第一篇：聽故事學(xué)數(shù)學(xué)——花卉的數(shù)學(xué)趣話

花卉的數(shù)學(xué)趣話

有這樣一道趣味數(shù)學(xué)題：苗圃有塊邊長(zhǎng)9尺9寸的正方形土地，在上面種樹苗，相鄰兩株樹苗距離1尺，最多能種多少株樹苗？

甲設(shè)計(jì)方案：種10行，每行10株，共100株。乙設(shè)計(jì)方案：沿對(duì)角線種，每邊8株，共113株。

丙設(shè)計(jì)方案：按正三角形種，每行10株，行距0.866尺（邊長(zhǎng)1尺的正三角形底邊的高），共12行，結(jié)果種了120株。

這種以植物為內(nèi)容的趣味數(shù)學(xué)題非常多。但是，自然界中植物本身的趣味數(shù)學(xué)更奧妙！古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯和他的學(xué)派相信“哪里有數(shù)，哪里就有美”，數(shù)和數(shù)學(xué)中有豐富的美感和趣話。而植物中就有許多這樣的美感和趣話。

在我國(guó)，梅花有著類似的象征意義。民間傳說(shuō)梅花五瓣代表五福。但是，梅花有五枚花瓣并非獨(dú)特。事實(shí)上，花最常見的就是五枚花瓣，如與梅同屬薔薇科的其他物種，像桃、李、杏、梨、櫻花、蘋果等都開五瓣花。常見的花瓣數(shù)還有：3枚的鳶尾花、百合花（看上去6枚,實(shí)際上是兩套3枚）；8枚的飛燕草；13枚的瓜葉菊；向日葵花瓣是21或34枚；雛菊花瓣是34、55或89枚。而花瓣是其他數(shù)的花則很少。這些花瓣數(shù)目是不是隨機(jī)分布的呢？3、5、8、13、21、34、55、89??這些數(shù)有什么特殊之處嗎？有的，它們是斐波納契數(shù)。

向日葵的花盤中，其種子排列組成了兩組相嵌在一起的螺旋線，一組是順時(shí)針方向，一組是逆時(shí)針方向。再數(shù)數(shù)這些螺旋線的數(shù)目，雖然不同品種的向日葵會(huì)有所不同，但是這兩組螺旋線的數(shù)目一般是34和55,55和89,89和144，其中前一個(gè)數(shù)是順時(shí)針線數(shù)，后一個(gè)數(shù)是逆時(shí)針線數(shù)，而每組數(shù)都是相鄰的斐波納契數(shù)。

再看菠蘿、松果上的鱗片排列，雖然不像向日葵花盤那么復(fù)雜，也存在類似的兩組螺旋線，其數(shù)目通常是8和13。有些植物中，這種螺旋線不那么明顯，需仔細(xì)觀察才會(huì)發(fā)現(xiàn)，如花菜。花菜上的小花排列也形成兩組螺旋線,再數(shù)數(shù)螺旋線的數(shù)目，也是相鄰的兩個(gè)斐波納契數(shù)，如順時(shí)針5條，逆時(shí)針8條。再掰下一朵小花仔細(xì)觀察，它實(shí)際上是由更小的小花組成的，而且也排列成兩組螺旋線，其數(shù)目也是相鄰的兩個(gè)斐波納契數(shù)。

植物中的斐波納契數(shù)列非常多。不僅花,還有葉、枝條、果實(shí)、種子等形態(tài)特征，都可發(fā)現(xiàn)斐波納契數(shù)，一些植物的生長(zhǎng)也和斐波納契數(shù)有關(guān)。數(shù)學(xué)家澤林斯基在一次國(guó)際數(shù)學(xué)會(huì)議上提出樹木生長(zhǎng)問題:一棵樹苗一年后長(zhǎng)出一個(gè)新枝，每個(gè)老枝和新枝每年也都長(zhǎng)出一個(gè)新枝，那么樹的分枝數(shù)就是斐波納契數(shù)列。

其實(shí)，許多科學(xué)都是受現(xiàn)實(shí)生活的啟發(fā)。植物中的趣味數(shù)學(xué)就是科學(xué)的鑰匙。

第二篇：聽故事學(xué)數(shù)學(xué)

聽故事學(xué)數(shù)學(xué)

──“王小聰”賣蔥

話說(shuō)宋朝年間在襄州的一個(gè)偏遠(yuǎn)的村子里有一個(gè)人名叫王小聰．他種了一塊菜地，天天在村子里賣菜，也算是個(gè)買賣人．由于那個(gè)年代那個(gè)地點(diǎn)做生意的人少，王小聰自然成了鄉(xiāng)親們心目中的能人．

