第一篇：賴成兵-援藏感想

因?yàn)樵?，生活更加充?shí)；經(jīng)歷援藏，人生更加精彩

——青白江區(qū)第三批援藏隊(duì)賴成兵

曾經(jīng)看到過這樣一句話：有一種生活，沒有經(jīng)歷就不知道其中的艱辛；有一種艱辛，沒有體會就不知道其中的快樂。一年的援藏生活與艱辛，讓我體會了其中的酸甜苦辣、喜愁哀樂。

巍峨的群山、湛藍(lán)的天空、潔白的云朵、漫山的牛羊、美麗的大草原、獨(dú)具特色的藏寨碉樓、美人谷的藏族美女，這是我預(yù)期中丹巴的模樣。但是，現(xiàn)在的我卻有著與預(yù)期完全不一樣的理解：高寒、缺氧、莫名的寂寞、無盡的思念、刺眼的陽光、艱難的翻越……

彈指之間已一年，我也習(xí)慣于10多小時(shí)坐班車來回穿梭于高山間，雪山、牦牛、草原、藏寨碉樓、峽谷風(fēng)景等已不再燃起我的激情。那神秘的墨爾多山，奔騰不息的大渡河，美麗的藏寨碉樓，翡翠般的黨嶺都已漸漸定格于我的相冊，但有一種援藏情結(jié)卻在我的身體里漸漸凝聚、升華。我已經(jīng)真正懂得了什么是援藏？援藏是一種緣分、一種選擇、一種奉獻(xiàn)、一種責(zé)任、一種胸襟、一種歷練、一份收獲，更是無法用金錢買到的人生財(cái)富。

這一年真切體驗(yàn)了援藏工作的艱辛。藏區(qū)道路崎嶇，氣候惡劣，經(jīng)常停水停電。到了冬季，大渡河河谷的風(fēng)特別大，寒風(fēng)刺骨，才真正體會了“丹巴的風(fēng)，道孚的蔥，要娶老婆下魚通”的真實(shí)含義。對于寂寞與思念也有了更深的體會。工作忙時(shí)還好，業(yè)余時(shí)間生活比較枯燥。每日只能散散步，翻翻書，上上網(wǎng)。尤其是周末和節(jié)假日，正是闔家團(tuán)圓、舉杯同樂的日子，但對于我來說，這卻是最怕過的日子?？粗诸^的孩子快樂地牽著父母的手，洋溢著滿臉的幸福，而我只能遙望著千里外的故鄉(xiāng)，牽掛著無法孝敬年老多病的父母，輕喚著魂?duì)繅艨M的妻子，掛念著需要輔導(dǎo)學(xué)習(xí)的孩子?！懊糠昙压?jié)倍思親”，平日里的鄉(xiāng)思已難以釋懷，節(jié)假日又豈是一個(gè)“倍”字了得！

但是援藏工作卻又充實(shí)。因?yàn)樽约旱恼嬲\獲得了藏區(qū)群眾的尊重，自己的工作得到了藏區(qū)師生們肯定，于無形中體驗(yàn)了一種人生價(jià)值得以體現(xiàn)的自豪。

