第一篇：《數(shù)與代數(shù)內容分析與教學建議》學習小結

《數(shù)與代數(shù)內容分析與教學建議》學習小結

八都小學

謝娟娟

【內容摘要】：

數(shù)與代數(shù)部分是小學數(shù)學課程的重要內容。在小學數(shù)學學習中占比例是最大的，更重要的是這部分學習內容是整個數(shù)學學習和學習其他的學科的基礎，這部分內容主要包括數(shù)的認識、概念、數(shù)的運算、數(shù)量的估計等。選學了這部分內容之后才發(fā)現(xiàn)，原來里面有這么多知識，而且講的比較詳盡，把新舊課標的變化都羅列出來了。我的收獲概括為以下幾點：

1、明確了“變化”；

2、關注了“估算”；

3、知道了“常見量”。

【正文】：

選學了這部分內容之后才發(fā)現(xiàn)，原來里面有這么多知識，而且講的比較詳盡，把新舊課標的變化都羅列出來了。我的收獲是：

1、明確了“變化”；

《課程標準》較《課程標準實驗稿》在“數(shù)與代數(shù)”部分，在內容結構上沒有大的變化，其中數(shù)的概念從自然數(shù)擴充到有理數(shù)，會使學生不斷增加對數(shù)的理解和運用。數(shù)的運算也伴隨著數(shù)的形成與發(fā)展不斷豐富，從最基本的自然數(shù)的四則運算，擴展到有理數(shù)的運算及正比例和反比例。

在具體內容上略有修改，例如：第一學段在數(shù)的認識中新增“知道用算盤可以表示多位數(shù)和能結合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小，能比較兩個同分母分數(shù)的大小”，在數(shù)的運算中新增“能結合具體情境，選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單估算，體會估算在生活中的作用?！钡诙W段內容雖然總的條目數(shù)沒有變化，但具體的內容還是有一些重要的調整。主要包括：小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)，重點強調理解它們的意義及會進行小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的轉化。在轉化的過程中，學生必然要了解它們之間的關系，所以不再要求探索小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關系。把養(yǎng)成估算的習慣，會口算百以內一位數(shù)乘、除兩位數(shù)移至第一學段。增加了“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關系：總價＝單價×數(shù)量、路程＝速度×時間，并能解決簡單的實際問題?！?/p>

2、關注了“估算”；

在專題五《估算內容分析與教學建議》，我重點閱讀了一下，它首先談到：為什么要教估算，我們如何把握好估算的教學內容和要求，用什么樣的方式能夠更好地培養(yǎng)學生的估算的意識和能力，《課程標準》分別在第一、第二學段提出估算的要求以及交流算法的要求。同時，兩個學段對于估算的要求側重點是不同的。

還談到了：在具體的教學中，教師不應單純地讓學生去記住某一種估算方法，而是要使學生逐步地去理解估算的意義和價值，因此在教學中要注意以下幾點。一是要引導學生在問題情境的對比中選擇估算方法，二是要幫助學生進行整體的規(guī)劃，先做什么，再做什么，選擇好合適的估算單位；三是要選擇好素材，提出好問題；四是要鼓勵學生，用自己的方法去進行估算，鼓勵算法的多樣化，重視同學之間的交流；五是要鼓勵學生，用估算去驗證計算的結果，養(yǎng)成好的估算習慣；六是要教師重視估算，要把估算意識的培養(yǎng)作為一個重要的教學目標；最后一點就是對估算要做好評價，包括對估算意識的評價。

3、知道了“常見量”；

原來對于這部分知識知道的并不多，但在教學中這部分內容卻是學生常常遇到瓶頸的地方，很難一下子掌握，相關方面的問題也不能正確解決。

常見量的內容，在小學也是一個重要的內容，它是和數(shù)量關系有密切聯(lián)系的，也是和學生的生活實際密切聯(lián)系的，這個活題要重點介紹怎么樣理解常見量的教學目標，怎么樣設計和組織常見量的教學，怎么樣在常見量的教學中體現(xiàn)一些數(shù)學基本思想，常見的量在《課程標準》第一學段中有相關的規(guī)定。

我比較感興趣的是關于常見量的教學設計和組織：

（1）常見量要在現(xiàn)實生活情境中引入。上面介紹的常見量無論是貨幣單位認識，時間單位的認識，還是重量單位的認識，都與現(xiàn)實生活有密切的聯(lián)系，這些單位的建立也是在人們認識的過程中，逐步建立起來的。因此，教師在教學中，要用現(xiàn)實的情境來讓學生去感知這些常見量的來龍去脈，如這些單位它是怎么樣建立起

來的，單位之間有怎樣的一種關系，然后在這里滲透一種探索的創(chuàng)造的并且了解人類文明的一個過程。比如說1年，1年有多少天，這不是簡單的一個規(guī)定，而是有一個認識的過程。一位教師在關于秒的認識教學中，該教師為了引進秒這個時間的基本單位，他在進行教學設計時，經(jīng)常是先讓學生通過聽覺，或者視覺來判斷出某個動作過程時間的長短，比如說舉一下手，或者說敲一下東西，讓學生領會到時間雖然看不見也摸不著，但是它一旦依附于某一過程，就能感覺到時間的存在，也能感覺到這個時間存在的長短，在此基礎上再設計用數(shù)一數(shù)的方法，來測量時間的長短，使學生意識到數(shù)一次就是一個單位，同時也使學生認識到統(tǒng)一這個單位的必要性，從而引出秒的單位。這種引入的方法，也同樣適用于分、時，還有克?？傊?，這些計量單位都和實際問題緊密聯(lián)系，教師需要結合現(xiàn)實情境引入，讓學生在解決問題的過程中理解和掌握。

