第一篇：鋼筋混凝土受彎試件設(shè)計(jì)報(bào)告公式word版

鋼筋混凝土受彎試件設(shè)計(jì)報(bào)告公式word版

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材料：

（1）鋼筋：HPB300，直徑6mm、8mm HRB400，直徑6mm、14mm、16mm、18mm（2）32.5復(fù)合硅酸鹽水泥（3）中砂，II區(qū)級(jí)配

（4）碎石，粒級(jí)5～40mm

一、混凝土配合比設(shè)計(jì)： 混凝土適配強(qiáng)度

fcu,0=fcu,k+t= 水灰比計(jì)算W/C fcu,0=Afce(C/W-B)由于所給材料為碎石，32.5復(fù)合硅酸鹽水泥

故A=，B=，fce=1.13fcb= WC?Afce?fcu,0?ABfce 11111配制1m3混凝土 用水量W0= 水泥用量C0?W0?C查表，取砂率= 計(jì)算砂、石用量

假定混凝土表觀密度為2400kg/m3

W?

?C0?S0?G0?W0??S0??? S?0??G??0?S0?G0?初步配合比C0:S0:G0:W0?

二、受彎試件設(shè)計(jì) 混凝土的強(qiáng)度等級(jí) fck=，fc=；ftk=，ft= 鋼筋選用HRB400 fyk=400N/mm2； fy=360N/mm2 箍筋選用HPB300 fyv,k=300N/mm2； fyv=270N/mm2

（一）正截面受彎承載力試件設(shè)計(jì)： 取as=，則h0=

1、適筋梁試件設(shè)計(jì)

M?s?? 2?1fckbh0??1?1?2?s??b

?s?0.5(1?1?2?s)?

As?選Mfyk?sh0，As=mm2

??Asfhh ??min?0.45tkbh0h0fykh0在做試件正截面破壞試驗(yàn)的時(shí)候，要保證不出現(xiàn)斜截面破壞。

hhw=h0=mm，w?

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a ?h0??1.75ftbh0? ??1Afyv?sv?h0?

sAsv2??mm/mm sfyv?h0取@，Asv= mm2/mm s?sv?Asvf??sv,min?0.24t bsfyv

（二）斜截面受剪承載力試件設(shè)計(jì)： hhw=h0=，w?

b0.25>Vmax

取as=，則h0=

2、剪壓破壞試件設(shè)計(jì)

a ???h01.75ftkbh0???1

Afyv,k?sv?h0?

sAsv?? sfyv,k?h0取@，Asv= mm2/mm s?sv?Asvf??sv,min?0.24tk bsfyv,k在做試件斜截面破壞試驗(yàn)的時(shí)候，要保證不出現(xiàn)正截面破壞。M?s?? 2?1fcbh0??1?1?2?s??b?0.518

?s?0.5(1?1?2?s)?

As?選Mfy?sh0?，As=mm2

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第二篇：鋼筋混凝土實(shí)習(xí)報(bào)告

鋼筋混凝土實(shí)習(xí)報(bào)告

砼:讀tong,音調(diào)二聲.就是混凝土的意思.鋼筋砼就是鋼筋混凝土,被廣泛應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)中.打混凝土之前,先進(jìn)行綁筋支模,也就是將鋼筋用鐵絲綁成想要的結(jié)構(gòu)形狀，然后用模板覆蓋在鋼筋骨架外面。最后將混凝土澆筑進(jìn)去，達(dá)到強(qiáng)度后拆模，所得即是鋼筋砼。

按施工方法不同:現(xiàn)澆式,裝配式,裝配整體式 現(xiàn)澆鋼筋砼樓板

現(xiàn)澆鋼筋砼樓板在施工現(xiàn)場(chǎng)通過支模,綁扎鋼筋,澆筑砼,養(yǎng)護(hù)等工序而成型的樓板.優(yōu)點(diǎn):整體性好,抗震能力強(qiáng),形狀可不規(guī)則,可預(yù)留孔洞,布置管線方便.缺點(diǎn):模板,用量大,施工速度慢.預(yù)制裝配式鋼筋砼樓板

