第一篇：小學數(shù)學教學論文-小學數(shù)學因材施教教學研究-人教版新課標【小學學科網(wǎng)】

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小學數(shù)學教學論文-小學數(shù)學因材施教教學研究人教版新課標

一、學生分層

教學的中心與主體是學生，只有以學生為中心來展開小學數(shù)學教學才是成功的教學。要實現(xiàn)小學數(shù)學教學因材施教，教師首先就要對學生的情況有一個全面而細致的了解。只有做到心中有學生，處處為學生著想，才能使整個教學圍繞著學生有序展開，否則就會脫離學生，何談因材施教。因此，教師在新接手一個班級時就要通過與學生交流、與家長聯(lián)系、與科任教師溝通、觀察學生課上表現(xiàn)，通過各種檢測等來了解學生的情況，綜合考慮學生的智力因素與非智力因素來對學生進行分層，建立個性化成長檔案。而對于學生屬于哪個層次并不直接向?qū)W生公開，這對學生來說是一種保護與激勵。將全體學生分成好中差三個層次，做到心中有數(shù)，這樣不管是備課還是教學，都可以針對不同層次的學生采用不同的方法，制訂不同的目標。如差生側(cè)重于對基本概念、定理的記憶與直接運用，中等生側(cè)重于對這些基本知識的理解性運用，而優(yōu)生側(cè)重于知識的綜合性運用，要讓他們多完成一些具有思考性、難度較大的題目。要將集體授課、分組討論與個別輔導相結(jié)合，這樣才能尊重學生的個性，兼顧學生之間的差異，真正實現(xiàn)因材施教，面向全體學生。教師要給予差生更多的關(guān)注與鼓勵，嚴愛相濟，促進差生的轉(zhuǎn)化。當然，學生的層次并不是一成不變的，教師要持續(xù)關(guān)注，了解學生的學習動態(tài)，及時發(fā)現(xiàn)學生的進步與退步，并做相應的層次調(diào)整，這樣才能真正實現(xiàn)面向全體學生，因材施教。

二、備課分層

凡事預則立，不預則廢?，F(xiàn)代教學大力倡導生成教學，但備課同樣重要，是小學數(shù)學教學落實因材施教的一個重要方面。但備課并不是教師主觀意愿的體現(xiàn)，而是要做到在學生分層基礎上的分層次。針對不同的教學內(nèi)容選擇不同的教學方法與手段，針對同一內(nèi)容要根據(jù)學生不同的基礎知識與認知水平來到提出不同的要求，選擇不同的方法，制訂不同的任務，這樣才能更有效地突出重點，突破難點。教師在備課時要深入鉆研教材，對教材上各章節(jié)、各版塊的知識點全面了解，理清各知識點之間的脈落關(guān)系，這樣才能在備課時將各知識點串聯(lián)起來，能夠基于學生的已知，著眼于學生的最近發(fā)展區(qū)，使得學生通過自身的主動探究來學習未知。教師只有對學生的情況全面了解，在備課時才能實施分層教學如同

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樣是提問，針對不同層次的學生提問的類型與目的則不盡相同，針對差生提檢測型問題，針對中等生提理解型問題，針對優(yōu)生則要提出一些綜合型、開放型問題，這樣才能使教學圍繞著學生這個中心展開，兼顧到學生之間的個體差異，從而為教學活動的開展提供范本，打下基礎。

三、導學分層

課堂是學生學習的主要場所，也是實施小學數(shù)學教學因材施教的主要場所。要實現(xiàn)學生的主體參與、自主探究，教師要兼顧學生智力因素與非智力因素的不同，著眼于具體的教學內(nèi)容，著眼于學生的實際學情來給予不同的方法指導，以使每個學生都可以得到不同程度的發(fā)展。每個學生的學習態(tài)度、學習習慣、品格、性格、意志力、情感、興趣愛好、能力等方面都有差異，因此教師在指導學生時，應著眼于本班學生的實際情況，著眼于教材內(nèi)容，對于不同層次的學生施以不同的指導方法。

1.面向?qū)W生個體，層次不同，要求各異。學生因興趣、基礎、認知等方面的不同，在學習同一知識點時并不能同時達到教師的主觀要求。如果教師只是一味地統(tǒng)一要求，勢必會打擊部分學生的學習信心，而并不利于每一個學生個體的發(fā)展。要促進學生個體的發(fā)展，教師就必須要針對學生所處的不同層次來提出不同的要求。如“乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法”這一節(jié)的重點是計算法則，難點是對于算理的理解。其最終的教學目標都是要讓學生掌握基本的計算法則。但教師應面向?qū)W生個體提出不同的要求。差生通過模仿例題進行計算，逐步掌握法則；中等生要按步驟進行計算，深入理解算理；優(yōu)生則不僅要完成中差生的要求，還要學會根據(jù)法則說明算理。

2.面向?qū)W生群體，科學分組，共同進步。小組合作學習是現(xiàn)代教學最為、有效的學習方法，其不同于學生的個體學習，而是以小組為單位，通過小組成員的共同努力來完成個體所不能完成的任務。我們可以按照組內(nèi)同質(zhì)、組間異質(zhì)的原則將學生分成若干學習小組，小組內(nèi)成員基礎知識與認知水平相接近，這樣更能增強教與學的針對性。教師可以不同的學習小組來量身定做，提出不同的探究任務，從而使各小組學生發(fā)揮自己的聰明才智，在組內(nèi)展開積極的交流與討論，進而達到共同進步。

四、作業(yè)分層

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作業(yè)、考試是教學的重要環(huán)節(jié)，同樣也要體現(xiàn)因材施教的理念。不管是平時的練習，還是各類考試，都要給予學生自主選擇的空間，讓學生完成適合自己水平的練習。

1.開放習題的不同要求。開放性習題主要包括一題多解、一題多變。針對此類問題，對不同的學生提出不同要求。如一題多解，中下水平的學生只要掌握一種解題方法就可以；中上水平的則要學會從不同的角度來分析探索不同的解題方法，并能選擇最為簡便的方法。

2.對各類題目進行分類，即分成ABC三個層次，分別對應差生、中等生與優(yōu)生。學生所對應的各層次題目為必做題，同時鼓勵學生選做高一層次的題目。這樣既可以讓學生獲得最大程度的發(fā)展，又可以讓學生享受到智力角逐的樂趣，能增強學生的信心，激勵學生取得更大的進步。

第二篇：小學數(shù)學教學論文-小學數(shù)學教學初探-人教版新課標【小學學科網(wǎng)】

小學數(shù)學教學論文-小學數(shù)學教學初探人教版新課標

一、激發(fā)學生的學習興趣和自信心

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數(shù)學游戲的形式可以十分多樣。教師可以在課堂上把學生分成幾個組，每組派出“調(diào)查員”和“記錄員”，對組內(nèi)成員的晚上睡覺的時間進行調(diào)查和記錄，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，做成統(tǒng)計圖。在組內(nèi)評選出畫得最好的統(tǒng)計圖，最后各組展示統(tǒng)計圖，并派出“講解員”進行講解。學生結(jié)束講解后，教師再對幾個組的表現(xiàn)進行點評。因為統(tǒng)計的知識是比較抽象的知識，也是學生在生活中運用得比較多的，如果這節(jié)課老師只用“講授法”進行講解，學生理解起來比較困難。游戲的方式則能夠很好地化解這些障礙，學生在課堂上積極參與到游戲中來，理解并參與統(tǒng)計的過程，培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣，增強了學好數(shù)學的信心。這些都體現(xiàn)了游戲教學在小學數(shù)學課堂上可以發(fā)揮的推動效用，這些作用對于提升課堂教學效率很有幫助。

二、加強對學生思維能力的培養(yǎng)

游戲教學不能只是簡單地活躍課堂氛圍，而要讓學生感受到課堂教學的愉悅。游戲的過程應當讓知識教學得到有效滲透，并且深化對學生思維能力的培養(yǎng)與鍛煉，這才是游戲教學應當發(fā)揮的效用。教師要創(chuàng)設一些能夠引發(fā)學生思考，促進學生積極探究的游戲形式，要讓學生在“玩”的過程中也能夠積極展開對知識的應用，能夠讓游戲教學有更多收獲。在教學中，只有從低年級就開始注重對學生思維能力的培養(yǎng)，學生的自主學習能力與理解吸收知識的能力才會更好，才能更好地推進知識教學。如在《生活中的數(shù)》的學習中，在接觸1～5的數(shù)字學習時，為了讓學生在認知的基礎上體會到數(shù)的意義，我們可以設計一個觀察的游戲“猜玩具”，來幫助學生體會到數(shù)字代表的意義，提高學生的數(shù)學感知能力，同時強化學生的符號意識。游戲的過程能夠讓學生通過觀察數(shù)學現(xiàn)象，培養(yǎng)和加強他們對數(shù)學的感知能力，并且培養(yǎng)學生的數(shù)學意識與敏銳的觀察力。在低年級數(shù)學課堂中使用游戲教學要注重方法的選擇，教師要在游戲展開的過程中給予學生們更多積極的引導與啟發(fā)，并且要有意識地展開對學生思維能力的培養(yǎng)。

三、深化學生的問題解決能力

教師也可以創(chuàng)設問題解決的游戲類型，通過設置一個具體的游戲任務讓學生來參與，并且讓他們通過探究式學習找到解決問題的方法，直至問題最終得以解

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答。這樣的游戲形式能夠激發(fā)學生不斷活躍自己的思維，并在積極的思考與探究中探尋解決問題的方案，最終深化對學生解決問題能力的培養(yǎng)，并給學生的知識應用實踐提供良好的平臺與空間。這不僅是對知識教學的一種有效滲透，這個過程也能夠綜合鍛煉學生的各方面能力與素養(yǎng)。在根據(jù)一年級的教學內(nèi)容《整理房間》設計的“舉牌游戲”中，學生通過動手操作，經(jīng)歷了分類過程，懂得要按照分類的標準來整理事物。在游戲展開過程中，教師首先通過課件向?qū)W生演示物品，并且給每個物品進行編號，從1到12號，隨后把這些物品分成三類，一類是玩具，一類是文具，還有一類是服裝鞋帽。然后，教師給每個小朋友發(fā)三個牌子，三個牌子上分別寫著玩具、文具、服裝鞋帽。接下來，教師開始給同學們講游戲的規(guī)則，教師指出一個物品，同學們很快想一想它屬于哪一類，教師說“舉牌”時，同學們把屬于哪一類的牌子舉起來，并把它說出來。這樣的游戲?qū)W生們都非常喜愛，這也能很好地鍛煉他們的解題能力。

第三篇：小學德育教育論文-如何加強小學德育教育-人教新課標【小學學科網(wǎng)】

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小學德育教育論文-如何加強小學德育教育人教版新課標

在新課改的過程中，小學教育由傳統(tǒng)的應試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變。在教學中，教師不僅要注重培養(yǎng)學生的學習能力，還要在教學中對他們滲透德育教育。培養(yǎng)學生正確的道德觀，引導他們養(yǎng)成良好的行為習慣需要一個長期的過程，在這個過程中，需要教師用自身良好的言行來引導學生，使他們在潛移默化中受到影響，養(yǎng)成樂于助人的良好道德品質(zhì)。小學生正處于教育的初級階段，他們的道德意識和行為習慣正處于形成和發(fā)展時期，教師的正確引導能夠使學生避免不良行為習慣和道德觀念的影響，使他們向健康、積極的方向發(fā)展。德育教育是素質(zhì)教育的一個重要方面，只有具有良好的道德素質(zhì)，才能促進其他方面的發(fā)展。所以，德育對學生的發(fā)展具有良好的導向作用，在教學中，教師要從以下方面對學生進行德育教育和引導：

一、從學生的實際出發(fā)，實施以人為本的德育教育

在傳統(tǒng)教學中，教師在進行德育教育時往往是對學生進行說教，針對某個學生出現(xiàn)的行為錯誤進行長篇大論的批評和指責。在德育教學中，教師過于注重德育理論的灌輸，沒有從實踐活動中對學生的行為和思想進行指導。德育教學脫離了學生的實際，不關(guān)注學生的體驗，使德育教育很難取得實效。隨著新課改的進行，教師在教學過程中既要注重學生的科學文化知識的培養(yǎng)，又要從學生的情感出發(fā)，對他們的道德觀念和行為進行正確的引導和教育，讓學生對道德理論認識的更清晰，并能夠把學到的道德知識運用到日常生活和學習中，使他們知識和行為相統(tǒng)一，使德育教育取得較好的效果。

