第一篇：小學應用題教學

小學應用題教學

金礪實小 周陽

一，讓學生經(jīng)歷數(shù)學概念形成的過程，從現(xiàn)實背景中體會和抽象數(shù)學模型，探索數(shù)學規(guī)律

《課程標準》的總體目標中提出，要讓學生“經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題”。經(jīng)歷數(shù)學是作為數(shù)學學習的過程目標，是指“在特定的數(shù)學活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗”。讓學生經(jīng)歷就必須有一個實際情境，學生在實際情境中通過活動體會數(shù)學、了解數(shù)學、認識數(shù)學。

數(shù)學本身具有抽象性，但數(shù)學所反映的內容又是非常現(xiàn)實的。學習數(shù)學的過程不只是讓學生記住數(shù)學現(xiàn)實，還應當讓學生形成數(shù)學意識，建立數(shù)感。要培養(yǎng)學生提出問題、分析問題和解決問題的能力。了解數(shù)學的價值，認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。因此學生經(jīng)歷數(shù)學的過程，在現(xiàn)實背景下感受和體驗數(shù)學，探索數(shù)學模型應當成為數(shù)學課程的目標。

要學生經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，經(jīng)歷數(shù)概念產(chǎn)生的過程，就要給學生提供現(xiàn)實的背景，使學生有機會去體驗，有機會去認識。如，認識小數(shù)概念時，讓學生到超級市場觀察各種物品的價值。把這些價格寫下來，到班級來交流，說一說看到了什么，為什么要這樣寫，不同的數(shù)表示什么意思。為什么不能都用整數(shù)表示？這樣的數(shù)是必須的嗎？學生在這個過程中有自己的探索，有同學之間的交流，有對小數(shù)的具體感知，學生在這個過程中會形成數(shù)感。

讓學生探索數(shù)學模型并不是深不可測的問題。探索模型的過程并不是要學生像數(shù)學家一樣去發(fā)現(xiàn)數(shù)學原理，學生可以在自己的水平上探索不同水平的數(shù)學模型。以前忽視探索數(shù)學模型的問題，學生做得更多的是重復性的、反復操練的問題。學生學的內容大多是書本上現(xiàn)成的，是教師告訴他的。學生的任務就接受這些事實，記住這些事實，然后運用這些原理和方法解決問題和反復訓練。應當給學生一些情境，讓學生在情境中去探索，認識和體會數(shù)學中的模型。

二、重視發(fā)展學生的數(shù)感 讓學生建立數(shù)感是小學數(shù)學教育的重要任務，學生學習數(shù)學不只是學習數(shù)學事實，而且要了解數(shù)和運算的實際意義，用數(shù)及其關系表達和交流信息，用數(shù)學的觀點解釋和現(xiàn)實的問題。

數(shù)感的培養(yǎng)應體現(xiàn)在各部分內容之中，在數(shù)的認識、數(shù)的運算(包括口算、筆算和估算)的過程中讓學生建立數(shù)感。在具體目標中規(guī)定，“結合現(xiàn)實素材，感受大數(shù)目，并能進行估計”?！绑w會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進行交流”。如，在認識在大數(shù)目時，可以為學生提供豐富的現(xiàn)實背景，使學生在真實的情境中受到感染和體驗。讓學生說出見到的比較大的數(shù)的情境，估計一個操場大約有多少人，一個劇院大約容納多少人?？匆欢巫闱蛸惖匿浵?，感受一個體育場有幾萬人，一萬人大約有多少？如果一個班50人，30個班是一所學校，一萬人是多少個班？多少所學校？這樣一些具體的，與學生生活實際密切聯(lián)系的活動，可以使學生對數(shù)，特別是較大的數(shù)形成一個鮮明的表象，并且再遇到相似的情境時，在頭腦中會有一個具體的參照物。

經(jīng)常為學生提供估計事物的數(shù)量和運算的結果，用不同的方式檢驗同一個計算的結果，學生會逐步形成習慣，形成對不同運算結果的感知。在估計的過程中，學生經(jīng)歷一個對數(shù)及其運算結果的猜測、判斷、推理的過程。

數(shù)感的形成不是通過一節(jié)課，一個單元，或一個學期的數(shù)學就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養(yǎng)。

三、應用題的設計

學生能不能開展問題解決的學習，一個重要因素是問題設計是否符合要求?！皢栴}”設計有三個基本要求：思考性、現(xiàn)實性和趣味性，同時應注意發(fā)掘其思想品德價值。還要有一些開放性的問題。

1.思考性：問題的呈現(xiàn)應該能激起學生的思考。問題向學生提供一個問題情境，這個情境對于學生來說應該有一定的思考空間，也就是說，學生對已有的知識加以組合進行思考以激活有關解決問題的方法，將成功的答案組合到認識結構中，然后把它應用身邊的問題或同類問題的新的陌生的例子，解決問題過程就是學生思考的過程。

