第一篇：中職數(shù)學(xué)教育改革研析

中職數(shù)學(xué)教育改革研析

【摘要】核心技能是指，除具體的專業(yè)技能和專業(yè)知識以外的，從事任何一種職業(yè)都必不可少的基本技能。基于職業(yè)核心技能培養(yǎng)視角下的中職數(shù)學(xué)教育改革，首先要完善中職數(shù)學(xué)技能定位，重視數(shù)學(xué)基本技能的訓(xùn)練；其次要強(qiáng)調(diào)基本數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)作用，優(yōu)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)；最后要明晰數(shù)學(xué)基本能力的內(nèi)涵，活化數(shù)學(xué)基本能力的培養(yǎng)。唯其如此，方能在中職數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域真正落實(shí)“以服務(wù)發(fā)展為宗旨，以促進(jìn)就業(yè)為導(dǎo)向”的辦學(xué)方針。

【關(guān)鍵詞】核心技能；中職教育；數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)教育改革

【中圖分類號】G712 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）24-0058-03

【作者簡介】孔祥富，江蘇省句容中等專業(yè)學(xué)校（江蘇句容，212400）黨總支書記，正高級講師，江蘇省特級教師，主要研究方向?yàn)橹新殧?shù)學(xué)教育及教育管理。

核心技能是指，除具體的專業(yè)技能和專業(yè)知識以外的，從事任何一種職業(yè)都必不可少的基本技能。這一概念在國際上得到職業(yè)教育界的廣泛認(rèn)可，成為歐洲許多國家建構(gòu)職業(yè)教育培養(yǎng)目標(biāo)的基本框架。1997年底，我國原勞動(dòng)與社會保障部首次提出核心技能這一概念，并于2003年開發(fā)了適應(yīng)中國國情的核心技能體系。當(dāng)前，在貫徹落實(shí)《國務(wù)院關(guān)于加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的決定》提出的“以服務(wù)發(fā)展為宗旨，以促進(jìn)就業(yè)為導(dǎo)向”的職業(yè)教育辦學(xué)方針過程中，我們需要從核心技能的視角，深化中職教育改革，與核心技能要素關(guān)系密切的數(shù)學(xué)教育理當(dāng)有所作為。

一、職業(yè)核心技能要素及其所含數(shù)學(xué)元素分析

關(guān)于職業(yè)核心技能的要素，目前為止還沒有統(tǒng)一的界定。但世界各國勞動(dòng)主管部門與職教界根據(jù)本國就業(yè)及職業(yè)教育發(fā)展的實(shí)際，分別制定出具有本國特點(diǎn)的核心技能目標(biāo)體系。例如，澳大利亞核心技能要素包括七個(gè)方面，即收集、分析、組織信息的技能；表達(dá)想法與分享信息的技能；規(guī)劃與組織活動(dòng)的技能；團(tuán)隊(duì)合作的技能；使用數(shù)學(xué)概念與技巧的技能；解決問題的技能；使用科技的技能。美國核心技能要素共包括五方面：學(xué)習(xí)技能、思考技能、交流技能、技術(shù)技能、人際交往技能。而英國核心技能要素則包括六個(gè)方面：交流技能、計(jì)算技能、信息技術(shù)技能、與他人合作技能、改善自學(xué)與自做技能及問題解決的技能。我國的核心技能要素包含八個(gè)方面：交流表達(dá)能力，數(shù)字運(yùn)算能力，革新創(chuàng)新能力，自我提高能力，與人合作能力，解決問題能力，信息處理能力，外語應(yīng)用能力。

而職業(yè)核心技能中所包含的數(shù)學(xué)元素，則與其所包含的八個(gè)主要因素息息相關(guān)，它們分別是信息收集與處理技能、問題解決技能、數(shù)字運(yùn)算技能、自我提高與自我管理技能、溝通技能、言語表達(dá)技能、實(shí)踐技能以及協(xié)作技能。其中“信息收集與處理技能”包含“能夠制作或讀懂一般圖表”“能夠通過數(shù)字、事例（事實(shí)）總結(jié)規(guī)律”，對應(yīng)著數(shù)學(xué)中的“統(tǒng)計(jì)技能”；“問題解決技能”包含“使用邏輯推理，能夠找到問題的根源”等，對應(yīng)著數(shù)學(xué)思維方法與技能：“數(shù)字運(yùn)算技能”中的“能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行加減乘除運(yùn)算”“能夠進(jìn)行分?jǐn)?shù)及小數(shù)運(yùn)算”“能夠統(tǒng)計(jì)百分比”“計(jì)算簡單概率”本身就是數(shù)學(xué)要素。因此，我們認(rèn)為：“統(tǒng)計(jì)技能”“邏輯推理”“數(shù)字運(yùn)算技能”“規(guī)劃與統(tǒng)籌技能”“使用數(shù)學(xué)概念與技巧技能”等數(shù)學(xué)要素在職業(yè)核心技能中的地位是相當(dāng)重要的。

二、職業(yè)核心技能培養(yǎng)下的中職數(shù)學(xué)教育改革探析

（一）完善中職數(shù)學(xué)技能定位，重視數(shù)學(xué)基本技能的訓(xùn)練

1.優(yōu)化中職數(shù)學(xué)技能定位。數(shù)學(xué)技能是指通過練習(xí)而形成的、順利完成數(shù)學(xué)活動(dòng)的一種動(dòng)作方式，往往表現(xiàn)為完成數(shù)學(xué)任務(wù)所需要的動(dòng)作協(xié)調(diào)和自動(dòng)化。新的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確提出要著力培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算技能（根據(jù)法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進(jìn)行運(yùn)算求解）、計(jì)算工具使用技能（正確使用科學(xué)型計(jì)算器及常用的數(shù)學(xué)工具軟件）、數(shù)據(jù)處理技能（按要求對數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)表格進(jìn)行處理并提取有關(guān)信息）。但從職業(yè)核心技能的視角審視這一定位，我們需要對這一定位進(jìn)行優(yōu)化與拓展。一是注重傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)基本技能即“能算（數(shù)值計(jì)算和式的變形）、會畫（視圖、作圖）、會推理（演繹、歸納、類比和邏輯常識）”；二是關(guān)注信息技術(shù)與現(xiàn)代社會背景下的新的數(shù)學(xué)技能，如數(shù)學(xué)交流與合作技能、數(shù)學(xué)信息處理的技能、數(shù)學(xué)建模的技能、數(shù)學(xué)創(chuàng)新技能、自我評價(jià)與自我監(jiān)控的協(xié)調(diào)；三是強(qiáng)化“統(tǒng)計(jì)技能”“邏輯推理”“數(shù)字運(yùn)算技能”“規(guī)劃與統(tǒng)籌技能”“使用數(shù)學(xué)概念與技巧技能”等相關(guān)的技能訓(xùn)練。

2.重視數(shù)學(xué)基本技能的訓(xùn)練。中職數(shù)學(xué)教育要圍繞能算（包括數(shù)值計(jì)算和式的變形）、會畫（包括視圖、作圖）、會推理的目標(biāo)，使學(xué)生學(xué)會按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)（包括使用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)），會使用一定的工具做出正確反映圖形位置和度量關(guān)系的圖，會依據(jù)數(shù)學(xué)概念、原理，溝通已知和未知間的因果關(guān)系并作出判斷。在數(shù)學(xué)教育過程中針對基本技能獲得的三階段（認(rèn)知階段、聯(lián)系階段、自動(dòng)化階段）特點(diǎn)，采取不同的教學(xué)措施，即在認(rèn)知階段主要是幫助學(xué)生了解技能的構(gòu)成要素和操作方式，在聯(lián)系階段通過再現(xiàn)的方式將數(shù)學(xué)技能的操作活動(dòng)程序按步驟付諸執(zhí)行，在自動(dòng)化階段提供具有一定復(fù)雜程度的綜合性練習(xí)，使學(xué)生得到充分磨煉數(shù)學(xué)技能的機(jī)會；倡導(dǎo)基本技能訓(xùn)練的多種方式，提高學(xué)生的參與度，適度運(yùn)用變式訓(xùn)練，注意掌握訓(xùn)練的節(jié)奏，著重強(qiáng)調(diào)掌握技能訓(xùn)練的通性通法；研究與“統(tǒng)計(jì)技能”“邏輯推理”“數(shù)字運(yùn)算技能”“規(guī)劃與統(tǒng)籌技能”“使用數(shù)學(xué)概念與技巧技能”相關(guān)的技能訓(xùn)練、考核辦法。

3.注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)交流及數(shù)學(xué)信息處理的技能。中職數(shù)學(xué)教育要鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)（文化）相關(guān)書籍與資料；寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)日志，對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行反思，做相關(guān)數(shù)學(xué)練習(xí)；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，經(jīng)常性地用數(shù)學(xué)語言表達(dá)、交流、小結(jié)自己的思想，聽取別人的想法，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)交流的意識與能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。隨著社會數(shù)學(xué)化、科學(xué)數(shù)學(xué)化程度日益提高，數(shù)學(xué)語言必將成為人類交流和信息存貯的重要載體，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言，就是為學(xué)生提供了將來更好地工作和生存的工具。計(jì)算器及計(jì)算機(jī)作為社會發(fā)展的常用工具使數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了深刻的變化，它不僅影響了人們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，還決定了教育者應(yīng)該怎么教數(shù)學(xué)。作為面向生產(chǎn)第一線的職業(yè)教育，對計(jì)算器及計(jì)算機(jī)使用的熟練程度，將直接影響其以后對環(huán)境的適應(yīng)能力及發(fā)展后勁，中職數(shù)學(xué)教育要通過與信息技術(shù)的融合，使學(xué)生掌握使用信息技術(shù)進(jìn)行計(jì)算、作圖、收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)等相關(guān)技能，以適應(yīng)信息化社會的需要。

（二）強(qiáng)調(diào)基本數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)作用，優(yōu)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)