二、創(chuàng)設良好的學校氛圍，注重學生的養(yǎng)成教育

小學生正處于人生的起步階段，在接受教育的過程中，環(huán)境對他們的發(fā)展有重要的影響。一個好的環(huán)境能夠激發(fā)學生的學習積極性，培養(yǎng)他們的道德素質(zhì)。在學校教育中，學校領導和教師要為學生創(chuàng)設一個好的德育氛圍，使他們樹立高尚的道德情操。例如，在升國旗、唱國歌之后，向?qū)W生介紹革命先烈的英雄事跡，培養(yǎng)學生的愛國主義情操。在進行校園建設時，教師可以讓學生都參與到其中，發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)作力，把校園建設的更美。在學生動手參與過程中，他們更加熱愛自己的校園。

三、尊重和欣賞學生，發(fā)展學生的個性特長

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每個學生都是一個具有鮮明特點的人，他們都具有很多優(yōu)點。在教學中，教師要善于發(fā)現(xiàn)每個學生的閃關(guān)點，并對他們進行表揚，讓學生在教師的激勵下激發(fā)他們學習的內(nèi)動力，樹立好好學習的信念。在教學中，教師要尊重和愛護每一個學生，在他們遇到困難時要耐心的進行指導，幫助學生不斷取得學習上的進步。同時，教師要引導學生，使他們認識到自己美好的一面，更積極、樂觀的面對生活和學習。在面對后進生時，教師不要對他們進行一味的批評，而是要幫助他們分析學習中存在的問題，讓學生在教師的關(guān)心下對學習產(chǎn)生興趣，激發(fā)他們學習的積極性。在教師的引導下，后進生不斷取得學習上的進步，使他們擺脫了以往的自卑心理，用積極的心態(tài)面對學習中的困難。

四、以身作則，用實際行動影響和感染學生

在傳統(tǒng)教學中，針對學生存在的一些不良行為和習慣，教師采用強制性要求讓學生改正，取得的效果微乎其微。隨著素質(zhì)教育的發(fā)展，在教學中進行德育教育，教師要擺脫傳統(tǒng)教學中的管束、限制的教學方法，采用引導、影響和熏陶的方法，用教師良好的行為習慣在教學中對學生進行潛移默化的影響，讓學生被教師的人格魅力所感染，從思想和行為上都獲得提高。在教學中，教師要從自身做起，具有高尚的道德情操，用愛心來引導學生，使教學順利開展。在學生學習過程中，教師要求學生做到的行為，需要教師首先做到。在教師和學生的共同參與下，嚴格實施《小學生日常行為規(guī)范》，使學生養(yǎng)成良好的行為習慣。

五、開展德育實踐活動，提高學生的道德認識

在進行德育教育過程中，教師要從學生的興趣出發(fā)，開展豐富的德育實踐活動，讓學生積極主動的在活動中進行探究和學習。通過參與活動，讓學生的道德認識更清晰，并在實際生活中踐行道德認識。例如，教師可以開展以進行革命傳統(tǒng)教育為主的社會實踐活動，讓學生學習革命烈士堅強不屈的精神；開展以考察國情社情為主的社會實踐活動，通過讓學生調(diào)查和采訪，提高他們的社會交往能力，增強他們對國家和社會的責任感；開展幫助孤寡老人、殘疾人的活動，讓學生養(yǎng)成樂于助人的好習慣，并在活動中讓他們的道德觀念行動化。德育實踐活動的種類多種多樣，除了讓學生親自參與體會，教師還可以組織學生對活動中的一些具有代表性、有違背道德的現(xiàn)象展開討論。在討論時，教師重點引導學生暢所欲言，各抒己見，允許他們在相互的爭論中剖析現(xiàn)象的背景、原因，了解正面

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作用、負面影響，從中吸取正確的道德思想，剔除其中糟粕，使他們對道德規(guī)范的認識和操作不僅知其然而且還知其所以然，培養(yǎng)其自律的品質(zhì)。

總之，在小學教育過程中，教師要注重德育教育。在教學中，教師要注重滲透德育教育，利用一切教育契機來對學生進行引導，使他們樹立正確的道德觀，形成良好的行為習慣，在和他人交往過程中，能夠積極主動的幫助有困難的人。除了在課堂教學中進行德育滲透，教師還可以開展德育實踐活動，讓學生積極參與到活動中，通過具體活動來增強學生的道德意識，使他們在豐富的活動體驗和感受中提升自我，促進他們道德素質(zhì)的發(fā)展。

第四篇：小學數(shù)學教學研究

小學數(shù)學教學研究第四次形成性考核 客觀性網(wǎng)上自測： 單項選擇題：（共20道題，每題4分，共80分。本大題機上批閱，可多次做）

在每小題列出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi)。1．下列不屬于數(shù)學性質(zhì)特征的是（C）。

A 抽象性

B 嚴謹性

C 客觀性

D 應用廣泛性

2．下列不屬于當今國際小學數(shù)學課程目標特征的是（C）。

A 注重問題解決

B 注重數(shù)學應用

C 注重解題能力

D 注重數(shù)學交流 3．新世紀我國數(shù)學課程內(nèi)容從學習的目標切入可以分為“知識與技能”、“數(shù)學思考”、“解決問題”以及（D）等四個緯度。

A 數(shù)與代數(shù)

B統(tǒng)計與概率

C 空間觀念

D 情感與態(tài)度 4．下列不屬于兒童數(shù)學問題解決能力發(fā)展階段的是（C）。A 語言表述階段

B 理解結(jié)構(gòu)階段 C 學會解題階段

D 符號運算階段 5．問題的主觀方面就是指（B）。

A問題的起始狀態(tài)

B問題空間

C 問題的目標狀態(tài)

D問題的中間狀態(tài) 6．下列不屬于小學數(shù)學學習評價價值的是（B）。

A 導向價值

B 甄別價值

C 反饋價值

D 診斷價值 7．從邏輯層面看，在小學數(shù)學運算規(guī)則學習中，主要包含“運算法則”、“運算性質(zhì)”和（B）等一些內(nèi)容。A 數(shù)的認識

B 運算方法

C 簡便運算

D 理解算理

8．兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現(xiàn)在“空間識別障礙”和（C）等兩個方面。

A 空間想象障礙

B 性質(zhì)理解障礙

C視覺知覺障礙

D 空間描述障礙 9．數(shù)學問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設計方案”、（B）和“評價結(jié)果”。

A 填補認知空隙

B執(zhí)行方案

C 反思修正

D調(diào)查資料 10．一般地看數(shù)學問題解決的過程，主要運用的策略有“算法化”、“頓悟”和（A）等。

A探究啟發(fā)式

B 嘗試錯誤法

C 逆推法

D 逼近法

11．皮亞杰的“前運算階段為主向具體運算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（B）階段。A映象式階段

B動作式階段

C 符號式階段

D 映象式階段向符號式階段過渡 12．下列不屬于“客觀性知識”的是（C）。

A 運算規(guī)則

B 數(shù)的概念

C 圖形分解的思路

D 不同量之間的關(guān)系 13．傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現(xiàn)”和（C）等這樣三個特征。

A 論述體系的歸納式

B 以計算為主線

C 模仿例題式的練習配套

D 訓練體系的網(wǎng)絡式。14．兒童在數(shù)學能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和（C)三種。A 計算型

B 具體型

C 調(diào)和型

D 概括型

15．屬于以學生面對新的問題，形成認知沖突為起點，通過在教師引導下的自學，并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎上形成新的認知為特征的小學數(shù)學課堂學習的活動結(jié)構(gòu)的是（D）。

A以問題解決為主線的課堂學習的活動結(jié)構(gòu)

B以信息探索為主線的課堂教學的活動結(jié)構(gòu)

C 以實驗操作為主線的課堂教學的活動結(jié)構(gòu)

D 以自學嘗試為主線的課堂教學的活動結(jié)構(gòu) 16．下列不屬于常見教學手段的是（C）。

A 操作材料

B 輔助學具

C 音像資料

D 計算機技術(shù) 17．下列不屬于在建立概念階段的主要教學策略的是（B）。

A 多例比較策略

B 生活化策略

C 操作分類策略

D 表象過渡策略 18．在小學數(shù)學運算規(guī)則教學的規(guī)則的導入階段中常見的策略有“情境導入”、“活動導入”和（B）等。A 練習導入

B 問題導入

C 經(jīng)驗導入

D 算理導入

19．在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認為是（C）。A 水平0

B 水平1

C 水平2

D 水平3 20．兒童在解決數(shù)學問題過程中的理解問題階段也稱作（A）。

A 問題表征階段

B明確條件階段

C 感覺階段

D 理解聯(lián)想階段

一、判斷題：（判斷題17道，每題2分，共34分。本大題機上閱卷，可多次做）。1．作為小學課程的數(shù)學是一種形式化的數(shù)學。（×）

2.重視問題解決是當今國際小學數(shù)學課程目標改革的一個顯著特點。（√）3．探究教學是一種在單位時間內(nèi)的學習效率最高的教學方式。

（×）4.以共同在完成任務的過程中的多種表現(xiàn)為參照的一種評價是表現(xiàn)性評價。（√）5．“再創(chuàng)造”學習理論的核心就是“數(shù)學化”理論。

（√）6.學生最基本的課堂參與形態(tài)是認知參與。

（×）7．不斷增加概念的內(nèi)涵而使其外延不斷縮小的思維過程稱之為強抽象。（√）8．所謂學業(yè)評價，就是指學生的學習成就的評價。（√）9.數(shù)學是一門直接處理現(xiàn)實對象的科學。

（×）

10．“敘述式講解法”就是指教師將知識講給學生聽。（×）。11．所謂學業(yè)評價，就是指學生的學習成就的評價。（√）。

12．認識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎。

（√）13.小學數(shù)學知識包含“客觀性知識” 和“主觀性知識”。（√）14.教學方法是一個穩(wěn)定不變的程序結(jié)構(gòu)。（×）

15．學生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學概念是學生構(gòu)建數(shù)學概念能力的要素之一。（√）16.概念是兒童空間幾何知識學習的起點。（×）

17．認識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎。

（√）

二、填空題：（填空題15道，每空1分，共46分。）

1．發(fā)現(xiàn)教學模式的基本流程是創(chuàng)設情境、提出假設、檢驗假設以及總結(jié)運用等四個階段。

2．發(fā)現(xiàn)教學模式在小學數(shù)學教學中的運用要注意（創(chuàng)設的）問題情境（須）有效、注重兒童發(fā)現(xiàn)知識的過程 以及（要）注意適時（的）指導 等三個問題。

3.現(xiàn)代小學數(shù)學課堂學習中教學組織策略具有（運用）情境的方式呈現(xiàn)學習任務、數(shù)學活動是以任務來驅(qū)動的以及探索是數(shù)學活動的重要形式等的特點。

4．小學數(shù)學統(tǒng)計教學的主要策略有 關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷、增強在數(shù)學活動中的體驗 以及

強化將知識運用于現(xiàn)實情景等。

5.小學數(shù)學課堂學習中的認知建構(gòu)的活動過程，是一種由 定向環(huán)節(jié)、行動環(huán)節(jié)、反饋環(huán)節(jié)

等三個基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。

6.按評價的取向角度劃分，學習評價主要可以分為目標取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價

等三類。

7．小學數(shù)學運算規(guī)則在學習方式上具有淡化嚴格證明，強化合情推理、重要規(guī)則逐步深化以及有些規(guī)則不給結(jié)語 等一些特點。

8．空間定位包括對物體的 空間方位、空間距離、以及 空間大小 等的識別。9．從數(shù)學知識的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學能力分為（認知能力）、（操作能力）、以及

（策略能力）等三類。

10．探究教學模式的基本流程是（設置）問題情景、提出假設、獲得結(jié)論 以及反思評價等。11．課堂教學中的學生參與主要指（行為參與）（情感參與）以及（認知參與）等。12．兒童構(gòu)建數(shù)學概念能力的要素主要包括（已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學概念）、（數(shù)學思維能力）

以及（數(shù)學的語言能力）等。

13．按層次可以將思維分為 動作（思維）、形象（思維）、抽象（思維）等三類。

14．在兒童的運算規(guī)則學習的導入階段中主要可以采用 情景（導入）、活動（導入）以及

問題（導入）等策略。

15．小學數(shù)學的運算技能的形成大致可以分為（認知）、（聯(lián)結(jié)）以及（自動化）等三個階段。文本論述：需要學生在學習完第十二章至第十三章之后完成。選擇以下兩個主題中的一個主題進行論述，其字數(shù)不得少于200字。

第十二章文本論述主題：舉例解釋數(shù)學問題解決過程的基本特征。

第十三章文本論述主題：請舉例說明如何在小學統(tǒng)計教學中運用“游戲引導”的策略。喜歡游戲是兒童的天性。很多時候，兒童是在游戲中體驗與建構(gòu)數(shù)學知識的。因為游戲不僅能激發(fā)兒童的思維，游戲還能促進兒童策略性知識的形成。

