第一篇：四年級上冊數(shù)學(xué)早讀概念

諾培小學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué)概念

四（）班

姓名：

第一單元

大數(shù)的認(rèn)識 1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。

3、一（個）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計(jì)數(shù)單位。

4、數(shù)位順序表：按照我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。

數(shù)

級: …… 億級

萬級

個級

數(shù)

位: …… 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位

千位 百位 十位 個位

計(jì)數(shù)單位:

…… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個

5、每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

6、讀數(shù)時，從最高級開始讀，萬級和億級上的數(shù)都是按照個級上數(shù)的方法來讀，讀完后億級的在其末尾加上“億”字，萬級的在其末尾加上“萬”字；每級末尾的0都不讀，中間數(shù)位有一個0或幾個0，都只讀一個“零”。

7、寫數(shù)時，萬級和億級上的數(shù)都是按照個級上數(shù)的方法來寫，哪一位上什么都沒有用0來占位。改寫“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個0或8個0去掉或加上“萬”或“億”字就行了。把多位數(shù)改寫成“萬”、“億”。中間要用“=”連接

8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數(shù)求一個數(shù)的近似數(shù)。

方法是：看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是小于5，就把尾數(shù)舍去，并在數(shù)的末尾添上一個計(jì)數(shù)單位“萬”或者“億”；如果是大于5或等于5，要在前一位加1，再把尾數(shù)舍去，添上計(jì)數(shù)單位“萬”或者“億”。得出的是近似數(shù)，中間要用“≈”連接。

9、表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數(shù)。一個物體也沒有用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

10、我國在十四世紀(jì)發(fā)明的至今仍在使用的計(jì)算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5，下方一個珠子表示1。

11、在計(jì)算器上，ON/C鍵是開關(guān)及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。＋、－、×、÷鍵是運(yùn)算符號鍵。

第二單元

公頃和平方千米

1、邊長是1cm的正方形，面積是1cm2；邊長是1dm的正方形，面積是1dm2；邊長是1m的正方形，面積是1m2；邊長是100m的正方形，面積是10000m2，也就是1公頃；邊長是1000m的正方形，面積是100 0000m2，也就是1km2。

2、1dm2=100cm2

1m2=100dm1公頃=10000m2

1km2=100 0000m2=100公頃

3、平方厘米、平方分米，平方米之間的進(jìn)率是100；平方米和公頃之間的進(jìn)率是10000 公頃和平方千米之間的進(jìn)率是100

第三單元

角的度量

1、直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，不能測量它的長度。

2、射線有一個端點(diǎn),可以向一端無限延伸，不能測量它的長度。

3、線段有兩個端點(diǎn)，可以量出它的長度。

4、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。

5、過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線和射線。過兩點(diǎn)只能畫一條直線。

6、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的（頂點(diǎn)），這兩條射線是角的(邊)。

角通常用符號（“∠”）來表示。

7、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的大小要看角兩邊叉開的大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。

8、角的計(jì)量單位是“度”，用符號“°”表示。

9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對的角的大小就是1度，記作“1°”。

10、對頂角相等。

11、三角形三個角的和是180度。四邊形的四個角的和是360度。

12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。

14、銳角小于90度。鈍角大于90度而小于180度；

15、銳角 < 直角 < 鈍角 <平角 < 周角，16、1小時時針轉(zhuǎn)一大格，所對的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對的角是360° 第四單元

三位數(shù)乘兩位數(shù)

1、在三位數(shù)乘兩位數(shù)中，先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)去乘這個三位數(shù)，然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個三位數(shù)。最后將它們的積加起來。

2、因數(shù)末尾有0的乘法：寫豎式時把0前面的數(shù)對齊，只乘0前面的數(shù)；兩個因數(shù)末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0。

3、一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。

4、一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，積就不變。如：一個因數(shù)擴(kuò)大了2倍，另一個因數(shù)縮小2倍，不變。