1.強(qiáng)調(diào)基本數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)作用。從職業(yè)核心技能的組成看，似乎涉及數(shù)學(xué)技能多，涉及數(shù)學(xué)知識少，實(shí)則不然，因?yàn)閿?shù)學(xué)技能本質(zhì)上是運(yùn)用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)概念、定理、公式和法制等基礎(chǔ)知識來理解、解決問題的心智動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)，不掌握數(shù)學(xué)基本知識，數(shù)學(xué)技能就不可能形成。因此，需要我們重視數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)作用，但同時(shí)要考慮到中職學(xué)生的實(shí)際與中職教育特點(diǎn)，突出“基本與基礎(chǔ)”。這里的基本是指新的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中基礎(chǔ)模塊的內(nèi)容；這里的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識則包括：數(shù)學(xué)的概念和原理（性質(zhì)、法則、概念、公理、定理、公式等），由內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想和方法，按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、推理、作圖等數(shù)學(xué)技能。

2.優(yōu)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)?！皟?yōu)化”就是要結(jié)合中職數(shù)學(xué)教育實(shí)際，有所精簡、有所加強(qiáng)。精簡被現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育逐步摒棄和淡化的數(shù)學(xué)內(nèi)容、學(xué)生接受確有困難的內(nèi)容；強(qiáng)化學(xué)生發(fā)展、職業(yè)發(fā)展最基本和應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)知識；中職數(shù)學(xué)教育應(yīng)通過校本化與生本化改造，強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)。因此，我們需在摸底的基礎(chǔ)上，了解學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握情況。針對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的缺漏，教師可選擇用講義的形式做好相關(guān)知識的修補(bǔ)鏈接，供學(xué)生有選擇地個(gè)別學(xué)習(xí)與記憶。要在學(xué)習(xí)過程中，要求并幫助他們關(guān)注事實(shí)性知識，有針對性地幫助他們梳理、記憶。通過事實(shí)性知識的強(qiáng)化記憶，為數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；要通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識生成與發(fā)展的過程，并在初步運(yùn)用中理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；重視研究與核心技能關(guān)系密切的相關(guān)基礎(chǔ)知識（“統(tǒng)計(jì)技能”“邏輯推理”“數(shù)字運(yùn)算技能”“規(guī)劃與統(tǒng)籌技能”“使用數(shù)學(xué)概念與技巧技能”）的學(xué)習(xí)；要注意幫助學(xué)生提煉、感悟蘊(yùn)含在基本數(shù)學(xué)內(nèi)容之中的數(shù)學(xué)思想與方法，并通過不斷強(qiáng)化使學(xué)生基本領(lǐng)會數(shù)學(xué)的分類思想、化歸思想、數(shù)形集合思想、方程組思想與換元法、反證法、待定系數(shù)法、配方法等方法。

（三）明晰數(shù)學(xué)基本能力的內(nèi)涵，活化數(shù)學(xué)基本能力的培養(yǎng)

1.明晰數(shù)學(xué)基本能力的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)能力是在獲得數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)上，通過廣泛遷移，不斷概括化、系統(tǒng)化而實(shí)現(xiàn)的。新的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確提出：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力（根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢，數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示，描述其規(guī)律）、空間想象能力（依據(jù)文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應(yīng)的空間圖形；能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫出圖形）、分析與解決問題能力（能對工作和生活中的簡單數(shù)學(xué)問題做出分析，并運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決）、數(shù)學(xué)思維能力（依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，運(yùn)用類比、歸納、綜合等方法，能對數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問題進(jìn)行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對不同的問題或需求，會選擇合適的模型或模式）。中職數(shù)學(xué)教育要從職業(yè)核心技能的視角，緊密結(jié)合中職學(xué)生的實(shí)際與專業(yè)特點(diǎn)，有所弱化、有所強(qiáng)化。如適度弱化空間想象能力，適度強(qiáng)化分析與解決問題的能力。

2.細(xì)化數(shù)學(xué)基本能力的培養(yǎng)。首先，中職數(shù)學(xué)教育要重視事實(shí)性知識的儲備，“缺乏相關(guān)事實(shí)性知識是很難思考的”，“牢記數(shù)學(xué)知識的學(xué)生比不了解這些事實(shí)的學(xué)生能更好地解決數(shù)學(xué)問題”。數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)能力發(fā)展的基礎(chǔ)，“無知者無能”，沒有數(shù)學(xué)知識的人，不可能有數(shù)學(xué)基本能力。其次，中職數(shù)學(xué)教育要在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)基本技能訓(xùn)練的過程中，有意識地加以培養(yǎng)，促進(jìn)已掌握的基本數(shù)學(xué)知識的廣泛遷移，使個(gè)體形成系統(tǒng)化、概括化的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)基本能力。應(yīng)當(dāng)看到基礎(chǔ)知識、基本技能、基本能力是相互聯(lián)系、相互作用的一個(gè)整體，它們在不斷溝通、強(qiáng)化的過程中逐步完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)基本能力。第三，關(guān)注數(shù)學(xué)的思想、方法。日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏說：學(xué)生在進(jìn)入社會以后，如果沒有什么機(jī)會應(yīng)用數(shù)學(xué)，那么作為知識的數(shù)學(xué)，通常在出校門后一兩年就會忘掉，然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，那種銘刻在人腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，會長期在他們的生活和工作中發(fā)揮重要作用。因此，中職數(shù)學(xué)教育，要通過基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，設(shè)法讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的方法、數(shù)學(xué)的精神，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會將這些數(shù)學(xué)思想融入日常生活和言行之中，學(xué)會用數(shù)學(xué)的視角與方法，觀察問題、分析問題、解決問題，提高數(shù)學(xué)能力。

從職業(yè)核心技能視角，審視中職數(shù)學(xué)教育，優(yōu)化中職數(shù)學(xué)教育課程目標(biāo)，提高中職數(shù)學(xué)教育的針對性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，是中職數(shù)學(xué)教育落實(shí)“以服務(wù)發(fā)展為宗旨，以促進(jìn)就業(yè)為導(dǎo)向”辦學(xué)方針的應(yīng)然選擇；通過基于職業(yè)核心技能培養(yǎng)的中職數(shù)學(xué)教育改革，助力核心技能培養(yǎng)，全面提升學(xué)生的職業(yè)能力，是中職數(shù)學(xué)教育改革努力的方向。

【參考文獻(xiàn)】

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第二篇：研析當(dāng)前數(shù)學(xué)語言教學(xué).

研析當(dāng)前數(shù)學(xué)語言教學(xué)

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摘要：數(shù)學(xué)語言具有科學(xué)性、簡潔性、相通性，所以，數(shù)學(xué)語言是一種特殊的語言。對數(shù)學(xué)語言的研究必將對數(shù)學(xué)本身及數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，乃至對人類文明都會起到積極的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)符號 數(shù)學(xué)語言 科學(xué) 簡潔 相通

前言

我們天天接觸數(shù)學(xué)，但是很少有人對數(shù)學(xué)語言進(jìn)行專門系統(tǒng)的研究。譬如數(shù)學(xué)語言的產(chǎn)生、發(fā)展和形成;數(shù)學(xué)語言與一般語言有哪些不同，具有哪些特殊性;數(shù)學(xué)語言在促進(jìn)人類文明的過程中所起的作用;如何學(xué)好數(shù)學(xué)語言等等。從而使數(shù)學(xué)語言象漢語語言學(xué)那樣成為一門獨(dú)特的語言學(xué)科——數(shù)學(xué)語言學(xué)。本文只研究數(shù)學(xué)語言的特殊性。這種特殊性更多地是與一般語言(漢語語言)進(jìn)行比較而言的。下面只從數(shù)學(xué)符號的科學(xué)性、數(shù)學(xué)語言的簡潔性、數(shù)學(xué)語言的相通性三個(gè)方面進(jìn)行探討。

1、數(shù)學(xué)符號的科學(xué)性

數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)文字的主要形式，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)語言的基本成份。

1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，這十個(gè)符號是全世界普遍采用的，它們表示了全部的數(shù)，書寫、運(yùn)算都十分方便。這10個(gè)符號常被稱為阿拉伯?dāng)?shù)字，實(shí)際上卻是印度人創(chuàng)造的，只是經(jīng)過阿拉伯傳到歐洲。這是印度對人類文明的一項(xiàng)重大貢獻(xiàn)，這一貢獻(xiàn)的意義也可能是今天的人們不易覺察的。但是，18世紀(jì)一位法國著名數(shù)學(xué)家曾說過：“用不多的記號表示全部的數(shù)的思想，賦予它的除了形式上的意義外，還有位置上的意義，它之如此絕妙非常，正是由于這種簡易得難以估量?！?/p>

關(guān)于“位置上的意義”，指的是數(shù)字的進(jìn)位表達(dá)。比如說724，它實(shí)際上是7×100+2×10+4，可是它只需簡寫成724就明白了。此外還有空位的問題，假若有個(gè)數(shù)字是7×1000+2×100+4，那該怎么寫呢?現(xiàn)在我們是很容易回答了，不就寫為7204嗎?可是，在最初的數(shù)字符號系統(tǒng)中是沒有0這個(gè)符號的。有的用一個(gè)點(diǎn)來表示：72?4有的用一個(gè)方格來表示;有的干脆就拉開一點(diǎn)寫，表示空一位;……但這些寫法的不準(zhǔn)確、不方便是顯而易見的。直到使用了0這個(gè)符號，問題才得以解決。而0這個(gè)符號比其他符號的出現(xiàn)晚了好幾百年。如果年看72004這個(gè)數(shù)字，我們能更清楚地體會到0這個(gè)符號的特殊意義。

數(shù)學(xué)的簡潔不只表現(xiàn)在數(shù)字符號上，還表現(xiàn)在其他符號上，表現(xiàn)在命題的表述和論證上，表現(xiàn)在它的邏輯體系上，總之，表現(xiàn)在思維經(jīng)濟(jì)上。

數(shù)學(xué)符號有許多種，除了前面提到的數(shù)字符號外，還有代數(shù)的符號，通常用英文字母或希臘字母表示。在笛卡兒時(shí)代，以英文字母的開頭幾個(gè)表示已知數(shù)，如a、b、c、…，以英文字母的最后幾個(gè)代表未知數(shù)，如x、y、z，或以a、b、c、…代表常數(shù)，以x、y、z代表變數(shù)?，F(xiàn)在，這已不是固定的了，在某種約定之下，a、b、c、…也可代表未知數(shù)，也可以表變數(shù)，x、y、z也可以代表已知數(shù)，也可以代表常數(shù)。還有一些特殊的常數(shù)，如π,e。還有另一些表現(xiàn)數(shù)量的符號，往往是其他類型符號的組合。