如：教者在教義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（蘇教版）一年級下冊第八單元《統(tǒng)計》時，通過游戲活動，激發(fā)學生的學習興趣，使學生在活動過程中用自己的方法進行記錄，經(jīng)歷簡單的統(tǒng)計過程。然后通過擇優(yōu)選用簡便科學的方法，為以后學習用畫“正”字的方法收集數(shù)據(jù)打下基礎。

在創(chuàng)設情境，回顧舊知。以舊引新，通過出示小動物的圖片，讓學生分一分、數(shù)一數(shù)，體會初步的統(tǒng)計思想，為下面探索統(tǒng)計的方法做好知識上和心理上的準備的基礎上，繼而進行：統(tǒng)計圖形，探索統(tǒng)計方法：

1、設計問題，激發(fā)統(tǒng)計興趣。

⑴“每組小朋友的桌子上有一個盒子,里面有什么呢?”教師引導學生從盒子里摸出一個來看看，并告訴大家盒子里有許多這樣的圖形。（有正方形、三角形和圓。）“現(xiàn)在小朋友想知道什么呢？”學生說出自己想知道的問題。

⑵師：大家想知道這么多的問題，我們怎樣知道正方形、三角形和圓各有幾個？可以用分一分、再數(shù)一數(shù)的統(tǒng)計方法。

2、參與游戲，探索統(tǒng)計方法。

⑴ 我們一起來做一個游戲----“你來說，我來記”，做完游戲，大家想知道的問題，就會得到答案了。

⑵ 老師對同學提出要求：以小組為單位，一個同學說圖形名稱，其他同學用自己喜歡的方法記錄。

⑶ 學生分組活動搜集數(shù)據(jù)。

⑷ 小組匯報，教師按照學生回答的順序分別將記錄的結(jié)果編號，可能會出現(xiàn)以下幾種情況： ① □○△△□□○○△△ ② □□□□□

△△△△△△△ ③ □ ｜｜｜｜｜

○ ｜｜｜｜

△ ｜｜｜｜｜｜｜ ④ □ √√√√√

○ √√√√

△ √√√√√ ⑸ 比較擇優(yōu)，掌握方法。

教師引導學生比較記錄的方法，得出哪種方法更清楚，更簡便。學生可能會體會到第三種和第四種方法比較簡便,愿意使用。

3、整理數(shù)據(jù)，學會應用。

我們把記錄的結(jié)果整理有表格里（出示表格）

圖形

正方形

三角形

圓

一共

看圖：你從這個表中知道什么？

學生把表格填完整，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找到自己想知道問題的答案。.下列不屬于數(shù)學性質(zhì)特征的是（C）。

A.抽象性

B.嚴謹性

C.客觀性

D.應用廣泛性

2.下列不屬于當今國際小學數(shù)學課程目標特征的是（C）。

A.注重問題解決

B.注重數(shù)學應用

C.注重解題能力

D.注重數(shù)學交流

3.新世紀我國數(shù)學課程內(nèi)容從學習的目標切入可以分為“知識與技能”、“數(shù)學思考”、“解決問題”以及（D）等四個緯度。

A.數(shù)與代數(shù)

B.統(tǒng)計與概率

C.空間觀念

D.情感與態(tài)度 4.下列不屬于兒童數(shù)學問題解決能力發(fā)展階段的是（C）。

A.語言表述階段

B.理解結(jié)構(gòu)階段

C.學會解題階段

D.符號運算階段

5.問題的主觀方面就是指（B）。

A.問題的起始狀態(tài)

B.問題空間

C.問題的目標狀態(tài)

D.問題的中間狀態(tài) 6.下列不屬于小學數(shù)學學習評價價值的是（B）。

A.導向價值

B.甄別價值

C.反饋價值

D.診斷價值 7.從邏輯層面看，在小學數(shù)學運算規(guī)則學習中，主要包含“運算法則”、“運算性質(zhì)”和（B）等一些內(nèi)容。A.數(shù)的認識B.運算方法C.簡便運算D.理解算理 8.兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現(xiàn)在“空間識別障礙”和（C）等兩個方面。

A.空間想象障礙

B.性質(zhì)理解障礙

C.視覺知覺障礙

D.空間描述障礙

9.數(shù)學問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設計方案”、（B）和“評價結(jié)果”。

A.填補認知空隙

B.執(zhí)行方案

C.反思修正

D.調(diào)查資料 10.一般地看數(shù)學問題解決的過程，主要運用的策略有“算法化”、“頓悟”和（A）等。

A.探究啟發(fā)式

B.嘗試錯誤法

C.逆推法

D.逼近法 11.皮亞杰的“前運算階段為主向具體運算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（B）階段。

A.映象式階段

B.動作式階段 C.符號式階段

D.映象式階段向符號式階段過渡

12.下列不屬于“客觀性知識”的是（C）。

A.運算規(guī)則

B.數(shù)的概念

C.圖形分解的思路

D.不同量之間的關(guān)系

13.傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現(xiàn)”和（C）等這樣三個特征。

A.論述體系的歸納式 B.以計算為主線 C.模仿例題式的練習配套 D.訓練體系的網(wǎng)絡式

14.兒童在數(shù)學能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和(C)三種。

A.計算型

B.具體型

C.調(diào)和型

D.概括型

15.屬于以學生面對新的問題，形成認知沖突為起點，通過在教師引導下的自學，并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎上形成新的認知為特征的小學數(shù)學課堂學習的活動結(jié)構(gòu)的是（D）。

A.以問題解決為主線的課堂學習的活動結(jié)構(gòu)B.以信息探索為主線的課堂教學的活動構(gòu)

C.以實驗操作為主線的課堂教學的活動結(jié)構(gòu)

D.以自學嘗試為主線的課堂教學的活動結(jié)構(gòu)

16.下列不屬于常見教學手段的是（C）。

A.操作材料

B.輔助學具

C.音像資料

D.計算機技術(shù) 17.下列不屬于在建立概念階段的主要教學策略的是（B）。

A.多例比較策略

B.生活化策略

C.操作分類策略

D.表象過渡策略

18.在小學數(shù)學運算規(guī)則教學的規(guī)則的導入階段中常見的策略有“情境導入”、“活動導入”和（B）等。A.練習導入

B.問題導入

C.經(jīng)驗導入

D.算理導入

19.在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認為是（C）。A.水平0

B.水平1

C.水平2

D.水平

20.兒童在解決數(shù)學問題過程中的理解問題階段也稱作（A）。

A.問題表征階段

B.明確條件階段

C.感覺階段

D.理解聯(lián)想階段

舉例解釋數(shù)學問題解決過程的基本特征

一、數(shù)學的性質(zhì)

簡單考察數(shù)學的歷史，我們可以知道，他的發(fā)展存在兩個起點：

1、以實際問題為起點，為了適應人類了解客觀存在的內(nèi)部性質(zhì)并用以解決實踐問題的需要。如人類在生產(chǎn)和生活中，需要對一些對象進行集合意義上的合并與分解于是四則運算就產(chǎn)生了??

2、以理論問題為起點，即為了適應人類了解思想存在的內(nèi)部性質(zhì)，用以解決理論上的問題的需要。

當然，數(shù)學的最初起點還是現(xiàn)實世界，超越現(xiàn)實世界的數(shù)學的產(chǎn)生的最終目的還是未了獲得對現(xiàn)實世界的更合理、更準確的最一般反映。

二、數(shù)學研究的對象

數(shù)學試圖研究的對象是什么？數(shù)學是什么？數(shù)學除了尋在于客觀的外部世界外，還存在于人類的頭腦中。恩格斯曾對數(shù)學的屬性作過如下描述：數(shù)學就是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一種科學。它有一整套理論知識體系以及與之相適應的思想方法理論體系的科學。

近年來，有學者認為，數(shù)學是一門撇開內(nèi)容而只研究形式和關(guān)系的科學，并且主要研究數(shù)量的和空間的關(guān)系極其形式。數(shù)學研究的對象可以是任何客觀現(xiàn)實中的形式或關(guān)系。因此，數(shù)學可以定義為邏輯上可能的純粹的（抽去了內(nèi)容的）形式科學，或者是關(guān)于關(guān)系系統(tǒng)的科學。

因此，我們可以認為，數(shù)學是研究存在的形式或關(guān)系的科學，即對現(xiàn)實世界的研究；同時還研究思想的形式或關(guān)系的科學，即對思想世界的研究。

從數(shù)學產(chǎn)生和發(fā)展的歷史看，數(shù)學還具有這樣幾個性質(zhì)：①由人類發(fā)明或創(chuàng)造②數(shù)學的創(chuàng)造源于對現(xiàn)實世界和思想世界研究的需要③數(shù)學的性質(zhì)具有客觀存在的確定性④數(shù)學是一個不斷發(fā)展的動態(tài)體系。

三、數(shù)學的基本特征

1、知識的抽象性

2、邏輯的嚴謹性

3、運用的廣泛性

第九章文本論述主題：可以通過哪些途徑來發(fā)展兒童建構(gòu)數(shù)學概念的能力？

構(gòu)建數(shù)學概念，需要學生具備一定的生活經(jīng)驗及數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，一定的數(shù)學思維能力和語言理解、記憶、表述能力。這些能力不是學生先天就有的，也無法從其他途徑獲得，只能在數(shù)學概念的構(gòu)建過程中加強培養(yǎng)，才能逐步形成、逐步提高。因此，在數(shù)學概念教學中，要把培養(yǎng)學生構(gòu)建概念的能力放在重要地位。

1．重視表象的過渡

小學生的思維尚處在具體運算階段(以直觀思維為主)向形式運算階段(以呈現(xiàn)思維為主)逐步發(fā)展的過程中，因此，形成數(shù)學概念往往有一個從直觀到抽象的一個過渡，這個過渡就是“表象階段”。表象就是對對象的一個整體的“映象”，而在這個“映象”，包含著對象的本質(zhì)的和非本質(zhì)的所有屬性，包含著對對象的外在認識，也包含著對對象的內(nèi)在認識，是在直觀感知基礎上，并在語言(更多的是外部語言)支持下，通過對對象的分析與綜合等思考的產(chǎn)物，其基本特征就是還沒有真正擺脫對具體對象的依賴，但它是兒童形成概念的一個重要的基礎。

在這個過渡的過程中，有三個方面需要引起注意的。第一，在引導學生觀察時，要讓學生充分地明確自己的觀察任務；第二，在學生在感知對象時，加強他們語言的運用；第三，在學生獲得感知的基礎上，要引導他們及時地歸納。

2．加強數(shù)學交流

準確地運用數(shù)學概j念是發(fā)展數(shù)學交流能力的一個條件，而充分的數(shù)學交流活動又能促進數(shù)學概念的進一步發(fā)展。

(1)表述和交流自己的發(fā)現(xiàn)(2)解釋和說明自己的觀點(3)質(zhì)疑和反駁他人的想法

3．促進數(shù)學思維

(1)發(fā)展觀察能力

觀察是人們有目的、有計劃地感知和描述各種自然現(xiàn)象的一種思維方法。觀察是獲取感性認識的重要手段。觀察能力是指通過數(shù)學活動而形成的一種對數(shù)量關(guān)系和空間形式的形式化知覺的能力。其中“形式化”是指把對象所共有的數(shù)學關(guān)系和聯(lián)系用一般的形式結(jié)構(gòu)表示出來。感知一些數(shù)學材料，好像具體數(shù)據(jù)，具體材料都消失了，剩下的僅僅是標志數(shù)學關(guān)系和聯(lián)系的骨架。

(2)發(fā)展分析比較能力

分析是比較的基礎：為了確定不同事物的共同點，就需要把其中每一個事物分解為各個部分(或各個方面)，分別研究其特征。比較是分析的繼續(xù)和發(fā)(3)發(fā)展抽象概括能力

