第六章檢測卷

時間：120分鐘　　　　　滿分：120分

題號

一

二

三

四

五

六

總分

得分

一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項)

1．－27的立方根是()

A．－3

B．3

C．±3

D．±9

2．下列實數(shù)中：，1.414，，π，無理數(shù)有()

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

3．面積為2的正方形的邊長在()

A．0和1之間

B．1和2之間

C．2和3之間

D．3和4之間

4．如圖，四個實數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為M，N，P，Q.若n＋q＝0，則m，n，p，q四個實數(shù)中，絕對值最大的一個是()

A．p

B．q

C．m

D．n

5．若m，n滿足(m－1)2＋＝0，則的平方根是()

A．±4

B．±2

C．4

D．2

6．下列命題中：①立方根等于它本身的數(shù)有－1，0，1；②負(fù)數(shù)沒有立方根；③＝2；④任何正數(shù)都有兩個立方根，且它們互為相反數(shù)；⑤平方根等于它本身的數(shù)有0和1.真命題的個數(shù)有()

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

7．化簡：－＝________，|3－|＋(2－)＝________．

8．若a＝b2－3，且a的算術(shù)平方根為1，則b的值是________．

9．能夠說明“＝x不成立”的x的值是________(寫出一個即可)．

10．若是一個正整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n＝________．

11．若≈44.90，≈14.20，則≈________．

12．已知|x|＝，y是4的平方根，且|y－x|＝x－y，則x＋y的值為______________．

三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

13．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．

－7，0.32，0，，π，0.1010010001…(每兩個1之間依次增加1個0)

①有理數(shù)集合{…}；

②無理數(shù)集合{…}；

③負(fù)實數(shù)集合{…}．

14．計算：

(1)(－2)2－(3－4)－|－2|；

(2)(－1)2017＋＋|1－|－.15．求下列各式中x的值．

(1)(x－3)2－4＝21；

(2)27(x＋1)3＋8＝0.16．若＝－，求b－a＋3的平方根．

17．一個長方體冰箱包裝盒的體積為1024立方分米，它的長、寬、高的比是1∶1∶2，則它的長、寬、高分別為多少分米？

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

18．已知表示實數(shù)a，b的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a－b|＋.19．已知|2a＋b|與互為相反數(shù)．

(1)求2a－3b的平方根；

(2)解關(guān)于x的方程ax2＋4b－2＝0.20．一個正數(shù)x的兩個不同的平方根分別是2a－1和－a＋2.(1)求a和x的值；

(2)化簡：2|a＋|＋|x－2|－|3a＋x|.五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21．如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器．

(1)當(dāng)輸入的x值為16時，求輸出的y值；

(2)是否存在輸入的x值后，始終輸不出y值？如果存在，請直接寫出所有滿足要求的x值；如果不存在，請說明理由；

(3)輸入一個兩位數(shù)x，恰好經(jīng)過兩次取算術(shù)平方根才能輸出y值，則x＝________(寫出一個即可)．

22．(1)小明將一個底面長25cm、寬16cm的長方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水倒入另一個正方體鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿時，玻璃容器中的水面下降了20cm，請問這個正方體鐵桶的棱長是多少？

(2)已知2a－1的算術(shù)平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求a＋2b－c2的平方根．

六、(本大題共12分)

23．你能找出規(guī)律嗎？

(1)計算：×＝________，＝________；

×＝________，＝________；

(2)請按找到的規(guī)律計算：

①×；　　　　　?、凇?；

(3)

已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示.參考答案與解析

1．A　2.B　3.B　4.A　5.B　6.A　7.－?。?　8.±2

9．－2(答案不唯一，x為負(fù)數(shù)均可)

10．3　解析：∵＝，∴滿足條件的最小正整數(shù)n＝3.11．4.49

12.＋2或－2　解析：由|x|＝，y是4的平方根，得x＝或x＝－，y＝2或y＝－2.∵|y－x|＝x－y，∴x＝，y＝2或y＝－2.當(dāng)y＝2時，x＋y＝＋2，當(dāng)y＝－2時，x＋y＝－2，故答案為＋2或－2.13．解：①有理數(shù)集合{－7，0.32，0，…}．(2分)

②無理數(shù)集合{，π，0.1010010001…每兩個1之間依次增加1個0…}．(4分)

③負(fù)實數(shù)集合{－7…}．(6分)

14．解：(1)原式＝4－3＋4－2＋＝3＋.(3分)

(2)原式＝－1＋3＋－1－＝1.(6分)

15．解：(1)移項得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(3分)

(2)移項整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(6分)

16．解：∵＝－，∴＝，(2分)∴2－a＝3－b，∴b－a＝3－2＝1，(4分)∴b－a＋3＝1＋3＝4，∴b－a＋3的平方根是±2.(6分)

17．解：設(shè)長方體包裝盒的長、寬、高分別是x分米、x分米、2x分米，(2分)由題意得x·x·2x＝1024，解得x＝8，∴2x＝16.(5分)

答：長方體包裝盒的長、寬、高分別為8分米、8分米、16分米．(6分)

18．解：由圖知b0，a＋b<0.(3分)∴|a－b|＝a－b，＝－(a＋b)＝－a－b，(6分)∴原式＝a－b－a－b＝－2b.(8分)

19．解：由題意得3b＋12＝0，2a＋b＝0，解得b＝－4，代入2a＋b＝0得a＝2.(2分)

(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，∴2a－3b的平方根為±4.(5分)

(2)把b＝－4，a＝2代入方程，得2x2＋4×(－4)－2＝0，即x2＝9，解得x＝±3.(8分)

20．解：(1)由題意得(2a－1)＋(－a＋2)＝0，解得a＝－1.(3分)∴x＝(2a－1)2＝(－3)2＝9.(4分)

(2)原式＝2|－1＋|＋|9－2|－|3×(－1)＋9|＝2－2＋9－2－6＝1.(8分)

21．解：(1)＝4，＝2，則y＝.(3分)

(2)存在．(4分)x＝0或1時，始終輸不出y值．(6分)

(3)25(答案不唯一)(9分)

22．解：(1)＝＝20(cm)．(3分)

答：這個正方體鐵桶的棱長是20cm.(4分)

(2)由題意可得2a－1＝9，3a＋b－1＝16，c＝3，(6分)∴a＝5，b＝2，(8分)∴a＋2b－c2＝5＋2×2－32＝0，即a＋2b－c2的平方根為0.(9分)

23．解：(1)6　6　20　20(4分)

(2)①原式＝＝25.(6分)

②原式＝＝4.(8分)

(3)＝＝××＝a2b.(12分)