在預(yù)制廠或施工現(xiàn)場(chǎng)預(yù)制

缺點(diǎn):樓板的整性差,板縫嵌固不好時(shí)易出現(xiàn)通長(zhǎng)裂縫

裝配整體式鋼筋砼樓板

部分極件預(yù)制→現(xiàn)聲安裝→整體現(xiàn)澆

鋼筋混凝土（英文：Reinforced Concrete或Ferroconcrete），工程上常被簡(jiǎn)稱為鋼筋砼。是指通過在混凝土中加入鋼筋與之共同工作來改善混凝土力學(xué)性質(zhì)的一種組合材料。為加勁混凝土最常見的一種形式。

歷史及發(fā)展

鋼筋混凝土的發(fā)明出現(xiàn)在近代，通常為人認(rèn)為發(fā)明于1848年。1868年一個(gè)法國(guó)園丁，獲得了包括鋼筋混凝土花盆，以及緊隨其后應(yīng)用于公路護(hù)欄的鋼筋混凝土梁柱的專利。1872年，世界第一座鋼筋混凝土結(jié)極的建筑在美國(guó)紐約落成，人類建筑史上一個(gè)嶄新的紀(jì)元從此開始，鋼筋混凝土結(jié)極在1900年之后在工程界方得到了大規(guī)模的使用。1928年，一種新型鋼筋混凝土結(jié)極形式預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土出現(xiàn)，并于二次世界大戰(zhàn)后亦被廣泛地應(yīng)用于工程實(shí)踐。鋼筋混凝土的發(fā)明以及19世紀(jì)中葉鋼材在建筑業(yè)中的應(yīng)用使高層建筑與大跨度橋梁的建造成為可能。

鋼筋混凝土結(jié)極的發(fā)展現(xiàn)狀

目前在中國(guó)，鋼筋混凝土為應(yīng)用最多的一種結(jié)極形式，占總數(shù)的絕大多數(shù)，同時(shí)也是世界上使用鋼筋混凝土結(jié)極最多的地區(qū)。據(jù)發(fā)改委相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，該地區(qū)其主要原材料水泥產(chǎn)量已于2005年達(dá)到10.60億噸，占世界總產(chǎn)量48%左右。[1][2]

材料特性 混凝土是水泥（通常硅酸鹽水泥）與骨料的混合物。當(dāng)加入一定量水分的時(shí)候，水泥水化形成微觀不透明晶格結(jié)極從而包裹和結(jié)合骨料成為整體結(jié)極。通?；炷两Y(jié)極擁有較強(qiáng)的抗壓強(qiáng)度（大約 3,000 磅/平方英寸, 35 MPa）。但是混凝土的抗拉強(qiáng)度較低，通常只有抗壓

強(qiáng)度的十分之一左右，任何顯著的拉彎作用都會(huì)使其微觀晶格結(jié)極開裂和分離從而導(dǎo)致結(jié)極的破壞。而絕大多數(shù)結(jié)極極件內(nèi)部都有受拉應(yīng)力作用的需求，故未加鋼筋的混凝土枀少被單獨(dú)使用于工程。

相較混凝土而言，鋼筋抗拉強(qiáng)度非常高，一般在200MPa以上，故通常人們?cè)诨炷林屑尤脘摻畹燃觿挪牧吓c之共同工作，由鋼筋承擔(dān)其中的拉力，混凝土承擔(dān)壓應(yīng)力部分。例如在圖2簡(jiǎn)支梁受彎極件中，當(dāng)施加荷載P時(shí)，梁截面上部受壓，下部收拉。此時(shí)配置在梁底部的鋼筋承擔(dān)拉力(4)，而上部陰影區(qū)所示混凝土(2)承受壓力(3)。在一些小截面極件里，除了承受拉力之外，鋼筋同樣可用于承受壓力，這通常發(fā)生在柱子之中。鋼筋混凝土極件截面可以根據(jù)工程需要制成不同的形狀和大小。

