正方體教學(xué)設(shè)計1

1.通過整理、復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握長方體和正方體的特征，表面積、體積、容積的概念以及相鄰單位間的進(jìn)率；能進(jìn)一步認(rèn)識長方體、正方體的表面積和體積及其計算方法，并能正確地計算。理解它們的內(nèi)在聯(lián)系，能靈活運用。

2.在學(xué)生對這些形體認(rèn)識和理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念；讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，體會數(shù)學(xué)的價值，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。

教學(xué)重點

學(xué)生對知識進(jìn)行自我梳理，靈活運用知識解決實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件 火柴盒 魔方 特侖蘇牛奶 練習(xí)紙

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

師：看一下老師為你們準(zhǔn)備了什么？

生1：火柴盒、魔方、牛奶。

師：它們各是什么形狀？

生：火柴盒是長方體，魔方是正方體、牛奶是長方體。

師：今天這節(jié)數(shù)學(xué)課，這些小小的物品就將成為我們學(xué)習(xí)中的小助手，和我們一起來整理和復(fù)習(xí)有關(guān)長方體正方體的知識。

（教師板書：長方體和正方體的整理和復(fù)習(xí)）

（設(shè)計意圖：從學(xué)生平時接觸較多的“火柴盒、魔方”入手，給學(xué)生一種親切與熟悉的感覺，能更好地使學(xué)生從心理上拉近數(shù)學(xué)與生活的距離。）

二、第一次嘗試：自我梳理，形成網(wǎng)絡(luò)。

同學(xué)們先來回憶一下：長方體正方體的形狀有什么特征？ （7號搶答）

形體相同點不同點聯(lián)系面棱頂點面的形狀面的面積棱長長方體6個

6個12條8個6個面都是長方形，有時有兩個相對的面是正方形相對的`兩個面面積相等相對的棱長度相等正方體是一種特殊的長方體正方體12條8個6個面都是完全相同的正方形6個面的面積都相等12條棱的長度都相等

師：在這一單元中，你還學(xué)過哪些知識？（棱長和、表面積、體積、容積）

師：你能說出它們的意義嗎？

小試牛刀：必答題（6號同學(xué)）。

填空：棱長和、表面積、體積、容積。

1、給一個玻璃柜臺的各邊都安上角鐵，是求這個玻璃柜臺的（ ）。

2、給一個乒乓球臺噴漆，是求這個乒乓球臺的（ ）。

3、一個長方體容器，里面量長5cm，寬3cm，高2cm，裝滿水后，水的（ ）是30cm。

4、一個長方體容器，從里面量長5cm，寬3cm，高2cm，這個容器的（ ）是30ml。

5、給一個洗衣機(jī)做布罩，是求這個洗衣機(jī)的（ ）。

三、小組交流、全班匯報。

引導(dǎo)學(xué)生利用表格在小組內(nèi)進(jìn)一步整理（2號填寫，3號、5號匯報）

形體表面積體積（容積）定義計算公式

（長a寬b高h(yuǎn)）常用單位定義計算公式常用單位長方體長方體或正方體6個面的面積之和，叫做它們的表面積

S=(ab+ah+bh)×2

平方厘米

平方分米

平方米

相鄰單位間的進(jìn)率是100物體所占空間的大小叫做物體的體積。

容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積V=abh

V=Sh

立方厘米（升毫）

立方分米（升）

立方米

相鄰單位間的進(jìn)率是1000正方體

S=6a

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己回憶和整理知識，有利于他們主動地梳理頭腦中原有的知識體系，加強(qiáng)理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識在孩子們的頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。而讓他們自由地獨立或合作設(shè)計，也較大程度地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性與合作性。）

四、第二次嘗試

師：通過剛才同學(xué)們的匯報和老師設(shè)計的表格，同學(xué)們已經(jīng)對本單元知識有了系統(tǒng)的了解，下面我們一起做幾道練習(xí)題，檢驗一下同學(xué)們是否能靈活運用這些知識。

（一）搶答題（4號同學(xué)）。

判斷并說明理由。

1、棱長是6分米的正方體，它的表面積和體積相等 。 （ ）

2、a=3a （ ）

3、正方體是特殊的長方體。 （ ）

4、電飯鍋的體積大約是20立方厘米。 （ ）

（二）今天老師設(shè)計的習(xí)題都與火柴盒、牛奶盒有關(guān)，請同學(xué)們猜猜，老師為你們設(shè)計了什么樣的問題？

師：看來有關(guān)它們的數(shù)學(xué)問題還真不少。請同學(xué)們看老師設(shè)計的問題。

問題一：

如果把這個火柴盒放在桌子上，它所占桌面的面積最大是多少？最小是多少？

學(xué)生自己解答，指名到前面演示：怎樣擺放占桌面的面積最大？怎樣擺放占桌面的面積最??？

師：以后再擺放物品時我們就可以利用這個知識合理利用空間了。

問題二：

做這樣1個火柴盒的外殼要用多少紙板？做這樣1個火柴盒內(nèi)盒要用多少紙板？（銜接處忽略不計）

要求只列式，說明每步求的是什么。

師: 你還能舉出類似計算火柴盒內(nèi)盒這樣只計算5個面面積的例子嗎？

師：火柴盒不能只有內(nèi)盒吧？（外殼）計算幾個面？（4個）

類似計算火柴盒外殼這樣只計算4個面面積的情況，在生活中還有哪些？

（設(shè)計意圖：問題二通過計算火柴盒的內(nèi)盒和外殼所用紙板即表面積的大小，以及舉生活中的實際例子，讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系）

問題三：

用兩盒牛奶拼成一個長方體，這個長方體的表面積、體積與原來兩盒牛奶的表面積、體積和相比有沒有變化？如果有變化了多少？小結(jié)：拼的方法不同，表面積減少的也不一樣。

1、做個小小包裝師：如果要給這幾盒牛奶套上包裝盒，不計算接頭處與損耗材料，最少需要多少硬紙片？

（小組合作，拼一拼，匯報方法，集體評價。）

2、若將1盒牛奶倒入一個底面積是80平方厘米的長方體飯盒里，這個飯盒的高至少為多少厘米？

學(xué)生計算，并測量高度。

（設(shè)計意圖：知識應(yīng)用分成兩個環(huán)節(jié)：基礎(chǔ)練習(xí)給定數(shù)據(jù)的題目，學(xué)會熟練應(yīng)用數(shù)據(jù)，鞏固所學(xué)知識；實踐練習(xí)要由學(xué)生自己測量出數(shù)據(jù)，解決實際問題，這自然需要學(xué)生能靈活運用所學(xué)知識。這種練習(xí)設(shè)計體現(xiàn)了課標(biāo)所倡導(dǎo)的“基礎(chǔ)性”“層次性”“應(yīng)用性”的特點。）

五、課堂小節(jié)

像火柴盒這樣的一系列問題，在生活中有很多。這就說明數(shù)學(xué)就在我們身邊，我們今后要學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察物體，從中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

正方體教學(xué)設(shè)計2

通過教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識正方體、長方體、圓柱和球，建立空間觀念。

教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸過一些關(guān)于長方體、正方體、圓柱和球的物體的基礎(chǔ)上教學(xué)的。因此，課堂教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的情境，組織生動活潑的活動，使學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行感知和體驗。

學(xué)情分析：學(xué)生的空間概念比較差，在教學(xué)中多出示模型和相應(yīng)的事物來讓學(xué)生看一看、摸一摸，使教學(xué)更直觀，容易加深學(xué)生的理解。

教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：能辨認(rèn)正方體、長方體、圓柱和球，并知道他們的名稱。

2、過程與方法：學(xué)生動手實踐，讓他們經(jīng)歷對熟悉實物的分類、觀察、觸摸等過程，從而形成對長方體、正方體、圓柱、球的感性認(rèn)識。

3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動探索的精神和與人合作的意識，初步了解數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系；通過各種活動增強(qiáng)孩子的參與意識及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：初步認(rèn)識正方體、長方體、圓柱和球的實物與圖形，建立空間觀念。

教學(xué)難點：長方體和正方體的區(qū)分。

教學(xué)設(shè)想：興趣是最好的老師，是學(xué)生主動學(xué)習(xí)、積極思維、探求知識的內(nèi)在動力。上課伊始，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜愛的兔博士送給同學(xué)們裝滿禮物的神秘的百寶箱的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的情趣和探求新知的欲望。

接著通過分一分、說一說、看一看、摸一摸、推一推，找一找、玩一玩等一系列活動，讓學(xué)生操作感知、匯報交流?；顒又凶寣W(xué)生眼、手、腦、口等多種感官參與，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性。

教學(xué)方法：整個課堂教學(xué)采取小組合作的形式，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作精神和創(chuàng)新意識。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：長方體、正方體、圓柱和球等各種形狀的物體5個百寶箱，每組4個小方塊，4種圖形的圖片

課型：新授

課時安排：1課時

教學(xué)過程：

正方體教學(xué)設(shè)計3

一、教材分析：

本課內(nèi)容來自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元《長方體和正方體》。長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認(rèn)識了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識，要上升到理性認(rèn)識還有一定難度。本單元前幾課時已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體的特征，學(xué)習(xí)了表面積的計算，。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握體積的概念和常用的體積單位，學(xué)會長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習(xí)體積單位進(jìn)率的基礎(chǔ)，更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此，長方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體操作，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長方體、正方體體積的計算公式，并能熟練地運用公式解決一些實際問題。

2、通過探索活動，培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

重點：掌握長方體、正方體體積的計算方法，并運用公式解決實際問題。

難點：理解體積公式的意義。

三、教法與學(xué)法

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。而他們的思維特點又一般都是從感性認(rèn)識開始，然后形成表象，再通過一系列的思維活動，上升到理性認(rèn)識。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過自己的探索、實踐，獨立地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，才能真正對所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟，進(jìn)而內(nèi)化為己有，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。

為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，本課以學(xué)生動手操作,合作交流與探究為主，教師同時配合多媒體課件演示，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí).

四、教學(xué)過程

(一)激情引趣，揭示課題。

任何新知識都是以原有知識體系為依托,因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計了如下內(nèi)容來為新課做好鋪墊。

1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。

2.多媒體課件出示一個長方體和一個正方體，利用動畫演示把它們切割成棱長1厘米的小正方體，請學(xué)生說一說他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會到長方體、正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。

這時學(xué)生就會產(chǎn)生疑問：生活中遇到的計算長方體正方體體積的問題，多數(shù)不能切開來數(shù)，這種方法在實際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“長方體和正方體的體積計算”，另一方面也激起了學(xué)生探索新知識強(qiáng)烈愿望。

（二）操作想象，探索公式。

小學(xué)生的思維特點是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點，先利用直觀學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實驗操作，首先吸引學(xué)生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認(rèn)識，也是引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。

具體的過程是:

(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長1厘米的小正方體擺長方體，邊擺邊在表格里記錄：長、寬、高和體積

（2）匯報交流，學(xué)生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。

（3）請學(xué)生觀察所擺的長方體的`長、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？

這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，給他們充足的討論時間，讓他們有機(jī)會各抒已見，然后根據(jù)學(xué)生的回答，共同總結(jié)出：長方體的體積=長×寬×高。

（4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導(dǎo)。

（5）完成例1，學(xué)以致用，加深理解。

通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長方體，并且在剛才的實驗操作中，也有學(xué)生擺出了正方體，因此學(xué)生很容易就能夠由長方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時，使學(xué)生明確三個a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角。

（三）鞏固練習(xí)，擴(kuò)展應(yīng)用

練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學(xué)生分析問題，解決問題能力的有效手段，為了加強(qiáng)學(xué)生的理解，使學(xué)生能正確運用公式，我設(shè)計了多層次的練習(xí)：

1通過讓學(xué)生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動手操作，這樣有助于學(xué)生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系，掌握長方體的體積計算公式。

2.做第43頁“做一做”的第二題，鞏固剛學(xué)過的“立方”的知識，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫成一個數(shù)的立方，一個數(shù)立方應(yīng)該怎樣計算。做題時，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生把3個相同數(shù)連加與連乘混淆起來，教師應(yīng)及時糾正。

拓展運用：

完成練習(xí)七第5—8題，讓學(xué)生運用公式計算。

設(shè)計意圖：學(xué)生明確求體積應(yīng)先量出它的長、寬、高，再進(jìn)行計算。這樣設(shè)計，既能使學(xué)生加深對計算長方體的計算方法的掌握，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手操作和解決實際問題的能力。

（四）總結(jié)全課，質(zhì)疑解惑。

（1）談收獲：讓學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

（2）質(zhì)疑解惑：還有什么疑問。

這樣設(shè)計目的對新知識進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內(nèi)化的過程，同時培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力和回顧與反思的習(xí)慣。

正方體教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)目標(biāo)