可就這樣一個(gè)能人有幾次卻做了虧本的買賣．下面我一一道來(lái)，請(qǐng)你幫王小聰分析一下他為什么會(huì)虧本，以后做生意該注意什么．

例1:王小聰天天在村子里賣菜一般都賣給鄉(xiāng)親們，可村子里有一天來(lái)了一個(gè)販?zhǔn)[的要將他的蔥全賣了，王小聰自然樂意．這個(gè)販?zhǔn)[的人說(shuō)：“我要把蔥販到城里，城里人都不要蔥葉你得把蔥葉和蔥白分開．”王小聰說(shuō)：“沒問題，不過(guò)分開可以你得把蔥葉也買走不然光蔥葉我賣給誰(shuí)？” 販?zhǔn)[的人同意了，連蔥葉買走． 王小聰?shù)氖[本來(lái)1元錢一斤．切開后買蔥的說(shuō)：“這樣吧，蔥白和蔥葉我都一個(gè)價(jià)錢5角錢怎么樣？” 王小聰一聽沒吃虧也就同意了．晚上回家王小聰總覺得今天的錢賣得少，和家里人一核算好像比平時(shí)少賣一半錢．他左思右想就是不知道問題出在什么地方．聰明的你能幫他找出原因嗎？

例2：過(guò)了一段時(shí)間那個(gè)販?zhǔn)[的人來(lái)了，還是像上次那樣要把蔥白和蔥葉分開來(lái)賣． 王小聰說(shuō)：“上次你這樣買，我吃了個(gè)大虧，這次說(shuō)什么也不行了．” 販?zhǔn)[的人說(shuō)：“你還別說(shuō)，上次呀我也還真沒賺到多少錢．我把蔥運(yùn)這么遠(yuǎn)風(fēng)吹要折秤、壞的要折秤，你說(shuō)我能賺多少？這樣吧，這次蔥白我按1．2元一斤買，蔥葉我本來(lái)不要你說(shuō)你虧我就按5角一斤買怎么樣？”

王小聰一聽出的價(jià)錢比平時(shí)高（每斤蔥蔥葉、蔥白一起買到1．7元一斤）且蔥葉也5角一斤賣了，就同意了．切好后一稱蔥葉、蔥白一樣重． 晚上回家王小聰又覺得今天的錢賣得少，和家里人一核算還是比平時(shí)少賣一半錢．他左思右想還是不知道問題出在什么地方．聰明的你能幫他找出原因嗎？

吃了兩次虧的王小聰，雖然沒明白為什么吃虧可他想了一個(gè)不吃虧的辦法．遇到蔥販總是吃虧，自己零賣沒問題．于是他想了一個(gè)辦法，蔥販來(lái)了不能說(shuō)不做生意呀．先把蔥的總價(jià)估計(jì)好，蔥販來(lái)了不管他怎么買蔥，出不到自己估計(jì)的價(jià)錢就是不買．看你還有什么花招!真是的只要善良的人民群眾提高了警惕，那些騙子還會(huì)什么呢？ 下面我們來(lái)看他為什么吃虧．第一次，他賣的蔥實(shí)際是元一斤．第二次他賣的蔥實(shí)際是元一斤便宜，所以他會(huì)吃虧．

元一斤．都比平時(shí)的1

看來(lái)生活中處處都有學(xué)問呀！特別是數(shù)學(xué)，學(xué)不好數(shù)學(xué)是要吃虧的呀！

第三篇：數(shù)學(xué)故事

由《科學(xué)的故事》想到的

肥城市王莊鎮(zhèn)尚莊小學(xué)四年級(jí) 尚文斌

今天,我看了一本書<科學(xué)的故事>,心里感到很沉重.里面講了一個(gè)數(shù)學(xué)家,他家很窮,但很好學(xué),就把他送到學(xué)校里去讀書,可他不認(rèn)真,一直玩,一天老師找他談話:“你吃的飯,上學(xué)所花的錢,都是你父親辛辛苦苦的勞動(dòng)成果,你現(xiàn)在不好好學(xué)習(xí),對(duì)得起誰(shuí)啊?”他受到了很多的啟發(fā),他想:長(zhǎng)大了,我要當(dāng)一個(gè)天文學(xué)家,文學(xué)家.但后來(lái),他受到了一位從日本留學(xué)回來(lái)的老師的影響,又把興趣轉(zhuǎn)到了數(shù)學(xué)上,你們知道他是誰(shuí)嗎? 他就是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家蘇步青.吸煙有害健康 爸爸每天抽一報(bào)香煙,每包香煙20支,我了解到每支香煙能使人縮短壽命3分鐘,那每天就會(huì)縮短

20X3=60分鐘=1小時(shí)的壽命,每年就要縮短365天X1小時(shí)=365小時(shí)的壽命.所以,我對(duì)爸爸說(shuō):"吸煙有害健康啊------.