數(shù)字研究的對象已不只限于數(shù)，還研究形，△表示三角形，□表示四邊形，⊙表示圓。

數(shù)學(xué)研究的最一般對象是集合，而表示集合的符號常常用英文字母的斜體，如A、B、C、D、X、Y、Z等。某些特殊的集合又用特殊的符號表示，例如，用N表示自然數(shù)集，而實(shí)數(shù)集則用R表示，N與nature(自然)一詞有關(guān)，R與real(實(shí)的)有關(guān)。特定的集合組成空間，空間有時(shí)用S表示，S與space(空間)一詞有關(guān)，但也用其他字母表示空間。這些符號的運(yùn)用使得數(shù)學(xué)語言變得簡練。

還有一類符號是表示關(guān)系的，通過種種關(guān)系起聯(lián)結(jié)作用。常用的如等號=，近似等號≈，全等號≌或≡。還有不等號≠，<，>，<<?！伪硎酒叫嘘P(guān)系，⊥表示垂直關(guān)系，與 表示元素與集合之間的關(guān)系，表示集合與集合之間的關(guān)系，表示蘊(yùn)涵關(guān)系等等。

還有一大類是關(guān)于運(yùn)算的符號。+，-，×，÷是四則運(yùn)算符號。是開方運(yùn)算符號，sin, cos, tan是三角運(yùn)算符號，lim是極限運(yùn)算符號，d，是微積分運(yùn)算符號。表示若干項(xiàng)乃至無窮項(xiàng)求和，表示連乘(若干因子或無窮個(gè)因子)，!表示階乘，, 是集合論中的運(yùn)算符號。映射是比運(yùn)算更普遍的概念，f，g，h等常被運(yùn)用作映射符號。

微積分是英國人牛頓和德國人萊布尼茨彼此獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的，牛頓和萊布尼茨使用的微分符號卻是不同的。牛頓創(chuàng)立了微分符號，比如說 的微分用 表示，可是牛頓的這一符號對于高階微分并不方便，并且不宜于表現(xiàn)微分與積分的關(guān)系，因而實(shí)質(zhì)上并不十分科學(xué)。相比之下，萊布尼茨的符號在這兩方面都比牛頓的符號更加科學(xué)合理，它反映了事物最內(nèi)在的本質(zhì)，減輕了想象的任務(wù)。諸如 這樣的優(yōu)美的式子，是在萊布尼茨符號下才能出現(xiàn)的。而英國人卻以牛頓為自豪，這是無可厚非的，但是，由于他們長時(shí)間固守牛頓的符號，使英國數(shù)學(xué)的發(fā)展受到了嚴(yán)重的損害。

所以，數(shù)學(xué)符號的科學(xué)性直接影響著數(shù)學(xué)語言的質(zhì)量，影響著數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

2、數(shù)學(xué)語言的簡潔性

數(shù)學(xué)語言非常簡潔精確，它具有獨(dú)特的價(jià)值，它是科學(xué)語言的基礎(chǔ)。

從宏觀來說，人們常以“成千上萬”來研究多，再多就是“百萬”、“千萬”了，更多則是“億萬”?？墒牵瑪?shù)學(xué)能作出更簡潔也更明確、更有力的表示，比如說，1025、286243這樣巨大的數(shù)字，一般語言就說不太清楚了。

從微觀來說，日常語言之中，“失之毫厘，廖以千里”，用一毫一厘來形容微小，還有形容體積之小的，時(shí)間之短的，距離之近的。但是，沒有比10-15，10-45這樣一些表達(dá)更能說明問題，它也更簡潔、更明了。

[a, b]僅由a、b、[ ]這三個(gè)數(shù)學(xué)符號表出，但如果比用一般語言描述就成為“大于或等于a，小于或等于b的一切實(shí)數(shù)的集合。”除去標(biāo)點(diǎn)還得需要20個(gè)符號，其中18個(gè)漢字。

若對任何 使得對任何n,m>N，有，則數(shù)列 有極限。這是著名的柯西判別準(zhǔn)則。如果要用一般語言是無論如何也表示不清的，作為有理數(shù)、無理數(shù)、代數(shù)數(shù)、超越數(shù)、實(shí)數(shù)、虛數(shù)之間關(guān)系之一的式子，是各種數(shù)的大統(tǒng)一。用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)是這樣的簡潔、明晰。

數(shù)學(xué)語言有其獨(dú)特之處，有其獨(dú)特的價(jià)值，它不僅是普通語言無法替代的，而且它構(gòu)成了科學(xué)語言的基礎(chǔ)。越來越多的科學(xué)門類用數(shù)學(xué)語言表述自己，這不僅是因?yàn)閿?shù)學(xué)語言的簡潔，而且是因?yàn)閿?shù)學(xué)語言的精確及其思想的普遍性與深刻性。

我們看看下面幾個(gè)式子，就能明白物理學(xué)是如何用數(shù)學(xué)語言來表述的。

F=0

F=

F=

第一、二兩個(gè)式子分別表達(dá)的是牛頓第一定律和第二定律，第三個(gè)式子說的是萬有引力定律。

慣性定律說的是，在沒有外力的條件下，物體保持原有的運(yùn)動(dòng)(或靜止)狀態(tài)，然而簡潔的

數(shù)學(xué)式F=0(C是常數(shù))表達(dá)了定律的實(shí)質(zhì)。

第二定律說的是，力與質(zhì)量和加速成正比，數(shù)學(xué)式子F= 表達(dá)了這一點(diǎn)。當(dāng)質(zhì)量是常數(shù)的時(shí)候，式子可寫為F=，又可用a表示加速度，因此牛頓第二定律又可以表示為人所共知的形式F=ma。

萬有引力定律說的是，任何兩個(gè)物體之間都有引力存在，其大小與兩物體質(zhì)量之積成正比，與距離的平方成反比，式子F= 又是多么有力地刻畫了這一思想。

3、數(shù)學(xué)語言的通用性

數(shù)學(xué)語言與一般語言相比，它具有無民族性、無區(qū)域性，它世界上唯一的通用語言。

數(shù)學(xué)語言是人類語言的組成部分，它與一般語言是相通的，而且可以說是以一般語言為基礎(chǔ)的。一般語言掌握得如何，直接會影響數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)。但是，一般語言學(xué)得很好的人也不一定能掌握好數(shù)學(xué)語言，它們畢竟有差別。

一般語言具有民族性、地區(qū)性，一般語言與民族、地區(qū)文化有極密切的聯(lián)系。不同地區(qū)語言的差別可以很大，這種差別主要指符號及法則體系的不同。例如，英語與俄語，不僅符號表示的差別很大，而且語言規(guī)則的差別也很大;至于漢語，它與英語、俄語的差別更大，從書寫來看，漢語是方塊字，從讀音來看，英語、俄語是拼讀法，語法的差別也特別大。

就是同一民族，書面語言完全相同而發(fā)音很不相同的情形更多，例如同講漢語，北方與南方就有很大不同，北京話與廣大話很不相同。而且，目前世界上的語言就多達(dá)2500—3000種，其中僅美洲語言即有1000多種，非洲語言也近1000種。100萬以上人口使用的文字則只有140種。這140種之中，以漢語為母語的人最多，約占世界人口的20%;其次是英語，約占6%;再次是俄語、西班牙語、法語，使用這五種語言的人占世界人口的40%以上。

但數(shù)學(xué)語言沒有地區(qū)性、民族性。全世界因?yàn)榈貐^(qū)之不同、民族之不同而有二、三千種語言(遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過全世界國家的數(shù)目)，可是，全世界的數(shù)學(xué)語言只有一種。

這種語言符號，全世界的中學(xué)生大學(xué)生們都認(rèn)識，同一種書寫、同一個(gè)含義，只是讀音一般有所不同而已。

從以上的探討中我們可以發(fā)現(xiàn)，由于構(gòu)成數(shù)學(xué)語言的數(shù)學(xué)符號科學(xué)、簡潔，而導(dǎo)致數(shù)學(xué)語言具有不同一般語言的特殊性，也就是具有科學(xué)性、簡潔性、相通性。對數(shù)學(xué)語言的研究，不僅能促進(jìn)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，而且也能對人類精神文明和物質(zhì)文明的進(jìn)步起到積極作用。

正因?yàn)閿?shù)學(xué)語言是一種特殊的語言,那它在數(shù)學(xué)教育中也具有重要的作用:

1、掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基矗一方面，數(shù)學(xué)語言既是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，又是數(shù)學(xué)知識的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等無不是通過數(shù)學(xué)語言來表述的。離開了數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)知識就成了“水中月，鏡中花”。另一方面，數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、掌握，實(shí)質(zhì)是對數(shù)學(xué)語言的理解、掌握。一個(gè)對數(shù)學(xué)語言不能理解的人是絕對談不上對數(shù)學(xué)知識有什么理解的。因此，從一定意義上講。掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)語言教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。

2、掌握數(shù)學(xué)語言，有助于發(fā)展邏輯思維能力。

邏輯思維是思維的高級形式。在各種能力中，邏輯思維能力處于核心地位。

因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心任務(wù)。語言是思維的物質(zhì)外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語言。具體形象語言有助于具體形象思維的形成;嚴(yán)謹(jǐn)縝密、具有高度邏輯性的數(shù)學(xué)語言則是發(fā)展邏輯思維的“培養(yǎng)液”。

3、掌握數(shù)學(xué)語言是解決數(shù)學(xué)問題的前提。

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。“對一個(gè)問題能清楚地說一遍，等于解決了問題的一半?！苯鉀Q問題的過程是一個(gè)嚴(yán)密的推理和論證的過程，正確地理解題意，畫出符合要求的圖形。尋找已知條件，分析條件與結(jié)論之間的關(guān)系，有關(guān)知識的映象，解題判斷的形成，直至解答過程的表述等，處處離不開數(shù)學(xué)語言。

4、掌握數(shù)學(xué)語言，有利于思維品質(zhì)的形成。

數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)語言對思維品質(zhì)的形成有重要作用。嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確是培養(yǎng)思維的邏輯性、周密性與批判性的“良方”;清晰、精練對培養(yǎng)思維的獨(dú)立性與深刻性有特效。