（2）常見量要在實踐活動中加強直觀教學。常見量中的數(shù)量單位、特別是計量單位的學習和掌握，一般是從具體的思維到認識抽象的一個過程，而中間的橋梁就是實踐活動。比如說認識重量的教學，不能簡單地說這個是1克，這個是1千克，而是要讓學生去掂一掂，用肌肉的感覺，來體驗出1千克物品的實際重量。再如上面時間的教學，也是讓學生先去體驗一下，數(shù)一數(shù)后再讓學生看一看鐘表，通過學生的實踐操作，使學生逐步從感性的思維上升到理性思維，再如有的洗衣粉1袋是1千克，精鹽1袋是1千克，奶粉1袋是1千克，都可以讓學生來看一看，來掂一掂，這樣就為學生形成1千克重量觀念提供了一個形象的支持。還有一個較大的重量單位噸，學生沒有辦法去直接感受，此時，老師可組織一些活動，通過讓學生抬一抬10千克重的物品，并且告訴學生，100個10千克合起來就是1噸，還可以根據(jù)當?shù)氐那闆r，讓學生看一看成袋的大米，水泥和面粉，然后想一想，多少袋相同重量的物品才是1噸，通過這樣的間接手段，使學生體驗到較大重量單位噸的感受。所以常見量要在實踐活動中加強直觀教學。

（3）常見量的教學要密切聯(lián)系學生的生活實際。

《課程標準》中介紹的常見量都與人們的實際生活相聯(lián)系，教師要結合學生的實際情況進行教學，如時間單位的教學，教師可讓學生記錄出日出日落的時刻，他上學從家到學校要用多長時間，上間操的時間有多長，一節(jié)課有多長，讓學生記錄下來，記錄下來他就有一個感受，因此，在學習時也就會有意識地去了解時間單位，有意識了解周圍與時間有關系的一些現(xiàn)象，也就會逐步地熟悉了這個時間單位。在進行年﹑月﹑日的教學時，因為學生在生活中每天都要接觸到，對年﹑月﹑日的知識有了一些認識，積累了一定的經(jīng)驗，所以，在教學的起始學時，就應該安排學生觀察一些年歷卡，以激發(fā)學生的學習興趣，讓學生從這個年歷當中，觀察出一年多少個月，每個月的天數(shù)，然后探索出大月小月。再如對人民幣的認識，因為學生從小就知道買東西需要花錢，特別是對一年級學生，他已經(jīng)有了一種很樸素的觀念，就是用錢才能買到東西。因此，教師應該先了解學生對于人民幣的認識程度，然后教學中再認識不同人民幣的面值，明白人民幣單位之間的十進位的關系，最后再開展元﹑角﹑分之間的換算，使學生很自然地接受了貨幣單位?？傊?，這些常見量的教學都是借助學生已有的知識經(jīng)驗和實際的生活體驗，把數(shù)學知識還原到生活當中，讓學生經(jīng)歷知識，體驗知識形成的過程，最后掌握知識。

第二篇：《數(shù)與代數(shù)內容分析與教學建議》學習小結

《數(shù)與代數(shù)內容分析與教學建議》學習小結

近期學習了義務教育課程標準解讀中《數(shù)與代數(shù)內容分析與教學建議》的七個專題，下面我就對照一下自己平時的教學談以下幾點權作體會。

一.數(shù)學是什么

這一問題歷來都有各種不同的回答。可是，作為一個數(shù)學教育工作者，如果連“數(shù)學是什么”都沒有搞清楚，那還是真有點說不過去，但要仔細、深入地去研究這個問題，還確實有些難度。有人說，數(shù)學是一種工具；也有人說，數(shù)學是一種語言；還有人說，數(shù)學是一種文化......。那么古今中外的數(shù)學家們也是各執(zhí)一詞，教師們可以參看書的2---5頁內容。那么歸總起來，數(shù)學是一種多元的復合體?！度罩屏x務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》中有關“數(shù)學是什么”的敘述有：“數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。”可見，《課標》中也是將數(shù)學看成一個多元的復合體，不能簡單地將數(shù)學等同于命題和公式匯集成的邏輯體系。數(shù)學通過模式的建構與現(xiàn)實世界密切聯(lián)系，現(xiàn)代技術滲透于數(shù)學之中，成為數(shù)學的實質性內涵。