第四篇：數(shù)學(xué)故事（模版）

數(shù)學(xué)教學(xué)故事

數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種有效情境，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。尤其是小學(xué)生，直觀的、具體的、形象的方式對(duì)他們更具吸引力，因此我在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)各種方式的情境，以此來(lái)吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更好地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。例如：《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法》的教學(xué)即將結(jié)束?；仡欉@一單元的教學(xué)，主要從以下幾個(gè)方面著手的。

一、新知利用故事，激發(fā)興趣。

事實(shí)證明不愿意學(xué)習(xí)的學(xué)生到處都有，不愛聽故事的學(xué)生卻很少遇到，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入故事中，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，既能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，又能引發(fā)學(xué)生的感情，如在教學(xué)百分?jǐn)?shù)打折這個(gè)內(nèi)容時(shí)，我就利用這樣一個(gè)故事引入：剛剛今年上五年級(jí)了，他很想買一臺(tái)電腦，方便在家查找一些有關(guān)學(xué)習(xí)的資料。爸爸聽了爽快地答應(yīng)了，要他先到電腦城去問問價(jià)，哪家價(jià)格合理就在哪家買。他先來(lái)到“小精靈”電腦城，營(yíng)業(yè)員告訴他：“本店電腦一律打八折。”剛剛在店里轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)，心里有底了。他想比較一下哪家便宜，他又來(lái)到另一家“小蜜蜂”電腦城，熱情的營(yíng)業(yè)員阿姨說(shuō)：“本店一律優(yōu)惠20%”。這下，剛剛一時(shí)沒了主意，不知該買哪家的，他回去把有關(guān)信息跟爸爸一說(shuō)，爸爸聽了笑著說(shuō)：“兩家的優(yōu)惠價(jià)格相同，如果是同一品牌買哪家的都一樣。剛剛聽了感到很納悶，同學(xué)們，你們說(shuō)這是怎么回事呢？這樣的引入激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知興趣，學(xué)生都瞪著求知的眼睛想知道原因。

二、難點(diǎn)利用故事，促進(jìn)探索。

信息技術(shù)在教學(xué)中有著巨大的優(yōu)勢(shì)，因?yàn)樗鼒D文并茂，可以化靜為動(dòng)，化難為易，化抽象為具體，加深理解知識(shí)的過(guò)程，因此在教學(xué)過(guò)程中，我充分利用媒體計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)，把難點(diǎn)利用故事化簡(jiǎn)，把知識(shí)形成的全過(guò)程淋漓盡致的呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。

例如：以前我在教學(xué)《7的乘法口決》時(shí)有以下一個(gè)片斷： 屏幕動(dòng)畫先后出示白雪公主，七個(gè)小矮人。

師：請(qǐng)看屏幕——森林里，有一位漂亮的公主，是誰(shuí)呢？她有幾位好朋友，又是誰(shuí)呢？

生：七個(gè)小矮人。

師：數(shù)一數(shù)，七個(gè)小矮人都來(lái)了嗎？

隨著學(xué)生數(shù)數(shù)，屏幕出示1至7，再在七個(gè)小矮人手拿氣球中出現(xiàn)7、14、21三個(gè)數(shù)。

師：七個(gè)小矮人他們每人手拿一只氣球，你能看出氣球上的數(shù)是怎樣排列的嗎？

生：后一個(gè)比前一個(gè)多7。

生：第一個(gè)數(shù)是7，第二個(gè)數(shù)是7+7，兩個(gè)7相加是14，第三個(gè)數(shù)是21，3個(gè)7相加是21。

師：接著往下寫，是哪些數(shù)呢？

學(xué)生回答28、35、42、49，屏幕中出示各數(shù)，我就追問是怎樣想的。師：我們一起把這一列數(shù)讀一讀。學(xué)生讀7、14、21、28、35、42、49。師：這些數(shù)都與幾有關(guān)系呢？ 生：7。

師：從這一列數(shù)中，我們能看出：一個(gè)7是多少？2個(gè)7呢？“21”是幾個(gè)7？幾個(gè)7相加得28？??

學(xué)生回答后教師組織學(xué)生看著屏幕中的數(shù)說(shuō)一說(shuō)：1個(gè)7是7，2個(gè)7是14??