甘孜州丹巴縣，是一個(gè)藏族同胞占總?cè)丝诩s80%的少數(shù)民族地區(qū)，具有特殊的縣情和民情，做好援藏工作，必須搞好團(tuán)結(jié)工作。作為一名援藏教師，工作態(tài)度要謙虛謹(jǐn)慎，把握好分寸，扮演好角色，不以專家自居，不以領(lǐng)導(dǎo)自居，既要做好同志間的團(tuán)結(jié)，還要做好民族團(tuán)結(jié)。當(dāng)?shù)亟處煻季哂胸S富的藏區(qū)工作經(jīng)驗(yàn)，了解丹巴的情況，應(yīng)當(dāng)尊重他們并向他們虛心學(xué)習(xí)。同時(shí)，工作中要注意尊重藏民族風(fēng)俗習(xí)慣、宗教信仰，贏得藏族同胞的信任，與當(dāng)?shù)馗髯甯刹咳罕姼愫脠F(tuán)結(jié)，融入到當(dāng)?shù)馗刹咳罕娭腥?，才能更好地開展工作。作為一名援藏教師，開展各項(xiàng)工作都充分體了現(xiàn)表率和引領(lǐng)作用，敢于擔(dān)擔(dān)子：兩次聯(lián)系原學(xué)校青白江中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)，開展校際交流，共同探討，共謀發(fā)展；組織校內(nèi)賽課、做好傳幫帶、帶隊(duì)參加州上賽課說課活動、參加縣級教師賽課評委工作，為丹巴縣青年教師成長提出良好建議；主動抓好班隊(duì)建設(shè)，帶領(lǐng)初一年級班主任開展德育主題月活動，力爭改變丹巴二中以前“重批評輕引導(dǎo)”的德育做法；上課、教研、值班、集會都帶好頭；真誠地關(guān)懷學(xué)生，切實(shí)地承擔(dān)起教育責(zé)任，以人格影響人格，以智慧啟迪智慧，主動與學(xué)生交流達(dá)100多人次，很多學(xué)生都親切地稱呼我“老賴”。一年來，和在藏教師一樣工作，一樣休假，一樣值班，一樣參加黨員義工活動等集體活動，與當(dāng)?shù)夭刈甯刹客使部?，艱苦環(huán)境中結(jié)下的友誼特別深厚。

藏區(qū)民風(fēng)淳樸，藏族同胞純潔率真，善良熱情，重情重義。家訪的時(shí)候，學(xué)生家長把自己舍不得多吃的土特產(chǎn)拿出來讓我們嘗嘗，臨走時(shí)還一定要讓我們捎點(diǎn)走。每次去走訪慰問藏族親戚時(shí)，他們都要請我們到家里，拿出青稞米酒、牛肉土豆、酥油糌粑、核桃蘋果，一家人陪我們唱歌喝酒，讓我們無比感動。當(dāng)每一次面對藏區(qū)孩子的學(xué)習(xí)詢問、家長的殷切期望和學(xué)生的進(jìn)步與微笑，都讓我感受到自己工作的成就與價(jià)值，感到無比的欣慰。

祥云輕飄，雪峰高聳，流水潺潺，炊煙裊裊，飄揚(yáng)的風(fēng)馬經(jīng)幡，跳動的酥油燈火，長明不滅的酥油燈，亙古呢喃的誦經(jīng)聲，寫滿六字真言的轉(zhuǎn)經(jīng)筒，刻遍梵文密語的瑪尼堆……藏區(qū)生活常常涌現(xiàn)在我的腦海中。回首一年的援藏工作，我無悔：因?yàn)樵兀罡映鋵?shí)；經(jīng)歷援藏，人生更加精彩。

第二篇：校運(yùn)會感想(賴瑋翔)

校運(yùn)會感想

為期兩天的校運(yùn)會終于結(jié)束，作為二院學(xué)生會的一員心里的負(fù)擔(dān)終于放下。雖然是第三名，但我并不覺得遺憾。

從新生運(yùn)動會開始，體育部所有委員付出了100%的努力，新生運(yùn)動會的成績也令人滿意。有新鮮血液，我們的田徑隊(duì)更加充滿活力。一個(gè)多月的訓(xùn)練，說短不短，運(yùn)動員之間建立起了深厚的友誼；說長不長，當(dāng)我們還享受在快樂的訓(xùn)練氣氛中時(shí)，校運(yùn)會已經(jīng)悄然接近。在校運(yùn)會上，我們的運(yùn)動員都付出了自己的全部努力。有人受傷，有人突破，一切的一切只因?yàn)槲覀兪嵌旱囊粏T。

現(xiàn)在一切塵埃落定，我們將迎接新的大學(xué)生活，祝福運(yùn)動員們在學(xué)習(xí)生活中像在田徑場時(shí)一樣，充滿激情和動力。

賴瑋翔

第三篇：“深知兵真愛兵”活動感想

“深知兵真愛兵”活動感想

近期，學(xué)校開展了“深知兵，真愛兵”專題教育，此次活動分為教育動員、專題教育、對照檢查、總結(jié)提高四個(gè)階段，強(qiáng)化大家尊重士兵、關(guān)愛士兵的意識，有效解決了當(dāng)前存在的知兵不深、愛兵不真、措施不實(shí)、概念不清等方面的問題，密切了內(nèi)部關(guān)系，增強(qiáng)了部隊(duì)凝聚力和戰(zhàn)斗力。