2.現(xiàn)實性：現(xiàn)實性有兩個方面的含義。一是內容的現(xiàn)實性，問題的內容應該是學生熟悉的內容，而且是現(xiàn)實生活中可能發(fā)生的。二是要使問題具有現(xiàn)實性，設計問題時的加工度要適當。情境和呈現(xiàn)的問題本身是有差別的。問題設計總是有一個對原來素材去粗取精的加工過程。要使總是問題具有現(xiàn)實性，對問題的加工不應太精細，例如，可以保留多余條件，也可使一部分問題的結果具有開放性。

3.趣味性：根據(jù)學生的心理特點，問題設計應該注意有一定的趣味性，語言和內容應該具有童趣。語言要簡明明了，內容結合學生的生活實際，情節(jié)有趣。

四、應用題教學方法的改革

應用題的教學改革的基本要求是削弱技巧性訓練，增加其探索性、思考性和現(xiàn)實性成份。包括以下幾個方面：

第一，加強學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生問題意識。提出問題是解決問題能力的一個重要組成部分，也是學生發(fā)展創(chuàng)新意識和數(shù)學思維的重要途徑。應用題教學應努力引導學生用數(shù)學的眼光觀察生活，提出各種問題。

第二，教學題密切聯(lián)系學生的生活。努力反映學生身邊的事和感興趣的事，提高學生對數(shù)學的興趣，樹立正確的數(shù)學觀。

第三，應用題不分類型，讓學生從運算意義出發(fā)進行思考，而不是從類型出發(fā)進行思考。這就要求學生學習應用題要和運算教學結合起來。

應用題教學和運算教學緊密結合是課程標準提倡的應用題教學改革的核心內容。這就要求，應用題在教材中不以單獨章節(jié)的形式呈現(xiàn)，而是和計算內容有機地結合在一起。這樣做，不是取消應用題，而是極大地加強了應用題的發(fā)展學生數(shù)學思考中的重要作用，不是降低了對學生解決應用題能力的要求，而是為了真正提高學生解決問題的能力。

為什么這么說呢？首先，這是和學生解決應用問題的心理過程相聯(lián)系的。大量的研究表明，在良好教學情境下，學生解決問題時不是把問題和類型相聯(lián)系，而是思考情境中的問題與數(shù)學意義的聯(lián)系，在這一過程中獲得對數(shù)學概念的進一步理解。在不良的教學條件下，學生也可能將問題和類型相聯(lián)系。如果學生死扣解題類型，學生就不會著重思考其中的數(shù)學意義。這樣，學生的思考空間縮小了，學生雖然發(fā)展了解題技能，但沒有發(fā)展學生的數(shù)學理解和思考能力。這兩種思路存在明顯的區(qū)別。前者是解決問題的過程，后者是操練式的，并不是真正的解決問題，這種情況在教學中是應該特別避免的。因此，學生解決問題心理特點決定了在應用題教學中不應強化類型。只有把情境和運算意義相結合，學生才能更好地發(fā)展他們的數(shù)學概念和思維能力。

五、小學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的問題意識

小學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的問題意識？

第一，創(chuàng)造優(yōu)良的教學氛圍，鼓勵學生質疑問難，為學生問題意識的培養(yǎng)提供適宜的環(huán)境。

學生具有一定的問題意識，能否得以表露和發(fā)展，取決于是否有一個適宜的環(huán)境和氛圍。學生天性好奇心重，求知欲旺盛，這正是問題意識的表現(xiàn)?；顒诱n程教學活動應順應這一個規(guī)律，充分愛護和尊重學生的問題意識，師生之間要保持平等、和諧、民主的人際關系，消除學生在課堂上的緊張感、焦慮感，讓他們充分披露靈性，發(fā)展個性。教師要有意識地培養(yǎng)學生質疑問難的勇氣和興趣，啟發(fā)誘導學生積極思維，發(fā)表獨立見解，鼓勵標新立異、異想天開，這是為學生問題意識培養(yǎng)創(chuàng)設良好環(huán)境的重要一環(huán)。對學生要歡迎質疑，歡迎爭辯；允許出錯，允許改正，允許保留。這實質上也是要求教師要對學生的問題意識具有一個積極而合理的評價，建立這樣一個積極合理的基本準則，不僅會調動學生學習的積極性、主動性、自覺性，還有利于問題意識的發(fā)展。

第二，精心設置問題情境，為學生問題意識的培養(yǎng)提供科學的教育方法。

學生問題意識的發(fā)展及培養(yǎng)，不僅有賴于知識和能力的基礎以及適宜的環(huán)境和氣氛，而且還要依靠科學的教學方法和教學技巧。有人認為，培養(yǎng)學生的問題意識，只要多問幾個“為什么”就能達到目的。于是在短暫的時間里給學生提很多問題。這實質上仍然是“填鴨式”的滿堂灌，毫無意義。只有科學地設置問題情景，適時、適量、適度地處理好問題材料，使學生進入適宜的教學狀態(tài)，才能有利于問題意識的培養(yǎng)。要做到這一點，應考慮到問題設置的“五度”、“六要”原則。