我們要正確認識數(shù)學中的規(guī)定。數(shù)學中的規(guī)定和生活中的規(guī)定一樣，是有好處、有必要的。例如，十字路口中的紅綠燈，規(guī)定紅燈停、綠燈行。如果沒有這個規(guī)定的話，那么交通事故就會連續(xù)不斷，社會就會不得安寧。數(shù)學中運算順序的規(guī)定，就像生活中的紅綠燈，它保證了數(shù)學中的“秩序”。我們教師在教學中要講清數(shù)學名詞和符號的形成、意義和運用，讓學生了解數(shù)學史，增強學習的信心，激發(fā)學生的求知欲和追求真理的勇氣，提高思維品質，令輝數(shù)學中的思想方法。這樣才能使學生逐步形成正確的數(shù)學觀念，進而逐步具有良好的數(shù)學意識，從而會從數(shù)學的角度去分析問題，解決問題，提高數(shù)學素養(yǎng)。

二.“接受”還是“發(fā)現(xiàn)”

新課程改革為初中數(shù)學課堂教學帶來了眾多的變化，特別是學習方式的改變，被教師們認為是改革的重要方面。挖掘學生潛能、促進學生自我發(fā)展、著眼學生全面成長、促進學生認知、情感、態(tài)度與技能等方面的和諧發(fā)展，所有這些都在提醒我們教師在教學中，要格外的強調和倡導資助探究學習，甚至出現(xiàn)了什么都要自主探究一番，而一提到“接受”就似乎有“談虎色變”的感覺。

案例有這樣一個教學反思的片斷，來自某一教學研討會上的公開課《數(shù)字與編碼》的環(huán)節(jié)。在教學身份證編排規(guī)律時，某教師采用小組合作的方式，讓小組自己想辦法研究身份證號碼的編排規(guī)律。當學生遇到困難請教老師的時候，老師一味地說讓學生自己去研究發(fā)現(xiàn)，結果學生有的冥思苦想，有的無所事事，有的一臉的無奈。那么另一位教師，當學生向他請教時，他一步步啟發(fā)學生，從身份證的用途、男女區(qū)分、地區(qū)、出生年月等方面加以區(qū)分編排，學生們興奮滿足地傾聽著，情不自禁的討論便排起自己的身份證號碼來。兩位教師對待自己的做法各有理由，我們不妨分析一下水的更適合我們的學生。

第一位教師說：“我有一個習慣，當學生問我的時候，我從來不把答案告訴他們，而是采用探究的學習方式，讓他們去經(jīng)理、體驗、去探究。新課程的一個重要理念就是轉變學生的學習方式，我認為教育不要告訴！”

第二個教師說：“我聲明一下，我不反對采用探究的學習方式。但讓學生看著這些數(shù)字編碼去思考編排規(guī)律難度比較大，浪費時間，收效很差，我剛好知道這些知識，所以我就告訴學生了，干嗎讓學生花費大量的時間去探究，這不是為難我們的學生嗎？事實上那些探究的學生最終也沒有探究出個所以然來?！?/p>

這個教學反思的片斷可以帶給我們好多的思考：什么時候、什么內容適用探究的學習方式？如何將探究和接受學習有機的結合起來，在教學中充分發(fā)揮它們各自的優(yōu)勢？這些問題的解決有賴于對學生數(shù)學學習的研究，有賴于對探究學習和接受學習正確地認識。下面我們進行一下教學分析：接受學習與發(fā)現(xiàn)學習

對于初中數(shù)學學習方式的研究由來已久，而新課程中也多次提到要轉變學生的學習方式，強調“有效的數(shù)學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！?學習方式是指學生在完成學習任務過程時基本的行為和認知取向。根據(jù)學習方式又可分為接受學習和發(fā)現(xiàn)學習。

接受學習是指學習內容基本上是以定論的形式傳授給學生的，對學生來講，學習不包括發(fā)現(xiàn)，只要他們將所學的內容內化就可以了。例如，學習“三角形”這個概念時，通過實物抽象出三角形之后，就可以給出三角形的定義：“由三條線段位成的圖形叫做三角形。”而發(fā)現(xiàn)學習的基本內容不是以現(xiàn)成的定論呈現(xiàn)給學生的，而是要學生自己通過觀察、探索等活動主動去發(fā)現(xiàn)這些知識，然后再進行內化。例如，學習“能被3整除的數(shù)”，通過觀察一組能被3整除的數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，進而歸納出能被3整除的數(shù)的一般特點，這個學習過程就是發(fā)現(xiàn)學習。而探究學習是指從學科領域或現(xiàn)實生活中選擇和確定主題，在教學中創(chuàng)設一種類似于學術研究的情境，通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題、實驗、操作、調查、信息搜集與處理、表達交流等探索活動，獲得知識、技能，發(fā)展情感與態(tài)度，特別是探索精神與創(chuàng)新能力的發(fā)展的學習方式和學習過程。因此我國初中數(shù)學教育中提倡的探究學習與發(fā)現(xiàn)學習基本相同。而探究學習有利于學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

要使學生學習有價值的話，要盡可能進行有意義的學習。我們要尋找中間地帶。在學生的實際數(shù)學中，這倆種學習方式都是需要的，他們各有優(yōu)勢也各有不足。發(fā)現(xiàn)學習有倆個主要功能：一是“愉快”，既能使學生在發(fā)現(xiàn)的過程中產(chǎn)生“興奮感”，二是“遷移”能力得到提高。但根據(jù)研究，探究發(fā)現(xiàn)學習有利于基礎好、智力好的學生進行教學，而不利于基礎差、智力差的學生進行教學，他會是好的學生更好，差的學生更差。因此在教學中是讓學生去“接受”還是“發(fā)現(xiàn)”，必須考慮教學目的、學科特點和學生的年齡特征，更好地把接受式與發(fā)現(xiàn)式結合起來。在當前的教學中，有的教師無論什么內容都要讓學生探究一番，無論是接受學習還是發(fā)現(xiàn)學習，都可能導致機械學習，要是的學習有意義，需要學生積極地參與，學生的參與是課堂教學的一部分，而重視學生的參與學習的程度，也能夠促進學生主動地去建構所學的知識。