抽象能力表現(xiàn)為善于歸納，把具有共同屬性的事物看作一類，善于透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)，揭開表面上的差異性，發(fā)現(xiàn)隱藏在背后的共同特征的能力；概括能力表現(xiàn)為兩個方面：一是把從特殊的具體事物抽象出來的共同特征，推演到同類粵物中，并形成一般概念的能力。二是從特殊和具體的事物中，發(fā)現(xiàn)與某已知概念的關(guān)系，把個別特例納入一個已知概念的能力 ①案例分析：現(xiàn)實數(shù)學觀與生活數(shù)學觀。要求學生完成800字左右的評析。②臨床學習：臨床觀察。要求學生完成不少于800字臨床觀察報告。說明：以上案例分析和臨床學習要求任選其一完成。學生下載對應的附件完成作業(yè)，上傳提交任務。生活數(shù)學觀，書上的概念如是說：“作為生活的數(shù)學，往往是一種經(jīng)驗符號的數(shù)學，更多運用的是語言和直覺。作為生活的數(shù)學，就是指存在于生活實踐中的那些非形式的數(shù)學，是人們在社會生活的實踐活動中獲得交流和理解的數(shù)學?！笨墒?，我更多地將它理解為孩子們原本已獲取的與數(shù)學相關(guān)的生活經(jīng)驗，這正是將兒童日常的生活或經(jīng)驗與書本上的數(shù)學結(jié)合起來的最好的橋梁，也正是張興華老師等數(shù)學特級教師理論中所提倡的“關(guān)注學生對相關(guān)知識的掌握程度，對已有的經(jīng)驗進行遷移?！边@里的“遷移”的“已有的經(jīng)驗”，就是將孩子們已經(jīng)獲得的生活數(shù)學。“遷移”，就是對生活數(shù)學進行理論化和系統(tǒng)化，使之成為書本上數(shù)學知識?，F(xiàn)實數(shù)學觀，書上的概念如是說：“現(xiàn)實數(shù)學是依靠‘局部組織’來支撐的，它往往是依賴于人的經(jīng)驗的，是存在于我們的現(xiàn)實之中的。對于大多數(shù)的人來說，是他們加強與外部世界進行溝通和交互，從而獲得高質(zhì)量生存并推進社會進步的一些必要的知識，因為每一個人的經(jīng)歷不同，他們對現(xiàn)實數(shù)學的理解也會有差異。”

在小學數(shù)學學習的組織過程中，如果想要體現(xiàn)出現(xiàn)實數(shù)學觀與生活數(shù)學觀這樣的學科性質(zhì)特征，我們就一定要正視學生作為主體的重要性和必要性，一切從學生的實際出發(fā)，讓我們的數(shù)學課與學生的生活實際接軌，讓我們的數(shù)學課考慮兒童需要直觀操作的心理特征，讓我們的數(shù)學課考慮到每個學生經(jīng)驗的不同進行有針對性的現(xiàn)實引導。具體來說，可以這樣操作：

首先，創(chuàng)設源于生活的情境，回歸兒童生活。我們既然已經(jīng)關(guān)注到，兒童詩從自己的生活實踐開始認識數(shù)學的，我們就應當讓兒童的數(shù)學學習真正地回歸到兒童的生活中去。創(chuàng)設情境時首先考慮，兒童經(jīng)歷了什么？對什么感興趣？在生活中發(fā)現(xiàn)了什么？將學習納入他們的生活背景之中，再讓他們自己去尋找、發(fā)現(xiàn)、探究、認識和掌握數(shù)學。比如，在《解決問題的策略——替換》一課中，可以先播放《曹沖稱象》的故事，讓學生說說曹沖是將大象替換成了什么解決了難題？這樣替換有什么好處？這樣，從學生喜聞樂見的故事中迅速喚起了學生經(jīng)驗中關(guān)于替換的已有認知。

其次，關(guān)注個體認識差異，正確引導現(xiàn)實數(shù)學。小學數(shù)學課程的一個重要特點就是溝通抽象的數(shù)學與現(xiàn)實實踐的聯(lián)系，強化數(shù)學的產(chǎn)生與運用真正回歸兒童的生活現(xiàn)實。再次，提供可供操作的素材，經(jīng)歷完整思考過程。兒童在小學數(shù)學學習中，主要是通過直觀方式獲得數(shù)學的，因此，不應簡單地將這個直觀過程理解為就是教師的呈現(xiàn)和演示過程，在大多數(shù)的情況下，應將這個過程理解為就是學生自己的嘗試操作的探究過程。

這兩點我想用一個例子來說明——在教學《搭配規(guī)律》時，“商店里有兩種帽子和三個不同的木偶娃娃，小明想買一個木偶娃娃配一頂帽子，有多少種不同的搭配方法？”學生依據(jù)實際經(jīng)驗利用實物進行搭配，從而發(fā)現(xiàn)有序搭配是不重復也不遺漏的關(guān)鍵，可以用第一頂帽子配三種木偶娃娃，有三種搭配方法；再用第二頂帽子配三種木偶娃娃，又有三種搭配方法。還有的學生先選木偶，用第一種木偶配兩種帽子，有兩種搭配方法；再用第二種木偶，三種木偶??這樣的過程，就是充分考慮了小學生的特點，讓學生充分地操作。

然而，教師還可以引導學生用符號、數(shù)字、字母代替木偶和帽子，進行簡化的搭配。甚至最終學生總結(jié)出，不論是先選帽子，還是先選木偶，都可以用一個乘法算式來計算出所有的搭配方法：2×3=6或3×2=6。讓學生由實物操作，甚至是從個人經(jīng)驗出發(fā)不同的操作，進而尋求抽象的符號的搭配，最終歸納出乘法計算方法，這便是在學生經(jīng)歷了思維過程的基礎上，對現(xiàn)實數(shù)學的“圖式化”，將現(xiàn)實數(shù)學引導成為理論數(shù)學，溝通了抽象數(shù)學與現(xiàn)實實踐之間的關(guān)系，學生在這樣的過程中學習數(shù)學，才會更加易于接受、易于理解呢！文本論述：需要學生在學習完第一章至第三章之后完成。選擇以下三個主題中的一個主題進行文本論述，其字數(shù)不得少于200字。

第一章文本論述主題：小學數(shù)學教學中如何幫助學生去積極構(gòu)建普遍知識與特殊情境的聯(lián)系。請舉例說明。

第二章文本論述主題：請舉例說明，影響小學數(shù)學課程目標的基本因素有哪些？

第三章學習文本論述：請用實例分析我國新課程標準對小學數(shù)學課程內(nèi)容呈現(xiàn)的基本要求。（1）社會發(fā)展因素的影響。學校教育要為社會發(fā)展服務，數(shù)學課程目標的制定要考慮社會發(fā)展對學生未來數(shù)學素養(yǎng)的需求，這是學校教育的功能決定的。另一方面，課程目標的確定也應當體現(xiàn)促進社會發(fā)展的作用，要使學生通過學校課程的學習更好的理解社會，認識社會，解決社會問題。

（2）兒童發(fā)展因素的影響?？紤]兒童的發(fā)展因素，不只是適應兒童的發(fā)展水平，更重要的是通過數(shù)學學習促進兒童的發(fā)展，包括學生思維水平的發(fā)展，學生交流能力、數(shù)學情感和數(shù)學推理能力的培養(yǎng)。

（3）數(shù)學科學發(fā)展的影響?，F(xiàn)代數(shù)學已經(jīng)有了很大進步，再也不能按照傳統(tǒng)的數(shù)學內(nèi)容體系來安排中小學數(shù)學內(nèi)容。數(shù)學教育現(xiàn)代化的一個突出標志就是課程目標與教學內(nèi)容的現(xiàn)代化。①案例分析：小學空間幾何學習的操作性策略。要求學生完成800字左右的評析。②臨床學習：臨床設計。要求學生完成不少于1000字臨床設計報告。說明：以上案例分析和臨床學習要求任選其一完成。學生下載對應的附件完成作業(yè)，上傳提交任務。關(guān)于兒童形成空間觀念的心理特點主要有：

①對直觀的依賴較大；②用經(jīng)驗來思考和描述性質(zhì)或概念；

③（空間觀念的形成）依靠漸進的過程；④容易感知圖形的外顯性較強的因素； ⑤對圖形性質(zhì)間關(guān)系有一個逐漸理解的過程；⑥對圖形的識別依賴標準形式； 兒童的空間知覺能力的發(fā)展有如下階段性的特征：

①方位感是逐步建立的；②空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強的；

兒童的空間知覺能力的發(fā)展的階段性的特征是：

①方位感是逐步建立地；②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強地；

義務教育《大綱》中指出：“幾何初步知識的教學，要充分利用和創(chuàng)造各種條件，引導學生通過對物體模型等的觀察、測量、拼圖、制作、實驗等活動，掌握形體的基本特征和面積、體積的計算方法，并注意在實際中應用，以利于培養(yǎng)初步的空間觀念。”因此，我們應依據(jù)大綱的精神，在幾何知識教學中注意促進、培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念。

一、在具體操作中感知，以形成清晰、正確的表象，促進空間觀念的形成。

學生在學習幾何知識時，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。如在學習長方形的認識時，啟發(fā)學生根據(jù)自己已有的知識找出生活中的長方形來。學生可以列舉出桌面、玻璃板、書面、黑板面等。此后，再讓學生拿出一張長方形紙，自己去比一比、折一折、量一量找出長方形的特征。然后教育學生用簡練的語言將長方形的特征描述出來。接著，再用紙、筆畫出一個長方形來。

二、在觀察中比較、想象，培養(yǎng)空間觀念。

想象是學生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思維活動。在幾何知識教學過程中，要培養(yǎng)學生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，在反復細致觀察的基礎上，讓學生展開豐富的空間想象。如講圓錐體時，圓錐的高線學生看不見，摸不著，較難掌握，教師就要用模型演示，并進行實際操作，讓學生細致觀察，從而幫助學生形成表象，抽象出圓錐高這一概念。教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點切開，讓學生觀察到切開后的橫截面是一個等腰三角形，它的底邊正是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高。可讓學生去量一量圓錐的高，還可以在黑板上畫一草圖標出圓錐的高，這樣，抽象的概念形象具體了，便于學生理解，空間想象力就會初步形成。

三、在實際運用中，發(fā)展空間觀念。

在教學中，要引導學生經(jīng)常運用圖形的特征去想象，解決各種實際問題，發(fā)展他們的空間想象力。如向?qū)W生出示這樣一題：將一個長５厘米、寬４厘米、高３厘米的長方體，平均分成兩個小長方體后，表面積最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。對于這樣的問題需要學生首先在頭腦中要想象這樣一個長方體。長方體的六個面分別是由５×４、５×３、４×３組成，沿上下兩個面平均分，將會增加兩個上下面（５×４面）。沿左右兩個面平均分將會增加兩個左右面（４×３面）。學生有一定空間想象力，在頭腦中就容易形成長方體的表象，頭腦中有了這樣的依托，再去想它的變化，按照長、寬、高位置關(guān)系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出兩個大面積。沿小面平均分可多出兩個小面積。同時也可以理解到若不平均分同樣可多出兩個面積來。

文本論述：需要學生在學習完第四章至第六章之后完成。每位學生可以選擇以下三個主題中的一個主題進行論述，其字數(shù)不得少于200字。

第四章文本論述主題：為什么說兒童的數(shù)學認知起點是他們的生活常識？

第五章文本論述主題： 請具體分析再創(chuàng)造學習理論在小學數(shù)學教學中運用的優(yōu)缺點。第六章文本論述主題：如何理解和把握教師在課堂活動中的角色與作用？ 關(guān)于教師在課堂教學中的地位和角色，隨時對教育本質(zhì)和教育價值取向的不同認識，歷來有很多不同的說法。在今天對于教師作為在課堂教學中的角色和作用，越來越多的學者和教育工作者，至少在如下幾方面趨向于共識：

1、教師字課堂學習活動中起設計和組織的作用

教師作為承擔間接知識的學習組織者，需要依據(jù)課程標準和學生特點，做科學合理的教學設計，并在課堂教學活動過程呢感中，根據(jù)臨場的反應作適當?shù)男拚騾f(xié)調(diào)，同時要通過自己有效的教學評價來定向和激勵學生的持久學習。

2、教師在課堂教學活動中起引導、激勵和促進的作用學生是課堂教學活動的主導者，但是由于他們經(jīng)驗、認知水平等影響，需要教師通過各種質(zhì)疑，設疑、組織討論等方式給予一定的引導和幫助。

3、教師在課堂學習活動中起診斷和導向的作用

教師作為課堂學習活動的參與者和學生學習的合作者，需要利用自己的認知和能力水平，通過細心的觀察、合理的評價等診斷方式，來及時發(fā)現(xiàn)學生在學習活動中出現(xiàn)的問題，從而通過各種方式和手段來幫助學生進行修正或調(diào)整。

①案例分析：教學活動中的巡視與評價。要求學生完成800字左右的評析。②臨床學習：臨床評析。要求學生完成不少于1000字臨床評析報告。說明：以上案例分析和臨床學習要求任選其一完成。學生下載對應的附件完成作業(yè)，上傳提交任務。

教師在數(shù)學講授過程中，要多用激勵性的說話必定學生的前進和盡力。學生個別千差萬別，個性特征了了可見，學生的思維成長程度存在差別，而與之慎密聯(lián)系的表達能力也參差不齊。面臨如許的近況，教師必需要給思維速度慢的學生有更多思慮的空間，許可表達不清楚不流利的學生有反復和悔改的時候，更主要的是許可學生有失落誤和改正失落誤的機遇。一時語塞或背道而馳，當即請他坐下，便扼殺了學生的自負心和自決定信念，使學生不敢想，不敢說，更不敢間。教師應極力做到待人至誠，與學生平等相處。師生關(guān)系協(xié)調(diào)，讓學生和教師扳談時感應心理平安，心理自由，即使回覆問題有錯誤，也能獲得教師的指點和鼓動鼓勵，學生處處可賜教師光輝的笑臉，親熱的笑臉，處處可聽到“你真行!”、“你講得真棒”、“斗膽些，教員相信你必然能行”等鼓動鼓勵賞識的講授評價語，使學生體驗成功的歡愉。從而調(diào)動起學生進修的積極性，加強學生的自決定信念，也讓教師有“送人玫瑰，手有余噴鼻”的愉悅之感。