5、掌握數(shù)學(xué)語言，能激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

數(shù)學(xué)的語言美具有自己的特點(diǎn)，它是一種內(nèi)在的美，表面顯得枯燥乏味，其實(shí)卻蘊(yùn)藏著豐富的內(nèi)涵。充分理解、掌握它，就能領(lǐng)略其中的微妙之處，感受其中的美的意境，從而激起學(xué)習(xí)、探究的興趣。

數(shù)學(xué)語言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，包含著多方面的內(nèi)容;其中較為突出的是敘述語言、符號語言及圖 您正在瀏覽的數(shù)學(xué)論文是研析當(dāng)前數(shù)學(xué)語言教學(xué)

形語言，其特點(diǎn)是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡明。由于數(shù)學(xué)語言是一種高度抽象的人工符號系統(tǒng)，因此，它常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語言難懂難學(xué)，另一方面是教師對數(shù)學(xué)語言的教學(xué)不夠重視，缺少訓(xùn)練，以致不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語言。

接下來根據(jù)數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)及數(shù)學(xué)要求，談?wù)劷虒W(xué)中的實(shí)踐與認(rèn)識。

首先，注重普通語言與數(shù)學(xué)語言的互譯普通語言即日常生活中所用語言，這是學(xué)生熟悉的，用它來表達(dá)的事物，學(xué)生感到親切，也容易理解。其他任何一種語言的學(xué)習(xí)，都必須以普通語言為解釋系統(tǒng)。數(shù)學(xué)語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數(shù)學(xué)語言在現(xiàn)實(shí)生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運(yùn)用自如?！盎プg”含有兩方面的意思：一是將普通語言譯為數(shù)學(xué)符號語言，也就是通常所說的“數(shù)學(xué)化”，例如方程是把文字表達(dá)的條件改用數(shù)學(xué)符號，這是利用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題的必要程序。二是將數(shù)學(xué)語言譯為普通語言。數(shù)學(xué)實(shí)踐告訴我們，凡是學(xué)生能用普通語言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對概念的理解就深刻。由于數(shù)學(xué)語言是一種抽象的人工符號系統(tǒng)，不適于口頭表達(dá)，因此也只有翻譯成普通語言使之“通俗化”才便于交流。

其次，注重?cái)?shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的過程，合理安排教學(xué)

數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)符號的形成一般包括邏輯過程、心理過程和教學(xué)過程三個(gè)環(huán)節(jié)。邏輯過程能夠揭示概念之間的各種邏輯關(guān)系，便于對數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)從整體上理解，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與認(rèn)識。心理過程是指學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言到掌握數(shù)學(xué)語言的過程，這種過程往往是因人而異。數(shù)學(xué)符號和規(guī)則從現(xiàn)實(shí)世界得到其意義，又在更大的范圍內(nèi)作用于現(xiàn)實(shí)。學(xué)生只有在理解數(shù)學(xué)語言的來龍去脈及意義，而且熟練地掌握他們的各種用法，從而得到理性的認(rèn)識之后，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能靈活地對它們進(jìn)行各種等價(jià)敘述，并在 一個(gè)抽象的符號系統(tǒng)中正確應(yīng)用，從而達(dá)到對數(shù)學(xué)符號語言學(xué)習(xí)的最高水平。教學(xué)過程則是教師具體對某個(gè)數(shù)學(xué)符號進(jìn)行講解、分析、舉例、考查的過程，教師在教學(xué)中要善于駕馭數(shù)學(xué)語言。

1.善于推敲敘述語言的關(guān)鍵詞句。

敘述語言是介紹數(shù)學(xué)概念的最基本的表達(dá)形式，其中每一個(gè)關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細(xì)推敲，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系。例如平行線的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”中的關(guān)鍵詞句有：“在同一平面內(nèi)”，“不相交”，“兩條直線”。教學(xué)時(shí)要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關(guān)系的，不能孤立地說某一條直線是平行線;要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提，可讓學(xué)生觀察不在同一平面內(nèi)的兩條直線也不相交;通過延長直線使學(xué)生理解“不相交”的正確含義。這樣通過對關(guān)鍵詞句的推敲、變更、刪簡，使學(xué)生認(rèn)識到“在同一平面內(nèi)”、“不相交的兩條直線”這些關(guān)鍵詞句不可欠缺，從而加深對平行線的理解。

2.深入探究符號語言的數(shù)學(xué)意義。

符號語言是敘述語言的符號化，在引進(jìn)一個(gè)新的數(shù)學(xué)符號時(shí)，首先要向?qū)W生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認(rèn)識;然后再根據(jù)定義，離開具體的模型對符號的實(shí)質(zhì)進(jìn)行理性的分析，使學(xué)生在抽象的水平上真正掌握概念(內(nèi)涵和外延);最后又重新回到具體的模型，這里具體的模型在數(shù)學(xué)符號的教學(xué)中具有雙重意義：一是作為一般化的起點(diǎn)，為引進(jìn)抽象符號作準(zhǔn)備，二是作為特殊化的途徑，便于符號的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)符號語言，由于其高度的集約性、抽象性、內(nèi)涵的豐富性，往往難以讀懂。這就要求學(xué)生對符號語言具有相當(dāng)?shù)睦斫饽芰?，善于將簡約的符號語言譯成一般的數(shù)學(xué)語言，從而有利于問題的轉(zhuǎn)化與處理。

3.合理破譯圖形語言的數(shù)形關(guān)系。

圖形語言是一種視覺語言，通過圖形給出某些條件，其特點(diǎn)是直觀，便于觀察與聯(lián)想，觀察題設(shè)圖形的形狀、位置、范圍，聯(lián)想相關(guān)的數(shù)量或方程，這是“破譯”圖形語言的數(shù)形關(guān)系的基本思想。例如，長方體的表面積教學(xué)，學(xué)生初次接觸空間圖形的平面直觀圖———這種特殊的圖形語言，學(xué)生難于理解，教學(xué)時(shí)可采用以下步驟進(jìn)行操作：①從模型到圖形，即根據(jù)具體的模型畫出直觀圖;②從圖形到模型，即根據(jù)所畫的直觀圖，用具體的模型表現(xiàn)出來，這樣的設(shè)計(jì)重在建立圖形與模型之間的視覺聯(lián)系，為學(xué)生提供充分的感性認(rèn)識，并使它們熟悉直觀圖的畫法結(jié)構(gòu)和特點(diǎn);③從圖形到符號，即把已有的直觀圖中的各種位置關(guān)系用符號表示;④從符號到圖形，即根據(jù)符號所表示的條件，準(zhǔn)確地畫出相應(yīng)的直觀圖。這兩步設(shè)計(jì)是為了建立圖像語言與符號語言之間的對應(yīng)關(guān)系，利用圖形語言來輔助思維，利用符號語言來表達(dá)思維。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。

參考書目：

1.張楚廷 數(shù)學(xué)文化[M]，高等教育出版社.2000年;

2.鄧東皋.數(shù)學(xué)與文化[M]，北京大學(xué)出版社.1990年;

3.王慶人.數(shù)學(xué)家談數(shù)學(xué)本質(zhì)[M]，北京大學(xué)出版社.1989年;

4.歐陽維誠.文學(xué)中的數(shù)學(xué)[M]，湖南人民出版社.1998年。

第三篇：體育教育創(chuàng)新研析

體育教育創(chuàng)新研析

張東營

（曲阜師范大學(xué)體育科學(xué)學(xué)院 山東 曲阜 273165）

摘要：長期以來，在體育教育過程中比較注重對學(xué)生理論知識、技術(shù)技能的傳授，很少關(guān)注對學(xué)生諸方面能力尤其是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，這嚴(yán)重影響著素質(zhì)教育的推進(jìn)和全民健身計(jì)劃的實(shí)施，不能適應(yīng)時(shí)代對人才素質(zhì)的要求。作為素質(zhì)教育的重要組成部分——體育教育，如何融入到教育改革的大潮，如何適應(yīng)創(chuàng)新教育的挑戰(zhàn)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，是當(dāng)前學(xué)校體育的一個(gè)熱點(diǎn)問題。在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的今天，體育教育要適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要，就必須對傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行改革，尋求新的體育教育之路。本文提出了創(chuàng)新體育教育理論多個(gè)轉(zhuǎn)變，并在分析、論述創(chuàng)新教育理論的基礎(chǔ)上提出在體育教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有效途徑和具體方法。

關(guān)鍵字：體育教育 創(chuàng)新 教學(xué)改革 能力培養(yǎng)

1前言

創(chuàng)新是人類文明的源泉，人類社會通過不斷的創(chuàng)新取得發(fā)展進(jìn)步，人類本身也通過創(chuàng)新獲得不斷完善與提升。正如江澤民總書記所說“創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，國家發(fā)達(dá)興旺之不竭動(dòng)力”。開展創(chuàng)新體育是時(shí)代對我們的要求，教育義不容辭的要擔(dān)負(fù)起培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的責(zé)任，為此，必須更新教育觀念，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)形式上進(jìn)行改革，開辟培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑。

2創(chuàng)新教育的內(nèi)涵

創(chuàng)新教育是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力為基本價(jià)值取向的教育實(shí)踐，是素質(zhì)教育的核心內(nèi)容，在全面實(shí)施素質(zhì)教育的過程中，重點(diǎn)是研究和解決基礎(chǔ)教育如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。并通過對傳統(tǒng)教育的揚(yáng)棄，探索和構(gòu)建一種新的教育理論和模式，并使之不斷完善。

創(chuàng)新能力是創(chuàng)新教育的重要組成部分之一。目前較為一致的看法是，創(chuàng)新能力是根據(jù)一定目的和任務(wù)，運(yùn)用一一切已知信息，開動(dòng)能動(dòng)思維活動(dòng)，產(chǎn)生出某種新穎、獨(dú)特、有社會或個(gè)人價(jià)值的產(chǎn)品的智力品質(zhì)。江澤民書記在全國教育工作會議上指出：“必須把增強(qiáng)民族的創(chuàng)新能力提高到關(guān)系中華民族興衰存亡的高度來認(rèn)識，教育在培養(yǎng)民族的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造性人才方面肩負(fù)著特殊使命，”體育教學(xué)是學(xué)校教育中十分重要的方面，它不僅與學(xué)校的其他課程在很多方面具有一致性，更具有自身的鮮明牲，對于開發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，具有其他學(xué)科所無法比擬的優(yōu)勢。