1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．

2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．

教學(xué)重點

長方體和正方體體積的計算方法．

教學(xué)難點

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．

教學(xué)用具

教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

1．提問：什么是體積？

2．請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）

這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）

如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們

來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積．

板書課題：長方體和正方體的體積

二、學(xué)習(xí)新課．

（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

1．拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺

出的長方體的長、寬、高．

2．學(xué)生匯報，教師板書：

教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）

不同點？（數(shù)據(jù)不同）

為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——

12個1立方厘米）

教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1

立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．

3．【演示動畫 “長方體體積2”】

第一組：請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．

一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．

一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．

一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長

方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書： V＝abh．

出示投影圖：

4．自學(xué)例1．

一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米．

（二）正方體體積．

1．【演示課件“正方體體積”】

教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

變成了什么圖形？

這個正方體的體積可以求出來嗎？

2．練習(xí)棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

3．歸納正方體體積公式．

教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．

用V表體積，a表示棱長

V＝a·a·a或者V＝

4．獨立解答例2．

光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

（分米3）

答：體積是125立方分米．

（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．

學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．

三、鞏固反饋．

1．口答填表．

長

方

體

長/分米

寬/分米

高/分米

體積（立方分米）

5

1

2

4

3

5

10

2

4

正

方

體

棱長/米

體積（立方米）

6

30

0.4

2．判斷正誤并說明理由．

① （ ）

② （ ）

③一個正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）

④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）

四、課堂總結(jié)．

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識？誰來說一說？

五、課后作業(yè)．

1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？

2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

六、板書設(shè)計．教學(xué)目標(biāo)

1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．

2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．

教學(xué)重點

長方體和正方體體積的計算方法．

教學(xué)難點

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．

教學(xué)用具

教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

1．提問：什么是體積？

2．請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）

這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）

如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們

來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積．

板書課題：長方體和正方體的體積

二、學(xué)習(xí)新課．

（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

1．拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺

出的長方體的長、寬、高．

2．學(xué)生匯報，教師板書：

教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）

不同點？（數(shù)據(jù)不同）

為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——

12個1立方厘米）

教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1

立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．

3．【演示動畫 “長方體體積2”】

第一組：請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．

一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．

一排擺出3個1立方厘米的'正方體→一共擺了3排→擺2層

第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．

一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長

方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書： V＝abh．

出示投影圖：

4．自學(xué)例1．

一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米．

（二）正方體體積．

1．【演示課件“正方體體積”】

教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

變成了什么圖形？

這個正方體的體積可以求出來嗎？

2．練習(xí)棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

3．歸納正方體體積公式．

教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．

用V表體積，a表示棱長

V＝a·a·a或者V＝

4．獨立解答例2．

光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

（分米3）

答：體積是125立方分米．

（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．

學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．

三、鞏固反饋．

1．口答填表．

長

方

體

長/分米

寬/分米

高/分米

體積（立方分米）

5

1

2

4

3

5

10

2

4

正

方

體

棱長/米

體積（立方米）

6

30

0.4

2．判斷正誤并說明理由．

① （ ）

② （ ）

③一個正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）

④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）

四、課堂總結(jié)．

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識？誰來說一說？

五、課后作業(yè)．

1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？

2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

六、板書設(shè)計．

正方體教學(xué)設(shè)計5

活動目標(biāo)：

1、初步認(rèn)識正方體，知道正方體的一些基本形狀特征。

2、通過游戲活動，正確感知正方體的六個面，知道正方體有六個正方形的面。

3、在操作活動中，努力學(xué)會獨立完成制作正方體的任務(wù)。

活動準(zhǔn)備：

正方體摋子一個，彩色正方形六個，課件。

活動過程：

（一）導(dǎo)入：七彩蛇送禮物

1、小朋友，你們看，誰來了？（課件1）（七彩蛇）七彩蛇身上有幾種顏色呀？（七種）那是哪些顏色呢？（粉色、橙色、藍(lán)色、金黃色、綠色、紫色、白色）

2、今天七彩蛇給我們大家?guī)砹艘粋€彩色的禮物，想不想看呀？我們一起說：“一、二、三”。

3、是什么呀？（彩色的摋子）

（二）游戲：玩摋子

1、你們看，摋子上有哪些數(shù)字呀？（1—6）

2、現(xiàn)在我們來玩“拋摋子”的游戲。

（1）幼兒邊拍手邊出聲數(shù)數(shù)；

（2）幼兒拍手時要求不出聲，增加難度。

（三）認(rèn)識正方體

1、彩色摋子真好玩！我們來看一看，數(shù)字1住在什么顏色什么形狀的家里呀？出示“圖片”

2、依次觀察數(shù)字2—6，依次出示其余“圖片”。

3、觀察完整的“正方體展開面”

①數(shù)一數(shù)：有幾個圖形呀？（六個）

②看一看：每個圖形都是什么形狀呀？（正方形）復(fù)習(xí)一下正方形的基本特征。

③比一比：每個正方形一樣大嗎？（一樣大）

④呀！六個一樣大的正方形加上數(shù)字，就變成了這個好玩的'摋子。它還有一個好聽的名字叫“正方體”。叫什么呀？

⑤小結(jié)：正方體有六個面，每個面都是一樣大的正方形。（教師邊說邊演示六個面）

⑥幼兒講述正方體以上特征。（我們一起來說一說）

（四）游戲：找找正方體

1、你們看，（課件2）現(xiàn)在七彩蛇要來考考你們，請你們找一找，這張圖片里面有哪些東西是正方體？

2、彩色摋子是正方體，小朋友，你們家里有哪些東西也是正方體的呀？

（五）制作正方體

1、今天你們的表現(xiàn)真棒，七彩蛇要給你們頒獎啦?。ㄕn件3）（播放音樂）

2、現(xiàn)在請你們?nèi)邮肿鲆蛔?，看看七彩蛇給你們的獎品是什么？（幼兒人手一份制作）

（六）游戲：同伴玩摋子

1、七彩蛇送給你們的獎品是什么呀？

2、現(xiàn)在我們一起去教室玩摋子吧！

正方體教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

2、讓學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。

3、讓學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點難點：

長方體和正方體表面積的含義及其計算方法的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

長方體、正方體模型。

教學(xué)過程：

一、猜測導(dǎo)入

出示兩個紙盒（一個長方體、一個正方體）。

提問：長方體和正方體有哪些特征？

談話：這兩個紙盒，看起來大小差不多，請你猜一猜，做哪個紙盒用的硬紙板多？

有什么方法可以證明你的猜測是否正確？（引導(dǎo)可以計算它們所用的硬紙板的面積，然后再比較）

二、探究新知

1、引導(dǎo)探究長方體表面積的.計算方法。

（1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？

追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關(guān)系？可以解決這個問題嗎？

教師啟發(fā)：“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算這個長方體的表面積．首先要找出每個面的長和寬．根據(jù)長方體的長、寬、高可以計算每個面的面積，把每個面的面積合在一起就是表面積。

（2）學(xué)生獨立列式，指名匯報，并根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書。

解法一：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2=60＋48＋40=148（平方厘米）

解法二：（6×5＋6×4＋5×4）×2=（30＋24＋20）×2=74×2=148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米的硬紙板。

（3）比較小結(jié)：仔細(xì)觀察這兩種方法，體現(xiàn)了長方體的什么特征？你認(rèn)為計算長方體6個面的面積之和時，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長、寬、高正確找出3組面中相應(yīng)的長和寬）這兩種解法之間有什么聯(lián)系？

2、自主探究正方體表面積的計算方法。

（1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板的問題，那么這個正方體紙盒的問題你會解決嗎？

（2）學(xué)生獨立嘗試解答，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。

（3）組織交流反饋。

3、揭示表面積的含義。

談話：我們在求做長方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，由此你知道什么是長方體或正方體的表面積嗎？

揭示：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

（板書課題：長方體和正方體的表面積）

三、練習(xí)鞏固

完成課本“練一練”以及練習(xí)四第一、二、五題。

四、全課小結(jié)

談話：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你能概括性的語言說一說怎樣求長方體和正方體的表面積嗎？

五、布置作業(yè)

1、做練習(xí)四第三、四題。

正方體教學(xué)設(shè)計7

教學(xué)目標(biāo)：

1、根據(jù)正方體特征，理解并掌握正方體表面積的計算方法。

2、能應(yīng)用所學(xué)的知識靈活解決生活中的一些實際問題。

3、體會所學(xué)知識與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

教學(xué)重點：正方體表面積的計算方法。

教學(xué)用具：學(xué)生準(zhǔn)備：一個長方體和正方體實物。

教學(xué)過程：

一、預(yù)習(xí)提綱：

1、仔細(xì)讀P35的例2

二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探索。

以小組為單位自學(xué)、研究。

三、匯報交流，展示成果。

1、①要求包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙，實際是求什么？

②正方體的6個面有什么特征？

③怎樣求正方體的表面積呢？

1.2×1.2×6

＝1.44×6

＝8.64（dm ）

答：包裝這個禮品盒至少要用8.64 dm 包裝紙。

2．練習(xí)：完成P35“做一做”

分析題目的已知條件和問題，魚缸有什么特征？學(xué)生解答

3×3×5

＝9×5

＝45（dm ）

3．表面積計算中的實際問題：

（1）實際生產(chǎn)和生活中，有時要根據(jù)實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積之和。所以在求表面積時，要聯(lián)系實際生活。如：油箱、罐頭等都是6個面，游泳池、魚缸等都是5個面，而水管、煙窗等都是4個面。

（2）判斷：下面各種計算應(yīng)該考慮幾個面。

①制作一個無蓋的鐵皮水桶

②粉刷教室四面墻壁和頂棚

③給長方體罐頭盒的4壁貼上一圈商標(biāo)紙

④給會客廳的大立柱刷油漆

⑤給水池抹水泥

四、課堂總結(jié)、評價：今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了： 我在 方面的表現(xiàn)很好，在 方面表現(xiàn)不夠，以后要注意的是： ?？傮w表現(xiàn)（優(yōu)、良、差），愉悅指數(shù)（高興、一般、痛苦）

四、課堂反饋：

1．一個正方體木箱，棱長5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面積是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂這個木箱要用油漆多少克？

2．用一根長72cm的鐵絲做一個盡可能大的.正方體框架，然后在它的表面糊紙，至少要用多少紙？

3．一個長方形的抽屜，它的長寬高分別是50cm、40cm、32cm，做3個這樣的抽屜至少需要多大面積的木板？

板書設(shè)計：

正方體表面積的計算

例2 1.2×1.2×6

＝1.44×6

＝8.64（dm ）

答：包裝這個禮品盒至少要用8.64 dm 包裝紙。

課后反思：正方體是特殊的長方體，所以其表面積公式的推導(dǎo)及靈活應(yīng)用對學(xué)生而言都相對容易理解掌握。因此，在教學(xué)中，我靈活調(diào)整了練習(xí)重心，重點指導(dǎo)學(xué)生解決實際生活中有關(guān)長方體表面積的計算問題，培養(yǎng)思維的靈活性。在發(fā)展學(xué)生的空間觀念上讓學(xué)生上一個臺階，由知道長、寬、高就能想像出實物圖形，并能根據(jù)生活實際確定所缺少的面應(yīng)該如何求。

正方體教學(xué)設(shè)計8

活動目標(biāo)

1.初步認(rèn)識正方體，知道正方體的一些基本特征。

2.在操作活動中，努力學(xué)會獨立完成制作正方體的任務(wù)。

3.體驗參與數(shù)學(xué)活動的快樂。

活動準(zhǔn)備

1.課件：制作動物骰子

2.課件：數(shù)學(xué)卡—2-53各種各樣的形狀，2-58各種各樣的'形狀

2.正方體 正方形 學(xué)具。

教學(xué)具圖片

趣味練習(xí)

活動過程

一、初步認(rèn)識正方體

1.教師：這有一個大魔方，請你看一看它是什么形狀的？

教師把正方形和正方體進(jìn)行比較。

（1）請你看一看這個魔方的面是什么形狀的？（正方形），所有的面都是正方形嗎？

（2）再來比一比，這么多面它們的大小都一樣嗎？

（3）數(shù)一數(shù)，這個魔方有多少個面？（6個）

像這樣的形狀就叫正方體。

小結(jié)：正方體有6個面，每個面都是一樣大的正方形。

二、數(shù)學(xué)卡練習(xí)

1. 數(shù)學(xué)卡—2-53各種各樣的形狀

請小朋友找一找，哪是正方體？

2.數(shù)學(xué)卡—2-58各種各樣的形狀

請小朋友看看這張卡片上哪是正方體？

（幼兒互譯）

三、操作練習(xí)

1.課件演示：制作動物骰子

2.幼兒制作正方體骰子。

四、拋骰子游戲

樂趣卡：有關(guān)夏天閑暇時骰子游戲

正方體教學(xué)設(shè)計9

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過整理、復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解長方體和正方體有關(guān)知識及內(nèi)在聯(lián)系，并能靈活運用。

2、在學(xué)生對這些形體認(rèn)識和理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念。

3、讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。

【教學(xué)重點】靈活運用知識解決實際問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】牛奶、

【教學(xué)流程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、師：同學(xué)們，五一假期剛剛結(jié)束，誰來談一談這七天你去哪兒旅游了？

學(xué)生自由暢談。

老師也利用假期到國際大都市——上海旅游了一趟，并有幸隨旅行團(tuán)參觀了上海光明集團(tuán)牛奶的整個生產(chǎn)流水線，機(jī)會非常難得，同學(xué)們想不想跟老師一塊去看一看呢？

2、課件播放生產(chǎn)過程

師：看了剛才這些，請同學(xué)們想一想，在生產(chǎn)牛奶的整個過程中，工人們應(yīng)該考慮哪些數(shù)學(xué)問題？

（學(xué)生可能會說：做一個盒子要用多少材料，一個牛奶盒可裝多少牛奶，一只箱子可裝多少盒牛奶……）

3、師：同學(xué)們考慮得非常全面。在生產(chǎn)的過程中，有些問題就用到了長方體和正方體的知識。這節(jié)課我們就來進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

