第一篇：關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的論述

關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教育的論述

作者：付有之

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需求，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需求、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)該注意層次性和多樣性。

教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。

教師教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。

1、數(shù)感

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有利于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

例如：常見長度單位（毫米、厘米、分米、米、千米），常見面積單位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公頃），常見時(shí)間單位（秒、分、時(shí)、日、月、年），常見重量單位（克、千克、噸），常見貨幣單位（元、角、分）之間的換算。

2、符號(hào)意識(shí)

符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用，是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。

利用最基本的字母、公式代替具體數(shù)字來表達(dá)常見量之間的關(guān)系。例如：s=vt(路程=速度×?xí)r間)，s=ab（長方形面積=長×寬），C=(a+b)×2（長方形周長=（長+寬）×2）等。

3、空間觀念

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言描述畫出圖形。

4、幾何直觀

幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題。借助于幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。

5、數(shù)據(jù)分析觀念

數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇適當(dāng)?shù)姆椒?；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

6、運(yùn)算能力

運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力相當(dāng)重要，有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求更合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。

運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，通過學(xué)習(xí)能讓學(xué)生快速準(zhǔn)確地進(jìn)行加減乘除單項(xiàng)運(yùn)算及其混合運(yùn)算。這是今后進(jìn)行其他一切運(yùn)算的基礎(chǔ)。

7、推理能力

推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)。按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。

8、模型思想

模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模式的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。

9、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)

應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。

創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則

⑴科學(xué)性與思想性相結(jié)合的原則

⑵教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的自覺性、積極性相結(jié)合的原則 ⑶理論聯(lián)系實(shí)際的原則

⑷注重直觀與發(fā)展抽象思維相結(jié)合的原則 ⑸傳授知識(shí)和發(fā)展智力相結(jié)合的原則 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾種方法（6種）⑴講解法 ⑵談話法 ⑶練習(xí)法 ⑷演示法 ⑸實(shí)驗(yàn)法 ⑹閱讀法

幾種綜合教學(xué)方法（5種）⑴引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 ⑵嘗試教學(xué)法 ⑶自學(xué)輔導(dǎo)法 ⑷六因素單元教學(xué)法 ⑸程序教學(xué)法

常用的新課導(dǎo)入方法： ⑴創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)動(dòng)機(jī) ⑵巧設(shè)懸念，啟迪思維 ⑶開門見山，簡捷明快 ⑷操作實(shí)驗(yàn)，建立表象 練習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注意： ⑴針對(duì)性 ⑵層次性 ⑶思考性 ⑷趣味性 ⑸多樣性

第二篇：論述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的趣味教學(xué)

論述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的趣味教學(xué)

摘 要：小學(xué)階段是啟蒙階段，這一階段正好是學(xué)生打基礎(chǔ)的良好時(shí)機(jī)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)既是小學(xué)階段教學(xué)的難點(diǎn)科目，也是重點(diǎn)科目，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，使之適合學(xué)生的發(fā)展，對(duì)學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)意義重大。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；趣味；教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）04-074-01

興趣是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提，對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著十分重要的作用。針對(duì)小學(xué)生的心理特點(diǎn)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，開展趣味教學(xué)是優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，實(shí)施素質(zhì)教育的重要且有效途徑。本文筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)趣味教學(xué)的含義及重要意義做了分析，并總結(jié)了幾點(diǎn)實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)趣味教學(xué)的策略，在此和廣大同仁交流探討。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)趣味教學(xué)的含義及重要意義分析

所謂的小學(xué)數(shù)學(xué)趣味教學(xué)，指的就是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容和小學(xué)生的特征，采取靈活多變的方法，利用小學(xué)生的好奇心，激發(fā)小學(xué)生的求知欲，使小學(xué)生在情感的愉悅中接受數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)。課程改革的今天，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)趣味教學(xué)越來越受到人們的關(guān)注。數(shù)學(xué)是一門極具抽象性、枯燥性的學(xué)科，不像語文等學(xué)科具有很強(qiáng)的趣味性與娛樂性，在小學(xué)生的眼中數(shù)學(xué)就是枯燥的數(shù)字加字母，抽象的概念加定理。這對(duì)于天性活潑好動(dòng)，喜愛新鮮事物的小學(xué)生來說吸引力不強(qiáng)、趣味不足，學(xué)生視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為繁重枯燥的任務(wù)，學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)動(dòng)力不強(qiáng)，教學(xué)參與度不高。而將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)趣味化，首先，讓數(shù)學(xué)知識(shí)融入故事、游戲中，讓學(xué)生在玩中學(xué)，在動(dòng)中學(xué)，既可滿足學(xué)生的故事、游戲需要，又可很好的完成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，有利于激發(fā)學(xué)生的興趣。另外，小學(xué)生因?yàn)楹闷嫘闹?，所以其思維也比較活躍，這時(shí)期的學(xué)生，喜歡看動(dòng)畫片，喜歡幻想，將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)趣味化，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)意思維，能有效的促使教學(xué)效率不斷提高。

二、開展小學(xué)數(shù)學(xué)趣味教學(xué)的有效策略

1、通過創(chuàng)設(shè)故事情境來開展趣味教學(xué)

眾所周知，故事有著動(dòng)人的情節(jié)、可愛的人物、鮮明的形象，每一個(gè)學(xué)生從小都喜歡聽故事，每一個(gè)人從出生到開始懂話，所聽最多的就是父母講的各種故事?？梢哉f故事伴隨我們一生，包括成年人在內(nèi)，對(duì)聽故事也是很感興趣的。把故事引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，把知識(shí)寓于故事中，通過講故事的形式，讓學(xué)生們?cè)诼牴适碌倪^程中學(xué)習(xí)到知識(shí)，使之發(fā)揮出趣味性，實(shí)現(xiàn)趣味教學(xué)，是小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)趣味教學(xué)的有效途徑。將故事有效的融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，它對(duì)提高學(xué)生的注意力、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能動(dòng)性有著重要作用，而且講故事它具有讓學(xué)生們了解數(shù)學(xué)、引導(dǎo)數(shù)學(xué)志趣、熏陶精神和情感的特點(diǎn)與功能。選擇有教育意義的故事，不僅能讓學(xué)生學(xué)習(xí)其中的數(shù)學(xué)問題，而且還能讓學(xué)生了解故事所包含的意義，無形中對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思想教育，可以對(duì)學(xué)生思想認(rèn)識(shí)等產(chǎn)生很大的影響，為學(xué)生形成正確的人生觀打下良好的基礎(chǔ)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)趣味教學(xué)過程中，作為教師的我們，應(yīng)積極的創(chuàng)設(shè)和收集各種各樣的故事，積極的融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)故事情境，改變學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無味、深?yuàn)W難學(xué)的主觀認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣與強(qiáng)烈的動(dòng)機(jī)。

2、通過創(chuàng)設(shè)游戲情境來開展趣味教學(xué)

能吸引小學(xué)生的，除了故事之外，就非游戲莫屬了，研究表明，游戲是最能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的手段之一，很多小學(xué)生都無法抗拒游戲的吸引力，在玩游戲時(shí)，學(xué)生能夠釋放自己的壓力，放松心情，盡情享受其中。小學(xué)階段的學(xué)生正處于游戲活動(dòng)類型和學(xué)習(xí)類型期的轉(zhuǎn)化過程。游戲活動(dòng)具有啟真、啟善、啟美的能。因而，寓數(shù)學(xué)知識(shí)于游戲活動(dòng)情境中，讓學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中玩，學(xué)生便會(huì)學(xué)得愉快、學(xué)得輕松、學(xué)得主動(dòng)、學(xué)得深刻，從而得到事半功倍的效果。因此在數(shù)學(xué)教師在實(shí)施趣味教學(xué)法時(shí)，還可以通過創(chuàng)設(shè)游戲來開展教學(xué)工作。例如，教師在講授“元、角、分”的內(nèi)容時(shí)，為了能夠使學(xué)生更好的掌握元、角、分之間的關(guān)系，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三者的理解，教師可以在講臺(tái)上擺放一些日用品并標(biāo)價(jià)，然后通過模擬購買的形式來開展教學(xué)。這樣，通過學(xué)生實(shí)際的操作體驗(yàn)，有效的提高了學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，活躍課堂氛圍，深化了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，教學(xué)效率得到實(shí)質(zhì)性的提高。

三、聯(lián)系生活，動(dòng)手實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用知識(shí)的樂趣

數(shù)學(xué)來源于生活而最終服務(wù)于生活，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，基本在生活中都能找到原型。數(shù)學(xué)即生活，只有將學(xué)生引到生活中去，切實(shí)地感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，才能使學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)，從而使他們從小更加熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)趣味教學(xué)也是如此，也需要學(xué)生有充分的生活體驗(yàn)，明白學(xué)有所用，體驗(yàn)運(yùn)用知識(shí)的樂趣。教育家費(fèi)賴登塔爾說：“教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索的精神。”小學(xué)生有著好奇之心、愛美之心，疑問之心。教學(xué)中，教師應(yīng)積極地觀察生活，善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)為自己的生活服務(wù)，教會(huì)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到生活中，使他們能用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，積極用所學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)趣味教學(xué)充分和現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生充分感受知識(shí)的可用性和生活中的數(shù)學(xué)，使他們將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系得更緊密，從而進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的信心和樂趣。

總結(jié)：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施趣味教學(xué)法，順應(yīng)了小學(xué)生的天性，既是學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，也是教師教學(xué)的需要。教學(xué)中，教師應(yīng)不斷的總結(jié)，加強(qiáng)實(shí)踐與探索，讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加富有趣味性，成為小學(xué)生所喜愛的學(xué)科。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 龔衛(wèi)民.構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)趣味課堂的有效方法[J].新課程，（小學(xué)），2012

第三篇：2012小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究期末復(fù)習(xí)簡答論述答案

第一章

1簡述作為科學(xué)的數(shù)學(xué)和作為學(xué)科的數(shù)學(xué)之間的不同。從知識(shí)體系看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，是一個(gè)完整的、獨(dú)立于任何人的任何知識(shí)結(jié)構(gòu)而存在的、特定的知識(shí)和思想體系。而作為教育的數(shù)學(xué)，則是一個(gè)經(jīng)過人為的加工和提煉的、依據(jù)某一特殊人群（學(xué)生）的特殊需要（即數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)）和經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)與能力結(jié)構(gòu)而設(shè)計(jì)的知識(shí)和思想體系；從數(shù)學(xué)活動(dòng)過程看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，是一類專門的人（數(shù)學(xué)家）的一個(gè)完全獨(dú)立的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動(dòng)過程，而作為教育的數(shù)學(xué)，則是一類專門的人（學(xué)生）在某些專門的人（教師）的引導(dǎo)和幫助下的一個(gè)模仿探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動(dòng)過程；從學(xué)習(xí)對(duì)象特征看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，其對(duì)象是一個(gè)完全由符號(hào)、概念和規(guī)則等構(gòu)成的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，而作為教育的數(shù)學(xué)，其對(duì)象則是含有經(jīng)驗(yàn)、直觀的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)；從活動(dòng)的目的看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是為了獲得發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)，而作為教育的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是為了“接受”已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的數(shù)學(xué)。2生活數(shù)學(xué)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的意義。

兒童常常是通過探索他們自己的生活世界和精神世界來了解并獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，是通過自已的大量的實(shí)踐活動(dòng)來獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的，是在許許多多的問題解決過程中來發(fā)展自已的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的。兒童認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)往往不是由符號(hào)所組成的邏輯公理，而是他們自已的生活實(shí)踐所形成的經(jīng)驗(yàn)。兒童的數(shù)學(xué)活動(dòng)也不是從觀察符號(hào)開始，用邏輯推理來進(jìn)行的，而是從觀察現(xiàn)象開始，用特征歸納來進(jìn)行的。3兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與成人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在層次上有哪些不同。成人往往用的是邏輯演繹，而兒童往往用的是經(jīng)驗(yàn)歸納。

4數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵。①懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值②對(duì)自已的數(shù)學(xué)能力有自信心③有解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題的能力④學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流⑤學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法。

5簡述普遍知識(shí)與特殊情境之間差異的基本表現(xiàn)。

特殊的情境之中往往并不明確顯示那些規(guī)則性的成分，而要獲得特殊情境中的問題解決，卻又必須依照某些規(guī)則。兒童的問題解決所產(chǎn)生的錯(cuò)誤，在許多情況下往往并不是某些數(shù)學(xué)規(guī)則性知識(shí)的問題，而是不能抓住一般的數(shù)學(xué)規(guī)則性成分和其在特殊情境中的運(yùn)用之間的聯(lián)系。例如，數(shù)學(xué)中的陳述性知識(shí)雖然容易保持但卻較難檢索，因?yàn)樗鼈兺且試?yán)謹(jǐn)?shù)拿}或抽象的符號(hào)來呈現(xiàn)的，一旦需要將由命題的推演或符號(hào)的證明轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)情境中的問題思考時(shí)，就會(huì)給問題的表征和知識(shí)的檢索帶來一定的困難。再如，數(shù)學(xué)中的程序性知識(shí)是相對(duì)容易保持并易于檢索的，面對(duì)現(xiàn)實(shí)情境中的問題，似乎只要能再現(xiàn)那些程序性知識(shí)就行了。而現(xiàn)實(shí)情境卻往往并不直接呈現(xiàn)所包含的那些程序性規(guī)則特征的信息，這就容易阻礙學(xué)生在問題解決過程中對(duì)問題的表征和知識(shí)的檢索。在普通的數(shù)學(xué)規(guī)則和特殊情境之間，惟一的橋梁是學(xué)生有意識(shí)地在現(xiàn)實(shí)情境下進(jìn)行數(shù)學(xué)思維。6簡述將數(shù)學(xué)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)情境為基本能力的基本含義。

①學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想來考察現(xiàn)實(shí)②構(gòu)建普遍知識(shí)與特殊情境的聯(lián)系。

1、舉例說明作為教育的數(shù)學(xué)和作為科學(xué)的數(shù)學(xué)之間的差異性。

答：從知識(shí)體系看，前者是經(jīng)過人為加工和提煉、依據(jù)某一特殊人群特殊需要和經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)與能力結(jié)構(gòu)而設(shè)計(jì)的知識(shí)和思想體系；后者是完整的、獨(dú)立于任何人的任何知識(shí)結(jié)構(gòu)而存在的、特定的知識(shí)和思想體系。從數(shù)學(xué)活動(dòng)過程看，前者是一類專門人在某些專門人的引導(dǎo)幫助下的模仿探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動(dòng)過程；后者是一類專門人的一個(gè)完全獨(dú)立的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動(dòng)過程。從學(xué)習(xí)對(duì)象特征看，前者對(duì)象是含有經(jīng)驗(yàn)、直觀的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)；后者對(duì)象是完全由符號(hào)、概念和規(guī)則等構(gòu)成的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。從活動(dòng)目的看，前者是為了“接受”已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的數(shù)學(xué)；后者是為了獲得發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)。

2、舉例說明在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中倡導(dǎo)“生活數(shù)學(xué)觀”的意義和價(jià)值。

答： 長期以來，生活數(shù)學(xué)被排斥在數(shù)學(xué)學(xué)科外，但實(shí)際上兒童在自己的日常生活實(shí)踐中，有著許多有意識(shí)的數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)，并形成“日常概念”。所以使兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為“日常概念”與科學(xué)概念交互作用的過程，是將兒童日常生活或經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)科學(xué)結(jié)合起來最好的橋梁。例如；孩子兩只手上都有幾塊糖果，想知道共有多少時(shí)，就會(huì)用“依次數(shù)數(shù)”的方式，從一只手?jǐn)?shù)到另一只手。幾次后，他突然會(huì)將手上的糖果一起倒在桌上，然后再數(shù)。于是，他就構(gòu)建了基本“加法”思想。

3、舉例說明兒童數(shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)之間的差異性。

答：當(dāng)一個(gè)6歲的兒童用手指或計(jì)算器算出8+5=13時(shí)，對(duì)成人來說，可能并不算是什么數(shù)學(xué)，但對(duì)這個(gè)年齡層次的兒童來說，就是一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明?？梢姡瑑和瘮?shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)間存在著差異。主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層次、數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程、認(rèn)識(shí)并構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的方式等方面。

4、舉例說明如何發(fā)展兒童的比較能力。

答：對(duì)小學(xué)生來說，發(fā)展比較能力，要注意階段性。首先，導(dǎo)其從比較事物的不同因素，發(fā)展到比較事物的相同因素。其次，導(dǎo)其從比較事物的差異性較大的屬性，發(fā)展到比較事物差異性較小的屬性。最后，要遵循從感知比較發(fā)展到表象比較，再發(fā)展到概念比較這樣的規(guī)律。如：利用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行比較，即抓住事物間相同數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性進(jìn)行比較，從而使知識(shí)產(chǎn)生類化或同化。

5、舉例說明如何發(fā)展兒童將數(shù)學(xué)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)情境的能力。

答：

一、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想來考察現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)兒童觀察和認(rèn)識(shí)周圍世界最簡單的數(shù)量關(guān)系，建立情境與一般法則的聯(lián)系，從而激發(fā)他們超越這些規(guī)則并能用數(shù)學(xué)語言來進(jìn)行表達(dá)的動(dòng)機(jī)。

二、構(gòu)建普遍知識(shí)與特殊情境的聯(lián)系。如：鋸木頭問題。讓學(xué)生在理解乘法的意義基礎(chǔ)上，會(huì)解決現(xiàn)實(shí)情境下的問題。

第二章

1簡述我國傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的基本特征。

①課程開發(fā)——學(xué)術(shù)中心②課程組織——學(xué)科取向③課程結(jié)構(gòu)——螺旋式④課堂教學(xué)——記憶為主⑤學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)——筆試考試為主。

2我國21世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程變革主要體現(xiàn)在哪些方面。

①素質(zhì)教育的理念落實(shí)到課程標(biāo)準(zhǔn)之中②突破學(xué)科中心③改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式④評(píng)價(jià)建議具有更強(qiáng)的指導(dǎo)性和操作性⑤課程標(biāo)準(zhǔn)為教材的多樣性和教學(xué)創(chuàng)造性提供了空間。

3影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素。①社會(huì)的進(jìn)步對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響②數(shù)學(xué)自身的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響③兒童的發(fā)展觀對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響。

4當(dāng)今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的變革主要體現(xiàn)在哪些方面

①注重問題解②注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用③注重?cái)?shù)學(xué)交流④注重?cái)?shù)學(xué)思想方法⑤注重培養(yǎng)學(xué)生的態(tài)度情感與自信心。5新世紀(jì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程在對(duì)一般性的總體目標(biāo)論述中有哪些特點(diǎn)。①對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解發(fā)生了變化——數(shù)學(xué)知識(shí)不僅包括“客觀性知識(shí)”，而且還包括從屬于學(xué)生自已的“主觀性知識(shí)”，即帶有鮮明個(gè)體認(rèn)知特征的個(gè)人知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。②強(qiáng)調(diào)了應(yīng)該掌握的基本數(shù)學(xué)思想和方法。③強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)中存在的一種可以遷移到其他領(lǐng)域的東西，這就是數(shù)學(xué)思維方式。④強(qiáng)調(diào)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式解決日常生活中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

6我國21世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)在具體性的論述中有哪些特點(diǎn)。①在知識(shí)與技能目標(biāo)中首次出現(xiàn)了過程性目標(biāo)。②數(shù)學(xué)思考目標(biāo)所闡述的內(nèi)涵并非單純地指向純粹的數(shù)學(xué)活動(dòng)本身，它應(yīng)當(dāng)直接指向?qū)W生在與數(shù)學(xué)相關(guān)的一般思維水平方面的發(fā)展。③關(guān)于解決問題目標(biāo)所體現(xiàn)的內(nèi)涵并不等同于一般的解題活動(dòng)。④情感與態(tài)度目標(biāo)關(guān)系到對(duì)數(shù)學(xué)課堂中的素質(zhì)教育的認(rèn)識(shí)。

1、試分析21世紀(jì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)新課程基本特點(diǎn)。答： 21世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的基本目標(biāo)是：促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。基本觀念是：小學(xué)數(shù)學(xué)新課程應(yīng)“突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性”，“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。讓學(xué)生親歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上能得到不同的發(fā)展。