同普通混凝土一樣，鋼筋混凝土在28天后達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度。

鋼筋混凝土的工作原理

鋼筋混凝土之所以可以共同工作是由它自身的材料性質(zhì)決定的。首先鋼筋與混凝土有著近似相同的線膨脹系數(shù)，不會(huì)由環(huán)境不同產(chǎn)生過大的應(yīng)力。其次鋼筋與混凝土之間有良好的粘結(jié)力，有時(shí)鋼筋的表面也被加工成有間隔的肋條（稱為變形鋼筋）來提高混凝土與鋼筋之間的機(jī)械咬合，當(dāng)此仍不足以傳遞鋼筋與混凝土之間的拉力時(shí)，通常將鋼筋的端部彎起180 度彎鉤。此外混凝土中的氫氧化鈣提供的堿性環(huán)境，在鋼筋表面形成了一層鈍化保護(hù)膜，使鋼筋相對(duì)于中性與酸性環(huán)境下更不易腐蝕。

選用鋼筋的規(guī)格和種類

鋼筋混凝土中的受力筋含量通常很少，從占極件截面面積的1%（多見于梁板）至 6%（多見于柱）不等。鋼筋的截面為圓型。在美國(guó)從0.25至1英尺，每級(jí)1/8英尺遞增；在歐洲從8至30毫米，每級(jí)2毫米遞增；在中國(guó)大陸從3至40毫米，共分為19等。在美國(guó)，根據(jù)鋼筋中含碳量，分成40鋼與60鋼兩種。后者含碳量更高，且強(qiáng)度和剛度較高，但難于彎曲。在腐蝕環(huán)境中，電鍍、外涂環(huán)氧樹脂、和不銹鋼材質(zhì)的鋼筋亦有使用。

在潮濕與寒冷氣候條件下，鋼筋混凝土路面、橋梁、停車場(chǎng)等可能使用除冰鹽的結(jié)極則應(yīng)使用環(huán)氧樹脂鋼筋或者其他復(fù)合材料混凝土，環(huán)氧樹脂鋼筋可以通過表面的淺綠色涂料輕松識(shí)別。

第三篇：樁基試件不滿足設(shè)計(jì)要求整改處理方案

樁基混凝土試件檢測(cè)未達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)

整改處理方案

一、情況說明

我施工單位于2017年1月15日澆筑樁基礎(chǔ)混凝土，澆筑混凝土等級(jí)：C30，澆筑方式：自拌；在養(yǎng)護(hù)達(dá)到28天后，于2017年2月13日對(duì)樁基礎(chǔ)20組混凝土試件進(jìn)行送檢。檢測(cè)結(jié)果如下： 1、1#、4#、7#、13#、17#樁5組混凝土試件滿足設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)要求； 2、5#、8#、10#、11#、14#樁混凝土試件強(qiáng)度等級(jí)分別為94%、93%、93%、95%、98%；

3、2#、3#、6#、9#、12#、15#、16#、20#樁混凝土試件強(qiáng)度等級(jí)分別為83%、80%、84%、87%、88%、81%、80%、85%； 4、18#、19#樁混凝土試件強(qiáng)度等級(jí)分別為72%、77%。

二、原因分析

1、樁基礎(chǔ)混凝土澆筑時(shí)間是2017年1月15日，養(yǎng)護(hù)期間氣溫較低（大約3-10°C之間）。

2、由于試件較多，在養(yǎng)護(hù)過程中，有可能出現(xiàn)養(yǎng)護(hù)不均勻的現(xiàn)象。

三、整改處理方案

根據(jù)混凝土檢測(cè)規(guī)范要求，我單位擬按照以下方案整改處理：

1、對(duì)5#、8#、10#、11#、14# 5根樁，進(jìn)行回彈檢測(cè)。

2、對(duì)2#、3#、6#、9#、12#、15#、16#、18#、19#、20# 10根樁，先進(jìn)行回彈檢測(cè)，在回彈檢測(cè)的基礎(chǔ)上按照混凝土檢測(cè)規(guī)范，隨機(jī)再抽取其中5根樁進(jìn)行鉆芯法檢測(cè)。