5、一個因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個因數(shù)也擴(kuò)大若干倍，積就擴(kuò)大若干倍。如：5×3=15，（5×2）×（3×2）=15×4

6、速度×?xí)r間=路程

路程÷時間=速度

路程÷速度=時間

單價×數(shù)量=總價

總價÷數(shù)量=單價

總價÷單價=數(shù)量

第五單元

平行四邊形和梯形

1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

2、在同一個平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。

4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。

5、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的（垂直線段）最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。

6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。

7、長方形的周長=(長+寬)×2；

長方形的面積=長×寬；

8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。

9、正方形的周長=邊長×4；正方形的面積=邊長×邊長。

10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點(diǎn)是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。

11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點(diǎn)是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形的高。

12、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

13、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。

14、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。

16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

18、我們學(xué)過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。

19、過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的垂線； 20、過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的平行線。

第六單元

除數(shù)是兩位數(shù)的除法

1、除法計(jì)算法則：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數(shù)的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。

2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。

3、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)

4、商不變性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘幾（或同時除以幾），（0除外）商不變。

5、在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除以幾），商也要乘幾（或除以幾）。

6、在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而要除以幾（或乘幾）。

7、有余除法關(guān)系式：被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)

被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

第七單元

條形統(tǒng)計(jì)圖

1、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來．條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是可以很容易看出各種數(shù)量的多少．

2、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：

(1)能夠使人們一眼看出各個數(shù)據(jù)的大小。

(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。

3、我們學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖有橫向條形統(tǒng)計(jì)圖、縱向條形統(tǒng)計(jì)圖以及單式統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)試統(tǒng)計(jì)圖。

4、復(fù)試統(tǒng)計(jì)圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業(yè)能力測驗(yàn)中常見的有條形統(tǒng)計(jì)圖、扇型統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和網(wǎng)狀統(tǒng)計(jì)圖。

第二篇：四年級數(shù)學(xué)上冊概念性知識歸納

四年級數(shù)學(xué)上冊概念性知識歸納

1、什么叫平行線?

在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，可以說這兩條線互相平行。

2、什么叫垂線?

如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

3、什么叫做點(diǎn)到直線的距離？

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

4、怎樣利用三角板過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線?

步驟 a用三角板的一條直角邊與已知直線重合。

b用直尺緊靠三角板另一條直角邊。

c沿著直尺平移三角板,使與已知直線重合的直角邊通過已知點(diǎn)。

d 沿著這條直角邊畫一條直線,所畫直線與已知直線平行。

A·

5、經(jīng)過直線外一點(diǎn),怎樣畫這條直線的垂線?

步驟a把三角板的一條直角邊與已知直線重合。

b沿著已知直線移動三角板，讓三角板的另一條直角邊與已知點(diǎn)重合。c沿著另一條直角邊畫經(jīng)過已知點(diǎn)的直線。

A·

┓

6、商的變化規(guī)律

被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商反而除以（或乘以）幾

除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，商就乘（或除以）幾。（0除外）在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的一個數(shù)（0除外），商不變。

7、積的變化規(guī)律

在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮e也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。

兩個數(shù)相乘,一個因數(shù)乘幾,另一個因數(shù)同時除以幾,積不變.8、平行四邊形，長方形，正方形和梯形的概念

平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形。

長方形：兩組對邊分別平行，四個角是直角。

正方形：兩組對邊分別平行，四個角是直角，四條邊都相等。

梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

第三篇：初一上冊數(shù)學(xué)概念

一、有理數(shù)

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為整數(shù)。

整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù).正整數(shù)、0負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

原點(diǎn)、正方向、單位長度是數(shù)軸三要素。

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

0的相反數(shù)仍是0．

數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值。

一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.有理數(shù)的加法法則：

1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)；

4、兩個互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

有理數(shù)的減法法則：

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

有理數(shù)的乘法法則：

1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；

2、任何數(shù)同0相乘，都得0；

3、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

有理數(shù)的除法法則：

1、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；

2、兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)； 0的任何次正整數(shù)次冪都是0。

有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：

1先乘方，再乘除，最后加減；

2同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

3如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。

把一個絕對值大于10的數(shù)表示成 a×10n 的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1≤|a|＜10，n是正整數(shù))，這種計(jì)數(shù)方法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法。

