖以此獲勝。塔爾達(dá)利亞為贏得這次勝利，閉門謝客，廢被忘食，苦苦琢磨了三天三夜，終于找到了三次方程式的新解法，并在隨后的比賽中，又一次輕取桂冠。

這時(shí)，一個(gè)名叫卡爾丹諾的科學(xué)騙子找到了塔爾達(dá)利亞，狂妄地自稱他有4萬項(xiàng)發(fā)明，只有三次方程式的解法才是他唯一的不解之謎，并為此痛不欲生。在卡爾丹諾甜言蜜語的哄騙下，誠實(shí)而善良的塔爾達(dá)利亞便毫無保留地將自己的新發(fā)現(xiàn)告訴了他。

誰知，幾天以后，卡爾丹諾竟發(fā)表了一篇論文，闡述了三次方程式的新解法，并大言不慚地宣稱，這是他的最新發(fā)現(xiàn)。待人一向誠懇的塔爾達(dá)利亞被騙子這一欺世盜名的無恥行徑激怒了，他向卡爾丹諾堂堂正正地提出挑戰(zhàn)，并把騙子派來的數(shù)學(xué)高手擊得慘敗。然而，在隨即而來的一個(gè)沒有星光的夜晚，塔爾達(dá)利亞竟被騙子收買的亡命之徒秘密刺殺了。

從此，在羅馬街頭的數(shù)學(xué)擂臺(tái)上，不可戰(zhàn)勝的數(shù)學(xué)斗士塔爾達(dá)利亞的勃勃英姿永遠(yuǎn)消逝了，他對(duì)三次方程式的新解法的卓越貢獻(xiàn)，也被一些不公正的記載一筆抹煞了，在今天的不少數(shù)學(xué)著作中，他的發(fā)現(xiàn)仍被稱為“卡爾丹諾公式”，這使凡是熟知上述史實(shí)的人，無不痛感必須恢復(fù)真理的權(quán)威性和歷史本身的尊嚴(yán)。

從古至今，婦女研究數(shù)學(xué)一直未受鼓勵(lì)，聲稱數(shù)學(xué)不適合于婦女，并且是她們的智力不能承受的。但是有一名法國婦女成功地?cái)[脫了社會(huì)的束縛，使自己成為一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)論家。她就是索非.熱爾曼(Sophie German 1776-1831)。

她涉獵各種數(shù)學(xué)書籍，但是受到父親的百般阻撓，她克服一切困難來自學(xué)數(shù)學(xué)，由于她的堅(jiān)定無比，最終她的父母動(dòng)了惻隱之心，同意她繼續(xù)學(xué)習(xí)。熱爾曼終生未婚。始終是她的父親資助她的研究工作。

１７９４年，巴黎綜合工科學(xué)校成立了，熱爾曼渴望進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)，但是該校只招收男生。在她的鄰居里有一位名叫勒布朗的男生，是巴黎綜合工科學(xué)校大數(shù)學(xué)家拉格朗日的學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)得很糟糕。恰好因?yàn)槟承┰蛑型据z學(xué)了。熱爾曼就冒名頂替偷偷摸摸地在學(xué)校里學(xué)習(xí)。學(xué)校的行政當(dāng)局不知道真正的勒布朗先生已經(jīng)離開巴黎，所以繼續(xù)為他印發(fā)課程講義和習(xí)題。熱爾曼設(shè)法取得原本給拉布朗的材料，并且每星期以勒布朗的名義交上習(xí)題解答。一切都按照計(jì)劃順利地進(jìn)行著，直到兩個(gè)月后，拉格朗日覺得再也不能無視這位“勒布朗先生”在習(xí)題解答中所表現(xiàn)出的才華了。“勒布朗先生”的解答不僅巧妙非凡，而且顯示了他的深刻的轉(zhuǎn)變。他要求“勒布朗先生”來見他，于是熱爾曼被迫泄漏了她的真實(shí)身份。拉格朗日感到非常震驚，他很高興見到這個(gè)年輕的女學(xué)生并成為她的導(dǎo)師和朋友。熱爾曼變得越來越有信心，并且開始研究數(shù)學(xué)問題，當(dāng)她對(duì)費(fèi)爾馬大定理的研究取得突破的時(shí)候，決定直接與當(dāng)時(shí)最偉大的數(shù)學(xué)家高斯交流，她給高斯寫了信，署名是“勒布朗先生”。當(dāng)高斯看到勒布朗先生研究成果時(shí)感到驚喜萬分。后來法國數(shù)學(xué)家勒讓德和狄利赫萊以及拉米都是在熱爾曼的基礎(chǔ)上推進(jìn)了對(duì)費(fèi)爾馬大定理的研究工作。

１８０６年，拿破侖入侵普魯士，法國軍隊(duì)一個(gè)接一個(gè)地猛攻德國的城市，熱爾曼擔(dān)心落在阿基米德身上的命運(yùn)會(huì)奪走她的崇拜對(duì)象高斯的生命，因此她給她的朋友怕尼提將軍寫了封信。她請(qǐng)求他保證高斯的安全，結(jié)果將軍對(duì)這位德國數(shù)學(xué)家給與了特別的照顧，并向他解釋是熱爾曼小姐挽救了他的生命。高斯非常感激，也很驚訝，因?yàn)樗麖奈绰犝f過索非。熱爾曼。

游戲該結(jié)束了。在熱爾曼給高斯的下一封信中，她透露了自己的真實(shí)身份。高斯完全沒有因?yàn)槭艿狡垓_而惱怒，他愉快地給她寫了回信：

不知道該怎樣向你描述當(dāng)我明白了我所尊敬的通信者勒布朗先生把自己變成為做出如此輝煌的使我難以相信的范例的卓越人物時(shí)我的

欽佩和震驚。一般而言，對(duì)抽象的科學(xué)，尤其是對(duì)神秘的數(shù)論的愛好是非常罕見的。這門高尚的科學(xué)只對(duì)那些有勇氣深入其中的人展現(xiàn)其