目前我單位決定暫停施工，待檢測(cè)結(jié)果合格后才恢復(fù)施工。

x

x

x公司

二O一七年二月十四日

第四篇：乘法公式教學(xué)設(shè)計(jì)

平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)

一本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的地位、作用分析

本節(jié)課的內(nèi)容是人教版八年級(jí)上冊(cè)第15章第2節(jié)乘法公式的第一課時(shí)，是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一般形式的多項(xiàng)式的乘法后，自然過渡到具有特殊特征的多項(xiàng)式的乘法，是從一般到特殊的認(rèn)知過程的范例，對(duì)它的學(xué)習(xí)和研究，既為符合公式特征的整式乘法運(yùn)算帶來簡(jiǎn)便，又為后面學(xué)習(xí)因式分解與二次根式中的分母有理化奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，平方差公式在“正與逆”兩方面的靈活運(yùn)用有助于學(xué)生數(shù)學(xué)解題技能的提高和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。因此，平方差公式在初中階段的教學(xué)中有重要地位。所以，我將教學(xué)重點(diǎn)定為：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。二教學(xué)問題診斷分析

學(xué)生已熟練掌握了冪的運(yùn)算和一般的整式乘法，但在進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤及漏項(xiàng)等問題；另外，數(shù)學(xué)公式中字母具有高度概括性、廣泛應(yīng)用性，鑒于八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，學(xué)生對(duì)于字母的廣泛意義不易掌握，在運(yùn)用平方差公式時(shí)經(jīng)常發(fā)生多種錯(cuò)誤。因此，我把教學(xué)難點(diǎn)定為：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式． 三教法、學(xué)法分析

在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，精心設(shè)計(jì)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索、積極參與、大膽猜想、合作交流、自主總結(jié)。四教學(xué)目標(biāo)分析 1.知識(shí)與技能目標(biāo)

通過本節(jié)課的教學(xué),理解平方差公式及其結(jié)構(gòu)特征,會(huì)利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。2.過程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷平方差公式產(chǎn)生的探究過程，培養(yǎng)觀察、猜想、歸納、概括、推理的能力和符號(hào)感，感受利用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的策略.3.情感態(tài)度目標(biāo)

讓學(xué)生在合作探究學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)成功的喜悅；在感悟數(shù)學(xué)美的同時(shí)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和信心；發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和有條理推理的能力。五教學(xué)過程設(shè)計(jì) 【活動(dòng)一】：創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 問題：你想做“運(yùn)算小達(dá)人”嗎？

你能快速的計(jì)算出下列各式的結(jié)果嗎？（不能使用計(jì)算器）(1)1001×999

（2）492-482 學(xué)生嘗試解決。

師：老師很快就能算出結(jié)果，你想知道我是怎么算出的嗎? 這節(jié)我們就來共同探討這一問題。

(設(shè)計(jì)意圖：以問題形式引入，激發(fā)學(xué)生探索本節(jié)課知識(shí)的熱情。從學(xué)生身邊熟悉的例子入手，易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)【活動(dòng)二】：合作探究，獲取新知 考考你：請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用你所學(xué)的知識(shí)，自己來完成下面的問題：(1)

(2)

(3)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算過程，個(gè)別學(xué)生口述結(jié)果，多媒體出示結(jié)果。

（設(shè)計(jì)意圖：利用前面學(xué)過的多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算，復(fù)習(xí)舊知，引入新知。）暢所欲言：請(qǐng)你觀察它們的運(yùn)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 為什么會(huì)存在這樣的規(guī)律呢？觀察以上各算式，它們有什么共同特點(diǎn)嗎？把你的發(fā)現(xiàn)和同學(xué)們進(jìn)行交流?！艚處熞龑?dǎo)：（1）結(jié)果中含有幾項(xiàng)？它們有什么共同特點(diǎn)？