這次活動中，我有以下幾點(diǎn)體會：

一是要真正做到“深知兵，真愛兵”。深知兵，真愛兵說起來是簡單的6個(gè)字，多數(shù)人覺得沒什么難的，其實(shí)要做到真正的深知兵，就絕不僅僅把兵的一些個(gè)人資料背熟，家里幾口人，老家在哪里，那是淺層次的知兵。真正的深知兵，應(yīng)該是知道戰(zhàn)士在想什么，需要什么，應(yīng)該怎樣來幫助他們解決自身的問題。這就需要對兵下真功夫去了解，去談心，端正對士兵的根本態(tài)度，對戰(zhàn)士要以父母心、兄長情、同志愛對待戰(zhàn)士，在政治上關(guān)心戰(zhàn)士的成長進(jìn)步，在生活上關(guān)心戰(zhàn)士的冷暖疾苦。不能倨傲，輕視士兵的民主權(quán)利，更不得打罵、體罰、侮辱士兵，只有抱著這樣餓一種知兵的態(tài)度我想才能把這項(xiàng)工作做好。

二是要把“深知兵，真愛兵”活動變成一項(xiàng)經(jīng)常性工作。“深知兵，真愛兵”這項(xiàng)活動雖然是為迎接新中國六十周年大慶，為確保部隊(duì)安全穩(wěn)定，有效地解決了不少積累的問題和歷史欠賬，確實(shí)起到了很好的效果。但反過來我們僅僅就把它當(dāng)做一項(xiàng)活動，結(jié)束就拉倒，當(dāng)做一項(xiàng)任務(wù)，不得不完成嗎？答案是否定的。既然這項(xiàng)活動效果明顯，融洽了官兵關(guān)系，提高了士氣，對工作有很好的促進(jìn)作用，我們就應(yīng)該把這個(gè)活動堅(jiān)持下去，溶入到日常的工作生活中去，不把它當(dāng)成任務(wù)反而會覺得很輕松自然。

士兵是構(gòu)成部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力的主體，是完成任務(wù)、取得一切勝利的基石。在學(xué)校，如果他們停止工作，我們可能就沒有開水喝，用電得不到保障，食堂也開不了火，只有把士兵的主人翁地位落實(shí)好、體現(xiàn)好，把士兵的利益放在第一位，把士兵建設(shè)學(xué)校的積極性調(diào)動好、發(fā)揮好，學(xué)校建設(shè)才有不竭的力量源泉，他們才是最可愛的人。

第四篇：一個(gè)五年兵的感想（共）

一個(gè)五年兵的感想

年年歲歲花相似，歲歲年年人不同。五年，營門前的柳樹綠了又黃，黃了又綠，現(xiàn)在又是綠意盎然；五年，門口的燕子來了又走，走了又來，如今仍在檐下細(xì)語呢喃；五年，自己也長大了，成熟了，由一棵弱不禁風(fēng)的幼苗長成了一棵不懼風(fēng)雨的大樹。五年，使一個(gè)不愿奉獻(xiàn)不愛工作的無知青年變?yōu)闃酚诜瞰I(xiàn)、熱愛工作、甘灑青春的無悔軍人。我想這就是體現(xiàn)了胡主席提出的榮辱觀，體現(xiàn)了一個(gè)軍人的價(jià)值

操場上有時(shí)會傳來嘹亮的口號聲，緩緩卻不停歇，把人的思緒也扯出好遠(yuǎn)。于是塵封的記憶又如春天解凍的小溪一般復(fù)活起來，潺潺中躍起星星點(diǎn)點(diǎn)晶瑩剔透的浪花。

一個(gè)綠色的軍人日記本，里面寫著部隊(duì)五年當(dāng)中的記憶。日記本普通，內(nèi)容也平常，但這個(gè)日記本的意義對于我來說卻是非常厚重的。因?yàn)檫@些既是我平常筆耕不輟辛勤汗水的結(jié)晶，也是我軍旅生活原汁原味的真實(shí)寫照。