迷人的魅力。而當(dāng)一位在世俗和偏見的眼光看來一定會(huì)遭遇到比男子多得多的困難才能通曉洞察其中最令人費(fèi)解的部分時(shí)，那么毫無疑問

她一定具有最崇高的勇氣、超常的才智和卓越的創(chuàng)造力。事實(shí)上，還沒有任何東西能以如此令人喜歡和毫不含糊的方式向我證明，這門為

我的生活增添了無比歡樂的科學(xué)所具有的吸引力絕不是虛構(gòu)的，如同你的偏愛使它更為榮光一樣。

高斯的回信給了熱爾曼莫大的鼓舞，后來她又在物理學(xué)中做出了重大的貢獻(xiàn)，她寫出了《彈性振動(dòng)研究》這篇杰出的、見解深刻的論文，它奠定了現(xiàn)代彈性理論的基礎(chǔ)。由于她的杰出貢獻(xiàn)，法國科學(xué)院給她頒發(fā)了金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)?。高斯還說服了哥廷根大學(xué)授予熱爾曼名譽(yù)博士學(xué)位?？上У氖?，這時(shí)索非。熱爾曼已經(jīng)死于癌癥。

數(shù)學(xué)家的墓志銘

一些數(shù)學(xué)家生前獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業(yè)績的標(biāo)志。古希臘學(xué)者阿基米德死于進(jìn)攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在說：“不要弄壞我的圓”。）后，人們?yōu)榧o(jì)念他便在其墓碑上刻上球內(nèi)切于圓柱的圖形，以紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國數(shù)學(xué)家高斯在他研究發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作法后，便放棄原來立志學(xué)文的打算 而獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，以至在數(shù)學(xué)上作出許多重大貢獻(xiàn)。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。

16世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪?，花了畢生精力，把圓周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯 道夫數(shù)，他死后別人便把這個(gè)數(shù)刻到他的墓碑上。瑞士數(shù)學(xué)家雅谷·伯努利，生前對(duì)螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對(duì)數(shù)螺線，同時(shí)碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對(duì)數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語。

未卜先知的韋達(dá)

韋達(dá)是十六世紀(jì)法國的一名律師，但他把自己的絕大部分業(yè)余時(shí)間都貢獻(xiàn)給了數(shù)學(xué)，據(jù)說當(dāng)他被某一數(shù)學(xué)問題吸引住時(shí)，他總是一連數(shù)日將自己關(guān)在房間里，一份耕耘，一份收獲，豐碩的成果使它成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家。

在法西戰(zhàn)爭(zhēng)中，法國人對(duì)于西班牙的軍事企圖總是洞察秋毫，故在軍事上總能先發(fā)制人，因而在兩年內(nèi)就打敗了西班牙。西班牙國王菲力普二世對(duì)法國人在戰(zhàn)爭(zhēng)中的“未卜先知”十分惱火又無法理解，他向教皇控告說，法國人在對(duì)付他的國家時(shí)使用了“魔法”，與基督教信仰的慣例“相矛盾”，事實(shí)上，是韋達(dá)用精湛的數(shù)學(xué)方法成功地破譯了西班牙人的軍事密碼，使他的祖國贏得了戰(zhàn)爭(zhēng)的主動(dòng)權(quán)。

監(jiān)獄里的數(shù)學(xué)研究

法國的彭賽列（Jean-Victov Poncelet, 1788~1867）是近代射影幾何的奠基者之一。他1812年投入軍隊(duì)，隨拿破侖侵略軍遠(yuǎn)征莫斯科，在一次戰(zhàn)役中，被當(dāng)作死尸棄在冰凍的戰(zhàn)場(chǎng)上，一隊(duì)俄國的搜索兵發(fā)現(xiàn)他，便把他抓了去。

1813年3月，彭賽列被投進(jìn)伏爾加河畔薩拉托夫的監(jiān)獄。他開始潛心研究圖形經(jīng)過投影后不變的性質(zhì)。獄中沒有書籍和紙筆，起先，他藏起一些取暖的木炭，在墻上作圖，后來才找到一些紙張。

1814年6月，他被釋放。9月回到法國，立即著手整理獄中的研究心得。又經(jīng)過幾年的努力，終于完成了《圖形的射影性質(zhì)》一書，奠定了射影幾何的基礎(chǔ)。其中詳論交比、射影對(duì)應(yīng)、對(duì)合變換等，并引入極有價(jià)值的連續(xù)原理。

第三篇：中國著名數(shù)學(xué)家的小故事

華羅庚的故事

溫室里難開出鮮艷芬芳耐寒傲雪的花兒。人只有經(jīng)過苦難磨練才有望獲得成功！我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺?shù)某晒偷靡嬗谒目部澜?jīng)歷。少年時(shí)代的華羅庚家境貧寒，疾病纏身。18歲那年，華羅庚初中時(shí)代的王老師從外國學(xué)成歸來，出任金壇中學(xué)校長。華羅庚是他得意的門生。他一心要接濟(jì)華羅庚。不久，經(jīng)王校長介紹，華羅庚到金壇中學(xué)做了個(gè)勤雜工，負(fù)責(zé)收發(fā)信件、報(bào)紙做雜務(wù)。華羅庚做勤雜工時(shí)，手腳勤快，每天忙忙碌碌地干完事就捧起數(shù)學(xué)課本學(xué)習(xí)。王校長看在眼里，喜在心里。他為這位勤奮肯學(xué)的年輕人而感到驕傲。真是天有不測(cè)風(fēng)雨。華羅庚被一場(chǎng)傷寒病拖垮，醫(yī)生作出“無法醫(yī)救”的診斷。全家人悲痛萬分，王校長更是覺得十分惋惜。但是死神終究沒有把他拽走，他又奇跡般地活了過來，只是左腿僵硬，落下了終身殘疾。

