第一篇：【希望杯】第3屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級1試

第三屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽

四年級 第1試

1．計(jì)算：100－99＋98－97＋96－95＋??＋4－3＋2－1＝________。2．如果○＋□＝6，□＝○＋○，那么□-○＝_______。

3．從1開始的奇數(shù)：1，3，5，7，??其中第100個奇數(shù)是_____。4．一個數(shù)除以9，商和余數(shù)相同，這個數(shù)最小是______。

5．從1開始的前2005個整數(shù)的和是______數(shù)(填：“奇”或“偶”)。6．由四張數(shù)字卡片：0，2，4，6可以組成 _____個不同的三位數(shù)。

7．某校四年級一班參加興趣小組的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中，參加_____小組的人數(shù)最多。

8．如圖，以A，B，C，D，E依次表示左手的大拇指，食指，中指，無名指，小拇指，若從大拇指開始數(shù)數(shù)，按ABCDEDCBABCDEDCBA??的順序數(shù)，數(shù)到“112”時，是_____。

9．直線AB、CD相交，若∠

1、∠2和∠3的關(guān)系如圖所示。則∠3－∠1＝______。

10．圖中的“我愛希望杯”有_______種不同的讀法。

11．計(jì)算機(jī)存儲容量的基本單位是字節(jié)，用B表示，一般用KB、MB、GB作為存儲容量的單位，它們之間的關(guān)系是

1KB＝B，1MB＝KB，1GB＝MB。

小明新買了一個MP3播放器，存儲容量為256MB，它相當(dāng)于_____B。

12．往一個籃子里放雞蛋，假定籃子里的雞蛋數(shù)目每分鐘增加1倍，這樣放下去，10分鐘時，籃子放滿了。那么，____分鐘時恰好放入半籃子雞蛋。

13．下圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板。下列物體中既能堵住圓形空洞，又能堵住方形空洞的是______。

14．過年了，小剛想將自己的光盤整理一下。若每盒5片，則有一盒少了1片；若每盒6片，則恰好少用一個盒子。小剛的光盤一共有______片。

15．小龍5次測驗(yàn)每次都得84分，小海前4次測驗(yàn)分別比小龍多出1分、2分、3分、4分，那么小海第五次測驗(yàn)至少應(yīng)得_____分，才能確保5次測驗(yàn)平均成績高于小龍至少3分。16．兩只食量相同的猴子搶一堆桃子吃，吃完后，一只猴子還差1個桃子吃飽，另一只還差5個吃飽。如果這堆桃子都給一只猴子吃，它仍不會吃飽，那么一只猴子一共需要_____個桃子才能吃飽。

17．小明的家在學(xué)校東400米處，小紅的家在小明家的西200米處，那么小紅的家距離學(xué)校_____米。

18．小華和爸爸分享“紅、黑甜品”(紅豆沙加芝麻糊)。方法是：小華先將兩勺紅豆沙倒進(jìn)盛載芝麻糊的碗中，攪勻后再取回兩勺放入原先盛載紅豆沙的碗中，混成后，爸爸問小華：“如果混合前紅豆沙與芝麻糊的體積一樣，那么混合后紅豆沙含芝麻糊的分量與芝麻糊含紅豆沙的分量比較，哪一個多?”。小華的正確答案是_____。

19．圖中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD＝ 4厘米，F(xiàn)C＝ 9厘米，則ABC的面積＝_____平方厘米。

20．一塊長120厘米、寬73厘米的長方形鐵皮，最多可以分割成邊長為12厘米的正方形_______個。

21．一個數(shù)除以8后再減3，得到的數(shù)比原來的數(shù)少66，原來的數(shù)是_____。

22．在一袋大米包裝袋上標(biāo)著凈重，那么這袋大米凈重最少是____公斤。

23．當(dāng)哥哥的年齡是弟弟現(xiàn)在的年齡時，哥哥的年齡是弟弟年齡的3倍，當(dāng)?shù)艿艿哪挲g是哥哥現(xiàn)在的年齡時，他們兩人的年齡和是48，弟弟現(xiàn)在___歲。