2、舉例說明影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素。答：社會(huì)發(fā)展因素：首先，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，特別是信息時(shí)代的到來，人們需要具有更高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如：怎樣面對(duì)天氣預(yù)報(bào)中的“降水概率”？其次，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)需要人們掌握更多的有用的數(shù)學(xué)。如：與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)有關(guān)的比和比例。最后，生活中需要越來越多的數(shù)學(xué)語言。如：分?jǐn)?shù)、小數(shù)到處可見。數(shù)學(xué)自身發(fā)展因素：新的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的產(chǎn)生，如計(jì)算機(jī)；帶有新特點(diǎn)的獨(dú)立的應(yīng)用數(shù)學(xué)的形成，如信息論。這些發(fā)展使人們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了新認(rèn)識(shí)，它不再是絕對(duì)真理，它也具有可誤性。兒童發(fā)展觀因素：滿足、促進(jìn)兒童的發(fā)展是數(shù)學(xué)課程的首要目標(biāo)。掌握有用數(shù)學(xué)；研究感興趣的數(shù)學(xué)問題；在獲得知識(shí)的過程中形成情感、態(tài)度、價(jià)值觀。

3對(duì)新世紀(jì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的特點(diǎn)進(jìn)行分析。

《標(biāo)準(zhǔn)》在對(duì)一般性的總體目標(biāo)論述中，有幾點(diǎn)特別值得注意：①對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解發(fā)生了變化。數(shù)學(xué)知識(shí)不僅包括“客觀性知識(shí)”（如乘法運(yùn)算法則、三角形面積公式等），而且還包括從屬于學(xué)生自己的“主觀知識(shí)”，即帶有鮮明個(gè)體認(rèn)知特征的個(gè)人知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如對(duì)“數(shù)”的作用的認(rèn)識(shí)、解決某種數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣性方法等。②強(qiáng)調(diào)了應(yīng)該掌握的基本數(shù)學(xué)思想和方法。如函數(shù)思想、方程思想等。③強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)中存在的一種可以遷移到其他領(lǐng)域的東西，這就是數(shù)學(xué)思維方式。如合情推理、直覺思維和發(fā)散思維等。④強(qiáng)調(diào)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式解決日常生活中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。更為關(guān)注是否向?qū)W生提供了具有現(xiàn)實(shí)背景的數(shù)學(xué)，包括他們生活中的數(shù)學(xué)?！稑?biāo)準(zhǔn)》在對(duì)具體性的目標(biāo)論述中，值得注意的是：①在知識(shí)與技能目標(biāo)中首次出現(xiàn)了過程性目標(biāo)。②數(shù)學(xué)思考目標(biāo)所闡述的內(nèi)涵并非單純地指向純粹的數(shù)學(xué)活動(dòng)本身，它應(yīng)當(dāng)直接指向?qū)W生在與數(shù)學(xué)相關(guān)的一般思維水平方面的發(fā)展。其應(yīng)包括思考數(shù)學(xué)和進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考兩方面。③關(guān)于解決問題目標(biāo)所體現(xiàn)的內(nèi)涵并不等同與一般的解題活動(dòng)。④情感與態(tài)度目標(biāo)關(guān)系到對(duì)數(shù)學(xué)課堂中的素質(zhì)教育的認(rèn)識(shí)。

4、對(duì)新世紀(jì)我國數(shù)學(xué)課程目標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的分析。答：數(shù)學(xué)課程的一般性目標(biāo)包括：必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)；增進(jìn)理解和學(xué)好的信心；具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)課程的具體目標(biāo)表現(xiàn)在：知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度與價(jià)值觀。

第三章

1我國傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與呈現(xiàn)有些什么樣的特征。①螺旋遞進(jìn)式的體系組織②邏輯推理式的知識(shí)呈現(xiàn)③模仿例題式的練習(xí)配套。

2我國21世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從知識(shí)的領(lǐng)域切入的結(jié)構(gòu)。

小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用四個(gè)領(lǐng)域，這構(gòu)成了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的知識(shí)性結(jié)構(gòu)。

3選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主要依據(jù)有哪些。①依據(jù)義務(wù)教育的性質(zhì)和需要②依據(jù)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)和社會(huì)發(fā)展的實(shí)際需要③依據(jù)小學(xué)生的年齡特征和接受能力。4選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的基本原則有哪些。

①基礎(chǔ)性原則②可接受性與發(fā)展性相結(jié)合的原則③統(tǒng)一性與靈活性相結(jié)合的原則④教育作用原則。5國際上小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)的發(fā)展有哪些共同性的特征。

①在選擇上表現(xiàn)出“切近兒童生活”的價(jià)值取向②在呈現(xiàn)上表現(xiàn)出“強(qiáng)化過程體驗(yàn)”的價(jià)值取向③在組織上表現(xiàn)出“注重探究發(fā)現(xiàn)”的價(jià)值取向。

6在當(dāng)今的世界范圍，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點(diǎn)。

①注重問題解決②注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)用③注重?cái)?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流④注重信息處理⑤注重?cái)?shù)學(xué)體驗(yàn)⑥注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)。

1．試分析新世紀(jì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程多緯度的內(nèi)容結(jié)構(gòu)特征。

①從知識(shí)的領(lǐng)域切入：a:數(shù)與代數(shù)（數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)）；b：空間與圖形（現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換）；c：統(tǒng)計(jì)與概率（現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)據(jù)、客觀世界的隨機(jī)現(xiàn)象、事件發(fā)生的可能性、數(shù)據(jù)收集整理、描述和分析、猜測(cè)）；d：實(shí)踐活動(dòng)或綜合運(yùn)用（綜合運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)、經(jīng)過自主探索、合作交流、解決問題）；

②從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入：a：知識(shí)與技能（即數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率）；b：數(shù)學(xué)思考（數(shù)學(xué)素養(yǎng)核心、思維結(jié)構(gòu)、發(fā)現(xiàn)、解釋、描述、推理、證明、歸納、抽象）；c：解決問題（數(shù)學(xué)素養(yǎng)核心、能力結(jié)構(gòu)）；d：情感與態(tài)度（非智力因素結(jié)構(gòu)、好奇心、體驗(yàn)、主動(dòng)參與、克服困難）

③從數(shù)學(xué)活動(dòng)的素養(yǎng)切入：a：數(shù)感；b：符號(hào)感；c：空間觀念；d：統(tǒng)計(jì)觀念；e：應(yīng)用意識(shí)；f：推理能力；

2、舉例說明傳統(tǒng)的課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)與呈現(xiàn)方式的特征。

答：螺旋遞進(jìn)式的體系組織，即按照兒童的年齡特點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)逐步滲透、逐步拓展；邏輯推理式的知識(shí)呈現(xiàn)，即內(nèi)容的內(nèi)在邏輯聯(lián)系緊密、環(huán)環(huán)相扣；模仿例題式的練習(xí)配套，即在例題后出現(xiàn)“完全模仿式配套”習(xí)題和“綜合拓展式配套”習(xí)題。

3、用實(shí)例分析我國新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)的基本要求。

答：⑴內(nèi)容的表述要注意其趣味性、可讀性；內(nèi)容的呈現(xiàn)要圖文并茂，注意其直觀性；內(nèi)容的組織要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。⑵第一學(xué)段（1-3年級(jí)）教材的呈現(xiàn)要求：采用多種多樣的形式，直觀形象、圖文并茂、生動(dòng)有趣地呈現(xiàn)素材。第一學(xué)段（4-6年級(jí)）教材的呈現(xiàn)要求：在圖文并茂的同時(shí)，逐漸增加數(shù)學(xué)語言的比重，運(yùn)用圖片、游戲、表格等形式，直觀形象地呈現(xiàn)教材內(nèi)容。

4試分析我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上的改革。

在新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革中，我國對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上也進(jìn)行了革命性的變革，主要體現(xiàn)在以下六個(gè)方面:(1)體現(xiàn)價(jià)值的主體性(2)體現(xiàn)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)性(3)體現(xiàn)學(xué)習(xí)的探究性(4)體現(xiàn)經(jīng)歷的體驗(yàn)性(5)體現(xiàn)過程的開放性(6)體現(xiàn)呈現(xiàn)的多樣性。當(dāng)然，教材呈現(xiàn)的多樣性，還表現(xiàn)在材料呈現(xiàn)形式上的多樣性，即呈現(xiàn)給學(xué)生的，可以是一些問題情境、小故事、操作性作業(yè)等，也可以是一些小課題（直接呈現(xiàn)任務(wù)）等，讓學(xué)生能主動(dòng)地、靈活地和創(chuàng)造性地運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去嘗試，去探究，去建構(gòu)。

第四章

1從數(shù)學(xué)知識(shí)的分類看，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又可以分為哪些基本的類型？

①概念性知識(shí)（陳述性知識(shí)）的學(xué)習(xí)②技能性知識(shí)（程序性知識(shí)）的學(xué)習(xí)③問題解決（策略性知識(shí)）的學(xué)習(xí)。2小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)的過程和目標(biāo)的不同，學(xué)習(xí)任務(wù)大致可以分為哪些類型？ ①記憶操作類的學(xué)習(xí)②理解性的學(xué)習(xí)③探索性的學(xué)習(xí)。

3從學(xué)習(xí)的歸納水平來區(qū)分，小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)主要有哪些水平級(jí)。①零級(jí)水平：將呈現(xiàn)在面前的對(duì)象作為一個(gè)信號(hào)來觀察其結(jié)構(gòu)。②一級(jí)水平：將一些符號(hào)作為觀察的對(duì)象。③二級(jí)水平：將一些關(guān)系的邏輯特征作為觀察對(duì)象。④三級(jí)水平：能區(qū)分命題與逆命題。4簡述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)與學(xué)習(xí)層次的關(guān)系。

①學(xué)生在學(xué)習(xí)中所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)層次，與認(rèn)知學(xué)習(xí)的任務(wù)和目標(biāo)要求有關(guān)。因?yàn)椴煌膶W(xué)習(xí)認(rèn)知任務(wù)和目標(biāo)要求，決定著不同的學(xué)習(xí)認(rèn)知的思維水平。②學(xué)生學(xué)習(xí)的層次還與教師的教學(xué)組織策略有關(guān)，教師可能對(duì)教材作出不同的處理和對(duì)教學(xué)的不同組織，學(xué)生學(xué)習(xí)就可能存在不同的層次。③學(xué)習(xí)層次還與學(xué)習(xí)者自已的學(xué)習(xí)策略直接相關(guān)。5認(rèn)知遷移的實(shí)現(xiàn)主要取決于哪些因素。

①對(duì)象的共同因素②已有經(jīng)驗(yàn)的概括水平③定勢(shì)的作用④學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。

6簡述兒童的空間知覺能力的發(fā)展有哪些階段性特征？①方位感是逐步建立地；②空間感念地建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握；③空間透視能力是逐步增強(qiáng)地；

7從數(shù)學(xué)知識(shí)的分類角度出發(fā)，數(shù)學(xué)能力主要有怎樣的分類？①認(rèn)知②操作③策略。8兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的非層次性差異可以哪些角度來分類？

①具有個(gè)性特征的數(shù)學(xué)能力類別②在結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出的能力差異③在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格中所表現(xiàn)出的能力差異。

1、試舉例說明不同學(xué)習(xí)任務(wù)的具體表現(xiàn)。

答：①記憶操作類學(xué)習(xí)，如：需要學(xué)生操練簡單的口算并能熟練的口算，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓或用直尺作圖，掌握基本的運(yùn)算法則并能準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算等。②理解性學(xué)習(xí)，如：需要學(xué)生認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念并能掌握其本質(zhì)內(nèi)涵，懂得一個(gè)數(shù)學(xué)原理并用這個(gè)原理來解釋或說明，理解一個(gè)數(shù)學(xué)命題并能運(yùn)用這個(gè)命題來推得新命題等。③探索性的學(xué)習(xí)，如：需要讓學(xué)生經(jīng)過自己的探究，發(fā)現(xiàn)并提出問題或?qū)W習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生通過自己的探究能總結(jié)出一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律或一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)則，讓學(xué)生通過自己的探究過程而逐步形成新的策略性知識(shí)等。

2、請(qǐng)舉例說明，按小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歸納水平看，不同層次中的認(rèn)知學(xué)習(xí)有哪些特征。

答：零級(jí)水平是將呈現(xiàn)在面前的對(duì)象作為一個(gè)信號(hào)來觀察其結(jié)構(gòu)，如：初步認(rèn)識(shí)長方形；一級(jí)水平是將一些符號(hào)作為觀察的對(duì)象，如：邊、對(duì)角線等；二級(jí)水平是將一些關(guān)系的邏輯特征作為觀察對(duì)象，如：關(guān)系（長或?qū)挘┑年P(guān)系（長與寬）；三級(jí)水平是能區(qū)分命題與逆命題，如：什么是長方形和是否是長方形。

5、試舉例說明實(shí)現(xiàn)認(rèn)知遷移的基本條件。

答：①對(duì)象的共同因素：學(xué)習(xí)對(duì)象之間有無共同因素將影響實(shí)現(xiàn)遷移的可能，同時(shí)，對(duì)象之間共同因素的多少也將影響實(shí)現(xiàn)遷移的質(zhì)量。如：“商不變性質(zhì)”與“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”兩知識(shí)屬于同構(gòu)性的，因此，遷移的可能性就大。②已有經(jīng)驗(yàn)的概括水平：學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)的概括水平越高、越穩(wěn)定和越清晰，則實(shí)現(xiàn)遷移的可能性就越大。因此遷移就是一個(gè)已有經(jīng)驗(yàn)的具體化以及與新課題的類化過程。③定勢(shì)的作用：定勢(shì)可能導(dǎo)致正遷移，更易導(dǎo)致負(fù)遷移，阻礙學(xué)習(xí)。如：一幢6層樓，每層有12級(jí)臺(tái)階，共有多少級(jí)臺(tái)階？學(xué)生可能經(jīng)常解答“每份數(shù)和份數(shù)求總數(shù)”的問題，因而形成解法定勢(shì)：12×6，造成解題錯(cuò)誤。④學(xué)習(xí)的指導(dǎo)：實(shí)踐證明，教師的學(xué)習(xí)指導(dǎo)得當(dāng)，則學(xué)生實(shí)現(xiàn)遷移的可能性就大，而指導(dǎo)的重點(diǎn)應(yīng)在幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握對(duì)象之間的本質(zhì)特征。

6、請(qǐng)舉例說明兒童數(shù)學(xué)技能的發(fā)展過程特征。

答：①依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導(dǎo)向發(fā)展到依賴對(duì)內(nèi)部意義的理解。如在學(xué)習(xí)一位數(shù)除法時(shí)，需要教師分解每一步的過程并幫助他們?cè)诶斫饷恳徊竭^程意義的基礎(chǔ)上，將程序逐步展開，兒童則按照這個(gè)程序展開的過程去形成最初的程序規(guī)則。到了較高年段的兒童在規(guī)則學(xué)習(xí)時(shí)，已開始較多地依賴對(duì)規(guī)則本身的理解，并在理解的基礎(chǔ)上，通過教師必要的引導(dǎo)來形成完整的規(guī)則程序。②從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維。③數(shù)感和符號(hào)感的愛步提高，支持著運(yùn)算向靈活性、簡潔性與多樣性發(fā)展。

3、請(qǐng)舉例說明，按小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維水平看，不同層次中的認(rèn)知學(xué)習(xí)有哪些特征。答：第97頁表格

4、試舉例說明不同的遷移在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)。答：第100頁表格

7、請(qǐng)舉例說明兒童在結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出的能力差異。答：第116頁表格

第五章

1程序教學(xué)的基本流程。

①解釋——即向?qū)W生講清怎樣使用教學(xué)機(jī)器來學(xué)習(xí)。包括程序的使用、程序中指令的意義以及機(jī)器的操作方式等。②顯示問題——即通過教學(xué)機(jī)器，將需要學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的教材內(nèi)容，以問題的形式，循序漸進(jìn)地一個(gè)一個(gè)地呈現(xiàn)出來，期待著學(xué)習(xí)者的一個(gè)相應(yīng)的反應(yīng)。③解答（反應(yīng)）與確認(rèn)——即學(xué)習(xí)者對(duì)機(jī)器呈現(xiàn)的問題作出自已的應(yīng)答（反應(yīng)）并獲得機(jī)器的判定。2發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的基本流程。

創(chuàng)設(shè)情境——提出假設(shè)——檢驗(yàn)假設(shè)——總結(jié)運(yùn)用 3發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的主要特征有哪些。

①發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式注重知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，提倡讓學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，主動(dòng)獲取知識(shí)。②發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知過程，重視認(rèn)知結(jié)構(gòu)、知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的獨(dú)立思考在學(xué)習(xí)中的重要作用。③發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)教師的作用不是提供現(xiàn)成的知識(shí)，而是促進(jìn)學(xué)生積極地去思考并參與幫助學(xué)生知識(shí)的獲得。

4探究學(xué)習(xí)的主要特征有哪些。

①強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)就是學(xué)生自已參與、卷入和經(jīng)歷分析與認(rèn)識(shí)的過程。②強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。③強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程的開放性。④探究學(xué)習(xí)有別于發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。

5探究學(xué)習(xí)的理論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用時(shí)要注意的問題。

①注意探究教學(xué)模式對(duì)學(xué)習(xí)主體的適用性。②注意學(xué)習(xí)材料的選擇與呈現(xiàn)。③注意教師引導(dǎo)的適度性。④加強(qiáng)學(xué)生科學(xué)態(tài)度的養(yǎng)成和探究能力的發(fā)展。6再創(chuàng)造學(xué)習(xí)的主要特征有哪些。

與發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式相比，再創(chuàng)造教學(xué)模式具有以下一些特征：①“發(fā)現(xiàn)法”是處于較低層次的一種“再創(chuàng)造”活動(dòng)，并未真正接觸數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)，它必須進(jìn)一步發(fā)展。而“再創(chuàng)造”則是貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一個(gè)教學(xué)原則。②“發(fā)現(xiàn)法”教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)就是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這些一個(gè)又一個(gè)客體。在實(shí)施教學(xué)過程中，學(xué)生根據(jù)教師設(shè)計(jì)好的一個(gè)個(gè)問題去發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，從某種角度說學(xué)生還是處在被動(dòng)狀態(tài)；而“再創(chuàng)造”教學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)理論，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是由客觀世界與學(xué)生頭腦中的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”互相作用融為一體的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)是不斷豐富和提高學(xué)生所擁有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。整個(gè)過程，學(xué)生始終在主動(dòng)、積極、創(chuàng)造的狀態(tài)之中，使得學(xué)生的主體性得到充分發(fā)揮。

1、請(qǐng)舉例分析與說明發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的基本流程。答：創(chuàng)設(shè)情境——提出假設(shè)——檢驗(yàn)假設(shè)——總結(jié)運(yùn)用。（P130例子）

2、請(qǐng)舉例分析與說明探究學(xué)習(xí)的基本流程。

答：設(shè)置問題情境——提出假設(shè)——獲得結(jié)論——反思評(píng)價(jià)。（P135）

3、請(qǐng)具體分析再創(chuàng)造學(xué)習(xí)理論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用時(shí)要注意哪些問題。

答：教師的任務(wù)是通過指導(dǎo)，借助“再創(chuàng)造”的方式將學(xué)生帶到數(shù)學(xué)化及其有關(guān)的各方面的活動(dòng)范疇之中，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷中獲得所期望的一切。第一，學(xué)生當(dāng)前的現(xiàn)實(shí)中選擇學(xué)習(xí)情境，使其適合于水平的數(shù)學(xué)化；第二，為垂直數(shù)學(xué)化提供手段和工具；第三，創(chuàng)設(shè)互助作用的教學(xué)系統(tǒng)；第四，承認(rèn)和鼓勵(lì)學(xué)生自己的成果；第五將所學(xué)的各個(gè)部分結(jié)合起來。

第六章

1小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的基本特征。

①數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程②數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是師生以數(shù)學(xué)問題為媒介的相互作用過程③數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是師生共同發(fā)展的過程。2傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式特點(diǎn)?？腕w性；單一性；接受性；封閉性。