數(shù)學(xué)家的墓志銘

一些數(shù)學(xué)家生前獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業(yè)績的標(biāo)志。

古希臘學(xué)者阿基米德死于進(jìn)攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：“不要弄壞我的圓”。）后，人們?yōu)榧o(jì)念他便在其墓碑上刻上球內(nèi)切于圓柱的圖形，以紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國數(shù)學(xué)家高斯在他研究發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作法后，便放棄原來立志學(xué)文的打算 而獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，以至在數(shù)學(xué)上作出許多重大貢獻(xiàn)。甚至他在遺囑中曾建議為

他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。

16世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颍水吷?，把圓周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯 道夫數(shù)，他死后別人便把這個(gè)數(shù)刻到他的墓碑上。瑞士數(shù)學(xué)家雅谷·伯努利，生前對(duì)螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對(duì)數(shù)螺線，同時(shí)碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對(duì)數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語

第四篇：著名數(shù)學(xué)家趣事

數(shù)學(xué)陳景潤的小故事 繼續(xù)思考。

數(shù)學(xué)家魯?shù)婪虻男」适?/p>

著名數(shù)學(xué)家趣事

數(shù)學(xué)家陳景潤邊思考問題邊走路，撞到一棵樹干上，頭也不抬說：“對(duì)不起、對(duì)不起?！?6世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颍水吷?，把圓周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯?shù)婪驍?shù)，他死后別人便把這個(gè)數(shù)刻到他的墓碑上。

數(shù)學(xué)家雅谷伯努利的小故事

瑞士數(shù)學(xué)家雅谷伯努利，生前對(duì)螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對(duì)數(shù)螺線，同時(shí)碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對(duì)數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語。八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理

德國著名大科學(xué)家高斯(1777～1855)出生在一個(gè)貧窮的家庭。高斯在還不會(huì)講話就自己學(xué)計(jì)算，在三歲時(shí)有一天晚上他看著父親在算工錢時(shí)，還糾正父親計(jì)算的錯(cuò)誤。長大后他成為當(dāng)代最杰出的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。他在物理的電磁學(xué)方面有一些貢獻(xiàn)，現(xiàn)在電磁學(xué)的一個(gè)單位就是用他的名字命名。數(shù)學(xué)家們則稱呼他為“數(shù)學(xué)王子”。陳景潤

陳景潤出生在貧苦的家庭，母親生下他來就沒有奶汁，靠向鄰居借熬米湯活過來。快上學(xué)的年齡，因?yàn)楫?dāng)郵局小職員的父親的工資太少，供大哥上學(xué)，母親還要背著不滿兩歲的小妹妹下地干活掙錢。

這樣，平日照看3歲小弟弟的擔(dān)子就落在小景潤的肩上。

稍大一點(diǎn)，擠出幫母親下地干活的空隙，忙著練習(xí)寫字和演算。母親見他學(xué)習(xí)心切，就把他送進(jìn)了城關(guān)小學(xué)。別看他長得瘦小，可十分用功，成績很好，因而引起有錢人家子弟的嫉妒，對(duì)他拳打腳踢。他打不過那些人，就淌著淚回家要求退學(xué)，媽媽撫摸著他的傷處說：“孩子，只怨我們沒本事，家里窮才受人欺負(fù)。

你要好好學(xué)，爭(zhēng)口氣，長大有出息，那時(shí)他們就不敢欺負(fù)咱們了！”眼淚，又去做功課了。

小景潤擦干此后，他再也沒流過淚，把身心所受的痛苦，終于以全校第一名的成績考入了三元縣立初級(jí)中學(xué)。

化為學(xué)習(xí)的動(dòng)力，成績一直拔尖，在初中，他受到兩位老師的特殊關(guān)注： 一位是年近花甲的語文老師，原是位教授，他目睹日本人橫行霸道，國民黨卻節(jié)節(jié)退讓，感到痛心疾首，只可惜自己年老了，就把希望寄托于下一代身上。他看到陳景潤勤奮刻苦，年少有為，就經(jīng)常把他叫到身邊，講說中國5000年文明史，激勵(lì)他好好讀書，肩負(fù)起拯救祖國的重任。

老師常常說得滿眼催淚，陳景潤也含淚表示，長大以后，一定報(bào)效祖國！另一位是不滿30歲的數(shù)學(xué)教師，畢業(yè)于清華大學(xué)數(shù)學(xué)系，知識(shí)非常豐富。陳景潤最感興趣的是數(shù)學(xué)課，一本課本，只用兩個(gè)星期就學(xué)完了。老師覺得這個(gè)學(xué)生不一般，就分外下力氣，多給他講，并進(jìn)一步激發(fā)他的愛國熱情，說：“一個(gè)國家，一個(gè)民族，要想強(qiáng)大，自然科學(xué)不發(fā)達(dá)是萬萬不行的，而數(shù)學(xué)又是自然科學(xué)的基礎(chǔ)。”從此，陳景潤就更加熱愛數(shù)學(xué)了。一直到初中畢業(yè)，都保持了數(shù)學(xué)成績?nèi)珒?yōu)的記錄。

祖國光復(fù)后，陳景潤考入福州英華書院念高中。在這里，他有幸遇見使他終生難忘的沈元老師。沈老師曾任清華大學(xué)航空系主任，當(dāng)時(shí)是陳景潤的班主任兼教數(shù)學(xué)、英語。

沈老師學(xué)問淵博，循循善誘，同學(xué)們都喜歡聽他講課。有一次，沈老師出了一道有趣的古典數(shù)學(xué)題：“韓信點(diǎn)兵”。大家都悶頭算起來，陳景潤很快小聲回答：“53人”全班為他算得速度之快驚呆了，沈老師望著這個(gè)平素不愛說話、衣服檻樓的學(xué)生問是怎么得出來的?陳景潤的臉羞紅了，說不出話，最后是用筆在黑板上寫出了方法。沈老師高興地說：“陳景潤算得很好，只是不敢講，我?guī)退v吧！”

沈老師講完，又介紹了中國古代對(duì)數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，說祖沖之對(duì)圓周率的研究成果早于西歐1000年，南宋秦九韶對(duì)“聯(lián)合一次方程式”的解法，也比意大利數(shù)學(xué)家歐拉的解法早500多年。沈老師接著鼓勵(lì)說：“我們不能停步，希望你們將來能創(chuàng)造出更大的奇跡，比如有個(gè)‘哥得巴赫猜想’，未解的難題，們把它比做皇冠上的明珠，你們要把它摘下來!”