我的心里第一年的記憶卻是最多最難忘的。因?yàn)椴筷?duì)第一年的生活最刻骨銘心。從一個(gè)心比天高卻又

毛手毛腳對軍隊(duì)一無所知的新兵蛋子轉(zhuǎn)變成為一名合格的軍人，無異是一次脫胎換骨。紀(jì)律的嚴(yán)，學(xué)習(xí)的緊，訓(xùn)練的累，勞動的苦……挑戰(zhàn)是前所未有的，我付出的血汗也是前所未有的。于是，那年的一幕幕便牢牢烙在了心間，成為一段不老的記憶。

“成績是一條新的起跑線”道出了我在經(jīng)受了部隊(duì)第一年的磨練后更冷靜的心態(tài)和更昂揚(yáng)的斗志。我相信，更大的挑戰(zhàn)在后面，更大的成績也在后面。

過節(jié)的時(shí)候也是想家的時(shí)候。那年的端午節(jié)照例讓我想家想得心痛，我禁不住兩眼淚花，那一刻我更懂得了一名軍人的責(zé)任，一身軍裝的內(nèi)涵。

“當(dāng)我們身處逆境需要幫助的時(shí)候，我們首先想到我們自己要為自己加油，用自己的努力去戰(zhàn)勝困難。成功者與失敗者之間的差距，往往取決于自己瞬間的努力……”五年部隊(duì)生活，所給予的我的都遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些。更重要的是給了我信心、努力、執(zhí)著和謙虛，并教會我怎樣把工作干好

我的一生有許多個(gè)五年，但剛剛經(jīng)歷的部隊(duì)這個(gè)五年注定只有一個(gè)?？粗窈竦募糍N本，我為這五年感到欣慰，這其中不論是成功還是失敗，都是我終生受益不盡的財(cái)富，我也相信，在今后的人生道路上，即使吃更大苦，受更大累，經(jīng)歷再多磨難，但勝利終

究是會屬于我的。

第五篇：高中數(shù)學(xué)必修二《立體幾何》教學(xué)感想--賴泳湖

高中數(shù)學(xué)必修二《立體幾何》教學(xué)感想

賴泳湖

摘要立體幾何在歷年的高考中有兩到三道小題，必有一道大題。雖然分值比重不是特別大，但是起著舉足輕重的作用。有的同學(xué)對這門課程的學(xué)習(xí)不適應(yīng)，對于紙面或黑板面上的圖形左看右看也不像是空間圖形，對于平面幾何中的結(jié)論在立體幾何中是否成立拿不準(zhǔn)，對于證明題的推理表達(dá)，有時(shí)也說不到點(diǎn)子上，甚至有的同學(xué)產(chǎn)生了畏懼心理。所以如何使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)好立體幾何成了每位數(shù)學(xué)教師關(guān)心的問題。

關(guān)鍵詞高考；立體幾何；“20+20”；定理；想象力；思維能力；轉(zhuǎn)化思想

近幾年，我校推行的“20+20”課堂教學(xué)模式取得了新的突破。在“20+20”課堂教學(xué)模式下，教師如何在有限的時(shí)間內(nèi)“講”、學(xué)生如何在有限的時(shí)間內(nèi)“學(xué)”成為了我校教師探討及研究的首要課題。

在這幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于立體幾何有一種恐懼感，追究學(xué)生害怕立體幾何的原因，其實(shí)就是學(xué)生缺乏空間想象力，造成思維受阻。因此，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，突破空間思維上的障礙，是學(xué)好立體幾何的關(guān)鍵。

為了降低立體幾何入門難的門檻，這次新課改在內(nèi)容上做了一定的調(diào)整。與傳統(tǒng)的立體幾何的結(jié)構(gòu)體系相比，新課程中的立體幾何的體系結(jié)構(gòu)有重大改革。傳統(tǒng)的立體幾何內(nèi)容，常從研究構(gòu)成空間幾何體的基本要素：點(diǎn)、直線和平面開始，講述平面及其基本性質(zhì)，點(diǎn)、直線、平面之間位置關(guān)系和有關(guān)公理、定理，再研究由它們組成的幾何體，包括棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征、體積、表面積等等，基本上按照從局部到整體的原則。

