第一篇：北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

【北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】

一小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法

小數(shù)的意義

1、小數(shù)的意義: 用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾??的數(shù),叫小數(shù)。

2、體會(huì)十進(jìn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，并能互相轉(zhuǎn)。

3、表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)，百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)，千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)??

4、小數(shù)的讀寫法。

5、借助計(jì)數(shù)器，介紹小數(shù)部分的數(shù)位以及數(shù)位之間的進(jìn)率

6、掌握小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位。

7、了解小數(shù)的組成：整數(shù)部分和小數(shù)部分

測(cè)量活動(dòng)（小數(shù)的單位換算）1、1分米=0.1米

1厘米=0.01米

1克=0.001千克??學(xué)會(huì)低級(jí)單位與高級(jí)單位之間的互化（長(zhǎng)度單位，面積單位，重量單位??）。低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)，先將這個(gè)低級(jí)單位的數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)的形式，再寫成小數(shù)的形式。

2、會(huì)進(jìn)行單名數(shù)與復(fù)名數(shù)之間的互化。比大小（比較小數(shù)的大?。?/p>

1、會(huì)比較兩個(gè)小數(shù)的大小以及將幾個(gè)小數(shù)按大小順序排列。

2、比較小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大。整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大?? 購(gòu)物小票-----小數(shù)的加減法(不進(jìn)位，不退位)

1、不進(jìn)位加法，不退位減法的計(jì)算方法：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。

2、能解決簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法的實(shí)際問題。

量

體

重----小數(shù)的加減法(進(jìn)位加、退位減)

1、小數(shù)進(jìn)位加法和退位減法的計(jì)算法則(同整數(shù)加、減法的法則相同)。

2、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾加上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變。

3、整數(shù)減去小數(shù)，可以在整數(shù)小數(shù)點(diǎn)的后面添上“0”，幫助計(jì)算。歌手大賽---小數(shù)加、減法的混合運(yùn)算

1、掌握小數(shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算一樣。

2、整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。

3、掌握小數(shù)加、減法的估算。

二認(rèn)識(shí)圖形

圖形分類

1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類：（1）按平面圖形和立體圖形分；

（2）按平面圖形時(shí)否由線段圍成來分的；

（3）按圖形的邊數(shù)來分。通過自己動(dòng)手分類，對(duì)圖形進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，了解圖形的特征。

2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。三角形分類

1、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)。

（1）按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質(zhì)特征：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

（2）按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

2、通過分類，使學(xué)生弄清等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形。三角形內(nèi)角和

1、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。

2、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題。三角形邊的關(guān)系

1、三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、根據(jù)上述知識(shí)點(diǎn)判斷所給的已知長(zhǎng)度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍成三角形，能圍成一個(gè)什么樣的三角形。四邊形的分類

1、通過觀察、比較、分類等活動(dòng)，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。

2、知道長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。

3、了解正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對(duì)稱圖形。圖案欣賞

1、通過欣賞圖案，體會(huì)圖形排列的規(guī)律，感受圖案的美。

2、利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

三小數(shù)乘法

文具店（小數(shù)乘法的意義）

通過具體情境教學(xué)使學(xué)生了解小數(shù)與整數(shù)相乘就是表示幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

1、小數(shù)乘法的意義

小數(shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義，有了進(jìn)一步的擴(kuò)展．小數(shù)乘法的意義包括兩種情況：一是同整數(shù)乘法的意義相同，即求相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算．二是求一個(gè)數(shù)的十分之幾,百分之幾……是多少.2、小數(shù)的計(jì)算法則

計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘示的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．小數(shù)計(jì)算乘法，用的是轉(zhuǎn)化的思想方法．先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)算出積，再確定小數(shù)點(diǎn)的位置，還原成小數(shù)乘法的積．如6．2×0．3看作62×3相乘的積是186，因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，就從186的右邊起數(shù)出兩位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)還原成小數(shù)乘法的積1．86．因此，小數(shù)乘法的關(guān)鍵是處理好小數(shù)點(diǎn)．在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)注意，乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面補(bǔ)兩個(gè)0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，整數(shù)部分也寫一個(gè)0．

小數(shù)點(diǎn)搬家（掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律）

明白小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原來的十分之一；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原來的百分之一……以此類推。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來100倍……以此類推。

街心廣場(chǎng)（積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系）

積的小數(shù)位數(shù)與乘法的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：小數(shù)乘法中各個(gè)因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)和就是這道題中積的小數(shù)的位數(shù)。包裝（小數(shù)乘法2）

小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算方法，即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)，將積縮小相同倍數(shù)，進(jìn)一步體會(huì)到兩個(gè)乘數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。

爬行最慢的哺乳動(dòng)物（小數(shù)乘法3）

進(jìn)一步理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法即兩個(gè)因數(shù)里共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)；當(dāng)其中的一個(gè)因數(shù)是整十?dāng)?shù)時(shí)，積中如果有一位小數(shù)，就在末尾畫掉一個(gè)零……