是數(shù)論中至今

課后，沈老師問陳景潤有什么想法，陳景潤地說：“我能行嗎?”沈老師說：“你既然能自己解出‘韓信點(diǎn)兵’，將來就能摘取那顆明珠：天下無難事，只怕有心人啊!”那一夜，陳景潤失眠了，他立誓：長大無論成敗如何，都要不惜一切地去努力！

我國著名的數(shù)學(xué)家

1．國際著名數(shù)學(xué)大師，沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)得主，陳省身

2．享有國際盛譽(yù)的大數(shù)學(xué)家，新中國數(shù)學(xué)事業(yè)發(fā)展的重要奠基人，華羅庚

3．僅次于哥德爾的邏輯數(shù)學(xué)大師，王浩

4．著名數(shù)學(xué)家力學(xué)家，美國科學(xué)院院士，林家翹

5．我國泛函分析領(lǐng)域研究先驅(qū)者，曾遠(yuǎn)榮

6．我國最早提倡應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)的學(xué)者，趙訪熊

7．著名數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育家，吳大任

8．著名數(shù)學(xué)家，北大教授，莊圻泰

9．著名數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育家，四川大學(xué)校長，柯召

10．中央研究院院士，首批學(xué)部委員，許寶騄

11．中科院院士，原北大數(shù)學(xué)系主任，段學(xué)復(fù)

12．我國拓?fù)鋵W(xué)的奠基人 江澤涵

第五篇：初三數(shù)學(xué)校本課程教案-中外著名數(shù)學(xué)家

校本課程4 中外著名數(shù)學(xué)家

1、韋達(dá)（1540-1603），法國數(shù)學(xué)家。

年青時(shí)學(xué)習(xí)法律當(dāng)過律師，后從事政治活動(dòng)，當(dāng)過議會(huì)議員，在西班牙的戰(zhàn)爭(zhēng)中曾為政府破譯敵軍密碼。韋達(dá)還致力于數(shù)學(xué)研究，第一個(gè)有意識(shí)地和系統(tǒng)地使用字母來表示已知數(shù)、未知數(shù)及其乘冪，帶來了代數(shù)理論研究的重大進(jìn)步。韋達(dá)討論了方程根的多種有理變換，發(fā)現(xiàn)了方程根與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，韋達(dá)在歐洲被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。1579年，韋達(dá)出版《應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)定律》

2、帕斯卡（1623──1662年）是法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和哲學(xué)家．

16歲的時(shí)候就發(fā)現(xiàn)了著名的“帕斯卡定理”，即“圓錐曲線內(nèi)接六邊形的三組對(duì)邊的交點(diǎn)共線”，對(duì)射影幾何學(xué)作出了重要貢獻(xiàn)．19歲時(shí)，發(fā)明了一種能做加法和減法運(yùn)算的計(jì)算器，這是世界上第一臺(tái)機(jī)械式的計(jì)算機(jī)．他對(duì)連續(xù)不可分量、微分三角形、面積和重心等問題的深入研究，對(duì)微積分學(xué)的建立起到了積極的作用．帕斯卡對(duì)數(shù)學(xué)的最大貢獻(xiàn)是創(chuàng)立概率論，為了解決概率論和組合分析方面的問題，帕斯卡廣泛應(yīng)用了算術(shù)三角形（即二項(xiàng)式定理系數(shù)表，西方稱帕斯卡三角，我國稱賈憲三角或楊輝三角），并深入研究了二項(xiàng)展開式的系數(shù)規(guī)律以及這個(gè)三角形的構(gòu)造及其許多有趣的性質(zhì)。帕斯卡在物理學(xué)方面提出了重要的“帕斯卡定律”。他所著《思想錄》和《致鄉(xiāng)人書》對(duì)法國散文的發(fā)展產(chǎn)生了重要的影響。

3、在數(shù)學(xué)史上，很難再找到如此年輕而如此有創(chuàng)見的數(shù)學(xué)家。他就是出生在法國的伽羅華（1811——1832）

伽羅華才華橫溢，思維敏捷，十七歲時(shí)就寫了一篇關(guān)于《五次方程代數(shù)解法》這個(gè)世界數(shù)學(xué)難題的論文，最先提出了近代數(shù)學(xué)的一個(gè)基本概念——“群”?？墒沁@篇論文被法國科學(xué)院一位目空一切的數(shù)學(xué)家丟失了。次年，他又寫了幾篇數(shù)學(xué)論文送交法國科學(xué)院，不料主審人因車禍去世，論文也不知所蹤。再過兩年，他被近把自己的研究再次寫成簡述，寄往法國科學(xué)，他去信尖銳地提醒權(quán)威們：“第一，不要因?yàn)槲医匈ち_化，第二，不要因?yàn)槲沂谴髮W(xué)生，”而“預(yù)先決定我對(duì)這個(gè)問題無能為力。”在這封咄咄逼人的書信面前，有兩位數(shù)學(xué)家不得不宣讀了他的研究簡述，但隨即又以“完全不能理解”予以否定，其實(shí)，他們并沒有讀懂伽羅華的論文。

