第一篇：數(shù)學(xué)思想與文化論文

淺談數(shù)學(xué)與文化與思想的教育作用

摘要：數(shù)學(xué)文化與思想對教師、學(xué)生的教學(xué)和學(xué)習(xí)有重要的作用。數(shù)學(xué)文化主要包括數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)思想等。本文主要從數(shù)學(xué)文化與思想的概念和教學(xué)作用這兩方面論述數(shù)學(xué)文化與思想對數(shù)學(xué)教學(xué)的促進作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)思想 教學(xué) 教育 作用 正文：

一、數(shù)學(xué)思想與文化的概念

“數(shù)學(xué)思想”作為數(shù)學(xué)課程論的一個重要概念，我們完全有必要對它的內(nèi)涵與外延形成較為明確的認識。關(guān)于這個概念的內(nèi)涵，我們認為：數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)科學(xué)研究的本質(zhì)及規(guī)律的理性認識。這種認識的主體是人類歷史上過去、現(xiàn)在以及將來有名與無名的數(shù)學(xué)家；而認識的客體，則包括數(shù)學(xué)科學(xué)的對象及其特性，研究途徑與方法的特點，研究成就的精神文化價值及對物質(zhì)世界的實際作用，內(nèi)部各種成果或結(jié)論之間的互相關(guān)聯(lián)和相互支持的關(guān)系等?？梢姡@些思想是歷代與當(dāng)代數(shù)學(xué)家研究成果的結(jié)晶，它們蘊涵于數(shù)學(xué)材料之中，有著豐富的內(nèi)容。通常認為數(shù)學(xué)思想包括方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想和公理化思想等。這些都是對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗通過概括而獲得的認識成果。既然是認識就會有不同的見解，不同的看法。

數(shù)學(xué)文化，不只是數(shù)學(xué)本身，它更是一種文化。文化即人文，即人的精神。數(shù)學(xué)不只是關(guān)于數(shù)學(xué)的世界、形的世界或更廣闊世界的科學(xué)，數(shù)學(xué)還是一門充滿人文精神的科學(xué)。最早系統(tǒng)提出數(shù)學(xué)文化觀的是美國學(xué)者懷德爾（R.Wilder，1896——1982），他認為數(shù)學(xué)是一個由于其內(nèi)在力量與外在力量共同作用而處于不斷發(fā)展和變化之中的文化系統(tǒng)。數(shù)學(xué)文化即由數(shù)學(xué)傳統(tǒng)及數(shù)學(xué)本身組成[1]。張奠宙教授指出：“數(shù)學(xué)文化是什么樣子呢？就是人人喜愛數(shù)學(xué)，在公眾當(dāng)中樹立美好的數(shù)學(xué)形象”。他認為數(shù)學(xué)文化的含義是“在特定的社會歷史下，數(shù)學(xué)團體和個人在從事數(shù)學(xué)活動時，說現(xiàn)示的民族特征、傳統(tǒng)習(xí)慣、規(guī)則約定、以及思想方法等的總和。豐富多彩的數(shù)學(xué)文化，以符號化、邏輯化、形式化的數(shù)學(xué)體系為載體，隱形地存在著”。黃秦安教授：“從系統(tǒng)的觀點看，數(shù)學(xué)文化可以表述為以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、知識、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域為有機組成部分的一個具有強大精神與物質(zhì)功能的動態(tài)系統(tǒng)”[3]。所以數(shù)學(xué)文化不僅僅包括數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，而且包括數(shù)學(xué)思想。

二、數(shù)學(xué)思想與文化的作用

數(shù)學(xué)是人類文明的產(chǎn)物和重要組成部分，也是推動社會發(fā)展的動力。數(shù)學(xué)雖然屬于自然學(xué)科領(lǐng)域，但是它與社會科學(xué)有著密切聯(lián)系。隨著社會的不斷進步和教育的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)文化這一概念逐漸被納入了大眾的數(shù)學(xué)觀念體系并在高等教育中占有重要的地位。數(shù)學(xué)文化精神即是反映了科學(xué)與人文最為本質(zhì)的精神的整合: 理性精神、求實精神和創(chuàng)新精神，也是科學(xué)與人文從分野走向融合的必然結(jié)果。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神，求實精神、創(chuàng)新精神，既是使學(xué)生具有和樹立科學(xué)人文精神的重要途徑和方法，也是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)人文精神的重要內(nèi)容。因此，數(shù)學(xué)文化精神對于培養(yǎng)大學(xué)生的綜合素質(zhì)具有十分重要的意義。

1．?dāng)?shù)學(xué)文化對提升大學(xué)生綜合素質(zhì)的積極作用 數(shù)學(xué)學(xué)科并不是一系列的技巧。這些技巧只不過是它微不足道的方面: 它們遠不能代表數(shù)學(xué), 就如同調(diào)配顏色遠不能當(dāng)作繪畫一樣。技巧是將數(shù)學(xué)的激情、推理、美和深刻的內(nèi)涵剝落后的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)在形成現(xiàn)代生活和思想中起重要作用。數(shù)學(xué)一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量。任何一門學(xué)科都有它的教育功能，而數(shù)學(xué)文化觀下數(shù)學(xué)的教育功能中除了教會學(xué)生掌握這門工具之外，還通過數(shù)學(xué)文化對學(xué)生進行其他方面的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會怎樣做人，怎么立足社會。因此，數(shù)學(xué)文化對提升大學(xué)生綜合素質(zhì)具有積極的作用。

2.數(shù)學(xué)的美提升了學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴展了知識視野 數(shù)學(xué)是人類悠久歷史的知識寶庫之一，從發(fā)端于四大文明古國的“數(shù)”的研究，到古希臘突出了“形”的研究，數(shù)學(xué)便成為關(guān)于數(shù)與形的研究，直到17世紀，數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容沒有發(fā)生本質(zhì)的變化；17 世紀開始，數(shù)學(xué)開始發(fā)生了重大轉(zhuǎn)折，至18 世紀，牛頓和萊布尼茲制定的微積分本質(zhì)上是運動與變化的科學(xué)，從而使數(shù)學(xué)成為研究數(shù)、形以及運動與變化的學(xué)問；19 世紀恩格斯論述了數(shù)學(xué)的本質(zhì)：“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系”，從而將數(shù)學(xué)定義為是研究現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。直至現(xiàn)在，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵雖然已經(jīng)大大擴展和深化了，但恩格斯的說法仍是有效的。

2.數(shù)學(xué)思想的作用

(一)數(shù)學(xué)思想深刻而概括，富有哲理性 各種各樣的具體的數(shù)學(xué)思想，是從眾多的具體的個性中抽取出來且對個性具有普遍指導(dǎo)意義的共性。它比某個具體的數(shù)學(xué)問題(定理法則等)更具有一般性，其概括程度相對較高。現(xiàn)實生活中普遍存在的運動和變化、相輔相成、對立統(tǒng)一等“事實”，都可作為數(shù)學(xué)思想進行哲學(xué)概括的材料，這樣的概括能促使人們形成科學(xué)的世界觀和方法論。

(二)數(shù)學(xué)思想富有創(chuàng)造性

借助于分析與歸納、類比與聯(lián)想、猜想與驗證等手段，可以使本來較抽象的結(jié)構(gòu)獲得相對直觀的形象的解釋，能使一些看似無處著手的問題轉(zhuǎn)化成極具規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。從而將一種關(guān)系結(jié)構(gòu)變成或映射成另一種關(guān)系結(jié)構(gòu)，又可反演回來，于是復(fù)雜問題被簡單化了，不能解的問題的解找到了。如將著名的哥尼斯堡七橋問題轉(zhuǎn)化成一筆畫問題，便是典型的一例。當(dāng)時，數(shù)學(xué)家們在作這些探討時是很難的，是零零碎碎的，有時為了一個模型的建立，一種思想的概括，要付出畢生精力才能得到，這使后人能從中得到真知灼見，體會到創(chuàng)造的艱辛，發(fā)展頑強奮戰(zhàn)的個性，培養(yǎng)創(chuàng)造的精神。

(三)數(shù)學(xué)思想是教材體系的靈魂 從教材的構(gòu)成體系來看，整個初中數(shù)學(xué)教材所涉及的數(shù)學(xué)知識點匯成了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的兩條“河流”。一條是由具體的知識點構(gòu)成的易于被發(fā)現(xiàn)的“明河流”，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“骨架”；另一條是由數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)成的具有潛在價值的“暗河流”，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“血脈”靈魂。有了這樣的數(shù)學(xué)思想作靈魂，各種具體的數(shù)學(xué)知識點才不再成為孤立的、零散的東西。因為數(shù)學(xué)思想能將“游離”狀態(tài)的知識點(塊)凝結(jié)成優(yōu)化的知識結(jié)構(gòu)，有了它，數(shù)學(xué)概念和命題才能活起來，做到相互緊扣，相互支持，以組成一個有機的整體?？梢姡瑪?shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識、發(fā)展思維能力的動力和工具。教師在教學(xué)中如能抓住數(shù)學(xué)思想這一主線，便能高屋建瓴，提挈教材進行再創(chuàng)造，才能使教學(xué)見效快，收益大。