用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。四舍五入后的近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)

字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。

一個數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近(比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些),這一個數(shù)稱之為近似數(shù)。

二、整式

單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念

單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。

多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和。

在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)。

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)．字母和字母的指數(shù)不變。

三、一元一次方程

方程中只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），未知數(shù)的式子都是

整式，這樣的方程叫做一元一次方程。

等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

等式兩邊乘以同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

把方程中的某一項(xiàng)，改變符號后，從方程的左邊（右邊）移到右邊（左邊），這種

變形叫做移項(xiàng)。

賣價=進(jìn)價+利潤

利潤=賣價-進(jìn)價

利潤率=利潤÷進(jìn)價×100%

賣價=進(jìn)價×（1+利潤率）

利潤=進(jìn)價×利潤率

四、圖形

直線

（1）概念：向兩方無限延伸的的一條筆直的線。如代數(shù)中的數(shù)軸，就是一條直線（它只規(guī)定了原點(diǎn)、方向和長度單位）。

（2）基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；也可以簡單地說“兩點(diǎn)確定一條直線”。

（3）特點(diǎn)：①直線沒有長短，向兩方無限延伸；②直線沒有粗細(xì)；③兩點(diǎn)確定一條直線；④兩條直線相交有唯一一個交點(diǎn)。

射線

（1）概念：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。

（2）特點(diǎn)：只有一個端點(diǎn)，向一方無限延伸，無法度量。

線段

（1）概念：直線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段。線段有兩個端點(diǎn)，有長度。

（2）基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。

（3）特點(diǎn)：有兩個端點(diǎn)，不能向任何一方延伸，可以度量，可以較長短。線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)。

角的概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩

條射線是角的兩條邊。

角度制及換算：

（1）角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。

（2）角度制的換算：

1°=60′1′=60″1周角=360°1平角=180°1直角=90°

（3）換算方法：

把高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位要乘進(jìn)率；把低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位要除以進(jìn)率； 角的平分線：

從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。余角和補(bǔ)角：

（1）余角：如果兩個角的和等于90°（直角），那么這兩個角互為余角，其中一個角是另

一個角的余角；

（2）補(bǔ)角：如果兩個角的和等于180°（平角），那么這兩個角互為補(bǔ)角，其中一個角是另一個角的補(bǔ)角；

（3）余角的性質(zhì)：等角的余角相等；

等角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等。

第四篇：五年級數(shù)學(xué)上冊概念總結(jié)

1、在除法中商的一些變化規(guī)律。

①、給被除數(shù)擴(kuò)大或縮小M（M≠0）倍，除數(shù)不變，那么商就隨之?dāng)U大或縮小M倍。

②、如果給除數(shù)擴(kuò)大M（M≠0）倍，被除數(shù)不變，那么商就隨之縮小M倍。

③、如果給除數(shù)縮小M（M≠0）倍，被除數(shù)不變，那么商就隨之?dāng)U大M倍。

2、小數(shù)的基本性質(zhì)。

在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。

3、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則。

①、先按照整數(shù)的計(jì)算法則去除。②、除到的商的小數(shù)點(diǎn)一定要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。

4、商不變的性質(zhì)