24．箱子里有紅球13個，黃球10個，藍(lán)球15個，從中摸出____個球，才能保證三種顏色的球都至少有4個。

第二篇：第七屆小學(xué)希望杯全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級 第1試

第七屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽

四年級 第1試

2009年3月15日 上午8：30至10：00 得分

以下每題6分，共120分。

1、計(jì)算：1÷50+2÷50+??+98÷50+99÷50=。2、2009年1月的月歷如圖1所示，則2009年的“六一”兒童節(jié)是星期。

3、如圖2，《希望杯數(shù)學(xué)能力培訓(xùn)教程（四年級）》一書有160頁，在它的頁碼中，數(shù)字“2”共出現(xiàn)了 次。

4、將1到35這35個自然數(shù)連續(xù)地寫在一起，夠成了一個大數(shù)：1234567891011??333435，則這個大數(shù)的位數(shù)是。

圖1 圖2 圖3 圖4

則男生人數(shù)是女生人數(shù)的 倍。

5、在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，四(2)班的全體同學(xué)平均88分，男生平均92分，女生平均82分，6、圖3是著名的漢諾塔。有三個圓盤，按半徑從小到大，由上而下地套在A柱上，要將A柱上的三個圓盤移到C柱上（可利用B柱過渡）規(guī)定：每次只能移動一個圓盤，并且大圓盤不能在小圓盤的上面，那么，至少要移 次。

7、圖4中共有 個三角形。

8、如圖5，將四邊形ABCD的四條邊分別延長一段，得∠CBE,∠BAH,∠ADG,∠DCF,那么，這四個角的和等于。

9、若用G（a）表示自然數(shù)a的約數(shù)的個數(shù)，如：自然數(shù)6的約數(shù)有1、2、3、6，共4個，記作G（6）=4，則G(36)+G(42)=。

10、奧運(yùn)商品展賣廳的廚窗里放了100個福娃，從左向右依次是：

圖5

按此規(guī)律，排在第30個的是。

11、如圖6所示的算式中，相同的漢字表示相同的一位數(shù)字，不同的漢字表示不同的一位數(shù)字，則數(shù)+學(xué)+競+賽= 或。

12、小明從家里出發(fā)，先向東偏北30°的方向跑了350米到達(dá)點(diǎn)A，接著向北偏西30°的方向跑了200米到達(dá)點(diǎn)B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到達(dá)點(diǎn)C，這時小明距離家 米。

13、希望小學(xué)的生物標(biāo)本室里有蜻蜓，蟬，蜘蛛共11只，它們共有74條腿，10對翅膀，由圖7知該標(biāo)本室里有 只蜘蛛。

圖6

圖7

14、人的頭發(fā)平均有12萬根，如果最多不超過20萬根，那么13億中國人中至少有 人的頭發(fā)的根數(shù)相同。

圖8

15、大寶和小貝同時從學(xué)校出發(fā)去市圖書館。大寶到了圖書館還書，借書，用了半個小時，然后騎車沿原路返回學(xué)校，在途中遇到小貝，兩人出發(fā)時刻與相遇時刻如圖9所示，則學(xué)校與市圖書館距離為()米。

圖9

16、abcd，abc，ab，a依次表示四位數(shù)、三位數(shù)、兩位數(shù)及一位數(shù)，且滿足abcd—abc—ab—a= 1787，則這四位數(shù)abcd= 或。

17、百米決賽前，小芳對參賽的五名選手的名次作了預(yù)測，比賽的結(jié)果同她預(yù)測的名次全不相同，由圖10知小芳預(yù)測為第一名的選手的實(shí)際名次是第 名。

18、圖11中“風(fēng)車”（陰影部分）的面積等于 cm。

2121mac11bdn

圖11

圖12

圖13

19、如圖12，邊長為4cm的正方形將邊長為3cm的正方形遮住了一部分，則空白部分的面積的差等于 cm。

20、在圖13的九個方格中，每行、每列，每條對角線上的三個數(shù)的和都相等，則a?b?c?d=。

第三篇：第七屆小學(xué)希望杯全國數(shù)學(xué)邀請賽六年級第1試(含答案)