(四)數(shù)學(xué)思想是我們進行教學(xué)設(shè)計的指導(dǎo)思想

筆者認為，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計應(yīng)分三個層次進行，這便是宏觀設(shè)計、微觀設(shè)計和情境設(shè)計。無論哪個層次上的設(shè)計，其目的都在于為了讓學(xué)生“參與”到獲得和發(fā)展真理性認識的數(shù)學(xué)活動過程中去。這種設(shè)計不能只是數(shù)學(xué)認識過程中的“還原”，一定要有數(shù)學(xué)思想的飛躍和創(chuàng)造。這就是說，一個好的教學(xué)設(shè)計，應(yīng)當(dāng)是歷史上數(shù)學(xué)思想發(fā)生、發(fā)展過程的模擬和簡縮。例如初中階段的函數(shù)概念，便是概括了變量之間關(guān)系的簡縮，也應(yīng)當(dāng)是滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想、使用現(xiàn)代手段實現(xiàn)的新的認識過程。又如高中階段的函數(shù)概念，便滲透了集合關(guān)系的思想，還可以是在現(xiàn)實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的概括和延伸，這就需要搞清楚應(yīng)概括怎樣的共性，如何準確地提出新問題，需要怎樣的新工具和新方法等等。對于這些問題，都需要進行預(yù)測和創(chuàng)造，而要順利地完成這一任務(wù)，必須依靠數(shù)學(xué)思想作為指導(dǎo)。有了深刻的數(shù)學(xué)思想作指導(dǎo)，才能做出智慧熠爍的創(chuàng)新設(shè)計來，才能引發(fā)起學(xué)生的創(chuàng)造性的思維活動來。這樣的教學(xué)設(shè)計，才能適應(yīng)瞬息萬變的技術(shù)革命的要求。靠一貫如此設(shè)計的課堂教學(xué)培養(yǎng)出來的人才，方能在21世紀的激烈競爭中立于不敗之地。

(五數(shù)學(xué)思想是課堂教學(xué)質(zhì)量的重要保證

數(shù)學(xué)思想性高的教學(xué)設(shè)計，是高質(zhì)量進行教學(xué)的基本保證。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師面對的是幾十個學(xué)生，這幾十個智慧的頭腦會提出各種各樣的問題。隨著新技術(shù)手段的現(xiàn)代化，學(xué)生知識面的拓寬，他們提出的許多問題是教師難以解答的。面對這些活潑肯鉆研的學(xué)生所提的問題，教師只有達到一定的思想深度，才能保證準確辨別各種各樣問題的癥結(jié)，給出中肯的分析；才能恰當(dāng)適時地運用類比聯(lián)想，給出生動的陳述，把抽象的問題形象化，復(fù)雜的問題簡單化；才能敏銳地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思想火花，找到閃光點并及時加以提煉升華，鼓勵學(xué)生大膽地進行創(chuàng)造，把眾多學(xué)生牢牢地吸引住，并能積極主動地參與到教學(xué)活動中來，真正成為教學(xué)過程的主體；也才能使有一定思想的教學(xué)設(shè)計，真正變成高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程。有人把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量理解為學(xué)生思維活動的質(zhì)和量，就是學(xué)生知識結(jié)構(gòu)，思維方法形成的清晰程度和他們參與思維活動的深度和廣度。我們可以從“新、高、深”三個方面來衡量一堂數(shù)學(xué)課的教學(xué)效果?！靶隆敝笇W(xué)生的思維活動要有新意，“高”指學(xué)生通過學(xué)習(xí)能形成一定高度的數(shù)學(xué)思想，“深”則指學(xué)生參與到教學(xué)活動的程度。有思想深度的課，能給學(xué)生留下長久的思想激動和對知識的深刻理解，在以后的學(xué)習(xí)和工作中，他們可能把具體的數(shù)學(xué)知識忘了，但數(shù)學(xué)地思考問題的方法將永存。我們進行數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的，是通過數(shù)學(xué)知識和觀念的培養(yǎng)，通過一些數(shù)學(xué)思想的傳授，要讓學(xué)生形成一種“數(shù)學(xué)頭腦”，使他們在觀察問題和提出問題、解決問題的每一個過程中，都帶有鮮明的“數(shù)學(xué)色彩”，這樣的數(shù)學(xué)一定會有真正的實效和長效，真正提高人的素質(zhì)。

第二篇：數(shù)學(xué)與文化比較研究論文

數(shù)學(xué)一直是形成文化的主要力量，同時又是這種文化極其重要的因素，這種觀點在許多人看來是難以置信的，或者充其量來說也只是一種夸張的說法。這種懷疑態(tài)度完全可以理解，它是一種普遍存在的對數(shù)學(xué)實質(zhì)的錯誤概念所帶來的結(jié)果。

由于受學(xué)校的，一般人認為數(shù)學(xué)僅僅是對家、工程師，或許還有家才有用的一系列技巧。這樣的教育導(dǎo)致了對這門學(xué)科的厭惡和對它的忽視。當(dāng)有人對這種狀況提出異議時，某些飽學(xué)之士可以得到權(quán)威們的支持。圣? 奧古斯丁(St．Augustine)不是說過嗎：“好的基督徒應(yīng)該提防數(shù)學(xué)家和那些空頭許諾的人。這樣的危險已經(jīng)存在，數(shù)學(xué)家們已經(jīng)與魔鬼簽定了協(xié)約，要使精神進入黑暗，把人投入地獄”。古羅馬法官則裁決“對于作惡者、數(shù)學(xué)家諸如此類的人”應(yīng)禁止他們“幾何技藝和參加當(dāng)眾運算像數(shù)學(xué)這樣可惡的學(xué)問?！笔灞救A(Schopenhauer)，一位在現(xiàn)代史上占有重要地位的哲學(xué)家，也把算術(shù)說成是最低級的精神活動，他之所以持這種態(tài)度，是基于算術(shù)能通過機器來運算這一事實。

由于學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，這些權(quán)威性的論斷和流行的看法，竟被認為是正確的!但是一般人忽視數(shù)學(xué)的觀點仍然是錯誤的。數(shù)學(xué)學(xué)科并不是一系列的技巧。這些技巧只不過是它微不足道的方標(biāo)題是本文譯者加的，副標(biāo)題為原標(biāo)題面：它們遠不能代表數(shù)學(xué)，就如同調(diào)配顏色遠不能當(dāng)作繪畫一樣。

技巧是將數(shù)學(xué)的激情、推理、美和深刻的內(nèi)涵剝落后的產(chǎn)物。如果我們對數(shù)學(xué)的本質(zhì)有一定的了解，就會認識到數(shù)學(xué)在形成現(xiàn)代生活和思想中起重要作用這一斷言并不是天方夜譚。

因此，讓我們看一看20世紀人們對這門學(xué)科的態(tài)度。首先，數(shù)學(xué)主要是一種尋求眾所周知的公理法思想的。這種方法包括明確地表述出將要討論的概念的定義，以及準確地表述出作為推理基礎(chǔ)的公設(shè)。具有極其嚴密的邏輯思維能力的人從這些定義和公設(shè)出發(fā)，推導(dǎo)出結(jié)論。數(shù)學(xué)的這一特征由17世紀一位著名的作家在論及數(shù)學(xué)和科學(xué)時，以某種不同的方式表述過：“數(shù)學(xué)家們像戀人?！姓J一位數(shù)學(xué)家的最初的原理，那么他由此將會推導(dǎo)出你也必須承認的另一結(jié)論，從這一結(jié)論又推導(dǎo)出其他的結(jié)論。”

僅僅把數(shù)學(xué)看作一種探求的方法，就如同把達? 芬奇“最后的晚餐”看作是畫布上顏料的組合一樣。數(shù)學(xué)也是一門需要創(chuàng)造性的學(xué)科。在預(yù)測能被證明的時，和構(gòu)思證明的方法時一樣，數(shù)學(xué)家們利用高度的直覺和想象。例如，牛頓和開普勒就是極富于想象力的人，這使得他們不僅打破了長期以來僵化的傳統(tǒng)，而且建立了新的、革命性的概念。在數(shù)學(xué)中，人的創(chuàng)造能力運用的范圍，只有通過檢驗這些創(chuàng)造本身才能決定。有些創(chuàng)造性成果將在后面討論，但這里只需說一下現(xiàn)在這門學(xué)科已有八十多個廣泛的分支就夠了。

如果數(shù)學(xué)的確是一種創(chuàng)造性活動，那么驅(qū)使人們?nèi)プ非笏膭恿κ鞘裁茨?數(shù)學(xué)最明顯的、盡管不一定是最重要的動力是為了解決因需要而直接提出的。商業(yè)和金融事務(wù)、航海、歷法的、橋梁、水壩、教堂和宮殿的建造、作戰(zhàn)武器和工事的設(shè)計，以及許多其他的人類需要，數(shù)學(xué)能對這些問題給出最完滿的解決。在我們這個工程，數(shù)學(xué)被當(dāng)作普遍工具這一事實更是毋庸置疑。數(shù)學(xué)的另外一個基本作用(的確，這一點在現(xiàn)代特別突出)，那就是提供現(xiàn)象的合理結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)的概念、方法和結(jié)論是物的基礎(chǔ)。這些學(xué)科的成就大小取決于它們與數(shù)學(xué)結(jié)合的程度。數(shù)學(xué)已經(jīng)給互不關(guān)聯(lián)的事實的干枯骨架注入了生命，使其成了有聯(lián)系的有機體，并且還將一系列彼此脫節(jié)的觀察研究納入科學(xué)的實體之中。

智力方面的好奇心和對純思維的強烈興趣，激勵許多數(shù)學(xué)家研究數(shù)的性質(zhì)和幾何圖形，并且取得了富有創(chuàng)造性的成果。今天很受重視的概率論，就開始于牌賭中的一個問題——一場賭博在結(jié)束之前就被迫中止了，那么賭注如何分配才合理?另外一個與社會需要或科學(xué)沒有什么聯(lián)系的最突出的成就，就是由古代希臘人創(chuàng)造出來的，他們把數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變成了抽象的、演繹的和公理化的思想系統(tǒng)。事實上，數(shù)學(xué)學(xué)科中一些最偉大的成就——射影幾何、數(shù)論、超窮數(shù)和非歐幾何，這里我只提到我們將要討論的內(nèi)容——都是為了解決純智力的挑戰(zhàn)。

進行數(shù)學(xué)創(chuàng)造的最主要的趨策力是對美的追求。羅素，這位抽象數(shù)學(xué)思想的大師曾直言不諱地說：數(shù)學(xué)，如果正確地看它，則具有……至高無上的美——正像雕刻的美，是一種冷而嚴肅的美，這種美不是投合我們天性的微弱的方面，這種美沒有繪畫或的那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達到嚴格的只有最偉大的才能顯示的那種完美的境地。一種真實的喜悅的精神，一種精神上的亢奮，一種覺得高于人的意識——這些是至善至美的標(biāo)準，能夠在詩里得到，也能夠在數(shù)學(xué)里得到。