(板書：長方體和正方體的復(fù)習(xí))

二、整理復(fù)習(xí)，形成網(wǎng)絡(luò)

1、自主回憶

師：應(yīng)該復(fù)習(xí)哪些方面呢？（生說師寫：特征、表面積和體積）

看著上面的表格回憶一下，可以一個人輕輕地說，也可以和同桌一起說。

2、交流評價

誰先來說說你已經(jīng)知道了哪些知識？

（指名說，指名寫）

名稱特 征表面積體積

長方體有6個面，一般是長方形，相對的兩個面的'面積相等；有12條棱，相對的棱的長度相等；有8個頂點。S=2(ab+ah+bh)V=abh

正方體有6個面都是正方形，且面積相等；有12條棱，棱長都相等；有8個頂點。S=6a2V=a3

3、歸納總結(jié)

長方體和正方體有什么聯(lián)系？

（正方體是一種特殊的長方體。它們的體積都可以用底面積乘高來計算。）

師：剛才我們對有關(guān)知識進(jìn)行了系統(tǒng)的整理，下面請同學(xué)們運用這些知識幫助工人叔叔來解決遇到的幾個問題。

三、應(yīng)用拓展解決問題

1、基礎(chǔ)練習(xí)

（1）師：由于天氣太熱，牛奶容易變質(zhì)，如果有小包裝就好了。同學(xué)們，請你當(dāng)回小設(shè)計師，為你們小組這6盒牛奶設(shè)計一個小箱子吧。

假如按照這樣的排列方式裝進(jìn)一個紙箱（課件出示），請你算一算：制作這樣一個紙箱至少需要多少紙板？這個紙箱的體積是多少？

（2）在算之前，你必須要知道什么條件？（小盒的長、寬、高）

那么就動手量一量吧，最好保留整厘米數(shù)。

量好了就告訴老師，我們統(tǒng)一長度。

（3）學(xué)生嘗試解答，匯報方法，集體評價。

你是怎么求的？還有別的想法嗎？

（估計學(xué)生在求表面積時會出現(xiàn)錯誤）

（4）下面三幅圖，哪一幅折起來能成為一個牛奶盒？

2、開放練習(xí)

還有其他擺法嗎？6人小組動手?jǐn)[一擺，記下長、寬、高，再算一算表面積與體積，填在表格里。

學(xué)生活動，教師參與。（讓他們挑選一種擺放好，加以展示）

匯報交流，生說師記。

方法長（厘米）寬（厘米）高（厘米）表面積（平方厘米）體積（立方厘米）

1

觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（從中可以得出結(jié)論：長、寬、高越接近，即越接近于正方體，表面積越大；體積不變。）

3、拓展練習(xí)

（課件出示）如果給你很多牛奶盒繼續(xù)擺，一直擺成一個正方體為止，這個正方體的體積最小是多少立方厘米？

（棱長如何確定？取長寬高的最小公倍數(shù)）

至少需要多少個盒子？（一層擺幾個，擺幾層）

四、延伸創(chuàng)新

師：剛才我們?yōu)?盒牛奶又設(shè)計了5種包裝方法，回去請同學(xué)們試著畫一畫這個小盒子的展開圖。

正方體教學(xué)設(shè)計10

教學(xué)內(nèi)容：

長方體和正方體的體積

教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：

1．理解長方體、正方體的體積計算公式的推導(dǎo)過程；

2．能說出長方體、正方體體積計算公式，并會用字母表示；

3．會正確計算長方體、正方體的體積，并聯(lián)系簡單的生活應(yīng)用。

過程與方法目標(biāo)：

1．通過拼搭，培養(yǎng)動手和動腦能力；

2．通過公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)遷移、類推能力和抽象概括能力。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

在個人及小組的探究活動中，培養(yǎng)團(tuán)隊協(xié)作，勇于探索的品質(zhì)。

教學(xué)重點：

理解掌握長方體和正方體體積的計算。

教學(xué)關(guān)鍵：

學(xué)生通過擺放、觀察、比較、分析，明確“長方體的體積所含體積單位數(shù)正好是長、寬、高的乘積”。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1．多媒體課件。

2．學(xué)具：每人一些單位1立方厘米的小正方體。

教學(xué)過程：引言

各位同學(xué)，各位老師大家好，今天，我們有幸來到這里共同學(xué)習(xí)一節(jié)數(shù)學(xué)課，我感到非常高興。與其說是共同學(xué)習(xí)，也許不如說我們共同分享。其實，我是一個愿意和大家共同分享的人，因為“分享倍增快樂，合作邁向成功”（圖片）同學(xué)是否愿意一起分享你們的聰明與智慧呢？（出示故事，學(xué)生閱讀）

問題：你認(rèn)為她是一個怎樣的小姑娘？

師：對！聰明與勇敢是她最高貴的品質(zhì)，值得我們尊敬與學(xué)習(xí)。

那么，你想不想成為這樣的人呢？老師有幾條秘訣給大家共同分享。（出示圖片）你們能做得到嗎？愿意展現(xiàn)自己的聰明與勇敢與大家共同分享嗎？看，聰明的學(xué)生就是這么任性，愿意倍增快樂，邁向成功。好！回答老師一個問。

（問題2）為什么三個一齊就拉不上來呢？（引導(dǎo)學(xué)生說明三個一齊占的空間大或地方大）

師：同學(xué)們，這就是聰明，這就是勇敢，我們分享了快樂，我們也會取得成功。這位同學(xué)的回答，使我們這一節(jié)數(shù)學(xué)課從一個精彩邁向另一個精彩，因為他說出了我們數(shù)學(xué)生活學(xué)習(xí)中常用的也是非常重要的一個概念體積，什么是體積，體積就是物體所占空間的'大小。（板書）這一節(jié)我們就來研究（板書：長方體與正方體的體積）。（上課）

一、讀題目，明目標(biāo)。

師：看到這個題目，你想知道什么呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生明白）

生：長方體的體積與哪些條件有關(guān)，長方體的體積如何計算。

教師板書學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、長方體的體積與長方體的哪些因素有關(guān)？

2、長方體的體積如何計算？

師：下面就讓我們共同分享我們的聰明與智慧吧

二、探究活動

探究活動一

目標(biāo)：長方體的體積與長方體的哪些因素有關(guān)

材料：三本五年級數(shù)學(xué)書。

要求：

1、用三本相同的書通過擺、拼來說明此題。

2、小組合作，有講解，有觀察，有記錄。 3、將你們的成果寫成結(jié)論，推薦學(xué)生講解匯報。

（教師巡視，對學(xué)生提出的疑問進(jìn)行指導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生對長方體問題的思考）

學(xué)生匯報：長方體的體積與長方體的長寬高有關(guān)。因為寬和高不變，長增加，體積增加。同樣，體積也增加。

師：我們找到了體積變化的相關(guān)條件，那么怎樣計算長方體的體積呢？

探究活動二

目標(biāo)：長方體的體積怎樣計算

材料：長寬高1厘米的小正方體若干

要求：

1、組內(nèi)學(xué)員要有分工合作精神，有觀察，有記錄。

2、請你用1立方厘米的小正方體拼成幾種不同的長方體。

3、拼一種長方體，指出相對應(yīng)的長寬高，并填寫到表格中。

4、分析表格中的數(shù)據(jù)，并得出有關(guān)體積的結(jié)論。（學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)學(xué)生完成對體積的探究）

學(xué)生匯報：要注重引導(dǎo)學(xué)生說出推導(dǎo)體積公式的過程，如：長方體的體積與長方體的長寬高相關(guān)，也就是說長寬高的某種運算就能得到體積，相乘得到長方體的積。又試用其他幾個，也同樣得到相同的結(jié)論。所以我認(rèn)為：長方體的體積等于長寬高相乘。

教師引導(dǎo)學(xué)生說完整，說明理由。并板書，學(xué)生齊讀。

師：我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，往往要求我們將數(shù)學(xué)生活化，將生活數(shù)學(xué)化，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解決數(shù)學(xué)問題，請看：

探究活動三：

目標(biāo)：解決生活中的數(shù)學(xué)問題

要求：

1、認(rèn)真審題，理解題目中的數(shù)字和問題。

2、有疑問，可以在組內(nèi)進(jìn)行交流探討。

3、要寫出計算公式，工整認(rèn)真，格式要正確。學(xué)生匯報，展示自己的作業(yè)成果。

師：每一組的同學(xué)都完成的很好，在組內(nèi)進(jìn)行了分享了自己對長方體體積的學(xué)習(xí)成果，幫助了別人，快樂了自己。但是在我們的生活中，有一類特殊的長方體，那么，它特殊在哪兒呢？看！

探究活動四：

目標(biāo)：正方體體積的計算

要求：

1、認(rèn)識正方體是長寬高都相等的特殊長方體。

2、組內(nèi)學(xué)生討論，能自己推導(dǎo)出正方體的體積公式。

3、能利用所學(xué)正方體知識解決數(shù)學(xué)問題。

看同學(xué)們學(xué)得多好??！可我國偉大的教育家孔子說過：學(xué)而時習(xí)之，意思是，我們學(xué)習(xí)了新的知識，就要及時有效地進(jìn)行復(fù)習(xí)和應(yīng)用，這樣才能掌握地更好。

三、鞏固與練習(xí)

1、完成對數(shù)學(xué)立體圖形長方體和正方體體積公式的再認(rèn)識。

2、長方體和正方體體積的簡單計算。

3、作業(yè)：強(qiáng)化訓(xùn)練

4、思考：組合圖形的計算。

四：總結(jié)

快樂的時間就是那么的短暫，同學(xué)們這一節(jié)，我們不僅學(xué)會長方體和正方體的計算，而且學(xué)會了觀察、思考、合作，更重要的是學(xué)會了分享，學(xué)會了合作。讓我們重新審視我們先前說過的一句話：分享倍增快樂，合作邁向成功。

謝謝大家！

正方體教學(xué)設(shè)計11

教學(xué)目標(biāo)：

1. 通過觀察、猜想、操作、想象、推理、探索等數(shù)學(xué)活動，自主探索長方體、正方體關(guān)于面、棱、頂點的特征，理解長方體長、寬、高的含義。

2. 立足想象與操作，自主探索并發(fā)現(xiàn)長方體頂點、棱、面之間的關(guān)系，理解長方體和正方體的關(guān)系。

3. 在自主探索長方體和正方體特征的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。

教學(xué)重點：把握特征，培養(yǎng)空間觀念。

教學(xué)難點：空間觀念的培養(yǎng)。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、模型、搭長方體的材料等。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

師：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)砹撕芏嗟臄?shù)學(xué)圖形，你認(rèn)識它們嗎？（認(rèn)識）

師：那這個圖形叫什么？這個呢？這個……

師：在這些圖形里，你能分辨哪些是平面圖形，哪些是立體圖形嗎？（能）

師：你上來試一試。請將是平面圖形的拖到左邊，是立體圖形的拖到右邊。

師：同學(xué)們，他做的對嗎？ （對）

師：很好，今天，我們就一起進(jìn)入立體圖形的世界，更深入的認(rèn)識一下長方體和正方體。（板書課題：長方體和正方體的認(rèn)識）

二、新授

1.說一說生活中的長方體和正方體

師：同學(xué)們，你們在生活中見過哪些物體的形狀是長方體或正方體的？

師：我們周圍許多物體的形狀都是長方體或正方體（正方體也叫立方體）。

2.認(rèn)識長方體

師：我們先來認(rèn)識一下長方體。請同學(xué)們看，在長方體中，老師手摸得這些平平的地方叫做長方體的面，然后面與面相交的這條線就叫做長方體的棱，三條棱相交的這個點叫做長方體的頂點。

師：同學(xué)們的桌上都有一個長方體的物體。接下來，請同學(xué)們帶著下面這些問題摸一摸你的長方體。

（1）長方體有（ ）個面。

（2）每個面是什么形狀的？

（3）哪些面是完全相同的？

（4）長方體有（ ）條棱。

（5）哪些棱長度相等？

（6）長方體有（ ）個頂點。

師：你們有答案了嗎？我們一起來看一下。

師：通過剛剛的活動我們知道了：長方體一般是由6個長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

3.制作長方體，認(rèn)識長、寬、高

交流：

師：同學(xué)們，剛剛我們初步認(rèn)識了長方體，你們想親自動手用小棒做一個長方體嗎？（想）

師：那想要搭成一個長方體，需要幾根小棒呢？（12根）

師：為什么是12根？

師：給你12根一定能搭成嗎？

學(xué)生思考并回答

師:老師這里有4種方案，請大家思考一下，哪些一定能搭成長方體，哪些一定不能，為什么？

操作：

師：同學(xué)們想好了嗎？我們一起來試一試。

出示任務(wù)要求：

（1）選擇其中的一種方案，小組合作搭一個長方體。

（2）進(jìn)一步思考其他方案可不可以搭成，為什么？

（3）思考在搭長方體的過程中自己的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生操作

反饋：

師：同學(xué)們完成了嗎？請問哪些方案不能搭成長方體？

方案2

師：這些方案都用了12根小棒，為什么唯獨2號方案不可以搭成長方體？

預(yù)測1：2號方案黃色小棒不夠了，而藍(lán)色的多了一根。

預(yù)測2：每種長度都應(yīng)該是4根才夠，否則搭不成。小結(jié)：長方體有12條棱，分成3組，每組都是4根。

師：哪些學(xué)生是按方案1搭的長方體。（拿一個作品展示）你們在用這個方案搭長方體的'過程中，你們有哪些發(fā)現(xiàn)？

預(yù)測1：每種長度都有4根。

引導(dǎo)學(xué)生指一指模型并板書：分成3組，每組4根。

預(yù)測2：長度相同的4根小棒，放在相對的位置。

板書：位置相對。

預(yù)測3：每組相等的小棒，都是平行的。

師：（利用模型引導(dǎo)學(xué)生觀察）水平面相對的棱互相平行；

垂直面相對的棱互相平行；

側(cè)面相對的棱互相平行。

預(yù)測4：每個頂點上有3條長度不等的棱。

師引導(dǎo)：在這里，相交于一個頂點上有3條棱，這三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（把長方體水平放置）一般情況下，底面較長的那條棱是長，較短的是寬，垂直的是高。誰來指出白板上這個長方體的長、寬、高？

