第一篇：《“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域核心內(nèi)容分析與教學策略(第二學段)》作業(yè)

數(shù)與代數(shù)這一部分的重要核心概念包括：數(shù)感、符號意識、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

下面我主要把數(shù)感這個核心概念與大家一起交流。

數(shù)感就是對數(shù)的感悟。《標準》將這種對數(shù)的感悟歸納為三個方面：數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計。如何在教學過程中幫助學生建立數(shù)感呢？下面我就結(jié)合自己的教學實踐，談?wù)勎业囊恍┯^點：

1、在生活情境中感知。

數(shù)學知識比較抽象，許多學生對數(shù)都不能很好地建立表象，更不能真正地理解數(shù)的內(nèi)涵。教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)與學生生活環(huán)境，知識背景密切相關(guān)的學習情境，幫助學生對數(shù)的認識，更好的感知數(shù)的存在。在教學比的意義時。重點就是讓學生體會比是一種數(shù)量關(guān)系。其實，比就是從生活中來，我們必須讓學生充分體驗生活中的比所表示的關(guān)系，才能讓學生真正理解知識，并應(yīng)用知識。若教3:2的意義是怎樣的，我是這樣講的。課件出示：3杯牛奶和2杯果汁，先讓學生用已有的分數(shù)知識表示出牛奶與果汁的關(guān)系，再引入比來表示牛奶和果汁的關(guān)系，從而讓學生體會到比能簡潔地表示出分數(shù)所能表示的兩個數(shù)量關(guān)系，認識到學習比的必要性。并能理解比所表示的這兩個數(shù)量關(guān)系，并很好地感悟比的意義，建立數(shù)感。當學生建立數(shù)感后，遇到生活中的溶液配制問題就會迎刃而解，比如：米與水的比為：1:2，學生會想到水量是米量的2倍。從而在這些生活實例中體會了數(shù)的含義，初步建立了數(shù)感。

2、實踐操作,增強數(shù)感 兒童的思維特點以具體性、形象性為主，很大程度上還要依賴動作思維。因此動手操作是幫助兒童形成數(shù)感極為重要的方法。如學習10以內(nèi)數(shù)的組成，讓學生通過動手分一分小棒、小紅花等各類學具，讓學生體驗到一個數(shù)可以分成幾個比它小的數(shù)，幾個小的數(shù)又可以合成一個較大的數(shù)，從而積累整體與部分之間的相加關(guān)系和互補關(guān)系的感性經(jīng)驗。這樣，學生的數(shù)感在動手實踐中得到了進一步的發(fā)展。

3、合作探究，交流數(shù)感

我們知道，數(shù)學知識有一個從形象到表象，從表象到抽象，兩個過程。而這兩個過程，也是兩次提升，而在這個提升的過程中，合作交流起到了非常重要的作用。小組合作學習有利于學生人人參與學習全過程，它不僅能發(fā)掘個人內(nèi)在的潛能，還能培養(yǎng)集體合作精神，人人可以嘗試成功的喜悅。

4、數(shù)感在實際應(yīng)用中升華

數(shù)感的建立來自于生活，只有在具體的生活情境中加以應(yīng)用，才能得到升華。當學生把所學知識應(yīng)用到生活中去,才能更好地掌握知識內(nèi)化知識，使學生認識到知識和生活是密不可分的，同時在應(yīng)用中進一步培養(yǎng)和發(fā)展了學生的數(shù)感。

總之,培養(yǎng)學生數(shù)感的過程是循序漸進的.培養(yǎng)學生的數(shù)感,可以使學生有更多的機會接觸社會,體驗現(xiàn)實表達自己對問題的看法,用不同的方式思考和解決問題,這無疑會有助于學生創(chuàng)新精神和實踐能力的.培養(yǎng),隨著數(shù)感的建立發(fā)展和強化,學生的整體數(shù)學素養(yǎng)也會有所提高.所以在今后的教學中，還要不斷地探究和完善。

