第一篇：數(shù)學(xué)與文化 心得體會

時間沖沖而逝，不知不覺間這學(xué)期又過去了。我在這學(xué)期的公共選修課上選擇了《數(shù)學(xué)與文化》這門課程。其實當(dāng)初我在選擇這門課程上主要是為了獲得學(xué)分；然后是為了讓我的學(xué)分來自不同的領(lǐng)域；最后才是因為我從小學(xué)開始就對數(shù)學(xué)比較感興趣（數(shù)學(xué)成績還不錯）；抱著一種不以為然和好奇的思想來學(xué)習(xí)這門課程。但是到了這個時候，我可以發(fā)自內(nèi)心的說一句我太愛這門課程了，我真真正正的喜歡上了數(shù)學(xué)。

雖然我對數(shù)學(xué)不感說精通，但是成績卻總是名列前茅。不過在學(xué)《數(shù)學(xué)與文化》之前我和大家的的想法都一樣以為數(shù)學(xué)只是一門為算數(shù)而服務(wù)的學(xué)科，它的出現(xiàn)是為了簡化人們在實際生產(chǎn)過程遇到問題時的計算過程中大量的計算步驟和提供簡便有效解決問題的方法。它的存在只是作為一門基礎(chǔ)學(xué)科。只是為了應(yīng)付一次次的考試才去學(xué)它，對它一點興趣都沒有。不過在學(xué)了《數(shù)學(xué)與文化》之后我的想法發(fā)生了天翻地覆的變化，在授課老師的講授和指導(dǎo)下獲益良多。老師喜歡和我們同學(xué)一起互動，不象有的老師只是填鴨式教學(xué)，而不管學(xué)生吸收了沒有。通過學(xué)習(xí)我才發(fā)現(xiàn)十多年來我心中的數(shù)學(xué)是被我狹義化了的，數(shù)學(xué)的地位被貶低，完全沒有意識到他完全處在自然學(xué)科和社會學(xué)科等同的地位上。他在人類社會的進程中起到了不可替代的推動作用，他完全是一門獨立的文化，指引著人類向理性方向前進。

人們常說做事要一步一步來，其實教書也是一樣的道理。不能一來就講一些大道理，讓同學(xué)們還沒有學(xué)就已經(jīng)被那些大道理搞得頭昏眼花。這一點老師就做的非常好。

在開始的時候，然我明白數(shù)學(xué)是提高人的精神世界，求善求美數(shù)學(xué)是人類悟性的自由創(chuàng)造物。老師在上課時列舉了很多生動鮮活的面試?yán)?，而且這些面試材料讓我們聯(lián)想到我們以后會不會遇到，如果記下來，以后不就更容易找到工作了嗎？通過這些讓我們培養(yǎng)了認(rèn)真聽課的好習(xí)慣，也讓我們對這門課程有了學(xué)下去的理由。

學(xué)到中段的時候，讓我懂得數(shù)學(xué)是認(rèn)識自己和理性的探索精神?；旧暇褪且粋€模式，通過簡單游戲來和同學(xué)們互動，再在這些題的基礎(chǔ)上列舉一些與之類似卻更叫深奧的題，最后根據(jù)解法一步一步推導(dǎo)出神密的數(shù)學(xué)知識和規(guī)律。讓我們明白從簡單的事物也能得出大道理，培養(yǎng)了我們以后做什么事情都要從小事做起，日積月累，最后自然而然的達到你最求的目標(biāo)。其實這個道理我以前也明白，但我認(rèn)為那只適合于一些大的事件，卻忽略了運用在學(xué)習(xí)上。到了這時我才明白為什么我的數(shù)學(xué)成績好，卻不是最好，就是有一步到位的思想，不肯花時間慢慢來梳理一道題的來源，導(dǎo)致我認(rèn)為的難題實際上對我來說不是難題。

在收尾的階段，讓我認(rèn)識到數(shù)學(xué)永恒的主題是認(rèn)識宇宙，對于數(shù)學(xué)的探索是無窮無盡的。在這段時間里里，通過例子給我們展示出了數(shù)學(xué)課已滲透到各個領(lǐng)域，還列舉出了一些神奇的數(shù)學(xué)知識，告訴我們數(shù)學(xué)知識的博大精深，我們現(xiàn)在了解的數(shù)學(xué)還不全面，還有許多的數(shù)學(xué)猜想和難關(guān)還沒有攻破，我們后代要更加努力，積極學(xué)習(xí)和思考，盡快的讓我們認(rèn)識這個神秘的宇宙。

不管其它人怎么想，我認(rèn)為老師的授課的方式非常適合我們。理論和實際相結(jié)合，通過例題使知識更條理化。那些例子聽起來生動有趣，活躍氣氛，另外多媒體課件制作精美、圖文并茂、內(nèi)容豐富、信息量大、文字簡明，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)觀看，提高了教學(xué)效果。不過還是給老師提點建議：一：老師給我們思考時間過于長，到最后那些更精妙的解法講得太快沒有聽懂，特別是到了最后；二：多講幾遍是好事，不過也不能太糾結(jié)于某一道題，感覺有點不耐其煩。其它的我就想不到了。

最后我非常感謝老師讓我懂得了這么多的知識，學(xué)會了做事的方法，補充了我的大腦。最后祝老師身體健康，暑假快樂。

第二篇：數(shù)學(xué)文化心得體會

剛開始是不想學(xué)這門課程的，因為在上高中的的時候數(shù)學(xué)就不好。但心想“數(shù)學(xué)肯定難，數(shù)學(xué)文化肯定不難?！鄙系谝还?jié)課，發(fā)現(xiàn)老師好幽默，授課的方式很有趣。老師給我們講了接下來具體要講的內(nèi)容。最吸引我的一句是，我們考試很簡單，只寫一篇論文。大家好好學(xué)習(xí)，認(rèn)真聽都能聽懂。老師告訴我們，我們這門課程其實很簡單，我們講文化。聽到這里，我心里面很激動。老師還告訴我們，他會介紹一些數(shù)學(xué)家名人，同時他會教我們怎么去思考，以及思維方式與邏輯推理。于是，我開始對這么課程產(chǎn)生了興趣。

這門課給我們介紹了很多數(shù)學(xué)的知識，包括數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)的發(fā)展等等，我們國家是一個數(shù)學(xué)大國，也是一個數(shù)學(xué)古國，早在2000多年前，我們的祖先就有“周三經(jīng)一”的思想，也就是今天人們講的圓周率π，而西方國家到了17世紀(jì)才有這樣的概念，陳景潤關(guān)于“哥德巴赫猜想”的卓越工作，令世界震驚。實際上，我們每一個人，天天都在跟數(shù)字打交道。一個人不識字完全可以生活，但是若不識數(shù)，就很難生活了，現(xiàn)代科技進步，對數(shù)學(xué)的要求越來越高，所以我覺得“數(shù)學(xué)文化”這門課程為我們剖析“數(shù)學(xué)”這門神秘而又與我們息息相關(guān)的科學(xué)，對我們來說是獲益匪淺的。

我印象最深刻的是老師給我們介紹祖沖之及康熙在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的偉大事跡。老師介紹了很多關(guān)于他的事跡，老師說，祖沖之的主要成就，也恰恰在于圓周率的計算方面。據(jù)《隋書·律歷志》記載，祖沖之確定了圓周率的不足近似值為3．1415926，剩余近似值為3．1415927，這是世界上首次將圓周率精確到小數(shù)點后第七位。祖沖之為避免再出誤差,以后每一步都至少重復(fù)計算兩遍,直到結(jié)果完全相同才罷休.直到16世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西才打破了這一紀(jì)錄。祖沖之實際上還給出了圓周率的誤差范圍。

祖沖之還和他的兒子祖暅一起，用巧妙的方法解決了球體積的計算問題?！毒耪滤阈g(shù)》中認(rèn)為，外切圓柱體與球體積比等于正方形與其內(nèi)切圓面積之比，劉徽為《九章算術(shù)》作注時指出，原書的說法是不正確的，只有“牟合方蓋”（垂直相交的兩個圓柱體的共同部分的體積）與球體積之比，才正好等于正方形與其內(nèi)切圓的面積之比。但劉徽沒有求出兩圓柱體垂直相交部分的體積公式，也就得不出球體積公式。祖沖之父子應(yīng)用“等高處橫截面積常相等的兩個立體，其體積也必然相等”這一原理，求出了牟合方蓋的體積。而球體體積等于π／4乘以牟合方蓋體積，從而最終算出球體積為πD3／6（D為球直徑），這個公式就是著名的“祖暅公理”。西方人得到這一公理時，距祖沖之父子已1000余年。祖沖之還研究過“開差冪”和“開差立”問題，這涉及到了二次、三次方程求根的問題，祖沖之在求解中甚至“兼以正負(fù)參之”，可見其研究水平之高。

祖沖之父子的數(shù)學(xué)研究成就匯集于他的數(shù)學(xué)專著《綴術(shù)》中。這本書極其高深，以至于“學(xué)官莫能究其深奧，故廢而不理”。

老師講的這些我非常感興趣。從祖沖之的身上我學(xué)到了很多。祖沖之在前人創(chuàng)造的基礎(chǔ)上做出了他的成績。對于我們當(dāng)代大學(xué)生來說，我們應(yīng)該學(xué)習(xí)他的認(rèn)真學(xué)習(xí)，刻苦鉆研，不迷信古人，不畏懼守舊勢力，不怕斗爭，不避艱難。我們真的很需要這些品質(zhì)，我們學(xué)習(xí)他的刻苦專研和創(chuàng)新的精神，同時，我們要利用他廣博的知識和突出的貢獻去繼續(xù)探索這個世界。

在以后的學(xué)習(xí)中，老師傳授了很多有趣的關(guān)于數(shù)學(xué)方面又涉及實際生活的知識。老師出過很多培養(yǎng)我們思維的題，每句話都有它所要傳達的信息。去尋找里面的邏輯關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。題自然而然就解出來了。總而言之，我很高興能搶到數(shù)學(xué)文化這門課程。我從中收獲了很多。從以前對祖沖之的一無所知到有所了解，我還從中學(xué)習(xí)到了祖沖之的優(yōu)秀品質(zhì)。這門課程對我以后的生活也會產(chǎn)生很大的幫助。老師還是很辛苦的，每節(jié)課都要給我們備很多知識。老師的授課方式也對我以后的教學(xué)起到了相當(dāng)大的幫助。

第三篇：數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)

介紹了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，分析了數(shù)學(xué)文化的價值，提出在數(shù)學(xué)教學(xué)中要引入數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)素，并對如何在數(shù)學(xué)文化背景下進行數(shù)學(xué)教學(xué)進行了有益探索。

數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 數(shù)學(xué)娛樂 數(shù)學(xué)教學(xué)