第七屆小學(xué)希望杯數(shù)學(xué)邀請賽六年級一試答案1、2.009*43+20.09*2.9+200.9*0.28= 200.9

解析：對于六年級的學(xué)生來講，這應(yīng)該算是一個送分的題了。

2、規(guī)定：如果A＞B，則丨A-B丨=A-B；如果A=B，則丨A-B丨=0，如果A＜B，則丨A-B丨=B-A，根據(jù)以上規(guī)律

計(jì)算：

丨4.2-1.3丨+丨2.3-5.6丨+丨3.2-3.2丨= 6.2

解析: =3.9+2.3+0

=6.2

3、已知小羽在賽假的第一周里，閱讀了《漫話數(shù)學(xué)》一書的1/4，第二周閱讀該書的30%，并且第二周比第一周多讀了15頁，那么這本書共有 300 頁。

解析:這是一道中等難度的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,根據(jù)題意可知15對應(yīng)的分率是:30%-25%=5%,由此可知這本書共有300頁.4、如果空瓶重量占裝滿糖果后的瓶子總重量的10%，倒出一部分糖果后，剩下的總重量是原來總重量的60%，那么，剩下的糖果是原來糖果的重量的5/9

。解析:這道題可以采有賦值的方法來解會比較簡單些。

假設(shè)瓶子裝滿糖后的重量是100，那么空瓶的重量就是10，糖果的總重量就是90； 倒出一部分糖果后，剩下的總重量是原來的總重量的60%，說明倒出的糖果重量是100-60=40，剩下的糖果重量自然就是90-40=50；

所以，剩下的糖果是原來糖果的重量的50/90=5/9

5、本屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽第1試于3月25日舉行，觀察下面的一列數(shù)： 根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，從左向右數(shù)，3/15是第139

個數(shù)。解析:這道題可以從分子、分母的和上來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

我們可以發(fā)現(xiàn)，在這一列數(shù)中，分子、分母的和為2的有1個；

分子、分母的和為3的有2個；

分子、分母的和為4的有3個，依次類推......我們可以把分子、分母的和相同的數(shù)劃分在一組；這樣就會發(fā)現(xiàn)，第一組是1個數(shù)，第2組數(shù)是2個數(shù)，第3組數(shù)是3個數(shù)，而且分子、分母的和減1的得數(shù)，就是該分?jǐn)?shù)所在組的序列數(shù)；

3/15的分子與分母和是18，那么該分子所在的組數(shù)就是18-1=17（組），在它的前面還有16組數(shù)，這16組數(shù)因是等差數(shù)列，所以很容易就能求出前16組數(shù)中所有分?jǐn)?shù)的個數(shù)是（16+1）*16÷2=136（個）而3/15在分子、分母和為18一組中，前面還有1/

17、2/16兩個數(shù)，位居第3，所以，3/15是這一整列數(shù)的第（136+3）個數(shù)。

6、將小數(shù)0.987654321改成循環(huán)小數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后第20位數(shù)是5，那么表示循環(huán)節(jié)的兩個點(diǎn)應(yīng)分別加在數(shù)字

和數(shù)字

上面。

7、如果現(xiàn)在的時刻是8點(diǎn)55分，第一次到10點(diǎn)整時，秒針旋轉(zhuǎn)了

周。

8、將一個分?jǐn)?shù)的分子減少10%，分母增加50%，得到的新分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)減少的百分率等于。

9、春天幼兒園中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩子比女孩多1/5，女孩平均身高比男孩高10%，那么這個班男孩的平均身高是

厘米。

10、甲、乙兩校參加“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽的學(xué)生人數(shù)之比是7：8，獲獎人數(shù)之比是2：3，兩校各有320人未獲獎，那么兩校參賽的學(xué)生共有 960。

解析：此題可以通過畫線段的方法看出，如果把甲校、乙校的人數(shù)分別成是7份和8份的話，那么該兩校的獲獎人數(shù)則分別是原校總?cè)藬?shù)的2份和3份，兩校共有人數(shù)是15份，而每份所占的人數(shù)是320/5=64（人），所以，兩校參賽的學(xué)生共有15*64=960（人）