教學建議：

中國古代最偉大的教育家孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！边@句話的意思是，“不到百般思索仍然搞不通的地步，我是不開導的，不到想說可怎么也說不清楚的地步，我是不提醒的。”可見我們要在關鍵的地方對學生進行啟發(fā)，重視學生思維的發(fā)展，要求達到舉一反三的程度。要鼓勵學生再創(chuàng)造，讓學生學會觀察，只有這樣一步一步地觀察，才能最終發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。因此觀察對于數(shù)學學習來說是基本的方法。還要給學生機會質疑，這是在培養(yǎng)學生問題意識和質疑能力。

三.還有其他方法嗎？---算法多樣化問題

新課程改革的過程中不可避免地會面臨許多問題，就像“摸著石頭過河”我們摸到了那些石頭，摸得怎么樣呢？在教學中，教師通過創(chuàng)設情境讓學生自己提出問題，并鼓勵學生用多種方法來計算試題，這些都是很好的做法，說明教師注意了學生的差異性，但教師還要硬領學生對同伴的方法進行理解，讓同學之間互相交流，達到思維的相互溝通；本案例中雖然有好幾種方法，但是其實質還是通過拆數(shù)，蔣新知轉化為舊知，引導學生進行辨析，進行必要的比較、歸類。并讓學生在此基礎上作出自我調整，使得學生的建構活動富有意義而不是雜亂無章的。否則，只會使算法多樣化停留在表面，并帶來一系列的問題，如一節(jié)課下來，為什么很多同學只記住了自己的算法，對別人的算法卻一問三不知。

從上述案例中，我們不難看出，提倡算法多樣化是尊重學生的一種表現(xiàn)。，也是挖掘學生潛力的手段，更是展示學生創(chuàng)造思維的載體。教學目的在于使每個學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，教師不能簡單的對待算法多樣化?！墩n標》把培養(yǎng)學生的算法思維擺到了十分重要的地位，明確提出“淡化筆算，強調估算，鼓勵和提倡算法多樣化”，算法多樣化不但是《數(shù)學課程標準》所倡導的理念，也成為各種課程標準教材的具體要求。多樣化和優(yōu)化：如果算法多樣化有利于促進學生思維的發(fā)展，那么算法的優(yōu)化則有利于培養(yǎng)學生高水平的數(shù)學思維。在倡導算法多樣化時，教師應確定哪些是基本算法？哪些是特殊算法？哪些是同一思維層面上的不同表現(xiàn)形式？通過引導學生進行反思，比較異同，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，選擇最優(yōu)的算法。這樣經(jīng)歷從“多樣化到優(yōu)化”，不僅訓練了學生思維的靈活性，提升其策略的多樣性，也幫助學生形成優(yōu)化意識，提高他們的計算能力。

教學建議：

實施算法多樣化的教學，要根據(jù)學生的實際情況和具體教學內容來定，一般來說從以下幾個方面來進行。

1.創(chuàng)設情境，自主探索2.算法交流，分析比較3.溝通優(yōu)化，促進發(fā)展4.聯(lián)系實際，靈活運用

四.估算，怎樣為好？

在計算教學中，我們習慣了算出問題的精確結果，這樣的計算成為精算。但隨著科學技術變遷日益加快，信息大量涌入社會，人們的工作節(jié)奏和生活節(jié)奏大大的加快，人們在日常生活中估算的次數(shù)逐漸的增多，如外出購物時對要付錢數(shù)的估計，考試結束后對可能得到的分數(shù)的估計，走進一個會場對會場中可容納人數(shù)的估計等，都要用估算的方法。因此估算能力越來越成為現(xiàn)代社會成員中一種必不可少的基本素質養(yǎng)。

教學建議：

估算要以準確熟練的基本口算為基礎，估算與精算又相互滲透、相輔相成。因此估算具有綜合知識的特征。但是估算教學并非無章可循，估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，無論答案的表現(xiàn)形式還是精確程度，都要切合估算的目的或解決問題的需要。因此在估算教學中應該注意以下問題：

1.創(chuàng)設情境，激發(fā)估算的欲望

2.鼓勵估算方法多樣化

3.加強估算的準確性

4.培養(yǎng)估算的習慣

五.如何把握教學的起點？

在以往的初中數(shù)學課堂中，我們常?？吹竭@樣的情景，上課一開始，學生似乎都懂了，都會了，而這時教師往往做法是，繼續(xù)按照課前的設計，通過幾道題的提出，如：“你是怎么想的？”“為什么呀？”將學生拉到教師的思路上來，讓學生懂了，還裝著不懂。這樣的做法，從教師的角度看來，好像是體現(xiàn)了教師的“機智”，但應該注意到的是，教師對學生情況的不了解，課前所思考設計的教學起點與學生實際的學習起點不相吻合。顯然，不考慮學生的學習起點就進行教學，對學生的發(fā)展是不利的。那么教師應該如何把握教學中的起點呢？