數(shù)學課中，教師對學生的評價應注重的問題

小學數(shù)學講堂上，教師得當?shù)脑u價，對精心呵護學生的自負心，加強學生的進修熱情與樂趣很是主要。但若是評價得不合適宜，過于子虛不真實。那么，教師的評價對學生的成長和成長就沒有價值。

（一）數(shù)學課上對學生的評價要有度，萬萬不成濫用。若是學生很泛泛的行為，教師都年夜加贊賞，如許的評價就失落去了應有的意義和價值。因為超值的獎勵會讓學出發(fā)生惰性，學生往往就會“迷失落自我?！?/p>

（二）教師在數(shù)學課中對學生的評價、要具有個性化。教師在評價學生時，必然要有針對性，找準評價的切入點，存眷學生數(shù)學進修的個性差別。讓講堂上的評價具有個性化特色，如許才能讓每一個孩子獲得成長。

當然，我在學生講堂進修評價方面摸索得還很不敷，此后我會繼續(xù)在這方面進行切磋。我但愿本身經(jīng)由過程這方面的進修和思慮，在數(shù)學講堂講授中，能充實闡揚評價激勵功能，達到提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，加強學生學數(shù)學的自傲，最終促進學生周全成長。

一、單項選擇題

1．下列不屬于生活數(shù)學特征的是(A)。

A．經(jīng)驗符號 B．非形式化 C．實踐活動 D．邏輯和推理 2．下列不屬于我國21世紀小學數(shù)學新課程突出體現(xiàn)的理念的是(C)。A．基礎性 B．普及性 C．科學性 D．發(fā)展性

3．新世紀我國數(shù)學課程內(nèi)容知識的領域切入可以分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖”、“統(tǒng)計與概率”以及(D)等四個領域。A．解決問題 B．符號感 C．推理能力 D．實踐與綜合應用 4．從方法論層面予以區(qū)別，認知學習可以分為“接受學習”和(A)兩類。A．發(fā)現(xiàn)學習B．知識學習C．技能學習D．問題解決學習

5．小學數(shù)學課堂學習中兒童的參與主要是指“行為參與”、“情感參與”以及(C)。

A．探究參與 B．問題參與 C．認知參與D．評價參與

6．由教師是先創(chuàng)設一個能刺激學生探究的就有現(xiàn)實性的情境，學生則是通過自己（小組合作的或獨立的）探究，發(fā)現(xiàn)對象的本質(zhì)屬性的教學策略稱之為(B)。B．探索一發(fā)現(xiàn)式策略 C．Hands on活動策略 7．以科學實證主義為哲學基礎的評價是(B)。

A．形成性評價 B．量化的評價C．表現(xiàn)性評價 D．質(zhì)的評價

8．概念的抽象過程中大致要經(jīng)歷“分離”、“提純”和(C)等三個環(huán)節(jié)。A．表征B．描述 C．簡化 D．思考

9．不借助工具直接通過思維求出結(jié)果的一種計算方法稱之為(B)。A．筆算 B．口算 C．估算 D．速算 10．不屬于描述空間對象量的方面概念的是(D)。

A.長度 B．體積 C．面積 D．測量

1．所謂對小學數(shù)學學科的再認識包含“兒童數(shù)學觀”、“生活數(shù)學觀”以及(B)。A．科學數(shù)學觀 B．現(xiàn)實數(shù)學觀C．形式數(shù)學觀 D．抽象數(shù)學觀 2．新世紀我國數(shù)學課程目標分為“總體目標”和(D)。

A．知識性目標 B．過程性目標 C．技能性目標 D．-般性目標

3．傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有的三個特征分別是“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現(xiàn)”和(C)。

A．論述體系的歸納式B．以計算為主線C．模仿例題式的練習配套 D．訓練體系的網(wǎng)絡式 4．技能可以分為動作技能與(A)兩類。

A．心智技能 B．解題技能C．學習技能 D．制作技能

5．小學數(shù)學課堂學習中的認知建構(gòu)的活動過程三個基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)分別是“定 向環(huán)節(jié)”、“行動環(huán)節(jié)”以及(D)。A．感受環(huán)節(jié) B．執(zhí)行環(huán)節(jié) C．運動環(huán)節(jié) D．反饋環(huán)節(jié)

6．構(gòu)建小學數(shù)學課堂學習組織策略的基本要素的兩個方面分別是“過程”以及(B)。A．方法 B．行為 C．情境 D．任務 7．下列不屬于數(shù)學學業(yè)評價內(nèi)容的是(D)。

A.對數(shù)學的價值的了解 B．數(shù)學思想與方法的獲得 C．數(shù)學知識意義的建構(gòu)D．數(shù)學解題的速度與準確度 8．不屬于常見的小學數(shù)學概念的呈現(xiàn)方式有(C)。

A．發(fā)生定義B．外延定義 C．公理化定義．D．枚舉 9．不屬于運算心理活動過程特征的是(A)。

A．運算方法和運算技巧結(jié)合B．心智技能和動作技能協(xié)作 C．外部操作和內(nèi)部思維同步D．形象感知和抽象思維統(tǒng)和

10.一般地看數(shù)學問題解決的過程，主要運用的方法有“試誤法”、“逆推法”和(D)。A．算法化 B．頓悟 C．探究啟發(fā)式 D．逼近法

1．“算法化”是以(A)為價值取向的。

A．功利 B．數(shù)學素養(yǎng)C．數(shù)學家 D．邏輯思維 2．下列不屬于“客觀性知識”的是(C)。

A．運算規(guī)則 B．數(shù)的概念C．圖形分解的思路 D．不同量之間的關(guān)系

3．新世紀我國數(shù)學課程內(nèi)容從學習的目標切入所分為的四個緯度分別是“知識與技能”、“數(shù)學思考”、“解決問題”以及(D)。

A．數(shù)與代數(shù) B．統(tǒng)計與概率C．空間觀念 D．情感與態(tài)度 4．小學數(shù)學學習中存在著的三類互相滲透與相互支持的不同的知識分別是“陳述性知識”、“程序性知識”以及(A)。A．策略性知識 B．過程性知識C．技能性知識 D．概念性知識

5．小學數(shù)學課堂學習中的認知建構(gòu)的活動過程三個基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)分別是“定向環(huán)節(jié)”、“行動環(huán)節(jié)”以及(D)。A．感受環(huán)節(jié)B．執(zhí)行環(huán)節(jié) C．運動環(huán)節(jié)D．反饋環(huán)節(jié) 6．下列不屬于傳統(tǒng)的常見教學方法的是(B)。

A．敘述式講解法 B．探索一發(fā)現(xiàn)法C．啟發(fā)式談話法D．演示法 7．下列不屬于按評價的取向角度而劃分的學習評價的是(B)。

A．目標取向的評價 B．量化的評價 C．主體取向的評價 D．過程取向的評價 8．“平行四邊形”和“長方形”這兩個概念是屬于(A)關(guān)系。A．屬種 B．交叉 C．對立 D．同一 9．空間定位不包括(A)。

A．空間大小 B．空間方位 C．空間形式 D．空間距離 10．下列不屬于兒童形成統(tǒng)計思想過程特征的是(A)。

A．基本概念是幫助理解的基礎 B．觀念是伴隨著操作活動逐步形成的 C．對數(shù)據(jù)理解是逐步發(fā)展的D．數(shù)據(jù)的分析與利用能力的形成是漸進的 L以數(shù)學素養(yǎng)為數(shù)學教育價值取向的是數(shù)學的(A)。A．大眾化 B．公理化C．邏輯化 D．算法化

2．影響小學數(shù)學課程目標的基本因素有“社會的進步”、“數(shù)學的發(fā)展”以及(D)等。A．學生的需要 B．國家的需要 C．生活的需要 D．兒童的發(fā)展觀 3．下列不屬于傳統(tǒng)小學數(shù)學課程內(nèi)容的有(B)。

A.代數(shù)初步知識 B．概率知識 C．幾何初步知識 D．量與計量知識

4．兒童在數(shù)學能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和(C)三種。A.計算型 B．具體型 C．調(diào)和型 D．概括型 5．從指向上看，探究學習的理論基礎是(B)。A.行為主義 B．建構(gòu)主義 C．格式塔理論 D．“數(shù)學化”理論

6．小學數(shù)學課堂學習中兒童的參與主要是指“行為參與”、“情感參與”以及(C)A.探究參與 B．問題參與C．認知參與 D．評價參與

7．主要通過學生的嘗試操作來概括出典型本質(zhì)特征的一種教學方法稱之為(B)A.敘述式講解法 B．實驗法 C．啟發(fā)式談話法 D．演示法 8．不屬于數(shù)學學業(yè)評價內(nèi)容的是(D)。

A．對數(shù)學的價值的了解 B．數(shù)學思想與方法的獲得C．數(shù)學知識意義的建構(gòu) D-數(shù)學解題的速度 9．從三角形抽象出直角三角形的過程稱之為(A)。A．強抽象 B．概括C．弱抽象 D．分離

10.小學數(shù)學運算規(guī)則的學習是以(B)學習為起點的。A．方法 B．認數(shù) C．概念D．性質(zhì)

1．下列不屬于數(shù)學素養(yǎng)基本特征的是(A)。A．精確性 B．發(fā)展 C．過程性 D．實踐性

2．課程是由教師、學生、教材與(D)四因素之間的持續(xù)的相互作用所構(gòu)成的有機的“生態(tài)系統(tǒng)”。A.目標 B．內(nèi)容 C．學具 D．環(huán)境

3．新世紀我國數(shù)學課程內(nèi)容知識的領域切入可以分為四個領域，包括“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖”、“統(tǒng)計與概率”以及(D)。A．解決問題 B．符號感C．推理能力 D．實踐與綜合應用

4．從數(shù)學的陳述性知識、程序性知識和策略性知識的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學能力分為“認知”、“操作”與(D)等三類。A．逆運算 B．數(shù)量關(guān)系 C．解題思路 D．策略

5．程序教學的理論基礎是(A)。A.行為主義 B．格式塔理論C．人本主義 D．“數(shù)學化”理論 6．在數(shù)學課堂教學過程中，教師與學生之間是一個(C)的關(guān)系。A．傳遞與接受 B．控制與被控制 C．交互主體 D．知與不知

7．通過教師的口述和示范，向?qū)W生描繪情境、敘述事實、解釋概念、論證原理或闡明規(guī)律的一種教學方法稱之為(A)。A.敘述式講解法 B．探索一發(fā)現(xiàn)法C．啟發(fā)式談話法 D．演示法 8．下列不屬于按評價的取向角度而劃分的學習評價的是(B)。

A.目標取向的評價 B．質(zhì)性取向的評價 C．主體取向的評價 D．過程取向的評價 9．運算法則的理論依據(jù)可以稱之為(C)。A．方法 B．性質(zhì) C．算理 D．規(guī)則 10．空間定位不包括(A)。

A．空間形式 B．空間方位 C．空間大小D．空間距離 1．以數(shù)學素養(yǎng)為數(shù)學教育價值取向的特征就是(A)。A．大眾化 B。公理化 C．邏輯化 D．算法化 2。下列不屬于當今國際小學數(shù)學課程目標特征的是(C)。

A．注重問題解決 B．注重數(shù)學應用 C．注重邏輯推理 D．注重數(shù)學交流 3．下列不屬于選擇小學數(shù)學課程內(nèi)容的基本原則的是(B)。A．基礎性原則 B．學術(shù)性原則 C．可接受性與發(fā)展性相結(jié)合原則D．統(tǒng)一性與靈活性相結(jié)合的原則

4．從方法論層面予以區(qū)別，認知學習可以分為兩類，分別是“接受學習”和(A)。A．發(fā)現(xiàn)學習B．知識學習C．技能學習D．問題解決學習5．下列不屬于傳統(tǒng)的小學數(shù)學學習方式特點的是(B)。A．客體性 B．思考性 C．單一性 D．接受性 6．“以事實為基礎的問答策略”稱之為(B)。