一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

“文化”一詞在《辭海》中的解釋是：人類在社會歷史發(fā)展過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財富和精神財富的總和?！皵?shù)學(xué)作為一門學(xué)科，它應(yīng)該是精神生活的產(chǎn)物，因此數(shù)學(xué)屬于文化的范疇。數(shù)學(xué)作為一種文化，除了具有文化的某些普通特征外，還有其獨有的特征，這是其區(qū)別于其他文化形態(tài)的主要方面。數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)的思想精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發(fā)展過程，同時它還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分以及數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，等等?！睆亩鴺O大地豐富了人類文化，同時也推動了人類文化的發(fā)展，因此數(shù)學(xué)是人類文化有機的和最重要的組成部分。

“數(shù)學(xué)文化”一詞在1980年由美國學(xué)者懷爾德(R?Wilder)在《作為文化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)》一書中提出，自20世紀(jì)80年代起，我國數(shù)學(xué)教育專家、學(xué)者開始對數(shù)學(xué)文化開展了大量研究，進入21世紀(jì)之后，數(shù)學(xué)教育就是數(shù)學(xué)文化的教育的觀點得到認(rèn)可，一個重要的標(biāo)志是數(shù)學(xué)文化走進中小學(xué)課堂，滲入到實際數(shù)學(xué)教學(xué)中。教育部 2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗）中，有四個地方用大段文字從數(shù)學(xué)文化的角度來闡述觀點，并且在標(biāo)題中使用了“數(shù)學(xué)文化”一詞。

20世紀(jì)初的數(shù)學(xué)曾經(jīng)存在著脫離社會文化的孤立主義傾向，并影響著中國。在中國數(shù)學(xué)教育界，曾有“數(shù)學(xué)=邏輯”的觀念，學(xué)生們把數(shù)學(xué)看作“一種符號的游戲”。過去由于強調(diào)基礎(chǔ)教育和應(yīng)試教育，很多教師在教學(xué)時不注意數(shù)學(xué)文化的滲透，只是單調(diào)死板的對知識進行講授和大量練習(xí)，使很多學(xué)生從小就在心里埋下了數(shù)學(xué)難、恐懼、厭煩的種子，久而久之，學(xué)生的意識里深深烙下了“數(shù)學(xué)沒意思的烙印”。如今把數(shù)學(xué)放在文化的背景下加以教學(xué)，數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，能幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中受到文化感染，體會數(shù)學(xué)的文化品位，體察社會文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動。

二、數(shù)學(xué)文化的價值

數(shù)學(xué)的工具作用是有目共睹的，但數(shù)學(xué)不僅僅是工具，它以自己獨特的思維方式、獨特的表現(xiàn)形式，與文學(xué)、藝術(shù)等一樣，具有重要的文化價值。一方面，數(shù)學(xué)是人類思維訓(xùn)練的體操，經(jīng)過長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生養(yǎng)成縝密嚴(yán)格的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生深入細致的洞察和抽象概括能力、邏輯推理能力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S分析和判斷能力，從而提高大學(xué)生的思維素質(zhì)。另一方面，數(shù)學(xué)對人的觀念、品質(zhì)、道德情操的形成具有十分重要的影響。它能培養(yǎng)人堅強的毅力、百折不饒的精神，使學(xué)生在今后的工作中，遇到問題不偏聽偏信，思路清晰、條理分明、嚴(yán)格依據(jù)客觀事實做出判斷，并能有條不紊地處理頭緒紛繁的各項工作。

愛因斯坦曾說過，什么是教育？教育就是人走出校園許多年后，將所學(xué)的知識都忘記了，但還能夠干出事業(yè)來，這就是教育的本質(zhì)意義。曾有學(xué)生提出過“人為什么要學(xué)數(shù)學(xué)”這個問題。數(shù)學(xué)知識對很多人來說，也許一輩子都是用不上，但為什么數(shù)學(xué)還會成為全世界中小學(xué)的主要科目？并且是所花費的時間最多的科目？最重要的是數(shù)學(xué)體現(xiàn)的是人類的思維精華，能熏陶人的思維品質(zhì)，培養(yǎng)人的情感態(tài)度，是為了提高全民族的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)。它會影響一個人的言行、思維方式等各個方面。數(shù)學(xué)教育不僅要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，也要讓學(xué)生獲得極為重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、數(shù)學(xué)文化背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)

如何在數(shù)學(xué)文化背景下提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生能喜歡數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，激發(fā)和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性是我們長期以來關(guān)注的問題。經(jīng)過多年的探索，體會如下：

1.注重數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)知識的結(jié)合。以往學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥、難學(xué)，一個重要原因是教材的內(nèi)容從形式上是抽象和嚴(yán)密的，各章節(jié)的內(nèi)容之間除了定義、定理的推導(dǎo)及證明，就是例題和練習(xí)，學(xué)生并知道這些知識的來龍去脈，不能引起他們的興趣。因此，在教學(xué)中，教師要注重把一些重要的數(shù)學(xué)史知識介紹給學(xué)生，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)發(fā)展的基本規(guī)律，了解數(shù)學(xué)的基本思想，有助于學(xué)生對概念有一個整體認(rèn)識。例如，在講授極限概念時，可以先介紹戰(zhàn)國時期公孫龍的一個命題：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，及劉徽的割圓術(shù)。劉徽的“割圓術(shù)”不僅計算出π的近似值，而且還提供了一種極限的思想，也反映出我國數(shù)學(xué)的悠久歷史；在講微積分之前，先介紹微積分的創(chuàng)立，同時配合圖片介紹牛頓、萊布尼茲是如何在不同的背景、方法和形式上提出并創(chuàng)立微積分的，還可以進一步介紹微積分發(fā)現(xiàn)的優(yōu)先權(quán)爭論；在講積分時，介紹積分號“∫”是萊布尼茲發(fā)明的，是英文字母sum的開頭字母的縮寫，數(shù)學(xué)上很多符號都是他發(fā)明的，并介紹在數(shù)學(xué)史上是先有定積分，然后才有不定積分的，等等，這些都會引起學(xué)生的興趣。而且數(shù)學(xué)史上無數(shù)數(shù)學(xué)家的奮斗歷程，也可以使學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，培養(yǎng)學(xué)生頑強的毅力、堅強的品格。

2.讓學(xué)數(shù)學(xué)成為娛樂。數(shù)學(xué)娛樂的理論是王青建教授提出的。數(shù)學(xué)大師陳省身、陶哲軒等也分別提出“數(shù)學(xué)好玩”和“去與數(shù)學(xué)玩”的觀點，這些都反映出數(shù)學(xué)家享受數(shù)學(xué)樂趣的心情，反映了他們對數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教育的態(tài)度。

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)盡量用娛樂的態(tài)度、愉快的心情引入數(shù)學(xué)概念：張奠宙先生曾談到一個老師，引用南宋詩人葉紹翁的“滿園春色關(guān)不住，一枝紅杏出墻來”的詩句，引入無界變量的概念，使學(xué)生學(xué)得興趣盎然。我們在教學(xué)中也不妨引用李白的“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”講解極限的意境；通過思考阿基里斯悖論的故事，讓學(xué)生理解“無限趨近……”的概念；在解題過程中，借用圖形來說明時，可以用著名數(shù)學(xué)家華羅庚的論述：“數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微，形數(shù)結(jié)合百般好，割裂分家萬事……”讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)也可以用文學(xué)形式來描述，使數(shù)學(xué)與文化交融到一起，把數(shù)學(xué)文化發(fā)揮得淋漓盡致。

3.注意知識性、趣味性、思想性和應(yīng)用性的統(tǒng)一。數(shù)學(xué)課常常被認(rèn)為是枯燥難懂、脫離實際的。為了改變這種印象，喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)是有用的，就要注意課程的趣味性和應(yīng)用性。例如，講數(shù)列時，從“兔子問題”和“斐波那契數(shù)列”引課，同時進一步說明這個數(shù)列還出現(xiàn)在很多自然現(xiàn)象中，“例如：植物葉子在莖上的排列，菠蘿的鱗片，樹枝的生長分叉，蜜蜂進蜂房的路線等”，會使學(xué)生感到既有知識性又有趣味性。例如，在講“函數(shù)極值和最值”問題時，可以介紹我們常喝的可口可樂瓶的設(shè)計；講概率問題時，可通過讓學(xué)生自己親身試驗拋硬幣、擲篩子等，得出概率和頻率的關(guān)系，還可以讓學(xué)生們計算彩票中獎的可能性，掌握概率的計算等；在講單利和復(fù)利計算時，讓學(xué)生親自到銀行體驗存款；通過這些簡單可行的活動，都可以讓學(xué)生在動中學(xué)，點燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。子曰“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，真實地反映出了趣味和樂學(xué)的重要意義。

4.提高教師素質(zhì)和修養(yǎng)

教師作為數(shù)學(xué)文化的傳播者，教師的數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)教育價值認(rèn)識直接影響著數(shù)學(xué)教學(xué)。一支高素質(zhì)的教師隊伍是實施素質(zhì)教育的良好保證。因此，要進行高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)教師必須提高自身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，拓寬自己的知識面，要多讀數(shù)學(xué)名著，多了解數(shù)學(xué)史、科學(xué)史、文化史、社會學(xué)等方面的知識。研讀數(shù)學(xué)名著會增強教師從事數(shù)學(xué)教科研活動的文化底蘊。教師要有足夠深、廣的知識，還要對數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史背景有全局性的了解和把握，對數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系有一定的認(rèn)識。同時挖掘數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，拓展數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，借鑒、吸收他人的成功經(jīng)驗，將其精華融進自己的教學(xué)方法之中，形成最能發(fā)揮自己個性特點的教學(xué)方法。這樣才能創(chuàng)造出完美的課堂教學(xué)。

參考文獻：

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第四篇：數(shù)學(xué)與文化讀書報告[范文]

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《數(shù)學(xué)與文化》讀書報告

一、書名：《數(shù)學(xué)與文化》

二、著者：齊民友 著

三、出版社：大連理工大學(xué)出版社

四、頁數(shù)：302頁

五、目錄

緒言

一 理性的覺醒 1.1 希臘的幾何學(xué)

1.2 歐幾里得的《幾何原本》 1.3 數(shù)學(xué)與第一次科學(xué)革命 1.4 歐幾里得與理性時代

1.5 希爾伯特的《幾何基礎(chǔ)》

二 數(shù)學(xué)反思呼喚著暴風(fēng)雨

2.1 絕對幾何學(xué)與歐幾里得幾何 2.2 非歐幾何的發(fā)現(xiàn)

2.3 羅巴契夫斯基幾何內(nèi)容的簡單介紹 2.4 數(shù)學(xué)——人類悟性的自由創(chuàng)造物? 2.5 羅氏幾何的相容性 2.6 關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 2.7 數(shù)學(xué)的“失樂園”