師：同學(xué)們，請看模型。老師把長方體的前面和后面拆下來看一下，我們會發(fā)現(xiàn)它們的長與寬都是用的一樣的小棒，所以前面和后面是一樣的長方形，同樣的道理，左邊和右邊是一樣的長方形，上面和下面是一樣的長方形。我們再一次發(fā)現(xiàn)長方體有6個面，并且相對的面大小相同。

師：接下來，我們來看一下方案3搭成的長方體，哪些同學(xué)是用方案3搭的？

師：（出示方案3）這個長方體與與用方案1搭的長方體相比，有什么特別之處嗎？

預(yù)測：方案1搭的長方體6個面都是長方形，方案3搭的長方體有2個面是正方形。

師：是的，這是方案1的長方體，我們可以將它怎樣變化，得到方案3搭的長方體呢？（課件演示）

師：再進(jìn)一步思考，我們能不能繼續(xù)把這個長方體變成正方體呢，有什么辦法？

學(xué)生反饋，師動態(tài)演示

師：這么特殊的長方體即正方體，有哪些小組搭出來了？

師：（展示方案4所搭成的正方體）正方體與長方體相比有什么相同，什么不同？

學(xué)生交流長方體與正方體的相同點與不同點。

師：根據(jù)你們的回答，老師畫出了這幅圖，這個圖是什么意思？在以前學(xué)習(xí)中有沒有這樣的圖？（出示長方形與正方形的集合圖，體會兩者關(guān)系。）

師：其實，正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。

三、練習(xí)鞏固

略

四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？

略

正方體教學(xué)設(shè)計12

教學(xué)目標(biāo)

1、通過操作觀察，使學(xué)生知道長方體和正方體表面積的含義、

2、初步學(xué)會長方體和正方體表面積的計算方法、

3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和空間觀念、

教學(xué)重點

建立表面積概念，初步學(xué)會計算長方體和正方體的表面積、

教學(xué)難點

正確建立表面積的概念、

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏、

1、長方體的特征是什么？

2、正方體的特征是什么？

指出自帶長方體紙盒的長、寬、高，并說出右面、上面的長和寬是多少？面積是多少？

二、探究新知、

導(dǎo)入：同學(xué)們對長方體的每個面的面積都會計算了，那么整個長方體6個面的面積怎么計算呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個內(nèi)容、

教師節(jié)，笑笑為老師準(zhǔn)備了一個小禮物，她想給它進(jìn)行包裝，到底要買多大的包裝紙才夠而且又最省紙呢？這實際上就是求什么？（就是求長方體6個面的面積一共是多少。）

師：那么怎樣求這6個面的面積呢？

拿出你準(zhǔn)備的紙盒，剪一剪，看一看，能發(fā)現(xiàn)什么？（可以分別求出每個面的面積，再加起來；發(fā)現(xiàn)相對面的面積相等；發(fā)現(xiàn)6個面的總面積就是包裝紙的面積。）學(xué)生操作，師巡視。

師：老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們觀察的真仔細(xì)，老師這里有一個長方體，誰能說出它的長、寬、高是多少？

老師沿著棱把這個紙盒剪開，請大家?guī)屠蠋熕闼悖茨隳芩愠鏊膫€免得面積？是多少？（指名匯報）

同學(xué)們說的真好。你能把下面表格填上嗎？看誰又快又對。

師：長方體6個面的面積和又叫長方體的表面積。

那么怎樣求長方體的`表面積呢？小組內(nèi)討論以下。（師出示課件）

正方體的6個面都相等，請同學(xué)們繼續(xù)觀察：把一個正方體展開，怎么求它的表面積？（討論）課件演示

什么叫表面積呢？

1、教師明確：長方體或正方體六個面的總面積叫做它的表面積、

2、學(xué)生兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積、

（二）長方體表面積的計算方法、【演示課件“長方體的表面積”】

1、學(xué)生歸納：

上下兩個面大小相等，面積用長方體的長乘寬；

前后兩個面大小相等，面積用長方體的長乘高；

左右兩個面大小相等面積用長方體的高乘寬、

2、教學(xué)例1、

做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？

教師啟發(fā)：“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算這個長方體的表面積、首先要找出每個面的長和寬、根據(jù)長方體的長、寬、高可以計算每個面的面積，把每個面的面積合在一起就是表面積、

正方體教學(xué)設(shè)計13

一、教學(xué)內(nèi)容

1、長方體和正方體的認(rèn)識

2、長方體和正方體的表面積

3、長方體和正方體的體積。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、通過觀察和操作，認(rèn)識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

2、通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進(jìn)行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1l、1ml的實際意義。

3、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。

4、探索某些實物體積的測量方法。

三、編寫特點

1、注意聯(lián)系生活實際。

（1）結(jié)合學(xué)生熟悉的事物認(rèn)識圖形和概念。

（2）注意用所學(xué)的知識解決實際問題。

（3）選取具有鮮明時代特征的素材。

2、更加重視對概念的理解。

先通過“烏鴉喝水”的.故事，以形象生動的方式，讓學(xué)生初步感知物體占有空間。然后通過把石頭放入有水的玻璃杯里的實驗，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗物體確實占有空間，為引出體積概念做充分的感知準(zhǔn)備。計算不規(guī)則物體的體積，讓學(xué)生利用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規(guī)則物體的體積，加深對體積概念的認(rèn)識。

3、加強(qiáng)動手實踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。

本單元一些概念和計算方法都是通過學(xué)生動手操作、自主探索來學(xué)習(xí)的。如，長方體體積的計算方法，先讓學(xué)生用1cm3的正方體拼擺出不同的長方體，通過對這些長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高之間的內(nèi)在關(guān)系，從而總結(jié)出長方體體積的計算公式。

4、對一些內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整。

不再安排對體積和表面積進(jìn)行對比的例題。

四、具體編排

1、長方體和正方體的認(rèn)識

長方體、正方體的特征

長方體、正方體的關(guān)系

2、長方體和正方體的表面積

表面積

表面積計算

3、長方體和正方體的體積

體積和體積單位

體積計算公式

體積單位間的進(jìn)率

容積和容積單位

正方體教學(xué)設(shè)計14

教學(xué)目標(biāo)

(三維)

1、根據(jù)正方體的特征,推導(dǎo)出正方體表面積的計算方法。

2、學(xué)會解決實際生活中有關(guān)正方體表面積的計算問題,培養(yǎng)思維的靈活性。

3、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

教學(xué)

重點與難點

教學(xué)重點:正方體表面積的計算方法。

教學(xué)難點:解決生活中有關(guān)長方體、正方體表面積的計算問題。

教學(xué)

方法與手段

教學(xué)方法:觀察法、演示法。

教學(xué)手段: 遷移類推-自己發(fā)現(xiàn)-總結(jié)方法。計算正方體的表面積是在計算長方體表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以把遷移類推的機(jī)會留給學(xué)生,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),類推出正方體表面積的計算方法,以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和再創(chuàng)造能力。

使用教材的構(gòu)想

在操作與觀察中,將知識的思考與實物模型的'演示和操作有機(jī)的結(jié)合起來,在學(xué)生頭腦中形成正方體表面積的表象,建立概念,以動促思,引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出計算正方體的方法,讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解,在多種算法的交流中,選擇適合自己的算法,培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

第二課時:正方體表面積的計算

教學(xué)內(nèi)容:教材第35頁例2及練習(xí)六的相關(guān)題目。

教學(xué)準(zhǔn)備:正方體展開圖。生:正方體紙盒。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)引入

1、什么是長方體的表面積?

2、計算下圖長方體的表面積。(圖略。長5分米,寬4分米,高3分米)

3、什么是正方體的表面積?正方體6個面有什么關(guān)系?每個面的面積怎樣算?

如果給你正方體一條棱的長度,你能算出它的表面積是多少嗎?今天,這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)正方體表面積的計算方法。[板書課題]

二、實踐探索

1、教學(xué)例2

看看昨天自己剪開的正方體表面展開圖,大家能說出正方體的表面積如何求嗎?

要想知道包裝這個禮盒至少要多少包裝紙,也就是求什么?

“至少”是什么意思?

學(xué)生列式計算,并說說第一步算出的是什么?第二步算出的是什么?(指名板演,集體訂正)

2、P35頁做一做

讓學(xué)生獨立完成,教師巡視,了解學(xué)生的解答情況,看學(xué)生是否注意到魚缸上面沒有蓋,適時提醒。最后組織學(xué)生匯報答案,集體訂正,訂正。

作業(yè)設(shè)計:

P36第6題

P37第7題

P36第4、5、6題。

板書設(shè)計:

正方體教學(xué)設(shè)計15

教材分析：

本單元教學(xué)內(nèi)容包括：長方體和正方體的認(rèn)識、長方體和正方體的表面積、長方體和正方體的體積。在長方體和正方體的體積一節(jié)中，還介紹了容積的概念。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識了一些簡單的立體圖形，能夠辨別出長方體、正方體、圓柱和球，本單元在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)學(xué)習(xí)長方體和正方體的有關(guān)知識。長方體和正方體是最基本的立體圖形，通過學(xué)習(xí)可以使學(xué)生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念。教材內(nèi)容注重與實際生活的聯(lián)系，結(jié)合學(xué)生所熟悉的事物進(jìn)行安排，讓學(xué)生學(xué)以致用，同時，教材內(nèi)容還具有鮮明的時代特征。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)體現(xiàn)了通過學(xué)生動手操作、自主探究學(xué)習(xí)掌握知識的特點，讓學(xué)生在活動中加深對概念和計算公式的理解，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

學(xué)情分析：

學(xué)生在第一學(xué)段初步認(rèn)識了立體圖形，有一定的認(rèn)識基礎(chǔ)。同時也已經(jīng)掌握了平面圖形的知識，為學(xué)習(xí)立體圖形作好了準(zhǔn)備。

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的能力和思維能力都有很大提高，為學(xué)習(xí)新的知識鍛煉了能力方面的基礎(chǔ)。

長方體和正方體在日常生活中非常普遍，與學(xué)生的生活密切相關(guān)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了豐富的感性材料。

由平面圖形擴(kuò)展到立體圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍，教學(xué)中應(yīng)該注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，讓學(xué)生在探索活動中掌握知識的內(nèi)涵，轉(zhuǎn)化為自身的能力

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識長方體正方體，掌握長方體、正方體的特征，初步學(xué)會看立體圖形。

2、使學(xué)生認(rèn)識并理解長方體、正方體的長、寬、高。

3、能比較區(qū)別長方體與正方體的特征。

3、通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和實踐能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和想象能力。

教學(xué)重、難點：

1、掌握長方體、正方體的特征，認(rèn)識長、寬、高。

2、初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教師：多媒體課件；長方體、正方體模型；長方體、正方體形狀的紙盒；長方體框架。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

師：同學(xué)們，在我們的生活中，有各種各樣的物體。

（課件：書27頁冰箱、磚、樓房、衣柜電視機(jī)、包裝箱等）

師：冰箱、磚、樓房、衣柜電視機(jī)、包裝箱這些物體都是什么形狀的？

（板書：長方體、正方體）

師：像長城上的磚、高樓、衣柜、冰箱這些物體都是正方體（課件：由實物抽象出長方體圖形）；電視機(jī)包裝箱這種物體都是正方體（課件：由實物抽象出正方體）。

生活中還有哪些物體的形狀是長方體或正方體的呢？

師：這節(jié)課我們就來進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體。（板書：長方體正方的認(rèn)識）

二、長方體的認(rèn)識

1,課前就布置學(xué)生把課本后面的兩個圖剪下做長方體和正方體。

2、認(rèn)識長方體的面、棱、頂點

師：請同學(xué)們首先拿出自己準(zhǔn)備的長方體物體和老師一起來仔細(xì)觀察。

⑴、教師：用手摸一摸長方體是由什么圍成的？

學(xué)生：面。(教師板書：面)