（2）算式中每個(gè)因式中各有幾項(xiàng)？對(duì)比兩個(gè)因式中的各項(xiàng)，它們有什么共同特點(diǎn)？（3）算式中的各項(xiàng)與結(jié)果中的各項(xiàng)有什么關(guān)系？（教師參與到學(xué)生的討論交流中，及時(shí)加以點(diǎn)撥。）◆歸納總結(jié)

（1）問題1：你能猜想出一般性的結(jié)論嗎？ 學(xué)生總結(jié)，教師板書：

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。（2）問題2：你能用字母表達(dá)式表示出以上規(guī)律嗎？ 學(xué)生總結(jié),教師板書：

(a+b)(a-b)=a2-b2（小組代表發(fā)言，互相補(bǔ)充。）

(設(shè)計(jì)意圖：引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探究，讓學(xué)生帶著問題探究，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。）3 驗(yàn)證公式

問題：這個(gè)等式一定成立嗎？為什么結(jié)果中只有兩項(xiàng)呢？（1）代數(shù)驗(yàn)證

學(xué)生口述，教師板書。(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2=a2-b2（2）幾何驗(yàn)證

在一塊邊長(zhǎng)為a 的正方形紙板上，因?qū)嶋H需要在一角上剪去一塊邊長(zhǎng)為b 的正方形，剩下部分的面積是多少？

方法一：用大正方形面積減去小正方形面積，即a2-b2 方法二：割補(bǔ)法?？梢园咽Ｏ碌牟糠莘指畛蓛蓚€(gè)矩形，然后拼成一個(gè)矩形來計(jì)算。得到新矩形的面積為(a+b)(a-b)利用面積相等推得平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 學(xué)生活動(dòng)：教師啟發(fā)引導(dǎo)，演示剪拼動(dòng)畫，學(xué)生動(dòng)腦思考。師：這就是本節(jié)課我們要研究的平方差公式。

（設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)讓學(xué)生動(dòng)手剪拼，動(dòng)腦思維，小組合作的形式完成，根據(jù)學(xué)生思維的差異，可能出現(xiàn)不同的剪拼結(jié)果，故不能僵硬地只利用書本中的圖示，而是根據(jù)學(xué)生的回答，利用多媒體進(jìn)行直觀的演示，使學(xué)生清楚變化的過程，從數(shù)形結(jié)合的角度直接理解公式。）4平方差公式的結(jié)構(gòu)特征

使用平方差公式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，那什么樣的多項(xiàng)式相乘才能用平方差公式來計(jì)算呢？也就是說，平方差公式具有什么樣的特征？

問題：公式的左邊兩個(gè)多項(xiàng)式中各項(xiàng)符號(hào)有什么特點(diǎn)？ 右邊各項(xiàng)符號(hào)與左邊的各項(xiàng)符號(hào)有什么關(guān)系？ 學(xué)生討論交流，個(gè)別口述。多媒體出示：

＊左邊是兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)． ＊右邊是相同項(xiàng)與相反項(xiàng)的平方差。

＊公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)和負(fù)數(shù)），也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式

（設(shè)計(jì)意圖：理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，是這節(jié)課的重點(diǎn)，也為下一個(gè)環(huán)節(jié)平方差公式的準(zhǔn)確應(yīng)用打下基礎(chǔ)。因此，應(yīng)讓學(xué)生充分思考，體會(huì)，發(fā)表自己的看法，達(dá)到真正理解的目的。）

【活動(dòng)三】鞏固深化，內(nèi)化新知

說一說：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道什么樣的運(yùn)算可以用平方差公式來做了，要套用公式，必須要知道誰是“a”，誰是“b”。填表：（多媒體出示）（a+b)(a-b)a b

a2-b2 最后結(jié)果

（2+y)(2-y)