第二篇：《“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域相關(guān)概念,目標與核心概念》

《“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域相關(guān)概念，目標與核心概念》這門課，《標準》中的10個核心概念有哪些？選一個概念談一談你的認識？

“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域相關(guān)概念，目標與核心概念》這門課，《標準》中的10個核心概念是：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

在小學數(shù)學課堂教學中，我始終致力于學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)的研究。究竟如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，可謂是仁者見仁，智者見智。通過教學實踐，我覺得培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識的重中之重應(yīng)該是增加學生數(shù)學實踐活動，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新意識，提高數(shù)學實踐能力。例如在教學《統(tǒng)計》的時候，為了讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集整理，我們就可以結(jié)合學生生活、學習實際，讓學生走出班級，到校園里統(tǒng)計校園里的各種樹木的棵樹；到圖書室里統(tǒng)計圖書的種類及數(shù)量；到校門口統(tǒng)計某一時段的車流量??在收集了想要的真實數(shù)據(jù)之后，再組織學生對數(shù)據(jù)進行整理、分析，進而得出結(jié)論。

當學生經(jīng)歷了上述的這些真實的統(tǒng)計實踐活動，才能讓學生有真實地體會到數(shù)據(jù)的收集、整理，從而培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識，發(fā)展了學生的數(shù)學實踐能力，又如，在教學《立體圖形的認識》，我們可以事先布置學生回家用硬紙板做一個長方體、正方體、圓柱體的學具，并強調(diào)必須自己親手做。等到第二天上課的時候，讓同學們展示自己的作品，并讓學生講講做學具時遇到的種種困難，然后利用學生手中的學具，用指指、摸摸等方法，總結(jié)出長方體、正方體、圓柱體的特征。

這樣，一節(jié)課就在在學生的積極參與下順利地完成了教學任務(wù)。眾所周知，培養(yǎng)創(chuàng)新精神與實踐能力是素質(zhì)教育的重點，兩者間存在著不可分割的。實踐是創(chuàng)新精神萌芽和成長的沃土，實踐活動為學生提供了豐富的問題情境、交流機會。同時，實踐活動還能夠激發(fā)學生的好奇心、求知欲和熱愛科學的熱情，磨煉學生堅忍不拔的意志。

為了能培養(yǎng)出下一代創(chuàng)新人才，就讓我們積極開展各種有效的數(shù)學活動，讓學生在活動中生成知識，在活動中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

第三篇：數(shù)與代數(shù)的教學策略

數(shù)與代數(shù)的教學策略

數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容在小學數(shù)學課程中占有比較重要地位，我們在這方面積累了豐富的教學經(jīng)驗，這些教學經(jīng)驗是零散的個別人的教學心得，沒有構(gòu)成體系，也沒 有變成每個教師共同的教學資源。另一方面，對“數(shù)與代數(shù)”教學內(nèi)容和教學方法的研究也還不夠系統(tǒng)，分類不夠合理。為此，我們將把這些教學經(jīng)驗系統(tǒng)化，對有的教學內(nèi)容中，缺少的適用的教學方法進行創(chuàng)新，對已有的教學方法進行再驗證，從而構(gòu)建出較為系統(tǒng)的數(shù)與代數(shù)的教學策略。一學期來圍繞課題計劃在實際教學中 開展了以下幾方面的內(nèi)容的研究。

一、概念教學的研究。概念教學是相當重要的，但是我們常常看到學生在學習和運用概念的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，對概念的理解似是而非，沒有抓住本質(zhì)等。這是由于小學生掌握數(shù)學概念的特點所決定的。小學生認識事物帶有很大的具體形象性，善于進行形象思維，而不善于抽象思維；常常被一些非本質(zhì)的表面現(xiàn)象所吸引；擅長于形象記憶，特別是低年級的學生，他們愛用機械背誦的方法來記憶，因此記憶的概念不能靈活運用。