下面我們進行一下教學分析：

美國心理學家奧蘇伯爾巴教學心理學概括為一句話就是“影響學生的唯一最重要的因素，就是學習者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點，并應據(jù)此進行教學。”這就是談的教學起點問題。

１.學生已有的知識經(jīng)驗

學生已有的知識基礎，可被看作是學生學習的知識起點。

案例例如，在《圓柱的體積》這一課題的教學中，有兩位教師分別是這樣處理的。教師甲：

(1)教師演示，將圓柱 體切割組拼轉化為長方體，然后推導出圓柱的體積計算公式。

（2）根據(jù)公式解答課本中的例題。（已知圓柱的底面半徑和高，求體積）

教師乙：

（1）出示例題中的圓柱體圖，已知底面半徑和高，求其體積。你能解答嗎？學生討論，嘗試解答（由于學生已具有“長方體的體積=底面積×高”的知識基礎，所以部分學生能通過遷移，運用這種方法計算圓柱的體積）

（2）教師肯定這種做法是正確的。（學生雀躍，初步體驗到猜想和嘗試成功的喜悅）這樣計算的道理何在呢？為什么圓柱體積計算方法與長方體類似？（提出問題，引發(fā)思考）

過去我們推導圓面積公式時是怎樣做的？（無限等分、切割組拼、化圓為方）我們能否也用類似的方法將圓柱體轉化為已學過的形體來探求它的體積計算公式呢？

（3）學生觀察、思考、討論交流，最后形成共識。（先將圓柱的底面平均分，然后沿高切開，在組成長方體）

（4）教師分發(fā)實驗材料，學生分組實驗，最后推導出圓柱的體積計算公式。

由上個案例不難看出，教師乙由于注意到學生已有的知識經(jīng)驗，特別是在方法上，學生已經(jīng)初步掌握了財鄉(xiāng)、類比、轉化等方法，所以教師及時調整了教材、教學的順序，給學生留下了思考的空間，滿足了學生探究學習的愿望。

2.要關注學生的認知發(fā)展水平和已經(jīng)具備的技能和能力。

3.重視情感態(tài)度方面的基礎

無論是教師還是學生，當他們走進課堂中的時候，也同時把情感帶進了課堂。一些有經(jīng)驗的教師經(jīng)常會把發(fā)展學生的情感態(tài)度作為教學的前提條件之一，因為課堂上遇到的每一件事情都可能與教師和學生的情感相關聯(lián)。遵循學生的興趣發(fā)展規(guī)律，有利于教師因人而異地組織教學，提高教學質量。

把握好教學的起點，我們給出了這樣的教學建議：

（1）了解你的學生（2）注重課堂反饋信息

六.復習：是單純回憶還是鼓勵創(chuàng)造？

復習課是初中數(shù)學教學中的基本課型，對學生學習數(shù)學起到鞏固提高的作用。一般來說，初中數(shù)學教學中的復習可以有日常復習、單元復習、期末復習、畢業(yè)總復習等形式。而究竟如何才能上好一節(jié)復習課，將復習的功能發(fā)揮到最大，仍然是目前教師們最普遍關注的問題。

一般來說，對于低年級學生，老師可以幫助學生復習，教給學生復習的方法；對于中年級學生，老師帶著復習，教給學生復習的思路；對于高年級學生，放手讓學生自己整理復習，通過自己總結和小組交流，“再創(chuàng)造”出知識的網(wǎng)狀結構，有助于學生認知結構的形成，將數(shù)學知識形成一個完整的體系，從而保持長久的記憶。

這里我們給出這樣的教學建議：

1.創(chuàng)設情境，再現(xiàn)知識

2.歸納整理，實施創(chuàng)造

3.重點復習，突破重難點

4.解決問題，整體提高

第三篇：《數(shù)與代數(shù)內容分析及教學建議》小結

《數(shù)與代數(shù)內容分析及教學建議》小結

——楊嘉偉 盛澤二中

今年我有幸學習了《數(shù)與代數(shù)內容分析及教學建議》這門功課，受益匪淺，其中：數(shù)與代數(shù)內容結構分析、數(shù)與式內容分析與教學，讓我學到了很多東西。闡述如下：

《標準》在課程內容欄目下列出了10個核心概念，其中與初中代數(shù)課程密切相關的主要包括：符號意識、運算能力、推理能力、模型思想。核心概念是一類課程內容的核心或聚焦點，它們是數(shù)學課程、特別是數(shù)學課堂教學的主要目標點。《標準》在課程目標就明確提出了：建立符號意識、初步形成運算能力等內容。但對于廣大教師而言，首先需要弄清楚的可能是這些核心概念的主要內涵。按照《標準》的界定，所謂核心概念，本質上體現(xiàn)的是數(shù)學的基本思想，即關于數(shù)學抽象、數(shù)學推理和數(shù)學模型的思想。比如，符號意識和運算能力與數(shù)學抽象、數(shù)學推理聯(lián)系較為密切，推理能力與數(shù)學推理直接相連，而模型思想就反映了數(shù)學模型的思想。