師：今天這節(jié)課如果我們學(xué)習(xí)乘法口訣，將學(xué)習(xí)—— 隨著學(xué)生回答完成課題板書：7的乘法口訣，在精練的故事情節(jié)中，沒有過(guò)多的渲染，有的是一個(gè)輕松愉快，和諧融洽的學(xué)習(xí)環(huán)境，激起學(xué)生情感上的共鳴，使學(xué)生擁有快樂的學(xué)習(xí)心態(tài)。

三、練習(xí)利用故事，調(diào)動(dòng)情緒。

曾有人說(shuō)：中國(guó)的學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)就是做練習(xí)，做數(shù)學(xué)題，外國(guó)的學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)是參與一項(xiàng)活動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程，獲得一種體驗(yàn)。不管說(shuō)法怎樣，都是為了學(xué)以致用，練習(xí)是數(shù)學(xué)課中必不可少的環(huán)節(jié)之一，如果教師只是機(jī)械的讓學(xué)生做題目，那么練習(xí)就失去其本意，無(wú)法達(dá)到預(yù)期效果，如果將練習(xí)融入數(shù)學(xué)故事中，結(jié)合生活實(shí)際，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生情緒，激發(fā)學(xué)生興趣，而且能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

如我在教學(xué)納稅這個(gè)內(nèi)容時(shí)，利用學(xué)生身邊的背景故事，：我們班王晨同學(xué)父母開了一家家具店，每個(gè)月的營(yíng)業(yè)額是42000元，如果按4%的稅率繳納營(yíng)業(yè)稅，每月應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少元？練習(xí)完后，我趁熱打鐵讓學(xué)生互動(dòng)，結(jié)合自家的情況或你了解的信息編題，讓同學(xué)互相解答，這樣，課堂上同學(xué)們個(gè)個(gè)情緒高漲，各種各樣的問題迎刃而解。

實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分利用背景故事，創(chuàng)設(shè)情境，不僅能調(diào)節(jié)學(xué)生的精神狀態(tài)，寓教于樂，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，而且教師也能更好地關(guān)注孩子們的生活，關(guān)心兒童的健康發(fā)展。

當(dāng)然，背景故事應(yīng)當(dāng)合理利用，應(yīng)當(dāng)找學(xué)生真正感興趣的內(nèi)容，而不是表面的一種熱鬧，要真正做到為教學(xué)服務(wù)，不能為教學(xué)服務(wù)，一切花俏都是多余的。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程。在這一過(guò)程中，學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的獲得，個(gè)性特點(diǎn)的發(fā)展和教學(xué)能力的形成，都來(lái)自學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的積極參與，而參與程度卻與學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是否感興趣有著密切的聯(lián)系。當(dāng)前，學(xué)生對(duì)枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)一般都缺乏興趣，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難以形成愉悅的體驗(yàn)。那么，如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中積極地動(dòng)

口、動(dòng)手、動(dòng)腦，配合教師的教學(xué)呢？就成了數(shù)學(xué)老師當(dāng)前研究的重要課題。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的探究和實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)中巧妙地使用教學(xué)資源，能樹立學(xué)生的創(chuàng)造意向，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的欲望和創(chuàng)造才干的發(fā)揮，使學(xué)生心理實(shí)現(xiàn)“想學(xué)要學(xué)”的質(zhì)的飛躍，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自身的需要。

第五篇：數(shù)學(xué)故事

數(shù)學(xué)故事

圓與球：跨時(shí)代、跨文化的數(shù)學(xué)故事 撰文/李文林

佇立在北京天壇祈年殿前，贊美之情油然而生。這座完美的古代建筑，最基本的設(shè)計(jì)元素竟然是最簡(jiǎn)單的幾何圖形—圓。三層漢白玉圓形臺(tái)基、三層藍(lán)琉璃圓頂大殿，與附近的圓形皇穹宇和圜丘交相輝映，好一片圓美世界！

圓和球還是最實(shí)用的圖形。宏大如宇宙天體，微小至原子電子，飛轉(zhuǎn)的車輪，滴嗒的鐘表??人們的日常生活離不開圓和球，科技的進(jìn)步也離不開圓和球。

簡(jiǎn)單中寓深?yuàn)W。在圓與球簡(jiǎn)約的外形下，潛藏著無(wú)窮的數(shù)學(xué)奧秘。

圓周長(zhǎng)和圓面積的計(jì)算，蘊(yùn)涵著極限思想。中國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”，就是用圓內(nèi)接正多邊形去逐步逼近圓。劉徽從圓內(nèi)接正六邊形出發(fā)，將邊數(shù)逐次加倍，并計(jì)算逐次得到的正多邊形的周長(zhǎng)和面積(以及相應(yīng)的圓周率近似值)。

古希臘數(shù)學(xué)家稱用多邊形逼近曲線圖形的方法為“窮竭法”，早在公元前3世紀(jì)，阿基米德也是用這種方法去計(jì)算圓的周長(zhǎng)、面積及圓周率的。不過(guò)阿基米德最引以自豪的，是他對(duì)球體積的計(jì)算。阿基米德考慮一個(gè)球和它的外切圓柱，以及一個(gè)輔助的圓錐，其基本做法是將這些立體分割成無(wú)數(shù)的薄片，并用力學(xué)平衡的方法比較它們的體積，最后求得球體積的正確公式：(R是球半徑)。阿基米德的方法可以看成是積分學(xué)的先聲。無(wú)獨(dú)有偶，在東方，中國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之和他的兒子祖，也是利用球和它的外切圓柱計(jì)算出正確的球體積公式。不過(guò)與阿基米德不同，祖氏父子考慮的是同一個(gè)球的兩個(gè)互相垂直的外切圓柱的公共部分(劉徽最先發(fā)現(xiàn)該種立體并命名為“牟合方蓋”)，并運(yùn)用歐洲學(xué)者遲至17世紀(jì)才重新發(fā)現(xiàn)的不可分量原理推算出這部分立體與其所含內(nèi)切球的體積之比。祖氏父子的方法與阿基米德的可以說(shuō)是異曲同工，殊途同歸。