針對小學生的年齡特點和對概念掌握的物點來看，在概念教學中采用一定的教學策略。

1、聯(lián)系實際，引入概念。

概念是比較抽象的理性知識，因此在引入新的數(shù)學概念時要根據(jù)學生的實際，考慮其接受能力，從具體到抽象，從簡單到復(fù)雜地引入概念。

從學生的生活經(jīng)驗引入概念。在生活中有許多地方用到了數(shù)學，通過實物、教具、學具讓學生觀察、演示或操作來闡明概念，可以收到良好的效果。如讓學生只用一把直尺畫一個圓，這對學生來說是一個考驗。用圓規(guī)學生都能畫圓，用一根線固定于一點也能畫一個圓，那么為什么要求學生用一把直尺來畫圓呢？這就是滲透圓的定義，雖然在小學階段很多數(shù)學概念是描述性的，但也要盡可能的讓學生的后繼學習更有利于知識建構(gòu)。通過這樣的操作，會在學生頭腦中留下這樣的表象：圓就是所有到定點距離等于定長的點的軌跡。哪怕學生無法用語言來表述，但是頭腦中有了這樣的表象對后繼知識的學習是相當有利的。

2、從創(chuàng)設(shè)情景中引入概念。

在引入概念之前，老師要積極創(chuàng)設(shè)一種情境，使學生感到問題是真實的、具體的、有趣的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，以激起學生強烈的求知欲，喚起學生的積極思維。

3、抓住本質(zhì)，講清概念。

要使學生理解和掌握概念，關(guān)鍵在于揭示概念的本質(zhì)特征，也就是反映事物的根本屬性及其主要表現(xiàn)，是該事物區(qū)別于其他事物或該概念區(qū)別于其他概念的根 本之處。有些老師常埋怨學生知識學得死，不會靈活運用，究其原因就是學生沒有很好地把握概念的本質(zhì)。如有些學生對平行四邊形的認識必須是端端正正，成水平型的，當變換位置后就和他們理解平行四邊形的概念相抵觸了，分析造成這種情況的原因和教師提供事例的方式有關(guān)，呈現(xiàn)給學生的都是這樣固定不變的平行四邊形，就使學生不易區(qū)別平行四邊形的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，而把非本質(zhì)的屬性也納入到概念的內(nèi)涵中去。

因此教師要在講清概念時要十分準確地講清概念的含義。有些性質(zhì)、法則和公式中包含著的某些基礎(chǔ)概念，辦中一個詞，但它所表示的含義也是極其明確的，在教學中要特別注意

把這些含義準確而清晰地表達出來。抓住關(guān)鍵講解概念，就能使學生明確新概念的本質(zhì)屬性及它的意義。如在教學分數(shù)意義時就要強調(diào)“平均分”。

4、分析比較，區(qū)別異同。

有些概念表面看起來有類似之處，實際上似是而非，能過對比本質(zhì)屬性，使學生弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，可以加深對概念的理解。如質(zhì)數(shù)與質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、數(shù)位與位數(shù)、整除與除盡等概念十分相似和相近，教學時要通過各種情況的反復(fù)比較，指明它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學生掌握概念實質(zhì)。又如在教學小數(shù)的性質(zhì)——“在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變，”這里“小數(shù)的末尾”就不能說成是“小數(shù)點后面”，也不能說成是“小數(shù)部分”?！澳┪病边@個概念是“最后”的意思。

在運用對比法教學時，采有變式也是一種很好的方法，能過變式教學可以使學生排除概念中非本質(zhì)特征，學生能抓住本質(zhì)特征，才能增強運用概念的靈活性。如在出示幾何圖形時位置要變化，不要讓其“經(jīng)典式出場”。

當然在使用比較的方法進行教學時，必須在這個概念已經(jīng)建立得比較清楚、牢固的基礎(chǔ)上，再引入其他相關(guān)概念進行比較。否則，不僅不會加深學生對概念的理解，反而容易產(chǎn)生混淆現(xiàn)象。