給被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商保持不變。

5、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則。

①、先把除數(shù)變成整數(shù) ②、運(yùn)用商不變的性質(zhì)對被除數(shù)進(jìn)行變化

③、然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則去除。

6、關(guān)于解答小數(shù)除法中除數(shù)大于或小于1時，商和被除數(shù)的大小規(guī)律問題。（被除數(shù)≠0）

①、當(dāng)除數(shù)大于1時，除到的商小于被除數(shù)。

②、當(dāng)除數(shù)小于1時，除到的商大于被除數(shù)。（除大商就??；除小商就大）

7、關(guān)于解答小學(xué)范圍內(nèi)帶余除法中求余數(shù)的問題。

8、小學(xué)范圍內(nèi)求取近似值的三種方法 ①、四舍五入法

在取近似數(shù)的時候,如果尾數(shù)的最高位數(shù)字是4或者比4小,就把尾數(shù)去掉.如果尾數(shù)的最高位數(shù)是5或者比5大,就把尾數(shù)舍去并且在它的前一位進(jìn)“1”,這種取近似數(shù)的方法叫做四舍五入法 ②、進(jìn)一法

進(jìn)一法是去掉多余部分的數(shù)字后，在保留部分的最后一個數(shù)字上加1。這樣求取近似值的方法叫做進(jìn)一法。③、去尾法

去尾法是去掉多余部分的數(shù)字，而保留部分不變。這樣求取近似值的方法叫做去尾法。

9、循環(huán)小數(shù)

一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，把這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。在循環(huán)小數(shù)里，我們把依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)叫做混循環(huán)小數(shù)。

10、有限小數(shù)和無限小數(shù)

小數(shù)部分位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。

11、軸對稱圖形

在平面內(nèi)，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。

12、作已知平面圖形的軸對稱圖形的方法。（找軸標(biāo)點(diǎn)畫點(diǎn)連線）簡稱八字用法

①、找出對稱軸

②、在已知平面圖形上標(biāo)上點(diǎn)（可以記作A、B點(diǎn)……）

③、畫出關(guān)于對稱軸對稱的A、B點(diǎn)…… ④、連接A、B點(diǎn)……

13、一般判斷軸對稱圖形的方法

①、直觀觀察法，憑自己的生活經(jīng)驗(yàn)判斷出那些是軸對稱圖形；

②、對折的方法，看對折后的兩部分是否完全重合，如果兩部分完全重合，這個圖形就是

軸對稱圖形。

14、整數(shù)與自然數(shù)的概念。

余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)×商 0、1、、3、4……叫自然數(shù)。－

1、－2、0、1、2……叫整數(shù)。

所有的自然數(shù)都是整數(shù)，而所有的整數(shù)不一定是自然數(shù)。

15、整除

自然數(shù)A除以自然數(shù)B,（B≠0）得到的商是自然數(shù)而無余數(shù)，我們便說自然數(shù)A能被自然數(shù)B整除，或自然數(shù)B能整除自然數(shù)A。

16、倍數(shù)與因數(shù)

如果數(shù)A能被數(shù)B整除，那么我們便說A是B的倍數(shù)，B是A的因數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。一定要記住我們只在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)與因數(shù)。

17、⑴.2的倍數(shù)的特點(diǎn)，個位上是0.2 4.6.8的數(shù)都是2的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù) 不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

⑵.5的倍數(shù)的特點(diǎn)，個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

⑶.2和5共同的倍數(shù)的特點(diǎn)，個位上是0的數(shù)一定是2或5的倍數(shù)。

⑷.3的倍數(shù)的特點(diǎn)，如果把一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和能被3整除，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

⑸.9的倍數(shù)的特點(diǎn).如果把一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和能被9整除，那么這個數(shù)一定是9的倍數(shù)。

18、求一個數(shù)倍數(shù)的方法。

⑴.先用這個數(shù)分別乘以自然數(shù)1.2.3.4.5……

（2）所得的積便是這個數(shù)的倍數(shù)。

19、求一個數(shù)因數(shù)的方法。

⑵.把這個數(shù)寫成兩個自然數(shù)相乘的形式，一直寫到?jīng)]有為止。⑶.那么這兩個自然數(shù)便是這個數(shù)的因數(shù)。

20、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，一個數(shù)沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一定要記住一個數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)相等。

21、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，一個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有別的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