“五度”指：難度，問題的設置應有一定的難度，要能激發(fā)學生的好奇心、求知欲和積極的思維活動，要使他們通過努力達到“最近發(fā)展區(qū)”，可以“跳一跳、摘挑子”；跨度，問題的設置應有主次、輕重之分。緊扣教學內容和中心環(huán)節(jié)，注意問題的內在聯(lián)系以及知識的前后銜接；坡度，問題的設置要由易到難，由簡人繁，由小到大，層層推進，步步深入；密度，問題的設置應疏密有間，有一定的停頓時間，以適應學生的思維規(guī)律和心理特點。一節(jié)課不能提問不斷；廣度，問題的設置，既要有一定的難度，同時還應考慮到大多數(shù)學生的知識智力水平，應面向全體學生，切忌專為少數(shù)人設置。將活動的水平定位在學生的最近發(fā)展區(qū)內才具有教育的價值。因此教師在進行學生主體實踐活動設計的時候，需要對學生的現(xiàn)有發(fā)展水平進行深入的了解，并對學生的最近發(fā)展區(qū)作出準確的判斷。

“六要”指：一要簡潔明確，問題設置要有針對性、目的性、表達簡明扼要和清晰，不要含糊不清，學生盲目應付，思維混亂；二要講求過程，不僅要使學生解出正確的答案，還要知道答案是怎么來的，明白獲得結論的過程，提高認識問題的能力；三要有階段性，在教學過程的不同發(fā)展階段，應根據(jù)不同要求，采用不同的問題設置；四要有探索性，通過問題的設置，引導學生學會思考分析，學會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題；五要注意時機，問題的設置時間要得當，把握好時機，尋求學生思維的最佳突破口；六要少而精，做到教者提問少且精，學生質疑多且深。

學生發(fā)展的動力是內在的矛盾沖突?；顒诱n程的教學所提出的問題如果不具有新穎性和挑戰(zhàn)性，不能有效激勵學生的思維，就不可能引起學生的興趣和求知欲，也就不可能引發(fā)真正意義上的學生學習活動。因此，教師在設計學生的主體實踐活動時，需要花大力氣研究如何提出問題和提出怎樣的問題，維持學習活動的適當難度，不斷向學生指出討論中有爭議的部分，以便激勵學生的創(chuàng)造性，培養(yǎng)他們的學習能力。

關于問題設置的方式有很多，如激發(fā)式、誘發(fā)式、情境式、懸念式、連鎖式、對照式等，教師可根據(jù)需要選用?？傊?，活動課程的教學過程就是師生雙方不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的反復過程，也是從有疑到無疑的反復過程。因此，教學中應以問題為中心，使質疑、設疑、激疑、釋疑、布疑有機結合起來，促進學生問題意識的發(fā)展，推動知識、智力水平的提高。

第二篇：小學應用題教學淺談

小學應用題教學淺談

迎河一小 聶圣默

小學數(shù)學應用題教學是一個小學數(shù)學教學中的重點難點問題。一直以來，應用題用的教學時間花費不少，教師學生投入的精力不可謂不多，但是一個數(shù)學教師要想才好小學應用題,真不是一個多么容易的事情。

要想改變這個現(xiàn)狀,無非在于改進應用題的教學方法。研究應用題的教學方式，第一要改變的問題是低年級基礎應用題的教學。

在上世紀五六十年代年小學算術課本中，把簡單應用題簡單地分多達十幾種基本類型，然后一個類型一個類型地去教，要求學生必須記住所有類型特征以及所有的計算的方法。

比如“兩個數(shù)合并在一起，求一共是多少，用加法”；“求比一個數(shù)多幾的數(shù)用加法”；“從總數(shù)里去掉一部分，求還剩多少，用減法”；“求比一個數(shù)少幾的數(shù)，用減法”；“把幾個相同的數(shù)合并在一起，求一共是多少，用乘法算比較簡便”；“把一個數(shù)平均分成幾份，求一份是多少，用除法”；“求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)，用除法”；等等。

這樣做的目的，好像是提高了學生解答應用題能力的有效手段。實際的結果是，不僅沒有預期的效果差，反而造成學生死記硬背。由于這些結語非常多而雜，有的學生錯誤地認為，“一共”就是“加”，“還?！本褪恰皽p”，“多”就是“加”，“少”就是“減”……解題時不去認真分析。

在上世紀七八十年代，又把簡單應用題分為四大類。這幾年又有人把簡單應用題更加細分為兩類、多少多少組和多少多少種。把解答應用題公式化，讓學生按照一定的模式套用公式，容易造成學生死記硬背，解題時生搬硬套現(xiàn)成的公式，而不是具體問題具體分析。這樣，不僅不利于提高學生解答應用題的能力，而且也不利于發(fā)展學生的邏輯思維能力。