至于近代微積分的發(fā)明，圓和球也扮演了重要的角色。我們知道，在17世紀(jì)上半紀(jì)微積分醞釀時(shí)期，圓面積與圓周率π的計(jì)算，曾是那些尋找打開無(wú)窮小算法大門鑰匙的數(shù)學(xué)大師們關(guān)注的熱點(diǎn)。牛頓之前的先行者、英國(guó)數(shù)學(xué)家沃利斯在其代表作《無(wú)窮算術(shù)》中，用插值法計(jì)算1/4圓的面積，并進(jìn)而導(dǎo)出了無(wú)窮乘積表達(dá)式

牛頓推廣沃利斯的方法而得到了指數(shù)可以是分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的二項(xiàng)定理，二項(xiàng)定理在建立微積分算法中的作用是眾所周知的。在解析幾何的發(fā)明人笛卡兒手中，圓是他作圖求解方程的基本工具。笛卡兒在《幾何學(xué)》一書中提出的求曲線切線的方法甚至以“圓法”著稱，而牛頓正是

從研究、改善笛卡兒“圓法”開始踏 上制定微積分的漫漫征途。微積分的另一位發(fā)明人萊伯尼茨也計(jì)算過(guò)圓面積及圓周率，他給出了π的無(wú)窮級(jí)數(shù)表達(dá)式

饒有意味的是，與牛頓、萊布尼茨差不多同時(shí)代的日本“算圣”關(guān)孝和，開創(chuàng)了獨(dú)具一格的“圓理”。他所謂的“圓理”，即指與圓有關(guān)的研究，以無(wú)窮級(jí)數(shù)為基礎(chǔ)，計(jì)算各種曲線與曲面圍成的圖形之面積與體積，說(shuō)明當(dāng)時(shí)東方的數(shù)學(xué)家們也在竭力用圓這把鑰匙叩擊著微積分的大門。

古希臘“數(shù)學(xué)之神”阿基米德把球體積推算視為他一生最得意的成果，曾留下遺囑把球及其外切圓柱的圖形刻在他的墓碑上。阿基米德在第二次布匿戰(zhàn)爭(zhēng)期間被羅馬士兵殺害，據(jù)傳當(dāng)羅馬軍士沖到阿基米德身邊時(shí)，這位正在思考數(shù)學(xué)問題的老人喊出的最后一句話是：“別動(dòng)我的圓！” 阿基米德死后，羅馬軍隊(duì)的主帥馬塞呂斯下令為阿基米德隆重建墓，并遵照阿基米德的遺愿，在他墓前豎了一塊石碑，墓碑上刻著的正是那不朽的圖形—球及其外切圓柱。記載著阿基米德球體積計(jì)算的羊皮書手稿，歷經(jīng)千年塵封后終于重見天日，被譽(yù)為20世紀(jì)最重大的考古發(fā)現(xiàn)而轟動(dòng)一時(shí)。

至于圓周率π的計(jì)算，這方面的成就往往被用作衡量某一時(shí)代、某一地區(qū)文化水平的標(biāo)征。前面已提到的祖沖之，亦以圓周率的計(jì)算而彪炳史冊(cè)。據(jù)《隋書》記載，祖沖之算出圓周率的精確值在3.1415926與3.1415927之間，這在公元5世紀(jì)時(shí)創(chuàng)造了世界之最。為了紀(jì)念這位文化名人，人們把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之山”。1955年，中國(guó)還發(fā)行了祖沖之紀(jì)念郵票。祖沖之并不是僅有的出現(xiàn)在郵票上并與圓周率有關(guān)的數(shù)學(xué)家。伊朗曾發(fā)行過(guò)紀(jì)念阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西的郵票，阿爾·卡西恰恰是祖沖之之后刷新圓周率計(jì)算記錄的第一人，他在公元14世紀(jì)，給出了準(zhǔn)確到13位小數(shù)的圓周率近似值。今天，電子計(jì)算機(jī)已經(jīng)將數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后數(shù)萬(wàn)億位。然而，電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明、使用本身離不開圓的數(shù)學(xué)。