師：長方體一共有幾個面？你能在各個面上分別標(biāo)上、下、左、右、前、后各個方位嗎？

⑵、教師：請用手摸一摸兩個面相交處有什么？

學(xué)生：有一條邊。

教師：這條邊稱為棱。(板書：棱)數(shù)一數(shù)一共有幾條棱？

⑶、教師：請摸一摸三條棱相交處有什么？

學(xué)生：尖。

教師：相交的這點稱為頂點。(板書：頂點)一共有幾個頂點？

2、研究長方體的特征

⑴、觀察、交流：

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了長方體各個部分的名稱，那長方體具體又有那些特征呢？

請同學(xué)們用自己的長方體，參考討論提綱來研究長方體的特征，將結(jié)果填在表格中。

⑵、匯報、展示：

面：

師：長方體一共有幾個面？每個面是什么形狀？

有特殊情況嗎？（相對兩個面是正方形）

師：那些面是完全相同的？

棱：

師：長方體有幾條棱？哪些棱長度相等？

頂點：長方體有幾個頂點？

長、寬、高

師：相交于頂點的三條棱的長度相等嗎？

相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫著長方體的長、寬、高。（課件演示長、寬、高）

三、正方體的認(rèn)識

3、研究正方體的特征：

1、觀察、交流：

師：剛才我們圍繞長方體的面、棱、頂點研究了長方的特征，你能用同樣的方法研究出正方體的特征嗎？

2、匯報、展示：

面：6個完全相同的正方形。

棱：12條棱長度都相等。

頂：8個。

長方體與正方體的特征比較

1、師：讓我們來對比長方體和正方體的特征，說一說它們的`相同點與不同點。

2、學(xué)生討論后歸納：長方體和正方體在面、棱、頂點的數(shù)量上都相同；在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。

3、師：看一看長方體的特征正方體是否都有？那我們可以說長方體和正方體的關(guān)系是？

學(xué)生：正方體是特殊的長方體。

2、書本：31頁

⑴、和a平行的棱有幾條？

⑵、和a相交并垂直的棱有哪幾條？

⑶、和b平行的棱有幾條？

3、判斷。正確的在括號里畫√，錯誤的畫×。(投影片)

（1）、長方體有6個面，12條棱和8個點。（）

（2）、長方體相對的面的大小、形狀相等。（）

(3)、長方體的六個面一定是長方形；()

(4)、正方體的六個面面積一定相等；()

(5)、一個長方體(非正方體)最多有四個面面積相等；()

(6)、相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。()

4、書本：32頁第7題

小賣部要做一個長4米、寬2，高1米的玻璃柜臺，現(xiàn)要在柜臺各邊上都安上鐵皮，這個柜臺需要多少米鐵皮？

教學(xué)反思：

《長方體和正方體的初步認(rèn)識》，是學(xué)生由平面圖形到立體圖形的一次過渡，也是學(xué)生學(xué)習(xí)其它立體圖形的基礎(chǔ)。是學(xué)生對圖形認(rèn)識的一個轉(zhuǎn)折點，它從平面圖形過渡到立體圖形，從計算面積到計算體積，而且對于學(xué)生空間觀念的發(fā)展更是一個質(zhì)的飛躍。學(xué)生在空間方面的認(rèn)識從二維發(fā)展到了三維。雖然說長方體在學(xué)生的身邊隨處可見，但是要發(fā)現(xiàn)它的特征，還是不怎么容易的，特別是對于那些構(gòu)建空間念能力薄弱的學(xué)生來說，是比較難理解的。回顧整個教學(xué)過程，有以下幾點值得自己回顧和總結(jié)。

1、遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，正確把握教學(xué)起點

本節(jié)課我是在充分研讀教材、分析學(xué)情的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，充分尊重了學(xué)生的已有知識，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、學(xué)習(xí)經(jīng)驗、學(xué)習(xí)興趣，恰當(dāng)?shù)匕盐樟私虒W(xué)起點。例如本課在導(dǎo)入時，以尊重學(xué)生原有知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，開門見山設(shè)計了辨認(rèn)生活中那些物體是長方體、正方體，然后直接轉(zhuǎn)入長方體正方體特征研究，避免了教學(xué)拖沓、使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的重點。

2、注重動手操作，讓學(xué)生積累空間觀念。

長方體正方體的認(rèn)識在幾何形體知識屬于直觀幾何階段，教學(xué)時我注重引導(dǎo)學(xué)生動手操作實踐，讓學(xué)生在看一看、摸一摸、認(rèn)一認(rèn)等實際操作中，使自己的多種感官參與活動，豐富自己的感性認(rèn)識，掌握幾何形體的特征，不斷積累空間觀念。

3、教會知識，更要教會獲取知識的方法。

本節(jié)課的題目是長方體和正方體的認(rèn)識，但在教學(xué)設(shè)計上我把重點放在長方體的研究上。教會學(xué)生研究的方法、得出長方體的特征，然后讓學(xué)生用類比法參照長方體特征研究過程研究正方體的特征，最后進(jìn)行兩者之間的異同比較完成新知識的學(xué)習(xí)。這種過程的設(shè)計既留給了學(xué)生足夠的自主探究的空間，同時又教會了一種知識探究的方法。學(xué)生學(xué)會了知識，也提高了能力。

4、教學(xué)中的一些不足。

⑴、老師對學(xué)生引導(dǎo)太多，放手太少。在研究探索長方體正方體的特征的過程中給出的時間太過倉促，部分學(xué)生研究的不夠從分。

⑵、課堂中老師學(xué)生之間的傾聽與反饋以及教學(xué)中的自然生成的把握，還要從細(xì)微處去觀察去撲捉。

⑶、練習(xí)的設(shè)計要更全面、更扎實、更巧妙。

正方體教學(xué)設(shè)計

正方體教學(xué)設(shè)計1

一、課題

長方體和正方體的認(rèn)識

二、教學(xué)目標(biāo)

（一）掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識它們之間的關(guān)系。

（二）培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。 教學(xué)重點和難點

（一）長方體和正方體的特征。

（二）認(rèn)識立體圖形，發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念。 教具準(zhǔn)備

三、教具

長方體框架、長方體、正方體、圓柱、墨水瓶盒等，課件 學(xué)具：長方體和正方體紙盒。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

同學(xué)們，我們一起來回憶一下以前學(xué)過什么圖形？誰來說說 （學(xué)生說）

不錯，那誰來說以說它們當(dāng)中哪些圖形是平面圖形？哪些是立體圖形？（邊敘述，邊出示幻燈片）

今天我們就來進(jìn)一步認(rèn)識這些圖形中的兩個——長方體和正方體 （板書：長方體和正方體）

（二）新授

1、老師今天帶來了長方體（展示長方體）和正方體（展示正方體）。 2、還記得我們以前認(rèn)識圖形的一些方法嗎？誰愿意來給老師說說？ （學(xué)生說：摸一摸，看一看，比一比，量一量，數(shù)一數(shù) ……）

我們今天進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體，老師要看一下你們都用了哪些方法？

現(xiàn)在請仔細(xì)觀察你的長方體和正方體，想一想，它是由哪些部分組成的？我請......

（學(xué)生說）

3、說的真好，長方體和正方體都是由面、棱、頂點三個部分組成的，那誰來指指長方體的.面是哪一個部分？

（請一個學(xué)生上臺來說）

拿出你們的長方體和正方體摸摸看。 誰來指指長方體的棱是哪一個部分？ （請一個學(xué)生上臺來說）

拿出你們的長方體和正方體摸摸看。

那長方體或正方體的頂點又是指哪一個部分？請同桌互相指指看看。 （同桌互相指頂點） （課件出示）

數(shù)學(xué)上我們把長方體或正方體平平的部分叫做面，把兩個面相交的線段叫做棱，我們把三條棱相交的點叫做頂點

今天我們就從面、棱、頂點三個方面來研究長方體和正方體 首先研究長方體，我們一起來讀一下討論要求。 （學(xué)生讀要求）

現(xiàn)在每排的4個同學(xué)為一個小組，分組討論，并將討論的結(jié)果填寫在老師發(fā)放的表格中。

正方體教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)目標(biāo)：

1、根據(jù)正方體特征，理解并掌握正方體表面積的計算方法。

2、能應(yīng)用所學(xué)的知識靈活解決生活中的一些實際問題。

3、體會所學(xué)知識與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

教學(xué)重點：正方體表面積的計算方法。

教學(xué)用具：學(xué)生準(zhǔn)備：一個長方體和正方體實物。

教學(xué)過程：

一、預(yù)習(xí)提綱：

1、仔細(xì)讀P35的例2

二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探索。

以小組為單位自學(xué)、研究。

三、匯報交流，展示成果。

1、①要求包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙，實際是求什么？

②正方體的6個面有什么特征？

③怎樣求正方體的表面積呢？

1.2×1.2×6

＝1.44×6

＝8.64（dm ）

答：包裝這個禮品盒至少要用8.64 dm 包裝紙。

2．練習(xí)：完成P35“做一做”

分析題目的已知條件和問題，魚缸有什么特征？學(xué)生解答

3×3×5

＝9×5

＝45（dm ）

3．表面積計算中的實際問題：

（1）實際生產(chǎn)和生活中，有時要根據(jù)實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積之和。所以在求表面積時，要聯(lián)系實際生活。如：油箱、罐頭等都是6個面，游泳池、魚缸等都是5個面，而水管、煙窗等都是4個面。

（2）判斷：下面各種計算應(yīng)該考慮幾個面。

①制作一個無蓋的鐵皮水桶

②粉刷教室四面墻壁和頂棚

③給長方體罐頭盒的4壁貼上一圈商標(biāo)紙

④給會客廳的大立柱刷油漆

⑤給水池抹水泥

四、課堂總結(jié)、評價：今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了： 我在 方面的表現(xiàn)很好，在 方面表現(xiàn)不夠，以后要注意的是： ?？傮w表現(xiàn)（優(yōu)、良、差），愉悅指數(shù)（高興、一般、痛苦）

四、課堂反饋：

1．一個正方體木箱，棱長5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面積是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂這個木箱要用油漆多少克？

2．用一根長72cm的鐵絲做一個盡可能大的正方體框架，然后在它的'表面糊紙，至少要用多少紙？

3．一個長方形的抽屜，它的長寬高分別是50cm、40cm、32cm，做3個這樣的抽屜至少需要多大面積的木板？

板書設(shè)計：

正方體表面積的計算

例2 1.2×1.2×6

＝1.44×6

＝8.64（dm ）

答：包裝這個禮品盒至少要用8.64 dm 包裝紙。

課后反思：正方體是特殊的長方體，所以其表面積公式的推導(dǎo)及靈活應(yīng)用對學(xué)生而言都相對容易理解掌握。因此，在教學(xué)中，我靈活調(diào)整了練習(xí)重心，重點指導(dǎo)學(xué)生解決實際生活中有關(guān)長方體表面積的計算問題，培養(yǎng)思維的靈活性。在發(fā)展學(xué)生的空間觀念上讓學(xué)生上一個臺階，由知道長、寬、高就能想像出實物圖形，并能根據(jù)生活實際確定所缺少的面應(yīng)該如何求。

正方體教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)目標(biāo)：

結(jié)合具體情境，經(jīng)歷自主探索長方體、正方體表面積計算方法的過程。

知道表面積的概念，掌握長方體、正方體表面積的計算方法，會計算長方體、正方體的表面積。

3、在自主解決現(xiàn)實問題的活動中，獲得成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點

1、長方體、正方體表面積的意義和計算方法。

2、確定長方體每一個面的長和寬。

教學(xué)難點

1、長方體、正方體表面積的意義和計算方法。

2、確定長方體每一個面的長和寬。

教學(xué)媒體

教具：長方體、正方體紙盒（可展開）、投影片、電腦動畫軟件。

學(xué)具：長方體、正方體紙盒、剪刀。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

（一）口答填空。

1、長方體有（ ）個面，一般都是（ ），相對的面的（ ）相等；

2、正方體有（ ）個面，它們都是（ ），正方形各面的（ ）相等；

3、這是一個（ ），它的長（ ）厘米，寬（ ）厘米，高（ ）厘米，它的棱長之和是（ ）厘米；

4、這是一個（ ），它的棱長是（ ）厘米，它的`棱長之和是（ ）厘米。

（二）說一說長方體和正方體的區(qū)別？

教師：我們已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征，它們的表面都有6個面，今天就來研究它們表面的大小。（板書課題：長方體和正方體的表面積）

二、學(xué)習(xí)新課。

（一）長方體和正方體表面積的意義。

1、教師提問：什么叫做面積？

長方體有幾個面？正方體有幾個面？

（用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍）

2、教師明確：這六個面的總面積叫做它的表面積。

3、學(xué)生兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積，什么是正方體的表面積。

4、教師板書：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

（二）長方體表面積的計算方法

1、學(xué)生歸納：

上下兩個面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的；

前后兩個面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的；

左右兩個面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的。

2、教師提問：想一想，長方體的表面積如何計算？（學(xué)生討論）

老師板書：

上下面：長×寬×2

前后面：長×高×2

左右面：高×寬×2

3、練習(xí)解答。

做一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？

4、鞏固練習(xí)。

一個長方體長4米，寬3米，高2.5米、它的表面積是多少平方米？

教師：如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒求表面積如何辦？

學(xué)生：應(yīng)該少算上邊的一面。

列式：4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2

（三）正方體表面積的計算方法

1、教師提問：正方體的表面積如何求嗎？

學(xué)生：棱長×棱長×6

2、試解例2。

一個正方體紙盒，棱長3厘米，求它的表面積。

32×6

＝9×6

＝54（平方厘米）

答：它的表面積是54平方厘米。

教師：如果這個盒子沒有蓋子，做這個盒子要用多少紙板該如何列式？

學(xué)生：少一個面。列式：32×5

教師明確：說表面積是指六個面，實際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積，審題時要分清求的是哪幾個面的和。