3倡導(dǎo)學(xué)習(xí)方式的多樣化，主要取決于哪些因素？

①由于生活經(jīng)歷以及個(gè)性差異，造成了每一個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)的理解是不完全相同的，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解也并不是完全相同的，因而每一個(gè)人的學(xué)習(xí)方式也是有差異的。②不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)與目標(biāo)的不同，即便是同一個(gè)人，其實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)意義的理解和形成數(shù)學(xué)能力的方式也是有差異的。③每一個(gè)人的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)能力、水平、風(fēng)格乃至于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略等具有明顯的個(gè)性差異特征。

4課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)生參與的基本含義。

主要是指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的身心投入，它反映的是學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的心理活動(dòng)方式和行為努力的程度。它包括行為參與、情感參與和認(rèn)知參與。

5學(xué)生參與對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的影響。①學(xué)生的行為參與對(duì)一般的計(jì)算和解答簡單的常規(guī)數(shù)學(xué)問題（如應(yīng)用題）的成績影響較大，而對(duì)一些開放性的或綜合性的非常規(guī)問題解決的成績沒有顯著影響。②學(xué)生的認(rèn)知參與對(duì)一般的常規(guī)數(shù)學(xué)問題解決的成績影響不大，甚至還表現(xiàn)為淺層次認(rèn)知參與對(duì)常規(guī)數(shù)學(xué)問題解決的成績的正面影響反而比深層次認(rèn)知參與的正面影響要大。但是，學(xué)生的認(rèn)知參與對(duì)具有開放性或綜合性的非常規(guī)數(shù)學(xué)問題解決的成績影響較大。③學(xué)生的情感參與對(duì)一般的常規(guī)數(shù)學(xué)問題解決的成績沒有顯著的影響，但是，學(xué)生的情感參與對(duì)一些具有開放性或綜合性的非常規(guī)數(shù)學(xué)問題解決的成績影響較大。6在課堂教學(xué)中教師的作用和角色。

①教師在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中起設(shè)計(jì)和組織的作用②教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中起引導(dǎo)、激勵(lì)和促進(jìn)的作用③教師在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中起診斷和導(dǎo)向的作用。

7在課堂學(xué)習(xí)中的師生相互作用方式。

教師是課堂教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)，而學(xué)生則是課堂教學(xué)活動(dòng)的主體，他們之間是按主導(dǎo)與主體之間的不斷錯(cuò)位滑移來實(shí)現(xiàn)相互作用的。①教師的主導(dǎo)作用通過切合的引導(dǎo)予以體現(xiàn)②對(duì)話是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的基本交互形式③課堂教學(xué)是一個(gè)人與人之間充分交流與分享的過程。

8構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的要素有哪些？這些因素構(gòu)成了哪些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的基本矛盾？

①教學(xué)活動(dòng)的共同體②教學(xué)活動(dòng)的對(duì)象③教學(xué)活動(dòng)的過程特征。構(gòu)成如下三對(duì)矛盾：①教師的主導(dǎo)性與學(xué)生的主體性之間的矛盾②學(xué)生認(rèn)知的心理特點(diǎn)與數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)之間的矛盾③兒童數(shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)之間的矛盾。

1、請(qǐng)舉例分析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的認(rèn)知建構(gòu)的活動(dòng)過程。（165）

答：它是一種由三個(gè)基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。包括：定向環(huán)節(jié)，屬于“輸入系統(tǒng)”、行動(dòng)環(huán)節(jié)，屬于“輸出系統(tǒng)”、反饋環(huán)節(jié)，屬于“回歸式內(nèi)導(dǎo)系統(tǒng)”。

2、請(qǐng)舉例說明學(xué)習(xí)方式的多樣化與適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)差異性的關(guān)系。

答：①由于生活經(jīng)歷及個(gè)性差異造成了每一個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)的理解是不完全相同的，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的理解也并不是完全相同的，因而每一個(gè)人的學(xué)習(xí)方式也是有差異的。②不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)與目標(biāo)的不同，即便是同一個(gè)人，其實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)意義的理解和形成數(shù)學(xué)能力的方式也是有差異的③每一個(gè)人的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)能力、水平、風(fēng)格乃至于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略等具有明顯的個(gè)性差異特征。如：學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”，有的教師認(rèn)為讓學(xué)生通過自己的剪拼獲得去發(fā)現(xiàn)規(guī)律是一種較好的學(xué)習(xí)方式，而有的教師則認(rèn)為讓學(xué)生通過對(duì)兩個(gè)直角三角形拼接后再進(jìn)行推論是一種比較有效的學(xué)習(xí)方式。實(shí)際上真正的有交，就應(yīng)該是多種方式相結(jié)合。

4、試舉例分析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的主要矛盾。答：①由“教學(xué)活動(dòng)的共同體”要素引出了教師的主導(dǎo)性與學(xué)生的主體性間的矛盾，而課堂活動(dòng)正是在這兩者的制約、促進(jìn)與依存的相互作用模式下得以不斷進(jìn)行的；②由“教學(xué)活動(dòng)的對(duì)象”特征要素引出了學(xué)生認(rèn)知的心理特點(diǎn)與數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)之間的矛盾，即兒童思維的直觀性與數(shù)學(xué)對(duì)象的抽象性之間的矛盾，也正是這對(duì)矛盾，構(gòu)成了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中多樣化的活動(dòng)結(jié)構(gòu)和活動(dòng)形式；③由“教學(xué)活動(dòng)的過程特征”要素引出了兒童數(shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)之間的矛盾，在這對(duì)矛盾的推動(dòng)下，促進(jìn)了教師不斷去觀察、研究兒童認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的特征，從而創(chuàng)設(shè)有利于兒童數(shù)學(xué)活動(dòng)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)與活動(dòng)過程。

3、具體分析學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中三種參與之間的關(guān)系。答：第174頁圖表

5、請(qǐng)做一個(gè)“以問題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)”的教學(xué)設(shè)計(jì)。答：第181頁

6、請(qǐng)做一個(gè)“以信息探索為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)”的教學(xué)設(shè)計(jì)。答；第182頁

7、請(qǐng)做一個(gè)“以實(shí)驗(yàn)操作為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)”的教學(xué)設(shè)計(jì)。答：第183頁

第七章

1構(gòu)建課堂教學(xué)策略的價(jià)值。

①教學(xué)策略是教師確定教學(xué)組織過程的依據(jù)②教學(xué)策略有助于抉擇有效合理的教學(xué)方法③教學(xué)策略是影響學(xué)生學(xué)習(xí)方式選擇的重要因素④教學(xué)策略是評(píng)價(jià)教師教學(xué)行為的一個(gè)重要依據(jù)。2構(gòu)建教學(xué)策略的主要原則有哪些？

準(zhǔn)備原則；活動(dòng)的原則；主動(dòng)參與的原則；興趣性原則；個(gè)別適應(yīng)的原則（也稱“差異性原則”）。3現(xiàn)代課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略的特點(diǎn)。

①運(yùn)用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)②數(shù)學(xué)活動(dòng)是以任務(wù)來驅(qū)動(dòng)的③探索是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要形式。4小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中有哪些基本的教學(xué)組織類型。

①接受型的教學(xué)組織：教師通過在課堂學(xué)習(xí)中的各種提示性活動(dòng)，如講解、提問、示范、演示等方法，來幫助學(xué)生接受并內(nèi)化既定的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成既定的數(shù)學(xué)技能。②問題解決型教學(xué)組織：是以問題為導(dǎo)向，以問題解決為目標(biāo)，以教師與學(xué)生共同的對(duì)話與討論、實(shí)驗(yàn)與嘗試等為手段，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種教學(xué)組織。③自主型的教學(xué)組織：這種類型的教學(xué)組織，最大的特征就是在課堂學(xué)習(xí)的過程中，教師的控制性被大大地減弱，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)在課堂學(xué)習(xí)中占了主導(dǎo)地位。它通常都是由教師先提出問題，或呈現(xiàn)一個(gè)問題情境由學(xué)生自已提出問題，然后由學(xué)生獨(dú)立的（或在一定的引導(dǎo)和幫助下）去嘗試解決問題，從而使學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，形成技能，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。5教學(xué)方法的多樣化主要體現(xiàn)在哪些方面。

①教學(xué)方法不是一個(gè)不變的程序結(jié)構(gòu)②不同的學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)可以有多樣化的教學(xué)方法③同樣的教學(xué)方法可以有不同的行為方式④教學(xué)方法在一堂課中往往是交替使用的。6如何通過教學(xué)方法的多樣化來改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。①通過各種方式讓學(xué)生明確自已的學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)目標(biāo)②幫助學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容確定自己的學(xué)習(xí)方式③注重兒童自已的經(jīng)驗(yàn)、興趣和學(xué)習(xí)方式，寧可改變自已預(yù)設(shè)的教學(xué)計(jì)劃④鼓勵(lì)學(xué)生采用不同策略和方式參與學(xué)習(xí)⑤讓學(xué)生運(yùn)用各種方法去觀察對(duì)象，預(yù)見結(jié)果，檢驗(yàn)假設(shè)⑥將學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所呈現(xiàn)出的不同反應(yīng)整合進(jìn)自己的教學(xué)方法之中。

7常見的教學(xué)手段有哪些。

操作材料；輔助學(xué)具；電化設(shè)備；計(jì)算機(jī)技術(shù)。

1、請(qǐng)舉例并解釋在“簡單對(duì)話型策略”之下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與在思維交互策略”之下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的區(qū)別。答：前者指在課堂學(xué)習(xí)中，師生間的互動(dòng)是以教師與學(xué)生間的簡單問答而生成的。而后者最大特征就是倡導(dǎo)師生間的交互與分享。因此，前者缺少對(duì)問題主動(dòng)探究和深入思考的過程，后者卻通過思考性的對(duì)話，去啟發(fā)學(xué)生自己探究和發(fā)現(xiàn)。如：在“三角形內(nèi)角和規(guī)律”的數(shù)學(xué)課上，教師讓每一個(gè)學(xué)生都任意畫一個(gè)三角形，并讓學(xué)生自己區(qū)分過程，當(dāng)大家都認(rèn)為每一個(gè)三角形內(nèi)角加起來后并不完全相同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生他細(xì)觀察每個(gè)人得到的結(jié)果，說說可能會(huì)發(fā)現(xiàn)些什么，當(dāng)發(fā)現(xiàn)非常接近時(shí)，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)可能的原因。

2、試舉例分析現(xiàn)代課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略的特點(diǎn)。

答：①運(yùn)用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)。豐富的情境包括：場(chǎng)所、故事、設(shè)計(jì)、主題、剪輯。②數(shù)學(xué)活動(dòng)是以任務(wù)來驅(qū)動(dòng)的。如：當(dāng)學(xué)生面對(duì)“如何求長方形的面積”這一任務(wù)時(shí)，要讓他們感覺到，不是簡單地知道并記住“是什么”，重要的是要感覺到，如何通過自己的探索和嘗試去解決這樣問題。從而，才有可能在形成陳述性知識(shí)的同時(shí)，生成更多的策略性知識(shí)。③探索是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要形式。如：在以“主動(dòng)探索”為主線的“圓錐體體積計(jì)算方法”的課堂學(xué)習(xí)中，教師就會(huì)通過設(shè)計(jì)若干由學(xué)生自已嘗試操作，并在此基礎(chǔ)上概括出對(duì)象規(guī)律的數(shù)學(xué)活動(dòng)來組織，而不會(huì)簡單地通過教師自己的演示來向?qū)W生呈示某種結(jié)論的方法來組織。

5、請(qǐng)舉例說明如何通過教學(xué)方法的多樣化來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。（211）

答：①通過各種方式讓學(xué)生明確自己的學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)目標(biāo)。②幫助學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容確定自己的學(xué)習(xí)方式。③注重兒童學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)、興趣和學(xué)習(xí)方式，寧可改變自己預(yù)設(shè)的教學(xué)計(jì)劃。④鼓勵(lì)學(xué)生采用不同策略和方式參與學(xué)習(xí)。⑤讓學(xué)生運(yùn)用各種方法去觀察對(duì)象，預(yù)見結(jié)果，檢驗(yàn)假設(shè)。⑥將學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所呈現(xiàn)出的不同反應(yīng)整合進(jìn)自己的教學(xué)方法之中。

6、請(qǐng)舉例說明如何做到教學(xué)手段的整體優(yōu)化。

答；①多種資源的利用與開發(fā)。如，媒體的現(xiàn)代化為我們?cè)O(shè)計(jì)與開發(fā)課件提供了無窮的資源，而技術(shù)的現(xiàn)代化為我們?cè)O(shè)計(jì)與開發(fā)活動(dòng)材料提供了無窮的資源。②多種手段的綜合與交替。包含兩層含義：其一，不同的個(gè)體所依賴的學(xué)習(xí)手段是有差異的，因此，教師在課堂學(xué)習(xí)過程中應(yīng)盡可能地提供多種教學(xué)手段，以適應(yīng)不同學(xué)生的需要。其二，不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容所依賴的教學(xué)手段是有差異的，因此，教師不能僅僅將“是否現(xiàn)代化”來當(dāng)作選擇教學(xué)手段的惟一標(biāo)準(zhǔn)。

3、請(qǐng)做一個(gè)“問題解決型的教學(xué)組織”類型的教學(xué)設(shè)計(jì)。答：第202頁

4、請(qǐng)做一個(gè)“自主型的教學(xué)組織”類型的教學(xué)設(shè)計(jì)。答：第203頁

第八章

1小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的。

①對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中教師與學(xué)生的活動(dòng)質(zhì)量進(jìn)行判斷，從而改善他們的行為方式和行為策略；②對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就和進(jìn)步進(jìn)行判斷，從而激勵(lì)他們進(jìn)一步參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程之中；③為教師與學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)提供諸如行為方式、策略以及手段等方面的信息反饋，從而幫助他們隨時(shí)修正或發(fā)展；④使教師與學(xué)生能進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的預(yù)期目標(biāo)，并共同為達(dá)到這個(gè)目標(biāo)而努力；⑤促進(jìn)教師對(duì)兒童的學(xué)習(xí)方式、行為方式以及情感的認(rèn)識(shí)，改善兒童對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值、對(duì)學(xué)習(xí)的態(tài)度以及參與學(xué)習(xí)的情感。2小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的價(jià)值主要有哪些？

導(dǎo)向價(jià)值；反饋價(jià)值；診斷價(jià)值；激勵(lì)價(jià)值；研究價(jià)值。3小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)估的目的主要有哪些。

①為學(xué)生了解自已的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供反饋的信息，以便讓學(xué)生通過反思自已的學(xué)習(xí)過程來調(diào)整自已的學(xué)習(xí)行為、情感和策略的參與水平。②幫助學(xué)生改善對(duì)數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，發(fā)展自已的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。③幫助教師進(jìn)一步了解兒童對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度和情感，了解兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的多樣性和差異性，了解兒童數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，了解兒童形成數(shù)學(xué)自信心的過程，從而改善教師的教學(xué)組織。④幫助教師與學(xué)生一起進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)課程，調(diào)整課程計(jì)劃，生成新的學(xué)習(xí)。4小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)估的基本原則

發(fā)展性原則；過程性原則；全面性原則。5小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)估的基本內(nèi)容有哪些

對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的了解；數(shù)學(xué)知識(shí)意義的建構(gòu)；數(shù)學(xué)技能的形成；數(shù)學(xué)問題解決能力水平；數(shù)學(xué)思想與方法的獲得；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度與情感；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

6簡述可以構(gòu)建哪些促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的學(xué)業(yè)評(píng)估的策略。

①過程性評(píng)價(jià)——評(píng)價(jià)的策略之一；②發(fā)展性評(píng)價(jià)——評(píng)價(jià)的策略之二；③表現(xiàn)性評(píng)價(jià)——評(píng)價(jià)的策略之三。7課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的目的有哪些

①有利于學(xué)生的全面發(fā)展；②有利于教師的專業(yè)發(fā)展。1請(qǐng)舉例解釋小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的三個(gè)基本原則。

構(gòu)建以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)為基本目的的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)原則，豐富以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為追求的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)內(nèi)容，是當(dāng)今課程與教學(xué)改革的一個(gè)重要的方面。從這個(gè)角度看，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)應(yīng)遵循如下三個(gè)原則。①發(fā)展性原則。即評(píng)價(jià)就是為了促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，包括數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的發(fā)展，數(shù)學(xué)問題解決能力的發(fā)展、數(shù)學(xué)價(jià)值觀的發(fā)展以及數(shù)學(xué)的情感與態(tài)度的發(fā)展等等。②過程性原則。即評(píng)價(jià)就是為了促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，因此，學(xué)業(yè) 評(píng)價(jià) 不僅應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程——關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)。③全面性原則。即學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)不僅僅是關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得與數(shù)學(xué)技能的形成，還應(yīng)包括學(xué)生的整體人格要素。也就是說，學(xué)業(yè) 評(píng)價(jià) 不僅僅是要能獲得學(xué)習(xí)者知識(shí)的習(xí)得程度以及解題水平的信息，還要能獲得學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)情感等方面是否形成了發(fā)展的信息。

2、下面是一份小學(xué)數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)作業(yè)，請(qǐng)你用小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)估的三項(xiàng)基本原則以及從積極構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的評(píng)價(jià)策略的角度來分析這份評(píng)價(jià)作業(yè)的特點(diǎn)。

答：三項(xiàng)基本原則：發(fā)展性原則、過程性原則、全面性原則。評(píng)價(jià)內(nèi)容：對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的了解、數(shù)學(xué)知識(shí)意義的建構(gòu)、數(shù)學(xué)技能的形成、數(shù)學(xué)問題解決能力水平、數(shù)學(xué)思想與方法的獲得、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度與情感、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。評(píng)價(jià)策略：過程性評(píng)價(jià)，特點(diǎn)：多元化、生成性、即時(shí)性、差異性。發(fā)展性評(píng)價(jià)，特點(diǎn)：多樣化、開放性、體驗(yàn)性。表現(xiàn)性評(píng)價(jià)。

3、下面是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)估中所設(shè)計(jì)的兩個(gè)不同的任務(wù)，請(qǐng)你用小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)估的三項(xiàng)基本原則以及從積極構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的評(píng)價(jià)策略的角度來分析這兩份評(píng)價(jià)作業(yè)的差異性。答：同上。

4、下面是一份小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)估中所設(shè)計(jì)的一項(xiàng)任務(wù)，請(qǐng)你用小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)估的三項(xiàng)基本原則以及從積極構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的評(píng)價(jià)策略的角度來分析這份評(píng)價(jià)作業(yè)的特點(diǎn)。答：同上。

5、請(qǐng)分別設(shè)計(jì)以完成“解釋性任務(wù)”和“制作性任務(wù)”為主的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的內(nèi)容。

答：前者是指對(duì)學(xué)生來說他需要完成的不是一個(gè)簡單的習(xí)題，而是一個(gè)需要將自己的思考通過數(shù)學(xué)交流的方式進(jìn)行解釋的任務(wù)。如：“小明說，他想到了一個(gè)數(shù)，當(dāng)100被這個(gè)數(shù)除的時(shí)候，結(jié)果介于1和2之間。請(qǐng)你給出至少三種關(guān)于符合這個(gè)數(shù)的正確描述，并對(duì)你的推理進(jìn)行解釋?！焙笳哂袝r(shí)不僅僅是一種復(fù)制性的工作，更多的是一種創(chuàng)造性的工作。如：“請(qǐng)你將6個(gè)相同的小正方體拼成一組，使它從上面看下去的形狀是如圖那樣”。再如，“將6個(gè)同樣大小的正方形的邊連起來，使它能折成一個(gè)正方體，你能用多少種方法？”

6、請(qǐng)舉例說明如何構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的評(píng)價(jià)策略。