11、某項(xiàng)目的成本包括：人力成本、差旅費(fèi)、活動費(fèi)、會議費(fèi)、辦公費(fèi)、招待費(fèi)以及其他營運(yùn)費(fèi)用，它們所占比例如圖所示，其中的活動費(fèi)是10320元，則該項(xiàng)目的成本是

86000。

解析：通過讀圖可知，活動費(fèi)所對應(yīng)的分率是（1-14%-9%-8%-12%-30%-15%）=12%。所以該項(xiàng)目的成本是：10320÷12%=86000（元）

12、聯(lián)歡會上，有一則數(shù)字謎語，謎底是一個8位數(shù)，現(xiàn)已猜出：□54□7□39，主持人提示：“這個無重復(fù)數(shù)字的8位數(shù)中，最小的數(shù)字是2”，要猜出這個謎語，最多還要猜 3 次。解析：因?yàn)樽钚〉臄?shù)字是2，所以這個8位數(shù)只能在2、3、4、5、6、7、8、9這8個數(shù)中選擇，已選出了5、4、7、3、9，還剩下2、6、8這三個數(shù)可供選擇，在下一個要猜的方框中，最多只需猜兩次，就能確定是那個數(shù)；而在接下來要猜的框里，只需猜一次就能知道是那一個數(shù)，而最后只剩下了一個數(shù)一個框，就用不著猜了，所以最多還要猜三次就夠了。（注：標(biāo)準(zhǔn)答案上好像是6次，我對此有不同見解）

13、如圖：正方形ABCD的邊長是5厘米，點(diǎn)E、F分別是AB和BC的中點(diǎn)，EC與DF交于點(diǎn)G，則四邊形BECF的面積等于 5方厘米。

解析：大正方形的面積是5*5=25，而陰影部分的面積是大正方形面積的1/5，所以，BEGF的面積是25/5=5

14、如圖，迷宮的兩個入口處各有一個正方形機(jī)器人和一個圓形機(jī)器人，甲的邊長和乙的直徑都等于迷宮入口的寬度，甲和乙的速度相同，同時出發(fā)，則首先到達(dá)迷宮中心（“☆”處）的是乙。

解析：在轉(zhuǎn)彎時，甲走的直角轉(zhuǎn)彎，而乙是過弧線轉(zhuǎn)彎，走的距離比直角小，而它們的速度又是相同的，所以乙先到達(dá)中心處。

15、如圖，圓錐形容器中裝有 50升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，則這個容器最多能裝

400升水。

解析：已知盛水部分的容積是：（0.5r)*(0.5r)*3.14*0.5h*1/3=r*r*3.14*h/24=50(升）而整個容器的容積是：r*r*3.14*h/3,是盛水體積的8倍，所以容器的容積是8*50=400（升）

16、一個長方體的棱長之和是28厘米，而長方體的長、寬、高的長度各不相同，并且都是整數(shù)厘米，則長方體的體積等于立方厘米。

分析：長方體的棱長之和是28厘米，那么長方體的長、寬、高的和就是28/4=7（厘米）又知道長寬高各不相同，并且都是整數(shù)厘米，7=1+2+4 所以，長方體的體積是：1*2*4=8（立方厘米）

17、小紅乘船以 6千米/小時的速度從A到B，然后又乘船以12千米/小時的速度沿原路返回，那么小紅在乘船往返的行程中，平均每小時行駛千米。

解析：仍然是賦值法，把兩地間的距離設(shè)為12千米，則去時用的時間是12/6=2（小時）回來時用的時間是：12/12=1（小時）

往返的平均速度是：（2+12）/（1+2）=8千米/小時

18、要發(fā)送一批資料，單用A傳真機(jī)發(fā),需10分鐘，單用B傳真機(jī)需8分鐘，若當(dāng)A、B同時發(fā)送,由于相互干擾，A、B每分鐘共少發(fā)0.2頁，實(shí)際情況是由A、B同時發(fā)送，5分鐘內(nèi)傳完了資料，（對方可以同時接收兩份傳真），則這份資料有