A．照本宣科型策略B．簡單對話型策略 C．任務驅(qū)動型策略D．思維交互型策略 7．下列不屬于小學數(shù)學學習評價價值的是(B)。

A．導向價值 B．甄別價值 C．反饋價值 D．診斷價值 8．概念與詞匯的關(guān)系是(C)關(guān)系。

A．一一對應B．內(nèi)涵與外延C．內(nèi)容與形式D．抽象與概括 9．空間觀念是空間知覺經(jīng)過加工后所形成的(D)。A．概念 B．圖像C．性質(zhì) D．表象 10．問題的客觀方面就是指問題的(A)。

A．課題范圍 B．問題空間C．目標狀態(tài) D．起始狀態(tài) 1．下列屬于數(shù)學性質(zhì)特征的是(A)。

A．抽象性 B．邏輯性 C．客觀性 D．唯一性 2．新世紀我國數(shù)學課程目標包括“一般性目標”和(D)。A．知識性目標 B．過程性目標C．技能性目標 D．總體目標 3．下列不屬于我國傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程內(nèi)容的是(C)。A．空間幾何 B．統(tǒng)計與概率 C．數(shù)學問題 D．數(shù)學概念

4．小學數(shù)學學習中存在著的三類互相滲透與相互支持的不同的知識，分別是“陳述性知 識”、“程序性知識”以及(A)。A．策略性知識 B．過程性知識 C．技能性知識 D．概念性知識 5．下列不屬于小學數(shù)學課堂活動基本構(gòu)成要素的是(D)。

A．教學活動的共同體 B．教學活動的對象 C．教學活動的過程特征 D．教學活動的手段 6．接受型教學組織的具體的行為主要包含“講解”、“示范”、“呈現(xiàn)”以及(D)。A．對話 B．操作C．討論 D．演示

7．小學數(shù)學學業(yè)評估的原則包括“過程性原則”、“全面性原則”以及(A)。A．發(fā)展性原則 B．主體性原則 C．結(jié)果性原則 D．甄別性原則

8．從邏輯層面看，在小學數(shù)學運算規(guī)則學習中所包含的主要內(nèi)容有“運算法則”、“運算性質(zhì)”和(B)。A．數(shù)的認識 B．運算方法C．簡便運算 D．理解算理

9．從概念間的邏輯關(guān)系看，“平行四邊形”和“長方形”這兩個概念是屬于(A)。A．屬種關(guān)系 B．交叉關(guān)系C．對立關(guān)系 D．同一關(guān)系 10．問題的主觀方面就是指(B)。

A．問題的起始狀態(tài) B．問題空間 C．問題的目標狀態(tài) D．問題的中間狀態(tài) 1．以數(shù)學素養(yǎng)為數(shù)學教育價值取向的特征就是(A)。A.大眾化 B．公理化C．邏輯化 D．算法化

2．下列不屬于當今國際小學數(shù)學課程目標特征的是(C)。

A.注重問題解決 B．注重數(shù)學應用C．注重邏輯推理 D．注重數(shù)學交流

3．我國21世紀小學數(shù)學課程標準將內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、(C)、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用等四個領域。A．應用題 B．運算C．空間與圖形 D．量與計量

4．從指向上看探究學習的理論基礎是(B)。A.行為主義 B．建構(gòu)主義C．格式塔理論 D．“數(shù)學化”理論

5．下列不屬于小學數(shù)學課堂活動基本構(gòu)成要素的是(D)。

A．教學活動的共同體 B．教學活動的對象C．教學活動的過程特征 D．教學活動的手段 6．小學數(shù)學學業(yè)評估的原則包括“過程性原則”、“全面性原則”以及(A)。A．發(fā)展性原則 B．主體性原則C結(jié)果性原則 D．甄別性原則 7．不屬于小學數(shù)學運算規(guī)則學習方式的特點是(D)。A．淡化證明 B．逐步深化C．合情推理 D．注重命題 8．空間觀念是空間知覺經(jīng)過加工后所形成的(D)。A．概念 B．圖像C．性質(zhì) D．表象 9．問題的條件信息包括“數(shù)據(jù)”、“關(guān)系”和(A)等。A．狀態(tài) B．運算C．問題 D．方法

10.小學統(tǒng)計教學組織的主要策略包含“關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷”、“增強在數(shù)學活動中的體驗”和(B)等。

A．讓學生嘗試設計方案去體驗 B．強化將知識運用于現(xiàn)實情境 C．通過游戲活動來引導 D．通過日常活動來引導

二、判斷題11．數(shù)學素養(yǎng)具有過程性這一特征。(√)12.注重問題解決實當今國際小學數(shù)學課程目標改革的一個顯著特點之一。(√)13.兒童的數(shù)學概念獲得方式是逐漸由“概念同化”為主發(fā)展到“概念形成”為主的。(×)14.在概念的引入教學階段通常較多的是運用表象語言。(×)11．程序教學的理論基礎是人本主義。(×)12.教學活動的手段不屬于小學數(shù)學課堂活動基本構(gòu)成要素。(√)13.空間觀念是空間知覺經(jīng)過加工后所形成的映像。(√)14.低年段的兒童學習統(tǒng)計與概率知識，是以直觀的活動為主的。(√)1.數(shù)學是一門直接處理現(xiàn)實對象的科學(×)12．一種教學策略就有若干固定的教學方法所組成。(×)13.所謂學業(yè)評價，就是指學生的學習成就的評價。(√)14.不同情境下的各種數(shù)據(jù)有著各自不同的處理策略和模式。(√)11．作為兒童生活的數(shù)學，是一種完全形式化的數(shù)學。(X)12.師生是課堂活動的“學習共同體”。(√)13.操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。(√)14.統(tǒng)計的本質(zhì)就是從局部觀察到的資料的統(tǒng)計特征來推斷整個系統(tǒng)的狀態(tài)。(√)11．將學習的全部內(nèi)容以定論的形式皇現(xiàn)給學習者的學習方式稱為接受學習。(√)12．所謂學業(yè)評價，就是指學生的學習成就的評價。(√)13.“操作性策略”是建立概念階段主要的教學組織策略。(×)14.“概率與統(tǒng)計”學習重要的目標之一就是發(fā)展兒童合理解讀數(shù)據(jù)的能力。(√)11．作為小學課程的數(shù)學是一種形式化的數(shù)學。(×)12．傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程開發(fā)具有“學術(shù)中心”的特征。(√)13．教學方法是一個穩(wěn)定不變的程序結(jié)構(gòu)。(×)14．課堂教學評價的價值在于對教師教學行為的某種鑒定。(×)1 1．傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程組織具有“學科取向”的特征。(√)12.兒童的數(shù)學概念獲得方式是逐漸由“概念同化”為主發(fā)展到“概念形成”為主的。(×)13．“再創(chuàng)造”學習理論的核心就是“數(shù)學化”理論。(√)14．數(shù)學課堂教學過程就是師生以數(shù)學問題為媒介的相互作用過程。(√)1．傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程開發(fā)具有“學科取向”的特征。(√)2．兒童的數(shù)學認知的起點是他們生活常識。(√)3．運用情境的方式呈現(xiàn)學習任務不是現(xiàn)代課堂教學組織策略的特點之一。(×)4．常模參照評價是一種絕對評價。(×)

三、填空題（本大題共4小題，每空2分，共24分）

15.小學數(shù)學課堂教學常見的教學手段有---------、-----------、------以及計算機技術(shù)等。16.范例教學模式在教學內(nèi)容上要突出____、—— 和—— 這三個特征。17．問題的客觀狀態(tài)包括____、---------—以及_ ___等三個部分。

18.兒童概率思想發(fā)展的過程具有-------------、----------------------以及------------等這樣一些特征。

答案：15.操作材料 輔助學具 電化設備 16.基本性 基礎性 范例性

17.起始狀態(tài) 目標狀態(tài) 中間狀態(tài) 18.對事件發(fā)生可能性的認識是逐步發(fā)展

對事件發(fā)生的可能性認識受到經(jīng)驗的制約 對事件發(fā)生的可能性認識需要通過直觀操作來支持 15.數(shù)學的嚴謹性特征體現(xiàn)在它的____、____ 以及_ _—等方面。

16.兒童的數(shù)學問題解決能力的發(fā)展大致要經(jīng)歷________、__—、以及符號運算階段等這樣一個過程。17．兒童在課堂學習過程中的認知參與主要包含____、____以及____等幾種狀態(tài)。18.在兒童的運算規(guī)則學習的鞏固與運用階段中主要可以采用____、以及 等策略。

答案;15.邏輯性 精確性 系統(tǒng)性 16.語言表述（階段）理解結(jié)構(gòu)（階段）多級推理（能力形成）17.淺層次（策略）深層次（策略）依賴（性策略）18.過程性（策略）表現(xiàn)性（策略）多樣化（策略）15．發(fā)現(xiàn)學習的基本流程是____、____、---------及總結(jié)運用等。

16.兒童在課堂學習過程中的情感參與主要包括-----------、---------、------以及態(tài)度 等因素。17．運算性質(zhì)根據(jù)其所起作用可分為 ___ _、_ ___ 以及------等幾類。18．發(fā)展兒童數(shù)學問題解決能力的主要策略有----------、---------、----------等。答案：15．創(chuàng)設情境 提出假設 檢驗假設 16．興趣 動機 自信心

17.改變參算數(shù)的位置 改變運算順序 參算數(shù)的改變引起的運算結(jié)果的變化 18.創(chuàng)設自由探究的空間 發(fā)展學生問題表征的能力 大膽提出假設和積極思考 15.小學數(shù)學學習中存在、等三種互相滲透與相互支持的不同的知識。____、____ 16．現(xiàn)代小學數(shù)學課堂學習中教學組織策略具有 以及 ．，．__

一、____等的特點。

17．所謂空間觀念，就是指物體的____、、_ ___、距離、方向等形象在人頭腦中的映象。18.常見的數(shù)學問題解決的方法主要有____、以及____ 一等三種。

答案 15.概念性（陳述性）知識 技能（程序）性知識 策略性知識

16.運用情境的方式呈現(xiàn)學習任務 數(shù)學活動是以任務來驅(qū)動的 探索是數(shù)學活動的重要形式 17.形狀 大小 位置 18.試誤（法）逆推（法）逼近（法）（爬山法）15.影響小學數(shù)學課程目標的基本因素主要有---------------------、-----------------、----------------等

16．構(gòu)建教學策略的主要依據(jù)有----------------、-----------以及------------等。17．數(shù)學客觀性知識主要包括---------、-------------、---------等。

18.問題的主觀方面主要由-----------、-----------以及----------等三個成分所組成。答案：15.社會的進步（對數(shù)學課程目標的影響）數(shù)學自身的發(fā)展（對數(shù)學課程目標的影響）兒童的發(fā)展觀（對數(shù)學課程目標的影響）

16.對小學數(shù)學教育價值追求的基本認識 對兒童學習數(shù)學過程的認識和理解 對課堂學習過程的理解和詮釋 17．數(shù)學概念 數(shù)學規(guī)則 數(shù)學思想方法

18.（問題解決的）起始狀態(tài)（問題解決的）中間狀態(tài)（問題解決的）目標狀態(tài) 15．無論哪一種程序教學模式，都具有-------、-----、-------這樣相同的流程。16．培養(yǎng)兒童構(gòu)建數(shù)學概念的能力，主要可以從------、-------、----等三個方面人手。17.運算性質(zhì)根據(jù)其所起作用可分為-------------------、---------------以及-------等幾類 18．兒童概率思想發(fā)展的過程具有---------------------------、----------以及--------等這樣一些特征。

答案：15．解釋 顯示問題 解答（反應）與確認16.重視表象過渡 加強數(shù)學交流 促進數(shù)學思維 17.改變參算的數(shù)的位置 改變運算順序 參算的數(shù)的改變引起的運算結(jié)果的變化 18.對事件發(fā)生可能性的認識是逐步發(fā)展的 對事件發(fā)生的可能性認識受到經(jīng)驗的制約

對事件發(fā)生的可能性認識需要通過直觀操作來支持

15.推理通?？梢苑譃?------、一---------、-------一等三種不同的形式；

16．發(fā)現(xiàn)教學模式的基本流程是-------、---------、---------以及總結(jié)運用等四個階段。17.空間定位包括對物體的一----------以及-------等的識別。

18．小學數(shù)學統(tǒng)計教學的主要策略有----------、一---------以及----------等。

答案：15．演繹推理 歸納推理 類比推理16．創(chuàng)設情境 提出假設 檢驗假設 17．空間方位 空間距離 空間大小

18．關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷 增強在數(shù)學活動中的體驗 強化將知識運用于現(xiàn)實情境

四、簡答題（本大題共3小題．每題6分，共18分）19．簡述課堂學習活動中學生參與的基本含義。

答案： ①行為參與主要指（反映）學生在課堂學習（過程）中的行為表現(xiàn)；

②情感參與主要指學生在課堂學習（過程）中所獲得的情感體驗；

③認知參與主要指學生在課堂學習（過程）中（通過學習方法）所表現(xiàn)出來的思維水平與層次 20.簡述可以構(gòu)建哪些促進學生發(fā)展的學業(yè)評估的策略？