新的中學(xué)數(shù)學(xué)課程中立體幾何部分，分成兩塊，知識部分和能力部分（空間想象能力）。知識部分包括空間幾何體的初步認(rèn)識和點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系。立體幾何初步的定位是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力為主的一個(gè)課程載體。通過了解空間圖形、畫直觀圖、建立三視圖這樣一些內(nèi)容，來支撐這樣的一個(gè)載體。而空間向量是解決立體幾何的一個(gè)非常有用的工具，尤其對于關(guān)平行與垂直問題。能力部分主要是幾何直觀的培養(yǎng)，就是空間想象力的培養(yǎng)。

為此，結(jié)合我今年擔(dān)任高一數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況和親身經(jīng)歷，以下是我對高中數(shù)學(xué)必修二立體幾何教學(xué)的一些想法。

一、立足課本，夯實(shí)基礎(chǔ)

直線和平面這些內(nèi)容，是立體幾何的基礎(chǔ)，學(xué)好這部分的一個(gè)捷徑就是認(rèn)真

1學(xué)習(xí)定理，學(xué)習(xí)好定理的含義及應(yīng)用。定理的內(nèi)容都很簡單，就是線與線，線與面，面與面之間的關(guān)系的闡述。但定理的應(yīng)用就體現(xiàn)出是否掌握了定理。掌握好定理有以下三點(diǎn)好處：（1）深刻掌握定理的內(nèi)容，明確定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。（2）培養(yǎng)空間想象力。（3）得出一些解題方面的啟示。在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的時(shí)候，可以用筆、直尺、書之類的東西搭出一個(gè)圖形的框架，用以幫助提高空間想象力。對后面的學(xué)習(xí)也打下了很好的基礎(chǔ)。

二、要建立空間觀念，提高空間想象力。

從認(rèn)識平面圖形到認(rèn)識立體圖形是一次思維的飛躍，這需要有一個(gè)過程。學(xué)習(xí)立體幾何首先要多觀察我們身邊的實(shí)物，從生活中來，到生活中去，把理論跟實(shí)際相結(jié)合。所以我給學(xué)生上課時(shí)，總是拿教室里的實(shí)物作為例子。平面：如天花板，地面，桌面，黑板面等等，直線：如燈管，筆，甚至手指，因此一講線面關(guān)系，我就要求同學(xué)們立即拿起筆在桌面上跟著我來比劃，他們很有興趣，也很有效；其次是仿照課本上的圖形多畫圖.所以可以從簡單的圖形（如：直線和平面）、簡單的幾何體（如：正方體）開始畫起，畫圖時(shí)尤其要注意實(shí)線虛線之分，這樣可以使你的識圖能力增強(qiáng), 空間想象力提高，這對學(xué)習(xí)立體幾何相當(dāng)有益；再次，為了培養(yǎng)空間想象力，可以在剛開始學(xué)習(xí)時(shí)，動手制作一些簡單的模型用以幫助想象。例如：正方體或長方體。在正方體中尋找線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系。通過模型中的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系的觀察，逐步培養(yǎng)自己對空間圖形的想象能力和識別能力。最后要做的就是樹立起立體觀念，做到能想象出空間圖形并把它畫在一個(gè)平面（如：紙、黑板）上，還要能根據(jù)畫在平面上的“立體”圖形，想象出原來空間圖形的真實(shí)形狀?？臻g想象力并不是漫無邊際的胡思亂想，而是以提設(shè)為根據(jù)，以幾何體為依托，這樣就會給空間想象力插上翱翔的翅膀。

三、要培養(yǎng)邏輯思維能力，提高基本技能。

培養(yǎng)邏輯思維能力，首先是牢固掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，其次掌握必要的邏輯知識和邏輯思維。立體幾何的證明是數(shù)學(xué)學(xué)科中任一分子也替代不了的。因此，歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時(shí)，首先要保持嚴(yán)密性，對任何一個(gè)定義、定理及推論的理解要做到準(zhǔn)確無誤。符號表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關(guān)結(jié)論。切忌條件不全就下結(jié)論。其次，在論證問題時(shí)，思考應(yīng)多用分析法，即逐步地找到結(jié)論成立的充分條件，向已知靠攏，然后用綜合法（“推出法”）形式寫出證明過程。