答：①過程性評(píng)價(jià)。其本質(zhì)是一種以關(guān)注學(xué)習(xí)過程為取向的評(píng)價(jià)。是一種評(píng)價(jià)的基本策略。具有多元化、生成性、即時(shí)性、差異性的特點(diǎn)。②發(fā)展性評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)的作用不在于區(qū)分學(xué)生的優(yōu)劣和簡單地判斷答案的對(duì)錯(cuò)，而是要能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。一次評(píng)價(jià)活動(dòng)不僅僅是對(duì)一段學(xué)習(xí)活動(dòng)的總結(jié)，更應(yīng)成為下一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的起點(diǎn)、向?qū)Ш蛣?dòng)力。具有多樣化、開放性、體驗(yàn)性的特點(diǎn)。③表現(xiàn)性評(píng)價(jià)。要能有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，就不能單單依靠習(xí)得性評(píng)價(jià)，因?yàn)?，?duì)活動(dòng)過程的體驗(yàn)，對(duì)活動(dòng)過程的反饋，更能有效獲得促進(jìn)發(fā)展的動(dòng)力和方法。

8、下面是一份課后的訪談?dòng)涗?，試以這份記錄分析“交流訪談法”的基本特點(diǎn)。

答：①訪談不是一種單向的“評(píng)定式”的語言交流活動(dòng)，而是一種雙向的“商討式”的語言交流活動(dòng)。②能獲得一些非現(xiàn)象性的信息。③能獲得更為準(zhǔn)確和有效的評(píng)價(jià)信息。④能有效地促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展和學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展。

9、下面是一份課后的交流記錄，試以這份記錄分析“研討解析法”的基本特點(diǎn)。

答：①活動(dòng)是通過被評(píng)價(jià)者與評(píng)價(jià)者平等的探討與交流的方式來進(jìn)行的，這與傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)者“指點(diǎn)”，而被評(píng)價(jià)者“接受”的評(píng)課方式有著本質(zhì)的區(qū)別。②往往有多人共同參與評(píng)價(jià)活動(dòng)，是一個(gè)團(tuán)隊(duì)共同探討感興趣的主題的活動(dòng)。

7、下面是一份小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的臨床觀察記錄的數(shù)據(jù)單，請(qǐng)你運(yùn)用第六章的相關(guān)理論來解讀這些數(shù)據(jù)。答：239、240、164、171、175、180

第九章

1概念的主要特征。

①概念是對(duì)兩種以上對(duì)象的共同特征的概括，即概念是反映兩種以上對(duì)象在本質(zhì)屬性上的聯(lián)系。②概念主要是以詞的形式來標(biāo)志的，概念與詞匯實(shí)際上是內(nèi)容與形式的關(guān)系，但它們并不都是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。③概念是抽象與概括的結(jié)果。④概念就是對(duì)經(jīng)驗(yàn)的加工。2小學(xué)數(shù)學(xué)概念在學(xué)習(xí)上的主要特征

① 在數(shù)學(xué)概念組織上的特征 小學(xué)數(shù)學(xué)概念在組織上具有系統(tǒng)性的特征，這是由于數(shù)學(xué)自身的自然結(jié)構(gòu)的精確性所決定的。②在數(shù)學(xué)概念獲得上的特征心理學(xué)家的大量研究表明，年齡稍低的兒童，往往只能建構(gòu)一級(jí)概念，對(duì)于形成和掌握大量的二級(jí)概念還有一定的困難。③在數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)上的特征 在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中，更多的是以圖或語言文字為主，并以描述的方式予以呈現(xiàn)。3小學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的主要途徑。

(1)概念形成主要過程為：①感知具體對(duì)象階段。②嘗試建立表象階段。③抽象本質(zhì)屬性階段。④符號(hào)表征階段。⑤概念的運(yùn)用階段。（2）概念同化主要過程為：①喚起認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念。②進(jìn)一步抽象形成新概念。③分離新概念的關(guān)鍵屬性。

4兒童獲得數(shù)學(xué)概念的大致過程。

①感知階段；②表象階段；③概念階段。5在概念引入階段主要可以運(yùn)用哪些策略。

生活化策略；操作性策略；情境激發(fā)策略；知識(shí)遷移策略。6在建立概念階段主要可以運(yùn)用哪些策略。

多例比較策略；表象過度策略；概括關(guān)鍵要素策略；表述交流策略；多次歸納的策略；操作分類策略；導(dǎo)讀自悟策略。

7語言對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的影響。

在形成數(shù)學(xué)概念的抽象或概括的過程中，語言具有加工的功能。從兒童形成概念的過程看，不同的階段所使用的語言具有不同的特征。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和表示數(shù)學(xué)概念的語言學(xué)習(xí)是不同的。不能以為掌握了這個(gè)詞匯就是理解了概念。有一定的對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解能力，才能通過教材或教師給出的定義（或結(jié)語），結(jié)合自已的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，正確理解數(shù)學(xué)概念。能用簡練、嚴(yán)密的語言表述數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵、外延，才能構(gòu)建準(zhǔn)確、清晰的數(shù)學(xué)概念。

1、用實(shí)例分析小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)上所具有的一些主要的特征。

答：①在數(shù)學(xué)概念組織上的特征。具有系統(tǒng)性，這是由于數(shù)學(xué)自身的自然結(jié)構(gòu)的精確性所決定的。如：兒童首先通過直觀方式形成一些數(shù)的概念接著，再通過直觀的方式去形成有關(guān)數(shù)的運(yùn)算的概念，隨后，才逐漸將學(xué)習(xí)擴(kuò)大到有關(guān)數(shù)與數(shù)間關(guān)系的概念。但還呈現(xiàn)出階段性特征。如，分?jǐn)?shù)的概念，是先組織學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”，幫助學(xué)生構(gòu)建有關(guān)分?jǐn)?shù)的表象，然后再通過進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，真正獲得有關(guān)分?jǐn)?shù)的概念。②在數(shù)學(xué)概念獲得上的特征。心理學(xué)家的大量研究表明，年齡稍低的兒童，往往只能建構(gòu)一級(jí)概念，對(duì)于形成和掌握大量的二級(jí)概念還有一定的困難。③在數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)上的特征。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中，以圖或語言文字為主，并以描述的方式予以呈現(xiàn)。

2．請(qǐng)做一個(gè)運(yùn)用“概念形成”途徑獲得數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)（只要設(shè)計(jì)出主要的教學(xué)環(huán)節(jié)，并解釋每一個(gè)環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）

①感知具體對(duì)象階段。（要設(shè)計(jì)一個(gè)具體的知覺對(duì)象）

②嘗試建立表象階段。（設(shè)計(jì)的活動(dòng)是學(xué)生對(duì)對(duì)象有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)）③抽象本質(zhì)屬性階段。（設(shè)計(jì)的活動(dòng)就是學(xué)生找到對(duì)象的本質(zhì)屬性）④符號(hào)表征階段。（學(xué)生能用符號(hào)或命題的形式來表征對(duì)象的本質(zhì)屬性）

⑤概念運(yùn)用階段。（設(shè)計(jì)概念運(yùn)用的活動(dòng)要能表現(xiàn)學(xué)生進(jìn)一步對(duì)概念內(nèi)涵和外延的理解）

3、請(qǐng)做一個(gè)運(yùn)用“概念同化”途徑獲得數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)。

答：通過同化途徑形成概念的學(xué)習(xí)有三種不同的方式：下位學(xué)習(xí)、上位學(xué)習(xí)、并列學(xué)習(xí)。概念同化的主要過程為：喚起認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念、進(jìn)一步抽象形成新概念、分離新概念的關(guān)鍵屬性。

4、請(qǐng)從以下案例中嘗試分析，如下三種數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，分別屬于概念同化中的哪一種方式？（要能說明主要依據(jù)）

答：① 學(xué)生已經(jīng)掌握了有關(guān)除法、除盡、商、余數(shù)等知識(shí)，繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于整除的知識(shí)； ② 學(xué)生已經(jīng)掌握了有關(guān)長方形、平行四邊形等知識(shí)，繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于梯形的知識(shí)；

③ 學(xué)生已經(jīng)掌握了有關(guān)表內(nèi)除法、一位數(shù)除法等知識(shí)，繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于多位數(shù)除法的知識(shí)； ①下位學(xué)習(xí)理由：原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念是新概念中的屬概念。②并列學(xué)習(xí)

理由：兩種概念不構(gòu)成屬種關(guān)系，卻具有相似性。③上位學(xué)習(xí)理由：新概念是原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中概念的屬概念。

5、嘗試用舉例的方式說明兒童學(xué)習(xí)概念的基本過程。

答：對(duì)兒童來說，獲得數(shù)學(xué)概念大致都要經(jīng)歷一個(gè)感知——表象——概念這樣一個(gè)過程。感知階段是兒童獲得數(shù)學(xué)概念的重要階段。此階段，通過對(duì)對(duì)象的直接感知，將對(duì)象的各種屬性在頭腦中進(jìn)行反復(fù)的比較和分析，逐漸趨近于對(duì)象的整體認(rèn)識(shí)。表象階段是兒童從直觀對(duì)象到抽象概念的橋梁。此階段，通過自己的反復(fù)綜合與分析，對(duì)對(duì)象的各種認(rèn)識(shí)以及各種屬性在自己的頭腦中形成一個(gè)整體的映象。概念階段，是兒童最終獲得概念的階段。此階段，兒童要通過不斷地抽象和概括，將對(duì)象的本質(zhì)屬性從各種屬性中抽取出來，最終形成對(duì)對(duì)象的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

6、嘗試用舉例的方式說明兒童概念能力發(fā)展的基本特點(diǎn)。

答：①重視表象的過渡。要注意三點(diǎn)，一在引導(dǎo)學(xué)生觀察時(shí)，要讓學(xué)生充分地明確自己的觀察任務(wù)；二在學(xué)生感知對(duì)象時(shí)，加強(qiáng)他們語言的運(yùn)用；三在學(xué)生獲得感知的基礎(chǔ)上，要引導(dǎo)他們及時(shí)歸納。②加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流，做到三點(diǎn)：表述和交流自己的發(fā)現(xiàn)、解釋和說明自己的觀點(diǎn)、質(zhì)疑和反駁他人的想法。③促進(jìn)數(shù)學(xué)思維。做到三點(diǎn)：發(fā)展觀察能力、發(fā)展分析比較能力、發(fā)展抽象概括能力。

7、嘗試用舉例的方式說明經(jīng)驗(yàn)和語言是如何影響兒童概念學(xué)習(xí)的。

答：用語言來表達(dá)概念，可以使概念更清晰。如：對(duì)于“方程”的概念，采用“含有未知數(shù)的等式”來表述，清晰地揭示了本質(zhì)特征。因此教師要經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生將自己的認(rèn)識(shí)用簡練的語言表述出來，幫助學(xué)生深刻理解概念。還要加強(qiáng)提高數(shù)學(xué)的語言能力。它包括數(shù)學(xué)語言的理解、記憶、表述能力。

8、用“圓的初步認(rèn)識(shí)”這個(gè)實(shí)例說明在小學(xué)數(shù)學(xué)引入概念階段教學(xué)組織中分別可以如何運(yùn)用“生活化策略”、“操作性策略”、“情境激發(fā)策略”以及“知識(shí)遷移策略”的。答；272

9、用“方程的初步認(rèn)識(shí)”這個(gè)實(shí)例說明在小學(xué)數(shù)學(xué)建立概念階段的教學(xué)組織中分別可以如何運(yùn)用“多例比較”、“概括關(guān)鍵要素”以及“操作分類”等策略的。答：273

第十章

1邏輯層面看，小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)主要包含哪些內(nèi)容？ 運(yùn)算法則；運(yùn)算性質(zhì)；運(yùn)算方法。

2小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則在學(xué)習(xí)方式上有哪些特點(diǎn)。

(1)學(xué)習(xí)的內(nèi)容特點(diǎn):①以認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)為起點(diǎn)；②以整數(shù)四則運(yùn)算為主線；③小數(shù)與分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)與認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)交織進(jìn)行；④性質(zhì)與概念學(xué)習(xí)是伴隨著運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)而展開的。（2）學(xué)習(xí)方式的特點(diǎn)：①淡化嚴(yán)格證明，強(qiáng)化合情推理；②重要規(guī)則逐步深化； ③有些規(guī)則不給結(jié)語。3口算與筆算有哪些區(qū)別和聯(lián)系。

口算與筆算在思維過程和技能形成等方面都有一定的區(qū)別。主要表現(xiàn)在：①規(guī)則制約運(yùn)算的效果不同。②間接聯(lián)系的作用不同。③運(yùn)用技能的性質(zhì)不同。④可變因素與不變因素的相互關(guān)系不同。⑤間接聯(lián)系與直接聯(lián)系的轉(zhuǎn)變過程不同。⑥智力要求的不同。

4兒童掌握計(jì)算規(guī)則的過程有哪些特點(diǎn)。

(1)生活經(jīng)驗(yàn)是理解運(yùn)算意義的基礎(chǔ)：①豐富的生活情境是理解運(yùn)算意義的條件；②豐富的生活情境擴(kuò)展著對(duì)運(yùn)算意義的理解。（2）規(guī)則的運(yùn)用有明顯的階段性：①規(guī)則理解和掌握的階段性；②規(guī)則運(yùn)用的階段性。（3）從實(shí)物表征運(yùn)算發(fā)展到符號(hào)表征運(yùn)算。

5小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則教學(xué)的主要模式。

(1)例—規(guī)教學(xué)模式：就是指先向?qū)W生呈現(xiàn)某一規(guī)則的若干例證，通過引導(dǎo)學(xué)生的觀察、嘗試或討論等獲得，來發(fā)現(xiàn)并概括出一般性的規(guī)則的教學(xué)模式，這種模式通常較為適用于規(guī)則的上位學(xué)習(xí)。(2)規(guī)—例教學(xué)模式:是指教師先向?qū)W生呈現(xiàn)某個(gè)規(guī)則，然后通過若干的實(shí)例來說明規(guī)則的一種教學(xué)模式，這種教學(xué)模式往往比較適用于規(guī)則的下位學(xué)習(xí)，其條件就是學(xué)生必須掌握構(gòu)建規(guī)則的必要概念。6在運(yùn)算規(guī)則的導(dǎo)入階段主要可以運(yùn)用哪些策略。

①情境導(dǎo)入：是指教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)具有現(xiàn)實(shí)意義的情境，而情境本身則蘊(yùn)涵著某一個(gè)規(guī)則命題。情境刺激著兒童的興趣和注意力，從而能積極地參與到各種感知與思維的活動(dòng)中去。當(dāng)兒童獲得對(duì)規(guī)則的意義理解的時(shí)候，同時(shí)也體驗(yàn)到了規(guī)則本身的價(jià)值。②活動(dòng)導(dǎo)入：就是教師先創(chuàng)設(shè)一個(gè)有趣的或有價(jià)值的活動(dòng)，讓兒童在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)并提出問題，從而刺激學(xué)生去思考，去嘗試，去探究，最終獲得對(duì)某一規(guī)則的理解和掌握。③問題導(dǎo)入：就是利用兒童已有的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)造出一些新的問題，從而引起兒童的認(rèn)知沖突，刺激他們能主動(dòng)的去探究新的命題。7可以從哪些方面去發(fā)展兒童的良好的數(shù)感。

(1)在實(shí)際的情境中形成數(shù)的意義：①在實(shí)際情境中認(rèn)識(shí)數(shù)；②在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)。(2)具有良好的數(shù)的位置感和關(guān)系感：①發(fā)展數(shù)的良好位置感；②對(duì)各種數(shù)的關(guān)系有敏銳的反應(yīng)。（3）對(duì)數(shù)和數(shù)的運(yùn)算實(shí)際意義有所理解。

1、試舉例分析小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中包含的主要內(nèi)容。答：運(yùn)算法則是關(guān)于運(yùn)算方法和程序的規(guī)定，運(yùn)算法則的理論依據(jù)稱為算理。運(yùn)算法則說的是怎樣算，算理說的是為什么這樣算。如：兩位數(shù)筆算加法運(yùn)算法則是“數(shù)位對(duì)齊、從個(gè)位加起、個(gè)位相加滿十就向十位進(jìn)一?！逼渲小皵?shù)位對(duì)齊”、“個(gè)位相加滿十向十位進(jìn)一”的理論依據(jù)是“記數(shù)的位值原則?！边@是算理。為什么要從個(gè)位加起呢，因?yàn)閷?duì)于進(jìn)位加法時(shí)，學(xué)生易出錯(cuò)，所以為減少錯(cuò)誤，才提出“個(gè)位加起”。這是人為規(guī)定。2請(qǐng)舉例說明小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。

答；①學(xué)習(xí)的內(nèi)容特點(diǎn)：以認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)為起點(diǎn)、以整數(shù)四則運(yùn)算為主線、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)與認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)交織進(jìn)行、性質(zhì)與概念學(xué)習(xí)是伴隨著運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)而展開的。②學(xué)習(xí)方式的特點(diǎn)：淡化嚴(yán)格證明，強(qiáng)化合情推理、重要規(guī)則逐步深化、有些規(guī)則不給結(jié)語。

3、請(qǐng)舉例說明小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則在學(xué)習(xí)方式的特點(diǎn)。

答：淡化嚴(yán)格證明，強(qiáng)化合情推理、重要規(guī)則逐步深化（如：加減法運(yùn)算法則分成20以內(nèi)的加減法，100以內(nèi)的加減法，三位數(shù)四位數(shù)的加減法三個(gè)階段進(jìn)行教學(xué)）、有些規(guī)則不給結(jié)語（如：減法、除法的運(yùn)算性質(zhì)，教材中未給出結(jié)語，但要求會(huì)用其簡化運(yùn)算。）

4、請(qǐng)舉例說明口算與筆算的區(qū)別。

答：①規(guī)則制約運(yùn)算的效果不同。②間接聯(lián)系的作用不同。③運(yùn)用技能的性質(zhì)不同。④可變因素與不變因素的相互關(guān)系不同。⑤間接聯(lián)系與直接聯(lián)系的轉(zhuǎn)變過程不同。⑥知力要求的不同。

5、請(qǐng)舉例說明，兒童掌握計(jì)算規(guī)則的過程的基本特點(diǎn)。

答：⑴生活經(jīng)驗(yàn)是理解運(yùn)算意義的基礎(chǔ)。①豐富的生活情境是理解運(yùn)算意義的條件。如：看到2+3會(huì)讀出“2加上3”并不代表他理解了加法的意義?？赏ㄟ^實(shí)踐活動(dòng)去數(shù)一數(shù)的方式獲得對(duì)意義的理解。②豐富的生活情境擴(kuò)展著對(duì)運(yùn)算意義的理解⑵規(guī)則的運(yùn)用有明顯的階段性①規(guī)則理解和掌握的階段性②規(guī)則運(yùn)用的階段性⑶從實(shí)物表征運(yùn)算發(fā)展到符號(hào)表征運(yùn)算。

6、請(qǐng)用實(shí)例解釋，為什么“生活經(jīng)驗(yàn)是兒童理解運(yùn)算意義的基礎(chǔ)”？ 答：⑴生活經(jīng)驗(yàn)是理解運(yùn)算意義的基礎(chǔ)①豐富的生活情境是理解運(yùn)算意義的條件②豐富的生活情境擴(kuò)展著對(duì)運(yùn)算意義的理解⑵借助實(shí)際情境獲得對(duì)規(guī)則的理解⑶在實(shí)際情境中形成數(shù)的意義⑷將運(yùn)算技能運(yùn)用于實(shí)際情境。

7、請(qǐng)做一個(gè)采用“例規(guī)教學(xué)模式”來組織的小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則的教學(xué)設(shè)計(jì)。答：所謂“例規(guī)教學(xué)模式”，是指先向?qū)W生呈現(xiàn)某一規(guī)則的若干例證，通過引導(dǎo)學(xué)生的觀察、嘗試或討論等獲得，來發(fā)現(xiàn)并概括出一般性的規(guī)則的教學(xué)模式，這種模式通常較為適用于規(guī)則的上位學(xué)習(xí)。如：學(xué)習(xí)了“20以內(nèi)”的加法后，教師向?qū)W生呈現(xiàn)諸如32+5這樣的例題，讓學(xué)生在掌握了加法意義及已有的“數(shù)位”概念的基礎(chǔ)上去嘗試探究，并在直觀我（擺小棒）的基礎(chǔ)上去進(jìn)一步形成更為一般性的概括，從而獲得“數(shù)位對(duì)齊”的運(yùn)算規(guī)則。其基本學(xué)習(xí)過程是，感知例證——觀察發(fā)現(xiàn)——形成表象——逐步抽象——概括規(guī)則。