手拉手（小數(shù)的混合運(yùn)算）

小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律，交換律，分配律。等等。

四觀察物體

不同位置觀察物體的范圍不同

不同位置觀察物體的形狀不同

節(jié)日禮物（不同位置觀察物體的范圍不同）

1、隨著觀察位置的高低與遠(yuǎn)近變化，能判斷出觀察對(duì)象的畫面所發(fā)生的相應(yīng)變化。

2、根據(jù)觀察到的畫面，判斷出觀察者所在的位置。天安門廣場(chǎng)（不同位置觀察物體的形狀不同）

1、通過觀察、比較一些照片，能夠識(shí)別和判斷拍攝地點(diǎn)與照片的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2、通過觀察連續(xù)拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前后順序。

第五單元 小數(shù)除法

《精打細(xì)算》―――除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

(1)、小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

(2)、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法和整數(shù)除法的計(jì)算類似，只要商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就可以了。

2、《參觀博物館》―――整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的小數(shù)除法

整數(shù)除以整數(shù)，商是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法：先按照整數(shù)除法的法則去做，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在后面填上0繼續(xù)除。

3、《誰(shuí)打電話的時(shí)間長(zhǎng)》―――除數(shù)是小數(shù)的除法

(1)、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

(2)、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法：要把被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按照小數(shù)除以整數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算。

4、《人民幣兌換》―――積、商的近似值

求近似值方法：積取近似值是先精確計(jì)算，再根據(jù)題目要求取近似值；商取近似值是直接根據(jù)要求多除一位，然后根據(jù)題目要求取近似值。注意：有時(shí)會(huì)出現(xiàn)四不舍、五不入的情況，應(yīng)根據(jù)題目的特點(diǎn)去求出近似數(shù)。

5、《誰(shuí)爬得快》―――循環(huán)小數(shù)

(1)、循環(huán)現(xiàn)象：生活中很多時(shí)候有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象。如：日出日落、時(shí)間……

(2)、循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。

(3)、會(huì)用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值，方法與小數(shù)取近似值的方法相同，保留幾位小數(shù)就看這個(gè)小數(shù)的下一位。

6、《電視廣告》――小數(shù)的四則混合運(yùn)算

(1)、小數(shù)連除和乘除混合運(yùn)算，運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的。(2)、計(jì)算小數(shù)四則混合運(yùn)算和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同。**奧運(yùn)

(1)通過“奧運(yùn)”提供的各種信息，綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)和方法，解決有關(guān)的問題。(2)通過解決奧運(yùn)賽場(chǎng)上的有關(guān)問題，體會(huì)到數(shù)學(xué)和體育這間的聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

六游戲公平

通過游戲活動(dòng)，體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性。通過游戲活動(dòng)分析，判斷游戲規(guī)則的公平能制定公平的游戲規(guī)則。

能通過實(shí)驗(yàn)感受實(shí)際生活中的隨機(jī)性。

游戲公平能通過游戲活動(dòng)，體驗(yàn)事件發(fā)生可能性不相等。能辨別游戲可能性是否相等。

能通過自己的分析思考修改游戲規(guī)則使之公平，且方法多樣。誰(shuí)先走（判斷規(guī)則的公平性，設(shè)計(jì)公平的規(guī)則）【知識(shí)要點(diǎn)】

1、體會(huì)事件發(fā)生的等可能性。體會(huì)可能性相同游戲公平，可能性不同游戲不公平。

2、感受規(guī)則在游戲中的作用，建立規(guī)則意識(shí)。并會(huì)制定公平的游戲規(guī)則。３、進(jìn)一步體驗(yàn)游戲中存在的隨機(jī)性的特點(diǎn)。

七方程

用字母表示數(shù)．

方程 １．方程的意義 ２．解簡(jiǎn)易方程３．列方程解應(yīng)用題 用字母表示數(shù)

１、用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的面積公式。例如：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)減法的特性：a-b-c=a-(b+c)乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c 正方形周長(zhǎng)：c=4a

正方形面積：s=a×a 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：C＝（a+b）×

2長(zhǎng)方形面積：s=a×b 此外，還可以拓展到以前曾經(jīng)學(xué)過的 路程＝速度×?xí)r間

總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量……

2、字母表示數(shù)的時(shí)候，字母與數(shù)字相乘，字母與字母相乘，中間的乘號(hào)可以用小圓點(diǎn)代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 數(shù)字一般都寫在字母的前面。

3、區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別。方程（方程的意義）

1、了解方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、掌握方程與等式的關(guān)系：方程是等式但等式不一定是方程．或者說方程屬于等式，等式包含方程．并能用圖形表示． ３、根據(jù)情境圖找出等量關(guān)系，會(huì)列方程。天平游戲一（解簡(jiǎn)易方程未知數(shù)是加數(shù)或被減數(shù)）

1、等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

2、能根據(jù)等式的這個(gè)性質(zhì)求出方程中的未知數(shù)。

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的過程叫做解方程。

3、學(xué)會(huì)檢驗(yàn)方程的解是否正確。

天平游戲二（解簡(jiǎn)易方程未知數(shù)是因數(shù)或被除數(shù)）

1、等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（零除外），等式仍然成立。

2、能根據(jù)一定的情境，列方程解決問題。猜數(shù)游戲（解簡(jiǎn)易方程）

1、會(huì)利用等式的性質(zhì)解ax±b=c類型的方程。并能夠把方程的解帶回方程中進(jìn)行檢驗(yàn)。

2、會(huì)用方程解答簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。郵票的張數(shù)（列方程解應(yīng)用題）