除了完善的結(jié)構(gòu)美以外，在證明和得出結(jié)論的過程中，運用必不可少的想象和直覺也給創(chuàng)造者提供了高度的美學(xué)上的滿足。如果美的組成和藝術(shù)作品的特征包括洞察力和想象力，對稱性和比例、簡潔，以及精確地適應(yīng)達到目的的手段，那么數(shù)學(xué)就是一門具有其特有完美性的藝術(shù)。

盡管已清楚地表明，上述所有因素推動了數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和，但是依然存在許多錯誤的觀點。有這樣的指責(zé)(經(jīng)常是用來為對這門學(xué)科的忽視作辯解的)，認為數(shù)學(xué)家們喜歡沉湎于毫無意義的臆測;或者認為數(shù)學(xué)家們是笨拙和毫無用處的夢想家。對這種指責(zé)，我們可以立刻作出使其無言以對的駁斥。事實證明，即使是純粹抽象的，更不用說由于和工程的需要而進行的研究了，也是有極大用處的。圓錐曲線(橢圓、雙曲線和拋物線)自被發(fā)現(xiàn)二干多年來，曾被認為不過是“富于思辨頭腦中的無利可圖的娛樂”，可是最終它卻在天文學(xué)、仿射運動和萬有引力定律中發(fā)揮了作用。

另一方面，一些“具有頭腦”的作家斷言：數(shù)學(xué)完全或者主要是由于實際需要，如需要建筑橋梁、制造雷達和飛機而產(chǎn)生或發(fā)展的。這種斷言也是錯誤的。數(shù)學(xué)已經(jīng)使這些對人類方便有用的東西成為可能，但是偉大的數(shù)學(xué)家在進行思考和研究時卻很少把這些放在心上。有些人對實際漠不關(guān)心，這可能是因為他們成果的應(yīng)用在幾百年后才實現(xiàn)。畢達哥拉斯和柏拉圖的唯心主義數(shù)學(xué)玄想，比起貨棧職員采用“+”號和“一”號的實際行動來(這曾使某一作家深信“數(shù)學(xué)史上的一個轉(zhuǎn)折點乃是由日常的社會活動所致”)，所作的貢獻要大得多。確實，幾乎每一個偉大的人物所考慮的都是他那個的，流行的觀點會制約和限制他的思想。如果牛頓早生二百年，他很有可能會成為一位出色的神學(xué)家。偉大的思想家追求時代智力風(fēng)尚，就如同婦女在服飾上趕時髦一樣。即使是把數(shù)學(xué)作為純粹業(yè)余愛好的富有創(chuàng)造性的天才，也會去研究令專業(yè)數(shù)學(xué)家和科學(xué)家感到十分激動的問題。但是，那些“業(yè)余愛好者”和數(shù)學(xué)家們一般并不十分關(guān)心他們工作的實用價值。

實用的、科學(xué)的、美學(xué)的和的因素，共同促進了數(shù)學(xué)的形成。把這些做出貢獻、產(chǎn)生的因素中的任何一個除去，或者抬高一個而去貶低另外一個都是不可能的，甚至不能斷定這些因素中誰具有相對的重要性。一方面，對美學(xué)和哲學(xué)因素作出反應(yīng)的純粹思維，決定性地塑造了數(shù)學(xué)的特征，并且作出了像歐氏幾何和非歐幾何這樣不可超越的貢獻。另一方面，數(shù)學(xué)家們登上純思維的頂峰不是靠他們自己一步步攀登，而是借助于社會力量的推動。如果這些力量不能為數(shù)學(xué)家們注入活力，那么他們就立刻會身疲力竭;然后他們就僅僅只能維持這門學(xué)科處于孤立的境地。雖然在短時期內(nèi)還有可能光芒四射，但所有這些成就會是曇花一現(xiàn)。

數(shù)學(xué)的另一個重要特征是它的符號語言。如同音樂利用符號來代表和傳播聲音一樣，數(shù)學(xué)也用符號表示數(shù)量關(guān)系和空間形式。與日常講話用的語言不同，日常語言是習(xí)俗的產(chǎn)物，也是社會和運動的產(chǎn)物，而數(shù)學(xué)語言則是慎重地、有意地而且經(jīng)常是精心設(shè)計的、憑借數(shù)學(xué)語言的嚴密性和簡潔性，數(shù)學(xué)家們就可以表達和研究數(shù)學(xué)思想，這些思想如果用普通語言表達出來，就會顯得冗長不堪。這種簡潔性有助于思維的效率。J．K．杰羅姆(J．K．Jerome)，為了需要求諸于代數(shù)符號，在下面一段描寫中，盡管與數(shù)學(xué)無關(guān)，卻清楚地表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實用性和明了性：

當(dāng)一個12世紀的青年墮入情網(wǎng)時，他不會后退三步，看著他心愛的姑娘的眼睛，對他說她是世界上最漂亮的人兒。他說他要冷靜下來，仔細考慮這件事。如果他在外面碰上一個人，并且打破了他的腦袋——我指另外一個人的腦袋——于是那就證明了他的——前面那個小伙子——姑娘是個漂亮姑娘。如果是另外一個小伙子打破了他的腦袋——不是他自己的，你知道，而是另外那個人的——對第二個小伙子來說的另外一個。因為另外一個小伙子只是對他來說是另外一個，而不是對前面那個小伙子——那么，如果他打破了他的頭，那么他的姑娘——不是另外一個小伙子，而是那個小伙子，他……。瞧：如果A打破了月B腦袋，那么A的姑娘是一個漂亮的姑娘。但如果B打破了A的頭，那么A的姑娘就不是一個漂亮的姑娘，而B的姑娘是一個漂亮的姑娘。

簡潔的符號能夠使數(shù)學(xué)家們進行復(fù)雜的思考時應(yīng)付自如，但也會使門外漢聽數(shù)學(xué)討論如墜五里云霧。

數(shù)學(xué)語言中使用的符號十分重要，它們能區(qū)別日常語言中經(jīng)常引起混亂的意義。例如，中使用“is”一詞時，就有多種不同的意義。在“他在這兒”(He is here)這個句子中，“is”就表示一種物理位置。在“天使是白色的”(Anangel is white)這個句子中，它表示天使的一種與位置或物理存在無關(guān)的屬性。在“那個人正在跑”(man is running)這個句子中，這個詞“is”表示的是動詞時態(tài)。在“二加二等于四”(Two and Two are four)這個句子中，is的形式被用于表示數(shù)字上的相等。在“人是兩足的能思維的哺乳動物”(Men are the two—legged thinking mammals)這個句子中，is的形式被用來斷言兩組之間的等同。當(dāng)然，在一般日常會話中引用各種各樣不同的詞來解釋is的所有這些意義，不過是畫蛇添足，因為盡管有這些意義上的混亂，人們也不會因此產(chǎn)生什么誤會。但是，數(shù)學(xué)的精確性——它與和的精確性一樣，要求數(shù)學(xué)領(lǐng)域的者們更加謹慎。

數(shù)學(xué)語言是精確的，它是如此精確，以致常常使那些不習(xí)慣于它特有形式的人覺得莫名其妙。如果一個數(shù)學(xué)家說：“今天我沒看見一個人”(I did not see one person today)，那么他的意思可能是他要么一個人也沒看見，要么他看見了許多人。一般人則可能簡單地認為他一個人也沒看見。數(shù)學(xué)的這種精確性，在一個還沒有認識到它對于精密思維的重要性的人看來，似乎顯得過于呆板，過于拘泥于形式。然而任何精密的思維和精確的語言都是不可分割的數(shù)學(xué)風(fēng)格以簡潔和形式的完美作為其目標(biāo)，但有時由于過分地拘泥于形式上的完美和簡潔，以致喪失了精確竭力要達到的清晰。假定我們想用一般術(shù)語表述圖1所示的，我們很有可能說：“有一個直角三角形，畫兩個以該三角形的直角邊作為其邊的正方形，然后再畫一個以該三角形斜邊作為其邊的正方形，那么第二個正方形的面積就等于前面兩個正方形面積之和?！钡菦]有一個數(shù)學(xué)家會用這樣的方式來表達自己的想法。他會這樣說：“直角三角形直角邊的平方和等于斜邊的平方?！边@種簡潔的用詞使表述更為精煉，而且這種數(shù)學(xué)表達式具有重要的意義，因為它的確是言簡意賅。還有，由于這種惜墨如金的做法，任何數(shù)學(xué)的讀者有時會發(fā)現(xiàn)自己的耐心受到了極大的考驗。

數(shù)學(xué)不僅是一種、一門或一種語言。數(shù)學(xué)更主要的是一門有著豐富內(nèi)容的知識體系，其內(nèi)容對科學(xué)家、科學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家和藝術(shù)家十分有用，同時著家和神學(xué)家的學(xué)說;滿足了人類探索宇宙的好奇心和對美妙的冥想;甚至可能有時以難以察覺到的方式但無可置疑地影響著的進程。

數(shù)學(xué)是一門知識體系，但是它卻不包含任何真理。與之相反的觀點卻認為數(shù)學(xué)是無可辯駁的真理的匯集，認為數(shù)學(xué)就像是信仰《圣經(jīng)》的教徒們從上帝那兒獲得最后的啟示錄一樣，這是一個難以消除的、流傳甚廣的謬論。直到1850年為止，甚至數(shù)學(xué)家們也贊同這種謬論。幸運的是，19世紀發(fā)生的一些數(shù)學(xué)事件(這些我們隨后將進行討論)向這些數(shù)學(xué)家表明，這種看法是錯誤的。在這門學(xué)科中沒有真理，而且在它的一些分支中的定理與另外一些分支中的定理是矛盾的。例如，上個世紀創(chuàng)立的幾何中所確定的一些定理，與歐幾里得在他的幾何學(xué)中所證明的定理就是矛盾的。盡管沒有真理，數(shù)學(xué)卻一直給予了人類征服自然的神奇的力量。解決人類思想史上這個最大的悖論將是我們所關(guān)注的課題之一。