符號意識

具體說，數(shù)學符號包括數(shù)字、字母、圖形、關系式等，數(shù)學符號最本質的意義就在于它是數(shù)學抽象的結果。比如，數(shù)源于對數(shù)量本質（多與少）的抽象，數(shù)的運算也是對具體操作步驟的抽象；進一步，代數(shù)的出現(xiàn)使得字母可以像‘數(shù)’那樣進行運算，而且通過符號運算得到的結果具有一般性。符號意識

就是學生在認識、運用數(shù)學符號方面的主動性反應。所以教學過程中培養(yǎng)學生符號意識的重心就應當是讓學生：

運算能力

運算包括精確計算和估算。運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力，它是運算技能與邏輯思維等的有機整合。應用面非常廣。

蘊含在運用數(shù)學概念、法則、公式解決問題的過程中。

但需要明確的是，運算能力的形成不能一蹴而就，它的發(fā)展是從簡單到復雜，從低級到高級，從具體到抽象，有層次地進行。這個發(fā)展要表現(xiàn)出適度性和層次性。

按照課程標準的設計，在初中階段，數(shù)與代數(shù)學習的主要內容有：數(shù)的概念、數(shù)的運算，字母表示數(shù)、代數(shù)式及其運算，方程、方程組、不等式、函數(shù)等內容。其中數(shù)的概念是學生在小學學習自然數(shù)、分數(shù)、小數(shù)基礎上從有理數(shù)開始的，從有理數(shù)逐步擴充到無理數(shù)、實數(shù)，學生將不斷增加對數(shù)的理解和運用。數(shù)的運算也伴隨著數(shù)的形成與發(fā)展不斷豐富，從字母的引入，代數(shù)式和方程的出現(xiàn)，是數(shù)及運算的進一步抽象。了解數(shù)與代數(shù)內容的本質與發(fā)展，從整體上認識相關概念的發(fā)展脈絡，有助于把握初中階段的內容結構，理解有關內容的本質及關系，有助于數(shù)與代數(shù)內容的教學設計和目標的實現(xiàn)。

課程標準較實驗稿結構變化不大，只是對一些具體內容作了刪改：如刪除了能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋與

推斷，了解有效數(shù)字的概念，能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題等；增加了兩部分內容：一是必學內容有知道n的含義（這里n表示有理數(shù)），最簡二次根式和最簡分式的概念，能進行簡單的整式乘法運算（一次式與二次式相乘），能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等，會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)坐標的解析表達式等，二是選修內容有能解簡單的三元一次方程組，了解一元二次方程的根與系數(shù)的關系，知道給定不共線的三點可以確定一個二次函數(shù)等。

代數(shù)式及運算：這一內容要求教師借助現(xiàn)實情境和簡單問題中數(shù)量關系的分析，使學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義，先后形成代數(shù)式、整式、分式和根式的一系列概念，并重點討論整式、分式和根式的運算法則、運算律和相關的運算性質，使學生能熟練并準確地進行各種運算，提升運算能力，建立數(shù)感與符號意識。

與數(shù)的內容相類似，先引入符號，即用字母表示的符號。這個符號一個是用它去表示數(shù)，二是對它進行運算，叫代數(shù)運算。由于在式中所接觸到的代數(shù)式，就是由數(shù)字、字母和運算連接起來的式子，所以，代數(shù)式及運算就是研究字母代表的數(shù)和運算這兩個知識。而且代數(shù)運算，主要就是加減乘除四則運算、乘方和開方運算，所以，對代數(shù)式的分類就按照運算的種類來進行。這就形成大家很熟悉的代數(shù)式的體系結構。由此可

知，在代數(shù)式的教學中，字母表示數(shù)是基礎，是運算的核心，要按照運算的分類來研究代數(shù)式的運算。

代數(shù)式的運算主要包括代數(shù)式的四則運算和代數(shù)式求值。具體地講，代數(shù)式的四則運算包括化簡、因式分解，其本質上都是根據(jù)運算法則和運算律，對代數(shù)式進行的恒等變形?；喴彩且环N運算上的要求。比如，把一根式化成最簡二次根式，只是說對運算的結果要達到一個目標表述上的要求。因式分解也僅僅是針對整式而言，把整式變換成乘積的形式，這也是整式的一種恒等變形。

方程與不等式：方程與不等式是初中代數(shù)的一個重點。它是刻畫數(shù)量關系、分析解決實際問題的重要數(shù)學模型，有著極其廣泛的應用，是代數(shù)的核心內容之一。方程用以表示含有未知數(shù)的數(shù)量間的等量關系，是含有未知數(shù)的等式。不等式是用以表示數(shù)量間的大小關系，是含有未知數(shù)的不等式。初中涉及方程和不等式的學習內容主要有：方程與方程組的概念、表示方法,一元一次方程、二元一次方程組、三元一次方程組、一元二次方程；不等式與不等式組的概念、表示方法,一元一次不等式、一元一次不等式組的求解及應用相關的知識和方法解決實際問題等。其中方程與不等式是相互聯(lián)系、相互滲透、相互為用、相輔相成的，教學中教師既要通過類比方程與不等式的異同，引入新的知識和方法，又要通過類比方程與不等式的異同，揭示知識和方法之間的內在聯(lián)系，這有助于構建知識網(wǎng)