１、學(xué)會(huì)解形如cx±ax=b這樣的方程，能夠運(yùn)用方程解應(yīng)用題。２、使學(xué)生掌握應(yīng)將一倍數(shù)設(shè)為未知數(shù)．

第二篇：北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一章————除法

1、余數(shù)一定要比除數(shù)??；

2、應(yīng)用題當(dāng)中，除數(shù)和余數(shù)的單位不一樣；商的單位是問題的單位，余數(shù)的單位和被除數(shù)的單位相同；

3、解決生活問題，“進(jìn)一法（用商加1）”，乘船、坐車、坐板凳等，讀懂題目再作答。

第二章————認(rèn)識(shí)路線

1、口訣：上北下南，左西右東；

2、“小貓?jiān)谛」返模ǎ┓健?，是以小狗家為中心點(diǎn)，畫出方位坐標(biāo)，確定方向；“小豬在小馬的（）方”，是以小馬家為中心點(diǎn)，畫出方位坐標(biāo)，確定方向。

3、太陽(yáng)早上從東邊升起，西邊落下；

4、當(dāng)吹東南風(fēng)時(shí)，紅旗往（）飄；吹西北風(fēng)時(shí)，紅旗往（）飄。

第三章————認(rèn)識(shí)10000以內(nèi)的數(shù)

1、在8536中，8在（）位上，表示（）；5在（）位上，表示（）；3在（）位上，表示（）；6在（）位上，表示（）。

2、由3個(gè)千，5個(gè)一組成的數(shù)是（）；

3、“0”在中間要讀出，連續(xù)兩個(gè)“0”只讀1個(gè)，“0”在末尾不讀； 4、10個(gè)10是（），10個(gè)100是（），100個(gè)100是（），10000里面有（）個(gè)100,1000里面有（）個(gè)10；

5、比較大小，從最高位開始比較，從大到小用“>”，從小到大用“<”；

6、最大的三位數(shù)是（），最大的四位數(shù)是（），最小的三位數(shù)是（）。

第四章————測(cè)量

1、毫米、厘米、分米、米，相鄰單位之間的進(jìn)率是“10”； 2、1000米=1 千米；

3、大單位——小單位，變大，乘以進(jìn)率；

小單位——大單位，變小，除以進(jìn)率；

4、長(zhǎng)度單位比較大小，首先要觀察單位，統(tǒng)一單位之后才能比較；

5、長(zhǎng)度單位加減法，首先觀察，找出單位不同的，先統(tǒng)一單位，再進(jìn)行加減；

第五章————加與減

1、在加法中，哪一位相加大于10，要往前一位“進(jìn)一”；在減法中，哪一位不夠減時(shí)，要向前一位“借1”，但是不要忘記退位；

2、在估算中，如果估算到百位，就看十位數(shù)是多少，如果十位上的數(shù)大于5，則百位進(jìn)1，十位和個(gè)位舍去，變?yōu)?，如估算678，就變?yōu)?00；如果十位上的數(shù)小于5，則百位不變，十位和個(gè)位舍去，變?yōu)?，如估算607，就變?yōu)?00；

3、加數(shù)+加數(shù)=和

和-加數(shù)=加數(shù)

4、被減數(shù)—減數(shù)=差

差=減數(shù)=被減數(shù)

被減數(shù)-減數(shù)=差

第六章————認(rèn)識(shí)角

1、每個(gè)角都是由2條邊，1個(gè)頂點(diǎn)組成；

2、按角的大小，將角分為銳角、直角、鈍角，銳角最小，鈍角最大，所有的直角都相等；

3、角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，與角的開口大小有關(guān)；

4、在正方形中，有四個(gè)直角，所有的邊長(zhǎng)都相等；在長(zhǎng)方形中，也有四個(gè)直角，長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等；

5、平行四邊形中有2個(gè)銳角，兩個(gè)鈍角。

第七章————時(shí)、分、秒

1、鐘面上有12個(gè)大格，60個(gè)小格，每個(gè)小格是1，每個(gè)大格是5；

2、秒針走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，合1分鐘；

3、分針走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，和1小時(shí)；

4、時(shí)針走一大格是1小時(shí)，走一圈是12小時(shí)；

5、時(shí)、分、秒相鄰單位進(jìn)率是60；

6、大單位——小單位，變大，乘以進(jìn)率

小單位——大單位，變小，除以進(jìn)率

7、比較時(shí)間，首先要觀察，統(tǒng)一單位之后再比較大小

8、時(shí)間的加減：分減分，時(shí)減時(shí)，當(dāng)分不夠減時(shí)，要向前一位借1，化成60，再相加減；

第八章————統(tǒng)計(jì)