8請(qǐng)做一個(gè)采用“規(guī)－例教學(xué)模式”來組織的小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則的教學(xué)設(shè)計(jì)（只要設(shè)計(jì)出主要的教學(xué)環(huán)節(jié)，并解釋每一個(gè)環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。

答：㈠必須是規(guī)則（計(jì)算）教學(xué)的內(nèi)容；㈡必須是教師先給出規(guī)則（法則或者公式等）；㈢至少包含的步驟：①教師先出示（呈現(xiàn)）規(guī)則（法則或者公式）；②教師解釋（說明、幫助理解）規(guī)則（法則或者公式）；③用實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證；

所謂“規(guī)例教學(xué)模式”，是指教師先向?qū)W生呈現(xiàn)某個(gè)規(guī)則，然后通過若干的實(shí)例來說明規(guī)則的一種教學(xué)模式，這種教學(xué)模式往往比較適用于規(guī)則的下位學(xué)習(xí)，其條件是學(xué)生必須掌握構(gòu)建規(guī)則的必要概念。如：在學(xué)習(xí)了長方形的面積計(jì)算規(guī)則后，學(xué)生就可以利用已構(gòu)建的數(shù)學(xué)概念，直接獲得正方形的面積計(jì)算規(guī)則，然后再通過多個(gè)例證進(jìn)行驗(yàn)證。

9、用實(shí)例分別說明在小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則導(dǎo)入階段的教學(xué)組織中如何運(yùn)用“情境導(dǎo)入策略”、“活動(dòng)導(dǎo)入策略”以及“問題導(dǎo)入策略”的？答：⑴情境導(dǎo)入。是最常見和重要的一種策略。如：在初次學(xué)習(xí)除法時(shí)，可呈現(xiàn)此情境：“有6塊巧克力，要分給3個(gè)小朋友，如果要使每位小朋友分到的一樣多，可以怎么分呢？于是，有學(xué)生就會(huì)利用已有經(jīng)驗(yàn)，開始用“依次分”的方式去嘗試。這樣的活動(dòng)不僅揭示了出發(fā)的本質(zhì)意義——平均分，而且還能揭示其基本的算法。⑵活動(dòng)導(dǎo)入。是較為常見的一種策略。如：在幾何學(xué)習(xí)中，為了幫助學(xué)生理解并掌握一些周長、面積或體積的計(jì)算規(guī)則，教師通常都會(huì)先設(shè)計(jì)一些諸如測(cè)量包裝紙等活動(dòng)，讓兒童先去動(dòng)手嘗試，使他們?cè)诟鞣N嘗試活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題，探究規(guī)律。⑶問題導(dǎo)入。通常在一些規(guī)則的上位學(xué)習(xí)和并列學(xué)習(xí)的過程中，教師會(huì)采用的策略。如：學(xué)生已經(jīng)習(xí)得了基本的二位數(shù)除法規(guī)則后（像132÷12），教師就會(huì)提出一個(gè)新的問題（像1318÷12）。當(dāng)學(xué)生用已有規(guī)則嘗試解題時(shí)，就會(huì)遇到新問題，因?yàn)榈谝淮纬玫挠鄶?shù)加上十位上的“1”再被12去除時(shí)，不夠商1，怎么辦？多次的嘗試和思考，不僅能幫助學(xué)生理解“商的定位“，而且使學(xué)生已習(xí)得的關(guān)于除法的規(guī)則獲得了拓展。10請(qǐng)舉例說明，在小學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中，如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

答:數(shù)感代表著個(gè)人使數(shù)、數(shù)字系統(tǒng)和運(yùn)算具有意義的觀念。準(zhǔn)確地說，數(shù)感實(shí)際上代表不同個(gè)體因自己的經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)和能力而逐漸發(fā)展起來的關(guān)于“數(shù)”的良好的智力結(jié)構(gòu)。良好的數(shù)感是形成數(shù)量概念和數(shù)理推理的基礎(chǔ)，是理解和掌握運(yùn)算規(guī)則的條件，是形成運(yùn)算技能的重要保障。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以從多方面去發(fā)展兒童的數(shù)感。1．在實(shí)際的情境中形成數(shù)的意義 兒童是在自己的生活中，通過對(duì)具體物體對(duì)象的活動(dòng)來認(rèn)識(shí)數(shù)的，學(xué)習(xí)中，要便兒童形成良好的對(duì)數(shù)的意義的理解，應(yīng)當(dāng)將這種學(xué)習(xí)活動(dòng)置于兒童具有生活經(jīng)驗(yàn)的實(shí)際情境中。（1）在實(shí)際情境中認(rèn)識(shí)數(shù)兒童在最初理解“數(shù)”的意義時(shí)，是以對(duì)大量的具有實(shí)物性質(zhì)的具體的“數(shù)”的感知開始的。（2）在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)，可以進(jìn)一步發(fā)展兒童對(duì)數(shù)的意義的理解。2．具有良好的數(shù)的位置感和關(guān)系感良好數(shù)感的一個(gè)重要方面就是具有一定的數(shù)的位置感和數(shù)之間的關(guān)系的敏銳反應(yīng)，這種良好的感覺與敏銳的反應(yīng)能促進(jìn)兒童對(duì)數(shù)的意義的進(jìn)一步理解和對(duì)數(shù)的準(zhǔn)確的運(yùn)用。（1）發(fā)展數(shù)的良好的位置感，數(shù)的位置感首先表現(xiàn)在對(duì)一個(gè)具體數(shù)在某個(gè)集合中的位置有敏銳的感覺，同時(shí)，對(duì)于這個(gè)數(shù)與相鄰數(shù)之間的相對(duì)大小有一個(gè)敏銳的感覺。（2）對(duì)各種數(shù)的關(guān)系有敏銳的反應(yīng)，兒童對(duì)數(shù)之間關(guān)系的一種敏銳的反應(yīng)實(shí)際上就是對(duì)數(shù)的多種理解。如：小狗先向前跳3格，再向前跳4格。此時(shí)的位置是3+4=7，即在第7格，使學(xué)生同時(shí)意識(shí)到，小狗實(shí)際上是跳了7格。

11簡要說明，面對(duì)“一本雜志要5元，4本這樣的雜志要多少元？”這樣的問題，學(xué)生生成的如下的幾種算法中，其思考有那些不同的表現(xiàn)？① 5＋5＋5＋5＝20（元）② 5×4＝20（元）③（5＋5）×2＝20（元）④（5＋5）＋（5＋5）＝20元

算法①是完全建立在對(duì)加法意義認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上的；算法②是建立對(duì)乘法意義的理解的基礎(chǔ)上的；算法③雖然有加法的算式呈現(xiàn)，但其對(duì)運(yùn)算的思考主要還是建立在乘法意義上的，與算法②不同的是，該算法的思考表現(xiàn)出一定的良好數(shù)感；算法④基本上是建立在加法意義理解基礎(chǔ)上的，算法①不同的是，該算法的思考表現(xiàn)出較強(qiáng)的良好數(shù)感

十一章

1小學(xué)幾何學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)從活動(dòng)的特征可以如何描述。

①能從實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，或由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀；②能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析出其中的基本元素及其關(guān)系；③能描述出實(shí)物或圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；④能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系，或能運(yùn)用圖形形象地描述問題，并利用直觀來進(jìn)行思考。2小學(xué)幾何學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)從內(nèi)容的特征可以如何描述。

①使學(xué)生獲得有關(guān)線、角、簡單平面圖形和立體圖形的知覺映象(空間表象)；②使學(xué)生能建立有關(guān)長度、面積或體積等的基本概念；③能夠?qū)Σ惶h(yuǎn)的物體間的方位、距離和大小有較正確的估計(jì)；④能從較復(fù)雜的圖形中辨別有各種特征的圖形。

3小學(xué)數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的主要特點(diǎn)。

經(jīng)驗(yàn)是兒童幾何學(xué)習(xí)的起點(diǎn)；操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。4兒童空間想象力的發(fā)展。

空間想像能力，是指對(duì)客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析、歸納和抽象的能力?？臻g想像能力是以良好的空間觀念為基礎(chǔ)，而空間想像能力是以形成空間概念為目的的。它包含如下幾個(gè)要素：①依據(jù)實(shí)物建立模型的能力；②依據(jù)模型還原實(shí)物的能力；③依據(jù)模型抽象出特征、大小和位置關(guān)系的能力。它具有兩個(gè)明顯的特征：①具有較強(qiáng)的抽象性；②具有較強(qiáng)的想像性。低年段的兒童，對(duì)空間圖形的想像還需要依附一定的直觀物體的支持。經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后，到3～4年級(jí)的兒童，他們已經(jīng)開始有可能根據(jù)對(duì)象的性質(zhì)特征，構(gòu)造反映這個(gè)對(duì)象性質(zhì)特征的模型，并以模型來思考。到了高年段，兒童對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)開始更多地依賴模型的構(gòu)建了。5兒童形成空間觀念的心理特點(diǎn)主要有哪些？

①對(duì)直觀的依賴較大②用經(jīng)驗(yàn)來思考和描述性質(zhì)或概念③空間觀念的形成依靠漸進(jìn)的過程④容易感知圖形的外顯性較強(qiáng)的因素⑤對(duì)圖形性質(zhì)間的關(guān)系有一個(gè)逐漸理解的過程⑥對(duì)圖形的識(shí)別依賴標(biāo)準(zhǔn)形式⑦依據(jù)平面再造立體圖形的空間想像能力是逐步形成的。

6．簡述兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙。

①空間識(shí)別障礙（空間的方位感）兒童的空間識(shí)別能力是階段性發(fā)展的；兒童的空間識(shí)別能力的發(fā)展是不平衡的；②視覺知覺障礙（不能有效地建立或運(yùn)用視覺知覺符號(hào)與大腦中貯存的圖式與概念迅速建立聯(lián)系的水平或策略）

7小學(xué)幾何教學(xué)中“強(qiáng)化動(dòng)手操作”具體形式有哪些

搭建活動(dòng)；剪拼與折疊活動(dòng)；實(shí)物操作活動(dòng)；測(cè)量活動(dòng)；作圖活動(dòng)。

1、試從不同角度分析小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的基本目標(biāo)。答：⑴從活動(dòng)的特征表述：①能從實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，或反之。②能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析出其中的基本元素及關(guān)系。③能描述出實(shí)物或圖形的運(yùn)動(dòng)和變化。④能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系，或能運(yùn)用圖形形象地描述問題，并利用直觀來進(jìn)行思考。⑵從內(nèi)容的特征表述：①使學(xué)生獲得有關(guān)線、角、簡單平面圖形和立體圖形的知覺映象（空間表象）。②使學(xué)生能建立有關(guān)長度、面積或體積等的基本概念。③能夠?qū)Σ惶h(yuǎn)的物體間的方位、距離和大小有較正確的估計(jì)。④能從比較復(fù)雜的圖形中辨別有各種特征的圖形。

2、請(qǐng)用實(shí)例說明小學(xué)數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的主要特點(diǎn)。答：①經(jīng)驗(yàn)是兒童幾何學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。如：通過玩各種玩具或積木，逐漸感覺到它們?cè)趲缀畏矫娴奶攸c(diǎn)。②操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。如：長方形面積計(jì)算方法的認(rèn)識(shí)，是通過“數(shù)面積紙”的方式，利用比較而獲得的。

3、簡要說明，兒童在空間幾何學(xué)習(xí)過程中的如下幾種反應(yīng)，分別屬于幾何思維水平發(fā)展的哪個(gè)階段？①因?yàn)檫@個(gè)（矩形）像門，而這個(gè)（三角形）不像門，所以它們是不一樣的。因?yàn)檫@個(gè)（正方形）像一塊手帕，而這個(gè)（菱形）也像一塊手帕，所以它們是相同的。②因?yàn)殚L方形是對(duì)邊分別平行的四邊形，所以，長方形就是一種平行四邊形。答；①屬于水平1階段。是直觀化階段。②屬于水平3階段。是抽象/關(guān)聯(lián)階段。

4、請(qǐng)用實(shí)例嘗試分析兒童的兒童空間想象力發(fā)展的主要特點(diǎn)。

答； 低年段的兒童，對(duì)空間圖形的想像還需要依附一定的直觀物體的支持，如：兒童初學(xué)幾何時(shí)，受大量“三維”物體積累的影響，在對(duì)“二維”圖形的思考時(shí)，會(huì)依附相應(yīng)的直觀物體。中年段的兒童，已開始有可能根據(jù)對(duì)象的性質(zhì)特征，構(gòu)造反映這個(gè)對(duì)象性質(zhì)特征的模型，并以模型來思考。如：在認(rèn)識(shí)一些平面圖形的性質(zhì)特征時(shí)，已不再去對(duì)應(yīng)直觀物體，而只關(guān)注圖形本身的性質(zhì)特征。高年段的兒童，對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)已開始更多依賴模型的構(gòu)建了。如：學(xué)習(xí)“長方體”、“圓柱體”等的性質(zhì)特征時(shí)，觀察對(duì)象主要是一些實(shí)物模型而并非直觀物體。

5、舉例并簡要說明兒童形成空間觀念的心理特點(diǎn)。

答：①對(duì)直觀的依賴較大。②用經(jīng)驗(yàn)來思考和描述性質(zhì)或概念。③空間觀念的形成依靠漸進(jìn)的過程。④容易感知圖形的外顯性較強(qiáng)的因素。⑤對(duì)圖形性質(zhì)間的關(guān)系有一個(gè)逐漸理解的過程。⑥對(duì)圖形的識(shí)別依賴標(biāo)準(zhǔn)形式。⑦依據(jù)平面再造立體圖形的空間想像能力是逐步形成的。

6、從一個(gè)給定的任務(wù)嘗試分析兒童“對(duì)圖形性質(zhì)間的關(guān)系有一個(gè)逐漸理解的過程”這一形成空間觀念的心理特點(diǎn)。答：低年段兒童往往用日常經(jīng)驗(yàn)的語言來描述圖形特征。如三角形是“三角”“尖尖的”，正方形是“方塊”。

三、四年級(jí)兒童仍伴有一定日常經(jīng)驗(yàn)的語言來描述圖形性質(zhì)。如“垂直”是“豎直”。

四、五年級(jí)兒童對(duì)一些較抽象的圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，仍需得到日常經(jīng)驗(yàn)的支持。如：他們無法用精確語言來描述“圓”。對(duì)是否是半徑或直徑的識(shí)別，更多依賴于圖形的直觀呈現(xiàn)。

7、請(qǐng)用實(shí)例嘗試分析兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙。

答：⑴空間識(shí)別障礙。如：在幾何學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)三角形高的判斷，對(duì)空間圖形位置關(guān)系的判斷。⑵視覺知覺障礙。如：長方形表面積的認(rèn)識(shí)，是通過兒童“拆”或“拼”來獲得的，但可能遇到一個(gè)“抽屜”的用料面積問題時(shí)，就會(huì)感到困難。

8、請(qǐng)舉例分析在小學(xué)空間幾何教學(xué)中，可以如何落實(shí)“強(qiáng)化動(dòng)手操作”這個(gè)策略。

答：①搭建活動(dòng)。如，用紙搭建一個(gè)長方形，從而進(jìn)一步體驗(yàn)到長方體各個(gè)元素的組成特征。②剪拼與折疊活動(dòng)。如：認(rèn)識(shí)“對(duì)稱”時(shí)采用“折疊”。③實(shí)物操作活動(dòng)。如：認(rèn)識(shí)“圓錐體體積”時(shí)，用“圓柱體”作實(shí)驗(yàn)。④測(cè)量活動(dòng)。如：測(cè)量過10米有多長，就能想像50米有多長。⑤作圖活動(dòng)。學(xué)生通過在大腦中重現(xiàn)三角形特征，畫出一個(gè)三角形。

十二章

1數(shù)學(xué)問題的基本結(jié)構(gòu)主要由以下三種成分構(gòu)成：條件信息；目標(biāo)信息；運(yùn)算信息。2問題解決學(xué)習(xí)的意義有哪些

①為學(xué)生的主動(dòng)探索與發(fā)現(xiàn)提供一個(gè)空間與機(jī)會(huì)②是幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新與發(fā)展的有效途徑③發(fā)展自我調(diào)控與反思修正能力的最佳方式④能有效地轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。3數(shù)學(xué)問題解決的基本心理模式

①理解問題；②設(shè)計(jì)方案；③執(zhí)行方案；④評(píng)價(jià)結(jié)果。4數(shù)學(xué)問題解決的基本過程

①指向階段；②形成階段；③執(zhí)行階段。5影響數(shù)學(xué)問題解決的主要因素

①問題情境的刺激模式；②問題的表征；③定勢(shì)；④經(jīng)驗(yàn)；⑤認(rèn)知策略；⑥個(gè)性心理特征。6如何發(fā)展學(xué)生問題表征的能力。

①仔細(xì)審定問題情境；②學(xué)會(huì)深度表征。

7如何培養(yǎng)學(xué)生大膽提出假設(shè)和積極思考的能力。

①嘗試猜測(cè)②多角度地猜測(cè)與思考③倡導(dǎo)開放性的思考

1、請(qǐng)用實(shí)例對(duì)數(shù)學(xué)問題的三種結(jié)構(gòu)成分進(jìn)行功能分析。

答：①條件信息。指問題已知的和給定的東西，可以是一些數(shù)據(jù)、一種關(guān)系或某種狀態(tài)。如：計(jì)算題中給定的數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號(hào)。②目標(biāo)信息。源自于數(shù)學(xué)問題本身及問題解決者的內(nèi)部經(jīng)驗(yàn)。③運(yùn)算信息。指允許對(duì)條件所采取的行動(dòng)。

2、請(qǐng)舉例說明“常規(guī)性問題”與“非常規(guī)性問題”之間的差異。答；前者指定義明確的問題。如：14X=126，問X是多少？后者指定義不明確的問題。如：采用什么方案買門票？

3、請(qǐng)舉例對(duì)一般意義下的“數(shù)學(xué)習(xí)題”和“數(shù)學(xué)問題”進(jìn)行性質(zhì)差異分析。答：如：14X=126，問X是多少？是“數(shù)學(xué)習(xí)題”，而如：一次暑期活動(dòng)中，由你負(fù)責(zé)銷售礦泉水。你發(fā)現(xiàn)讓你銷售的礦泉水是350毫升裝的，而你原來只見到在市場(chǎng)上銷售的礦泉水是250毫升裝的。你將會(huì)如何為350毫升裝的礦泉水定一個(gè)合理的價(jià)格？是“數(shù)學(xué)問題”。也需要學(xué)生先去調(diào)查一些有用的信息（市場(chǎng)上250毫升裝的礦泉水的銷售價(jià)格），才能解決這個(gè)問題。

4、請(qǐng)用實(shí)例說明數(shù)學(xué)問題解決的一般心理模式。

答；①理解問題——這個(gè)階段就是在頭腦中構(gòu)造問題的表征。②設(shè)計(jì)方案——這個(gè)階段就是一個(gè)背景命題的檢索階段。③執(zhí)行方案——當(dāng)初步確認(rèn)了一個(gè)問題解決的方案后關(guān)鍵的就在于方案的執(zhí)行。④評(píng)價(jià)結(jié)果——這是問題解決的最后一個(gè)階段。

5、從下列案例中嘗試分析，三位受試者在問題解決過程中分別主要運(yùn)用了什么樣的策略。答；猜測(cè)策略、嘗試策略、作圖策略、操作策略、例舉策略、簡化策略。

6、請(qǐng)實(shí)例說明三種不同的主要的數(shù)學(xué)問題解決方法。

答；①試誤法。指逐個(gè)嘗試每一種的可能性，如發(fā)現(xiàn)某一嘗試是錯(cuò)誤的就改為另一種嘗試，直到獲得問題的解決。②逆推法。指在問題解決的過程中，從問題目標(biāo)出發(fā)，向著問題情境的初始狀態(tài)作反向的推導(dǎo)。③逼近法。是在問題解決的過程中，在問題情境的初始狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)之間提出一些子目標(biāo)，利用不斷地獲得子目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)來逼近問題目標(biāo)。