(1-5z)(1+5z)

(2m+3n)(-2m+3n)

(-x+1)(-x-1)

學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，后討論交流。個(gè)別學(xué)生口述結(jié)果。（多媒體出示結(jié)果）辨一辨：辨別下列兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，那些可以使用平方差公式？（多媒體出示）（1）（2）（3）（4）（5）

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，個(gè)別學(xué)生口述結(jié)果。（多媒體出示結(jié)果）反思：※怎樣判斷兩個(gè)多項(xiàng)式相乘能否使用平方差公式？ ※怎樣尋找公式中的“a”和“b”？ 學(xué)生總結(jié)交流，個(gè)別學(xué)生口述。

（設(shè)計(jì)意圖：利用問題1.2.讓學(xué)生初步嘗試運(yùn)用公式，分清結(jié)構(gòu)，找準(zhǔn)a、b，學(xué)會(huì)公式的應(yīng)用，有效地進(jìn)行難點(diǎn)突破。）做一做：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（多媒體出示）(1)（3x+2）（3x-2）

(2)（b+2a）（2a-b）(3)（-x+2y）（-x-2y）

(4)（-1-2a）(-1+2a)

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立練習(xí)，個(gè)別同學(xué)上臺(tái)板演。

（設(shè)計(jì)意圖：通過這組練習(xí)題，逐漸加深題目難度，讓學(xué)生能夠熟練利用公式計(jì)算，從而完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí)，讓學(xué)生初步感知換元、整體代換的思想方法，通過思考解法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。）編一編：小游戲

每位同學(xué)各編一題。要求：（1）能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算；（2）算式中的各項(xiàng)可以是數(shù)或字母，也可以是單項(xiàng)式；（3）所列算式自己要會(huì)做；（4）由同位做完后，進(jìn)行批閱。

學(xué)生活動(dòng)過程中，教師參與，幫助部分同學(xué)，同時(shí)反饋同學(xué)們的做題情況，及時(shí)評(píng)價(jià)?；顒?dòng)完成后選出比較優(yōu)秀的作品與同學(xué)們共享。

（設(shè)計(jì)意圖：通過這一活動(dòng)，再次深化對(duì)平方差公式的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）

思維拓展：解決開頭引入問題：(1)1001×999

教師提出問題：它能運(yùn)用平方差公式嗎？怎樣轉(zhuǎn)化出“a”和“b”？ 學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，根據(jù)做題情況可適當(dāng)討論。個(gè)別同學(xué)板演。（2）492-482 教師提出問題：這個(gè)算式能運(yùn)用平方差公式嗎？怎樣運(yùn)用平方差公式呢？ 學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，后討論交流。個(gè)別學(xué)生口述結(jié)果。（多媒體出示結(jié)果）教師根據(jù)情況加以引導(dǎo)：我們能否逆向運(yùn)用平方差公式呢？

（設(shè)計(jì)意圖：通過拓展練習(xí)，提高學(xué)生認(rèn)知水平，進(jìn)一步深化對(duì)平方差公式的理解，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維和發(fā)散思維能力。同時(shí)達(dá)到前后呼應(yīng)，使學(xué)生產(chǎn)生成就感，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。）

【活動(dòng)四】反思總結(jié)，鞏固新知

說一說：本節(jié)課你學(xué)到了什么，你能給自己和同學(xué)一個(gè)客觀的評(píng)價(jià)嗎？

學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真回顧，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)及數(shù)學(xué)思想方法并對(duì)自己和同學(xué) 進(jìn)行評(píng)價(jià)。（設(shè)計(jì)意圖：這兒采取的是每個(gè)學(xué)生自己小結(jié)，把教師單人做小結(jié)變成了課堂上人人做小結(jié)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、抽象能力，語(yǔ)言表達(dá)能力。同時(shí)，由于人人都要做小結(jié)，促使學(xué)生注意力集中，學(xué)習(xí)主動(dòng)性加強(qiáng)。）【活動(dòng)五】課外作業(yè)