1、記錄并學(xué)會(huì)計(jì)算，誰(shuí)多，誰(shuí)少。

第三篇：北師大版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

北師大版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一章————除法

1、除法算式各部分名稱

23÷4=5??3 23是被除數(shù)，4是除數(shù)，5是商，3是余數(shù)

2、用乘法口訣做除法，余數(shù)一定要比除數(shù)小.例：（）÷3=5??（）余數(shù)是2或1

3、應(yīng)用題當(dāng)中，除數(shù)和余數(shù)的單位不一樣，商的單位和問題的單位相同，余數(shù)的單位和被除數(shù)的單位相同；

4、解決生活問題，如提的問題是“至少需要幾條船？”，用“進(jìn)一法（用商加1）”； 例：有22個(gè)人，每條船限乘4人，至少要租幾條船？

22÷4=5（條）??2（個(gè)）

5+1=6（條）答：至少要租6條船。

如提的是問題是“最多做幾件衣服？”，商作為最后的答案。

例：做一套衣服要用3米花布，25米花布最多能做幾套衣服？

25÷3=8（套）??1（米）答：最多可以做8套衣服。

第二章————方向與位置（認(rèn)識(shí)方向）

1、地圖上的方向，口訣：上北下南，左西右東。

2、辨認(rèn)方向時(shí)，要認(rèn)準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)。例:“小貓?jiān)谛」返模ǎ┓健?，觀測(cè)點(diǎn)是小狗

3、太陽(yáng)早上從東邊升起，西邊落下；指南針一頭指著（）方，一頭指著（）方。

4、知道一個(gè)方向，辨別其他三個(gè)方向。

例：小明早上面向太陽(yáng)時(shí)，他的前面是東，后面是西，左面是北，右面是南。面向南時(shí)，前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。

面向北時(shí)，前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。面向西時(shí)，前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。

第三章————生活中的大數(shù)（認(rèn)識(shí)10000以內(nèi)的數(shù)）

1、計(jì)數(shù)器上從右邊數(shù)起第一位是（個(gè)）位，第二位是

（十）位，第三位是（百）位，第四位是（千）位，第五位是（萬）位；千位的左邊是（萬）位，右邊是（百）位。

2、一個(gè)四位數(shù)最高位是（千）位；它的千位是5，個(gè)位是2，其他的數(shù)位是0，它是（5002）。

3、在8536中，8在（千）位上，表示（8個(gè)千）；5在（百）位上，表示（5個(gè)百）；

3在（）位上，表示（）；6在（）位上，表示（）。

3、由3個(gè)千，5個(gè)一組成的數(shù)是（3005），它是一個(gè)

（四）位數(shù)；由9個(gè)一，2個(gè)百和1個(gè)千組成的數(shù)是（），它是一個(gè)（）位數(shù)。

4、讀數(shù)時(shí)，要從高位讀起，中間有一個(gè)或兩個(gè)“0”，都只讀1個(gè)“零”；末尾不管有幾個(gè)“0”，都不讀；寫數(shù)時(shí)，從高位寫起，按照數(shù)位順序表寫，中間或末尾哪一位上沒有數(shù)，就寫“0”占位。

10個(gè)十是（一百），10個(gè)一百是（一千），10個(gè)一千是（一萬），100個(gè)一百是（一萬），10000里面有（100）個(gè)百,1000里面有（100）個(gè)十；

5、最大的三位數(shù)是（999），最小的三位數(shù)是（100），最大的四位數(shù)是（9999），最小的四位數(shù)是（1000）。

6、比較大小時(shí)，先比較位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大，位數(shù)少的數(shù)就?。晃粩?shù)相同時(shí)，從最高位開始比較，最高位上的數(shù)字相同的，就比下一位，直到比出大小。從大到小用“>”，從小到大用“<”。

第四章————測(cè)量

1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相鄰單位之間的進(jìn)率是“10”； 2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1 千米；

3、長(zhǎng)度單位比較大小，首先要觀察單位，換成統(tǒng)一的單位之后才能比較；

4、長(zhǎng)度單位的加減法，米加米，分米加分米.......就是把相同的單位進(jìn)行加減

5、準(zhǔn)確測(cè)量線段的長(zhǎng)度

6、畫出給定長(zhǎng)度的線段。例：畫一條比3cm長(zhǎng)5mm的線段。第五章————加與減

1、口算整百數(shù)加減整百數(shù)時(shí)，想成幾個(gè)百加減幾個(gè)百，加減整十?dāng)?shù)的算理也相同；

2、計(jì)算時(shí)要注意：（1）、相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位算起。

（2）、計(jì)算加法時(shí)，哪一位相加滿十，要向前一位“進(jìn)一”，計(jì)算前一位時(shí)不要忘加進(jìn)位1；

（3）、計(jì)算減法時(shí)，哪一位不夠減時(shí)，要向前一位“借1”，計(jì)算前一位時(shí)不要忘減借位1；

3、加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和—另一個(gè)加數(shù) 如：（）+156=368 280+（）=760