頁。解析：如果不受干擾的話，兩機(jī)的效率和是1/10 +1/8=9/40； 由于受到干擾，兩機(jī)的效率和實(shí)際是1/5，效率降低了9/40-1/5=1/40 這1/40的分率正好與少發(fā)的0.2頁相對應(yīng)，所以這份資料共有：0.2÷1/40=8(頁）

19、四、五、六3個年級各有100名學(xué)生去春游，都分成2列（豎排）并列行進(jìn)。四、五、六年級的學(xué)生相鄰兩行之間距離分別為1米、2米、3米，年級之間相距5米，他們每分鐘都行走90米，整個隊(duì)伍通過某座橋用1分鐘，那么這座橋長

米。

20、甲、乙兩個工程隊(duì)分別負(fù)責(zé)兩項(xiàng)工程，甲完成工程需10天，乙完成工程需16天；雨天，甲和乙的工作效率分別是睛天時的30%和80%，實(shí)際情況是兩隊(duì)同時開工、完工，在施工期間，下雨的天數(shù)是解析：設(shè)下雨的天數(shù)為X，列方程：，解得x=12(天）

第四篇：2011年第九屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽六年級第1試

第九屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽六年級 第1試

2?4.6?9?4?9.2?18131、計(jì)算：7.625－6＋5.75－1＝_______________。

2、計(jì)算：＝_______________。

381?2.3?4.5?3?6.9?13.53、對于任意兩個數(shù)x，y定義新運(yùn)算，運(yùn)算規(guī)則如下：

x?y＝x×y－x÷2，x⊕y＝x＋y÷2。

按此規(guī)則計(jì)算：3.6?2＝____________，0.12 ?（7.5⊕4.8）＝____________。

gg111??1??????????

4、在方框里分別填入兩個相鄰的自然數(shù)，使下式成立?！酰??×3＜□ 101102103150??

5、在循環(huán)小數(shù)0.123456789中，將表示循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn)移動到新的位置，使新的循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后第2011位上的數(shù)字是6，新的循環(huán)小數(shù)是___________。

6、一條項(xiàng)鏈上共串有99顆珠子，如圖1，其中第1顆珠子是白色的，第2、3顆珠子是紅色的，第4顆珠子是白色的，第5、6、7、8顆珠子是紅色的，第9顆珠子是白色的，??。則這條項(xiàng)鏈中共有紅色珠子___________顆。

7、自然數(shù)a和b的最小公倍數(shù)是140，最大公約數(shù)是5，則a＋b的最大值是___________。

8、根據(jù)圖2計(jì)算，每塊巧克力___________元。（□內(nèi)是一位數(shù)字）

9、手工課上，小紅用一張直徑是20㎝的圓形紙片剪出如圖3所示的風(fēng)車圖案（空白部分），則被剪掉的紙片（陰影部分）的面積是___________cm2。（π取3.14）

10、用若干個棱長為1 cm的小正方體碼放成如圖4所示的立體，則這個立體的表面積（含下底面積）等于___________ cm2。

11、圖5中一共有________個長方形（不包含正方形）。

12、圖6中，每個圓圈內(nèi)的漢字代表1～9中的一個數(shù)字，漢字不同，數(shù)字也不同，每個小三角形三個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等。若7個數(shù)字之和等于12，則“杯”所代表的數(shù)字是____________。

13、如圖7，沿著圓周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相鄰排列。若將圓周上任意兩枚棋子換位一次稱為一次交換，則最少經(jīng)過____________次對換可使全部的黑棋子彼此不相鄰。

14、人口普查員站在王阿姨門前問王阿姨：“您的年齡是40歲，您收養(yǎng)的三個孤兒的年齡各是多少歲？”

王阿姨說：“他們年齡的乘積等于我的年齡，他們年齡的和等于我家的門牌號?！逼詹閱T看了看門牌，說：“我還是不能確定他們的年齡?！蹦敲矗醢⒁碳业拈T牌號是____________。15、196名學(xué)生按編號從1到196順次排成一列。令奇數(shù)號位（1，3，5…）上的同學(xué)離隊(duì)，余下的同學(xué)順