二、小學計算教學的教學策略

提高計算教學練習過程中的趣味性

練習課——以練習為主要內(nèi)容來鞏固知識、培養(yǎng)技能的課。在計算教學中，練習課起著熟練計算，形成技能的重要作用。也因為如此，我們的計算練習課容易陷入題海大戰(zhàn)的誤區(qū)，一節(jié)課往往是教師廖廖數(shù)語，學生埋頭苦算，到最后可能是學生形成了一定的速度與技能，但他們對這些計算題的厭惡也從此生根發(fā)芽，學習后進生更是畏之如虎。所以教師不能簡單、粗糙地處理一堂計算練習題。能挖掘計算的趣味性，培養(yǎng)學生對計算的信心與興趣的計算練習題，才是一堂好的計算練習課。

1、題形多樣

簡而言之就是練習形式要多種多樣，不要一味口算、豎式計算、遞等式等老面孔。適當加入形式多變的練習形式，讓學生換換口味，保持新鮮感。比如常用的計算接龍形式稍作變化：如組內(nèi)輪流接，比一比哪一組最快；或者加一個故事情節(jié)：如搶救大熊貓，看誰最能干等等，就可以增加許多趣味性，激發(fā)學生的興趣。

2、開展競賽

學生喜歡競賽這種形式是每個教師的共識，練習課上是這種練習形式大顯身手的好機會。我就在計算教學中開展過“24快算”、“正負大比拼”等計算競賽，學生那種熱情真讓我體會到了什么叫愛學習，我想?yún)拰W是否都是我們在不經(jīng)意間采用不適當?shù)慕虒W方法所種下的后果？

競賽不僅可以在學生之間開展，更可以在師生之間開展，它不僅能豐富教學，聯(lián)絡(luò)師生感情，而且能樹立教師的良好形象。我愛用這個方法向?qū)W生介紹一些巧算方法。比如學習百以內(nèi)數(shù)的退位減法后，我就安排了一次師生小競賽：比一比類似81-18，63-36這類題誰算得

快。學生興致可高了，屢敗屢戰(zhàn)，屢戰(zhàn)屢敗，最后 說：“你是大人，一定有竅門，不公平！”我就順勢問：“我要說竅門了，你要不要聽？”

3．猜數(shù)游戲

以上兩種方法在數(shù)學計算課上很常用，關(guān)鍵在于教師不要懶得用，要多用、善用，以增強數(shù)學計算課的趣味性，調(diào)動學生學習計算的積極性。它們的開展是較容易的。那么猜數(shù)游戲就更需要教師的努力與智慧了。

我常在練習課上和學生玩猜數(shù)游戲，如：你任寫一個數(shù)，接著把它實施這樣的一組變化（）×5（）＋6（）×４（）＋９（）×５（），然后告訴我答案，我就能猜出你寫的那個數(shù)。學生不信，就不停地重復(fù)寫數(shù)字算結(jié)果，讓老師猜，他們的興趣可高了。到他們相信老師有這本事后，我又不失時機地挑一個學生面授機宜，不一會兒他們又積極地考起了這位現(xiàn)學現(xiàn)賣的同學。不知不覺中，他們對乘數(shù)是一位數(shù)的乘法就很熟練了。對學生來說，這類題很有趣，很樂意練習，對教師常常很佩服；其實對教師來說，稍稍利用一點簡便計算與代數(shù)的知識，編制這樣的習題并不難，那又何樂而不為呢？而且這類猜數(shù)游戲不僅可以 在整數(shù)計算中運用，學了小數(shù)、分數(shù)也可以編制運用，適用性很廣。還可以給游戲加一些實際運用如猜年齡，猜身高等等以增加吸引力。