由于20世紀必須將數(shù)學(xué)知識與真理區(qū)分開，因此也必須將數(shù)學(xué)與區(qū)分開，因為科學(xué)確在尋求關(guān)于物質(zhì)世界的真理。然而數(shù)學(xué)卻無疑地是科學(xué)的燈塔，而且還繼續(xù)幫助科學(xué)獲得在文明中所占的位置。我們甚至可以正確地宣稱，正是由于有了數(shù)學(xué)，現(xiàn)代科學(xué)才取得了輝煌的成就。但是我們將會看到，這兩個領(lǐng)域有著明顯的區(qū)別。

在最廣泛的意義上說，數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，使得人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地人類的物質(zhì)、道德和生活;試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的;努力去理解和控制;盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識的最深刻的和最完美的內(nèi)涵。在本書中，我們最為關(guān)心的將是這種精神的作用。

數(shù)學(xué)還有一個更加典型的特征與我們的論述密切相關(guān)。數(shù)學(xué)是一棵富有生命力的樹，她隨著文明的興衰而榮枯。它從史前誕生之時起，就為自己的生存而斗爭，這場斗爭經(jīng)歷了史前的幾個世紀 和隨后有文字記載的幾個世紀，最后終于在肥沃的希臘土壤中扎穩(wěn)了生存的根基，并且在一個較短的時期里茁壯成長起來了。在這個時期，它綻出了一朵美麗的花——歐氏幾何。其他的花蕾也 含苞欲放。如果你仔細觀察，還可以看到三角和代數(shù)學(xué)的雛形;但是這些花朵隨著希臘文明的衰亡而枯萎了，這棵樹也沉睡了一千年之久。

這就是數(shù)學(xué)那時的狀況。后來這棵樹被移植到了歐洲本土，又一次很好地扎根在肥沃的土壤中。到公元1600年，她又獲得了在古希臘頂峰時期曾有過的旺盛的生命力，而且準備開創(chuàng)史無前例的光輝燦爛的前景。如果我們將17世紀以前所了解的數(shù)學(xué)稱為初等數(shù)學(xué)，那么我們能說，初等數(shù)學(xué)與從那以后創(chuàng)造出的數(shù)學(xué)相比是徽不足道的。事實上，一個人擁有牛頓處于頂峰時期所掌握的知識，在今天不會被認為是一位數(shù)學(xué)家。因為與普通的觀點相反，現(xiàn)在應(yīng)該說數(shù)學(xué)是從微積分開始，而不是以之為結(jié)束。在我們這個世紀，這門學(xué)科已具有非常廣泛的，以致沒有任何數(shù)學(xué)家能夠宣稱他已精通全部數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)的這幅素描，盡管簡略，但卻表明數(shù)學(xué)的生命力正是根植于養(yǎng)育她的文明的社會生活之中。事實上，數(shù)學(xué)一直是文明和文化的重要組成部分，因此許多歷史學(xué)家通過數(shù)學(xué)這面鏡子，了解了古代其他主要文化的特征。以古典時期的古希臘文化為例，它大約從公元前600年延續(xù)到公元前300年。由于古希臘數(shù)學(xué)家強調(diào)嚴密的推理以及由此得出的結(jié)論，因此他們所關(guān)心的并不是這些成果的實用性，而是人們?nèi)ミM行抽象的推理，和激發(fā)人們對理想與美的追求。因此，看到這個具有很難為后世超越的優(yōu)美文學(xué)，極端理性化的，以及理想化的建筑與雕刻，也就不足為奇了。

數(shù)學(xué)創(chuàng)造力的缺乏也表現(xiàn)在一個時代文明的文化里，這一點也是真實的。看看羅馬的情況吧。在數(shù)學(xué)史上，羅馬人在一定時期內(nèi)曾作出過貢獻，但從那以后他們就開始停滯不前了。阿基米德，最偉大的古希臘數(shù)學(xué)家和科學(xué)家，在公元前221年被突然闖入的羅馬士兵殺害了，當(dāng)時他正在畫在沙盤中的幾何圖形。對此，A．N．懷特海(AlfredNorthWhitehead)說過：阿基米德死于一個羅馬士兵之手，是一個世界發(fā)生頭等重要變化的標(biāo)志;愛好抽象科學(xué)、善長推理的古希臘在歐洲的霸主地位，被重實用的羅馬取代了。洛德? 比肯斯菲爾德(LordBeaconsfield)，在他的一部小說中，曾把重實用的人稱為是重復(fù)其先輩錯誤的人。羅馬是一個偉大的民族，但是他們卻由于只重實用而導(dǎo)致了創(chuàng)造性的缺乏。他們沒有發(fā)展其祖先的知識，他們所有的進步都局限于工程技術(shù)的細枝末葉。他們并不是那種能夠提出新觀點的夢想家，這些新觀點能給人以更好地主宰自然界的力量。沒有一個羅馬人因為沉湎于數(shù)學(xué)圖形而喪命。

事實上，西塞羅(Cicero)夸耀自己的同胞——感謝上帝——不是像希臘人一樣的夢想家，而是把他們的數(shù)學(xué)研究派上實際用場的人。

注重實用的羅馬帝國，將其精力用于權(quán)術(shù)和征服外邦。為迎接軍隊勝利歸來的拱形的凱旋門，也許是羅馬帝國的最好象征，但它們不是顯得得體優(yōu)雅，而是顯得毫無生氣。羅馬最突出的特征也許是麻木不仁，羅馬人幾乎沒有真正的獨創(chuàng)精神。簡言之，羅馬文化是外來的，羅馬時期的大多數(shù)成就主要淵源于小亞細亞的希臘，此時小亞細亞的希臘正處于羅馬政權(quán)統(tǒng)治之下。

這幾個例子告訴我們，一個的總的特征在很大程度上與這個時代的數(shù)學(xué)活動密切相關(guān)。這種關(guān)系在我們這個時代尤為明顯。在不抹煞學(xué)家、學(xué)家、家、作家、詩人、畫家和家功績的前提下，我們可以這樣說：其他文明已經(jīng)產(chǎn)生了在能力和成就方面同等的效果。另一方面，盡管歐幾里得和阿基米德無疑地是極其卓越的思想家，盡管我們的數(shù)學(xué)家得以達到最高的水平，這僅僅是因為像牛頓所說的那樣，他們是站在巨人的肩膀上。然而，正是在我們這個時代，數(shù)學(xué)才達到了它應(yīng)該達到的范圍，而且有著不同尋常的用途。這樣，由于數(shù)學(xué)已經(jīng)廣泛地著生活和思想，今天的西方文明與以往任何歷史上的文明都有著明顯的區(qū)別。也許，在這本書中，我們會看到現(xiàn)在這個時代是如何受惠于數(shù)學(xué)的。

第三篇：數(shù)學(xué)文化論文

數(shù)學(xué)文化

論文題目：數(shù)學(xué)文化與人類文明

學(xué)院：經(jīng)濟管理學(xué)院

專業(yè)：工商管理

學(xué)號：2134031755

姓名：丁岳鳳

數(shù)學(xué)文化

引言

在當(dāng)今社會,科學(xué)技術(shù)正以迅猛的勢頭強烈地影響、滲透并沖擊著人類社會幾乎所有的領(lǐng)域,數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)技術(shù)是其中最強勁的浪潮之一。在新技術(shù)革命和信息革命中,數(shù)學(xué)理論與技術(shù)起著十分重要的作用?？v觀人類科學(xué)與文明發(fā)展的歷史,我們可以發(fā)現(xiàn):數(shù)學(xué)一直是人類文明發(fā)展的主要文化力量,同時人類文化的發(fā)展又極大地影響了數(shù)學(xué)的進步。按照現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究，數(shù)學(xué)文化可以表述為以數(shù)學(xué)科學(xué)為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、內(nèi)容等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域為有機組成部分的一個具有特定功能的動態(tài)系統(tǒng)，其基本要素是數(shù)學(xué)及與數(shù)學(xué)有關(guān)的各種文化現(xiàn)象。數(shù)學(xué)文化研究開展以來，數(shù)學(xué)的抽象、確定、繼承、簡潔、統(tǒng)一的文化屬性和滲透、傳播、應(yīng)用、預(yù)見的功能特征被挖掘出來，數(shù)學(xué)的藝術(shù)性也深深吸引了人們的眼球。本文就是著重研究數(shù)學(xué)文化與人類文明的聯(lián)系，發(fā)掘數(shù)學(xué)的文化功能。關(guān)鍵詞：

數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)教育，人類文明 1.數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，早已是人們的常識。歷史地看，古希臘和文藝復(fù)興時期的文化名人，往往本身就是數(shù)學(xué)家。最著名的如柏拉圖和達·芬奇．近代，愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等都是 20 世紀數(shù)學(xué)文明的締造者?！皬V義的文化概念強調(diào)的是文化對人類創(chuàng)造活動的依賴性。數(shù)學(xué)對象終究不是物質(zhì)世界中的真實存在,從這個意義上說,數(shù)學(xué)就是一種文化。狹義的文化概念強調(diào)的是文化對人的行為、觀念、態(tài)度、精神等的影響。”①數(shù)學(xué)除了在科學(xué)技術(shù)方面的應(yīng)用外,其在精神領(lǐng)域的功效,特別是在對人類理性精神方面的影響也是有目共睹的。作為一種人類的理性精神,作為理性精神最有力的倡導(dǎo)者和體現(xiàn)者,今天數(shù)學(xué)已在一定程度上滲透到以前由權(quán)威、習(xí)慣和風(fēng)俗所統(tǒng)治的領(lǐng)域,成為人們思想和行動的先導(dǎo)之一。某些數(shù)學(xué)成果如無理數(shù)和非歐幾何的發(fā)現(xiàn)所產(chǎn)生的精神方面的影響,并不亞于對數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生的影響,它們對認識論、倫理觀乃至人生觀都產(chǎn)生了巨大的影響。因此,在這種意義上說,數(shù)學(xué)還是一種文化。