3體育教育創(chuàng)新的特征

3.1預(yù)期性

教師要引導(dǎo)學(xué)生為面向未來而學(xué)，與終身體育相銜接，培養(yǎng)學(xué)生有明確的目標(biāo)意識，對學(xué)校體育的要求及其社會價(jià)值有所認(rèn)識，并能主動(dòng)積極的安排自己的學(xué)習(xí)。

3.2 參與性

教師要引導(dǎo)學(xué)生具有集體意識和行為，具有社會歸屬感、義務(wù)感、責(zé)任感，培養(yǎng)學(xué)生在體育活動(dòng)中遵守課堂規(guī)則，樂于成為集體活動(dòng)中的一員，積極參與班級、年級的體育活動(dòng)，與同學(xué)相處融洽、尊重、互助，為集體的榮譽(yù)而奮斗拼搏，發(fā)揮個(gè)人獨(dú)特作用。

3.3 獨(dú)特性

體育教師要敢于沖破已有的柜架和專家權(quán)威觀念的束縛可以求新，獨(dú)辟路徑。在教學(xué)模式、教學(xué)方法、場地器材的布置上有所創(chuàng)新，有所開拓和突破。

3.4 變通性

教師要巧妙、合理的利用遷移規(guī)律，將相似、相近的技術(shù)加以詳盡的分析，使學(xué)生對動(dòng)作技術(shù)的理解更為準(zhǔn)確、完整，掌握技術(shù)更加快速、牢固。

3.5深刻性

教師在教法、學(xué)法指導(dǎo)方面能抓住關(guān)鍵的本質(zhì)的東西，學(xué)生才學(xué)的透徹、全面。在動(dòng)作技術(shù)的分析上，抓住動(dòng)作的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵，使學(xué)生易于理解、牢固掌握。4體育教育創(chuàng)新的原則

4.1開放性原則

把教學(xué)與社會、時(shí)代相結(jié)合，不限于教材的內(nèi)容，把課內(nèi)、課外相銜接，營造開放的氣氛，通過知識的遷移，掌握更多的知識。

4.2 啟發(fā)性原則

啟發(fā)性原則要求教師充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，營造學(xué)生自覺的、能動(dòng)的要求學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新的思維，提高分析問題和解決問題的能力。實(shí)踐中，教師不斷設(shè)置富有啟發(fā)性的問題，以激勵(lì)他們的思考，拓展他們的思路。

4.3 民主性原則

民主性原則要求師生間建立一種平等、民主、親切和諧的關(guān)系，以保證學(xué)生心情舒暢，思維敏捷。把老師的職責(zé)定位在籌劃和管理上，保證學(xué)習(xí)活動(dòng)順利進(jìn)行。

4.4 探索性原則

探索性原則要求老師在敘明了基本概念、基本原理、技術(shù)難點(diǎn)、重點(diǎn)后，把尋求結(jié)論的任務(wù)留給學(xué)生，讓學(xué)生在尋求答案中體驗(yàn)勞動(dòng)的甘苦，激發(fā)學(xué)生的探索精神，發(fā)展創(chuàng)造思維。多為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)問題、運(yùn)用知識的機(jī)會，創(chuàng)造解決問題的條件。

5體育教學(xué)創(chuàng)新理念下的多個(gè)在轉(zhuǎn)變

5.1體育教學(xué)目標(biāo)有一元型向多元型轉(zhuǎn)變

傳統(tǒng)觀念下，體育教學(xué)過分看重《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》的評價(jià)作用，乃到把《達(dá)標(biāo)》作為體育教學(xué)工作單一目標(biāo)，一切教育工作都圍繞著《達(dá)標(biāo)》，并形成了一一對應(yīng)的關(guān)系，結(jié)果必然限制了教學(xué)工作的廣度和學(xué)生的學(xué)習(xí)空間。

新世紀(jì)的體育教學(xué)目標(biāo)內(nèi)涵是豐富的，在保證體育課生物學(xué)功能的基礎(chǔ)上，重視體育課社會功能和教學(xué)功能的開發(fā)和提高；把學(xué)生個(gè)體全面發(fā)展與社會需要相結(jié)合；注重體育與健康教育相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)齡前學(xué)生科學(xué)的體育與衛(wèi)生行為；注重學(xué)生終身體育意識和能力的培養(yǎng)，重視培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)體育鍛煉的方法和習(xí)慣。

5.2體育教學(xué)內(nèi)容與競技型向健康型轉(zhuǎn)變

以往的體育教學(xué)以競技項(xiàng)目教學(xué)為主要內(nèi)容，妨礙了學(xué)校體育目的的實(shí)現(xiàn)，阻礙了教學(xué)改革的深化。教學(xué)內(nèi)容競技型，把身體素質(zhì)發(fā)展的專項(xiàng)性遷移到體育教學(xué)中，使體育教學(xué)對學(xué)生身體素質(zhì)發(fā)展的促進(jìn)作用被分解、隔離在各自相對獨(dú)立的專項(xiàng)運(yùn)動(dòng)中，違背了人的生長、發(fā)育和發(fā)展規(guī)律，難以達(dá)到使學(xué)生身體素質(zhì)全面發(fā)展的目的。

時(shí)代呼喚符合素質(zhì)教育目標(biāo)、有利于學(xué)生健康成長的教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)多角度、多方位、多渠道的開放教學(xué)，合理改變現(xiàn)有競技內(nèi)容，使其成為符合體育教學(xué)要求的內(nèi)容。

5.3 體育教學(xué)組織由僵硬型向活潑一霎時(shí)轉(zhuǎn)變

體統(tǒng)體育教學(xué)片面追求教學(xué)組織的外在一體性，忽視教學(xué)效果的實(shí)效想，使體育教學(xué)按部就班的機(jī)械操練，“鐵”的紀(jì)律造就了僵硬型的組織形式，教學(xué)環(huán)境表現(xiàn)為嚴(yán)肅、緊張有余，活潑、生動(dòng)不足，造成學(xué)生只能在壓抑的心理狀態(tài)下被動(dòng)、機(jī)械的從事著毫無興趣的活動(dòng)，從而殆盡了體育活動(dòng)所具有的特性。

必須營造一種生動(dòng)活潑的教學(xué)氛圍用以感染和激發(fā)學(xué)生。從知、情、意、行入手，重過程的主動(dòng)參與，重情緒的積極體驗(yàn)，重個(gè)性的獨(dú)立解放，重人際關(guān)系的寬松和諧。知、情、意、行的融會貫通，能夠最大限度的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)積極性，使之學(xué)有所樂，學(xué)有所得，不知不覺的獲得身心的健康發(fā)展。

5.4 體育教學(xué)方法由封閉型向開放型轉(zhuǎn)變

近一個(gè)時(shí)間以來，許多人在說：學(xué)生喜歡體育去卻不喜歡上體育課。為什么？原因是多方面的，但很大一個(gè)方面是教師教法上的問題。我們不少體育課還是灌輸型的，以教師為中心和采用封閉式的教學(xué)方法，課堂教學(xué)氣氛顯得過于沉悶、呆板和壓抑，這很難吸引學(xué)生。

必須牢固確立教學(xué)在以學(xué)生為主題的教育思想的基礎(chǔ)上，讓體育走出課堂，走出學(xué)校，同時(shí)加強(qiáng)對以計(jì)算機(jī)及多媒體為核心的開放型教育技術(shù)和教學(xué)方法的研究與應(yīng)用，加強(qiáng)校內(nèi)教學(xué)資源庫、教學(xué)和教學(xué)管理網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)，實(shí)行網(wǎng)絡(luò)型多媒體教學(xué)，給人才培養(yǎng)模式的改革提供教育技術(shù)和教學(xué)方法的支持，普遍提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。

5.5體育教學(xué)模式由單一型向多樣型轉(zhuǎn)變

從教學(xué)模式的發(fā)展歷史看，經(jīng)夸美紐斯到赫而巴特，樹立了教師在教學(xué)中的絕對權(quán)威形象，然而它以成為過去。在當(dāng)代，教師與學(xué)生關(guān)系和地位發(fā)生了根本性變化，可以說以學(xué)生為主體和教師為主導(dǎo)作用相互關(guān)系，上至管理層，下至學(xué)生，都比較清楚。然而，在實(shí)踐中卻常常不能如愿。學(xué)生是教學(xué)中的主體，是主人翁，那只是一張空頭支票，教師的絕對地位往往貫徹于教學(xué)的整個(gè)過程。體育教學(xué)何嘗不是這樣，從教學(xué)內(nèi)容的指定，教學(xué)方法的選擇，課堂教學(xué)的形式，到考試形式的確立，學(xué)生基本上沒有發(fā)言權(quán)。體育教師關(guān)心的是教什么和怎么教，根本不關(guān)心學(xué)生學(xué)什么，喜歡什么，雖然在教學(xué)法上做了相應(yīng)的改進(jìn)，但從根本上沒有改變學(xué)生被動(dòng)服從的局面。

隨著素質(zhì)教育的全面推進(jìn)和學(xué)校體育改革的不斷深入，近年來對體育教學(xué)的研究如火如荼，許多研究者根據(jù)自己的認(rèn)識，借助某種建模理論，提出了或移植了多層次復(fù)合型的體育教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)向主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)發(fā)展。例如，有的人借助教學(xué)目標(biāo)建模理論提出了“體制教學(xué)模式”，“體育健身教學(xué)模式”，“成功教學(xué)模式”等；有的人借助教學(xué)方法模式，提出了“啟發(fā)式體育教學(xué)模式”，“問題是體育教學(xué)模式”，“發(fā)展式體育教學(xué)模式”等。這些模式根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，從學(xué)生需要和興趣入手，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

5.6體育教學(xué)課程由單純型向全面型轉(zhuǎn)變

隨著教育的發(fā)展，體育課程不再被人們誤解為單純的身體訓(xùn)練，而體育課程更傾向與訓(xùn)練、情感、意志個(gè)性等心理素質(zhì)。體育課程在體育系中的地位提高了，人們開始認(rèn)識到體育是個(gè)體生命存在的基本途徑，是提高社會勞動(dòng)者素質(zhì)，發(fā)展生產(chǎn)力的基礎(chǔ)，是保證歡渡余暇生活的主要內(nèi)容。因此，面積21世紀(jì)的體育課程體系改革應(yīng)該覆蓋體質(zhì)、生理、心理、營養(yǎng)、人口、生物、哲學(xué)、健康等學(xué)科。其內(nèi)容包括：研究同一性和多樣性的矛盾；研究課內(nèi)與課外的統(tǒng)一；研究體育課程的內(nèi)容和整體休戚與優(yōu)型等。特別是現(xiàn)代型社會里，如果體育教育仍停留在競技教學(xué)和身體素質(zhì)教學(xué)簡單模式之中，它的地位只能日益下降，談不上什么質(zhì)量，更何談效益。