22、最小的自然數(shù)是0、最小的偶數(shù)是

2、最小的奇數(shù)是

1、最小的質(zhì)數(shù)是

2、最小的合數(shù)是4。23、100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表

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24、自然數(shù)的兩種分類方式。

⑴自然數(shù)按照是不是2的倍數(shù)可以分為【偶數(shù)】和【奇數(shù)】。⑵自然數(shù)按照因數(shù)的個數(shù)可以分為【質(zhì)數(shù)】 【合數(shù)】 【1】。

25、分解質(zhì)因數(shù)。

把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式就叫分解質(zhì)因數(shù)，其中每個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

26、分解質(zhì)因數(shù)的方法。

1、先寫上短除符號，∟。

2、從最小的質(zhì)數(shù)開始試除.3、一直除到最后的商是質(zhì)數(shù)為止。

4、然后把所有的除數(shù)和最后的商相乘。

27、單位化聚的方法及進(jìn)率（大化小×，小化大÷）

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米= 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方米=10000平方厘米 1時= 60分 1分=60秒 1時 =3600秒 1天=24時 1噸=1000千克 1千克=1000克 1噸=1000000克

28、平面圖形的周長和面積公式。

⑴.長方形的周長=（長+寬）×2=長×2+寬×2=長+長+寬+寬

面積=長×寬 長=面積÷寬 寬=面積÷長

⑵.正方形的周長= 邊長×4 邊長=周長÷4 正方形的面積=邊長×邊長

⑶.平行四邊形的面積=底×高 底=面積÷高 高=面積÷底

⑷.三角形的面積=底×高÷2 底=面積×2÷高 高=面積×2÷底

⑸.梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 上底=面積×2÷高-下底

下底=面積×2÷高-上底 高=面積×2÷（上底+下底）

上下底之和=面積×2÷高

29、計(jì)算鋼管根數(shù)的公式.總根數(shù)=（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù) ÷2 層數(shù)=底層根數(shù)+1-頂層根數(shù) 30、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位.把單位1平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)就叫分?jǐn)?shù)。把單位1平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)就叫分?jǐn)?shù)單位。

31、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

分子小于分母的分?jǐn)?shù)，就叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)永遠(yuǎn)小于1。

分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)就叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1.真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)永遠(yuǎn)大于真分?jǐn)?shù)。

由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)叫帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)永遠(yuǎn)大于1.32、把整數(shù)化成指定分母的分?jǐn)?shù)的方法。

①.分母不變.②.用整數(shù)乘以分母的結(jié)果作為新分子。

33、把整數(shù)化成指定分子的分?jǐn)?shù)的方法。

①、分子不變.②、用分子除以整數(shù)的結(jié)果作為新分母。

34、假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法.①.用分子除以分母.②.所得的商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。

35、帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)的方法。

①.用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘以分母加分子的結(jié)果作為假分?jǐn)?shù)的分子。②.分母不變。

36、關(guān)于解答帶分?jǐn)?shù)中借位的問題。

先看整數(shù)部分減少幾，然后用減少的數(shù)乘以分母加上分子的結(jié)果作為借位后分?jǐn)?shù)的分子。

37、說意義。（M分之N）

①.表示把N平均分成M份，表示取其中一份的數(shù)。

②.表示把單位1平均分成M份，表示其中N份的數(shù)。

38、在分?jǐn)?shù)里，分母表示把單位1分成多少份的數(shù)，而分子表示取了多少份的數(shù)。

39、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).給分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。40、公因數(shù)和最大公因數(shù).幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