我們已經(jīng)看到，圓與球，簡(jiǎn)單，美麗，奧妙，述說(shuō)著一個(gè)跨時(shí)代、跨文化的數(shù)學(xué)故事。最后，讓我們回到本文開始之處—北京天壇，去側(cè)耳傾聽沿著那圓形的回音壁回蕩的永恒的“圓舞曲”吧。

破解世界七大數(shù)學(xué)難題之一 俄數(shù)學(xué)家拒領(lǐng) 百萬(wàn)美元大獎(jiǎng)

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（莫斯科綜合電）有“世界最聰明男人”之稱的俄羅斯數(shù)學(xué)家佩雷爾曼因破解龐加萊猜想，獲得美國(guó)克萊數(shù)學(xué)研究所100萬(wàn)美元的千年大獎(jiǎng)，不過(guò)佩雷爾曼拒絕領(lǐng)獎(jiǎng)。

佩雷爾曼（Grigory Perelman）通過(guò)電話對(duì)記者說(shuō)：“我已拒絕領(lǐng)取這筆

獎(jiǎng)金，主要原因是我與這個(gè)數(shù)學(xué)團(tuán)體意見不合，我不贊成他們的決定，我認(rèn)為不公正??我認(rèn)為，美國(guó)數(shù)學(xué)家理查德·漢密爾頓在解決這個(gè)難題方面不比我差?！?/p>

克萊數(shù)學(xué)研究所的獎(jiǎng)金是獎(jiǎng)勵(lì)佩雷爾曼對(duì)龐加萊猜想（Poincare conjecture）的證明。龐加萊猜想是法國(guó)數(shù)學(xué)家龐加萊于1904年提出的一個(gè)猜想，主題是多維宇宙本質(zhì)，涉及多維空間幾何學(xué)，被克萊數(shù)學(xué)研究所定為世界七大數(shù)學(xué)難題之一，破解者可獲得該研究所頒發(fā)的千年大獎(jiǎng)。

2002年和2003年，佩雷爾曼在互聯(lián)網(wǎng)上載龐加萊猜想的題解，其他數(shù)學(xué)家用了兩年的時(shí)間才證實(shí)，他已破解了龐加萊猜想。

幾批專家審查了他的研究成果，認(rèn)為他的龐加萊猜想破解是最完美的，是對(duì)拓?fù)鋵W(xué)的重大突破，將有助于科學(xué)家搞清宇宙的形狀。

克萊數(shù)學(xué)研究所6月初在巴黎舉行頒獎(jiǎng)儀式，當(dāng)時(shí)佩雷爾曼既沒有出席頒獎(jiǎng)儀式，也沒有宣布他是否要接受這個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)。

克萊數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)卡爾森贊揚(yáng)佩雷爾曼具有“非凡的智慧和創(chuàng)造力”，獲悉他拒絕領(lǐng)取這筆獎(jiǎng)金時(shí)大吃一驚。

佩雷爾曼與年邁的母親居住在圣彼得堡一所普通的公寓樓里，過(guò)著清貧隱居的生活。他在俄羅斯的一所大學(xué)教書，現(xiàn)已不再?gòu)氖聰?shù)學(xué)研究工作。

這并非佩雷爾曼第一次拒絕領(lǐng)獎(jiǎng)。他曾在2006年拒絕領(lǐng)受數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)“菲爾茨獎(jiǎng)”，該獎(jiǎng)相當(dāng)于數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)。他表示，不愿成為無(wú)法認(rèn)同的數(shù)學(xué)界的掛名領(lǐng)袖。

數(shù)學(xué)思維為孩子的成長(zhǎng)護(hù)航

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數(shù)學(xué)思維為孩子的成長(zhǎng)護(hù)航

------訪鼎輝數(shù)學(xué)名師田開斌

兩百年前德國(guó)人在建立現(xiàn)代教育體系的時(shí)候曾說(shuō)：教育的目的，不是培養(yǎng)人們適應(yīng)傳統(tǒng)的世界，不是著眼于實(shí)用性的知識(shí)和技能，而要去喚醒學(xué)生的力量，培養(yǎng)他們自我學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，抽象的歸納力和理解力，以便使他們?cè)谀壳盁o(wú)法預(yù)料的種種未來(lái)局勢(shì)中，自我做出有意義的選擇。而鼎輝教育的優(yōu)秀講師田開斌老師，就在用自己的數(shù)學(xué)思維，身體力行的為學(xué)生的成長(zhǎng)提供幫助。

鼎輝數(shù)學(xué)名師田開斌老師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)方面有著非常深厚的造詣，加之其個(gè)人非常豐富的人生經(jīng)歷，在培養(yǎng)青少年數(shù)學(xué)思維這一方面有著自己獨(dú)特的見解。目前來(lái)看，大多數(shù)老師在構(gòu)建數(shù)學(xué)體系時(shí)，是按照知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行劃分并以題型分類，從而組織教學(xué)；而田老師則認(rèn)為數(shù)學(xué)應(yīng)該以概念和公理為基，依照數(shù)學(xué)思維和邏