4、趣味計算

數(shù)學計算中有些有趣的現(xiàn)象，有些至今不能解釋其中的原因。在計算練習課上也可以通過適當?shù)慕M織形式向?qū)W生介紹。使學生不僅獲得練習計算的機會，形成熟練的計算技能，更培養(yǎng)了他們對計算的好奇心與熱愛。例如在學生學會了多位數(shù)的減法后，我向?qū)W生介紹了卡布列克常數(shù)：把1、2、3，組成最大的三位數(shù)與最小的三位數(shù)，再相減；將得到的答案中的三個數(shù)字重復(fù)實施這個變化，你將會有重大發(fā)現(xiàn)。先是學生組內(nèi)合作尋找起了結(jié)果—495。是巧合嗎？再自己換一組數(shù)字獨立驗證一下。四位數(shù)是否也有這樣的神奇現(xiàn)象呢？五位數(shù)呢？學生在驚訝中急不可待地計算，希望尋找答案，效果遠勝讓他算上二三十道減法計算題，而他卻還不知疲倦地想再試試。

這樣的趣味計算在許多課外書、雜志上有介紹，教師要做個有心人，注意收集運用。在這一段時間的小課題研究中，我們組的老師群策群力，每天都把自己的心得談一談，大家取長補短，共同進步，積累了數(shù)篇教學反思，教學敘事，有的老師也試圖整理自己的經(jīng)驗論文。在我們不斷的努力下，小課題研究一定會取得圓滿的成功。

第四篇：數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析教學建議心得體會

數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析教學建議心得體會

通過聽了老師的講座，頗有收獲，新課程背景下，數(shù)學課堂追求開放、民主、和諧的教學氛圍。要求學生積極探索、大膽質(zhì)疑，提出自己的問題，這同時也暗示教師在設(shè)計問題目標時，要結(jié)合課堂教學內(nèi)容一定要有針對性，要給學生明確解決問題方向。，也讓我對整體把握教材有了個全新的認識。主要體會有三點：

一、數(shù)學學習是整體的認知過程。

因為數(shù)學知識是一個系統(tǒng)的整體，所以數(shù)學教學應(yīng)強調(diào)整體聯(lián)系，以培養(yǎng)學生對數(shù)學聯(lián)系的理解。當學生開始把數(shù)學看成一個緊密聯(lián)系的整體時，他們應(yīng)被鼓勵尋找聯(lián)系以幫助他們理解和解決問題。

二、數(shù)學教材內(nèi)容和數(shù)學教學應(yīng)該是系統(tǒng)整體的。

本次培訓活動中，培訓的內(nèi)容極具代表性，涵蓋了初中階段的“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”以及“綜合實踐活動”等的所有內(nèi)容，通過專家的培訓講解，使自己在這一方面的教學中掌握了一定的方法。

三、為什么要整體把握數(shù)學教材。

數(shù)學知識是一個系統(tǒng)整體。要說明這個問題首先要考慮數(shù)學的本質(zhì)是什么，或者說 “什么是數(shù)學”？

第五篇：《數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析及教學建議》小結(jié)

《數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析及教學建議》小結(jié)

——楊嘉偉 盛澤二中

今年我有幸學習了《數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析及教學建議》這門功課，受益匪淺，其中：數(shù)與代數(shù)內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析、數(shù)與式內(nèi)容分析與教學，讓我學到了很多東西。闡述如下：

《標準》在課程內(nèi)容欄目下列出了10個核心概念，其中與初中代數(shù)課程密切相關(guān)的主要包括：符號意識、運算能力、推理能力、模型思想。核心概念是一類課程內(nèi)容的核心或聚焦點，它們是數(shù)學課程、特別是數(shù)學課堂教學的主要目標點?！稑藴省吩谡n程目標就明確提出了：建立符號意識、初步形成運算能力等內(nèi)容。但對于廣大教師而言，首先需要弄清楚的可能是這些核心概念的主要內(nèi)涵。按照《標準》的界定，所謂核心概念，本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學的基本思想，即關(guān)于數(shù)學抽象、數(shù)學推理和數(shù)學模型的思想。比如，符號意識和運算能力與數(shù)學抽象、數(shù)學推理聯(lián)系較為密切，推理能力與數(shù)學推理直接相連，而模型思想就反映了數(shù)學模型的思想。