序不變，重新自1從小到大編號，再令新編號中奇數(shù)位上的同學(xué)離隊(duì)，依次重復(fù)上面的做法，最后留下一位同學(xué)。這位同學(xué)開始的編號是___________號。

16、甲、乙兩人同時從A地出發(fā)到B地，若兩人都勻速行進(jìn)，甲用4小時走完全程，乙用6小時走完全程。則當(dāng)乙所剩路程是甲所剩路程的4倍時，他們已經(jīng)出發(fā)了___________小時。

17、某電子表在6時20分25秒時，顯示6：20：25，那么從5時到6時這1個小時里，此表顯示的5個數(shù)字都不相同的情況共有__________種。

18、有三只螞蟻外出覓食，發(fā)現(xiàn)一堆糧食，要運(yùn)到蟻洞。根據(jù)圖8中的信息計(jì)算，若甲、乙、丙三只螞蟻共同搬運(yùn)這堆糧食，那么，螞蟻乙搬運(yùn)糧食__________粒。

19、一批飼料可供10只鴨子和10只雞共吃6天，或供12只鴨子和6只雞共吃7天，則這批飼料可供_________只鴨子吃21天。20、小明從家出發(fā)去奶奶家，騎自行車每小時行12千米，他走后2.5小時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶作業(yè)，便騎摩托車以每小時36千米的速度去追，結(jié)果小明到奶奶家后半小時爸爸就趕到了。小明家距離奶奶家___________千米。gg 1

第五篇：1997第八屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初一第1試

希望杯第八屆（1997年）初中一年級第一試試題

一、選擇題:

1.??a8 是[ ] 1997A．正數(shù) B．負(fù)數(shù).C．非正數(shù).D．零.2．下面說法中，不正確的是 ［ ］

A．小于－1的有理數(shù)比它的倒數(shù)小.B．非負(fù)數(shù)的相反數(shù)不一定比它本身小 C．小于0的有理數(shù)的二次冪大于原數(shù).D．小于0的有理數(shù)的立方小于原數(shù) 3.1?(?9)??9?71?9?9?7的值的負(fù)倒數(shù)是[ ] A.8372;B.24297229;C.24;D.83.4．在圖1的數(shù)軸上，標(biāo)出了有理數(shù)a、b、c的位置，則［ ］ A．a(chǎn)－c＜b－a＜b－c.B．a(chǎn)－b＜b－c＜a－c C．b－c＜a－c＜a－b.D．a(chǎn)－c＜b－c＜b－a 5．下面判斷中正確的是 ［ ］ A．方程2x－3＝1與方程x（2x－3）＝x同解 B．方程2x－3＝1與方程x（2x－3）＝x沒有相同的解 C．方程x（2x－3）＝x的解都是方程2x－3＝1的解 D．方程2x－3＝1的解都是方程x（2x－3）＝x的解 6．（3x＋9）（2x－5）等于 ［ ］ A．5x2＋3x－45.B．6x2－3x＋45.C．5x2＋33x＋45.D．6x2＋3x－45 7.若a=***6,b=***7,c=***8,則[ ] A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜c＜a.C．c＜b＜a D．a(chǎn)＜c＜b 8．有理數(shù)a、b滿足a＝1997b，則［ ］

A．a(chǎn)≥b B．｜a｜≤b.C．a(chǎn)≥｜b｜ D．｜a｜≥｜b｜ 9．有理數(shù)a、b滿足｜a＋b｜＜｜a－b｜，則［ ］ A．a(chǎn)＋b≥0 B．a(chǎn)＋b＜0.C．a(chǎn)b＜0 D．a(chǎn)b≥0．

10．有理數(shù)b滿足｜b｜＜3，并且有理數(shù)a使得a＜b恒能成立，則a的取值范圍是［ ］ A．小于或等于3的有理數(shù).B．小于3的有理數(shù) C．小于或等于－3的有理數(shù).D．小于－3的有理數(shù)