4、被減數(shù)－減數(shù)=差 被減數(shù)=減數(shù)+差 減數(shù)=被減數(shù)－差

5、如（）－156=368（用156+368計(jì)算）980-（）=760（用980-760計(jì)算）

6、加法的驗(yàn)算方法：（1）交換加數(shù)的位置，看和是否相同。（2）用和減去其中一個(gè)加數(shù)，看差是否等于另一個(gè)加數(shù)；

減法的驗(yàn)算方法：（1）用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是否等于減數(shù)，（2）用減數(shù)加上差，看結(jié)果是否等于被減數(shù)。

注意：運(yùn)算時(shí)不要抄錯(cuò)數(shù)，也不要直接把驗(yàn)算結(jié)果抄上。

第六章————認(rèn)識(shí)角

1、每個(gè)角都是由1個(gè)頂點(diǎn)和2條邊組成；

2、按角的大小，將角分為銳角、直角、鈍角，所有的直角都相等，比直角小的是銳角，比直角大 的是鈍角。要知道一個(gè)角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。

3、比較角的大小時(shí)要注意：角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，與角的張口大小有關(guān)，張口越大角就越大；

4、正方形有四個(gè)直角，四條邊都相等；長(zhǎng)方形有四條邊，四個(gè)直角，長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等；

5、平行四邊形有四條邊，有2個(gè)銳角，2個(gè)鈍角，對(duì)邊相等，對(duì)角相等。

6、要會(huì)在點(diǎn)子圖上畫角，平行四邊形，長(zhǎng)方形，正方形。

第七章————時(shí)、分、秒

1、鐘面上有12個(gè)大格，每個(gè)大格里有5個(gè)小格，一共有60個(gè)小格；

2、秒針走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分 ；

3、分針走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，和1 時(shí)；

4、時(shí)針走一大格是1 時(shí)，走一圈是12 時(shí)；

5、時(shí)、分、秒相鄰單位的進(jìn)率是60；1時(shí)=60分，1分=60秒

6、比較時(shí)間，首先要觀察，統(tǒng)一單位之后再比較大小

7、準(zhǔn)確的讀出表面的時(shí)間。

8、時(shí)間的加減：分減分，時(shí)減時(shí)，當(dāng)分不夠減時(shí)，要向前一位借1，化成60，再相加減。

第四篇：北師大四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)計(jì)劃

米稔小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)計(jì)劃

一、本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容及目的要求

（一）“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域

1.第一單元“小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法”。在三年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)“元、角、分和小數(shù)”的基礎(chǔ)上，擴(kuò)展對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，把小數(shù)和分?jǐn)?shù)初步聯(lián)系起來，進(jìn)一步了解小數(shù)的意義。結(jié)合具體情景，學(xué)習(xí)小數(shù)加減法和加減混合運(yùn)算，運(yùn)用小數(shù)加減法解決日常生活中的一些問題，感受小數(shù)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

2.第三單元“小數(shù)乘法”。結(jié)合具體情景，使學(xué)生了解小數(shù)乘法的意義，經(jīng)歷探索小數(shù)乘法計(jì)算方法的過程，掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法，運(yùn)用小數(shù)乘法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。3.第五單元“小數(shù)除法”。本單元包括小數(shù)除法，積商近似值，循環(huán)小數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算等內(nèi)容。結(jié)合具體情景，經(jīng)歷探索小數(shù)除法計(jì)算方法的過程，初步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。了解在生活中有時(shí)只需要求積商的近似值，掌握求近似值的方法，培養(yǎng)估算意識(shí)。初步了解循環(huán)小數(shù)，運(yùn)用小數(shù)四則運(yùn)算解決日常生活中的簡(jiǎn)單問題。

4.第七單元“認(rèn)識(shí)方程”。結(jié)合生活情景，使學(xué)生初步了解可以用字母表示數(shù)；通過直觀教具，初步了解方程；通過游戲活動(dòng)，初步了解等式性質(zhì)，并能用等式性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

（二）“空間與圖形”領(lǐng)域

1.第二單元“認(rèn)識(shí)圖形”。通過分類活動(dòng)，梳理已學(xué)過的一些圖形；通過對(duì)三角形分類，了解各類三角形的特點(diǎn)；通過操作，探索并發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)角的度數(shù)和等于180度，三角形任意兩邊的和大于第三邊；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形，了解梯形的特征；會(huì)運(yùn)用學(xué)過的圖形設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的圖案。

2.第四單元“觀察物體”。能辨認(rèn)從高低、遠(yuǎn)近不同觀察點(diǎn)拍攝到的圖片及其先后順序；通過實(shí)際觀察，使學(xué)生體會(huì)到同一景物在不同的位置，看到的畫面不同；能辨認(rèn)從不同位置拍攝的圖片及其先后順序。

（三）“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域

第六單元“游戲公平”。通過游戲，使學(xué)生初步體驗(yàn)等可能性以及游戲規(guī)則的公平性。能設(shè)計(jì)公平、簡(jiǎn)單的游戲規(guī)則。

（四）“綜合應(yīng)用”領(lǐng)域

本冊(cè)教材在每一單元的教學(xué)內(nèi)容中，配有題材具有現(xiàn)實(shí)性、趣味性呈現(xiàn)形式多樣化的應(yīng)用問題和實(shí)踐活動(dòng)。除此之外，還安排了“數(shù)圖形中的學(xué)問”“激情奧運(yùn)”,“圖形中的規(guī)律”三個(gè)專題活動(dòng)，讓學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。

