小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽

四年級(jí)

一、填空題。

1．25×32÷14＋36÷21×25＝________。

2．如果5×(2＋△×△)－4＝2006，那么△＝________。

3．如果數(shù)A減去數(shù)B的3倍，差是51；數(shù)A加上數(shù)B的2倍，和是111，那么數(shù)A＝________，數(shù)B＝________。

4．如圖，圓A表示1到50這50個(gè)自然數(shù)中能被3整除的數(shù)，圓B表示這50個(gè)數(shù)中能被5整除的數(shù)，則陰影部分表示的數(shù)是________。

5．有40個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其中最大的數(shù)是最小的數(shù)的4倍，那么最大的數(shù)與最小的數(shù)之和是________。

6．牧羊人趕一群羊過(guò)10條河，每過(guò)一條河時(shí)都有一半的羊掉人河中，每次他都撈上3只，最后清查還剩6只。這群羊在過(guò)河前共有________只。

7．一群猴子分桃，桃子共有56個(gè)，每只猴子可以分到同樣多的桃子。但在它們正要分桃時(shí)，又來(lái)了4只猴子，于是重新分配這些桃子，結(jié)果每只猴子分到的桃子數(shù)量相同，那么最后每只猴子分到________個(gè)桃子。

8．三只小貓去釣魚(yú)，它們共釣上36條魚(yú)，其中黑貓和花貓釣到的魚(yú)的條數(shù)是白貓釣到的魚(yú)的條數(shù)的5倍，花貓釣到的魚(yú)比另外兩只貓釣到的魚(yú)的條數(shù)的2倍少9條。黑貓釣上________條魚(yú)。

9．從1，3，5，7中任取3個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這些三位數(shù)中能被3整除的有________個(gè)。

10．如圖，兩個(gè)同樣的鐵環(huán)連在一起長(zhǎng)28厘米，每個(gè)鐵環(huán)長(zhǎng)16厘米。8個(gè)這樣的鐵環(huán)依此連在一起長(zhǎng)________厘米。

11．下圖是3×3點(diǎn)陣，同一行(列)相鄰兩個(gè)點(diǎn)的距離均為1。以點(diǎn)陣中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成三角形，其中面積為1的形狀不同的三角形有________種。

12．如圖，用標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的五種大小不同的正方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是18，14，則標(biāo)號(hào)為5的正方形的面積是________。

13．小強(qiáng)和小明一同到便利店購(gòu)物，下圖是他們兩人購(gòu)物的單據(jù)，由此計(jì)算出鹽每袋________元，醋每袋________元。

14．如圖所示的算式中，如果七個(gè)方格中的數(shù)字互不相同，那么和的最大值是________。

15．現(xiàn)在世界各國(guó)普遍采用的公歷是在1582年修訂的格列高里歷，它規(guī)定：公元年數(shù)被4除得盡的是閏年，但如被100除得盡而被400除不盡的則不是閏年。按此規(guī)定，從1582年至今共有________個(gè)閏年。

二、解答題。

16．如圖所示，在三個(gè)圓圈中各填人一個(gè)自然數(shù)，使每條線段兩端的兩個(gè)數(shù)之和均為奇數(shù)。請(qǐng)問(wèn)這樣的填法存在嗎?如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如存在，請(qǐng)寫(xiě)出一種填法。

17．甲、乙兩人分別從相距260千米的A、B兩地同時(shí)沿筆直的公路乘車相向而行，各自前往B地、A地。甲每小時(shí)行32千米，乙每小時(shí)行48千米。甲、乙各有一個(gè)對(duì)講機(jī)，當(dāng)他們之間的距離小于20千米時(shí)，兩人可用對(duì)講機(jī)聯(lián)絡(luò)。問(wèn)：

(1)兩人出發(fā)后多久可以開(kāi)始用對(duì)講機(jī)聯(lián)絡(luò)?

(2)他們用對(duì)講機(jī)聯(lián)絡(luò)后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間相遇?

(3)他們可用對(duì)講機(jī)聯(lián)絡(luò)多長(zhǎng)時(shí)間?

18．星期天早晨，小明發(fā)現(xiàn)鬧鐘因電池能量耗盡停走了。他換上新電池，估計(jì)了一下時(shí)間，將鬧鐘的指針撥到8：00。然后，小明離家前往天文館。小明到達(dá)天

文館時(shí)，看到天文館的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘顯示的時(shí)間是9：15。一個(gè)半小時(shí)后，小明從天文館以同樣的速度返回家中，看到鬧鐘顯示的時(shí)間是11：20。請(qǐng)問(wèn)，這時(shí)小明

應(yīng)該把鬧鐘調(diào)到什么時(shí)間才是準(zhǔn)確的?

19．2005年，小張有一次出差的幾天的日期數(shù)加起來(lái)恰好是60。問(wèn)：小張出差了幾天?是哪幾天?(注：日期數(shù)指a月b日中的b，如4月16日的日期數(shù)是16)