——哥德爾定理意味著什么? 三 “我從一無所有之中創(chuàng)造了一個新宇宙” 3.1 彎曲的宇宙

3.2 相對論——牛頓的時空的終結(jié) 3.3 無盡的探索

結(jié)束語

（一）、該書作者簡介

（二）、全書的概括

（三）、我對數(shù)學(xué)的新認(rèn)識

1、拋開狹義化的“數(shù)學(xué)”，它的重要程度我以前無法想象

通過讀了這本書，我才發(fā)現(xiàn)十多年來我心中的數(shù)學(xué)是被我狹義化的，甚至潛意識里還有“數(shù)學(xué)”就只是“研究數(shù)字的一門學(xué)問”這種想法。數(shù)學(xué)的地位被貶低，我認(rèn)為原因在于，數(shù)學(xué)在基礎(chǔ)教育中一直與其他學(xué)科并列，這使得我從來沒有意識到實際她是凌駕于許多學(xué)科以上的。也許我也知道數(shù)學(xué)幾乎是所有其他科學(xué)的工具，離開數(shù)學(xué)其他科學(xué)就無法表述和發(fā)展，但是我從未意識到在歷史的進程中數(shù)學(xué)一直對文化和人的思維方式起著如此重要的推動作用。或許與其他學(xué)科并列也沒有什么錯，但我終于明白，現(xiàn)在是意識到數(shù)學(xué)地位之真正高度的時候了。

“18世紀(jì)末算起。那時，數(shù)學(xué)化的物理學(xué)、力學(xué)、天文學(xué)已經(jīng)取得了驚人的進展??但是有一點很明顯，數(shù)學(xué)的重要性已經(jīng)不如前一個階段。”我對于這句話的理解是：18世紀(jì)以前，數(shù)學(xué)幾乎獨自指引著人類向理性方向前進，與此同時，數(shù)學(xué)就像一個“母親”，漸漸地有了自己的“孩子”（其他學(xué)科），18世紀(jì)開始以后，她的孩子都開始長大了，各自發(fā)揮著多樣性的作用，于是“母親”的重要性仿佛不如以前了。但需要注意的是，縱使孩子們形態(tài)迥異，本領(lǐng)不同，他們都是“母親”的孩子，他們的基因是從母親那里傳下來的，數(shù)學(xué)的作用從來沒有減弱過。原文中其實也給出了這種現(xiàn)象的解釋：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具，現(xiàn)代科學(xué)之所以成為現(xiàn)代可續(xù)，第一個決定性的步驟是使自己數(shù)學(xué)化，原因就在于數(shù)學(xué)不僅是知識，更是思維方式，深深的改變著人類的精神生活?！备苯拥睦C就是，非歐幾何的出現(xiàn)催生了相對論，而相對論毋庸置疑地轟動了整個世界；數(shù)學(xué)體系的日益完善，也使得計算機的假想成為了現(xiàn)實，在不到一個世紀(jì)的時間里，計算機對于世界的影響也是巨大而深遠的。

數(shù)學(xué)是重要的，就如齊老所說：“沒有現(xiàn)代的數(shù)學(xué)就不會有現(xiàn)代的文化，沒有現(xiàn)代數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的?！?“不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也注定要衰落的。”

2、數(shù)學(xué)是理性的探索精神

我本以為在人類文明史的開端，數(shù)學(xué)就一直以一種工具的形式存在，然而我不知道在古希臘，數(shù)學(xué)實際是以一種哲學(xué)的存在，主導(dǎo)著學(xué)者的精神世界。數(shù)學(xué)

是一種探索精神，是當(dāng)時學(xué)者認(rèn)識宇宙和上帝的表現(xiàn)?！皵?shù)統(tǒng)治宇宙。”“宇宙的本質(zhì)是自然數(shù)?！边@是他們堅信的宇宙的真理。

埃及、巴比倫、印度和中國都有幾何學(xué)，古希臘也有，不同的是，前三個文明發(fā)源地是為實用目的研究幾何學(xué)的，古希臘卻幾乎是純理論。希臘的經(jīng)典著作《幾何原本》幾乎不涉及數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用。這是因為當(dāng)時希臘處于奴隸制社會，社會生產(chǎn)是奴隸們的事情，所以奴隸主是不考慮具體應(yīng)用問題的。希臘的奴隸主認(rèn)為自己的高貴在于他們應(yīng)該去思考和研究宇宙的事情，即真理，而那時的數(shù)學(xué)，或者說幾何學(xué)就是這樣誕生的。所以，在奴隸主兼大學(xué)問家柏拉圖那里，幾何學(xué)竟然是洗凈心靈，磨練和拯救靈魂的良方；所以，在希臘，數(shù)學(xué)家時常也是哲學(xué)家。當(dāng)畢達哥拉斯定理使無理數(shù)出現(xiàn)在希臘人的面前的時候，面對著生活實際中不可能遇到的數(shù)字，希臘人并不是選擇躲避，而是勇于探尋事物的本質(zhì)。希臘能在兩千年前研究無理數(shù)，卻完全不為任何實用目的，只為了探究事物的根底，令我們佩服不已。數(shù)學(xué)的永恒主題是認(rèn)識宇宙，也認(rèn)識自己。書中用了愛因斯坦、居里夫人等人的例子，并以“用理性的手指去觸摸天上的星辰”詩意的句子，來說明：理性的探索其實是一種人生的意義，是理性生活的需要。

理性，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)追求一種完全確定、完全可靠的知識。理性，還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)對解放人類起到了極大的作用，數(shù)學(xué)在理性地研究宇宙本性，同時使人類的思維逐漸脫離宗教的束縛，帶領(lǐng)人類走向理性的時代。當(dāng)理性時代來臨了，數(shù)學(xué)為人類的精神層面帶來的影響更加明顯了。這時的社會學(xué)家、哲學(xué)家開始用公理化的思維和演繹推理的方法去探尋解決社會矛盾的方法和設(shè)計新的社會制度?！吧鐣跫s”維系的國家形態(tài)就是這樣誕生的。

3、數(shù)學(xué)——人類悟性的自由創(chuàng)造物

什么是人類悟性的自由創(chuàng)造物呢？簡而言之，就是說數(shù)學(xué)是抽象的。數(shù)學(xué)曾經(jīng)也是形象的，但隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，她由形象逐漸變得抽象，這也是人類思維從形象到抽象的進步。書中描述得很到位：“數(shù)學(xué)不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本?！睕]錯，是超出人類感官的，現(xiàn)代數(shù)學(xué)正是這樣，“數(shù)學(xué)的對象越來越多的是‘人類悟性的自由創(chuàng)造物’。這件事引發(fā)了多少人對數(shù)學(xué)的誤解和指責(zé)，實際上是人類的一大進步?！?似乎在這句中我明白了人們對數(shù)學(xué)的誤解和狹義化的原因，也明白了大學(xué)里學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)一定要改變的某種認(rèn)識：即大多知識是抽象的，只能去抽象地理解，同時要鍛煉自己抽象思考的能力。而我在中學(xué)已經(jīng)習(xí)慣了把數(shù)學(xué)知識形象化的學(xué)習(xí)方式，所以在學(xué)習(xí)微積分時，我遇到了不小的困難。從形象到抽象的進步可以找到有力的例子?！稁缀卧尽肥箮缀螌W(xué)有了體系，定理多達數(shù)百個，但不足之處逐漸顯露?！稁缀卧尽分羞^多的依賴直觀，會造成不好的結(jié)果。其中容易理解的是，如果對不合理的作圖演繹證明，會得到錯誤的結(jié)論，書中就寫出了一個“著名”的可以證明“任意三角形都是等腰”的例子；對于一般人來說，不容易理解的是，當(dāng)突破了直觀的束縛，就導(dǎo)致一個革命性的變化——兩千年后非歐幾何的誕生。

4、有趣的關(guān)系：數(shù)學(xué)與上帝

我從來沒有想到在文明史的開始，數(shù)學(xué)與上帝是一體的。然而現(xiàn)在，對于牛頓晚年專注神學(xué)研究這件事，我不覺得那么奇怪了，因為那個時代、特別是再往前的時代里，所謂科學(xué)家并不是唯物的、無神論者，他們同樣信仰上帝，只是與宗教的上帝有些不同，宇宙是上帝按數(shù)學(xué)設(shè)計的，他們研究數(shù)學(xué)，其實是在研究 宇宙，想推算出上帝的設(shè)計圖。他們還認(rèn)為，上帝設(shè)計的世界是和諧而簡潔的。于是，正是為了和諧而簡潔，哥白尼才拒絕認(rèn)同多達77個圓的托勒密地心說，簡化至43個圓從而得到日心說；正是為了和諧而簡潔，牛頓用一個萬有引力方程就幾乎給出了當(dāng)時世界的統(tǒng)一圖景。

上帝的確活在所有人包括數(shù)學(xué)家的心里，但他的地位一直在改變，在下降：最初宗教那里的上帝是萬能的，他既創(chuàng)造了世界，又時刻主宰著所有人的命運；而數(shù)學(xué)家們的上帝可不是隨心所欲就創(chuàng)造了世界，上帝需要按照數(shù)學(xué)設(shè)計世界；隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，不久上帝失去了向世界的發(fā)展插手的能力；而后到牛頓那里，身為數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家的上帝在設(shè)計了世界之后，只能給一個第一推動力，然后便永遠成為了人間的旁觀者，上帝的處境已經(jīng)夠艱難的了；最后到了拉普拉斯的《天體力學(xué)》那里，可憐的上帝就消失了（無神論出現(xiàn)）。齊老引用了恩格斯說的話：“上帝在信仰他的自然科學(xué)家那里所得到的待遇，比在任何地方得到的都壞?！薄吧系邸闭媸菍擂瘟耍吹竭@里我都要為上帝嘆息了。

（四）、讀書之后我對數(shù)學(xué)文化的感性想法

《數(shù)學(xué)與文化》這本書，我還沒有讀足夠長時間，更別提是重復(fù)的研讀了，實際上我覺得要寫一本書的讀書報告，這本書起碼應(yīng)該讀上3遍，那樣理性的認(rèn)識會更有條理更清晰，我現(xiàn)在這樣寫，無異于草草地讀了一本小說，然后寫了讀后感似的。所以現(xiàn)在寫的只能叫感性的想法。

即使是讀小說，也會有想法，別說是數(shù)學(xué)家齊民友前輩寫的數(shù)學(xué)科普類讀物了。我的想法最強烈的是：讀之恨晚?。∽x之前我是沒有認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化的迷人的和重要。篇二：《數(shù)學(xué)與文化》讀書報告