41、用找因數(shù)的方法求幾個數(shù)的最大公因數(shù).①.求出這幾個數(shù)各自的因數(shù)。

②.找出公有的因數(shù)，最后找出最大公因數(shù)。

42、用短除法求幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

①.先寫上短除符號，∟

②.用這幾個數(shù)的公因數(shù)去除。一直除到最后的商只有公因數(shù)1為止。③.把所有的除數(shù)相乘。

43、分解質(zhì)因數(shù)求最大公因數(shù)的方法。

1、先把這幾個數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)。

2、找出公有的質(zhì)因數(shù)。

3、把所有的公有的質(zhì)因數(shù)相乘；所得的積便是它們的最大公因數(shù)。

44、幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的叫做最小公倍數(shù)。

45、用找倍數(shù)的方法求最小公倍數(shù)。

1.先求出這幾個數(shù)各自的倍數(shù)。2.找它們的公倍數(shù)。

3.在公倍數(shù)里找出最小公倍數(shù)。

46、用短除法求最小公倍數(shù)的方法。

1.先寫上短除符號。

2.用這兩個數(shù)的公因數(shù)去除，一直除到最后的商只有公因數(shù)1為止。3.把所有的除數(shù)和最后的商相乘。

47、用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)。

1.先把這幾個數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù).2.找出公有的和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)

3.把所有的公有的和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘。

48、約分。

把一個分?jǐn)?shù)化成同它原來大小相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，就叫約分。

49、約分的方法。

1.求分子和分母的最大公因數(shù)。2.用分子和分母同時除以最大公因數(shù)。50、通分。

把異分母分?jǐn)?shù)化成同它原來大小相等的同分母分?jǐn)?shù)就叫通分。

51、通分的方法。

1.先求出這幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)。

2.然后把這幾個分?jǐn)?shù)化成以最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

52、通分子的方法。

1、先求出這幾個分?jǐn)?shù)分子的最小公倍數(shù)。

2、然后把這幾個分?jǐn)?shù)化成以最小公倍數(shù)作分子的分?jǐn)?shù)。

53、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的幾種特例。

1.如果兩個數(shù)有整除或倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。2.兩個連續(xù)的非零自然數(shù)，最大公因數(shù)是1.最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積。3.1和任何非零自然數(shù)，最大公因數(shù)是1.最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積。4.兩個不同的質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1.最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積。

54、分?jǐn)?shù)的大小比較。

1.分母相同的分?jǐn)?shù)，分子越大分?jǐn)?shù)值就越大。2.分子相同的分?jǐn)?shù)，分母越大分?jǐn)?shù)值反而越小。

55、用短除法求三個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。

1.先寫上短除符號。

2.先用這三個數(shù)的公因數(shù)去除，一直除到這三個數(shù)的公因數(shù)只有1為止。

3.然后再用其中任意兩個數(shù)的公因數(shù)去除，一直除到任意兩個數(shù)的公因數(shù)只有1為止。4.最后把所有的除數(shù)和最后的商相乘。

56、面積應(yīng)用題的類型

①平均量×面積=總量 ②總量÷面積=平均量 ③大面積÷小面積=數(shù)量

57、解方程的公式。

加數(shù)=和-另一個加數(shù) 被減數(shù)=減數(shù)+差 差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 因數(shù)=積÷ 因數(shù) 被除數(shù)= 除數(shù)×商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 商=被除數(shù)÷除數(shù)

58、行程應(yīng)用題計(jì)算公式

路程和=速度和×相遇時間 相遇時間=路程和÷速度和 速度和=路程和 ÷ 相遇時間

59、小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法.1.先看這個小數(shù)的小數(shù)部分有幾位小數(shù)，就在1后面添上幾個0作分母。2.去掉小數(shù)點(diǎn)后做分子。3.能約分的一定要約成最簡分?jǐn)?shù)。60、分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法

1.用分?jǐn)?shù)的分子除以分母（如果是帶分?jǐn)?shù)，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)）2.所得的商就是所要化的小數(shù)。61、同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法。

1.分母不變，分子相加減。2.能約分的一定要約分。62、異分母分?jǐn)?shù)加減法的方法。

①.先通分，化成同分母的分?jǐn)?shù)。②.再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法計(jì)算。63、判斷一個分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法。

一個最簡分?jǐn)?shù)，它的分母只含有質(zhì)因數(shù)2或5，再沒有其它的質(zhì)因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)就一定能化成有限小數(shù)。64、互質(zhì)數(shù)

公因數(shù)只有1的兩個數(shù)就叫互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)說的是兩個數(shù)之間的關(guān)系。65、最簡分?jǐn)?shù)。