（一）加強(qiáng)對基本概念理解

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識體系的兩大組成部分之一，理解與掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。對于基本概念的理解，首先要多想。比如對異面直線的理解，兩條直線不在同一個(gè)平面是簡單的定義，如何才能不在同一個(gè)平面呢，第一是把同一個(gè)平面上的直線離開這個(gè)平面，或者用兩支筆來比劃，這樣直觀上

有了異面直線的概念，然后想在數(shù)學(xué)上怎么才能保證兩條直線不在一個(gè)平面，那些條件能保證兩條直線不在一個(gè)平面。我們多去想想，就可以知道，只要直線不平行，并且不相交，那么就異面，對于不平行的條件，在平面幾何中我們已經(jīng)知道，如何能保證不相交呢，想象延長線等手段能不能得到證明呢，如果不能，那么把其中一條直線放在一個(gè)平面，看另外一條直線和這個(gè)平面是否平行，這樣我們對異面直線的概念就比較容易掌握。

（二）引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括出若干定理，感受公理化思想

新課改中教科書設(shè)置了“觀察”、“思考”、“探究”等欄目，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型，從現(xiàn)實(shí)的生活空間中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程?！坝^察”的目的是提高學(xué)生的空間想象力，加深對所學(xué)知識的理解和記憶。“思考”則是為了調(diào)動學(xué)生思維的積極性和學(xué)習(xí)交流，激發(fā)學(xué)生的理性思維。而“探究”著眼于促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考和自主探索的機(jī)會，讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，激發(fā)出潛在的創(chuàng)造力。課本削弱了以演繹推理為主要形式的定理證明，減少了定理的數(shù)量，淡化了幾何證明的技巧。這樣的安排體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念，推理不僅僅指演繹推理，還包括合情推理，這兩種推理相輔相成。當(dāng)然我們還要學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)學(xué)命題理解，學(xué)會靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)命題解決問題。對于一些證明題目，要避免證明中出現(xiàn)邏輯推理不嚴(yán)密，書寫格式不合理，層次不清，數(shù)學(xué)符號語言使用不當(dāng)，不合乎習(xí)慣等。

四、滲透“轉(zhuǎn)化”思想的應(yīng)用，強(qiáng)化學(xué)生思維。

波利亞指出：“解題過程就是不斷變更題目的過程。”數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化”思想是指把要解決的數(shù)學(xué)問題，通過某種轉(zhuǎn)化，變成一類已經(jīng)解決或是較容易解決的問題，從而使原問題得到解決的一種數(shù)學(xué)思想。通過轉(zhuǎn)化可使問題由繁變簡，由難變易，由暗變明。在學(xué)習(xí)立體幾何中，體會以下轉(zhuǎn)化關(guān)系：

（一）數(shù)學(xué)語言的相互轉(zhuǎn)化

在立體幾何中，利用三種數(shù)學(xué)語言——圖形語言、文字語言、符號語言的轉(zhuǎn)化，可以有效化解難點(diǎn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。在立體幾何中，立體圖形是研究的對象，文字語言室對圖形的描述、解釋和討論，符號語言則是催文字語言的簡化再抽象，在公理、定義、定理中，三種語言都得到了充分體現(xiàn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)定理的時(shí)候，通過三種語言的結(jié)合，有效的幫助他們對定理的理解和應(yīng)用。

（二）點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化

線線、線面、面面平行于垂直的位置關(guān)系即相互依存，又在一定條件下能縱向轉(zhuǎn)化。線線平行（或垂直）、線面平行（或垂直）、面面平行（或垂直）的轉(zhuǎn)化關(guān)系在平行或垂直的判定和性質(zhì)定理中得到充分體現(xiàn)平行或垂直關(guān)系的證明（除少數(shù)命題外），大都可以利用上述互相轉(zhuǎn)化關(guān)系去證明。面和面平行可以轉(zhuǎn)化為線面平行，線面平行又可轉(zhuǎn)化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或