按照現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究，廣義地講，數(shù)學(xué)文化可以表述為以數(shù)學(xué)科學(xué)為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、內(nèi)容等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域為有機組成部分的一個具有特定功能的動態(tài)系統(tǒng)，其基本要素是數(shù)學(xué)及與數(shù)學(xué)有關(guān)的各種文化對象。2.數(shù)學(xué)文化與一般人類文化、科學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化有與一般人類文化的共性,因為它既是人類文化的組成部分,也是人類文化發(fā)展的產(chǎn)物,都有對人類智力、美學(xué)和道德方面培養(yǎng)的功能。但數(shù)學(xué)文化有與一般人類文化相比又具有特殊性,即數(shù)學(xué)文化的個性:數(shù)學(xué)有自己獨一無二的語言—數(shù)學(xué)語言,數(shù)學(xué)具有獨特的價值判斷標(biāo)準一一數(shù)學(xué)認識論和真理觀。這使得數(shù)學(xué)不僅與文學(xué)、藝術(shù)有很大差別,而且與科學(xué)(包括自然科學(xué)和社會科學(xué))也有著巨大的不同。從社會學(xué)的角度看,數(shù)學(xué)還具有獨特的發(fā)展模式。這些獨特的個性,一 方面使數(shù)學(xué)自身構(gòu)成了一種獨立的文化體系,同時也使數(shù)學(xué)與一般人類文化有本質(zhì)的區(qū)別。

數(shù)學(xué)文化與科學(xué)文化也有著本質(zhì)的不同,從學(xué)科分類中數(shù)學(xué)與自然科學(xué)的關(guān)系可以說明這一點。歷史上,數(shù)學(xué)曾經(jīng)是哲學(xué)的一個分支,亞里士多德護Jistotle)將數(shù)學(xué)放在關(guān)于純知識學(xué)問的理論哲學(xué)中,歐洲中世紀的學(xué)者也將數(shù)學(xué)作為哲學(xué)的分支放在神學(xué)類之下。古希臘早期的數(shù)學(xué)家都是哲學(xué)家,中國先秦對數(shù)學(xué)有貢獻的數(shù)學(xué)家也均是哲學(xué)家(如管子、老子、莊子、墨子等)。直到文藝復(fù)興時期,培根.F(Bacno)

數(shù)學(xué)文化

才把數(shù)學(xué)化歸在自然科學(xué)的實用部分,認為數(shù)學(xué)是研究自然的工具。18世紀法國數(shù)學(xué)家達朗貝爾(J.Dalembe)rt明確地把數(shù)學(xué)放在自然科學(xué)之內(nèi),由此在理論上數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的一個門類。但隨著19世紀以后的日趨抽象化,數(shù)學(xué)在研究內(nèi)容與研究方法上與自然科學(xué)有了越來越大的區(qū)別,學(xué)術(shù)界已不再將數(shù)學(xué)看作自然科學(xué)的一部分了。正如著名科學(xué)家錢學(xué)森所闡明的,數(shù)學(xué)已經(jīng)與自然科學(xué)和社會科學(xué)相并列,成為一個獨立的學(xué)科。這一新的劃分標(biāo)準適應(yīng)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展要求,對于理解數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)有很大幫助。數(shù)學(xué)文化或許與科學(xué)文化有交叉重疊部分,但數(shù)學(xué)文化絕不簡單是科學(xué)文化的一部分。數(shù)學(xué)作為聯(lián)結(jié)自然科學(xué)與人文、社會科學(xué)的紐帶,扮演著溝通文理、兼容并蓄、彌合裂痕的文化使者角色。3.數(shù)學(xué)的藝術(shù)特征（1）數(shù)學(xué)的藝術(shù)性

用美學(xué)的原則衡量數(shù)學(xué)，使得數(shù)學(xué)本身成為具有特定美學(xué)性質(zhì)的藝術(shù)。

數(shù)的美妙性質(zhì)令探尋的人折服；幻方、魔方神秘的美令人震顫；黃金分割使藝術(shù)家們創(chuàng)作出令人贊嘆的作品；永無休止的莫比烏斯圈，四葉玫瑰線同樣吸引著人們的目光，帶給人們無盡的美的享受。數(shù)學(xué)追求的目標(biāo)是，從混沌中找出秩序，使經(jīng)驗升華為規(guī)律，將復(fù)雜還原為基本，所有這些都是美的標(biāo)志，而進行數(shù)學(xué)創(chuàng)造的最主要的動力就是對美的追求。法國數(shù)學(xué)家阿達瑪（J．Hndamard）說：數(shù)學(xué)家的美感猶如一個篩子，沒有它的人永遠成不了數(shù)學(xué)家?？梢?，數(shù)學(xué)美感和審美能力是進行一切數(shù)學(xué)研究和創(chuàng)造的基礎(chǔ)。

阿根廷《21 世紀趨勢》周刊網(wǎng)站報道，挪威卑爾根大學(xué)的數(shù)學(xué)家和心理學(xué)家首次證明，美是發(fā)現(xiàn)真理的源泉，無論是對美感還是對真理的判斷，都取決于大腦思維處理的流暢性。卑爾根大學(xué)數(shù)學(xué)家羅爾夫·雷伯用數(shù)學(xué)實驗證明了這一推斷。在實驗中專家發(fā)現(xiàn)，人們使用對稱性來作為檢驗算術(shù)結(jié)果是否正確的指標(biāo)。對稱性被視為是美的代表。結(jié)合此前在數(shù)學(xué)認知和直覺判斷領(lǐng)域的研究，科學(xué)家指出，人的直覺判斷可能受某種與美感有關(guān)的機制指揮，至少在解決簡單數(shù)學(xué)問題時是這樣的。

（2）數(shù)學(xué)與音樂

在我們現(xiàn)行的教育體制中，數(shù)學(xué)與音樂似乎處在了兩個極端的位置，數(shù)學(xué)讓學(xué)生感到疲勞、辛苦，音樂讓學(xué)生感到輕松、愉快，而這樣的兩門科目之間卻有剝離不開的聯(lián)系。

事實上，早在公元前 6 世紀，畢達哥拉斯就發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)與音樂間的比率關(guān)系。即一根拉緊的弦，取原長的 1/2 可彈出八度音調(diào)，取 2/3 可彈出五度音調(diào)，取 3/4可彈出四度音調(diào)，也就是說音調(diào)的和諧由弦長與標(biāo)準弦長的比決定。通過試驗，他創(chuàng)造了畢達哥拉斯八弦里拉理論，而后，他又發(fā)現(xiàn)弦的長度和振動數(shù)比例構(gòu)成逆數(shù)形態(tài)，經(jīng)過計算創(chuàng)造出了畢達哥拉斯音階理論，也是現(xiàn)在西方音樂的雛形。

對于數(shù)學(xué)與音樂兩者之間關(guān)系的研究，從數(shù)學(xué)的觀點看，最高成就應(yīng)當(dāng)屬于法國數(shù)學(xué)家傅立葉，他讓我們了解了音樂聲音的本質(zhì)以及聲音本質(zhì)所具有的數(shù)學(xué)特征。傅立葉證明了所有的聲音，無論是噪音還是儀器發(fā)出的聲音，復(fù)雜的還是簡單的聲音，都可以用數(shù)學(xué)方式進行全面的描述。聲音的本質(zhì)包括音高、音調(diào)和音色，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)函數(shù)圖上則是波的振幅、頻率和形狀。這樣一來，任何復(fù)雜的聲音實際都能用音叉一樣的簡單聲音經(jīng)過適當(dāng)?shù)慕M合完全表現(xiàn)出來，也就是說從理論上講，我們完全可以僅利用音叉就演奏出一曲由一個樂團才可以完成的交響樂。音樂聲音的數(shù)學(xué)分析具有十分重大的意義，電話就是這種分析的產(chǎn)物之一，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)文化

樂器制造商還將樂器的聲音轉(zhuǎn)化為波形圖，然后比較這些圖形與理想圖形的匹配程度進而判斷產(chǎn)品的優(yōu)劣。（3）數(shù)學(xué)與美術(shù)

數(shù)量、形狀和結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容，也是美術(shù)繪畫所要表現(xiàn)的對象，它們將數(shù)學(xué)與美術(shù)聯(lián)系在一起，可以說，滲透了數(shù)學(xué)內(nèi)容的美術(shù)作品更加具有感染力、親和力，更能給人舒適、愉悅的感受。將三維空間的物象真實生動地表現(xiàn)在二維的畫紙上是繪畫的基本功——素描。通過對物象的形體結(jié)構(gòu)、比例關(guān)系、明暗變化等因素的觀察綜合表現(xiàn)物象則需要透視理論。透視是制造繪畫空間感、立體感的主要手段，將平面視覺提升為三維，很大程度上決定了作品“型”的準確性。15 世紀意大利畫家阿爾貝蒂(L.B.Alberti)著書《繪畫論》，專門敘述了繪畫的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，論述了透視的重要性，他認為數(shù)學(xué)是認識自然的鑰匙，希望畫家們能夠通曉幾何學(xué)。文藝復(fù)興時期，經(jīng)過眾多畫家、建筑師、工程師的共同努力，繪畫透視學(xué)產(chǎn)生了，素描藝術(shù)也得到了空前的發(fā)展。黃金分割是數(shù)學(xué)術(shù)語，同時也是藝術(shù)家的摯愛，因為可以給人最舒適、最愉悅、最美麗的感受，像黃金一樣珍貴，故稱黃金分割，它就像一把金鑰匙，靈動地活躍在藝術(shù)殿堂的每一處。繪畫顏料的黃金配比能夠使色澤更自然，繪畫布局中黃金分割處的亮點能夠突出畫的鮮活，雕塑結(jié)構(gòu)的黃金比例使作品更美麗，建筑物黃金分割處的裝飾能夠平添建筑的靈氣??如果說對稱給人以視覺精確平衡的美感，那么黃金分割則給人心理張弛平衡的美感，更讓人著迷、神往，所以

世界聞名的藝術(shù)珍品大多可以看到黃金分割的影子。（4）數(shù)學(xué)與文學(xué)