伽羅華二十一歲那年死于決斗。臨死前他對(duì)守在旁邊的弟弟說：“不要忘了我，因?yàn)槊\(yùn)不讓我活到祖國知道我的名字的時(shí)候?！痹跊Q斗前夜，他給友人寫了著名的“科學(xué)遺囑”，其中充滿自信地說：“我一行中不只一次敢于提出我沒有把握的命題，我期待著將來總會(huì)有人認(rèn)識(shí)到：解開這個(gè)謎對(duì)雅可比和高斯是有好處的?！?/p>

他的預(yù)言成為現(xiàn)實(shí)，那是在三十八年他的六十頁厚的論文終于出版的時(shí)候，從此，他被認(rèn)為“群論”的奠基 人。

4、劉 徽

劉徽（生于公元250年左右），是中國數(shù)學(xué)史上一個(gè)非常偉大的數(shù)學(xué)家，在世界數(shù)學(xué)史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是我國最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)．

《九章算術(shù)》約成書于東漢之初，共有246個(gè)問題的解法．在許多方面：如解聯(lián)立方程，分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，正負(fù)數(shù)運(yùn)算，幾何圖形的體積面積計(jì)算等，都屬于世界先進(jìn)之列，但因解法比較原始，缺乏必要的證明，而劉徽則對(duì)此均作了補(bǔ)充證明．在這些證明中，顯示了他在多方面的創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)．他是世界上最早提出十進(jìn)小數(shù)概念的人，并用十進(jìn)小數(shù)來表示無理數(shù)的立方根．在代數(shù)方面，他正確地提出了正負(fù)數(shù)的概念及其加減運(yùn)算的法則；改進(jìn)了線性方程組的解法．在幾何方面，提出了“割圓術(shù)”，即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法．他利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率π=3.14的結(jié)果．劉徽在割圓術(shù)中提出的“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”，這可視為中國古代極限觀念的佳作．

《海島算經(jīng)》一書中，劉徽精心選編了九個(gè)測(cè)量問題，這些題目的創(chuàng)造性、復(fù)雜性和富有代表性，都在當(dāng)時(shí)為西方所矚目．

劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀．他是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數(shù)學(xué)命題的人．

劉徽的一生是為數(shù)學(xué)刻苦探求的一生．他雖然地位低下，但人格高尚．他不是沽名釣譽(yù)的庸人，而是學(xué)而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財(cái)富．

5、賈 憲

賈憲，中國古代北宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家。曾撰寫的《黃帝九章算法細(xì)草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：數(shù)導(dǎo)）均已失傳。

他的主要貢獻(xiàn)是創(chuàng)造了“賈憲三角”和增乘開方法，增乘開方法即求高次冪的正根法。目前中學(xué)數(shù)學(xué)中的混合除法，其原理和程序均與此相仿，增乘開方法比傳統(tǒng)的方法整齊簡捷、又更程序化，所以在開高次方時(shí)，尤其顯出它的優(yōu)越性，這個(gè)方法的提出要比歐洲數(shù)學(xué)家霍納的結(jié)論早七百多年。

6、秦九韶

秦九韶（約1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江蘇，浙江等地做官，1261年左右被貶至梅州，（今廣東梅縣），不久死于任所。他與李冶，楊輝，朱世杰并稱宋元數(shù)學(xué)四大家。早年在杭州“訪習(xí)于太史，又嘗從隱君子受數(shù)學(xué)”，1247年寫成著名的《數(shù)書九章》?！稊?shù)書九章》全書凡18卷，81題，分為九大類。其最重要的數(shù)學(xué)成就----“大衍總數(shù)術(shù)”（一次同余組解法）與“正負(fù)開方術(shù)“(高次方程數(shù)值解法），使這部宋代算經(jīng)在中世紀(jì)世界數(shù)學(xué)史上占有突出的地位。

7、李冶

李冶(1192----1279)，原名李治，號(hào)敬齋，金代真定欒城人，曾任鈞州（今河南禹縣）知事，1232年鈞州被蒙古軍所破，遂隱居治學(xué)，被元世祖忽必烈聘為翰林學(xué)士，僅一年，便辭官回鄉(xiāng)。1248年撰成《測(cè)圓海鏡》，其主要目的是說明用天元術(shù)列方程的方法?！疤煸g(shù)”與現(xiàn)代代數(shù)中的列方程法相類似，“立天元一為某某”，相當(dāng)于“設(shè)x為某某“，可以說是符號(hào)代數(shù)的嘗試。李冶還有另一步數(shù)學(xué)著作《益古演段》（1259）也是講解天元術(shù)的。

8、朱世杰

朱世杰（1300前后），字漢卿，號(hào)松庭，寓居燕山（今北京附近），“以數(shù)學(xué)名家周游湖海二十余年”，“踵門而學(xué)者云集”(莫若、祖頤：《四元玉鑒》后序）。朱世杰數(shù)學(xué)代表作有《算學(xué)啟蒙》（1299）和《四元玉鑒》（1303）?！端阈g(shù)啟蒙》是一部通俗數(shù)學(xué)名著，曾流傳海外，影響了朝鮮、日本數(shù)學(xué)的發(fā)展?！端脑耔b》則是中國宋元數(shù)學(xué)高峰的又一個(gè)標(biāo)志，其中最杰出的數(shù)學(xué)創(chuàng)造有“四元術(shù)”（多元高次方程列式與消元解法）、“垛積術(shù)”（高階等差數(shù)列求和）與“招差術(shù)”（高次內(nèi)插法）．

9、祖沖之

祖沖之（公元429～500年）祖籍是現(xiàn)今河北省淶源縣，他是南北朝時(shí)代的一位杰出科學(xué)家。他不僅是一位數(shù)學(xué)家，同時(shí)還通曉天文歷法、機(jī)械制造、音樂等領(lǐng)域，并且是一位天文學(xué)家。

祖沖之在數(shù)學(xué)方面的主要成就是關(guān)于圓周率的計(jì)算，他算出的圓周率為3.1415926<π<3.1415927，這一結(jié)果的重要意義在于指出誤差的范圍，是當(dāng)時(shí)世界最杰出的成就。祖沖之確定了兩個(gè)形式的π值，約率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，這兩個(gè)數(shù)都是π的漸近分?jǐn)?shù)。