應用題的內容是非常多而雜。但解答應用題應該是有規(guī)律和技巧的,而且也是肯定的。就應用題的范圍來說，其實也就是所有計算在實際中的應用，把應用題分類，把千變萬化的問題，按照概念上的微小差異加以區(qū)分，實際上是沒有辦法去分的。也就是說，即使能夠分成若干類或若干種，也不能從根本上確定應該用哪種方法來解決問題。因此說吧，也就必然達不到預期的教學效果。應用題的教學方法應該靈活多變，也不應該千篇一律。下面我想談一談個人對應用題教學方法的一些粗淺的看法，作為拋磚引玉,和老師們共同探究。

小學數(shù)學教學中，應用題的教學究竟應該抓住哪幾個方面?我以為，要抓住三個方面。

第一、教學生學會審題，培養(yǎng)學生認真審題的習慣。

所謂應用題，就是數(shù)學知識在日常生活、工作中的實際應用。如果學生的數(shù)學基礎知識學得不扎實，又要求將數(shù)學知識應用得很好，當然是很難辦到的。因此，在應用題教學中，首要的問題是要將數(shù)學基礎知識學好。例如，對于簡單應用題，關鍵問題不在于分成什么類型，而在于能夠判斷用什么方法計算。

所以，同簡單應用題關系最為緊密的數(shù)學基礎知識，是加、減、乘、除的概念。因為不管是什么樣的簡單應用題，都要用加、減、乘、除四種算法中的一種算法來算。所以，要使學生能夠很好地解答簡單應用題，就必須使學生能夠清楚的理解，什么樣的問題用加法算，什么樣的問題用減法算，什么樣的問題用乘法、除法算。就是解決解應用題的方法問題。

解決應用題的方法的確很多，比如加法應用題，以前我們把加法應用題分成兩種，一是求總數(shù)的應用題，二是求比一個數(shù)多幾的數(shù)的應用題。求總數(shù)的應用題同加法概念比較接近，因而比較好懂，學生也容易掌握。求比一個數(shù)多幾的數(shù)的應用題，先要說明求比一個數(shù)多幾的數(shù)是什么意思，再說明求比一個數(shù)多幾的數(shù)，用加法。學生最終獲得的結論是“求總數(shù)，用加法”；“求比一個數(shù)多幾的數(shù)，用加法”。

以后遇到應用題，先要看看是什么類型，再去判斷用什么法計算。如果不照這樣分類型教，在教學時就要把重點放在講清數(shù)量關系上。所謂講清數(shù)量關系，就是要使學生理解，已知兩個數(shù)，要把兩個數(shù)合并在一起，就把兩個數(shù)相加。這就要在講解加法概念時，要使學生清楚地理解，“把兩個數(shù)(或幾個數(shù))合并成一個數(shù)的運算，叫做加法”。以后，就用這個概念來解答加法應用題。求總數(shù)是把兩個數(shù)(或幾個數(shù))合并成一個數(shù)；求比一個數(shù)多幾的數(shù)，也是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)。這樣，就用不著再分類型了。

應用題的內容千變萬化，只要把概念搞清楚，能夠看出是把兩個數(shù)(或幾個 2 數(shù))合并成一個數(shù)，必然就能夠正確判斷該用加法計算。同樣，對于減法、乘法、除法的簡單應用題，也是要用減法、乘法、除法的概念去解答。這在課本中都有所體現(xiàn)，這里就不一一贅述了。所以，解答簡單應用題，重要的是要把加、減、乘、除的概念學好。這就抓住了問題的核心，就能以簡馭繁。

又比如，分數(shù)乘法、除法應用題，過去雖然也講一些道理，但結果只是強調“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法”。學生印象深的，或者說學生能夠記住的，就是上面講的這么兩條“結語”，結果必然是死記硬背。到解題時，如果題目稍有變化，就不知道該用乘或是該用除，有時就只好瞎猜瞎碰。

實際上，解答分數(shù)乘法應用題，必須首先明白分數(shù)乘法的意義同整數(shù)乘法比較，有什么擴展，即一個數(shù)乘以分數(shù)是求這個數(shù)的幾分之幾。因而要求一個數(shù)的幾分之幾是多少；就必然是用分數(shù)乘法。有些國家的小學數(shù)學課本很注意這個問題，在講分數(shù)概念時，就很強調一個數(shù)的幾分之一是多少，一個數(shù)的幾分之幾是多少，有大量的圖形幫助學生理解，有大量的口算題。這就為以后解答分數(shù)乘法應用題，做了必要的準備。所以，解答分數(shù)乘法應用題，不能設想只靠一條結語“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法”，就能夠解決問題。

對于分數(shù)除法應用題，不管怎么講解，首先都必須明白除法和乘法的關系，即先列出含有未知數(shù)的乘法式子，再根據(jù)除法的意義推出要用除法計算。如果不這樣分析，對于已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，為什么要用除法計算，是很難講清楚的。因此，解答分數(shù)乘法、除法應用題，重要的是要將分數(shù)乘法、除法的意義，分數(shù)乘法、除法的關系等知識學好。