符號意識

具體說，數(shù)學符號包括數(shù)字、字母、圖形、關(guān)系式等，數(shù)學符號最本質(zhì)的意義就在于它是數(shù)學抽象的結(jié)果。比如，數(shù)源于對數(shù)量本質(zhì)（多與少）的抽象，數(shù)的運算也是對具體操作步驟的抽象；進一步，代數(shù)的出現(xiàn)使得字母可以像‘數(shù)’那樣進行運算，而且通過符號運算得到的結(jié)果具有一般性。符號意識

就是學生在認識、運用數(shù)學符號方面的主動性反應(yīng)。所以教學過程中培養(yǎng)學生符號意識的重心就應(yīng)當是讓學生：

運算能力

運算包括精確計算和估算。運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力，它是運算技能與邏輯思維等的有機整合。應(yīng)用面非常廣。

蘊含在運用數(shù)學概念、法則、公式解決問題的過程中。

但需要明確的是，運算能力的形成不能一蹴而就，它的發(fā)展是從簡單到復(fù)雜，從低級到高級，從具體到抽象，有層次地進行。這個發(fā)展要表現(xiàn)出適度性和層次性。

按照課程標準的設(shè)計，在初中階段，數(shù)與代數(shù)學習的主要內(nèi)容有：數(shù)的概念、數(shù)的運算，字母表示數(shù)、代數(shù)式及其運算，方程、方程組、不等式、函數(shù)等內(nèi)容。其中數(shù)的概念是學生在小學學習自然數(shù)、分數(shù)、小數(shù)基礎(chǔ)上從有理數(shù)開始的，從有理數(shù)逐步擴充到無理數(shù)、實數(shù)，學生將不斷增加對數(shù)的理解和運用。數(shù)的運算也伴隨著數(shù)的形成與發(fā)展不斷豐富，從字母的引入，代數(shù)式和方程的出現(xiàn)，是數(shù)及運算的進一步抽象。了解數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的本質(zhì)與發(fā)展，從整體上認識相關(guān)概念的發(fā)展脈絡(luò)，有助于把握初中階段的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，理解有關(guān)內(nèi)容的本質(zhì)及關(guān)系，有助于數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的教學設(shè)計和目標的實現(xiàn)。

課程標準較實驗稿結(jié)構(gòu)變化不大，只是對一些具體內(nèi)容作了刪改：如刪除了能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋與

推斷，了解有效數(shù)字的概念，能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題等；增加了兩部分內(nèi)容：一是必學內(nèi)容有知道n的含義（這里n表示有理數(shù)），最簡二次根式和最簡分式的概念，能進行簡單的整式乘法運算（一次式與二次式相乘），能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等，會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)坐標的解析表達式等，二是選修內(nèi)容有能解簡單的三元一次方程組，了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，知道給定不共線的三點可以確定一個二次函數(shù)等。

代數(shù)式及運算：這一內(nèi)容要求教師借助現(xiàn)實情境和簡單問題中數(shù)量關(guān)系的分析，使學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義，先后形成代數(shù)式、整式、分式和根式的一系列概念，并重點討論整式、分式和根式的運算法則、運算律和相關(guān)的運算性質(zhì)，使學生能熟練并準確地進行各種運算，提升運算能力，建立數(shù)感與符號意識。

與數(shù)的內(nèi)容相類似，先引入符號，即用字母表示的符號。這個符號一個是用它去表示數(shù)，二是對它進行運算，叫代數(shù)運算。由于在式中所接觸到的代數(shù)式，就是由數(shù)字、字母和運算連接起來的式子，所以，代數(shù)式及運算就是研究字母代表的數(shù)和運算這兩個知識。而且代數(shù)運算，主要就是加減乘除四則運算、乘方和開方運算，所以，對代數(shù)式的分類就按照運算的種類來進行。這就形成大家很熟悉的代數(shù)式的體系結(jié)構(gòu)。由此可