10、祖 暅

祖暅，祖沖之之子，同其父祖沖之一起圓滿解決了球面積的計(jì)算問題，得到正確的體積公式?，F(xiàn)行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世紀(jì)可謂祖暅對(duì)世界杰出的貢獻(xiàn)。

11、楊輝

楊輝，中國南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家。在13世紀(jì)中葉活動(dòng)于蘇杭一帶，其著作甚多。

他著名的數(shù)學(xué)書共五種二十一卷。著有《詳解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通變本末》三卷（1274年）、《田畝比類乘除算法》二卷（1275年）、《續(xù)古摘奇算法》二卷（1275年）。

楊輝的數(shù)學(xué)研究與教育工作的重點(diǎn)是在計(jì)算技術(shù)方面，他對(duì)籌算乘除捷算法進(jìn)行總結(jié)和發(fā)展，有的還編成了歌決，如九歸口決。

他在《續(xù)古摘奇算法》中介紹了各種形式的”縱橫圖“及有關(guān)的構(gòu)造方法，同時(shí)”垛積術(shù)“是楊輝繼沈括”隙積術(shù)“后，關(guān)于高階等差級(jí)數(shù)的研究。楊輝在”纂類“中，將《九章算術(shù)》246個(gè)題目按解題方法由淺入深的順序，重新分為乘除、分率、合率、互換、二衰分、疊積、盈不足、方程、勾股等九類。

他非常重視數(shù)學(xué)教育的普及和發(fā)展，在《算法通變本末》中，楊輝為初學(xué)者制訂的”習(xí)算綱目“是中國數(shù)學(xué)教育史上的重要文獻(xiàn)。

12、趙 爽

趙爽，三國時(shí)期東吳的數(shù)學(xué)家。曾注《周髀算經(jīng)》，他所作的《周髀算經(jīng)注》中有一篇《勾股圓方圖注》全文五百余字，并附有云幅插圖（已失傳），這篇注文簡練地總結(jié)了東漢時(shí)期勾股算術(shù)的重要成果，最早給出并證明了有關(guān)勾股弦三邊及其和、差關(guān)系的二十多個(gè)命題，他的證明主要是依據(jù)幾何圖形面積的換算關(guān)系。

趙爽還在《勾股圓方圖注》中推導(dǎo)出二次方程(其中a>0,A>0)的求根公式

在《日高圖注》中利用幾何圖形面積關(guān)系，給出了”重差術(shù)"的證明。（漢代天文學(xué)家測(cè)量太陽高、遠(yuǎn)的方法稱為重差術(shù)）。

13、華羅庚

華羅庚，中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家。1910年11月12日生于江蘇省金壇縣。1985年6月12日在日本東京逝世。華羅庚1924年初中畢業(yè)之后，在上海中華職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)不到一年，因家貧輟學(xué)，他刻苦自修數(shù)學(xué)，1930年在《科學(xué)》上發(fā)表了關(guān)于代數(shù)方程式解法的文章，受到專家重視，被邀到清華大學(xué)工作，開始了數(shù)論的研究，1934年成為中華教育文化基金會(huì)研究員。1936年作為訪問學(xué)者去英國劍橋大學(xué)工作。1938年回國，受聘為西南聯(lián)合大學(xué)教授。1946年應(yīng)蘇聯(lián)普林斯頓高等研究所邀請(qǐng)任研究員，并在普林斯頓大學(xué)執(zhí)教。1948年始，他為伊利諾伊大學(xué)教授。

1924年金壇中學(xué)初中畢業(yè)，后刻苦自學(xué)。1930年后在清華大學(xué)任教。1936年赴英國劍橋大學(xué)訪問、學(xué)習(xí)。1938年回國后任西南聯(lián)合大學(xué)教授。1946年赴美國，任普林斯頓數(shù)學(xué)研究所研究員、普林斯頓大學(xué)和伊利諾斯大學(xué)教授，1950年回國。歷任清華大學(xué)教授，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所、應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長、名譽(yù)所長，中國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事長、名譽(yù)理事長，全國數(shù)學(xué)競(jìng)賽委員會(huì)主任，美國國家科學(xué)院國外院士，第三世界科學(xué)院院士，聯(lián)邦德國巴伐利亞科學(xué)院院士，中國科學(xué)院物理學(xué)數(shù)學(xué)化學(xué)部副主任、副院長、主席團(tuán)成員，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、副校長，中國科協(xié)副主席，國務(wù)院學(xué)位委員會(huì)委員等職。曾任一至六屆全國人大常務(wù)委員，六屆全國政協(xié)副主席。曾被授予法國南錫大學(xué)、香港中文大學(xué)和美國伊利諾斯大學(xué)榮譽(yù)博士學(xué)位。主要從事解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論、多復(fù)變函數(shù)論、偏微分方程、高維數(shù)值積 分等領(lǐng)域的研究與教授工作并取得突出成就。40年代，解決了高斯完整三角和的估計(jì)這 一歷史難題，得到了最佳誤差階估計(jì)（此結(jié)果在數(shù)論中有著廣泛的應(yīng)用）；對(duì)Ｇ.Ｈ.哈代與Ｊ.Ｅ.李特爾伍德關(guān)于華林問題及Ｅ.賴特關(guān)于塔里問題的結(jié)果作了重大的改進(jìn)，至 今仍是最佳紀(jì)錄。代數(shù)方面，證明了歷史長久遺留的一維射影幾何的基本定理；給出了體的正規(guī)子體一定包含在它的中心之中這個(gè)結(jié)果的一個(gè)簡單而直接的證明，被稱為嘉 當(dāng)-布饒爾-華定理。其專著《堆壘素?cái)?shù)論》系統(tǒng)地總結(jié)、發(fā)展與改進(jìn)了哈代與李特爾伍 德圓法、維諾格拉多夫三角和估計(jì)方法及他本人的方法，發(fā)表40余年來其主要結(jié)果仍居世界領(lǐng)先地位，先后被譯為俄、匈、日、德、英文出版，成為20世紀(jì)經(jīng)典數(shù)論著作之 一。其專著《多個(gè)復(fù)變典型域上的調(diào)和分析》以精密的分析和矩陣技巧，結(jié)合群表示論，具體給出了典型域的完整正交系，從而給出了柯西與泊松核的表達(dá)式。這項(xiàng)工作在調(diào)和分析、復(fù)分析、微分方程等研究中有著廣泛深入的影響，曾獲中國自然科學(xué)獎(jiǎng)一等 獎(jiǎng)。倡導(dǎo)應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的研制，曾出版《統(tǒng)籌方法平話》、《優(yōu)選學(xué)》等多部著作 并在中國推廣應(yīng)用。與王元教授合作在近代數(shù)論方法應(yīng)用研究方面獲重要成果，被稱為 “華-王方法”。在發(fā)展數(shù)學(xué)教育和科學(xué)普及方面做出了重要貢獻(xiàn)。發(fā)表研究論文200多篇，并有專著和科普性著作數(shù)十種。