5.7 體育教學(xué)評價(jià)劃一型向系統(tǒng)型轉(zhuǎn)變

當(dāng)前，我國體育教學(xué)評價(jià)忽視了學(xué)生的個(gè)性基本差異、主觀努力和進(jìn)步幅度，無法準(zhǔn)確評價(jià)先天客觀條件不同學(xué)生后天的主觀努力程度。顯然，如此評價(jià)必然失去激勵(lì)性和公允性。

要改變這種現(xiàn)狀，就要建立科學(xué)的體育教學(xué)考核新評價(jià)，除了重視學(xué)生對技術(shù)動(dòng)作的掌握情況外，還要重視對技術(shù)認(rèn)識的諸多因素。比如：學(xué)生對體育課課堂常規(guī)的執(zhí)行情況；學(xué)生在課堂教學(xué)中的表現(xiàn)情況；學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的掌握情況，包括理論和實(shí)踐兩方面：學(xué)生完成課外作業(yè)和參加課外活動(dòng)的情況等。而且，在考核新評價(jià)中，除了體育教師外，還可以由體育委員、小組長等成立評價(jià)小組，對每一位同學(xué)作出最終評價(jià)，這使得評價(jià)工作更加民主、客觀、公正、合理，更有得學(xué)生樹立良好的學(xué)風(fēng)。

5.8 體育教師角色由時(shí)代型向未來型轉(zhuǎn)變

新世紀(jì)的體育將發(fā)生兩個(gè)重要的轉(zhuǎn)變，一是從群體的政治需要轉(zhuǎn)向人類的根本需要，二是從社會的強(qiáng)制功利需要和需求轉(zhuǎn)向個(gè)體健康幸福生活的主動(dòng)需要。教育面向未來，人們對體育教師的要求也越來越高。“傳道，解惑”的功能強(qiáng)化，“授業(yè)”的功能弱化。教育者首先要有高瞻遠(yuǎn)矚的意識，培養(yǎng)人才要著眼與未來 及個(gè)體發(fā)展的要求，從“你不會，你不想學(xué)”向“我樂教，我引導(dǎo)你學(xué)”轉(zhuǎn)軌。這就要求要不斷提高自身素質(zhì)；改變“保守”的體育教育行為，積極投入到時(shí)代的改革中；應(yīng)具有終身教育和促進(jìn)發(fā)展的意識和能力，具有濃厚的底蘊(yùn)，具有能不斷反思和說嘴郎中自己，以及塑造自我的能力；必須具備自學(xué)進(jìn)行科研的意識和能力；全面提高體育教師的職業(yè)素質(zhì)。體育教育創(chuàng)新對教師的素質(zhì)要求

6.1 積極更新觀念

教師要研究新情況和社會、時(shí)代發(fā)展變化對教學(xué)提出的新要求，增強(qiáng)創(chuàng)新觀念，勇于開拓創(chuàng)新，敢于大膽實(shí)踐。要隨著時(shí)代的變化而不斷更新自己的觀念，不僵化，不守舊，成為一名創(chuàng)新開拓的先鋒。

6.2 不斷開拓自己

教師在教學(xué)實(shí)踐中能夠不斷挖掘教師的自身創(chuàng)造潛力，表現(xiàn)出與眾不同的才干，取得情理之中又是意料之外的成果，在創(chuàng)新中完善自我，提高自我的創(chuàng)新能力。

6.3 善于發(fā)揮群體優(yōu)勢

體育創(chuàng)新教學(xué)不僅要發(fā)揮學(xué)科優(yōu)勢，還要得到各個(gè)學(xué)科的教師的配合，發(fā)揚(yáng)集體的創(chuàng)新精神才能在整體上開展創(chuàng)新教學(xué)，發(fā)揮集體的智慧和力量，營造良好的創(chuàng)新教學(xué)氛圍，不斷借鑒、吸引別人的創(chuàng)新教學(xué)成果。

6.4具有師生平等的心態(tài)

創(chuàng)新教學(xué)倡導(dǎo)的師生關(guān)系是民主、平等的關(guān)系，教師把學(xué)生看成是未來的有前途的發(fā)明家和創(chuàng)造家，給學(xué)生提供充分展開想象、聯(lián)想的時(shí)間、空間，并欣賞學(xué)生的真知灼見，把學(xué)生看成是共同解決問題的朋友，并不斷鼓勵(lì)學(xué)生超越自己。

6.5具有嚴(yán)禁的科學(xué)態(tài)度

體育教學(xué)的創(chuàng)新，不能違背體育運(yùn)動(dòng)本身的規(guī)律，不能違背學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律，不能違背教學(xué)的固有規(guī)律。創(chuàng)新教學(xué)的實(shí)施需要有科學(xué)的世界觀和方法論作指導(dǎo)。離開了科學(xué)而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，創(chuàng)新教學(xué)就成為無本之木，無源之水，難以真正奏效。推動(dòng)體育教育創(chuàng)新的措施

7.1 教育理念的轉(zhuǎn)變

人類社會進(jìn)步的每一個(gè)里程碑都以觀念創(chuàng)新為先導(dǎo)。我們必須首先在教育思想上轉(zhuǎn)變觀念，把教育活動(dòng)的重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力和批判精神上，否定只講傳承不求創(chuàng)新的教育方式。要樹立創(chuàng)新精神為價(jià)值取向的人才觀、教育觀、質(zhì)量觀，樹立面積新技術(shù)革命、面積國際競爭的新特征、面向知識經(jīng)濟(jì)未來的體育創(chuàng)新教育的理念。

7.2 確立體育創(chuàng)新教育的新制度

體育高等教育面對現(xiàn)代社會對創(chuàng)新型人才的迫切需求，必須改變目前體育教育的弊端，建立起充滿活力的體育教育體系。教育的內(nèi)容和形式是相互促進(jìn)、相互制約的，創(chuàng)新的動(dòng)力與有利于創(chuàng)新的制度相輔相成。因此，建立有利于創(chuàng)新的制度是體育創(chuàng)新教育得以實(shí)現(xiàn)的必要條件。

7.3 建立寬松的創(chuàng)新外部環(huán)境

建立和營造良好的創(chuàng)新環(huán)境，是創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要條件之一。以往體育院校的教師只是照本宣科，所講授的知識陳舊單一，不注重理論與實(shí)踐的結(jié)合，學(xué)生缺乏創(chuàng)新的意識和能力。為了改變這種狀況，就要對體育教育的外部環(huán)境進(jìn)行改革，而教育競爭、自由選擇、多元化、兼容并包、鼓勵(lì)學(xué)生自由思考、獨(dú)立創(chuàng)新的環(huán)境系統(tǒng)就成為體育創(chuàng)新教育不要缺少的外部環(huán)境。

7.4 提高教師隊(duì)伍的素質(zhì)

教師是進(jìn)行創(chuàng)新教育的第一要素。一支富有創(chuàng)新精神的教師隊(duì)伍是學(xué)校最寶貴的財(cái)富。只是具有創(chuàng)新精神的教師，才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力；只有了解當(dāng)今體育運(yùn)動(dòng)技術(shù)發(fā)展最新成果的老師，才能鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索和創(chuàng)新。因此可以說老師的創(chuàng)新意識是學(xué)生獨(dú)立思考、努力創(chuàng)新、茁壯成長的重要精神源泉。

7.5 改革教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法

在素質(zhì)教育基礎(chǔ)上改革專業(yè)教育是實(shí)施體育創(chuàng)新教育的基礎(chǔ)。實(shí)施體育創(chuàng)新教育首先必須改革原有的教學(xué)內(nèi)容和課程體系，以形成有利于思維形式創(chuàng)新的教學(xué)方法，其中包括個(gè)性培養(yǎng)計(jì)劃、推行學(xué)分制，改革教學(xué)方法和教學(xué)手段等措施，這是體育創(chuàng)新教育最關(guān)鍵的具體措施。結(jié)論

創(chuàng)新教育是一種教育思想，一種全心的教育價(jià)值觀。體育教學(xué)要跟上時(shí)代發(fā)展的步伐，必須改革傳統(tǒng)的教育模式，在教學(xué)中注入創(chuàng)造性思維的內(nèi)容，注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生走創(chuàng)新學(xué)習(xí)之路，以適應(yīng)知識經(jīng)濟(jì)社會對人才的需求。當(dāng)然，這還需要廣大的體育教師在教學(xué)實(shí)踐中不民探討和積累經(jīng)驗(yàn)，才能使我國體育教育事業(yè)的改革與發(fā)展迅速與國際接軌，以培養(yǎng)出更多高素質(zhì)的能適應(yīng)21世紀(jì)需要的人才。參考文獻(xiàn)

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第四篇：中職數(shù)學(xué)工作計(jì)劃

工作計(jì)劃

2016匆匆而過，轉(zhuǎn)眼間已到了新的一學(xué)期，回顧去年工作的得與失，總結(jié)自己工作的不足和需要提高的地方，我告訴自己，我應(yīng)該做的更好一點(diǎn)，我也必須做好，回顧過去，展望未來，為使本學(xué)期工作更有成效，特制訂工作計(jì)劃如下：

在思想方面，積極擁護(hù)校領(lǐng)導(dǎo)的正確領(lǐng)導(dǎo)，積極參加培訓(xùn)學(xué)習(xí)，做好筆記。關(guān)心國家大事。團(tuán)結(jié)同事，對工作認(rèn)真負(fù)責(zé)，不計(jì)報(bào)酬，關(guān)心學(xué)生，愛護(hù)學(xué)生，為人師表。帶頭遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，積極參加各項(xiàng)活動(dòng)，為學(xué)生樹立良好的學(xué)習(xí)榜樣，同時(shí)，也用自己的實(shí)際行動(dòng)樹立起自己在學(xué)生中的威信及良好的教師形象。