數(shù)學(xué)與文學(xué)的同一性來源于人類兩種基本思維方式——藝術(shù)思維與科學(xué)思維的同一性。文學(xué)是以感覺經(jīng)驗的形式傳達人類理性思維的成果，而數(shù)學(xué)則是以理性思維的形式描述人類的感覺經(jīng)驗。文學(xué)與數(shù)學(xué)的統(tǒng)一歸根結(jié)底是在符號上的統(tǒng)一，數(shù)學(xué)揭示的是隱秘的物質(zhì)世界運動規(guī)律的符號體系，而文學(xué)則是揭示隱秘的精神世界的符號體系。五言、七言詩共有十六種格式，平仄變化十分復(fù)雜，但從數(shù)學(xué)的角度理解，卻具有簡單的運算規(guī)律，只需知道第一句的平仄格式就可推斷后面所有的格式。

數(shù)學(xué)語言中的量與序的概念和文字的結(jié)合能產(chǎn)生無窮的文學(xué)魅力，深化時空意境，使得文學(xué)作品更加引人入勝。例如“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”，借助數(shù)字表現(xiàn)出對高度的藝術(shù)夸張；“千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅”，用數(shù)字體現(xiàn)尖銳的對比和襯托；卓文君的數(shù)字家書“一別之后，兩地相思，只說是三四月，又誰知五六年，七弦琴無心彈，八行書無可傳，九連環(huán)從中拆斷，十里長亭望眼欲穿。百思想，千系念，萬般無奈把郎怨??”從一寫到萬，又從萬寫回一，情感遞進，心思巧妙，悲憤之意躍然紙上；華羅庚的妙對“三強韓趙魏，九章勾股弦”隱喻嵌入，對仗工整，令人拍案叫絕。對文學(xué)作品的語言研究也應(yīng)用了大量的數(shù)學(xué)原理，形成了數(shù)理語言學(xué)，包括統(tǒng)計語言學(xué)、代數(shù)語言學(xué)、計算語言學(xué)和模糊語言學(xué)等分支。運用統(tǒng)計學(xué)、概率

論、信息論統(tǒng)計某種語言詞匯出現(xiàn)的頻率和概率可以確定這種語言的基本詞匯；根據(jù)幾部作品的詞匯、詞頻統(tǒng)計，經(jīng)過計算可以大致推定作者的詞匯總量；對于作者不詳?shù)奈墨I可以根據(jù)詞匯的使用頻率經(jīng)過計算繪制成圖形以判斷作品的風(fēng)格、年代，找出文獻的主人。語言學(xué)的發(fā)展對數(shù)學(xué)不斷提出新的要求，借助數(shù)學(xué)手段精確客觀的分析必將使語言學(xué)的研究呈現(xiàn)新面貌。4.數(shù)學(xué)的作用

數(shù)學(xué)文化

（1）數(shù)學(xué)喚醒人類理性精神 數(shù)學(xué)的本質(zhì)是邏輯的，數(shù)學(xué)關(guān)注的是邏輯上的必然性而不是偶然性，當(dāng)人們討論數(shù)學(xué)問題的時候，探求的是具有普遍意義的必然結(jié)果。古希臘哲學(xué)家柏拉圖在論及數(shù)學(xué)的這一屬性時便說：這門科學(xué)的真正目的在于探究關(guān)于永恒事物的知識，而不是關(guān)于某種有時產(chǎn)生有時滅亡的具體事物的知識。美國當(dāng)代著名數(shù)學(xué)哲學(xué)家斯圖爾特·夏皮羅（Stewart Sharpiro）也說：“數(shù)學(xué)至少表面上與其他求知的努力不同，特別是與科學(xué)追求的其他方面不同?；緮?shù)學(xué)命題似乎沒有科學(xué)命題的偶然性”。夏皮羅的這一說法實際上與柏拉圖是一致的，在他們看來，數(shù)學(xué)不是一門有關(guān)任何具體事物的知識，而是超越一切具體存在物的永恒的知識。

（2）數(shù)學(xué)促進人類思想解放

在以往有關(guān)數(shù)學(xué)史和文化史的研究中，人們更多注意到的是數(shù)學(xué)與自然科學(xué)之間的關(guān)系，但卻很少談到數(shù)學(xué)史與思想史之間的聯(lián)系。事實上，數(shù)學(xué)的發(fā)展與人類思想的發(fā)展有著密切的相關(guān)性，甚至可以說，在歷史上，這種相關(guān)性遠遠超過了自然科學(xué)對思想史的影響。思想解放，顧名思義就是解除思維禁錮，發(fā)展思想觀念的一種創(chuàng)新活動。無論是過去還是現(xiàn)在，思想解放對社會發(fā)展、經(jīng)濟繁榮、政治文明都有巨大的社會功能。數(shù)學(xué)家齊民友說：“歷史已經(jīng)證明，而且將繼續(xù)證明，一種沒有相當(dāng)發(fā)達的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的，一個不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的。數(shù)學(xué)作為一種文化，在過去和現(xiàn)在都大大地促進了人類思想的解放。與發(fā)展生產(chǎn)力、發(fā)展經(jīng)濟相比，人類思想的轉(zhuǎn)變和解放是更漫長、更困難的過程，同時，生產(chǎn)力、經(jīng)濟等的發(fā)展又受到人類思想意識的制約?？梢酝品粫r的壓迫、一時的政權(quán)，但思想意識上的迷信和偏見卻不是容易解除的。人是理性的存在者，人類社會的歷史所以能夠不斷地從野蠻走向文明，就是因為人類在長期的生產(chǎn)活動中，通過知識的積累，不斷地提高自己的認識能力，從而形成理性的生活態(tài)度。理性地對待生活是人類所特有的品質(zhì)。知識和理性是思想解放的前提，只有掌握知識、掌握真理才能擺脫思想的桎梏、精神的枷鎖。此種意義下，數(shù)學(xué)在人類思想解放的歷史中發(fā)揮了至高無上的作用。（3）數(shù)學(xué)改善人類生活

數(shù)學(xué)深刻滲透到科學(xué)研究領(lǐng)域的方方面面早已成為不爭的事實，從大的方面講，數(shù)學(xué)發(fā)展促進科學(xué)技術(shù)的進步，進而大大促進了社會生活的進步。從小的方面講，掌握數(shù)學(xué)知識、領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想使我們具有解決問題的能力，很大程度上有助于改善生活方式、提高生活質(zhì)量。用容易計算的數(shù)簡化計算過程，根據(jù)需要確定向上或向下的估計方式是這個案例的中心思想，這就是估算。估算是對情況的一種整體把握，是對事物的直覺判斷，進而對事物的發(fā)展前景和結(jié)果進行判斷，洞察事物本質(zhì)，具有很大的靈活性和變通性。計算稅款、均攤消費、估計占地面積等都可以使用類似的方法簡化計算。

結(jié)束語

數(shù)學(xué)文化研究站在人類文化與文明的高度反思數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使我們對數(shù)學(xué)有更高層次的理解。隨著科學(xué)研究的發(fā)展與進步，數(shù)學(xué)已經(jīng)空前廣泛地滲入到數(shù)學(xué)以外的其他學(xué)科和我們的生活。數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展、完善和應(yīng)用的過程對于人類產(chǎn)生重大的影響，既包括對人類生產(chǎn)生活方式的改變，也包括對人的觀念、思想和思維方式的潛移默化的作用，同時體現(xiàn)了人類在探索、認識真理過程中展現(xiàn)的精神和崇高境界。人類無論在物質(zhì)生活上和精神生活上都大大得益于數(shù)學(xué)，所以，數(shù)學(xué)的教育價值不只在于科學(xué)，還在于人文。成功的數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)同時體現(xiàn)出數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)文化 的應(yīng)用價值、思維價值、精神價值。教育是國之根本，歷來都是重要議題。應(yīng)對復(fù)雜的經(jīng)濟局面，要提升中國在國際社會中的競爭力，讓中國真正地發(fā)展騰飛，就必須全面提升人的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)文化的研究引導(dǎo)我們重新思考數(shù)學(xué)的本質(zhì)，重新認識數(shù)學(xué)教育，重新樹立數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)和思考數(shù)學(xué)課程的建設(shè)。從全面提升人的素質(zhì)角度出發(fā)，重視數(shù)學(xué)文化教育勢在必行。

參考文獻

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第四篇：思想建黨與文化建黨

思想建黨無疑居十黨建的首要地位和核心地位，因為它從根本上保證了黨的純潔性和先進

性。在后金融危機時一代，文化的基礎(chǔ)性和戰(zhàn)略性地位日益凸顯;經(jīng)濟、社會、文化轉(zhuǎn)型的步伐明

顯加快，特別是從同質(zhì)單一性社會向異質(zhì)多樣化社會漂移，思想建黨己難以覆蓋和支撐現(xiàn)代政

黨文化層面的建設(shè)任務(wù)，黨的建設(shè)迫切需要實現(xiàn)從思想建黨到文化建黨的轉(zhuǎn)型，進一步改善黨

建治理結(jié)構(gòu)，以文化驅(qū)動和提升黨的軟實力。黨的十七屆六中全會全面總結(jié)和深化了社會主義

文化建設(shè)理論，文化建設(shè)步入了快車道，為文化建黨提供了契機。

一、思想建黨的主要內(nèi)涵及其歷史淵源

江澤民指出:“強調(diào)從思想上建黨，是毛澤東同志對馬克思主義建黨學(xué)說的一個創(chuàng)造性發(fā)