14、陳景潤

數(shù)學(xué)家，中國科學(xué)院院士。1933 年5月22日生于福建福州。1953年畢業(yè)于廈門大學(xué) 數(shù)學(xué)系。1957年進(jìn)入中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所并在華羅庚教授指導(dǎo)下從事數(shù)論方面的研究。歷任中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所研究員、所學(xué)術(shù)委員會(huì)委員兼貴陽民族學(xué)院、河南大學(xué)、青島大學(xué)、華中工學(xué)院、福建師范大學(xué)等校教授，國家科委數(shù)學(xué)學(xué)科組成員，《數(shù)學(xué)季刊》主編等職。主要從事解析數(shù)論方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得國 際領(lǐng)先的成果。這一成果國際上譽(yù)為“陳氏定理”，受到廣泛引用。這項(xiàng)工作，使之與王 元教授、潘承洞教授共同獲得1978年國家自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。其后對(duì)上述定理又作了改進(jìn)，并于1979年初完成論文《算術(shù)級(jí)數(shù)中的最小素?cái)?shù)》，將最小素?cái)?shù)從原有的80推進(jìn)到 16，受到國際數(shù)學(xué)界好評(píng)。對(duì)組合數(shù)學(xué)與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、尖端技術(shù)、人類生活密切關(guān)系等問題也作了研究。發(fā)表研究論文70余篇，并有《數(shù)學(xué)趣味談》、《組合 數(shù)學(xué)》等著作。

15、我們的希望是在21世紀(jì)看見中國成為數(shù)學(xué)大國?！薄愂∩?2004年12月3日，國際數(shù)學(xué)大師、中科院外籍院士陳省身，在天津病逝．享年93歲．陳省身，1911年10月26日生于浙江嘉興．少年時(shí)就喜愛數(shù)學(xué)，覺得數(shù)學(xué)既有趣又較容易，并且喜歡獨(dú)立思考，自主發(fā)展，常?！白约褐鲃?dòng)去看書，不是老師指定什么參考書才去看”．陳省身1927年進(jìn)入南開大學(xué)數(shù)學(xué)系，該系的姜立夫教授對(duì)陳省身影響很大．在南開大學(xué)學(xué)習(xí)期間，他還為姜立夫當(dāng)助教．1930年畢業(yè)于南開大學(xué)，1931年考入清華大學(xué)研究院，成為中國國內(nèi)最早的數(shù)學(xué)研究生之一．在孫光遠(yuǎn)博士指導(dǎo)下，發(fā)表了第—篇研究論文，內(nèi)容是關(guān)于射影微分幾何的．1932年4月應(yīng)邀來華講學(xué)的漢堡大學(xué)教授布拉?？藢?duì)陳省身影響也不小，使他確定了以微分幾何為以后的研究方向．1934年，他畢業(yè)于清華大學(xué)研究院，同年，得到漢堡大學(xué)的獎(jiǎng)學(xué)金，赴布拉?？怂诘臐h堡大學(xué)數(shù)學(xué)系留學(xué)．在布拉希克研究室他完成了博士論文，研究的是嘉當(dāng)方法在微分幾何中的應(yīng)用．1936年獲得博土學(xué)位．從漢堡大學(xué)畢業(yè)之后，他來到巴黎．1936年至1937年間在法國幾何學(xué)大師E?嘉當(dāng)那里從事研究．E?嘉當(dāng)每兩個(gè)星期約陳省身去他家里談一次，每次一小時(shí)．“聽君一席話，勝讀十年書．”大師面對(duì)面的指導(dǎo)，使陳省身學(xué)到了老師的數(shù)學(xué)語言及思維方式，終身受益．陳省身數(shù)十年后回憶這段緊張而愉快的時(shí)光時(shí)說，“年輕人做學(xué)問應(yīng)該去找這方面最好的人”．