《數(shù)學(xué)與文化》讀書報告

通信工程學(xué)院 ××專業(yè) ××× ××× 一：作者簡介

齊民友，安徽蕪湖人。中國數(shù)學(xué)家，1949年加入中國共產(chǎn)黨，1952年畢業(yè)于武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系，歷任武漢大學(xué)講師、教授、數(shù)學(xué)研究所副所長、研究生院院長、副校長，1988年4月--1992年10月任武漢大學(xué)校長，全國人大委員。曾任國務(wù)院學(xué)位委員會數(shù)學(xué)組成員；中國數(shù)學(xué)會副理事長，湖北省數(shù)學(xué)會理事長；湖北省科協(xié)副主席。

齊老認(rèn)為，數(shù)學(xué)只有一個水平，即國際水平，要超越前人，正如奧運會比賽，須有平日練就的實力。但數(shù)學(xué)遠離經(jīng)濟，“樂道”必須“安貧”。他反復(fù)論證了一個民族和它的文化的興衰與其數(shù)學(xué)興衰的對應(yīng)關(guān)系，說明了“沒有現(xiàn)代的數(shù)學(xué)就不會有現(xiàn)代的文化”的道理，這是本書中一個重要的結(jié)論。二：本書概括

全書共分為三個部分，分別是是理性的覺醒、數(shù)學(xué)反思呼喚著暴風(fēng)雨、“我從一無所有中創(chuàng)造了一個新宇宙”。第一篇“理性的覺醒”著重的介紹了從希臘時代到現(xiàn)代兩千多年的數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程。使理性的思維充斥著宇宙的每一個角落，支撐起現(xiàn)代社會的自然科學(xué)這棵參天大樹。第二部分“數(shù)學(xué)反思呼喚著暴風(fēng)雨” 講述了數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一次次思想大解放。對非歐幾何的探索引出了對宇宙空間的本性的疑問和對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是否健全的質(zhì)疑。對于邏輯主義、直覺主義和形式主義的辯論促進了哥德爾定理的發(fā)現(xiàn)。第三篇“我從一無所有之中創(chuàng)造了一個新宇宙”則講述了數(shù)學(xué)家們對宇宙的本性的無盡探索，以及無盡地發(fā)現(xiàn)，愛因斯坦證明了宇宙的彎曲，相對論終結(jié)了牛頓的時空論。在無盡的探索中極大的加深了人們對宇宙和自身的認(rèn)識。

三：心得與體會

（一）：新的數(shù)學(xué)觀

以前我總以為數(shù)學(xué)只是一門為算數(shù)而服務(wù)的學(xué)科，它的出現(xiàn)是為了簡化人們在實際生產(chǎn)過程遇到問題時的計算過程中大量的計算步驟和提供簡便有效解決問題的方法。它的存在只是作為一門基礎(chǔ)學(xué)科。然而通過讀了這本書，我才發(fā)現(xiàn)十多年來我心中的數(shù)學(xué)是被我狹義化了的，數(shù)學(xué)的地位被貶低，完全沒有意識到他完全處在自然學(xué)科和社會學(xué)科等同的地位上。他在人類社會的進程中起到了不可替代的推動作用，他完全是一門獨立的文化，指引著人類向理

性方向前進。

（二）：數(shù)學(xué)的發(fā)展

數(shù)學(xué)的歷史的發(fā)展與自然科學(xué)的發(fā)展一樣充滿了曲折，但他還是以堅定不移的步伐走到了今天。從兩千年前的希臘，數(shù)學(xué)幾何只是貴族的哲學(xué)，高貴的思想，是重理論輕應(yīng)用的一種東西，并且它與神學(xué)交互在一起，認(rèn)為它與上帝統(tǒng)一，上帝用數(shù)學(xué)創(chuàng)造了宇宙。然而，隨著數(shù)學(xué)家們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識的不斷加深，上帝的地位在不斷下降，逐漸從數(shù)學(xué)中分離出來，以致在牛頓之后上帝完全在數(shù)學(xué)中消失。齊老引用了恩格斯說的話：“上帝在信仰他的自然科學(xué)家那里所得到的待遇，比在任何地方得到的都壞。”“上帝”真是尷尬了，看到這里我都要為上帝嘆息了。數(shù)學(xué)的發(fā)展由簡入繁，從有記載開始它起源于埃及對幾何的實際需要，后繁榮于希臘。希臘數(shù)學(xué)大體上可分兩個時期即古典時期(約公元前600-300，相當(dāng)于中國的周)以及亞歷山大里亞時期(300bc—600bc)(相當(dāng)于中國的戰(zhàn)國至隋), 古典時期的學(xué)術(shù)中心幾經(jīng)遷移。最早是在小亞細亞的是奧尼亞(ionia)的米利都(m i1etus)城，出現(xiàn)了艾奧尼亞學(xué)派，其最著名的代表是泰利斯(thales.約610—547bc)相傳畢達哥拉斯(pythagoras，約585―500bc)曾受業(yè)于他。其后學(xué)術(shù)中心遷至意大利南部的伊利亞(elea，故稱伊利亞學(xué)派，其著稱者有芝諾(zenv，公元前5世紀(jì)人)。以后則移到雅典，其最著名的學(xué)派是柏拉圖(plato，127 –347bc)學(xué)派。他在雅典建立了一個學(xué)院(academy).故亦稱為學(xué)院派。亞里士多德(aristotle.384―322bc)是他的學(xué)生。歐幾里德編寫了《幾何原本》，希爾伯特有進一步總結(jié)出《幾何基礎(chǔ)》，數(shù)學(xué)創(chuàng)造了柏拉圖的理想國，邏輯、直覺、形式的辯論與羅素發(fā)現(xiàn)悖論，哥德爾歸納“哥德爾定理”，以至現(xiàn)在愛因斯坦建立相對理論等等。數(shù)學(xué)的曲折發(fā)展就是“從一無所有中創(chuàng)造了一個宇宙”。

（三）語言與思想

齊老在本書前言中談到寫這本書的目的時說道：“力圖讓更大范圍的讀者能夠讀懂，并且能夠從中得到新的啟發(fā)。換句或說，我們希望本書的論述是通俗的，但思想又是深刻的?！蔽覐倪@本書中完全看到了齊老所說的要求，通而不俗，他用親切淺顯的語言娓娓道來難以理解的數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，而且對于一些有難度的詞都加以括號進行進一步的解釋說明。并且他還用一些精妙優(yōu)美和一些詼諧幽默的語句向我們闡述一個個數(shù)學(xué)思想。齊老寫道“用你的手指觸摸天上的星辰”，他照亮了居里夫人充滿火一樣激情的眼睛。齊老在介紹論證是舉了這樣一個例子：

凡人都要死(大前提)。

蘇格拉底是人(小前提〉。

所以：蘇格拉底必死（結(jié)論）。正是這些優(yōu)美的語句和詼諧幽默例子，讓我充滿興趣的讀完了這本書。我感覺在這被書中齊老就像一個和藹可親的的老者細心地給我們講述一個個奇妙的故事。齊老在這本書中著重的介紹了數(shù)學(xué)中所蘊涵的真善美，數(shù)學(xué)帶給我們的精神洗禮。對于數(shù)學(xué)的研究，讓我們深刻的了解數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)性。通過對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，對于我們養(yǎng)成理性與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎寄Ｊ?。同時齊老也在本書中表達了他對世人的期望“如果人們懂得我們的生活有更崇高的目標(biāo).不僅僅是每個人都有一個胃，而追求真理、追求至善以及追求美，又應(yīng)該是統(tǒng)一的，這樣的世界該是多么美好?。W(xué)上的巨人好比太陽，不是每個人都能成為太陽，但是每個人都可以沐浴在陽光之下。人類社會越進步，人就越需要這樣的陽光。追求這樣一個充滿陽光的世界也就是追求人類的進步。”

（四）認(rèn)同的思想

證明是數(shù)學(xué)的靈魂。

數(shù)學(xué)提高人的精神世界，求善求美

數(shù)學(xué)是人類悟性的自由創(chuàng)造物。

數(shù)學(xué)是理性的探索精神。

數(shù)學(xué)永恒的主題是認(rèn)識宇宙，認(rèn)識自己。

對于數(shù)學(xué)的探索是無窮無盡的。

參考文獻：

1、《數(shù)學(xué)與文化》掃描版，齊民友，大連理工大學(xué)出版社

2、百度百科，齊民友簡介篇三：數(shù)學(xué)文化讀書報告

全書概括：全書共分為三個部分，分別是是理性的覺醒、數(shù)學(xué)反思呼喚著暴風(fēng)雨、“我從一無所有中創(chuàng)造了一個新宇宙”。第一篇“理性的覺醒”著重的介紹了從希臘時代到現(xiàn)代兩千多年的數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程。使理性的思維充斥著宇宙的每一個角落，支撐起現(xiàn)代社會的自然科學(xué)這棵參天大樹。第二部分“數(shù)學(xué)反思呼喚著暴風(fēng)雨”講述了數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一次次思想大解放。對非歐幾何的探索引出了對宇宙空間的本性的疑問和對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是否健全的質(zhì)疑。對于邏輯主義、直覺主義和形式主義的辯論促進了哥德爾定理的發(fā)現(xiàn)。第三篇“我從一無所有之中創(chuàng)造了一個新宇宙”則講述了數(shù)學(xué)家們對宇宙的本性的無盡探索，以及無盡地發(fā)現(xiàn)，愛因斯坦證明了宇宙的彎曲，相對論終結(jié)了牛頓的時空論。在無盡的探索中極大的加深了人們對宇宙和自身的認(rèn)識。

齊民友談數(shù)學(xué)文化：

本文論述了在各門科學(xué)數(shù)學(xué)化的趨勢下，數(shù)學(xué)作為科學(xué)語言的重要地位，分析了數(shù)學(xué)能夠影響人類精神生活的幾個特點，即它的確定性、簡單性、深刻性、抽象性和自我完善性，高度評價了數(shù)學(xué)在促進人類思想解放、使人類擺脫宗教迷信、不斷創(chuàng)新的歷史功績，把數(shù)學(xué)提到文化興亡、民族盛衰的高度來認(rèn)識。這些觀點別開生面，令人耳目一新。

數(shù)學(xué)和任何其他學(xué)科不同，它幾乎是任何科學(xué)所不可缺少的。沒有任何一門科學(xué)能像它那樣恩澤廣布，被遍及天下。它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具，這一點大概沒有什么人會懷疑了。它的思想是許多物理學(xué)說的核心，并為它們的出現(xiàn)開辟了道路，了解這一點的人就比較少了。它曾經(jīng)是科學(xué)革命的旗幟，現(xiàn)代科學(xué)之所以成為現(xiàn)代科學(xué)，第一個決定性的步驟是使自己數(shù)學(xué)化。為什么會這樣?因為數(shù)學(xué)在人類理性思維活動中有一些特點。這些特點的形成離不開各個時代的總的文化背景，同時又是數(shù)學(xué)影響人類文化最突出之點。