二、11.??1A組填空題: ??1132417??7?7?????????1=_____.3610710718??8?1132n?11997n?7x與x是同類項(xiàng),則(n-17)3=______.1997412．圖2中，三角形的個數(shù)是______． 13.已知14.1995?1996?1996?1998?1997?2000?1998?20021?2?2?4?3?64?85?106?127?14=_______.15．?dāng)?shù)學(xué)晚會上，小明抽到一個題簽如下：若ab＜0，（a－b）2與（a＋b）2的大小關(guān)系是（）

A．（a－b）2＜（a＋b）2.B．（a－b）2＝（a＋b）2 C．（a－b）＞（a＋b）.D．不能確定的

小明答對了，獲了獎，那么小明選擇答案的英文字母代號是______． 16．如圖3，OM是∠AOB的平分線，射線OC在∠BOM內(nèi)部，ON是∠BOC的平分線，已知∠AOC＝80°，那么∠MON的大小等于______．

17．已知a－b＝2，b－c＝－3，c－d＝5，則（a－c）（b－d）÷（a－d）＝______． 18．10位評委為某體操運(yùn)動員打分如下：

10，9.7，9.85，9.93，9.6，9.8，9.9，9.95，9.87，9.6去掉一個最高分和一個最低分，其余8個分?jǐn)?shù)的平均數(shù)記為該運(yùn)動員的得分，則這個運(yùn)動員的得分是______． 19．如圖4，長方形ABCD中，△ABP的面積為20平方厘米，△CDQ的面積為35平方厘米，則陰影四邊形的面積等于______平方厘米．

22????20.??在左邊的算式中乘數(shù)不是1,且每個小方紙片都蓋

5991住了一個數(shù)字,這五個被蓋住的數(shù)字的和等于______．

三、B組填空題:

21．初一“數(shù)學(xué)晚會”上，有10個同學(xué)藏在10個大盾牌后面．男同學(xué)的盾牌前面寫的是一個正數(shù)，女同學(xué)的盾牌前面寫的是一個負(fù)數(shù)，這10個盾牌如下所示．(?5)2(?1)883(?30)，a?0.1，,?8,??2，4?(?2),5??1, 3(?25)199719?97(?3)30則盾牌后面的同學(xué)中有女同學(xué)______人；男同學(xué)______人．

22．甲、乙兩商店共有練習(xí)本200本，某日甲店售出19本，乙店售出97本，甲乙兩店所剩的練習(xí)本數(shù)相等，由甲店原有練習(xí)本______本；乙店原有練習(xí)本______本． 23．一個有理數(shù)恰等于它的相反數(shù)，則這個有理數(shù)是______；一個有理數(shù)恰等于它的倒數(shù)，那么這個有理數(shù)是______． 24.一個有理數(shù)的n倍是8,這個有理數(shù)的1是2,那么這個有理數(shù)是_______.n25．關(guān)于x的方程｜a｜x＝｜a＋1｜－x的解是1，那么，有理數(shù)a的取值范圍是______；若關(guān)于x的方程｜a｜x＝｜a＋1｜－x的解是0，則a的值是______．

答案2提示

一、選擇題 提示：

2．設(shè)a為有理數(shù)，當(dāng)－1＜a＜0時，a3＞a，∴（D）的說法不正確．

4．由圖1可知，a＜b，所以a－c＜b－c； 又知c＞a，所以c－b＞a－b，不等式兩邊都乘以－1，則有b－c＜b－a． 綜上所述，有a－c＜b－c＜b－a，選（D）．

5．方程2x－3＝1的解是x＝2；方程x（2x－3）＝x的解是x＝0和x＝2．因此，（A）、（B）、（C）的判斷都是錯誤的，只有（D）判斷正確． 6．原式＝6x2－15x＋18x－45＝6x2＋3x－45．所以，選（D）．

7．設(shè)A＝19951995，B＝19961996，C＝19971997，D＝19981998，則有B＝A＋10001，C＝B＋10001，D＝C＋10001．