（五）整理與復(fù)習(xí)

包括整理與復(fù)習(xí)

（一）、整理與復(fù)習(xí)

（二）、總復(fù)習(xí)

二、本學(xué)期教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)根據(jù)數(shù)級(jí)正確地讀寫含有三級(jí)的多位數(shù)。

2、使學(xué)生理解整數(shù)四則運(yùn)算的意義，掌握加法與減法，乘法與除法之間的關(guān)系。

3、使學(xué)生掌握加法和乘法的運(yùn)算定律，會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算，進(jìn)一步提高整數(shù)口算。

4、使學(xué)生理解小數(shù)的意義和性質(zhì)，比較熟練地進(jìn)行小數(shù)加法和減法的筆算和簡(jiǎn)單口算

5、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理的方法，以及簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，初步理解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡(jiǎn)單的平均數(shù)。

6、使學(xué)生進(jìn)一步掌握四則混合運(yùn)算順序，會(huì)比較熟練地計(jì)算一般的三步式題，會(huì)使用小括號(hào)，會(huì)解答一些比較容易的三步計(jì)算的文字題。

7、使學(xué)生會(huì)解答一些數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的兩步計(jì)算的應(yīng)用題，并會(huì)解答一些比較容易的三步計(jì)算應(yīng)用題，初步學(xué)會(huì)檢驗(yàn)的方法。

8、結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣，進(jìn)行愛國(guó)主義教育和唯物辨證觀點(diǎn)的教育。

三、班級(jí)情況分析

學(xué)生經(jīng)歷了近四年的課改實(shí)驗(yàn)，已成為課改的受益者，本班學(xué)生學(xué)習(xí)積極性較高，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)。班共有27名學(xué)生，大部分學(xué)生能從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā),獲取知識(shí)。抽象思維水平有了一定的發(fā)展，基礎(chǔ)知識(shí)掌握較牢固，具備了一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。個(gè)別學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)差。對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，學(xué)習(xí)被動(dòng)，上課不認(rèn)真聽講，作業(yè)不能按時(shí)完成，學(xué)習(xí)有困難，特別對(duì)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析存在問題。還有個(gè)別學(xué)生比較聰明，但學(xué)習(xí)不勤奮，成績(jī)不理想。

四、教學(xué)具體措施

1.加強(qiáng)思想教育、學(xué)習(xí)目的性教育，使學(xué)生進(jìn)一步端正學(xué)習(xí)態(tài)度。2.以學(xué)生為主體，提倡啟發(fā)式教學(xué)，注重嘗試教學(xué)，激發(fā)學(xué)生求知欲。

3.重視抓課堂教學(xué)改革，采用多種方法調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，要求作業(yè)在課堂上完成，并及時(shí)反饋。4.做好后進(jìn)生的輔導(dǎo)工作，實(shí)施“課內(nèi)補(bǔ)課”的方法，組織互幫互學(xué)。5.培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較和綜合能力。6.培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。7.培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。8.培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

五、教學(xué)進(jìn)度表

周次 第一周 第二周 第三周 第四周 第五周 第六周 第七周 第八周 第九周 第十周 第十一周第十二周第十三周第十四周第十五周第十六周第十七周第十八周第十九周內(nèi)容 小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法 4 小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法 4 小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法 4 認(rèn)識(shí)圖形 4 認(rèn)識(shí)圖形 4 認(rèn)識(shí)圖形、小數(shù)乘法 4 小數(shù)乘法 4 小數(shù)乘法 4 觀察物體 4 小數(shù)除法 4 小數(shù)除法 4 小數(shù)除法 4 小數(shù)除法、游戲公平4 認(rèn)識(shí)方程 4 認(rèn)識(shí)方程 4 認(rèn)識(shí)方程 4 總復(fù)習(xí)4 總復(fù)習(xí)4 期末復(fù)習(xí)4

課時(shí)

第二十周 期末復(fù)習(xí)4

第五篇：北師大版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

第一單元?小數(shù)的意義和加減法

1、小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾……的數(shù)，叫小數(shù)。

2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)……

3、小數(shù)的組成：以小數(shù)點(diǎn)為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。

4、小數(shù)的數(shù)位、計(jì)算單位、進(jìn)率：①

小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……與整數(shù)一樣，小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。②

小數(shù)部分最大的計(jì)算單位是十分之一，小數(shù)部分沒有最小的計(jì)數(shù)單位。③

小數(shù)的數(shù)位是無限的。④

在一個(gè)小數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個(gè)小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計(jì)入其中。

5、小數(shù)的數(shù)位順序表

整數(shù)部分

小數(shù)點(diǎn)

小數(shù)部分

數(shù)位

…

萬位

千位

百位

十位

個(gè)位

·

十分位

百分位

千分位

萬分位

…

計(jì)數(shù)單位

…

萬

千

百

十

一（個(gè)）

十分之一

百分之一

千分之一

萬分之一

…

6、小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時(shí)，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的0，也要依次讀出來。寫小數(shù)時(shí)，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