首先，它追求一種完全確定、完全可靠的知識。數(shù)學(xué)的對象必須有明確無誤的概念，而且其方法必須由明確無誤的命題開始，并服從明確無誤的推理規(guī)則，借以達到正確的結(jié)論。通過純粹的思維竟能在認(rèn)識宇宙上達到如此確定無疑的地步，當(dāng)然會給一切需要思維的人以極大的啟發(fā)。人們自然會要求在一切領(lǐng)域中都這樣去做。正是因為這樣，而且也僅僅因為這樣，數(shù)學(xué)方法既成為人類認(rèn)識方法的一 個典范，也成為人在認(rèn)識宇宙和人類自己時必須持有的客觀態(tài)度的一個標(biāo)準(zhǔn)。就數(shù)學(xué)本身而言，達到數(shù)學(xué)真理的途徑既有邏輯的方面也有直覺的方面，但就其與其他科學(xué)比較而言，就其影響人類文化的其他部門而言，它的邏輯方法是最突出的。迄今為止，人類知識還沒有哪一個部門應(yīng)用公理方法得到如數(shù)學(xué)那樣大的成功。但是，如果到今天某個知識部門還是只有論斷而沒有論據(jù)，只是一堆相互沒有邏輯聯(lián)系的命題，前后又無一貫性，恐怕是不會有人接受的了。每個論點都必須有根據(jù)，都必須持之有理。數(shù)學(xué)作為人類文化組成部分的另一個特點是它不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。所有這些研究都是在極抽象的形式下進行的。這是一種化繁為簡以求統(tǒng)一的過程。從古希臘起，人們就有一個信念：冥冥之中最深處宇宙有一個偉大的、統(tǒng)一的、而且簡單的設(shè)計圖，這是一個數(shù)學(xué)設(shè)計圖。在一切比較深入的科學(xué)研究后面，必定有一種信念驅(qū)使我們。這個信念就是：世界是合理的，簡單的，因而是可以理解的。對于數(shù)學(xué)研究則還要加上一點：這個世界的合理性，首先在于它可以用數(shù)學(xué)來描述。在古代，這個信念有些神秘色彩。可是發(fā)展到現(xiàn)代，科學(xué)經(jīng)過了多次偉大的綜合。

數(shù)學(xué)的再一個特點是它不僅研究宇宙的規(guī)律，而且也研究它自己。在發(fā)揮自己力量的同時又研究自己的局限性，從不擔(dān)心否定自己，而是不斷反思、不斷批判自己，并且以此開辟自己前進的道路。它不斷致力于分析自己的概念，分析自己的邏輯結(jié)構(gòu)?？傊?，數(shù)學(xué)是一株參天大樹，它向天空伸出自己的枝葉，吸收陽光。它不斷擴展自己的領(lǐng)地，在它的樹干上有越來越多的鳥巢，它為越來越多的學(xué)科提供支持，也從越來越多的學(xué)科中吸取營養(yǎng)。它又把自己的根伸向越來越深的理性思維的土地中，使它越來越牢固地站立。從這個意義上來講，數(shù)學(xué)是人類理性發(fā)展最高的成就(或者再加上“之一”二字更好一些)。數(shù)學(xué)深刻地影響人類精神生活，可以概括為一句話，就是它大大地促進了人的思想解放，提高與豐富了人類的整個精神水平。從這個意義上講，數(shù)學(xué)使人成為更完全、更豐富、更有力量的人。愛因斯坦說的“得到解放”，其實正是這個意思。心得體會： 1.數(shù)學(xué)的重要性和高度性

數(shù)學(xué)的地位被貶低，我認(rèn)為原因在于，數(shù)學(xué)在基礎(chǔ)教育中一直與其他學(xué)科并列，這使得我從來沒有意識到實際她是凌駕于許多學(xué)科以上的。也許我也知道數(shù)學(xué)幾乎是所有其他科學(xué)的工具，離開數(shù)學(xué)其他科學(xué)就無法表述和發(fā)展，但是我從未意識到在歷史的進程中數(shù)學(xué)一直對文化和人的思維方式起著如此重要的推動作用?；蛟S與其他學(xué)科并列也沒有什么錯，但我終于明白，現(xiàn)在是意識到數(shù)學(xué)地位之真正高度的時候了。數(shù)學(xué)是重要的，就如齊老所說：“沒有現(xiàn)代的數(shù)學(xué)就不會有現(xiàn)代的文化，沒有現(xiàn)代數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的。” “不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也注定要衰落的。” 2.數(shù)學(xué)的理性探索精神

數(shù)學(xué)是一種探索精神，是當(dāng)時學(xué)者認(rèn)識宇宙和上帝的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)的永恒主題是認(rèn)識宇宙，也認(rèn)識自己。書中用了愛因斯坦、居里夫人等人的例子，并以“用理性的手指去觸摸天上的星辰”詩意的句子，來說明：理性的探索其實是一種人生的意義，是理性生活的需要。理性，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)追求一種完全確定、完全可靠的知識。理性，還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)對解放人類起到了極大的作用，數(shù)學(xué)在理性地研究宇宙本性，同時使人類的思維逐漸脫離宗教的束縛，帶領(lǐng)人類走向理性的時代。3.語言與思想 齊老在本書前言中談到寫這本書的目的時說道：“力圖讓更大范圍的讀者能夠讀懂，并且能夠從中得到新的啟發(fā)。換句或說，我們希望本書的論述是通俗的，但思想又是深刻的?！蔽覐倪@本書中完全看到了齊老所說的要求，通而不俗，他用親切淺顯的語言娓娓道來難以理解的數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，而且對于一些有難度的詞都加以括號進行進一步的解釋說明。并且他還用一些精妙優(yōu)美和一些詼諧幽默的語句向我們闡述一個個數(shù)學(xué)思想。齊老寫道“用你的手指觸摸天上的星辰”，他照亮了居里夫人充滿火一樣激情的眼睛。齊老在介紹論證是舉了這樣一個例子： 凡人都要死(大前提)； 蘇格拉底是人(小前提)； 蘇格拉底必死（結(jié)論）。正是這些優(yōu)美的語句和詼諧幽默例子，讓我充滿興趣的讀完了這本書。我感覺在這被書中齊老就像一個和藹可親的的老者細心地給我們講述一個個奇妙的故事。齊老在這本書中著重的介紹了數(shù)學(xué)中所蘊涵的真善美，數(shù)學(xué)帶給我們的精神洗禮。對于數(shù)學(xué)的研究，讓我們深刻的了解數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)性。

參考文獻： 1．《數(shù)學(xué)與文化》，齊民友，大連理工大學(xué)出版社 2．百度百科，齊民友簡介篇四：數(shù)學(xué)文化讀書報告 《數(shù)學(xué)文化》讀書報告

（一）數(shù)學(xué)是什么

數(shù)學(xué)是什么？正如科學(xué)是什么、系統(tǒng)是什么、精神是什么、文化是什么、生命是什么等問題一樣，都是眾說紛紜的問題。每個人都覺得自己知道一些，但就是說不清楚，不僅是我們這種學(xué)了十幾年數(shù)學(xué)的新手說不上來，就連那學(xué)了幾十年的老學(xué)者也不一定能說得明白，數(shù)學(xué)的高深可見一斑。

①有人說，從工作領(lǐng)域來看，數(shù)學(xué)是技術(shù)，數(shù)學(xué)是邏輯，數(shù)學(xué)是科學(xué)，數(shù)學(xué)是藝術(shù)，數(shù)學(xué)是文化；有人說，從數(shù)學(xué)的對象來看，數(shù)學(xué)研究計算，數(shù)學(xué)研究數(shù)和量，數(shù)學(xué)研究模型，數(shù)學(xué)研究無窮；還有人說，從社會價值看，數(shù)學(xué)是語言，數(shù)學(xué)是工具，數(shù)學(xué)是框架，數(shù)學(xué)是符號游戲?? 這些看法都有其道理，但沒有一個觀點可以充分說明現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的全部特點。②數(shù)學(xué)源自于古希臘，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門科學(xué)。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數(shù)、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產(chǎn)生。數(shù)學(xué)的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。③按照大衛(wèi)·希爾伯特的觀點：1.數(shù)學(xué)是研究抽象形式與關(guān)系的領(lǐng)域；2.數(shù)學(xué)對象如果追根溯源的話，應(yīng)該來自我們經(jīng)驗的現(xiàn)實世界，然而，從一開始，抽象及推廣兩種有效的方法就一直在起作用，因此，大部分?jǐn)?shù)學(xué)概念是由一些比較基本的概念衍生出來的；3.數(shù)學(xué)同時是“在”（being）的科學(xué)也是“為”（doing）的科學(xué)；4.數(shù)學(xué)的不朽性。仁者見仁，智者見智，但數(shù)學(xué)本身的特質(zhì)是唯一的，是亙古不變的，我們應(yīng)該站在前人的肩膀上，不斷加深對數(shù)學(xué)的理解與認(rèn)識。

（二）數(shù)學(xué)之美

“數(shù)學(xué)，如果正確的看，不但擁有真理，而且也具有至高無上的美”，羅素說。數(shù)學(xué)—人類進化過程中創(chuàng)造的學(xué)問，它是智慧的積累、知識的升華、技巧的創(chuàng)新，其中也自然不乏美。因為數(shù)學(xué)正是在不斷追求美的過程中發(fā)展的。誠然，人類的進步、社會的發(fā)展，正是人類不斷追求“美”、創(chuàng)造“美”的結(jié)晶。

數(shù)學(xué)之美到底美在哪里？

④數(shù)學(xué)的和諧之美。高爾泰說，“所謂‘?dāng)?shù)學(xué)的和諧’不僅是宇宙的特點，原子的特點，也是生命的特點、人的特點?！睌?shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)自然流露出它的和諧，為了追求嚴(yán)謹(jǐn)、追求和諧，數(shù)學(xué)家們一直在努力消除其中不和諧的東西。比如悖論，它是指一個自相矛盾或與廣泛認(rèn)同的見解相反的命題或結(jié)論（一個反例），一種誤解，或看似正確的錯誤命題及看似錯誤的正確結(jié)論。在很大程度上講，悖論對數(shù)學(xué)的發(fā)展起著舉足輕重的作用，數(shù)學(xué)史上被稱作“數(shù)學(xué)危機”的現(xiàn)象，正是由于某些數(shù)學(xué)理論不和諧所致。對消除這些不和諧問題的研究，反過來卻導(dǎo)致數(shù)學(xué)本身的和諧而且促進了數(shù)學(xué)的發(fā)展。這正如數(shù)學(xué)家貝爾和戴維斯指出的那樣：數(shù)學(xué)過去的錯誤和未解決的困難為它未來的發(fā)展提供契機。