3、鞏固練習(xí)：一個正方體的面積是1.2分米，求它的表面積。

三、鞏固反饋。

1、一個長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是5厘米，這個長方體的表面積是多少平方厘米？

2、一個正方體的棱長是5厘米，它的表面積是多少平方厘米？

3、判斷正誤，并說明理由。

（1）長方體的三條棱分別叫它的長、寬、高。（ ）

（2）一個棱長4分米的正方體，它的表面積是：42×6＝48（平方分米）（ ）

（3）用四個同樣大的正方體小木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積，比原來四個正方體表面積的和小。（ ）

四、課堂總結(jié)。

什么是長、正方體的表面積？長、正方體的表面積如何計算？

正方體教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生知道長方體和正方體的各部分名稱，了解長方體、正方體的特征以及長方體、正方體之間的關(guān)系。

2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察，交流，歸納等認(rèn)識長方體和正方體特征的過程。

3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：讓學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動，在總結(jié)和歸納長方體、正方體的特征以及關(guān)系的過程中獲得積極的學(xué)習(xí)體驗。

教學(xué)重、難點

教學(xué)重點：掌握長方體和正方體的特征。

教學(xué)難點：建立“立體圖形”的空間概念，了解長方體、正方體的關(guān)系。

教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

用多媒體向?qū)W生展示一些基本圖形長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，詢問學(xué)生：“這些圖形我們統(tǒng)稱為什么形?”在學(xué)生回答稱為平面圖形。

讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的盒子，觀察之后告訴他們像盒子這樣占有一定空間的圖形，叫立體圖形，今天我們我們來研究立體圖形中的長方體和正方體的特征，并板書課題——長方體和正方體的`認(rèn)識。

(二)探究新知

1、認(rèn)識長方體的面、棱、頂點。

首先請學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的長方體(學(xué)具)，閉上眼睛摸一摸，想一想：“長方體是由什么圍成的?兩個面相交處有什么?三條棱相交處有什么?”讓學(xué)生告訴我他們的發(fā)現(xiàn)，然后將拿出長方體，邊摸

邊講解：什么叫面、棱、頂點。

2、研究匯報長方體、正方體的特征。

請學(xué)生用手中的學(xué)具四人一小組研究長方體和正方體面、棱、頂點的特征，完成表格。

給出了三組小棒，讓學(xué)生判斷哪組可以組成長方體。 學(xué)生匯報正方體的面、棱、頂點的特征。

5、長方體、正方體間的關(guān)系。

讓學(xué)生總結(jié)前面講到的長方體、正方體的特征，并進(jìn)行對比，說一說它們相同點和不同點。

(三)多種練習(xí)，鞏固新知。

(四)課堂小節(jié)

讓學(xué)生談一談體會，概括本節(jié)課所學(xué)知識。

正方體教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)內(nèi)容：

人教版教材數(shù)學(xué)五年級下冊29頁到30頁教學(xué)目標(biāo)：

1、探究、推導(dǎo)長方體和正方體體積的計算公式

2、理解掌握并運用長方體和正方體體積公式解決實際問題

3、在探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生動腦思考，動手操作，歸納總結(jié)的能力

教學(xué)重點：

理解掌握長方體和正方體體積的計算公式

教學(xué)難點：

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)

教具準(zhǔn)備：

學(xué)生準(zhǔn)備小正方體（多個）PPT

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、填空

（1）叫做物體的體積。

（2）常用的體積單位有（）（）（）

2、下面各圖是用棱長1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少。學(xué)生回答后，教師總結(jié)：物體體積的`大小取決于這個物體里所含單位體積的多少。

二、導(dǎo)入，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、出示一個長方體實物，請學(xué)生猜猜它的體積大約是多少？那么怎么能準(zhǔn)確地知道這個物體的體積是多少呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“長方體的體積”（板書課題）

2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）探究總結(jié)長方體和正方體的體積的計算方法

（2）運用長方體和正方體體積的計算公式解決實際問題

三、探究長方體體積的計算公式

1、回顧“以舊學(xué)新”的幾何問題研究方法

以前我們在研究推導(dǎo)平面圖形面積計算公式時，都用過哪些方法：數(shù)方格、割補法?？纯催@兩種方法，哪種適合研究長方體體積。簡單討論后，確定用“數(shù)方塊”的方法。

2、教師PPT演示切割物體數(shù)方塊，讓學(xué)生明白：這種方法雖然可以，但是操作起來麻煩，有些物體是不容易切割，不能切割，而且，物體的長、寬、高必須是整厘米的。

3、質(zhì)疑思考：那么我們能不能通過量出長方體長、寬、高的長度，用計算的方法呢？長方體的長、寬、高和長方體的體積之間有著怎樣的聯(lián)系呢？下面，我們就動手操作，小組合作來研究這個問題。

4、出示小組研究提示

（1）用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長方體（至少擺兩種）

（2）把不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表（29頁表格）

（3）觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能總結(jié)出長方體體積的計算方法嗎？

5、各小組學(xué)生合作學(xué)習(xí)后，讓各小組匯報數(shù)據(jù)，匯總到一起填入表格，觀察表格，總結(jié)長方體體積公式：長方體體積=長×寬×高用字母表示：V=abh

6、即使練習(xí)：（例1）出示例1，指名口答，指導(dǎo)用字母公式計算的書寫格式。

7、根據(jù)例1右邊的正方體圖形，讓學(xué)生總結(jié)出正方體體積的計算方法正方體體積=棱長×棱長×棱長用字母表示：V=a×a×a=a3 a3讀作“a的立方”，表示3個a相乘。

四、練習(xí)

1、建筑工地要挖一個長50米、寬30米、深50厘米的長方體土坑，一個要挖出多少方的土？（33頁第8題）

2、一塊棱長30厘米的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？（33頁第9題）

3、一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？要用硬紙板給它做個包裝盒，至少需要多少平方厘米的紙板？（31頁做一做第一題增加一個問題）

五、總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

板書設(shè)計：

長方體和正方體體積

長方體體積=長×寬×高

V=abh正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a=a3

正方體教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)目標(biāo)

（一）理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

（二）能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。

（三）培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。

教學(xué)重點和難點

長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)用具

教具：投影片，長、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件（或活動投影片）。

學(xué)具：1厘米3的立方體20塊。

教學(xué)過程設(shè)計

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．提問：什么是體積？

2．請每位同學(xué)拿出4個1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。教師：拼成了一個什么形體？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是4厘米3。）教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢？

教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。（出示長方體和正方體教具）今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。

（二）學(xué)習(xí)新課

1．長方體的體積。

（1）教師：請同學(xué)取出12個1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？

教師：請同學(xué)們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

同學(xué)分小組活動，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學(xué)回答，教師板書：

教師：這些長方體有什么共同點？不同點？

問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1厘米3。）

教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？學(xué)生討論后，師生共同歸納：

表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1厘米3的正方體。

同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。

（2）請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。

學(xué)生說出擺法和體積后。請看電腦動畫圖像：一排擺出4個1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。

教師板書：

同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。學(xué)生操作，看電腦動畫圖像。

教師板書：

3（厘米）

3（厘米）

2（厘米）

18（厘米3）

教師：想一想，如果要擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？

學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書：5（厘米）4（厘米）3（厘米）60（厘米3）

教師：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

學(xué)生討論后回答：長方體的.體積正好等于它的長、寬、高的乘積。

教師板書：長方體的體積=長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：板書：V=abh。

出示投影圖：

（3）例1（投影片）一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書：7×4×3=84（厘米3）。答：它的體積是84厘米3。練習(xí)：（投影出題，學(xué)生口答。）一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？（5×3×2=30（分米3）。）

2．正方體體積。

（1）請學(xué)生看電腦動畫錄像：長4厘米，寬3厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米（圖上從右邊去掉一排）。教師：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？問：這個正方體的體積可以求出來嗎？

學(xué)生口答，老師板書：3×3×3=27（厘米3）。

投影出一個正方體圖。（可以用翻頁變換它的棱長。）問：①棱長為2分米，求它的體積？②棱長為4厘米，求它的體積？

學(xué)生口答，老師板書：2×2×2=8（分米3），4×4×4=64（厘米3）。教師：我們已經(jīng)會計算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=aaa或者V=a3。

（2）例2（投影）光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

學(xué)生口答，老師板書：53=5×5×5=125（分米3）。答：體積是125分米3。

做一做：課本34頁1，2題，請4位同學(xué)用投影片寫，其余同學(xué)寫本上。集體訂正。

（3）說一說長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。教師：請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。

學(xué)生討論后歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。

（三）鞏固反饋

1．口答填空。課本P35練習(xí)七：2，3。

2．口答填表：

3．判斷正誤并說明理由。

①0.23= 0.2×0.2×0.2；

②5x2=10x；

③一個正方體棱長4分米，它的體積是：43=12（分米3）；

④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。

（四）課堂總結(jié)及課后作業(yè)

1．長方體的體積計算方法及公式。正方體的體積計算方法及公式。

2．作業(yè)：課本P35練習(xí)七：4，6。

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)過程中通過學(xué)生操作，觀看動畫錄像等多種方式，調(diào)動學(xué)生積極參與長方體體積公式的推導(dǎo)，推理和最后的結(jié)論，都由學(xué)生得出，老師只起“導(dǎo)”的作用。正方體體積公式，設(shè)計通過動畫錄像引導(dǎo)學(xué)生把它歸為長方體的特殊情況來學(xué)習(xí)，這樣既加深了對長、正方體之間包含關(guān)系的理解，同時也加深了對其體積計算公式的理解。練習(xí)中針對乘方運算和單位不統(tǒng)一的易錯點，設(shè)置題目進(jìn)行訓(xùn)練，這樣可以提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的準(zhǔn)確性。新課教學(xué)共分兩個部分：

第一部分教學(xué)長方體體積計算方法。分為三個層次。通過擺長方體，使學(xué)生認(rèn)識到長方體形狀不同但只要含有同樣多的體積單位，它們的體積就相等；通過操作和動畫圖，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長、寬、高之間的數(shù)量關(guān)系，即體積公式；運用體積計算解決實際問題。

第二部分學(xué)習(xí)正方體體積計算方法。也分三層。通過圖像推出正方體體積計算公式；解決簡單的實際問題；溝通長、正方體體積公式的區(qū)別與聯(lián)系。

正方體教學(xué)設(shè)計7

〔教學(xué)內(nèi)容〕

教科書第16頁例5及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)四第6～10題及思考題。

〔教材簡析〕

〔教學(xué)目標(biāo)〕

1、讓學(xué)生通過探索，理解并掌握長方體、正方體表面積的計算。

2、讓學(xué)生掌握并會運用所學(xué)知識解決實際問題。

3、讓學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，感受長方體和正方體的表面積，發(fā)展初步的抽象能力；在學(xué)習(xí)和探索的過程中，培養(yǎng)獨立思考和與人合作的能力。

〔教學(xué)重點〕

根據(jù)實際情況判斷出應(yīng)該求出長方體或正方體的哪幾個面之和。

一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課：

1、談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了表面積，誰還記得？

2、計算下面物體的表面積。

（1）一個長方體長5厘米、寬6厘米、高12厘米。

（2）一個正方體的棱長5分米。

指名板演，集體訂正。

二、探索領(lǐng)悟，總結(jié)方法：

談話：在實際生產(chǎn)中，有時還要根據(jù)實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積和。

出示例5 一個長方體魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？

1、談話：請同學(xué)們說一說魚缸的樣子。

提問：求需要多少玻璃，就是求什么?

使學(xué)生明確，求需要多少玻璃，就是求這個魚缸的表面積。

啟發(fā)學(xué)生思考：

根據(jù)實際情況，需要計算幾個面的面積的和？其中哪兩個面的面積是相同的？

學(xué)生交流，指名口答。

明確：分別求出前、后、左、右和下面的面積，再相加。也可以先求出6個面的總面積，再減去上面的面積。

2、列式解答：

請學(xué)生獨立完成。

談話：你能說說你列式的根據(jù)嗎？讓學(xué)生明確算式的含義。

相機(jī)出示:

5×3.5+5×3+3×3.5+3×3.5+5×3

（5×3+5×3.5+3×3.5）×2-5×3

3、談話：還有其他的方法嗎？選擇一種方法算出結(jié)果，再互相交流。

4、練一練：

第1題，讓學(xué)生明確這張商標(biāo)紙的面積就是這個長方體前、后、左、右四個面的面積和，也就是長方體的側(cè)面積。

第2題，做讓學(xué)生先弄清楚需要計算幾個面的面積的和，然后獨立完成，指名板演。

完成后，集體訂正，指名說出列式根據(jù)。

三、鞏固練習(xí)：

練習(xí)四第6 題，思考問題是要計算哪幾個面的面積之和?根據(jù)給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？然后讓學(xué)生獨立解答。

四、課堂作業(yè)：

1. 練習(xí)四第7題 要學(xué)明確木板是上、下、左、右四個面，沙網(wǎng)是前后兩個面。

2. 練習(xí)四第8題 明確教室的`地面（也就是相應(yīng)長方體的下面），不需要粉刷；算出頂面和四面墻壁的總面積后，還應(yīng)該扣除門窗及黑板的面積。

3. 練習(xí)四第9題 幫助學(xué)生理解臺階占地面積應(yīng)為各級臺階的上面的面積之和，即0.3×6×5=9（平方米）。鋪地磚的面積則是各級臺階的上面和前面的面積總和，即9+0.2×6×5=15（平方米）。