7、理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個(gè)0.1、0.10表示10個(gè)0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個(gè)數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡(jiǎn)小數(shù)。

8、純小數(shù)和帶小數(shù)整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。

9、測(cè)量活動(dòng)（名數(shù)的改寫）①

1分米=0.1米

1厘米=0.01米

1克=0.001千克……學(xué)會(huì)低級(jí)單位與高級(jí)單位之間的互化（長(zhǎng)度單位，面積單位，重量單位……）。低級(jí)單位單名數(shù)化為高級(jí)單位時(shí)，先將這個(gè)低級(jí)單位的數(shù)改寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，并在后面加上所要化成的高級(jí)單位的名稱。②

復(fù)名數(shù)改單名數(shù)：抄相同，改不同。（相同的單位抄在整數(shù)部分，不相同的單位按照上面的改寫方法寫在小數(shù)部分）。③

其他改寫方法：?jiǎn)蚊麛?shù)互化：a.低級(jí)單位名數(shù)÷進(jìn)率=高級(jí)單位名數(shù)。b.高級(jí)單位名數(shù)×進(jìn)率=低級(jí)單位名數(shù)。復(fù)名數(shù)與單名數(shù)之間互化：抄相同，改不同（同單名數(shù)互化方法）。如：3米2厘米=（）米。相同的單位米，抄在整數(shù)部分，整數(shù)部分是3；改寫不同：2厘米÷100=0.02米（厘米與米之間的進(jìn)率是100）④

生活中常用的單位：

10、比大小（比較小數(shù)的大?。?/p>

比較兩個(gè)小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大……②

把幾個(gè)小數(shù)按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個(gè)數(shù)量比較大小時(shí)，要先將這幾個(gè)數(shù)量的單位統(tǒng)一，再按小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較，最后答題應(yīng)按照最目中給的原數(shù)進(jìn)行排列順序。

11、小數(shù)加、減法的意義：小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。①小數(shù)加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。②小數(shù)減法的意義：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

12、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

13、小數(shù)加減計(jì)算法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。

14、小數(shù)加減混合運(yùn)算①?和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級(jí)運(yùn)算，從左往右；有括號(hào)的，先里后外。②

整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。例如加法的結(jié)合律，交換律。

15、小數(shù)的加減法要注意：

小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也就是將數(shù)位要對(duì)齊，得數(shù)的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。

第二單元?認(rèn)識(shí)三角形和四邊形

1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類①?按平面圖形和立體圖形分；?②?按平面圖形是否由線段圍成來分的；?③?按圖形的邊數(shù)來分。

2、平行四邊形和三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形（不穩(wěn)定性）的特點(diǎn)。

3、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)；?①?按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形其本質(zhì)特征：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

②?按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；三條邊都相等的三角形是等邊三角形。（等邊三角形是特殊的等腰三角形）

4、三角形內(nèi)角和、三角形邊的關(guān)系①

任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。②

三角形任意兩邊之和大于第三邊。已知兩條邊的長(zhǎng)度，那么第三邊的長(zhǎng)度要大于已知兩邊之差小于兩邊只差。③

能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡(jiǎn)單的問題。④

四邊形的內(nèi)角和是360°⑤

用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。⑥

用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。⑦

用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。

5、四邊形的分類①

由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。②

長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。③

正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對(duì)稱圖形。a

正方形有4條對(duì)稱軸。b?長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。菱形有2條對(duì)稱軸。c

等腰梯形有1條對(duì)稱軸。d

等邊三角形有3條對(duì)稱軸。

e

圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。

第三單元?小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘法的意義：①

小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少。②

小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同?？梢哉f是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，也可以說是求這個(gè)小數(shù)的整數(shù)倍是多少。如：2.3×5表示求5個(gè)2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。

2、乘法的變化規(guī)律：①

在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。゛倍，積也擴(kuò)大（或縮小）a倍。②

在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a

倍，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大b倍，積就擴(kuò)大a×b倍。③

在乘法里，一個(gè)因數(shù)縮小a

倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小b倍，積就縮小a×b倍。

3、積不變規(guī)律：

在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a

倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小a倍，積不變。

4、小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法：①

先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)②

按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積③

看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。④

若積的末尾有0可以去掉

5、小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：①

先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)②

按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積③

看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足。

6、小數(shù)四則混合運(yùn)算小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同：同級(jí)運(yùn)算，從左往右；兩級(jí)運(yùn)算，先乘除后加減；有括號(hào)的，先算括號(hào)里的。乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運(yùn)算定律，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。乘法交換律???a×b=b×a乘法結(jié)合律(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律???a×(b+c)=a×b+a×c

a×(b—c)=a×b

—

a×c7、積的近似數(shù)：保留a位小數(shù)，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整數(shù)：表示精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)；保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù)；……按實(shí)際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。

8、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律①

小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……這個(gè)數(shù)就縮小到原來的1/10、1/100、1/1000……小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍……

②

小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時(shí)，要添“0”補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時(shí)，也用“0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”去掉。