輯來(lái)構(gòu)建數(shù)學(xué)體系。

田老師說(shuō)：授課的著重點(diǎn)不在于知識(shí)點(diǎn)的講授，而在于概念與公理的深刻理解和數(shù)學(xué)思維 的強(qiáng)化訓(xùn)練，以及對(duì)數(shù)學(xué)的興趣的培養(yǎng)。盡管知識(shí)點(diǎn)和題型的授課方式短時(shí)間內(nèi)可以提高學(xué)生的分?jǐn)?shù)，但并不能切實(shí)提高學(xué)生的素質(zhì)，而且長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，可能會(huì)僵化學(xué)生的思維，消弱學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)期發(fā)展十分不利。而概念加思維訓(xùn)練的授課方式，不僅能起到短期提高學(xué)生成績(jī)的效果，還可以切實(shí)提高學(xué)生對(duì)問題的分析能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，為長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展打好基石。

某種程度上來(lái)說(shuō)，所有的學(xué)習(xí)都是為了復(fù)制，而知識(shí)點(diǎn)加題型式的學(xué)習(xí)更多是機(jī)械式復(fù)制；而思維訓(xùn)練是創(chuàng)造性復(fù)制。機(jī)械式復(fù)制是單純的模仿、照搬，久之會(huì)限制思維發(fā)展，形成定勢(shì)思維，扼殺創(chuàng)造性，；而創(chuàng)造性復(fù)制則不同，由于它是從思維的根本問題上著手挖掘和梳理，同時(shí)兼具創(chuàng)新性和可復(fù)制性，對(duì)提高學(xué)生的素質(zhì)將會(huì)更加有利。

在田老師的教學(xué)理論日趨完善的同時(shí)，他將這種理念帶入了鼎輝教育這樣一個(gè)教學(xué)研究平臺(tái)。在鼎輝教育數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)的支持和配合下，他的教育理念在實(shí)踐中逐步驗(yàn)證，并且不斷發(fā)展，在實(shí)際教學(xué)中已經(jīng)取得了很好的成效。由田老師親自指導(dǎo)的一位建蘭中學(xué)的初一學(xué)生，上學(xué)期期末考試，數(shù)學(xué)排名在班級(jí)中排到了四十名開外。而在田老師的指導(dǎo)下，短短兩個(gè)月時(shí)間，使她在最近兩次考試中，分別得到了班級(jí)排名第一、第四的成績(jī)。然而取得這種巨大的飛躍，并非因?yàn)樘锢蠋熛蛩噍斄舜罅繑?shù)學(xué)知識(shí)。田老師只是用自己的獨(dú)特教學(xué)法，幫她完成了數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)變，建立起了較完善的抽象邏輯思維能力，并進(jìn)一步幫助她將思維訓(xùn)練得靈活、開闊。通過(guò)強(qiáng)化思維訓(xùn)練，加強(qiáng)思維的靈活與開闊，打破僵化的思維模式，該學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)興趣獲得巨大提高，成績(jī)自然隨之明顯提升。

就如田老師所說(shuō)，良好的教育本來(lái)就不是一個(gè)純粹的技術(shù)活，很難總結(jié)出一套可以復(fù)制、而且有效的技術(shù)規(guī)范。只有真的將精力和智慧投入其中，才能在教育這條道路上不斷有所開創(chuàng)，真正做到為學(xué)生的成長(zhǎng)保駕護(hù)航，而這，正是田老師和他的鼎輝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)一直以來(lái)致力去做的。

不滅的圣火—數(shù)學(xué)奧林匹克

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古代不朽之神，美麗，偉大而正直的圣潔之父。

祈求降臨塵世以彰顯自己，讓受人矚目的英雄，在這大地蒼穹中，做為你榮耀的見證。

請(qǐng)照亮跑道、角力

與投擲項(xiàng)目，這些全力以赴的崇高競(jìng)賽，頒贈(zèng)優(yōu)勝者長(zhǎng)青樹編成的花冠，塑造出鋼鐵般的軀干。

有如一白色斑斕的巖石造成這 巨大的神殿，世界各地都趕來(lái)這神殿，膜拜你，??！永不朽古代之神。

這，就是舉世矚目的國(guó)際奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)歌。在四年一屆的奧運(yùn)會(huì)開幕、閉幕式中，在升、降奧運(yùn)會(huì)會(huì)旗的一刻，你都能聽到這支優(yōu)美莊嚴(yán)、激越飛揚(yáng)的歌曲！

在世界體育史上，奧林匹克運(yùn)動(dòng)起源于古希臘人關(guān)于靈活、力量與美的競(jìng)賽。它因古希臘的一個(gè)地名──“奧林匹克”而得名。奧運(yùn)會(huì)眾所周知，可是，你知道世界上還有個(gè)“數(shù)學(xué)奧林匹克”嗎？