答案： ①過程性評價（評價的策略之一）核心詞句：多元化；生成性；即時性；

②發(fā)展性評價（評價的策略之二）核心詞句：多樣化；開放性；體驗性； ③表現(xiàn)性評價（評價的策略之三）核心詞句：思維水平；問題解決能力；數(shù)學交流；數(shù)學情感。21．簡述在運算規(guī)則的導入階段主要可以運用哪些策略？

答案： ①情境導人核心詞句：情境本身則蘊涵著某一個規(guī)則命題；情境刺激著兒童的興趣和注意力；

②活動導人核心詞句：活動中發(fā)現(xiàn)并提出問題；思考；嘗試；探究；

③問題導人核心詞句：兒童已有的知識或經(jīng)驗；認知沖突；主動探究。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請用實例嘗試分析兒童的兒童空間想象力發(fā)展的主要特點。

答案： ①低年段的兒童，對空間圖形的想象還需要依附一定的直觀物體的支持。（3分）

核心詞句：學習基本上是從認識“二維圖形”開始的，但積累的卻是大量的“三維”的幾何經(jīng)驗，因此，他們在對“二維”圖形的空間思考的過程中，往往就會依附相應的直觀的物體，即平面幾何的思考中對直觀物體的依賴性。

②中年段的兒童，開始有可能根據(jù)對象的性質(zhì)特征，構(gòu)造反映這個對象性質(zhì)特征的模型，并以模型來思考。核心詞句：在認識一些平面圖形的性質(zhì)特征時，已經(jīng)開始不再將圖形與相應的直觀物體去對應，而只關(guān)注圖形本身的性質(zhì)特征。

③高年段的兒童，對圖形的認識已經(jīng)開始更多的依賴模型的構(gòu)建。核心詞句：擺脫了對象的直觀特征，思考的是對象的性質(zhì)特征。

23.運用“通過游戲活動來引導學生體驗事件發(fā)生的可能性”策略嘗試設計一個有關(guān)概率知識的課堂活動。答案： ①利用游戲來引導兒童體驗事件發(fā)生的可能性以及等可能性是一個非常有效的策略。②活動要求 第一、具有游戲的特點；第二、通過游戲能體驗事件發(fā)生的可能性；

四、筒答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）19.簡述可以從哪些方面去發(fā)展兒童的良好的數(shù)感？

培養(yǎng)兒童的數(shù)感，目的在于使兒童學會數(shù)學地思考，學會用數(shù)學的方法理解和解釋現(xiàn)實問題。

（一）在實際的情境中形成數(shù)的意義。

①在實際情境中認識數(shù)； ②在實際情境中運用數(shù)。

（二）具有良好的數(shù)的位置感和關(guān)系感。

①發(fā)展數(shù)的良好位置感； ②對各種數(shù)的關(guān)系有敏銳的反應；③對數(shù)和數(shù)的運算實際意義有所理解。20．簡述兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙。

（一）空間識別障礙。

空間識別能力表現(xiàn)出的是空間的方位感（它無論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學習中，都是一個非常重要的能力）。①兒童的空間識別能力是階段性發(fā)展的；②兒童的空間識別能力的發(fā)展是不平衡的。

（二）視覺知覺障礙。

兒章在視覺知覺上表現(xiàn)出最大的障礙，可能就是在視覺觀察中，還不能有效地建立或運用 視覺知覺符號與大腦中貯存的圖式與概念迅速建立聯(lián)系。21．簡述影響數(shù)學問題解決的主要因素。

（一）問題情境的刺激模式。①問題類型及其難度； ②問題的呈現(xiàn)方式。

（二）問題的表征。

（三）定勢。

（四）經(jīng)驗。

（五）認知策略。

（六）個性心理特征。

19.簡述在當今的世界范圍，小學數(shù)學課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點？

答案：①注重問題解決；②注重數(shù)學運（應）用；③注重數(shù)學思想與數(shù)學交流；④注重信息處理；⑤注重數(shù)學體驗；⑥注重數(shù)學活動；

20.簡述兒童的空間知覺能力的發(fā)展有哪些階段性的特征？

答案：①方位感是逐步建立地；②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握；

③空間透視能力是逐步增強地；

21．簡述在概念引入階段主要可以運用哪些策略？（重點、應用、中）

答案：①生活化策略 主題詞句：多樣化的和豐富的情境；激發(fā)探求欲；喚起有的經(jīng)驗；

②操作性策略 主題詞句：兒童數(shù)學學習；直觀方式；操作；

③情境激疑策略 主題詞句：豐富的情境；有利于主動的觀察和積極的思考；發(fā)現(xiàn)并提出問題；

④知識遷移策略 主題詞句：有的穩(wěn)固和清晰的數(shù)學概念；有利于學生形成數(shù)學概念的系統(tǒng)化。19.簡述當今國際上小學數(shù)學課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)的發(fā)展方面有哪些共同性的特征？

答案： ①在選擇上表現(xiàn)出“切近兒童生活”（的價值取向）； ②在呈現(xiàn)上表現(xiàn)出“強化過程體驗”（的價值取向）；

③在組織上表現(xiàn)出“注重探究發(fā)現(xiàn)”（的價值取向）。

20.簡述空間想象力的基本要素有哪些？

答案： ①依據(jù)實物建立模型的能力；②依據(jù)模型還原實物的能力；

③依據(jù)模型抽象出特征、大小和位置關(guān)系的能力；④能將模型或?qū)嵨镞M行分解與組合的能力。21．簡述在小學數(shù)學的統(tǒng)計教學組織中可以運用哪些基本的策略？

答案： ①關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷； ②增強在數(shù)學活動中的體驗； ③強化將知識運用于現(xiàn)實情境。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

22．請具體分析學生在課堂學習過程中三種參與之間的關(guān)系。

答案：①情感參與在很大程度上是通過參與度來顯現(xiàn)的（但是，有時參與度與情感參與之間也會 分離，這就與學生參與學習的動力因素相關(guān)）；

②行為參與的方式則是影響認知參與的主要因素； ③認知參與策略與參與度則無顯著的相關(guān)性。

23.請用實例分別說明小學數(shù)學的概念引入階段的主要教學組織策略。

答案： ①生活化策略（數(shù)學概念往往就是源于普通的常識）； ②操作性策略（嘗試操作的探究過程）；

22.請做一個“以問題解決為主線的課堂學習的活動結(jié)構(gòu)”的教學設計（只要設計出教學環(huán)節(jié)并說明該環(huán)節(jié)的主要任務）。

答案：①創(chuàng)設情景環(huán)節(jié)；②嘗試探究與問題解決環(huán)節(jié)；③共同概況結(jié)論（討論、評析或總結(jié)等）環(huán)節(jié)；

23.簡要說明，兒童在空間幾何學習過程中的如下幾種反應，分別屬于幾何思維水平發(fā)展的哪個階段？

①因為這個（矩形）像門，而這個（三角形）不像門，所以它們是不一樣的。因為這個（正方 形）像一塊手帕，而這個（菱形）也像一塊手帕，所以它們是相同的。

②因為長方形是對邊分別平行的四邊形，所以，長方形就是一種平行四邊形。

答案： ①水平O階段（前認知階段）；核心觀點：只能注意到對象的形狀直觀特征的某一部分；思維特征依賴對象的具體想象或

自己的觸覺的刺激；建立在“形狀相同”這樣的等級之上；

②水平3階段（抽象／關(guān)聯(lián)階段）核心觀點：已經(jīng)開始能形成抽象的定義；區(qū)分概念的必要條件和充分條件；注意到不隨形性質(zhì)之間的關(guān)系；

22.說明在小學數(shù)學引入概念階段教學組織中分別運用哪些教學策略？

兒章學習數(shù)學概念有一個學習準備的過程，這個過程就稱之為“概念的引入”。①生活化策略； ②操作性策略；

③情境激疑策略；④知識遷移策略。

23.請分別舉例說明小學概率教學組織的主要策略。

答案： ①通過大量的活動來獲得對事件可能性的體驗；

②通過游戲活動來引導學生體驗事件發(fā)生的可能性；

③通過讓學生嘗試設計方案去體驗事件的可能性。

四、筒答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）

19.簡述構(gòu)成小學數(shù)學課堂活動的要素由哪些？這些因素構(gòu)成了哪些小學數(shù)學課堂活動 的基本矛盾？

要素：①教學活動的共同體； ②教學活動的對象；③教學活動的過程特征。

基本矛盾：①教師的主導性與學生的主體性之間的矛盾；②學生認知的心理特點與數(shù)學學科特點之間的矛盾； ③兒章數(shù)學與成人數(shù)學之間的矛盾。20．簡述在建立概念階段主要可以運用哪些策略？

①多例比較策略；②表象過渡策略；③概括關(guān)鍵要素策略；④表述交流策略；

⑤多次歸納策略；⑥操作分類策略；⑦導讀自悟策略。21．簡述如何發(fā)展學生問題表征的能力。

①仔細審定問題情境； ②學會深度表征。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

22.請用實例嘗試分析兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙。

（一）空間識別障礙?？臻g識別能力表現(xiàn)出的是空間的方位感（它無論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學習中，都是一個非常重要的能力）。①兒童的空間識別能力是階段性發(fā)展的；

②兒童的空間識別能力的發(fā)展是不平衡的。

（二）視覺知覺障礙。

兒童在視覺知覺上表現(xiàn)出最大的障礙，可能就是在視覺觀察中，還不能有效地建立或運用 視覺知覺符號與大腦中貯存的圖式與概念迅速建立聯(lián)系。

23．運用“通過游戲活動來引導學生體驗事件發(fā)生的可能性”策略嘗試設計一個有關(guān)概率知識的課堂活動。

①必須是一個關(guān)于“可能性事件”的數(shù)學認識活動； ②必須帶有游戲性質(zhì)的活動； ③必須是一個全體學生都參與的游戲活動；

④游戲最終必須通過提問設計，讓學生感受到“事件的發(fā)生有可能性”或者“事件發(fā)生的可能性有大小”。

四、簡答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）19．簡述常見的教學手段有哪些？

①操作材料； ②輔助學具； ③電化設備；④計算機技術(shù)。20．簡述小學數(shù)學學習評價的主要目的。

①對小學數(shù)學學習過程中教師與學生的活動質(zhì)量判斷，從而改善他們的行為方式和行為策略；

②對學生的數(shù)學學習成就和進步進行判斷，從而激勵他們進一步參與到數(shù)學的學習過程之中； ③為教師與學生參與課堂學習提供諸如行為方式、策略以及手段等方面的信息反饋，從而幫助他們隨時修正或發(fā)展；

④使教師與學生能進一步明確數(shù)學學習的預期目標，并共同為達到這個目標而努力；

⑤促進教師對兒童的學習方式、行為方式以及情感的認識，改善兒童對數(shù)學的價值、對學習的態(tài)度以及參與學習的情感。

21．簡述在概念引入階段主要可以運用哪些策略？

①生活化策略；②操作性策略；③情境激疑策略； ④知識遷移策略。

19.簡述在當今的世界范圍，小學數(shù)學課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點？

①注重問題解決； ②注重數(shù)學運用； ③注重數(shù)學思想與數(shù)學交流 ④注重信息處理 ⑤注重數(shù)學體驗；⑥注重數(shù)學活動。

20．簡述在課堂教學中教師的作用和角色。

①教師在課堂學習活動中起設計和組織作用；

②教師在課堂教學活動中起引導、激勵和促進的作用； ③教師在課堂學習活動中起診斷和導向的作用。

21．簡述在運算規(guī)則的導入階段主要可以運用哪些策略？

①情境導入； ②活動導人； ③問題導人。

五、論述題I本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請舉例說明兒童數(shù)學技能的發(fā)展過程特征。

①依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導向發(fā)展到依賴對內(nèi)部意義的理解。

②從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維。

③數(shù)感和符號感的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性與多樣性等方向的發(fā)展。

23.請用實例嘗試分析兒童的兒童空間想象力發(fā)展的主要特點。①低年段的兒童，對空間圖形的想象還需要依附一定的直觀物體的支持。

②中年段兒童，開始根據(jù)對象的性質(zhì)特征，構(gòu)造反映這個對象性質(zhì)特征的模型，并以模型來思考。

③高年級段兒童，對圖形的認識已經(jīng)開始更多的依賴模型的構(gòu)建。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

22．請做一個采用“規(guī)一例教學模式’，．來組織的小學數(shù)學運算規(guī)則的教學設計（只要設計 出主要的教學環(huán)節(jié)，并解釋每一個環(huán)節(jié)的主要任務）。