4. 練習(xí)四第10題 要提醒學(xué)生以厘米作單位測量有關(guān)數(shù)據(jù)。測量結(jié)果可保留一位小數(shù)。

五、思考題：

提示學(xué)生：這個物體中的每一組相對的面的面積都相等。由此，表面積的計算方法是：（7+7+6）×2=40（平方厘米）。按要求補成的最小正方體棱長是3厘米。

正方體教學(xué)設(shè)計8

教學(xué)內(nèi)容：

推導(dǎo)長正方體的體積計算方法

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運用公式進(jìn)行計算。

2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。

教學(xué)重點：

長正方體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點：運用公式計算。

教學(xué)設(shè)計：

一、出示課題，學(xué)習(xí)目標(biāo)

理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運用公式進(jìn)行計算。

二、出示自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真看課本觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？如何計算長方體的體積？

三、學(xué)生看書，自學(xué)

四、效果檢測

如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積＝長×寬×高

字母公式：V＝abh

五、練習(xí)

1、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

正方體體積＝棱長×棱長×棱長V＝aaa＝a3讀作a的立方。

2、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的`體積是多少立方分米？

請同學(xué)們擺一個體積是24立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？

長方體體積＝長×寬×高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？

六、小結(jié)：

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。

正方體教學(xué)設(shè)計9

一、教學(xué)內(nèi)容

1、長方體和正方體的認(rèn)識

2、長方體和正方體的表面積

3、長方體和正方體的體積。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、通過觀察和操作，認(rèn)識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

2、通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進(jìn)行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1l、1ml的實際意義。

3、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。

4、探索某些實物體積的測量方法。

三、編寫特點

1、注意聯(lián)系生活實際。

（1）結(jié)合學(xué)生熟悉的事物認(rèn)識圖形和概念。

（2）注意用所學(xué)的知識解決實際問題。

（3）選取具有鮮明時代特征的素材。

2、更加重視對概念的理解。

先通過“烏鴉喝水”的.故事，以形象生動的方式，讓學(xué)生初步感知物體占有空間。然后通過把石頭放入有水的玻璃杯里的實驗，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗物體確實占有空間，為引出體積概念做充分的感知準(zhǔn)備。計算不規(guī)則物體的體積，讓學(xué)生利用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規(guī)則物體的體積，加深對體積概念的認(rèn)識。

3、加強(qiáng)動手實踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。

本單元一些概念和計算方法都是通過學(xué)生動手操作、自主探索來學(xué)習(xí)的。如，長方體體積的計算方法，先讓學(xué)生用1cm3的正方體拼擺出不同的長方體，通過對這些長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高之間的內(nèi)在關(guān)系，從而總結(jié)出長方體體積的計算公式。

4、對一些內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整。

不再安排對體積和表面積進(jìn)行對比的例題。

四、具體編排

1、長方體和正方體的認(rèn)識

長方體、正方體的特征

長方體、正方體的關(guān)系

2、長方體和正方體的表面積

表面積

表面積計算

3、長方體和正方體的體積

體積和體積單位

體積計算公式

體積單位間的進(jìn)率

容積和容積單位

正方體教學(xué)設(shè)計10

教學(xué)基本內(nèi)容

六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊p25—26。

教學(xué)目的和要求

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。

2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。

教學(xué)重點

及難點探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)方法

及手段本課設(shè)計了一系列的問題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長方體和正方體的體積計算公式，促進(jìn)學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。

學(xué)法指導(dǎo)

討論交流，并認(rèn)真聽講思考。

集體備課個性化修改

預(yù)習(xí)閱讀書本25、26頁，并初步理解解

教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計

一、以舊引新

師：上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？

要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積．（板書課題）

二、探究新知

1、通過操作、觀察、猜想來認(rèn)識長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系。

師：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。

師：將擺出的長方體放在桌上，并編號。

請同學(xué)們說一說這些長方體的長、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。

引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個長方體中包含的小長方體的個數(shù)，并記錄在表格中。

問？觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：通過剛才的操作和討論，我們想一想，長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？

依次出示例10中的三個長方體，問：如果用1立方厘米的'小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？

師：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？

2、驗證、交流后歸納出長方體的體積計算公式及字母公式。

通過剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們能說一說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長方體的體積？

通過交流得出公式：長方體的體積=長×寬×高。

問：如果用v表示長方體的體積用a、b、h分別表示長方體長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

交流得出：v=abh.

3、根據(jù)正方體與長方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式。

師：正方體的棱長有什么特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？

交流得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

重點理解的含義，進(jìn)一步明確的讀法、寫法。

做“試一試”。

作業(yè)做“練一練”。

做練習(xí)六第2題

課堂作業(yè)：做練習(xí)六第1、2題

板書設(shè)計

執(zhí)行情況與課后小結(jié)

正方體教學(xué)設(shè)計11

教學(xué)內(nèi)容：

長方體和正方體的體積

教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：

1．理解長方體、正方體的體積計算公式的推導(dǎo)過程；

2．能說出長方體、正方體體積計算公式，并會用字母表示；

3．會正確計算長方體、正方體的體積，并聯(lián)系簡單的生活應(yīng)用。

過程與方法目標(biāo)：

1．通過拼搭，培養(yǎng)動手和動腦能力；

2．通過公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)遷移、類推能力和抽象概括能力。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

在個人及小組的探究活動中，培養(yǎng)團(tuán)隊協(xié)作，勇于探索的品質(zhì)。

教學(xué)重點：

理解掌握長方體和正方體體積的計算。

教學(xué)關(guān)鍵：

學(xué)生通過擺放、觀察、比較、分析，明確“長方體的體積所含體積單位數(shù)正好是長、寬、高的乘積”。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1．多媒體課件。

2．學(xué)具：每人一些單位1立方厘米的小正方體。

教學(xué)過程：引言

各位同學(xué)，各位老師大家好，今天，我們有幸來到這里共同學(xué)習(xí)一節(jié)數(shù)學(xué)課，我感到非常高興。與其說是共同學(xué)習(xí)，也許不如說我們共同分享。其實，我是一個愿意和大家共同分享的人，因為“分享倍增快樂，合作邁向成功”（圖片）同學(xué)是否愿意一起分享你們的聰明與智慧呢？（出示故事，學(xué)生閱讀）

問題：你認(rèn)為她是一個怎樣的小姑娘？

師：對！聰明與勇敢是她最高貴的品質(zhì)，值得我們尊敬與學(xué)習(xí)。

那么，你想不想成為這樣的人呢？老師有幾條秘訣給大家共同分享。（出示圖片）你們能做得到嗎？愿意展現(xiàn)自己的聰明與勇敢與大家共同分享嗎？看，聰明的學(xué)生就是這么任性，愿意倍增快樂，邁向成功。好！回答老師一個問。

（問題2）為什么三個一齊就拉不上來呢？（引導(dǎo)學(xué)生說明三個一齊占的空間大或地方大）

師：同學(xué)們，這就是聰明，這就是勇敢，我們分享了快樂，我們也會取得成功。這位同學(xué)的回答，使我們這一節(jié)數(shù)學(xué)課從一個精彩邁向另一個精彩，因為他說出了我們數(shù)學(xué)生活學(xué)習(xí)中常用的也是非常重要的一個概念體積，什么是體積，體積就是物體所占空間的大小。（板書）這一節(jié)我們就來研究（板書：長方體與正方體的體積）。（上課）

一、讀題目，明目標(biāo)。

師：看到這個題目，你想知道什么呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生明白）

生：長方體的體積與哪些條件有關(guān)，長方體的體積如何計算。

教師板書學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、長方體的體積與長方體的哪些因素有關(guān)？

2、長方體的體積如何計算？

師：下面就讓我們共同分享我們的聰明與智慧吧

二、探究活動

探究活動一

目標(biāo)：長方體的體積與長方體的哪些因素有關(guān)

材料：三本五年級數(shù)學(xué)書。

要求：

1、用三本相同的書通過擺、拼來說明此題。

2、小組合作，有講解，有觀察，有記錄。 3、將你們的成果寫成結(jié)論，推薦學(xué)生講解匯報。

（教師巡視，對學(xué)生提出的疑問進(jìn)行指導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生對長方體問題的思考）

學(xué)生匯報：長方體的體積與長方體的長寬高有關(guān)。因為寬和高不變，長增加，體積增加。同樣，體積也增加。

師：我們找到了體積變化的相關(guān)條件，那么怎樣計算長方體的體積呢？

探究活動二

目標(biāo)：長方體的體積怎樣計算

材料：長寬高1厘米的小正方體若干

要求：

1、組內(nèi)學(xué)員要有分工合作精神，有觀察，有記錄。

2、請你用1立方厘米的小正方體拼成幾種不同的長方體。

3、拼一種長方體，指出相對應(yīng)的長寬高，并填寫到表格中。

4、分析表格中的數(shù)據(jù)，并得出有關(guān)體積的結(jié)論。（學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)學(xué)生完成對體積的探究）

學(xué)生匯報：要注重引導(dǎo)學(xué)生說出推導(dǎo)體積公式的過程，如：長方體的體積與長方體的`長寬高相關(guān)，也就是說長寬高的某種運算就能得到體積，相乘得到長方體的積。又試用其他幾個，也同樣得到相同的結(jié)論。所以我認(rèn)為：長方體的體積等于長寬高相乘。

教師引導(dǎo)學(xué)生說完整，說明理由。并板書，學(xué)生齊讀。

師：我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，往往要求我們將數(shù)學(xué)生活化，將生活數(shù)學(xué)化，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解決數(shù)學(xué)問題，請看：

探究活動三：

目標(biāo)：解決生活中的數(shù)學(xué)問題

要求：

1、認(rèn)真審題，理解題目中的數(shù)字和問題。

2、有疑問，可以在組內(nèi)進(jìn)行交流探討。

3、要寫出計算公式，工整認(rèn)真，格式要正確。學(xué)生匯報，展示自己的作業(yè)成果。

師：每一組的同學(xué)都完成的很好，在組內(nèi)進(jìn)行了分享了自己對長方體體積的學(xué)習(xí)成果，幫助了別人，快樂了自己。但是在我們的生活中，有一類特殊的長方體，那么，它特殊在哪兒呢？看！

探究活動四：

目標(biāo)：正方體體積的計算

要求：

1、認(rèn)識正方體是長寬高都相等的特殊長方體。

2、組內(nèi)學(xué)生討論，能自己推導(dǎo)出正方體的體積公式。

3、能利用所學(xué)正方體知識解決數(shù)學(xué)問題。

看同學(xué)們學(xué)得多好啊！可我國偉大的教育家孔子說過：學(xué)而時習(xí)之，意思是，我們學(xué)習(xí)了新的知識，就要及時有效地進(jìn)行復(fù)習(xí)和應(yīng)用，這樣才能掌握地更好。

三、鞏固與練習(xí)

1、完成對數(shù)學(xué)立體圖形長方體和正方體體積公式的再認(rèn)識。

2、長方體和正方體體積的簡單計算。

3、作業(yè)：強(qiáng)化訓(xùn)練

4、思考：組合圖形的計算。

四：總結(jié)

快樂的時間就是那么的短暫，同學(xué)們這一節(jié)，我們不僅學(xué)會長方體和正方體的計算，而且學(xué)會了觀察、思考、合作，更重要的是學(xué)會了分享，學(xué)會了合作。讓我們重新審視我們先前說過的一句話：分享倍增快樂，合作邁向成功。

謝謝大家！

正方體教學(xué)設(shè)計12

教學(xué)內(nèi)容：

長方體和正方體的表面積的概念（第33～34頁例題1及P36，T1～3）

教學(xué)目標(biāo)：

① 通過操作，使學(xué)生理解長方體和正方體表面積的概念，并初步掌握長方體表面積的計算方法。

② 會用求長方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。

③ 培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，同時發(fā)展他們的空間觀念。

教學(xué)重點：長方體表面積的計算方法。

教學(xué)難點：長方體表面積的計算方法。

教學(xué)用具：長方體牙膏盒一個，長方體和正方體展開的教具各一個,學(xué)生準(zhǔn)備長方體和正方體的紙盒各一個，剪刀一把。教學(xué)過程：

一、預(yù)習(xí)提綱：

1、預(yù)習(xí)教材第33～34頁例題1。

2、同伴合作，一個人準(zhǔn)備紙盒正方體，一個人準(zhǔn)備長方體紙盒。指出它的長、寬和高,并分別指出和長、寬、高相等的棱。

3、把各自的長方體和正方體展開是什么形狀，并標(biāo)好上、下、左、右、前、后等各個面。

4、思考：觀察一下展開的形狀中那幾個面的面積是相同的？每個面的長和寬與長方體的長和寬有什么關(guān)系？

5、練習(xí)：

觀察下面紙箱

二、展示匯報：

1、什么是長方體的長、寬、高？長方形的面積怎么計算？

2、交流匯報。

（1）通過預(yù)習(xí)，我們已經(jīng)觀察了一個長方體的紙盒展開的形狀。那么現(xiàn)在我們就一起來討論一下預(yù)習(xí)的兩個問題：

A、觀察一下展開的形狀中那幾個面的面積是相同的？分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個面,教師注意訂正。