1．必做題：教科書第184頁(yè)習(xí)題15．3第1題 2．選做題：計(jì)算：

(1)

(2)(3)(4)（設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分層處理有較大的彈性，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。）板書設(shè)計(jì)：平方差公式

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2（“a”相同，“b”相反。）“a”，“b”可以是數(shù)或字母，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。

設(shè)計(jì)說明：

“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。教師的職責(zé)在于向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生積極自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新?！?在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，以課標(biāo)理念為指導(dǎo)思想，學(xué)生活動(dòng)為主，以多媒體教學(xué)課件為輔助手段，突出對(duì)平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。自主學(xué)習(xí)、合作探究、語(yǔ)言敘述、推導(dǎo)驗(yàn)證、幾何解釋、應(yīng)用鞏固等活動(dòng)都是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和所學(xué)知識(shí)的特征，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，以促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

第五篇：平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)

第一章 整式的乘除平方差公式（第1課時(shí)）舊莫初級(jí)中學(xué)校 陸延艷

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力.2.過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中建立平方差公式模型，感受數(shù)學(xué)公式的意義和作用.在平方差公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想能力和有條理的表達(dá)能力.3.情感與態(tài)度：在探究學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1、回顧多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則

2、故事引入新課（課件出示

題目略）

二、探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)結(jié)論

1、看誰算得又對(duì)又快

計(jì)算下列多項(xiàng)式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)(x+2)(x-2)= ___________;(2)(1+3a)(1－3a)=__________;(3)(x+5y)(x－5y)=_________.觀察以上等式的左邊與右邊,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用一句話歸納總結(jié)出等式的特點(diǎn).2、驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論 教師安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，分組驗(yàn)證，經(jīng)歷平方差公式推導(dǎo)歸納的過程，從而突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，得到平方差公式：(a+b)(a?b)＝a2?b2 兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，等于它們的平方差.三、鞏固練習(xí)，講解例題

1、找一找，填一填（用課件出示表格題目，讓學(xué)生填寫，并學(xué)會(huì)用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式）

2、判斷下面計(jì)算是否正確

111（1）(x?1)(x?1)=x2?

1（）

222（2）（3x－y）（－3x+y）=9x2－y2

（）（3）（m+n）（－m－n）=m2－n2

（）

3、教學(xué)例題

例1 利用平方差公式計(jì)算：

（1）（5+6x）（5－6x）；

（2）（x－2y）（x+2y）（3）（－m+n）（－m－n）鞏固練習(xí)

利用平方差公式計(jì)算：

（1）（a+2）（a－2）；

（2）（3a+2b）（3a－2b）

例2 利用平方差公式計(jì)算：（1）(?11x?y)(?x?y)；

（2）（ab+8）（ab－8）

44鞏固練習(xí)

利用平方差公式計(jì)算：（1）(x?11y)(x?y)；

（2）（－mn+3）（－mn－3）3

3（四）觀察思考、拓展延伸

1、想一想

（a?b）（－a?b）=？你是怎樣做的？

2、練一練

計(jì)算

1、（5m－n）（－5m－n）

2、（a+b）（a－b）（a2+b2）

（五）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)、自我檢測(cè)

利用平方差公式計(jì)算：（1）（－x－1）（1－x）（2）（0.3x+2y）（0.3x－2y）

111（3）(x?)(x?)(x2?)

4（六）課堂小結(jié)、布置作業(yè)

1.平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2 公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積；

右邊是兩數(shù)的平方差.2．應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)： 1）注意平方差公式的適用范圍 2）字母a、b可以是數(shù)，也可以是整式

3）注意計(jì)算過程中的符號(hào)和括號(hào)

3、作業(yè)：

1.教材習(xí)題1.9 第1題（2）、（4）、（6）；第2題

2.思考：你能用圖形來驗(yàn)證平方差公式嗎？