陳省身先后擔(dān)任我國西南聯(lián)大教授，美國普林斯頓高等研究所研究員，芝加哥大學(xué)、伯克利加州大學(xué)終身教授等，是美國國家數(shù)學(xué)研究所、南開大學(xué)數(shù)學(xué)研究所的創(chuàng)始所長．陳省身的數(shù)學(xué)工作范圍極廣，包括微分幾何、拓?fù)鋵W(xué)、微分方程、代數(shù)、幾何、李群和幾何學(xué)等多方面．他是創(chuàng)立現(xiàn)代微分幾何學(xué)的大師．早在40年代，他結(jié)合微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)的方法，完成了黎曼流形的高斯—博內(nèi)一般形式和埃爾米特流形的示性類論．他首次應(yīng)用纖維叢概念于微分幾何的研究，引進(jìn)了后來通稱的陳氏示性類．為大范圍微分幾何提供了不可缺少的工具．他引近的一些概念、方法和工具，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)的范圍，成為整個(gè)現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的重要組成部分．陳省身還是一位杰出的教育家，他培養(yǎng)了大批優(yōu)秀的博士生．他本人也獲得了許多榮譽(yù)和獎(jiǎng)勵(lì)，例如1975年獲美國總統(tǒng)頒發(fā)的美國國家科學(xué)獎(jiǎng)，1983年獲美國數(shù)學(xué)會(huì)“全體成就”靳蒂爾獎(jiǎng)，1984年獲沃爾夫獎(jiǎng)．中國數(shù)學(xué)會(huì)在1985年通過決議．設(shè)立陳省身數(shù)學(xué)獎(jiǎng)．他是有史以來惟一獲得數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)“沃爾夫獎(jiǎng)”的華人，被稱為“當(dāng)代最偉大的數(shù)學(xué)家”．被國際數(shù)學(xué)界尊為“微分幾何之父”．韋伊曾說，“我相信未來的微分幾何學(xué)史一定會(huì)認(rèn)為他是嘉當(dāng)?shù)睦^承人”．

菲爾茲獎(jiǎng)得主、華人數(shù)學(xué)家丘成桐這樣評(píng)價(jià)他的老師：“陳省身是世界上領(lǐng)先的數(shù)學(xué)家??沒有什么障礙可以阻止一個(gè)中國人成為世界級(jí)的數(shù)學(xué)家．”

2004年11月2日，經(jīng)國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)下屬的小天體命名委員會(huì)討論通過，國際小行星中心正式發(fā)布第52733號(hào)《小行星公報(bào)》通知國際社會(huì)，將一顆永久編號(hào)為1998CS2號(hào)的小行星命名為“陳省身星”，以表彰他對(duì)全人類的貢獻(xiàn)．

16、江澤涵

江澤涵,中國人。1902年10月6日生于安徽省知旌縣。1922年至1926年在南開大學(xué)學(xué)習(xí),畢業(yè)后在廈門大學(xué)工作了一年。1927年赴美國哈佛大學(xué)博士學(xué)位。接著在普林斯頓大學(xué)工作了一年。1931年回國,受聘在北京大學(xué)數(shù)學(xué)系任教授,1934年起任系主任。1936年至1937年再次赴美。1947年至1949年赴瑞士做研究工作。1949年回國,并任北京大學(xué)數(shù)學(xué)系教授兼系主任。1952年院系調(diào)整后,改任幾何代數(shù)教研室主任。中國數(shù)學(xué)會(huì)成立后,他任副理事長。1962年起任北京市數(shù)學(xué)會(huì)理事長。1982年改任名譽(yù)理事長。1955年江澤涵被選為中國科學(xué)院學(xué)部委員。他還是中國國家科學(xué)技術(shù)委員會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科組成員。

江澤涵在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)主要在拓?fù)鋵W(xué)方面。

江澤涵最先將拓?fù)鋵W(xué)的臨界點(diǎn)理論直接用到分析中去,得到了關(guān)于調(diào)函數(shù)的重要結(jié)果:在三維歐幾里得空間中總質(zhì)量不為零的S個(gè)質(zhì)點(diǎn)(每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量可正、可負(fù))所產(chǎn)生的牛頓位勢(shì)函數(shù),若無退化臨界點(diǎn),則至少(S-1)個(gè)臨界點(diǎn)且超額的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù).江澤涵就各種分布類型(體分布、面分布、點(diǎn)分布),總質(zhì)量為正、負(fù)、零的情況,系統(tǒng)地研究了區(qū)域的拓?fù)涮卣髋c牛頓位勢(shì)的臨界點(diǎn)的型的關(guān)系。證明了存在一個(gè)內(nèi)胚于球體的區(qū)域,它的以一個(gè)內(nèi)點(diǎn)為極點(diǎn)的格林函數(shù)在它內(nèi)部確有臨界點(diǎn)。他還證明了：在平面上，如果單連通區(qū)域Ｒ是一個(gè)具有光滑邊界的m重連通的區(qū)域，Ｒ的以任一內(nèi)點(diǎn)為極點(diǎn)的格林函數(shù)在Ｒ內(nèi)恰有（m－1）個(gè)臨界點(diǎn)。江澤涵在復(fù)迭空間和纖維叢方面進(jìn)行了深入的研究，并證明了不可定向流形Ｍ的任一可定向復(fù)迭必是Ｍ可定向二葉復(fù)迭形Ｍ的復(fù)迭形，且Ｍ有一個(gè)周期為2的、無不動(dòng)點(diǎn)的、反定向的自同胚。他計(jì)算了n維球面的有線素流形的同調(diào)群。

江澤涵對(duì)不動(dòng)點(diǎn)理論進(jìn)行了長期的研究，并利用曲面基本群的既約母元敘列，成功地定義了曲面萬有復(fù)迭形用圓周緊化，還證明它與非歐幾何得緊化是同胚的。從1961年起，他與他的學(xué)生姜伯駒出了自映射的倫型的概念，證明了尼爾生數(shù)的倫型不變性以及尼爾生數(shù)等于具有相同倫型的自映射的最少不動(dòng)點(diǎn)數(shù)。不動(dòng)點(diǎn)理論方面的成果集中寫入了其專著《不動(dòng)點(diǎn)類理論》（科學(xué)出版社，1979年）中。江澤涵已發(fā)表學(xué)術(shù)論文15篇，專著有《不動(dòng)點(diǎn)理論》、《拓?fù)鋵W(xué)引論》（上海科學(xué)出版社，1964、1978）等，還有普及讀物《多面體的歐拉定理和閉曲面的拓?fù)浞诸悺罚ㄈ嗣窠逃霭嫔纾?9640）等。另外還有譯著8部。

江澤涵是一位數(shù)學(xué)教育家，培養(yǎng)了一大批數(shù)學(xué)家，如姜伯駒等。