數(shù)學(xué)的形式美。藝術(shù)家追求的美中，形式是特別重要的，比如泰山的雄偉、華山的險峻、峨眉山的秀麗、黃河的蜿蜒、長江的浩瀚??常常是藝術(shù)家們渲染它們美的不同的形式與角度。數(shù)學(xué)家也十分注重數(shù)學(xué)的形式美，盡管有時它們的含義更加深邃，比如整齊簡練的數(shù)學(xué)方程、勻稱規(guī)則的幾何圖形，都可以看成一種形式美，這是與自然規(guī)律的外在表述有關(guān)的一種美。尋求最適合表現(xiàn)自然規(guī)律的一種方法，是對科學(xué)理論形式美的一種追求。比如楊輝三角、運用割圓術(shù)所得的圖形、矩陣、級數(shù)、還有黃金分割等都具有令人震撼的形式美，尤其是我們?nèi)梭w的許多部位的比例、埃及著名的金字塔的設(shè)計比例等都符合黃金分割的規(guī)律的這一事實，更加印證了，數(shù)學(xué)從它誕生的那一刻起便擁有了耐人尋味的、源源不斷的形式之美。

⑤數(shù)學(xué)的奇異之美。英國哲人培根說過，“沒有一個極美的東西不是在勻稱中有著某種奇特”，他又說，“美在于奇特而令人驚異。數(shù)學(xué)處處充滿著令人驚嘆的奇異之美”。例如，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；不定方程3x*x-y*y=2有無數(shù)組有理數(shù)解，但方程x*x-3y*y=2卻沒有有理數(shù)解；任給一個自然數(shù)，若它為偶數(shù)則將它除以2，若它為奇數(shù)，則將它乘以3后再加1，??，如此下去經(jīng)有限步驟后其結(jié)果必為1。這樣的例子還有很多很多，與其說數(shù)學(xué)的奇異性是偶然產(chǎn)生的，不如說是數(shù)學(xué)本身的特質(zhì)決定了它自身產(chǎn)生奇異性的必然性。

數(shù)學(xué)的簡潔之美。上小學(xué)時，碰到說明性的題目，我們會老老實實長篇大論

地寫“因為??所以??”；到了中學(xué)，老師教我們在證明題中“因為”可以用倒三角的三個頂點來表示，“所以”可以用正三角的三個頂點來表示；到了大學(xué)，又學(xué)會了數(shù)理邏輯中“任意”、“存在”的表示方法，記住了多個數(shù)字求和可以用求和符號e，多個數(shù)連乘可以用π等符號，還有集合的交、并、絕對補、對稱差、求冪集等符號，微積分的積分、求導(dǎo)、極限符號，命題中的合取、析取、蘊含、等價符號，二元關(guān)系中的定義域、值域、等價關(guān)系、偏序集等符號，代數(shù)系統(tǒng)中的群、格等。不難發(fā)現(xiàn)很多用漢字表述起來很復(fù)雜的概念，數(shù)學(xué)都可以用其特定的簡潔明了的數(shù)學(xué)符號組合直接表示出來。

數(shù)學(xué)之美是現(xiàn)實的、具體的，以致于我們看得見、摸得著；然而，數(shù)學(xué)之美又是浩瀚的、朦朧的，以致于我們耗盡畢生心血也無法完全看清它、把握它。這就是數(shù)學(xué)的獨具魅力之處，它激勵著一代又一代的人不畏艱辛與困苦，為了數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展不懈奮斗。

（三）數(shù)學(xué)推動科學(xué)發(fā)展、社會進步

⑥不管怎么說，數(shù)學(xué)最大的社會功能是推動科學(xué)發(fā)展，而科學(xué)發(fā)展則是現(xiàn)代社會進步的主要動力。在理論思維中，數(shù)學(xué)思維占有重要地位，它使物理概念精密化、定量化，它以自己特有的思想—不變性、對稱性、極大或極?。ㄗ兎衷恚┑贸鲂挛锢砹恳约笆睾懵傻葦?shù)學(xué)規(guī)律。而在實驗觀測中，使用先進的方法推算結(jié)果以及數(shù)據(jù)處理和揭示經(jīng)驗規(guī)律也都是重要的數(shù)學(xué)手段，數(shù)學(xué)就這樣推動了科學(xué)的發(fā)展。更重要的是，數(shù)學(xué)的思維以及科學(xué)對社會進步造成的巨大沖擊，反過來也發(fā)展了數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)與物理科學(xué)。眾所周知，在行程問題中，v=△s/△t，但是這個v是物體在△t時間段內(nèi)的平均速度，即它只能反映物體在△t時間內(nèi)物體從一個地點移動到另一個地點的平均快慢程度。若要求該物體在某一時刻的瞬時速度，我們必須考察在△t趨近于無窮小的時候，相應(yīng)的△s與△t的比值，即求△t—>0時，△s/△t的極限值。為了解決這個物理問題，科學(xué)家們提出了微積分的思想，可見，物理高度發(fā)展的前提是作為其發(fā)展工具的數(shù)學(xué)必須有高度的發(fā)展，就像高中物理老師說過的話，“數(shù)學(xué)學(xué)得好的同學(xué)，物理不一定好，但是物理學(xué)得好的人，數(shù)學(xué)一定好?！?/p>

數(shù)學(xué)與生物科學(xué)。對于生物內(nèi)在的或外表的，個體的或群體的，器官的或細胞的，直到分子水平的各種表現(xiàn)性狀，人的肉眼只能觀測到一個大概的狀態(tài)，如果要精確反映出生物的各種特性，我們必須依據(jù)性狀本身的生物學(xué)意義，用適當(dāng)?shù)臄?shù)值予以描述，這也就是所謂的量化。比如反映一個培養(yǎng)皿中的細菌的繁殖狀況，我們會應(yīng)用坐標(biāo)系講培養(yǎng)皿的溫度分布狀況、營養(yǎng)分布狀況、細菌生成狀況等描繪出來，進而找到影響細菌繁殖的各種外界因素，以便快速培養(yǎng)、快速繁殖，這跟人體組織、器官的培養(yǎng)是相似的。又比如，高中生物學(xué)里遺傳問題，我們需要用概率的知識計算出小孩患病與否的概率，長出的豌豆是褶皺的還是圓滑的概率等等，這些研究離開數(shù)學(xué)也是無法進行下去的。

數(shù)學(xué)與社會科學(xué)。對于社會科學(xué)中的經(jīng)濟學(xué)，經(jīng)常會遇到求最優(yōu)方案問題，于是便要用到線性規(guī)劃相關(guān)的數(shù)學(xué)方法求最大、最小值；對于社會學(xué)，人口統(tǒng)計問題、城市規(guī)劃問題、交通問題、醫(yī)療問題等，還是要大量用到數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容，并用數(shù)學(xué)的眼光對采集到的數(shù)據(jù)進行量的分析，進而對質(zhì)做出判斷。

⑦數(shù)學(xué)與人文學(xué)。音樂方面，自古以來數(shù)學(xué)就已經(jīng)滲入到藝術(shù)家的精神之中。從畢達哥拉斯時代起，樂理已經(jīng)是數(shù)學(xué)的一部分。他把音樂解釋為宇宙的普遍和諧，這種和諧同樣適用于數(shù)學(xué)及天文學(xué)。開普勒從音樂與行星之間找到對應(yīng)關(guān)系，萊布尼茨首先從心理學(xué)來分析音樂，他認(rèn)為“音樂是一種無意識的數(shù)學(xué)運算”，這更是直接把音樂與數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起。在繪畫與雕塑方面，各民族都有自己的創(chuàng)造。文藝復(fù)興時期，西歐的繪畫與數(shù)學(xué)平行發(fā)展，許多藝術(shù)家也對數(shù)學(xué)感興趣，他們深入探索透視法的數(shù)學(xué)原理等等。這些強有力的事實，再次印證了數(shù)學(xué)自身的強大魅力及巨大推動作用。

“科技是第一生產(chǎn)力”，科技水平的高低從很大程度上決定并反映了一個社會的發(fā)展程度，而數(shù)學(xué)又是推動理論革新、科技發(fā)展的有力工具，可以說數(shù)學(xué)發(fā)展決定社會進步。

（四）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性與緊迫性

從社會角度看，18世紀(jì)以來，先后有美國、法國、德國在英國工業(yè)革命的影響之下進行了具有重大意義的工業(yè)革命，推動了科技進步，大力發(fā)展了國內(nèi)生產(chǎn)力，使得國內(nèi)經(jīng)濟、政治、文化事業(yè)迅速繁榮，與工業(yè)革命之前相比取得了質(zhì) 的飛躍。在推動英、美、法、德迅速成為世界強國的同時，也推進了其他國家的工業(yè)革命進程，為世界、科技、經(jīng)濟、政治發(fā)展作出了重大貢獻。社會是不斷向前發(fā)展的，隨著社會的發(fā)展、人民群眾對物質(zhì)文化需要的日益增長，人們對數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)新、發(fā)展提出了更高的要求，于是便有更多的數(shù)學(xué)工作者投入到數(shù)學(xué)研究之中，與此同時，發(fā)展了的數(shù)學(xué)理論也反過來作用于社會，進而促進社會更加發(fā)展，如此循環(huán)下去，數(shù)學(xué)愈加發(fā)展，社會愈加進步。毫不夸張的說，沒有數(shù)學(xué)發(fā)展，就沒有社會進步。

綜上所述，數(shù)學(xué)無論是對于社會的進步還是個人的發(fā)展都是極其重要的，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是極其必要的。西方發(fā)達國家的數(shù)學(xué)、科技水平已經(jīng)領(lǐng)先我們好幾十年，如果沒有強有力的數(shù)學(xué)來推動我國的進步，我國與他們的差距將會日益增大，中華民族大偉大復(fù)興也就遙遙無期了。

時代在召喚，我們的使命空前沉重。不要再僅僅是為了完成學(xué)業(yè)而懶懶散散地搞學(xué)習(xí)、搞數(shù)學(xué)，不要再因為數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明、深奧的過程而對數(shù)學(xué)畏畏縮縮、蜷縮不前。少一分浮躁，多一分踏實，少一分急功近利，多一份淡薄名利，踏實做人，低調(diào)做事，從自己的數(shù)學(xué)修養(yǎng)做起，從自己的個人素養(yǎng)做起。讓我們共同播種承載中華兒女復(fù)興夢想的希望之種，辛勤耕耘，翹首以盼，我們終將共同見證，它生根、發(fā)芽，最終長成參天大樹，傲然撐起中華民族的廣闊天空！篇五：數(shù)學(xué)與文化 讀后感

《數(shù)學(xué)與文化》讀書報告

數(shù)學(xué)之光 輝映歷史星空

穿越浩瀚的歷史天空，一路上到處可見數(shù)學(xué)之光造就的輝煌。在埃及的尼羅河畔，數(shù)學(xué)將金字塔“打造”成了橫掃歐洲的拿破侖皇帝的鐵炮狂轟濫炸亦不能損之分毫的人類建筑奇跡；在肥沃的兩河流域，數(shù)學(xué)將人類領(lǐng)進了時間的范疇里，擺脫了“今夕不知是何年”的懵懂，躍入了歷法的新紀(jì)元中；在靜謐的愛情海岸邊，數(shù)學(xué)中的天之嬌女——黃金分割比“創(chuàng)造”了科學(xué)與藝術(shù)達到至善至美結(jié)合境界的巴特農(nóng)神廟······數(shù)學(xué)，一路播撒的文化的種子已綻放出姹紫嫣紅的花朵，驚艷絕倫！