7實(shí)例說明問題情境的刺激模式是如何影響數(shù)學(xué)問題解決的速度和質(zhì)量的。

所謂問題情境的刺激模式，就是指問題呈現(xiàn)的刺激模式，通常也就是我們所說的問題呈現(xiàn)方式和問題的難度。①問題類型及其難度。不同問題的類型與難度都會(huì)影響問題解決的質(zhì)量和速度。例如，一般地說，某些簡單的求解題，相對(duì)于程序性知識(shí)和陳述性知識(shí)的要求稍高些，可能問題解決的過程相對(duì)稍易些；而對(duì)于某些證明題，相對(duì)于策略性知識(shí)的要求稍高些，可能問題解決的過程難度相對(duì)大些。②問題的呈現(xiàn)方式。不同的問題呈現(xiàn)方式，包括不同的問題的陳述方式以及知覺圖式的呈現(xiàn)方式等，也會(huì)影響問題解決的質(zhì)量和速度，而這種影響首先就表現(xiàn)在對(duì)問題的模式辨識(shí)的可能性和速度等方面。例如，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)的幾何學(xué)習(xí)中，常常利用變式圖形來訓(xùn)練兒童的圖形知覺能力，像同樣是求陰影部分的面積，就有可能有兩種不同的圖形呈現(xiàn)方式：由于前一種圖形與記憶中的圖式更容易對(duì)應(yīng)，因而也就容易被知覺，而對(duì)于第二種圖形來說，顯然其知覺的難度要大些，這就有可能影響問題解決的質(zhì)量和速度。

8、請(qǐng)實(shí)例說明“問題的表征”是如何影響數(shù)學(xué)問題解決的速度和質(zhì)量的。

答；問題表征指一個(gè)心理的過程，一個(gè)審題并理解題意的過程。就表征而言，首先需要用到陳述性知識(shí)，包括語詞知識(shí)和事實(shí)知識(shí)。如：明確“鋪”是什么意思？此外還要用到“圖式”知識(shí)。最后，表征的重心不同，也將影響問題的解決。

9、請(qǐng)用實(shí)例說明應(yīng)當(dāng)如何發(fā)展學(xué)生問題表征的能力。

答：⑴仔細(xì)審定問題情境。策略有：①按基本成分分解問題情境。②抓住關(guān)鍵語句。③注意整體與部分關(guān)系。⑵學(xué)會(huì)深度表征。策略有：①模型嘗試。②原理聯(lián)想。

十三章

1簡述小學(xué)“概率與統(tǒng)計(jì)”學(xué)習(xí)的課程意義。

形成合理解讀數(shù)據(jù)的能力；提高科學(xué)認(rèn)識(shí)客觀世界的能力；發(fā)展在現(xiàn)實(shí)情境中解決實(shí)際問題的能力。2簡述“統(tǒng)計(jì)與概率”在小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的基本構(gòu)成。①知道數(shù)據(jù)在描述、分析、預(yù)測(cè)以及解決一些日常生活中的現(xiàn)象與問題的價(jià)值。②學(xué)會(huì)一些簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析、處理和利用的基本的能力。③會(huì)解讀和制作一些簡單的統(tǒng)計(jì)圖表。④認(rèn)識(shí)一些隨機(jī)現(xiàn)象，并能運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒▉眍A(yù)測(cè)這些隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性。3簡述第一學(xué)段（1-3年級(jí)）“概率與統(tǒng)計(jì)”課程目標(biāo)所預(yù)示的教學(xué)組織的特點(diǎn)。

①低年段的兒童學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)，是以直觀的活動(dòng)為主的，思考是伴隨在諸如分類、排列等操作活動(dòng)和直觀觀察之中的；②是以借助具體的操作和日常生活的例子來獲得數(shù)據(jù)的收集、整理、和分析過程體驗(yàn)為主的；③是通過對(duì)實(shí)例的嘗試性操作活動(dòng)逐步形成一些初步的數(shù)據(jù)處理技能的；④是以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，并通過簡單的嘗試性試驗(yàn)來初步感受事件發(fā)生的確定性和不確定性的。4簡述第一學(xué)段（4-6年級(jí)）“概率與統(tǒng)計(jì)”課程目標(biāo)所預(yù)示的教學(xué)組織的特點(diǎn)。

①中、高年段兒童的統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)學(xué)習(xí)，還是以直觀的活動(dòng)為主的，同時(shí)還是以體驗(yàn)為基本目標(biāo)的；②是通過諸如拋硬幣等操作活動(dòng)來認(rèn)識(shí)所謂的等可能性的；③是通過諸如擲骰子等操作活動(dòng)來做一些簡單的事件發(fā)生的可能性的計(jì)算的。5兒童形成統(tǒng)計(jì)思想過程特征。

①觀念是伴隨著操作活動(dòng)逐步形成的；②數(shù)據(jù)的分析與利用能力的形成是漸進(jìn)的；③對(duì)數(shù)據(jù)理解是逐步發(fā)展的；④對(duì)統(tǒng)計(jì)樣本的理解缺乏經(jīng)驗(yàn)的支持；⑤對(duì)數(shù)據(jù)特征的認(rèn)識(shí)集中在外部的明顯特征上。6．簡述兒童概率思想發(fā)展的過程特征。

①對(duì)事件發(fā)生可能性的認(rèn)識(shí)是逐步發(fā)展的。（低年段兒童有時(shí)不能對(duì)事件的可能性作出預(yù)測(cè)，通過操作、經(jīng)驗(yàn)，則有可能預(yù)測(cè)；不一定需要通過舉例來說明）

②對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)受到經(jīng)驗(yàn)的制約。（源于生活經(jīng)驗(yàn)；需要舉例說明）③對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)需要通過直觀操作來支持。（需要用舉例的方式來說明）

1、嘗試分析小學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)的課程的意義。

答；①形成合理解讀數(shù)據(jù)的能力。②提高科學(xué)認(rèn)識(shí)客觀世界的能力。③發(fā)展在現(xiàn)實(shí)情境中解決實(shí)際問題的能力。

2、請(qǐng)舉例說明，統(tǒng)計(jì)與概率不僅僅是一種技術(shù)，更是一種認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界與處理日常生活的一種思想與方法。答：“統(tǒng)計(jì)與概率”課程意義：①形成合理解讀數(shù)據(jù)的能力。②提高科學(xué)認(rèn)識(shí)客觀世界的能力。③發(fā)展在現(xiàn)實(shí)情境中解決實(shí)際問題的能力。初步知識(shí)的構(gòu)成：在教學(xué)意義上是一個(gè)整體，它們主要都是通過對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析與描述，獲得一些整體性規(guī)律的認(rèn)識(shí)，從而幫助人們對(duì)某些事件作出合理的推斷與科學(xué)的預(yù)測(cè)。

3、嘗試分析統(tǒng)計(jì)與概率初步知識(shí)學(xué)習(xí)在不同學(xué)段的基本目標(biāo)。答；⑴課程目標(biāo)。①第一學(xué)段（1-3年級(jí)）“對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有體驗(yàn)，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；初步感受不確定現(xiàn)象?！雹诘诙W(xué)段（4-6年級(jí)）“經(jīng)歷收集體、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理的技能；體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計(jì)算一些簡單事件發(fā)生的可能性”。⑵內(nèi)容目標(biāo)。①第一學(xué)段“能對(duì)物體進(jìn)行比較、排列和分類；體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程等?！雹诘诙W(xué)段“根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡單的調(diào)查表；認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖等?！?/p>

4、請(qǐng)分別舉例說明兒童形成統(tǒng)計(jì)思想的過程特征。答：①觀念是伴隨著操作活動(dòng)逐步形成的。②數(shù)據(jù)的分析與利用能力的形成是漸進(jìn)的。③對(duì)數(shù)據(jù)理解是逐步發(fā)展的。④對(duì)統(tǒng)計(jì)樣本的理解缺乏經(jīng)驗(yàn)的支持。⑤對(duì)數(shù)據(jù)特征的認(rèn)識(shí)集中在外部的明顯特征上。

5、請(qǐng)分別舉例說明兒童概率思想發(fā)展的過程特征。

答；①對(duì)事件發(fā)生可能性的認(rèn)識(shí)是逐步發(fā)展的。②對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)受到經(jīng)驗(yàn)的制約。③對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)需要通過直觀操作來支持。

6、請(qǐng)分別舉例說明小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)組織的主要策略。

答；①關(guān)注兒童對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷。如：向兒童呈現(xiàn)一堆雜亂的物品，讓學(xué)生去嘗試分類，在過程中學(xué)會(huì)按一定的規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行排列。②增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn)。如：呈現(xiàn)一張成績單，將這些成績的公布列成一張成績匯總表，就能看出這些成績分布的某些特點(diǎn)，讓學(xué)生有可能體驗(yàn)到，列表的過程實(shí)際就是對(duì)成績進(jìn)行分類整理的過程。③強(qiáng)化將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境。如：有甲、乙兩個(gè)小組參加數(shù)學(xué)競賽，甲組成績?yōu)椋?9、62、84、90，乙組成績?yōu)椋?3、75、91，試比較兩個(gè)組，哪個(gè)組的成績更好些？說說比較方法和理由。

7、運(yùn)用“增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn)”策略嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的課堂活動(dòng)。答；向?qū)W生呈現(xiàn)：“調(diào)查一下自己出生到六年后，每年體重變化的情況”這個(gè)問題。如果只是把數(shù)據(jù)羅列在一張統(tǒng)計(jì)表中，就僅僅反映了事實(shí)。于是可以嘗試用條形統(tǒng)計(jì)圖的方式呈現(xiàn)出來。但為了更好地反映出規(guī)律性的趨勢(shì)來，則要采用折線統(tǒng)計(jì)圖。

8、請(qǐng)分別舉例說明小學(xué)概率教學(xué)組織的主要策略。

答：①通過大量的活動(dòng)來獲得對(duì)事件可能性的體驗(yàn)。如：可以設(shè)計(jì)“調(diào)查一下兩支球隊(duì)以往多次比賽勝負(fù)的情況，預(yù)測(cè)下一次比賽誰可能會(huì)獲勝”的活動(dòng)。②通過游戲活動(dòng)來引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性。如：“摸豆”。③通過讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)方案去體驗(yàn)事件的可能性。如：“摸彩”。

9、運(yùn)用“通過游戲活動(dòng)來引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性”策略嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)有關(guān)概率知識(shí)的課堂活動(dòng)。答：“摸豆”。預(yù)先在布袋中放入有色小豆（三紅七藍(lán)），讓兩組兒童來做游戲。每組在地上劃一條長10米的線，分為10格，上面標(biāo)上0到10。每組分別讓一個(gè)兒童站在5上面。規(guī)則是兩個(gè)組的參賽學(xué)生依次去摸一粒豆，并猜豆子的顏色，猜對(duì)的，所在組的那個(gè)兒童就朝數(shù)字大的方向走一格，猜錯(cuò)的，所在組的那個(gè)兒童就朝數(shù)字小的方向走一格，看哪一組先到10。此外，讓每一個(gè)組將每一次摸的顏色記錄下來，到游戲結(jié)束后，再讓各組去猜袋子里各色豆子的數(shù)目，猜對(duì)的再得獎(jiǎng)。這是概率和數(shù)據(jù)相結(jié)合的游戲，它貫穿“課題求解”的精神，能讓兒童體驗(yàn)和了解“可能事件”“必然事件”“機(jī)遇”等觀念。

第四篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

著名哲學(xué)家伊曼努爾·康德曾經(jīng)說過，“兒童教育的目的應(yīng)該是逐漸地把知與行結(jié)合起來。在所有的學(xué)科中，數(shù)學(xué)似乎是能最完全地滿足這一要求的唯一的一類學(xué)科”。

足以見得數(shù)學(xué)的重要性，下面我就四年級(jí)的教學(xué)中遇到的問題發(fā)表一下個(gè)人的拙見。

在學(xué)習(xí)單位換算時(shí)，其中涉及到長度單位、面積單位、時(shí)間單位、貨幣單位、重量單位。學(xué)生屢考屢錯(cuò)，唯獨(dú)貨幣單位是學(xué)生公認(rèn)的沒有疑議的題，這是為什么呢?因?yàn)樨泿艙Q算來源于孩子熟悉的生活場(chǎng)景，我想應(yīng)該沒有人會(huì)不知道1元=10角。1角=10分吧！這樣學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)就會(huì)倍感親切，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性才會(huì)迅速高漲，學(xué)習(xí)氣氛自然就活躍了。說到長度及面積單位，眾所周知，長度單位是學(xué)習(xí)面積單位的基礎(chǔ)，如果長度單位沒有打下良好的基礎(chǔ)，面積單位就更不易下手了，所以難就難在長度單位。學(xué)生這時(shí)候往往會(huì)一再強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要注重理解，不能死記硬背。那我就想說了，如果z知識(shí)點(diǎn)可以用y知識(shí)點(diǎn)來理解，y知識(shí)點(diǎn)可以用x知識(shí)點(diǎn)來理解，那最初存在的知識(shí)點(diǎn)a用誰理解呢？所以必須有一個(gè)最初的知識(shí)點(diǎn)是無法用其他知識(shí)理解，只能單純記憶的。難道這就說明這些學(xué)生不聰明或接受能力差嗎？我個(gè)人不這么認(rèn)為，事實(shí)上這類學(xué)生不占少數(shù)，他之所以這樣問那是因?yàn)樗^多的認(rèn)為一切知識(shí)點(diǎn)都可以理解并且沒有擁有一個(gè)好的記憶力，想必你只要把這個(gè)理說清楚，就可以說服孩子們了，其次就是要找一個(gè)好的辦法更利于學(xué)生記憶。這類要記憶的知識(shí)點(diǎn)并非只有單位換算，以后初中、高中、大學(xué)還會(huì)遇到很多，在這里就不詳細(xì)敘述了。

在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法及除法時(shí)，要注重知識(shí)的遷移，必須將小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法結(jié)合教學(xué)，離開了整數(shù)乘除法，單說小數(shù)乘除法是毫無意義的，但是，如何將整數(shù)乘除法與小數(shù)乘除法結(jié)合起來成了教學(xué)的重難點(diǎn)。如果教師一句“小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法計(jì)算，積的小數(shù)位數(shù)等于乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和”一筆帶過的話，就違背了新課標(biāo)基本理念（這里以小數(shù)乘法為例）。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)

是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)和富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。首先你要有一個(gè)合理的情境導(dǎo)入，人們常說，好的開始等于成功了一半。利用學(xué)生已有知識(shí)計(jì)算出小數(shù)乘法的結(jié)果，這樣才能使教學(xué)更好的進(jìn)行下去，單位換算是很好的方法，情境的選擇也要更貼近生活，在六一兒童節(jié)獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生玩具可能要比媽媽買牛奶這個(gè)例子來得更有趣吧，也更符合四年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在保證數(shù)字相同，大小不同的基礎(chǔ)上，列一個(gè)豎式，（如1.25×

8.3,1.25×83）把問題交給學(xué)生，讓學(xué)生自己觀察計(jì)算結(jié)果與乘數(shù)之間的關(guān)系。一組豎式可能不足以讓學(xué)生肯定自己的結(jié)論，這時(shí)候也可以再次利用單位換算寫出一組豎式。隨著例子的增加，學(xué)生一定能得出結(jié)論，老師趁熱打鐵肯定學(xué)生的結(jié)論，并作總結(jié)。學(xué)生自主體驗(yàn)了知識(shí)的生成，有了成就感，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也驗(yàn)證了“教師在教學(xué)過程中的主導(dǎo)地位，學(xué)生的主體地位”,讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中積極的參與者、探索者，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

所以數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，課堂內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系，要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。

給學(xué)生一滴水自己就應(yīng)該有一桶水，沒有足夠的知識(shí)儲(chǔ)備是不行的，每一位老師都知道自己會(huì)和教會(huì)別人完全是兩個(gè)概念，書本上的知識(shí)是高度概括且抽象化的，而作為老師的我們必須備足課，除了閱讀大量與教材有關(guān)的內(nèi)容以外，還要考慮學(xué)生會(huì)問什么問題，有的老師可能要說了，這些知識(shí)這么簡單，學(xué)生能有什么不會(huì)的。這就錯(cuò)了，說明你并沒有站在學(xué)生的角度思考，教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與，交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過程。事實(shí)上要想弄清楚這一點(diǎn)很簡單，回憶一下當(dāng)年你上學(xué)的時(shí)候都遇到過哪

些問題，或者同齡人在學(xué)習(xí)時(shí)都遇到過什么問題。

數(shù)學(xué)教師除了要具備一定的數(shù)學(xué)史知識(shí)沉淀，并對(duì)現(xiàn)代教學(xué)知識(shí)、方法有一個(gè)基本的了解之外，還要關(guān)注數(shù)學(xué)未來的發(fā)展。例如作為中小學(xué)數(shù)學(xué)教師，不能僅僅滿足于熟悉并掌握中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)和內(nèi)容，還要對(duì)高等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和體系有一個(gè)通徹和整體的了解。要能建立不同知識(shí)之間的聯(lián)系，能夠形成統(tǒng)一的數(shù)學(xué)知識(shí)觀。只有這樣才能高屋建瓴，對(duì)所教授的數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)更為廣深的知識(shí)背景。例如在二年級(jí)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了客觀事件出現(xiàn)的可能性，在三年級(jí)時(shí)，他們學(xué)習(xí)了客觀事件出現(xiàn)可能性的大小，了解可能性大小的出現(xiàn)與相關(guān)條件有關(guān)，在四年級(jí)時(shí)，教材利用游戲公平活動(dòng)的情境導(dǎo)入，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到等可能性，在五年級(jí)時(shí)，學(xué)生要學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示可能性大小。因此在四年級(jí)的《游戲公平》的教學(xué)中就應(yīng)該將用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的思想做相應(yīng)的滲透，這樣學(xué)生在進(jìn)入五年級(jí)的學(xué)習(xí)時(shí)思想上就相應(yīng)輕松許多。方程及觀察物體等的教學(xué)也是這個(gè)道理。因此無論在課程設(shè)置、教材處理還是教學(xué)過程中，教師都要對(duì)教學(xué)有一個(gè)橫向的透視，而且要有縱向的穿透，要“前瞻后顧”，尋求數(shù)學(xué)的源于流。

數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。比如這么一道題，一斤蘋果5元，①買5斤蘋果多少錢？②買5。5斤多少錢？③買a斤多少錢？可以說第一小問，一個(gè)四年級(jí)學(xué)生肯定會(huì)，第②小問有一部分人開始糊涂了，第③小問就不知道如何是好了。從第一問到第二問是從整數(shù)到小數(shù)的跨越，從第二問到第三問是是從小數(shù)到字母的跨越。體現(xiàn)在學(xué)生的思維上就是形象思維到抽象思維的跳躍，一時(shí)之間學(xué)生是難以接受的。對(duì)于剛接觸小數(shù)的四年級(jí)學(xué)生來說，可能直接列豎式的題目孩子們會(huì)，當(dāng)把它放在解決問題一類的題目中就開始郁悶了。事實(shí)上，應(yīng)用題只不過是多了一步把文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，即使是這樣，后進(jìn)生依然視這些題目為難題。字母是一個(gè)非常抽象的東西，如果說學(xué)生不知道總的錢為5a，可能有以下幾點(diǎn)原因：①教師在教授公式：錢數(shù)=

單價(jià)×數(shù)量時(shí)，沒能強(qiáng)調(diào)數(shù)量可以是整數(shù)，可以是小數(shù)，也可以是字母。②沒有引導(dǎo)學(xué)生當(dāng)遇到字母不懂時(shí)，可以先轉(zhuǎn)化成最熟悉的整數(shù)思考，字母的算法與整數(shù)是一樣的，一道題目的思路不會(huì)因?yàn)閿?shù)字是整數(shù)或字母而改變。

總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們必須有希爾伯特的精神?！拔覀儽仨氈溃覀儽貙⒅馈?。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