第二、幫助學生掌握正確的解題步驟。

在小學雖然概括解題步驟是在學習了復合應用題時才進行的，但低年級開始應用題教學時就要注意引導學生按正確的解題步驟解答應用題，逐步養(yǎng)成良好的習慣，特別是檢查驗算和寫好答案的習慣。

有個老師在課堂上提問：“知道兩個部分數(shù)，能夠求出什么?”“知道總數(shù)和一個部分數(shù)，能夠求出什么?”所有學生都能對答如流。但在練習中碰到這樣一個問題，興隆飼養(yǎng)廠養(yǎng)雞660只，養(yǎng)的約比鵝少325只。這個飼養(yǎng)廠養(yǎng)鵝多少只?全班學生沒有都不會。老師也找不出好的辦法，只好說你們以后會學到的，實際 3 上這道題只要讓學生搞清楚養(yǎng)的雞比鵝少325只，就是養(yǎng)的鵝比雞多325只。這學生會發(fā)現(xiàn)原來是自己學過的，弄懂一點也不難了。

這就是說不管什么類型的的應用題，都要弄清題意，沒有什么技巧可言的。

如果更復雜一點的的應用題，當然就更不用說了；然后才是解決算法的問題。拿兩步計算的應用題說吧，就要有先算什么，后算什么的問題，這必須根據(jù)應用題的事理來確定。例如：三年級二班有男學生26人，女學生比男學生多7人。全班有學生多少人?有的學生看到有男學生26人，女學生比男學生多7人。直接把26同7相加，想當然地認為全班有學生33人。

下面我就來分析一下這樣到底是怎么回事。首先，過去，學生解答的應用題多數(shù)是簡單的一步計算的應用題；其次，這道題目里只有兩個已知數(shù)，和以前學過的應用題有類似之處。教學時，如果教師沒有注意，又沒有提醒。學生就很出現(xiàn)錯誤的可能性非常的大。所有吧，要想正確解答應用題?關鍵就在于搞清楚應用題的類型，要讓學生知道，這道題是要求全班有學生多少人，那么先得求出女學生有多少人。這樣問題是也就解決了，當然也就達到了目的了。對于兩步以上的應用題，情況更為復雜，必須具體問題具體分析，先弄清題意，仔細分析題目里的數(shù)量關系，再來確定先算什么，后算什么，以及用什么方法算”。所以，在應用題教學中，注意引導學生弄清楚應用題的題意，是解答應用題的關鍵的步驟，要讓學生知道的并且要掌握的。

數(shù)學概念反映了客觀事物的空間形式和數(shù)量關系的本質屬性。只有抓住了最基本的概念與有關知識的聯(lián)系，才能使學生認識事物的本質。

第三、加強數(shù)量關系的分析與訓練。

數(shù)量關系是指應用題中已知數(shù)量與已知數(shù)量，已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關系。只有搞清楚數(shù)量關系才能根據(jù)四則運算的意義恰當?shù)倪x擇算法，把數(shù)學問題轉化成數(shù)學式子，通過計算進行解答。因此，低年級教學中簡單應用題的數(shù)量關系，實際上是四則運算的算理與結構。所以從應用題教學的一開始就要著重抓好分析數(shù)量關系這一環(huán)。

因此，首先要重視教學中的分析與說理。這是因為不僅要通過數(shù)量關系的分析找出解答的計算過程，同時計算過程本身也反映了解題的算理。所以要重視教給學生聯(lián)系運算意義，把應用題中敘述的情節(jié)語言轉換成數(shù)學運算，在理解的基礎上用學生自己的語言敘述。對每一道題的算法，教師都要認真說理，也要 讓學生去說理，使學生能夠將數(shù)量關系從應用題的情節(jié)中抽象出來納入到已有的概念中去。

解答應用題，特別是解答兩三步以上計算的應用題，掌握一定的解題方法很重要。這就是在小學數(shù)學課本(試用本)第七冊中概括指出的解答應用題的一般步驟，即：(1)弄清題意，并找出已知條件和所求問題；(2)分析題里數(shù)量間的關系，確定先算什么，再算什么，……最后算什么；(3)確定每一步該怎樣算，列出式子，并且算出得數(shù)；(4)進行檢查或驗算，寫出答案。這里講的解答應用題的一般步驟，并不是從這里才要求學生這樣做，而是從一開始講應用題時，就要注意引導學生這樣做。這里只不過是在以前的基礎上，作出概括，讓學生更自覺地按照這個步驟來解答應用題。