B、每個面的長和寬與長方體的長和寬有什么關(guān)系？

3.小結(jié):長方體或者正方體6個面的總面積叫長方體或正方體的表面積。

學(xué)生齊讀概念后,教師板書課題:長方體和正方體的表面積。

（1）下面這個紙盒的表面積要怎么求呢？

前后兩個面：長0.7m寬0.4m，面積是0.7×0.4＝0.28m

左右兩個面：長0.5m寬0.4m，面積是0.5×0.4＝0.2m

這個包裝箱的表面積是：

0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

＝0.35×2+0.28×2+0.2×2

＝0.7+0.56+0.4

＝1.66m

或者：

（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2

＝（0.35+0.28+0.2）×2

＝0.83×2

＝1.66 m 答：至少要用1.66 m 硬紙板。

（2）比較上面兩種解法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？

三、課堂小結(jié)。

1.、長方體或者正方體的6個面的總面積，叫做它的表面積。要計算長方體的表面積，關(guān)鍵是要準(zhǔn)確找到每個面的`長和寬。

2、你發(fā)現(xiàn)長方體表面積的計算方法了嗎？

結(jié)論： = 長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

長方體的表面積

= （長×寬+長×高+寬×高）×2

3、我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積有什么用?（鋪地磚、粉刷墻壁、計算長方體罐頭商標(biāo)紙的大小，都要用到這部分知識）

四、鞏固練習(xí)。

完成P34“做一做?！睂W(xué)生獨立分析已知條件和問題，“沒有底面”是什么意思？講評時要求學(xué)生說一說為什么“0.75×0.5”沒有乘以2？

五、檢測、反饋：

（一）完成P36練習(xí)六T1～3。

2、選擇：

（1）已知長方體的長2厘米、寬7厘米、高6厘米，求它的表面積的正確算式是。

A、2×7×2＋6×7×2＋6×2

B、（2×7＋2×6＋6×7）×2

C、2×7＋2×6＋6×7

3、給一個長和寬都是 1米、高是3米的長方體木箱的表面噴漆，求噴漆面積的正確算式是（）。（學(xué)生討論）

A、（1×1＋1×3＋1×3）×2

B、1×1×2＋1×3×4

C、1×1×2＋1×4×3

討論得出：底面周長×高＝4個側(cè)面的面積

4、思考題：

我們班級要辦小小圖書館，需要一只長7分米，寬5分米，高6分米的鐵箱現(xiàn)在有一張邊長15分米的正方形白鐵皮，能做得成嗎？

板書設(shè)計：

長方體和正方體的表面積的概念

= 長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

長方體的表面積

= （長×寬+長×高+寬×高）×2

課后反思：本節(jié)課的教學(xué)難點在于，學(xué)生往往因不能根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少，以至在計算中出現(xiàn)錯誤。針對這一點，我在教學(xué)中給學(xué)生更多的動手操作實驗與實踐的空間，讓學(xué)生通過看一看、摸一摸等來認(rèn)識概念，理解概念。另外運用現(xiàn)代化教育手段，提高教學(xué)效率。

正方體教學(xué)設(shè)計13

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體正方體以及它的直觀圖，知道長方體的面、棱、頂點以及長、寬、高的含義，掌握長方體的基本特征，以及正方體和長方體的關(guān)系；

2、使學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力及空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考；

3、使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

通過多種數(shù)學(xué)活動探究長方體、正方體的特征；充分認(rèn)識直觀圖；理解長方體的長、寬、高與每個面的長、寬的區(qū)別。

教學(xué)難點：

充分認(rèn)識直觀圖；建立“立體圖形”的概念，形成表象．

教學(xué)過程：

一、以舊引新，激發(fā)興趣

1、圖形王國里在開運動會，讓我們一起去看看都有哪些圖形參加？噢！來了很多的圖形，誰給它們分分類？課件演示（說說分類的依據(jù)）。

2、老師拿的這些物體屬于立體圖形中的哪一種？（長方體）

引入：那對于長方體、正方體你了解多少呢？今天我們就再一次來領(lǐng)略，探究長方體、正方體的奧秘。（教師板書：長方體的認(rèn)識）

同學(xué)們舉生活中長方體或近似長方體的例子。

二、探究新知：

（一）認(rèn)識長方體特征：

1、認(rèn)識長方體各部分名稱

認(rèn)識長方體的面、棱、頂點。

讓學(xué)生指著模型說一說哪些是面？哪些是棱？哪些是頂點

2、認(rèn)識長方體的特征（分組合作學(xué)習(xí)）

（1）四人一小組合作，一邊操作一邊思考：

師：同學(xué)們根據(jù)自己準(zhǔn)備的學(xué)具看一看數(shù)一數(shù)量一量剪一剪比一比小組合作學(xué)習(xí)。（教師對學(xué)生的操作應(yīng)給予充分的肯定及鼓勵。）

（出示探究表）：

1、長方體有幾個面？你是怎么數(shù)的？每個面是什么形狀的？哪些面是完全相同的？你怎么知道的？

2、長方體有幾條棱？你是怎么數(shù)的？哪些棱長度相等？你怎么知道的？

3、長方體有幾個頂點？你來數(shù)一數(shù)。

師：自己先看一遍，有不理解的嗎？強(qiáng)調(diào)“完全相同”的含義，即形狀、大小都相同。

（2）學(xué)生以小組為單位討論交流

（3）老師找學(xué)生分組板書面棱頂點的特征。學(xué)生匯報結(jié)果。

師：誰能把你們的學(xué)習(xí)結(jié)果匯報一下。

生：長方體有6個面，每個面都是長方形，也可能有兩個相對的面是正方形。（面怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？）

師：你們小組能派個代表給大家數(shù)一數(shù)這6個面嗎？

生數(shù)。師引導(dǎo)有序的數(shù)。

師：你有這樣的長方體嗎？（有，出示）哪是相對的面？（指實物回答）

生：長方體相對的面面積相等。

師：說說棱的特點。

生：長方體有12條棱。師：你來數(shù)一數(shù)吧。（棱怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？）生：？？

師：哪些棱長度相等？

生：相對的4條棱長度相等。（教師演示“相對棱相等”）（如果學(xué)生表述不出來，引導(dǎo)學(xué)生回憶在概括哪些面完全相同時是怎樣說的。）

師：哪是相對的棱？生指。

師2：你用什么辦法來證明相對的棱長度相等？

生1：用尺子量的。

生2：（出示：長方體棱的框架）如果相對棱不相等，這個長方體就會變形了。師：噢，你用的是反證法來說明。

師：誰再說說長方體的頂點？（長方體有8個頂點）（演示“頂點”）生數(shù)。

3、認(rèn)識長方體的長寬高。

（1）小組合作以最快的速度做一個長方體。

師：如果讓你做一個長方體框架你打算準(zhǔn)備幾根小棒？（12根）12根一樣長的小棒嗎？生思考，匯報。

（2）合作做一個長方體。思考：12條棱可以分為幾組？

（3）展示作品，并交流分組。

（4）揭示長方體的長寬高。

師指出：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫長、寬、高。通常把水平方向的兩條棱中較長的叫做長，較短的叫做寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（課件演示）拿長方體模型橫放、豎放、側(cè)放，并讓學(xué)生指出在不同擺放的情況下的長、寬、高，告訴學(xué)生不管相交于哪個頂點的三條棱，都可以叫做這個長方體的.長、寬、高。問：長方體有幾條長幾條寬幾條高？

（二）、認(rèn)識正方體

1、師：認(rèn)識了長方體，那正方體它又有什么特征？它與長方體有沒有關(guān)系呢？

2、獨立探索正方形特征：每個同學(xué)拿出自己的正方體紙盒，通過前面小組合作探索長方體特征的方法，自己獨立探索正方形的特征，并完成提單上表格的內(nèi)容。

3、完成后指名回答，并板書。

4、課件演示正方體的特征，加深對正方體特征的認(rèn)識。

（三）長方體、正方體的關(guān)系

1、正方體、長方體相同點與不同點。

（1）師：我們一對長方體、正方體進(jìn)行了認(rèn)識，認(rèn)真觀察課件上的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示正方體、長方體相同點與不同點。

2、長方體、正方體的關(guān)系

（1）師：通過你們的觀察和探究，長方體和正方體之間有何關(guān)系？

（2）根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示集合圖。

三、練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識：

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識特殊長方體面、棱特征，深化認(rèn)識。

1、完成練一練，先同桌交流在指名2人匯報。

2、口答：說出下面每個長方體的長、寬、高各是多少．

3、激疑：對于最后一幅圖表述你有什么看法？

（預(yù)設(shè)：最后一個圖形不是長方體而是正方體，板書完整課題：正方體）

4、問：你覺得用什么方法可以把一個長方體變換成正方體？

長方體和正方體有什么樣的關(guān)系

四、鞏固練習(xí)

師：同學(xué)們，今天通過你們的合作探究，認(rèn)識長方體和正方體的特征，大家都很棒。下面我們進(jìn)行幾個練習(xí)，檢驗一下同學(xué)們對所學(xué)知識的掌握情況。

小小法官會判斷。

（1）長方體的六個面一定是長方形（×）

（2）長方體有6個面，每個面有4條棱，共四六二十四條棱。（×）

（3）一個長方體，它有兩個面是正方形，那√）么它有四個面面積相等；

（（4）長方體有6個面，12條棱，8個頂點。（√）

一、填空題。

1、長、寬、高都相等的長方體叫正方體，正方體是都特殊的長方體，6個面都是正方形，6個面的面積相等，12條棱的長度都相等。

2、左圖是正方每個面的面積是648厘米體，也叫做立方體平方厘米；每條棱厘米。是8厘米8厘米；它的棱長總和是96正方體棱長總和=棱長×1

3、一個正方體的棱長總和是24厘它的棱長是8厘米米，2厘米。

1、用鐵絲焊成一個長20厘米，寬15厘米，高10厘米的長方體框架，至少需要鐵絲多少厘米？6

2、思考？一個長方體棱長之和是36厘米，長是4厘米，寬是3厘米，高是多少厘米？

五、全課總結(jié)。

很多時候，大家的進(jìn)步就像一張紙，的厚度一樣，微不足道，甚至難以發(fā)現(xiàn)，但我們不應(yīng)該忽視它的存在，只要腳踏實地，日積月累，一定會收獲更大成功，成功其實離我們很近，它就是點點滴滴人進(jìn)步。

正方體教學(xué)設(shè)計14

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。

2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達(dá)式，會計算長方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實際意義，會利用公式計算長方體、正方體的體積。

3、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

教學(xué)重點和難點：

長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

（1）1號長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

（2）2號長方體，長4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？

二、學(xué)習(xí)新課

探究正方體體積公式：

問：通過計算2號長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生明確：

（1）這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。

（2）正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）

（3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長字母公式為：V=a

教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的`體積公式一般寫成：V=a3（板書）

三、議一議

長方體和正方體的體積公式有什么相同點？

長方體和正方體底面的面積叫做底面積。

長方體（或正方體）的體積=底面積×高

如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：

V=Sh

四、鞏固練習(xí)

計算下面圖形的體積

板書設(shè)計:

正方體體積=棱長×棱長×棱長 長方體（或正方體）的體積=底面積×高

V=a3 V=Sh

正方體教學(xué)設(shè)計15

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握長方體和正方體的特征及內(nèi)在聯(lián)系，表面積、體積、容積的概念以及相鄰單位間的進(jìn)率；

2.能進(jìn)一步掌握長方體、正方體的表面積與體積的計算方法以及不規(guī)則物體的體積的計算方法，并能正確的計算。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高空間想象能力。

教學(xué)重難點：

1.教學(xué)重點：歸納整理有關(guān)長方體和正方體的知識，形成知識體系。

2.教學(xué)難點：靈活運用所學(xué)知識，解決實際問題。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

同學(xué)們，最近這段時間我們都在學(xué)習(xí)長方體和正方體這個單元的知識，今天我們就一起對這部分知識進(jìn)行回顧和整理。

讓學(xué)生以小組為單位，在組內(nèi)交流、回顧本單元的相關(guān)知識。

二、師生互動

1.呈現(xiàn)問題

出示問題：本單元學(xué)習(xí)了關(guān)于長方體和正方體的哪些知識？

學(xué)生自由發(fā)言，說說本單元所學(xué)的知識。

對照教材第42頁情境圖，完成下列問題。

（1）用圖表示長方體和正方體的關(guān)系，并說明為什么。

（2）在長方體中分別指出與紅色線標(biāo)示的.棱平行的棱和垂直的棱，你能發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生獨立思考，在小組內(nèi)交流討論，全班反饋。

2.全班反饋

相同點：有8個頂點，6個面，12條棱。

不同點：長方體：相對的面的面積相等，相對的棱長度相等。

正方體：每個面的面積都相等，每條棱的長度都相等。

關(guān)系：正方體是特殊的長方體。

3.繼續(xù)呈現(xiàn)以下問題

（1）關(guān)于長方體和正方體的表面積和體積知識你學(xué)到了什么？

（2）回憶計算表面積的方法以及探索體積公式的過程，想一想關(guān)鍵要知道什么？計算體積和容積有什么相同點？

4.繼續(xù)反饋

指名學(xué)生反饋，教師適時板書總結(jié)。表面積是各個面的總面積。

體積是物體所占空間的大小。

容積是容器所能容納物體的體積，其計算公式與體積的計算公式相同。

三、鞏固練習(xí)

1.基礎(chǔ)練習(xí)

（1）指導(dǎo)學(xué)生完成教材第43頁“練習(xí)十”第1題。

（2）指導(dǎo)學(xué)生完成教材第43頁“練習(xí)十”第2題。

要求學(xué)生獨立思考，再組織交流。

四、課堂小結(jié)今天我們整理與復(fù)習(xí)了長方體和正方體這單元的相關(guān)知識。同學(xué)們，通過今天的復(fù)習(xí)，你們又有什么新的收獲？