③

積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。

④

積的近似值的求法：一般要先算了正確的積，再根據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用“四舍五入”

⑤

比較大?。孩佟∫粋€(gè)數(shù)乘以一個(gè)大于1的數(shù)，積大于它本身。例如：6.5×1.5＞6.5②　一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)等于1的數(shù)，積等于它本身。例如：6.5×1=6.5③　一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)小于1的數(shù)，積小于它本身。例如：6.5×0.9＜6.5

第四單元?觀察物體

1、從不同位置觀察同一個(gè)物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

2、從同一個(gè)位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

3、不同形狀的物體，分別從正面、側(cè)面、上面看，看到的形狀有可能是相同的，也有可能是不同的。

4、方法指導(dǎo)：在不同位置觀察由小正方體平擺的物體，并判斷觀察到物體的平面圖，在哪一位置觀察，就從哪一面數(shù)出小正方形的數(shù)量并確定擺出的形狀，注意視線應(yīng)垂直于所要觀察的平面。

第五單元?認(rèn)識(shí)方程

1、數(shù)量關(guān)系：用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。

2、用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式：①長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式：C=2（a＋b）②長(zhǎng)方形面積公式：S=ab③正方形周長(zhǎng)公式：C=4a④正方形面積公式：S=a2

3、用字母表示運(yùn)算定律：如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，那么①加法交換律a＋b=b＋a②加法結(jié)合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）③乘法交換律a×b=b×a④乘法結(jié)合律（a×b）×c=a×（b×c）⑤乘法分配律

(a+b)

×

c=a×c+b×c

(a-b)×c=a×c-b×c⑥減法的運(yùn)算性質(zhì)a-b-c=a-（b＋c）⑦除法的運(yùn)算性質(zhì)a÷b÷c=a÷（b×c）

4、數(shù)字與字母乘積的表示法：在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號(hào)可以用“?”表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時(shí)，1省略不寫，字母按順序?qū)?。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a2

5、區(qū)別a2和2a的區(qū)別：2a=2×a?????a2=a×a6、方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。

7、方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程是等式，但等式卻不都是方程。

8、等式性質(zhì)一：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

9、等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成立。

10、解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個(gè)“解”字和冒號(hào)；一步一脫式，每算一步，等號(hào)都要上、下對(duì)齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號(hào)的左側(cè)。

11、解方程和方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。

12、看圖列方程關(guān)鍵是看懂圖意，從中找出等量關(guān)系，然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在列方程時(shí)，把未知數(shù)盡量放在等式左邊。

13、用方程解決實(shí)際問題（解應(yīng)用題）首先要用字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式（也就是方程）再解出來，最后檢驗(yàn)，寫出答語(yǔ)。

14、圖形中的規(guī)律?①?擺n個(gè)三角形需要2n＋1根小棒。②?擺n個(gè)正方形需要3n＋1根小棒。

第六單元?數(shù)據(jù)的表示和分析

1、條形統(tǒng)計(jì)圖：橫向：用直條的長(zhǎng)短表示，豎向表示類別，橫向表示數(shù)量；縱向：用直條的高矮表示，橫向表示類別，豎向表示數(shù)量。不同的統(tǒng)計(jì)圖中1格表示的單位量是不同的，要結(jié)合具體的情況來判斷1格表示幾個(gè)單位。數(shù)據(jù)大，每1格所表示的單位量就多，數(shù)據(jù)小，每1格所表示的單位量就小。條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：直觀、方便、便于察看數(shù)量多少。

2、制作條形統(tǒng)計(jì)圖的方法：確定水平方向，標(biāo)出項(xiàng)目；確定垂直方向代表的數(shù)量（1格代表的數(shù)量）；根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長(zhǎng)度不同的直條；寫出標(biāo)題。

3、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：

能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。

4、折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點(diǎn)標(biāo)出來，再用線將點(diǎn)連接起來，要順次連接。

5、條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的不同：條形統(tǒng)計(jì)圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。

6、平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表。平均數(shù)=總數(shù)量÷數(shù)量個(gè)數(shù)?總數(shù)量=平均數(shù)×數(shù)量個(gè)數(shù)

數(shù)量個(gè)數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)

本冊(cè)補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)?常用數(shù)量關(guān)系

1、平均數(shù)關(guān)系式：總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

2、總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)關(guān)系式：每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

3、行程關(guān)系式：

速度×?xí)r間＝路程

路程÷速度＝時(shí)間

路程÷時(shí)間＝速度

4、購(gòu)物問題關(guān)系式：??單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)

5、工程問題關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間＝工作量?????工作量÷工作效率＝工作時(shí)間工作量÷工作時(shí)間＝工作效率

6、相遇問題關(guān)系式：速度和×相遇時(shí)間＝相遇路程相遇路程÷速度和＝相遇時(shí)間相遇路程÷相遇時(shí)間＝速度和

7、加法關(guān)系式：加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)

8、減法關(guān)系式：被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)

9、乘法關(guān)系式：乘數(shù)×乘數(shù)＝積積÷一個(gè)乘數(shù)＝另一個(gè)乘數(shù)

10、除法關(guān)系式：?被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)