展，是我們黨能夠保持土人階級先鋒隊性質(zhì)、不斷提高戰(zhàn)斗力的重要保證和基本經(jīng)驗。抓好了

這一條，黨的組織建設(shè)和作風(fēng)建設(shè)就比較容易解決。因此，加強黨的建設(shè)，首先就要切實加強思

想建設(shè)。;U7無數(shù)事實證明，黨之所以能在各種艱難困苦中立十不敗之地，在很大程度上歸結(jié)十

思想建黨形成了堅不可摧的精神力量。

重視從思想理論上建黨是馬克思主義建黨學(xué)說的重要原則，也是無產(chǎn)階級政黨的一個顯著

標(biāo)志。列寧批判了俄國伯恩施坦主義攻擊馬克思主義過時一了的錯誤論調(diào)，堅持把黨的思想理論

建設(shè)放在首位。他指出:“沒有革命的理論，就不會有革命的運動”fzl0“沒有革命的理論，就不會有堅強的社會黨”f370“只有以先進理論為指南的黨，才能實現(xiàn)先進戰(zhàn)士的作用”[#]。他在1902年發(fā)表了《怎么辦?》一書，系統(tǒng)地回答了為什么要從思想理論上建黨，思想理論建黨的任

務(wù)是什么，以及怎樣從思想上建黨等重大問題。正是在思想建黨理論的指導(dǎo)下，俄國布爾什維

克黨成為一個新型的無產(chǎn)階級政黨，領(lǐng)導(dǎo)俄國十月革命取得了勝利。

中國共產(chǎn)黨秉承了馬克思主義思想理論建黨的優(yōu)良傳統(tǒng)，毛澤東、劉少奇是馬克思主義思

想建黨學(xué)說中國化的光輝典范。毛澤東在1928年《井岡山的斗爭》一文中指出:“無產(chǎn)階級思

想領(lǐng)導(dǎo)的問題，是一個非常重要的問題。邊界各縣的黨，幾乎全是農(nóng)民成份的黨，若不給以無產(chǎn)

階級思想領(lǐng)導(dǎo)，其趨向是會要錯誤的。”[5]1929年12月，毛澤東親自起草和主持通過的《古田會

議決議》開宗明義地指出:“紅軍第四軍的共產(chǎn)黨內(nèi)存在著各種非無產(chǎn)階級的思想，這對十執(zhí)行

黨的正確路線，妨礙極大。若不徹底糾正，則中國偉大的革命斗爭給子紅軍第四軍的任務(wù)，是必

然擔(dān)負不起來的?！盵0]該《決議》是中國共產(chǎn)黨第一個著重從思想上建黨和建軍的綱領(lǐng)性文件，也是毛澤東思想建黨學(xué)說初步形成的重要標(biāo)志。1945年，毛澤東在《論聯(lián)合政府》中強調(diào)指出:

“掌握思想教育，是團結(jié)全黨進行偉大政治斗爭的中心環(huán)節(jié)。如果這個任務(wù)不解決，黨的一切

政治任務(wù)是不能完成的”00。劉少奇在黨的七大關(guān)十修改黨章的報告中著重指出:“在我們黨

內(nèi)，最本質(zhì)的矛盾，就是無產(chǎn)階級思想與非無產(chǎn)階級思想的矛盾，0“我們黨的建設(shè)中最主要的問題，首先就是思想建設(shè)問題，就是以馬克思列寧主義—無產(chǎn)階級的科學(xué)思想去教育與改造 我們的黨員，特別是小資產(chǎn)階級革命分子的問題，就是和黨內(nèi)各種非無產(chǎn)階級的思想進行斗爭

并加以克服的問題“ }8} 0 1942年延安整風(fēng)運動是一場偉大的馬克思主義思想教育運動，也是毛

澤東思想建黨學(xué)說的重大發(fā)展。近年來，黨內(nèi)先后開展的“講學(xué)習(xí)、講政治、講正氣”，保持共產(chǎn)

黨員先進性教育，學(xué)習(xí)實踐科學(xué)發(fā)展觀以及創(chuàng)先爭優(yōu)等活動，則是在新的歷史時一期，圍繞一個鮮

明的主題，以整風(fēng)或半整風(fēng)的形式，階段性集中推進思想建黨的重要實踐，取得了許多成效。

二、思想建黨的歷史作用

(一)改造了大量的非無產(chǎn)階級思想，保持了黨在思想上的純潔性

思想建黨是對中國基本國情、黨情、民情的科學(xué)判斷和必然選擇。黨脫胎十半殖民地半封

建社會，小生產(chǎn)者一的生產(chǎn)方式和封建思想占據(jù)主導(dǎo)地位，產(chǎn)業(yè)土人很少，城市反動力量強大，黨的土作重心只能放在農(nóng)村和山區(qū)，主要從農(nóng)民和小資產(chǎn)階級出身的人中擴充隊伍，這就使得黨

始終處十農(nóng)民和小資產(chǎn)階級思想的包圍之中，改造非無產(chǎn)階級思想的任務(wù)非常繁重。在社會主

義建設(shè)時一期，我國建立了穩(wěn)固的土農(nóng)聯(lián)盟，社會主義思想占據(jù)主導(dǎo)地位，但農(nóng)民占70 %，黨員成分多樣化，封建主義殘余和資本主義思想仍然占有一定的市場，黨的肌體始終受到非無產(chǎn)階級

思想的侵蝕。重視思想上建黨，重視黨組織的“熔爐”作用，在改造中發(fā)展，在發(fā)展中改造，通過

自身教化與凈化，保持了黨在思想上的純潔性和土人階級的先鋒隊性質(zhì)。

(二)促進了馬克思主義中國化，保持了黨在思想上的先進性

思想建黨總是以理論創(chuàng)新和思想武裝為基礎(chǔ)的。黨歷來重視理論創(chuàng)新和思想武裝，不斷促

進和深化馬克思主義中國化的進程，形成了一系列標(biāo)志性成果。這些成果又成為思想建黨的銳

利武器。1938年，毛澤東在黨的六屆六中全會上首次提出了“馬克思主義中國化”命題。他指

出:“離開中國特點來談馬克思主義，只是抽象空洞的馬克思主義。因此，使馬克思主義在具體化，使之在其每一表現(xiàn)中帶著必須有的中國的特性，即是說，按照中國的特點去應(yīng)用它，成為全黨啞待了解并啞須解決的問題?！盵0]1943年5月，毛澤東強調(diào)指出:“中國共產(chǎn)黨近年來所

進行的反主觀主義、反宗派主義、反黨八股的整風(fēng)運動，就是要使得馬克思列寧主義這一革命科學(xué)更進一步地和中國實踐、中國歷史、中國文化深深結(jié)合起來。;U of延安整風(fēng)運動使馬克思主義

中國化成為全黨的共識。毛澤東、劉少奇、周恩來、任弼時

一、陳云等先后發(fā)表了一系列重要著作，馬克思主義群體作家及其著作的問世，標(biāo)志著馬克思主義中國化進入了一個自覺階段。誠如劉

少奇同志在中共七大關(guān)十修改黨章報告中所說:“正是我們的毛澤東同志，出色地成功地進行

了這件特殊困難的馬克思主義中國化的事業(yè)”UI7。思想建黨把馬克思主義中國化帶入了一個

全新的境界，并使之成為常態(tài)。毛澤東思想、中國特色社會主義理論體系應(yīng)運而生，對黨的事業(yè)

包括自身建設(shè)產(chǎn)生了重大而深遠的影響。當(dāng)然，先進文化包括先進思想、道德與科技。道德形

態(tài)文化和知識形態(tài)文化對十黨的建設(shè)具有基礎(chǔ)作用。

三、文化建黨的現(xiàn)實考量

2000年春，江澤民在南方談話中提出了“三個代表”重要思想，強調(diào)我們黨要始終代表中國

先進文化的前進方向。如果說毛澤東側(cè)重十思想上建黨，鄧小平側(cè)重十制度上建黨，那么江澤

民則在新的歷史條件和時一代背景下，突出強調(diào)以文化立黨，從文化上建黨。南方談話是江澤民

從文化上建黨的宣言書，標(biāo)志著江澤民文化建黨思想的初步形成，是馬克思主義建黨學(xué)說史上

里程碑式的新發(fā)展，具有重大的理論意義和現(xiàn)實意義[U z7。所謂文化建黨，就是以社會主義先進

文化為指導(dǎo)、為動力、為媒介，作用十黨的建設(shè)，實現(xiàn)文化立黨、文化強黨的過程。

文化建黨是黨建理論發(fā)展的內(nèi)在要求。如果說思想建黨謀求的是思想上的純潔，是一項重

點土程，那么文化建黨謀求的是綜合優(yōu)勢，是一項系統(tǒng)土程和基礎(chǔ)土程。列寧在實行新經(jīng)濟政

策的過程中，曾特別強調(diào)‘:應(yīng)當(dāng)不斷宣傳這樣的思想:政治教育務(wù)必要能提高文化水平”U 37 “如果以為不必領(lǐng)會共產(chǎn)主義本身借以產(chǎn)生的全部知識，只要領(lǐng)會共產(chǎn)主義的口號，領(lǐng)會共產(chǎn)

主義的科學(xué)結(jié)論就足夠了，那是錯誤的”Ual0“只有了解人類創(chuàng)造的一切財富以豐富自己的頭

腦，才能成為共產(chǎn)主義者一”[I 5]。在延安時一期，毛澤東曾告誡全黨“不是經(jīng)濟恐慌，也不是政治恐

慌，而是本領(lǐng)恐慌”[I6]。他主張把全黨變成一個大學(xué)校，要求全黨的同志，都要進這個“無

學(xué)”[I7]，要“來一個全黨的學(xué)習(xí)竟賽’}[1A7“造成一個學(xué)習(xí)的高潮” [I97 01942年2月，中共中央

政治局發(fā)布了《中共中央關(guān)十在職干部教育的決定》，規(guī)定在職干部教育的內(nèi)容為業(yè)務(wù)教育、政

治教育、文化教育和理論教育，第一次提出在職干部還要學(xué)習(xí)業(yè)務(wù)，從而把在職干部學(xué)習(xí)推進到

一個新水平[[zol。江澤民在慶祝建黨80周年大會上的講話中指出‘堅持什么樣的文化方向，:

推

動建設(shè)什么樣的文化是一個政黨在思想上精神上的一面旗幟?！焙\濤同志在慶祝建黨90周年

大會上也強調(diào)指出:‘社會主義先進文化是馬克思主義政黨思想精神上的旗幟?！睕]有本領(lǐng)一事

無成，有了旗幟無往而不勝。從馬克思主義經(jīng)典作家的重要論述來看，雖然當(dāng)時一黨所處的革命

或建設(shè)的發(fā)展階段以及形勢任務(wù)不盡相同，但都重視文化建黨的作用，重點是要解決“本領(lǐng)”或

“旗幟”問題，具有強烈的警示和指導(dǎo)作用，豐富和發(fā)展了思想建黨的認識，時一至今日仍有重要的現(xiàn)實意義。

需要特別指出的是，文化建黨是堅持黨的性質(zhì)，完成黨的歷史任務(wù)的根本要求和重要保證。

文化建黨正是代表先進生產(chǎn)力的發(fā)展要求，代表先進文化的前進方向的必然要求和內(nèi)在表現(xiàn)。只有通過文化建黨，才能不斷豐富黨建內(nèi)涵，提升黨的品質(zhì)，發(fā)展文化軟實力，并以黨的自身文

化建設(shè)帶動社會文化建設(shè)，保證代表先進文化的前進方向。否則，貫徹落實“三個代表”重要思

想就會成為一句空話。黨的十七大提出建設(shè)學(xué)習(xí)型政黨，十七屆四中全會提出要把建設(shè)馬克思

主義型政黨作為重大而緊迫的戰(zhàn)略任務(wù)抓緊抓好，其根本目的，也就是要用先進文化武裝全黨，以學(xué)習(xí)力提升黨的軟實力，持續(xù)增強黨的生命力。從思想建黨到文化建黨，是黨基十自身建設(shè)所面臨的新情況、新問題、新矛盾的自我調(diào)整。

只有用先進文化武裝起來的政黨才能從根本上鞏固執(zhí)政地位，加快由革命向執(zhí)政、由傳統(tǒng)政黨

向現(xiàn)代政黨的轉(zhuǎn)變過程。在崇尚文化的今天，更有必要把文化力作為衡量執(zhí)政黨素質(zhì)和能力的重要標(biāo)準，不斷加快文化建黨的步伐，以先進文化指導(dǎo)黨的建設(shè)，以創(chuàng)新文化推進黨的建設(shè)，以

制度文化保障黨的建設(shè)。

第五篇：數(shù)學(xué)文化欣賞論文

主題：數(shù)學(xué)文化

數(shù)字的神奇

姓名：楊晨 學(xué)院：經(jīng)管-土管院 班級：土規(guī)1102 學(xué)號：2011306200619

摘要：在現(xiàn)實世界中，大到宇宙星系，小至生物微粒及人類所處事宜都散發(fā)著數(shù)學(xué)的氣息。而數(shù)字作為數(shù)學(xué)的重要組成部分，伴著人類的發(fā)展直至今日。經(jīng)過無數(shù)學(xué)者對數(shù)字的研究與探索，發(fā)現(xiàn)了數(shù)字獨有的魅力。

關(guān)鍵字：數(shù)學(xué) 數(shù)字 走馬燈數(shù) 黃金分割率 神奇

正文：

數(shù)字，美妙且神奇，不僅吸引了眾多科學(xué)家、文學(xué)家、藝術(shù)家們，讓他們大為感嘆，投身其中，還有眾多對數(shù)字有著獨特感覺的普通人，他們認為“8”代表著“發(fā)”，意味著發(fā)財致富，“6”則代表六六大順。或許，僅是這樣并不足以看出它對人們的吸引力究竟有多大，但是，以下的例子卻足以調(diào)足你的胃口，引發(fā)你的好奇，讓你贊嘆它的美妙，驚嘆它的神奇。

神奇的數(shù)----142857 142857,又名走馬燈數(shù)。它發(fā)現(xiàn)于埃及金字塔內(nèi)，它是一組神奇數(shù)字，它證明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6個數(shù)字，依順序輪值一次，到了第7天，它們就放假，由999999去代班，數(shù)字越加越大，每超過一星期輪回，每個數(shù)字需要分身一次，你不需要計算機，只要知道它的分身方法，就可以知道繼續(xù)累加的答案。

142857×1＝142857（原數(shù)字）142857×2＝285714（輪值）142857×3＝428571（輪值）142857×4＝571428（輪值）142857×5＝714285（輪值）142857×6＝857142（輪值）

142857×7＝999999（放假由9代班）

142857×8＝1142856（7分身，即分為頭一個數(shù)字1與尾數(shù)6，數(shù)列內(nèi)少了7）142857×9＝1285713（4分身）142857×10＝1428570（1分身）142857×11＝1571427（8分身）142857×12＝1714284（5分身）142857×13＝1857141（2分身）

142857×14＝1999998（9也需要分身變大）繼續(xù)算下去??

以上各數(shù)的單數(shù)和都是“9”。而且，同樣的數(shù)字，只是調(diào)換了位置，反復(fù)的出現(xiàn)。如果把它乘與7，我們會驚人的發(fā)現(xiàn)是 999999，然后，142 + 857 = 999 14 + 28 + 57 = 99，挑三段 1+8 4+5 2+7 都等于9 若我們把142857再乘于142857，結(jié)果是142857x142857=20408122449 再把20408122449分解兩組數(shù)字，20408和122449，而他們的和正是142857。

黃金分割率

15世紀末期，法蘭圖教會的傳教士路卡·巴喬里(LUCAPACIOLI)發(fā)現(xiàn)金字塔之所以能屹立數(shù)千年不倒，且形狀優(yōu)美，原因在于其高度與基座每邊的結(jié)構(gòu)比例為“5：8”。因為有感于這個神秘比值的奧妙與價值，而使用了黃金一詞，將描述此比例法的書籍命名為“黃金分割”。

數(shù)百年來，一些學(xué)者專家陸續(xù)發(fā)現(xiàn)，包括建筑結(jié)構(gòu)、力學(xué)工程、音樂藝術(shù)，甚至于很多大自然的事物，都與“5：8”比例近似的0．382和0．618這兩個神秘數(shù)字有關(guān)：

5／(5＋8)＝0．3846 8／(5＋8)＝0．6154 而由于0．382與0．618這兩個神秘數(shù)字相加正好等于1，所以，將“0．382”及“0．618”的比率稱之為“黃金分割率”或“黃金切割率”。

其實,黃金分割比在未發(fā)現(xiàn)之前，在客觀世界中就存在的，只是當(dāng)人們揭示了這一奧秘之后，才對它有了明確的認識。當(dāng)人們根據(jù)這個法則再來觀察自然界時，就驚奇的發(fā)現(xiàn)原來在自然界的許多優(yōu)美的事物中的能看到它，如植物的葉片、花朵，雪花，五角星??許多動物、昆蟲的身體結(jié)構(gòu)中，特別是人體中更是有著豐富的黃金比的關(guān)系。當(dāng)人們認識了這一自然法則之后，就被廣泛地應(yīng)用于人類的生活之中。此后，在我們的生活環(huán)境中，就隨處可見了，如建處門窗、櫥柜、書桌；我們常接觸的書本、報紙、雜志；現(xiàn)代的電影銀幕。電視屏幕，以及許多家用器物都是近似這個數(shù)比關(guān)系構(gòu)成的。它特別表現(xiàn)藝術(shù)中，在美術(shù)史上曾經(jīng)把它作為經(jīng)典法則來應(yīng)用。有許多美術(shù)家運用它創(chuàng)造了不少不朽的名著。

你從電視中見過碧水輕流的安大略湖畔的加拿大名城多倫多嗎?這個高樓大廈鱗次櫛比的現(xiàn) 代化城市中，最醒目的建筑就是高聳的多倫多電視塔，它器宇軒昂，直沖云霄。有趣的是嵌 在塔中上部的扁圓的空中樓閣，恰好位于塔身全長的0.618倍處，即在塔高的黃金分割點上。它使瘦削的電視塔顯得和諧、典雅、別具一格。多倫多電視塔被稱為“高塔之王”，這個 奇妙的“0.618”起了決定性作用。與此類似，舉世聞名的法蘭西國土上的“高塔之祖”——埃菲爾鐵塔，它的第二層平臺正好坐落在塔高的黃金分割點上，給鐵塔增添了無窮的魅力。

氣勢雄偉的建筑物少不了“0.618”，藝術(shù)上更是如此。舞臺上，演員既不是站在正中間，也 不會站在臺邊上，而是站在舞臺全長的0.618倍處，站在這一點上，觀眾看上去才愜意。我們所熟悉的米洛斯的“維納斯”、“雅典娜”女神像及“海姑娘”阿曼達等一些名垂千古的 雕像中，都可以找到“黃金比值”——0.618，因而作品達到了美的奇境。

達·芬奇的《蒙娜麗莎》、拉斐爾筆下溫和俊秀的圣母像，都有意無意地用上了這個比值。因為人體的很多部位，都遵循著黃金分割比例。人們公認的最完美的臉型——“鵝蛋”形，臉寬與臉長的比值約為0.618，如果計算一下翩翩欲仙的芭蕾演員的優(yōu)美身段，可以得知，他們的腿長與身 長的比值也大約是0.618，組成了人體的美。

總而言之，黃金律歷來被染上瑰麗詭秘的色彩，也被人們稱為“天然合理”的最美妙的形式比例。

兩個簡單的例子、幾頁紙的文字是無法言說數(shù)字的奧妙，數(shù)學(xué)的神奇的。這些并不是巧合，這是人類智慧的結(jié)晶，更是人類對美的追求，不僅是對表象的美的追求，更是對學(xué)術(shù)中美的熱愛。數(shù)學(xué)很美，數(shù)字很神奇，是不可置否的。然而它與我們的學(xué)習(xí)、生活又是那樣密切，難道這些還不足以成為我們熱愛它的理由嗎？

參考書目及網(wǎng)站：

《數(shù)學(xué)文化欣賞》鄒庭榮編著 《數(shù)學(xué)中的美》吳振奎 《數(shù)學(xué)發(fā)展史》普羅克魯斯

黃金分割http://baike.baidu.com/view/52401.htm 142857 http://baike.baidu.com/view/812117.htm