如何引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程

李賀來

內(nèi)容摘要：教學(xué)觀念現(xiàn)代化的主要標(biāo)志之一，是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極參與。主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生求知、求參與的心理需求；是學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，促進(jìn)認(rèn)知發(fā)展的需求；更是培養(yǎng)學(xué)生參與意識(shí)和探索創(chuàng)新精神，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的需求。心理學(xué)的研究和教學(xué)實(shí)踐證明：采用生動(dòng)的、適合學(xué)生心理發(fā)展的教學(xué)方式，可以成功地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是在起始階段，應(yīng)該讓學(xué)生通過看、聽、摸、折、剪、畫、擺、算、等多種實(shí)際活動(dòng)和數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，積極主動(dòng)地動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，讓全體學(xué)生多種感知參與學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)

參與意識(shí)

主動(dòng)參與

知識(shí)內(nèi)化

當(dāng)今的時(shí)代科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展、競爭異常激烈，生活在這個(gè)時(shí)代的人必須參與學(xué)習(xí)，參與工作，參與研究，參與競爭否則必然被淘汰。可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)，是培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的重要方面，是數(shù)學(xué)教師的責(zé)任。教學(xué)理論和實(shí)踐也都比較清楚地告訴我們：教學(xué)的成敗，歸根到底要看學(xué)生自身的努力，教學(xué)效果的好壞都是以學(xué)生是否參與、參樣參與、參與多少來決定的。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生參與到教學(xué)中去，使學(xué)生在參與中發(fā)現(xiàn)問題，在參與中深入思考，在參與中獲取知識(shí)，在參與中掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。這樣才能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的額教學(xué)目的。

在教學(xué)過程中，如何引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程呢？現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)際，來淺談幾點(diǎn)做法。

一.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

激發(fā)學(xué)生求知欲

創(chuàng)設(shè)問題情境激發(fā)學(xué)生的求知欲望，通過解決問題，使其求知需要得到一定滿 足，從而強(qiáng)化其求知興趣，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為探求新知識(shí)的動(dòng)機(jī)①。

為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的問題情境是這樣的一種學(xué)習(xí)情境：其中所包含的問題，依靠學(xué)生以有 ① 楊孟萍.《教育心理學(xué)》[M].天津：天津社會(huì)科學(xué)院出版社 95年172頁

的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)不能立即解決，但問題中表露出的矛盾能引起學(xué)生認(rèn)知沖突，這就吸引學(xué)生非要把問題解決不可。在教學(xué)中教師如果善于創(chuàng)設(shè)問題情境，就能夠喚起學(xué)生的求知欲，造成學(xué)生的期待心理，便于契機(jī)倒入新課②。

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科。數(shù)學(xué)中的符號(hào)、概念、判斷、推理??如果不通過藝術(shù)化的講課，融抽象知識(shí)于生動(dòng)形象的課堂教學(xué)活動(dòng)之中，以數(shù)學(xué)特有的美感吸引學(xué)生，那么學(xué)生很容易對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣。建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)不應(yīng)是通過教師的傳授獲得，而應(yīng)是學(xué)生在一定的情境下，借助教師的引導(dǎo)，利用必要的材料，通過意義上的建構(gòu)而主動(dòng)獲得③。在教學(xué)中中，教師為學(xué)生提供必要的探索新只思維材料設(shè)置“動(dòng)境”，使學(xué)生借助以有的知識(shí)、技能，調(diào)動(dòng)多種感官參與對(duì)新知識(shí)的主動(dòng)探究，從而建立表象，形成較為清晰的感性認(rèn)識(shí)。

例如我在教“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的意境，啟發(fā)學(xué)生參與，引發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生極高的熱情投入新課學(xué)習(xí)。上課伊使，我拿出一捆18本的課外讀物，要把這些課外讀物分給3個(gè)小組，第一小組分到這捆書的三分之一，第二小組分到這捆書的六分之二，第三小組分到這捆書的九分之三。然后問同學(xué)們：這樣分合理不合理？哪個(gè)小組分多了？哪個(gè)小組分少了？結(jié)果分完沒有？這幾個(gè)問題剛提出，有的說：“這樣分不合理，第三小組分多了?！庇械恼f：“第二小組分多了?！边€有的說這樣分比較合理。我借機(jī)叫三個(gè)小組長到臺(tái)前依次把這捆書平均分成3份、6份、9份，各自拿去應(yīng)得的份數(shù)。通過學(xué)生實(shí)際操作后，我在黑板上板書： 第一小組：

第二小組：

第三小組：

同學(xué)們看到板書，一下子明白了：三個(gè)小組分得同樣多，剛好分完。這三個(gè)分?jǐn)?shù)是 ② 楊孟萍.《教育心理學(xué)》[M].天津：天津社會(huì)科學(xué)院出版社 95年 172頁

10史勤蒙.《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》《讓學(xué)生更好地參與教學(xué)活動(dòng)的策略》 00年第2期38頁

③

相等的，即

=

=。接著我提問：它們的大小為什么會(huì)相等呢？這樣激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，自然而然地導(dǎo)入了新課的學(xué)習(xí)。

又如在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，先讓學(xué)生隨意說出一個(gè)多位數(shù)，教師立即說出能否被3整除。還能說出它除以3的余數(shù)是多少。連續(xù)正確說出幾個(gè)樹后同學(xué)們學(xué)習(xí)情趣高漲，都想知道老師采用了什么方法迅速做出判斷的，有的學(xué)生甚至又已經(jīng)學(xué)過的能被2、5整除的數(shù)的特征去試。學(xué)生產(chǎn)生急于解疑的心情，學(xué)習(xí)興趣油然而生，思維也開始活躍。二.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

引導(dǎo)學(xué)生參與

興趣，是指人力求認(rèn)識(shí)和趨向某種事物并與肯定情緒相聯(lián)系的個(gè)性傾向。著名教育作家烏申斯基說：“沒有任何興趣，而被迫進(jìn)行的學(xué)習(xí)，會(huì)扼殺學(xué)生掌握知識(shí)的意愿。”孔子曰：“知之者，不如好之者，好之者不如樂之者。④”許多心理學(xué)家和教育家都發(fā)表過這樣的感慨，興趣是最好的老師。因此，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，要根據(jù)小學(xué)的思維特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)規(guī)律、心理特征，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

課堂教學(xué)過程是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下的特殊的認(rèn)識(shí)過程。一節(jié)課的教學(xué)效果與學(xué)生的心理態(tài)度密切相關(guān)。以生動(dòng)有趣，引人入勝的新課教學(xué)既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和直接的穩(wěn)定的求知興趣，又能促進(jìn)學(xué)生深入思考。美國心理學(xué)家布魯納指出：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對(duì)所學(xué)知識(shí)的興趣。一個(gè)人一旦對(duì)某一問題發(fā)生興趣，那么他會(huì)作出的努力達(dá)到驚人的程度。⑤”可是一節(jié)課內(nèi)，小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣往往不能持久，在課堂中教師可根據(jù)教學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和兒童的心理特征，注意激發(fā)兒童的求知欲望，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并以次為動(dòng)力，推動(dòng)學(xué)生不懈地學(xué)習(xí)，使他們自始至終以積極主動(dòng)的態(tài)度和旺盛的精力參與活動(dòng)，把學(xué)生在課使引發(fā)的興趣逐步深化與提高。由于操作活動(dòng)總在動(dòng)態(tài)中進(jìn)行，符合兒童好奇愛動(dòng)的特點(diǎn)，既可集中注意力，又能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)用多種感官同時(shí)參與，也能改變學(xué)生被動(dòng)聽 ④陰國恩 梁福成 自學(xué)軍.《普通心理學(xué)》[M].天津：南開大學(xué)出版社98年 366頁 林崇德.《小學(xué)生心理學(xué)》[M].浙江：浙江少年兒童出版社 94年178頁

⑤

課的狀況，更好地體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體作用。巴普洛夫也曾說過：“在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，如果有多種感官參與，可提高大腦皮層的興奮度，促進(jìn)更好地建立暫時(shí)的聯(lián)系。⑥”因此，操作活動(dòng)就作為一種教學(xué)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中被廣泛運(yùn)用。

在教學(xué)中，要讓學(xué)生進(jìn)行操作，教師首先要把握住操作的時(shí)機(jī)、內(nèi)容、程序以及學(xué)生的思維脈絡(luò)，為學(xué)生順利地形成概念做好鋪墊。

例如在學(xué)習(xí)“圓的周長”時(shí)，教師通過教具演示得出“圓的周長是直徑的3倍多一些”后，可引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，是否所有的圓的周長都是直徑得倍多一些呢？小圓的周長是否比它的直徑的3倍還要少一些呢？這樣激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，再讓學(xué)生動(dòng)手操作，將自己用硬紙板剪好的圓在直尺上滾動(dòng)一周，或用軟尺將圓圍繞一周，測(cè)量出圓的周長，通過學(xué)生親自這樣動(dòng)手實(shí)踐操作，使學(xué)生確信所有圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。接著教師把教學(xué)過程引向深入，學(xué)習(xí)圓周長的普遍規(guī)律。投影里顯示兩個(gè)大小不同的圓，在同一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周后留下的痕跡，讓學(xué)生熱邊觀察邊思考：圓的周長的長短與誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？大家再實(shí)驗(yàn)，直至得出： 圓的周長是直徑的3.14倍。

在整個(gè)教學(xué)過程中，教師重視激發(fā)興趣，引導(dǎo)學(xué)生參與，學(xué)生很好地掌握知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化⑦。

三.注重指導(dǎo)學(xué)法

保證學(xué)生參與

古人云：“教之以魚，只供一飯；授之以漁，受用終生?！苯處熂裙芙逃忠軐W(xué)，把教落在學(xué)上，重點(diǎn)是把學(xué)習(xí)方法傳給學(xué)生，使學(xué)生樂學(xué)、會(huì)學(xué)、參與學(xué)。學(xué)習(xí)方法是學(xué)習(xí)能力的一個(gè)基本要素，要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)而提高課堂教學(xué)效益，就一定要加強(qiáng)學(xué)法的的指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在參與中“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”。例如應(yīng)用題教學(xué)既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。在教學(xué)中教師要根據(jù)各種題型教給學(xué)生解題思路，使學(xué)生知道從哪想起，要求什么—必須知道什 ⑥ 方廣鑒.《動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口、操作思維語言結(jié)合》遼寧教育雜志社出版

94年第12期 15頁

⑦ 趙學(xué)漱.《小學(xué)科學(xué)教育》[M].北京：北京師范大學(xué)出版社 92年 57頁

么—先求什么—再求什么—還有什么解法。分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系的方法，學(xué)法指導(dǎo)因年級(jí)而異：一二年級(jí)主要指導(dǎo)學(xué)生用加、減、乘、除和“倍” 的概念來分析兩步計(jì)算的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并初步學(xué)習(xí)用綜合法分析兩步計(jì)算應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系；三四年級(jí)主要指導(dǎo)學(xué)生用分析法和分析與綜合相結(jié)合的方法分析兩步、三步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并且理解相遇問題和歸一問題的數(shù)量關(guān)系；五六年級(jí)主要指導(dǎo)學(xué)生熟練地用綜合法和分析法分析較復(fù)雜的應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會(huì)列方程解答應(yīng)用題，解題思路靈活，會(huì)選用最佳方法解題。

在求組合圖形面積時(shí)，首先要引導(dǎo)學(xué)生先觀察組合圖形有哪幾種基本圖形，這些基本圖形的面積如何求，再想組合圖形的面積如何求；做計(jì)算題時(shí)，讓學(xué)生本著一看、二想、三算、四查的方法；把這些方法必須教給學(xué)生，并在教學(xué)中不斷鞏固，使學(xué)生遇到每種類型題都有法可依。久而久之，學(xué)法得當(dāng)→成功率高→信心增強(qiáng)→進(jìn)一步探索→再次成功，形成學(xué)習(xí)上的良性循環(huán)，從而培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，保證了學(xué)生的有效參與。

總之，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解學(xué)習(xí)過程，掌握學(xué)習(xí)方法。教會(huì)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)知識(shí)、獲取知識(shí)的方法，教會(huì)學(xué)生思考問題的方法，如何發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，通過學(xué)習(xí)又如何解決問題，從而理解和掌握知識(shí)等。教學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法的過程，就是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的過程，也是發(fā)展學(xué)生的智力的過程。⑧ 四.采取積極評(píng)價(jià)

鼓勵(lì)學(xué)生參與

多數(shù)教師認(rèn)為，一個(gè)班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力總是按照常態(tài)分布的，學(xué)習(xí)好、中、差各占三分之一左右。這種看法帶有主觀性，是不科學(xué)的，學(xué)生中許多個(gè)別差異是人為的、偶然的，而不是個(gè)體固有的。在適當(dāng)?shù)臈l件下，好與壞，快與慢，這些學(xué)習(xí)特征都可以改變。如果按規(guī)律有條不紊地進(jìn)行教學(xué)，如果在學(xué)生面臨困難的時(shí)候給予幫助，如果為學(xué)生提供足夠的時(shí)間以便掌握，我相信有白分之九十五的學(xué)生都能夠?qū)W習(xí)一門學(xué)科達(dá)到高水平掌握。為了使大多數(shù)同學(xué)都能夠掌握，必須根據(jù)學(xué)生的個(gè)別差異和不同的需要采用不同的教學(xué)方法，以便“因材”調(diào)節(jié)“施教”。在調(diào)節(jié) ⑧ 葉立群 田本娜.《小學(xué)教育學(xué)》[M].福建： 福建教育出版社 97年150頁

“因材施教”的過程中，想法提高學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力和信心極為重要，特別是重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，使平價(jià)成為鼓勵(lì)不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的催化劑。如何評(píng)價(jià)才能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性呢？可以采用分解評(píng)價(jià)的方式，即在教學(xué)中不是憑一個(gè)完整無缺的發(fā)現(xiàn)或解答作為評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)結(jié)果的唯一標(biāo)準(zhǔn)，而是對(duì)學(xué)生思維、解答中的某一步乃至一個(gè)數(shù)據(jù)、一個(gè)符號(hào)的正確都加以肯定。

學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生，因?yàn)閷W(xué)習(xí)的成功率比較高，自信比較強(qiáng)，評(píng)價(jià)他們的學(xué)習(xí)，要求也要嚴(yán)格，才有利于促進(jìn)他們不斷進(jìn)取，更加嚴(yán)謹(jǐn)，更加謙虛。當(dāng)他們學(xué)習(xí)卻有水平或創(chuàng)建時(shí)，又要給予熱情的肯定，以次激發(fā)他們的遠(yuǎn)大志向，促進(jìn)他們?cè)趯W(xué)習(xí)上更加勤奮。

充分發(fā)揮評(píng)價(jià)功能，鼓勵(lì)學(xué)生參與，并在老師的幫助下，在各自不同的起跑線上逐步發(fā)展“自我”，完善“自我”。五.及時(shí)反饋調(diào)整

強(qiáng)化學(xué)生參與

信息論和控制論的觀點(diǎn)認(rèn)為課堂教學(xué)是完整的信息與閉合回路的可控系統(tǒng)。教學(xué)的去路與反應(yīng)回路的信息往返于課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中⑨。課堂反饋應(yīng)遵循小循環(huán)、快反饋、變式多、強(qiáng)矯正的原則，做到重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散。

教學(xué)過程中，注意學(xué)生學(xué)習(xí)信息的反饋很重要，實(shí)驗(yàn)證明，教學(xué)中，反饋信息愈流暢，愈及時(shí)，教學(xué)成效就愈大?？墒俏覀兘虒W(xué)對(duì)象是活生生的學(xué)生，基于知識(shí)基礎(chǔ)、理解程度、接受能力各不相同，所以在教學(xué)過程中不能一概而論，要隨時(shí)注意學(xué)生的反饋信息，給予調(diào)整，如果教師收到學(xué)生對(duì)新知識(shí)完全理解的信息，就可強(qiáng)化原設(shè)計(jì)的教學(xué)方案；如果收到學(xué)生對(duì)新知識(shí)不理解或不完全理解的信息可調(diào)整原設(shè)計(jì)的教學(xué)方案，使之更適合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。另外從學(xué)生角度來說，他們本身是個(gè)自控系統(tǒng)，能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)。實(shí)踐表明：當(dāng)學(xué)生及時(shí)得到學(xué)習(xí)結(jié)果反饋信息時(shí)，他們就能在印象鮮明、記憶猶新的情景中對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)作出調(diào)整，對(duì)的，就強(qiáng)化正確答案和處理過程，錯(cuò)了，在尚未形成思維定式之前，就給予否定重新檢查輸入信息或處理過程，錯(cuò)誤的痕跡就會(huì)得到及時(shí)的消除。一個(gè)班級(jí)學(xué)生的個(gè)人情況不同，掌握知識(shí)有快有慢，練習(xí)時(shí)，有些學(xué)生題目做錯(cuò)了是正常現(xiàn) ⑨ 吳也顯.《教學(xué)論新篇》[M].北京：教育科學(xué)出版社出版 94年 144頁

象，問題是要使他及時(shí)得到反饋，知道錯(cuò)在哪里，為什么錯(cuò)了，針對(duì)存在的難點(diǎn)，作出必要的剖析及點(diǎn)撥，從而辨正誤，杜絕錯(cuò)誤再次發(fā)生。例如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”后，教材只要求學(xué)生觀察圖形中陰影部分占幾分之幾？從感性上認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的含義，但學(xué)生作業(yè)時(shí)，對(duì)圖形所分的份數(shù)必須是平均分容易忽視。如圖卻認(rèn)為其中陰影部分 占這個(gè)三角形的三分之一。為了讓學(xué)生明白錯(cuò)誤的原因，讓學(xué)生把陰影部分剪下來與空白部分進(jìn)行對(duì)比，以辨是非，加深對(duì)平均分理解。我們?cè)诮虒W(xué)中還會(huì)碰到學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)

一些讓我們感到不該犯的錯(cuò)誤，比如在四則混合運(yùn)算中，明明知道先乘除后加減，但在運(yùn)算諸如“982-982÷0.5”時(shí)，有些學(xué)生竟然會(huì)得0。如果強(qiáng)化學(xué)生參與，把這道題的運(yùn)算順序劃出來，則絕不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

如果反饋上來沒有多大問題，教師則在各個(gè)學(xué)生之間進(jìn)行個(gè)別的面對(duì)面地啟發(fā)與輔導(dǎo)。現(xiàn)代教學(xué)論主張多邊活動(dòng)進(jìn)行信息交流，發(fā)揮多層次、多角度、多方位的反饋?zhàn)饔茫炔坏小敖處煛獙W(xué)生”的信息反饋，還有“學(xué)生——學(xué)生”的信息交流。對(duì)一些比較基本的內(nèi)容，可組織同桌兩人交流；有些問題可組織小組交流；有時(shí)也可發(fā)揮課堂教學(xué)的優(yōu)勢(shì)和集體的力量，全班學(xué)生發(fā)表各抒己見。這樣通過交流每個(gè)學(xué)生都可輸出信息，同時(shí)又能獲得大量的信息，開闊了學(xué)生的思路，有利于辨別真?zhèn)?，同時(shí)發(fā)展了智力。

總之，我們只有在教學(xué)過程中把“讓學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)”作為主線教學(xué)，才能提高課堂教學(xué)效率。學(xué)生參與的同時(shí)才能逐步學(xué)會(huì)求知，并獲得全面的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

1趙學(xué)漱.《小學(xué)科學(xué)教育》[M].北京：北京師范大學(xué)出版社 92年 2楊孟萍.《教育心理學(xué)》[M].天津：天津社會(huì)科學(xué)院出版社 95年 3葉立群 田本娜.《小學(xué)教育學(xué)》[M].福建： 福建教育出版社 97年 4陰國恩 梁福成 自學(xué)軍.《普通心理學(xué)》[M].天津：南開大學(xué)出版社98年 5吳也顯.《教學(xué)論新篇》[M].北京：教育科學(xué)出版社出版 94年 6林崇德.《小學(xué)生心理學(xué)》[M].浙江：浙江少年兒童出版社 94年

7張延會(huì) 姜玉芹.《小學(xué)教育》《主動(dòng)參與 積極探索》遼寧教育雜志社出版 99年第5期 8方廣鑒.《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》《動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口、操作思維語言結(jié)合》遼寧教育雜志社出版 94年第12期