絡，有助于把握實質，探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律。下面就方程與不等式的結構作簡要介紹。

對于各類方程（組）與不等式（組）的解法，具有明確的方法與步驟，操作性強，有一定的訓練數(shù)量和時間，對絕大多數(shù)學生，理應能夠達到課程標準中規(guī)定的知識與技能的目標要求。需要特別強調的是要重視求解過程中所體現(xiàn)的數(shù)學思想的滲透和提煉，數(shù)學能力的培養(yǎng)和提高。每一類方程（組）與不等式（組）的解法，都充分體現(xiàn)出轉化與化歸的數(shù)學思想，特別是解二元一次方程組的“消元”，解一元二次方程的“降次”，都是轉化與化歸的典型；不等式的解集的概念所體現(xiàn)的集合與對應的思想、數(shù)形結合的思想，也具有典型的意義，應當引導學生充分思考和體驗，以利于總體目標中所提出的“獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”的落實。

函數(shù)

函數(shù)是研究運動變化的重要數(shù)學模型，它與方程、不等式模型相比區(qū)別在于，它所刻畫的是變量之間的變化關系，而方程和不等式所刻畫的是常量之間的固定關系。函數(shù)是一種具有普遍意義的數(shù)學模型，在分析和解決一些實際問題中有著廣泛的應用。函數(shù)的內容包括：常量和變量；函數(shù)的概念和三種表示法；正比例函數(shù)的圖象和性質；反比例函數(shù)的圖象和性質；一次函數(shù)的圖象和性質 第二部分內容，關于代數(shù)式的求值，它是指給定某些具體的字母，對組成的整式進行化簡，然后根據(jù)賦予字母特定的數(shù)值，最終求得一個代數(shù)式的值。

二次函數(shù)的圖象和性質。盡管在義務教育階段的數(shù)學課程中，沒有系統(tǒng)全面提出映射、函數(shù)的三要素、函數(shù)的性質（如單調性、奇偶性）等有關函數(shù)的理論問題以及相關概念，但結合具體的函數(shù)，要有效地滲透，并逐步揭示函數(shù)的本質特征——聯(lián)系和變化，以及基本思想和方法。如何在教學中做到含而不露和深入淺出，以適應大多數(shù)學生的認知水平和思維能力，應貫穿于函數(shù)教學的始終，須認真處理好。

第四篇：數(shù)與代數(shù)內容分析教學建議心得體會

數(shù)與代數(shù)內容分析教學建議心得體會

通過聽了老師的講座，頗有收獲，新課程背景下，數(shù)學課堂追求開放、民主、和諧的教學氛圍。要求學生積極探索、大膽質疑，提出自己的問題，這同時也暗示教師在設計問題目標時，要結合課堂教學內容一定要有針對性，要給學生明確解決問題方向。，也讓我對整體把握教材有了個全新的認識。主要體會有三點：

一、數(shù)學學習是整體的認知過程。

因為數(shù)學知識是一個系統(tǒng)的整體，所以數(shù)學教學應強調整體聯(lián)系，以培養(yǎng)學生對數(shù)學聯(lián)系的理解。當學生開始把數(shù)學看成一個緊密聯(lián)系的整體時，他們應被鼓勵尋找聯(lián)系以幫助他們理解和解決問題。

二、數(shù)學教材內容和數(shù)學教學應該是系統(tǒng)整體的。

本次培訓活動中，培訓的內容極具代表性，涵蓋了初中階段的“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”以及“綜合實踐活動”等的所有內容，通過專家的培訓講解，使自己在這一方面的教學中掌握了一定的方法。

三、為什么要整體把握數(shù)學教材。

數(shù)學知識是一個系統(tǒng)整體。要說明這個問題首先要考慮數(shù)學的本質是什么，或者說 “什么是數(shù)學”？

第五篇：《關于“數(shù)與代數(shù)”內容的分析與建議》學習小結

《關于“數(shù)與代數(shù)”內容的分析與建議》學習小結震澤實小——吳志慧 數(shù)與代數(shù)部分是小學數(shù)學課程的重要內容。在小學數(shù)學學習中占比例是最大的，更重要的是這部分學習內容是整個數(shù)學學習和學習其他的學科的基礎，這部分內容主要包括數(shù)的認識、概念、數(shù)的運算、數(shù)量的估計等。通過對這次的網(wǎng)絡學習，我對小學教材中的《數(shù)與代數(shù)》有了進一步的認識，尤其對新課標中提出的“數(shù)感”一次有了新的認識。下面，我來談談學完這門課程后的體會與感想：

一、感知——生活情景中的數(shù)學實踐

《數(shù)學課程標準》的總體目標中提出，要讓學生“經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題”。經(jīng)歷數(shù)學是作為數(shù)學學習的過程目標，是指“在特定的數(shù)學活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗”。讓學生經(jīng)歷就必須有一個實際的情境，學生在實際情境中通過活動體會數(shù)學、了解數(shù)學、認識數(shù)學。要學生經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，經(jīng)歷數(shù)概念產(chǎn)生的過程，就要給學生提供現(xiàn)實的背景，使學生有機會去體驗，有機會去感知。