∵（B＋10001）（B－10001）＝B2－100012 亦即，C2A＝B2－100012 ∴ C2A＜B2．

由于B、C均為正數(shù)，不等式兩邊同時除以B2C，得到

8．∵1997＞0，可以確定有理數(shù)a、b同是正數(shù)，或同是負(fù)數(shù)，或同是0．又∵1997＞1，所以必須｜a｜≥｜b｜，選（D）．

9．由｜a＋b｜＜｜a－b｜有（a＋b）2＜（a－b）2 即 a＋2ab＋b＜a－2ab＋b．

不等式兩邊都減去a2＋b2，然后除以2，則有ab＜－ab，只有ab＜0時才能成立，選（C）．

10．｜b｜＜3就是－3＜b＜3，只有當(dāng)a≤－3時，a＜b恒成立，選（C）．

三、提示： A組填空題 222

212．圖中的三角形有：△BPC、△AQD、△BEP、△EAQ、△CPF、△FQD、△BEC、△BFC、△EAD、△FAD、△CED和△BFA，共12個．

13．由題意有2n－1＝n＋7．解此方程得到n＝8，代入（n－17）3＝（8－17）3＝（－9）3＝－729．

15．（a－b）－（a＋b）＝a－2ab＋b－a－2ab－b＝－4ab ∵ ab＜0，∴ －4ab＞0即（a－b）2－（a＋b）2＞0． ∴（a－b）2＞（a＋b）2．∴ 選（C）．

16．設(shè)∠1＝∠AOM＝∠BOM，∠2＝∠BON＝∠CON∠3＝∠MOC ∠由題意有∠1＋∠3＝80° ① 2∠2＋∠3＝∠1 ② ①和②等式兩邊相加，則有 2∠2＋2∠3＋∠1＝80°＋∠1． 兩邊減∠1,有2（∠2＋∠3）＝80°． ∵ ∠2＋∠3＝40°．

∠MON＝∠MOC＋∠CON＝∠2＋∠3＝40°．

17．a(chǎn)－c＝（a－b）＋（b－c）＝2＋（－3）＝－1． 222222b－d＝（b－c）＋（c－d）＝（－3）＋5＝2． a－d＝（a－b）＋（b－c）＋（c－d）＝2＋（－3）＋5＝4．

18．由題意去掉10和一個9.6，其余8個分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分都是9，所以只需對小數(shù)部分求平均數(shù)，為了計(jì)算簡便可將各數(shù)的次序調(diào)整：

所以該運(yùn)動員得分是9.825分．

19．由于△BEC的高與矩形ABCD的AB邊相等，所以

∴ S△BEC＝S△ABF＋S△CDF． 等式左邊＝S△BPF＋S△QFC＋S陰影部分 等式右邊＝S△ABP＋S△BPF＋S△CDQ＋S△FQC． 等式兩邊都減去（S△BPF＋S△QFC），則有

S陰影部分＝S△ABP＋S△CDQ＝20＋35＝55（平方厘米）．

20．兩數(shù)相乘所得積的個位數(shù)為1，這兩個數(shù)只可能是1、1或3、7或9、9．按題意排除1、1。又由于5991不能被9和7整除，所以又排除9、9，且乘數(shù)只能是3．

因?yàn)?991÷3＝1997，所以被乘數(shù)是1997，這5個數(shù)的和是：1＋9＋9＋7＋3＝29．

三、B組填空題 提示：

∴ 有女同學(xué)4人，男同學(xué)6人．

22．設(shè)甲店有x本，則乙店有（200－x）本． 由題意列方程：x－19＝（200－x）－97 解方程得到x＝61，200－x＝200－61=139． ∴ 甲店有61本；乙店有139本． 23．0的相反數(shù)－0＝0．

24．設(shè)這個有理數(shù)為x，由題意有：

③代入① 2n2＝8n＝±2． 由③ x＝±4．

25．將解x＝1代入原方程，則有：｜a｜＝｜a＋1｜－1．｜a｜＋1＝｜a＋1｜，∴ a≥0．將解x＝0代入原方程，則有：0＝｜a＋1｜，∴ a＝－1．