這里講的一般步驟中的(1)(3)(4)條，用不著再說什么了，以下想著重談談其中的第(2)條，即如何分析題里數(shù)量間的關系。

例如：敏銳服裝廠計劃做880套衣服，已經(jīng)做了8天，平均每天做90套。剩下的要5天做完，平均每天要做多少套?分析這道題里數(shù)量間的關系，可以有兩個不同的過程。一個過程是從應用題的問題開始，逐步分析到應用題的已知條件，即：要求平均每天要做多少套，必須知道剩下多少套和要做的天數(shù)；剩下的要5天做完，要做的天數(shù)是已知的，剩下的套數(shù)不知道，要求剩下的套數(shù)，必須知道計劃做多少套和已經(jīng)做了多少套；計劃做多少套是已知的，已經(jīng)做了多少套不知道，要求已經(jīng)做了多少套，必須知道做了多少天和平均每天做多少套，這兩個數(shù)量都是已知的，因而可以求出來。這個分析過程的思路，另一個過程是從應用題的已知條件出發(fā)，逐步找出新的已知數(shù)和最后要解答的問題，即：計劃做880套衣服；已經(jīng)做了8天，平均每天做90套，可以求出已經(jīng)做了多少套；計劃做的套數(shù)是已知的，又可以求出已經(jīng)做了多少套，就可以求出剩下多少套；剩下多少套求出了，又知道剩下的要5天做完，就可以求出最后的解答——平均每天要做多少套。

以上兩個分析過程，在順序上顯然是不同的。通常把第一種叫做分析法，把第二種叫做綜合法。實際解題時，對于比較簡單的應用題，可以用分析法，也可以用綜合法；但是對于比較復雜的應用題，往往是先用分析法來分析清楚題里的數(shù)量關系，再用綜合法來幫助列式計算。

所以，在解題過程中，通常是既用到分析法，又用到綜合法，兩者是很自 5 然地結合在一起的。

這個分析綜合過程，學生們理解了比什么都強，無需要求所有學生都會畫出分析綜合的思路圖，但在教學過程中，教師必須有意識地按照這樣的過程，講清楚題里的數(shù)量關系；也可以啟發(fā)學生這樣來分析，并要求學生逐步學會這樣做。這就可以從根本上幫助學生掌握解答應用題的方法，提高學生的解題能力，同時也發(fā)展了學生的邏輯思維能力。

經(jīng)過這樣的過程以后，學生不僅掌握了解答應用題的一般方法，到以后學習列方程解應用題，也就有了較好的基礎。列方程解應用題，關鍵一步是列方程。列方程不可能靠分什么類型，而是要靠學生對題里的數(shù)量間的關系的理解。

因此，改進應用題教學方法的必然問題是啟發(fā)學生在學好數(shù)學基礎知識的同時，掌握解題的思路，學會運用所學知識，積極開動腦筋，想問題，解決日常生活的中一些實際應用問題。這樣做，正是要具體問題具體分析，辦法總比困難多。

第三篇：淺談小學數(shù)學應用題教學

淺談小學數(shù)學應用題教學

單位：普寧市高埔鎮(zhèn)新圩小學

姓名：鄭麟古 電話：2713818

淺談小學數(shù)學應用題教學

在小學數(shù)學教學中，應用題教學既是重點，又是難點，歷來是各個學校比較重視的課題。大部分學生一到做應用題就覺得頭疼，常常束手無策。由于應用題的數(shù)量關系一般都具有抽象性與隱蔽性的特點，給學生解題造成一定的困難。針對這種情況，在提高學生解答應用題的能力方面，我的做法是：

一、培養(yǎng)學生認真審題的習慣

做應用題時，一些簡單的應用題對于一部分學生來說，他并不是不會做，而是不認真讀題、審題，出現(xiàn)了一些不該出現(xiàn)的錯誤，所以我們平時一定要讓學生養(yǎng)成認真讀題、審題的習慣，而且審題必須認真仔細。通過審題來理解題意，掌握題中講的是一件什么事？經(jīng)過怎樣？結果如何？通過審題弄清題中給了哪些條件？要求的問題是什么？有些學生不會做應用題，往往緣于不理解題意。一旦理解了題意，其數(shù)量關系也將明了。因此，從這個角度上講理解了題意就等于題目做出了一半。

二、重視應用題數(shù)量關系的分析

數(shù)量關系是指應用題中已知量與未知量之間的關系。只有搞清楚數(shù)量關系才能根據(jù)四則運算的意義恰當?shù)剡x擇算法，把數(shù)學問題轉化成數(shù)學式子，通過計算進行解答。分析數(shù)量關系是解答應用題的關鍵，是應用題教學過程的中心環(huán)節(jié)。在應用題教學中要特別注意訓練學生分析應用題中已知量與未知量，已知量與未知量之間存在的相依關系，把數(shù)量關系從應用題中抽象出來。如：兩列火車同時從相距525千米的兩地相對開出，3小時后相遇。一列火車每小時行駛90千米，另一列火車每小時行使多少千米？這道題存在兩個數(shù)量關系：（1）兩地路程÷相遇時間＝兩列火車速度和；（2）兩列火車速度和－一列火車速度＝另一列火車速度。找出這兩個數(shù)量關系，對號入座，題目就很容易解答了。