（一）必須是規(guī)則（計算）教學的內(nèi)容；

（二）必須是教師先給出規(guī)則（法則或者公式等）；

（三）至少包含的步驟：

①教師先出示（呈現(xiàn)）規(guī)則（法則或者公式）； ②教師解釋（說明、幫助理解）規(guī)則（法則或者公式）； ③用實例進行驗證；

23．請舉例分析在小學空間幾何教學中，可以如何落實“強化動手操作”這個策略。

①搭建活動； ②剪拼與折疊活動； ④實物操作活動； ④測量活動；⑤作圖活動。

四、簡答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）1．簡述我國小學數(shù)學課程內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上有哪些變革。①體現(xiàn)價值的主體性

②體現(xiàn)知識的現(xiàn)實性③體現(xiàn)學習的探究性④體現(xiàn)經(jīng)歷的體驗性⑤體現(xiàn)過程的開放性⑥體現(xiàn)呈現(xiàn)的多樣性

2．簡述小學數(shù)學課堂學習中基本的教學組織類型。它們的含義分別是什么？①接受型的教學組織

基本概念：教師通過在課堂學習中的各種提示性活動，幫助學生接受知識，形成技能②問題解決型教學組織 基本概念：以問題為導向，以問題解決為目標，以教師與學生的共同活動為手段，促進學生主動學習。③自主型的教學組織基本概念：學生的自我學習占主導的地位，教師的控制性減弱，學生獨立的嘗試解決問題。

3．簡述兒童數(shù)學技能發(fā)展的基本規(guī)律。

①依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導向發(fā)展到依賴對內(nèi)部意義的理解②從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維③數(shù)感和符號感的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性與多樣性的發(fā)展

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

1．請做一個“以實驗操作為主線的課堂教學的活動結(jié)構(gòu)”的教學設計（只要求設計出教學環(huán)節(jié)并說明該環(huán)節(jié)的主要任務）?；玖鞒蹋孩偾榫吵尸F(xiàn)②嘗試操作與探究

關(guān)鍵組織行為： ①是否提供有價值的操作材料②是否有探索性的實驗活動 幺請實例說明問題情境的刺激模式是如何影響數(shù)學問題解決的速度和質(zhì)量的。①問題類型及其難度

關(guān)鍵詞：不同類型的知識；不同類型的問題；檢索②問題的呈現(xiàn)方式 關(guān)鍵詞：問題的陳述方式；知覺圖式的呈現(xiàn)方式；模式辨識

第五篇：三年級下數(shù)學教學實錄-面積-人教新課標2014【小學學科網(wǎng)】

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面積教學實錄

教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學三年級下冊第70 ~72頁。

教學目標：

1．使學生經(jīng)歷觀察、操作、想象等活動，構(gòu)建起“面積”的概念，讓學生經(jīng)歷探索比較面積大小的活動，體驗比較策略的多樣化。

2．進一步培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生解決問題的策略意識和能力。

3．使學生在不同的活動中鍛煉數(shù)學思維能力，激發(fā)學生學習探索的興趣。

教學重點：學生通過動手感知、動腦分析和動口表達來理解面積的含義。

教學難點：對面積含義的理解。

教學準備：學具（長方形和正方形紙卡、透明方格紙、小正方形、剪刀），紙板，各種形狀的物體。

教學設想：本節(jié)課，學生對于面積概念的理解是一教學難點。我采用了分散難點，分段進行概念教學的方法。結(jié)合生活中的實物，讓學生進行觀察、觸摸、比較等過程，豐富學生的感性認識。這樣能夠直觀地幫助學生理解物體表面的大小即物體表面的面積。再由實物抽象出封閉的平面圖形，建立對平面圖形面積的理解。兩段教學之后，面積概念的形成自然會水到渠成，學生的理解由直觀到抽象，由感性到理性，其思維發(fā)展水平也會循序漸進。在理解面積概念的基礎上，設計讓學生比較長方形和正方形面積的大小，意圖使學生明確在解決問題的過程中，應該學會針對不同的情況選擇不同的方法。然而在這些方法策略中，又能發(fā)現(xiàn)數(shù)方格、擺小正方形這兩種方法的共同之處——統(tǒng)一的面積單位，為新課的學習做好鋪墊。

教學過程：

一、理解面積概念

（一）認識物體表面的面積

師：課前老師和同學們一起做了拍手游戲，我們拍過的這部分叫“手掌的面”。（邊說邊用手摸手掌的面。）

師：你能像老師這樣，選擇身邊的一個物體，邊摸邊說說這個物體的一個面嗎？

生：我摸到藥盒的這個面。

生：這是數(shù)學書的面。

生：我找到了文具盒上面的面。

生：這是咖啡盒的一個面。

師：好，同學們就像剛才摸面一樣，我們一起來摸一摸桌子上的面。要仔細地摸，慢慢地摸。

師：你有什么感覺？

生：平平的。

生：桌子的面很大。

師：對了！桌子上的這個面本身是有大小的。（板書：大小。）

師：那咱們再來摸一摸數(shù)學書的面，這回感覺怎么樣？

生：數(shù)學書的這個面小。

師：數(shù)學書的這個面本身也是有大小的。

師：你能借助身邊的物體，選擇其中的一個面，感受一下它的大小嗎？

（生摸不同物體的面，感受其自身的大小。）

師：桌子上的這個面和數(shù)學書的這個面相比較，誰大，誰??？

生：桌子上的面大，數(shù)學書的面小。

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師：那屏布的這個面和文具盒上的面比呢？

生：文具盒上的面小，屏布的面大。

師：好！那你能找到一個比黑板擦的這個面更大的面嗎？

生：桌子上的面。

生：數(shù)學書的面。

生：黑板的面。

師：那你能找到比信封的這個面更小的面嗎？

生：咖啡盒的這個面。

生：橡皮的這個面。

師：我們剛才通過觀察和比較，發(fā)現(xiàn)了物體的表面有的是大一些的，有的是小一些的。（板書：物體表面。）

師：物體表面本身就是有大小的，對嗎？物體表面的大小，我們就叫物體的面積。（板書：物體表面的面積。）

師：誰來說說什么叫面積？

生：物體表面的大小就叫做物體的面積。

師：你能選擇身邊的一個物體舉例子說明它一個面的面積嗎？

生：數(shù)學書這個面的大小叫做數(shù)學書這個面的面積。

生：文具盒這個面的大小叫做文具盒這個面的面積。

生：光盤盒這個面的大小叫做光盤盒這個面的面積。

……

（二）認識封閉圖形的面積

師：同學們，現(xiàn)在我們知道什么是物體表面的面積了。大家看，你能再說說紙板這個面的面積嗎？

生：紙板這個面的大小就叫做紙板這個面的面積。

師：老師把它的輪廓畫到黑板上，紙板的這個面呀，就這么大！

師：它是什么形狀的？

生：長方形。

師：這個長方形有大小嗎？請你指一指。

師：對了。這個長方形也是有大小的。

師：那同學們，這些圖形有大小嗎？（課件出示）選擇兩個比較它們的大小。

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生：右下角的圓比左上角的圓大。

生：中間的大正方形比右下角的圓大。

生：三角形比那個小圓大。

師：你能在屏幕上找到比左下角的長方形更大的圖形嗎？

師：你能找到比中間的正方形更小的圖形嗎？

師：這些圖形都是封閉圖形。（板書：封閉圖形。）通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，不光物體表面有大小，封閉圖形也有大小。我們把封閉圖形的大小，叫做封閉圖形的面積。（板書：封閉圖形的面積。）

師：你能結(jié)合圖形說說什么是它的面積嗎？

生：那個大正方形的大小就是這個大正方形的面積。

生：那個小圓的大小就是這個小圓的面積。

生：那個三角形的大小就是這個三角形的面積。

師：我們知道物體表面的大小叫做物體表面的面積，封閉圖形的大小叫做封閉圖形的面積，那你能完整地說一下什么是面積嗎？

生：物體表面的大小叫做物體表面的面積。封閉圖形的大小叫做封閉圖形的面積。

師：你能合起來說一說嗎？我在中間加一個“或”字。（板書：或。）

生：物體表面或封閉圖形的大小叫做面積。（師補充“叫做它們的面積”。板書：它們。）

生：物體表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積。

二、比較面積大小

師：同學們知道什么是面積了，那咱們就來比一比，快速說出誰的面積大？（課件出示：數(shù)學書的面和1元硬幣的面；一個小三角形和一個大正方形。）

師：你們怎么這么快就判斷出來的？

生：我是看出來的。

師：你們使用的這種方法叫觀察法。

師：再比較一下這兩塊紙板吧?。脙蓚€形狀一樣，顏色不同，大小差不多的紙板，先讓學生猜一猜，然后再用重疊的方法來比較。）

生：藍色紙板的面積大。

師：怎么比較出來的？

生：我把兩塊紙板放在一起，藍色的多一塊，它的面積就大。

師：這種方法叫做重疊法。

師：同學們能夠根據(jù)情況的變化，選擇不同的方法進行比較，真不錯。

師：我們再來比較一下這個長方形和正方形學具的面積大小吧！

生：長方形的面積大。

生：正方形的面積大。

生：我看一樣大。

師：呀！意見不同了，看來這兩個圖形我們得來研究研究了。老師已經(jīng)為大家準備了多種學具。有小剪刀，透明的小方格紙和小方塊。我們就以小組為單位，合作比較出兩個圖形的面積。可以根據(jù)需要選擇合適的學具。咱們比一比，哪個小組想到的方法多？

生：我們先把兩個圖形的一部分重合，把多余的部分剪下來，然后再剪，最后比出來長方形的面積大。

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師：他們在重疊比較不出來的情況下，用剪拼的方法進行比較，真是開動腦筋了。

生：我們是用數(shù)方格的方法比較的。把方格板放在圖形上面，長方形用了10個格，正方形用了9個格。所以長方形的面積大。

師：哦，他們小組用的這種方法你們覺得怎么樣呀？

生：很方便。

師：那還有哪些小組用到了這種方法呢？

師：你們真是讓老師大開眼界，原來比較面積還可以借助這種同樣大小的方格紙，用數(shù)方格的方法進行比較。你們的想法真了不起，還有別的方法嗎？

生：我們是用小方塊擺的。

師：那你們用的都是什么樣的小方塊呀？

生：大小相等的小方塊。長方形用了10個小方塊，正方形用了9個小方塊。長方形比正方形多用了一個小方塊，所以長方形的面積大。

師：這種方法真有創(chuàng)意。

師：我們用不同的方法比較出長方形的面積大。老師發(fā)現(xiàn)，同學們能從不同的角度思考問題，并想方設法去解決問題，你們真是了不起。

三、應用練習，課堂延伸

師：比較這些圖形的面積。你能迅速地、準確地判斷出來嗎？

生：這樣直接比較不好比，應該畫上格。

師：畫上什么樣的格呀？

生：畫一樣大的正方形格子。

師：（相繼把大小相等的格子覆蓋圖形上面。）快比較一下吧！

生：第一個圖形占12個格。

生：第二個圖形占10個格。

生：第三個圖形占8個格。

師：你是怎么數(shù)出來的？

生：兩個半格合在一起是一個格，這樣一數(shù)正好是8個格。

生：（異口同聲。）第一個圖形的面積大。

師：數(shù)方格的時候方格越多，面積就越大！

師：現(xiàn)在我們一起來做個游戲好嗎？游戲的名字叫“猜猜看”。男女生分組，看誰猜得準。先請所有的男同學把眼睛閉上，扒在桌子上。

師：好，女同學往老師這里看，（拿出一個正方形的有16個格子的紙板。）告訴我你看到了一塊什么形狀的紙板？

生：正方形的。

師：還看到什么？

生：紙板上畫了16個方格。

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師：好，記住你看到的。

師：現(xiàn)在交換，請男同學把眼睛睜開，女同學閉上眼睛，扒下。

師：男同學，看看這是一塊什么形狀的紙板？

生：正方形的。

師：上面有什么呢？

生：9個小方格。

師：請你根據(jù)男女生觀察到的不同情況，猜一猜，誰看到的紙板面積大？

生：女生！

師：為什么？

生：因為女生看到的紙板上方格數(shù)量多。

師：都認為是女生看到的大嗎？好，你們看，這是剛才女同學看到的紙板，這是剛才男同學看到的紙板，它們怎么樣呀？

生：一樣大！

師：咦？你們剛才不是說方格越多面積就越大嗎？這是怎么回事呀？

生：女同學看到的方格比男同學看到的方格小。

師：那再玩這個游戲時，怎么做才更公平呢？

生：格子要畫的一樣大。

師：說得真好！這個發(fā)現(xiàn)很重要。在國際上已經(jīng)統(tǒng)一規(guī)定了方格的大小，這個統(tǒng)一的規(guī)定就是面積單位。我們下節(jié)課再來繼續(xù)學習。