在個(gè)人業(yè)務(wù)方面，本學(xué)期我將認(rèn)真書寫教案、備課，并針對學(xué)生的實(shí)際情況有的放矢的開展工作，課堂上，耐心細(xì)致地講解，為使學(xué)生能夠更好地接受書本知識，我會認(rèn)真研究學(xué)生、專研教材，盡量為學(xué)生提供實(shí)踐的機(jī)會，使學(xué)生在易學(xué)易懂的情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)，在教學(xué)工作中要隨時(shí)記下可借鑒的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、優(yōu)秀案例等材料，不斷為自己充電，每天安排一定的時(shí)間扎實(shí)提高基本功，以促進(jìn)自身的發(fā)展。

下面將自己本學(xué)期的教學(xué)進(jìn)度安排匯報(bào)如下： 2.13——2.14：立體幾何部分的學(xué)習(xí)2.27——3.10：概率與統(tǒng)計(jì)初步 3.13——3.16：三角公式及其應(yīng)用 3.17——3.24：橢圓、雙曲線、拋物線 3.27——4.7：概率與統(tǒng)計(jì) 4.10——5.12：數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)5.15——6.6：數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)

在以后的教學(xué)工作中，我會努力加強(qiáng)自身建設(shè)，使自己的工作更扎實(shí)、更有效、更完美、更優(yōu)秀。以上是我對這個(gè)學(xué)期工作所做的計(jì)劃，希望自己能夠積極的完成。

第五篇：中職數(shù)學(xué)課件

中職數(shù)學(xué)課件

篇一：中職數(shù)學(xué)教案

課 題：集合－集合的概念(1)教學(xué)目的：

（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法

（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義（3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合 課時(shí)安排：5課時(shí)

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1．簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；

2．教材中的章頭引言；

3．集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學(xué)家）

4．“物以類聚”，“人以群分”；

二、講解新課：

閱讀教材第一部分，問題如下：

（1）有那些概念？是如何定義的？

（2）有那些符號？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有關(guān)概念：

由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每

一組對象的全體形成一個(gè)集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡稱集.集合中的每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素.定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合．

1、集合的概念

（1）集合（2）元素

2、常用數(shù)集及記法

（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）N，N??0,1,2,??（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0N*或N+，N*??1,2,3,?? ?1，?2，??（3）整數(shù)集Z , Z??0，（4）有理數(shù)集Q , Q?整數(shù)與分?jǐn)?shù) ??（5）實(shí)數(shù)集R，R?數(shù)軸上所有點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)

注：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0N*或N+、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

3、元素對于集合的隸屬關(guān)系

（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a?A

4、集合中元素的特性

（1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能??（2）互異性（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>

5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q?? 元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q?? ⑵“∈”的開口方向，不能把a(bǔ)∈A

三、練習(xí)題：

1、教材P3練習(xí)A

2、下列各組對象能確定一個(gè)集合嗎？

（1（不確定）

（2（不確定）

（3）1，2，2，3，4，5．（有重復(fù)）

3、設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么a a?b b可能取的值組成集合的元素是

四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1．集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于）

2．集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性

3．常用數(shù)集的定義及記法

五、課后作業(yè)：教材P3練習(xí)B 課 題：集合－集合的概念(2)教學(xué)目的：（1）進(jìn)一步理解集合的有關(guān)概念，熟記常用數(shù)集的概念及記法

（2）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義

（3）會運(yùn)用集合的兩種常用表示方法

教學(xué)重點(diǎn)：集合的表示方法

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合課時(shí)安排：4課時(shí)

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：上節(jié)所學(xué)集合的有關(guān)概念

1、集合的概念

（1（22、常用數(shù)集及記法

（1N，N??0,1,2,??（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0N*或N+，N*??1,2,3,?? ?1，?2，??（3Z , Z??0，?（4Q , Q??所有整數(shù)與分?jǐn)?shù)

數(shù)軸上所有點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)?（5R，R??

3、元素對于集合的隸屬關(guān)系

（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a?A

4、集合中元素的特性

（1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能（2（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>

5、（1）集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q?? 元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??（2）“∈”的開口方向，不能把a(bǔ)∈A

二、講解新課：

（一）集合的表示方法

1、列舉法例如，由方程x?1?0的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1} 注：（1）有些集合亦可如下表示：

從51到100的所有整數(shù)組成的集合：{51，52，53，?，100} 所有正奇數(shù)組成的集合：{1，3，5，7，?}（2）a與{a}不同：a表示一個(gè)元素，{a}

2、描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條件寫在大括號格式：{x∈A| P（x）} 含義：在集合A中滿足條件P（x）的x2 例如，不等式x?3?2的解集可以表示為：{x?R|x?3?2}或{x|x?3?2所有直角三角形的集合可以表示為：{x|x是直角三角形} 注：（1如：{直角三角形}；{大于104的實(shí)數(shù)}（2）錯(cuò)誤表示法：{實(shí)數(shù)集}；{全體實(shí)數(shù)}

3、文氏圖

4、何時(shí)用列舉法？何時(shí)用描述法？

集合{x,3x?2,5y?x,x?y} ⑵有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便于、不需要一一列舉出

2322 如：集合{(x,y)|y?x?1}；集合{1000以內(nèi)的質(zhì)數(shù)} 例 集合{(x,y)|y?x?1}與集合{y|y?x?1}是同一個(gè)集合嗎？

{(x,y)|y?x?1}是拋物線y?x?1上所有的點(diǎn)構(gòu)成的集22222 22合，集合{y|y?x?1}={y|y?1} 是函數(shù)y?x?

1（二）有限集與無限集

1、有限集

2、無限集

3、空集Φ，如：{x?R|x?1?0} 2

三、練習(xí)題：

1、用描述法表示下列集合

①{1，4，7，10，13} {x|x?3n?2,n?N?且n?5} ②{-2，-4，-6，-8，-10} {x|x??2n,n?N?且n?5}

2、用列舉法表示下列集合

①{x∈N|x是15的約數(shù)}{1，3，5，15} ②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}} {（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）} 注：防止把{（1，2）}寫成{1，2}或{x=1，y=2}

四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．集合的表示方法：列舉法、描述法、文氏圖

五、練習(xí)與作業(yè)：P5-6練習(xí)A、B 課 題：集合之間的關(guān)系（3）

教學(xué)目的：（1）使學(xué)生了解集合的包含、相等關(guān)系的意義；

（2）使學(xué)生理解子集、真子集（教學(xué)重點(diǎn)：子集、真子集的概念

教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集、屬于與包含的關(guān)系

課時(shí)安排：4課時(shí)

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

（1（2）用列舉法表示下列集合：

①{x|x?2x?x?2?0} {-1，1，2} ②數(shù)字和為5的兩位數(shù)} {14，23，32，41，50}（3）用描述法表示集合：{1,3211111，,}{x|x?,n?N*且n?5} 2345n（4）集合中元素的特性是什么？

（5）用列舉法和描述法分別表示：“與2相差3的所有整數(shù)所組成的集合”{x?Z||x?2|?3} {-1，5} 問題：觀察下列兩組集合，說出集合A與集合B的關(guān)系（共性）

（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}（2）A=N，B=Q（3）A={-2，4}，B?{x|x?2x?8?0}（集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素）

二、講解新課：

（一）子集定義：

（1）子集：一般地，對于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B．．的元素，那么集合A就叫做集合B的子集。

記作:A?B或B?A 讀作：A包含于B或B包含A 若任意x?A?x?B，則A?B 當(dāng)集合A不是集合B的子集時(shí)，記作：

A??B或B??A 注：A?B有兩種可能

（1）A是B的一部分，；（2）A與B（2）集合相等：一般地，對于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集．．

合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說集．．

合A等于集合B，記作（3）真子集：對于兩個(gè)集合A與B，如果A?B，并且A?B，我們就說集合A 是集合B的真子集，記作：A或B（4讀作A真包含于B或B真包含如A?B與B?A同義；A?B與A?B不同

（5?A A 若A≠Φ，則Φ

A?A（6）易混符號

①“?”與“?”1?N,?1?N,N?R,Φ?R，{1}?{1，2，3} ②{0}與Φ：{0}是含有一個(gè)元素0的集合，Φ 如 Φ?Φ={0}，Φ∈{0}

三、講解范例：

例1（1）寫出N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用文氏（2）判斷下列寫法是否正確

①Φ?A ②Φ ③A?A ④ANQRZ 解（1）：N?Z?Q?R（2）①正確；②錯(cuò)誤，因?yàn)锳可能是空集

③正確；④錯(cuò)誤

例2（1）填空：N___Z, N___Q, R___Z, R___Q，Φ___{0}（2）若A={x∈R|x-3x-4=0},B={x∈Z||x|<10},則A?B正確嗎？

（3）是否對任意一個(gè)集合A，都有A?A，為什么？

（4）集合{a,b}的子集有那些？

（5）06電腦（1）班同學(xué)組成的集合A，06級同學(xué)組成的集合B，則A、B的關(guān)系為

.解：（1）N?Z, N?Q, R?Z, R?Q，Φ（2）∵A={x∈R|x-3x-4=0}＝{-1,4}, 22 篇二：中職教育數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教案

新疆農(nóng)業(yè)技師培訓(xùn)學(xué)院理論教學(xué)教案

《數(shù)學(xué)》

分院：

新疆農(nóng)業(yè)技師培訓(xùn)學(xué)院專業(yè)：

班級：

10機(jī)電、畜牧、種子、園藝、計(jì)算機(jī) 教師：

鄭春奇

學(xué)年： 2010－2011 第一學(xué)期

新疆農(nóng)業(yè)技師培訓(xùn)學(xué)院理論教學(xué)教案 新疆農(nóng)業(yè)技師培訓(xùn)學(xué)院理論教學(xué)教案

篇三：中職數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

包頭服務(wù)管理職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

一、導(dǎo)言

1、課程定位

數(shù)學(xué)是以數(shù)與形為主要研究對象的一門科學(xué),對科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步發(fā)揮著基礎(chǔ)理論和基礎(chǔ)應(yīng)用的作用。它作為一種普遍適用的技術(shù)，又是現(xiàn)代文化的重要組成部分，對形成人類的理性思維，促進(jìn)人的智力發(fā)展具有不可替代的作用。