三、加強解題思路訓練，提高解題能力

進行解題思路訓練是學生學好應用題的重要方法。通過審題，找出已知量和未知量之間的聯(lián)系，使已知量和未知量這對矛盾得到統(tǒng)一，這種構想就叫思路。應用題教學中要以指導思考方法為重點，讓學生掌握解答應用題的基本規(guī)律，形成正確的解題思路。如：福田小學五年級學生分三個組去工廠做膠袋，第一組

第四篇：淺談小學數(shù)學應用題教學

淺談小學數(shù)學應用題教學

【內容摘要】小學階段的應用題是培養(yǎng)學生應用已學知識解決實際問題的基礎教育，是整個數(shù)學教學的重點，也是難點。針對小學生的思維特點，結合小學數(shù)學應用題的知識結構，對應用題教學提出一些方法與見解，供廣大教師參考。

【關鍵詞】簡單應用題

復合應用題

歸類訓練

發(fā)散思維

小學數(shù)學是實施基礎教育的主要學科，主要是以培養(yǎng)學生掌握知識，形成數(shù)學技能，發(fā)展數(shù)學能力的基礎教學。小學階段的應用題，其綜合性、邏輯性、應用性之強，形成了小學數(shù)學教學中的一大難點，也在學生心中產(chǎn)生了一種“望題色變”的恐懼心理。因此，導致考試中頻頻失分。應用題教學已成為許多教師研究的重點對象。但現(xiàn)實中許多教師為此付出了勞動卻收不到好的效果。那么，怎樣才能使學生輕松的掌握好應用題呢？現(xiàn)在我簡談幾點自己淺陋的看法。

一、重視對簡單應用題的教學

小學應用題的知識結構是多方位的?？傮w上按簡繁來分有兩種，一種是簡單應用題，一種是復合應用題。而簡單應用題是復合應用題的組成部分，也是復合應用題的教學基礎。任何一道復合應用題都是由兩個或兩個以上的簡單應用題構成的，只是它們隱蔽了題中的問題，沒有形成獨立的簡單應用題。因此，必須抓好簡單應用題這個教學基礎。抓好簡單應用題可以進行以下幾方面的訓練：

1、從最簡單的應用題入手。簡單應用題按實際數(shù)量關系情況來劃分大體有11種，主要集合為“加、減、乘、除”四類。加強對這四類基本應用題的訓練，有利于學生掌握小學應用題最基本的數(shù)量關系，培養(yǎng)基本的解題思維形式，為復合應用題奠定基礎。

2、補充條件或問題訓練。這種訓練可以增強學生了解條件和問題之間的聯(lián)系，懂得什么條件可以解決什么問題，什么問題需要哪些條件來解答。如：“樹上有30只黑鳥，飛來的灰鳥有多少只？” 這 種訓練模式形而有效地增強學生對應用題結構的認識，加強對應用題條件和問題搭配的合理性。

3、題意不變，改變敘述方式的訓練。如：在教學簡單分數(shù)加減法應用題時，我選用了這樣一道題：“有一堆黃土，上午運走了2/5噸，下午比上午多運走了1/5噸，下午運走了多少噸？”然后改述為：“上午比下午少運了1/5噸?！边@樣比多、比少就清楚地表示出兩個量之間的聯(lián)系，加深了學生對應用題中名詞、術語、概念的理解，提高理解應用題的能力。

4、線段圖的訓練。用線段圖表示數(shù)量之間的關系直觀、形象、具體，它是學生解答應用題的好幫手。它可以幫助學生更好地理解題意，確定計算方法。在簡單應用題中應加強這部分的訓練，為今后學習用線段圖分析復雜應用題打下基礎。

5、自編應用題的訓練?？煞譃榭磮D編題目、看式子編題、交換條件問題編題等。使學生從不同的角度熟練掌握簡單應用題的結構和數(shù)量關系，提高學生的思維能力。

二、加強復合應用題的歸類訓練

小學復合應用題是在簡單應用題中增添條件或轉變問題演變而來的，因此，應當在簡單應用題的基礎上循序漸進地對復合應用題進行歸類訓練。

1、做好由簡單應用題向復合應用題的過渡訓練。也就是教學兩步計算的應用題。為了能使整個過渡的教學過程容易些，在教學一步計算應用題的適當機會，可以出現(xiàn)多一個問題的應用訓練。例如：“百貨商場原有電視 機有270臺，又運來150臺，一共有電視機多少臺？賣出180臺后，還剩多少臺？”這種連續(xù)兩個問題的應用題，去掉一個問題就變成兩步計算應用題。這樣可以為兩步應用題做孕伏，使學生懂得兩步計算應用題應先算什么，后算什么。從而為以后學習三步、四步應用題打下扎實的基礎。

2、加強一般復合應用題的解答訓練。一般復合應用題的訓練方法可以根據(jù)簡單應用題的方法進行訓練，只是所設計的題目要有所加深，同時加強對分析法和綜合法的聯(lián)合訓練，促使學生靈活地選用解答方法，提高解答應用題的能力。