數(shù)學(xué)奧林匹克，指的就是數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)。數(shù)學(xué)競(jìng)賽是一項(xiàng)傳統(tǒng)的智力競(jìng)賽項(xiàng)目，它對(duì)于激發(fā)青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拓展知識(shí)視野，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，選拔數(shù)學(xué)人才，都有著重要的意義。

最先舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽的國(guó)家是匈牙利。早在1894年，匈牙利數(shù)學(xué)物理學(xué)會(huì)就已通過(guò)一項(xiàng)決議：每年為中學(xué)生舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽。從此之后，除了因世界大戰(zhàn)和匈牙利事件中斷了7年之外，這個(gè)競(jìng)賽每年10月都要舉行，沿襲至今。

1934年和1935年，前蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，并最先冠以“數(shù)學(xué)奧林匹克”的名稱。從此，這一名稱就正式出現(xiàn)了。到1959年，羅馬尼亞數(shù)學(xué)物理學(xué)會(huì)向東歐等7國(guó)發(fā)出邀請(qǐng)，在布加勒斯特舉辦“第一屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克”。從而產(chǎn)生了每年舉辦一次的國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克（簡(jiǎn)稱IMO），至1992年，共已舉辦了33屆。

我國(guó)首次參加了1985年在芬蘭舉行的第26屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克，由于倉(cāng)促上陣、準(zhǔn)備不足和缺乏經(jīng)驗(yàn)，所以這次成績(jī)不太理想，僅吳思皓獲得銅牌。1986年，我國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克代表隊(duì)一行6人，參加了在波蘭華沙舉行的第27屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克，有3人獲得金牌，1人獲得銀牌，1人獲得銅牌，團(tuán)體總分名列第四。我國(guó)中學(xué)生第二次參賽就表現(xiàn)出這樣高的水平。取得了這樣好的成績(jī)，確實(shí)舉世矚目，同時(shí)，也第一次向世界顯示：我國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克代表隊(duì)已躋入世界強(qiáng)隊(duì)之列。

此后，我國(guó)中學(xué)生參加國(guó)際奧林匹克的成績(jī)一屆好于一屆：1987年參加第28屆大賽取得了2金2銀2銅團(tuán)體總分名列第三的好成績(jī)，1988年參加第29屆大賽取得了2金4銀團(tuán)體總分名列第二的好成績(jī)；1989年參加第30屆大賽獲4金2銀團(tuán)體總分第一名！同時(shí)，中國(guó)又是本屆得金牌最多的國(guó)家。引起世界轟動(dòng)！1990年參加在北京舉辦的31屆大賽5名參賽選手獲4金1銀團(tuán)體總分第一，我國(guó)

選手的優(yōu)異成績(jī)?yōu)槭廊瞬毮俊?991年參加第32屆大賽獲4金2銀團(tuán)體總分第一，1992年參加第33屆大賽戰(zhàn)果輝煌，獲得6枚金牌和團(tuán)體總分第一，更是來(lái)之不易！

事實(shí)一次又一次雄辯地證明：中華

民族是擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的民族！數(shù)學(xué)是我國(guó)勞動(dòng)人民所擅長(zhǎng)的學(xué)科！當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家陳省身教授曾經(jīng)預(yù)言：“二十一世紀(jì)的數(shù)學(xué)將是中國(guó)人的數(shù)學(xué)！”更確切地說(shuō)：二十一世紀(jì)的數(shù)學(xué)將是中國(guó)今天青少年一代的

數(shù)學(xué)！IMQ在我國(guó)中學(xué)生中已有較大影響，沖向IMO已是我國(guó)中學(xué)生中的佼佼者們的目標(biāo)之一。

我國(guó)是開展數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)較早的國(guó)家之一。1956年，在北京、上海、天津、武漢四大城市舉辦了我國(guó)第一屆數(shù)學(xué)競(jìng)賽。1978年開始舉行全國(guó)性高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，1983年又開始舉行全國(guó)性初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，以后每年一次。大多數(shù)省市每年還有地區(qū)性的數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，跨地區(qū)性的數(shù)學(xué)競(jìng)賽也不少。在一些城市里，還經(jīng)常舉辦中學(xué)各個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)。1986年，為了紀(jì)念著名數(shù)學(xué)家華羅庚逝世1周年，更好地發(fā)展和培養(yǎng)人才，我國(guó)舉辦了首屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽，全國(guó)22個(gè)城市的近150萬(wàn)少年參加了這一活動(dòng)，聲勢(shì)浩大，盛況空前。

數(shù)學(xué)奧林匹克圣火熊熊燃燒，光照大地。愿廣大青少年學(xué)好數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)，為祖國(guó)美好的明天做出更大的貢獻(xiàn)！