數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)教育階段的一門主要文化基礎(chǔ)課程，具有很強(qiáng)的工具功能，是學(xué)生學(xué)習(xí)其他文化基礎(chǔ)課程、專業(yè)課程以及職業(yè)生涯發(fā)展的基礎(chǔ)。它對學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與自然界、與人類社會的關(guān)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維具有重要作用，對于學(xué)生智力的發(fā)展和康個(gè)性的形成起著有效的促進(jìn)作用。

2、課程理念

（1）構(gòu)建必需基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺

中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程要確保學(xué)生學(xué)習(xí)“必需的數(shù)學(xué)”，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和基本能力內(nèi)涵的界定，在理論與方法上應(yīng)是最基本的，在現(xiàn)代生活和生產(chǎn)的應(yīng)用中又是最廣泛的。要構(gòu)建既能體現(xiàn)中等職業(yè)教育特點(diǎn)，又能適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的必需基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)課程。

中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程還要確保學(xué)生“在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，要盡可能滿足不同專業(yè)、不同學(xué)生對數(shù)學(xué)的不同需要，為學(xué)生個(gè)性發(fā)展提供多種平臺。

（2）內(nèi)容精簡、實(shí)用，體現(xiàn)選擇性和彈性

中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程要精選最基本的和應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法。要增加實(shí)際應(yīng)用、問題探究、數(shù)學(xué)文化等內(nèi)容，并采用整體規(guī)劃與局部調(diào)整相結(jié)合的方式，形成基礎(chǔ)和拓展兩部分簡明合理的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。

中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程必須刪除繁雜的運(yùn)算與人為的技巧，必須提出與學(xué)生認(rèn)知水平相適應(yīng)的邏輯推理、空間想象等能力要求，要適度加強(qiáng)貼近學(xué)生生活實(shí)際和所學(xué)專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，適度加強(qiáng)計(jì)算器和現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用。

（3）重視學(xué)習(xí)過程，改善學(xué)習(xí)方式

中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程要遵循學(xué)生認(rèn)知心理發(fā)展的規(guī)律，抓住知識的主干部分，突出通性通法。要展現(xiàn)知識形成和發(fā)展的過程，提供學(xué)生親身感受和體驗(yàn)的機(jī)會，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得新知、掌握技能、發(fā)展情感。

中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)無論是沿用并優(yōu)化接受記憶、模仿練習(xí)的方式，還是采用自主探 索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的方式，都要促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

（4）體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的趨勢，數(shù)學(xué)科學(xué)與社會發(fā)展之間的相互作用，數(shù)學(xué)美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的敬業(yè)、創(chuàng)新精神等，以次體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，并根據(jù)需要提出數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)要求，使學(xué)生接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值。

（5）注重與現(xiàn)代信息技術(shù)的整合

中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程要大力加強(qiáng)與現(xiàn)代信息技術(shù)的有機(jī)整合，強(qiáng)化工具的使用，促進(jìn)課程內(nèi)容的優(yōu)化。要通過現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，改善教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，改進(jìn)教學(xué)過程和學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，提高信息收集、數(shù)據(jù)處理、數(shù)學(xué)建模等應(yīng)用能力。

（6）實(shí)施有效的學(xué)習(xí)評價(jià)

中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)評價(jià)要以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目的，充分發(fā)揮評價(jià)的診斷功能、激勵(lì)功能和教育功能。要通過學(xué)習(xí)評價(jià)，收集信息，改進(jìn)教與學(xué)。要對不同的學(xué)生提出不同的評價(jià)要求。既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握、能力的提高，又要關(guān)注他們情感態(tài)度與價(jià)值觀的形成與發(fā)展。既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，又要關(guān)注他們在獲得結(jié)果的過程中所作的努力。

3、設(shè)計(jì)思路

1、本課程目標(biāo)從知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面提出要求，以進(jìn)一步提高學(xué)生所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使之適應(yīng)職業(yè)生涯終身發(fā)展的需求。

2、本課程內(nèi)容框架分為基礎(chǔ)部分和拓展部分，基礎(chǔ)部分由10個(gè)單元（其中8個(gè)為必學(xué)，2個(gè)為選學(xué)）組成；

3、為正確把握和實(shí)施各單元的教學(xué)，本課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)由“單元目標(biāo)”、“內(nèi)容與要求”、“說明與建議”和“參考案例”四部分組成。

課程內(nèi)容框架

課時(shí)安排

建議總課時(shí)為176課時(shí)，其中必學(xué)單元為136課時(shí)，其余可由學(xué)校各專業(yè)自行安排。

二、課程目標(biāo)

1、獲得學(xué)習(xí)中等職業(yè)教育其他課程及進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能；理解基礎(chǔ)知識、基本技能所涉及的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用及關(guān)聯(lián)；了解數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的基本規(guī)律及其與社會發(fā)展的相互作用。

2、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，通過體驗(yàn)、感受、探究、應(yīng)用的過程，提高運(yùn)算求解、邏輯推理、空間想象、數(shù)據(jù)處理等基本數(shù)學(xué)能力，提高運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)的能力，提高問題、分析問題和解決問題（主要是來自于生活實(shí)際及與專業(yè)相關(guān)的簡單的數(shù)學(xué)實(shí)際問題）的能力，提高數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)表達(dá)、數(shù)學(xué)交流和合作的能力，體會數(shù)學(xué)課程中知識內(nèi)容所蘊(yùn)涵的基本數(shù)學(xué)思想方法及其在數(shù)學(xué)思考中的積極作用。

3、具有對現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的好奇心，具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高審美情趣。逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，逐步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義觀點(diǎn)。

三、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

基礎(chǔ)部分

例如：

（一）集合[單元目標(biāo)] 本課程只將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，使用集合語言可以簡潔、正確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容。

在本單元中，學(xué)生將通過實(shí)例學(xué)習(xí)集合的有關(guān)概念和表示方法，以及集合之間的關(guān)系和基本運(yùn)算。

[內(nèi)容與要求]

1、集合及其表示

（1）通過列舉生活中的實(shí)例和數(shù)學(xué)中的事例，了解集合的概念，體會元素與集合的關(guān)系。

（2）認(rèn)識一些特殊集合的記號，通過實(shí)例體會空集的概念并認(rèn)識空集的記號。

（3）會用“列舉法”和“描述法”來表示集合，體會數(shù)學(xué)抽象的意義。

2、集合間的基本關(guān)系

（1）通過實(shí)例分析，理解集合之間的包含關(guān)系，能識別給定集合的子集、真子集。

（2）理解兩個(gè)集合相等的概念。

3、集合的基本運(yùn)算

（1）通過實(shí)例分析，理解兩個(gè)集合的交集與并集的含義，會求兩個(gè)集合的交集與并集。

（2）在具體情境中，了解全集的含義，理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集。

（3）能使用Venn圖來表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

[說明與建議] 在集合的教學(xué)中，應(yīng)通過列舉豐富的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解集合的含義，創(chuàng)設(shè)使學(xué)生運(yùn)用集合語言進(jìn)行交流的情境和機(jī)會，使學(xué)生在實(shí)際使用中熟悉集合語言，并能用Venn圖幫助學(xué)生學(xué)習(xí)理解集合概念。

[參考案例] 例1 對于下列用描述表示的四個(gè)集合：

A??xx?3?0,x?Z?，B??xx?3?0,x?N?，C?xx2?3x?2?0，x2?D??x??3x?3?0?。

其中可改寫為用列舉法表示的集合是____________________________。

例2 某中職校數(shù)學(xué)組共有代號分別為a，b，c，d，e，f，g的七位教師。對數(shù)學(xué)組老師上班使用交通工具情況調(diào)查表明，a，c老師步行上班，d，e老師騎自行車上班，b，g老師乘公交車上班，f老師先騎自行車到公交站再乘公交車上班。用集合A表示步行上班的老師，用集合B表示騎自行車上班的老師，用集合E表示乘公交車上班的老師。（1）用一個(gè)Venn圖表達(dá)全集I、A、B、E；

（2）求出B?E和B?E；

（3）求出IA。

其余各章不再細(xì)述。

四、課程實(shí)施

1、教材編寫

教材編寫必須以本“課程標(biāo)準(zhǔn)”為依據(jù)，并注意與本市九年制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的有關(guān)內(nèi)容相銜接。

1、內(nèi)容選取

（1）要充分考慮學(xué)生的心理特征和認(rèn)知水平，要有助于反映數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）要選擇與學(xué)生生活實(shí)際密切相關(guān)的素材內(nèi)容，從現(xiàn)實(shí)世界中常見的現(xiàn)象或其他科學(xué)實(shí)例來提出問題，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論的形成過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想與方法，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用、問題探究及實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng)，使教材內(nèi)容的基礎(chǔ)性與現(xiàn)實(shí)性能有效結(jié)合。

（3）要體現(xiàn)時(shí)代氣息和中等職業(yè)教育的特點(diǎn)，精簡內(nèi)容，滲透近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容和觀點(diǎn)，應(yīng)結(jié)合具體內(nèi)容安排計(jì)算機(jī)（計(jì)算器）技術(shù)的訓(xùn)練，用計(jì)算機(jī)（計(jì)算器）解決數(shù)學(xué)問題。

（4）應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值的內(nèi)容有機(jī)揉合，突出教材內(nèi)容的德育功能。

2、內(nèi)容編排

（1）教材內(nèi)容的呈現(xiàn)過程，應(yīng)注意反映數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)從具體到抽象、特殊到一般的原則，力求深入淺出、簡明易學(xué)、逐級遞進(jìn)、螺旋上升。

（2）應(yīng)注意提供背景材料、創(chuàng)設(shè)問題情景，從具體實(shí)例出發(fā)，使學(xué)生能經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、形成、發(fā)展的過程，增加學(xué)生體驗(yàn)的機(jī)會。

（3）基礎(chǔ)部分各單元知識既要把握其邏輯順序，又要做到與拓展部分各單元知識的聯(lián)系與銜接。拓展部分專題要考慮把學(xué)習(xí)活動(dòng)恰當(dāng)?shù)卮┎灏才旁谟嘘P(guān)內(nèi)容中，并注意提供相關(guān)的背景材料和示范案例，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)探究與交流的時(shí)間和空間。（4）要建立有效的訓(xùn)練系統(tǒng)，精選例題、習(xí)題，例題，習(xí)題可分成不同層次，通過適度的訓(xùn)練，幫助學(xué)生理解基礎(chǔ)知識，掌握基本技能，提高基本能力。