數(shù)學(xué)，這一科學(xué)中的皇后，是如何登上科學(xué)的殿堂呢？答案自然是無數(shù)前赴后繼的數(shù)學(xué)家的嘔心瀝血的付出。因此，在我看來，數(shù)學(xué)創(chuàng)造出的輝煌的文化誠然有埃及金字塔、巴特農(nóng)神廟之類的令人亙古慨嘆的世界奇跡，但最精華的部分應(yīng)屬于數(shù)學(xué)家為求真理而孜孜不倦的執(zhí)著精神，那才是造就數(shù)學(xué)文化源遠流長、璀璨輝煌、永葆活力的原動力！下面讓我們在數(shù)學(xué)家史話中領(lǐng)略一下那最樸實無華的數(shù)學(xué)文化。

割圓不盡十指磨出血 周率可限青史標(biāo)美名 祖沖之，出身官宦人家，少年好學(xué)，學(xué)問高深，年輕時便已名噪京師，但因在宴會上預(yù)告月食的降臨而得罪權(quán)臣戴法興，毀了仕途。祖沖之閑賦在家，心里郁憤難平。但他不甘于青春年華就此蹉跎，便研究數(shù)學(xué)——為《九章算術(shù)》作注?！毒耪滤阈g(shù)》成書于公元四五十年間，集我國數(shù)學(xué)之大成，歷代均有人為它作注，但都碰到一個難題：那就是圓周率。祖沖之一接觸到圓周率問題，便被困擾得坐臥不安。一天他終于想到了利用劉徽的隔圓術(shù)來解決這個問題。雖然道理很簡單，但算起來相當(dāng)費勁，于是他請來了年僅十三歲但天資聰穎的兒子——祖暅的幫助。

因為那個時代既沒有阿拉伯?dāng)?shù)字可以筆算，又沒有算盤可以珠算，預(yù)算只能靠一種叫算籌的原始工具。于是祖沖之搬來幾個大竹子，操刀破成細條，又一一折成短截，堆起來一座竹棍的小山。一切準(zhǔn)備妥當(dāng)后，祖沖之在當(dāng)?shù)禺嬃艘粋€直徑為一丈的大圓，將圓割成六等份，然后再依次內(nèi)接12邊形、24邊形、48邊形······他都按勾股定理用算籌擺出乘方、開方等式，一一求出多邊形的邊長和周長。為了計算簡單，他把直徑的長定位長度單位這樣每個多邊形周長的量數(shù)即是圓周率一個近似值。兒子祖暅在大圓圈里跳進跳出幫他拿算籌，記數(shù)字。這樣直算的月落烏啼，直算得雞鳴日升，那竹棍擺成的算式從桌上延到地下，又滿地轉(zhuǎn)著圈子，一屋上下全是竹棍。這批算籌都是些新破的竹子，還沒來得及打磨，祖沖之用手捏著，想著，擺著，不消幾日，漸漸指頭都被磨破，那綠白相間的新竹竟染上了紅紅的血印。他們父子這樣不分晝夜的割著算著。這天，他們割到第四次，圓周被分為九十六份，真是如等險峰，俞登愈難。當(dāng)年劉徽就是到此為止，而將得到的3.14定為最佳數(shù)據(jù)。此時，祖暅早已疲憊不堪，祖沖之便打發(fā)他去睡覺。他推開窗戶，深吸了幾口甜甜的空氣，看了一回星空，又轉(zhuǎn)過身來看著地上那個大圓。那內(nèi)接的96邊形，與那圓快接近于重合了。按說能算到這一步已經(jīng)實在不易，用這個數(shù)字再去為《九章算術(shù)》作注，也就完全可以了。他用拳頭捶了捶酸困的后腰，又摸摸纏著布條的手指，向墻邊的書架踱去，忽然背后唰啦啦一陣響聲。他一猛回頭，哎呀！原來剛才忘關(guān)窗戶，一陣夜風(fēng)吹起窗幔，把竹籌擺起的許多算式掃得七

零八落，拋灑一地。這式子剛擺完還沒有來得及驗算，也未抄下得數(shù)。而每算一次就要進行十一次加減乘除和開方，多么繁重的勞動??！祖沖之一下?lián)湓诘厣希眠€滲著血的十指捧著一掬算籌，對著沉寂的夜空，低聲喊道：“老天?。∧阋埠痛鞣ㄅd一樣，如此欺人?！彼凰σ滦?，索性將桌上的殘式全部拂去，又重新擺布起來。就這樣不知過了多少天，直至花開花落，月缺月圓，父子倆把地上的大圓直割到24576份，這時的圓周率已經(jīng)精確到了3.14159261.祖沖之知道這樣割下去，內(nèi)多邊形的周長還會增加，更接近于滿周，再增加也不會超過0.00000001丈，所以圓周率必然是3.1415926<π<3.1415927，當(dāng)時祖沖之就把圓周率定在這“上下二限” 之間。這上下限的提法卻是祖沖之所創(chuàng)，他得出的圓周率精確值在當(dāng)時世界上遙遙領(lǐng)先，直到一千年后才有阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西的計算超過他。

祖沖之父子經(jīng)過無數(shù)日夜奮戰(zhàn)，圖形遍地，算籌成堆，終于算出新的圓周率。這種執(zhí)著、不怕苦累、知難而上、追求完美的精神確實數(shù)學(xué)中的瑰寶，是數(shù)學(xué)中的人文文化，是數(shù)學(xué)文化的載體、本質(zhì)。

這種文化從未消亡，始終以蓬勃的生命里存活著。站著古希臘文明的巔峰的巨人——大數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家阿基米德便是為了維護畫在沙盤上的幾何圖形而與侵入他家中的羅馬士兵發(fā)生爭執(zhí)而被后者一劍穿胸死去。臨死前，他還念念不忘的是那個數(shù)學(xué)難題仍未解決。他對數(shù)學(xué)的執(zhí)著是刀劍與鮮血也無法撼動的。大數(shù)學(xué)家歐拉在其失明之后繼續(xù)數(shù)學(xué)的研究，并在生命消逝之前以口述的方式將400篇長達數(shù)十萬字的數(shù)學(xué)論文出版。一字一字的復(fù)述，不是為留名青史，而是為了后人能夠繼承這筆遺產(chǎn)，將數(shù)學(xué)的車輪推得更遠。非歐幾何創(chuàng)始人羅巴切夫斯基在嘗試解決歐氏第五公設(shè)問題的過程中發(fā)現(xiàn)了一個新的幾何世界，但當(dāng)他在一次數(shù)學(xué)會議上發(fā)表相關(guān)方面著作時卻無人理解。不僅如此，他的非歐幾何論文也遭到了封殺，本人也遭到了當(dāng)時許多數(shù)學(xué)家的謾罵與攻擊。他在國家、同行反對的情況下，孤軍奮戰(zhàn)了30年，孜孜不倦于非歐幾何的理論發(fā)展，最后在孤獨中死去。我不由想起《史記》中的一段話：蓋西伯拘而演《周易》；仲尼厄而作《春秋》；屈原放逐，乃賦《離騷》；左丘失明，厥有《國語》，孫子臏腳，《兵法》修列；不韋遷蜀，世傳《呂覽》；韓非囚秦，《說難》、《孤憤》。這些數(shù)學(xué)家哪一位不是具有如此的在困厄中堅守奮斗的執(zhí)著精神？正是這種精神的數(shù)學(xué)文化的存在，數(shù)學(xué)才能在歷史的長河中繁衍出如此繁華的文化。

第五篇：讀書報告 數(shù)學(xué)與文化

學(xué)院： 專業(yè)： 姓名： 學(xué)號： 讀書時間：

讀 書 報 告

《數(shù)學(xué)與文化》讀書報告

一、書名：《數(shù)學(xué)與文化》

二、著者：齊民友 著

三、出版社：大連理工大學(xué)出版社

四、頁數(shù)：302頁

五、目錄

緒言

一 理性的覺醒 1.1 希臘的幾何學(xué)

1.2 歐幾里得的《幾何原本》 1.3 數(shù)學(xué)與第一次科學(xué)革命 1.4 歐幾里得與理性時代 1.5 希爾伯特的《幾何基礎(chǔ)》

二 數(shù)學(xué)反思呼喚著暴風(fēng)雨

2.1 絕對幾何學(xué)與歐幾里得幾何 2.2 非歐幾何的發(fā)現(xiàn)

2.3 羅巴契夫斯基幾何內(nèi)容的簡單介紹 2.4 數(shù)學(xué)——人類悟性的自由創(chuàng)造物? 2.5 羅氏幾何的相容性 2.6 關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 2.7 數(shù)學(xué)的“失樂園”

——哥德爾定理意味著什么?

三 “我從一無所有之中創(chuàng)造了一個新宇宙” 3.1 彎曲的宇宙

3.2 相對論——牛頓的時空的終結(jié) 3.3 無盡的探索 結(jié)束語

（一）、該書作者簡介

齊民有，1930年出生，安徽人，1952年畢業(yè)于武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系，一直在武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系工作，歷任數(shù)學(xué)系教師，博士生導(dǎo)師，曾獲1987年自然科學(xué)獎四等獎，曾任武漢大學(xué)校長，國務(wù)院學(xué)位委員會數(shù)學(xué)組成員，中國數(shù)字會副理事長，湖北省數(shù)學(xué)會理事長，1993-1997年為全國人民代表大會代表，人大常委教科文衛(wèi)委員會委員。

（二）、全書的概括

全書分三章寫了數(shù)學(xué)的發(fā)展對人類文化產(chǎn)生的持續(xù)影響，用諸多的事例說明了數(shù)學(xué)不僅在科學(xué)技術(shù)上推動社會的發(fā)展，更大的影響在于數(shù)學(xué)作為一種理性的探索精神影響至文化的各個角落。書中說數(shù)學(xué)永恒的主題是：認(rèn)識宇宙，也認(rèn)識自己。作者以自己獨特的理解和廣博的知識面論證得到結(jié)論：一個沒有現(xiàn)代數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的。數(shù)目三章分別是理性的覺醒、數(shù)學(xué)反思呼喚著暴風(fēng)雨、“我從一無所有中創(chuàng)造了一個新宇宙”。第一章“理性的覺醒”主要寫了由希臘的幾何學(xué)開始，前赴后繼的數(shù)學(xué)家們經(jīng)過兩千多年地努力探索，使理性思維逐漸滲透到人類社會的各個角落；第二章“數(shù)學(xué)反思呼喚著暴風(fēng)雨”主要寫了兩場數(shù)學(xué)的暴風(fēng)雨引起的科學(xué)革命：第一個是對平行公理的探索導(dǎo)致了非歐幾何的誕生，第二個是哥德爾定理的出現(xiàn)。第三章“‘我從一無所有之中創(chuàng)造了一個新宇宙’”主要寫了數(shù)學(xué)家們不斷對宇宙本性進行探索，直到最后愛因斯坦發(fā)現(xiàn)了彎曲的宇宙，在過程中數(shù)學(xué)也使人類對自己有更深的認(rèn)識。