分子和分母是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。

咸陽市三原縣陂西鎮(zhèn)大門小學(xué)：趙小軍

第五篇：六年級上冊數(shù)學(xué)概念總結(jié)

六年級上冊數(shù)學(xué)概念總結(jié)

第一單元 分?jǐn)?shù)乘法概念總結(jié)

1．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

例如： 的意義是：表示求5個 的和是多少。

2．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。）

注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

3．一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。2CY齒輪油泵 例如： 的意義是：表示求5的 是多少。

的意義是：表示求 的 是多少。

4．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（為了計(jì)算簡便，可以先約分再乘。）

注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

5．整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

6．乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

7．求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。

真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。注意：倒數(shù)必須是成對的兩個數(shù)，單獨(dú)的一個數(shù)不能稱做倒數(shù)。

8．一個數(shù)（0除外）乘以一個真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。

9．一個數(shù)（0除外）乘以一個假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。

10．KCB-300 一個數(shù)（0除外）乘以一個帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。

11．如果幾個不為0的數(shù)與不同分?jǐn)?shù)相乘的積相等，那么與大分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而大。

例如：a×= b×= c×（a、b、c都不為0）因?yàn)?<，所以b > a > c。

12．乘法應(yīng)用題有關(guān)注意概念。高壓渣油泵

（1）乘法應(yīng)用題的解題思路：已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少？（2）找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的句子中找，“的”前“比”后的規(guī)則（3）當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。（4）乘法應(yīng)用題中，單位“1”是已知的。

（5）單位“1”不同的兩個分率不能相加減?？烧{(diào)壓渣油泵（6）分率與量要對應(yīng)。

①多的比較量對多的分率；

②少的比較量對少的分率；

③增加的比較量對增加的分率；

④減少的比較量對減少的分率；

⑤提高的比較量對提高的分率；

⑥降低的比較量對降低的分率；KCB齒輪油泵 ⑦工作總量的比較量對工作總量的分率；

⑧工作效率的比較量對工作效率的分率；

⑨部分的比較量對部分的分率；

⑩總量的比較量對總量的分率；

第三單元 分?jǐn)?shù)除法概念總結(jié)

1．分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。高壓渣油泵 例如：

表示：已知兩個數(shù)的積是 與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)是多少。

2．分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

3．一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。4．

分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

5．兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

6．比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。

7．比的后項(xiàng)不能為0。

8．同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商； 9．

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。

10．比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

11．在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

12．一個數(shù)（0除外）除以一個真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。

13．一個數(shù)（0除外）除以一個假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。14．一個數(shù)（0除外）除以一個帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。

解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題注意事項(xiàng)：

1．找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的句子中找，“的”前“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。

2．找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前）。

單位“1”×分率=比較量 ；

比較量÷分率=單位“1”

3．注意比較量與分率的對應(yīng)：

①多的比較量對多的分率；

②少的比較量對少的分率；

③增加的比較量對增加的分率；螺桿油泵

④減少的比較量對減少的分率；⑤提高的比較量對提高的分率 ⑥降低的比較量對降低的分率；

⑦工作總量的比較量對工作總量的分率；

⑧工作效率的比較量對工作效率的分率；

⑨部分的比較量對部分的分率；

⑩總量的比較量對總量的分率；

4．單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應(yīng)用題時應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。

5．單位“1”的特點(diǎn)：

①單位“1”為分母；

②單位“1”為不變量。

第三單元 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題概念總結(jié)

1．分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。在有一級運(yùn)算和二級運(yùn)算的計(jì)算中，要先算二級運(yùn)算再算一級運(yùn)算，即：先乘除后加減。在同級運(yùn)算中，應(yīng)按從左到右的順序依次計(jì)算。

2．在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，可以應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡便。

運(yùn)算定律包括：加法的交換律、加法的結(jié)合律、乘法的交換律、乘法的結(jié)合律、乘法的分配律。