面面平行得到，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。同樣面面垂直可以轉(zhuǎn)化為線面垂直，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為線線垂直。教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，可以加深學(xué)生對點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的理解，提高教學(xué)的有效性。

（三）空間幾何問題向平面幾何問題轉(zhuǎn)化

將空間問題轉(zhuǎn)化為熟知的平面問題時(shí)研究立體幾何問題最重要的數(shù)學(xué)方法之一。如兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線的夾角即過空間任意一點(diǎn)引兩條異面直線的平行線；斜線與平面所成的角轉(zhuǎn)化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在該平面內(nèi)的射影所成的角；二面角轉(zhuǎn)化為二面角的平面角。立體幾何中的三種角（線線角、線面角、二面角）從定義到具體的計(jì)算以及三垂線定理都體現(xiàn)了空間到平面的轉(zhuǎn)化。

（四）體積問題中的轉(zhuǎn)化

在求三棱錐高的時(shí)候往往用到體積問題的轉(zhuǎn)化，利用等體積轉(zhuǎn)換底去求體積的方法就能求出三棱錐的高。又如研究簡單幾何體體積問題的過程中，利用祖暅定理，將一般主體體積問題轉(zhuǎn)化為長方體體積問題，一般錐體體積問題轉(zhuǎn)化為三棱錐體積問題，從而推到柱體和錐體體積公式等。三棱錐體積公式推導(dǎo)過程中，“補(bǔ)法”和“割法”的先后應(yīng)用，如臺體的體積（即補(bǔ)臺成錐）所展示的割補(bǔ)轉(zhuǎn)化；利用四面體、平行六面體等幾何體體積的自等性，以體積為媒介溝通有關(guān)元素間的聯(lián)系，從而使問題獲解得等積轉(zhuǎn)化等，都是轉(zhuǎn)化思想在體積問題中的體現(xiàn)。

以上這些都是數(shù)學(xué)思想中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，通過轉(zhuǎn)化可以使問題得以大大簡化。

五、總結(jié)規(guī)律，規(guī)范訓(xùn)練

立體幾何解題過程中，常有明顯的規(guī)律性。例如：求角要遵循“一找，二證，三求”的步驟去解答，然后在三角形中求角。正余弦定理、三角定義常用，若是余弦值為負(fù)值，異面、線面取銳角。對距離可歸納為：距離多是垂線段，放到三角形中去計(jì)算，經(jīng)常用正余弦定理、勾股定理，若是垂線難做出，用等積等高來轉(zhuǎn)換。不斷總結(jié)，才能不斷高。

還要注重規(guī)范訓(xùn)練，高考中反映的這方面的問題十分嚴(yán)重，不少考生對作、證、求三個(gè)環(huán)節(jié)交待不清，表達(dá)不夠規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)，因果關(guān)系不充分，圖形中各元素關(guān)系理解錯(cuò)誤，符號語言不會運(yùn)用等。這就要求我們在平時(shí)養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，具體來講就是按課本上例題的答題格式、步驟、推理過程等一步步把題目演算出來。答題的規(guī)范性在數(shù)學(xué)的每一部分考試中都很重要，在立體幾何中尤為重要，因?yàn)樗⒅剡壿嬐评?。對于即將參加高考的同學(xué)來說，考試的每一分都是重要的，在“按步給分”的原則下，從平時(shí)的每一道題開始培養(yǎng)這種規(guī)范性的好處是很明顯的，而且很多情況下，本來很難答出來的題，一步步寫下來，思維也逐漸打開了。

總之，觀察是學(xué)好立體幾何的基礎(chǔ)，作圖是學(xué)好立體幾何的保證，想象是學(xué)好立體幾何的關(guān)鍵。在立體幾何的學(xué)習(xí)中，我們要強(qiáng)調(diào)學(xué)生動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活動中認(rèn)識空間幾何體，提高空間想象能力，進(jìn)一步提高他們的學(xué)習(xí)興趣，加深他們對數(shù)學(xué)的理解，激發(fā)出潛在的創(chuàng)造力，讓學(xué)生在不斷探索與創(chuàng)造的氛圍中發(fā)展解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

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