（三）、我對數(shù)學(xué)的新認(rèn)識

1、拋開狹義化的“數(shù)學(xué)”，它的重要程度我以前無法想象

通過讀了這本書，我才發(fā)現(xiàn)十多年來我心中的數(shù)學(xué)是被我狹義化的，甚至潛意識里還有“數(shù)學(xué)”就只是“研究數(shù)字的一門學(xué)問”這種想法。數(shù)學(xué)的地位被貶低，我認(rèn)為原因在于，數(shù)學(xué)在基礎(chǔ)教育中一直與其他學(xué)科并列，這使得我從來沒有意識到實際她是凌駕于許多學(xué)科以上的。也許我也知道數(shù)學(xué)幾乎是所有其他科學(xué)的工具，離開數(shù)學(xué)其他科學(xué)就無法表述和發(fā)展，但是我從未意識到在歷史的進程中數(shù)學(xué)一直對文化和人的思維方式起著如此重要的推動作用?；蛟S與其他學(xué)科并列也沒有什么錯，但我終于明白，現(xiàn)在是意識到數(shù)學(xué)地位之真正高度的時候了。

“18世紀(jì)末算起。那時，數(shù)學(xué)化的物理學(xué)、力學(xué)、天文學(xué)已經(jīng)取得了驚人的進展??但是有一點很明顯，數(shù)學(xué)的重要性已經(jīng)不如前一個階段?！蔽覍τ谶@句話的理解是：18世紀(jì)以前，數(shù)學(xué)幾乎獨自指引著人類向理性方向前進，與此同時，數(shù)學(xué)就像一個“母親”，漸漸地有了自己的“孩子”（其他學(xué)科），18世紀(jì)開始以后，她的孩子都開始長大了，各自發(fā)揮著多樣性的作用，于是“母親”的重要性仿佛不如以前了。但需要注意的是，縱使孩子們形態(tài)迥異，本領(lǐng)不同，他們都是“母親”的孩子，他們的基因是從母親那里傳下來的，數(shù)學(xué)的作用從來沒有減弱過。原文中其實也給出了這種現(xiàn)象的解釋：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具，現(xiàn)代科學(xué)之所以成為現(xiàn)代可續(xù)，第一個決定性的步驟是使自己數(shù)學(xué)化，原因就在于數(shù)學(xué)不僅是知識，更是思維方式，深深的改變著人類的精神生活?！备苯拥睦C就是，非歐幾何的出現(xiàn)催生了相對論，而相對論毋庸置疑地轟動了整個世界；數(shù)學(xué)體系的日益完善，也使得計算機的假想成為了現(xiàn)實，在不到一個世紀(jì)的時間里，計算機對于世界的影響也是巨大而深遠的。

數(shù)學(xué)是重要的，就如齊老所說：“沒有現(xiàn)代的數(shù)學(xué)就不會有現(xiàn)代的文化，沒有現(xiàn)代數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的?！?“不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也注定要衰落的?！?/p>

2、數(shù)學(xué)是理性的探索精神

我本以為在人類文明史的開端，數(shù)學(xué)就一直以一種工具的形式存在，然而我不知道在古希臘，數(shù)學(xué)實際是以一種哲學(xué)的存在，主導(dǎo)著學(xué)者的精神世界。數(shù)學(xué)是一種探索精神，是當(dāng)時學(xué)者認(rèn)識宇宙和上帝的表現(xiàn)。“數(shù)統(tǒng)治宇宙。”“宇宙的本質(zhì)是自然數(shù)?！边@是他們堅信的宇宙的真理。

埃及、巴比倫、印度和中國都有幾何學(xué)，古希臘也有，不同的是，前三個文明發(fā)源地是為實用目的研究幾何學(xué)的，古希臘卻幾乎是純理論。希臘的經(jīng)典著作《幾何原本》幾乎不涉及數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用。這是因為當(dāng)時希臘處于奴隸制社會，社會生產(chǎn)是奴隸們的事情，所以奴隸主是不考慮具體應(yīng)用問題的。希臘的奴隸主認(rèn)為自己的高貴在于他們應(yīng)該去思考和研究宇宙的事情，即真理，而那時的數(shù)學(xué)，或者說幾何學(xué)就是這樣誕生的。所以，在奴隸主兼大學(xué)問家柏拉圖那里，幾何學(xué)竟然是洗凈心靈，磨練和拯救靈魂的良方；所以，在希臘，數(shù)學(xué)家時常也是哲學(xué)家。當(dāng)畢達哥拉斯定理使無理數(shù)出現(xiàn)在希臘人的面前的時候，面對著生活實際中不可能遇到的數(shù)字，希臘人并不是選擇躲避，而是勇于探尋事物的本質(zhì)。希臘能在兩千年前研究無理數(shù)，卻完全不為任何實用目的，只為了探究事物的根底，令我們佩服不已。

數(shù)學(xué)的永恒主題是認(rèn)識宇宙，也認(rèn)識自己。書中用了愛因斯坦、居里夫人等人的例子，并以“用理性的手指去觸摸天上的星辰”詩意的句子，來說明：理性的探索其實是一種人生的意義，是理性生活的需要。

理性，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)追求一種完全確定、完全可靠的知識。理性，還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)對解放人類起到了極大的作用，數(shù)學(xué)在理性地研究宇宙本性，同時使人類的思維逐漸脫離宗教的束縛，帶領(lǐng)人類走向理性的時代。當(dāng)理性時代來臨了，數(shù)學(xué)為人類的精神層面帶來的影響更加明顯了。這時的社會學(xué)家、哲學(xué)家開始用公理化的思維和演繹推理的方法去探尋解決社會矛盾的方法和設(shè)計新的社會制度。“社會契約”維系的國家形態(tài)就是這樣誕生的。

3、數(shù)學(xué)——人類悟性的自由創(chuàng)造物

什么是人類悟性的自由創(chuàng)造物呢？簡而言之，就是說數(shù)學(xué)是抽象的。數(shù)學(xué)曾經(jīng)也是形象的，但隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，她由形象逐漸變得抽象，這也是人類思維從形象到抽象的進步。書中描述得很到位：“數(shù)學(xué)不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。”沒錯，是超出人類感官的，現(xiàn)代數(shù)學(xué)正是這樣，“數(shù)學(xué)的對象越來越多的是‘人類悟性的自由創(chuàng)造物’。這件事引發(fā)了多少人對數(shù)學(xué)的誤解和指責(zé)，實際上是人類的一大進步。” 似乎在這句中我明白了人們對數(shù)學(xué)的誤解和狹義化的原因，也明白了大學(xué)里學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)一定要改變的某種認(rèn)識：即大多知識是抽象的，只能去抽象地理解，同時要鍛煉自己抽象思考的能力。而我在中學(xué)已經(jīng)習(xí)慣了把數(shù)學(xué)知識形象化的學(xué)習(xí)方式，所以在學(xué)習(xí)微積分時，我遇到了不小的困難。

從形象到抽象的進步可以找到有力的例子。《幾何原本》使幾何學(xué)有了體系，定理多達數(shù)百個，但不足之處逐漸顯露。《幾何原本》中過多的依賴直觀，會造成不好的結(jié)果。其中容易理解的是，如果對不合理的作圖演繹證明，會得到錯誤的結(jié)論，書中就寫出了一個“著名”的可以證明“任意三角形都是等腰”的例子；對于一般人來說，不容易理解的是，當(dāng)突破了直觀的束縛，就導(dǎo)致一個革命性的變化——兩千年后非歐幾何的誕生。

4、有趣的關(guān)系：數(shù)學(xué)與上帝

我從來沒有想到在文明史的開始，數(shù)學(xué)與上帝是一體的。然而現(xiàn)在，對于牛頓晚年專注神學(xué)研究這件事，我不覺得那么奇怪了，因為那個時代、特別是再往前的時代里，所謂科學(xué)家并不是唯物的、無神論者，他們同樣信仰上帝，只是與宗教的上帝有些不同，宇宙是上帝按數(shù)學(xué)設(shè)計的，他們研究數(shù)學(xué)，其實是在研究宇宙，想推算出上帝的設(shè)計圖。他們還認(rèn)為，上帝設(shè)計的世界是和諧而簡潔的。于是，正是為了和諧而簡潔，哥白尼才拒絕認(rèn)同多達77個圓的托勒密地心說，簡化至43個圓從而得到日心說；正是為了和諧而簡潔，牛頓用一個萬有引力方程就幾乎給出了當(dāng)時世界的統(tǒng)一圖景。

上帝的確活在所有人包括數(shù)學(xué)家的心里，但他的地位一直在改變，在下降：最初宗教那里的上帝是萬能的，他既創(chuàng)造了世界，又時刻主宰著所有人的命運；而數(shù)學(xué)家們的上帝可不是隨心所欲就創(chuàng)造了世界，上帝需要按照數(shù)學(xué)設(shè)計世界；隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，不久上帝失去了向世界的發(fā)展插手的能力；而后到牛頓那里，身為數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家的上帝在設(shè)計了世界之后，只能給一個第一推動力，然后便永遠成為了人間的旁觀者，上帝的處境已經(jīng)夠艱難的了；最后到了拉普拉斯的《天體力學(xué)》那里，可憐的上帝就消失了（無神論出現(xiàn)）。齊老引用了恩格斯說的話：“上帝在信仰他的自然科學(xué)家那里所得到的待遇，比在任何地方得到的都壞?！薄吧系邸闭媸菍擂瘟?，看到這里我都要為上帝嘆息了。

（四）、讀書之后我對數(shù)學(xué)文化的感性想法

《數(shù)學(xué)與文化》這本書，我還沒有讀足夠長時間，更別提是重復(fù)的研讀了，實際上我覺得要寫一本書的讀書報告，這本書起碼應(yīng)該讀上3遍，那樣理性的認(rèn)識會更有條理更清晰，我現(xiàn)在這樣寫，無異于草草地讀了一本小說，然后寫了讀后感似的。

所以現(xiàn)在寫的只能叫感性的想法。

即使是讀小說，也會有想法，別說是數(shù)學(xué)家齊民友前輩寫的數(shù)學(xué)科普類讀物了。我的想法最強烈的是：讀之恨晚啊！讀之前我是沒有認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化的迷人的和重要。