知，在代數(shù)式的教學中，字母表示數(shù)是基礎(chǔ)，是運算的核心，要按照運算的分類來研究代數(shù)式的運算。

代數(shù)式的運算主要包括代數(shù)式的四則運算和代數(shù)式求值。具體地講，代數(shù)式的四則運算包括化簡、因式分解，其本質(zhì)上都是根據(jù)運算法則和運算律，對代數(shù)式進行的恒等變形?；喴彩且环N運算上的要求。比如，把一根式化成最簡二次根式，只是說對運算的結(jié)果要達到一個目標表述上的要求。因式分解也僅僅是針對整式而言，把整式變換成乘積的形式，這也是整式的一種恒等變形。

方程與不等式：方程與不等式是初中代數(shù)的一個重點。它是刻畫數(shù)量關(guān)系、分析解決實際問題的重要數(shù)學模型，有著極其廣泛的應(yīng)用，是代數(shù)的核心內(nèi)容之一。方程用以表示含有未知數(shù)的數(shù)量間的等量關(guān)系，是含有未知數(shù)的等式。不等式是用以表示數(shù)量間的大小關(guān)系，是含有未知數(shù)的不等式。初中涉及方程和不等式的學習內(nèi)容主要有：方程與方程組的概念、表示方法,一元一次方程、二元一次方程組、三元一次方程組、一元二次方程；不等式與不等式組的概念、表示方法,一元一次不等式、一元一次不等式組的求解及應(yīng)用相關(guān)的知識和方法解決實際問題等。其中方程與不等式是相互聯(lián)系、相互滲透、相互為用、相輔相成的，教學中教師既要通過類比方程與不等式的異同，引入新的知識和方法，又要通過類比方程與不等式的異同，揭示知識和方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，這有助于構(gòu)建知識網(wǎng)

絡(luò)，有助于把握實質(zhì)，探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律。下面就方程與不等式的結(jié)構(gòu)作簡要介紹。

對于各類方程（組）與不等式（組）的解法，具有明確的方法與步驟，操作性強，有一定的訓練數(shù)量和時間，對絕大多數(shù)學生，理應(yīng)能夠達到課程標準中規(guī)定的知識與技能的目標要求。需要特別強調(diào)的是要重視求解過程中所體現(xiàn)的數(shù)學思想的滲透和提煉，數(shù)學能力的培養(yǎng)和提高。每一類方程（組）與不等式（組）的解法，都充分體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學思想，特別是解二元一次方程組的“消元”，解一元二次方程的“降次”，都是轉(zhuǎn)化與化歸的典型；不等式的解集的概念所體現(xiàn)的集合與對應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想，也具有典型的意義，應(yīng)當引導學生充分思考和體驗，以利于總體目標中所提出的“獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”的落實。

函數(shù)

函數(shù)是研究運動變化的重要數(shù)學模型，它與方程、不等式模型相比區(qū)別在于，它所刻畫的是變量之間的變化關(guān)系，而方程和不等式所刻畫的是常量之間的固定關(guān)系。函數(shù)是一種具有普遍意義的數(shù)學模型，在分析和解決一些實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。函數(shù)的內(nèi)容包括：常量和變量；函數(shù)的概念和三種表示法；正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第二部分內(nèi)容，關(guān)于代數(shù)式的求值，它是指給定某些具體的字母，對組成的整式進行化簡，然后根據(jù)賦予字母特定的數(shù)值，最終求得一個代數(shù)式的值。

二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。盡管在義務(wù)教育階段的數(shù)學課程中，沒有系統(tǒng)全面提出映射、函數(shù)的三要素、函數(shù)的性質(zhì)（如單調(diào)性、奇偶性）等有關(guān)函數(shù)的理論問題以及相關(guān)概念，但結(jié)合具體的函數(shù)，要有效地滲透，并逐步揭示函數(shù)的本質(zhì)特征——聯(lián)系和變化，以及基本思想和方法。如何在教學中做到含而不露和深入淺出，以適應(yīng)大多數(shù)學生的認知水平和思維能力，應(yīng)貫穿于函數(shù)教學的始終，須認真處理好。