這樣，從現(xiàn)實生活出發(fā)，就能使學生真切地感受到日常生活離不開數(shù)學，數(shù)學就在我們身邊。像這樣讓學生在生活中學習數(shù)學，在生活中“用數(shù)學”，既使學生充分體會數(shù)學學習的樂趣，又使學生初步感知數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系。

二、感悟——實踐活動中的數(shù)學模型構建

《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！?/p>

數(shù)學本身具有抽象性，但數(shù)學所反映的內容又是非?，F(xiàn)實的，學習數(shù)學的過程不只是讓學生記住數(shù)學事實，還應當讓學生形成數(shù)學意識，要培養(yǎng)學生提出問題、分析問題和解決問題的能力。了解數(shù)學的價值，認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。因此，學生經(jīng)歷數(shù)學的過程、在現(xiàn)實背景下感受和體驗數(shù)學、探索數(shù)學模型應當成為數(shù)學課程的目標。

因此，在新的課改理念下的“數(shù)與代數(shù)”內容的教學應注意讓學生多聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感，在實踐中探索、認識和體

會數(shù)學中的模型。

通過一個又一個分東西的實踐活動，學生在不斷地分東西的過程中，親身經(jīng)歷了知識發(fā)生、發(fā)展的過程，在不斷地總結、修正自己分東西的策略，從中體驗到探索的樂趣，感受到成功的喜悅。當學生深深體會到不管怎樣分，最后每份均分得“同樣多”時，教師自然而然地向學生介紹了除法的含義。從生活情境到建立數(shù)學模型如水到渠成一般，學生也較好地理解了除法的含義，也急于向教師討教有關除法的表達式。為后續(xù)學習做好了充分的準備。

這樣的教學，轉變了學生的學習方式，讓學生在做中學、做中悟、做中思，有利于學生主動建構，理解數(shù)學概念，獲得數(shù)學方法，并用數(shù)學知識進行交流，解決問題，也培養(yǎng)了學生自主、探究、合作的學習態(tài)度和習慣。

三、發(fā)展——開放空間中的數(shù)學探究

《數(shù)學課程標準》的總體目標提出：“通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展?！?/p>

在“數(shù)與代數(shù)”的教學中，我們也應該給學生提供充分的探究空間，注重培養(yǎng)學生的個性和創(chuàng)造力，使學生不僅學到了知識，也開闊了視野，拓展了思維空間。探索性的學習好比一個強大的磁場，吸引學生自覺地投入到知識的海洋中去。如，乘法口訣單元是第三冊教材中的主要知識單元，北師大版教材先設計了5的乘法口訣，生活中學生已具備了5個5個數(shù)的生活經(jīng)驗，學起來比較容易接受，有的學生還發(fā)現(xiàn)了鐘表上也有5的乘法口訣(即1個大格是5分，2個大格是10分??)而且自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到記住口訣的好辦法。學生這些成功的體驗都需要教師給予充足的時間去思考而得到。在2的乘法口訣中“二五一十”這一句學生已經(jīng)學會了，教學時，教師就可以從這一句口訣入手，以舊引新使學生自然地體會知識間的內在聯(lián)系，先在黑板上擺出2個5，再請學生想出一個好辦法，很快地把它變成5個2，聰明的學生還會再拿走1個2，剩下4個2。學生學會了二四得八的同時，也領捂了自己的學習方法，激發(fā)了學習興趣，并通過動手操作學會其他幾句口訣，發(fā)現(xiàn)積都是雙數(shù)，還推測出4，6，8的口訣也具有這個特點。學習過程中，學生嘗到了自己獲取知識的樂趣，而且善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，尋求知識間的聯(lián)系。

學生在學習過程中發(fā)現(xiàn)探索新知的途徑后，就可以自學其他的乘法口訣。在教學9的乘法口訣前學生已學會了8句，只是需要把它們先串起來，然后在8×9=72的基礎上再加9就得到了9×9=81，學生不僅能自己學會9的乘法口訣，而且發(fā)現(xiàn)了它不僅具備其他口訣的一般規(guī)律，還具有它獨自的特殊性，如：積的十位與個位上的數(shù)字相加的和是9；口訣中的第一個數(shù)與結果相加起來都是整十數(shù)；還找到從二九至九九首尾兩句中的十位和個位上的數(shù)字的位置正好是相反的，這些都證明了學生已經(jīng)在自己學習獲取知識的過程中，自覺地去探索發(fā)現(xiàn)知識間的內在聯(lián)系了。

新課程下的“數(shù)與代數(shù)”的課堂教學，不能再用設計好了的、僵化了的模式去套每一個學生，不能再像以往的教學一樣，把知識強硬地塞給學生，讓學生去記去背，而要大膽開放，給學生提供充分的探究空間，使學生敢于探索，勇于探索，真正成為學習的小主人。

讓我們從每一節(jié)課做起，真正地把學生看成是“發(fā)展中的人”，而不是知識的容器，讓他們能在教師和自己設計的問題情境中，通過逐步自主地“做”和“悟”，學會學習、學會創(chuàng)造，從而學會生存、學會發(fā)展，這將是我們每一位教師的使命和責任所在。只有在充滿生命活力與和諧氣氛的教學環(huán)境中，師生共同參與、互相作用，才能摩擦出智慧的火花，結出創(chuàng)造之果。