3、加強對典型復合應用題的教學。小學的典型應用題必須在一般復合應用題的教學基礎上進行，但典型應用題又是某些一般復合應用題的組成部分，所以，加強典型應用題訓練，又可以擴大和加深學生對一般復合應用題的理解和應用。小學典型應用題主要有：求平均數(shù)應用題、歸一應用題、行程問題、工程問題、分數(shù)百分數(shù)應用題、按比例分配問題等。教師在教學過程中應著重于分類和歸納每種典型應用題的數(shù)量關系，進而有效地幫助學生掌握它們的解答方法。

三、進行發(fā)散思維的訓練

發(fā)散思維的訓練是培養(yǎng)學生舉一反三，觸類旁通，靈活解答應用題的重要途徑，有利于學生培養(yǎng)數(shù)學能力，形成良好思想品質。所以在教學實踐中應注意利用多種途徑對學生進行發(fā)散思維的訓練。

1、“一題多變”訓練法。一題多變就是根據(jù)相同的條件提出幾個不同的問題。如：“樹上有30只黑鳥，40只白鳥?！笨梢詥l(fā)學生從不同的角度去思考提出問題：（1）求和或求差，（2）求倍數(shù)關系，（3）求比等。這樣不僅鍛練了學生的思維能力，還從不同的角度使學生理解掌握數(shù)量之間 的聯(lián)系和變化。

2、“一題多解”訓練法，一題多解是學生思維反映能力強弱的體現(xiàn)，也是打破學生思維慣性的方法。如：“農具廠原來制造1臺農具用鋼0.36噸，技術革新后，制造一臺農具可節(jié)約用鋼0.04噸，原來制造240臺農具的鋼材現(xiàn)在可多做多少臺？”大部分同學列式為240×0.36÷(0.36－0.04)－240，而一些思維靈活的學生則列式為：240×0.04÷(0.36－0.04)，對比兩種方法第二種更靈活，簡單，快捷，而學習應用題更需要這種能力。所以，在平時的應用題教學中教師應引導學生充分發(fā)揮他們思維的靈活性，肯定他們的獨特解法，鼓勵他們從多個角度去靈活思考問題，尋求最佳的解答方法。

3、“同題擴件”訓練法，就是已知同一問題，擴散已知條件，例如：“一個平行四邊形，底是8分米，是高的2倍，求它的面積?！边@樣讓學生知道一道題中，解決問題的直接條件不足時，應從已知條件中尋找解決問題的間接條件，從而解答問題。

通過發(fā)散思維的培養(yǎng)，使學生更準確更快捷地分析應用題，大大提高了解題的準確性，培養(yǎng)了他們思考、分析和計算能力。

總而言之，小學應用題教學是學生鞏固和應用數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學能力的一個重要手段。在教學的過程中，教師應著重于對應用題整體結構，教學方法的研究，針對學生的實際，精心設計教學內容，循序漸進地培養(yǎng)學生獨立動手、動腦、討論和實踐的能力，充分調動學生思維活動的積極性，多層次地培養(yǎng)學生，從而達到事半功倍的效果。

第五篇：小學應用題

應用題大全

1、食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。后來根據(jù)大家的意見，實際每天吃60千克，實際這批蔬菜可以吃多少天？

2、東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數(shù)是西庫存糧數(shù)的1.4倍，求兩庫各存糧多少頓？

3、100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少千克？

4、南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經(jīng)過幾小時相遇？

5、一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵？

6、一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊合作，幾天可以完成？

7、張亮做4道應用題用了28分鐘，照這樣計算，91分鐘可以做幾道應用題？（用比例解）

8、學校把植樹560棵的任務按人數(shù)分配給五年級三個班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三個班各植樹多少棵？

9、紅旗化工廠有男職工420人，女職工525人，男職工人數(shù)比女職工少百分之幾？ 女職工比男職工人數(shù)多百分之幾？

10、雞兔圈在一籠里。數(shù)數(shù)頭有三十五，腳數(shù)共有九十四。請你仔細算一算，多少兔子多少雞？

11、李大強存入銀行1200元，月利率0.8%，存3年，到期可取本金和利息多少錢？

12、爺爺有16%的糖水50克，（1）要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克？

13、某學校計劃招生880人，比實際招生人數(shù)多10%，實際招生多少人？

14、一件衣服打八折后賣240元，原價是多少元？

15、爺爺今年80歲，比笑笑年齡的5倍多5歲，笑笑多少歲？

16、在一幅地圖上，測得甲、乙兩地的圖上距離是13厘米，已知甲乙兩地的實際距離是780千米。

（1）求這幅圖的比例尺。

（2）在這幅地圖上量得A、B兩城的圖上距離是5厘米，求A、B兩城的實際距離。

17、一個沒有蓋的圓柱形鐵皮桶，底面周長是18.84分米，高是12分米，做這個水桶大約需要多少平方分米的鐵皮？

18、一個圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸。這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）