9相友才.《小學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)教育》《創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力》遼寧教育雜志社出版 01年第9期

10史勤蒙.《小學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)教育》《讓學(xué)生更好地參與教學(xué)活動(dòng)的策略》遼寧教育雜志社出版 00年第2期

畢業(yè)論文

天津廣播電視大學(xué)小學(xué)教育專業(yè)04秋畢業(yè)論文

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

如何引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程

作者：李賀來

學(xué)校：天津電大寧河分校

專業(yè)：04秋小學(xué)教育

學(xué)號(hào)：

指導(dǎo)教師：廉如安

聯(lián)系電話：***

關(guān)于寧河縣江洼口小學(xué)“新基礎(chǔ)教育”實(shí)驗(yàn)情況

調(diào)查報(bào)告方案

一、調(diào)查目的

自我縣開展“新基礎(chǔ)教育實(shí)驗(yàn)”活動(dòng)以來，全縣各小學(xué)廣大教師積極投身到實(shí)踐中。三年多來，均取得了不同程度的成果。為了及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問題，以便采取相應(yīng)的解決措施，使“新基礎(chǔ)教育實(shí)驗(yàn)”更深入、廣泛地開展下去。我對(duì)江洼口小學(xué)“新基礎(chǔ)教育實(shí)驗(yàn)”開展情況進(jìn)行了調(diào)查。

二、調(diào)查對(duì)象

此次調(diào)查的對(duì)象為江洼口小學(xué)的全體教師和四、五、六年級(jí)各20名學(xué)生。

三、調(diào)查方法

此次調(diào)查采用問卷調(diào)查和談話調(diào)查兩種形式相結(jié)合組織進(jìn)行。

四、調(diào)查內(nèi)容

此次調(diào)查內(nèi)容分五個(gè)方面：

1、教學(xué)質(zhì)量。

通過三年多的實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量變化情況。

2、學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)變化情況。

（1）學(xué)生的課堂表現(xiàn)。

（2）作業(yè)完成情況。

（3）學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)課的態(tài)度。

3、實(shí)驗(yàn)中的典型個(gè)案。

4、實(shí)驗(yàn)中存在的問題及解決措施。

5、“新基礎(chǔ)教育實(shí)驗(yàn)”對(duì)學(xué)生鞏固所起的作用。

五、調(diào)查過程1、2006年1月4日，針對(duì)全體師生“實(shí)行新基礎(chǔ)教育實(shí)驗(yàn)有哪些好處”的問題進(jìn)行調(diào)查。

2、2006年1月9日，針對(duì)四、五、六年級(jí)各20名學(xué)生我設(shè)計(jì)了如下問卷進(jìn)行調(diào)查：

“新基礎(chǔ)教育”實(shí)驗(yàn)情況學(xué)生調(diào)查問卷

序號(hào)問

題備 選 答 案是否1實(shí)行新基礎(chǔ)教育實(shí)驗(yàn)后你的學(xué)習(xí)成績是否提高？2實(shí)行新基礎(chǔ)教育實(shí)驗(yàn)后你的課上表現(xiàn)是否有進(jìn)步？3實(shí)行新基礎(chǔ)教育實(shí)驗(yàn)后你的作業(yè)是否按時(shí)完成？4你對(duì)新基礎(chǔ)教育實(shí)驗(yàn)后教師的改變是否滿意？

六、預(yù)期效果

通過進(jìn)行“新基礎(chǔ)教育實(shí)驗(yàn)”的調(diào)查，打算達(dá)到以下效果： 推進(jìn)教師觀念的更新。課堂充滿生機(jī)和活力。拉近師生的關(guān)系。強(qiáng)化學(xué)生集體主義觀念。實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量初見成效。

關(guān)于寧河縣江洼口小學(xué)“新基礎(chǔ)教育”實(shí)驗(yàn)情況的調(diào)查報(bào)告

一、調(diào)查目的

自我縣開展“新基礎(chǔ)教育實(shí)驗(yàn)”活動(dòng)以來，全縣各小學(xué)廣大教師積極投身到實(shí)踐中。三年多來，均取得了不同程度的成果。為了及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問題，以便采取相應(yīng)的解決措施，使“新基礎(chǔ)教育實(shí)驗(yàn)”更深入、廣泛地開展下去。我對(duì)江洼口小學(xué)“新基礎(chǔ)教育實(shí)驗(yàn)”開展情況進(jìn)行了調(diào)查。

二、調(diào)查對(duì)象

此次調(diào)查的對(duì)象為江洼口小學(xué)的全體教師和四、五、六年級(jí)各20名學(xué)生。

三、調(diào)查方法

此次調(diào)查采用問卷調(diào)查和談話調(diào)查兩種形式相結(jié)合組織進(jìn)行。

四、調(diào)查過程1、2006年1月4日，針對(duì)全體師生“實(shí)行新基礎(chǔ)教育實(shí)驗(yàn)有哪些好處”的問題進(jìn)行調(diào)查。

2、2006年1月9日，針對(duì)四、五、六年級(jí)各20名學(xué)生我設(shè)計(jì)了如下問卷進(jìn)行調(diào)查：“新基礎(chǔ)教育”實(shí)驗(yàn)情況學(xué)生調(diào)查問卷

序號(hào)問

題備 選 答 案是否1實(shí)行新基礎(chǔ)教育實(shí)驗(yàn)后你的學(xué)習(xí)成績是否提高？2實(shí)行新基礎(chǔ)教育實(shí)驗(yàn)后你的課上表現(xiàn)是否有進(jìn)步？3實(shí)行新基礎(chǔ)教育實(shí)驗(yàn)后你的作業(yè)是否按時(shí)完成？4你對(duì)新基礎(chǔ)教育實(shí)驗(yàn)后教師的改變是否滿意？

五、結(jié)果分析

“新基礎(chǔ)教育”實(shí)驗(yàn)調(diào)查結(jié)果數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

問題序號(hào)抽樣人數(shù)人數(shù)統(tǒng)計(jì)是所占比例否所占比例1604848%1212%2605252%88%360100100%004605555%55%除了以上列舉的數(shù)據(jù)外，“新基礎(chǔ)教育實(shí)驗(yàn)”還取得了以下收獲。

1、推進(jìn)了教師觀念的更新

通過理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐，教師的觀念得到了更新。教師注重了師生關(guān)系的和諧，注重了課堂教學(xué)方式的改革，注重了學(xué)生良好行為習(xí)慣的培養(yǎng)，注重了培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、合作和創(chuàng)新精神，以人為本的思想得以充分體現(xiàn)。

2、課堂充滿生機(jī)和活力

由于課堂教學(xué)方式的改革，學(xué)生主體地位的體現(xiàn)，由傳統(tǒng)的教師一言堂轉(zhuǎn)變?yōu)槿貉蕴?，學(xué)生合作學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，打破了原課堂死氣沉沉的局面，使課堂充滿了生命的活力。

3、拉近了師生的關(guān)系

改善師生關(guān)系是“新基礎(chǔ)教育實(shí)驗(yàn)”的突破口。切入點(diǎn)。教師與學(xué)生相互平等、信任、尊重。在和諧友好的氛圍下共同完成教學(xué)內(nèi)容。對(duì)學(xué)生懲罰和變相懲罰的現(xiàn)象沒有了，隨之而來的是感情的互動(dòng)，心靈的溝通。

4、學(xué)生鞏固磨練得到提高

由于課堂教學(xué)方式的改革，師生關(guān)系的和諧，課業(yè)負(fù)擔(dān)的減輕，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生由厭學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)闃穼W(xué)，促進(jìn)了鞏固率的提高。

5、強(qiáng)化了學(xué)生集體主義的觀念

由于實(shí)驗(yàn)班大多采用合作學(xué)習(xí)方式，加之教師的激勵(lì)，學(xué)生的集體榮譽(yù)感得到提高，為了整體的利益，他們互幫互助，一人幫多人，多人助一人，已成風(fēng)氣。

六、存在的問題

1、教師的期望值過高

在實(shí)際的教學(xué)中，有一廂情愿設(shè)計(jì)過高的現(xiàn)象，對(duì)學(xué)生的感情和接受能力估計(jì)過高，導(dǎo)致課堂教學(xué)任務(wù)完不成或勉強(qiáng)完成效果不高，使教學(xué)目的成不中月，鏡中花。同時(shí)由于期望值過高，學(xué)生與教師不能很好互動(dòng)，才是往往不自覺流露出對(duì)學(xué)生的不滿，影響了師生關(guān)系的和諧。

2、共同發(fā)展與個(gè)體差異

教學(xué)計(jì)劃、課堂標(biāo)準(zhǔn)是通過課堂形式來完成的，由于學(xué)生的智力因素、非智力因素，是千差萬別的，這些差異造成了學(xué)生共同發(fā)展和個(gè)別差異形成了矛盾，使教師很難面對(duì)全體共同發(fā)展，不好就會(huì)形成好學(xué)生吃不飽，差學(xué)生吃不了的局面，給課堂教學(xué)帶來一定難度。

3、在師生互動(dòng)中有失教育的公正性

師生互動(dòng)是目前課堂教學(xué)的主要交流方式，它包括師生互動(dòng)和生生互動(dòng)兩種類 型，但在互動(dòng)中，老師與學(xué)生的互動(dòng)、學(xué)生與學(xué)生的互動(dòng)的差異便顯露出來。這兩種類型的互動(dòng)中，一部分人或少數(shù)幾個(gè)人不動(dòng)，或得不到動(dòng)，這就有失教育的公正性。

4、實(shí)驗(yàn)中教師有急于求成的急躁情緒

在課堂教學(xué)過程中，有一部分教師存有急躁情緒，恨不得幾節(jié)課教學(xué)后，學(xué)生個(gè)個(gè)過，水平一般高，總跟別的校、別的班別的學(xué)生攀比。由于這種急躁心情的存在往往在課堂教學(xué)中違反了客觀規(guī)律，對(duì)學(xué)生給予不正常的評(píng)價(jià)和待遇，其結(jié)果往往適得其反。

5、課堂教學(xué)方式缺少靈活性

課堂教學(xué)方式不能按教學(xué)內(nèi)容的不同、實(shí)際情況及客觀因素的不同而不同，存有千篇一律的現(xiàn)象，久而久之，學(xué)生生厭，失去興趣，影響了教學(xué)效果。

6、偏愛不等于關(guān)愛

“新基礎(chǔ)教育”理念之一就是關(guān)愛每一個(gè)學(xué)生，這種愛是公平公正的愛，但有的教師，對(duì)學(xué)習(xí)好的學(xué)生和學(xué)習(xí)差的學(xué)生存有一種過分的偏愛，對(duì)學(xué)習(xí)好的學(xué)生總以怎么看怎么順眼、愛看，即使有缺點(diǎn)也看不到心中，對(duì)些的偏愛是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有問題有缺點(diǎn)也不敢糾正，怕傷學(xué)生自尊心，影響師生關(guān)系。這樣對(duì)學(xué)生的成長都是不利的。

七、對(duì)策和建議

（一）進(jìn)一步轉(zhuǎn)變觀念，加強(qiáng)學(xué)習(xí)與培訓(xùn)，增強(qiáng)推進(jìn)課改實(shí)驗(yàn)的自覺性和緊迫性 樹立新觀念是新課程改革的重要前提，我們要把轉(zhuǎn)變觀念作為第一要?jiǎng)?wù)認(rèn)真抓好，要充分認(rèn)識(shí)用新課程理念指導(dǎo)教育教學(xué)是一項(xiàng)長期而艱巨的任務(wù)，清醒地認(rèn)識(shí)自己所肩負(fù)的歷史使命和重要責(zé)任。

根據(jù)有關(guān)部門對(duì)課改實(shí)驗(yàn)情況的調(diào)查，課改中存在的第一位的問題是教育觀念轉(zhuǎn)變不到位。其中，有老師的問題，也有行政領(lǐng)導(dǎo)的問題。其主要表現(xiàn)是傳統(tǒng)教育觀念在教育教學(xué)實(shí)踐中不存在巨大慣性，有些教育工作者對(duì)新課程改革還存在誤解，再加上全社會(huì)對(duì)課改必要的認(rèn)同，這些都影響了新課程改革實(shí)驗(yàn)的健康實(shí)施。對(duì)此，我們必須以高度重視并認(rèn)真加以解決。

各級(jí)教育行政部門和教研部門要組織廣大干部、教師認(rèn)真學(xué)習(xí)中央關(guān)于全面推進(jìn)素質(zhì)教育的精神，深入學(xué)習(xí)貫徹《中共中央國務(wù)院關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)未成年人思想道德建設(shè)的若干意見》，認(rèn)真學(xué)習(xí)周濟(jì)部長在電話會(huì)議上的重要講話，組織廣大干部、教師開展教育思想大討論，通過學(xué)習(xí)與討論深入領(lǐng)會(huì)課改的精神實(shí)質(zhì)，提高思想認(rèn)識(shí)，明確課程改革的目標(biāo)任務(wù)，并在我市基礎(chǔ)教育課程改革實(shí)驗(yàn)中貫徹落實(shí)。要切實(shí)加強(qiáng)對(duì)教育行政領(lǐng)導(dǎo)，特別是校長的培訓(xùn)。領(lǐng)導(dǎo)者應(yīng)首先轉(zhuǎn)變觀念，才能帶動(dòng)廣大干部教師來轉(zhuǎn)變觀念。校長是一所學(xué)校課程改革的第一責(zé)任人，校長觀念的轉(zhuǎn)變是否到位，決定著學(xué)校課改實(shí)驗(yàn)?zāi)芊耥樌M(jìn)行。各級(jí)教育行政部門應(yīng)有針對(duì)性地舉辦不同類型的、多層次的讀書班、培訓(xùn)班、研究班或校長論壇等，切實(shí)轉(zhuǎn)變領(lǐng) 導(dǎo)者的觀念，引領(lǐng)課程改革健康發(fā)展。

教師對(duì)新課程的理解和參與是推行新課程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因此，要切實(shí)把教師培訓(xùn)作為課改的基礎(chǔ)性工作，列入重要日程。

目前，我市小學(xué)已全面啟動(dòng)開始實(shí)驗(yàn)。初中階段的課程改革是不是要全面推開，還要進(jìn)行廣泛的調(diào)研。各區(qū)縣要充分汲取小學(xué)階段課改實(shí)驗(yàn)好的經(jīng)驗(yàn)、先進(jìn)的理念以及有效的教學(xué)行為，積極延伸到非課改年級(jí)，當(dāng)然也包括初中學(xué)段。因?yàn)檫@些理念、教學(xué)行為、教學(xué)思想，是不分年級(jí)的，不分課改與非課改的。高中課改從2004年秋季，在山東、廣東、海南、寧夏四個(gè)省啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)，2007年在全國要全面鋪開，我們也要對(duì)高中課改積極關(guān)注，做好各項(xiàng)準(zhǔn)備工作。

（二）認(rèn)真組織課程實(shí)施，大力推進(jìn)評(píng)價(jià)與考試制度改革

課程實(shí)施的主渠道在課堂教學(xué)，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式是此次課程改革的顯著特征。在課程改革的實(shí)驗(yàn)進(jìn)程中，促進(jìn)實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，是廣大教師和教研人員責(zé)無旁貸的任務(wù)。能否建立起新的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式也是課改成敗的重要標(biāo)志。要牢牢抓住教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的變革，著眼于學(xué)生的自主發(fā)展、全面發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展，倡導(dǎo)以學(xué)生為主體、學(xué)習(xí)方式多樣化的教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的形成與發(fā)展。

評(píng)價(jià)與考試制度是課程改革的瓶頸，深入推進(jìn)課程改革一定要堅(jiān)定不移地推進(jìn)評(píng)價(jià)與考試制度的改革。評(píng)價(jià)改革的重點(diǎn)是學(xué)生評(píng)價(jià)，考試改革的著力點(diǎn)是評(píng)價(jià)與考試 的內(nèi)容和方式。要組織廣大認(rèn)真學(xué)習(xí)《教育部關(guān)于積極推進(jìn)中小學(xué)評(píng)價(jià)與考試制度改革的通知》，增強(qiáng)改革評(píng)價(jià)與考試制度的信心。要突出評(píng)價(jià)的發(fā)展性功能，正確地對(duì)學(xué)生進(jìn)行多方面的評(píng)價(jià)，真正體現(xiàn)評(píng)價(jià)的過程性形成性。我們致力于新的評(píng)價(jià)與考試辦法的探索與改革，目的在于使教師能用新的眼光看待學(xué)生，相信每一個(gè)學(xué)生都有發(fā)展的潛能，因而更加尊重學(xué)生，更加注意引導(dǎo)學(xué)生全面和諧發(fā)展和張揚(yáng)自己的個(gè)性特長，促進(jìn)素質(zhì)教育目標(biāo)的全面落實(shí)。

（三）重視課程資源的開發(fā)與建設(shè)，充分發(fā)揮課程資源的作用

要樹立全新的課程資源觀，努力為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的教育資源，是課程改革的一項(xiàng)重要任務(wù)。教師應(yīng)該成為課程資源的開發(fā)者和學(xué)生學(xué)習(xí)、利用課程資源的引導(dǎo)者，學(xué)生應(yīng)該成為利用課程資源的主體和學(xué)習(xí)的主人。教師要善于開發(fā)和利用課程資源，搞好課堂教學(xué)，同時(shí)還應(yīng)該善于圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)幫助學(xué)生走出教科書，走出課堂和學(xué)校，充分利用校外各種資源，在社會(huì)的大環(huán)境里學(xué)習(xí)和探索。課程資源目前可以利用的主要有三部分，一是校內(nèi)的課程資源，如實(shí)驗(yàn)室、圖書館及各類教學(xué)設(shè)施和實(shí)踐基地；二是校外的課程資源，包括圖書館、博物館、展覽館、科技館、工廠、農(nóng)村、部隊(duì)、科研院所以及豐富的自然資源；三是信息化課程資源，如校內(nèi)信息技術(shù)的開發(fā)利用、校內(nèi)外的網(wǎng)絡(luò)資源等。要特別注重課程資源的開發(fā)利用，充分發(fā)揮課程資源在教育教學(xué)中的作用，使各種資源和學(xué)校課程融國一體，更好地為教育的改革與發(fā)展服務(wù)。

（四）繼續(xù)深入推進(jìn)校本教研，促進(jìn)教師的專業(yè)化成長

建立與新課程相適應(yīng)的以校為本的教研制度，建立多元開放的教學(xué)研究機(jī)制，是當(dāng)前學(xué)校發(fā)展和教師成長的現(xiàn)實(shí)要求和緊迫任務(wù)，是深化教育教學(xué)研究改革的方向和重點(diǎn)。要?jiǎng)?chuàng)造必要的條件，為每一位教師創(chuàng)設(shè)寬松和諧的環(huán)境，提供平等參與的機(jī)會(huì)，激發(fā)他們參與教研活動(dòng)的熱情，從而形成教研活動(dòng)的頜參與、全程參與的良好局面，提高教研活動(dòng)的質(zhì)量和效益。校長是校本教研的第一責(zé)任人，要進(jìn)一步增強(qiáng)校本教研的意識(shí)，提高指導(dǎo)教學(xué)研究的能力，把學(xué)校作為研究的基地，使學(xué)校的教學(xué)研究與學(xué)校的整體發(fā)展需要、發(fā)展目標(biāo)結(jié)合在一起，最終達(dá)到提高教育教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的目的。特別需要強(qiáng)調(diào)的是，各級(jí)教研室擔(dān)負(fù)著研究、指導(dǎo)、服務(wù)的重要職能，要進(jìn)一步發(fā)揮專業(yè)臺(tái)引領(lǐng)的作用，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)校本教研的指導(dǎo)，充分發(fā)揮“不容忽視，不可替代”的作用。

關(guān)于寧河縣江洼口小學(xué)“新基礎(chǔ)教育”

實(shí)驗(yàn)情況的調(diào)查報(bào)告

作者：孫伯順

學(xué)校：天津電大寧河分校

專業(yè)：04秋教育管理

學(xué)號(hào)：041190411

指導(dǎo)教師：赫惠

聯(lián)系電話：69261695